Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ****** *     *** * * *  a,b;
 *     *  **   **** ******* **  remain=0;
 *    **   *    ** *   *  gcd;
** *** *  *   **** *   * *  i,j=1;
*   * * ** ***    * *** **  **   t=0;

   *  ** **   * *** **   ** ****  **      *   * *****      *****
 * **** *  * * * * *** *** **
***    *     *    * *  **  * *  * * gcd
* *    * * *   **** **  * *
 * * **   ***          *** ***

 ******   * * *    **  ** *  **  of a and b from range a to b
 * ** **   ** ***  * ** *  * ** = a; i <= b; i++){
**   **  *    *     *    ***     *   * * *  * **  * * ***   ***   ", i);

 ******* * * * *   **   

  ** ****  **     * ****  * **     *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     ***   ** 
int main()
{
 *  *  ** * ****** *  *  *  n1, n2, i, gcd;

* ** * *** *****  *   *    *  *   **  ** * * **   &n1, &n2);

*** *  **    * *  *  * **  *** *** i <= n1 * *  **** i <= n2; ++i)
  ***       **   * ** *  *  *  
 ** * *  **** * *******  *   * *   *  **  * *  **** *  ***   **   *  n2%i==0)
** ****** ****     *  **   *** ** *    * *****   *  ***    = i;
*    *   **  *    **   
 **   **      *    *   *** *     ***   **    **  * gcd);
 *  **    *   *** *     *    ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   ***   ***  * *      ***  * a,b,c,d,e,m,i;
* *      ** ** * ***** *** *  *     ** ***  * * * *   ** * * *  *  
   *  *****  **     * ***  **   
 ** *  ** * * ** **  *  **** **   

*      * *   *    * ***  *** * * * *
*  * * ****   ***  * **     ** * ***** *  *   ****   *  **
*  **      ****  *     ***** * ** * *  * ***** *     * * *   
  ** ****  **  *  *  **   ****** *     ***     * *
    }
    if (a%b==0){
     * * *** *    * ** *  ** * * ******     **   ***** ****** ** *  * ** *
    }


 **     ** *** * * **     * ** **    *  * ***   *
 * * * **           ** ****   **  **  ***  ** *****  * *   *  *  
*  ***  ** *  *  *     * ** *  * ***   *  ********* ** *  * *  ** *  *******    * * * *
 ********  * ** *    *  ******    ******  ***  * * * ***    ***    ** *     * ********  **  * *    ***  **** %d",i);
 * **   **  *  ****  *** *  *  * ** *   ********* *** * * *  *   *** *      * * **** * * *   ****
* ***  *  ** ***   *** ***   ** **  **   * *   *  * * **  * *** ** * *    ***
*   ** * ***  **     * *   **    *  ** * ** ***** *  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * *** *  * **      * 
int main (){
int       *
 ******  * * * **    *  ***
**      *** ** ***    *******
 **        * ***    
*  *  *
* *  *   *  * *  ***** **  
else{
 *** **  **  *       
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**     *   *   *    * * 
int main(void){
int    **  ** 
* ***  *           ** **** *    ** ****
  * **     *  ***  *** ***  ** **  
{
*** *   * **   ***     * ** *  ***      ** *  *** ** *  
   * **    *  ** * * *****  ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** * *  **    **  ****  *    * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   ** *      *** *  *  *       num1;
 **   *     * * ***  * *** * num2;
*******  *******             *** remainder;
*** **   **    ** ****    * numerator;
*   * *      *    * *   * *  **** denominator;
*   ** **   **    ****     gcd, lcm;


* *  * *** *  **  ***  ** * * ***   *  * ***** * * ****  * ** *** *****

**   *   * *         *  *******     *   **
**  * *   ****  *  ***  **    
   **** ** *    *       *   **  **  ** **  * * *    *   *   
    * **** *  **  ***  **** *  ** **** ****  * *  ** *   * *   *  ** 
    }

  ***   ***      ** *   * ** * 
** * **  **  *      *** * **  **  *** * *  ** * * **
    ******   **     ** ** *    * * *   *   * *  **********  *  ** ***
* * ** ** * ** *     **   *   ****    *  *      *   ** **     * **
    }

* **     **  *  * *  *** **  *** * * ***  **   

    * * *******  ** **  **** ** *** *  != 0)
    {
***    ***  ** *  ** ****  ** **    *    *    ** ** **   * *  ** ***
*  *  * * ** ***     * * **   *   ***** **   ***     * * * ** **  ** *
* **   * ** * ** * * ****  **   *  **      *   *****   * * ** ** * * * * *** 

    }

 *  *** *** * ***** *   *     * *  * 
**  **  ** **   *****  * **   ** **    *  

   ***** ** **** *  * *  *** *  ****** *  *   ",gcd);
  * *  **  * *  *  **  *   **   ****     *       * *** 

 * *  *   *  ***   *   *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * * * * * * *****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***   *      *      * *** *    *  ***
**     **  *  * 
{
******   **     ** *    **  *    ***   **    
*  ******    ***  * ****    *  * *   *****      * *****  *** 
}
lcm=a*b/gcd;
* * * **  *   *     *   * * ****  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ** * *    **    **  *** *  z;
*  ***** ** **  **      **  *   * 
    {
** ***       **  ***** *   *  *** *  *   * ** **  
**    **   ** * *   *** ***         **  
** * * ** *  * * **  ** * * * * * *       * *   * * **  *   **   **
 * ****   *  **   **** * * * ****    *  *      ***** **   ***     *   * 
    *   *   *  *    *  * ***  *  *** * **** * * * * **  *    **  * 
* * *  * ***** **    *     ***  * * *     **
**  * * ****     * *      **** **   * ***** *     y;
    }
*****  **  *  ** *** **  ** ** **  *
    {
 *****  *     ****     **** **   **  ** * * ** *   *    * * ***   *
*** **    ***  ****  * **  * **    **** ***  *   ***** ***
*    **  **  * * **  *  ** * ***   *   ***       ** * *  * *    ** ** *** **    ** ****
* *  *** *  ***  * ** * *       * * **  * *      ** *     *  ** *  ** *  ** *  **
**   **  * ***  *** * *  ***  **** *   * * ** *     ** ** *     *  *   *** **     **  
 *      **  * ** * ****  **** * * ** *  * **     *** ***  
 *  *  *    **    **      ** * *** *    *  *   ***    * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   *    ** **   * *    *   * * * *     * %d",&a,&b);
**** **   *    **   * **   
 **  *  *  **  ****  *  **** *   **  ***  *  
 ****   * * ** **  *   *  **  **** * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ***  *** **** **  

int main()
{
****    *  ****           ** **  a,b,i,j;
   **** ** **  *     ** *  * ** *** *     *  **  * *** *  **** *  **

* **  ** ** **** *   *** * *    *  i>=1; i--)
* * * * *** * ***** ** * ** *
* * *  ** ** ** * *** ** * *** * * **       (a%i==0 && b%i==0)
*****  *     ****  *** ** *  ******    *       *****  *   

 *** *  *   ** ********** 
   *** *  *    * * ******* ** **       * * *  **

*    *******   *  **   ***    j<=a*b; j++)
* * **  **  **  ******   **
  ***   *** *****     **  * *  * ** * * * **** * **  * *     (j%a==0 && j%b==0)
 ***   * * ** ** *  * **  ** *  ** ***          **** **** *    **    *  *  ** ****    *  
  **** ** * *  *****  ***
**  * * ***** *******  **     ** * %d",j);

 **   *  **  * * **  ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    * * **    ***********  a,b;
*  * **  ** *    *  ** *  **  * **     *   %d",&a,&b);
 * * *     **  * **  *   * *  i,gcd,lcm;
*  *** ***   ** *  * **** *  **    ****    * 
****   * **  ***   ** **  
**  ** **   **** ** *** * *  ** * * * ** * * **  ** ** * **   ***** && b%i==0)
 * ** ***  * * **** *  ****   * * * * * *** ** ****  **
* ***  *****  ****  * ** * * ***  *  *** * * *  *  * *** * * *  * * ** *  * ** *  *
**     ** *         ** * **   ** **       * *  **
  *  *      **  *   *  ** 
**** * * * ** ** ** **  *** *   **
* ******   **** ** ***   **  ****  *   * * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output