Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  *** *    ** *** *  ** * a,b;
*****  *** *   * * *  * **** * remain=0;
* ** * *** ** ** *  * **   * gcd;
 *****   *    *****    * * ** i,j=1;
  *     **  * ***      *  *   t=0;

** **  ** *    ** *  * * ***** * **         * * ****  *   **          
 **** ***  *** ** ****    ****
 *   * * * * * ***  ** ** * ** gcd
**  ****** ** ***   ** ** * * *
* *** * **   ****     

*** * *  *** *       *** *    * *  of a and b from range a to b
  * *  *  ****    * *    * * * = a; i <= b; i++){
* * *   *  ** *    * *****   *  **  *  *  * *** *   * **     ", i);

  ***  **  *  * ** * ***  ** 

 *** * ** ** ** **  *   *   *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **** *  *** **
int main()
{
  ****  *   * **   **  **  ***  n1, n2, i, gcd;

*   * *  ** ** **  *     ** * *** * *    * * ***  &n1, &n2);

**      * * *** ***  * ** ****  * * i <= n1 *  ***** ** * i <= n2; ++i)
* * ** * *** * *** * *  *   *  
** ** ** * ** ******   *** *****  * * ****** **  * * ****  *  *** ****   n2%i==0)
  *   *** * * **    * *   ***  *** ****    ***  *  * *     = i;
* * *** * ** ** *   **   * * 
  * ****** *     *   ** *  * * * *** ** * *  * gcd);
 **    *   ****  *** ***  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  * * *****  **  *   **** a,b,c,d,e,m,i;
   *    *  *****     *****   *** ****  ***        * *      **   ****
  **** *   *         *  ***   
  *   *   * * * ***   * * **  

*  **  * *    ** ****** ** *       * *
**      ***    *  ** **   * **  * ** **  ** *  *  *    *  * 
 *    ***   ** * * ****        ***** *** ***  *  
 ***   ***  *    ***   *  ****** **    *  ** *   ***
    }
    if (a%b==0){
   *** * **   **  ** *   ****   *   *   *** **  *  *   *** *   *    *** *   *
    }


 * ******      * *   **   *   *    * *
   **    *  ****  * *****  **     **    * *  * * *
 * ***  **  *   *** * * ***** **  ** *    *** **  * ***     ***** *  ***  ** *** **  *
**  ****     ** * **** *  *    * **     * *** * *    * **     **   * ** *  * *****    * ** * *** **   * *  *****   %d",i);
** * ** * **** * * ***  ** *  ** **   ****  *  **  ***    *  *     * ****   **        ** **    **  *
*  * * *  * ** *  ** * * ***  ** ** *******   **** *** *        * *   * ** * **  ***  
 **   ***   *   *     *    * * *      ***   *    *  *** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * ** * **   ** ** **    *
int main (){
int **** 
* *    * ** *  **     * **    * 
  **** * *** * **** *    *****
* * *** * *  ****  **
  **  *
*** **** *   *  * ** *  *
else{
 *   * * **   ***   * *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  *    * *   **    *
int main(void){
int  * *  
 * *  * *******  ***   ***  *  ** *  
    **** ***   *** ***  *  **** *
{
* **   *   ** * * * *  * ***   *  * * * **  ***  
 * * *  *    *    *  ****    *  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
     ******* * ****** ** * *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *   *   ***** ** **  * **** * num1;
 *  *** *  *   * * ** *  *   ** num2;
* *** ***    **** * * * **   remainder;
* * **  * *        ** * * numerator;
 ****  **  **     *    * * *** denominator;
**** ***   * *  * ****   ***    * gcd, lcm;


   ***      **** ** ** *  ******    ** ** * ***    *    *** *** *

**    *  ** ** *   **  *     ***** **     **
** ****  ******** * ********  ***
 * *** ***   ** * *   **     * *    ***   **** * * *** *    *** * **
 ****  *   * **  *****     *    **  *  ********  **   *    **    *******  
    }

 ***  *******  ** *    * *  
* * *    *  * * * **** *   **    * * ** ** * * **   *** **** 
  *****  ****    ** *    * *  *    ** ** *** * * *   **  * ** * * *
*****       **  *** **  ** *** * *  **    ****  ** **  * **   ** ** *
    }

 * ** *  **  * ** * * ** * *  **  *** ** ***  ** **

   * ** * ** *  *    * ** **  ** **** ** != 0)
    {
** ** *   * *  ** *** ** * * **    *** *** *  * *  ** * *       *   **   
*   **  *** * * *    * **** *  * * *** *   **  * *****  * *   **
  *    *** **  ** *   * *****  * **** *  **  *  * *  ** *  ** * *    *

    }

      * ** ****     *  ***  * **  * *  
**  * *  **   *     *    * * ***   *  * * 

***** **  **    ****  * **  *  * *   ****  **  ",gcd);
* *     *   ** *** * ** ***  * **  *  ****

***  **     *     * * *** ** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
******   * ** *   * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  **** **   * ***  *** ** ** *** 
   *** * * **  **
{
*    ** *** **   ** ****  **  *   *       **
 * * ** *  ****** *  ***      ***  * * * * ** *  ** *  * **
}
lcm=a*b/gcd;
 ****  ***    **** **   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* ****  *  **    *   ** z;
*   **** ***   **  ** *  ***  * *
    {
 * * *  *     ** *** * * **  **  * **  ***    **  
* ** **** * ** ***   *  *     *  ******
*** ***   **     **     **  ** * **  **    *  **** *  * * *   * *   * *  
 ***   ***  ** *  **  **     *     *** **  * ** * **    *** *  ******** *** 
  ****  *   * *  *  **  ** ***  * *  * *     * ***  **** ** * **
    * *   **  *** * ******    **  * 
** ***** *****    ****  *      *    *** * ***** * y;
    }
***   ********* * * ** *  **   **  *  
    {
 * ** ** ** *  * ***** *** ** *** ***  * *  *********  *   **  *   
*   * *  **** * * * ***** * **    *  *  **** *** *
* * ** *  *  *   *    ** ** *    ** ** * * ***  **   *******  *   *  *  * *   * * *** *
 ****    ** ** * ** *** *** * **** * *  ***  * * **   **     * * ** ****   **** *  *  
* *   *  *   ** *****   *  *  * ***      *** * * ****** ***** **** * ***** ***   * * 
*  *****  ** *  ** ****   * *** ***  * *** ***  *  
  **    *      **   *** * **   **** **** * **  ***  * ****   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** **   *  * *   *   * *** * * * ** ** **  %d",&a,&b);
*   ****  *****   *  *** **  *  * **  
* ***** **    ********* **  *   **** *  *
*  * ********* * ** * *    **  *     *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     *    ******* 

int main()
{
* **      * *  *** **   *********  a,b,i,j;
 ********* * *  ** ***  **  * * *   * * *  * * *  *** * ***    **  

* *  **  * *      *    ***  *****    i>=1; i--)
*  ***    * ** * ** ** **  
 *** * **** *****  *******     * ****  *       ****   (a%i==0 && b%i==0)
*   **** * * *****    ***** * * * ****  * ******* *  * * 

*** ** * *  * *** * ***  **
 **  **  * **  **  *** ***  ****     * * ****** ** 

* **** * ********* *  *  *   **** j<=a*b; j++)
***  ***   *  * *    *  *  * * 
  *    **  ***  *** **   *  ******  ** **    * ** * (j%a==0 && j%b==0)
   **  ***  * * **  * **  ** * **  **  *    **** ** * ** *** ***     ** ***  *  *   
  ** * ** *** ***  ** ****  **
 ***  **  *** *  **      **  ***      *   %d",j);

 ***     * *  ***      ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***  *       ** *****   ***  a,b;
* ****** *  ***     * *** * * *  * * %d",&a,&b);
    * **  ** * * *****  *    i,gcd,lcm;
 *   * *  ****  *   **  *  *  *   ** * ** 
******  *    * ***** *   *** * 
 **  ** *****  * **  *  * * ** **  ****    *  *** *****  && b%i==0)
    ** * **  *  * * * * * **  ** **  *  *  ** * *  **
**   **   **    **** **  * * ** *     * **  ***   * * *** ****  **   ** ** * * * *** *
******* *   ** ** **     *  ***  ****   * **  *   **  
*   *      * **  * ** ** *
  **   *   *  * *   ** **** *  
  **  ** * **** ** ** ****   *  ***** *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output