Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  **** * *

int main()
{
 **    **       * *     ** a,b,i,gcd,lcm;
*   *** *  *   ** ***** ** *   **  **   *   *  **   * *  *   *  **  **** 
** *   *   * **  ***** *    * **  * ***** ** ***  ** **
*   ** * * **  *   *******
* *  ** *        **** * **** ***** *   *   ** ** *        
* **** ** ***   *** * * * * ****    *   gcd=i;
 *  *** * *** *   ** **  ** *  
 * * * ***   *********** *  ****  **  * **
****    *** ** * *     ***
** **  * *  *** * **  ** *** **        * %d",gcd,lcm);
*  * * ** **    ****** * *  *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*** ***     * *  ** * *** * a,b,c,d;
* * ***   **  *  *** * ***   ****   %d",&a,&b);
  * *  *** ***    **  * * ** *
  * *** *** *    *   *** ** 
 * * * * ** ** **** **  **   ***      && b>0){
     *  * ******   *    ** **  **  *
* * ** *** ** * ** * ****      **  **  **    *** *
 * *   **   ** *  ***   * *  
 ****   ***** *  *       **** * 
 **    * *    * *  ***   ****  *  *  * * ****  ** * = b%a;
* ***       ***   ***    **
* ****  *   ** ***    **
 * ** *  *    ****  * ******* ***  a == 0 ) {
** *  *** *  * **    **  *** ***   *  ** **   ** * **  ** *** * %d",b,c*d/b);
    * * *   *  **   *  ** **  *
 **  ** *****   *  *  * * * *  {
***  **** * *  *** * * * ** *  ** *   ********  ****   **** %d",a,c*d/a);
  *****   ****  *** *** * **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** *    **   **  *


main()
{
int **** ****  
*   ** *** * * *** *** **  * 
  * * * ****** * ****  ** * 
   *    *
{
*  * * *  ****** *  **  * ***
 ****** * * *  ****   **    *****
  ** * ****   * * *      *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
   ** *    * *  =   ** *  * 
}
**  *   * *  *   **  
 **   * **  **** *  ****  * *  ** *
  * *   ** ** ***    * ** * **    * *  *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    *  * * * * **  **** *  a,b,i,j,d,k,Z;
* * * * **   **    **     *  L1,L2;

**  **  * **  **   * *  **   *    ** %d",&a,&b);


 *     ** **  *    **  **  * ** ** *** ****** 28
    {
 *** **  * *   ** ** * *  ** ** * **   ******* *** * * ** *** && b%i==0 )
* ** *   * *** *** ** ****** ** *  * *** ** ****        *** **
* *  ***  *****  ** * *  *      *  * * **     ** * *  **** *****   ******* * * 
 *****    ** * ** ** **   * **   ***  *   *   * **  ** 

    }
****    ****** * * **  *  ** *   **   * * * **  **
    * *           ** ** *        *** * *  *  *
*    *  *  ** * *** *
* * *****  **** * **** **  ** **  *  *** *** *  *  **   
**** * * *** *      *  * ****   * **    ** ** ** ** *      
**  **    *  *   * * *
 * **    ** *  ** ** ** ***  (L1==L2)
 ** ***  * ** *   **** *      *   ** **  *  ******




  ****       *     **   *** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* *** * * *** * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* * ** * * ********** * *** * *** * * * ** ** ** ***
* * * * * *** ** * * * ** ** ** * *

    {
* ** * * * * ** * *** ** ** * * * *** * * ** * ***** *** **
*** ** * ** * ** * ** **** * * * * *
**** **** ** * ** * * ** * * * ****** ** * ***** * ** **
******** *** * *** * * * ***** *** * * * ** ** ** * * ** *
* * ** ** *** **** * * *** * ** * * ***

    }
* * ** *** * *** *** * ******

    {
* *** * ** * *** ***** * * * * * *** *** *
** * * ** ***** * * * * * ** * **

    }
***** *** * * ******* * *** ****** * **

    {
* ** ***** ** ** ** ** * ** * ** ***** * * ** * * * * * * ** ** **
* *** **** * * *** * * * ** ** *****
* * ** ** *** * * * * **** ***** ** **** ** *** * ****** * *** **
* * **** *** ** **** ** ** ***** ** * ** * * **** * * ** * *
**** ** * ** * ********* *** ** * **** * * *

    }
** **** ** *** **** * * * * ** **** %d",min,max);
** * ** ** * * * * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   ** *    *  * ** **** * a,b,i,j,d,k;
* ***  * **   *** * *** * ***  L1,L2;

  * **   *  **  **    ** *  *     **   %d",&a,&b);


 * *** **   * **      * *   *    * * *   * *** ****   28
    {
*** **** *    * *** ** ** ** * **  * *    **  ***** * ** && b%i==0 )
   *     *** **   *   ***  *** *   **  * *** **     
* **  *  **  ** ** ***********     **  ** ** * * **  **   ** *** *      *   
*   * ** **   *  ***     *  *      *    ** * *  * * 

 ***  *    * * *  *  * * * * *
* ** *  **  ** *  ***   *   **  ** * *  * *  ****
    * ****   ****  **  * ** ***  **  * * * ***    * 
    {
        **  * *       ** *  ** **   *** **** **   * ***** 
*   *   **  ** *     **** ******  ***** ***  *     *   *  ***

*  *** **** **  * **** * * ********   *  *   * ** **** **  * *  **
 ***   **  **    * ** * ** * * ***** **   ***** *** *
**      *    * * ** *  ** *  *** * * *  *   * *   ****** ** *  * ** *  ***
  **   * *     * ** *****  **  * ** *  * * ***  *

    }
  **** * *       *          * ***   * *  **  ****




  **  *  ** **  **    ** ** **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    ** *** ***** **   **  *    a,b,i,j,d,k;
***    **** ****    *   **      L1,L2;

   * **** ** ***   **     *   *  ****  * * %d",&a,&b);


 **  *  **  ****  * *  ** *   *  *** **** ***  * 28
    {
** ***  *****     * * **  **  *  *  *  * *** *  *     *      && b%i==0 )
* * *** **    *  *  *    ** ***  * * **    ***   * * ****
  * *****   *   * *  ***   ****** * *  * *    * **     *  ***   * *    * **  *  * * *
* *** **   * * *  *  *  **        **      *   **** *   *

  * **** *  **** *  ** ** **
** ***   ** *  ** ** * ****  * ** ***    *      *   
**** *** **      * **  * **    *  *  *
    {
* * ***       * *****   *  **   *  *   * **  *     * 
   * **    ** **   *** *****   * *  * ****  ** * **   * *

 ** **   *** ** *  *** ***** * *  * *  ** *  ** ** *  
  *** *  ***  **  *   * * *** *** *    * **  ***
*   ** * *    ** *     ** *     ** *   *** *  ** *  ******* ***** **        ****     *   *   *   *** **** *
***  * ** *** **   * ***   * *  * ***  ****** * 

    }




 * *  * ** **  *  ** **** * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 **   * **    **  
int main(void){
int *  * *  
  *   * ***  * ** *     **   **  ***** *  
 **     * *****   * *** ***   * * 
{
**    ** **   *** * *  *  * *  *    ** **** ** *   **
  * ***  **    * *   *** ** ****  *
}
lcm=n*n2/gcd;
**  ** * *   * *    *    *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 * *****  *  * ***  
int main(void){
int    *     * 
  *  * *         **  *    *** ** *   * ** 
 *  * **** ** * * *** *****  ** ** **  *
{
**  * * **    *   *** * * ** *   **    ** ** *   *    * *
  ****  * **    **   **     *   *
}
lcm=n1*n2/gcd;
* * *** * **  ** ** **   *** **  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
**** *** * ***  *** * ** ***   %d",&a,&b);
 * *      * * * **** *** * * **
   ****     ** ***      ***
    *** *** **  * *  ********  *
    {
** ***  ** *  ** *        ****     ***** * ***   *  ***  
**** *     *  ** **  *  * * * *** ***  **  *     
 * * ******  ***  * *** *  ********    *  **********  *   ** *   ***  *
*  * * ***** ** * *   ** *  * ** * ******    *** ** **  ** ***  ***   * 
**     ** ** * **     ***  *    ***   *   * *     * **    * *     * * *  
 *     *  * *    *  ** ***** *     * *********  **  ****  * *   **   *** *   *  **     %d",e,(a*b)/e);
*        * * * **    ** * **    ****     *   * ****
    }
   **    ***  *  *** *** ***   * **  
    {
*  ***** * **   ***  *    *  * * **   *** ***** *  **      *
 ** *  * *  *  *  *****      * **  *   ** **** ***** *
** **    *   ** *** ** *  ** *** **    ***    *     *  * ** **  ***   ** **** *
 ****** * **  **    *   ****  * ***   **** *  *   * ***** ** ***  * *** 
 **  *  ** * * ***** **** *  **   ** * * **  ****   **   * * *     ****  *
  * * ***   **  *    **** *****       *   **** *  *  ***** * *** ****     * *    * ** *  %d",d,(a*b)/e);
  *  *  *** *   *** *   **  ** *  *   ** **  * ** *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output