Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * * *  * * ** **  * **  * *  a,b;
  **  *** ** * *    **    *  remain=0;
* * * *   *  **   *  * * *  gcd;
*   *  *  ********  *  ***   i,j=1;
*    ** **  *  * * ** ** **  *    *  t=0;

*** ** *** ***  * ** *   *  **   *   * *  ** ** *  ** **  *  * 
*  * * *  * ****** ****** 
 * **   ***      * *   * *  * ** gcd
***  **     ** * * ***   
  **     ****    **  **   *

   * ** *  * * **  *  **   *  **  **  of a and b from range a to b
  **    ** * **** * *******  = a; i <= b; i++){
* * ** *   * ******  ***      ***** *  ** * *    **  *    *   *   * ", i);

  * * **  ***** *   * ** *  

**  * *    *   ** * *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *   * *     * ** 
int main()
{
   * ** *   **  * *** *     * ** n1, n2, i, gcd;

   ***   *** **   **** ***  * * **** * ****  *  * ** **** &n1, &n2);

   * *** *****  * * *** *  * * *    * * i <= n1 ** ** ***  i <= n2; ++i)
** *** * ***** *  * *   * * ** 
** ** * * * *    **  ** ****   * **   *   ** *  ** * **    *  **  *   *  *   n2%i==0)
 *       **  *** *** *   **** ** **** ***** *   ** * ** **  = i;
 *     *   *** ***  *** *     
**** *  *  ***    * ** * **   *    *****   gcd);
    *   *   ** *       *** **** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* ***   * **  ** **  **   * *  *   a,b,c,d,e,m,i;
**  *  ** *** * *  ****  ***** * * ****** ** ***  *** 
* * ** *  * * **  **  * **    ** * 
 *** * *  *   **  ****   *  *  

** *  *   ** * ****       *    
  *** **     ** ***** *     *   ** ***   * * **  *    ** * ** 
**     ** ***  * ***  **     **  **  **    * *  ** *   *
 **    * *  **********  ****      * * ** * ***   *** ** * *
    }
    if (a%b==0){
***** * * **  **   ** *  * * * ** ****   *****    *** * *    * *  ****   * *
    }


    *   ****  *  **   **  * *** * * ***** * *
** *   *   * **  * *      *****  ** **** ****   *  * * *   *  *  * *
  **  *   ** *   ****   * * ***  **    * * ***** *   * *   * * ***    *  * * **       
***** **** ** *  *  * **    **  ***** * *  **    ******** ***  * *  ******  *   ** ** ** ***    **  **** * * %d",i);
    * * *** * *** **  * *******    **  ******   * * **   **  *   **  * **  * * * **   **     
* ***        ** *   **  **     *   **** *** **** *   * * ****  *     * **
* * * *   * ** *  *  *   ** * *  ** * * *** *  ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  *   *  ** *  *    *
int main (){
int       
 *   *  *** *    *   **** * 
*     *  *  ****    ** ******  
 ** ***** * * *   **  
  ** 
* ***   *  **   * *** *****
else{
  * *  *   ** **** **   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** *  * * *****    * 
int main(void){
int  ** ***** 
* *  **** ***  **     ***  *     
** * * **** *** * ** ***   ****         
{
  ** **   *   **   **   *  *     *    * * *    **
*  * ****  ** **  * * ** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 * **      **   * *  *  ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   * *** *        ****       num1;
* **  ****  **    **  ** ***    num2;
 *** ***** **  ****  *  **** remainder;
    *  * *** * * ***  ***  *   numerator;
* ***  *  *  *  ****** *  denominator;
 ** ***   ******    * *  *  gcd, lcm;


*  **   *  *  *****  * ** *  *** **   *   **   *****  **   ** **** *** 

** * * ****    ***   *** ***    * * 
      * ** *    * * *** * *
 *** **    *   *  **        * ** *    * * ** ** **    * ** *   **   **
******  *** ** ** ** *** ** * * *    ****   ** **     ****  ***
    }

 ***  ******* **  * ** *  ** * 
* ** ***           * ** *    ***   **** * * * *  * **** ***
****  *    * ****  *    * **** ***    *** ***  **  * * *   ***  **
  *** *  *     * *****   *** ***** * ****  **   *  ******  * *  * *
    }

** * ***    **   *  *** *  *   *    * **     ***

*   **    **** **    *** ** != 0)
    {
  *   *   ** ** * * * *  * *   **  * * * ** ***     *** *   *** 
 ** *   *  **  * **   ** *  * *  * *** ** *  *   ** * *   **   *    **  
****      *** **  **      *    * *   * ** * *  **  *   *******  *  *  ***  *** 

    }

* * * *  *** * ****** **  *** *** *  * 
*****  ******  ***  * *  *   ***  ***   *

** *  **   * *  ** ******     ***   *** *  ",gcd);
* *   **  *  *  ** ***  *  *** * * *    *  *** *

 *    **   ** **** *  *** ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
      **** ***** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    *   *  * *  **********  **  * **
   *   **    *
{
** ** * *  ** * *** **  *** * *  **  ** ** *** **** *   
*     *  * **  *  ** ** *  * *** **   ********  ** **  *  **
}
lcm=a*b/gcd;
   ********** *  **  * *** * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*** ****  *** **** **   ** *    z;
** ** *  *  ** * ** * ** ** *  **** 
    {
   * * ******* *   ***** ** **   **  *** **** *  
  * ***** * *   ***   * ******** *  * ** 
*  * * * *    *****   *    ** * *** ****   ** **  *  ** ** **  * 
    *  ****  * **   *   *  **     * * ***** ***  ** *  *****    **  
 * ******* * ** ******  *   *  **  * *  *   **    * ****  * ** * * 
* ** * * *     **** * ****    * * *    *** *  
* *  ***** *    ** *** ******  *** * ******* * ** y;
    }
**  ****  ** * ******** ** *  ** * 
    {
* *  *  * *** ** ** * ***** * *** ****         **  ** ** ** *   **
  *       * * *  * * *** * ****   *  ***  *      ****** * **
   * * ***** ***   * *   ** * * ** ** ****   ** *** ****  * **   ** *  * * * 
 *  * * *** * *  ***  * * **** *         * *******  *   *** ** ** * ***** * ** ***  **
*  **    * * ** *  *  * *   * *   * * * ***    * ** **  ***** * *** *****  **
*** * * *****  * ** **** **  *   ** ***** ******* ** ** **
 * **  ***  *** **** *    **   *  *****   ** **  *** **  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   ****** ******  *** **  ***  ** ** %d",&a,&b);
************     * ***** *** ***  
   *** * * * *  ******* *   * ***   ***   *
        *    **  * ** *  ** **   * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * * **     *

int main()
{
* *    ** * **  *  *  * * a,b,i,j;
*   **** *  *   * *****  **  **  ****     *   *      * * * *** *   * ****

** *    ** ***** ** * **  ** i>=1; i--)
 *    **   *       ** ** *** *
** ***    * ****    *   ** *  * *  ** **    ******  *   * *** *  (a%i==0 && b%i==0)
 ***  *** **** ** *    *           *  *** * ****   **** *   

 * *  *  * *  *  **   * * 
**    *  *   ** ******  **   * **   **   ** * * * ** ** 

 ****   **   * *****    *  * **  j<=a*b; j++)
******* **    * **** **** * *
   ****      *  ****  ** * * *  *   **   *  ** *  **   (j%a==0 && j%b==0)
    *  * *****     ****  *    *  *   * **   *  ** *  *  *  **  *  **** ***   * ** * 
**    ****   * *    *  *  *
 **  *** * ***    *  **  *  **  * **  %d",j);

***  *  ** **    ******* ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *** *  *   **  *  **   * ** a,b;
*     ****** **** **   *** **** *    * * *  %d",&a,&b);
  * * * * ****  **** ***** **   i,gcd,lcm;
 ** * *  *       *   ****  ***      ******* **** 
 *   * *    *   **   *   ** * 
  *  *    **  ****  *   * **** * ** ***** ***** *  * **    * * && b%i==0)
  ** *** * * ** ** *   *     **   ***     * * 
*** * * **      ** *       *     *  **       ** *  * * *  ** * ** *  *** ** *****
   *** *** * * *     ***  ** * *   * *   * *   * 
******  * *** * * * *  *   
 *  ** *** ***  *   **  * *
   *** * *** *  *** * * *   **  ****** *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output