Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * *  ****    * 

int main()
{
**  ***       ** * ** **   a,b,i,gcd,lcm;
 *  * *  **** * *   * *  ***  *  **   *  ** *  *    * * *    ** 
*    *   * ****  * *  ******  ****  *   ***** *  
 *     *  * * *    **  
* ***   **  ** * *** **  ** **   *      ** * * **  *   *
*** ******** * **  *  *    * * *   * *    gcd=i;
*** * ***    * ** ****  *  *   
**    **  ******   * *****  ***** ******   *
  ** **** *  * **  * * ** 
**  * ** ** ** ***** *    ** **  *** %d",gcd,lcm);
*  *** *    ******* *  ** *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*      ***    ****  **** ** * a,b,c,d;
* ** *  *  * *  *   * *    * *  **       * %d",&a,&b);
**  * **       ** ** * ** *** *  
** **    *  * * ***** **    *
** ***   * **    **  ** **** *   *** * && b>0){
    ** **** * * * * * * *** **  **  
 *** *** ** *  * * ***  * ***** **  *   ***  *  *  
**  * *** ** * *** * **   **
**** * ****   ****    *    
  ***  *** ****   ****   * * ******        *  ** *  = b%a;
**   * ***    **  *  *****   **
  ******      * *  ** ****
* * **  * * *  * *** * *** *** a == 0 ) {
*   *  *  * ** *** **  *  *  *****    *    * * *    **** * %d",b,c*d/b);
*    ** *  ** *   *** ***   **
  *    **  *    *        ***** {
***** * *** **** ** * *  ****  * **** * **  ***   ** * *  * **** *  %d",a,c*d/a);
 ****  * ***** * *   * **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**   ** *** ********


main()
{
int * *    **** 
  * ***  ** ** ******  * *
* * * ** ***  **  ** *    
 **** * ** *
{
   *  ****    * ** ** **
*  **      *    *  * *  *  * * 
   ***  * * * *    * ** * **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
   * *       =   ***** 
}
* * * *     *    *
**   * ** * ***  * *** * **   *  ***
* * **  * **  **   ** ** *   * *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *    ** * * *  **   * *  a,b,i,j,d,k,Z;
**    ** ***** **  **   * * * * ** L1,L2;

 ****** *    *   *   *  *    *   ***** %d",&a,&b);


 **  *   ** ***********  *** ** * *****   ** 28
    {
***  *    *  *   ** *    ******  **** ** ** *    ***  ** **  *  ** && b%i==0 )
 * *****    * * **  * *  *   ****   **** **     ****
 * **  * **    *** * *   ********   *** *   **  ***  * *** **** **  ******
*  ***   *     * **** *    **   * *****   **  * * *  ***** *  * *

    }
*      ****   * ******* ** *  * *   ****    
*** ***** ***        ** *  *   *  **   *** **  ******
* * *  **    **        * * 
 **     * ** * **  **   ****** *   ***   *** *   *  
**** **  ****    *    ****    *        *   ** * * *  *  **
 *  *** * ** * * **   * **  
     *  ***  * * *   **   **** (L1==L2)
*  *   * * * ** * * * **    ***       ***  * ** ***




** *    ****** ***  *   ** * *** *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * ** ** **** ** ** ** * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* * * **** ** ***** *** *** * ** * ***** * **
*** ** * * * ** *** * * * * *

    {
* ** *** * * * * ** ** * * * ** ****** * ** ** ***** * *
* * * ** * **** * ** *** ** ****
* ** * * * * * * * * * *** *** * ** * * * * * *** *
*** ** ** * *** * *** ** ** * ** ***** *** *** * ** **** *** * ****
* *** ** ** * * ** ** *** **** * ****** *** * * *

    }
* * *** * *** ** * * *** ***

    {
*** *** *** ** ** * ** *** ********* *
* * * **** ** * * *** *** * * ** * ** *

    }
* * * * ** ** ** ** **** * *

    {
* ** * * * *** * * *** ** * *** ** * *** **** ** * * * * *
* * * * * * ** * * * ** ***** * *** *
** **** ***** ******* *** * ********* ** *** * * ** * * ** *** *** * *
** *** ***** **** ** * **** * * *** **** * * ** ** ** * **
* ** * ** * ** ** * * *** ** * *****

    }
* * * ****** * ****** * *** * *** %d",min,max);
** *** ** * * ** * * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**     * *** ****** * *  ***** a,b,i,j,d,k;
* * ***  ***      *****  ** L1,L2;

**  * **** ***   ** **     * * *  %d",&a,&b);


    *  *  * *** * *  * *    *       *   *     *****  28
    {
  *   * * * * *  * * *  ****      ****    ** *   ** *    && b%i==0 )
 *  * * * **   ***       ** *  ** *****  **    * * **
  * ****  *  *  *** * ** * *  ** *  *  ***    * ** * ****  * *  **   *
**  *** *   ***** *    * *   ***  *        ***** * ** 

**  *  *   ***   **   * *** **   **
* **             *         *  *   * *  * *   *   
**   *****  ***  *   * * * ***** ** ******* *** 
    {
**  * *******     * *   *   **** *  ** ** * * *** **    ****   * 
  ** **  * *  * * ***  *** **   *   *   * *    **  **  

 *  * **      * * *** *  **** *  **** * ****  * *  ** 
  * *  ** *  *  **   *  ***  **   ****  * **  ****** ****  *
 * * *        ***  *  *  * **    ****  * * ** * ****** * ** **   
**   *    *    *    ** **  * *  **  ***  * ** **   *** **

    }
      ** ***    * * ** ***  **  *    **** ****  *** *




*    * ***   *   *  ***** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** *   * ***  *  **   a,b,i,j,d,k;
* *  * *** *  * *   *  *     * L1,L2;

   *  ** *****  ** *  ** ***** * *  * ***  %d",&a,&b);


     **   *  ***** **   *     * *  *    ** ** * ** **    28
    {
 ****** ** **  *  * **  ****   **    * ****   **  * *   *  && b%i==0 )
* *  *    * *  ** *   *   **   * * *   * **  ** ** * *   *
* *  * *  *** *  **  ** *   * *  *   *   *   *  ***   ** **   * ******* ** 
  ********      **    * ****  *   **** ***** ****  *** ** 

*  *  * ** **   **   *    
* *** * **  * * *    *** ****  ** *  *    ****
*      * **  *    * ***   ** **   *** *** 
    {
  **  *  *    **   ** **  * *  *** *  * ** * **   *
* * * * **   ***          ** *****          *  ****    

 * **  *     *  **  ****  **  *  *   ** ***  *******    *    
    *** **   **   *  *   ** **    **     **** * *** *
*      * *** *** ***** *    ***   * * **  **  *  *   *  *    * ** *  *****           ***  *  **** *** 
 *       *   *** ** * * * **  * * ** *   **   *    **

    }




**     **  ****  * ** *  *   * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
     **   *****     **
int main(void){
int        *  * 
    *  *  * *******  * *   *****      * 
  *     *** *** ** ** *    * *** ******
{
** ** ***         ******  * **  **  ** *    *** **
** *  *  * ***     *    ***
}
lcm=n*n2/gcd;
* ****   *** *  *** *  ***  *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
**    ** *  * *   **
int main(void){
int * * ****  *  
 * *      ***   ** ** **  *   **  ** *
**   *** **   **   * ***** * **  ***
{
 **     ** ****     * * *   ** * ***** ** *   *    ** 
** ** *  *  *******  *  *** * * 
}
lcm=n1*n2/gcd;
    **    *         ****  ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 *** **  * *  *   *   ************     %d",&a,&b);
*  *    ******** ***     *
  ***   * * **** **    ***  
****    * **   *  *    **   * *  *  *
    {
 ****** *  ** * *   *  **   ** ****    *  * **    *
*     **    * *****  * ***    *  *  ** ****  *   * 
 ** * * **   **  ****       ***** * * *** ***   ** ***********  *
 ***     ***  **  *  ****  ***  * * *** ***  *  *  ******* **  ***
       **    ** *   *    * * **  * ** *    ******  * ***** * * * ** ****
** * *      *  **   *** ** ** * * *  *    ** *   *  *  *  ** * ***  *  **  **     %d",e,(a*b)/e);
  * **    *      ** **   *   * ** *    * *    *    *
    }
* ******* * *   *   *  ****     **    * ** 
    {
     *   ******** **  **** **  *  ** * *   *      * **** **** ***
 *** * ***   **   ****  * *   *    ***** * *******  ***  *
**  * ** ****    ** *  **   *** *** * ***  ** * * *  **    * *   **    *     * *   *
   * * **  * *   *       * * * ***  * *  *    * ** *  **** *** ** **  *** *
*** * *** **  ** **  *  *****  **** *  **  ***  *** * **  ****** * *** * *
 * ** **    *   ****    ** * ***    *    * *  * ** **  ***** ** * * *   **     *  %d",d,(a*b)/e);
* **** **** **    *  *  **   * * *    ***  ***   **
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output