Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **   *  *   *  

int main()
{
****  * *** * *  * ****   a,b,i,gcd,lcm;
*** * *    *   * * *   *   **      ** * ***** *  *****  * *   ** * 
*** *    *     **** **  ** ****  * *
** * *** * **   * ******  ***
**  *  *   * * * *** **** ** *  * *     **  **  *  * ** * 
*** **** **** *     ** *  **   *    gcd=i;
    *** ** ** ** * *     *  
 * * * *******   *   * * * *******  ***  
 ****** **  ** ** ***    ****
    * * **   **  * ****** *  *   * * **      %d",gcd,lcm);
*  * *      **  **** ** *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
* ******  * **   **   **  * ** a,b,c,d;
   * ** *** * ***** * ** * **** * ** * *  %d",&a,&b);
      **  * **   ***** **       **
* ** * *** ******  **** * **  *  *
 *  ***** *  *  * ** *  *  ** * *  ** && b>0){
 **    ****   *****          ** * *
 *** **   ***  *  * * ***  *  *  *** *    * * ** **  *
* * **  * * **  *    *   
* *  *  *  * **  **   ** ** * * *
** * **** ** ** * * *** * **    ****** **  **** *  *  = b%a;
 ***      **   *** ****    
   * **** ** * *  *** *  *  *
* * *** **  *      **  * ** ** * a == 0 ) {
   ***** ***  *** *** *  **    * *   *  * *  ** * *** * **  *  *    %d",b,c*d/b);
     ** **  * * *   * *  *  
**  *  ***  * ***   * *   ***   ** {
 * *  **    * ** **   *  ***     ** *** **  ** ** * ** *** ** %d",a,c*d/a);
 *     * *    * ** ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * *   ** ****  *   *  


main()
{
int **   **   ***   
* * * * ****   *  *  **   
   *** * ** *   * ***** 
  *   **  * 
{
  *  *  *  ***        ** **  * * 
********  * * ****  * ** *
*             * **     **  *   **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
      * =  **  ****
}
** ***** ****** *  *
**     * **   *    *     **  
* * * * * **   *** ** ** * *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   *****  *****  *** * ** a,b,i,j,d,k,Z;
 **   *  ****  *  **  *  ** **** L1,L2;

**    *  ***  **   *  * * ****  **           %d",&a,&b);


    *  * *  **** * *   *   * ***  * * *    *   **** ***  28
    {
* *  *     * **  * **  *  ***    *   ***  **  **** ***  ***   **  && b%i==0 )
  ****     ** ** *  ** *  * *  ** ** **  **  *  ** *****  **
******** *   ** ***  **  *   ** * * * *** **       *    * ****    ** ** *******
**   *         **  **  *  *      **  *** * ** * *  *** **     ** *

    }
******    **  *** **** ****      **     **   *** 
*   ***   * **  ** **     ** ****      *  * * * 
 *** *      *  ** ** ***  *  * 
  **** * **  * ***** *    **     *   * ****  * * ***** ********* 
** *  * **   *     *  *** **   ****  * * * *  ******   *   
** *  **    **  ** ** *  
 *    *     ***  ***  ***  (L1==L2)
*   *** *  * *   **  *** * *       * *     




*   *  **      *******     ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * * * * ** * * * ** * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* * ** *** ** * ** ** * *** ** **** ** *
* *** ** ** **** * ** ** * * * *

    {
* * * * ** ** * ** ** * *** * * * **** * ** * ***** * * **
**** **** ** * **** * ** * * * * *** *
* * * ** * ** ********** * *** ** * * * *** * * * *** **
* ** * * * ** **** ** * ****** ** * ** * * ** * * ** * * ** *
* * ***** * ** *** * * ** * ** * *

    }
* * * ** ** *** ** * * **

    {
** * * * *** ** ** * * * * * ** * *** **** * *** **
**** * * *** * * * *** * ** ***** **

    }
* * *** * ** * *** * * ***** ***** * * **

    {
* ** * *** ** ** * * ** *** * ** **** * * * *** *
*** * ** ****** * ** *** **** * * *** * *
****** * *** * * * * * * ** *** * * ** * *** * * *
** ** ***** ** **** ** **** ***** * *** ** * * * ** ** * * * **
* * * *** * * * * ** ********** * * ***** ** ***

    }
* **** * *** ***** %d",min,max);
** * * ***** **** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *  ***** * *    * ***   a,b,i,j,d,k;
 ** ***   **** * *  **      L1,L2;

 * *     *** **** * ***    **   ** **  %d",&a,&b);


* * ** * *** * ***** * * * ***  * *** ** * * *   * ** *  28
    {
* **  **     *  * ** ** ** **  *    * *** **   *  ***** * **  && b%i==0 )
 **** * ** ***   **  * *  *   * * ***  *    *    * *
 *****    *** * *     *  *  * * *** ***   *   * ***  **  *** * *    ** *  **** * 
* ** * ** **  *   * *  ** *  ** * * ** * * *   *** 

 * ** *  *   * * * *  *  ***  
*    ******    **  **** ** *  *      *      ***
* **  ******* * ******* ** ***  ******* *     **
    {
  * *  ******      *  * ****   *    **   * ***  ******   * ** *
   * **** *** *  **   ***    * * **** ** ** *****  **   *   *   * 

** **   * ** **** * **  ** ***  *** *  *  * **  *  * **  * *** ***** 
  *   **     *   * * * ** **** ** ** * *   **** **   * ***
*****  * **  **  ***   ** ***  * **    *   **** * *    ****** *   *** * * ** 
 * **      * ** *          ****      *     *  * 

    }
 **  ** * * *  * **   * ** **  **  ** * *****   **   




  *  * **  ****   * **   ** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  ***** **  * *  * *  ** * **  a,b,i,j,d,k;
 * *    ** ****  ***    *     *   L1,L2;

*   *     ******      *     *** ** * ** ** %d",&a,&b);


*   * *   *  * ** **  **  ** ** ****       ** ****  ** 28
    {
 **  *** ** ** **  **** **    **    ***  **    * *  ****   * && b%i==0 )
* ** *  **** ***    **   *   *   *  **  *   *   * * * * 
    ****    *********  **  *  *    * *      *  ** ** * *   **    * *** ****    
*  **      *   * ** * * **   * ****  * ** *

*** *****  *  * ***  *
*     *   * *****    *     *    *  *  **  * * **
*   *    * **   *  ** * ****    **  * *    **
    {
*    * *     *  *   ** * * ***   ********  ** *  ** **   * 
 *  ******* *** ***  *** *   ** *   ** **   *** * *  ***   **  *** *

  * **  *****    *  *  * * ** **   * ** *   *    ** ******
*****  *  **  * * **** ******** **** ** *   *  *    ******* *
 *      *    *******  *********     **     *** ***  ***   * *    *       *** * * **   *       *** **
     *  ** * *    *  ****** ****    * * *  * * ** **

    }




  *    *  *    **      *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 **   * **   * *  *   
int main(void){
int *     ***  
***      **  * *** ****    ****  *  *** 
 ****    * * ** ***      ** **  ****  **
{
 **  * *  *  *  **  * **  * *  *   *   ** *  **   *   *
*      ** ** *** *  *  **  *  
}
lcm=n*n2/gcd;
***   *  ** *  * ** *****  ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
****   * * * ***    * 
int main(void){
int **  *    **
****  *  * * * * * * * *** * * * ** * * 
*** ****   **     ***   *    ** **  *  * * 
{
** *  ***  ** ***   * * *  **  * **** ** ** **  * *
  *  ** ***  **     ** * * *    * 
}
lcm=n1*n2/gcd;
***   * ***  *   ***  ****  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*  ****  ** * **  **  * *  **    ******* * %d",&a,&b);
 *      ****************    *** 
  *        * * **  **  * ** ****
 *      **   ***** * *  *** ** * ***  **    *
    {
 **** *  * *  * ***  ***   **   * ***   * *  * * *   *** 
      * *** * ***** * * * *** ****  * ** **  *
 *  * *** *  ****** ** *  * *  * *****   ** *   * ** * *   *  * **** 
 *      ***  *  * **** *************  * *  **  * * ** *** *  ** * *  ** *  * 
 * *** *   ** * * ****  *  * *  * *** **** **** *** **  * * **** *** **
 *    * *    * ******** **  ** **** *  * ** * ** **  * * *** * *   *   * %d",e,(a*b)/e);
*** *    ***  **** * *  *   *  **** * * * *
    }
** ****    ** *  *** *** **  *** ** 
    {
* **   *   ***  ***   * ** *   **   * ****      *   **** *  **** 
*  **   * ****  *     * * *   * ** ***  ** ** *   * ** 
*  *     ****   ** *  ** **  **    **   *    * * * * ** ** *   ** **
* *    * * *** **  * * * * **  **   **** *** * * *    ***  ***     * *****
      ***   *  * **** *** * * *    *   ** **** ** * * * *     * * * **   * 
         **  ** *  *  *     * * **  * ***** ******* ** **  *** * * **    * **  *  * ***  * ** %d",d,(a*b)/e);
 * ***  ****** * *  *  ** **   * ** *** * *  * **   *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output