Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *** ***  *** *

int main()
{
* * *  **  *** ****    * *  *     *  a,b,i,gcd,lcm;
** ** *  * **   ****  **  *  *  **** **  **   * **    **** ** ** *** *  
 * * * ********** * **   *    *   **  ** ***
 **** * * ***** * *    ****
 * *****  *  * ***  *****   *  *      **   ** * * **  
***     **  * *** *   *** * *   *   gcd=i;
 *    * ***  *  * *  *
 *** * ***  *       * *        *** * 
     ** **  ** * *    *    
 *  * *** * * *     * *  *  ** ***   ***** %d",gcd,lcm);
* ** *  ** *  * ** **** *  ** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
**** *    **** ****  * ****   a,b,c,d;
* ***   * **** ***   *  **    *   *  %d",&a,&b);
  * ***  ***  **      *   ******
 *    * ****** ** **    ****  
   **  *    ********* *****   * * * *  *  && b>0){
** * * * ******  * * ** **  **   
**   *** **  ***** **    *   *  ** * *** * * ** *  *    
*  *******   * ****     * * *    
**    *  * ***** *** ** ***
          *  **** **  **  ** ** * ** ***  ** * **     = b%a;
*  *  *  ** ****** *** *    * 
**** **   ****    *  *   *** *
 ******  ***  ** *   ** * *  a == 0 ) {
*   * *  *     **  *   *** ** *  **  ** ****** ***** *****  * ** ** %d",b,c*d/b);
  ****** ******* *   
   *     * *  **     **   *  ** * {
*  ****   * ** ** ** * **     * * *    * **  *    **    *     *     %d",a,c*d/a);
** *****  ****      ****  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**   ***   ** ***  **** *


main()
{
int **   ** * ** 
*      * ****   **  ** 
 * *****    *   *   * * *
  **** *    
{
 *    ** * *   *  ********* 
   **  ** *  *        **    * **
 *  **** * *** * *** * *   ** ***** 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
*  *   ** =     *   **
}
 *   **  **  * * **
     *** *     **  * ** ** ***  
  * *****  *   **** * *  ** **  


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** ***    *    * * ***** **  a,b,i,j,d,k,Z;
*** ** *** *   ** *   **  * *   L1,L2;

** *   *   **  **  *   ** *** ***       %d",&a,&b);


 ** *      **  **    ***     ***** * *****  *  28
    {
 **    * **** *  ***  *  * ****** **** **  *  ***    && b%i==0 )
 *   ** ******  * ***  * ****     ***  **   ******** ** *
***** *  **  *** *** *** * **  ** * *   *      ***** ** ** **  ***  * *    * * *  **   **
**  ** *** * * *  *     * *  **  * *   ** *****   ***

    }
** ***  *   * * ***  *** *   **  * ***** **** *
* ** *   **  ***  ** * *    ** **  **   * **
****  * ** **  ** *** *  
**     * * * *    **  *   **** **  **  *  * **  
  * **    * * *** * * ** * *  *****     ** **  * * *  * *
 *  ** *        *  **  * ***
 * * ***    *****   **** ** *  (L1==L2)
 *  *  **** *  * **    ****  *  ** * *** *** **  ** 




* **    *   ****  * ** *** ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
**** ***** * * **** ***** * a,b,c,d,min,max,e,f;
** * * * ** *** * * *** ** * ** *** **
* ** ** ** * * * * * ***

    {
* *** **** ** * **** * * * * * *** * * * * ** * ** ** ** ** *
* ** * *** *** ** **** ********** * ** ***
** * * * * ***** * ** * * ** ****** **** *** * ** * ****
** * ** ** ** * ** * ** * * * * *** **** * **** *** * * *** * ***** *
** ** ******* ***** ** * * * * *** ** **** * **

    }
*** * * * * * **

    {
* * *** ** *** * ** *** *** ** * * * *
** * ** **** *** ** * * * ** * * **** * * *

    }
*** * * ** * **** ** ******* ***** **

    {
* * * * * * * * * ** *** *** * ** **** * **** * ** *
* * ******* ******** * * * **** * * * *
*** ** ** *** ** * * * **** *** ** *** * *** * ** ** *** * *** ** **
* **** * ** ** * *** * * * **** * ** * ******* * * *** * * ** * * * * ** * * **
* **** ** *** * * * ** * * * * * ** * ** * *

    }
** ** ** **** * * ** *** **** %d",min,max);
**** * ** * ** * *** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    ** *   ***  **** *** a,b,i,j,d,k;
****** * ********* *  *  **** **  L1,L2;

 *** ***  * * * ** ** ***  * *    ** * *   %d",&a,&b);


*  ***  **  * * *   * *** *   *****      28
    {
 **  ** ** * *  * *   *   * *  *** * **   ** **     **    *  && b%i==0 )
** *  *** ** *     *    *** *** ***** **** **  ***  *   
****  *    *  **    **** ** **    * *  *    * *  *    * *  ** *   ***    ** **
    *  ** ***  *   **  * *  ** ** *  ****   **    **** * * ***

*** * *** ***   * ** * 
*** *** *  * * **  * * *     ** **  ** ***
*  *  *** * **       **    **    *     **  * 
    {
 **  *****  **   *      ********* **  ***   ***     *  
  ********     **  *  ***    **** * * *   **  ****

* ** * * *     * *      **  ** * * *    * **  *  *** * 
*  ** * * * * **  *   *  ** ** *    *  *  **  **** ** * * 
 *   *   * ***     **** ** * ** **** * **   *   * ***  *   **  *    *  *  
******* *  *  *  * *** * ** ** * *  *      *  *  **  *  * * 

    }
** *** *   * ** ** ***   **  ** *  *   *****  ** * ****




 * **   *  * * ***     ** * ** *  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **  *  ** * *** *  *     *    ** a,b,i,j,d,k;
 * *    **** ** *  * ***  ** L1,L2;

 **   ***   *  *  **  * **** *  ** %d",&a,&b);


     *   * * *** *  ****    ****   ***    ** 28
    {
**  *    * * ******* *   ** **  ** **    *** ** *   *  ***  * *  && b%i==0 )
  **  ** *  *** * * ****   *  * *   *  ***     ** ***  
** ** ***  **  *  **** * *** ** ***    ** **   **  ****  ******  ********* 
***   *  * ***   *      ***  *  ***   *  ** ***  ***  **   *

 *   **   *  ** *** *  ******
  **   * **  ** *** **** *  **** *   *    *    ** 
 ***    *****  *   ** *****    * * ** *  *   ***
    {
 * * * **  * **  * *  * *  *  ** ** *  * * ***    * * **  
** *  ** **  * * *   ***  *  ** ***    *  ** *  ***    ** **

 * * *   ***  ** *   ** *** **  *** ** ** **  **   * * * *  **  
 * *    *  **  * *****  * ** *****   * *****  **
   *  **** * *   * ** *  * **  **   ****** ***  * **  * *       **** **   *  *  * *    **    ** *  *  *  
    *  **  ***  **  ***   * * ***        ***         

    }




 ***   * *****   ****  ** * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
* **   ********  **  *
int main(void){
int * **  **
 ** ** * * *  *** * * * *   **   **
 ***** * ****  *    *    **  ***    *** *   
{
    ****** ***  *  * **   *    ** ******** * *       * **
   *  **  * **   * **** *  ****  
}
lcm=n*n2/gcd;
 ****  **  ** * ** * *  * *   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
  *     *** * *
int main(void){
int *   ** * **
 *  **   * ** *    ** ******  **  * **** ***
 *   * ********** **    * *   ** *  *  * *
{
 ***   **  ***  *  * * ** **** *  * * * ** **** ****
 *   ** ** **** ***  * ****     *
}
lcm=n1*n2/gcd;
 *  ** **   * * * * *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
  **  * **  * ******  * * * **** ** ***   %d",&a,&b);
****   ****** ** **  **  **  * 
*   ****  *  ** **  **    * *
*** * * * *    **  *    * * * *   * 
    {
 * **    **  *   *   *** * * * *** * * ** **  *   *  
 *    ******      *   * *** * *    * **  
**    ****    *   **********  * * ** *  ** ****   * * ** **  **** **  
    *** *    * *****   *   * *     **  *  *** * **** **    * * * * ****** 
*  ** ** * *   **   ***** *** * *** ***   * *    ** *  ** ** ***  
*        * ***     ** *  *      *  * ** * *   *    ** ***  **  **      * *******  * %d",e,(a*b)/e);
   * * *** ***  ** * *  * * **** ** ** * **      
    }
 **     **  *    * ** *** **  *  *   *
    {
 * * * *   * ***  * *** **** *    * ** ****  ****   *    ** 
      ** * ** **        *      * ****** * **  * ***** *  
* ****    *** ****  ** ** *    *  *   * **  *      ****  *** ****  *  *  * ** **  
** ** **  * ****           * * ** * **   *        * **    ***  * **  *     **   
*       * * * *    *********   *  ** *       *  *   ** * *** * * * ** ***   **
**   *  *  *  ***  *  ** *  *    *  *  **** *** *    * *** *** *  *  * ** *    *  *  %d",d,(a*b)/e);
  *  *** * **     ***  * **    * * * * *      *   * *  **  
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output