Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*****   *** **********    * * a,b;
  *** * *** ** *  * **** * * remain=0;
  **  *  ** ****  *  *    *  gcd;
  ******  * ******  * *  ** *  i,j=1;
****  ** **  ** *    ** ** t=0;

*  * ** **     ** ***   ***   ***  *   * ***  ***    *  ***  * 
        **** ****   **    *
   * ** ***** ***  ** *   **  **** gcd
 **    ** ** * *** *  *    
   *   ******* *  **  *  * 

 *   *  ****  **** * **  ** * **   of a and b from range a to b
 **  **  ** *** **  *  **      = a; i <= b; i++){
 * ****  *  ** ** *  *  * * * ** *  *    * **    ***    * * **   * ** ", i);

****** *  *    ** * *    *   * *

**      ***   ** ** *   *     *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * * **   **** *
int main()
{
 * * ** **** * * ****  ** *  n1, n2, i, gcd;

**  ****** * *****   * **  * ** * ***    *  *   * **     &n1, &n2);

   * * * * ******  ** **      * i <= n1 ** ***** *  i <= n2; ++i)
 **  * **   ***  *** **   **
*  **** ** *      *****  *** * * * * **     **  * * *    *     ** * *  **** n2%i==0)
 * *** **    *     ***** *     *          * *  *         ** = i;
****   * ** *  *** *  * 
 **  *     *** * **  *       ** * **  ***     *   gcd);
*  *    *  ***  ***    ** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
    ********* * *****  **** *  * a,b,c,d,e,m,i;
* ** ***   *   *** *  *******   * *** * ** **   *  **** * ***
  *          *  ****  * ** *
** * **** ** *   *  **   * *  *

  * **  *  * ******  * **  ***     
    *  **    * **   *   **  *   *   * *  ** ** * ***   * ** * *
    *    **** ***   *  *   * ** *     ***  * *  * * 
* ***** ****  ** **  *** *    **  *         **  * ***  *
    }
    if (a%b==0){
     *  ** **  * * * *  * *    * *  *** ****  *      * ** *  **** ***
    }


  *    *** ** ****     *** * * **   
** *  ** * * * *  **** **  ***   **** ** *  *  **   **** * ** **  *  *
** **  ** *   ********  **  **   ** * * *    * ***  *  *** ** *      **  * * **  * **
   *** **** **  **** **  * ***   *****   ***  ** ** ** *   * ** *   *  *  *  *   **  *  * *** ** *  * *    * * %d",i);
   * * *  * * ** * ***** ************ *    **       ** * * * ***  * ** *   *   *  **  *  ** **       ***  *  
* ** * * *    ***** * * ** ** *   *     ** * *   **     * *  *** ***  ***** ** * 
*   **   *    * *  ** *   **  * *  *****   ** **   **   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ** *  ***  * ** * * 
int main (){
int **     
      *  **  *    ***   ** *    *
   **  ** * *** *** *** **  * ** **   
* ** *    * *   
  *  **** 
 *     *  *    **** **   ***
else{
**  *  * *   ** *     * *** **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  ** **** ** ***  
int main(void){
int  * *      **
   *  ** **  *  * ***   *  * ** * *
 ** ** **** * *  *    **  ** ****
{
**** *  *   *** ** **    ** *** ** ***  **  ** *   
   * *  ***   ** * *   ****   **
}
lcm=n*n2/gcd;
**    * * ** **   * * * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  * ** *    *    *  *  *  ***   num1;
*  * ***   * ***   ***  * *  * * num2;
* *  **  * *   * **    **  **** remainder;
***  ** **  * *****  ****    *   numerator;
  ** ****  ** *  *  ***    denominator;
 *  ** *  ***  **** **  gcd, lcm;


* * **  * *    * *******  *    * * * **  *    *    * * ** * *    *** *

   * * ****   *   *   ** *  ****   * ** *  
  * ** **  ** *  *  ** ** **
 * **   *  **** **** *  **** ***  ** * *  *** ***  * ***  *****
 ******         ***   *  ******  *     ** *****  * **  * **** **** * 
    }

*** *** **  ***   *  *** ** *
 * *     * **** **    ** * *   *   ***  **** ** *  * ***     **
    * *  *** * *****       *   *  *  ******   * ***  ***
* ** *  * *   ** *  *  ***    *******    * ** *  ** ** *** ***    * 
    }

  *  ***  * **  **  *** *  ***** *   * ***

 ***** ****    *   **     **** * != 0)
    {
 *  ****  **  * ** *   * ***    *  ***    * ***  *  *  *  ***  ****   * 
  * *   * * * ***  ** * *** ******  ***  ** * *******   * *  * * *     * 
* * ** * ****  *      * *   * ** *  * *   ****   ** ** *   ****** **  * * *

    }

*  ***   **** ****** *   *** **  ******    
* ***   ******   **      *  **** * *  ****

 ***  **** ***    *** ** ****  * *  *  ** ",gcd);
*** * ****  *** ***    * * **  *** **  ** ** *  **

*******  *   * *   * * * *   *** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** * ****   * *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * *** **  *****    ***   *     * * *** 
    *    **** * 
{
*  ****  **** ****  *   **  *  **  *  **** **
   ***  *** *  *  ***  **    ** ***  * ** * *     ***    *  * ** ***
}
lcm=a*b/gcd;
*    **    *       * *    **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  ***  *      *  ********  ***  * z;
** *   * *  **  * * ****   *   **   ***
    {
* ** ** *       * **** ** *       ** ***  *  *      
 **   *   *  *  * ** * ** * *  *   ***  
    *****  * * * ** **   * ***  ****   ** * ****** *    ****  ****  * 
* * *** ***    ***   *** *** ***      *** *  ***    ** **  * ** *
 *    * *     ** ** **** * *  * *** * ** ** **  * ** * *  * **
*  * *     *** *** ***  **  * *    *   ** **
* *    *  **   * ** **  ***** ** ***  * ** *** y;
    }
  ** ****    **  *  *** ** * *   **  *  
    {
***    ***      ***   **   * **    *** * ***  * *   * **   * *
** ****  * * **  *  *    **     ** *    * **  **** ** *   
* * * *  * *  *   * **    * **** * * * *** **   **  **  *  ** *  ***  **    * ****
  ***  * ** * ******* *  ** **  ** *   * **   * * ** * * * * *    ***  **** 
  **  * * *   ****   *  *** ***            *** **    * *   * *  ** *   *  *******  
   *** *  ** ** *  **      **  *  ** * *  **  **  * **** **
 * * ** * *** *   ***   *    ** ** * *    * *    ******** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **** * ***   **   *   **    **    **** %d",&a,&b);
   *** * *   * *   **  * **    **
**     ***    ** **   *** ******* 
 *  *   * **  *** *      ****  * **** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   ***  ****  **

int main()
{
*      ** *  * ***       *  a,b,i,j;
** *******   *  ****  * * * * ** *   **  * *    * *** * *   * * ***

**   **   * **   * * ****  * ******  i>=1; i--)
 *  ** **   **   **** *
* *  * *   *** ***    *  **** * ******    * **  * *  *****  (a%i==0 && b%i==0)
* **** * *   * * ** *      * ***    * **  *  *   ***   *

*  ***  **  *  *  * ** ****
* ***    ******       **   * *  **  **** *  **   *

***  ******  ***     ****    ** j<=a*b; j++)
      *     ** ***  **    ***
*   * * **   *   ***  *  *     ***   * *******   ** (j%a==0 && j%b==0)
 * **    **  ** *   ** **   *  ****    *** *   ***  **** ***        **********   *   *
****** * **  ** ***    *
** ******* ***  *   **    *** * ****** %d",j);

 *** ** *   * ** *  *   **  *  **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**      * * * **  * ***** a,b;
****  ****  **** * *    **   * *    * * %d",&a,&b);
  * * * ** * **   *  **** *   i,gcd,lcm;
* *       *    *     * *    * * * *         * 
    **** *** ** **** * * * * 
    * ****  ****  ** * ***  * *  *****     ****    ** *  * && b%i==0)
*      **   * *   ** * *    ****  *  * * *  * * *** 
*   * ** ** ** ** ** **    * * *  ***  ** ***** ******* *     **  *** **  * * **  * 
* * ** ** **** *  *     *  ** **  * * *  **      **  **  *  *    
 ****  **  *  ** *  *    * 
****    * *          * 
*   **  ** *    *    * **      *  ****    *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output