Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *** * **   * 

int main()
{
    *******    * **  ** *  *    * a,b,i,gcd,lcm;
* ** **** ***     **** *  **** ** *   **** *** ** 
   **  *    **      **    ********  *  * 
  *   *    *   ****** ** * 
* *        *  * *       * **** * ** *           *  ** * * *** *
 * *  * * *  ***  * * *  * *          gcd=i;
** * * *****  ** * ******    
***   *    * *** * *       *****    ** 
 ** *  *    *** **  *  *
 * ***    * * ***  ****    *** *    *** %d",gcd,lcm);
      ***  * *****    **   **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*   *** ** ***  * ****   *** a,b,c,d;
**  *  **  ****   **  *   *** ***  * **  ***  %d",&a,&b);
* ** ** *   ********  **** ** * *
*   **   *  * *  * * *   **
 * *  * **   * ** *** *     *** *    * && b>0){
*  ***    ***  ** *** *  *  *****
* * ***   ***** ****       *  *      ** *** ***  *
   *  *********  * * ***   ** ** 
*  ** *   ******  * *    *  * * *
* **** * **   *  **** * ***  ***    **  *    *     * * ** = b%a;
  ****** * *  * * ****  *
** * *** ******   *** *   
 *******   * **  *   *** *** **  a == 0 ) {
*** **  ***  **    * * *     *   *  * ***    * *   **  * * *    %d",b,c*d/b);
******** *** * *******         **
*  **** ** **  * * **** ** {
 *  **** *      * * *  ** * *  ** ** * *   * ** ***  * ** * *    *   *  **   %d",a,c*d/a);
*** ** *  ** ** * *  * ***  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  ********* * 


main()
{
int * **   * ****  
**** ** ** * ***    ****  *
*    ** *  ** * **  * *   * 
  *    ** 
{
 *****  ***     *** ** ** *  **  * 
****    *   *   *  ***  *  
* **  *** *****  *     ****  **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 * ** *    * =  * *  * *  *
}
* * * ** ** * * *
  ** ********* ****   *  * ***    * * *
  * *   **   * *  * **     *    


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  *  *  *** * * **** ** *** a,b,i,j,d,k,Z;
   *   * *** ** * **  *****  L1,L2;

*** * * * *** **   *** **     *  ****** * %d",&a,&b);


 *  **    * *** ***   ** ***  * *  *******   ****  28
    {
 * **  *      * *   *   *  * * *  * *** * **   ** **  *  *  * ***  && b%i==0 )
* * ** ***  *      ** ** *  * * **  * *****   * * * * **
*********** * *** ***   * **  *** **         * ****  *    *** *  *   ** ** ****   ** *  
* * * *   * * ** *  **** *    * * * ****  ** *  *   *****  *   

    }
*** * ** ** *   *   ****  *** * **  **  ****   * * **   
    * ***  *     **** *  ** *    *  *  *   
     **  ***     *  *** *   
** ****       *      ** ** *** *    * ***  * ****   **  
*    *       *   *** ** **  ** **** ** ** *  * ***** **      
******   ** * * * **** * *     *
 ***   **  * * ** ** ** *** (L1==L2)
*  *  **      **   * **   *  ***  ****   * **  *




*  *   **  **  * ** **  ** **  ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* ** ** *** ** **** * ** * * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* ** ** **** ***** * * ** *** * **** * * *
***** ** * * ***** ** * *** *

    {
** **** ***** * * * * * * ** ** * * * * **** * * *** * ** ***
* * **** ** * * * ** *** ** * ** * *** **
* * * * **** * ** * ** * *** * *** ** ** ** * * *
* * * * ** *** * * * * * * ** *** ** **** **** ** * ****
* * *** ** * * ** * * * ** **** **** * ** ****

    }
** * ** * ** * * **** ** *

    {
* **** * ** ** * * * * * ** * * * ** **
* ** ** * **** * * *** * * *** * * * *** *** ***

    }
* ** ** * ** ***** **** * * * * *

    {
**** * * * ** * ** *** * ** * * *** ** * ** * **** *** * ** ** ** *
* ** * ** * *** * * **** **** * * ** * **
* ** *** * * *** ***** ** ** **** * * *** *** ** * * * * *
* *** *** * * *** * * * * ** **** * * *** * ** * ** ** * ***
***** ** * * *** ** * * ** * ***** * ***

    }
* ** ** *** ** *** * * * * * %d",min,max);
* ** * * *** ** ** * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    **** * ** * ***  * *  **  *  *    a,b,i,j,d,k;
*      ** * *  **** **  * * * ****  L1,L2;

  ** *******    **  *  *     ** * *  ** * %d",&a,&b);


* * ***** *  * *****      **   **** ** ***    * 28
    {
**  *  *  ** **   **       *** ***   **   ***  * ***  ***  *** && b%i==0 )
**  * ****** * * * ****     **       *** ******     * *** ******  *
**** * *      *  *  *    ***   * *    *  ** ****      *  *  ** ** * **    *   *   
** *** * * ******  *** *    *    ***  * *   * *  **   

  ** ** **  * ******* * *   
 *    ** * ***       ** * ****** ***   * *   *   *** * 
  *   *   *    * *  *   ** *** ** * ***** *   
    {
   **   *** ***   ** ****  * ****    * *** * ** * * * *   **    
 ***  ***   * ** **       **     ** ***    * ******      

 ****   *** ****   ** ** *****   *     * **** *      *  *
*  ** *   ***   *  *   *  * ** ****  * **** ** * ** **
** ** ** **  **   *** ** *    ** *         ****  * * *   **      * * *** 
 ***  *********   ******* ** ***** *  ** * ***** 

    }
* * ****    **** * *   * ** ** *  * *  **    ***** *




* * ****        * *****    ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **** **   ****** *****  *  a,b,i,j,d,k;
*  ***  *  *    *   *** * L1,L2;

***  *   ******** ** *    **    **** *  **  %d",&a,&b);


****   ********  ** ***  *** * ** * ***  ** * *  **** 28
    {
 **   *    ***    * *** *    * * * *    *     *  ****  * *** * && b%i==0 )
******* *  **   *  *** *** * * **  ** *   **  * ***   * *
 ** **  ****  ****** * ***   *   *  *   * *** **  ***    **   * **** **** *  *  ** ****
*  *     *** **   * * ** * ** ***  * ******** ****

  *   ****  * *** *        *
***  * *    * ***  ** ** * ***** ***  * *   *** *
***  *  **** * *****     *** *  * * *     ** 
    {
  * **    **  ** ** **    *** **  * ** ** *** *  * ***  * ** 
* *  * *       *****  *     * ***** ***   *  *   * *  *** * * *

**    *****    *******   * *  ***  ** *******      *  ***  
  ** ****  ****** ** *  ***      * *    *  ****    * 
** **    *  ** ***  ** ****    **  **** *  ** ** **** *   * *   * *   *****   ** **** *   * *  **   *** ***   *
  ***  *  ***     *** *** *  *   ** * * *****    *   *   

    }




 ** *  ***   *      * *    *  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
**** *  * ***   * ***  *
int main(void){
int   * * *** 
 *  ***** ** *  *   * ** *********** 
*** * *  * *  *  *  * *** *  **  * 
{
 ** **   *** * ** ** ** * *     * * * ****     *    * **
* ** **  *** *   **  *    ** *   
}
lcm=n*n2/gcd;
*     ***     * * *    *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
**** * *****     **  * 
int main(void){
int *** ** **  *
*** *** ** **** *** * ****  *    ** *** 
  ** *  *  *** *  * *****  *
{
 **  *   *  ** ** **   * *   ** ** *    ***  **  ***  * ***  
***  **** * **  ** ** *  *   ** * 
}
lcm=n1*n2/gcd;
   *** ** * ****  * ******** * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*  *    **** ***** *   ***  ** *  *  *        ** %d",&a,&b);
   * *    * **   *  *****
  * ***** **** ****   *      *
*******  ***  **   **  **  *  *  *
    {
 * *  ** **  *  * *   *** *** *   **** ** ** *** *
*   **  ** * *  *  *** **  ******   **    * *****  **
*   *  ****   *  *     * **    * *   ***   * *****  *** **  **  **  *
*** * *  **  *  ** *  * ***  * **   ****   * *  ** **  ****  * ***   **  *
 **** * * * **   *  ****  *  *** *  **        ** ** * *    *  ***   ***
*  ** **    ** **  *     *  * * *       **    * * *     *     ***  * ***   ***** %d",e,(a*b)/e);
* ** *   * **  ****   *   ** ***  ** *  * ** * *   **
    }
   ** ** * ** * **** *** *   * * *     * 
    {
 *   * * *  *  * * ** **   **  * ***** *  * * *         ****  
** * * ** * *    * *   ** ** * ** ***  *   * **** **     * *
  *** *  * *   *** ** *** * * * * ** * * **** * *    ***   *    * **** *   
***   ******* * **   *  *****   *** *********** *     *** * *  *    *
  ***    ****  * ***  **   *   *    ****   * **  **   *     * * *   * 
   *** * * *** *  *** ** * * *  ***   ** **  *  *  **** ****    *   * *  **** **** *   ** %d",d,(a*b)/e);
**    ***   * **  *  * *  *  ****     * * **  *** * *       
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output