Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   *** *  *** *  *       * *   a,b;
  * **** *  * * * *  * *  remain=0;
  *  * ** *  *** **  ** * *   * gcd;
** ****   ** ** *** * * *    *  ** i,j=1;
**   *      *   ****** *** *  t=0;

  **** ***  ** *** *      ** * *   *    *   * **   *       *  **  *
  *  *** * *  **** *      * **  *
 *************     * **    *   * * * gcd
 ****     * ***** **** * 
** ** ** * ** ******    *

 * ***     * * ** ** ** *** ***  of a and b from range a to b
**  *  ***** * ***  **  * **** = a; i <= b; i++){
 ** **   **********   *** *  ******  *     * * * **** **    *** ", i);

*  * *** *  * ********  *

 *** * *  *  **  *** * **  **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** *** *  ***  
int main()
{
 *** *    ***  *   ** **  ****  n1, n2, i, gcd;

***** *   ** ***     *  * * ***** *** **  *  *****   &n1, &n2);

 *****  ** *  **  *  **  *  * ******  i <= n1  **** *     i <= n2; ++i)
 * **  *  *** *    *  * 
       * *   *    * * **** * *** *   *    *** *   ** * *  *  ** *  * n2%i==0)
*  *  *  * ****** **  *   **  ****         *** *****  ** * = i;
*   * *      *  *    ** *****
 *  **   **** * * *  ***    *      **   *    **   gcd);
 *  * ***   * ****  ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  **   ** ** ********** ***    a,b,c,d,e,m,i;
 * *  *  ** ***  **** **  * ** *  ** *  * * *     * ***  *
   * * ***  * **  ** * * * *
* ** *   * ***   **** ****** 

 *   ** * * * **    *   ****  ** * *  
*  ** *  *** **        ****  ** **   *** *** ** * 
***  **   *    *****  *   * ******* ** *   *******  **  *
**   ** *        *   *  ** ********  *****   * 
    }
    if (a%b==0){
 ***  ** ** ** * **** ***    *     * * *  *** * * * **   *      ***  ** ** 
    }


 * *     ***   *  * *** *  *  **** ** * *  *  
 ** *  ** ***        * * ***    **  **** ****      *  *   * ***  
 ****  * * * *   ******   ** ***   **  * *  **** **   ** *****    *  ***    * *  * *  *
 *   *  ** *  *****   **** ** *  * *** * ****** ** *   **  **** * ***     **   * *  ****  ***  %d",i);
** *** * ** ** ***   **  * * * *  **   **    ***** * *  **     * * *  * *   **  *      * ***** * 
    ** **   *   ** *** ** * *  * *  ****   *    *  *****   ** *   * * * ********* 
 ***  * * * *   * ** *       **** *  **   * ** * * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *** *  * *  ****
int main (){
int  **  *
*  * ***   * **   **      ** 
*   * ************ ***  * * *
   *   ****  *    ***  *  
 **  *
   ********   * ********** *
else{
     * ******* *   *    **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** *** ***** * 
int main(void){
int ***   *** 
 *     ******  * ***    **  * **     *
** ** **           *    * ** *  * *   *****
{
*      ****    ***  *** * ****        *  ** *  
 **  ***   * * * ** ** ***  
}
lcm=n*n2/gcd;
*** * * * **  **  *    ** * ** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**    * ***  ***  *** num1;
* ** ** *    *  ** *****    * **  * num2;
 *  **  *** ** *  *     *  ***  remainder;
  **    ****  * *   ** *** * ** numerator;
*   **   **  ******* ***   * ** * denominator;
      ****   *** *** * * gcd, lcm;


****   ** * *   ******   * * *   *  * ********** ** * **   ****** 

**  * *****  * *   *  ** ***   ** **   ** * 
** *   ***  ***    *** * *
**  * * *** *  *   **** *  ***    *** *** ***  * *  ***** **
 * ***  *   * * *   *** * **           *   * ** **  ** * * * 
    }

 *   * * * * * * ** ** ** **   * 
   *** **  **     *   **     ** ** ** **  *  * * *
* *    *   ** **  ****    *   * *  ***  *   * *** *     * ***
* * **     **** ***  *  *  * * **  *  **  **   *  *     **** * *** **  **
    }

  ***  ****  **   ***   **** ** ***  ***     ****  *   **

    ****  *  *** *  *   ** ***** *   *  != 0)
    {
   **** ** *  ** *******   **  *      *** **   * ***  * * * **   *   *
  ***  **    *   *  *    * * * ***  *         **  **  *   * * * *   
* * *   ***   ** * * * ** * *  ** *  *** ***** ***  *** **** *** * * *  

    }

    **** ***  * * * **  **** ***     *  
** * *       *   **  ** * * ** * **** ** 

 **** *******      *  *  * ****   *  ****  ",gcd);
 * * **       ***** ** **   * *  * *   * ***  * * **

  * * *  **      ** ** ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  ****  * *** ** ** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   ** ** *   **  *    * ** * ***** * 
  *** *    **** *    
{
**      ***    *   **  *   ** ******* *** ******    
  ** ** ** *   *  **** ***  **     ******** *  *   ***   **
}
lcm=a*b/gcd;
**        *    *  ***** * ** **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*      * ** * * *  * *  z;
** ** * ***  ***   *   * ***  ** 
    {
 * ** **   **  **** ** ***  *   *   *  *  
* ** *  **** *  ** * **   *** *  ** * *
*   ***** * *** *   **    ** *  *****  *  *  *** **   *  **     **
  **  *   *** * *** *  * **     ** *** ***  ** *** *  *   *  * * **
 *     **       * *    *   **    ** **** * * ** ** * * ***  *    *  *  ***
 **   *** *   * ** *     * * * ***** * **
 **       *     * *  ***  * **** **     ****  * * * y;
    }
   * * * ****    *  ********* ******
    {
 * ** ** *** **  ***  ****   **     **   ****    ***      ** **
 *   *   * * * *  ***   *** *  * * ***   *   ** *** *    
* * *    *   *  * * ****    ** **   *  ** * *  *   *    ***   ***    *  ***  *  * *
 *   *   * *   * *****   ** ** * **** ******  *  ***  ** * ** **     ** *  *  
*    * *** ** *  * *  *  *** *  * ****    ***   *  *    *  ** *** **   * *  * * 
   *  * ******   * * * * ****   *      *    *** * 
*  ** **  ** ***  * **  ** * * *    **  **      *   **** ** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *** **** * ***  * *     ******     ** %d",&a,&b);
** * *    **  **    **   * ***  * *
*       ***   *   ***     *** *  ***  * 
***  * *** *   ** ******  **    * ****  * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   *  * * *****

int main()
{
   *   *     * *   *  * a,b,i,j;
  ***** **      * * ***   *   *** *******   *  *    *  * * *  **    

 *  * ** * *    ******* * **  i>=1; i--)
** **   * **          *** * **
*** **  *** *   **  ** **   **  ** ****   *   ** * * (a%i==0 && b%i==0)
  *  *  ** ** **   *  ** *** **** **  * *   * *  *         

    **    ** * ** ******
*   *** *  *  **  *  ****  *     *    **  * * *

   *    *  ***** ***  **  * **   j<=a*b; j++)
 ** ** ***     *** * ***    *
** **   *  **  * ***  *** **  *      **** ** * ***  *  (j%a==0 && j%b==0)
* * *     ***  * *  **   *    *  ****   ***** * * ****  ** **   * * ***** * 
     *   *****   * ** *
*  * *    ** **  **** ** ***    ***   *   * %d",j);

***** *  *     * * ***  ** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *    * *** ***    **     * a,b;
*  *    *** *  *   *  **    *  **  *** *  %d",&a,&b);
*      *  ** ** ***    *  i,gcd,lcm;
 **  * *  * **   *** ** *    **  * * ******    
* *  *** ** **** ***  *    
* *** ***  * ****** ** **  * ***  **** **  **    * *    * *  && b%i==0)
* ******       * **     ****   *** **  *** * **   **
 * * * *   ** *     ** ** * ***  ** *****  *** **  **  **  * *     ** **    * **   
   ** *  **** ******  * * **  ***** **** *   ** *  *
 ***** *   * ****   *  *  
*   * * *    ** ** *  *  ***  *   
  **     * ** * **   **** **  * ** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output