Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
******* *** **  **  *  *******  a,b;
*  * * * **  * *  *  ** **    remain=0;
 ***  ** * *  ** * **    *    gcd;
**   * ** *  ****** * * * i,j=1;
*    **  *** **  ****  * **   t=0;

**  **  *** *  ***    **  ***  *  **   ** ** ***** * *  ***  *  ** **
   *  *** *  **   *** * *  * ***
  * ** * ****    * **** ** * * **  gcd
   ***   ***  *  ** *  * *  *
    * ** * * *   ***** * ** 

*** *** ****  **  * **   ***  of a and b from range a to b
 ***  *  ** ** ** ***  **   *  = a; i <= b; i++){
   *  *    ***   *         **   *  *    **   **** **  *  ****** ** *  **   ", i);

*  ***    ***  *  *  *  

** * * *** *****   ** ****  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *    **        *
int main()
{
****   ****      *      * **    ** n1, n2, i, gcd;

** ***   *     **  *     ** * **   *  ** * *** **  &n1, &n2);

 ****** * ****  *   ***  ** * i <= n1 **** **  **  i <= n2; ++i)
*  * * * * **  *** * ***
        ** * **   ** **  ** ** ***** *** ***  * *  *    *****       ***        n2%i==0)
  * *  ***    * *** ****  *  * **    **   ** * *  * *  = i;
*   *  * *  *    *** ** ** 
***    *** *****    *    *   *   **** * *** gcd);
*   ********   ** * *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***      ** *  ** ** *** *** * a,b,c,d,e,m,i;
  ***  * *  ** ** * ** ***  *   ***  * *  ***   * ***     *
*    ***         *  **  **      
 *  * *** **    * ** * *** ** 

*****   ***    *****  **** ** ***** 
** ** ****  ** ** * * * ** **     ** *   **  ****  *     
 * **  ** * * ***      ***  ******   * * * *  * *  *  *
 * **   *  ** *   ** **    **  *   *     ** ** * ** * 
    }
    if (a%b==0){
 ** *** * ** *    * *      ***  *   * ***   ***   **  ** **  *** ** **  *  *   
    }


* *  ***  * * *  *** *****  ***  ** ** **     
***   ** *  **  ***** * *  *   *** ** * ***** *   ** ** *   ****
 **    * ****   ** **   ****  ******* *    * *   * *   ** *   **  * **  ** *  * * * * ****
* *    ***      **  **  *   * *******  **  *     *   **  *   * *  *   **    **  ***  **** * ***** *    *  * %d",i);
***    *   *** *** *  ***   *** *   ***  *   *  * * ***   *    **     ***** **  **  *  *  **  **
 * **   **  ****  *   * **  **** ** **   **   ****** ****** *  **     * * *   ** ** * ** **   *
   **** **    *  *  ***  **  *     *** **      * *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*         * * *   **  **
int main (){
int * ***  ***
  **     * * **         **  ***   
  * **  ** *   * **   **    
 ** ** ***    
** *  **
 ***   *    *  ***  * * *** 
else{
* **        ** * ** ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**    *     * *  *
int main(void){
int    ** ** ***
 **  ****  * ** ** ***  * **  ***    *
** **  ** *     *  *  *  * * * **    
{
    ******       **  ***      ** ***  ******  *  
  ***    * **  *    *    * ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
****     *** ***** ** ** * * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **** * *  ***       *  * * ****  num1;
** *** **** * * *  ***    num2;
**   * ****  * ** *** *  *    *  remainder;
* **  **** * * **      * ** *** **** * numerator;
 *     * *** *** *    ** *    *** denominator;
*   * *   * **  **  *      *    * gcd, lcm;


* *   * ****  *    *  **  *  * ** **      * ** ** ****** *** 

****   ** **  *       **   ** **  ** 
* *  *   ** ***     *** **
 ***   **  ** *  * * * **  ** ** * **  * ** * **   *** * *  * 
**   ** * **    ****** *** ** * * ** *  *    *    ****** * 
    }

*  ** *  * *****  * * *  *  *
*** * *  *   * ***      * * ** * ** ***  * * *** * *
* ** ***  **    *   ***   *** *    *   * **  *  **** *     **
 **   * ** *** * * * *** * *** **  * **** * ****   *      * 
    }

****  ***   ** * **  * * **   * * *   *  ***   **

*       *  **   ******  ** *  * **  *** * * != 0)
    {
**** * * **   * *  ***   *   *   ****  * *** ****          * ******     *
  * **** * * *  ** ** ***  **    **  * *** *** *  ****  *** * *  *
 * *  ***  *   **   * **    **********   *   *** ** * * *** *  ** * * **

    }

* * *  ******  *  ***    * *  * *** **
   ***  *  **    *  ** *   **  ** ***  *

   *    ****  * * **         *    *  ",gcd);
  *     *   *         **   * ** * * *  * *  

*  ***  * *** *** *   ** * *   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
    * *    ***    
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***  ****    *  *          *** ****   
*  *     ** *   
{
*** **** *   ** **  *** * **   ***   *  ** **  *
  * **    *   * * ** *  * ** *  **      *  * **  * *  *   
}
lcm=a*b/gcd;
 * ****  **  ** * ***     *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  **   * ** *  * **** ** *  ** z;
* **   ** * **  ** * *** ** ******  ******
    {
 ** *** *   *           ** **** *   *  *  *   * ** 
 ** **   * *   ***  ** ****  *  *   * * **
    ***   *  *  ** * *  ** ** **  * ** *** ** * * ** **  *  ** *    ** **  
** *   *  *       * *    **  ** ****      *  *    ****    ******       *  **
 ** *** ***  *  *  ** *** ** * *****   * ****  ***** *****  ** **  * 
 ***    *  *   * *  * *** *  * *  ** * * 
 ** *** *   ** * ***     * *  **    * * * * * * **** y;
    }
 ** ** **  * * * ******  *    ** * ***** * 
    {
       ** ** *  **** **  ** *    **  **      *** * *  *  ***      *
     ** * ** *  ** * * *    ****  **  * **  * * *     *
*  **     * *     * **    *****      ** * *  * **       ***  *    * ** **   **** *  
 * ***  *    ** * * *  *** *   * ** *  * *        ***  *  ** *******  *      **** ** 
****  *    *** *   **** * ****  ***  ***     *   *  **      ***   ** ** *  *
** ** **       ******   ** * * ****** * *  *** ****
    *  *   *** * ** *  * ** *  * *  * **  ** ** *****  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **  ** **     * *   ***** **       *  %d",&a,&b);
  ** *  *  ***          *** * *   
*** *  ****    *  ***  *****   *  ** ******
** ** **** * **  ** *    * *    **     * **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  ** *  ****  

int main()
{
** *   *** *    **** *  a,b,i,j;
*   **  *  ** *** ** *  ***  ** ** *  ** **  * ** * **  

   ** ***  * *** *** ** **    * i>=1; i--)
    * * * ******    ** ****
*  *    * *   * *     *  * *** *  ***  ** **  * ****   * *  (a%i==0 && b%i==0)
**    *** * * * *****     *   ** ***    ** **  ** ** ****

  * * ***** * **  *  ****
 ** *      *    *   **  **  **   *** *    **** 

** * *  ****  **   *   *   ****   j<=a*b; j++)
*   ** ** * ** * **** *    * 
  * ** *** **   * * * ** *  *   *  **  *** *****  *  (j%a==0 && j%b==0)
*** *** * *  *  **  *** ***   ******  * *   * ** ** * ** **    **   **  ** ** **   * **
**** * ***  **  *** ***  ***
****           * **  **  *   *  * *  %d",j);

** * ***** * *    ****  *** *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   *   **   *** *  ***  * *** a,b;
 * ****  *   **** *  * **  *  *  ** %d",&a,&b);
  *     ** **  ****  **      * i,gcd,lcm;
*****      *  * **   *    *  ***** * **   * 
*** * * *  *  ** * **  *** * 
**  **** ****  *****   * **** *   *  *  *   **  * *   *****   ****** && b%i==0)
***  *   *** ****   *  *****  * ***  * *   * *  *** *
  * * ****  *    *     **   *    *  * *   *  *   ** * *  ****   ** **** * * *   *  * **  * *
**   ***    ** *   * *    ****  *   ** ******* *** * *****
  *  *  ** ** ***   *   * ** *
  **   *  **    * *  *** *****  *  
     **** ** **   * *   * *** * * * **  *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output