Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ****  *  ***

int main()
{
 * *  ***  * ***  *** * * *  ** * a,b,i,gcd,lcm;
**  * *  *** ** *   *    **     * ********** ** *     * ****  *  
    ** **  *   *   * **    * **  *   * **  *
*   * ** **  **      * *** ***
 *  * ** *    *****   ***   *   **** * **    * * **
** * *********** ****** **   **    gcd=i;
* *** * * ***   **** * *  *   ****
 ***  ***  *  **  *** ** ** **   * ***    ** **  
* * * * * *********** **
   ** *** * **   * *   * **    **  ***** * %d",gcd,lcm);
 *  * * **  *  *   * *****  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
 *  *****  ** ****    *** *   *     a,b,c,d;
*** **  ***  * * ** * ***   ** * *  %d",&a,&b);
** * * ** * ** * *     * *  
**    * ***  *   * ******   
   *** **   ********* * *  ****   *** * && b>0){
  *  **      **    * **  **** *
*     ** * *****  **    * * *  *   *   *  *** ***   *
*** *** * *  * ****  * * ** * 
* * * * *   *     ****    * *
** ** ** *****   **  *  **  ** **    ** *    ** *   * *** = b%a;
* **  * *    **  * **  
 * * *  *      **  *  ** *
**** *  *  *** **    *** a == 0 ) {
*****   * *   *  ***  *  **   *   ** **  *  * *    **  **  * * **** * %d",b,c*d/b);
*    *   ***  **  ** *** **
*  ***** *  ***  ** ***  * *  {
* **  *  ** *   ***** **   ** **    * ****  **   *******  *  %d",a,c*d/a);
* ** * * * * * *    *  * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
****     ***  ********


main()
{
int   ** *  
 *    **  **  *** **  *   
*   *  * ***  ***  ** *    **
**  ******
{
**  * *      ****  **  *   ***
* *  **   ***  **   ****  * * * 
** * ** *  *****   *** * *  * ** *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
   * **  **   =  ****  * **
}
 **  * ***       * 
     *** ***     ** ** **  **
****   *  *     * *  *  *  *  *    


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      *  ********* **     ** *** a,b,i,j,d,k,Z;
 ******             ** * ***  L1,L2;

**   *   *** *  **     ***   * * %d",&a,&b);


*   ** * ** * * * ** *** *    *** ** *     ***  * 28
    {
* * *  * * **   *   *   *  * ** *****   ** *  *** *****    *    && b%i==0 )
 *  * * *** ** ****  * * *** ***** ** * * *  *  ** ** 
 ** * *  *   ** *** **   *  ******   *** *  ** **   *  *  *   *   *** ** *    ***** **** 
  ** **   * ** * * *  * ***  *  ** **  * * ********* *

    }
***  ** ******     ***** **  *   **        * * *  *
* *  *  * ** **  * *  *  * ** * ** ** **  *** * 
 * *  ** *  * **   * **  * 
     ** ****   *  **   * * *  ** * *  * ***    ** ***   *
 **  * ****  **     ****    ** * * ** *** **  **  ** * * * **  *****  *
  *  *******    * *  *  * **
   * * ******   **   * *   * (L1==L2)
 * *   * ******   *  *  ***  *** *  * *****   ** 




* ** ** * * *    **        *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** *** * *** ** * * **** a,b,c,d,min,max,e,f;
* ** ** * *** * * ** * * ** * * ***** **** *
** * * ** * * ***** * * * **

    {
** ******** ** * ** ** * ** * * * ** * * ** ** * ** *
** * *** ** **** * ***** ****** * * * * **
** ******* * * *** * * ** * *** * ** * ** * **** * *** ** ** * ** *
* ** *** ** ***** ***** * *** * *** **** ******** ** **** ***** * * *
*** * *** * * * ***** * * * ** * ** ** **

    }
*** * * * ** ****** * *** **** ***

    {
** * * * * *** * * ** *** ******* ***** *
**** ** * **** ***** *** ** * * * * *** *

    }
* ** ******* ** ** * ** * ** ** * * *

    {
* ** ** * * ** **** ** * * ** * *** * *** ** *** ** ** **
* ** * *** *** * * * **** ******** * ***
** **** ***** * * *** * * *** * * * **** * * * ** *** * ** * ** **** **
* ** * * *** * ** * *** * * * ***** * * * **** ** * * * ********
**** * ** * * * ** ****** * ** * * * * ***

    }
** *** ******** * * * *** %d",min,max);
** * ** ** * ***** * * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * *** ****  * ********   *  a,b,i,j,d,k;
*  *   ** *** *****  **  **      L1,L2;

*****  *     ** *  * *   **      *   %d",&a,&b);


***  *   *    *   **  ****       ***    ** * * 28
    {
** *  * **** * *  **   ** * ** ** *** ** * * * ****  ******   * && b%i==0 )
* * *  * ****  *  ***** ** ***   * *** *   ** ***  *****
* ** *   * *    ***   *  ** ** * *** ** ****** **** ** ***  ** *  * ** **          ****  
 * *    * ****  *** *  *    ** *  *** * *** **** **   *

* *** *  * *******   * *** 
* **  * ****    **  **   *   ** * ** *** * **  
 *  *** *** ** **    * ** ****  *  ***      *  
    {
**   * ****  *   ***   ****   **  * * *    ***  ****   * *
*******   *   **   ***     *  *    **   *   *  **  *** **   

 ***** *** * * *    *  *** **  *** ***** **   *  **       **   *    
  ** *** **** *  *    **  ***   *   *     ********  * ***  **
**** *  *  * * *  *******  * **    *      ****  ***  ** * * * * ***  
* ***      * ***** * **  *    *** * ** * ** ** * 

    }
*    *   ** * * **    *  *    ***   **  **** ****** 




***  ******* **    * *  *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *  ***  **** * **  ***   a,b,i,j,d,k;
 **   *    *** **    **  *** ***  L1,L2;

*  ** * * * *** * * * * * *  *****     %d",&a,&b);


** ****** *** * ** *  ****** *    *  * ***  28
    {
****** * * ** * ***** * * ** * * **   *    **  * *    **  && b%i==0 )
  * **  **** **** *   *       *   **   ** * ** *   ** ** ***
 *  * **  *   *     *      * *** * **   ** *** ***  *     * *** ** *  ** ** 
* **** *  * *** *** * ** *** *  ** **** ** * * ******

 * *    **  *******     ** **
**    **     ***********   *** *   ** * * ** *  *
**  ***  *****  *  * *** *   ****  * *  * * ***
    {
* ****  * ******   **  ****** *  * *    ** **  ** * 
* *    * ** *** *    **  *  *     ****    ***  ****** *  *   

  *** ****   **   ***    *** *********   * *  * *  **  *    *** *   *
***   * * * * ***    *     *** *** ********* *   *
***   * * *  ** ******** **  ***   *  ***    *  *  **  *   ** **  ***  ******  * * *  * ***   ** **  **
*** **   **  ***  **** **  **** * ****** *  * ** ** *  

    }




 * *  * *    * *** *  *** *  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 *  *** **   ***** * 
int main(void){
int **   *  ***  
* ***  *  *    ***  * **  *   *  *
*****   *** *     * ** ** *   ***
{
 **** ********  * **  * *    ** *  **       * * 
**********   ***  * ****        *   *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
* * * ** * *****  **  *    * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 *   ***  *    ** *****
int main(void){
int  *    *****
  * * **  *  *******  * * * ***  *** * 
 *   *   **   *   *** ********  *  *  
{
    * *  *     ****  * * ****      * * *** **   * ***  * 
**   *** *   * ******* **  
}
lcm=n1*n2/gcd;
*   *  ** * **  *    * * ** * *  **  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
  *** *  ** * ** *  *  * *   * *** *****  %d",&a,&b);
 ** *   ****   *  ****     ***  
 * *** *   *** * ** ***
*  ***    * * * *   *  **  ***   
    {
*** * *****   ***  *  ******* ***     **     **       
 * **  ** **  ***  *  *  *     **   **** *  **  
* * *  *  ** * * ** ** * ******* *  * * * ***** *  ** ** * * ** * ****   
 ****  *    * *   ** *  **        *     ** **  *   ***  ***** **    **     
     *   * ****    * *  * **** ****   **  **   *  *   ***  **  
 *** ** *    ** **   * *   *  ** ****** * *  * *  *   *  ** *** **  * **    ***** %d",e,(a*b)/e);
*    * *** **** **  *** *     **  *  * 
    }
* ***** *** *  *******  ***** * *  
    {
* **      * ** * ***   *******   **    **  *  ****   * **    
*   * **  **  **   ** ******  ****** **** *  ** **  * * * 
    **   *** *** *  ****    **     * * ****** ** * *  **   ** * ** * ** * * 
**   **      *****  * *** *****   ********** **  *    **        * ** *****    **  
   ** * *     * ** **   ** * *   *  **  *  *  *     ** *** ****** ****
 **    * ** *  * ** ***  **** **  * ** **** *******    ***   **  ***** *   ** * * ***  *  %d",d,(a*b)/e);
 * *   * **   ***  **  * *  * ** **** * * *   ** **  *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output