Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * ** * **     *  * ***     ** a,b;
    * *** *    ** * *   *  *    remain=0;
**   *  * * * **** *    ** gcd;
    **  * *  ** * * ***  **  i,j=1;
*        *** **   ****  *  *** t=0;

  ** **** *  *  ** **  *** *       *   **  *** ***** **   *    
 * *   * *     ** *     **  * *
 **   * * ***  ******   * ***  gcd
 * *   *  *  * **  ** *** 
*  ***  **  * *        *  

** *****  **  *  **    ***     *** ** * of a and b from range a to b
*  **  *  *  ****  *****     ** * = a; i <= b; i++){
  **   * ** **  **  ** * *  * *  * * * * ***  ***** * * * *    *   ** * * ", i);

**   ** *** ***** ***********

*** ***  ******* ** ***  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * ******** 
int main()
{
* ***** ***  *  * *   ** * n1, n2, i, gcd;

* *     * * ****** * **  **  *****  * *** *       * **  &n1, &n2);

**  ** ***  * ******* *   * i <= n1   *   *   i <= n2; ++i)
**  * * ***  ** ** **  *  
***     *** * *  ** * **** * *** ***  *** *   ****    *  ***  *  ** n2%i==0)
***    *  *   *  *** *** * * ***  * *  **   *   **   ** * * = i;
 **   *** ** * * *** *  *
*** ****** **  ***  * **  *   * *  ****** *  ******* gcd);
    ** **    *   *** *** **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *   * *** **  *** *    *  a,b,c,d,e,m,i;
  ** ** *   ******** * *   ********* *    ** **** **  **  * * *** 
 **  *  * * * * *   ***  * 
*   **    * * **** * **  **   

  ** *  *      *   ** *** *  **   *   ****
  ** ***  *  **  * ** ** *    **   **    ***    *   * ****
******** *** ****  * *  * ***   *******  ** *   * * ******* *
* * *  ** * **    * ** ** *   *  **** *  ****    ** * * *  *   * 
    }
    if (a%b==0){
***   *  **  ***   **   **** ** *  **  *  *** **  **   *  * *  ** ** ** * 
    }


 * ***  *  ** ***        ***** *    
 *** *  **** *****  *       ** * *  **** *      * ** ******  *** 
  *** ***** **  * ******    * **   **  * *  *******  ** *  *     *        **     *  * * ***
*     ***   **  *****  *  ***  ** **       ******         **  * **** *  * ** **    * * * *    * ** %d",i);
 * * **  **  *** *    **    *   *    ****  **     ***    ***   * **  ** * * *  * * ***   
**  * * *  **   * **       **   * **  **** ** **   **  ***  * ** *  ******  ****
 *    ***  *   * * **   ***  * * *   * *   *  ** * **  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* **  * *    ****** 
int main (){
int *   *   **
  ** * *** *  *     *  *  * *****
 ***** * **    **** *  *   ***
  *** *  * * *    
 * ****
 **   *   *** ** ** **  *** 
else{
*  *     ** *    ** *   ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *** ***  *     * **
int main(void){
int    **      
**** *  *  **** *    ** ****** * 
* * *    *  *  *   ** * *  ** * *  *  * *** 
{
****    **  ******   *  *  *    ***   *  ******  **    *  * **
 * *   ***  *    * * *     ***
}
lcm=n*n2/gcd;
***    ******   * *   *  * *****  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***  *    *    **  *  * * * *  num1;
 *      *  * **  ********  num2;
** * *** **  *  ****  **** *  remainder;
  *  * **  *******   *   * * numerator;
*  *  *** * *  * ****       denominator;
* ** * * *  * * *   *    gcd, lcm;


**  *    *********** **** ** *** ********   **** *    ** ** *   ** * *

* * **** **    **  ***       *** **    
 *  *     *    ** **  * * **
** *  ** **   ***    *    ** *   *** *****   * **    ***** *  ** * * 
  * *   **     ***  * **       ****   **  * ***** ***** ***
    }

** * ** **   ** ********    * **  
**  ** * ***  *  *   * *      * ******    * **       **  *
  ***  *    *  * ** *** *   *  **  ** * *** *** *   **     *** *
**     **   *   *  *****  * * *   **  ***  *  ****  *** * *  **    
    }

*    ** * **  ** *   *  **    * *  *  ***

*  * **   ***  *  ** *   *** **   != 0)
    {
 *** **   *    **    * *   * ******     *  **      * *  *  * ** ** * *  
    * ** ***     **** *    **  ** *  *   **  *  *******  *    ** * **    
        ** *  **        ***  *  **  **      *    ** *  *  * * **    *    *****

    }

   ***  * **** ** * **** * **    *        
* * ** ***** * *  * *  *  *   * *  ** *** *

  **  **  * **  **  *** * *          *  ",gcd);
* *   ** *    ****  * ** *  * * **      * *** * *  

*   *******    ****  * * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
    *  ** ****  **   *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*******   *  **  *  *** ** **
  * *   * * **  
{
* * * * ** ** *** *  *  ** ***   * **** * *  ** 
**  **  ** ** * ***   ***  * **    * *  ** *  ** *  **  
}
lcm=a*b/gcd;
   ******* ** * ** **   ** *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  *  ****      *** **   *  z;
***** * **   *****  ***** **    **** 
    {
 *** * * ***    ** **** ***   *** *   *** * *  ****
* * ***** * **     ******  ** ** **** ***   ****
** ** ***  **  *  **  *  **    * **    ***  *   * *   ***  * **  **
 * **   *** **** ** * * *****  *** **** ** ***  *   **    *** ***   * 
   *    * * **  ** ** *     ** * * **   * *   **  ***  *****   ****  * *
** *** * *   ****   * * *    * **** **
  **  *****   *** ****   *  *   **  * ****  *   y;
    }
    *   ***   **  *****  * *  *  ** *
    {
   * *    * * *  * **** *    ***** * *    *  **** *   ** **    ***
 * **** * *  **  ******  **     *** *** *** **  *** ** 
**  * *  * *  ** *   *** * *****   *  *  *  *     **** **  *  **   * * ***   
**** ****  *   ** ** * *******    *  *** *  **  *  *  *****     ** **   * *   *    *
 * * ***** ****   **     *  *   ****     **    * * ****** ** *   ** **     ** * *   
* *    **   *** ***  *    * *  *   **     ** *     *  
  *  **  ***   ***    ******* *  ** * *** ** ** **  *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*    *    **     * *****   *** *** ****   %d",&a,&b);
 **  *   **    *   *** ** **  ** 
 *   ***     *   **    *** ***   ***
**  ****      * *  ** *      **  * **   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **      * ** * **   

int main()
{
 **** ***** * ** * ** ***   ****   a,b,i,j;
*  *** *    ** * **      ** *  **      ** *****   *  *  * *   * * * *

    ***   * ***   ******  **   i>=1; i--)
 * *   *  ** *****   *  **
 ** **    *** *** **  * * *  * * **  **   * * ***   * (a%i==0 && b%i==0)
**  * **  **** * *** ** ** *  **  * ** **  *  *  * *  * ** *

*** * *** *   *  ****  ****
* ****** *** *  *     *** * ** **  ****** *       * **

 *  * *  ******* *  **  **     * j<=a*b; j++)
   * *****   ** **    ***   *
***    *    *   *  * ********  *  ******** *** *  (j%a==0 && j%b==0)
** **   ** *   *   *   * ** ** *     **     ** * * ** ********  * ** *  * * ** * * **** * *
 ***  *  *    *  ** ***** *
 * ** * ****    ** *** *  *  *   **  %d",j);

*** * ***  *   *  * * *** **** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  *** * * *  **  *  * *  ***  **** a,b;
  *  ** **   * * **   * ** *   ** **  %d",&a,&b);
   ** **   ** ** ***     * ** *   ** i,gcd,lcm;
*  *  ***  **    **   * * *  *** *** * *
*** * *** *   * *  ***** *
***   * ***** **  **   *  *  * * ********* **** ****  ** * && b%i==0)
***    ** *  **  ********** **   ** **   * *  *   * ** 
 ***  *****       ** *  **     **** **** ** *** ***  ** * ** **   * *  * *** *
** *** *** *   * *** ** **  * **** ***  ** *** * ** 
 ***   *  *** * ****** 
* **** ** ****   ** * * ******     
  ****   ***                   ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output