Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *  *  ** *** ** ***  *   a,b;
  *** ** *   *  *  ** * ****  remain=0;
*  ***  * * ** * * *   **  gcd;
    *   *  * **  **  *** * *  i,j=1;
*******  ***     * * * t=0;

   *****   **   * **    **  ** *  **    *   ** *  *  * **** *  * 
   *** **  * ***  *   **  
*  ** *  ** ** ** *  *** **    ***  gcd
  * *    ** *  * *  * 
****  ** ** *** **   ** *

**   * **** *    **   * *     ** *    of a and b from range a to b
*** ** ****   ** **      **  = a; i <= b; i++){
   ** * *   ** **      *** **  ****   * **      * * **  * **** ** *** * *  ", i);

 *** * * *** * ****     * 

 *  * ***** * * ***  *   ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  **   *   ***
int main()
{
  *  *** ***** *  ** ***  **   n1, n2, i, gcd;

*   *  ***        ** ***  **  * ** **  ** *** * &n1, &n2);

  * *  *  ***    * ***   ** * *    i <= n1  * *****   *   i <= n2; ++i)
**** **** * **   * *  *** *    *
     * ** *  * *    *  *** ***     *     **** * * *  **      * *   *  n2%i==0)
 ***  *** **   *  *   * ***** * ***   *    * * * *  **** = i;
  *** * **  *** ** *****
**   ** * *  * *  ****   * *       ***** *    *  gcd);
* ** **   *   **  ***  * *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * ****** ** **    *  *** a,b,c,d,e,m,i;
 *   * ** * *** * **  ** *** *  *    *   * *  **  **** *  ***  ** 
*    *    *****  *  ** * *  *    *
 * *    * ****   * *** ** **    

*  * **       * * ** * **** **  **  *  * 
 * *    ***    *      *  ********   *    *  *  ** ** *****
 **** ** ***    ***  *   * * **  * ** **** ******** **  ****
 * *  **** * *   **   **    * **     **  *   * ** *  * 
    }
    if (a%b==0){
** ***  *   * *  * **  ***  *  ***  **   ***** *   *  **       * *** *
    }


 **  ** **   *   *        * * *  **  *  **  *
 * *   ********  *   *   ** * ****  *   **  * *** ***  * * ****
 **  * * ***    ** **  **         *      *** ** *** ****   * *  * *    ******* *  *** *   
 * *  ** ****  * * *  **  ** **   * **    ***** ** * *** **     *  * ** * *  *   * *  * ***  **  * *** *     *  * * *   %d",i);
 * * *** ** * **** * ****  *  ** * **  *  *  *    * **  * ** * *  * * *   ** *  * * ** *    
 ** ** * * *     * *** *     *** *  ** * *  ** * **    **    ** **  **  *   ** *** * 
 *    ** ****    * *  *  **  **  *    *  *   **  *  ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **     *  * *  * 
int main (){
int ****   *
        *   **  *  *** * *  **
*   *****     *    *  *   ** * **
  **** **     ***** 
*  * **
**      * ***  * *   * *   * *
else{
**  **   ** * *  ** ***   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *********  *** *  
int main(void){
int *  *    *
* ******* **   *   *    * *  *  *  *
****  ** **   ***  *   *  *  **    
{
   **  * **   * *  * * *  **   *** ***  ** ****  ** * 
 * ****  ** **  * *   *   ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
  ***   ** * *  * *  *   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ****  * **   **  * * ** ****  num1;
*** * **  *   *     *  ** * num2;
  ***   **** * ****     *** ** * remainder;
* * ****   *  **   *** ** *  *  numerator;
  **  *  *   **   *****   *   denominator;
***   *  ** **  *   ** * ** *  *  gcd, lcm;


*** *** *** *** * **  ****  **  **       **    * *    * ********** * ** ***

**** ***** ** **  **  ** *** * ***  * *  
***   * * *   ******  * ***     
* * ** ***** ***  ***      ****      * *   * * **  **** **    *   * * 
***  *   *  ***   * * * *  * * *    *  ** ** *  *      * * *  
    }

* *  * **** **     *      *** * ** 
* *   *   ***** * *   *    *  **  * *  ** * *  **  **    *
  ***** * ***  ** ** * ***   ** **  *    ** **** ***** *** ***  *   *
     *** *   ** * **  *  * ** **   *  *  ***** ** * *  *** * *  
    }

*   *  * ***   ****** ***   * *   * *   ****    ***  ***

*  ** ****  *   *  ***  ***** *     ****  != 0)
    {
   ** * *  * *** *   **  **  *******    ***   * *** *  *   *   *** *
**   ***  *   * ** *****  ** *  **  *    ** *** **** * *   ** *******      
*    ** **** **  * ***** *  ** *  *  **   *  ** **** * * **   **** **  **

    }

 * * *  * *  * **** **   ***   ** * 
  *   *  * *  *  * ****** * * ***   ***

** ** **  *  ***  * ***  *  *  ****   * ",gcd);
* **   * *  *  **  * ** * **** * * * *** **   **  

* * *  ******* *****     ***  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** *    * * *** * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *   * *  *      * * * **       *     *
 **  ***    ***
{
  *  * ** *** ** ***   **  ***** **    * **
** * *  *     *   *   * ******** **  **  * *  ** ** 
}
lcm=a*b/gcd;
* **  * ***    *  *  ***** ** *   * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
****   *   **** **** *   ***** z;
**    * **  *     * **     
    {
 * ** **** * * ** ** ********    **** *  * *** 
   **** *** * ** * **  * ****    ***  *  
******  **   ** * **  ***** * ** ** *     ****  **    ****  ** ******
**       *** * *  * **   * *****     * **   * *   * * * * ** *
*** * **** *   *** *   *  * *  **  * * **    **  ** ***  ** *******  *  **
 * *  **  *  * * ******  * ***  ****** *
**     * ***  ***  ***      **** **  **   ** *    * y;
    }
 * **  *** **   ***  *    **** ****  ** 
    {
** *  *  * * *   * ** **     * *  ****  *   ** * **     * ** **  *
 *  *** ** *** * **** *   **  ** *  * *    ***    
* * **  * **  *    *  ** **  * * *    ** * *     *  * * ** ** * **  *  * ****  *   *  *   
 *  *** * * *  ***  **   ** *** **  ** ** * * **  ** *  *  *  **        ** * * **  * 
  * *** *  **   * *** ** *  ** ** ** ******  * *** **    **  **  * *  *   ***
  ***** * **      **  ** ** *    * ***  **  * 
   *** *** ****** * ***  ***  *  * * **  *  *     *** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* **       **  ** ****       *     ***  * %d",&a,&b);
**   * ***     * ** * **  **   * ** 
*** * * **     *  ** *   * * ** * * *   ******
  * * **    *  * ** **  *****    *  * **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    *** ***** ** 

int main()
{
* *  ***  * *    * *    * *** a,b,i,j;
*  *   *  **     ***  * **** **    * **  ** *    **    * * * ** *  **

*  * *  ** *     * *** ***** * i>=1; i--)
*      *   *   ** *** *** **
*      ** *  **    **  *   ** *  *  **  *** ***  * ***** *  (a%i==0 && b%i==0)
 **   ***    * **        ** **  *   ***  **  * *  * ***  ** * **** 

 ***  * * *    * ** *  *   *
   *  ***  **  ** *    **** * *  *** **** *** *

   **  **     * *** *  *   *  * * *** j<=a*b; j++)
*** ** ** *  * *** **** ****
 ***    **   *******   *** ** ***** * **  ** **  *  (j%a==0 && j%b==0)
** *** ***    *** ***** ****  *** **  ** ** ****   ********   **   **** * *  *   * ** * * 
    * * ***  *       * ** **
* *** *    *   ** *  ** * * *        * ** %d",j);

 * ** *   *    **   *   *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *** *** ***** *****      *** a,b;
* * **   **   *** *  ** *  **  *     %d",&a,&b);
  *  *  **** * *  **** ** i,gcd,lcm;
*  * * *  * *** * **  * ***  *   * **     ****
*  ***   ***** *** **    **
**     *  **** * ****  * *  *    ***  *    ***  * ***      *   && b%i==0)
  ***     **   *   *      ** *****  **  *** * 
****  *   **  **   ***  *** **  * * * ****  * *** *  ** **  *  ** **   *   
  *  *  *  ***** ** *  ***** *        * ********* * *
 *** ***  * ******* *  ****** 
  *** *  *  ** ** *  **     **
* *  ** *** *  * ****** *  * * ***** **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output