Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **   **      *    **     * *  a,b;
  ****    *    ** * ***** * *  remain=0;
     ***  *** * ** gcd;
*** **  **    ** ** ***      *  * i,j=1;
**   **   * *** * ** ** *  ** *  t=0;

 **   *   * *    ******* *    * **  * * *  **   **** **** 
 ** * *** *  * * * *****   *** *
 * ** * * **  ****  *   *   * *     *  **  gcd
  *  ***  *    ** **  ** ***
  *  *   ** * * *  *  *** 

 * **  ***    * *   **  *   *    ** of a and b from range a to b
* * ** * *  *  **  **   *  **   = a; i <= b; i++){
   *     ***   ***  **  ** *     **  * * *      ** *    *** *  ", i);

*  * ****   **     * * ** *

*   *      *  * ***     *    ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include          *****
int main()
{
    * ***   *    * *   **    * n1, n2, i, gcd;

   ** * *  ***** * *  **  * * **  * ** * *  *     *** &n1, &n2);

**   *    * * *** ** **   *   * * ** i <= n1 *    **  * i <= n2; ++i)
*   **     ** *   ** *  ***
 * * * **  ** * *  *  ***  *** *** **** *  ** **     ** *   **  *   *      n2%i==0)
** ****  * *** ** * **   ***   *** * ******** **** = i;
 * ***  ****  * * ***** ****  
* *** *  ** *  *     **** **  **          gcd);
*     * *****         **     * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   ****** * * *****   **  **** a,b,c,d,e,m,i;
   *** *   ***    * *** *****    *  ** * *** *  ****   * **** *  *
 *     *  *    ***** * *****
**  **  ***    ** *****  *  

* **** * ** *   *   *   *  *   * *  
  *  * * ** **   **  **  *  **  ** * * **    *** ****   **
** * **     *     ********   *   **  ****  *****  ** * *
    **   * * * **** * *  ***    ** * *      ***   
    }
    if (a%b==0){
* *    * **** ** ***   * * * **** ** *   * *   *  * *    * *      * *** 
    }


***** ***  *   ** **      *  * **** ****   *
* ** ******   **** ** **   ** *** **    *  * ** ** ** *   
  * * * ****** * *  **  * **** *** **       * ***  ************ ***  * * *  * *  **  * *
*** * ***** * **   *** * *  * *** ** *******   ** ** * *  * ****  ** * *  * *  *  ***** **     ** **** * ** *   * %d",i);
     * *  * ***   *   * ** *   **   ***  *   *  *** **     *** *  * * *  * *  *** * *** ****  * *
********  * ** **    *** *** ****** ** *  *** *****   **  ** *** **    * **
**  *  ****  **   ** **  *** **  ****   ****   ******* **** ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  **  ** *     * ***  
int main (){
int  ** ** ** *
** * **  *  **  **** * *     
**  *    * * *  **  *   
   ** ***** * * * **
**  *** 
 ******* ****  ** * **
else{
 *     * *   ** ** **   **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  **  **  * ***    ** 
int main(void){
int ***    *
* * **   ** ****       * **  **  ** * **
* ** ** *  *** * **** **  *      
{
 **     ** ***  * *** ****  *** **   ** ***   * * ***  
*  ** * * *    ****    **  **  *  
}
lcm=n*n2/gcd;
    *     ***  * **  *     **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  *       *      ***  *** num1;
  ***  * * **** ******  **   num2;
*** *  *** * *** *       ** remainder;
* ** **    ***  * **** ** * numerator;
***  **  ** **  ** * *       denominator;
** ******* *    **     *  ** *  gcd, lcm;


 * ***** ****  **  ***** *   *    *  **   **  *  **  *   **    **    *  

 ** * *    **** ****  * ** *  ********* 
 ***  ***   *    ***   * ****
*  * *  ** ******  *** * ** ***** *  ***   *   ** **   * *  *
* *  *** *  ***** * * ***   *   *** ****** ** **  * * *  **   * ***  ****
    }

* *** ******** *  * ****
 *  *   ** **   *  * ***  *******  *  ** ** *     ***
   **** * * ** *   ** * *** * * *** ****  *   *    * *** ** **  
  *****  **  ***** *  *******   *  * *** ***  * *   *   * *    * *
    }

  *****  *** * **     *  *** * ***  *****   ** * * * 

 *  *   **  ******    ***   **  ** ** != 0)
    {
** * **   * ** **    * **    * **  * ** *** *    * *   *****  *** ** *
** * ** **  *  *   * *** *** **       * *** *  ** ** ** ** *   **   *** 
  ***   *  ****  *   ** **** ** *   **   ***  *   *** * ** * ***  ***   ****  *  

    }

**** * *   *   * ** *  *      *   
*** **   ******  * **  * *******    * ***

  * ** **    *    ** *   ********  * ",gcd);
 *     ** ***   **  * ***  ***   ***    *** * ****      *

*** *****    * **    *  * *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  *  ** *****   **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** *  * ** ****  * ** **  **  * * ***   
   ** *     * *  
{
** *  **   *** ** ***         * ***** * *   ***** 
 *  * ** *** *  * **  ***   ** ***  * *     *     ** * *
}
lcm=a*b/gcd;
* **  ***    * **    * **   * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* ** * ****       * *   *  *  z;
****       ***  ** **  *   *** *  *
    {
   *** * ***      ***  **  * * *** ******* * 
  *   ** *  ** ***   * *   ** ******  *  ****
 *   ****  ** *    ** *  * **    *    * *** *  *     *****  * 
****  *   * *****   * ** **** ****     **  *  * * * *** **  ** **** 
******  * *  * ** **  * *  ******   **    **  ** *    ****    ** 
 ** * ****   ****  **      ** * * *** **
 ** *  ***      **    *****    *  * **  * * **   * ** y;
    }
  ** **  ** *** **  *** ***   *   *  *
    {
 *     * ****   *   *** **  * **  **** * *  *  ****  * **** ** *
*     *     * ****** *    *** * *    * **      *** ** *** 
 * *  ******  * ***** ** *   ** *  * *****  **** *** * ** ** ****   ******     ********  
     *   *** ***     ***   *  *  *  **   **  * *** **** ** * ***  ** *     *** *****  
** ** * ***** ***** *** ** ** *** **  *  ** ******** *  *      *   *** ***  *   *     *  ***
***** * * * *    *****   ***** **   **      ***** **
*    * ***  * *   *  * ** * * ** *   *  * *  *   **  **** **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  *****    ***  * *  *  * **      *  %d",&a,&b);
****  * * ** *   * * * * *  ** *
 * * *** **** *  **  *     *           
 **   *   ***  *** * * *   **  *** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *   * *  * 

int main()
{
*** ** *    **  ****  *   a,b,i,j;
*     *** ***  * ***  **    **  **  *** **  *  *   ** **  *  ***

* ** *****   * ***      *** * i>=1; i--)
** ***** ** *  * ** ***  *     
 **    ** *   *  *      ***   * * *      *   **     ***   (a%i==0 && b%i==0)
   ***   *  ** ** * ** *** *    *   **  **  ** *      **   

          *   *  *     * 
    ** **** * **  ***   *          **** **** *   

* * * **     **   ***  *  **** j<=a*b; j++)
** * * *  *   *****  *  **** 
***   *** *    *********** ****  **  *  *  ***      *** ** (j%a==0 && j%b==0)
       *** * * *****     ***  *** ***        ***  * *  ** **** ** *  ***** **  ********  *
******* *   ***** *      **  *
*  * *     **   *   *** *****     *  *  %d",j);

* * * * *    *******  *  *******  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   * **   **  * ***** ****  a,b;
 **  *******    ***  * *** **  *   *  ****** %d",&a,&b);
  * **  ***   ** *** **  *  i,gcd,lcm;
*       * * * *  **   **  *    ***  *  *** 
* * **** * *    ** *  *   * *   
*  **   **        * ***  **** * *   *   **** ***** *** *** * ***  * && b%i==0)
 *    *    *    ****   ** *** ** *** ** ** *    *   
   *    *** * * ***    ***   * * *  *   * *  * *  ** *****   *    ****** * ***
****  *     ** ** ** *** * ** **  *** ** * *  *  * *   *
****  ****   * * **   ** *   **   
  **** * ***** *** ** ** ****  * *
  *  **    ***    *** **  **   *  *  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output