Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  ****  **  * * * *********   a,b;
  *  * ***   *  ******  *  * remain=0;
**** **  **     ** *   ***    * gcd;
  ***    **  *  **     *  i,j=1;
* *   ***  **  *  *  ***  *     t=0;

  **   * *  *  *  * * ***   *  **   *    *  * * *   *   *   * *    
   *      * * ******* * * * 
 *** *  * **   * ** ****    ** * gcd
****    **   *** * * *   *
  *  **    *  ** *  **  *  

            ** *  ** *  * *  **  *** ** of a and b from range a to b
 **  * **** * * *    * *** *  *  = a; i <= b; i++){
 *** **** ***** **   **    ****  * ** ****     *   *  ** ***  ***** ", i);

 *  ***  *******  **  * ** ** 

  ** ** ***  *  ** **   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ***  *   * ** *
int main()
{
*   *** **** *    *  **   *   **  n1, n2, i, gcd;

 ** *      * ** ****       * *   *    **    *** *  &n1, &n2);

 *      * * ** **      **** ** i <= n1    ** **  * i <= n2; ++i)
  ** *** * ** * * **** 
****  ***      *** ** * * *   *    * ** **    * *  *    *    ****    **  n2%i==0)
 * * ***    **   *  ** * *** *  * * *   *  * * ***       *   = i;
 **** *   *  * * **    **** *** *
* ***** **** *  ** * *  *   ****   **  *** ** ** * gcd);
 * * *  ** ** ** *** ** *   **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
    * **** **      **  **  * * a,b,c,d,e,m,i;
* * *   ** ***  ** *    *   *** * ****  *  * **     *     * *
*  **  * **    *  *  *   **
**    **** *** * *   ***      **

* ***   **  *  *   **    *** ** * *      
 * *   * **** *  * ***  ** *  ***  * **   * **    ** *  
**  ***     *** *** **    ***  *  * * *    **** *** *****
** *  **   **        **** * *  ** **  *  *  ***    *   *
    }
    if (a%b==0){
       **     *  **** * **   * *  * ** ** *   ** *** * **  * *  **  ** *
    }


* * *    *** * *  *   *   **  *  *   ***  * *
** * *** *     **  ***** **** *   **         * ** ***** **
 *  *    ** * ***** *     ** *    * *  ** *   ** *    ** *  *     *  * *** *   *****  ** *
** *** *   *** ** ** **  * ***   *    *****  ****    * **  *  ** ****   ** **  * * ** *   * * *  ***   * ** %d",i);
 *  * **   ***    * ***    * *   * **** ** **   * *  *   *       *   ******  *  ** *******
  *   **     ** * * **  ********  *  * ***** ** * *  **  **   **    **
  * * * **  ****    **  ** ***     ** *  * *   *     *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* * ** ***  ** *     
int main (){
int **   *  
*  *** ** * *  **       *  **
 *       ** *** **    *   *  
*   ******      *  
***  **  
 * ** **** * * ** *   *   **
else{
*  ** * * *  **    * *  ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  * ***  **    * 
int main(void){
int ***  * * **
  *  * *   *****  **********       * * ****
* * **   ** *  ****     * *   *** 
{
  * *  ***  ** * * *********  *  ****** *** ***  * * 
** ** *   ** **** * *   *  
}
lcm=n*n2/gcd;
 * ***  ***  **  ****** *  *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*****  ***   * ** * * ** *   **  * num1;
********* **    * *  * *  *** ** num2;
 *** ***** * * ***  ** *      remainder;
** **  ** ** **** **    * *    numerator;
* *   ***    *      ***  * ** *** denominator;
* *  *    * ** ** *******  ***   * gcd, lcm;


*   ********  * *** * **  *** * *   *  *  * **    ** **    *  **     ***

 ***   ** *   *   ***  *****   ****  *     
 *  * ***  **    **  *******
*  * *  *   ** ** *  * * *    * ** * * ******   ** *     ** ***
    ** ******  * **   *******   *  ***** **      * *  * * ***  *
    }

   ****  **  * ***** * ** *
 ** * * *     **   *****  * * **    ****** ****   ****** **
**  * *  * *   ** ***   *** ****      * * ** *  **** ** * **  **** 
 *   * * *** *   ***   * ** * **     ***  **   **** * ** *  **** * ** *  **
    }

 **  * * ** *    *      *  *  **    **** ** 

*  ** **  * **** * *    *      * *** *** != 0)
    {
*  * * ***  ** *****  ** * ** * **    *     * * **  ***  *   ** *
    **    * * *  *   ***  * ** ** *    **  * *  * * * ***      **  
 *** *     ****    ** ** *    * * ** *  ***  *** * *  **   ****  *  ****  *** *   *  * * 

    }

     ** **   ****  **  * ** *  *   * *     *   
*  ** * * **  **  ** ** *  * ** * * ** * 

*  * **** *  **  **** ***** *  * * *  ** ",gcd);
 * *  **** **   ***  *  * **  **   **  ****  * **  ** **

** *  * *    ***    *   * ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   *** **   *  * *   ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*      ***     ****** ** *   * *  *    
****  **   *** 
{
*  *  * ***  ***  **   **  * *  * ** 
   ****   ** * **** *  ***  ** *** **** ** ** ****** * **   *
}
lcm=a*b/gcd;
 *   * ** * ***  *  ****** *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *** ***      ** ****  ***   ** z;
***  * *** *  ** *   ***  *** *  * *   
    {
 *** * ****      * *   * ** * ** ** ** *  *  **     *
* * *  *    * *  * ** * *  *  **   
     ****** **  ***  * *  *   * *****  ****** * * ********   ***   *
** * **  *  * *** ***  **    *   * *  ********  * ***
 *** * *     **  * ******** * ******* * **  * * *** *  **   ** 
*** * ** *  *     ** ** *** ** ****   ***   **
 *  *      * *  * *    * *  * *  *   ** *   *  * *  y;
    }
* ***** *****           ***  * **
    {
 ***** *        *  ** **       ** *   **    *  * *  * **  
     * *    **  ******  **   ** *  *  ** * *** **** 
** *** ****** * *     ****  *    ******  *  * ** *    ** * **  ******** ***
**  *  *** ****** *  *** *        * * ** *  * *** * *   *   *****     * *  ** ***      **
*  **  * *** *    * **** **  * **    ** *  ***   *  ** * *** *   ***** * * *   * 
 ** **  **    * * ** *** *** **        *   * * *   
 **  *** **    *  ** *  *   ****** ** *** * ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  * *** * **   ** ** ****** ****    * %d",&a,&b);
  *   * ***  **     **  ** **** 
* ** ****** *    *   **  * **** ******
 * * *   ** * **  **  ** **** ****   ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ** *     *   *

int main()
{
  *   *****     * * ** *    ** a,b,i,j;
* * **  **** *   ** * *  * **  *   ** ** ** *  *  *  * * * ** *    **  

*  *** ****** ** *****   ** * * * ***    i>=1; i--)
* ** **   * *  ********    
 *  * **  * *       * ***   *  *  **  ** *    *  ****   *  (a%i==0 && b%i==0)
** * ***  **  ***     *  *    *  *  *  * ** *****  * *  ***  

  * **  *  * * ** ** * *** * *  
*  * *     * *  **** *** * *   ** ***   *  * * *

* **  ***** *  * *   *  * **  *  j<=a*b; j++)
 ** *** *   ** * * * * *  *** *
    ***   *   ***    * ** ** *  *         *  **    ** * * * (j%a==0 && j%b==0)
  ****   *** * * ** * *** *   ***   *    **** *    * **** * * * ** **   *  **  * *   *  **
 ** ***** **        *   *  
*  ****  *** *  *** *** **      * * *    %d",j);

**  *  *    * * **  *     ***  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **  *****  * *  *  *  *** * a,b;
**** **      ** *** ****  *   **  *  %d",&a,&b);
 **    ** *   *  **   ** * ***** i,gcd,lcm;
      ******    *   *** **** ****  *  *****
* **    *  *   *** *   *** **
 **** * *  *    *  *** *   *  **     *  *  *  *  *   **    * ** && b%i==0)
 **  *** *    *     * *  *    * ***  ******  *  **
* **** **  *  ***   * ** *  ****     * *  **    **** **   ****** ****  * **   ***
**   ** ******* *  *   *     * ** * *   **** * * *
*   ** * *  **** ****  
 * * * *      ***    **    *       * *
 *****  *** *  *** *  * ** * ***   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output