Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *  * *  * *    

int main()
{
 ******* *  * ** ** **    *  a,b,i,gcd,lcm;
 ***  **  *     *** ***   *  * *   ** **** ****  *  * ** ** **  
*   ****  * ***  * * *   ****** * *  * *
 *     *  *** *** **  *** **  *
***  * * *  ***    *  ** *  *     *   ****    *  *  * *     * ***    ** 
 * ** * * *  *  **  ** ** * ***     gcd=i;
 ***** ** *    * * ******   ***
** **  ** **  * **   **** **   ***  *   
  ***** ** ***** *   ** * ***   
***  *  **     * ***  ** *** ***** ***    * %d",gcd,lcm);
* *   **  *    *     * **** *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*       *   * * * * * * *** *   a,b,c,d;
 * * * *  **    * *   **     *** ** *    %d",&a,&b);
*****    *** * *******    ***
*  * ** * **  ***   * *
 * **  *  * *       *  *    **   * ** && b>0){
* **  *  ************   *     **** * *
***    ** * ***  * *** * **  *     ** **  **   *
 * *     *   *** *** ** **  ***
***  **   ****  *   **** *  * *
* *     ***  **  **    *   *  **    ** ** ***  ** ** ** *  = b%a;
  *  *   **  ** *** **** * **   * *
 **  ***   ** ** ***  ** *
****  *  **** *   ** ****   *  * a == 0 ) {
* * ***    ***  ***   *   ** * *   ** *  *  ** *  *********   **    %d",b,c*d/b);
    * *  * *  * * **  *   *  
 *  * *****    *     *     * * {
 **  * * * * *****  **  ****   *** * **  ***  * ** ******    ****  ** %d",a,c*d/a);
 ***  ** **  ***   *  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*    *    ***  *** ***


main()
{
int ** *   ***  
     *** *      * ** *** *  
  ** *  **   ** ***** ****
 **  *  
{
**     **** *   * * * * *  ** *
 * *  ** ****    *       ** * 
  *** ****   * *** **** * * ** 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
  ***        *  = *    ** *   *
}
**  *** ****     
    ** * **** *   * ** *  * **   
***    *   *    * ********     *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *   * * *    ***   ** *  * * a,b,i,j,d,k,Z;
     * *** * *  ***  * *   ***** L1,L2;

**  ** ** *   *******  *** ** *  * *** * *  ** %d",&a,&b);


****    *    *** *  ** *** *     *    *  *** 28
    {
    ** **    *  *** *** ***   **   ******   **   *** **  **  && b%i==0 )
 **    * **  *  *  ****  ** *     **  * ** ***** * *
 ** **  * *********    ** ****  * ***** ***  **      ***   *** *   * *  ***    **    **
           ** *  *    *       ** *** * *** *   **  *

    }
***  * **  **  *    * ** *  ** ***** *  * *      
    * * *    * ** **  *    **    ****  *  *    *** ** 
    * ***     * ** ** * **
  **   *    *  ***     *   ** * ***** *   ******     *   **
   ********** **** *     *    **  **    **  **          **  
     * ** * *  ******   *
 *** ********* **  * **** **  * (L1==L2)
**    * *   ***   **  *   *  **  ** **  **  ** *




  *   * **** * ***   * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * * * * * ** * a,b,c,d,min,max,e,f;
*** * ** **** ***** ** ** * **** ** * ** * * * *
** * ** *** *** ** ** ** *** * ***

    {
** * * * * * ** *** *** * **** **** ** * * ** * * **** ***
* *** * * ** * * *** **** *** * *** ** *** **
* ** ** * * * * * *** * **** * *** ** * * * ** * *** *** *
**** ** *** * * ** *** *** * *** ** * * * ** *** ** **
* * ** * * **** *** *** * *** * ******* **

    }
* ******* *** **** ** ******

    {
* * * * **** * *** ***** * *** ** *** * * ****
*** *** * ** ***** ** ** ***** * ** ** ****

    }
** **** ** ***** *** ***** ** ** *

    {
**** ** * * * ** * * ** * **** ** * *** * ** ** * ** ***
*** **** **** * * * ** ***** *** * ** **** * * * ***
*** * ** * *** * ** * *** * *** * ****** ** ** ** ** ** * * *** * *
** ** ** * ** * * ** * * ** *** ** * *** ** * *** * **
* * *** * ** * * *** * * * * ********

    }
* ** * * ** ** ** ** *** *** * * * %d",min,max);
* * *** * * **** *** * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * *  ** * ***  ** * *  **** * a,b,i,j,d,k;
     *  ** *       * *   * ** * L1,L2;

   *  *  **  ** **   *   *** %d",&a,&b);


 *** * **   ** *   *   * ****  ** ***** 28
    {
* *  * * ** * **  *   *    *  ***** **** * * * * * ***  && b%i==0 )
  **    **  * * ** ***** **  ***       *  *   *  *** * *
 * * ***  **  *****  *** ***    *     *   **   *  * * ** *  *     *  *  *** 
*  ** * **** **   **  * **  **  *  * * ***     * **

  * ****      *  *   *
  * ***    * **  * * * ****  * * ** ***** *  ** 
   ***** *****   ** ***   *  **  *  *   *** **** *
    {
      **   * ****** **   *  * * ***   ** **        **    * **
 * *   ** *** *  * *  ***     ** ******** *****    * **  ** * *  

 *  *  *  * *   **** ** ** * * ** *  * ** ** ******  **  * *     
  ***     ***** **      *  **  * **  *  *  * **     
* **** * * *  * **  * ** ***** ** * **    **  *   *** *  *  * ****   **  *
  **   ***   ***   **   *  * * ****   ***  * * *      **  *  * *

    }
* **** * **** *  *  * ******   ** ** **  




   *    *** * * * ***    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  **  ** * * *  *******  *  a,b,i,j,d,k;
**** ** ** ******   **      L1,L2;

* **  * * * *** **   *  * * * ** %d",&a,&b);


*** * * * *    ** *****  **  *  *     *   *  * *  28
    {
***    *    **      ***  **   *** **** *******    ** ** * && b%i==0 )
   **   * * **  ***      *  * *  **  *  **    **  *****
 **  ***    * * ***** * *  **  **     *  * **  **  *   * *  *  * ****   *    *   *  
****** *     *  *  *  * ** **   * * * ** ** *  ***** **   *

 **** *  *** **** * *  * ** **
**  * ** **  ** *****   *     * *  **     * ** 
 *  * **  *  **  ** * *    *  ** *  **    * * 
    {
**  *  * ***  ***   * **      *   * ******   **       *** *  ***
   ** **** ****  * * ** **  **   * *   *    *   ** * 

* *   * ***   ** *    *  **  **   **  * * **  * ** *   **
 ***** * **  *        * **  *  ** ** *** *   *    *  * **   
*** ** *  * ***     *  ***** **  **  **  *  ** ** ** **  * ****** *  ** ** *  *   * *** * ***   
 ***  **** ** *  *******     **    * **  *  **** * * 

    }




** * **** * ***   *** *** *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 *   **    *     * * 
int main(void){
int ** *      
   *****  *   ***** **    *   *     
*****     * ** * *****  **  * **
{
  * ** ** *****  **  ******   *      * ****  * **  
**  **** * ** **   ***   ****  
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   **  **  * *** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 *   *  * ***** ****
int main(void){
int   ***** 
**    ******    ******         *** 
 * ****  ** *  **      * **  **  **** ***
{
   ***   **  ** ****  * *   ******* **  **  *    ** ** 
*** *** *  * ****  ** **   *
}
lcm=n1*n2/gcd;
*  * * ****  *  * * * **** ** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*  **   *  *****  ** *  *    *     * * *****  %d",&a,&b);
** *   * ** **  * ** * * *    *
****  *    * *******  ** **   *
 ** * **     *   * * *** * * *   ** 
    {
****  * *  **  **  ***  *** * *** * *   *  **  ***   
** *******    ***  ** * **       *   ** *  ** 
 ***  ******   *    *   ***** * ** * * *** *** *  * * **        
    **    **  **  ** **     * **  * *** ***  ***   **   *  * ** ** ** * *
  * *  *  *** * *** ***  *     *** * ***   * * ****** **   *  **    *
*** * **   *    *****   *  **** ** * *** * ***** * **  * *  *     *    *   * * **   %d",e,(a*b)/e);
         **** *     *    **** ** *   ****** * **
    }
 **  *  * * ** *  ** ****  ** *  *** 
    {
      **  * * *  ****  ** **    * **  *     * ** ** ****
 **  **      ***  * *   * *  **  **   *  **  **** ** *  
 *** *** **** *   ** ***   ******* * **   ** ***  **   *  ********    *     * *     
 * ** ** ** *** ** **   * ** * * *  ** * ****  ***  * * **   * * *** **  **  *    ** ***
 ******* **   ** ** *** **    * * * ******* *  ** ***  * **   * ***  *       *** 
** **     ******   ** *   **  *  *** *  * **  *   *** **     *******     *   * ***    %d",d,(a*b)/e);
**  *** * *    **   **  * **    * * * * * ***** *** 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output