Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***   *  * ***       * * *  a,b;
*****   **    *   **    **** **  remain=0;
**  ** * ***   * * *** * *    * gcd;
 ** * * **   * **    *   ***  i,j=1;
***    ** ** ****** ** *   t=0;

** *** ****  *** ***    *  *   ***    *   *   ******  *   * * *
  * * ** **  **** *    **   
 *** **  *  ***    *    *  ** ** **  gcd
**  **** *** *** * *****  *   * 
*** *    *  *  **    ** *** *

* ** *  *  *    *   ** ** * * * of a and b from range a to b
** **    *  ** * ** **   = a; i <= b; i++){
*   *****   *  *********   *    ****   **  **    * **     * ** * ***  ", i);

  **     ****  ** ****    * * 

***    ** *****   **** * **** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** ** ***  *** **  *
int main()
{
    *  * ***  *      * **  n1, n2, i, gcd;

   **  *   * * **** ** * ***   *    * **  **   ** &n1, &n2);

** **** ** **   **   *  * * *   * i <= n1  **   **** *** i <= n2; ++i)
****  **   *** *****  ** * * 
** *   *** ***** * * * ** *****   *    ** **** *    * **     * **  **  n2%i==0)
*  *  **  * * * *  *  *    ** * ****  * * **   **     * *** ***   = i;
***  * *** *  ** ****** ** *
     ****  ** *** **** ** *** ***   ** *      ****  gcd);
* *  * * *   * *  *** ** * ******    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*****    ******* *** *     a,b,c,d,e,m,i;
**   *   **  *  ** *  *   * *      * ****   *  ***** ** ** * **  
**  **** **   *  * ******  **   
**  * ** *  *        *** *  *

*   **  ****  *  *   *  ** ** 
* *****   *  *** ** **** * ** **  **   * **   * ***  **  
*     * ********  ** *  *  *   * *    *    ****  **  ** 
 **   *     * *  *    * **  * *   **** ***   **    
    }
    if (a%b==0){
 ** * ********* **  *** ** ****   ***  * *  * * **** ** ******** * *     ***   *
    }


* *      ** ** *    * * * *****  ***
 * *      *      ***   ***** *  * *  * * ** *****   *  ***  ** 
**  * ***** *    *  *  ***   *         *      **** *    *** **    * *    *    ****
 **  *  *** ** * * *** * **    *  ******       *** ***  *** **   * **   *       *****    ***  * *      * **  %d",i);
 *  *****   **  ** * * *** ***   *  ********   *   *   * *      ***  ** * **    *******   ***  * * * 
 *     *** ** ** ******    ** *    **  * *  ** * * **   **** * ****     ****
   ** ****  *** *     * ** **** * * *   *** ***  * *** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   *    * ******** *  *
int main (){
int  ******* 
    ****   **   *  *** ***
 *    ** *   *  * ****  *    ** ** *
 *    *  ** *  
**  ** ***
* * *  *  * *    ******
else{
***  **** *  ***  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * * **  *   **** 
int main(void){
int * * **** *
** * ** *** *   *  *  *  * *       *
  **  *   *  * **  ******* *   * 
{
**** *   *  * *** ** * ******  * *   **    ** **  *
 *   * * *  *  *    * * *   * *  * *
}
lcm=n*n2/gcd;
  ** ** *       * *    **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** **** *   ****  * * num1;
***  **  * ***  *  * ** *    *  num2;
*    **  *     ** * *** * *      remainder;
   *      * ****  *   **** * *  numerator;
** ** ***** *********    *  denominator;
 * *  *** ** * *  *   * *   gcd, lcm;


*    **  **   *  *   *  * **  **  *  **  *** **  ***    **     ****     

*****   * *** *          *  *   * * *
***** *  *    *** *   ***** 
*  * *  *  *  **  *   * *   ***  *  *     *****   *  **  * *** 
   *  *    * *      * * *   *     ***    **    * **** **     * *  **  **
    }

*  *  *   *****   ** ***    
      **** ***   * ****  **   * ** *** *  *  
**  * * *  ****  ***** * *** ***   **  ***  *** **   ** *         
*      ********  * ** ***      ** ******   * * **    ****** 
    }

** ** *     *** ** * ***   *** * ***   * **  ** *  

** * *  *  ** ***    *    *  **** != 0)
    {
*    *   ** * *  *    * ** * *   * ***   *  **  **  * **         * 
 *   **  **   **   * *   ** *  * ******* * *  *** **   * ** ***  **  
  *  *** * ***    * * ** * *     * ***   ** *   * * *  **  *  **  *    *** *** 

    }

*****  **  *  **  *** ***     * ** *  **
   *    **    ***  **     **  *  * *  

*    * **  *** ** *   *   ** ***  * *   ",gcd);
 * ***   **  *   * *  **   * *  * ** *  * * * *   

*  **  *** * * * * *** **  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
******    ********** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  * **    *     ** * *    *   ***     * 
*  ** *  **  * * * *
{
 ****   ** *  ********  *  *   *****   **   * *
* ***** *   ***  **  * **** *    ****   ****  ** * *   * **  **  
}
lcm=a*b/gcd;
*    **  **  *  **     ** ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ***** * * *  *   **    *  z;
  ******  ****   * **  * *  *** *  * **  ** 
    {
****  ** ** ** *   **   ** * *    **     **   *** 
* *   ** ** * * * * ***   ** **  ** * *** *
  * *  *     ** * ** *   *  ** ****   *** * * *** ** *** * **  *
        * **    *   ** * *** ***  * *  ***** *** **  * **** **** ***     
     **   *       ** ** ***   ***  *   *   *** *  *  * * ** ****     ** ***
*  *    *  * * *****        **  * ** ** **     
* **   * ***  *** *   ** * * **   *  **    *  ***  y;
    }
**    *  **** * * ** ***** *   **
    {
** ** *  ** ** **** ** *  *  **  *   ** **   **** * **  ** ** 
**  ** **  * *  * *   ******  * **  * *  *   * *  *
****    *  *  * * ***** * *  ***** *** *  * **   ****   * ** *   *      *********  *
***   ****  **  *  * * ***    *****   *******  * * *   *  *     * *  *   ***    ** 
** **  **  *  *** **   **   *   * * *** *  * *      ***   *   *    * * **        
   * ***** ***    * *****   *  **** *** ** *   ***    *  *
  **  * *** **  *     *  * *  *  * *  **  **  *    ** * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **     *** *  *   *** *****   *   %d",&a,&b);
****     * **   * * * **  ** ** ** 
******   ***   **    ** *  * * *  ** ** *
  * ***   **   *** ** * *  **** * ****  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ** ****   * 

int main()
{
***** ***   *  *  ****  * ****  a,b,i,j;
**   * * * *** ** ** ** ** * * * **** **    ** **    * **  *

 * * *** * **  * * ** *  *   *   i>=1; i--)
 * *  *  ** * *   * ** 
 * *** ** * ****** ****    *    * ** * * * **** ****   *   * (a%i==0 && b%i==0)
  *   * *    **      ****** **  *      ** **  ** *   * ** 

* *** *    *   ***  * **   * * 
     * *      **   *** * *** ** ** *  ** ****   *

* * ** **      *     ***  * ***  *    ** j<=a*b; j++)
 *      ******* *  *  *   * * * * 
**     **      **    *** *      * *  ** * ***** **  (j%a==0 && j%b==0)
  ** **  *   * *  *  * **  * * *** **** * *  *  ****** **   *      ******* * *   ** *** ***
 *  * *** *    * *** ** *
**  *** *  *    *  ****  ** ***** *      ***  %d",j);

 *****   ****  *** * ***** **      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  **** *     ***** ** ** * * * a,b;
**  *  **   ********  *   %d",&a,&b);
*** ** *  **** ** ** * *** *** i,gcd,lcm;
 ****   * *    **   * *    **** * * * ***
* *  **  ****  *** **   *  *
*  **  **   ** * ****** * ** **  ******   * **  ** *   * && b%i==0)
*  ** * *** ***** * ** ** * *  * *     **  ***   *
* *   * * ***  *****   * ** * *** ***  ** **** * *** *** * *  ***         ****    *     *  * 
 *** *  ********  * *      ***** *   *     *       ** ******** 
   ******* * * *   ** * ***
* *****    ** ** **** *  ** *** * *
* ** *     *** *** ***   **  *** * ** *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output