Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * ** *  **  *

int main()
{
*   *******  *      ***    a,b,i,gcd,lcm;
 * ******   ** **  * ** *****    * *  *    * * * ** *   **   
****  ** ** **  ***  * *  ** ** ***   *     *
     *** * ******   * ***  
  * **  *** *  *  **  *  * ** **   **  ***** * *       * *** 
 *   * *  ****   **   * **  * **  * *   gcd=i;
* **   * ******  **  ***** **
  ** ***    ***   * * * * * ***  ** *** *
 **  **  * ******    * 
* *     *   ***   * *** ** **   ***** %d",gcd,lcm);
* *   * *** * * *  *     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
* ** ** * *  * **  * *   **   a,b,c,d;
    *   ***  * *   *  * *   ***** *    **** %d",&a,&b);
*  *  **  * * *** *** *** * *** *  
* ** *** *  *   * **** **
* * * *    *  *    **   *     ***** ** * && b>0){
*  ** ** *****    ** *****  ** **   
 *  ** * * ***** * **  * *  **** * ** * ** **   **  *  ***
   * ***** ***** ** * *****   * 
** * ****  *** **  *   * ****
 ** ** * *   ***  * ****   * ***   *  ****  *   **          = b%a;
** * ** *  ** *  **          * *  
*  ***    * *   * * *     *** 
  ** **  * * *** *  * ** ***     a == 0 ) {
*  *  *** ** *   *  *     * ***     *  *    * *  *  **** * ***** %d",b,c*d/b);
 **   ***  * ****   ** * *   
*  ** *  *  *** ** ***   * * {
 *  * ** *** *      **  * * **** * **** ****** * *   *  *  **  * * * * %d",a,c*d/a);
   * *  *  **   ** * **** * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  *   * *** ** *  **


main()
{
int   **  *   * * 
   **  *    * *  ** * * *
* *********    *  ****** 
* ****    
{
      *   *       * *    *** *  
* ***    *** * *** * * **** ****** * 
  ** * **** *** ******  ****
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 *** * *    * =  ********* 
}
   **   *     ***
***  * *   *** ********  *    * *    
 *  *** * *****  **** ****   ***   *  ***


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **** * *   **  * **  ***  a,b,i,j,d,k,Z;
    * *  * **** *  **  ** L1,L2;

***  ** * * ***    * * * **  *   **** %d",&a,&b);


   *****  ******  * ***    *   *  *  * ** *  28
    {
*  ****  *  *  ** **   *  * **  *** * *    *  *      ***********  && b%i==0 )
**** ** *  *    ** *  **  ** **    ** ***    *   *** **
   **     *  *****   ******    * *  **  **** **** *  ** *    ***  *
* * **  * *  * ** *    * * *** ** * **   *  **  * *   *   *

    }
 **   * * *** * *  *  *   **  * *   *    ****** *  
  * *      ***  **   *  **  * **** * ** * *** *
*  ****  * ****  * ********* 
* * * *   * *    * ******* * * * *   * *   *  ** ***  ***** *  *
* *  * *         * **** *     * *       *       *  *  ** **
  *********  * * ******* *** 
    **   *   ** **       ** (L1==L2)
*    *  ** ** *   * *  ***  * ** *  * * *   **** * 




 ***  ** **  * **  * *  *     ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** * * * **** * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
** * **** *** *** * * * *** * ** ** * * * * * *
* **** ******* *** *** * ***** **** ** *

    {
**** ** ** * * ** * ******* ** *** * ****** * **** * **** **** *
*** * *** * *** ** ***** **** ** *** * *
* *** *** ** * * ** ** * * * * **** ******* ** * * * ** * **
* ** * * *** ** ** * *** ****** *** * ** * * * * * ** ** ****
** * *** **** ** * **** *** ** **** * ** * * *

    }
** * **** ** * * * ****** ** * * *

    {
* **** * ***** * *** **** * * ** * ** *** * * ** *
* * * * * * ** * *** * * * *** *

    }
********* * * * * * ** ** *** *** **** ***

    {
* *** * * **** ** * * * * * * * ** * ***** ** ** **** ** *
*** ** * * * * *** * **** ******** * * * * *
***** * * *** * * * * * * *** ***** * * ** * * ** * *** ** ** ** *
* * * * * * * * * * ***** ** ***** ** ** ** ** *** *** *** *
* * * * * ** ** ** * **** *** * * * * **

    }
* * * ****** * **** *** ****** %d",min,max);
*** *** **** ** * * * * * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  ***  *        ** *  * *   * ** a,b,i,j,d,k;
  * *  ******  *       * *** *   L1,L2;

 ** * ******  * *   *   *** * ***    *  %d",&a,&b);


* ***  **   * * *  **    **    *   ** * ** **** 28
    {
 **   *   * **    * *  * *** *   * *  ** * *    **    *  && b%i==0 )
*  *     *  *  *** *    * *** *  **  *  ** **  *   *   * * * *
**  *  *  **  **   ** **** * * * *  *  *  **** ** *     * ** **  ***        *   * ** * 
*  * *** * ***** *   *  * * * *  **   ** ** *   * **

 ***  *  **   **  **  * 
   ***  ** *** *      *** ******* * * *  **      
*   *   ******  **     * * *  ***   *  ** ** *  ***   
    {
  *  *  ****** ** ***   *  ** **  *  ****    *  **** *** ** * 
   ****** * **    ***** *    **** **     ***** * ** *   ** * 

  *** *  *** * *  **    * *  * * *** **     *** ***  ******  * *
*   ***** *    ** *  *         ** * **      *  *  **
* *  * *****   *** *  **** **          * * **    **     *  * ** *  * ********* 
* ****** ** ** **  ** * ** *****     *** * ****  * *  

    }
 *** * * ***** * *  ** ***    *     * **  ***     **




 **  *** *  *   **** *  ** **  * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *  *  *   *** * *   *     **  a,b,i,j,d,k;
 * **     *  *  *** ** *  * ** ** L1,L2;

 * * *      *******     ****   ***    ***  %d",&a,&b);


** * **        * ***** * *     *  *** *       28
    {
 **** * *** ** * * **** ** *  **    *** * *     ****  * && b%i==0 )
    *  ***  * ******  * *  * **  **  * * *****  ***   *   ****
****** * *    * ** * *   * *  *** ** *    ** **  **   *   *   * *** ** * ******  *  * * 
 **   *  ** ***  ** * **   *  * ****** ***  * *** * 

*  *  * **   *  *******   *
**   *   ****** ** *   **  * *   ***** *  ***  * *
 * ** *  *      * *** **** * * * *****       ** 
    {
** *** *** **  *     ***    * ** *  *  * *  ** ******** * *
******* * * ** ** * *  * * ***  * * *** * *    *  * * *  ******** *

* *   * ****    ** * * *       * ***  **   **  ** *** *
**** *  * * * *  * * * ***  ** *  **********     ***   
 **  ** ***     * *       *   * *  *   ***    *   ** ** * *       ******     **** ***  ***  *   *  ***  *** ***
  **   * * **  * *      * *   **** ********** ****

    }




* ***  *** * ** * *  *   **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
  ** ** *  ** * ** 
int main(void){
int       **   
*   ***** *   ***  * *    * **** * ***  
**   * ***    *  **         ***   * *
{
 *** **   **  ** *  *  *  *      **   * *     * *** **** 
    *   *  *     *     *****  
}
lcm=n*n2/gcd;
 *** ** *  ****   * ** * *** **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*  * *****  * ***  *
int main(void){
int ***  ** *
 * *   *   *** *** * *   *** *   *** ******  * * 
* ** **** **  ****    **    *   **
{
** *     * **   *  *** *** ** * *  *    ** *   *** * ** *
   *    * ** * *  **  * * **** **
}
lcm=n1*n2/gcd;
 *    * * *  **   * *   *** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
   **      *     * * *** *   *   ***** * %d",&a,&b);
    *    **  *  **    **  
    ****  * ** **  * *** *
   *     * ***    **     ******   *  * 
    {
*****   * ******** ** *    **  *  **     *  **   * * * 
 **    ***   *        ** ** ****     *  ** * 
 **   *  ***** * *** *    **  **   ** ***** **    *  *** * * ** * * ** ** ** *
 * ******  ***** ** *   *  ** *  ****  **    ** * **    * *    **        
 ****     * *  **  ***    **** * * * * * *     ** *  * **  *** ***  **  **
* ************* ***  *  * ***      ********   ** *  * ** *** ** ****  **  **    *** *  %d",e,(a*b)/e);
  * **     *  *  ** *******   ******  *** *** ** **
    }
  **** ***  * * * *  ** * *** **   * 
    {
 **   *     * * *** ****   **   *     * *   *  ****      
***  * *  *  ** *  * ** **  ** * *    ***   *   ***  **** * 
* *** *** * *  ** * * **  *   * **  *  * *  **    ********   ** * 
*   *****   **** ****  *   ** *  * * **   * ***  *   ***  **  ***** * 
** ** *  ****   * **   **   ***  * *        *   *    * * ** ***** **** *
  *  ** *      *     **   * * ** *  *    *    ** *** *  * ***    * ****   *     ***  * *** * *  %d",d,(a*b)/e);
 ********    **  *** **    *  * ** **  *  *       ** *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output