Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     ** *    * 

int main()
{
 *   *  * ***  *** * * ** * *  * **** a,b,i,gcd,lcm;
* ***  *** * **      *   ** *  *  *  **   *    ********* * *      
** **  *   *  *** *  *  *  ** **     * 
 **    **** *   ** *  * ****
* *** **  *    *  ** *  *   *   *  * * *   * * ***** *** **  * *
***   * ** ****  ** ** **    *   gcd=i;
** * * * ** * *  ** ** * *  **** *
 ** * *       ** ***     * *  *   ****  *  ****
******  *****  ** *  * **  **
* **  ***  ***** **  * ** * *** *  ** * * %d",gcd,lcm);
**  * *   ** *  **    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*** *  * * ***  **** **** ** a,b,c,d;
 *  *****  *   * *     **     *   ** * ** * %d",&a,&b);
 ***    ** *****  ***  *  *  *  *
 ** ******** *** * * 
 ** *  *   *   **** *  **  *  **** ** *   && b>0){
 *    *  ***** * *   ****   ** *  *
*       * ******** *    * *  *****   * *  *********
* *     *   * * *******
  * *** **** ***  **   * * * *   
**  ** * * * **  * *   * *   *  * ** ***  *    *   *   = b%a;
********  **    **    *
 *   *   *   *  ** ** ** 
*    *   * * * *  ***   * * * ***  * a == 0 ) {
***    ** *  *  *  **    ** * *   *   ***    *    *** * * ****** *** * %d",b,c*d/b);
 * ** *  * ** ** **  **   **
*  *  * **   * **** *    ****** {
  ** * * **    ** * **** * *  * * **** ******  * * * *  ****   *    * %d",a,c*d/a);
* ** *** * **  *  * *** *  **  *  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *   *   * * **  * *


main()
{
int  * * *  * * ** 
*  *  ** *   * *  * **  *   **
 **      * **  *      **  
* ***   **
{
**** * ** * * ****  *  ***  
*** ** *    *  * * * *   ***
 **   * *    ****** *      **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
*    ** * *** * =  ** *  ***
}
*      **  * *
* **   ***  ***   ** **   * *  * **  
****** ** **** ***  ** * *** **


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ****    * * ** * * ***   **  * ** a,b,i,j,d,k,Z;
****** *  *** **  * ****** ** *  L1,L2;

  * ** * *    * ** *  ** *        * %d",&a,&b);


 ** **  * ***** ** ** ** ** *  *** * *** ** *** ** 28
    {
      **   **     *   **       * *     * *      *****  *  && b%i==0 )
***** *  *   *  *** * *  * ***  **** * * ***     
*   ********  *   **  **** * ***** * ****  *    **** * *****  * *   * ** *  **  * ****
** *     *   *    *  **** *****  *** *****   *    *  * 

    }
  *  *   * ****  * * *    ** *  **  * *** **   *
 ***  *** ***   * ***      **    *** ********
 *  * * *  *  *      *****  *
*** * ** * *  **  ** *  **     *  ** * ** *    *  * ***
    * * * ***  ** * **  * *  ****  *  * **  * * *** * ****
 **     ****** *   **** 
* ** * **  ***     *    ** (L1==L2)
 ***   ** **       ***  **  * ****** **  *  * 




**  * **  * ** * ** ** * ** * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * ** *** **** a,b,c,d,min,max,e,f;
** * * ** **** ****** ** ** ***** ** * **** * **
**** * * *** * ** *** * * * * * *

    {
*** ** ****** ***** ***** * * * * **************** *
**** ** ******* **** * * *** ** *** ** *
* ** * * *** * * * * ** ** * ** **** * * ** *** * * * ** * *
* *** **** *** ** ***** ** * ** * * ** ** * ** ** *** **
***** * *** ** * *** ** * ** * * * * *** * *** *

    }
** *** ** * ** * ** ** ******

    {
* ** ** *** * * ** ******** *** * * * * * **** * *
*** ** *** * ** ** ** ** * *** * * *** *

    }
*** * * ** *** * * **** *** ** ** * *

    {
*** * ** * ******* ** **** * *** * ** *** ***** * * * * *
* * ** ** * * * * * ** * * * * * ** * ***
** *** * * *** * * *** * ** * * *** * * * ** * * * ** * * ** ****
* ****** * * ** ** * * ** ** ** *** ** ** * * ** * * ** * ** * *
** ** * ** ** *** * *** * * ** * **** ***

    }
*** ** * * * ** * * * **** *** %d",min,max);
****** * * ** * *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   ** * *** **** ** **  ** *** a,b,i,j,d,k;
   **  ** *     ***    L1,L2;

    * ***** ** **   ***** * ******   *    %d",&a,&b);


***     ** *     **  * ****  ** *  * * *  * **     28
    {
   *****  **      **  *  **  ***  *   ** *    *   * ***    && b%i==0 )
 ** * * **  *   * **   **  ********** * * * ** *** * * 
*** *** ** *** ** *   **   ** *** * * **    *   *  *    * ****  **    *  *    ***** * *  
 **  ** *  **** *  ** * *** * *  * ***  * * * 

   **        *  * *** * **
* *  *  ******* **       **  *  **  * ** *     * ** 
  ***    ***  *  *  **  **   *** * **  **
    {
  * **   *   * ** ***   *  *  * * * ** ****   * **  **  **
 ** * ******* ****** * *** **   *       ***** **   * * ***   

  *** * **     * ***    ** * *  *  * **    *  ***  *  ** 
 ** *   ***  *    ** * * **    ***** *   * ** *  *  
*  *    ***   ***  * **  *  * * ***  * * ***  **      *  ** *  ** ** ** 
 ***   * **  * ** *     *    *  ** *****     **   ** * 

    }
*   * *  ** ** *     **** ** *   ******  *** *




 *** **   * ** ***  *  *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *       ******    * **  *   a,b,i,j,d,k;
*   *  ****      ** **  L1,L2;

   ** ** * ** **      * * *  **  *** ** *  %d",&a,&b);


***   * * * *******   * **  ***** ******   *   *  28
    {
** *   *  *  * * *  * **** ** * *  *  * ** * *     **** **  * && b%i==0 )
  *    ** ****  **   ****    **  ***** ****  **
***  *** **** **  *** *  *   * * *** * *  ****** ****   *    ** **     **         ** * **  
 * ** * *** * **** * ***  * *  *  *     ***   **** **** * **

*** * *   *   **** ***  * **  
  ** * ***** ** ****  *      *   * *  *******  **  * *   **
  * ***   *  ****  *  ***** ********  * 
    {
      ** ** ***** * ** ***** ** * ** *    ****  **  *
   * ***** * * *    **  ******    *  **   * * ** ***  * *

 **   *** **     **** * ** ********** *  **** * *** * * * * 
 * *  **   *  * *******  ***       **  *    * * * **   * *
**  * *  * ****   ** ** * **    * **** * **  *** ***** * *    *  * * *     *  *       **   *   * *  * ** ** **
 * * ****** *    ***  *    **** * *      *  *       *

    }




  *   ***** ** **  *  * *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 *****  *  *** *** * *
int main(void){
int  *   **  
 * * ** *  * * **** * **   *    ***   
*      * **  **    ******* * *   ***** 
{
*** *   ********     ***  **  *  *   ** *  *  *  *  * 
   * ** **  *** **  ***  ** *  
}
lcm=n*n2/gcd;
** *   * **  *    **   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 * **** * ** ****   *
int main(void){
int ******      
   ********  * *     * **** *****  
  * *** * **  *  *  ** *  **** *    *
{
  *  * *     ***** **     * ** **** * *   ** ***  
 **  **     ** ****    *   *   ** *
}
lcm=n1*n2/gcd;
* ***    *  *  *    * * * **    *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*****    *       ******* ***     * *  **   %d",&a,&b);
***** *  * * * * ****   * 
  **  *    ** ** **  *  *     *   
  ** ** ***  *   ****** **  *** *** 
    {
 ** ***** * *  *   * **  *   **   ** ***     * *****
***   ** *  * *** *   **  ****  ***** ****   * ** **
*      *  ************ * *   ******* ******* ***** *** *** *  ***     ***
*** * * ******   * * *  *** *  *** ******  **   *  *  **  ***** *
****     *** *** ** *    *    * ***  * ***  * * ** **  * *** *
* **  **  **  **  *    *      * **  **  *   ** **    ** * ** **        * * %d",e,(a*b)/e);
  * * *     **** ****** ** *  * * ** **     * ** *  
    }
*** * ********* ****   ** *  *** *  
    {
*    ***  * **** *    **  * *** * * ** *   * ***    **** ***   * *   
  *** ** ***  *  * * *  **** **** *  ** **  * *** *
 **  * **  **  *  * ****  *** *  **  *** *    *   ****    ** * *  ***    *   * * **
****      ** * ******   ** ***** *  ** ****  *    **  *****  ***  * **  **   * ** ** **
   * **** *  ***      * **** * *******     * ***   **  * ****   *  * * * *   
 **** ******  *** **      ***   ****  **  ***   *** *   *  ****  *    ** ****   *  *    * %d",d,(a*b)/e);
 ** *  * * ** * **  ***  *   **  *  ***  *      *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output