Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   *   * ***  ** *  *       a,b;
 * *  *   *     *****  *** ** remain=0;
* **   *** *   **    * * *  gcd;
   ***   ****  **  * ***** *  i,j=1;
****  *     *    ** ***  *** *   t=0;

       ***** ***  ** * *  ** * * *   *   ** * * * *  * * *
 **    *   ******** ***   *** **
    * *   ** *  ****   * ******* * * gcd
*   **  ***** * *****     ***
      * *    * ***** *******  *

    *    **   *   *** **    *  * ** * of a and b from range a to b
*  **** ****     *      ** *** * = a; i <= b; i++){
 *  *   **    ** **  *  **    *** *** *   *** *****   ** ***** *    ", i);

   * * *** *   *  * **  *

 *   * ** **  *** **    * ** *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** **** *   
int main()
{
* ***   *     **   *  **  * * * * n1, n2, i, gcd;

****  *   ***** *** *      *   * ***** *  *** ***** &n1, &n2);

  *  ****       ** **    * *    *  i <= n1 *   ** **     * i <= n2; ++i)
   ****** ** ** ***  *    ****     
  * ****    ** * *  *  *****   *  * ***   *  *   *     * **** *  n2%i==0)
** * ******** *  *   **    ** * ******     *  *** **      = i;
 * **  *    * *   ** *
  ** ** *  *  *  **  ** * *      ** ***  **  * * * gcd);
**** *   *    *    *  *** **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *  ** ***** **** * *   ** a,b,c,d,e,m,i;
  ** * * * ***      **  * *****    **    **** * *   **   * *** *    ***
 *****   * ***** * *****  *    **
* * * ** *  ** *  *** * *** * 

* **   ***** **    **  *** *** ** ** 
  ***** ****   * **  * * ****  *** **   ***     *  *** *
  ** ****  ***** *   **** *  ***       *********  * *
** *** *** *** * *   *   * *      ***  *  **  **  **  *
    }
    if (a%b==0){
** ***** *   * * **** ****  *  * ** ** *    ** *   *  * **    * * **  
    }


   ** *** ** *****     * **  *      * ** 
* *    *    *  *  **  **   ***** **  ** *  * * ******    *
 **** *     * *  * ** *** *** *   ** **  * ****  ***        *      *  *** 
**** ** * ********** ***  * **  ** **    * ** *   * **  *      * **  * * * *** * *   *** * ** *    * %d",i);
***  *****     *** * ******* **  *      *  * **  **  **********  *   ***  ** * *   ***    * 
  **   **  *  * *        **   **    *  ** ****    ** *    ****      *  * * ** *
  **  *   **  ****  * *  ****  *   ******      **    * ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** * **** * ** *** 
int main (){
int  ***** **
*   * *   *   * * * *  **     ****  *
**  ****    *   **      *** *
***   *   ** *     *  
    * 
 **** * *  * * *    ***** *  
else{
** * ****** * *    ***   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * *** *  *  * * *  
int main(void){
int   * * *   
   * *  * *  *  *     ***  ******* **  
**** **** *  * **  *      * * * * *   
{
 *    **  **** * **  ** *     ***     * *   * ** **
* ****  ** *  **   * *   
}
lcm=n*n2/gcd;
*     * *  *  ***  ****   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** *****   *  *      ***   num1;
**  ** * * *  ** **     **  num2;
***** ***  *    *  **     * remainder;
  ***     *** ****    ****    * numerator;
 **** * * **   ***  **** ** * denominator;
 *   *  ***** * * **** *  **     gcd, lcm;


*** ***    *  *  *** *     ***  * **  *     * * *  ****   * * *  *

 * * * *** *  **  ****  **     *  ****
     ***** *  *  *   * ***  *
** * * ***   **   * ** ** *** *****      **  * ** ****     *     *
 ***    **** **      *  * **    *  *  *  ** * *  **** *      
    }

  ***      **  * ** ** *****    **
 * * * **  ** * *   *  *  ** ****  **** *** ****     * *  *
 *  * *** *    ** * * * * ** * ***     *  * ** *    *****  *    * 
 * *   ***  *****  ******** **** ******* *   ** **  *  * ***
    }

 * ** *      *** *    *  ***    * ****  *** ** ***  

* ***** ***** **** **  * *     * ***  != 0)
    {
**  * * *** * **  **   **** ***** ** ****    ** *  *   * ***  **    
   * * ** *  **  * ** *** **  *  *  * ** *** *    **   * *   *  ** *  
 *  ** * * *   ** ** *   * ** *    ** * ***  * ****  *    *  ** **  **  ** 

    }

***** * **   * ** **** ****  *** *   **
** **** ** *** **  ** *****  ****** *  ***

 **   *  * *    ** * ** ** *** ***    **** ",gcd);
  *  **  * ***  **** ** *******    *  *** * *  *** 

* ** ** *  ** ** ** ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **  ***  ** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***  *  *   * ** * *      *  **       
   *  * * * **  
{
   ** *    **       *  * * **      **  * **** *  **
**    ****   * ****    *** *  * * ******** *** **** ***   *
}
lcm=a*b/gcd;
*  *     *    *   **  *    **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 **    ** ** * **    **  * ***  z;
  ** *** **  *  * * ** ****   ******
    {
*** *   **     ****** **** * ** *** * *  **   *  * * * * 
* * *   ***  ** *** ******* * * * **   * *  
** **    **    **       *******  *** ** ****  * ***** * * * * *  * ****  
* **  *   ***   * **  ** ****   ** *  * * *  ** ***  **** * * *** *  
*  *** * * *   **    **  *  ** *** *  * *   ***   *   * ***  **  *** ** 
*    *  *****  * *  ** * **** * * *   *  ** 
* **** *  *  *   **   ***  ***  ** **  **      ***  *   **   y;
    }
 * *   * * * *  * *****  *** *   *  
    {
 * ***** **  *  ****  *** ** * ** *   *  * * *    ***  * *  * *** *  
   ***  * *  * *      ***   **********   *** ** * 
 **  *  ** ***   * *  ***  * * * *        * *  * **  **** ******** *    
** *  * ** *  *  *  ******  *  *  ** *  *  *   **** ** **   ***  *    *   * * ***
 **   ***   ** ******* *  *  * *       **   *     *  * **     *  * **   *** 
* ** **  * ** ** **  * **  **  * ** ** * *   *** * * *  **  *** 
***  ** *** ***** * **  *** * * * * *  * ****  * **   ** ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**  ******** *   *     *   * * ***   *       %d",&a,&b);
  **  * * * **  **    *** *   * *  *
* * ****** * **  *** **** *   * *** * *
*** * * *** ** ** ***  ** *  *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include      *      

int main()
{
       *  *   *** ** *****  * a,b,i,j;
* * **   ***  *****  *   * **  ** ** ** *** * * *   ** *

*  * *   * * **     * **  ***  ** i>=1; i--)
 * **   *    * *  ***  * ***  ***
* * * **** *****  *   *** ***  *  ****** *** **  *  * (a%i==0 && b%i==0)
 ************* ***  *  *** ****  * *   * ** * *    *** 

* ***   **  *  *     ***   * 
**  *  * **    ***  ***   * * * ***   ***    *

  * ****  * * ***  **** *      * * *  j<=a*b; j++)
* *  * *** * *** ****   ** ** 
    *  ***** * **** *  ** * *  ***** *  * **  ** ****   *  * (j%a==0 && j%b==0)
 ** * *   ***** *** **  **  **** *****  *    **  ***  *** * *  ** ******** ***  ***  ** 
 ***  *    **  *   **   ****
* * **   **   ******  * * * *****  * * * *   %d",j);

*  **   ** ****   * ***  ***    *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **** * * * *** ** *** *  *****  * a,b;
  *   *  *   ** ***   * *** * **       * %d",&a,&b);
  *** * ***  *** *  *** i,gcd,lcm;
 **   ***** ***  **** *    *******   *
 ****  *    * *** *** *** *****
*  *     *   * **  ** ** *  ***    *** * * ***  ****  * * *  && b%i==0)
*****  ***  *  *    *** *  * *  *** *   ***   * * 
        *** *  * ***     * *  *  * * *  ***   ***      * *** * ** ** *   *   * * **    * 
*** *  **   * ** * *     *   * * ** * *****        ** **
*  ****** *  *** *******  
 *  *********** **  * *** *  *   * **  **
**   *** * *  **** *  ***    *     **  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output