Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  * **  ** **    **   *  **  a,b;
  ****  * *    *   *  *  ***   remain=0;
*  **  * *  ** ** ***       gcd;
*  *   **  * * *   *    * * * * i,j=1;
****    **** **  ** *   ***   * t=0;

  * *** ** * * *    * **   ***  **    *  ****** **  **  ******* 
**   * *** ** * ***     *   **
* ** ** ** *  **  * * * *    ****** gcd
 * **  * *   ********   **
* *      ****     * ****** *  

****** *   **  * * **** **    ** * *   of a and b from range a to b
 **   * * *  *** *****   *   = a; i <= b; i++){
 ** **  *** *** *   ** *  * * **    * * ** * * ****  *   * * *    ", i);

  *      *** ***** * * *  * ** 

* ** *  **   * * * *  *      *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * ** **** * *   
int main()
{
*   **  *  *  *  ***  *  *    n1, n2, i, gcd;

 *  ** *** * ** *      *   **        **  * **  *** &n1, &n2);

***** ****** ** *  *   ** ***** i <= n1  * * **     i <= n2; ++i)
 *  **   ****  **** * * *
*     ** ** ** *      * *** *  ***  ** ***         * *** ** *      *     n2%i==0)
   **  *   ** * *    *  *  ***    ***  ******    * * **  ***  = i;
  * * *    **       **** ***  
  ***** **      * **** ** ***** * **  ****** *  gcd);
  *******   *   ****    *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   *  ****        **  *** a,b,c,d,e,m,i;
 * *   ** **** * *   * **  ** *    *** * * ** **  **    *   * *
**  * *** *   ******  *      * 
 ** * ** ******* *  ** ** *  

**    ****    ** ***** * **      
   ****  ** *** *  *  * * ** * **   **  **   ** ***     *   *
 *** * *****  ***  * ** * *  * ***** **   ***  **  
** ** ****   **  *****  *  * ****  ****  ***  **  ***   *
    }
    if (a%b==0){
 **  *** *   ***    *    **** *   **  *****  ***  **  *   *  ** * * *      * *        
    }


****    ** ** *** ***  * * *     *   *****  *  
 *** *** *** *    *  * * *****     ** ***     ** * *  ***  * 
* **   ****    **  *** ******  *** * * **        ****  **  ***     ** **  *** * ***
  ** *  **  *   **  *** * **  * *    *   * *  *  ** *** *   * *   **  **  *  * *******  *    * ****** ******* ** * * %d",i);
* *      ****       * ** **     **    **  * **    *     **  * ** * * *** ** ** **  ****  ** * * 
  ******    *** ** ** * *  ***  * ****  ** **  *   ** * * **** *  ***** ***  ** *  * *
**  * *    *****  * ********** **   *    *  *    ****  ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
      * *    * ** **
int main (){
int  * ****  
    ***  ***   *        * * *
***     **** ** ***  * *  * ** *  *
** * *** * * *
* **  
 *  ** ** ***** * ***  **  
else{
 **      * **     *   **  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * **     ****   * * ** 
int main(void){
int  *   * *
*  *   *  *     **   *       ****** * 
****  ****** * * **  **  *****   
{
* * ****** * **     * ***** *      ***  ***  * **  **  *
*  *****  *  ** *    **   * ***
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** * *  **   * ****  ** *   **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  *   ** ***     **  **   * num1;
 ***  **  **** **** **** ** num2;
 *  ** **   *****  **  * * *  remainder;
 ** * *   **** *** * *   **** *  numerator;
    * **   * **** **   * *** denominator;
 ***  ** ** *  *  ***    * *   gcd, lcm;


** ***     *         * ***  *** *    ** *     * ***    ** * **** *** *** **

 *   ** *     * *  **  **** *  *   *
****  ********* **  **   *** ******
*  ***   ** *** ***** * *  *     * *  * *  *  ** * ********** **
*** **   **  *** *        *****     *  **  **  **** *     **    * * * * *  *  *
    }

  * *****   *****     
 ** * * *** *** ***   ** ******  *   **   ***  *   **  **
   ** * *  *****   ** *   *  *  **   ** * ***  ** ** * *  *** **
***    ***  ** *    * *  *  *  *  ** ****   **      * * * * * * ***** 
    }

**** *    * ***   *  * * ** * *    ** *  *  *****

  ** *     * *** * *  **** ****  ** * *** * != 0)
    {
   ** ***     *     **  *   *   ** * *****  ** *  *** * ****  ** * * 
**** * *  **  *** **** **  * **          * *  **     ****** *   *** *  
**   * **  * **   ** ****** * **  * *****   *    **  **   *   **** ******** *

    }

*  ****  ****  *  * ***  *  *     * * *  
*  * * * *      *  ** *     **   * * 

* *   * *  ***  **     * *  ***   **  *  ",gcd);
*** * * **  *  *****    *** ** *  ** **  **   * 

*  * ***** ***  *** *  **  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  * *** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **** *  * * ****** * ***   ***  **
  *** **   **** 
{
********** * *   * * **   *  ***  **  ********
* **   *    ****  ****** ** ** * ** *****  ** *  *****       
}
lcm=a*b/gcd;
 ** **  *      * ** *    ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  * * *  * *  * *** ** **  z;
 ** * * *  ****   *  *** * ** *   *     * * 
    {
     *   ***  * *    * **  *  **** ****    *     
  ** **  ** * *  ** ****** *    *     *   **
* ** **  * ***  *  *****  ***  *  ***   *     **  *** ****      *    * *  
****      *  *** ** * *   * **  *       ** * ****    ** ***     ***  **
         * **   *** ** *    ****   *  * **     ** * *  *   ** **** * 
*** *   *   **    ******** *   * *    ** ***  
  ******** ***** ** *  * *****  **    *    * **** *  y;
    }
* *    * *** * * **  *   *   *  * *
    {
   * *  ***   *   * *  * *** * * ***** *    ***  * * **  
  **    ** * ***   ****    ** * *  * ** *      * ** * 
   ** * * ***   *** ****   ** ***   *      *  *   *   ***    * ******  ******   ****
****    *  ** ******   *  ** * **  *** ** * *  *  * *** *  *** ****   **    ****  ****
 * *  * *  ***   * ** * * ** ******* **  ** *   * * * *** *** * * **  ** ** *
  *   **  *  *** *** **  *  **  ****  ***** *** * ** * * 
  *  **  ** *     * *  ** *  *** *** **     * **  *  ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*** * *  ** * * ** ******* ** *  ** *  ** %d",&a,&b);
*    **  ***    ***  **    *** ****
*  * ** ***   **  **   * *   ** ***  
  *** *  ***** ***   * ***  * *** *  *  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** *** *    ** *

int main()
{
**  *       *    *  *  **** ** * a,b,i,j;
 ****   *** ***  *  *    *  *** **  * *** * * *         *   *  ***   *

*    * *  ******  *   *   ****    i>=1; i--)
*** *   * ** **  ****** ****
    *  * ***  * ** ****   ****  ***  *  *    *  *    *  (a%i==0 && b%i==0)
*   *     **  * ** **** *  *     **  **  *  * * * ** * **  *   

* ** * *   * *    **** *   ** 
*   * *   **    * ******  * * *  ** *** ** **   ***** **

**    * ** *  *   *  * **   *  * j<=a*b; j++)
**   * *   *  * *    ** **  
* ** ***   **    **  **       **  * * ** *    ** ** **   (j%a==0 && j%b==0)
* * ** **** ****  ****   * **** *  * ** **   **  * *     * ****** **  *  *  
   *   * *  * *  *     ***
  *  *** * ** * *        *  ***   *    **  %d",j);

** ** **** *  * * ** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * ** *******    *** * ***    *  a,b;
* ** ***   ** **** **** * *  ** *         %d",&a,&b);
  ** *  **   ** ** **     * *    i,gcd,lcm;
 ** **   **** *    * **  * * ***    **   *   *
**       *****  ** **** ***  *
*   **  * * * ** ** **  *** **** * *   * ** ******* ** **  *    && b%i==0)
** *  ******  * ** *  **  ** *  **  *  *** ***** **  *
 * ** *  * ** **** ****    *  *** * * ** * *    * *    *   *  ** *** **   **   ***    * 
****   ** ***    ** **   ** ** *** *  ** **  *  * **
*******  ** *****   *** **
* *  *     *  ** * **  **  *** ** *  *
   **  ****  *****   ***** *  *  *  * *   *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output