Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
    * **  *  *** *  * *** a,b;
   *  *    *** * **     **    *  remain=0;
  **    ***      ** * ***  gcd;
**  **     * * *    *** ***   * i,j=1;
** * * *  ** ***  *  * *   *  * t=0;

   *  ** **** * * * ** **** **  * **           **  * * **** *  ** * * * 
* ******* *  ******  *** 
   ********  * *   * ***  ***   gcd
* * * * *  * *** * *   ** 
*   *** *  ****** *    *** 

  * *    **   * * * *   ***  *  * of a and b from range a to b
****** **    * *  **   ***   = a; i <= b; i++){
 *  * *  * ** * *   * *  ****  ***   **    ***  * * ** * ** ** * *  ", i);

 **  * *   ****  *   *   ***

*  *** * ** * * *  * * *   ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *   *  * ***  
int main()
{
  * ** ** ***  ** * *    *** * n1, n2, i, gcd;

   **  *   ** * *** **         ** *   **   * *    &n1, &n2);

* * **** * *  * ****** *** *      i <= n1 *  * ** ****  i <= n2; ++i)
  ****   *  ***  *  * ** 
     ** ***    * ** *    *   **** *   * **** **   *   **** *   *** ** *    ******* n2%i==0)
***** *  *     *  *  *  **    **  *   * * ***  ****   *** = i;
** * * **  ***   * ***   *  
*   *  ***  ** **      ***    **  *     **  ****  gcd);
  ***      * ***  **   ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   ***        **  *  * * ** * a,b,c,d,e,m,i;
* ** ** *        **** **    * ** ********* * * *** ****   **    *
 * *  * **** **   *  **  * *
**** ** *** **** * *   ***

     ****    * ** ** ** ** * ****   *  * 
  *  ***   ***** **** *  ******   *  **    * **  * * ** *** *
*  *   * * * ******   *  *  **  * * * **** ** ***  **    * 
* *** **  * ********    ** *  *   *   ** *     * * 
    }
    if (a%b==0){
       ***    ** *  *   **   *****  *   ***** * ***    *         *  ***  
    }


    **      *    **** ***    ****** ** * *** **
 * *  *** *** **   * * *****   *** * * * ** *  *  *     ***
* **  ****  **  ***  * * * ***** **   *  ******* * * *** ** ***** **  ****   *  ** ****  **  
  *  **   *   * ****   **  * ***  *   *       ** *********     **  *    **     *  **** *  *         *  %d",i);
  * **   ** ****    **      * **   *   ***     **  **    * * **** ** *   **  * *******
*      **   *     *  *    *** *  ** **** **  **       * ******   ** ****  *    * * ** 
 * **     ***** ** ** ** *   *** *  *  * **** **   *** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   *    *      *  *  
int main (){
int *  *** *
*    **   * * **    * * ****   
**  ******* *   * *   * * *** *
  **   *** *   *** 
***   
 ******   ***  *******
else{
*  * *  *    *  *   *** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   **  ***    *** 
int main(void){
int ** ** ****
*    ****** * ***  *** *  ***** 
******** * * **  ** **  **    *   *  
{
 *** ***** ** **  ** *      ***      **  *  **    *   *  
** **  ***   **** *   *    ******* 
}
lcm=n*n2/gcd;
**    ***   *   *  * ** *    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ********   ** *   * ** num1;
 **  ** * *    *  *   *  *** * num2;
* ***** *  ** * * ****** remainder;
** * * * * *     ******** *        numerator;
***  ******* * * *   *   *  **** * denominator;
 *******  ***********  *** *  gcd, lcm;


*  *** ** ****      ****    ***   *****  ** *** * ***** * ** * ***

** *** *    *  * *  **        * * ** ********
*    * * ** *  ***** *****  
  *  ** *   ***  **  **   ** * *  *      **  * * ****   **** *  
 ***   * * * * *   **  *  * ** * * ******  *  * * * *** ***   *   
    }

*****  *  *   **  **   ** **  ** *
 **** **** ** *  *    ***** * ** *****    *  * *** *  * * 
****  * * *** **** *** * *       *****     **     *   * ** **   **  * 
**    *** ** *   *****  *  * *  * **   ***  *   ********   ***    *
    }

 *  *     ****  * * **** ** * * ****** *** 

*** * * * * *** ** ** ***** ****   != 0)
    {
* * * **  ****       **** *  *  ***   * * **   ** *  **  * ***   
    *  **     ***   * * ****   * * * * *** *  *     *********  
*  * ** * *** ******* *** *** * *   ***** *** *** * *                * ** *

    }

  *  * **** **** *  * * *****
**   * *  **  ***** **  **** * **** *     * * **

   * ***** * *  * *    ***     *   ** ",gcd);
 **  ** *  * *  **    *  ** *    *** * * *  **   

* ****** ***   ****  *** ** * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * **    *  ***    
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
       ** ***   *** * *   ***   
** *****   ****
{
*   **  **   *** *****  **** ** *** ** ****    **    
**    *  * * ***    ******* ****      ** ******* **
}
lcm=a*b/gcd;
* *** ***  * *   * *   * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ***       * ******   *  * *  * z;
** **  ***** *  * *  ****  *  
    {
* ** ****  **       ** * * ******* ** **  **  **    
** *  * *  * *     ** *       ****   **
 *   ****   **   * ***   ** ***    * *  *    * * **  *** *  * ***     
  *   * **  **  * ******  *** *   **** *****   *    *****   *    *  *
   **    ** * **  ******    *     * ** ******   ********  * ***
* ***  *** *  * * ** *  ******* ****  ** 
* ** **** *   * ****   ****  *****  **    *** *  y;
    }
** **  **   **  ** **     **   * **    * 
    {
  **  * * * **   *  **  ** *  *  *    * ****  *  *  * **  *  **  
* **  **    **  ** * * *   * * ** *      * ** *    
   ***  * ****  * **   *****   *     * *  ***    ***  ****** ***   *   **  *   *** **** *
**   * **** *  * *** **  *   *  *  **    ******     * ****       *  * * * *  **   *   ** **
 ** ** ***   *  *   * *** ***  * * *  *  **** *  * * ** ** * * *   **   ****** ***  ** 
       ******   *  *    * * ***  * ****  *  ****    
* ***** *   *      * *** * * * * ***  ****** *   ** *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * **    ***     * * ** ***  ** *** *** * ***  %d",&a,&b);
  * *   **  **   *    **** **   **
***       * ** *** ** * * ** *     * 
 ***** ** ***   *   * ***   ****      * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** **  *  

int main()
{
*** ****   *       *     ** a,b,i,j;
*  ** *** * **  *  * ** *   * * *** *** **     * *** **   * ** *** * * 

*   ** ** * *  *   *   *** *   i>=1; i--)
  * * ****  *  * *****  * ** * *
*****  ** *  * * *      **  * *  *  * ***   *  ** (a%i==0 && b%i==0)
   *  ***   *    ***   *    * * ***    *   *  * **   * 

* * *  ** *  *** *   ***** 
* * * ** *  *    *  * ****** *    **  ** * ** *

   *  **** * **   * **     *  ****** j<=a*b; j++)
 *     * *  *   *  *         
 * * * ** **  * *  *   * * ****      ****** *    *      *** (j%a==0 && j%b==0)
 *  **  *   * **  * * *** * *** **   *** ********* **  ** * *  *    * ***  ** *
 *   **   ****** ***  **  
****** ***  **  *   * ** ***         %d",j);

  *       * *      *   *  * *   ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** **   **** *    *****  * a,b;
***   **    *    *  ***    * ** *  * * * * %d",&a,&b);
****** **    *****  *** * **  i,gcd,lcm;
 ** *** * **  *    ** *    *    *     * 
  **   *   *    *  *** ** * **
***   ****    *** * * ** ****      *     **   * * *     && b%i==0)
   ** ** * * *  *** **** ***    ****  ***      **  * *  **
 *   **  * *  ****** *  ** * *   **   ***  *  **** *  ***** ****  *   *  * *   **** *
 *  *   *    *** **          *  **** **** * ** *   * * 
* **  * ** **  **  * *  **** *
  *** **  * ***      **** *     * ** 
  * **   * *  ****  ** * **** ***    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output