Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   ** **   *  ***** ****  ** a,b;
****  *  *  ***** *** * ** remain=0;
* *** *    ** ******* * *  *   ** * gcd;
 **     **   ******* * ** *    *  * i,j=1;
*    * * ** ** * **** *** ***  * t=0;

**    * ** *  **     *  ** **    **    ****** *****  ** ***  
***        * **   *  *  *   
 *****  *** ******* *  ***  ***  * ** gcd
 ***   ***    * *** ** ****** *
      ****    *  **     

  *  *  *   **   * * **** ** **   of a and b from range a to b
   **  **  *   **   **   * *** *  = a; i <= b; i++){
*****  **    ** *           * ***     * * * *** ** *  ****    ", i);

      *   **   ***     ** *   *

* *     *** * * ****   * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  ** *** ***  
int main()
{
 * **  *  *  ** **   ** ***** * n1, n2, i, gcd;

* ** ** **  *   *   * **** * ***** *   ** * ** &n1, &n2);

  ***   **  *   ** ** * * i <= n1    *  ** * i <= n2; ++i)
*** *   *** ** *  * **   **
*    ** **  **** ***  * *** *    *** **    *  **** **  * *    *    *** n2%i==0)
*  *   * *     *   ****  * ***   *     ** **  *  ** *** = i;
    ***  * * * **  **  *   
*** ***   * *  **  ****  **    ****  *   ** gcd);
*   ***   *  *    ***** *********   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   ** **  * ** * ****   *  * a,b,c,d,e,m,i;
*  ** * ** ******  ***    **** ***   ** *   * * **    **** ** *   
*** *  ***  * ** * * ***  **   **  
    * * ****   * * *  ***   * **

  ** **** * **  * * *****   **  **
**     **    ***   * * ** ***  * ***  * *****        ** *
**   **   *     **  * ** * **  **    * **  * *  ****  * *
  * *  ** **  **  **  ****** *   *** **  *** *  *       * ***
    }
    if (a%b==0){
   **   * **  *    *    *  *  *****   ** * *  * *    * * *** *   **   *  ****
    }


  ** *  *** ** ***** *** ***  ** *    * *  ****
** *** * **** ** *    *   **   **  *      * * *  * * *  ***  * 
* ** *   ******* * * ***   *** ***  ****    **  * * ** ** **  *  **  ***  ** ** * *  ** 
             *  ** ** ***   **   ** * * *   ** **** *  * * *    ** **   ********** *  * *** *   * ****** * %d",i);
   *** **  **** ***     * *  **  * *** * *** * **** *   * ** *   ******    **      ** **  * *    
*      * ***   * **  * *        * * *     ***      *  ** *    * *  * ** ** **  * 
* ** * *      ** *  ** **  ******  *  * ****   ****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**   * ** *   *  *
int main (){
int * *   *
*          *  **  *  **   *  *   *
 *     *    ***  *  **  *   **** *
 * *  *  ****   * **
* *** * *
 **    *  ** ** * *   * *   
else{
*** **** * **   * *****  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*****   * *** **** *****
int main(void){
int *  ** * *
***  *  **   ****** *  **  ***  
 ****  *** *  ** * *   * ***** **  *
{
 *  * *  * *  * **  **** * **   ****  * ***    *  *  *
* ******* ***   *    *   *  **** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  *    ******  **  ****   * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  *   * ** ** *     **  **   num1;
**   *****   ** * ** ** *** *      *   num2;
****  ** * * *** *     *  *  remainder;
*   * *  * **       *   *  numerator;
   ** * * *  ** ***  * **  denominator;
 *   * *  * *** * * * *  *** * gcd, lcm;


*****  **   **   *   ********    * * ** * ** *     **  *  *  *** **  * **

 **   *  *  *  ***    **  * ***    
  * ** * ** * *   **    ** 
 ** * **  * ** * **  * * ** *  ** * *   * ** *   *** *    ***  
 * **  *   ** *   ***   * ** *  **  *** *  ** **  ** ** **  
    }

  ****    ** * *  * * *  **   *
     *  *     ***      * ** *   *   **    *   *    
  ***  ******   *  *     *   ** *  ***  * *** ** ***    
 ****  * * *** *** *****  * **    **** * * *   **** *   * *  * *  * *
    }

****  **  *  *  ***** ***  ***   ****  * *   *  

      ** **** ***** ***  ***** *   ** * != 0)
    {
  *          **   ***   **   **** *  * *  ***   ** * *  **   ****
**  **  ***** **    *   *     ********** *       * ** **  ** **  *
** * *     *   *       * ***   * **** *   **** ******  ****     **** ** **   *  

    }

    **  *** *   * ** **** ** *  * * * *** *
  *   * * * ****  **  *** *   ****   *  

**** *  *** ***       * * ***     *  ",gcd);
 * *  **** *  ***  *** ** **  *****   ** ** *   **

 ** * *  *** *  ***  ** ***   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *  *  ****      *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  * *  **   * ***  ***  * *****  
 **  **  **** **
{
**  * * * * * * *  *   **  ***  * *******  ****   
  *    ******* * ** * **   *  *** *   * *  ** **  *    * 
}
lcm=a*b/gcd;
*  *** ****  ***  * ***   * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***  *** *  *    *** **  * z;
*** * *    ***   **  *  * ** **** *  
    {
  **    * * ****** *    *     *        ** ******  
 ** ** **         **    *    *  * * *   ****
  **  ** *   * *  *** *  **** *  **  *** * *   * * ** *    * *    *** ** **
* **  **  ** * *** **   **  *  *   **   *  ******  *  * ***  * * *    ** 
** *  **** *   * *** *   * * * * ***   *   **    *** *   * *  ** * *  
**    *     ****************  * * *   *  
*******         *  * * *   *** **   **** * * ***    * * y;
    }
   **   *  ******  * * *  ** * ***
    {
** *   *** *     * *** *     *** ** ******** **   * *** * *  *
* *** *** * ** *     *** * * * **  ****   ***** *   
 * **   ** *  ***  *** *   ** * *  **    *** *   *** *    **  *** ***  *  ***** **   *** 
 * ****  ****   *    *  ** *  ******  *       *     *  ** * *   *     *   *  *
**   * *  **** *  **    *   *   ***    **  * *   * *  *  *     *** * *   ***  ***** 
*  *   * ******  ** * *** ** * **     ***** *   ** *   ** 
 * *****   ***  **    **** **   *     ** ***    * **     *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *******   *  ***   ** **** ****** *   %d",&a,&b);
**** ** ** **  **  * ** *** *  **  
   ** ** *  *  *** *  *  ** *   ** **   
*  *** *   * *   *** ** * *  * **** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **    *  ***

int main()
{
****   * **** * * ** *****  a,b,i,j;
 ** ***** ** *    ** ***  *  *** **    *        ** * *** * ** *

    *   **    ********   ** *  i>=1; i--)
 * ** * *  **    * *  *  *
*     * ** *   * ****     ****  * *  *  ** * * *** **** (a%i==0 && b%i==0)
*  *   **        * * *  **   *  *   *   * **** ** **** * 

     *    *    * *  *   * 
 **  ***  **  ***** * ******** * * * *  *   **  *

 * *  *  *   **   **   *  *    j<=a*b; j++)
*  ***   *** *  * **** **  
 **** * *  *  ****** *  **  * ** * ** ** *** ** *  *  (j%a==0 && j%b==0)
*****  **   * *** ***** *   ** *  *  *  **        **** ***    * * ***** * **     *  
**   **  *     ** *   *    
  ***    ** ***     ** ***   ***  **  %d",j);

**   ** * ** * *  * *  *    *  ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  ** *     **  ** * *   ** **  a,b;
*  * *   *  * *      **    *  *** **** %d",&a,&b);
** *  *** *** ******  *    i,gcd,lcm;
 **    ** * *  **   * ***   ***     **  ****   
**** *    ** *  ** ***   *** *
 *  *   ** *  ***** *   ***    * ** *** * *  ***   *  *      && b%i==0)
 ***    ** * *** ******* ******* ** ** ** * *
 ** * *** *       ** *    *   ** ** *  *   *********   **** **  * * ** **  * * *    ** * 
**** ** *  ** *  *    *   *      * * * ********** * * ****   ** 
**** * *   **   *  ** *** 
** * *   **       *** *  ***  **  *** 
*** ***** *  ** ***  *** * ** *      %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output