Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * ***** * ** **

int main()
{
* * * **   **  ***  * ***  * a,b,i,gcd,lcm;
  ***  ** **   *  ** *  ****  *****   ** *** *       **** *  * * 
*  *     ***** *    * *  **  * **  ** **   
   **** ** *  * **** *  **   **
** * **   * ** ** * *  *   **          ***   *    ** * ***   
  **  *****   *  *  **  ** * *   gcd=i;
**    *  *  * ****       *
 * ** ** *  *  **   **     *** ** ** ****   
******** * *   **    ** ** 
 * *  **** * **  *  ***  *  ** *   **   %d",gcd,lcm);
* *** ** *    ***** **  *  *   ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
* ** *** ******* * **   **    a,b,c,d;
*   **    ** **  *  ** ** * *** *  * *  %d",&a,&b);
*   *  ** ***  *  * ** ***   ****  * 
  ***** **    ****  *** ** * 
 **  *   *  *  ** ****   * *******   *** *** && b>0){
 * * *  *   **      * * *** * ** *** ** 
  *  ** **** ***  * * **    **  * * *** ***  *  **
 * ***  *    *******   * *** *
 **  *****  ** ** *  *** * * *
   *  ****   ***  * *  ***   *    **  *  ** * ** **** = b%a;
    **   ***** *** **  *
  * *  *  *** **** **      
****    ****    ****  * ** a == 0 ) {
 * ** ***   * * *        *  **   *  *   ****** **  *   *******  %d",b,c*d/b);
 * *****  **  * **  * *  
* * ***    * *   *  **  ****  *  {
 **** **  ***      ******    ***  **    ** ** * **** **    ** **  %d",a,c*d/a);
*       * ** **  *** **   *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * *   * **  * **   * *


main()
{
int   *  * *  **   
 **  ** **     *  *   *  
   *   **  *   **  *  *** *
  **** **
{
* * ****   ***  *  ***   
 *******  **   *** *** *  ** 
   *  ** *** * *** * *      **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 *        *     =   *  ** **
}
*    * ***** **
*** *  ** **  **** * ** ** * *   **    * 
 *  ****     *   * **     * ** *** 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *** **    **      ****  * a,b,i,j,d,k,Z;
 ** ***** ** **  ***   ** *    *** L1,L2;

  *   *   *   * ** **   * * * * ** *  *  *  %d",&a,&b);


 ****  *** ****    *  *    *    ***** *****    28
    {
***** * * **  *   *  ** ** * *   ** **      * * * **  *       * * * && b%i==0 )
   ** * ** ***  **  **    *        **  ** * ***    *
 ****  ********* * *** *** * ******   *  **    ************    *     **   ** *
*  ******   *** ****  **    **        *   * ***  * *** *  *

    }
 *  ******** *** ** **   ** *  * ***    ****** *   
** ** ***  **   *  ***   * **   ***** *    ***
  *    ** **  *    * * ** **
*  **  **  **  ** * **  *** **    *  ****   ** * ** *   * *    *
****  * *****  * ***  ** *  *   *** **  ***  ***   ** *** *   *  
**  ** *     **  * ** * ***
***    *** ************* (L1==L2)
 *  ** **   * *   * ***** **    * **     **** * 




 *    ********* *  *****  ** * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* ** * **** * ** * ** * a,b,c,d,min,max,e,f;
** *** ** * * **** ** ** ** * * * * * **** ***** * *
* * ** ****** *** *** ****** * * **

    {
* * **** ****** * * * *** * ** * * **** ** ** ** *
* * **** ** *** * * * * ** * * * ** * ** ** ** **
** ** * **** * * ** * * ** ** * * ** * * ** *** * * ** *** ****** *
* ** *** *** **** *** ** * * ** * * * *** ** **** * * **** **
** ** * * *** * * ** *** * *** * *** ****

    }
*** * * * * * * * * ***

    {
**** * **** * * * * ** ** * *** * * *** **
** * * ** * ******* ** ****** *** * * * ** * *

    }
* * *** * * * * * ** * * ** *******

    {
**** ***** * ** * *** ** * ** ** ******** * *** * * * ****
* * ** ** * ** ** * * ** ** * * *** ** ** * **
***** * * * ** * * * * * * *** ** * *** ** * *** *** ** * ** *
* * * * * *** * * * ** *** *** * * ** * ** * * * * * ***** *****
* * ** * * * * ** * ***

    }
** * *** * * * * *** ** * ** * %d",min,max);
* * ** * * ** * *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  ***  *  *****      **    a,b,i,j,d,k;
**    *****  ** **   * *****   L1,L2;

   * **  **   **** * **     * ****     %d",&a,&b);


  *** ****  **   **    *** ***** ** *  **     **  28
    {
*  * *** * **    * *** ** *    *   *     *    *  **     * **   && b%i==0 )
**   *     ** ** * * ** *  * ***  *   **   ** *** * *
*   *  **  **     ****  *** * ** **  **** *  * * ** ********* ** ***    ** *   * 
* *    ***      ***   * **     ** ***   *  *   *** ** *

*    * **   ** *** **  **  *
*    * *   ****** *         *   * ******     * 
****    ** **  * * ** * *    ** * ** *  *  *  *
    {
** **** ***  *** **** ** ***  ** *   **    * * ** **    *   
  *  * ***** ***    *  * ** *   *   * *  * * *****

***** * ***** ****** * ** ***     * **** *   **  * *   ****  
****** *  **  * * ***   **     *  * * * *  * **  **    * **
*   *  ** * **  * *     * * ****  *** * *  ***   *  ** *    *  * *  **  * *
  *   ** **** *   * ****** *  * *  *  * **** * *   **

    }
    ** *** **   *  ******* * **  ***  * *   * * * ** * 




  * **** *  **  * **       * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ***   ********  ** * * ** * * a,b,i,j,d,k;
 *  *   **  *** ** * *   *    L1,L2;

 **  ** * * *    ** * * *   ** **** * %d",&a,&b);


 * *  **** ***   ***  * ** ***    * *   ****  ***  ** 28
    {
 * * *  * *    *     ***  ***** ** * *  *  ****** * **  * ***  * && b%i==0 )
*  *****    *** *  **** * *****    ****  **
 *  * *** * * **   * **  *****  *     *  **   * *  ** *****   * **  ********** *** *
   *   ***** * * ****    * ** ***   **   *  ***

     **** **  * * * *** * ****
***** * *  * *** *   *** *   * * **  * * *
******  *     *   *       *  ** *****
    {
  ****   *  *  * *  **       ***    * ** *** **    * **
   ******    *   *   ** **       *** *   **** ** * ***** *

**   ****  ** *    *   ** * *  * *  *** * *   * * **  * * * *
  *    **  * *   * **   *** * ***   *    *   *   *******
  * ****  * ***  ****** ***  * *****  **  *  ** *  *  ** * ** *****   *   *   * *****  **** ***
    ** ** * * ** *  *** **    *  * ****   ** * *    * 

    }




  * ***       *          *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
**  ** ***** ****   
int main(void){
int **     ****
  * ** *  ****** ***    **  ****  **
*  ***     *****  **      ***  *   *
{
   **  * ** *  **  *  **      *** ***  ** * ** 
  ** ***  *   *   * *     **  ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
*** ***** **   ****       *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
** *  **  * *    
int main(void){
int  * *  ****
**  *****  *****   *  ***   *  *     **  
**** * ***  *  * ** *  * ** *   * **
{
  *  * *    *          *  ***  *   *   **      ** **  **   * 
**       ***    **    *  ***  *  
}
lcm=n1*n2/gcd;
*** ****    *  *  **** *  **   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 *    *     * ** *** *  * * *** **** ** %d",&a,&b);
   * *     * * * *** * ****  
  * * *  **  **    **** *  
***  *    * *  *  ** * * *** *  * 
    {
  * *     * **  ******* ****   **    *** ** * *** * **** 
*  *    ** ***      **   * **  **   *  *    ***  
   **** *  *  ** *  * *   **** *  *** **   **     **     **  *     ****  
  **   * *   *  * *   * ****   **          ***         ****    *
 *   * *  ** *** ** ** *** * **  * * ** * * *   **** **   * * ** * *    * *
*** ** *******  *  *  ***** * * *  ***  *   ** ****     * *  **** * %d",e,(a*b)/e);
 *   * *  **  ***** * * *  * ** ** * *  **    *  *
    }
* ***** *  *  **  ** ******   * **  ****
    {
* *******  * * * * * ******  **   ***   * *    *****     
     *   *     *  ***  * ** *  *   * * ** * * ** 
**   * ** * * * * * * **** * ***     *  *  **** *****  *** *** **    
*****    ******* *       *   *   ** * *   **    **   **   *    * **     *   **
*   * * ****  ** * * ******    ************* **** **  ***** **  
*   * *  **   * ** *    * **  ** *   **   *** ***    ***  *** * *** *    * *****   *****  %d",d,(a*b)/e);
******  ** ***   *   * * *   ** ** *** * * *  ***  *   *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output