Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   * **    *** 

int main()
{
  * * ** *** *  *  * **  a,b,i,gcd,lcm;
****   ** *  ** * ****  *      **** **  *** *** ****   ****   
*  **  *  ** **** *  *** * * **   ***** 
  *     **  * * *  * *** **   **
* ***  ****   *   ** * *** **      * *  **** *  *
  *    ** * *  **   * *******   *   gcd=i;
    *** ** *  *   ***  * **
* ***  ** **  *   * * ******* *** * **  * **  **
 *  * ** ****  *    * **
 * *****   *  *** * * **     ***  *   * %d",gcd,lcm);
*  ** *   *** * * * * **     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
   ** ***  * * * *   * * a,b,c,d;
 ** **    ** *   **      **  * ** *  * %d",&a,&b);
 ***  * ***      * *** **  
   ****  * ***  *   ** ****
  *** *   ** ***   ***  ***** *   * *  * && b>0){
**   ** *** * *   ***  ** **  ****  *  ** *
 **   *** ** *** **   * **  *  *** * * **     *** *** 
* *    *    ***  *    * *    * **   
***** **  * **  **  *  ** * *
 ****      *   * **  * *   * * ***  **  **  ** *  * * = b%a;
*** ***  *   *** *    *    **
* * **  ** **     **  * * * *
 ***** *  * * * * ***   a == 0 ) {
  *** * *  *  *   ** * * * * * *  *    *** *** * *  ****      *   **     *   %d",b,c*d/b);
   * * * ***  ***** *      *
   *    * *  * *   * *** {
* * ***  *  * **     **********      *** *   ** *** *    ** ********** %d",a,c*d/a);
*  **  * **  *        ** *  **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *      * *******  


main()
{
int * * ** **   
 * * * ** **  * * ****   *
 **  **  * **  *    ******** 
* ** ***** *
{
 * *** * *    *    ****  *  ****
  *** * *    *** ** *****  *   
 **** *     * ** * *     *** 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
** *      * *   =         *
}
 *   *     **  
***   * **     **    *  ***  *  
** ** * ****** *  * **       


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  *  * ** *  ***  *  a,b,i,j,d,k,Z;
*   * *  *  * *    **  ** L1,L2;

* ** * * ****** *   * * *** * *  *     %d",&a,&b);


   ***  ***    * **** **  ** *  * ***      *   28
    {
   ***** *** *  *    * * * **  * * ** * ** *** ***  *  ***   && b%i==0 )
 ** ** *    *   * ** * **   ** * *     * ***    ****
**  ***   *   *    * *  * * *    * *   ****** * **    ***         * * * *       *  * ** 
 **    ** **** ** *****  *  *** * *      **    

    }
** **  **  ***   ***  * ** ***  *    **** ** *  **
 **     * *   * * * * **** * ****   **  ***   * * 
**     *    ** ** * *  *
** *    *   * **   *  ****   *** ** ***   **  **** * *****
     *  ** *   *** *  ** *   *  *  *   *   ***  ** *  ** 
  *** **     ** * **  * *
  *  *** *  * ** * * *   *  * (L1==L2)
**     * **  ** ****  *  ****  ** **  *  *** ** *




  ***   *** ** **  ***** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* ** * * *** ** * * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
* ** ** ***** ** * * ***** * * * ** ** * ** ** * ** *** **
*** **** ** * ** * ** **** ** *

    {
** ** ************** ** * * ** **** * ** ** * *** * * **** * *
* ****** **** * ** ****** *** * ***** ** ** ** **
* * * ** * * ** **** * *** ** **** ** * * ** ** * *** * *** * *
* * * * ** *** ******* * ** * *** * ** * ** *** * **** ** **** *** *
* ** **** ** * ** * * * * ******* * **

    }
* * ** * * * * ** * * *

    {
* ** * * * * ** * *** * * * *** ** ***
* * ** * * ***** * * ** **** ******* * *

    }
* ** * * * ***** ** ****** ***

    {
* *** ** * **** ****** * * ** *** ** *** * * *** *
*** * ** * * ** ****** ** * * ** * **
* **** ***** * ** *** * * * * * ** * ** *** *** * *** * *** * * * *** *** ****
* ** ***** ** ******** * * * ** * *** ***** ** ****** *** * ** *** ** *
* **** * ***** * *** * **** ** ** * * * ** *

    }
*** ** ****** **** * ** ***** * %d",min,max);
*** *** * *** ** * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *    ****   * *  **    * * *   * a,b,i,j,d,k;
*      **  *** ***** ******   L1,L2;

 * **** **  * * *  ** * *  *   ** *  %d",&a,&b);


 ** *  ***** ** ***  *****  **** * * ** ****   28
    {
***   * *      ******** **** *  ** * *    *   * ** *   ***   && b%i==0 )
  * ** **   *  ****  * *  ***  ** ** * * **  *  *** * 
 ***   **   ** ***** *** **  *** *** **   **   *** *  *   ** **  *    ** ** *   ****  
  ** *****  **** * * **   * *   ***  ******** * **

**    **   **   * * *** * ******  
* ** *   * **  *   * *** *** * **  **  * * * * ** *
   *  ***  * **** *  ** *** ***  ****  ***   *
    {
 *     *  ***** *  *   *** *  **  *   * ***  *   ***   *
  ***     ****   **  * * **  * ** ** ***    *    **   * **

 ****  ***** ** ** **** ***   *    ** **  ***  **   ** ***  
 *  * ***** *     * *  **  *  **** **   ** ** * *
 **   * **  * *   **   *   ***  **  *     * **** *  ** ** ***  **** **  * 
*  **   *** *  * **     *** ***    **  ** *      *   ***

    }
  ***  * ** * * *   * **** *  * *      *  *  * ** ** *




*   *   **   *  ***   * * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * ******  * **  ***  *   * a,b,i,j,d,k;
****  **  **   ** ***  * **  **  L1,L2;

*  **** ***  **  ** *** * **  ** *    %d",&a,&b);


* *    **   *   ** *  ** **     ****** ***     * 28
    {
 *** *  **     *   **** * ***    **   **  * ****  ** * **  ** && b%i==0 )
*** ** *** *  * * *   ** ****   *  *   *   * *    *  *** 
** ******* * **  *    ******  *** * ***  ** * ** *** *      **  * *   *   * ***
*  ** *    * ** ***   **      ** *  **  **** *  **  

  **    ** **    *   **   *** *
****     *   *  * * ***** ***** * **** * **   * 
 **  *  **** * *  *** *** * *** ** * * **
    {
** ** ** ***  *  * *** *** ********* * *****    **
 ***  **  **** **   ***  *      **     ** **** *** * *  

    ** ******* ** **   **   * * *   *** *   *  *  **     *  *  
*     *** *  *  **  ** **     *    ** ***  *  *** *** *** * * *
*** **  ** *** *** ***   *  ***  * ** **     *****  *  ** * ****      *****  ***  ** * ** * ***    *   **** 
     *    *  *** * **  *****  ** **        **  **

    }




   ** ******   ******  ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
**********   ****  
int main(void){
int   **  *  *  
    * * ****  **   ***   * **** 
  *    ***   *** * *  *   * *** ** ****
{
* *** ***   * **  *** **   ** **   *         *  
* ***** ****      *   * ***  *  *   *
}
lcm=n*n2/gcd;
  * **  *    ***   **   ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 *  *      **  **   *    
int main(void){
int     * ** 
   *  **** ***  *  ***** * *******    * ** *
 **  *******  * *    *     *  ****
{
***     ** *  *   * *   *   ***  * ** **  ** *  *** 
   * *   *** *  **    *** * *
}
lcm=n1*n2/gcd;
  *   *** *  **** *  **  * *    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 **  * *** *    ** *  *   *  ** *  * *  %d",&a,&b);
* *****  *  * *   ** ****  
 *   **  *    ** *  * *  **** 
* ***     ** *   * **  *** *         **
    {
* ** * ***  *   **  *****     ** *      *   ** **   *  ** **
  ***  *   **** *  *       **  ****  * * ***  *
*   ****   *   * **    * *  **  *** ** ** * ** *** * *  ***   *  ***  ***
 ** *      *  ** ** *  *  *******  *   * **  *       *  *    ***  ***** **
****   *** ** *   *  *  * **   **  *  * * * ********  * ****  * ** 
*      *       ** ***   *** *  *  **     ****   * *  *   *     * * * ** * * %d",e,(a*b)/e);
   ******  *   **  *  * * * **** *    * ***  * *   *
    }
**   *  ***    * * *****  *    ** *  **   *
    {
** * ** **** **  * **   **** *** ****** ****  * *   *  * 
*   *  * ***   ** **   * ***  *   *     *   * *** * ***
   *  *   * ** * ***** *     *  *  * **** ** * * * ***  *      *****   *  
*    ** **** *  *****     ** *  * ** *          **  *  * *  *   * *  ** *** **
    * **    * *     ***** *****  ** *  * ****  *  **   **  ** * ** *  *  * * ** 
   *      ** ** *  * ** ** ** ***     *     *** * *  *   ** *  ** * ** *  * ** ** *  %d",d,(a*b)/e);
  **   ****  *****  ** ***** *** **** ****  * **   **   
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output