Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **   * * *****   **

int main()
{
 ** * * * *   * * *** * *   **  * a,b,i,gcd,lcm;
***   ***** *       * **   ***  *** ***    ***   * *  
 *  * * **  *****    *  ** ***** *   *****
*   *    *** * *  *  ** * * *   
*  ***  * ** * *  ** *   **     *   ** ** **   *  *  
*   **** * ****** * *  **  *   **   gcd=i;
      * * *  *  * *****  ***  
 ** * *** ***       *** ****** * *   **** * * 
*  * * *    *** * * * *   
  * * ** ** * * *** ******   **   **   * %d",gcd,lcm);
**  *** * *    ** * ** *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  *****  *      *   *  ***  * * a,b,c,d;
  * * **     ******   ***  ******* *****  %d",&a,&b);
**  *   * **    **   ** *** **
 * * * *   * **    ******   
 * * * ** *  ***   * *  **** * * *   *   && b>0){
*****   * ***  **  ***   *   *    
**     *  *   *****  ***  * *     *** * **  *   ******   *
*    * *         * *   *  
  ** * *  *** ***    * **  * 
 * ** *  *   ****** ***      * *   **    ***** *   = b%a;
   ** * ** *  *** ** **  *  **
 * ****   ** * **         *     *
** *** *  ***  * ** *** ***  *  *  a == 0 ) {
 **  * *     ** * ** * *   ** * *** * *   **** *  * ***  ** %d",b,c*d/b);
 **   ***  *  **   ***       
  *** **    ** * **   *  *  **  {
 **  *** **    **     ** *         * ***  *** *   * *** *   **   %d",a,c*d/a);
* * * *   *  ** ****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  *   **   * * * * ****


main()
{
int *  ****
 ******* **   * *  * *  *
* *  ** *** *   *** * * ***  
** *    *
{
  * *** *  ****   ***  **  * **
**  * *  **     *  *  *   
 **   * * *  ***  *  ******  * *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
  ** **** * =  *  ***
}
       **   * **
  ***** **       * **  **   ******    
** *  ** ****  *** * *   *      *  * 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
         * * **   *  ** * *   a,b,i,j,d,k,Z;
**** ** *        *  **    ** L1,L2;

  **** ****   *  *  ** **  * *    * %d",&a,&b);


* * * **  *  *  ** **       **  *   *  ** * ***  * 28
    {
** *   ***  ***       * ***  **    * * *** **     * ** *****  && b%i==0 )
* * **  ** ***  *** *   **  ** *  **   ***** * * ** ** *****    
  **  *  **** *    *****   * * *  *****    *  ** ** *  **** **  *** **  **  * ** * 
** * ** * *   ****   * ***     *    *   ** *   ** 

    }
**    * *  *****   ***   ** **  * *    ******
* * ** * ***    ***   ***   ****  *   *  ** *
  * * *  *   * * ***  * *
*    *** *  ** **  *   *    *  *** ** ** *    **** **  *** * *
 * * *  * **   ***** ** **  * **    ****** * ***  ** * * *   *
   ***** ******** *** *    * ****
 * *      **  **  ** ***   **   (L1==L2)
 * *******   * * **  ** *   ***   ***  ** ***  *  *    *




 *   ** * * *   * *    **   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* ** ** * * ** * * a,b,c,d,min,max,e,f;
** * ** * * ** *** * ** ** * * **** **** *
* ** * *** * ** ** * * * ** ****

    {
** * * * *** * * * ** * ******* *** * * ** ** *
* * *** ** ** * **** * ** * ** **
** ** * * * * *** * * **** * *** * ** ** *** * *****
* ***** * * * ** ** ** * * * *** ***** *** **** ** *** **
* *** **** *** ***** *** ** * * *** * *

    }
** ** ** * * * * **** * *

    {
*** ** * * *** * *** ** ** * ******* * *** ** * * *
*** * ** ** * * ******* *** * * * ** *

    }
***** *** ***** *** * ** ** ** * *

    {
* **** * ** * * * ** * ****** * *** * * * * * ** * *******
******** ** **** *** * * ** *** * **
******* * *** * ** * *** * * *** *** * * *** * * * ** **
* * * * * * **** * ** * * ** ****** * **** * ** * ** **** ** ** * ** * * *
* ** ** * ** *** ** ** * * **

    }
**** ***** * ** *** ** %d",min,max);
**** ** * * * * *** ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * * *   ** **  *    **     **  a,b,i,j,d,k;
 **    * *  *  ** ***      ** ** L1,L2;

*  *****    * *  ** * ** *   *    ** * %d",&a,&b);


 *******   ** * **  *** ***   ** ** * * *** * ** ***    28
    {
  **  *** **    * *        *     * * ***   **    **   *****   && b%i==0 )
  ** ***  * *  *    * **   * * *  ** *    ***      *
** * **  * * **    **  **  *  * *** **      *   * * *** ***   ***    ***  *        
 *******   **** *   * * **    ***      * *    ** *    *

 *  * *     ***** ***  **  ***  
  * ***** *  *****  * *     *  ** *     * *     *** *   
** ** *  **   ** ***  * ***      *   **  ** *
    {
 * * * * *** *  * *** * * *  ************  * ****** *      
** * * ** **   ****  * *   * **   *    *** ** * * **** * * ** **    

  * *** *** *** * *   ****** *  * * * *  * *  *     ** * ******
******** **    ** * *  *   *   **  **    *  * *** *
     *     ** * ** *******  ** ***  *** *   * ***  *   **    ** *     * *
* *** **     * *  *  * *** *   *      *** * ** *  *

    }
 ***  ****** *** ***   * * ** ** *  ****** ********




 *   ******** *******   *  * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  * ** * ** **** * ****** *   * *  a,b,i,j,d,k;
 **  ***** *   * *  **  ** *   L1,L2;

  *   **    ** *  **  ***   *   *   ** *** %d",&a,&b);


* ***  ** * *  ** *  *  *   **  *     * ** ** ***  28
    {
 *  *  **** *    ***   * ***   *  ***   *    *** ***  * * * *  && b%i==0 )
*    *  * *** *  **   *  * *  *  *    **** * * *  *  
** * **  * ** *****     ***  *  *   ** **  *   *   *      *  * * ***  *   ****
****** *   **   *****    **   * *  *** ***    ** *  ** 

 *  **  **    **  ** *  
 * ** ** ** *    * * **   ***       ** *****
*   **** ** ***** * *** **  **** * ****   *
    {
*  * **** ** ** ** **  * ** * * **      *      * **   *** * 
 ***  *  ** *  *** ** * *  *  ****** * **  *   *   *   * * 

**  *    *** *     *   ** *  ****  **        **  * *     *****  
     ***** ****  * ** *** *** * ***   **  *  ** * *  
* *   * *   * * *  *   * * *        *    *  *** * ** ******  *  *  * * *  *   **  *  * * ** ****     * 
**  * * ** *  * *     *   ***  * *  *   * *        ***   *   

    }




** *  ***   *     ** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
** ***********     
int main(void){
int ***   *  *
* *      *     ** ****** ** **    **
* **    *  **** * * * *  **  *  ****
{
 **  ***** ***    * *   *  * ** **   *****      **
**  * ****     *     **   ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
 * ** * *   *  **  * *   ** ***  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 **  ** * **   ******
int main(void){
int  *  ***** 
* * * * **      **** * ***  **  **  **
 *****     **   *   *   **  * ****  **  
{
  **  * * ****  **  *   **   ** *    *** *  *
  ** *** **  * ***      *    *   
}
lcm=n1*n2/gcd;
*  * * ****** * *    ** *  ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 *  * **  ** ***   ****  ** ****   *** %d",&a,&b);
 *   *  * ****        *** 
* *** **      **    *****  * *
  * * * *   ** *   *    * *    *  *   
    {
 *        * ***** * **  **    **  * ** *  * **  ****  ***
  **** ** * ** *   *** *  *   **** * *   ***  
* *   * * ****  ****  *      **       * *** *     * * * ****   * **
 ** *** ** *  **     * * ** *     *   *  ******  ** * ****   *  ***
**  ** *    * *      * * *** * **  *   * *  *       ** *    ** ****
*  * *  ** *      ** *** **** *  * * *** ****  * * * * * ***    * **  *   * **   *  *** %d",e,(a*b)/e);
  *** ** ** *  * *** *  * ** ** ****         *    **
    }
* * **  **  *   ** **  ** *     *    **
    {
* *  * * *   * *  *  *     ****   *** * * * **      *****  *   
* ***  *   **  * *  **  *  * * *  * *   **    * * ***    
*    **   **  ***   **  * *     *  *  *  * * *  **  **  *** ** * **** *** ****
  ***  *** **   *** *** ** ********* *  **  *     ** ** * *   
**   *      *    * * ***** *** * * *****   * ** * ****   **     * *****  ** *** *
* *   *   * * ** ***** * ****    * *** *  ***  *    *******   **   **  *      ***  *   %d",d,(a*b)/e);
 * *      * ** **   *  *** *  **  ******  ** *  * *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output