Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   **   *******   *     ** * a,b;
 ** ****     ***  *    * *  remain=0;
  ********** * * ***  *    *  * **  gcd;
    * **   * * *** * * **** i,j=1;
  *   ***    *   ** *   ** * t=0;

* ****  *   *  **  * * *   *    **     *  *   ***  *  *
 **  ***   ****  *** *
* **   *  **** *** ***** ***** *   gcd
*** *   **     **  * * 
**  ** *********    ******  * 

* * **    *  **  * * *  * *    * ** of a and b from range a to b
* * * **** * *  *  *  *** ****  * ** = a; i <= b; i++){
* **  ** *  **  ** *  *** *   *   * *   *** ** ***   *** **   * ", i);

 * **** * *  * * *  * *   **  *   *

****    ** ******* *    *  * ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *    **  *   
int main()
{
   *    **   ** *** * ****  n1, n2, i, gcd;

* * *   *  **  ***      ****  * * *  **  *       ** ** &n1, &n2);

** *  *** * **  * **** **     i <= n1 * **  *** * * i <= n2; ++i)
****  *** ** * **    *** *  *
    *    ** *  **  **  ***     *    *       *** **   ** *** *     *   * ** *  * n2%i==0)
** * *** * *    **  ***   *  ** *     *** ** *  *  *  *** **  = i;
* *    *** ** *      ** * 
 * **  *  * **   **  *  ** ***  ** * *  *      gcd);
 * *****  *   **   *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **** ****   **** *  * **  *  *  a,b,c,d,e,m,i;
 * * *    * *   *   ***  * *   ***    **  * * ** *  ***     * ** 
 *  * *  *  *     *  *    *** ***
     *   *  **     *   ********

 ***   * **     ** * *** *  ***      ** 
 * *  **   **   * *    **  *  *** * *   **       *   
** **  *   **  ** *** * **  * *** *       * *      **  *  * *
**  *  * ***    *** ***  ******    * * * *** *   * * *   ** 
    }
    if (a%b==0){
**  * *   *  *   *** *   ***** ** *    * * ** **** *  *    * *** **    **
    }


* *   * **** * ** ** *  *****  *  *  *
**  ****** **** ****  *  *  ** *** *   ** *  *   * * **  ****
***  *  *   ** **      ***   ** ***** * **  * *** **   *****    ** ***   ** *** *** *       * *  
 *  *   **    * * ***  **   * * * *  *** *   * * ** **      *   ** * **********  * *  ** ******    ** ******   %d",i);
*  *   ** ***   ** *   *** * ***** *    **   ****    ****  ** *       * ** *  *          ** * ** 
     *   ***      *** * **    *  **   *  ** *** *****    * *  * *  *   ** * ****
  *  ***** *   **  * *** ***   *  *****  * * *   ** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*   *    * *   ****     ***
int main (){
int * *** * * ***
* * **** ** **   * *    ******
*   * * *** ****  ***  * *  **
** *  * * **  **
******* 
  *  * *  * * * ***  **   
else{
  ******     *      * **  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  * *******  *  ** 
int main(void){
int ** **  *****
 * ** ******  ** *   * *** *       ******  *
***   *  * *   *    * * ****    * *   *
{
  * *  *** * ** * *  *   *  ****   * **  *  ***  **** 
****   *** *****  ***    *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
*  * * *   *      *** *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***   ** *****   * * * * * num1;
  ** * **    *   *** * ** num2;
 * *  * **         **** * **** remainder;
*****   ** *  * *  *** * *  numerator;
 *  ****  *** **** ** * * **  denominator;
 *** *    * *  *     *  ** *** * gcd, lcm;


*      *****   *  ** * ***      **  *** * *      **    * ** *  * *** * 

* **   * **   *    ***  * **       
  *     * ***** *  ** ** 
** *  * * *  ***   ****  ***** **  **** * ******     *    *** * 
   ***  *    ***  *** *** * *** *  ***     *******   *  * *
    }

***  ****  ***    **  *    * *
****   ** **  ** *  * *****  * * *     *****  **   
***** *  **** **   * ***   ***   ***   *** ****   *  *
 ****  ***   ***   *   ** *  *  ****  **** **  * **  *    *  **  
    }

*** * *  *  **   *** ** * *****  *    * * *  ** 

******  ** **** ******  **    * **  *  != 0)
    {
** **        ** * ***  ** *** * *  *  * *   * * * *  **  *   * * 
****    ** **    *  **    * *   *** *  *    * **   * * *   * ***   *
*** ***    ***  **    ***  *   *   *****    *   *   * *  *****        *** 

    }

* ****   *  *** *     * * *** * ****
  *    *  * *    * **    *  * **  ** **     * 

* ** **  *  *  * * **   ** *  *   ***  ",gcd);
  * * * *** ***    **** ***** **    *   ****** *   **  * *

  **    **  *** ** *  *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   *    *  ** * ***   *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**** **   *  **    *    *   
** ** ** *   *
{
*  *    * * * **  *    **  * * * *   **** ** ***
*  *  **  *  *** * * *  *  **      ***  **  *   * *   *   *
}
lcm=a*b/gcd;
***** * ** ** ***  ** * *** * * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  *    *  **** *** * ** *   * z;
*  ***** **** *  **** * * * ***
    {
     *  *     ** **** ** ****   *  **   * *  ** *
**     **** * * * *      ****  *** ** *
*  ****** ** ***    *   *****  ** * ** * * ***   ***  ****   * ** ** ***     *  
  * ***** * *  * * *   ** *  *  * *  ** * * * * * ** *   **  *   ***
 ** ** **    * *********  ***   ** * *** **   ***** *     *     *** **
****  *  ***   **   * ** *   * *    
   *   *  **   **** * * ** *       *  ****       *   *** y;
    }
    **   *  ***  * ***       * *   **
    {
 * * * * *  * *****  **  * *  * * *   * *    * **  * ** **** *
   * ****  **    * ** **           ******* *    
 **    * ** * **    ***   * * ********* *** ** * *     *    * ** *  *  * **   * *
  *** *  *  ******     ***     * ** ** *  *    * *** *** * *  **** *  ***        ** *** * **
*** *  ** *   ***   *    **   ***      *** * ******* * *  ***  *** * **** ***  
***           *****   ** ****  *   **    * ** *  *  
* * **** **  * **      ** * **   * **    *** *  **   *  *** ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**** ***  * *  * *   *   ****   **  *  %d",&a,&b);
* ***   *   * ** ******* * ***   *
  *  *** *  ***** *    ** ** ***  ***
 *  * ***   ** * * ***  * *    **  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** * *  ***** ***  

int main()
{
** *  *   *  **    *  ** *   * a,b,i,j;
*   ****** * * *** *  ***   * *    *  * *  * *  *  * ** ***   ***** * *

** * * * *     ***** ***  ** * i>=1; i--)
 *  *   **  * *     *  ** * *  ***
* * *** *    *  *** ***  * * ******  ****** **** * (a%i==0 && b%i==0)
*     **** **  *  ****  ** ** **** *** ***   **   **  ** 

***  *****   ** *   * *** 
  * *** *  * **  ** * *** * * *    *  *  * *     ***

* * *****   * * ******** ****    j<=a*b; j++)
* **    ** **  ** *    **    
 ** ****  ** *** ** *  *  **  **   ***     *  *  ** *    **   (j%a==0 && j%b==0)
***  *   ** ** *    *  * **   *  * * *   ** *  **  *  *** ***  ** *   *    ** *** *     
***  * *       * * *** **   *  *
** *     * ****  * *    ***     * %d",j);

**     * *     * *   **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*****   *** ** ******** ** a,b;
****  *   *      * *  ** * ***  **** ** *  %d",&a,&b);
 **    *** ** *   **   * *   i,gcd,lcm;
 * * *  * * ***  * * ** * *****  *   *** ***
********** ****   * *  * *
*   ******  *   *** *** *  * **      **    *  * * *  * * *****  && b%i==0)
* * ** *** **  * *   * *** * * *** *   ******  ****  
*  *** *    *** **  ** * *** ***      **    * * ****  *  *** *****  * ******
 **   * *  *  **** ** *******    * **   **  **  
* **    *     *  * ***  ** * 
  **  ** **    **   * ** * ***  ** *
* **   ****  *       ** * ** * **** **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output