Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**  *  * ** *  *  * *  * *   *  * a,b;
* *** ****    ***** ***   *** remain=0;
 ** **     *  ***** ***  ***  gcd;
      *** *  *  ** *** *** i,j=1;
*   * *****  *  *** **  t=0;

   * * ****  * * ***  ** **  ***    *** *****  ****  * ** ***  ** *       
*  *   ** ****  * **  * **
* * *******   *     * * *  * ***    gcd
** *    **    * ** * * * *
 * *        *  * ****  *****  

  *    *  * **      *  *   *** * of a and b from range a to b
  *** ** * ****  *  * *  * *  = a; i <= b; i++){
* ***  *   * *    * *   ****  **   *   **  **      * * *   ** ", i);

 *   ******* ***   * * 

**  ****  *****  ** *****   * *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include      *        ** *
int main()
{
 **  *    * **    * *    **      n1, n2, i, gcd;

* **   * ******* ** **    ***    *** *  ** *   *  **    &n1, &n2);

**   * * * *****  * * * *****  *  i <= n1 * *** **     i <= n2; ++i)
 *  * ***** * *  ****  ****  *
 ** *  **   * **    *   * **  *  *  *    *  ** * **  ** * * **      *  * n2%i==0)
*   ** ** *    ** ***  * ** *  ***  **   *****   ** *** **   = i;
** *** *  *   *    ** * 
   *  ** * * *   * **    *****  * ***  **** * *** gcd);
*   * *  **  **  * * **   * * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  *****        * * ******* * a,b,c,d,e,m,i;
* ******  *    * * *      *   * *  * *  *****   ** ***    ** 
*** *****    *** * **  **  *
** * **    **   *** ** **** *   * 

  ** ** ***  *  *** *  **   *** * 
 * *****   * *   * *  * **   * *** **    **** * * **   **  * *
****  **  ** * * *  * ******* * *       * ***    **
*   *** ***  **   * * *** ******   * **  ****   ****** * ** 
    }
    if (a%b==0){
* *    ***     ** *   *****     **  * **  ** *   * **  ** ****** ** * 
    }


 * * ** **  *    * * * **   ***  **** ** **   * * 
  ** ** * *  ** ********* *   **** *     *      * * *   **     
 *      * *   ***** * *** * ***      **  **  ****   **   ****** * ***  *   ** *     ***
  * *  *  **  * **** *  ***** *** *  **  *  ** ***  * * ******  * *   ****  * ***  * ** *       ** **  **   %d",i);
** **** *     *  ** *  ***    *     *     ** *** *   *  * **  *   * * ***** * *** *    *  *** *** * *
 **  * * * *** * ** *  * * *    ** ****  *  * *  *  * * *     * **  *** *  *** 
** ******** * * ******* ******* *        **      *** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **     *  ** *  
int main (){
int   **   *   
*** * ****   *** ****    **
   ** *  *   ***  *******  *
 *     *   * *****
 **   *   
 ** ** * * *** *    ***
else{
 *****  * *       
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  * **  * *** *  **
int main(void){
int *  ****    
** ***** ** *   *  *****    ****** 
  ******** *      *  * *     *  ** **    *   
{
** * *   *** * * *  * * * * ***  **  ** **   *  ** **** *  
 * ** *  ** **   *** *  *** *   
}
lcm=n*n2/gcd;
* * * *** **  ** **       *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**     * * * **   * * ** ****  ** num1;
    ** * *     ** * ** ***   *** num2;
* ************  *    *    ** remainder;
*  ***  *  ***  ***   * ** ** * numerator;
  *** *   * * **    * * **  * denominator;
*  ** *   ** * *   **    gcd, lcm;


******* *****    ***  *   *  *     ***** *** **  * *  *****    **   **

*** *  * ** ****** ** ** *    *  * ** *  * *
*  ** *** * *  *   *    *  
** *  ** *  * **** *  ***  *** *****  * * ***** **    ** ***  * *  ***
   *** *****   **   ** * * **   * ***  * * *  * **** *   *  ***   * ***
    }

* *  * *****  *  * ***   * * 
  * *  ***   ** ** *** *** *    * *** ***  * **** **  *   *
  **    *** *        ***  *     * *    *   ** * **   ***  ***
* * **   ** *   **  *    * *   ** **  *  ****  **   ** * ** ****  * *
    }

  ****** *   *** ** *    * **   * ** * **  *    **

 *   ****   **  **  *     *   ******* != 0)
    {
 *      **  * ****** ** * **  **** *     **   ** ******   **     *** ** * ******
** *******  * **  * **** ** **  * * * * *   *       *** *   ** **  * ******  
    ***  *  *    **   **   ** *   *    * *** * ** **         * ** *** * 

    }

    * * *  ***  *****  *    * *  * * 
 * * *** *  **   *   *      ****** *  

* * ***** * **  ***** **    **  **** *  ",gcd);
 * * *  * ** * *   ***** *  * * *** * *****  * *** *

  **  *  *  *  **** **  **  **    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *  ***     *  ***     
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
******* *  *  ** * * * *    ****  **   
   * *****   *
{
 ***  *     *** *   **   ****    ** *  * **  *******
** *   ****    **  *  ** **  *  * *** *   ***   **    *      
}
lcm=a*b/gcd;
 * **  **   *******  *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *    * * *   *** *   z;
   ******* *** ***  * ** * * ** *
    {
 *  ** * ***       **** * * *   ** * *** *       * *
*  *      **   *** * ***   * *       * * * 
 * * *   ********  *   ** ** *    ** *   *   *     **  ** * ****  *  *   
**** ****   ***      ** ***  *   *   *** ****  *  * *  * **** ****      
 *******  *****   ** * **   * *    * ** ** * * *   * * * *   * *     *  
****  * **   * ** ***  ***** **  **   
** * * ** *  ** ***** *   ** *   * *  * *  *   * * y;
    }
     ***** ****    ******  ****** * *   
    {
********  * ** ** *      *     * * * *** * *   ** ***** * * **    *
**  *  *  *  ***  **  **         * *  ****   * *  **
* *  ***** *  **** *** *    ** *  * **** ***  ***  *  * **** ** ** **  * * *  ** *  
   ***** **   * * ** *  * *  * *****   *  * ***     *  ** * **** ** *** **** *  *  * * ** * 
    ******    **  ** ** *** *  ** ** *  ***  *  *   ******   * ***   *   ** ****   * 
*** *       ***   **** ***** ***  * * *  ***   ****   *    *
 *** **  *** *   **     *  ***   * *****    **** *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**** **  ** ** *   * *   **  *     *** %d",&a,&b);
  ***** * ***  ** ** ** ****** 
* ** ***** **** *  * **  **  *   ***
  * ***  *   ****** **  * *  *** *  **** ***** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *    *   ****** 

int main()
{
***** ***    *  **    *** *  * a,b,i,j;
 **   * ***   *     **  ***  *    *   * *  * *  *  *  * *      * * 

 *  * * * * **  ****** * * *     i>=1; i--)
 *  *   * *  ***  *   *  
   ** **    ** * **  **  *   * **    * ** *  **  ** * * (a%i==0 && b%i==0)
* *  * *** ****   * * *** *** * **  *** **   *    *  *  * 

****  **** * *** *  *   * ** 
  **  * *  ** *****  **  *  ***  **   *  * ** *   *   *

*** * *  *  *  ****** ***** j<=a*b; j++)
    *  *     **   ** **  **  * 
 * * * *  *  *   **** ** ** *  *  * * * **  *  * * **** ** *  ** (j%a==0 && j%b==0)
* ****    * **    **  * ** * **  ** * **  **** *** ***** ***  *  *  **  * ***
  *      ***  **  ** * **
*     *  ****  ** **  ** ** *  ** ***   %d",j);

***  ******   *   * **  *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *****  * *  *** * **     *  a,b;
* *  ***  ***  * * * * * **     ***    * * %d",&a,&b);
  *** **     ** *  *  * * ***** i,gcd,lcm;
**   *      * *          *    *    * * * 
* *  **   * ****** *  **   *
  * *** *****  **    *   * **  *   *  * * *   *     *  ****   *  && b%i==0)
 *  *** *  **  ** *  *****  *** * * *   ***    **   *  
*  ****    *   ****** *  * * ** ****   *  **   ** ***  **  * * ** *  * *   * *  * *****   
   ***  ** ***   *  * * *      * *     *   *     
* **  * ****  * *  **  *   *
* ****  * *****   * *** ** *  **   **
     **  *  *   ***       *  *     *        * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output