Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *    * ****  *  

int main()
{
****  *  *******  *  **  * a,b,i,gcd,lcm;
* *    * ** *  *    *     *  ***  * **** * *  ** ** *  * ** *   *
      *    **** * ** *       * * ** ** 
  ** ** * *   *  * *** ***
***   *    ** ****  **  *      ** *   * ***   *  *** 
**** ***    ** *  *** * * * ****     gcd=i;
   ** ***  ** ***  *  ****
   ** *** * *   ** * *  *  **** * ** ****** **     
 *    ** ** *       **** * *
  ** *** ** * *  **     ***   *** *  *** ** * %d",gcd,lcm);
*    * *  ** *   **  ******* * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  * *    * ****  ****  * **  *    a,b,c,d;
 * ***  * **      * **    * ***  * %d",&a,&b);
 ****   *  * **** ** ****    * 
 **  * **    *   *   ******  *  
* ***  * ***      ** *    *  **  **   && b>0){
****   ** * * * **  * **  *   *
  ***** * * * * ****  *     ***   *   *  *  ****** * 
   ********* *   **  ** ** ***  *
****** *  ****  ****   * * *
*  **     * * * *  * *   *     ***  ** ***** *     = b%a;
 * *    *    * * *  * ** ** 
*  ***    ** **  ** * ******** 
* **   * * ***  *      ** a == 0 ) {
  * ** *  * **  *  ****** *   *      *  **   **  * *** * ** %d",b,c*d/b);
** * ***    *** ** *    * 
***  **** **   ****  *      {
* *  * ** *** *    *     * **      * *       * *  ***  %d",a,c*d/a);
    **   * * *****  *  ** *** * ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
    **     * **  **


main()
{
int   ** ***   
  ** **   *  * * *** 
* *****  *  **  *** *
   **  **   
{
*  ***  *  * *** * *** **   
  *   ** *      *** ******   *    *
    ** * *  *  * ** ** *** 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 * *  *  ** * = * * *  **
}
** *  *  **** *
 *  ** *   *      * * *  * ****** **
*       * * *  **     *  * * * * 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * ** *    ***    ***  * * a,b,i,j,d,k,Z;
*    ** ** *   * ****     * ** L1,L2;

 ** ** ****  * *  **  *** **** *** * %d",&a,&b);


 **     ** ** * * *  ** *   *                  *   28
    {
*****  * *  *** ***  **  *   ***********  *****  ** **  * && b%i==0 )
  * ***    *  *  ***  * * *  ** * *  ****   *  **  *
    **** * * * ** * * ** * **  ******  ** ** ***** *   **   * ** *  *  * ** ** ***  
 *  ** ** * **  *   ** ***  ***  ***  * * *    *   **  **** *

    }
* ** ***  ** **    ***  ** **    * * ** **       ** *
 * * **** **  *  * * ******  ***    **  *  ** 
 ** *    ** * **  **  * **  **
* * *    *    *  * *  *  * * ** * * *      *  * * *     ****  **
  *  * ****  * *  *  * * * * * ***  ** * * ** *** 
* *  * ***  *****  *** ** *  
* ** *****  ***  *  **   * (L1==L2)
** *  ***      ***  * * *  *  * *  **  *  **  *




 * *  * ***  *** ** ******  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * * **** * * *** ** a,b,c,d,min,max,e,f;
* * * *** * **** *** * ** * * * ** ** *** ** **
* *** * *** * ** * * ***

    {
* * ***** * * * * * ****** * * * ** **** * * * * **** * * ***
* * ** *** ** ** * ** ** ** * * * ***
*** ** *** * ** * * * ******** *** *** ** * **** ***** * **** **
* *** **** ** * * ** * * ** *** * * ** **** * ***** * * ** *
* * * * * **** * * **** * *** * * * **** ****** * *

    }
* ** *** ** ** ** * * * *

    {
* * * ** *** **** ****** * ** * ** *
*** * ** * *** * * ** * ** *** ***

    }
* **** ***** * ***** * * * * ** * * **

    {
* ****** *** * * * * * * * ** * *** * ** ** ****** ** ** *
* ***** **** * ** * ** * * ***** ** * ** ** *
* *** * *** ** * * ** ***** ** * ** * * * * *** * **** **
*** *** ** *** * * ** ******* ** *** **** ****** **** ******** *** ***
* ***** * * ** **** ** * *** * ******* * ** ** * * ***

    }
* * * * ** *** * * * ** * **** * *** %d",min,max);
** **** *** ** * * ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *    * ***   ** *** *   a,b,i,j,d,k;
* ** *   *** *  * ** **  * **** **  L1,L2;

**** *** * * **** *** * **   * * * *** * %d",&a,&b);


**    ** ****** ****    *  **  ***  **   * **   **** 28
    {
 * * *   *  * *     *  **** **  ******      * *** * ** * * && b%i==0 )
 * **  *  *******     * * * *  *    ** *  * *** 
 * *  *** *  **  ****    *****  *** * * *  *    *   * *         * * *   *  ***  
**       ***   *  * *  ** ***** ****   **    * *    *

      ** ** * ** ****  *
  *  * ** *    ***** * ** * ****** *               *
**** * *  *** ** **     *   * ** **** 
    {
** **     ** *   **   *  *  ****  ******  * *** *** ** * * * ** *
**** *   ** **  *      * ****** * **  ** * * *   * *  

   * * *** ** *  **   * *   **   **  **** **  **** * ***
 *  *      ****  * * **   *   * ** * ** ***** * ****   * 
*** **    *** *** ***   *   ****  *** ** ** ****   **  **** * *** *   ** 
 ** * *       ** *   * * **** *   * * ***** * *** *   *** *

    }
  *** * * ******   ***  ** ** *  * *** ** *** *  * **  *




*     *    ** * ** * * **      * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   ****  *  **  *  ** ***      * *   a,b,i,j,d,k;
    ****  ** *   ***  *** L1,L2;

***  ****  **** * * *  * *     ***       ** %d",&a,&b);


 *  ** *   ** *** *  *   *** ** *    *** * * **** ** 28
    {
 ** * * *    * **  ***** * *  ***  ***    * *** * *  ** * *  && b%i==0 )
* *  **  **   ** *  *** ** * ****  *  *  ***  
   ***  *  *** *  * * ** * * *    **    *  **  ****** * **   ****** *  *  *** ** ****
* *  ***  **    * **  **   **  *    * *****     * *  *   

 *   * * ***  * *  * *** *** 
***   ** ***  **   **     *  *** *** * * **  ** ****
***   ** * *  **  * *****   * ***  *   * **** 
    {
  **   *** ***  *      * *   *** * ****    *** * **  *   ** *   *
  **  *  * **** *  *  *   * **  * * *   *    **  ** *

*   ***  *** * ** *    *   * ** * ** **     *   *    *** ** 
  **   ***  ******    *  **    ** *** * * *   ***  **
    ** ***  * **    ** ****  *         * *   *   ***  ***  * **    **   * * **   *        **  *   ** *
   *    **** ****** **   ***   ********  ** ****    ***

    }




** ** * *    * **  **  *      * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
  *    * **  **  * 
int main(void){
int *  **  **  
** *   *   **     * ****** *******  **
*      ** * *****  **    *  ****  
{
 *  * * **   *   *** * * * * * ***** * *    *****
* *   *** *   ** ** ******  *
}
lcm=n*n2/gcd;
* ***      *   ** *  * **  * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
* ****  *    **** ** 
int main(void){
int ***   * *  *
****** *   ***  ** ** ***    **** * *  ***  *
  * ** ***** ** ****  ****   **** * *   
{
 *  **    **** * **  * *   ** *   ** ***      *       * *
  ****   * *  **    ***** **    
}
lcm=n1*n2/gcd;
**  *** **   *  * *** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
* * * **  ** ****  *  *** ***  %d",&a,&b);
* *   ****  ** ** ** ** *   * 
 *  *** * *   * ***  * **  * ** 
*   * ** * *** * * ** *** *** *    * ***
    {
* * *  * * * *   * * * * * **  *    ** ** ** *    *
** **     ***  *  *   ** ***   **  ****  ** ****  **
* *  * *******    *** **   ***    * * * **    **     *      * * * * *   **    
** **  * *** * * * ** ** *   * ** ** *** *  **   ** *****    * *   **  * 
*   * *********  ** ** *  *  * ** **    * ** **  * ** ** **  **** **** ****  *  *
*  **  *  *   ***** * * ** * * * ***   **** * **  * *    ** *   **  **             *   %d",e,(a*b)/e);
  *  ****  **      **  **  *  *** *  *** *** * 
    }
* * **********   *****   * *  * ** **
    {
 **  * ** **      **   *  *   *  * **  * ** *  *      * 
 * **** ** *    *   *** * **   *** **    **   ****** * 
**  ***  *  * *  * * * ****    **  * ***  ****** ** ** ** **  *  **      *  * * **
    *    *   **  **  * * *** *  *** * *       **** **  *    * **     * **   ***** *  
 *  *  * ******* **    ** *  ** * * *** **  **   ** ** *  * ***  ** ***  * 
* *   *** *  *  *   *** *     *   ** **** *** **      **** *   ******** *** *   ****** %d",d,(a*b)/e);
   * *   *  ******* * * *  **  ** *  * ** *  **  *   ****
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output