Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  *  * ****   * *

int main()
{
 *   ** *     ***** *  ******** ** a,b,i,gcd,lcm;
* * *  *** *****  * *  * * ***    ** ** ****   ****   * *
   *** *  ** * **   **    **** ***     * 
* *  *   *  ****   ***   * *  
* ******   * ** * *   *    **       * * * ***** *  **   *
  **    * ***   ** **** ** *** * * *   gcd=i;
****  ***   *  * *  ** * * 
     **     * ***** **     * * **  **   *** 
   ** **** **** *  * ***    
*   *    * *** *  *    ** **    * *** * %d",gcd,lcm);
  *  *   * ** *** * **    *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
      *  **    *** **  **  ** ** a,b,c,d;
* *** *  *  **  * *** ** * *  **  ****  * %d",&a,&b);
** **** *    **     *** *** * 
* ***  *  **  *      ** * *
** ** ******* *   *  * * * *   *  *   && b>0){
 * *  * *  *****  * *  *  **  ****  *  
* * ***   *** ***         **  * *      ***** * *** 
* **   *    ** * ** **** *** * 
 **** *    * ** *  * *    * 
** * *** **    ** **   *  *****   * * *  *  * *       = b%a;
 ** * ****  *  * *** *** * 
 ** **   * ******** ****  ****
* *** ***** * * * ** *  * **** a == 0 ) {
*   *  ** * * ** *** *    ** ** **  *   ** ******* *** * *****  ** * *  ** %d",b,c*d/b);
 * **  *   **    *  *     ** *
  *** *  ***  * *  ****  *  {
 *  **** * * ***  ********* * * ** *  **  *** * * * ** ***** %d",a,c*d/a);
  * *  ** * ***       **  *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *    * * * * ***  


main()
{
int   **** *   *
  **** * *      ** *** 
 *  *  ******     *   * *  * * *
    * ** ** 
{
* * * **** *******  ******* * * *  
*** **  **** * * *  ** * ***   
 * *** *    *  *   *  * *** **  
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
******** *  = ** ******
}
* **   * ** *** * 
  ***  *   *   *** *** *   *  **
***    * **  *** ****** ******  *** 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** *  *       ******    * * a,b,i,j,d,k,Z;
 ******* *  * **** * **  L1,L2;

 **  **** *   *   * * *** **  * *********  %d",&a,&b);


*  *    * ** *   ** *  **** *** **    * **** * ***** 28
    {
 ******* *   *   *** * *  ******   *****      *  && b%i==0 )
 **   * *  ** *** * *    *  *      *   * ** 
*  ******** * *   ** * *     * **      * *******  *  ** **** **  * * * *  ***
 * *   *      **    ** *** *  * *   ** *** *  ** **  * * *

    }
* * **        ***  **  **   * **    ***  *
*****  ****  * *** **    ***** ** ***** **  
* **** * *****  **  ** **
 * *  * * *    ***   *  * *** * **  *** * *   *  **   *   **** 
  * ** * ** *** ***** ***** *   *  * *   * *  ****   *  ** * 
    *  *** * **     ****  *
**** *** ** *******  *  * ***   * (L1==L2)
*  * * ***          **  ******   *** **    ** *




   **  ** * *  * * **  *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
**** ** ** * a,b,c,d,min,max,e,f;
*** *** * * *** * * * * ** * * *
** ** * *** ** * * * * * ** ***

    {
***** * ** * * ** * *** ** **** ** ** * * **** ***** *** * * **
** ** * * ** * ** ******* ** ****** **** *
** ***** ** * *** * ** * * * * ** ** * **** * ** ** ** * * * * *** *** ****
** * ** * ********** * * * * ** * * * * ** **** * * ** ** * * * *
* *** *** ** ** ** * * * ** * ** * * *

    }
*** * ******* *** *** **** *

    {
**** ** * ** * * * *** ** ** ****** ***** * * ***
* **** *** ** ** * * * *** * **** ** *** ** *

    }
* * * * * * *** * * ** *** *

    {
* * ** ** *** * *** * * * * ** ** * * *** ** * ** ** * *
* *** * * * * * ** **** ** ** * * * *
* * * *** **** * * * * * * * * ** * ** ******** *******
* * * * * *** ** * * * * * ** ** * ** ** **** ******* * * *
* ** ** *** ** *** * ** * * * ***

    }
* *** * * * ** ** * * * %d",min,max);
** ** * ** * * * ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***  ****** * *** ***   a,b,i,j,d,k;
*  *  **  ***   *  *******   L1,L2;

*  **       ***** * * ** *   *** ***** * %d",&a,&b);


* *** ***  **** ** *  ***     *  **      *  *   28
    {
   *   *   ***  *       * *** ***  *  *    ** * **    *   ***  && b%i==0 )
 ****** *  *  *****  ** **        **  **  *     **  *
** *  ***  **   * ** * * * * *** ** *  *    *** *  *  *   * * ***    ** ** ** **
*** ** *  * *  * * **   *****  * *** *  *  *  *  *

***   * *  **  *   *   *** **
 ** * * ***  ***  *   ***********  * *  * ** ** *
   ****    **   * *   **** * *  *  *   *
    {
     *** *  *  *     *  ****       ***   **  ***   *  ** 
*   *    ***** * * *      *    **   *  ****  ***  **

 *** * ******* * ** *** **  **  * **** **   ***  *
 * ***  ***   ** * ***  ***  *  * * **** * *   *   
  * * *** * *** **     * *     * * **    **    * **   ** *  ** *** * *  **
**    * * **  ***  *** ** ***    * *** *   * * * *   ** *  *  

    }
****** **    *  ** * ***** **     *   * **** *   *




* * ***  **    *  *** *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *   **   **        *** a,b,i,j,d,k;
**     * *   **  *  * **  ***** **  L1,L2;

   *  **  * * **    * * ***  * *** %d",&a,&b);


* * *  *   **  ** **** *   * *  ***    ***  *** * * 28
    {
   **   **** *  * **  **     *   **  **  *   * * *  * * ***  && b%i==0 )
 **  * * ** **   * * * *    ** * **   *  *** **      * ** 
** * **** ** ** * *** *  * ****** *   * **  *  * ** **   ** *******   **  *  *******
**   ***  * *  * *     *  *  *****  * * ******  ** * **

 *****  **  * ** * *****    
 *  *** **  **    *   **       *       *   **    *
 ****** *    * * *   * * *    *** ** *      *  *   *
    {
**       ** * ***     * ***   *  * ***    ** *    
*      * *  ** *  * * ******  ** *  *  *** ** *****  * *  * 

   ** *  * * ** ** *  *   * ***** *   **  * *    ***  **** * 
  * ** ******** *   *   *** *** *    * *  **   * 
  **** **  *  * **   ***   ****      *  * **  **   ** * **    *    * * ** **    *   *  **** **
**  **  ** *  ** ** *****   *   ** *  ** * ***      ** 

    }




 *   * *  ** *  *  *** ** ****** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 * ** **  **  *** *
int main(void){
int *     *** **
  *** *    ****** ** *** **    **
 ** *  **     **  *    * * *** * *  * 
{
* ** *            * ***** * *   * **  * **    ****** *
* ***   * **  *  *** **
}
lcm=n*n2/gcd;
   * *             *   * ***  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 * **   **    ** **  
int main(void){
int *  *****
*** * * ***     * ** ** *** *   **  *
* *** ****** * ** * ****    * *  * ** 
{
* **   * * *  * *    *** * **  *  * ****** **   
* *   * * **  ****    * ******
}
lcm=n1*n2/gcd;
****        *  *  * * **** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 ***    **       * **   * * *** %d",&a,&b);
  **** *****     *** ** **** * ** 
 *  *   **    ** ***** * **** * 
*** **     **    ** *   *   **     * ** * 
    {
**  *** ***       *  *  * *  ** **** **   *   ** ** *
** * *       *  ***  *  * * **** *  *   *** **
     * * ** * * *   *****   *** ** *********** **** ******  ** * **  * *  
**  **        ****** *   *   *****     ****** **    ** * ***  
 ****  *** *  * *  * **** * ***   ** * *** * **      * ** ***  
    ** *    ****** * **  * *      *** *   *** ***  ** * **** * *** *   ****   %d",e,(a*b)/e);
*** * * **** *  *          **   * **  *   ** 
    }
 **  ****** * **  **  * ** * ***  * **
    {
     ** ** *   **   * ****     *  * **      *     ** *   ******
******* * * * * *   ***  **   *  * * ***  *** * * ** * ***
*    ** * * * *     * *  * ***** ***  ***** ******   **** ***     ***  **** *  
*** *  *    *    * **** * ***** *    *   **   **  * *  *** ******  **  *
** * * * * ** * ***  * ******  * ***  * * *  * ** *** *   *** *****  **** *  * *
*  *  * *** ** ***   ** *  **  ** ***  *  *  *   * *  *  * * ***   ** *   **    *    %d",d,(a*b)/e);
 **  *  ** * ** *   ** *  ***   * ****  *** ***  ** ** ** *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output