Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ** *   ***    ****    * *****   a,b;
   * ***** ****   *  ** ***  remain=0;
****     **  *** *   ***** * ** gcd;
* *  * **     *** * **   ********* i,j=1;
** ** *    **    ** *** ** * t=0;

*  * **** **      ***  * * * ** *** ** ** *   **  * * * * *****
***   **** ** ***   *  ** *   
** ************ ***  * **   *  * *    gcd
 * ** *   ***  *   *   *
***  ** *  ** ** **   *******

 **  **  * * **  ** *    ****** ****   of a and b from range a to b
   ** ** ****  ********   * *  * *  = a; i <= b; i++){
   *    *  *    *****    * * ** * *  *  *  ** *  *** * *  *  ***  * ", i);

*   ***** * **   * **  **  *

****** ** ** ** ****** ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *   *  *  ***  *
int main()
{
 * *** * ** ****  * *** ***    n1, n2, i, gcd;

  * *** * * ****   **  ****    *   *  * &n1, &n2);

   * **   *  * *** *   *** i <= n1 * **  ** ***  i <= n2; ++i)
**         ** *** **  **   *
* * ** *  *** * * *   ****   * **  **  *  **   ****  *  **  * ** * ** * n2%i==0)
 * ** * * **  ****   *        * * ***  *  **   ** * * **     = i;
*  *  * *** **   *  * *   **
  ** *  ******** ** * *  * ** *   * **     ***  gcd);
  ** ** * *** * ** ***    *  **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **  *    * **  ***** **  *  a,b,c,d,e,m,i;
*     * *** * ****  ** *   **   *******    **     * ***  **** * 
 **       * *    *****  * * 
****  ** * * * * **  *  *  

***  **     *  * ** *  ** *  * **  ** 
    * *   ** * *** *   ******  **  *** *       * 
*   ** *****      * ***    ** ****** * **** **   *      *
   ** ***   **** ** *   * ***  * *  *****   * *** *   * * 
    }
    if (a%b==0){
* **     **   *** ***    **   *****   *** *    * * * **  ** * * *  * * *  *  ***
    }


* *  **** *  * * ****  ** *      * ***   
 **  ******* * **  * * *   * *  *****  **   **** *  *  *  **  
**   **     ******   * * **** * *  *  **    *   * ** ** * **  * *  *   * *         *** * *
 ** ******  **     *   *  *   *    ***   *** * * *   ***** ** *  * ** *    * * * ** *  *   * ****  * * %d",i);
** **  * *   ***  * * *   **** ****   **  * *** **** **   * ***   *        ******  *  ** **   * ** *** 
* ****    * * **    * ** * * *    *  * ***  ** *  ****  *** * ***   **    **    * 
  ** ***  *  * *   *  *    ****  * * *      * ** * * * *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *  * *    **  * *** *  
int main (){
int   * **  *
* **  * ** * *** *      * ** ***
* *  * *  *   **  *** * *** 
**    * ******** * 
*   * **
*     *** ***   * * ** *
else{
     * **   ***  * ** * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  * *    *** ** * *
int main(void){
int    ***** 
* * * *  * *** * *  *****   ****  * ** 
*     **  ** ** ********  * *** *  ****  
{
* * **    ***   ** *  **      **   *   ***  *  * 
  * **  ** * ** **   *** *   *  **  
}
lcm=n*n2/gcd;
**  ** * ** *****     *** **   *  * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  *  *  *** ****  * ****** num1;
******* *  * ** **  *  **   num2;
 * *  * *** ****  **     * ** * remainder;
 **** **  **  ** *   * * ****** * * numerator;
* *  ****     ********** * ** denominator;
* *   *   * **  * ****  *  **  * gcd, lcm;


*   *   *   *  ***   *     * ** **    * *  * ******  *   **   *          * 

 *  * *   * *  ***    * ***    *      * 
 **    *   * **  *** * *  *
** ** *   *  *    *** * **   * * *** *  * *  *  *   ****    ** **
*   **   **  * * ** **  *        * **** * *******   ** ** *  *
    }

** ** ** *  *  * *****   *
  *   *     *****  *****     *   ** **  *  * ** *
* ********* **  * ** *   ***  ****   *** * *** *  **    **** *
*  *****  **** *  ****  *** *  * ***   *** ** *    *******  *   **
    }

**   *  * *   ******** *  * *   **  *** ** *

* *** *****      *  ** ** ** * *  ** != 0)
    {
*  ***  ** *****    * ** ** **   *****  **  **   *  *** * ***** * 
  *   *  *  * **   *** ****     ****    *   **   ***** ** *** * *   
*    ** * * ***    ***** **   *** *** * * *    * * * ** * *  ** * 

    }

     *    *    ** **   *   *    * * *
 ** *     * * ******  * * * ** *  *     *

*  ** ***  * * ** ***  * ** *****  *** ",gcd);
   *   * * * *  ** **   *** *  * *** *  **    *  *

 *** * *  **  * *   *** ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * *   ****  ******* *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **    ** *  ***   **** * * *  
 **   *  *  *
{
*  ****** *** *   *   **** *** ** **   ** ** * ***   *
*  * ** **  *** ***    * * ** * * * *** * * * ** ** *   ***
}
lcm=a*b/gcd;
   ***  *  * *** ******
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
****   * * *****   *** * ** *    * z;
    *** ** ******  **  **    *  * * *
    {
* *****    * **  * ***     *        ******* *
******** ** **  **** * ** * ** *    * * *  
****   ** **   ********  ** * *   *  *  **  *    ****  * *       ****  ***
  *   ****  *****   *     **       * *  *    *   ** *  ** ** **  
 ** * ****        **  *****   **** **   ******* *     *   * 
 ***  **  ** *    ** *   *  *   **** ** ***** **
** **  *   **  ***   * *   *  * ***  *  * *   y;
    }
   *    ***** * ***     **  * ** * **  *
    {
**  *  ***  **   **  ***   ***    ***   * ** * **** * *  * * **** **
**  *** * *** *   *****  * ** ***  * * *    **
******  *     **   * ** * * ***   * **  * * **** * *  *  **** **  *  * *** * *   * ***** 
 * **   ** * ***  ****  *     *      * **   *  ***   * *  * *** * *  *  * ** ** ** **
 * ***  * **  **   *** *   *** ** ***  ****   **** *****  * *** * **    *    **** ***** *
 *** **   *** **** * * * **  * *   *** **     * * * **** * **
** **  * * * *** **  * *** **  *  ****    ** * **** * * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
****    **   **  ****** **  * **** **** * %d",&a,&b);
**  ******    ******  **  *  * *   
*** *     ** *** *   **** *** ** ****
**  ********      **   *     *  **  ** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * * *  ***  **

int main()
{
**  *  * **    ***  **** * *   a,b,i,j;
 *** **  * ** * *  **  *  **  ***  * *** *   * * *   ** * *** ** ** *

**** * *** *******  **  *******  i>=1; i--)
* *  **    * ***  *   *    
** ** ***     * * **    ***   ***      ** **  ****  (a%i==0 && b%i==0)
* *   **     *** *  **  *   **     **        *    * * ** **  *  ** 

**   *   **     *        *
  ** ***** *****  * ** ** ***** ** ****** *** ******  

* *  * **   *    ** * * **   *** j<=a*b; j++)
* *    ***** **  ***** *
* ** **   *   * **   * *    *** *  * ** **      ***** ** (j%a==0 && j%b==0)
  * * ** *  *** *       *  ****  *  * ** **  **   * ****   ** ** ***  **  * ***** 
 ***  **** * ** **     * 
*     * **      *    ** ****     * *** *  ** %d",j);

*** **       ** * **  ** ******  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***** * **  ****** **      *   a,b;
    ***    *  *   **        ***  %d",&a,&b);
    **  * ** ****     *   * i,gcd,lcm;
** * **  *    * ****** * **  ***  ***** *** *
***     *  ** *     *   * *  * 
** *    **  **** * * **   **  * * ****  * * * **** * *  * && b%i==0)
  *  * *  **** **  ** *  ***     * ***   * ** * * **   
 * ** * *** ** ***** **     * **  *** *  *** **     **   * **** * * * *   *   * **   *      *
**  * **  * ***** * *  *    *       *   *  * *  
   ** * ** ** **** **** ** *  
****   * *  **    **  ****  ****   *
 **         *** ** ***    *   ***  *  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output