Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  *****  * * ***  * ** * *     a,b;
  * ***    * * * ******* * remain=0;
* * * *    *   ***  * * ***  gcd;
** * *  ****  * ** ****    ***** i,j=1;
* * *  *** * * ***   *    t=0;

* ***  ***   **      ***    ****** *  **      * * * * *   *   **   *
   * *      *** **   ***
* ** **  * *   ** ** * * * * gcd
*   **  * * * ** ** ****
****     **       *   *

 *     ***  *          **    ** * ***   of a and b from range a to b
   ** ***  * *  *****  ****  = a; i <= b; i++){
   ** ****  * *    ***** *     *** *** ***** ** **  *   *  ** *  *  ", i);

 **    ** * *   **    ** *  *   ***

 **  * *** **** *   **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * * *** * *** * *****
int main()
{
*** *****    *****  ***** *     n1, n2, i, gcd;

** ****    ** *     *  *   * * *     ****  ** ***  &n1, &n2);

* **   * ** ** **   ** **  ***   i <= n1 ******  * *   i <= n2; ++i)
**  *   ** *   * *****     *
* ***      * **        * ** **  *    *  * *   * *** ****  * *  **   *  n2%i==0)
 **  *****  *** *    * *** * *  *** ****     ***  ** = i;
*** *   *     **** *  ** * *
  *  *  * *  *  ** **** *   *   *  *** * * gcd);
    * ***   * * *  ***  ***** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *  **  ** *   ** *   ** * a,b,c,d,e,m,i;
** *** **  ** ** *  ***** **  ** * ** ** *   *   *   * ***  * * ******
*    **** ***  *  **   * *   
 *       ****    * * ** ** *  *** **

**  ** *      *** * *    *   * ***
 * * ***** *** *  *  **  *       **  **   *   * ***  **** 
* *  *** ** *   **   ** *       * *    ******    * * * 
**  *   **  ** *   **  *  * *  ***  * *  *  ** * **   * 
    }
    if (a%b==0){
   ** ** ****   **  ** ***  ** *** *    *    **  ** *  **    ***   **
    }


**  **  ****   *** ***    *** *  **** ** * *   * 
  *  *  * ***  * ***  **** **** * ***** ********   **    *  ******* 
 *** * * **  **** **** *** ****  **   *** * **  *    **     *****  **  **** ** **  *  **  *
    ***    *  **     * * ***** **** **  *  *   *****   ******* ****  ***** ** *     ***   * *   ****    **  %d",i);
   * *  ******* *   **** *  ** *** *  *** ** ***** **  ** ***  ***  *  * *  **  *  *** * **** ** *** * * *
   *  *           *  ** * *   *  *** *    * ***  *    * *  ****    *   * **  *    * *
*      *    * * *    ** ** *  *   ***  *      
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
****   * * *   *****  * 
int main (){
int *    *   *
* * * *   **** *     ** *    ***
**** ** *   * *  * **** ** * **** 
* ***  *** ** **
***    * **
  *** * * **    *  *    * **
else{
*  * *  *  *  **    *** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *  *****  *    *
int main(void){
int *  *  * ***** 
  * *  * *  ** * ** *  *  *** *
 * *   ** *  * *  ** **   * ** *     *
{
 * ** * * **  *  * *   * *   *   *** ****  * *
  * * *  ** *     **   ** *   **
}
lcm=n*n2/gcd;
    * **    * * **** *   *    **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **** *   **** **  *  ** * **** num1;
   *** *  *********  * * *   * num2;
 * * **  **    ** ** **  **** remainder;
     ****** *    *** ***  * numerator;
* * **    **  **** *** *** * ** * denominator;
*  * * *  ** * * ** *** * gcd, lcm;


 **      **** ** *******  ** ** *  *  *   ** *   *  *      **

***  ** ***   * ** * * **   *   ** * *
* ** ****    *  *****  *   * 
***   **** * ** *  ****  *     **  ** * * ** ***** *  **   * 
     *  * *   *   **  **       * * **   **** *** * * * **    * 
    }

*  ****  * *  ** * *** ** *  *   
* ** * *** * *  * * *    ***** *** ***   ***  *   ****  *
* ** ****    ***     ****  ***** ** ****    *   * **  * ****
 ****  * ***     * *   * ***** **   **       * *  ****   * *   **
    }

**  **  *  * *** * *    *    ****     * ** **

* ** * **  * *** **    *** **** * *** != 0)
    {
  *  * * * ** *** *     ** **  ** *   * ** *   **** * 
   * *   **  ** **  *********   **  ***** *   *   **        *** * *  
** ** *  *   *   **  ** **  *  ***     ** * * ** * ***  **      ** *

    }

*   ** **  *  ***     **  *   *** **  
 ***  * *    **  *    ** *  *  * *** *** * ** 

 * ***   * * *      ** * ****  ***** * ",gcd);
 *   * ** **** ** * ***  **  **   **   ***  **  * **

 ** ** * *  ***     ** *   **  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**  **    ** *    *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** *   *   **  *  ***  *** ****  
** * ******   *  * * 
{
 *  *  ****** **** *** ** * ** **     * * * *   
   *  * * *  *  * ** *   *  * ** **  *****   ** * **    * * *** *
}
lcm=a*b/gcd;
*  * ***        ***  * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ********   * * ** *    * z;
*** *** * ** *** ****  * ***  ** * ** *
    {
* *     *  *   * *   * * *** ***  * ***   **** ******
****** **  *   *   **  * **    ** ** *
**   *** ** * ****  * *  ** ***  *** * ** ** **  ******** ** *  *  **    
 * *** **   ** ** * ** * *  *  ****** * **** ****        ** *  
 * ** **** * * ****** *  ** *  ***    *** *    ***   **  *** ** ****
*  * ** * *  ****  ***  ***   ** *** ****
**    *  **** *  ***** *   *    **  ***  *    *  *** y;
    }
      * *   * * * ******* *  ***   *
    {
**** *  ** ** * *   ****** ****   **** **   **   *   **** *  **
***   **  ***** * ** **  * **** ***  *  *    *** * *** 
  *    *  * **    * * *** **  *  ***   *   ***  ** **       *   *   * ****     *
   ****  ****  * *  *  *  *  ****** *  ** *    *  *  ** * * ***  ** *    * ***  ****  *
** *  **       *  **  *     ***  **  * *  ****    * *** *  *    *** * **  ** **    *
** ***   *****    ***  **   *   *** *   ** ****** 
*** ** *  * **  * *   *  *****  *** * * * **** *  ** ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   *  *  **** * *** * *   **********   * %d",&a,&b);
   ***  * * * *  *** ***     * **
*  ******   * **  *   ** **  *      ***** 
  ******* ***  *** *          *  *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** ***   ******* 

int main()
{
*        * *****  * *** *  ****  a,b,i,j;
  ***  *  ***** ***    **   *** ** *  * *  *  *   **  **

      **   ***   * *  *  * i>=1; i--)
***  **  ** * **  * * ** * 
**  * ** * * **** *  *   ** *   *** * *  ***** *  *    (a%i==0 && b%i==0)
*  ** ******  * ** ** **   ** *** **   * *  ***  *  *   * ** 

 ** ****  * ****     *** *
  **  * *    * * **  *   **  **** **      * * ***** *

**   * ** ***    *  **   **  * *** j<=a*b; j++)
*   *  **** ****   **   * * *
**  *** **   ******   ***   * ********     *  **** *** *** **  (j%a==0 && j%b==0)
* ** * ***** * ** **   ** *** * * ** ****  **         * * *** *   **   ** **
**  * ****    * *   * * ***
  *   *    *  **** ** * ****  *** *  ** ** * %d",j);

*  *    ***    **  * * * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   **     *  * * *    **  **** a,b;
 * * * ***  **   *      ***   ** *****    * %d",&a,&b);
 *   **    ** *** * ******* i,gcd,lcm;
 * *   *****   **  ** *  *   ******* ****  
* *******  *** ** *  * *  **
* * *** * * * ****  **  **      * *  **       ****  *     ** *   && b%i==0)
 **    * *      *   * ******  *  *** * * ** * ** ** *
   ***  *   **** * ****  ***** **  *  ** **  **  ** ** **  * ** **  **  **** ** **** 
* ********  *** ** **      ** *** *   ******   **
***   **  * ***** * ***
* ***  * * ***   ***  ***   * *  
 *** * *   * *         **     *  * * *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output