Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  *** *    **  * * **   a,b;
 * ** ** *        ****     remain=0;
     ** **  ****     *  ** gcd;
****  * *****  **   * *   * ** * i,j=1;
*** **  * *   * *** **** t=0;

  * *      ******       **   * ** *  *  * ***** *    ** 
**** **  **   **** ***** 
 **   *  ***** * **** **  * **  *  gcd
*  *   *    *  * * **  
***  **   ***   **        *** *

  ******   * * *** ***    ** of a and b from range a to b
***   *     *****    * * = a; i <= b; i++){
*** *   * ** ********  ******  ** *  ****  * * **  **** **** *  * ", i);

  *** **  *    *   *  **** 

**** *** *  **   *** * ** * ******   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    ****   *  *
int main()
{
***  *****  *   *   *   **   n1, n2, i, gcd;

* ** **** * *   *  *   * * * *  * ** ***  * * ** * * &n1, &n2);

** ** ***** ***  *  **   ** **** i <= n1  * *   *  *  * i <= n2; ++i)
  *    *    * * * *     ** **
* *****  * *****  *     *    ****  ***** ***    *   *****     ***   *  *   *   *  * n2%i==0)
* * *  * **     *  ***   * * * * *   * *   *  *  *    *   ** * = i;
*****  *  * *****  **  ***  
 **  *  *** ***     *  ** **  **  ** *  **      * gcd);
  *** **    * ***  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ** *** * * * * *   *     *   * a,b,c,d,e,m,i;
*   ****  *   *******  ** * * *  **   *      * * * ** * *     **
***   *** ** * *   *  *    * **
     *  ** *** **  * ***  *

    * *** *    *  ** * ** ** *** 
   *** ** ** *         * *** * *** **       **    *     * *  
   *   ***      ****   * * **  ***  *** *    *   * ** **  
*        *    *   ******   *   **  * **   ** *  * **  * ** *
    }
    if (a%b==0){
 *  * *  ***     *   * *  * ** *  ** **** *** *   **   * * ** *****  
    }


  ****** *********   *      *** * ****** * *
*   **  * *  * **   ** *  ***  ** ** ** ** ** * * 
  ***  * *  * *  ***** ***   **   * **** *  *  ** ** *** * *** *   **      ** **** **  
*** *       ***    * *** **  *  **   ****    ** *** ***  **  **** **   *  *** * * *** *******   **** * %d",i);
   ** ******* *****     ** *** * ***    ******  * *   **  **  *  * ***** * *  *** *   * **** ******   *
**  *    * ***    * *   * *    ******   *   * *   ***   * **   * ***    ***  ** * *
**  *** *  *  *  *  *  ****   **     *** *  ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **   *   * ** *  ***  
int main (){
int *   ***** **
 * **    *       **  **  **** 
   ***  ** ***   **       *** 
**** **** * *   **  * 
* ** *** 
  * ** **  *  *****  *** * 
else{
  *  **     ** *   * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  *   ***** * *    
int main(void){
int  ***  **   
*    *   *  *** **  ***  ** * *  ****
   **  * * ***** **  * * *** * *      ****  
{
* *    ****   **** *   *** **        *    *   **** * *  *
   *     * ****    * **   ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
*** *     *  *  *  * * * *****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   *****  **    *  ** * ***  * num1;
**   * ****** ****** *** ** num2;
* ** * *  ***** *        **   **** *     remainder;
 **** * ** *     **       * numerator;
         *       *    *    *** *  denominator;
 * *   * ********  ** *      **  gcd, lcm;


 *** ****** *** ** * ****   * **   **  *     **   **** * ** 

  *   * * **   *** **** **   ** * **  ****    
 *** **   *    ***** * ****** 
 * **       * **   *****   *  *****    *    * **** ** *** ** ***
**  **** ***  ***  *****      * **   * ******  * ***  ** *  ****   ** 
    }

** *  ***** ** ** * * * *  *** 
  *   *  *** ****     * * * ** *   *   **  **  *   
*    ** ** * * **** *  * ****      *  * ***   *  *   **  *
  ***  *   ***  * ***   *  *   *******  * * ** ***** ******  * 
    }

* * * *  *  ** *    *     *    ***  * ** *** **  * ***

*  *  **  *   ***  **   *  * *  *  != 0)
    {
  *       **    ** **    ** * *   *** ** * * ***  ****  ***    
 *  * *    ** *  *    *  ** *    * *** *  *   **   * ***** *  * 
  **  * * **** **  *        **** **      * ** ** ** **  **   *** * ** *  *  

    }

*   ***      ***  * ********  *  *  *
*  * *  *** ****** ***  *  *   * * ** * ****  

 *   **  ** *  * ** **** * * **    *  * **  ",gcd);
 ****** ***  ***  ***     ** *   ** * * * **  * **  *

**  * *  ** * **** *   * *     *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* * **  *  *   ****  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*******  * * *   ** ** *  * *****       *
***** ** **  **
{
**   * *  *   ** *  **    * ** * ** *   **  *       
*   ***** ** * * *** *******  *  **    *** *** ** *    *  **     
}
lcm=a*b/gcd;
* *  *** * **  *   * * * *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* * *  * * * **   *** * *   z;
 * ** *  ***   *  *    ** *  *  **** * *
    {
  ** **  **   **** *   ** ** *  * * * ****  * *  
   ****   **** **  *****     ***    ** * 
   ***  * * * *** * * ** * ***  **   ***** ****** *  *  ***   ** * *****
    * *****   ** ******    *      *     * **  ***           ***   **  * * *  *
*  **   ** **    *    **     *   *    ** *     **  **    * * *******   **      *
*  ** *   ****   * *   *** ***     ** 
** * * ***** ** *      * * * * **  *  **** *  **  *** y;
    }
 **        ** * **  ** **** **
    {
***   ***  * **   *  ***** * * *   *  ***** *  *  ** * **   *  * **  * 
**    **** * * ** * ****   ** *   ********** *      **** **
  *    ***  *  ** *   *  **  * **   *  *** **** *    * * *  ***  ******* ***  ****
 *  * *  ** *  ** **** *   *     *  * *  *** ** **  *   * *****  **  *  * **  ******* * 
*  * * * *** ****   * ** ** * * ***     *  ***   *** **  *    **** ** **** *   *  * * *
****  *  *** *****  * *    * * *** * *****   * * *   ******
******      * *** **   ** *    ***  *       *** ***  **  * **     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *  * *  **   ***  * ***  ***   *****      %d",&a,&b);
**    *** * * *      **  *** *       *
  *  *    * ***** * ** ** ****   ** ** ** 
    * *  * ***  *   *  **  **  **   * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *** *  ****  

int main()
{
*  ***  **   **  **     *   ***  a,b,i,j;
* **  *  * * * *    ** ****   * * *  *** *** * ****     **** 

***  * * * ** * *** ***** *   i>=1; i--)
   ****  ** *   ***  *   
   * *** ***  ***  *  * ** **   **    *    *    **  * * (a%i==0 && b%i==0)
       *  *** * ***  * ** **  *  * **   **  **   * *   **

**       **  * *      *  
***** **** *    **     ** *  * ***       *

***  ** *    * *    * *  ***  * j<=a*b; j++)
******  ***   * *****  ****  *
*  * * ***** ***    * *  ***** *** *** **** *** *  **** (j%a==0 && j%b==0)
  **** * * *    * ** *   *  ***  * **  * * *  *    * *  ****   *  * *  * *** * ** *   
** *  * *    *    *** **   *
******** ** ***   *   * * *** **  *  %d",j);

 ***** **** ****  *  *** * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** * * ***    **  *  **  ** a,b;
  * ** ****  ****** *** *    **** *  *  %d",&a,&b);
** **  *   ** *  *  *   **  i,gcd,lcm;
   *  *  * *  *  *   *   * * ** *  ******
*  * * **  * ** *      * * ** 
* *   ***  * *   *  **  **       * *  *** ** * *** **  *** **  && b%i==0)
  ** **      *** *** ******  **  *   **     **
  *   * ***       ** *     ** *** **   *   * *  **** **********     *  * * *     * * *   
    * **    * **  * * *  *** * ** * *   *  *  * ** *** **   *
*      **   ***     *  **
**  ***** * *  **  *  **** *  *
**  * * ***   ***  *   **** *** ***  *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output