Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * * **  *   *    **    *  a,b;
* **   ***    * ** * ***   remain=0;
  ** *   *****  ***** *  **** gcd;
  ** *** * * **  *  * * * **** i,j=1;
 ** *   * * *** ******* *   * t=0;

  ** * **  **   **   * * **     *  **  ***  **       ** * *
 * *      *     * *  ** 
 *  ****    ****   *  *  ** * gcd
*   ********  * *     * *********
   ** *  *** * *   **** *

 **     * **       *  *  *** ******* of a and b from range a to b
 *** *  *** * * *** *  *** * ** * = a; i <= b; i++){
 *   ***    *  ** **** *** **  *    ** *    *   ***** ** **** *   **   * ** * ", i);

** *  **  ***  *** *  * *  * ** *

***********  ***  **  ** *****  * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include        *    
int main()
{
  ** * *** **     *****  *   n1, n2, i, gcd;

       * * *   ** *    * *           * * ***  *     &n1, &n2);

    **   ***  *  ***     *  **  *  i <= n1 *    * **  i <= n2; ++i)
  **   *** **** ***    
 **  ******    * *   **  ***   * ** *  ***   ***   **  *     * *  *   *  n2%i==0)
  ** * ******    **  * ** *   *** ** *  * **** *    ****   = i;
* *******  **  * **** *** ***
** **** ** ** ***  ** ******  ***  * *  ** *** * gcd);
* **** * * **  *  *  **   ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*****  *  ** ***   * *** a,b,c,d,e,m,i;
* ** **     ***   * *    ** * * **    **** * * *  *****     ****
**      * *  *    ***  *   * * * 
  *  ****   ***      ***     ** 

 ** ** * *** *   ** *   * **  *       
*****     *  ****    * *  *    * * **   **  *  *   * *
 *   *      *  * *       **     ** *  *    *** ** * * *  
 * * *** * **    ***   **  *    * **  *    * ******  *  **
    }
    if (a%b==0){
   *   ***  ** * * *   *  * *  *  * * **   * *  ** ***   ***    **   *
    }


 * * *    ** *******   **       ***  * 
  * *   *** **  **    **  * *   ***** *  **** * ***     **  
******* * * ** *** ** ** *       *  * ***  **  ***  *      ** *** **    ******* **  ***** **
  **  * *  * * ******  *  *** ***  **** *  * *  **    * *** *   *  *  ****  **   * ***  **        *     * %d",i);
*  **  *   * *****  ** *** **    * ***   ** *   ****  ******** *  *  *  * * *** ** * ***  *  ** **
* ** * *   *     *  **   * * ***   *  *   *** *   *** ****   *    ***  * *    **
    *****  ** *** * **   *    *   *  *   *** ** ***   *** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*    ** **  **   
int main (){
int *****  ** 
*   *  **       *  *  *** *   * 
     *  ** *   **  *   *   *  *
 *  ***  ** **** * 
** *  
 ***     * *** ****   * * * 
else{
 ** * ****     * * *  **  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*******  **** **   
int main(void){
int  *    *  
****** ** *  *   **  ** * **    *   *** 
 ** ***** *  * ***    ***  **** **  *  **
{
* ** *** * * ** * *  *  ***   *  *  ** * *   **  ** * 
**  *   * * ***   * * ** *   *
}
lcm=n*n2/gcd;
**** * *      * * ** ****  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *** * *** ** ** *    **  * num1;
**** * ****  ** **** *   num2;
* ** * *  *****  *  * *** **** remainder;
*  * ***  *  * *****    *  *** numerator;
* ****  *  ***  * * ** * ** *  denominator;
 *** **   * * *  * *  * **  gcd, lcm;


*** **  **     **** * **  *****   *    ** **  **  *   ***** *** **  

  ****** ** *****  ****  **** **** ** *  ***
 **  **  *****      ** ** *
 ****  *  **** *    ** ***** * ***  **          *** ** * ** ***
* *     **  *** **   *    * * **      *  *  ** * ** *  *     * *
    }

***     * **** ******  ** * *   * 
 **  ***  * ***   * * *   * *** **   *  * * ***  *** *   *  * ***
** *** *  **  * *** * ** ***  ***  *     *    *** **  ****** 
**** ***  **    *** *** **  *      *  *  *    **      ** ***** ** * 
    }

*    ** **  * ***   * **  ***     * ***    *  ** 

**** **    *  * ****** ***   ** * != 0)
    {
**   *** *** ****** **  ****      **** ** ** ** ***  ****  ** **** *****  *  
**    *  ** *    ** ** *  ***  * *  *  * * *    ***  **     *  
 * * **  ***   *  *  *  *****  ** * ***** * ****  *** * *    **    *****   

    }

***  ***   * **   * *     *** ***** 
*   * ****** *     *      *   *  

 ****   ** *   * * ******* ***** *  **     ",gcd);
   *  ***   **** **    *      *    *** *** * **  *******

*      ** **  * *  ** ***   *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   * *   **     *  * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   * * **  ******* ****** *  ** ***
 *  * ***      
{
***** * *  *  * * * *  *   * ****  **   *   *  ****  *  *
 *  *  * *   **   *      *  *  * ** * * *  *  *  *  * *
}
lcm=a*b/gcd;
   *   **   *  ********
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* **** *     * * * *  *    * ** z;
  **   ** ****      *  *   **  **
    {
 ***  **  ** ***    *** ***  ******* **     **  
 ******   * *  ** * * ***  ****** * **  **
  *  * *  *      * * * *  * *    *  *    *    * *   *******   *
**  ** * * * ** *  ***  **        **  *    * ******  * ***  ***   *  *  **
    *    * * *   * * * ** ***     *** *  **   *   *  *  * * * ** **   *  
 * **  *   * **   **   *  *  * * ****   ** 
  *  *** *** *** **  ***  ***  * ** * ****      *  ** y;
    }
  *  * ** *  ****   ** *       ** *
    {
* ****  *  ****** *  *  **     * ** *  * * ***   *   * ** * * ****
* *   ******** * ***  **  **** **  * **   ** **
**    ***  ******    *   *   ** ** ** ****   * **   *** ***** * * * * ** **  * **       *** 
 *** *  *   ** **  ******** * * * *** *  *     *     *****  **** *  * **   **  *** ** *****  *** 
*  ***  *  ** * *  * *   ** *   **  ** ***  **** ** ** * *** * ** ***  * *  * * **   
* *** * **   *** *  *     * *  * * * *** * **    * ***   *
  ** *  * *   *  * *    * *  ***   ***  * * *** *   * *  *  *  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** *   ***  ******  **   **  *  ** *  *  **  %d",&a,&b);
* *  ** *** * ** * ******* * 
******  ***    *  * *  **   *   **
 ***  * * ** ****** **  *   **  ** *** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *      *   ***  **

int main()
{
** *  *    *  **  *     ** **  a,b,i,j;
   * * *    *** *** * *      *   ***** **   *  *  ********   ** *  **

 ***  **  **** * ***  ***** *         i>=1; i--)
  ** *** * **   * * * **** *** **
  **   ****    * *   ** *  * *   * *     *  **  ***** (a%i==0 && b%i==0)
** *     **  ** **** * *  *  **  *     *** *** *  ** *******

******* ** ** **  **** * * 
 ***** **  *   *** ******* ****   *  * * *  **

**   **  ***  * *  * *  * *** *** j<=a*b; j++)
* *    *   **    * ** * *** **
 ** **   *** *****   * ** * ** *** ***** *** * *    * (j%a==0 && j%b==0)
 **     ** *  ****   ****  ** **   *  * * **  *   * ** *** *  ** * ***   *** ** ** ***
** ***     * ** *** ***  ***   
*    ** *****    ****   ** **   **    %d",j);

** *****   **   *       ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*****  ****  ** ** *** **** a,b;
****      *    ***   ***  * *    *  ** *    %d",&a,&b);
* **  *** **  * *   *** *     i,gcd,lcm;
**  * *  ** ***  *       * * *  * ***   ** **   
*   *  *     ** * ** * **   *
****** ***** ***   ****** *  **** **  *   ** **   *  **    ** * && b%i==0)
*  *  * **** *********   *** *  *  ** * *  ****  ** *  **
**** *  **   ******  ** * * *    *   *  * * *  * *  * ************ *   ***
   *****  *     **  * * * *    **        * * *** 
 **     ***    **    * *  * *
*   * **** *     **  **   ** *** **
 ******  * * ** ***   * *     ** **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output