Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** *  ***  *  * **   ***** *   *   a,b;
  * * * * **  *** ***** *    * ***  * remain=0;
** *  **  ** **    ******* **       gcd;
 *    ***** **** *  *   *** ** i,j=1;
*   ** *   *** **  **** ***  * t=0;

 * * ***** *  ******  **    * ***     *   * ***  *  *     
**  **** ** **  **  **** * ** 
 *  * **  *** *  * * ***** *   *** gcd
 * *  ** *    ** *** * * ** * ***
  *  *    *** * *  *  *   

*      ** * ******  **   ** * *** ** of a and b from range a to b
 *  *  * **  *        * * *  **   = a; i <= b; i++){
     ***  **  **    * *     *   ** ** *  ** *  *** **** *  * **   ** ", i);

  ** ** * * ** ***     * * *  

   * * ****     * ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *** ** *  * 
int main()
{
* ***   **  * * ***  *   **** n1, n2, i, gcd;

 **   *   *  **   *  *         **    **  **   * &n1, &n2);

*** ** **  *    *  ****  ***  *  i <= n1       **   * i <= n2; ++i)
* **  ***  ** * * *  **  *   * 
**  ** ** *  *   ***   **  ** *** *** *** **   *     * **  **     * * ** n2%i==0)
*  ***** *    * * ** *** ** *   *  *  *** * *   * **   = i;
** *  **    ** ** ** 
*  *****   **  *   **  **   * * **  *   * * ***  gcd);
* *   * * *  **      * *    ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ***  *****   ***  ** * ***    * a,b,c,d,e,m,i;
***  **  *  ** ***   *  * **   * *   *****  *** ** * * * ***  ****  
* *  ***  ***    * * * *  
* **** *** ** *  *   * *  *     

 ********  *  * ** * * **   *  * *
 * *  **    *   * * *  * *  ** **  *  *  *    ***** * * **** **
 *   *** ***  *       *     *  **    * ***   *** *  ***   
 * ***   **** **** * *  ** ****  ***** *** ***    ****
    }
    if (a%b==0){
*     *******  ***** ********** * ** * *         *  **** **   ***     
    }


*   * ** *** **    * * * ** ** ***  * *****  **
** ** *  *** *  **  ** **   * * *** **  ** *         *** *  * *
*        * *****    * *   *    * ***  **** *  ***   *** * *****  * **  *  *  *  ***    
** * **  * *  ** * * ***   *** ******** *** *****  *   *  * *       * *    *** * ***** ***   *  * *  *  *   %d",i);
* ** ***     ******* * *   *    ** ** * * *    *****  **  ** *   * *  *    **  **  ** *   *   ** *
*** *   *   * **   * ** **   ***  * *    **   *   **     ***   * * * * ***    *
**** ** * **     *     *   ***  **    *    *  * *    *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *    * * *  * ***
int main (){
int **   **
 ** ** *  *     *  ***   * **** *
*******    *  * * ** **  * *   * * 
**     **  *    **
  * ****
** * ****   * **   * *  *    
else{
 **  **    ** *  * *  ***  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***   ***  **   ** 
int main(void){
int * *  * * 
 * * ********  *****  * ** **   * * **
**   *  *  ** * *    ** * *    ***   
{
  * **** * *  *   * * * ***   *    ****** ***   *
* *** *   ****     ** *     * 
}
lcm=n*n2/gcd;
* *  ** ***   ** * *** **  ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**      **   * *******      *    num1;
***   *  *  * *** **    **** num2;
**  ****  *         **   *  **    remainder;
* * ***   * *** ****  * ****** ** numerator;
***  *   *    ** * **   ** * denominator;
 ************** *  *  *   ***  gcd, lcm;


* * ** ********  **** *   **  *** *  *   * * *   *      ***   * *

** ****  *   **  **      ** **  *      *
    ** * ********   ** *  *
**   * * ****** *   * * *   *  ** *   * * *  *  
   ***  **  **  * ***         **** ** *  * **** ****    **
    }

 **** *******      **    *   *
 *****   * **    **    *  **  *  * * *  ** * ** * *** **
*    ***  **** * ****  * * * *   ** **  * ***     **       ** **   
           **    ***      * *    * **     * * * ******      ** * **   
    }

   *  * * **    * * **     * *  * ** *    * * **** 

** *  *    *** *** *     *  *  **   != 0)
    {
* ** * *   *** * ***   *   ** **  ** *  *  ******  *  **   *  * **  * *** 
*** **   *   *  *  * *  *  *   ** ** ** ** * **  ***    * * ****** * 
  *  ****** * ** ******      * * ***  ******    *** ** **   *  **

    }

***  * *  **  ****   * ** *  * * *     *
 ** *  * **  * *  **  *   ***  ** **  ** *

**  ** ***      *    ***** **    * **  ******  ",gcd);
**    ** * ***  *** *  *** *  *  * * **    ** *    *  

*****    *** *** *  *** * * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * **  *** ** *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  **** *     ****  * *     ** *** 
   *  *  * ** * ** 
{
**   * **** **    *  ***  *   *     **  **** *
*       ****  * * *  *  * *    *  *  *** *   *  *  **  ** * * 
}
lcm=a*b/gcd;
* *  * **  *   * ** **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
    **  *  *****  ***      z;
  *  ***  ***  *** ***** *    ** * 
    {
*  **  * ** *   ** ***   *  *  **    *** * 
  * ** ** ****   ** * * *     *  * *     **     * 
**** **** * * *   ***  *    *   *   * ** *** *  * * *          ****    * * **  *
* * *** *   ***   ** **   ** ******    *  * *  *    * * ***** *** *  ****  
   ****    **  * ******* * *  * * *  * **   * ****  ***  **   * 
 *  *   * ***** *    **  * *  *  ****  
  *    ***  *      *  ** *  * * ***  **** *    * * ** **   y;
    }
  **** **  ** *      ** *** *** * **
    {
 * *   **   * ****   *     ** **   **   **    **    **** *    * *
**  **  ** *** * ** ** *   *  *    ***  *  ******   * * 
  ***  *****  *  * * *** *** *  *   * ***    ** * *** * * **  **** **   * **  
 **  ***  * ** *  * **  *  ** ***** * * ***   *  **    ****     *  *   *******  *** *       
*  *** ** *****   * **  **  ** **    * ***  **** **       ** * *   *** * **     *** 
 ** *****  *** * ** * *     ***     *****   **   * **   ** ***
 *   *   *     ** * ***   *  **  * *** **         *  ** * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
     **** * **     **   *   ** ***    *** %d",&a,&b);
** *    *  ** * * *   *   *  *  
   *  ** ** * **** ****  ** ***** *
****   * ** ****    **  ** * *********  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    ***    * * *  * 

int main()
{
 **  **  *  * *** **      * ** a,b,i,j;
 *  ***** *  **  * * ***** * ***  *       ***** * **  ** ***    

   * **     *   *  ** * ***   *      i>=1; i--)
 ***       *  * *****  *    
  *   * ** **** ******  ** ***** *** **    **   ***** * *     (a%i==0 && b%i==0)
** ****   *    *  * ** * *** ***   *  ***    **    ** 

*** *** ***** *     ** ** * 
*   ** ** ** ***  ** **  *    *  *   ** * ** *  *  *  

**  ********* ***  * ** * * **  j<=a*b; j++)
*** *   ***** *** * ** *  *
 ***** *  ** **** ***  **   **      *** ****** **     **   (j%a==0 && j%b==0)
    * *  *   ** **** **  *  *  * ** *    ** *** *  * *  **  *  ****  ******  * ** 
**  *  ** *  ****  * **  
* * * ****  ***  **  *** *    ***  ** * %d",j);

    *   * *** *   **    ***  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *** **** ** **  ***    ** **  a,b;
 * *    *  *  *** * * **  ** *    ** * *   * %d",&a,&b);
 *  * *   *   *   ***  *  **  * i,gcd,lcm;
******  **  ** * *** * **  *** ****** *   
 *  * * **  *   * ******  * *
  ***   *  **   ******** *  * *  **   ** *** * *******  *  * && b%i==0)
 * * ***** * *   ** ****  ***  * * * *** **  *      ***** 
** * *  * * * ** *  ***   *** ****** ** ** ** *** **  ***    *    **   **  * ****** 
* ** *** *  *   *  ***** * ***  *****  **   * *** *   
        ***   **  **  *  ***
***  *  ** *    * **    *  *
** *  *  **  *  *   * *** **** ***  * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output