Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **   * ********  ** ** *  * ** * * a,b;
****    *  * ***   ***   * * ** * remain=0;
       ** **     **  **** *  * gcd;
 ** *  ***   *** * ***    * * *** i,j=1;
*  *** ***  ** * *  **** *** t=0;

*   *    ** **  *  *  **  *   ***** * * * **  *   ** * ** ******  * *
** *    *** * *   *  ** *  **
*****   *  ** * * ***    ** **   *  gcd
** ***** * ** **  **    
 * *   **** ** *** *  **

 * *  ** **  * ****    * *   * * * of a and b from range a to b
**  * *** * * ***   * ** **   = a; i <= b; i++){
*  ***  **   ***   **   ***** ******   *** *  ** *  **      **  ***  ", i);

   * * * ** *  ** **** * *  

* *   *   ** *  * *  * *  ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include       ** **** 
int main()
{
***   ***    * * * **   *  *** n1, n2, i, gcd;

 *   ** * ** **** ***   ***    ****    *   ** ** &n1, &n2);

*     ** **   * **  ****** **       i <= n1 ** **  * ** i <= n2; ++i)
***   * ** *   **  **  * *
*  *  * * ** *** *   ***   * **  *  *     *   * ****      *   ** * * n2%i==0)
** *    *****   **  *     * ** ** ** ******         * *  * = i;
*  ** * *    ** * ** *  * *  
  * *  ***   *  *** * * * * ***  **** * *    ** *  gcd);
*  ** *** ***   *  **  **    *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **   **   *   *  **  ** **  a,b,c,d,e,m,i;
** ** * **** * * *  **   *** ** *  * **   ** *  ***     *    
   *     ****  **** *  **  ** 
* *** * *  **   ***  **** *

*  *** * * *** **  ***  * *  *** * *
*** *   * *   ***  *   ** **  ** * **  * ***  ****    **  * ***
***   ***  ** *** *  * ***   *   **   * *****  *     
* * **  *     *** ** *** ** * *     *** *   **    * * **  *  
    }
    if (a%b==0){
 * **   *    *   *** **  *** *  ** ***** ** * *      * ***    ******    
    }


 *    * ** *      ***  * * * ** *** *
  ***     ***** ****  *  *   *    **** ** ** ** *** * * *    
* ***  **  ****         * *   * ****** *  *** * **     * ***       *** ***  *** *  **** *   **    *
 * **  *** ****** **** * ***       * ****  ** ** *** ** * * ****   * **    ** *  *    *** * **  ** *   ** * **  %d",i);
**       **** ****   *       ** *      * *   ** *******  *   ** * **** *  *   *  *  ***  ** * * 
 * *   **  **  *   * ** *   ******** * ***   *****   *    *  ****** ***   *  * * 
 *  ** *   * * ** ** * * * *  ****  **  ********  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * **      * * *    *  
int main (){
int  *  * *  ** 
 *   ***  ***    ****     * *
******** *     ***  * ***** *   * * *  
  *   * *  ******  * *
* * * ***
    *     ***    **   *** * *
else{
 ** ** *   *  **** ***** * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * *** ***  *  ** ** *
int main(void){
int   * *  *  *
 ***           **      *   ***  ****** * 
 ** *    * *** ****  ***    * 
{
*  **  *  *** ******** *     * *  *   ** *  *   
* * *   *  *  ******* * * *
}
lcm=n*n2/gcd;
     *  **    * ** ** * ****** *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   ***  *** ***   * ** * *   num1;
***** ** * **  **  *   ***  *   num2;
* **** * * * * *   * *  * remainder;
    *****  ** * *   ****** * numerator;
*  ***  * ***  *  *    *  ***  denominator;
  *** * **** ** * *       gcd, lcm;


 ****** ****  * *** **** * * * * **      **** *** *    **   *  * *

  ****        ** **  *  **  * * **
  ** ** *  * *  *** ***** 
   ****   ***   * * **  * *** *****   **    * **  *   **  * ** *  
  *  **  **  ****** * **    **** *    **      * **  * **** **
    }

    * *   * * *  ***     *  
*  *    **      ****        *     **    *     * * 
 * **** ** **    ** *** **   **         ** ** ****  *   * *
    **   *********   **** *   *** * *      *   *    *** **   ***
    }

*   *    ***   **  * *     * * * ***   **** ** 

* ******    * *  * * **  *  * *  **** != 0)
    {
 * ** ** **  ** *****  *  *    ***  ******* ***  * *** **  ***** *  ****  
*   * *   *** * * *** *  * ****  * *  * * **   **     ***** * * *   *  **  
*  *** **    ** ****     *** ***  ***    ***  *  **   ***   ***** ** ** *** *  

    }

 ********   **  **   * * **   *  **  ***
   *  *   * **** * ***  * * *    *****

 **** *     * *    * ** **   *    ****** ",gcd);
* ** ** * *  *** *     ** *  * ** * *  * * ** 

 ***** *  ***** * *      * ******     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
     **   **** ** **  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *   * ***  *** * ** ** ** **   * ***     ** *
* *    * * * ***
{
******* ***        *** * **** **  *   * **    * * 
*   **  *    ** ** **** *   * ** *  **** *   ** **    ** **   
}
lcm=a*b/gcd;
*  **  ***** * *** *  *  * *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  **** * **  *****   ** *  **  z;
**   * * ****   *  **** **** *  * 
    {
  *    * * *  * *  *** *** ******** *******
        *  ******* *** ****   * * * *    
 *** *  *** * ** * *     ** **  *   *  *    *  *    *  ** * ** *      *
** * *  **   ** **   ***  *  *    **** *** * *  *  * * ****  * * *  ** * *
* *  ****   ***  ** * *** **  ** * *** *   * **  * * * ** *       * * **   *
   ***** * * ***  *    *  ** * ** *     
      ** *  * **   ***     *  **    *  * * * * *** y;
    }
  ********* ****  *    *  * *
    {
   * *   *  **     * ****** *  **** ** *** * * * *   *  * ** ** *****
  ** ***** *  **  * * * *  *   * *    *  **  *  **     *
 *   ****    **  * ** ** ** *** *  * ***  **  **   * * *  ***** **    * **** ** * 
    **  *  ***   ****** * *        * *  *** **  * **** *  * *     * *** *** *   
     ******   * *  ***   *    * *  ***  *   *****   *   ** ****  ***  *  *  * 
  *  *      **** **  *   *  *   * ***** *   **  **  
 *  **** *       ***  *    * *  * *   **  ***  *  *   *          x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    * **** ****     *    *   **  ***** * %d",&a,&b);
* **** *   * * * *****  ****  * * * 
    *** **   * ****  * *   *  *** ***  
  *   *  * ***    ***  * ** * * **  *  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *    *  ***** 

int main()
{
**  ** *  **  **  ** *   *  a,b,i,j;
     *   *   * * **    *  * * * ** * *   ****** ** ****** *  **  *

*    *  **  * *** * **  *     *   i>=1; i--)
*** * * *  * * * ** *     * 
 * ***   * ****  *  **  * *** *     ** * **  * *    ***   (a%i==0 && b%i==0)
   ***** *   *  *****  * ** * * *   ** *  * ***  *    * *

 ** **   * * *****  **    *
***   * * * *  * **  * **  * **  ***** * *****  * ****

 *       *  *  *   *** ***     * ** j<=a*b; j++)
  ** * ** *** ** * ****   ****
*   *   ** ** *  *** * **  * *      * **  **** ** *  *  (j%a==0 && j%b==0)
 * ** ** *** ****  * **   ****  * *** ** *   * * * ** **** ****  ** * ** ** ****      *  **   *
 ******  *    ** **   *
 **   **** *  ****   *    * * * ****  %d",j);

* *****  * * *    *  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** *   *     * *** *  *   ** **** a,b;
** **** * *** *** *     ***    *****  *  %d",&a,&b);
** *** * **  *** ***     *   * i,gcd,lcm;
  * * ** *   *********** * *** **** * *    
 **** ** * ** ***   * ** ****    **
* * * *    * ** ******  * *  *** ***   *   ** **   *****  * && b%i==0)
   * * *  * * * *  * *  * * *  **** * *  * *** * * * 
***   **** *  *  *  *     **  *** ****  *    *  *     ** ** *     *** **    *   **** ** *
 * *  * **** * *   *** ***      *** **    * **  
 ** *   * * * * **  ** * 
 *  *   **** ** ** * * * **   *  *  
 **  **** *  **   *  ***  * * * *   ****   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output