Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ** *  **   ** **   * *   ** a,b;
    ** *** ** *     ****    * remain=0;
 ****  **  ** ******* * * **** *   gcd;
 *** ***** **** ** * ****  *    i,j=1;
*  ***    ***  ** * *  *   *    t=0;

*    ** *        * *   *  ****   *  ***  * * * *** **   ***  * *
    *  ** * ***  ***    **  **  
** ** *** *  ** ** *    **    * gcd
***   ** ******       *   
 * * *   * *   *     ***  * *

 * * * ** *****  *  ****  * * *  ** of a and b from range a to b
 *  * * * ** **     * ** *  *  = a; i <= b; i++){
 *  **  *   *   ** *** ** **  **  **** **     *    **  **   * * **  * ", i);

* *  * *    *     ****     ***  * *

* **    ** ** *  * **    **    ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   **  ***   ***
int main()
{
*** * **  ** *     **** * ****  n1, n2, i, gcd;

***   * **        *****  *** *     * ***  *   **   &n1, &n2);

***** * * *  *   ***   *** * i <= n1  ***  * *   i <= n2; ++i)
 ***     *  * * *  * ***
 *   **** **  **  **   ***  *      * ** ***       * ** *   **      **   **** n2%i==0)
 * **    *** **** *  * *   *  * *   **     * ** ** ** ** = i;
*  *** *        *   ****   **** 
* *   *   ** *    **** * *  *** ***  *     ***  ** gcd);
* ** **** * *  * * ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  *    * ** *         ***** * a,b,c,d,e,m,i;
** ***  ****  **  * *      *  * ** ***** *** **** ** ** * * * ***  **
   *** * *   *  *****  *   
  * * *  * * *  * **  ***** 

 ****  ***    *    ***     * ****
***  **** ** ******  * ** *** *   ***    * *    * * *    ***
 ** * * ** * ** **** * ** **  ***  * * *  **  * **  **      *
 ***** *   * **** * *** ****  ** * ** *****       ** *  ** **
    }
    if (a%b==0){
* * ** * *** * **   ****   * *****  **   **   *    * *  *  ***   ***   *** *  
    }


* **** *  **  ***  * *  ** * ** *** * ** 
 *****  *  *  * ****** ***   ****     **** ***   **  * * *   * 
  *  **  *   *     **   **  ** **  *   **  ** **** * ** *    *     *  **   ** ** *    * **
   *  **   ****  * **  ***** *** **** * *  *** *    * ** *   ** *** * *  **** *****  *    *    *** %d",i);
 *  *  ***** *  ** *** * * ** *   ****  *   * **  ** *****   * *  * **  **   **  * * **  ** * * **
 *      ****  *  *  * ** *** *   ****   ****   * *     *  ** * ** **    *  
****** *   ******  *     *      * **   *****  ** * * **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  ** ** **   *   *  *
int main (){
int     ***
* * *    *   ** ***   *  ** * * 
**    ****** *  *    **  ****
  **  *     *****   
*     ** 
** ***  *  ***   **    **    
else{
 * ** ***  **   *** ** *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **    *  ***    
int main(void){
int    *  *  
 **     * **    *      * ** * * * *  *
** ** * * ***   *    *  ** ** * 
{
*   *   * * *  ****   * *** *  **  ** *  *      *   
 *    **  * * * *    **   *** ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
*  ***    ** **  ** *** *   * *  * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
********  ****  **   * **** num1;
* **   *    ** ** ** *  *** * *      num2;
 ** * ** * ***        *   **  * * remainder;
  *  *  *   *      *    ***    * numerator;
*  ****  *   * *** ** ***** denominator;
** * *** *   ** ***** ****  gcd, lcm;


 *********  *** **   * * ***    *** * ** **** ***   *  * *****  *  *

* *  ** *  *  **  ***  *  **  *   **    * 
 ***** **** *  * ***** *  *
   ** *    * **   * **** ***  ** *  ** *   * * **  *  *** **  *
  * * * **   *   **     ** * ***** **  **   * **   **      **** * * 
    }

*  ***  ****      **** ****   * 
 ** *   *  *******      **  ***        ** ***  **
 *    *  * * *  * *     ** **   ****  *   * ** * **  **  * **** ***  
   *  **  ** **  *    * ** **   *** ***     * * ** **  *** *** 
    }

    ** * *   **      *  ** ****** ** *  **  *

* *  *  *   * ** * * * * ** * *   ** != 0)
    {
 * * *    **     *  **  **    * **  **  ****  ** **    ** * ***  
 ** * **  ***  ** *** ** * *** *  * *    * *   *  ****   **    ** 
*   *** *   ***  **  *  ** ** * ** * ** ** ***  ***       *  * *  ******** * * *

    }

  **  **  ******      * * ***  *  * 
 **   * **  * ** **** ** * * ***** ** *   

*     * ** *         *    **  ** ** ** * ",gcd);
    * *    ** *   ***   * *    *   ** *  * *  

* *** ** ***    *  * ****   *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *** * *   *     * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  **  **    **    *    **** ** ** * *   
      **  ** *  *
{
***  ** * ** **** *  *** * * **** * * ***** ***
** **  ****   *  *   *  *** *******  ***  * **    ** ** * 
}
lcm=a*b/gcd;
**** ** **** * ** ** *****  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*** * **   *** *** **      * * *** z;
 * ****     ** *****  ****     *****    *** 
    {
*  *  * *    **** * **        * *** *  *
  *     *  ** ** * *   * *****  * **
** **       *  ** * * **** **  ******  **  ** *        ** **  *  **   *   
 * **   **** ***  ***    *  *** *  * *      ** *  ** *** **   ** ****
  * ***   ** * ***  ****  * ***  *  ** **     * * ** *   *   *
**** **  ** **  **     ***      ****   *  *  
****  * *  ****  *** ****** **   ***  *  **** * y;
    }
  ** ** ** **     ***  *   ***  **   ***
    {
* ** ****  *  *   * ** *** ***  *  * * *** ** ** *  *****   *
 * *  *  *******   **  * **  *  **  ** * * ** *  *  ***
***  * *   **   **  ***       **** *  *** * ***   * * ** * *** ** * * * *   * * **  **
  *   * **** ***  * *      * ***  ***  **** *****  **** *   * *** **
  * * *  ** ** ***   * * * *   ** ******* **     * * *  *   ***  ***** ** ***  ***
* **  * **  ** **  **  **   *****  *** **  *     *
**  **       ** ** ****    *  ** * ***  *  *   **        ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**   * ****  **   ** *** ** ** * ** ****    ** %d",&a,&b);
      * *   ** ***     *  *       
**** ** *   ** * ****  ** ** *  *****
****** **   * ***   * * ***** *    ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ******** *   *

int main()
{
*    ** *  *****    * * *  * *  a,b,i,j;
 **  ** *        *  *** * *    * **  *** *  *     * ** **  *     

 * **  ** *** *****    ** *  i>=1; i--)
****  *        * * ***  ** * 
  **    * *  ** * **     *    **   * ** *  * ** ******** (a%i==0 && b%i==0)
  * **** **  *    *   *     **   ** *** ***  ** * **    ***  *

* ****  *****    * **** *  *
  ** **** *     *****    ** ****        *   ******* *

  * * *  *  ***  * **  **     * *     * j<=a*b; j++)
**  ** *   ** *  * * * *  **
* **     ****      *  *   *** **  *  ******  **       * (j%a==0 && j%b==0)
* *   *  ** ****     **** *  **    * *  * **  ***********  *** * *** *    *****  ***
**      *   * *   ******** * 
** *  * *   *  * ***** * ******** **     %d",j);

  ***  ***** ****** * *     *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***** *** * * **  * * *   * * a,b;
 * * **    * *        * * * **  *   *  *     %d",&a,&b);
** *   **  * *    *   ****   i,gcd,lcm;
*     *****  ** * *  ***  ****   * **
**  * *     * **     ** ***
   *** * * * * *   *    * **   *   ** ** ***** *****  * * * * && b%i==0)
***       *** *** ** **   ** ******  **  ***  ** 
****    *****  *       *  *  *  *      * * *** * ***       * *  ** **  *   * * ** ******
*** *   ** *  **    ** **  ****    *** ****** ** 
* *  *  **     **  ** * *** *   
* *  ************ ** * *********  **** 
  * **     **  **   **** *** *****  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output