Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   *****   * *

int main()
{
  **** * *** **    *** *   a,b,i,gcd,lcm;
**   * * **** ** **      * * ** ** *** * *  ** * *     ** *
  **  ** * *   ** *   * ****** *   ** *   
 ** *  *  ******** *****
  * *    ** * ***   ***  *   * *   **   ***  *   *** *** *
**** **** ***  ***   * * ***  *** **     gcd=i;
**   * *  *   *  * ** ***   
 *    ** ****    **** *   * *  *   ***   **
 *   ***** *     *  ***** *
* ***  * *  ** *  *  *     **** * **        * * %d",gcd,lcm);
*      * *   *  * ** ** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
** *  *   * * *  *  ** ***  * a,b,c,d;
 * ***** *** **     *  * **** *** * * %d",&a,&b);
**   * ** *** *   *    *   *
* **  *   *** *****  * * 
 *      ******* *** ** * **  * * *     * *  && b>0){
   ******* * * **     ***  *** * *
 **  * ** *       **  *** * ** *** * **   ***
 **   ** * * **  *   *  * *  *** *
 *  ****  **  *  *     * * * * * 
  **    ** * ** * * *  *  ***** *   **   * *    *** **     = b%a;
 * * * * * **  *  ** **  
*** *  * *** * *  * *****   
***** ****   **   *** * ***   a == 0 ) {
     **  ** ***  *    * ***** *   *** **      *        *  ** * *   **** %d",b,c*d/b);
**  * **    ** ******  *****
 ** ** * *  ****   *** *   {
* * **** ** ****** ***  *** * * * ** **   * * *     *  *** * * %d",a,c*d/a);
*  *** * **  *** *   * *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** ** ** ***   *       


main()
{
int  *   *  * 
 *   * ** *  *** **   *  *  *
    **    *     ****     
  *** * ** * 
{
  ** ** **** **     **** ** 
*   *** *  * **  ** * *  *  
* *   **  **  *  * *  *  * ***
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
*    *  * **   = *    * **
}
  ** **** ***** 
   * ** ****  *   **** * ***
 ** *  *  *   *  *  **  * *** ** *** 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ***** ** *  **  *   * *    * a,b,i,j,d,k,Z;
***** ***   * *   *    ** * L1,L2;

 ***   * **  ***  ** * *    * **   **** %d",&a,&b);


***** ***   ******* *    ** **** *     28
    {
******  *     ****** * * *** * ****     *    *** *** **   ** **   * * && b%i==0 )
* ******* ****  *   *****     *  * *** ** ******* * *   **  *
     ****   * * *** **  *** **   *   * ** * **      * *  * ***   ******* * *   * **
** *  ** * ** ** ** ** * ** ** *     * *    

    }
*   **** * * *  *         ** * ** *** * **   **
  *  **  ******        ** ** * ** ****  ** *   
 *******  * *** **  **** * *
 *   ****** * ***  * * **   * *  ** **** * *    * **       ** *
   *  * * ** ** * **  ** ***** * *     *  ** **
 ****** *   *   * * * ***
 **    *    **  * * *  *** (L1==L2)
 ******** **  *****  *    * ***   **  ***  




   ** *    *** *   *   *   ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
**** ****** *** * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* **** ***** * * * * * ** * * * * *
* * * ** ****** *** * * *** * *

    {
**** * ** ** * ***** * *** * *** **** ** * * ****** * ****
*** *** *** * *** ** *** *** ***** ** **** *
** **** **** ** ****** * ** * * ***** **** ***** * * * ** ** **
*** **** * * * ** *** ** *** **** *** * * **** *** * * *** *
** **** * ** ** ***** ** * ** * **

    }
* * * * * * * ** ** ** *

    {
***** * ******** *** * * * ***** **** * * * **
** **** * **** * ** * * *** ** * ** ***** *

    }
*** * * * * *** ** *** **** ** ***** **

    {
* ** *** * * ** * * * * *** **** * * * * * *** ** * *** *
***** * ** ***** * *** * ** * * * ****
*** * **** * ** ** ** * ** ** ** * * *** * ****** ***** **** *****
**** * * * **** ***** ******* ** * ***** *** * ** *
* * * * *** * * ** ******* **** * ** * * *

    }
** * *** ** *** * *** *** ** **** %d",min,max);
* ****** * * * **** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *   ** **    *  *  ** **  * a,b,i,j,d,k;
*** *** * **  ** *   **   * ** L1,L2;

**   *  *** ** * *      * **  ******    %d",&a,&b);


*   * **  ****  * *  ******** ***  *    * * ***  *  28
    {
* ** ***** *** * **** *     *** ** ** * * ** ** **** **** * ** *  && b%i==0 )
 **** *   ** *** *   *******  ******* * *   *
***   **   ****  *  ****   **  *   ***** ** * **** **   *** *****     **** ****    * *
** ** * * ** *  ****  *  ** * *  ****** *****  

*    ** *    ***       
  *** *   *  ****    **** ** **  *  *   *  *    **
* ** *  *    *** **   * ** ** * *      ***** * 
    {
***  * *  *** * ** **** * ***  * **  *****  **     *  **
*  * ***  *  ********* *  *  **   *  ** * ** * * *** *  *  

  *   *** * **** *** **   **  * ** **  * *  *  * *** *  ** **
***** *  *** *** *** * *   * *  * * ****    *** ** ***   ** 
** ** * *    * ********   *  ** *   **** *    ** *****  ** *********
 ** *** **  **  **   *     ** **    ** ** **    ****  *

    }
 *  *  **** ****  ***  ****   *** *    **  *** 




  **   *  **  *****  *     * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      *   *   * ** ** * *  a,b,i,j,d,k;
     * ** *  ***** *    L1,L2;

*      * ***     * *** **** **** *  *    ** %d",&a,&b);


****  * * *****   ******* **     * * **     28
    {
  *  * ** ****  ** *** * *     * * *****  *  ** *   * * **  && b%i==0 )
** *  **** * **    ***     *** ***   * * ***  **** *   
*** ** ** * *   **     * ***    **  * *  *  *   *** *****  * ***  ** *** * ******
* * **  *      ** **   *** * *** *  ** * * ***   **    * 

 **  *  * *   *** * ***  ***
  *** *  * **** *** *    *  **   *  **   *  *   
* * ***    ** ***        ** *     *******     
    {
  ** **   ****     *****  *    * * * *    ** ** *  **
***   ***   ** * **   * ** *  * *  * **     *   **

     *  * ** *  ** **   ** ***    * * *** *  *  **   *
  *  *   ***  ** ** ******  **    * * **  * ** *  **
 * * *** ** *     *   ** *  * **** * ********   * * * * ***   ****     *      * **  *  **  * 
 *  * * ****      *  * *   *  ** **  **  * * ** * * 

    }




  *     *** * **  *** **** * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
**  * ** ***  *   * 
int main(void){
int   ***   
**  ** ** *    **   ** *   * ***  
 **  ***** ***** * *   **     * *   * * **
{
  **** ***** *  ***** * *    *  * * * * * * **     **     
     *     **  ** * * * **** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
**  ****   **      ** ** *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*****    *    **  * * 
int main(void){
int     *
* *    * * *  *  **** * *******  * **
***   **  *     *** * **** ** **   *  ** 
{
* ***   * *** ****** *  **  **   *** ****        *  **
 **  ** ** ** *  **  *  **   **
}
lcm=n1*n2/gcd;
*** * **      **** ** ** * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
  ***      *      ***** ** ** *  ** * *  %d",&a,&b);
 *  *** *  **        * * *   ** * *
*    * **** ** **  * **   ***  
  ** *  * ***  **    *  ***** *** 
    {
*       * *  ***  * *  * ***  **  * * ** ** **   * * **  **  *
 *  *    * * * *  ***** *   * *  * *   ****  ***
  ** ** * * * ** ** *   * * *   **  **  ** * **  ** **  *  * * **** ** *  
 * *  *** * ****** *   ***** *  ***     * *   *   *  *** *  **    **  ****
* ** *   * * ** *     **  * ********** *** ** **  *      **
 ** * ** * *       ***    ** ** **   * **  * ** *   ** *  * ** ***  **** * * * * %d",e,(a*b)/e);
* * *** **********   *     ** * ***  *** * * ** 
    }
*  ***   * *    * ** *    *  *  
    {
  ** *** *  *   *****     ** ******** * **  **** *   *  * *  *
******   *  * ***  * * **   *  *  * *   ***  ****  *  * *
   ***  *  *   *****   *     **  *** * ******    *     * ***  **   * * *   **
  *  **  **** * **   * ** ***  *  * *  * **** **  *   * ****  * ** * * 
** **  ******    * *  ******* **** ** *  * ***    *   * **  ***  * ** *  * 
***  * *     *** *   ***   *** * *   *  **   * ******     *  ****  * **** * **  ** *  * %d",d,(a*b)/e);
  ***     * * **** **    ****        *   *  * *  * ** *** **
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output