Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ** *   *****  *  *  *     ** a,b;
  **    * **    **** **   * ** *** remain=0;
** *** *  **** *         gcd;
 * ****   *  **   ****  i,j=1;
   ****          *** *** ***** t=0;

** * *     ** ** * **   *   *  ***  *  *  *     *  **   *  ** ** **  * 
 ** * * * * **     *** * * * 
 ** ** * *   * **** * ** **    *  gcd
*  ** *   ** *  ***  * * 
** **  *****   * **** **  **

 *** ***  *   ****  *** ** ** of a and b from range a to b
 *  ** ** * **  **  **  *          = a; i <= b; i++){
*  * ** * * *  ***  * ***  ** *    *  *********  *  ** **     * * ", i);

 *    ** * **** **  *      * 

**  *  * *  ***  *      *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   **    **** 
int main()
{
 * ** ** **               * ***  n1, n2, i, gcd;

*  *   * *  * ** ****   *** *** **    ****** &n1, &n2);

*   **   **  * *  ** ********** * i <= n1 *         * *  i <= n2; ++i)
*  * * **   ***    ** *  
   ** *** *** * **    * *  * *** ** *       *   **    * *   *  **     ** n2%i==0)
  *  ***  *** * *   *  *   *     ****     * * **** * **  **    = i;
  ***  *  * *  *****  ** * ***
  *    * * **   ** ***** ***** ** *    * * *  gcd);
*  *  **** * **** *     * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  * * ******  * **** *** a,b,c,d,e,m,i;
** * ****   * **   * *    *** **            ***** *    * **  ***      
     * ***   *** *****  *  
** * * *  *  **  ** * *** *** **

  ***   ****  *  * * *  ****** *  ***** ** **
******   ** *    * *  *** * ****   * *    **  ***  * 
*   * *** **     *  *   *****  * *  * *   **  * **   *
**    ****** * *  * ** *   ***  ***   *  *****  * *
    }
    if (a%b==0){
 * * * *   ** ** **  **** *******  *****  * ** * * * * **  *        ***
    }


* ** ****   * ** * ** ** * ** ***  **    
 *   *** * ** * *  * ****** * *   ****  * * *** ** * **
 *  * *  * **  *  *  **   * ******  **   *  ** **   **** * ******   *  ** ** * * * 
**  * *  *** ***             **** *   ** ** ** **** ** *** * * * *  * ** **  * *   *** *  ** * *  * * * *** *  * **** %d",i);
 ****          * *    * **** * **  * ***   * ** ***** *  ***     *  **  *** ** *  *      * ** **     *****
 **     *   **    ** * ** *    *  ** *  *** *   * *  *    * *  **     * *   * 
  ******* ** * *  ***  *          ** ***   *    *   **********
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * * *   ****   
int main (){
int   * *  ***
*  * * ***  *   ** * * * *   **   *
*****  *  ***   ****  ** **   *
* ****   **** * 
  ** **  *
* ***** *     ***  * *   *
else{
***    *** *** ***    *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   *   *** * ***  *****
int main(void){
int ****** ***
 **    ***  **  *    * **  *
****     * *** *   *      *   * 
{
  ** ****  ****  *** * *    **  ****** ** *    ***   *
** *  *** ** * **   *   **  * *  *  
}
lcm=n*n2/gcd;
**  *    ****    ** *  **  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***  *** ***    *** *******  *  num1;
** *    * * *  * * *  ** * *  num2;
 *  ****** *   *** **** *  *  * remainder;
  *   ****       *   *  ***** numerator;
*        * *  ** **** **** *** denominator;
  ** * *** ** * **   ***     gcd, lcm;


*   * * ***   ***   ***  *****    *     **     *   * *** ** * ** *

*  * *  * * * *      *  *  *     ****** * **   
*    *** *  ** * ******* 
*** * * ** * **    *  * ***  ***   ** **   ** *  *    ** ***** 
    ****       *  *** ***   **  **  *   ** * * * ** ******** ***  *    * 
    }

**   *** ******  ** * *  **
*** *  **** ***  ** * *  *   *  **  **   **  *  * **    ***
*****   ** * * *** **   ****  *  **  **** ** *     ***   *** 
*  ********* ** *****  * ****** **  *  *    *******   *** *
    }

**  * * *** * * ** ** **   * * ***  **    ** *** **

 *  * **   *   *     ** *** * ****  *  != 0)
    {
* **    **** *  *** ****  *    *** * *    * *  *  * **            ***
  * **  ********  ***  **   **  ** **        ***  * **   * ******** *   
 *** *  *  **  *   **** **    ****   *   * *  *   ** ***  *    *****   * *  ** **

    }

*  *** ** ***** **  **  *  * * ***  ** 
*  * **       * **  *   ** * *****  * ** ** **

  * * ******  * *  *  *** **     * * * *   ",gcd);
  **  *  ** ****    * * * *   ** *  * ***** ** * * 

 *  *   *** **   ** **  *********  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
    ***  **  ***   * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **   *  ***    ** * ** *  *** *  
 *** *  * **  ** 
{
**  * **** ***  ** * * * *  **** *******      *   **  *
 ***   * *** *** * * *   *   *   ** * **   *******  * **   *
}
lcm=a*b/gcd;
*   *   **  *     **  ***  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *   *****    * *  **     *   * * z;
* ** *    **   * ***   ******** *   **   
    {
***** **      **** ** *  *  ****   *** ** *   *****
   *  * *  * *   * **  * * **  * ****** * * * 
 *   *    ****     *   *  *  * *  * *   **** *****     *         *** *    ***
* **  *     **   *   *   **  *   *  ***   *  *  * * **  * *  *  *  
 **    ***   **** * **  *   **  ****** **  * * ** ** ** **** **  
***** *   **  * ** ** * **  ** **  * *** 
   * * ** *   ** **       * ******    *****  **  * * y;
    }
 ******** * * *   **  **** *   *  
    {
    ** ** ** ****** ** **          ***** * ****   ***** **  **
*  ** *  ****  **   ***  *   *  * *   *  * * ** ***  
* ** **   * * * *    **   ***** * *   **********   ** ** * *  ***    *** *         
 * ** ** ***   *   *     *  ***     **  *   *  ***  *    **  *  *   * * *  
*   ****      * **  **** *      * *  *    * *  **** *   *    *    *** * * **  ** *****  *
 ** *****      *   * ** **   ** *   * ** ****       *
* *  *** *  *****  *   **  *   * ** *    ***  *****  * * *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **     *   ** *** *  *   ****   ** *  *   *  %d",&a,&b);
   *** **  *  ***  *   **** 
   * * **  *****  *    ** ****   * *** 
  *  **    ** *  ***** *** *       * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **   *    **   * 

int main()
{
* * **  **    ***    **    a,b,i,j;
*   * ***** **   *   **  ** *   * ******   * **   * * ** * **  

*  **  ** ****  **  * * ****   *  i>=1; i--)
*   ***  * ** **   *   **** *
** **   *   * *** ***  ** *****   *******    **  **** **  (a%i==0 && b%i==0)
     *      * *  *  * * *  *******  ** *** ** ** * *   *    ** ***

** ****  *  **  **** ** *
 ***   ***** ** ** **  **  * ** **       *** * *  * 

  * **  *  * *************  *  j<=a*b; j++)
** **   *   ** * ****** **
* * *        ***    ** **  **** ** ** *** ** * *  ** (j%a==0 && j%b==0)
* * * ******  *** * *******    *  *  * ** ***  ** ***   *   ** **  * ** **    *  * *  *
 * *   * *    ** **  *    **
*  ********** ***  ***** *  **  ** **** *  %d",j);

*** *  * ** * ** * * * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  ** **    * *** **    ** a,b;
 *     **       *  *  * * *** *   **  %d",&a,&b);
** * ** *  ** **    ****     i,gcd,lcm;
**  * ****  ** * **** * *  *     **   ** *
*  ****  * * ***         *
***   *  * * * *  *   *** ** *   *  * * * * **  *    *  * * *  *  && b%i==0)
**   **** ****     **   **     * * **  *** * ** * *
**** ** *** ***  *** * * ***      **  ***** *** *  ****    **  **  *    ****   **  *      
**     *   **     ***   **   *   ** **     *   **  
  *** **  *     *  ** ** *
*  * ** **  ****** **  * **    **  
***** ****  *     * * *     * * **    * **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output