Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * **   * * ** 

int main()
{
*  * *  *    ** ** ** ** ** a,b,i,gcd,lcm;
* * ****  ****    *   ******  ** * *****  **   *  * *  * * **
 *   * *     **       **  * *  * *   
** *      **  * *** ** *  **
  * **  * * *  * **** *  *      ***   ***   ** ** ****   **  **
*** * ***     * ** *   * *   *      gcd=i;
* ***   *  *** *** * *   * 
 *  *** ****** * *   * * **** *  **** *  *
  ** * * * **** **  *   *** 
 * *   **** *  ****   **   ** **    * **   %d",gcd,lcm);
     * **   *****  **  * ******* 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
* *** **   ******* *     * ***** a,b,c,d;
* * ** *      * *  * * **  *     %d",&a,&b);
    * ****** * * ** *  *****
*  ***  *  * ***  ***  *  *     *
*  *  *** * * ***  **    *  **     *  && b>0){
 *   **  *    **     * * **  **  *** 
****  **  ***** *** *     * * * * **   **  * *  *   
**   * *   *   **   * ****
***   *  * * ***  * *  *  **    
    *   **    **  *    *  * ******* *** ** ******  ** * *  * = b%a;
 ****       ** ***     **** * *
 * ** *    *  * ** ** **   ** 
  *     *** ******   *   *  *   a == 0 ) {
*       **** * *      * *  *** **  ************* *    ***  * **** %d",b,c*d/b);
**  *** **   *  * * * *** 
** **** **  *** *****  *  **  ***** {
* **      ** ****  *  **** **  * *   * ***  *  ** * **  **  *  %d",a,c*d/a);
*****     * **** * * ***  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
      ***********    ** *


main()
{
int        * *  *
      **** ****    * *  *
* *** * ***     ** ****   
*** *    
{
 ***** *     * *  **               
 *   **  * *  ***** **  *    *
 * *   ** **   *  *  * *   **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
  *   * **  * = ****  *  
}
 **    * *     ***
 * ***    ** *   * ** * * *  
  * *** * * *    **  **  * *  *****


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***   * *****   * **  *  *    a,b,i,j,d,k,Z;
 * ** * **** * ****  * ** * * * * L1,L2;

*  * ** *** *** ***  * * *   * *    ** *  %d",&a,&b);


******* **  ****     ** ****  *          *    28
    {
 **  * **  ** *   *  * * * ** * **     ** *       ****  *******  && b%i==0 )
*  ***   **    ** *    *  **   **** ** ** *     ******   ** 
***** **** **  * **  *   *  ** **  *     *  *      *** ***** ***  ** *      ** * ***  *
      ** ****  ***   *  **  **   **     * **   *  *   * 

    }
  ***    ** **   * ** *    *  *    *  ** *     ** ** ****
**     *    ****** *   *** *   *** * ***** *
*  *** * **** *  * ****** **
* * * ****   * *  *** *  * ** ******* * *** * * * ** * * **  * *   
** * ***  *** *  ** *** * *    * * **  *** * *   ** *    * ***
** * **   *****  **** ** *  * **
*   ** * ****   **   * **  ** (L1==L2)
 **   **   * *****   ** *   *    ***  ***  ***  * **




*   * *   ** ***  * *  **   **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * * * ******** ** * * * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* *** ******* * *** ** * ******* * * ** * * * * * *** *
*** * * ** * * * * * ***

    {
* * *** * * *** ** **** ** * * * *** * * ** * * ** *** ***
* * * * * ** ****** * ** * * * ** ** ***
* * ***** * * *** * ** ** * * * * * ****** * **** ** * * *
******* * ***** * * ** * ** ** *** ** *** * ** * *** * * * *
***** * * ** *** * * * ** **** * ** * *** **

    }
* **** **** *** * * * * * *

    {
* **** * * *** *** ****** * ** * **** ** *
**** ** * ** ** * **** ** * * **** * * *** **

    }
******** * * * ** ** * ** *** ** * *

    {
* **** * ** **** ** ****** * * * * * ****
*** * * **** * * * **** * *** *** ** ** ***** *** *
* ** * * ** * * ** ** * ** * ** ** * * * * ***** * ** ***** **** *
* * ***** **** * * * ** *** * * * ** ** ****** * * * * ********* *** * * * * **
* * *** *** ** ** * * **** ** * * *** ** ****

    }
** ** *** ** * * * ** * %d",min,max);
* * **** ***** * * ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * *  * **     **   **  *** *  a,b,i,j,d,k;
 * *   * *****  *** ******* L1,L2;

* *   *   *   **** *  **   *  * * *    ***  %d",&a,&b);


*    *   **  * **   * **   *   ***** ****** ** 28
    {
* **  * ***       ** * ** **   *    *   *  ****  * * *****   * * * && b%i==0 )
*  * *   *    **    * ** *  *     * *    ***** ****   
* * *******   * **     ** *  ***    ****  **  *****  * **      * *       * ******  *** 
 ****  *  * ** * *  * * **** *  * ** **  ***** * *** 

  ** *   **    *  * *  *
     ** ******* *** *     * * *  *      ** * * ***
**    ** *  *** *  * *     **    *  *   *     
    {
 *  * ***** **  * ***** *      *****         * **  * *
   * ***  ****   * * *  * *  *  *  ** * **  **    * *****

  * *       * *  ******   **  ** *** ** **  * ** * ** *  * 
 **** ** *     ***   *     * *   ****  **   ** *      
   **   * * ***   *** *   *   ***        *       *    *   * * **   
*** * *** *  **     * *** *    ** * * * * ** *****  *

    }
       *** *****    *  *** ****  *  ** *  * * 




 ***   *  * * *  * **   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * **** **   * ** **  **  **  a,b,i,j,d,k;
*  **  * * **  *** *  *   ***  *  * L1,L2;

*** * * **    *   **  * **  ******   ** %d",&a,&b);


*  * ** ** *   *  * *****  *  *** *** ** 28
    {
 ** ****    ******  *  * ** * ** **** *  *    *  ** && b%i==0 )
  *   ***** *  * * * * *    **   ****    ******* * *  
* *  *****       *** *  * ** **** *** * *  **  * ** * ** ****       ** ** ** ***  ****
 *    ***   * *          * ** * * * *    *  *      

* ** * **  **  * * *****  ****
 ** * *  ******** *  **** ** ***   *  ****      * * 
 * *****    **    *   * *****    * ** ***** **
    {
* *** *    **   *  *   *   *  ******  * * * *  *** *** ****
**  *   ****** ** *    *    **   * **  **** *  ***  

* ***** **  * ***** ** **  **    * *    *** *   *  **   * 
   *** *** *  ***   *      ***** *    * *  * * *  
*** * **    ** * *    ** **     *  **    ***   * *     **  * ******  * * ** * ** *   **     *  ******* 
****   ***      *** *    * ** * **** **** ****** ** *  ***   

    }




 *  ** * ***    *  * *   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 ** *  **  *    ** 
int main(void){
int  *    *** *
 **     *    * *    ** *****      *   **
 ***     * ***** * *  ** * *  **** 
{
 *******  ****** ** **  *   ***  **   *    *  *  **  ** *
 * **   * *  **  ***   ****  *  **
}
lcm=n*n2/gcd;
      *     *  *  *       ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
  * * * * **** 
int main(void){
int    * * * *
 * ** * * ***    * **  *  * ** ***** ** ** 
* *   ** *   * ***        *    * * * * *
{
** * **** **   *    * ****  *** ****  ***  * **
**   * ** **     **** ****  ***  
}
lcm=n1*n2/gcd;
***** **       * *        
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*  ******* *     *   **** * * ***  * *  ** %d",&a,&b);
 * * * * * **    * ** * *   * * 
   *   **    ** ****   * *** 
   *  *    *  ***  * ** **** ** ***  *
    {
   *** ***  *  ****** ** * *  *    ** *    * ****   * *** *
 *** ** ** * * ***  * * **** *** ***** * ***  *
 *** * * **   ** ** * ***     * *     *    *** * *  *  ****     * * 
***** * * ***** *  ***   **  *   *   ** * *  * *  *   * **  *** 
 *    **** *   **   * *     * *    * * ** ********  *    **  *   *  *
     *  ****  ** ******  *** * ** *   *     *  *** ****   * **       ***  *  *   *  * %d",e,(a*b)/e);
* ** ****    * **     **       * *    ***   * ***  *
    }
** *** *     ** ****    ** * ** **  
    {
  * * *  * **     ** ****** * **   * **    *  *    * ****    *******   *
  * * **    ****  *** ***** * ** * *     ** ***** * ** 
*  * * **  **  ** * *   ****  *  * ** *** *** *    **    * * **** **   *  * ***
*  * * ***  **   **  **** * ** * * *   *  * **  * **   ***** * **  **  
 **** * *   ***     ** *    ** *** *    * *  ** **    * * ***  ** 
  * ** **  ** *  ***  * **  * * *  *   * ** **** * ****   ***   ***  *    ****** %d",d,(a*b)/e);
**     *** * ** * * *        * *  *  ** * *  * ******  
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output