Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  * **  * ****    *   ***   a,b;
   ** *  * *     *****  * *  * *  remain=0;
   ** *   ** **   ****** ** *  gcd;
 * *** ** *** **  **** *   * i,j=1;
 *  *  *  * *   *      * *  *  t=0;

 *** *  **    * ***      * * **  ****  *  ***   * * *  * ** **   
** *     *  *   * ****    
* * *    ** * * * * *** * gcd
 ****  *       *  *** ***     **
**  * *** **  **   **  ** 

  *     **    ** * *    * **  **  ** *     of a and b from range a to b
* **** ** ***      * *  *  * **     = a; i <= b; i++){
**   *   *    ** * *** *       ****** *****    * **** **** * **** **    ", i);

     **** **   * *  **      

 **  *  * * ****      *    *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     *  *    *
int main()
{
*  * *****  *** ** ***  *****  * n1, n2, i, gcd;

**** *  **** *******  **    * **  ***  **     *** * * &n1, &n2);

  *     * **  *  *    ***  * ** i <= n1  **      * i <= n2; ++i)
 ** ****     *   *  *  ** 
         * *** *  *** * * ** ***** **    * * *    ***  *   * ***  *  ** * *  *  n2%i==0)
*    *  **** ****  ** *   **** *  *   * ***   *    * = i;
  *  **** ***  * ** **  *   
 ***  *    ******   *** *  *** * *****       gcd);
 * **** *  * * *  *   *** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  *  ******   *    *   *   a,b,c,d,e,m,i;
 **** *  *    ** ** * **** *** ***** *  * *   *** * * *  ***
****    *   * **  ***   *    *
   *  ****   * ** *  **** ** * *   *

*  * *  *  *  **   * *** * *   *** 
  ** *  ** ***     *** *  ***********  *  *  *** ** *****  **
****  * **** **** ** **  * *  * * ** ** * *       * 
*  ***** ** *** *    ****  ** *** * ** **** * * ***  
    }
    if (a%b==0){
** * *     *       *       * ** *** *** *  ***  * ***   * ****   * *  **  *
    }


* *** ** **      * **  ** * **** ***** ***** *
 *   *** ***  *    *** **    * *** * *  *   ** **  ** ***** *
*     *   * *** ***  *    **  **  *** *  * *  **** *    ***** ***  ***  ****  * * ******* *
 * ******  * **** * **  *** * ****   ** * *   *     **  * ** * ****  * * *   * *  ***  **** %d",i);
**** * ** *  * * * * **** ****  **** ***  *  **   * **  * **  ** *    ** * *    * **  *   *** 
* * ***** * *  **  *  * *     * * *** * *** ** ** *  *** * **   * ** *  **     
  ****  *  * * ***  **    *    *** *** *** * * * * *   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** *  ****       * * 
int main (){
int ** * * *
 **    ***  *   **  **    * *
 ***   * *  **** ****  ***
* ***   *  *
**** *   
  **** *   *   **  * *  
else{
  **** *  * * *** * * **  ****    *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** * **  **  ****   **
int main(void){
int * *       
  *  ****** **   *** *** **   ** *** ** *** * 
** * * **   **    ** ** * *   * **** *
{
*  * * **  *  * *******     **    *    * *  **
     *      * ** **    * * **
}
lcm=n*n2/gcd;
*     ***** *   *  ****  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*******     *  ** *    *** num1;
*  **** *****   ** *   *  num2;
* **  * *** ******* ** *  ** * * remainder;
           * *** **  ***    * numerator;
*****     **  *** * * *** * denominator;
** *   **  ** *** *********** ***** * gcd, lcm;


* *** *     ******* *  * * *** ****   **   * *****  ****  *** * **

 *   **   *  *** **  * *  *       *      
 *** *  *  * ******  *   ** ** 
*          *** **  ** **   * * ** *   **  *  ** *  ** * *  ****    **** * *
    *  *  *  *   *****      *        * *  * * * * *    * ** **
    }

 *  *  ** *** *   * *  ** ** 
**  * ** ***     **** ** ** **    ** **  ***   * **  **  * 
** * *   * * * * **    * ** **  * * * ** ****   ***** ** ** 
**  **  ***  **      * **    *** *** ***  * **** ******** *   *
    }

* *** *********     **** *      **** * **    **  

****    *  *  *** *  * *** ** != 0)
    {
*  ***  *   ** ***   *  ** ******* **    ***** *  **  ***** *    ** 
********  * * * ** **     *** *   * **     **  ****  *   ***      **  *
   *      ***  *** * *   ***** ** ***  * * *     * *      * **  *  * ***** ** 

    }

  **  *   * ****  * **** **     
 *  **   ****   *** *** ** * *  *      ** **  

  **  * *  *      *    * ******  ****** ",gcd);
*** ***  ** **  * **    * ***  *  *** *** ***  *

* *   ** *   **   **     ***  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
****  *  **** **   **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *****  * ***   **  * *** **    * * ***
* ** **  * * ** ** *
{
** * * * ***     *     ** ** * **    **    * 
 **    * ** **   *  *  ** ***** *  * **   ** ** * ***
}
lcm=a*b/gcd;
**   ****  **        ***** **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   *     **      * ** *      *   ** z;
* **  **      * * * ****   * * * *
    {
  ***  * ** ********      *  *  * *** ** * *  *****
** * *      *** ** *****  *  * *
** ***   * * *   *    ** *  *  *   **  * *  * ** **  *   *  *  *   *  ***
*    * *  * ****  ** **** *****   *  ***  * *  *   ** ***   *** *   ** *
 * * *********** * **** ****  *  ***     * *  *   ** *  **   *   
** ***    *   * *****  *** **   * **  *
 *  *** * *** ** ** ** **  * ** * *  ****   * y;
    }
** **  ** ** *   *** *****   ********   
    {
*  *     ** ** * **  *   ****   ** ********* *** *****   **** ** 
*** * ***  *   * **   *   *      *** *  * * *  ****  
     *   **** * *  ***     * **   *   *   * ** ** *******       ****     ***** * ** 
*** ** ** *  * * * **  ****    *****  * **** * ** **** **  * **    * ***  * ** *
**** ** *    *  **  *  *** * *  *  **  ** *  *  *** * ** *     * *    ****   **  *  
 ***   *   * *   ***   *  ***     *** *  ** *  *** **
** * * ***** * **  ** *  ***    *  ****** *  **  ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   **   ** * *** *  **  ** *  *     %d",&a,&b);
* *  **   **** **** *  * * *   **  *
*  ** *  *    *** **  * *  * * * *** *****
  * **** * * *****  * *   *  * * ** * **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    ** *  **** * **

int main()
{
*  *    * ** *** * *  **   a,b,i,j;
*** * *     ***   * ********  ** *  *   * *  *    **    * * *  **

  ****    * * * * **** * * * * ******* i>=1; i--)
** ** **   * *****  *****  
*     *     * *   ***  **    * *  ******   * ** **  *   **  * (a%i==0 && b%i==0)
 ** * **    * ****  *      *******  **   * **   *** * ****  *   

 ***** * ***** * ******* * 
 ** *  ** ***  **  *     **    * **** *   **   

* **     **      * ** * *    ** **  * j<=a*b; j++)
 *****  *     * ****  * *
 ** * *  *** **  ***  ** ** ****       *** * **** **  (j%a==0 && j%b==0)
* *****  * *    *  ** * *       *   *    *  * **  * ** * ***  *   *  * ** *** * *
* *  *   ******  * ** * ****
 *  **** ****  *  * **     *** *     %d",j);

   **   ****     *  ** *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****   **  *    *      **   a,b;
 * *   * *   * *   * *     *****   *   %d",&a,&b);
** **  * **  * * *   *      *  i,gcd,lcm;
**    ** ****** * ** *  * *   **** *    *** ***  * 
***   ** * *   ****  ***  **
  **     *  *  **** ***** ** ** **  **** **  ***** * *** && b%i==0)
*    ** * ** * ***    *** ****  *  ***   *  **** 
*****  * ** **   * ***** * * * *** *****  ** ** *   * *  *   **  *  **** * ***    **** 
*****  **   * ********  *      **  *  *  ***** **** ** 
**  * *    **   *  ** **
      ******  * *** *  * *   **  *   **
  *  **** **  *  *  ** *  * ** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output