Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** *  *   * *****     *** * *  ** a,b;
* ***  *  *******    * *** **    *** remain=0;
* * * *   ** * * *  ** *    gcd;
** ****  *** * **** *  ***  *  i,j=1;
 * * * **** *  **    * **    * t=0;

***  * ***   ******  *  **  **  *******   ***** ** *** **   *  *
* ** * **  *   ** * *  *
**  * ********* ** ** **  * **  * gcd
* *** * * * **  * *  **** **
*  * * * ****** **** * *    

    ** ** * **  *   **  **  ** ** of a and b from range a to b
*  * **** *  *** **   **  * = a; i <= b; i++){
  ** ***  * ****    **  *  **  **  * *    *  ***** * ** **  * *      * ", i);

** *    **       ****  ***

  *  **   * ** ** *    **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    ***  * * 
int main()
{
     ***** ***   * **  ***  **    n1, n2, i, gcd;

* **   * *  ***    * * *****  *   ****  * * * *    *  &n1, &n2);

****  ***    ** * **  * ** * **** * * i <= n1  ****** *  i <= n2; ++i)
* ** *   **   ** **  *   **  
****     *  *  *    * * ** ***** *****  * *** ** *  **     **   **     n2%i==0)
* **** *  **   *  ***    ** * ******* *  * **  *  ****   * *   * = i;
 *   ******  ** *  ***  * *
 *  ******  ** *  * **    **  **** *** * gcd);
**  * *   * * **  ** **  * **    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*******  ***  *  *   *    a,b,c,d,e,m,i;
* ****   *  * *** *  ** *  ** * ***     **   * ***  *   * **   *
 *  **** * *** ******  *  *  *  
*** *  *   *  *  **** 

  ***** ** *  * ***  ***  **  * *****  
* **** *** *** *** *** *     *** *** *   * ** * * * 
 *  ** **    *   *** **   ** * ****** *** * ** **  *
    * ** ***   *   **   ** **  * ** * *   *****  ****
    }
    if (a%b==0){
**    ***** ***  *    *** * *    * * * * **  ** ***  *** * ** ** *   
    }


*  ****    * *    * ***   **  *******  ***** *
**   * ***  **   * *  ***** **  **   **   ***  * *     ***  *  *   **
 * * *  * *** *  **     ** **  *   *  ** **  ** ** ******** * *  * ******   **  ** ** * * 
  ** ** * *  * * * *  ***  * ****      *** * * *      *******  ** * * ** ***** ***  ****   ** **       ** %d",i);
*   *     **   *** * *  ***  *****     * * *** *  **   ****  **  *   *  ** *** ****  ** ** *  * ***
*  *** *** ** ** * ***  * *** ** * ** ****  *    *  *****  ** * ***  **   *     *
 ** *   *  *  *  ** *****  * **    ****   * *  **** * * * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
       * *   *
int main (){
int  ** *****
  ** *********** * ** *  *  
****  * * * ***   *  ** ** ** *
*  **   ****   * ** **
**** *   
 *  *** *  * *** * **
else{
*****      *** ***  ***  ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *   **  ** *   *  
int main(void){
int   *   ***
 *** **** ***** ***   * **  *  **   *
** * *    * * **** *  ****   *** ***
{
  *** * *** *** ***   **      ** **  *  ** * **  
  ****  ** ***  * *  ***      ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
 * ***** **  **   * *** *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ************  *** *  *  * * num1;
 *    *  *  *  * ****** * * num2;
   * *    * *   ***  * * ****   remainder;
 *  * *****  ***   * *   *    *  numerator;
*   *    * * * * **   *  * *   *  denominator;
* * ** *** * *  * *** * * ** gcd, lcm;


   *   * * ** ***  ** * * ** *** * **   * * * **  * * ** *  * *

** **          ** * * **   **  **  *  ** **  * *
**      * * ***   *   *
 **  *** *  * ***    * * *  * *  ** * * * *** *     ****    *
*** *   **** * *  **** *****   *  **       *  *  * **    ***      * 
    }

   **  ** **   *   ** **  *****   *   
 ** * *  *   **** ** **        * *****     * *   * *  * 
****   * **    * * *   * * * * ** * * * * *  * ***        * 
* * * *   * *  ****  *   *        * * * *      **** *    *  **** *  
    }

  * * *     * *   ** ****** ******* ******** * * ** *   

  *** *    *** ***  * *  * * * **** * != 0)
    {
 ****   *** **      *  **  ***   *     *** *   * ** **    **** *
* ** *** *** *  **  *** *    *** ***  *** **    * * *   *   **   * * *  *
  *    *  *  *** ***** **  **   *   ****   *** * ***** *  * ** * **   *

    }

*   * *  ** *** ** **  *  **** **  *
* * ******    **     * ** ***      * *** **

*** *  * **   * * **   ** **    ** ",gcd);
*  **** ***   *      *    *        * * ***  **

*****  *  * **   ***** **     *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *   ** * **  *  ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   ** * * * ** ** *    * **  *****
* ** * **      * 
{
  *         ***  *   **       *  *    *  ** *
** *  * *** ***  ** * **  *    * **** ** * *** * **  ** * **** *
}
lcm=a*b/gcd;
* ** *  *  **     * *  * * * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** * ** *   *    * * ****  * z;
*  ** *  * **** *  **      **     * **
    {
*  *   *  * *** ** **   * *** **    *      ** *** *
 * **  * *    * * *  **  * ****** ** *
     **** **    * * *** **  * ***   *  *  * * *  * * **** * **** **** * 
  *  *** *   * *  *****  **    *   ***   **  * ***** * ** * *  *    *    ***
******* * * * ***  *   ***    *  ** *  * ** *   *** **** *  * ** 
 ** **   * * ***   *  * ***  **   * **** * *
* * *   * *  * *   ******  *          * **  *  * y;
    }
****  ** *** **    *****    * ***   
    {
* *  ** *  ******* * * *   *******     ** ****   * *** * * 
****   ** *   * ***    ****   * ** *   * * **  *  **
 * **  ** *  ********     ***** *  *  *  ****   *    **** ***   **    
 **** * **** ** *****      *  * * * ** **   ****  *  *** **** ***  *     **** ** **
**  *** *  *  ** *   *      * * **     * *** *******     *   **** ** *** ** ** * *
** ***  * *****   **   ** **** *      **     *** *    **  * 
****  ** **** *  *  * *     **   ** ***    * ** *  ** *   * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** *  * *  *    **  ** ******   ****  %d",&a,&b);
*  ** *  **    *  * **   **** * * 
 **** ** **   *** * *  * ***  * **    **
   **  *  **  * *****  ***   ***    * *    * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***     ****

int main()
{
*  *** *   *   * *** * * a,b,i,j;
***  *   *** ***    * *      *** ** ** *      **   **   *  *  * 

 *  *  ***    *   ***  * * *  ** *** i>=1; i--)
**       *   **** * **  *
* * ** * *  ** * *   * ****     *    *   ***** * ****   * * *  (a%i==0 && b%i==0)
   ** **  *  **  *    **** ******  *** * *** * * *    

   ** *  **  **    *******
***  *  *** *** *   ** * **** * *  *   *** * *

**  * *  ** * ** *  * ***** *** ** j<=a*b; j++)
    *    * *       * *  **
   *  *** *  * * * * ***    *  ** *  **** * * * *** * * (j%a==0 && j%b==0)
** * ****    **  **      **** *  * *****   *     *   * ** ****  *  ** **  *  ****
  *   **   * * *****  **
***   ** * ** **  **    **   *     ** ** * * %d",j);

* *** ** * ** * ** *** *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *********  ** * ******* a,b;
***   *  *  ********* **  ****  *     *  ** * %d",&a,&b);
*** *  ****  * *   * * **  *** i,gcd,lcm;
** *   * ** * ** ***  ****   * *****
***     *********  *  *  **
**  * *   * *  *** ** *  ****   ** * **** * *  *** ** *  **  && b%i==0)
* *  * *  *  *  *** *******     ***    *   *    * 
*********  *******  **** *  *  *   **   *  **** *    ** * ******* ***  * *    *  ** *
 **  * ***** *     ** *   **  ***   *** * **** ** * **
 *  **  ** *  *    **   ** * * *  *
 ** * ****** ** * *** *  * ***  
 *  * ***  *** ** *** ** ***** ** ***  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output