Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**   * *  ***  ** * ** *       a,b;
  * *****  *  ** * **  *   remain=0;
* * ****   *     ***  **   * ***  gcd;
 **  *   *  ** ***  **   *** i,j=1;
*****      *** * * * **  *   ** ** t=0;

*   *    ** ** ** *   ***** ** * *    *  * ** * *  **     **** *
   *  **   ***   **   
 ***  *   **      *** *   **** * ***   gcd
  ***  **** *  ** * ***  
* *  ** * ** *    ***  * 

 * ** ** *    ******* * * * **** of a and b from range a to b
*     ** **   *  *****   **** * = a; i <= b; i++){
*  ** ***       ***   *****  **** * *****  *** * * * **  *   *   ", i);

 * *  ******    *     ** *  *

  *** *** * **   *** *  * ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *   * **     *
int main()
{
**  * *   * ***   *  *  ***   n1, n2, i, gcd;

 ***  ** * *   *   *  **    * ***         *   **  *   &n1, &n2);

*  *** *   **   *   *    **** ***** * i <= n1 *    **   ***  i <= n2; ++i)
*  * *   * **  *  **  *   
**  **  *  **  *** ***** ** *  ****  **  ** ***** *  * * **    *    * * ****** n2%i==0)
*****   ****  *      *** ******* *** ** * ** * * * ** * * * *  = i;
 * ** ** * *  * ***  **  * * *  
***  *  *  **    *  ** ***  * **   **  **  ** *   gcd);
*** ***  *  ** **** *****  **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** * ** *   * ***  *   *  *  a,b,c,d,e,m,i;
**  **** **  ** * * **   ***    ***  * ** **  * **** * **  ** *  
*  **** ** **  * * * *  *  * * *
*  *  * ** *   * *   **  **  *** 

 *  **  * ** *  ** *** ** **
   ** ***  **  **    ******  *  *****   * ******  **      
  ***    **  * ***  **    **    *    ****** **  *****   
 ** * *    * ***  ***  ** * * ** * *******   ***   * *** *
    }
    if (a%b==0){
 ***  *    **     *     *   * ** ** *** *    * * **  **    *  *   *   **** 
    }


* *** ** *  ***    * *    ***  ***  *  ** ** *
  ******  ***** *  *   ****** *  * * *** *** ** *** *  ** ** *    ** *   *
*  *****  ***  ** **  * ***  *   ***   **  * ** * * ** ****  *  * * *      * *  ****  
 *   **    ***    *   *  *  *     * * **  * * **  * **     *****   * *    ***   *   *  *    * * ** * * *** *** %d",i);
***  *  **  * ****    *  **  *     ****        *  ** *      * *  *    * **  *  *   ***   * *  *** 
* * *  * * *******     * * *     *******   *** **  **** * * * *   *    **          
*** *  ****  **** * *** * *** **     ** ******** ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **  **  * ** ** * **  
int main (){
int   **   ***
   **** **   **   **  * ***  * * *  *
  *    * ***  **** **  *    **  
  * *** ****  **  *
 *****  * 
*     *      * *  * *
else{
*  *  ** *   ***  *       ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * *** * ****   **  *
int main(void){
int  * **** *
** ** ***   *  *  *        * * ***
* *** *** ***   ** * ** ** *   *   *  **    
{
* *    *  *** ** **  ********  * **   *** * **    ** **
* * *   ****** *      **   ******  
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** * ** ** **** *     **  * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** ****** ****** **  *   *     num1;
**** ** ****    *** *  *** * num2;
  ** * *   *********    **** *** * * remainder;
     * ***     *  ** *** numerator;
*   *   *   *   * **    * ***** denominator;
*  *****  * ** ** ****   gcd, lcm;


 *    **  * *   ****** ****   * *   * *    **    ** * *   ** *** **  

* ***      **  *     * * *  * *** ** * **    ** 
 *  *  ****  *   **  ****     
**  ****      *  ** **   ************ **  **   ****  
*  ***   **    ** *** *  *  ***    ******  **   **** ****** ****   
    }

*  *  * * *** * *  *****  **
  * * * * * *****  *********  ** *  ****  ** ** ***  * *** 
* *   * * **    **** ** ** **  *    * * * * **   *  ****  *
* * * *** **  **  * **   *  *        *  *   ** *  *     *  ***
    }

** ** ** *** *** *** **  **  *   * * *  *    **  

  *    *     **  *** ** ** ** *   **  *  * != 0)
    {
     * * *  *  *    **** *  *  * * ***** * *   ***   **  **    *  **  ***  
 *** *    **    ** * * ** **   *         **   *****  **   *  *** *
**** ****  * *    **  *   ** *  * **  * **** * *** **  ** *  *       ***

    }

 * ** *** ********* * *  **   *   ** 
  * * ** *  ** * *  **  **** **   * * 

* ** * *  * *   ***   **    **  *  **  ",gcd);
 *** **   **  *        ***** ***** **    ***** 

 **** **  **   ****** * ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **   * *** *   *  *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** *  * **** *  *  ***  *   ** *    * *    
*  **  ** ****** ***
{
****     *  ****  ***  *** *  **** *     *****  
* * * * *  *          **   ** **  *     ** ** **        
}
lcm=a*b/gcd;
* ***  **     **  *  *  *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  ****  *     ********   ** z;
****   * *   *  ** *  * *** **** 
    {
   ****   *****  *     *** *** *  ***  **   **  **   * 
** ***   **  ****   ****    * *  ** **
****** **  ** ** *   *   ** *     *    **  * *    * * ** * * * **  * **
* ** ******* * **       *  ****** *** *** * * * **   ** ** *  ***
  *  ***  ** * *   *   * ** * ************   ** * ***** ** *****  ***
 *  **      *   * * * *     * **  *
  *  **  ****  * ** ** *    * **  ****  ** *  *   * y;
    }
* *   * * ** ***** ***  * ***     *     
    {
**** *  *     ****  ** *  *  * * * *  **  *     ** * *  **
*  *  ** * * **   **  * * ***  ***** *  ***  *    *  *   **
** ****    *****  **    **** *   * ***    ***   * *     **  * * *   ** ***   **  **   * * *
** * *  *    * * * *  * ******* ****** * **** ****    * *    ****  **** * ****  ***  
 **    **            * ****    *** * * * ******* *  ** * ***** * * * *   ***** 
*    *  ***   * *****  * ** ***     * ** *  *  * **   * ** **
    *  * *    ** ***   *  *   * * ***  *** ** * * *  ** **** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *    ** *** **  *  * ***** *  *   %d",&a,&b);
***  *** *  * * *     * ****** ** 
*** ******* **  **  ***   *  *   *     *  
******* * *  * * *      ***   **  ***  * **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *****    **  **  *

int main()
{
* *  * * * *   **** ** ** * * a,b,i,j;
   *** ***   **  *  * ** * * *  *  ** ** ** ** ****  ** * 

 *  ** * **   ***   * **   *   ** * i>=1; i--)
 * *** ******** * * * * ***   **
*     **    * ** ** *  *    * * *  *    *    * * *** *  ** (a%i==0 && b%i==0)
 *****      ** *   *    * * *  * ** ***  * * ***   ***

 *   **   *  *  * * ***  *   
***  ** **** **  * * * * **** *    *   *  ** *    *

** **  *    ** ****   ****** ** j<=a*b; j++)
 *** *  ****  ****** ***  * * * 
**** * **  **** ****   * **   * ** **    ***  *  *    (j%a==0 && j%b==0)
*  * *     * ***  *     ** * * *  *  ***   *  * **  ****** ** ****     *** * ***
 * *     * * ******* *  ***** ** 
*  *  * * ***   *    *** * **  **    *     %d",j);

 **    ******** * **  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** * *     *  * * *     a,b;
 * **  *    ***  ****  *   * **    %d",&a,&b);
   * *** *  ****  * * ***    i,gcd,lcm;
* ** *** *    **** ***          **  ******** 
** * *** * *  ***  * * **  
 * * * * **      * ** ** *  * * *    * **********       ***** * ** && b%i==0)
    *   *  *** *  * * *   * ***  *  ** ***  *** ** **** *
 *   * ***    *** *  *  *  ***** * ****   *  * * * * **  * *** ***  ** *  *** **  *** *
 * * *  * **  *** ****   ***  ***** ***   *  *    *   
  *  ** ** *** **  * *****
***      * *** * * * ** * * **** * * **
 ** **   ***  ** * *  * * *        ***  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output