Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *    ******* 

int main()
{
*** *** *  * * **** ** a,b,i,gcd,lcm;
***** ** **   * ****   * **  *  * *  **    ** ** * *     ** *   
**** ******** *   *  **    **** ***   *  *
***    **  * *  * ** ** **   **
 ****  **     *  **      * ** *      **   **  **  * * *  *  
 **** ** ** *     ** *** *    ** *   **   gcd=i;
  * *  * ** *      * ** ***   **
**   *  ******* *** * *  ****  * *  ** **
 * *    *  * * *  ** *** *
 **  * *  **  *    **  * *  * * **    %d",gcd,lcm);
 *  **  * *  **   * * **    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  ****  *****     **   * * * * a,b,c,d;
**  * *  ****  *  *      ** * ***  * **** * %d",&a,&b);
*  * *** ***  ** *     *   * * * 
    *  ****  ***** *   * ******* 
*   **   ***  *******      *    **  && b>0){
 *  *** ** * ***  *   **   *    **
 ** * *   * * **      *  *****   ****   ***  * * *
 *** ****  *  *    **  *  **
*******  ***    *   * ****   
*****  *  * **  **   **   * * *  * **  *    ** ****  *** * = b%a;
* ** *     *    * **  ** *
 *      *** **** **      
   **   ********  ** * *   a == 0 ) {
*****  * * *** * *    ***      * **   *** *   *** **  ****** *  **  *** %d",b,c*d/b);
    ***  * * *** **  *  *** ***
 * ** **  **    *  *   * ***** * {
** *** * * * *   *****   * *  *  ** * * *  ** *** **  **** ***      %d",a,c*d/a);
** **     * * ** * **  * *  *  * *  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*    *    * *  **    *


main()
{
int    *****
 ** ***         ***  *   ** 
  * **** **  * **** ** 
*** ** **
{
 **** ****    ** ***    
  ***  *  * ** **     *   ** *  
***** *****    ** ** * * *  *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
*    ** *   * =  **  ** * 
}
 ** * *** * * *  *
**** * *    ** *    *     **  *  ** *
  *  *** * *  **   * ***  *  *  


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *    **  ** * * * * ***  **  a,b,i,j,d,k,Z;
* ***  **** *   ** **** * ** L1,L2;

*  * *****  ******* *** *  **  ** *  * * %d",&a,&b);


 *    *   ***  * ***     * *  * *****    **  28
    {
 *  *  *   ** *  *** ******   *  ** *  ** * *  *****  * * * * && b%i==0 )
  ****   *  **  * * * **    * * *   * *   *  **  *  
 *  * *  * * *    * * ******* ** ******  *** ******  * * **   * **** *
**  * **   ** * *** * ***      ** *  * ** ******

    }
 * ***     ********  ***  * **  *** *** **  *      
  **  *     ***     *** * *   *  *  * * * **  * * 
*   **  **    ****  *   * **  
 *    **  * *** * **  * * ***** ** ****        * ** ****  **  ** 
***** *   **  * ** **   * ** * ****  * **  *  ****  **** **
***   * ***  ** *     * * * * *
*  ****       **  *    ** *   (L1==L2)
   *** *   **   *   **** ** **  **** * * ***




*    ** * ** *  *****   **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * *** ** ** * * * **** a,b,c,d,min,max,e,f;
* *** * * * * ** ***** * * * *** * *** *** *** **
* ** * * * **** *** ****** ** **** ***

    {
* **** *** *** ** ***** * * * * ** *** * * ******* * * ** *
* ** ** * ** * * ***** * * ** * *** ** *
* ** ** * * * ** ** *** ** * *** * * ** **** * *** * ** * *** **
** ** ** **** ***** ** * ** *** * * **** ** *** * **** *** * ** *** *****
***** **** **** ** * * *** ** ** ** * ** **

    }
* ** ** ***** **** *** *

    {
* * **** * ** * * *** ***** * *** ** ** * * *
* *** ** ** * * ** * *** * ** ** * ** *

    }
******** *** ** * *** **** * * ** ** *

    {
*** * ** ** * * * ** **** ** *** ** * * ** ***** ** *** **
* ** ** * * * ***** * *** * *** * ** ** *
**** * ** * * ***** **** * * ***** ** * *** ****** ****** *** * * **
* * * * **** * ** * *** ** ** ** * * ** *** * ** *** * *** ** * * * *
*** * ** * * * * * * ***** * *** * * *

    }
* * **** * **** * * * ** ** *** %d",min,max);
* ** * * * ** * * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **     ** *  *  * **  **  a,b,i,j,d,k;
**    ** * *  *** ** ***  ***  * L1,L2;

*   *  ***    **   ** *    ** *** **  * * **  %d",&a,&b);


**** *      *****  **** **   *   * * *****   28
    {
** *   ** * ***** ****     *  * * ***  * * * ****  *  *   ** && b%i==0 )
  ***    ** * **   *  *  *  *  *** * * *   * **  ** 
   *     **    *  **  ******  ** * * * *** ** ** ** *  * * **  *    * ** *  *  **  * * 
** ***  * ***  * *****  **  **** *   * * *     * *  ***  

**   **  *       **    ** **
 *** *    * *   * ** *** *  **    ****  *  *  *  
** * **   ****** * * ** ***** *   **  * * *
    {
 ** *** *** ****  *       * ** *  *     ** **    *****  ***
   ****  * ***  *   **  *  * *  ***      *  * *****  *  

**** *  **  * ** *** **  *** * **     *    ********  * * *
 **   * **   *********     *  **  **  ***  *   **** ** 
 *    *   * * ***  **** ** *    *   * *  * **** * *  *  *  * *** **  * *  ***   * *
*   * *     *** * *** * ***   *  ** **** ***   *  * *****    

    }
*   *       * **  *  * * * * *   *  ***  * * **** *




* * ****    *      *  * ** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   * * ****  *  **  **** *  a,b,i,j,d,k;
****  *  *** *  ***   ** ***  *** L1,L2;

 **      *    ***    * *****    %d",&a,&b);


 **   ******   **    * ** *     * ***  * *** 28
    {
* *   ** *    * * **    ***  *  * * *****   ***      * && b%i==0 )
*  * *   **  *  ** ** * **   ** **  ** ** * *   **  **   *   
**** * * * * *  * ** **  *  *   * * **     *   * ***  *   **  ** *** * ****   
  *****  *** *   ** ***  *      *    *      *    ** 

*  *  *  * ***  * ****  * ******
 **** *  **** *** **    *  ** **  *** *  * ***  * **    **
 *  **   **  **     **      ******  * *   * 
    {
*  * **** **** * ** * **    * ** ***** *  **    *   ** **
     *       *   *    * * ***** **     ****   *  * ** *  *

* * *     **** *  **      * * * **  **  * *** **** ****** **
**  **  *  ** * *    * *  * ** * *  **  *  **** * ** * * ****
   **   * **  ****  *   *  *  *   *** * *****  *        ***   *     ** *** * ******* **  *** * * * ***  * 
*      ****  ***** ***   ***** ****** * ***** ** * 

    }




 **    *   *** **  *  * *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
  **** * ** **     *** 
int main(void){
int ***      
*    * * *    * * * **   ** * *   *  *  **
    ******      * *** *   *    **   ** 
{
 *** *** * ***  *  ** *  *     *** *   *     ** * **
* ** ** * * *  *  *  **** * **** **
}
lcm=n*n2/gcd;
 **  *** *  *  *  **** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 ** *   *   **  * * *
int main(void){
int * *   * *   
***** ****  ** * *   ***** **  * * 
 ** ** * *  * ** ****    * ** *     ** * *
{
*  *   *** ***  ******   **   ****  ***  ******* 
**              * *** *     * *
}
lcm=n1*n2/gcd;
  * ****            ****  ** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
* * **   * **** *   * ** *** *   ***  *** %d",&a,&b);
 * ****    *     * ****** *
***   ****  **** * **  * ** 
***** * ****    ** *** *  *** * ** *  **
    {
  **  ****  ******* * ***    **** * *    *** ** ***   *  * 
  *  * *    * *      ** * *  ** **    *   *  *  
 *  * ***  * * ***  **  * *****  ****    ** * *    **  ** *      ** ***  *****
* *   ***   **  * *   * * ** *   ** * ** * *** *** * *    *  * *  * 
***     *  ****   ** ** **   ** **   *** *** **  *** * * **  *   ** *   ** * 
**** ****    * * ***  *****  *   **  ** * ** **   ******** **  **    * ** ** %d",e,(a*b)/e);
** *  ** *** *** *  *  * *******  * *  *    
    }
 * ***  *** *  *   * ***  *  ***  **
    {
*  *** *  * ** * *  **  *   ** * **  **  **** ***  * 
** * ****    ***   * *    * * ****  ***** **   ***** 
* **   ****  **  ***** * * ** **  ** *  ** **   *  *    *** *  ****    * *   
****  ** ***  *** * *  ** * *** * * * ****** *  * * ** * *   *** *****  ***** 
* ****** **   *** *     *   ** **   * ** **   ** *********     *   *  * 
 ***  ******* *     ******  **   * * ** ***  ** **** * *    **** * *    *   *    *    *  %d",d,(a*b)/e);
*   * *    * *      **  **       ** ** *** **   * *   ****
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output