Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*****   *  ** * ******  a,b;
 *** *   **   * * * * **  * remain=0;
* *   **   * *** **  *   *  * * gcd;
  * **  * *  ** *** * * i,j=1;
** *  *  **   ** ** *      *  *  t=0;

    * *    *  **** *   *******   *    *   * ** * ** *  ***** * ** *
 *******      ** * ** *   **
   **    *** **   ** * **** ***   gcd
****        * * *** * ** *  **
* **   * *  * * ** *****  **

* * *   *   ** * * * * * *    * of a and b from range a to b
** *    * *** ****** *   *****  *** = a; i <= b; i++){
    * * *  * ****** * *   * **  **  * * * **** * ** ***    ** ****** ", i);

*    * *  *  *** * ** *** *

  **     ** **  ***     *** *   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  * *  * ** * *
int main()
{
* *  *** * ***  *   **   ** n1, n2, i, gcd;

**   ***** **  **** ****      *  * *   **  *   * &n1, &n2);

  * * **  **** **** ***   * * ****  i <= n1  *** **       * i <= n2; ++i)
   ****** *  **    **** **   
   **  * *** *   **** ** * ****   *  *    *** *  ** ***    *    **      n2%i==0)
  ****** * **  ******  **** ** *  *  *  *  *  *  *  *  = i;
***  *  ****   *  ***  *      
******* *    *  *   *   * * *   ***   *** **    gcd);
*    **  ***  ** * * * * **** ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  *** *    *   ***  *  **   a,b,c,d,e,m,i;
**     ***   *  *** ***  *    * *     * *  *  **   ***  * * *  
****  * * *     ** ** *** * * 
  * *  *   *     ** **  * *   

*  *   * * ***** ***   ** *      ***   ** 
  ****    *  *   ***  ***  *****  ** *  *      * **  **  **   
**  **    ***  **  * ** ** *     **  * **        ******  *    **  
**  ** ***** **** ** ******  *  *** **    * ***  ** 
    }
    if (a%b==0){
*******  * **            *   ***   ***  **** *  **  *  * ***   **  ** ***   
    }


* *  **** *     *       ** *    *  *****   *
* * * * * ** ** ***    * * **  *** ** ** *** *  **   **     * 
   ***  **** **    **    *      * **   * ***  ** ** **  * *  **** **  ***** *   
 ** ** ** ** ** * **   **  **   *  **  **  * *  *  *     *     ** **      *** *  ***** *   *  *        *** %d",i);
    *  *  *** * ****  *    **  *  ** **  ** ** *****     **  *     **  *** * ***  ** *  * *****  *****
*   **     *  **  **  **  * *      *   **  * ****  * * *   *** *    *  **  ** * *    
   ***** ***    * ***  * *   *  *  *  **  *  **   ***   *****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* **   **  *  *** *    
int main (){
int *** ** *  *
*  *  **   *  *  * **  ** ** ****
 ******* * *****    ***    ** *  
 * ****** *   *** *
   *** * 
*  **     *  *** * ** * * **  
else{
** ** ** *****      ** *    
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  ***     *    **  * *
int main(void){
int *   ***** * 
      * ***  **  *  *   ****   *  **
 * **  ***   *****  ***     ****    * *  
{
* * ** * *   **  * ***        ***  *    *    * *  
 *  * * ** * * ** *  *  * *    
}
lcm=n*n2/gcd;
**** *    **    ***  * *   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ****  **   *** *    ***  * *  ** num1;
***  **  * ** * **** *  * * ** num2;
 ***  *        * ***  **** *** remainder;
* **  *****    ***  *     numerator;
  * *** **** *  *** * *        denominator;
*  *  ****      *   **  **** ** gcd, lcm;


 ****  ** * ***** **  ** *** ****    * *  ****  **  ****  * **    * * *  *  ** 

 ***  * *  * * **   ** ** * * *** 
   **   *****   **  *****  
 **** ******   ** ** ***   ** ** *  ** **  * * *****  *  ** *   * * 
  ***** *  ** *  *** **** ** **  ****      * ** **  *** *  
    }

* * *** ** *  *** *  ***    *    * **
 * ***   ** *   ** **** ** ****       * **  *****
 * *  ** ** *  * **    ** *** * ***     ** ******  * *** *  * ** *
 *   * *  ****   ***  **   ** **   *  * **  * *   ***   *   ***** * *  
    }

*  *****  *   * **  ******  **  * ***  *** ****  * 

*        *   *  **    *** * **  != 0)
    {
        *  *********    **   *   **  **         * * *   ****** ** ** 
 **  ***  *          ******  *****  *  **    **         ***        
** * *   **     **  * * *  ****   *   * *  * **** *  *  * *  ** *  *  ***   **

    }

*** * *  * * * **  ***** **    
  * ** ****   *  **  ****  *   ** ** ***

*  * **   * * ***** *  *   ***   * ** * ",gcd);
*  *** *    *******    * *  * **   * * **   *  

* * *  * * * **** * *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *   * * **       *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   **** ** ***   * **  **** *   *****  *
 ***  * **     **
{
 * *   ** *   *  * * * *   **** *  *  * **     ***
  **  * *   *   ** ** * ****    * * *  *   * *  **  *   ***  
}
lcm=a*b/gcd;
* *   *** * *  *  * * *** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*********   **  * * *  *  * *    z;
* **  * *  * *** *  *        *
    {
   *   ****  **     * *** ** * **  ****** *** **
** *   ** **** * *   *      ** *    *** ***  *
  *** ********   **** * * *  *  *   *****   ** *   **  *    * *      *  
* *** ** *  *   ** *  *  *    * ***      **** * ** ** ***   ** ***   *  
****  *   *  ** *      **    **  *   *    * ** * * ** ****** *  *   
  **** *   ***    *****   ** *    *** 
*  *** *   *  **  *   **   * ** ***  * ** * **  *  ** * y;
    }
 **** *    * * * * *** ***** *
    {
  ********* *      *****  **  *  *  *  *  *   ** ****  *   * *  
       *  ***** ** * **   *          *** ***  * * *  *******
 **  * ** * *   *  **     *   *  * ***    *   * ***   *  *** *  ***** **  * ******** 
*       *    * *  ****     * **    *   ** *  *  ** * * **   **   * * ** * ***  *      
* *********  ** ***  *  *  * **  * *** ** * * *** **    *   ** ***  *    *     **** ** * 
 * ** **   * *  *  **  *  * *******   ** *** * * 
* *   **** * *    * ** * ** ********* **   *     *   *  **   ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **    *  **** * * * **  ***  **  *  %d",&a,&b);
*** *  *** * * * **  *   *  *  *   * 
*  * *   *     *  **  ** * *    * *
  **  **** ** *** * ** ** * * *   **     %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  * * * ***   

int main()
{
 * *  *  * *  ** ** *    ***** a,b,i,j;
 ******     *  * *****   *        *     * ******  *     *  **

 ** ****** **  * *** ****** * ** *** ** i>=1; i--)
 * * **  **    ***  ***  * *
* ** * *      ** *    ******* ** ** *     *******  * * (a%i==0 && b%i==0)
***** *  *   **** * *  **  *     ****** * * **   *   

 *** ***  *  **   * *  *   *    * 
***  **** *  ** * ****  * *  * ** ***  ** *** * *

 * *   *** *** * ******* *** ***  * j<=a*b; j++)
 *     **   ***   *   *   ** *  
  *** ***  ***    *  ** *   * ****  ** * *   * * * **    (j%a==0 && j%b==0)
* * *** **  **   ** **   * *  * **  * *  * *  * * *     **   ** *  ****   *** *  *  
   ****   ****  **  ** *   ** *
 **   *****  ******  *   *  ***** *** **  %d",j);

*   **** *  * *  * * * * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ******* ***** **  *  *** a,b;
   *  *  ****  ***  *** *  * ******* * %d",&a,&b);
 ****** * * ********* *  *** * i,gcd,lcm;
*****  ** *     * *  ***    * *** ***   
 * * *  ** **   ****  *  ** **   
 * **    ** * **  **** *     **    ** *     ** * *   ** && b%i==0)
 ********  **     **** * * * ** ** * *****   *  **
 *    ** * **** * ** ***      *   * *  *** ***** ***** * *** *  *** * ***  * 
*          ****  *     ** **  * ** ** * *** *    *   *
 **    *** ***   * * ** **  
 * *** ** * * * **       ** *
 * * *** *** * * ** * **** * *  * *    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output