Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * **  * *   *  **** **** a,b;
   *   *     *    * * *** remain=0;
**  ***  *  * *    * **  *  ****  gcd;
** ********    *  ** *  ** i,j=1;
*** ******   **   ** *  *  *  ****** t=0;

*  *** **  *  **   *       **** **         * * **    *  **
*  * *  * *  *    **** *
 *** *   ** * *  **** ***      gcd
*   *  *    * ** *    *  *
  *   ******** * ***** *****

* ***        **  *    ** * ** **   of a and b from range a to b
 *** *  ***  * ** * *****  = a; i <= b; i++){
*  *  **   *****  * **   **** **  ***   * * **   ** **  *  ** ** **  ** * ", i);

**  ** **    *     *   ** * *

**   * *****   * *   *        * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * * ** *  ***  
int main()
{
   ** *   *  * **   ****    ** * *  n1, n2, i, gcd;

**** *  **** *** *  *    **   * * * **** **      &n1, &n2);

 ** * *** * *** **  ** * *  * * *  i <= n1  ***  *      * i <= n2; ++i)
  * **  *      **     *  *** *
*** *  * ** *** *  *   *****  * ***     * *  * * **    * *    *     *  ** *** *  n2%i==0)
** *  ** *  ****** *  ***  * * *** **   ***** *    ** ** = i;
********* * * **    * *   *
 *  *         ** ***  * * ** ** ** **      gcd);
 ** * **    ** * *********** ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** *** *******   ***  *  a,b,c,d,e,m,i;
 ** **   *** ****   ****  ***  *     *   *  * *  ** **   *  *** ** *  * 
  * ***  **        * ** * **   * *
*  * * *  **  ****  **   ** ** ** 

* ** *  **   *  ** **  *   *** *    
 ** * *   **   *****   *** ***    *****  * **   ** **   ***  
 ** ** *** * *  * **  *   ** *  ** *  * *   ***  **   
 **  *  **      ** ******   *****     *  ** *         
    }
    if (a%b==0){
    *  *****    **  ****   *** **  *    ** * *   *     **      ** *** *      **  *  
    }


*   ****   * *  *  **   **  * *** **    *  * 
** *  *   ***   * *****  * *  **     **  ****     **     ***
*   * *  * * * ***** *  ** ***  **  *  *  *  *   * **  **  ** * *****  *  ***    ** 
* ***    *  **   ***  * *   * *** ***** * * ******* ** *     * ** ** ** **** **** *      * **  ***  *  ** * *   %d",i);
 * **    ** ****   *     * ** * **   ** ***  * **** **  ** **** **   **    * ** * *   ******** * **   * * 
 * **     *** *   ** ** *  ****   **  *** * *  *    *    * * **** *  * 
**** *** *   *  * * * *** *  *  **  *  ** * ****  *    * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
     **  ****   * 
int main (){
int ** ****
********* * **      * ***   
     *** *  *  *   * * * *
* * **   ** *        *
* *  
* ** *  * * *   ** * * ****  
else{
  ** * ** * **   * *   ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   *     **** *  * * 
int main(void){
int ***   * *** 
  **  **  ** ** **  ** ** *  ****  * **
  * *    * *** ** ****** ** ****  
{
 **    * **  ** *  ** * *** ** * * *     ** *  * * * 
**** **    *  ** ***   ** *   *
}
lcm=n*n2/gcd;
*  *****    * ****  * * ** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   **  *  *  * **   * ***   *  num1;
  * * * * *** *   *** ****   num2;
 * *** * **      * *   **** **   remainder;
*  *  ***    * *** ****  *  ** ***  numerator;
** **   **   *** *     **  ******  denominator;
*****    * ** * **  *  **  * gcd, lcm;


*** *      *** * *    * *   **  ** *  * * *   *********** * **     

 * ******* * **    * **  ** * *******  ***
   ** *** *   *  ** *  * * * 
* ** * ** ***   **  * * ****   * ** **   * **       **   *   ** *
*  *         *    **** ** *   *    ** *  *  * *    *  ** * *   ** ****
    }

 ** ******** ****   *      *****
*** *  ** **  ***   * ** * * *  *** ***   **      **** 
 **     *** * **** * ** * ***      *  * ****       *  *  ***   * **
**  *  ** ****  ****    ***    ** * ** *   **   **  *    ***** 
    }

  ****  * *  * *  *  **  **   *** ***     **   

* * * *  **  ***  *** *   * * **   != 0)
    {
 * **** **** * * **  * ** **     **  *** *  * *****      ** * 
 **   * * *** * *    ** *******        *    *     * *  **  * *** *
 ** * * * *   * *  * *    * * ***  ***   *  * *  *   * ***  *  **   *** ** ****

    }

*  ***** *****   **    ***  ** ***** 
** * * * ** *  *   * ***   *  * ** 

 *    * *** *******   * * ******* *   ",gcd);
 * ** *   * ****  *       *    ** ** **   *    * 

*   ** *   **** * * *  *** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **   **  **  * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  **  *  *   ** * * **  ***  ****    *
  ** ** *    *  * *
{
 * ***    ** * *** *** *  * * ** **  ***  ** * *
 ** * *****   *  **** ** * ********* ** *   * ** ****  *   
}
lcm=a*b/gcd;
* * *  *  **   ***   ** ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *    *  **  *  ***** ** **  z;
*  * *** ** ** ** ** *  *     * **  
    {
**** **** *  ********* * ** ** *  *****
* *****     **   * ***  ** ** *  *   
  * ** **** *  ***   **  **** *   * **  * *  **     *  * * **   
** * * *     * * ***  *     **  * **   * ***  **  ****** *** *  ****  *  
*  ****  **  ** *     * ** * ** *   * ** ** *** * *  ** ***** *   * *
******   *  *  **  * ******* **** * * **  
* ***** ** * ** *  * ** *      * *****   *** **** y;
    }
   *  ** *  ***** *  **   * * **  **  ** 
    {
** ***  **  *** *  *** *   **  * ***** *     *  *    *        
 * * * *** * *** * * **  * * ** *     ** * **   *******    
***   * * *  **** * *     *  **    * **     **  **  ***** * *    ***** * *  *  ***
 * *** ****  ** **  ***     * *  *   ** * ** * *** *  *  * **  ***  ***  **  *  ***   
 * ** *   ***       **  **  * * *     * ** *       ******  * ***  * * ****  *   **
  *** *  ***  *   * **** ** *** ******* * **    *** ** * * 
** * **** *  * *  * ****   *  *  **** ** *   * **         * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * ********* *   *   *    * **** *    %d",&a,&b);
******   ***  * *  *  *       *   **
    *    *  ** **  * ****      ** ***  **
 **   *  ***   **      **  *    * *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****  *** *  **

int main()
{
****  * *  *** *  * *  *** a,b,i,j;
 **** ******  *  * * ** * *** * * * **  * ** *  **  * *****  *

    * *     ******* **    i>=1; i--)
 *  *  ** * **** *   *** **** 
 ***** *    *** *    * **** * **** ******* **** (a%i==0 && b%i==0)
**** *    * * **    ** * * ***  **  *     *    *      *

       ***    *    *   
   * ***    *  *  *   *  * * *** **  **     * **

**** *     *  *  ***   *** **  * j<=a*b; j++)
* **** *  * * **      * *  ***
* ****  **  * **** * *  * *   **    ***** *** **  *** * (j%a==0 && j%b==0)
 **    **   **  *  * ** *  * *  **** * * * *  ****  ***********  *  * *  *    **  *   *  ****
* **** **   ***   ** *   **   
 **       *    ******      * ****    %d",j);

 * * * **** *  *  **  * * * ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ******** **     *  **** a,b;
** * ** * ****   * **** **    **  *   %d",&a,&b);
   **  **  * * ***      * **   i,gcd,lcm;
********* *     *  *     **     * ****   *
****** *  ** **     ******* **
 ** *  *  *  **   *  **    ** * ***     *  ** * *   *  ** ** * *** && b%i==0)
 *  **   *  *    ****  ***** *** * ** * *  *    * *  ****  
  *  ***  *** ****  * * ***  * * * ***  ***  **   **    ** ** ** * *    ** *
    ***** ****** *   **   **      * ****  **  * * *****
* * **  ** ** ** * *  * ***** 
  *  *    *  ** ** *   ** ** ** ****
    ******* ** *   **  *   *  *   *   ***  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output