Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * **     ***   * * * * * a,b;
  *   *  ** *  **    ***  **** *  ** remain=0;
***      *****    *    *     *****  gcd;
    ** *** *  ******   **   i,j=1;
 *      ** * ********* * **    t=0;

*  ** ***   * **   ***  **   *        *      **** * * * * **** *
***     ***   *  ***       ***
  *****    * * *** * *** * *  *   gcd
 *   * ** *  **** * ***
* *  * *  *  *    * **** **

 **  *** *   ***   *  *  *** *     of a and b from range a to b
*     *   * * ** * ** **   **** = a; i <= b; i++){
****  *************   * *       *     * **   ** *    ** * * *    ", i);

**** * *   *         ** ***  *

  * *    **** **  *   *  ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * **  * **  ***  
int main()
{
**  ** *    ******  **** *** **  n1, n2, i, gcd;

**** * **  * * * **  * ******* * * * ***** ****  &n1, &n2);

***   * * ** ****** ** * ****   *  i <= n1 *  ******  i <= n2; ++i)
   * *****   *   ** * *  ****
  * *  * ****  * ** **  * *   ** *  ****  ** ** **   *** *  * *****    ***   * *  n2%i==0)
  *** *  *** ** ***   *  ** *****  * **   ** *   *  **    * = i;
* * *** *** * **  *******
  * * ** **     * * **  *****  ** **   * gcd);
 *****  *     *  *  **     * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   *   *   *  ****   *  **      a,b,c,d,e,m,i;
**    ****  *** *     ** ** * * ***  **   *     * *  * * *      *** 
*  *   *  ***** ***   ****  **
  *** * ***  ** *  ****** * ****  *

  *  * **  **    ** *   ****  * * 
**   * * * **   * *  * * *    ** * **    ****    * **   
** ****   ** * * *  ***    **  ** * ** ** *      *  *** *
*  ***  *****      *** ****  ** * * ***  ** *  * ** ****
    }
    if (a%b==0){
 *****   * * **      * *  * * *** **   **  **     *** * *** * * ***  *    *
    }


**   *** * *** * ***  ** * *   * *   ** *
 ***  ** *** *      *  *  * *   *  ****   * * *   * * *** *   * * 
**** *  * **   * * ** * ***  ** * *  ** * **** * *  ** **** * ** ***       * ** **  
***   **      **  * ***  **  ***  *   ** ** * ** ** *   * **  * ***** * ***  ****  ***  * *    * ***  *       *   %d",i);
*** ** *** * ***   **** * * **   * *   *   * *  *  * **   ***   * * **** ** *** *  * ****  *  *** 
  * ******  ********* *     *   **  *** *  ** *      **   **   ******* *  * *  * 
  *** **   **  * ** *** ****    ** ****    * ******  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * *** *    **** ** ** *
int main (){
int **  ** * *
  * ** ***  **    * *  **** *
    *    *    *       ** *  * 
 ** *** **  ** *  
** *     
*   * **  * ** *******
else{
*     *** *   *  ** **   **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  * ***    **  * *** 
int main(void){
int ** *  ** 
 * **    ** **    *** **** ***  **** *
***  **** *** *   *  **     **   ** ***** 
{
     * ***      *** **** *    ***** *** ****** ** 
** *   * ** *  ******* ***  *
}
lcm=n*n2/gcd;
** **   *   * **    ** *    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ** *   * * ** * *** * * num1;
 *  *   ** *** *****  **    *  num2;
** **   * ****** **    ** *  remainder;
**    * **   *   ***   *   *  numerator;
   * ** *** ***     *   * ** denominator;
 *       *** * *   ** * * ***      gcd, lcm;


   **  * *  * *** ********     **      ** ***  * **** * *  ***** *   *

**  *      *  * *  *** *** *   * *  ***  
*   *** ** * * *  *  
 *   *     * ** * *** *              * * *   ***   ** * *   
 **** ****      *   *   *** *** * *  *   ***     **    *** * * 
    }

**  * ** * **** *  * *  * **** *
 *  ***  **    ** * ** ** * *    *     * ***** **  
* ******  ******** *       *  ** * *  **  ****    ***  * **  ****  *
** **  * **** * * *  *  *    ********** ** *  ** * *  *********  *
    }

*** * ** *  *  ** *   *   *  ** **   *** **   ** ***

 ** ***  ** *    *    *  ** **  * ** ** != 0)
    {
    * ** *    * *  *  **  *      *******          * * *    ** *  
*  * *  **   ****  **** *   ***    ******** * ** ****  **  *  *
******   ** *** *  *** ** *****  ** * ***** *   * ***  ****  *  * *   *   *  * **

    }

 * * *  **  *  ***** *** ***** **  ***
  **** **   **     *** *      ***** *

 * * ** * **   *** ***  **  ** **  **   ",gcd);
*  ***  *   *  * ***  * ****   **   ** ****** *** *   *

* *   *    *****   * * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *  ***    **  * * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**   ****  * *  ** *   *  *  * ** ****
* ** * *    ** *
{
*  ***  *  ***  ** ** *  *  *  *    *   * ***   *
**  ***** * ***  *** **   **  *  *** * *** * *  *  *  ****  
}
lcm=a*b/gcd;
*   **** ** * * ****  *  * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *    *  *** ***   ****   *  * z;
* * *  ** ***    * **   ******** * *
    {
*** *  *  *** *  * * ** *  *  *** ** *  **  *   **
****  **  ** **  ** * *  * * ** *** *  **  *
*  ***  ** *** *  ***     **     * * ** *** *** *  **  *  ***  **   * 
  *  ****   * * ***  *         * **  *   ** * ** * **  *  *   ***  *     *
**   **  ***     ** *    *  *** * ***** *   **** **   *    *** *  **
  *  ** ** ***** ***  * * *  **    **** **
    **      **     *  ****  * * * ** ****  * **   y;
    }
*  **   ** ***    *    **** * *   *  
    {
* ** * * **   *    * * ** *****   * ** *  * * * ** **    * * * 
**    ****  * *  ***** ******     * *     ***    *  ** *  *  * **
 ***  *       ***    * *  * ****   *  *** ** *    ***       **  *   *******  *  * * *
     *  *     *   ** *   * * ***   ** * ***   **  * *** ****   *  * * ** ** * *** * 
*  ***  * **   *** * * * ** **   **   *   *  *** * *** * *** *     **  ****    ** 
 **   * *   ** *  ****  *  *   * ** **   *****  
 *       **    **    ******    * * *  *  ***   *****   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * ***      **    *  ****  *  ***   **   %d",&a,&b);
** ****   ***** *  *    ***  * * *
*   * * *  *      *  * *  *   *     * 
 **** *    * ** **  **  **  * *** * **  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  *    *  * 

int main()
{
*       ***     * **  *  *   a,b,i,j;
 * ***  * *       ****    **      **  *   *      ** ******  * *

** * * ***    ** *  *** * ** i>=1; i--)
  ****       *** * *   **  **
  **   *** *  **  *    ** * ** *  ** *  *   * ** ****  (a%i==0 && b%i==0)
* *   * **     ***** * ***** **** *** * ****  * *  * * * *

**        * * ***   * * * 
**       **  * * *    * *** ** *  *    *   * * *  **

* **  **  ***  ***** * * **  * **  j<=a*b; j++)
****  * ** **** **** *** ***
****  ******* * *   * * ***    * *  *  ** *  ***     * (j%a==0 && j%b==0)
* * * ***** ****  **    ***** * *    *  *  * *     ** *  ***  ***  * * ** ** *  *   ** **   **
***  *  **    *  * *** **    
 * *  ** ** ** * ******   **   *     %d",j);

***    * **  **  **    * ** *  * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **  *    *   *   *     a,b;
     ** ***   * * *   *  ********    * %d",&a,&b);
*** **** * ****   **  *  *  ** i,gcd,lcm;
**   ****  * **       *  *  ****       *  **    
**** **         **** * *
* ****** * **** *   **   ******  *  *  *  ***  ***** ***** && b%i==0)
***   **    *** ***  *** *** * *   * *  **    *  *** * 
   *  *** ***  *** *   **    *  ****    ** *** * *   * **  * *******      **   *  ******* *** 
***  ***** *   * * *  *   **  * ** * *   *  *  
* ****** *  *     *** ** *  *  *
  * * *  *  *   **   * **** * *  
  **      ********* **      * ***** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output