Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  *****  ** * **  * *  ****   *  a,b;
   *   *  ****   * *  * *****    remain=0;
**  *** *    ** *  *  * gcd;
* * *  ******   *** **  **** i,j=1;
** * *     ** ** **** *    **  t=0;

  ***** ***       **      ** **   **   *** ***   *** *      * 
 ******  *    *  *** *   *** * *
  ** *  *  *  **   * * *** * ** *  gcd
* ***  *         
 * *   * *  *  ****  ** *    

  *    * * *  * *** ****   **      * of a and b from range a to b
    ** *   **    * ** *   **     = a; i <= b; i++){
* * ** * * *** ** **  * ** * ** *** * *****  **  ***   ** *  * * *  ", i);

   * *   *** ****** ****   

 *   **     **  *** *  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     **  *   **
int main()
{
 ****   **   *   ***  * * * *  ** n1, n2, i, gcd;

  * * **   * *** **     *** **  **  **  ****  ******  &n1, &n2);

    **   * * *   *    ***** *** i <= n1 ** *   ***** i <= n2; ++i)
   *   * **  *   *** **** *
***   ***  * * * ** * ** **  * *  **** *  **   * * * *  ***  ***  * * *  n2%i==0)
  *  *  * * * ***   ***   **   **  *    **    * ***  *  = i;
 * ***   *    *  *****    *
*  **  *    **** * * *  **  *** **    * ** *   gcd);
** ***  ***** * *  ** ** * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *** ***  *  *** *     ** * a,b,c,d,e,m,i;
   *  * * ***** *   **   * *** ***      *   *****  ** *  ***
* *  ******** *** * *****  *   
 ** **** ***   ***  * *** *

*****  * *   *** **  ****** *   **
   *    * * ** *   * * *****     *   **  ***   *     ***
 * *** **  *   ********* **  *  ****** ****      **** * *
*** *  ***  *       *  **   ***  ***    *** *  **   *      
    }
    if (a%b==0){
   ***  *  **   ***      * **    *****     *   * *    * ** * *** *** *** * *** ***
    }


 **** **  ******  * ***** ** *  **** *   ***
** ***** *   **  *   *  *  *  *   ****** * *** ***  ** *    
* **  ***   ** ****  *    *    *  * *** **    ***     * * * *****  ** ***   *
   ****   *****   ***** **  ****   ** *  ** *** *  *  ** *******   *  ** **   *   *   *   * * *   ********* *** * ** %d",i);
     ** *    **     *  *  *   ** *     *  *****   * **  *   *   ** **  * * *   ***  **    **** * ** *
* *  ** **  * * * **   ** *** *   *** ** **** * ****   ** *        * *  *  **   ** 
  *****  *   *  *      ****  ***   ***  **  ** ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **  *    **  ****     
int main (){
int *  *  ****
 * ********  *  **    *   ** *  **
   ***  *** **  **  *  *  * *  * 
 *****    ** ******* 
     *** 
     ** * **   ** *  ** *
else{
**** *   ** *** *     *  *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *** **   *      ** 
int main(void){
int ** *   * * **
  *  *  * * **** ***  ** *   *
 * ** *  * *     **  *   *  *     *  * 
{
  *  *   * ****  *** * *    ***  * * *  *  *  ** * **
*****  **** ***** **  ****   *   
}
lcm=n*n2/gcd;
** **    * **    * **       *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  * * *   *  *  * * * * **   *  num1;
 ***   ****     *  *  * ***  num2;
  *  * **   ** *  ******* * ** *** remainder;
 * * *   **     **   * **   ** numerator;
** *   *****   *    **     *   denominator;
***  ** ****    ****    ** * gcd, lcm;


      ***   **    * ** *** *  * *   ** ****  *** * *   ** * ********* **  * 

 * ***** * * *** *   * *    * ** *
 *  * **    * *** * * ****
***  ****       ***    *** * *** *   **  ** ******** **  ** *  **
*  *  *    * *  ****   **  **  * *     ***       *** ** *  ***
    }

 * * **   *  **   * *** ***  
   ** ****  ****** *** * * ****  * * *** *  *****
  **  **  **** **  **   * * **   * **  ***** * ** ** *   **   **   **
 *   ***   *** ***     ** * *  ****  **   *** * * *  *  **      
    }

    **   ** ** * * ***   **** ** *   *******   *  *

  **   **     * *** *  ** * ** *      *  != 0)
    {
*   *  **** ***  *  **   *  *** **    * ******    *   * * 
** **  * *   *   *  * * **  * **   *  ***  ** ** * ** *  **** **  *
  *  ** ***** ***  ***  ** ****     *** *  *    * * **  *   * *  ** * *     **

    }

** *  **** **   ******** * *    
 *   *** * * *   * *** ** * *   *  ** 

* ** *     **     *   *  * ***   **      **  ",gcd);
  * ** *    *  * * *  * *  *  *  ** *  *** *  **

 ****  **** *  *  **  *  ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** * * *    ****    *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   ** * **  *   ******   *     * **  
* **   * * * 
{
* *    * * * * **** **     **    **
  * *   *** *   *     ** * * *   *  *  * ***** * * **  **
}
lcm=a*b/gcd;
** ** *   *   *  * ***  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* ** **** ** * *****  * *    * * z;
 * *** *  **      ***   *  * ****
    {
** ***** *  ** * * ** * *** ** * ** *      ****** *
 **    **   * * **   * ** *   * * *  
* *  ***  *    * *  **  **  * **    * *    *    * ****      **    ** *    
** * **** **       * *    *****     ** *** ***** ***** ** ****    * *  *  *
 * *  **   * ** *       ** *   ***** *  *****  *** * *   *****  ** 
 ** * *** *   **  *  * *****   *  ******
 ** * *****  * **   **    * * *** *  **  *  *  ** y;
    }
  **       ****  ** * *  * * * ** **  
    {
 ***** * **    * ***      *   * *** **    **  * **  ***    ** *****
*  ***   **  ** *** **  ** * ** * *  ***   * ** *
* * * **  ***   ****** *    * **  *    ** *      **   **   *** ****   **** * ***     **
*****  ** *       * **  * *** *    ** * *  ** ****   **   * *  *** *   *** *     **** 
**** ** ** **   * *  *** **  *  *   *     ** * *****  *   *     **  *   *     
 *  * **     *   * *****  * * *** ** ******** * **    
   *  *  *  ** ** * *  *  ** *** *********     *  * ** *   ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    * *    *   ****** **  *      * ** %d",&a,&b);
*  * * **** *  * ** *  * *** * 
  *** ****** **  ** ** *** **** * 
*     **  * **   **    ** * * ***      %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   * *   ** **

int main()
{
   **  * * **    ***    ***  a,b,i,j;
 *  *   *    * ** **** * *     * *       ** **  ****  *  * ** *  

**   *  * *    *   *   ***  ** * i>=1; i--)
 *     ***   *  *  * *** *  **   * 
***** * * * *** **  *********  *     ***  ** ***  * ** ***   * (a%i==0 && b%i==0)
    *        * ***  *   ** ****  *      * *  *** ***  

   * *****  ***    ** * * 
*  * ****    *  ***  *  *** * * **  ****

**  ** * **  **** *  *      *    j<=a*b; j++)
 *  * *  * ******  * **   * *** *
*****    *   * **   ** **** ********   **  ** ** (j%a==0 && j%b==0)
******  *** ***  **  * *** ***   *    ***   * ** * * *    * * **   *    ***   ** ********
 *****  *** * *  **  ** ***** *
*  ** **  **  *     *  ******** %d",j);

   ****** ** * **      *   * ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * * ***** *  ** *    * ***   * * a,b;
 *** ****  **  ***   *** *** *      * %d",&a,&b);
**    *    *   * *    *  * i,gcd,lcm;
 ** * ***       *   *    *  *   **  *  *  *
**** **  **  ***     * * * ** *
****   ***   *  *  ***** **  **  *  * ****  ***   *     && b%i==0)
*   ***** * *   *  **  * *    *  *    ****  ********
 **** * *   *** **** * * *  *** *  * * *  **    ****** ***   * ** **** ** *** *    * ** **
***  * **    *** * ** * **  ****   *** * **  ***
*  *** * **  **   **  ** 
 **    ** *    * ** **** * * ***  **
  ** *    *   *  ** ** ** * ** *   *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output