Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    *   *     * 

int main()
{
* * *** * *  * **       **  *  a,b,i,gcd,lcm;
* *** ****  ** **  ****    *** * **** ***   * * **    * ** *
  **   **  *       **  *  ***** *    *** 
  ***   ** **  ****     ** ***
 *** * *   *  * ****** ***  ** *    * * ***  ****  * * **
 **  *****     **    ***   * ****    gcd=i;
*   **  ** **  ***  ** *** 
    *** * **  ** *   *  * ***  ********* *
 ** ** ** * **  ******   
  * **  * **  *   *  *** *     * *     %d",gcd,lcm);
 *  * **  * *   **     * ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
* ***   ** ****** ******     * ** a,b,c,d;
***  *   *    *      *  *** *    *** *** %d",&a,&b);
* **   ** *   ** *     * 
* * ****  * * ******* * *     **
* *  *** *  ***** *  *  * ** * ** ***     && b>0){
  *  * **** ***** * ***   **
 * *  **  * *****  *         * ** *** *  *    * * ** *** 
  *  * *****         * *  *
      * *   *     **   * *  * *  *
 ** * ** ** * ** * ** * *  ***  ** * * ***  * = b%a;
   ** *  *** *   *  ***  **    ** * 
*  *  ** ** ***** ****** * ** 
   * *   ***** * *** **     ** * ** a == 0 ) {
* * **   * ****  * * ** *** ****** ** *  **     * ******  *  *****  %d",b,c*d/b);
* *   * **  ***   *  * * 
*   *** * **   ***  *   *** **  {
***  * **    * ** ****  ****  ***    ** ****  *** ** ** * * *** ** *    %d",a,c*d/a);
*  *  **  **  ****  **   * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
***   * *   *  ****


main()
{
int *****   *** 
*** *   ** ***   ** * *   *      
  ** **  * *    **** ** * ** 
 *    *  ***
{
*   **  * *       ** ***   ** *   
* * *   * ** **  **  * ******
**   ** * * **  *   * *    *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
  * ***  ** *   =    *** *****
}
*****  * 
**     *    ** **** * *  **** *  * ***   
* * * * ** **   ***  ** *****   **  *  ** * *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   * ** ** *   * *  *      * a,b,i,j,d,k,Z;
 *    **** *  ***    ** ** *    *  L1,L2;

** ** *  *** * ****** *   * ** *** *** %d",&a,&b);


    *   *  ***  * *  * *  **   * *  *    * ** ** ** 28
    {
 * * *    *** **** *****  * * ***   ******** *  ****   *  * **  *  && b%i==0 )
*  *  *** **   * *  **** *** * * ** * * **   ****   **
* * * * * *   **  *  *     **  * ** ** ** **     *   *   *  *        * ***  *   *
*   *  ** * *  * *** **  ***    *  ***** *** **      *

    }
   ** ***** * * ** ** * **  ***   *   **    * ***  
  *   *    ** ****   * ***  **   **  *
 *** *   *** *  * *  * *** **
*** *  ***  * *  * *     *   **  ********  * * ****** * *
 **    **** ******      **  *  * **  * *  ** * * * ** 
      *****   **** ***** *  
  *****  *  ** **** *  ***    (L1==L2)
* *   **  *  ** ***  * **** * * *  ******* * *  ***




**** *    ***    *  ** *  *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * * ** * **** * * * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* * * * ** *** * * * * ** * ** ** * *
* * ** * * ***** * *** * * ***** * **** *

    {
* ** ** * * * * * **** **** ****** **** *** ** ** **
* *** * * * * * ** * ** ** * ** * ****
*** ** ** ** * * ** * * ** **** *** ** ** **** * * * **** * * *
** * **** * * * * * ** ** ** ***** ** **** **** * * * * ** ** **
*** *** * * * * * * *** *** ** * ** * ** ** **

    }
** ** * * * ** * ** ** * * *

    {
** * * ***** **** ** * * * *** ***** * * ** *
* * ** **** ** * ** ** *** * * ** ** * * **

    }
* ** *** * ** *** * * ** * * *** * * * *

    {
** ** **** * * **** * * * * ** ** ** * * *** **
* *** * *** ** ** ** ** * * ** ** ** * * *
*** * ** * ** ******* ** * *** * * *** * ** * ***** ** *** * *
** ** ** * ***** ** *** * **** * * * **** * ** * * * * **
***** * ** ** * ** * * **** **** * **** *

    }
* * ** * *** * ** **** * ***** %d",min,max);
* **** **** * *** *** *** * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ** **** **   ****  *  ****   a,b,i,j,d,k;
 *  * * ***** * **  * ***  L1,L2;

 *  * **    ****   *  *  **   *  ** * **** %d",&a,&b);


 *  * *  *** *   *  ******** *       *  *   ** 28
    {
*  *  ***** * * *    **  ******   **** *   * **** * * *   && b%i==0 )
 *  ***   *   ** * ** ** ** ** ***  * ****   * ** *
 *** *     *   *   * *** *  *  *** ** ***   ** ***   **     * ***  ***** ***   **
** ** *** *****  ***** *  * * *  ** *   ** * *    *   **

 * ****    * ***    ** ***
   *  *  *  ***  ** * * *** *  ***   *     ** *   *    ***
*  ******** *** *  ** * ****  *  **** *  
    {
 ** * * *** * **  ***    * ******  * **      **  ***    *** 
*  **    ****** ****   ** * * * * **   *   *  *  *   

*****  * *** **  **      * * *   ** ** *** * *** *       
  *** ****  *   **  ** *  * **    * * *** * **** 
** ***  ** **    *  * ** *   **   * ** *   * * *** *   **  **  ****
 *  * *  *** * *   *  *   * * * *  **  * * * *** **    **

    }
 *   *  * *  *    *  * *    **  *    * **    *  *  ** ****




  * *** *  *** *   *   * * ** ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   ****  ****  ***** * *** a,b,i,j,d,k;
   *  * ****** ****   **  * * *** L1,L2;

* *** ***** **     ** *  ** ***** ***** %d",&a,&b);


**  * * ***   * ** *  * *         ** * *   *    ***  28
    {
 *** ** *  * * *****   *   * * ***    * *        ****     && b%i==0 )
 *     *  ******  ** **  *         *  * *  **   **** *  **
****   **     ** *** * *  **  *  * * *** ****** ** ***    ** **    ****  **** * 
* *   ** **   * *** ** *** ** *     ** * ** ***  *

** * *   *  *  *     ****   
 *   *  **    * ***   ***  ** *   *   ****    *    
 ***   * * ****  ** * *       *** * *  * ****  
    {
 * **  * ***  ** *   *** *    * **   *   * ***    ***  *
  ****  * ** *    * * *  **  ****  ** *** *    * *****   *  **  * 

    * * *  ** ** **  **  ***   ****** * ***** ** *  **  ***
*   * *  *** *** *   * *    *****  *    **  *** * * *****
 * ***   *** *  * ****   *  **  * **   ******** * *  ** *  ***    *  ** *  *  ** *****  **   * **  
      * * ** ***  *******    * *   ** *  *   ** **

    }




**  * * * *  * *** *      **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
* *   **** *  * ** 
int main(void){
int  *  *  *
* *  * *     ** **    *  * *      * * 
* * * *   ** * * * *** * *    ***  
{
 *  ***  ** ***      * * * * ** * *** * * * **** 
**   ** **  *** *    *****  **  *  ****
}
lcm=n*n2/gcd;
*   * **  *** **   * * ***    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 *   *    ***** *** 
int main(void){
int **    * ****
*  **   *** ** * *** ** * *  *  * *   ** 
    **** *       * **      *  * * 
{
*   *  *** *  *  * * * * ****** * *  **** *     
 * *** **   **         *** *   * 
}
lcm=n1*n2/gcd;
** *  * * **  * **** * ***  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 *   * ** *  * *     ****    * *  * ***  %d",&a,&b);
**          * ** ***  ***
*** ** *     ***** * **** **
***   *    ** ******   *** ** * 
    {
 ** * * ****** **    *  **    * ** ** **    **    **      
* *        **** ** *   * **      * *** *   ** 
**     ****** **  * *  *     * **        *   *   **  ** ***   *  *  
******* * * *** *    ** **  *   ****** *  * ** * ****   *  ***        
  **** ** * ****    * **   *   *  ** ***   * ** *    ***** *** *  **  ******  ***
 ***** ** * *  *****    ** *  ****   * ***  * * *  *   * * * *   ***** **   ** %d",e,(a*b)/e);
***  ** *** ** ** ** *** *  ** ** * *  * * * 
    }
  ** ***     ** ** * *    **** * 
    {
    ******    ** **  *   *  * ** **** * **  * ** ** 
*  *  *    * * *     * * **  **  *  *   *    * *  ** 
**** *     **** *   **    *   ****** * * ***    ***  *  **   **  * *  * *  * *   ** 
**  ***  *   *  *  *  ****  **    * ** ** * **     * ** ******   ** **   * * * ** ***
  *    *  *****    *******   ***       *  **      *     **** *  ***** * ***    
**** ** ***   **** * * * * * * **  *  **  ** ** **  *     *  *** * ** *  **    ** *   * %d",d,(a*b)/e);
  **    **** * * * * ** ** *  *  * ** *** * ** *  * 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output