Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *      ***** *** 

int main()
{
  * *   *  ** *  **** * * *  a,b,i,gcd,lcm;
*  * **** *  *   *  *****   *****   ***  * *      **  **  *** *** * ***
 *   ** ***  *** *** **** *********** 
      ***     *   ** **
 *  * * * ***                *   ****     ** *  * ** ***  ** *    
**** * * **     ** **   *** *   gcd=i;
 *  *   * ***  **  ***  *  *
     ***  ****** **   * **     **   ****
  **    *  **  *       *  * 
  **** **** ***   *** *****    *  *   * **** %d",gcd,lcm);
*   * **  *  *     *** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
   * * **   ***   *     **   a,b,c,d;
* *  *** *  * * **   * * *   *    ****   %d",&a,&b);
 * **    **** *** **** *    
* **  *** * ******** ****   * 
 *   ** *** *** *** * * ** ***  *    *** * ** && b>0){
**  *** **  **   * ******    * *   *
**  ** **    *         *     ** * * *     ***  * ***   **
   *  **   ** *  **  *  **
   ** **** ** * *     ****   **
 * *   **   ** * *    *  *    * *  *  *** * *** = b%a;
** ** ** **  *       ** * ***
 * ****   ******* * * **  * 
* ** *** *  * *  * *** **  a == 0 ) {
* * *  ** ********  *   * *****  **   *      *     **    *   * * %d",b,c*d/b);
**** *   * ** *  ***  **     * 
*   **  *  *  *  **  *  *    {
 *****  * * ** *  *** * ***** ***** * *   ** **       ** **    ** %d",a,c*d/a);
*     ** ***  ** ******** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * ***  * * ** ***  


main()
{
int  *** *  **  **
 *   ****** *** ****** * * 
  **  *    *  **    **  * *
 * ** *
{
***** *  ***  **  * * *****
 ** ***   *  * ******  **   
****  * ** * * * ***  *    *    *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
*****  **  ** **  = *    * *    
}
***** **** *  *  * *
  **** *  * ***  * * *** **  **  ** 
** **  **  * * *** ** *  *  ****  **


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** * *  ** *  *** *  ** a,b,i,j,d,k,Z;
* *  * * **   *    ** * * *  L1,L2;

     **      * *   *  * **  ****  ** %d",&a,&b);


     ***   *** * *  ** * ****          ** 28
    {
     *   * *   * *   ****  ***   **           *  *    ****** * && b%i==0 )
*** * ****  * *  **  *     * *  ***  *****     **    * * *
**    * * ** *   * **  ** *  ***      ****  **** **  *** ******  * **  *  ****    
 ** *******  * *** *  ****    ** **          *** *   *

    }
 *  * ** **** * * ***  *    ** **  *** *  ***** * *  ** 
     * * * **  *   **** *  *   ***  *** * ** 
  *  *  * ****  **   ** * * ** 
 * *** *       * *****  *     **        * ** ** ***
***** *  *** *** * * *  *  *  ** *  **  * ** **    * ***
*** *   ** *      ******
* **** ****** * *  * *** ****  (L1==L2)
**  **** *    ***  ** *     *** ****  *  ***    *




   *   * *     *    * ** *      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* *** ***** *** * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
** ** * *** *** **** ** ** * *** *** * * ** *** *
* *** * ** * ** * * * * * * ** **

    {
* * ** ** * ** * * ** ****** * * **** ***** * ** ** ** *** **** ***
** ** ** *** ** ** * * ** * * * * * * *
*** * ** **** ** **** * * *** * ** * * *** * ** ** *** *** * ***
** *** * ** *** * * *** ** ** *** * * * * ** ** ** * * *** ** *
** * * * * ** * *** ** * ** **** * ***** ** * ***

    }
*** ** * *** * ***** ********* **

    {
** * * * *** * * * *** * **** * * ****
* ** * * ** ** ** * * * * * ** * ***

    }
** ** * * *** * ******* ** **** * *

    {
** ** * ** *** * * * * * ***** ***** **** * ** * * *****
** **** ** * ** * *** * * *** * * **** ** *
** * ** **** ********* ** * * * **** * ** *** ***** * * * ** * **
*** * ** **** ** * ***** * *** ****** * ** ****** * * * ** ** * ***** *****
* ** ***** *** ** *** *** ** *** ** ** ***

    }
* ** ****** *** * * *** **** %d",min,max);
**** ** * * ** * * *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   ** ** * ** *** *  **** ** * *  a,b,i,j,d,k;
***** * *  * * * *  *  *  ** *   L1,L2;

  **** * * * ** *  * *  **  * **  *   %d",&a,&b);


*  *   * *   ********   ** * ***  *  * ** ***   *  **** 28
    {
* *  * *   ** *   *  **   ***  **  * * *  *   ********** && b%i==0 )
  *   *   **** *  ****  ******* * *  *   ** *** ** 
 *   *** *    ** ***    **  ***    ** **  * *  ** *** **   * **** * ** * **** * 
   *  * ** **   * * *       ***   *  ****   * ***** *

 ** *  * * * *  **    ** ******* 
* *** **    *  *  *  * *  *  * ** * *     * *   * 
*   *  * * ** *  * **  **** **  *    ***
    {
    ** **   *   **  *** ** * *** *  **   * *     *   
  * * * *  *** ** ** *    ** * ** ** **   * *

*   * ** *   ** * ** ***   *  *****  *  * *** * * ** *   *   *
  ***   * * ****  ** * * *** ****   *  **   * *   *    *
* *   *     ** ** ****  *   *  ****   *** * ** * ** **  *     *     *  ****    * **** 
*****   * *    * *** *      **** *      * * *  * ** * **

    }
 * *  **   **  *  * *   * * *** * ***** **       




*  * ** *  * *    * *****  **   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *****   **  * *  *   **** a,b,i,j,d,k;
*    * ****   * * * *  * *    ** L1,L2;

*** ****  ** **** * ** * *  * ***     %d",&a,&b);


   *      * *    * *   ***     *     *   **   ** * 28
    {
*   *   **    ** * *     **** ** * **  ****  ** * **** *   && b%i==0 )
 *   *  *   ***           * *  ***** **   * * * **   ****
  **** *    * **  * * * *  *   *** **   * **   * * * ******** **   * *  * 
* ***** * ****  *  *   * * * *** *   *** **    ** *

 *** **   ** **    * *   * **
* **  **  *** **** *****   ***** *  **   * *   
 * * * *******   ** *** * * * * ** *  * ** 
    {
      * * ****  *      ** *** ******** **  *  *  *
* *       ** * * *      * * ** **       **** **   *     

 ***** *  *  **     * *  ****  *  * *  **   * *  *  **
      **  *** ** * *   *  * ***** *  *   *     ** *   
**    **    ***      **  * *** ***  ** **        ****   *  * *******    * ***** * ** ***  **
 * * ** ** **  ** ***** *  *  **   ******  ***

    }




   ****    * ****      ***   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
***  *  ** *       ** 
int main(void){
int *  * * * 
*     *    *** *******    **   ***** **** ***  
* **  * * ** * ***** * *  ***  *** *   
{
  *   * *     *  * * * **  **  *    ** **
* * ***  *  **    ** ***  **
}
lcm=n*n2/gcd;
   *  * *   **  ***   ** * ** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 ** **** * * ** ***   
int main(void){
int  *  ***   
*    **  *  **  *** *   ** **  ********   * *
** * *  **   * *  * * *         * 
{
   *  *  *****  * * *      ******  *  *  *   *** **
  *    * *****  **** * * *  *
}
lcm=n1*n2/gcd;
 ***   * * ** *** **   *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*  ****      **   **   * * ** ** *   ** *   %d",&a,&b);
****   ** **       * **  
* ***     * ***    **    * * **
   *  *** **** ***   ***       ** 
    {
   **** ** *  *    * *  * ***     * ****    * ***     
* * ** * ***    ** ***  **  * ***  *  *** *** ****
****   *******     *  * *   **   *** ** *   ** *  *** * * * 
 *  ** *  *  * *****    *  * *  *** *****    * * *****    **** *   * * *
 * **  * * *    *******  *   *** ** *     *** * *     * ** ***  *   ****
  * *** **  ** ***      * ** **   * * **** * ** ***  ***** *****  **   **   %d",e,(a*b)/e);
 * ***   *  *  * **  *  ********   *** ****  ** * *
    }
 *  *    ** ** **  **   * *   * *
    {
 *   * * *    ****    *** *  *     *  * * * *****  * * *** 
 *  * **     * *  ** * **      **   ** ** **  *   *    *
* *** *** * ** *   ******  **  *  ***  ****    ***  ******* * * **  * * ***** 
 *    * * ** ** **  ** *   *    ** *  *** **    * *  * *  **** ***     *** ** *  * 
* * ** * *   ***** *  ***** *    ** *  * ******* ******    *** **   
*** **** *  **** ** *** * **** *****     ** **  **    ** **      * *    ** *   * * ***** *  %d",d,(a*b)/e);
 * ****** ** ** *   *** * ** * *    *  ***** *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output