Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***  **   * * 

int main()
{
**** *  *  *  * *   **    **  a,b,i,gcd,lcm;
   * * *  *****    * **** **    * ***  * *  ***** * ***  * ** 
** *  *   ****  *    ** * ** *   **  ***  *** 
 ***     **  ** ** * *     
**    *   ****  **  ** ***** *  *      * ** ** * *  *   * **    ***
* *****  *   ** **  ********    gcd=i;
  ** * * **     ******* 
***   **  * **     * * *** * ** * ** ***  **
******  *  * ***  ** **  * * 
 * * ***  ** *  *** ***  **    * **  *** %d",gcd,lcm);
  * ** **  ** ** ********  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
***** * * ******      ** * *   a,b,c,d;
* ** * * * ** *  ** ***   *   ** %d",&a,&b);
* **  *   * *    *    ** **** 
  ** **   **** ***  **       
**  *****        *  ** *       ** ***  && b>0){
* * * **     ***  *       *  ****  * *
  *  **   ***   ** ***  **   *  * **** ****** *******  
** * ** **   *** *    **     
     *    * *   *   * ****  * **   *** 
**  ***  *****    * ***    * ***  * *  ** ***    * = b%a;
***  * *  * ***    * * * *
***  *** * **   **** *   * ****  
* **** ** ** *****    *** **   a == 0 ) {
** * *  * *****  * *** ** ** ****  ***  ** * ***    ****** ** *  **** %d",b,c*d/b);
   ***   *    ** **** * * *     
 * * * *  *** **   * ** *    * ** {
* *      * *    *  * *** * ****   *  *  * *    *   * ** ****   * *  * %d",a,c*d/a);
**  * *** **    * *  *******   * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  **  *     ****** ****


main()
{
int *      ** 
 *  **** **** *** ** * 
  * * * *       * * ** 
*  * *** *
{
 ****   **   * ***** *    *    
   ******  ****  **  ***   *     
******  **   * *****   * *   
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
***** **    **** =   *   * *
}
***  * * *     *   * 
** * * ** ** **    ** ***** ****   *
** * ****  *  ** * ***      ** * ***  **


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ** **     * * *  *   *** * *  *  a,b,i,j,d,k,Z;
 *  *  * *****   **  ***** * L1,L2;

  *     *  *   *   * *     ** ** ***     %d",&a,&b);


 *****        *  *** ***  * ** ******    * 28
    {
 * *  ****** *   ** *  ****   ***  ***  ***  ***  **** **   && b%i==0 )
* **  **    ** * ** * ****    * **    *** ** * ** ***  * 
*    ***   *** *** *   ***   *     ** *  *****   * **  *  *   *   ***  *    
   ***  * ** ***  ****** ***  *  * * **    ** *  *** 

    }
  * ******   * **   ***  *   * * **** ** **  ****
*** * * * ****** **    ********  *** * ** **    * 
  *** * ***  *****  ** **** ***
** * * *********** ** *  * * * *** ** *   *  * **  *
* ** *    *         * **** *****  * * * *   **   *  ***** 
 *   **  **** ****  **  *
 **  ***  * * **     *** *  (L1==L2)
 ** * **   *        * ** * ** * **** ** **** ** *




* * ******  * *  *** ** *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** * * ****** ** ** a,b,c,d,min,max,e,f;
*** ** * * * ** ** **** * * * * * * * * *** *
* *** ** ** * * ** * * ** * * ** * *

    {
*** * ** * ** * ** ** * ** * ** * * * *** * * * * *
* **** * * * * * * * *** * * ** ** * *
** **** * ******* ** *** * ****** * **** * * ** *** ** * ** *** ** ***
** * *** * ** ** * * * * * * *** ** * * * * * * ** * *** ** ** * * *
** ** ** * * * ** ** * * ***** ****

    }
******* * * *** **** * *** *

    {
** ** * * * ** * ** * * ***** * **** *
* * **** * * * * ***** * * * * *** * * *

    }
* ***** * * ** * ** * * *** ****

    {
* *** * *** ****** * **** *** ** *** * **** * *** * * *
* *** ** * * * ** **** * * * *** ******
* *** * * * *** ** * *** ** ** * ** * ***** ** * * * * * ***
**** **** ** *** ** ** * * *** ****** ***** *** **** *** * *
* ******** *** * *** ** *** **** ***** * * *

    }
* * ************ * **** **** ** * %d",min,max);
* * ** * * ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** **   *  ** *      *  *  a,b,i,j,d,k;
**  ****  **  * * ****  * L1,L2;

 * **     ***  ***** *  * **  *****   *  %d",&a,&b);


**** **** *      **      ** ****  *   * *  *       28
    {
*   * **  *  *  ***   *****     *      * **** ** * * *** ** * ** && b%i==0 )
 **** *  * **    **  * ** * ******  *      **         
 *  **** **   ** **   *   *   *** *    ****  ** *** ** **  ** **    **  *  * *   * 
**  * *  *  ***   * *      *  **  ** **  ***    ** *  *

* *  ** *  ***  *  ***
   ** ****  * **** ***    *  * *  *   ***** ***
 ** * * * * *  * * *      **    **  ** 
    {
* **      **    **** *  ** *  * **   * ***********   *
** * *      *      ****  *      *    * * * * * * *  * * 

**  **  *** ** ** * *   *  ** **  *    *       **  *  * *  **    * 
* *   *****  * ***   **   **  ***    *  ** ****  *  *  *
 ** **       ***     **  ****** * * **   *** * *** **** *   *    **   *   ** **
* * ** * * *   *       * *  *********  ** ***   *  ** *

    }
**  * *    **** **  * * ****   **  *** *  **** **  *




* * * *   * *    * * ** ****   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **  ***  * **     **** *** a,b,i,j,d,k;
 * *****       ** *       *  ** L1,L2;

    **      ** ***  *     ****** ** ** * %d",&a,&b);


* * * *  ** * * **   ******   *  *       *   * 28
    {
   *  **   *   *        **  *  *   **   *** *  ** **  ** *  && b%i==0 )
  ** ***** * ***   **    **  **** * ** * *** *  
*  **  **** ***    ** *** *  **  *****  *** *   ******      ***** * * *        **  **
   *  *** **  ** **** * *   * **  ** ** * *** * 

**   ****  *  ***  ** * ** *
  *  *****  * * *** ****   **** * ******* * ***** *****  *
*** ***  **  **** ** ** ***  ** ***** * **
    {
 * **        *      *  *    * ** *   ** **  * **  **    ** * 
**** * ** * ****  ** *  **    * *     *  **** *    *     *** **

 *  ** *     *    * ****       *  *  ****    **    *    * ** * *
 *  *   *         ** ** *** **  ***    *   * ** *    *
  *****   **  *     **  *** ** *   *    *     *** ***   * **  *     * * ** ****     *** *    ***   **
**  ****   *    ** * *  ** * *   *   *  ********** **  *

    }




 *********   ** *  *  **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
**    ********   
int main(void){
int     *  **
   ****  **** * *  *  **  * * ** * 
*    *    **  *** *** *  * **  *
{
* *     **  *  ***      * ** * **  * ****** *   * *  * ** 
     * ***    *** **  *  **   **  
}
lcm=n*n2/gcd;
 **** ** **  * * * ***  ** *   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*  * * *  **  ******* **
int main(void){
int     **  ** **
 *  ****    ******** *     *  *  
  * *    ***  * *****      ***   * * **
{
 *   *   *   ** **  * * * * * * * * * * * *  ****  *  
** *   * * *     ****   **  *** 
}
lcm=n1*n2/gcd;
 ***   * * **  ***  * * * * ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
  * * ** ***   * *****       **     *  * *** * %d",&a,&b);
****  ** * ***  * *   **** * 
*** * **** *****   ****      **
**  *    ** ** * *** ** **      ** *
    {
 *  * ***** *** *** *** *  ***       * *  ****  *  *
 ***   *** ***    *   **** ** *  * *   *****
***   *** ****      *** ** **   *   ***      *** * *  *  *  *     * *   ***    
 * *** * ** *  * *** **** **      * ***  *        **  * *   * * **   *
**  *    *** *  ** *  *  **  ***** *  **  *    ** *   **    **  **
*    ***     ***    ***  **   *** *   *      *** **  **   * *   *** **** **  ***   *** * %d",e,(a*b)/e);
 *   *** *** * *  *    **  *  * ** ** * *  *** *  *
    }
* *   *** *****  ***** *   **** *******  * 
    {
**     * *  *  * *  ** *  ** ***    * * ****    *  * * **** 
  * ***    * *  ** *   ** **  **    *  * *  ***
* *** * * *  ** *  *** *   ** ** *** *   * * *   *  ** ** * *  * * * ***** 
*****  **   *   * *****      ** *   **  *    ** ***  *** *  *   ***  *   *****
 ***   *  *   **** *** *** *  * * ** * ***  * ****    ***     *  ** *  **  * *   * ***  *
   * ** ***  **** ******* **  ** * *  * * ****** * ***** ** * ****  ** *  **  *******  **  * %d",d,(a*b)/e);
  * * * * *     ***      *  *******    ** * * 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output