Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * *  *  *** ******* **     a,b;
* ***   ****  *    * ***  ** *  remain=0;
   * ***    **     *  *     * gcd;
* *  ** * * *  **  **   i,j=1;
*  **   *  *  * *   *** *** * *  t=0;

* *  ***  **  *  ** *   *  *** ** *   ***  *******  *  *
   ** ***** **** * **** 
 ** *    * *  **  *  * * **  * *  *   ** *   gcd
***  ******  *  **** *****  
*  **    *      * * *  *  **  

******* ***    **** **** *    ** of a and b from range a to b
     ***  ** *   **********  ** = a; i <= b; i++){
*** *       ** *** * * ***     *  *    *  * ****    ** * **  *  **  *  ", i);

   ***  *    * *   *  *  **

*        * *  * * **    **** **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ** **  * * * 
int main()
{
 ******   *     * * ***** * **   * n1, n2, i, gcd;

 ****     ***   * **     ** *        ** **      **     &n1, &n2);

** ** * ** *  ****  ***  ** **  i <= n1 * *  * *     i <= n2; ++i)
  * * * *    *** **  ** **  **
  *  **   *   *  *  *** ****  * * **      ** **** **   *  *** **** **   ** n2%i==0)
**  *  *       ** *   **     *   ****  * **** *   ** = i;
*   *  ** *  * **  *  * *** **
*  * ***** *        ***  *     *  *** **  gcd);
      * **  ** ** ** *  *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**  **    ******* **         *   a,b,c,d,e,m,i;
*  **   *      *** ** * * ** ****** *   ** **    *** * * ***  * **  *
  ***** ***   *  * ** *  *
  * *  **   * * * *  ** * 

* *     ***** ** ***  ***   *   * **
*** *  ** ** *** **   * **  ******* ***  ** *   ***** *   
    *   *    **     **  ***** **   *        * *** ** * * *   
*   *   *   *  ** *** *  **** * **    *  *  *   ***  * *   **
    }
    if (a%b==0){
***** * ***  * ****  **    *** ** ***** **  *  *    * ***  **  ** ** * ***   *  
    }


   * *  ** **  **  **    * ** * **** ****    
 * ***   *   *****     ***    ** *  * ***    * **** ***   *
*   ******  *   *   ** ***  ** **  *  **     *    **** *     ***   ***** *** * *** *** 
   * **  ***     **** *****   **     ****  * * ****    **  ****    *******      * *** ***   *       ** * ******* %d",i);
*** * ** *   * *     **** *  *   * * **** **  *  *   *** *   *** * ******* **   ***  ** * * ** ** * ***
  ********  *   *  ***** * *  **     ** *  *  **      ** *****  **** **  * **  
**     ******* ***  **   *  **********  ** *  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  *      *  ** *
int main (){
int      *  
 * *  * * * *            *   * 
**   * ***  *  *    ** *******  
 *** *    ** ***    *
**  *  *
*   *    * * * **   ** *    
else{
    * * ****   ***   ** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *** *     * ** ***  *
int main(void){
int  **    * **
 **   * ** ** ** ***  **   ***  *     * *
** *  * ** * *  ** **** * * **    ** 
{
** **      * ***** *    *   *** **   ***
 *****  * ** * * ** *   *    *  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
* ** ** *   **  ***   * * *  * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **** ** * *      * *  * ** num1;
**  * **   * ***** *   * * num2;
*  * * *  *** ** * *  *  * ****   remainder;
    **    *** *  ******    numerator;
**   ** ******** *** *   **  *  denominator;
* *  ***** * ** **  * ****   *** gcd, lcm;


 * ***   ** *   * *******    **     ***   **** ***   ***  * *  *

         **  ****** ** ***  *  ** *** * ***
* * * * ** *  **  **    **** **
* *    *** ** *** **        **  * *     *****  ******   ** * **
*   * *    **    * ** * **   ** * * *  * **  *   *   **   *   ***
    }

***  *** *** ** * * ****  
 **         ** * ******  *** *  *     *  **  **  * *** * **
*  ***  **    ***  *** *  ** * * *    **  ** ** * ** *  **    *
**  ***********     * ** * *     * *** *  ** *   *  * *  **** ** *
    }

 *** **** * *   **  *  *    **** *  **   * *** *  ** 

***     ***** * ***** *   *   **   **  != 0)
    {
* * ****  * *    ** *** *     ** * ***** **     ** *         
* *** *** *  * *   **   * **  ***** *  ****   ** *******   * **     * 
  * *     *** *** * *   ** ** *  *   ** **  *****  *  ** ***    * *** **** * * 

    }

*** * **** *  ***** * *   * * * * *
***** * ** * **  ****   * *****   * *

 * **  **  * *   *  *   ***  *   ",gcd);
***** *****     ****     **   *  ***  * ** *

     * * ****   *      ** * *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** ****  * ** *  ** * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *  **   *  *   ***   *  **      *   
**  * ***** ** 
{
 **  ***   * * *  **** * ***  *     *  *** **** *
 *  **   * * ***  * *** * ***** **   ** ****   * * * **** 
}
lcm=a*b/gcd;
** * **  *** *    *  ***  *   * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
    *  **  * * * ***** ***  *** z;
  * * * **** ** *** * *    * **   * ** 
    {
***   * * **********  * ** ** **** ***   *   *** ***
** ** **** * * ***  ***  *****  ***    
**    *  *     * *** ** *    **  * * ***** **   **  **   ***  **  **
   *    * ** ** ****** ** ** **      **   *** * **   *   * *  **    
* *  * ** **** ** **   *  **    * ** ****     **  * *****   *  *  *  
* **     *** ** ***  *  **  * * *  ***    
 *  *    * **   ***   ** * ** * **     ***  * ** y;
    }
**       * *** *    **   *  * *   *
    {
***   * ***** * * **  ***** *** ** * * ** **  *  **        *
 ****    *   **  ****   ***     **   **  ********** * 
  * * * * **** ***  *  *  ** *  ***  **   * ** * * **** **** * * * *** *  ** ***  **
***     **      ** **** *  *   *  ** ****    **  ** ***** *  * * **   ** ***    *  **
**      * **  **   *   *  ** **** * *     **      * **   **    * **** * * * * ** ** * *   *****
***  *****  * * ** *   *    **** * * * * *  ***    * *** **  **
 * **  **  *  **  ****   *      * * * ***  **    ***  ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   *****            *   *  ******** ***** %d",&a,&b);
 * *****   *  * ****  * **
  *    * ***  ****   *  ***  ****** ** * ***
  ** ***** *    **** *    *   **  ******  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **  * ** 

int main()
{
     ** * * **** * *  *  * **   a,b,i,j;
       * * * **   **** **  ***    *  * * **    ***      **  * 

** ****    ** ****   * *** **  *  i>=1; i--)
  ***  ****** ** * ***   *  **
**** *    **** * * **    **   *   *   *   * *  *  *   (a%i==0 && b%i==0)
  *    *    *   *   * * *** *** * ***  ***  *      *  **  

 * *  **** *    * * *   
***     *** *** *  **    ** *    *      ****  **   

***     **     **   *** * *  ** j<=a*b; j++)
 **   **** * ******** * *  ** *  
 ** ****   **     *   * *   * *   *** ***    ****     *   (j%a==0 && j%b==0)
*   ****** *     *** *  * ****   ****    ***    **    *********  ****** *  *** 
** *    * * ***     **   * *** *
*  * * **** * *  *   * ***  **  *** * *  %d",j);

**  *  *     *** ************  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***    *   * * **  * *  ***  * a,b;
*  ** **  ** * **     **** * ***    *   %d",&a,&b);
** *** *   ** ****   * *  * ** i,gcd,lcm;
**   ***  *  *****  **** **      ****  *** **
 *   ***  ** ** * ** **  ***  *
 * * ***** ***  ** * *  ** **** **  *   *  *    *  ****  ***  && b%i==0)
*****  *** *  **  *  *  *      * *   *** *  ** **** * * ****
    **     *  *  * *   * ** *  **    *  ** * ** ***** ** **    *** **  *** ** *
*    *** *    * ***   ****** **  * ** ** * 
* *  *** *  ****     *** *** **
 *  *  *     ** ** *   **   * *   * 
 *   * ** ***   * *** ****** ** * ** *     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output