Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  ** ***  ****

int main()
{
****    **  * *** * *** *  **  a,b,i,gcd,lcm;
**  *   ** *  * *  **   ** **   *    * *** ** ** **** *
 ** * *  *** ** **  * *    *   ** **  
 * **  *  *   *  * * ****
***  * * *  * *  * *   *   * **  *   *  *  * *   *** *    *
***** ***  *  **  ***** * ** **   gcd=i;
  ** * ****  *** *  * ***  **  * 
 *   ** ** ** *  *   *** ** *  *      * * * *
*** *   *** ***  *   ******    
*  **** ** * **** ***       *     * ***** %d",gcd,lcm);
* **  *** * *  * ***      * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
 *     ***   ***    *** * *   a,b,c,d;
*     **  *** ****  * * **   **** **    %d",&a,&b);
   ***  * * * * * ** * *  
 *  ****    *  ***     *  ** **
   *  ** *  * ************ * *  ** && b>0){
* *  * ** * * * * * *  * * **   *  *   * * **
  * *** * *  *  ** ***  *** * *** *   ******* *    ** 
** **  *** ***  *   * ** *
 * **** ***  * ** ** **   * *   * *
*    * *   ***** ****  * *  ****    ** ** * ** * * *  *   * = b%a;
*  *    **      * ** * *  *
**  ** *       ****   *
* ***  ***   * **  * * * a == 0 ) {
** **   **   * **** **   *  ** * *   **** ** ** **   ****  ** * * %d",b,c*d/b);
***  *** ** ***  *   * ** *   ***
* *** *   * * ***  ***    *   * *   * {
****  **** **   * * **   * ** * **    **  * * ** * * **    *   ****  %d",a,c*d/a);
  **  * *   ** **    *  **  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* *  ***** * *  *  *


main()
{
int * *  * *   * *
 ****** * * *   * **   * *  
***** **      *  * **   ** **
***  * **   
{
*   * ***   *    **   ******  * *
 *     ****    *** ** * ** *
   *  * ** * *  *  ***        
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 *  **  **  ** = **  *   * 
}
***** *  *    *** 
 *   ***     *** * *    ******* 
 *    ** *   *     * *       *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *    ***  **  ****   * *     *  a,b,i,j,d,k,Z;
*  * ** ****  * ***  **  ** *** L1,L2;

** **  ***  ** **  *  * *     *      * *     %d",&a,&b);


*  ***  * * ****** **  ** ** *   **  ** ***   *      28
    {
 ****** ** * * * ** *** *    **   *********  *    * ** ****   *** && b%i==0 )
* **     **** * *  * *   *  * *** ** *    **  **  * 
 ** ** **** ** *    ***   *     * * *  ** *   * * **   * * **** * *    ****    *     
   **** **   *  *** **   ** * * *  * ****  **** * *

    }
**    **** * *  ****   *    ***** *** ***   **
*** *** * * ***    ***      ****  *** **** **
  * ***    **  *   *** * * 
*  **  *** **** * *    **  * * *  ** **  *  **  *  *     ***
* *  *** * * ***  ** ***** ** *  *   ****  *** **  *   * ** * *
*****     * ** ***   ** * **  * 
 ****  ** *   * **** ***     * ** (L1==L2)
 *** **  *   ***   * ***   *** *   ** **  *   **




 * *     ** ***  ***** *  *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
*** * * ********* * *** a,b,c,d,min,max,e,f;
* ** * *** ** **** *** ** * ** *** ***** **** * **
** * * * * ** * *** **** * ***

    {
* * *** * * * ** ***** * * * **** * * * * *** * * * * * * * *
**** ********* * ********* ** ** * * * * ** **** *
** * * *** * * * * * * **** ** ** * * * * * * * * * **** ** ***** ********
* ** ** * * ** ****** * * * ***** * ** **** * ** ** ** * *** * *
*** *** * * **** ** * **** ***** * * ** ** * *

    }
* **** *** * *** ** * * ** *

    {
* *** * ** ******** * * * * **** * * * ** * **
** * * * * ** ** * * * * ** * * ** **

    }
** *** ** ** * * ** * * ******* * * *

    {
** * *** ***** * ** * * ** * ** * ***** * **** ** **
* * * * ** * *** * * *** *********
* * * * ****** *** **** ***** * * *** ** * * *** ****** * *
* * ** *** * ** * *** * * *** ** *** * * *** * * * * *
* ** *** *** ** * * ** *** ** ** **** *

    }
* ** ** ** * * *** *** **** * * *** %d",min,max);
* *** ****** **** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    * *   * *    * **  *****  * * a,b,i,j,d,k;
** *  **   *    *  * * ****  L1,L2;

** * ** **   *****    * ********* * **  %d",&a,&b);


  ***** ** **** * * *  **    *    * *** **  *  28
    {
** **  *  *****      * *** * *  *  *  *    * *****  * *   *  *** **  && b%i==0 )
 *  ** * *      ****   * * *** *  ** ***  *     * **  * *
 * ***           *  ***  * ** ** ******  ** *  **   ***   * *   ****       ****** 
*****  ** ***     * ****  *  ** ** *  * **  * **  *    

**  ** * * ***    *  * *  *
 **  ***  *   ***  *   *    ** ****** * * **  *        **   
**  * **    *   **  ***   *  **  *** *    ****  
    {
**  * * ** **   * * *     ** * *  *  **    * **  *   * *** ** 
* * *    * ** * *** * *        * * *    *   * * *  *** *

*    ****  * **     * * * ***       *  *  * ****  *** ***      
    ** *  * **  * *** ** **** * ** **      * *  *** 
* * *  * ***  ***  ****     *  ** ***   *** ** **  ** *** *  ***  * *  * 
***  ** *   *****  *  * ** ** ***  *****  * * *  ** ** **  

    }
* *** *   **  *   **** *   **** **** ***   **




     ** **  *  *   *  ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*    *    *     ** * * * *** a,b,i,j,d,k;
 *** ** *   *  **  ***   ** L1,L2;

*  **  *     *  ** ****  * ***  ***  * * %d",&a,&b);


 * * **  * **  ***  *  * ** *   *  ***  ** *  28
    {
 *    *  ** ***  *** ***    *** ***** * * ** **  * *      && b%i==0 )
    * * * *  **   ** * **  **   * *  **    *** * * *** ***  
* ****   * ** *   *     * * *    **   *  *   ******* **  ** * ** ** *   * **   * **
*  **   **** ** **   * *     *     **  ***   *  *** * * ***

*  ** *****    *    **** *** ** 
****  **** ***   * *  **     *   ** *    **** * 
** * *  *** *  * *****  ** *  *   ** *       *
    {
 *  ***   * ***    *   **   *  **   * ****   ****  * ** * 
*   *** *  **  *   *   *    *    *** *** ***    *   *  *** ** *  *

**    * *       **  *** * ** * *  *     *  *    ****  ** **  * **
   ** *  *   *      ****      *****  *        *
 * **** * ***    ** *** ** * ****    *  ** *****  ** **  ** **  ** *  **  ****  * *   ***    * ****   *  * *
****  *   *     *     *   *** **  **    *** **  *      

    }




     *** * ** ** * * **  * ** * ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 *      *********  **
int main(void){
int *    * 
** *   *** **     * ** ** *  ** *   **
***  *  *** * *****     *****  **  **   
{
 * ***** *    *  * * **   * * *** ** * * ** ** **
*  *** * *    * ****   **** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 **    ***** * ** * **      
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 *  ***   ****
int main(void){
int    *** *** 
***   * ** *  **  * **** ****** * *     *
* **** ** * *** *  ***   *  ** * **
{
  * *  *    *****   ** * *  ****   *** *  ***
***  * *   * * *  ***  *  * * *
}
lcm=n1*n2/gcd;
** **** **** *  *         ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
  * * * **     * * ** *** **  *    **  %d",&a,&b);
 * *   ** *  *   * ***** ****  * 
 ****   **    ***   **    ** * 
*   * ****  * ** ** * ***  ** ** 
    {
 * *****  **** **   **  **** * * * * * **    *   ** 
***   **** *  *    ***    * ** **** *    
*    * ****   * *** ** **** *   ****  **** * *  ** *  * *  *   *** * ** 
 **  **  *  *     * **  ***** *   * *  *** * *  ****   ** ** * * *** **
**   **      ***  * *** ***** **** * ****   **  ** ***  *  *    **   * *
**   *    *   * **  * ** ** **  ** *** * ** * ***   * ******  **   **  ** ***  * * %d",e,(a*b)/e);
* **   **          *** *  ** *      ** *  ** ******** 
    }
*** *   ** **   * *   **  ****  *****
    {
  *  *** * *   ***** **  ** *    ***** ** * ***  **  * * ** ***  
  *  * ******* * **** ** * *   *     ** * *  ** *  *    
 ***  **  ***** *    *****  **    * * ** **   * *** **  ** ********   ***  *
    *   ****** * *  *   * *** ***    ** **  * *  * *  * ****   **  ** ** *   **  *
*** ** **** **  * *** **  ** * * * ****   * *  * *  * * ****   ***  *   * **  **
* ***   ****** *   *  ****  * **** * ***   **   **** **** * *  ***      ** *** **    *** *   * %d",d,(a*b)/e);
* *   ** **  **  * **  * *  ***  * * *    * **  *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output