Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ******    **  *   *  *** * *** * a,b;
***  * * * * * **      **** * *  **  remain=0;
*  ***     *****  ** **    * gcd;
  **  *  *    **** *  ***   *    i,j=1;
  **  * ** * *  * **    * ***** t=0;

*  ***  *  * * *     *  **** ** *         ***** * ** * **  * ***
  ** ***   *******  * *** ** 
     *** ***  *** *** * * *   **** gcd
**   * **        *  * *
  *      *   **   * ******* * *

* *  **  * * * ** ** *    * ** *    of a and b from range a to b
 *  *    *** ***  *    ** ** = a; i <= b; i++){
 ********    ***  ****      *   **  *** *  * * * *  ******  * * *** ", i);

  *** ****  *** * ****  **   

***** *** *****        **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *  *** *    ** ** 
int main()
{
* * *    * * * * *  ****  *   n1, n2, i, gcd;

  **   *   *** **  *     *** *      * *   **    ** *** &n1, &n2);

***** * ***  * * *** ***  *   **** i <= n1     *  ** i <= n2; ++i)
  ***     ** *    ******** *
  * *** ** *  ** * * ** *  * * * * **      * *   * **** * * * * * *  *  **  ** n2%i==0)
 **  *   * *    ***** * * ***     *****  *** *  = i;
 *  ** ** ** **   *   * ***  
 *  *     ***  ****   * *   **    ***   *** *** ** gcd);
**** * **     * ** ** ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *******  * * * *  ***      a,b,c,d,e,m,i;
  *  ** *  *  * * * * **  *  * *     *******     **  *   *   * 
      **  * ** *  **  *  **     *  
 *** **** *   *  * ****** *  * 

  *  * *** ** * *   **   **  *  **** *   *
*  **     * ******* * *   ****  *  **  ****      *  * *
**  ******  * *   * *****   ***  ** * ****  ** *  * **   
****  ** *******   **** *   **      * *   *  * **   **  * **
    }
    if (a%b==0){
***** *** *****   *   **    *  *      *****  ** ***  * *** **** **     ******* *    
    }


*    ** * ****  ** * *  *  **  *  ***     * ** * * 
* ** ** **** *  * * *       *****  *** ** *   ******  ****   ** 
 **  ****    ****  ****   **** *  * ***  *** * ** **  ** ***  ** **  *      **** **
** **  *   ****    ****       ****** *   ***  * ***     *   *  ****  * * **  * *  * * *  *  %d",i);
*           * ** *****  *   * **   * * ** * ****  *******   *  *  *         **  ***    * **** **  * *
**  * ** **  *  *** ***  *  ***  ****  *   * * ***   ****  * *   ********* ***** *
*  *       **** * ** * *  ****  **   **** *  *  *   **** * * **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  *** * *  **  *    *  **
int main (){
int  * **** * 
****  **     ** * * *          
 * * *  *****  *  ** **  **   * 
***  ** * *** * 
     **
* *    *  * ** **   ***
else{
** ** ** **     **    ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  *   *  *  **   *** * 
int main(void){
int * *   * 
**  ** *  **  **** ****   *    **** *
 * ** *****    **  ** *  * **  **  
{
** * ** ***** *** *** * ** ** *  *   *  ** *      *
**  **        * *  ***** * **** 
}
lcm=n*n2/gcd;
*** *      ** **     **   ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** * *  ******  * * * **   num1;
* **  *****  *      * * num2;
   * *  ****  ** ** *   * remainder;
* *** *** **     *  *****    ***   numerator;
**  *****  **  ****  **    ** denominator;
**    * *   *      * *  * gcd, lcm;


    *   **    * * *  * **   ***     * *   **  *  *  * *  *  *

** ****  ** **   ** *   *  *******    * *
     * **   ** **** *****   **  *
 *  ******* ** **  *** * ***** *  *   **   * * ***  **     
  * *** ** ** *  *   * **   *  ** * ** * *   * *  * ** * * **  *     ***
    }

      * * * *   * ***** *  * *
*** ** * *  ***      * ****    * *   *    * * *** *   *
** *** ******  *   ** **  **  **  **** * **  ** * ***** *****
   **  *****   * **** * *  **  * * *** *  *** ***  *  **  
    }

 *    ** **   ***  ** * ** * ** ****   * ***  * *

** *  *  ** * *  *  *** **    *** **** != 0)
    {
 *  **  * ** * *  * * *  ***** ** *  **  *** * *** ***   ** **  **  *
 ****        **  * * *        *  ***    *   * **** **   *     ** 
    *  **      ***  *** * *  *  ********   **     ***  * *  **   * ***   

    }

   ****** * ** **  *  *  ** *  **  
 *** *    *     *****  ** **  ** * * * ** * 

* * * * ** *  ** ** ***   * *   *    * * ",gcd);
 **  ** *  **  *         *** **  ***** *     ***  *  *** 

 * *     ***** * * **       *  **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **      * *****  ** ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**   **** *   **** * * **  *   *  ******
*  * ** **** ** ***
{
* **   * *  ** * * * **  * *   * *     *** 
   * *     *  ***** ***** **  *  ** *   **     *  * *  * 
}
lcm=a*b/gcd;
  *** **  *   * * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
      * **   *  ** *    *  * z;
*** * ** *  ***  ***  *****      * * 
    {
**   * *  *** * *   ***** * ** *   **    * *     * 
* ** *  ** ** * ** ** **** *   ** * *   ****** 
 *****        * ** **  *  *  * * ***   * ** *   *  ** ** ****  * * *** 
*         * ** *    ******  * ** *****   *   **** **    **  * *     *** * *  *  
   ***   *   *  *   ****** * ********** *  * *          *  ***  *
         ** *  * **** *   *  **   **   * 
*   ** *  ***  **   **    *    *  * ***  * *  *   * y;
    }
*****  *   **  *  *  *   *** ****    **  
    {
  ***  * * *    *  * **   ****  * * *  *  ** *     ****** *** 
 * *  **  * **  *   ***    **     *  ** *    *  *  **
*** ** ** ***** *** * *   * * * **  *  *  ** *   *  * *   **** ** **** *   **  
* *  *  **     * * *  *  **   ***   ****** ***   **   **       *   ** * *     * ****** 
***         * *** **  ** *  ***** *      ** ** * *  ******* * *  *  *      ***  * 
*** *****  * * ** **     * **   * **   * *  ** *   ** 
*****   *   **  *** * ***** ****** *  **    * ****  **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **    **   ******   *** **   *   ** *  * %d",&a,&b);
*** *  ** *    * * ********* ****  
** *         * ********  * ** ***  ***
*** * * *   *  *** ** * *  * *   * *   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * **** * * 

int main()
{
 *  *   *     *  * ****** * **  a,b,i,j;
******   **  ***   ***** *** *   **  * ***   *   ** *    *      **

******     *   **** *** ** * i>=1; i--)
 * * *   **** ****  **  *** *  
*** *     **  *  ** *     *  *   *  *  *   * * * ** * (a%i==0 && b%i==0)
 ***** * ******        ** ** * *** *    *      **  *****

** *  * * * *  ** **  * *   
 ***   *     *  *** * **** * *  *  *   ***** **    

* *    * ***    ** *  **  *   *** ** j<=a*b; j++)
  ** **   * ** * **  *  **** 
  *** ** **  *  *    ** * *  * *  *****  *  ***  *   (j%a==0 && j%b==0)
 **  ******   * *  *  *   *   ** * * *** * * *  ********      ** **   **** *** *** 
      *    ** *****    * *
 ** ** ***** ***  * **** * *    ***      * %d",j);

   ** **** * * ** * *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * * ****** **   **  ******* a,b;
  ** *  * ** *** ***  *  ****    **** %d",&a,&b);
*  *  * * ** *     * *****  ** *  i,gcd,lcm;
** ***   * *** *   *********   ***   *  ****
**    **   *  *  *   ***  * * * 
  ** **   *  **   * *  ** ** ** * * * ******  *     ** *  && b%i==0)
    * * * *    *** ** * ********* * **   ** *  ***  ***  * *
    *  ** **   ****   **  ****** ** * ****** ****  *  * * *  ** **   ***   ***  * **   ** ***
** *  ** ** **   **     **   *** *   *  *   ** *    ****
 ** * **   * ***   *  ** ** 
 *   ***    ***** * ** *  **  **  ***  *
*  *      ***   *** *****  *  *** ******  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output