Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * * * ** ** **  *

int main()
{
***** *   *  ** *      ** * a,b,i,gcd,lcm;
***      *  *** *   **  *****     *** **** ** *  * ***** * *    *** *
  * **  ****     ***  *****  * ***   
****** ********   *** * *   *  
*  ** *   * *   *    * ***     * ***      *****    **** * *
** ***  * *     * ****    *** **   gcd=i;
 *  ***** * *    *  ** ****
* ******* **  **   * *** ** **** *   *** *** 
  **    *  **** ** * *  *
 ******** * *** * *    ** * ** *  ** %d",gcd,lcm);
   **    * * ** **   *  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
   *  *  **    *  **    ***** a,b,c,d;
   **    * **  *** ***  **  *   * %d",&a,&b);
*  ***** * * *  ***   ****** *
 * ****  **** ***** * ****  ** ** 
* ** ** *    **  **     *****  *****  *  && b>0){
***    ** * ******  *   ** *** * 
 * ***   **** * **   ***  ** **     ***** * 
**   * *   *   ***  ***** ***  
 ** *  * ** *   ****    *** **
* **    *****     ****    ******* *  * *   *****     = b%a;
 *** * *     ***   *  **  
 *    *** **   *  * **  
* **  *  * **   **  * *  *** a == 0 ) {
   * * **    *   ** *** *  *** * ***  ***  * * *    * * ***   * *  ** ** %d",b,c*d/b);
  * * **** *  *   * * *****    *
* *  * ***      *** ** *    **  {
        **** **  ** * **  **    * ** *  **** ** *   * *******   %d",a,c*d/a);
      *   **  *  * * *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** ** *  * *     *  *****


main()
{
int *****  * *   *
 * *   * **  *       * *
**  * **  **  *  *  *** **
   **  * *
{
 ***    **  ***    *  ** * *******
* *  * ** ** *     *****    
*    * *    ***** ***  ****   ***
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 ** * * *    * = *** *  ** 
}
 * * * ***   *** ** 
 *      *  *   *  **** *   * **  *
 * * *****  **       * ** *  * * * 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ****  *     * ** ***     **   a,b,i,j,d,k,Z;
**   * ***      *  *  *      * L1,L2;

***   ** *  *  **        ** *** *   *** **  %d",&a,&b);


  **  **  *     * * *  ****** * * ** *  * * ** 28
    {
* ** *   ** * * *  *  **    ** * ** *  ***    **    **  **  *  && b%i==0 )
  ****** ******  *   * ** * * ****** **** * *  **  * *** 
* ****    * * *** *  *  ***** *      *** *******    **  **  *  * * ***  ***   ***
 ** * *   *  ** *  * * * *  **** **   ** ***   **   *   ** * 

    }
*   **    **  *  ** **   * *   ***       **    * *  ***
*****  *** **  ***** **   **  * ** *  *  **** 
 *** *** *     *  **  *** ** *
 ***  ***    * ** * *  * * ***   *   *  * ***       **   *     
*    ***    **    *     **** *   ** *  * * *    
 ***     *  *     **   ***    *
 *******  **    *  ** (L1==L2)
 *   **** ***********   **  *  *  * ***     




  * * **** * ***  **   * **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * ** ** * *** * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
*** * * * * **** *** * ** * * * * * ** ** * * * * *
* * * ***** * ** * *** * * ** * ***

    {
*** * **** ** **** ** * *** ** ** * ** * * *** *******
** * ** **** * *** * * * * * * ** *
** * * * ** * *** * *** * * * * ***** * **** * *** * ** ** *** ** * * * *
***** * ******* *** * * *** * * * ** * ** * **** *** * * * ***** *
** ** * * * * * * * * ** ** * * * * * **

    }
** * * * * ***** *****

    {
****** * * * **** ***** * * * **** * ** * ***
** *** * *** * * * *** *** * * ** * * * *** *

    }
* *** * * *** **** * * * ****** *

    {
* ** * * *** ** * * * ** ** * * ** * * * * ** * * *
** ** *** ** * *** **** ** * * * *** ** *
* * * * * ** ** * *** ***** * ** * ** * ** * ** * * * * * **
**** * ** *** *** ** ** **** * *** * *** * * ** ** ** **** * ***
** ****** * * * * ** ******** * **

    }
* ** * * * * ** ** ** **** %d",min,max);
***** * ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** ***    *** *** * * * * *** * * a,b,i,j,d,k;
*****   ***   *   * ** *** * L1,L2;

     ** ** * * *  *        ** * *** *  %d",&a,&b);


** *   * **  *   **    * * ***    ****   * **   28
    {
* **  * **  *** * *    * * **   *   * ** **** *   ** * * *  && b%i==0 )
 * *** * * **  ** ** ** * ** * * ** ** ** *   *** * **    
  ** * * *  *      *     ***  ****** **      * * **     * ***  **   **** **
     *   *********      *  *  *   *   ** ** *  ** *  * * * 

* **      *  *****  **  *  
**  * * *  ***** **** ***    **  *** ****   ***  *
*****   * ***** *   * *  *   *  *  *  ** *  * * * *
    {
  ** * *     *      * *     ** * * ***** ****  *    **  *
 ***   ** * *     *  ** **  ****       **** **   ***  * 

***  * **** * *  *** * **  * *** *   *  **  * ***   * 
****    ******* *** *** ** ** *  *** **    *    *  
  *    * * *  *  *     ** * *  ****   *     *  *   * *     * * ********  **   
  * *  ** ****  ** ****** ** ** * **  * *    ***** 

    }
* * **   * **      *  ** *  **   *    ***  ***** *




  *  *   *** *** **  ** **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   * *  * *** * *  * *   * *  a,b,i,j,d,k;
      *  ***   * * *** **      ** L1,L2;

**   *  ** *  *  *   * * * *** * * **   * %d",&a,&b);


 ** *** *  **** * ***** ** ** *  * * * ** * 28
    {
* *** *    *  **   ******  *  * ** ****  ***  ***  * **  && b%i==0 )
***   *           ***** *   *  * ** * **    * ** ******** 
**  * *** **     *  *   * ***  *    * *** ** * *  *  ** * **** *     *****     * **     *
  **  *  ** ***** * *    **   * **** **  ** * **  

***** * **** ****  *  **
 * ** *   *   ****  *           *** ***   **   *
 ****** **  * * ***  *  * **  * *    ****** **
    {
  *   *     ** *** *   * *   **  ** **   * * **** ***   ** * * *
* *  *  *    ****     *  *     *        *******   **    *

 * *** * * **    ***    *** *   *  *  *   ***  * *  * *******   
*** *      *  *  **** *  **** *     *  *****  ***** * 
****     * *    ***  *  *    *     *  **   ** * ***  ** * ** *   *** *   *  ** * *  * ****  **   
 ********    *  ***** ** **  ***** *  *   * *** ******   **

    }




***      *** ***** **  * * *  ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
* ******* **   * *  **
int main(void){
int **  ***    
** *  * * * * *  **  *****  ****** 
*       ******* *  *  **  **  *
{
 ***  *   * **   ****    ***  ***    ***   * **** 
** *********   ***   ***** **   
}
lcm=n*n2/gcd;
** *    * *  * * ****      * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 *  * *    **** ****
int main(void){
int  ***  **  
* * ** **    ***   **   * ** **   ***** *
 ** *          *   *** * *  ***   * *****
{
*  *    *  ** *  *   **   *    *  ***  * ******  
* *   ** ** **  *     * ** *
}
lcm=n1*n2/gcd;
 ** ***   **** * *    * *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
**  ******    ** ***   *  **    %d",&a,&b);
 **   *      *  **     *******
  **  **  *     *  * **  * *  
  **   ** *** *  *  *   *  **  **  
    {
 **  * * * ** **  ****  *   *** **** *   ** * *    
 **** *** *      **  * **  **  *   **  ***   ** * ***
*     *** **   ** *  * **   ***** *   *  *  **  * ***** **  *** *  **  *
  * * * **   * **  *********  * **  * **  *** *** * ******* ** * * ***
 ** *       *  * *** ** * ** *    ** ** ***  ****** *    *** *** ***** * 
*  *** *   *****  ** * * **** ** ****** *******   **   * * ** *  ** * ** ** **   *  %d",e,(a*b)/e);
 *   ** ***** **   *   ** *     *** *  ** **     
    }
 *      **   * * *  * *     *** * ***
    {
* * * * *   *****   * *** ** ** ***   * *    ** *          *   *
*  *** *** **   *    ** ** **    *   ***** *****  ***   
 *** *  *       *  **** * ****   ** * ** * *   ***  * **    * ** *   ***  *         *
  ***    ********* ** ****  *  * *      * *****  * ** ** * *** *  *** ** **   
 **** * * *  *       **** *  *   ***     * **   *  *   *******   * ** **** **** *  
  ***** * **** *  * *  **   * ****    *** ** * *   **** **    *     *    ** ** %d",d,(a*b)/e);
 *****  ** **  *     * ****  *  * * ***  *   *  * ** 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output