Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *      **     *   *  *** **** a,b;
   *   ******  *****   * **  remain=0;
   *  *     *****  *** * gcd;
 ***  * **    **     * * *  i,j=1;
 *** ******** *    ** ****   t=0;

   *  *  * **     *   *** * *  * * ** * * *   * *       **   ***  *  
* **** * *  **** ****     
 *   *   ** *****  *      ***   *  gcd
   ******  *  ** **** **** * 
  ** *    ** **    ***  **

*  * * ** **   ** *  *  ** *** **   of a and b from range a to b
***   **  **   * * ** ****  ** *    * = a; i <= b; i++){
 ** * **  * *  *    **    * ** * *** *  *  ** ** ***   **  *** ****    ", i);

*  ** ** ** * **  **      *  

* ****    *   **  * *     * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    **** ** *  *
int main()
{
  *******  **      * ** **   ** * n1, n2, i, gcd;

 *  * *****       ******* **    ** *       *    &n1, &n2);

 * * * ***   **  ***   * * **   * i <= n1  **  ***   **  i <= n2; ++i)
*   ***  *  ****** *  *  *
* *   *       **** * * * ******      * *** *   *  ***  ***   * * *** ** n2%i==0)
**  * *     *  **  * *    *  *  *  * *** * * *    **    * ** = i;
***** ** ** *   *** *  ** *  
** * * ** **  * *     ** *      * ** **   * *    gcd);
    *** *  ** * **** *** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  ***    * ** *  *** *   ** *   a,b,c,d,e,m,i;
 *** ****   ***   *     * * **   ** **  *****    *   * * *  *         
**  **  ***    * *     ** 
***  ***  *   *  *  * *   **  **   **

* * ** ****  ****** *   * *    ****** **
 *  * ** * ****   *    ****** ** *  ***  ** *   * *  *    
*** ** *   * ** *** **  * *** **** *    *  **  ***    **  
***  * ** * ** * ****  * ** * * ** **  ** * * * ***  *  * 
    }
    if (a%b==0){
****  * * * *   *  ****  *   ** **  **** ** * ** * *** * **   * *  *****
    }


  ***     *****  ** **  *  ****** ** ** * *   *
 *   ****  *   * *   * *** **   *  ****     ******  * *  ***  ** 
**  ** *** **  ******* ***         * ******   ****   *   ***** *    ****  *****  *** 
* *** * * *    * ******   **  *  *  **** ** **    * **   *   *     * *  *  ****  **    * *    **  *** ***  *  %d",i);
** **   *** ** * *   *    ****** **** *  **  * ** ** ** ** * *  ** *   *  ** *    **     *  *  * * *
* ** *   *    **** *  *** ** *   *    *** ***    *  * * ** **  ** ** **  * *** *    *****
*  *  ***  * **  **  *** *   **   * *  *** ***  ***** ** **** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
****  **  ***     *  
int main (){
int   * * ***  
  ***   ***         **   ***  * *
    **      * *  **   ** 
*      *    *   ***  
 *  ***  **
 ***   ** * * *  ***  **
else{
  **   ** *    * ** * ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  *  ***    **     **  
int main(void){
int   ****  * 
 ** * **  *   **      **  ** ****  
*   *** ***    ****    **** *  *   * 
{
 * * *  **   ** **  *   ** *** * *  **  *    * 
**  ***   * ******    ******
}
lcm=n*n2/gcd;
 **      *   *    ** ****  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
       *   * ** ***** *     *  ** num1;
 ***  * *** * ***  *  * ** num2;
*  ****  *** *****  *  * *  ** remainder;
** * ** ***** **** * ****** numerator;
   ***  *   *  * ******    denominator;
  **       * *   *** *** *  *** gcd, lcm;


       *  **** *  ****** *  *** ***     ***   ** * ***     *   *   **

*  ** **  ** *    * * * *  * *  *    ** *   
 * *  * *****  **    * ** * *
 *     ** * *    **  **    * ***** *  *  *  *** * *    * * 
********    **** ** *   **      *  **** *** *** ***   **   ***  
    }

 ** * * ** * * * *       * ***** 
  ***   ** *  *  * * ** *   *  ****    *****   ***
 **  **  *    ** *  *  *     *** ** *     **   *  * *     ***
** *** *     ** * * *******   *** *  ***  *  **** *  * 
    }

*   * *  ***** *** *   * ** ***     **** *** 

 *  **  * ** **  ****  *** *      ** ** != 0)
    {
 *** ****  *  *      ****  *  *** ** * ** *****    ***   ****** * **  
  * * * **   * * *     * ****  ******  *  **  *****   *  * 
**** *   *    * **  *** * * ***   * * ***     *   **    ** *  * **     * 

    }

  **    * ** ** **** *  * ******  ** * 
* **  *  ***  * ** ** ***   *  * * * *  *** **

 * *** *  *  ***** **  ***    *    * *  ** ",gcd);
 ** *   *** ****  ** *  ***  ** * **  *  

* * **   ** *** ***** **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
    * *  *  * * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** *** ** *        * ***  * *  ** ****  
*  ***       **  **
{
** * * ***  * * **    ** ***   ** ****  *   * **
  ***** *      ** ** ****     **   ** **   ** ***  *      
}
lcm=a*b/gcd;
 *   *****  *   * *  **** *    *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*    *  * **** ** * ****   z;
*     ***** *****    **   *  *  *
    {
  ****  ***    * ** **** * *   ** *  ** ** ** * *  
  *  ***   *****   *** * ** *  ****** *  *   
*     *** ***    ***    * ********  * **   *  * ***  *  * ***  ***     
*  ***   * ** **  ****  *** **       *  *  **      **       * * *  *****   ****
**** * **    ******    ***   * *   **          * * *  ** ***    *** ****    **
*** *****  *  * *      **** **** ** **** 
****** *** *** **** **     *** *      *******  ** * * * ** * y;
    }
 * *  ** **     ***  ****** ** 
    {
**** ***  * ****  ***     ****   **  * ****** ** ***   *  *   
* *****  *   **   ** ***    ** * *  *   ***  *** *   * ***  
  ** **  * * * ** * * *** *    ** * **** **    *   **     ********** * ***    *   * **
 ** ** *** *  *** **  *     * ******      *   *     *         * *   *  * **  ** * * * 
 ******* *  *    **** ** *  *** ******  * *  * **    ** *  **  **    **    *     **
**** *** ** * *   * *  * * *** ** **** **  *** ***  * *
 * * *     ** *  *  *** ***    ** * * **    **** *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**   *  * **   *** **   ** ** ** *  **    ***  %d",&a,&b);
 *    **** * ***** *  ****  *  **** 
  ***  **   **  *  *  * * ** *  *** ** 
 *      * **     **   ** **      ** ** *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * ***   *   ****

int main()
{
 ****  *  ******  *** *** ** a,b,i,j;
**   *   ****     **  **     ** **   **   * *   ** **   * **** ** 

   *  *    ***  ***** ** * * *** *  i>=1; i--)
      *  *   * *****   *****
 ****  ** ***** *   *** *** **** * ****   ****   * **  (a%i==0 && b%i==0)
**** * ******** *   **   * *** * *  * *** *   ***  * 

   *   * * * **** * ** * 
    **  * * *  * *      *****   *   *   * *

*  **     **** *   * ** *   ** j<=a*b; j++)
 ***  ** *  *    *         *   
*    * *** * **  *     *** *   * *    ** * ***  * (j%a==0 && j%b==0)
  ***   *** * *   **** *     ** *** * ***  *    ****  ** **  **  ****  ***            
 ** **   ***   * **    **  *  ** *
** *** *   * **  * *** *  *  *** %d",j);

*      ** *   **       * *  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ***   *  * **** *   * *   *     * a,b;
 ** ** * **    * *    *  **  * ***** * %d",&a,&b);
 *  * **   ** ** ****  *  * i,gcd,lcm;
 *   **  *****  *  ****  ***** * * ***  *
*****    **  * ** * *  
  *****   * **  ***  **** ** * **         *   **  *  && b%i==0)
***   * *    **** * ** * * **  *  *  * *   **
 ** ** *  * ***   * * **   ** ** ** ***** * **   **** **** ** **     * *****  *** *    * 
   ***** *  *      ** *   ****   * *********** ***** ***** *
   *  * ** ** **  * * * *  **  
**   *    *      *** ** ***   ** *  ***
  ***  ***  *  *   *     ** * * *** *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output