Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *****  * *** *

int main()
{
  * **** **     * ** ** **    ** a,b,i,gcd,lcm;
***   *****  *   *  *   *  *  *  ***** * **** *  * ****  **      
* *****   *  ** **      ***   ** **** ** * 
 *   ** * ** * **  * * ** **  * *  
 *  **  **   **   *      *   **   **    * **   * * * ** * ** 
  **** * *  *  **  ****  *   *  * *   gcd=i;
* * **       *** ** *  **    
*      * * * ***   **** * ** *   **    ** *   
*   *      ** * * *    **** 
*   ******** * ** * * **   * **   *** **** %d",gcd,lcm);
 ****  ** * *** ** ******      * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  *    *  * * ****** *  **   a,b,c,d;
*  * * *  * *** *       ***** **    **   *   %d",&a,&b);
 *  *      *  ***  ****  *****
* * **   **** ** *   ** *   **
 *  * ** *    *   ****** *** **        && b>0){
 ** * * *   *    * * ***  *** **  
*****   ******  *** ** ***** *  *    *** * *** * *     *
 ** **   * *** ** *   * ***** * 
** * ***** * *  *  ****  ***** 
   ***    ***  ** *   ****  *  *    **  *    = b%a;
**** ** *** ** *****    * *  
* * *****    ** *  *  ***
  ** * **   ***** **       a == 0 ) {
*** ***   ** *  *****     ** * *     *   * * *   **** * * ** ** * * %d",b,c*d/b);
  ***   *** ***  ***  *
 **** *  ****   * ** *****   {
*    *   *   ** *   *   * **   *    ** *   * *  * ***     * * * *   **  * *    %d",a,c*d/a);
  * **     *** *    *   **** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
***     **  *****   


main()
{
int * *  ***   
**** * * ** **** * ** * *
  ***** *    * *    *  * * 
** *  ** *
{
*** ** ** *       ** *  ** 
 ****** ***  ***  ******* **  ******
**    *  ***  *       ** ** 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 *  *  * ** ***** =  *   ** ** **
}
*  *    *   *
  * **  **     *   **  **  **    
 * *   ***    * *  **  ** *  * **  *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **** * **       *  * * * ** a,b,i,j,d,k,Z;
  *  *   *      *   * ** * * L1,L2;

   * ** ***   *** * **   * * * ***   %d",&a,&b);


 *  **  ** **** **     ****** **  *        * ***** 28
    {
* ***** **  ** * *   * *    ** *** ***   *      * * *  * && b%i==0 )
 * ******    * ****** ** *       ** ******   * **** * ***  ***
  **  **       ** *   ****   ** *    * *   *** * *   *     *    **     **   *  *  ** 
     **  ** *  ** * * **  *       **** * **** * **

    }
***    ** * **** *      *********        * * ***
   * *  *** *     *** **      *  *** *  
  * *** * ****   * * **    * 
*    * *  **   **    *  *   *   * * * *   **  *  *   *  * 
 *  ** **  *  * *    ** *  ** ** **  * **  *   **   *   *   ****  
*   *       **    *   
** *  ***     ***      * * (L1==L2)
* *****   *  * *    *****     * ** * ***  *




 ****  **  ** *****  **  * *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** ** * * * * ** *** * a,b,c,d,min,max,e,f;
* *** * ** * ***** * ** * * * * *** * * ** *****
* ** * * ** ** **** * * ***

    {
* *** * ****** * **** * ** *** * * ** * ** * * ******* ** *
*** ** *** ** ** ** *** ** ** ** ** *
** * ****** * *** * *** ** ** * *** ***** ** * * * ***** **** *
** ** * * * * * **** * ***** ****** *** ** * * * * *** *** * * *
* * * * *** ** * * ** ** * ** * * *** * *

    }
** * * ** **** *** ***

    {
* ** * * *** * * *** * * * * ** ** * *
* **** *** * ** * * ** * **** *** *** **

    }
** ** * *** ** * *** *** * ** * ***

    {
* * * * * * ** * * ** * **** * ** * * * * * **** * * * *
* **** **** ********** **** **** * * * *** *
** ** ** ** *** * * *** ** ** * ** **** ***** * *** ** * **** * ** *
** * ** * * * * * ** ** * * * *** * * * * ** ** * *** * * *** ***** *
* * * * * ** * ** *** * **** * **** *

    }
** **** * ** ** * *** ****** ** %d",min,max);
* * ** * ******* ** * ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** * **  * *** ******* *   * a,b,i,j,d,k;
* **  ********   **     L1,L2;

* *     ** ** * *   *   ***** *** ** *** %d",&a,&b);


 *  *   *  *  *****     *       * * ** * *  *** 28
    {
**  *    *** * *** *** ***  ***  ***** *** *  ** *    **     && b%i==0 )
 * ***  *****  **  *****  *** * **   * **    *   ** *** *  
* **    *   ** *  *****  * **  *    * * *  ***  **  ** *** **   * * * *  *
***    * *** *** ** **  *        ** * *** **    * **   

*   *  *  **  ***  * *  *
*** * * * *  ** *** ** ***  **  *  ** ***  ***  
***    * ****** ** ** * **** ***  ** * ******
    {
* * *  ***  * ****  ***   ** **   *** * ********    ** * * 
**  *  **   *** *   * ***   * *****  * *    **    *    *   

*     *   **      **      * ** * * * **  *  * * *  **   * * **   * 
      * ***  * *** ****  * **     *  ** ***  ** *     **  *    * 
** *  **** ***  *  * **** **  * *  *    ** *  * *       *** * *****  **  
*    *****  ****  *** * * *** * * *  * * **** *

    }
**   *  *** *  ** *** * * * ** ** *** *****    *** * *  




 *   *** *** ****  ** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *  * *** * ****  ****  *   a,b,i,j,d,k;
**  * *       * **  *    L1,L2;

* ** *  ** ** ** *** ***   ** * * * ** %d",&a,&b);


  *   **** * *    * **** *  * ***      ******** 28
    {
  *     **   * **** ****  ***    ***    **  *    * * ** ****   && b%i==0 )
   ***  *     **     **    * *** * *  *******  * ****   
  *   ****  *     *****      * * ***    **  ** *         **       *     *  *       * * 
*  *       ****** *  ** *     * * *  ***  **   * 

 ** **  *  ***   ***    
*  *       ***  *     *  *  * * * **     *** ** 
******** ******      *****  *** * ****   
    {
 *      ***    *******  *** *****   *** ****    * * *  *  ** 
* *    *  *  ** **  ***     *  **** *    *  * *** *  

* * * *     * ****  ** * *   ** ***   ***** * *  ***   * 
 ****** ** * ***  * **  ***** *** *  **** *** **    *** 
 *  **  * * ***    ***   *  * *  ** * *  **   *  **     **  *     * *****   ***  *    *    ** **  **   
*** * * ******* ** **  *  *** * * **   ***  * * 

    }




  *****     * ***** ** **    *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
** *  ** * *   **   
int main(void){
int   * * 
 * *  ** *     * ***   *    ** * *     *
  ****  *** *  * *  * * *****       **
{
 *  ** *** ** * ***     *    *  *** * * *        
** *** *  ****  * ** * *** ******
}
lcm=n*n2/gcd;
*   *   *** *  *    **** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
* ***  *   **  **  
int main(void){
int *******  **
*   **** *     **  *  ****   ***  ***   *
  ** * * ** * *    **** * * * *  *
{
* *****  ****   ***   * **    *    ***   ****  *  *** 
* *  * * * **   ****  *** ** 
}
lcm=n1*n2/gcd;
 *  *   ****  *  * * *   ** *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
* *** ** ** *** *** ** * * * * **    *      %d",&a,&b);
* * * ****          *     **
**   ** ****   **  * ******  *  *
 * ** **  **    **    * ****  **
    {
 *** ** ** * *** ***  **  * *     *  ** *      *****
*   ** *  *  *****     ******* **** * ** ** *** *     
* *    ****  * *** * *  ***   *     ***  *  *     ** *   ** *  *    *
      *     ** *   * ****   ** ** ***** ***  ** ** ** ***  *  * 
*** ** ***  * *  *    *** **** **  **  ** * *  ** ** *   * *   * *  *  ******
*  *  ** * *   * *   **   *   * * ** **  * * *  ****    **  * *  ****   *  ****  %d",e,(a*b)/e);
** * * *  *  *   *  * *   *       *     *  * ** 
    }
* ***** *  ****    *   **  ****   
    {
*     * *   * ***  **  * ** **   * *  * ****  * * ** * *    
*       ** * ** ***  *  *** * * *** * ** **  ** ** *
**  *  * * *** **   **  * * * *     **   ****  **** *   ***  *   **   *   *
 ***      ****   *    **** *    *    ******* *    ** * *  ***    ** * ***
* *** *    * * * *  *    **  * * *  * ***   ******* ***  ** * ** ** *  
*          *  ** * *    *     ***      *  * **    ** *****  *  **   * ***** *       * * * %d",d,(a*b)/e);
* **** **** *        *  *   *    *   **    **     ***
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output