Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **      **  *   *   **  a,b;
  * *** * * ** ** ****   **    **   remain=0;
*  *   ** ***  ****   * * *  gcd;
**  ** ***  ***  *   ** ****** i,j=1;
    *****  *  * *  *        *  t=0;

**      *** ** ** * * ****  ****   **  * *    *  ** * ** ** **  ******
*** *  ** ** *     * * **
**   *    *   **** *  **   **  gcd
* *  ** ***   ***    *  
 **  * * **  *      * *

*   *  ***    * ** ******** *   of a and b from range a to b
 ** *      * *   **    *  *   * * = a; i <= b; i++){
***** * * * * *  **  ** ** **       **** *  * *  *   *** * *   *  * *  ", i);

     **    **    * **

 * *   *  **  *    *   *  ***    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **   *  *   *   
int main()
{
   *  ****   *    * ***  * **   n1, n2, i, gcd;

** *       **  *    **    * * *     ****   *  * * &n1, &n2);

**  * **   ** ** *   **  ** ****   * i <= n1 *  **  ** * i <= n2; ++i)
 **  *    * * *  *   * 
**  **   *      ** **** ** *    * *  *    ******* * ***  ***  *  ** *** ** n2%i==0)
** * * ***    **** **      * *   **     **   ****  * * * = i;
*  ** *   ** *** *    *  * 
 *   * *    * **   ******* **     *  *    *  *   gcd);
 * * *    * *   *** ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * ** *   * ****   * * *     *  * a,b,c,d,e,m,i;
** *  *   *** * * **    * **** *  * ** **  *** ******* *  *   *
  * ****  * ***  *  **  ***  
***** * *  **  *      *** 

***      *   * ** ** **    *  *** *   *   *
 * ***  *    ** *** *  * *** ** *    **** *  *** * ***   * *
*** *****   **** *  *  *   *** ***  ******      ***  * ***  
 **  * ** **** * * * *   ***   **  ***   **   * * ***
    }
    if (a%b==0){
 **** *   ** ** *** *****  *** * *** *   *  **   *   *** ** *     *****
    }


 * * ** * ** ** ** ***** ***  *** **  *  * * *
**  * *  ** * *      *****    ** * *  **   **     ****  *  
*  ** **  **     ** * * *****   ** ** * * * *  *******     ** *  * *  **** 
 **** *** *  * ** * * ****   **   ** * ***** * * *** **   ***    * *  *  *  ** * * *** * **   ** * *   *    %d",i);
 **  *   *   * * *** * * ** *  ***  ***** *  *** ** * * ******  *   **** *    *   *  *  ** ** ***   
** ***** ******   ******* *   ***  **   *** *     *** *    ** *****  *  
 * *  **** * **  ***    * **** *** * * **** * * * *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *  * * *******  ** *   
int main (){
int  * * * *  
* *** *    *  ***        
* * * * *  *  ******** * *
  ***  ** * * * ***** 
  * ******
* ****** * * **   ***** *  *  
else{
*  *     *  * *   **  ** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  * ** * *** *
int main(void){
int * *** **** 
 * ******     * ****     * *  * *** * 
***** *** * * ** **** *     **  *  
{
 * ***** ***  *** **  *  *     * ***   * ** *  ***  
******* ** * * ****    ** **
}
lcm=n*n2/gcd;
****   ***   *    * *** **     
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *** * *   * *****  **  * ** * num1;
*** *****  *    ***      *** * num2;
  **   **  *  * ** *   ***   remainder;
 ** * *  *  *  * ** * ***  numerator;
*  *  **  **** *  ***** *  denominator;
 * *********    * * ******  gcd, lcm;


  ** ** * * ***** *** **   ** *** ****      * * ***   *  * ** ***** *

  **   *  *  **  * *** ** *  **  *  * *    
  * ** ****   *** **      ***  *
* ** **       ****    * **  * *      *      **** ***   **** *  **   * ** 
  ** *     *   ** *** **** *** *** **  **** ****** ***  *  * 
    }

   * * ** * ****      **  ***  
 **   ** *   **** * * ****  * *** *     *        ****  * 
 * *  ***      ********  * *     *   *****    * *  *    
* ** *   *  ***   * * ** *  **    *  **  * * **  **** *    ** *
    }

* * **   * ***   ** ****    ***  **  *** ***   

*** *   **      **  **  ** *** **   != 0)
    {
*  **  * ***  **   ***   *** ***  ** *  ** ** ** ***  ***  * *     * 
* ***  *  * *    ***********     *  **     *  **    *** *      *** *  **
  * *   ** ***** * ******* *  *   * *  * ***** *  * **   ** *   * * **

    }

** **  * * *    *   ** *  *  ** * * ** 
  *       **   ***  * *  **   *  ****  *    *

*   **  ***  *  **    ***     ***  ** * ",gcd);
 *  * ***** ** * * *** **    ** ***** ***** *   

 ** *  * *  ** *  *      ** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  * ***** * ***  *  ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
      *  **  **    ****  * ** 
  * * **    *** * 
{
**    * *  *  * * *  **** * **** *   * *** * *     
**   ***    *** *  **  * *    *******  **  **  *  * ***  * 
}
lcm=a*b/gcd;
*** * **  ***   *  **   *       
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *   * * * *  * *** * ******  ****  z;
**    *  ******** ** *  * *** *  *** **  ***
    {
****** *** * **   **    *** *****   ** ** ** * 
  * * *  **   *   *     * *    ** ***   
* *  *  *     * *  *** * *** ** ** * ** ***  * **** *  *   **    
* * ***  * *    **    * ** *  *   ********  **  **** *  * *    *  ** **    
 * * *    * ***  * **      * ***  *  *  **  **  *  **   *    *  *  *    *
** **     * *** **   ** *** * **** ** ** *  * 
  *    * ** *  **  **  ** * *    *** *  ** * *  y;
    }
*  ** **  *   **   * * ** * ***** **** * * 
    {
*  ** *    * *   ** *    *****  *  ****   * **** *    ***  ** 
  ***   ***** *  ***     **  *** ** * *  *   *     
  *   ** **********  **  *  ** *  * *   * *  *** * *   **  *  * ** **** *****
 * * **   ** **** *   * ***      * * *** * ** **  **   ** *      ****   ***  *
* * ** **   ****** *** * ****   * *** ***** *** *** ** *  * *** ** *  * * ***   
  * *  *    * *** ********** *  *** **  * * * * ******* *
      ********    *  *     *  **** * *   **  **   **   *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
     *** * ** ** * **     * * ** * **  %d",&a,&b);
   ** *  * * * **  *  ***    *
***  *** **  ****  *  *  *  *  * * *
*   * ** * * *  ***   * * *  * * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *       **  * **

int main()
{
  *   *  *  * * *    ***       ****  a,b,i,j;
**  **     ****** * **  **** *  *     *  * **     * *  ****  * 

*******   *  *    ** *  *    * *    i>=1; i--)
**   ***   *** *   *** **  *
  *****   *    * * * ***     *    * **** *** *** ** ****  (a%i==0 && b%i==0)
  ** **** ** * *** * * ******* ** *  *******   ****** *      *

 * * * ** * *** **   * **  * 
   *   **** *     **  ** ******* ***  **   * ** **

* * * ***  ****** * ** **  **   j<=a*b; j++)
* * *  ****   *******  * 
** *   *    ** *  * *** *   * ** ***** ** *** **** ** (j%a==0 && j%b==0)
   * * * *  *****  **     * ** **   **    *   *  ***  * **      *   *   *****   *  ** *  
  * ***   *** **** *  ******** 
          * *    ***  *  * ********  ** %d",j);

 *   * * *  **** ** *     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ***  ** * *  **** **   *  ** a,b;
*  *  *********  * **** **  ****  **** * %d",&a,&b);
  ******* ******* *        ** * i,gcd,lcm;
   *    **  *** ** *  *  *****    *  *  **  * *  
*  * ** * * ***   **** **** * * *
       ******* *    * ***  *  ** **  ** ** ***  * *   * ***** && b%i==0)
 *****   * **  **     *  ****   * *   *  ****   ***   *
****     *  ** *   *  ***   *   **  *** **  **     * ** *   *         * *  * **  *      * * *
*  ** ** * ******  *****    *  ** **   ****** * *
**** *      *** *   * *** *** 
    * *** * * *   **     ** *** *
 **    * *    *  *  **  **** *   **** * *  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output