Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  * *  *  **** *    * * a,b;
  ****  *  *  *** *       **** *   remain=0;
   ***   *   **    ** *  **   * ** gcd;
***** *  * * *  **** *   **  * i,j=1;
 **  ** *   ** * **  * * ***   * t=0;

    ** * *****  ***  ***** **  * **** *   *  *    * **** *****
  ******* ** * ******  
 ** *   * **** *** ** *** ***  * gcd
   ***** * *** *  * ** * *** 
  *   **   *** **     **  * ** 

**  ** *  ** ******* ** *    * of a and b from range a to b
 ***  ** ** *     * * *  * * * = a; i <= b; i++){
* *  * *** * ***** **** * *  *  *** ****   ** *  **    **  *  *  * **  *  ", i);

*    **   * **   *  *    **

*  ****  * ** ** *  ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ********* *    *
int main()
{
** *     * **       *** ** ** n1, n2, i, gcd;

* * ** *    *** *  **       ** *    *    * * *   * ***** &n1, &n2);

* *  * *  * ** ** * **  * ***  *** i <= n1 ***       * i <= n2; ++i)
**   **   * * ***  **  
 **      *** **      **  ** *  * *  **    * *  *****  *** ** * * *   * n2%i==0)
  ****** * * * * * ****** * *  *   *********  **       ** * ** = i;
  ***  ****   ** * ****  ** **  
** * *  *  ***    ** *  ** * ***  * ** * *   ** * * gcd);
  **** *     ****** * ***  *    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  * ** **  ** * * *  *  **   * a,b,c,d,e,m,i;
**  **  **** **** * * * **** * * * ****  ** *** ** **** ******
 *       ** ** *   *   * * *
***   *    **          *  ****

* * **   * ***  ** * ** ** *****   *   
* *  *** *   * **    * *** * * **    * *   ****   * *
* * * ********** ** **** * ****** * * *   * * ***
 ** * * * * * **  * ***** *  *  *** * ** * *****  ***   *    
    }
    if (a%b==0){
 * ***  ** * * * *   ***   * * * * * *** ***** ***   **   *   *         ***
    }


          * *  * *** **   *  ****   * ****   *  **
 * **** ***        * * *** **** ***  ***** *   **  **  ** * 
 *  * *    ** ** * ** *  ** ***  ******    ** **  *  ** *****  ******* *   **  *
 * ***    ****  *   * *  * **   *  * * *** * * * *     *  *      ***   * ** * ***** *  ** *   *  ** ***     * *  * **** %d",i);
*  ** * *  ***  * * * *  ****   * *** *  *  *  *  *  ** * * *     ***** * *    * *  ** **     **** 
*   * ** *  * ** **   ***  **     ***   *      ** ***  * ** **** *  *****  *
 ***  ** *  * * * ****** ***  ****  **** * ****** ******* 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ****     * * *    **
int main (){
int   **  **** 
 * * * * ** *   *  *   ** *
  *  **   *  * * *****   *  * *  *
* **    ** **   ****  
   *  **
*** *      **   *  **      
else{
    *  ** * *   *  ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ***   **    **     ** 
int main(void){
int  *    ** *
 *  **   *  *     ****   **    *  **
    ***   *** ** *  ***   *  *   *
{
 **  *** * *  *** * *    ***        *  **    *  *  ** *
* * ***     ***   *** **  *
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** *  *  *** * *   ** *     **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  * * ****   ** ****  ** *  num1;
 * **** ** **** *  ** * *  num2;
 **    *** *   *  *    *  **   remainder;
*** **   **  * ** * * * * *    numerator;
* *  * **  * ****** ** *   ** ** denominator;
 ** ***   ** ** *** ** * ***  gcd, lcm;


* ******     ** **   ** * ***   **   * * *      * *** **     ******** 

  *   *  * *      *  **  * * **   * *
 *****    * ** ** * ***  * *  
 *****      **  *   ******** **   *  *  * ** * **  *   *******  ** 
**  ****** **      ****** *   *    ***    * *** *    **   ** ** *** 
    }

   **  *     *  * *****  * * 
*    **** ** * ***    ** * ****** ****   ****  * ***  
 *  * ** *   *  *      * *  ***   **    *   *       **** *** *  
   * * * * *** ** ***  * ** **  **** *  * * ** *  *   * *  * 
    }

 * ** * *  *  ** *   **  **      *   ** ***   **

 * ** * * **      **   ** **  *     * * != 0)
    {
 *    * *  *  *  **** ***** *  * * * **    *  ***  * *     ***     *** 
 * *   *  *** ** ** * *   *   **** *** *    *  * *** *  ** ** * **  
 ***** *****  *    *  *  *   *   * * ******* *** *****    *  ** *  ** *  * * *

    }

 * **  *****  ** **********    * **    
*   *** **  ***  ** *      * *** ***** *

 * ** * * **  ** * * **   ** *  ***** ",gcd);
* * * ** *  ****     * **    ** * ** *  * ** *   *    

*  **        ******** ** *   *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  **  *** *  ****   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** **   ****  *** * *     ****** *    
    * * ** *  ** 
{
* *   *   * **  **** **        * **  *** *    ****  
  ** * *  *  *  * *  ***  *****    *** ** *      *   * *   **
}
lcm=a*b/gcd;
    ** **   *  *  *  ******
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**      **** * *  ***** * z;
**    * *   *  *  *   * *  **     *** *
    {
*   ** *** *** **** *** * ******  ** * * **
 ***   **** ****** *** **** ** * ** *
*   ****   **  **** ** ****  *  ****   ***   *** ***  *
** * * ** ***  *    ** ****   *  * ***  * * * **  * **   ***     **        
 *****  * *****   **  *  *** ****  *    * * **** *       * *     *   **
    *  *  * **        ****    *  **   * *
     **  *** *** ** *   **  ****  **  ** ** y;
    }
* ***  **  **  **  *** *  *    **   *
    {
** *     *   *   * **** * **  ** ** *** * * ** **  *    ** * * 
* **    * ** ****     ***  * *   * ******* *   
  * * ** **** *   *   ** ***   * *  *   **   ***** *****   ** *** *  * * ***
 *  ***** *  *** *** * * **** * ****      ***   ******* * ** ******* *  ***  *  
***  *** *** *    *** **  **     ** * *****   * **   *  *** * ***   * * **  ** * 
  ** * **    *  *   *     ** ***  * * **   *    ** * **  
 * **  * *   *** ** ***  *  ***  *** **** *******  * *   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  ** *** ** * * * *    ***  **   ** %d",&a,&b);
*     * ** * **  *   *   *****  
* ** ******* *  * ****    *** * *
*   * **  * *** ** * ** * ****   *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     * *  ****    **

int main()
{
*** *****  **   *    * *  a,b,i,j;
*   * * ****   ** *** *    * ****  **  * **  *   * **** ** **

*    * * ******** * **** * *   i>=1; i--)
****   * * *  * *  ** * *
   ** ****       *********** * *** *************  (a%i==0 && b%i==0)
* ******   **** *  ********  **  *    **      * ** ** *   *   

     *****  * **    **   * * 
** * *** *** **** *  ** **    * * ** ** * **

*   ****** **** *  *** *** ** j<=a*b; j++)
* ** *  *    *** *****    **
  *  **  * *** ** *   * * ***   *    *    **  **  ** * **** (j%a==0 && j%b==0)
 ****  **   **** * * *   * *   * **** *   ** ** * *   *** ****** **** ** ****     
*  *         *      ** *
  **  *     ****  *******  ** ** * * %d",j);

   ** ***  **    ** * ***       ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*     *** *  ***  **       *** a,b;
   ** *******   *  * *  *  ** **** *  *   **  *** %d",&a,&b);
***   * ****  *  *    *   ***** i,gcd,lcm;
*** **   *** *** **  *  * **  *** *** **  *
 **  *  *** *   **    * *  *
 * ***  * * *   ****  * * *** *   *  * ** ******    ** **** * * * *  && b%i==0)
**** * *    *  *    ** **    *  * ***  *    * * *   
***    *   * *  **  * *****  *** **  * ** ** * *   **  ** * ** * ***** *   ** 
 ***   ** * * *  **   *   * ** **   **** * * 
 *** *  *** **   *** * *
***  * *    *   **   * * *** **  * *
* ***  **** ** * ** **   ** *   **** *** *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output