Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** **   *  *     *

int main()
{
*  ***    *      * ***  *   **** a,b,i,gcd,lcm;
  **    * **  ** * * *** *      * *      **** *** ***    **
*    *  *  **  * ** **  *  *****  ** ** * ****
***   * ** *   *  * ****  
 ** * ******** *****    *    *  *  ****    * ***   *   * ***  *
  **   *  *******  ** * **  *  ***  * *   gcd=i;
* *  * * *   *********   **  
***  * * *  **   ** * *****  ***  ** **  *
      **** *  *** ** * *  *   
  * **   ***** *  *****   * * ** ** %d",gcd,lcm);
**  * **     ** *     ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
 * **   * **   ** *****  * * a,b,c,d;
* ***    * * **   *    * *** **  ** **    %d",&a,&b);
* *** ** *  ****** *** *         
   **    *      * ** * ** * ** ***
***   *     **  *    *****    * *** *   && b>0){
* * ***** *** *  *   * * *****     * * 
******      *    *   ***** * ****** ** ***** 
******   ****  **    *      *  
 *** *********  ** **  * * * ** * *
  * ** ** ***  *** * *** * *****  * **   *   ***** * ** * = b%a;
* *  ***  ***** *  *   * **
** *** *** ** *** **   * ** * 
   *         *     **   ** **  **   a == 0 ) {
* *** ***  * ***  * **     ***   ** ****** *  *     ****  ** * *   %d",b,c*d/b);
 **  *  * * *  *   *  *     **
       ****** *     *  **     {
*****  * * ******  **  ***    *** **        ** *** *    ****   * * %d",a,c*d/a);
**   *  ** ** ***   * ***    * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   **      *  * ***


main()
{
int  * * *** *
 * *** ****   *   ***** **** 
****** ***   *   * *****
*****       
{
 ** * * * *    **         * * *  * *
 *  *  **  * ** ** ** ******
    * *   **** **  * ***   **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 ** *** *  **   = * * ** *** 
}
   **   *
    ***    ** * * **   *   *    
* **   * *   *** *  **** * ******   *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  *****     * *  * ****  a,b,i,j,d,k,Z;
** *    *    **    * ****  L1,L2;

   *       * *     * ***    *  ******** %d",&a,&b);


 *   ** *  *  *    **** * ** *  ****** *** **** *  28
    {
**  ***    *  * * * * **   * **    *  *   * *******  * **  && b%i==0 )
  * ******* *****  *  ** ****** **     * **** *  * *
* ***   * **** * ** ******      **    *   *** * *  ***** *  **  * *** *** *  * *** 
   * ** **   * *     ** *  * *   **   *** *** *******   

    }
***  ** ***     ** * ** * ***** * **** * ******    
  *     * **** *  *     *** ** *  ** **  * * * 
* ** **    ** *  * * ********
 * * *** ***      *  *   *  ****   ***** ** * * * * ** ***** 
   *  **  * ****** *  ***** ** ****** ***  *  *  *  **** ** * 
 ****    *  * * * **  *  * 
  ** * * **  *    *    *******    (L1==L2)
*** * ****** * ***** **  ** ** *  *** *   *  *




   ****  *    *  * *    *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * * * ************ a,b,c,d,min,max,e,f;
** ** * * ** * * **** * * *** ****** * ** *
* ** * * * ** ** * * * ****

    {
* * * ***** * **** * ** * **** *** ***** * * * * **** ** ***
* ******** *** ** * * ***** * * ** ** *** * ***
* * *** ** * ** * * * * ** ** * * * *** ** *** ** ** *** * * ** *****
*** * * * * **** ** * * ***** ** * * * ** ** * ** * * * * **** ** ** * ** * ** * *
* ** * * **** ** * * ** *** * ****** * * * **

    }
***** * ** **** * ***

    {
** ** *** * ******* *** * *** * ** ***** *
** * ** * * ** ** ** * * ** ** *** ** ** * ** *

    }
* * * * * ** * * ** * **** *

    {
*** *** ** ****** * ** * * * * *** *** ** *** * * * *** *** *
*** * *** ** *** * ** ** ** * * ** **** * *
**** * *** ** *** **** **** ** * ** ***** *** ***** *** ***** * ***
* *** ** * ** **** * * * *** * **** ** * *** * **** * * ** **
* ** ***** * *** * **** *** * * *** ** ** * * * * *

    }
* ***** ****** * ** * * ** * * * * * * %d",min,max);
* * * * * * * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** *   **   * ** * *   **  ****   a,b,i,j,d,k;
 ** ** * **** *  * *** *****  * L1,L2;

  ** * * *** * ** ********* *  **** ** ***  %d",&a,&b);


 * *  **  ** * *   * **** ** **    **  * * * * * 28
    {
* **  **      *     **** ***  * ***  **** ** * *  && b%i==0 )
*  * *   *  * * **  * **** *     * *    ***** *
 ** ** ******  *  *****   **   **  ****** **  ****    ***     **    *  ****** *   *   *
* ** *  *   *    *  *** *****   *     ***  * *****  *  *

   * ****   ** *   **
   * *   *  * **  ** *    * * **  * **  *
 ** ********  * ** * ****  ** *  *   *  **   **
    {
  ***** * **    * * *******       * ***   **   * * ***
  * **** *    * *  *    * *  **   **   *  *** * *  *****  * 

* ***** ****  *   *   ****  * **** *** *  ****  * * ****  *   
  *  **** **  ****   * **  *   * * ******  *   ** **  
**   **  *  ***** **   *  * ** * *      ** * **  *** *****  * ***    ** ***
       ******** **** *   * **    **  ** **********    ** *

    }
* * ** * *   ***** ***  * *   * ***  *****    **   




 **  *  *  **      * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *   *   *    *** *  * * *  a,b,i,j,d,k;
 ****  *  * *****  * *** *   * L1,L2;

** *  *   * ******   * **  *** **** **   *** %d",&a,&b);


** **  * * *  *** *  *****  ** ***  ** *  ****  28
    {
*  * **** *  *  *  *   *** *  * **   ******  * *  *** *** * * && b%i==0 )
*** ***     *   *   *  * ***  *    * * ** *** 
** **     *  *  *   *           **** **      * **     * **    * ****  * *  * * ** 
* ** *  *** * *** *       * **  *  *  *** ** ****  **       

* * * * * **  **** * *** *
 *    *        *** **  * **  **  ** **  ** **   
** *  *  **** *** * *  ** *  *   ***   ** **  * *
    {
   * *** *  *   ** *  ***   *  * * ****  **  ** ***    *  * ****
 * *       **   **     *   *    * **  *  *** * ** ***  ** *  *

**  ***  *  *    * * ***   **   *   **** *     ***   **  *** * ** 
 ** *  **  ***  **   ** ** * *** ** **  *** ****  ** * *** *  *  
  *  * * *******  **** ***** ** * **  ** * ****    **    *   ***   * ****    *  ********  *   * *  * 
 * **  **** * ** *  *  ***  * * *   * ***  ***   

    }




**** *    * **   ** *****    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
** **** *****   ** 
int main(void){
int     ***  *
      *  * * *****  **  **  ***  **
**  **    ******* *  ** **   *  
{
***** ** ** ***  **   * ****  *  * *  *    **  **   
*  * * * *** * **      ***     **
}
lcm=n*n2/gcd;
 **** ***   *  * *   *** **  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
* * ***   * * *
int main(void){
int ***     
  ** ***  * **  * ** **  ***   **
  *  *** * * **   *  **    ** *       
{
   * *  *  *     ****  ** *   *       ***** **    ***
******** *********    *
}
lcm=n1*n2/gcd;
 ** **       * *   *****   * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
  *  *  *    * * **    **   *       *   *** %d",&a,&b);
*  *** *  ** * *      *    * 
 *   *  *       ***** *   **  * 
*** * *  ******** *   ****   **** 
    {
  * *  * *  *** *  **** ** * * *** *   * * ** * *  ** 
*  *********   *   **    **   *** * *****   * *****  *
 *   *** *     * *** **  **    ** ****  * *  *** *   * * * ***  * *  *** *
 ******      * *****   *  **  * ********       *   **  ** ****
* **  **** *  *     **  *  *****    *  ****** ** *    *** *  * *** ****** 
* ****   **** * **  ** * ** *  *  ** ***   * *  *****    ** ****** ***   %d",e,(a*b)/e);
 *   *  **    ** *** ***     **** **  *   *  *** 
    }
**   ****     ** * *   **  ** ** ** 
    {
 * ***    *** **   * ****  *       **  *   * ** *****  * **  
****     * *   * *  ****  * *      ****** *** * * 
 ***   **  ****** ** ** * *   **   *  *  **  *    *  * **  ***  *  *   *** * 
* * * *    **** *  *** *** *  * ** * * * *****    *  **    *** ***  * ** *   *   *    
   ** ** ***  ***  *  * **   ** **** *** * *   **   **     **    *  **** * **
 *** * **  * **    *    *** ***  **   **        * **** * **** ** **  *** * ********* %d",d,(a*b)/e);
 **   *****  *   * * * ** ******  * *        *  *  
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output