Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    *   * *    * *** 

int main()
{
* *  **** ** * *   ** * a,b,i,gcd,lcm;
 **** * **    ******   *** * **  *** *******  * *** ** ** *****   *
* **   * *** *    ***  *    *       ******  
*  *  *** *  * **    *  *
** * *** *** ** * ** *  *       * *   * *** **   *  ***
 *  ** * *      *    *** ****   gcd=i;
**   ****  * ****    *   **
***      ** **   *  ***  ****  ** *  ** **   
*  * * *   * **  * * * ***** **
 **   *** *****  **  * *    ** **  %d",gcd,lcm);
** *  ** ****          * **  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
******   **** ** * *****   *   a,b,c,d;
*   ***   * *** *  * ** *   * ****  ** %d",&a,&b);
*  ****  ***** * ***  * *****  
* ***    **   *   ** * *****
  ** *** * * * ** ****  *  *  * *   *  && b>0){
 *   ** ***   *** **  *   * * *   
*     ***   * *     *  * ** ***** ** ******* *  *  
*** **    ** ******* ***  *  
*   *     *   * * ***** * *
  *****   *** ***      ***  ** ***  ***   *  ** *** * *****  * = b%a;
****** *  * *   *  ** *     * 
** * **   **  ** ** * **** 
*    *    * * * * * **   a == 0 ) {
 **   * *    **   * ***        ***************   *   * * * ***  %d",b,c*d/b);
* *   ***  ****** *  *      *  *
** * *** ******   * ****   **** {
**   *     * **  *  ***  ***** * ****     * *    ***  *     *   ** **    *  %d",a,c*d/a);
     *   *     *** **  *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  *  *  *  *     ** ***


main()
{
int  *  **    *   
****    ** * *  *  * **
** *   *  *** * **   * *
 *    * *** *
{
* ** ** ** * **  **     * **
 *    * *    **     ****  *
  *** * * * **    * * *    *  *  *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
   * *   *   * = ** *     *
}
    * *** **    *
****  *  **             * * ****
*  * **** *    * **** *** * ** **  


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **    ** *     ****   * * * * * a,b,i,j,d,k,Z;
* *  *   * *****  * *** ** **** L1,L2;

** **    ****  *   * *    *   *   ** **  %d",&a,&b);


***** *   **   *****  *  * *** *     *  ** *** *     ** 28
    {
  * *  *****      *** * * *** ** * ** *    **  *   *  ** && b%i==0 )
**  *   *   ** ** ** ******    ** ** * ** ***       ** **** *
*  ** ** * ** * * **     *  *    **    **  * * *****  *   * * ******** * *     
*** * **   ** * *    * ****  *    * ** * *** * ***  **** 

    }
*  **  ***  *      ***   ***    * ** ****   ***
  *****       *   ****   *  ** *   **   *    
** *  *  * ** ** * ***** *****
***          *   **         *  **   * *  ****  *** * * 
* **** *  ** *  **  **** * ** * * *****  ** * **     * 
   * * ****  *  **  *** *  
*  **  *  *  * *    **  * (L1==L2)
* **      ***** *  * **** *     * *      *    *




**  ****   * *     ***  *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
***** ** *** * * * * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* ** * * * ***** * * * ** * * * ** * *
* ** ** *** ******* * * *** ** ** *

    {
* * ** * ***** ** * * * ****** *** **** **** ** * *** * * *
* * ** ** * ** * * ** ** * * ****** * * * ****
* ** * ** * ** * * ***** ** ** *** ** * * * *** ** * * ** * * *
* * ***** ** ** * * ******** *** ********* ** * * * * * * ****
* * * ** * * ** * ** * ** * * ** ** *

    }
* ** ** * ** *** * ******

    {
** ** **** ******* * ** * * ********* * ** *
** *** * ** * **** * ** * *** * *** ***

    }
** * * **** ****** ** *** * * * * *

    {
*** ** * * *** *** ** * * ** *** ** ** ** ***** *** ** * ** * ***
* * * *** *** **** * * * * *
* * ***** *** ** * * * * * ***** *** ** ** * ** **
* * * * ** * ****** ** ** * *** * * * * **** ** ** * **
** ** * * * ** * ** * * ** * * ** ** * * *

    }
* ** ** *** ** * ** * * %d",min,max);
**** **** * * **** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * ***    *   *** *   * **    a,b,i,j,d,k;
 *******  *     *   **  *  * L1,L2;

* **  * ***    ** ** *  ** * ***  ** ** **  %d",&a,&b);


* *   *  *  * *  ****  * *   * *    **** ** *  **  28
    {
    **   * *     * ***   *  ** * * ** * *** *  *  *  **   *   **  && b%i==0 )
    *****      **   ***  ** *   ** *****  *** ** * *
 * **** ************     * *   *      **    *  *****   *** *   ** 
* *  * *** ** *  *  ******  ** *  * **     **** 

*  * ***  *  **    **  **   
         *   * *     ***  **  ***   *   **  * ** * ***
*   *** * *   ** * *** * ** * **   * * *   **  *  
    {
 **** *****  *  **   **  ** * *        *  **   ***** ** *   
  **     *   *   ***  ** *  **  *  ******   * *  *** *  ** ***

 *******   * ** ******  **   *  * * ** *  **** *** ***  **  * *
 * * **  ***  *             ***  ***  * ** ***  * * ***** **
 *  **    ** ****** **    *     **     *  *   * ***  ** *  **   **** *   * *    
** ** ** * **   ***********   *** * *  * *****  *   **    

    }
****** * * ** *  **  *   *      *  ***      *




* ** ***   *** ***** ******* *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * * ** *  *  *   ** *  **** *** * a,b,i,j,d,k;
* *   * **  ** ****        *  *  L1,L2;

*** ***** *** *   *  ** **** **  *   %d",&a,&b);


       ****** * ** **   * * ******** *   *****   28
    {
* **   ** *    *  * ***  *****  **  * * * * *   * *  *   *  * *    && b%i==0 )
***  *  ***  ** ***    * **** ******  * *** ***  *****
  ***     ****   *  **  * ** **  *  ** *   *     **  * **** ****    *    *  ** **  * * 
   *  **  ** *  **** *    **   *    **  *  **** *  

   ***  **        ** **  * 
* *** **  *   **   * * **** *** ** * * *** **   * 
 ***   **   *   * ** **  * **    ***    *   *   * 
    {
   *  ***  *   *    * ***  *******  * *  *** * *** ****  * * ** 
 ** ***  ******    * *      *** *** *  *** ** ******* **

         ** **** * * *   *** ** *   ***   ****      *  ** * ** 
 *****   * **   *  ** **    **  *  ***  *  * * *  
    ***  ***     * * * * *      *****   **** ***  ***   **  ****   *  *   *****   **   * * *
**    * * ** ***  *  *  *  * **  ******   ********   

    }




 *** *  **       * ** *  * **    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 ** ***  *** * ** * 
int main(void){
int  **   * *
* * * *** ******* * * * * *  ***
   * *   * * * ***    *** *    * 
{
******* *** ****  * *   *  **  ****** ***      ****     *
 *** **** * **   ** ***    *** *
}
lcm=n*n2/gcd;
******   *  **  *  *  *  * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 **** ****   *   * 
int main(void){
int  **  * **  
* * *    *             * *  *     * **   
   *  **  *    * **   **   *  *** ** 
{
 *****    * ** **  ** ***  *  *  ** ** *   * *  *  ***   * 
*    ******** * * *  ** **   * 
}
lcm=n1*n2/gcd;
 * *  **        ** *    *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
* *  * ****  ***  *  *  *  * *  * *  %d",&a,&b);
****** *  * *     ****    ***
* * *** * ***  ** *  *  ** *
***     * * * * **** *   *** ** *  *
    {
*  **   *  *   **  *** *  * * ***     * **** ***  **** *
****  ** *******      *** ** *  *** ** ***   * 
* ** * ** ***  ** *     **** *  *  *   **   **     *    ***       *** ****
** **     * ** *       ********* * * **   * *** * * * ******
* *  ****** ** *  ** *    * *  ******* ** ** ** * *  **  * ** *  **   ***  * ****
   * ****  ***      ***  ** ***   ** ****  *  *   **     * **  ****  * **** %d",e,(a*b)/e);
     ** *** ** ** *         * *  **** **
    }
* ***         ** *  *  * **    *       
    {
  * *****   ***    ** * *  *   * * * *    *       **** * * *** * 
** ** *** * ** *** * * **     * *****   ** ** 
  ***   **  **  *  * *  *** * * *  *    * *  ** **  * ****  ** *  ** *** ***** *
* *** ********    * ***   * ***   ** * **   * ***  *  **       *   *** *  *  ** *  * 
  * * *****  *****  *  * ****** *  ** ****   *   *  ** *   ***    ** * **
** **** ***  * * ***** ** ***   * ** **  *   **     **  ** * * ** *** * *    ** **  %d",d,(a*b)/e);
* **** * *****  **   *  ** *** * **** ***   ******* * 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output