Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***  *** * *    ********     a,b;
  *     *  ***    ****** *  *  remain=0;
* * **   * *  ** *  **** *** ** gcd;
*  *   ****  *  *****  **** i,j=1;
* * **** **** **    **  *     ** * t=0;

*  * * ** *    *  *** ** *  * ***  ** *   ****** ** * * * ****  *  
* * *  ***   * *   ****** * 
 * **  * * *  *   **  ** *  * * *  * gcd
 *** * *  *** **  * **  * *
** ** *  ***** ***  ** * **  *

  * * *  * * * ***   ** *******  *  *   of a and b from range a to b
* * *** * *  ***   *    * ****** = a; i <= b; i++){
* *** * *     *    ****       *       *** ** *   **  *** ****  * ***** * ", i);

*** *      ** * **** 

 *    ****    *    **** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ** * * ***
int main()
{
* ****  *   *     *  ** ** *  n1, n2, i, gcd;

  * * *       * ***** *  **   ****   **   ****** &n1, &n2);

 * **  **   ** * **    **   ** *  i <= n1 **  * ** ****** i <= n2; ++i)
 *  ***   *** *    ***** 
***   **   *** **  *   * *** ****** *  ** * * **  * **   * ***  **        ***    n2%i==0)
  **   **     *  * ***      **    **  *   ****  * *  **  * = i;
 ***  ***  * ****  *     *  
*  *    ***  ** * ***   *****      * ** *  **  *  gcd);
      *  *** *****   *  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** * *  *******  *** * ****   a,b,c,d,e,m,i;
 ***    * **   **  *  * *     **** ** ****  ***   **  *** ** *  
  *** **** ***** ** *  *** *** ****
 *   *  ** * **   ***** **

******  ***  * **** **  *    **  * * *
** ** *** ******** *** * *  * ****    ****    ***   * *      **  *  
*** * *    *   ***      ******  * *** **  * *** **  ***  **
 **  *  *  *  **  *  * **  *** **    *     **  *  * * *
    }
    if (a%b==0){
 ** ***     *** *  *******     * **      **  *      *   * * * ** **    *    **   *
    }


**    * *   ***  ** *  *  **  ****   *  ** *   *
  *  *  * *  ** *** ** **   * ***** *  *  *  *  ***    ** 
 ** * *** *  *****     * * *** *  *** * **  * * *   *   **** ***  **  ** * * ****
  ** *  * **   *** ***** **  **** *   * *** *  *  ** * ** * *** *    * **  *** *******   * %d",i);
**  * * * *  * **    *   ** *  *** * *  * **    ** *  *  * ** *** * * * * * * ***** *** **  ** *
  * **  *    ** ** ******** **** ** * **   **  * * * **** **********   *    *
   * *        * *   ***  *   *  *    * *    ** * *    **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  *          *** **  
int main (){
int ** *  * * 
* **  **  ***  ****   **** * * * *
 *** * * ****** * *  ** 
***** ****   *** * **  
  * **
*   * *  ** *  *   ***   
else{
  ** ** *  * ****  * *  **** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   **     * ** ****
int main(void){
int * * *  *  * 
**  *** *     **  * ***  *   ** *  *
 *  **** *****   *** * ***  * ***   
{
   *** **   *** *** * * **    * *   *   *       **** *
   ***  *    **  *  ***        *  
}
lcm=n*n2/gcd;
* ** *** * * **   *** ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *  **  * *        * *****  * * num1;
**       * * *  * ****  **  *** * num2;
   * ** ** ** * **   ** ***   * ** remainder;
  **   *  * **** *  ******** numerator;
 **** * ****** ****      * *  denominator;
** * *  *    *** *   *  * gcd, lcm;


****      ****   ***  *   *   **   *** **  ***  *** * * ** *  * **** 

   ****  ** *** *  ** **  * **   ** * 
*** ****     ******* *  *  * 
    *  * * **  **   *********  **  * *** *  * *  * * **   *
****   ******* ***  *   ***** * *** **** *****   *   *  * *  ** ** *
    }

  **  ***** ***  *  * ***     **    
* * * **  ** *** *** *  * **    * *   *  ***  ** 
 ***  ** ***   ** ** ** ***  ** **** * ****** ** **  * * *  * ***
** **   * *  ** * ** * * ****** * *** **      ** **   * * *      *
    }

     *  * **  *  *   *   ******  ** *  *******  *  *

* *  *  * ***   *  *  ****      *   *   != 0)
    {
* * * **  ** ** * *   * ****   *  ** **** **********  * * * ***      
 ** *   *   **  * * * *    *    *** ***  ***   * * *  *  ** * *  
   *   *  * * ***  ***  * ****  ***   * * * * * *   **    * * ***  * **** **

    }

 * *     * *  **** *  ********   
   **** * ***  * *** ***  *  ***** *    

 ** ** ** * *****  ** *****  *  *   *   ",gcd);
    * **  **  ****  * * *  *    *    *** * **

     *  ** **** *   *  **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***    *  ***   **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** *  **   *  ***** * *  ** *** *  
******** **** ***
{
 ** *  *  * *     * ** ** ***  **  * *  * * *     **  
 *  * *   ** ** *    **    ***** **   **** * * * ** 
}
lcm=a*b/gcd;
** *  *  * *      **   ***   *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *   ******  * **  * * ** * z;
** * *** **  * ** *  * ********* * **
    {
**** * *****    **  *   * **   **   *****    *
 ***  ***  **** * *     **   ***   ** 
       ** ** ** *    ***   ***  *   **  *  * *   * * * ***   *    *
** **  * *** * **** ** ** * * ** ***  **   * ***  ** **   * *  *   **      *
*   ** ** *     *** ** * * * ** ***** ** ** *  **** * *  ** *  * *
   * ******* *  *  **** * ** ********  * 
  *  *   **  * * **    ***  * * ** ** ** * * *  * *  y;
    }
  *   **   * * *    * ***   *     ** 
    {
*   *   *** *   * * * **  *  **   **  *  * ** *  *  ** ** ** *** ** 
  **** ****  *  **   **    ** * ** *  ******* 
 * * ** *  * *** **** **   *  **    ****     * ******      *** **** *  ** * * 
**  *** *    ** **   * *** * * ****    ****  ****     ***  ***   * * ***  ***  ** **
 *  *   *   **  **  * * * **** ********  * ********* ** **    *    ****  *
  ** * * **  **   * ***  *  ********* *******  **  
* * ****  *  *     * ***  * ** * * ** * *  *  **      * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* * ************** * ****** %d",&a,&b);
**** *     ** ** *** *     **   
*   ** *  * * ****   **    ** *  *
 *   ********* * ** *     *  **    *  * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ***** *   *  

int main()
{
 * *** ***     * ***  ** ** a,b,i,j;
  ***  *  ** *** ****  *** ******  ** **   *  *        ** **** * *

 *  * ****    * * *** **  *   **  i>=1; i--)
 ***      * ***      *  
 * ***   * * * *** * *** * *  **    ** *  * ** **   (a%i==0 && b%i==0)
***  ** * * * ** *   *  *** **     ***  ***** **  * 

** *  *   ** * *  *    *
*    *   *** ** * * ** ******* **  *  *  ***  

 **** *** *** ** * **** * * ****  * j<=a*b; j++)
 ******  ***  ** *** * *   * *
  * * **    * ** * * * * *  **  * *  * **  * *      *  (j%a==0 && j%b==0)
* * * ***   **** * *  *** * *    *   ** * * ****  ** * ***   ***        *   *  *   * ***
*  * * * ***   * *  *  *
****** * *****  ***  *  * ** ***** * * %d",j);

* ** ******* *   **    *  * * * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * ***  * *   *  **    *  **  a,b;
 **  * ***    *  *      * * ** **** * * %d",&a,&b);
 *  ***   * * ** ***    * i,gcd,lcm;
***   ***    ** *  * * *  *** ***   * *    
 ** *   ***  * **** ***   *
*  ****  **   ** **  * **  * *** ** **** * ****  ** * *  **  && b%i==0)
* * *  *****  *** ** *  *** **    **** ******** * * *
     *  **  *   *    **  **  *  ** * ** ****** * * * * * ****** ** *** **  **** *   *  *  *
** * * *   *       **     ** ***   * ***   *  * ****     
   * *    **      *  ***  *
* **     ***   * * *     *  
   ***  ** *** *  *** * * * **   **** *    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output