Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* **   *   * * **  ***     **  a,b;
**    * *****  ***************   remain=0;
  *     * *   *    ** * *   *  **  gcd;
    ** *** ***  **** *****  i,j=1;
** *  * * * * * *    *** *  *   t=0;

 *  ****    **  * * * **   **  ***    * *** *  * *   *** **      
 ** ** *     ** **** **      
*   **  ***  ***         ******* ** gcd
   **  * *****  **** *    
********     * **    *  ** ***

 ***  ********* *** *  *  * *     * of a and b from range a to b
 * *  ***    ***      ****** = a; i <= b; i++){
 ***** **** *  *  * * * *** *  * *  *  *   * * ******  ** * ** *  ", i);

 *   *  *  *  **  *  * * 

*     * *** *       * ******** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ***  ** ***   ****
int main()
{
* * **** * **   * *  *  *  **  n1, n2, i, gcd;

 *    ********      *   ***  *     **     ** **** &n1, &n2);

*   *** *** *  *** ***    *  ****** i <= n1 ***   * ** i <= n2; ++i)
 * ****** *  **  *    *   
* *   *  ******  ** *** * * *  * ** **** ** *  * *  *     *      * n2%i==0)
***  * ** * *    * *  ** ** ** * ******     ** * * * ***  * = i;
** *  ** *  * **   ****   *  *  *
*   * ** ** *  *  *  ***** *   ** * ***** gcd);
*       *** **** ** ****  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   * ** ******** ** *** * * * a,b,c,d,e,m,i;
*  *   ***      *****      * **  ***  **  ***** * *****   *  *  *
  * * ***  * ***  ** *  ****
* *   ***  **    **   **** ** 

****   *  *  *****  ** *** * *** ** 
**** * * ** * *  *    ** ** * *** ** **   **  **** * * * * *
* * *** * **** * *     ***  **** *   *   *  * *     * *
**  *    **  **  * * **  * * * ** * *  *  ** **     
    }
    if (a%b==0){
*** * **  * ***    ** ** *    ** * **** ***** ****  ***  *** *** * *
    }


* *  *   * * *      ***    *   * * *  * **    ** *
   * * *****    * ** * ****     *****  ******  **   * *** *
   ***  **    * *   *  * * ****       *** ** ** *   *** * * * **     * **** **  *    * ***** *  
*  *     *  *     *   * ** * **   *** * * ***   *  * *  * *  ** ***  **  **   ** *  ** *  * *** * *   * ** * %d",i);
* * *  *  * *** * ** *   ** *  **    *  *    *   * *      *  *** *   *  *** *** *  **   *
 * *     *   *   *   * * *  * * **     *** ***** **   *    ** ****  * * *
   *  * **   ** **   **   *  ** **  ** *    ** *     ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *   * *  * * *
int main (){
int ***  **  
* *** * ***  *    * * **  *****
 ****** **     *** * *  *  ** **
**  * ** * ** **  
** ** *
* ******* ***** * * *  * * ** * *
else{
  * ******* *     ** ** ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ****  **  * ** * ***
int main(void){
int * ** **  
   ***     *       * *      ***  * *   *
*** * ** ** ********  *    *    ***
{
  *     ** *  * * *** * **   *     *** * ** *  *
 **  * ** * * *  * **    ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 **   **  *    **   *** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ******* ** **  *    * ***   num1;
* * *  *****   * * *    ***** *** num2;
* **    *  *** *   ***  * ****   remainder;
 *       ** * ***   * ** * *** **   numerator;
* *  * *   *      *** ** * denominator;
 ***  *  * *   **  * * *     gcd, lcm;


**    *  ** ***    *    * *** ** *  *   **** *   * * ****  ** * *

     * * ***   **  ** *** * **  *    * 
  **  ***       * **** *  *  * 
  * * *** *  **    *      *   *** * *  *      ** *   *    **
  *** * * * * *    **  ***** * *  *** ** **  * * *** *  **  
    }

 * * * *****  **   * * ** * ***
* ****** * *  ****   *  *   *   ***    *  *** * ***   ******
*   **  ** ** **   * ** ** * * * *   *** *** **** *   ** *  *
  *     ** **   ***     ****  *  *   * ** * ***     *** ******** ***  
    }

*** **   *       * ** ** *     * *  ****** *  **

   * ***    *** *** ***  *   *  != 0)
    {
*   ***  *      ** * **  *** *   *** * *  * *   *    * ****  **   *     
  ** *    ** **    ** *  * * ** ** *** *   * ** * *  ****   * * *
*   *  ****   *  ****** **      * **** ** *** * **   ** *    *** **** * *** * **

    }

 *  *   * *  * *    * *** ***   **
 * * ****** ** *** ********  ******

*    *  *   *  *** *  *    **   **** * * ** ",gcd);
*** ** * *    *  ***   *  * ***  **  *** **   ****

*  ***** *  * * **** ****  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** * **  ** **   * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  *  ** ** **   **       **   * ** * ** **
*   *   * ****  
{
 **  *** ** ****  *     ** **  * ** * * * ****  * * 
 **    * **   * * *   ******   *  *  **** ** ** ** *  ** *
}
lcm=a*b/gcd;
*   **  * *  * ** * *  **   * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *** **    ** ******* * * * z;
 ** *  * * ***  *    **** ***  **  
    {
   * * **  ***   *** ** ***** *** ***     ****** 
*  *** *  * ***  * * *** * * * ** *  **  **
* * **  ***   ** ***    * *   **** **   * **   **  * ********   ******
  *** *   * * * * * **** **  ** * **    *** ***** * *****   ****** *  *
**  **   * *** ** **  * * *   *   ****   * * ****   *** *  *  *     
   *** * **    **  ***  * * *  * *****  * **** *
  * ******   * **** * ***** * * * **  ***    *   ** ***     y;
    }
   **  *** *** *******  *** * *  **
    {
** *****   **** ** **    * * * *   ** * * *  * **  ****  ** * * 
 ****     * *     * * *   *  *   *****  *** *****
*   * *******    *    * *  *   *** ** *       ** * * * *** * * *** * ******  *
** ***  *** * * ** *  ** *  * *  ********  *  *  * **   *   *  **   ** * **
***  *  * *  * ****   *    *     ** * ** **      * *  **  **** * * **  *    *  **     
**   *   ***** *    ** *   *  *** **  *   *** 
  *      * ** **  ** * *********    *****    *  ****  ** * ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  * *  *** *  * *  ****  ** **  * **   ** * * %d",&a,&b);
 ** ** * *** *    ***  * *  **  
 ** *** ** *     **  *  * *** *    ** *  
   ***** *** ** ******        * *   *    * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  ***    *** 

int main()
{
 * *    *  **  * *  *    ****  **   a,b,i,j;
* *    *   * *  *  ** * * ** *   *  * * ** *   *    *   

**  **     * ** * * **   **   i>=1; i--)
**  *   *  *  *  *    ***
  * *  * **** **  *    ** *  *  * ** **  **   * * *       * (a%i==0 && b%i==0)
 ** *    *  **** ** *     * * * ***  ***   * *  ** **  

* *     *** * * * *    **  ***
  *** *  *  *** **  ** * *  **   *  **   *   

**    ** * * *     **** *   * * j<=a*b; j++)
***   * * * * ***** * **** * *
 ** *   ***  *   * ** ** ***  * * **  ******  * * *  (j%a==0 && j%b==0)
 * ***   * *  ***** *** * * ***** **** *** ** * * *      ****** *****  *  ***
 *  ** ** *** * ******* *  
**  * * ***  *** ** *  *  **   ** * ** %d",j);

*  * **  * *  ***   *  * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *** * *  *** **** **   ******   a,b;
** ** *  *** ** ***** ***** **    %d",&a,&b);
 *  *  ****** *   *  ****  ** i,gcd,lcm;
 *     *  **   *******  ** * ** * **   ** *
 *   * * *  **** * **   
*    ***   ** * * ***** * ** **  ***  * *   ** ***  * * * * && b%i==0)
*   *  *****       *** * * **  * ***  *  ** ******** * ******  
****** * ***** ***  *  * ** *  *  ** **   **** **** **  **** * * ***  ******
 *     * *  ***** ** **  *  ******* **  ** * ** * ** *** 
*   *  *  **  **   ***  *   * 
 ***   *     ** *     **   ** * **** * * 
  *  **  * *** ***  * ** **    *  **** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output