Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *** * *  *** ***    **    *     a,b;
***    ***** *    **      **   remain=0;
 **** **   *     *    **    *** gcd;
 * **   * ** *   * * * * **    i,j=1;
   * ** ***   ** * * * *  *****  * t=0;

 **   **    ***   **   *   **** ***   ** ***    * **  *****  
   *  *** *  * * ****  ** *   *  
****** * *           * ** ** ** gcd
    *** *  ***   *** ** **  
 ******* **  * * ***  ***  **

* * *   *  *    ** **** * *  **  of a and b from range a to b
  *** ***** *   * **  ***  ** *  = a; i <= b; i++){
* **** *  ** *  *   * ** ***  * * * * *   **    ** **    **  * * ", i);

** *  ** * ** **  ** * ***

  * *** * ******   *** ** **  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  ****   ** * 
int main()
{
****** *  * * ** ** *  *  * **  *** n1, n2, i, gcd;

*   *    **  *** *   **   * **  *  *  *   ******    &n1, &n2);

 * * * *** *  * ****  * **** *** *  i <= n1   ****    i <= n2; ++i)
****  * ** * * *** **  * *   
* *** **   ***   **   * ****  *    * ***  ***  * *  ***   *   **   *  **  * n2%i==0)
***** *  ** ** * ** *** ***     * ** *** *** *** ****       * = i;
  **** **     **   *  
 *** * *  *** *****    ****  *****  ** * ****  gcd);
 * * ***    *   *   *** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***   *  *  * ** * * ****** a,b,c,d,e,m,i;
  *  * * * *  **   *   * *  **     *  ** ***** * ** *  ** *
 ** **** *   *  ****  * * ** * ***
** * ***   *** ** ***   * 

 **** * * * * ***  *   *    *  ** ***
***  ****  ** *  ***     ** *  ***   * ******  * **** ** **    ****
* * * ** *** *  **    ** *  **  * * ******* **   *  * ***
*  * * * * *  * * * ******* * *     *  ***  **  ** 
    }
    if (a%b==0){
   * ****     ** ** **  **    *   * ** ** ** ****** * * **** *   **** * *** * *
    }


* *  **   * **  *   *   **   *  *     * * ***  *
   * *  *  * **** ** *  *   *  * * *  *  ** * ***  *  * ***  ** 
  * **      * **  ****  *   **        *  * * * ****     ***    ** ** *****   ** ******* **
*****    *****  ****  *     ***    * *      *** * ** * * * ****  ** ** * *  **  **          *****  * *  *  **    %d",i);
****  ** *  *  *  *   ** **** * ** **   ** * *  *  ** *  **     * * * ** *   *   *  *  * **   *   
  *      *  ** ****    * **     * * * *  * *********** * * **       ** ***  ***
******  *   **  * **  **  *      ** ** * **** * ** ***   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *** *  **  *   *  *
int main (){
int  * ** *   
 * *** *  * *  *  *  *****
*** *    ***  * * ** *   **
*     **** *  ***** *
    *
***** ** ** ***    ** *****
else{
*  *  ** ** *  ****  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ****** **** ** *   
int main(void){
int    * *  *** 
*****   * ** *  * *    *** *** *
* ******** ***    * * **    * ** * *  
{
**  ***   * * ** *   *   *** *  **    ** ***  **  ** ** 
  *  *  *  ** ***   * **  **** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
*  *  * *    * *******  *  *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * *  *  ***  **  * * ** *** num1;
 ******   ** *  * ** * *  *   * num2;
*** * *** *  ***  *  *  ***   remainder;
* ***** **** **       ** * ** * numerator;
 ***   *     * ** **  **  denominator;
* *     *   * * * *** *** ** *  gcd, lcm;


** ***** *** * * **** *  *   * ** ********    **     * * ***   ** *** *

*** **   *  **   *  *     * ****  *  **
 * *    *  *      **   **
**      * **  **  *  **         *   * * **** ***   * *********  *  
 *      **  *  * ***** *  ****** *** *  **  *  ******** ***** * *  *  * 
    }

 * **  *   * **       * ***** * 
* *  * ** ** **** * ****  *     **  * *     ***  **     
**   * **    *  * ** * * *** ** ****  *** **  * * *   * *  **   * 
** * *   ******* ******  **** *** * *** ** ****  **  *  ** *  ***
    }

* **************   **  *** **     *  ** * *  ***

*** * **   *  * ** * ***      ** != 0)
    {
     ** ****   ***** *  *** * * ****  *** *   *  *    * *   *** ** 
 ** * *  ** ***   *  **    * * ***  * * *    ***  ***** * * ****     *  
****  * *  **** *  * ***  *     ** * *  *   *  **** ***  * ** *    * *  

    }

* ****  * *   * *  *   *   *  *    *  **
   * *  *  ***     *****  *** **    * ** ***

** ** **   **   *   ****    ****  **    ",gcd);
* **  ** **   ** *** ** **   *  *  ***    ****** * 

******* *   ****   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *** ***  ***  **  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* ** * ****  *  ******** **  ** **  
*** ** **   *****
{
    * * **  *  * *   *  * ** * ******  *  **  * 
 **  *   *   **** * ** ***** * *  ****  * **  *  ** *    
}
lcm=a*b/gcd;
    * ***   ***  *****  * **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*      ** * **** *** *  *  *  z;
   * * *  * *** ** ** * *****  ** 
    {
 *   * *  ****  * *     *  * **    **   ** *
* *** * * **  *  ****   *  *      *   
**** ** *****  ** *  *  * **** * *****     *     ******** *    *   * **        *
 ** **  * **    * ** * * * ** *** *  *   * *  *  *   **** **  ** ** *
**    *  *    ** *    ***  *****   *  *  ** ******* *     * *  *******
** *   *  * **  **   ** *   **  ** ****  
 * *****  ******* ******* ***  ** **  *  ***   y;
    }
 ** ****  * ******  ** *  ***    ***   
    {
*  ***   * * **** *** *   *  *  *****  ** * **** * **         
 **    * * * **    *   **  ******* ** * * *    * **     *
** ****      **  * **  **** *      **  *   **  ** ***    ***  **** **** **  **
*  ** ***    ****** *    ***  ** ** **  *** **  ** *  * *   *   ***    * * * * * **
  ** ***   **  *    *** * * *   ****    * *  ***** *  *    ** *      ***  ** ***   ***
* ** *  ***  * *****  ****  *********** *   * * 
 *  ****     ** ****     * **   * * *   **** ***** *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *    ***  **  *  * * ** * **   **  **** %d",&a,&b);
 *   **    *  *  **  ***** * **   * *** 
* ** * * ** * ** *  ** * * **** * *** * *
*  ***     * *** **** ***  * * **  *       %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **      * * ** *  

int main()
{
** *** * ***  *             ** **  a,b,i,j;
  * ** * ** *   **     * * * * **  * *  ***  * * **      * ** * 

    * *****    *** **  * **** *** i>=1; i--)
***** *   * ****  **  **  * 
*   *******  **  **** **   * *  ** *  *   **  ** **  *** ** * (a%i==0 && b%i==0)
 ** ** **** * *** *** * ** ****    * *    **** *

 *****  *** *  * ****   **
 *  ****    * ** **  *** *   * *    ***  *** * **   

     **  *** *     ** **  **   * * * j<=a*b; j++)
 * * *  * *  ** ** *** **** * * 
  * *   ***     * *    ***** **  * * **   *      * * (j%a==0 && j%b==0)
 * * *** * * * *** * * *  * ** *  * *** *   ** *  *****  ** ** * *******   ** *    * *
***  **  *   ***  ****  * 
 ** * * ***  ***  **      ** *  *  ***     ** %d",j);

**   *   ****  * *****  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ****   ** *** *  * * *** *   * a,b;
*  **** *    **  *   *  * ***  ** ***    * * * %d",&a,&b);
**  *** *** **** * **** * * **   i,gcd,lcm;
     **   *       ***      * * * **   ****   * *
  *  **** * ** *** *    * ***  
*  *    **    ** * *****  * **** * * *  *** ****   ***    **** * && b%i==0)
 *******   ****** *    * *  * ** ** ***** *   * *  * *  *   
 ** *   * * *    ** * **  **   **      *  * ** *** **   *  *  *    *  *   ** *   *** *
 * ** ******  * ** *  * *   ** * *  * ** * * 
  ***  *** **  * * *   * * 
  ** *** **  * ***** ** * *  * 
**   **  ****  **  *  **  * ** **  *  *    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output