Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   ** *  *   * *****   *      a,b;
** *  ********     * *  *  ** remain=0;
  **   ** **   ***  *  **     gcd;
 ***  *** ** ** * * ** *   i,j=1;
 *  *** * * *    * * ******   t=0;

  ***  * *  **   ***** **  ** *  **    ****** * ** * * **  * 
** *  *** *     *  * **
 *   *   ** *     ** ***   * *   *** gcd
 ** ****** *******  * ** * * 
*   * **     * * * *     

 **** *     ***  **** ****    * **   of a and b from range a to b
*    **  ** **  *  *  ** **    = a; i <= b; i++){
* * **   * * *****  ***   * *   **    *  ****     ****         *   ", i);

    **** ****  **     ***

*  *** * ********  **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     **  ** ** 
int main()
{
**   **  * ** ** *** ******* n1, n2, i, gcd;

* *   *** ** *** ** *** **  *  *     **   ** &n1, &n2);

   * * **   *  * *  * **  **     * i <= n1 **   *   ** i <= n2; ++i)
* * **  ** * ***   **   ** *
 **      *   ** ** *    **** ** ****    *   ** *  ** *** * * *   * ** * * n2%i==0)
 * * * *** * ****          **     ** ** ** *** **  **   * *  = i;
 *   *   *** ** * *  *  * * ***
   ***** *   ** * ***       * *  ****  *      gcd);
**   ** **  * ** * **  * ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
       *   *** *       *   *   a,b,c,d,e,m,i;
  *  *   ****    *****   **** *  ***** * *** **  * ******* * ***   **
** **  *   **   ***        *  
** *   * *   ****   * ** * *

 * * *   *  ***     ****  *** **   * *
 **** * *  * *  ** **    * *  *** * *  *  ** *    *  * * *  *  *
 ***  ** *   **  ** *   * * *   *** ** ** ***    *** **
** ******  ****  * *** **********  * **  * * * *   ** 
    }
    if (a%b==0){
**** * *  *     *** * * **** *     ** * ** ***** *******   *  *** *   *  
    }


*    ** ********** ** ***  * ** ***    * **   
** ** **  *   **   * *** *  ********* *    * *   * ****** * *  *  *
**  ** * * *    ** * *  * *  *   *** *    * **  * **  ** **** *   *  *** *  **   ***
***       * ** *   **  ***** *  *     ** *** *    **    ** *  *   *   *  * **  * **   * *     *     *   *** * **  %d",i);
 *   ***    *    **** **** *  * ** ****  **    *   * ** ** **** **** ***** *  * **  * * ****  ** 
** **   *** **** *****  **      * * *  * ***  * *****   ** *   * *** **   *** *
** * ***      ***** ****** * *** * *  *  *   ** **  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ** *   ***  **** ***  *
int main (){
int  * * * 
** *** ** *  ***** *   *   ****
*** ** ******     ***** ** ** 
* * * *** *    ** *    
***  *  *
** **  ***  * *** ******* 
else{
*******   ****  * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    * ********** *
int main(void){
int **** ****  
***** **   ** **      ***   ***    
 ******** *      **  ******** ****
{
***** **  *    * *  *** ** * ****  ********    *  **** 
 *** *   * * ***  *  **   * *** ***
}
lcm=n*n2/gcd;
*  *** ** ** * *  ****   * *** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  ***    * ** *   * * **   num1;
 ** ***** **** * **  * *       num2;
 *** * *** **  *  * ***  * remainder;
*   **    **   * * * ******   numerator;
 *****  ****  ** **** *  * ** * denominator;
**  * * *  **   **   ****  gcd, lcm;


* **** * * * *  **         *  **** *  * * **   *  **    *** *  *

**  ** *** *  **  * ***     * *** *   
****      * * **   *     * 
 **  *         *  ** *  ****** *    * *** *        ** ******   ** **
** *** * * * *    * ** ** ** ***      ** *** *    *  **  * *  * * 
    }

**  *    * ***** ******** * * 
 ** * ** * *  **  ***   *  * ** *  * * ***** ****  *  
 ****    *  ** ***   * ** ***  ****     **** * *** * **       *  *  
* * * ****    * * * ***   * **  **  ***  * ***    ** * *  ** **
    }

  **  * ** *** **   *   ** *  ****   **  ** *

  ** ***   ****  ***    *   * *  **** != 0)
    {
*   **   ****  ** **  ***  *** ** *** *             *  * **   * ***  *
   * * **  **  ** ***  *   **    * * * *  * ** ** ** ****   * * ******
***  **  *  ** *** ** ***  ***** * * **    **          * **     *  *  

    }

  * *    ** *  ** **** *     * ** * 
**  * * * ** *    ********  * *   *  **

*       ****  ****  **  *  **  **  ",gcd);
   ***** **** ** ** *** *  * * * **     * **   **** **

 ** *****   * *    *  *   ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** *   ** * **  ** * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** **     *   ***  **  *  ** *    * **  
* * * *******  
{
 * *  ** **  ** * ***  *  * *      **  ****  *  *    *
*  **  **  ** *  *** * *** ******  *  * **    ***  * *  *
}
lcm=a*b/gcd;
  * *  *     *   **   * * *  ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   **  * ****  *** ****   * * **  z;
    *  **  * * *****   ***  *  ****** *  *
    {
*   * ****   *** ** ***  *     *   * **    **
   ***  ** * *            * *   ***** * * *
** **    *   * **** * *   * **   *  *   *   *** *****    *   *    ** *
 * * *** **  * ** ** *   *     *  **********    * * *  *  *   * * **  ** *
****  *** ** *   **    *  * *    *** ***     ***  * *   **  *    ***   *
 * *    **   *** * ****   ***   ** *  
 *    ********       ***    * ****  *  ** ** **** y;
    }
*  *  * * * **   ** *  ** * *
    {
     * **  *** ***  *  ** *** *   * *  *  *  **  ******* ** **
 **  **** **** *** * ** **      ** **  *   **     * * 
*    **  * * **  *** **        ****     *    ***    *     * * **     ** * *   ** 
 ** *   * ** * ***  **  **   * *** *   ******    **   *  ** * **        **    *   
 *   **     * *    * * *  ***** *  ***       ****  *     ******    * *** *** * *** 
** *    ** ***      **     *  * *    * ** **** **    *   * 
**** *  ** * *** * * ** **** ***** * ******  *  **  * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**  *   ***  **    **** *****   *    *** %d",&a,&b);
*  **  *    *  ** * ***** *  *  *
  *  * *  *  **  ***  *  ***    * *** 
* *  *  *  **** *   **      **  **** * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** ***  *  *  **

int main()
{
 ** * * *  *  **** *   ***   a,b,i,j;
*  *  *   *** *     ** * **  *** *      **  * * *** **   * *   

    * *******     ** **   *   *   i>=1; i--)
*   *******  *** **** *** * * 
  **  ** ***** *   *** *   ** * ** ****** *** *  **  (a%i==0 && b%i==0)
*** ** ** ** * ** *  ***** *** ** ** *** * ****** * ** **  

 * *   *    ***   **   **    
******** *  ** *** * *** ***  ******* ** ***** * * * 

*  * * *  *   ****  * **  * ** **** *  j<=a*b; j++)
 *  ***   * ******* **  * *
**** * *  *  **    **** ********   ***   * *  *  *     ** * (j%a==0 && j%b==0)
* *  * ** **  * ***  * * **    * **     *   * *** * * *   *** * **   *      ****  ***
 *      * *    **    **** * **
**  ** *** * **  * **** *  ***** %d",j);

* * **** **  *****  **  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ** **   ** * *  ***  * ***  a,b;
*    *    *     ** * *  *** *  ***  * %d",&a,&b);
 *  * **** ****** * * *  ** i,gcd,lcm;
    ** *  ** ******  **  *    ** *   *   ** 
    **  * ** *** **    ***   *
****   *  *    ** **    ***    *     * *   * *    ***   * && b%i==0)
* * ** **  *  *   * *      ***  * ******  * ** **  *
**   ***  **  **** ******** *    **  *     *******  ***  **   *** **   *  *  **** *** *
*     ** ***  *** *   *** ** ** **   * *   **    
* * *    **    * ** *   *  *  * 
  *** *  *   *   **  **  ****  
 * ***   ** * *   * ***  **  **  ***  * *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output