Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**    *** **   ****** ** **  * * a,b;
** * **   *   ***   *   *  *** remain=0;
*** ** **  *   ** ** * **   gcd;
   *   **   * **** *      ***  *  * i,j=1;
  ****  *  *   *  **   **      t=0;

 *  *** ***    *** *   ** ** **  * * *   *  *  *   **** *    *  **   * *
      *** ** **      *** 
  ***** *        *  * **  * *   *** ** gcd
     ***   * ***     *  
** *     *  ***  *          *    

** *  * ***   * ***** **  ***  **   of a and b from range a to b
  *** ** *    * * * **    *  *  = a; i <= b; i++){
 *   * **  * *  *  ***  ** ** * *   **    ** * ***   * *  * * ** ", i);

***** *  **  * ** *  **  ** * 

*****  * ***   * *  *     *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   **    *  *   *
int main()
{
 ** * **   **   * *  ** *** n1, n2, i, gcd;

 *******     * *** **   * * ** *  **** ** *   *   *  &n1, &n2);

**   **   * **  **    *   * **** i <= n1 * *   *  *   i <= n2; ++i)
* **  * * ***    *  *** ***
   **** *  * ****   *** *****    *** *   *  *  ** *    *  *   **   n2%i==0)
 ** *  ****    *      * * *** ** *  **** ** ***   *   = i;
 * ** *  * **** *  *** * 
 **  *****     * * * *  * **   **** ***** gcd);
* ***  * *  ****  *    * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *****   * *  *    *           ** a,b,c,d,e,m,i;
****** **  * * *      ***     ******  **  * *   * * ** *   ********  
** **  *   ******   *  * *   * 
 **   **** *   * **      *** 

* *  * *     * *   *    * *    **  *
  ******     ** * * * *  * * * ********** *** ***   **      
* ** *   *   * * * ** ** * *  **   **  *  ** * **** ** * ****
*  *** ** * ** *   ***** * * *** * **** **** ****  ****** * *
    }
    if (a%b==0){
 * * *** * ***   **        *******   *  *  **   *** * *  **** *  *** * ****** 
    }


* * ** * *   **** *    **    ** *   *** *** * 
 *** *  ** ******  *  *  * **** **    *******   ***   *  *  * 
     *******  *  ***  *  ***  **  *  *   ** ****** * **   ** *** **  * *** *      ****     *
 * * *    *** ***  * ** ***** ****** **  * * ****  *  **** *** *   * *     * *  * ** ***  **  %d",i);
* **  *  * * *   *   * ***   *           ** ****  * **   *   *  **   *  ** *** **    ** *  * **
 *   ***  * *   **  **** * * **     *******   **     ***** *  ** *  * ***
*    ** *   *   * *    ** *    * * *      ****    **    **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *  *    *******   *  * 
int main (){
int ***  **
* **  *** *****     ** *   * 
  ****       *  *  **   ***    *
** * *****    ***   
*  *  
** **  ***** * **  *   *  * 
else{
 **  ** ** **   ***   ** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   ** ***   ***   ***
int main(void){
int **       ** 
   *  *   * *  **   * *** * * * ****** * 
    *      * *    * *   *   ** * 
{
  ** ** *** *   * **  *   * **  * *    ** *
****            ***  * * **  *  **
}
lcm=n*n2/gcd;
  *  ** * ** * ** ****  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ****  ** * * ** *   ***  * num1;
  *    ****    **   ****   * * num2;
*  * **    **  ****      *  * *    remainder;
 * *   *       ** **** ***    numerator;
*      **  ** *****  * ***     denominator;
    *  *  **  ****   *  ** *   gcd, lcm;


 **  *****   *   * *****       ** ***  * ******** *****  ** ** *** 

*      **   *  * **  * * ** **  ** *
*** * * *** *** **  **** 
        **** ***    **  ** ** **   *** **  ** *    *******  *
****   **      *  ***   *  *  * *  *      *  **   * * *    ***
    }

  *** ****  *   ** *****  *  **
 ***   **   ** * ** *  *     *  *  * * * *** * ** ******* * **
**   *   *  *  *  *  ** **    ***   **    *** *  * **   * **
*** * ** * *  ** *****  * * ** *** ** *   *    ****  *   * *  **
    }

   **** ***   **  *** **  * *   ** * ***  *   * ** ** **   

 ***  ***   ** ***  **** ***    **    != 0)
    {
*       * *** ** *** ***  *  *   *  **    *  ** * ****      *****   **     *
      *** * ***** ** *     ** * * * * * *      * *** * ***  *  **
*   ***** **  * *      *   ***  * *   **    * *  **      *  *   **** * * *** *** 

    }

*  *    *  *  ****** ****   *** * * * *
 *** *   ** * *  ** * ** * ***  * * ** ***

  *   *  *  *** ***    ********  * *  ",gcd);
 ****  * ** *  * ***  **** **  ******       ***** *

* *** *   * **    *   ***    * * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**    *  * *****  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   *  ** **      ***    *    *  ****  **
  *  *** ** *  * 
{
**    ****  *      ** *  *    ** *    **  *    **   
   **  ***  *   * * *  ***     * * *  * ***   ** * *   ****    **  ** 
}
lcm=a*b/gcd;
* *   * * **    *  * ****   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***  *  *       * **** * **** *  z;
   ** *   * *  *    *  **     **
    {
  ** ** *  ***  ****  * *   ***  * * **     *  * *** *
 * *****  ***** *  **      *         *
    ****  ****     * ****  ** ** **** *   ** ****  **   *  * *
    * * *  *  *   * *** *   ***  ** **  ** *  *   * *    *    ***    *
** * * ***** *** *  *  **  ** * * ***  ** **  ***  * *    * **
   * ****   * **  **  *  ******** 
*       **   **  **  **    * * * *      **  *******  y;
    }
* * *  *    **  * ** * *** *  *    *****
    {
***    ** ** **  ***  *** *** * * ** * ** *   *   *    ** *** *** * **  
* *    ***  **  * ***    *  ** ** * * * *****  *  ****  
 ** *  ***     * ************  *  * *** *****  *    * ***  **     ***  ** ***  *  *** 
 * ** * *** **  ** **  ***** ***   ***  *   * **       ** *** **  **  *** **     **   **
     *  * **** *** * ***   *    ***    * *  *** **    ** *  *  **** * ** *** *** **
 *       ***  **    **     * *   * * * *** **  * *  
****  * * * ** **     **    ** ***    * **  *** ****  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    ********** *  **   * ***     *** * %d",&a,&b);
 **    *    * *  *  * * **** * *   
* *  *******  **  ** * *** *   **
      * **   * *   * ** **** ***  *      * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **      ** ** 

int main()
{
* *  *  *****   *      *** a,b,i,j;
  *** *** * *    ** * *** * **** **** ** *  *       *    * **

* ** * ********      ***   *     *  ** i>=1; i--)
    ** **  * ***** ** *
*** ****  *        * **  *** *  ** *  **  ***   ** * ** (a%i==0 && b%i==0)
  * **  ****   *  *  **  ***    **   * ** *   *  * *** *

 *******    **    *  ****   
* *   *  **  *** ***   ** ****** *  *  ** * *  ***

  ** *    ** *   *    *   *     j<=a*b; j++)
* ** *  ****   *** ** ****
**** ****     * * *** * ***  * *    ** **   *   *   (j%a==0 && j%b==0)
*  *   *  *  * *   ******* ***  ** **   *      *** * ** * **    * ****  ** **   *
   *  **** * *  ** * *    
 * * * *  *   * *** **  * ***   *   ***  %d",j);

  * *  * ** *****  ** * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  * * * **  * * **  ** * a,b;
 * *  **     ***  *   * *** ** * **  **** %d",&a,&b);
*      **  ** * *      *   *   i,gcd,lcm;
 *** * *** ** *** *   * *  ** *   ** * **  
*  * *  *  **** *    * * *   
** * * ***    ** **     **  ** **  * ******* **     ** *   *  ***  && b%i==0)
 *   ** **     **  *   ****** * * ** *   *    *     * 
**  ***   ***    **  * *********    *  *   ** *  ** *  *  * **   * *****  ******
 *  * **  * ****    * ***  * *   *  ****    * * *   *  *  **
** * * **  *  ****  ** *  *  
 **** * *   *** *  **   * * ** ** * *  *
*********  *     ******** ** *  *   ***  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output