Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  *  ***          * *** * a,b;
 *  ** ****   ***   *     remain=0;
*** * *** ***  ***   * * **   ** * gcd;
  * ** *  * *** *   *  *********  i,j=1;
*     *  *  * ******  *     *    t=0;

  *   *  *** ** *  * ** * ** ******* *  * ** *   *    * *   **
*  * *     * * **   *** *****
    * **       ** ***  *      * *  gcd
  **  ** ** ** *** *    *  
*      ** *   *  *      *  * ** 

*  *  *   ****** ***   **           of a and b from range a to b
*  *    *  **  *   **  *** *  = a; i <= b; i++){
**  **   * *  **   * *    *******  * *    *** * *** ", i);

 **  *  * * **  *  *   * 

********     *  ***   * * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** **    *  ** * 
int main()
{
 * * * ****    * ** *****   **** n1, n2, i, gcd;

 * * * *****  *  * *   * *        *  *****  ****** &n1, &n2);

**   *    ** * *   *   **    * **    i <= n1  * *   i <= n2; ++i)
  **   ** * **    ** *  
*****    **    *    **** *  *     ** ** **** ** *    **      *  ******** n2%i==0)
*    ***  **** ****** *  ** **** ***   ***  ****** ** **  = i;
 *   *   *     * * *  ** *****
* ** ***  * **      * * ** * * *  *     **  *   gcd);
** *  * ** **     **** * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *   **   * ***  * ****** * **     * a,b,c,d,e,m,i;
*** *  * ***  *  ** **  * ** **  *** *   **  *  * ***    *  * **  
  * ** ****   *  ** ***  *** **   *
 * *   * *   *  ***  *     

 **  **   *   * ***  ** *   * *   * *
**  *****   ***   **  * **** *  *   *** ***  * * *
*   *       **** * *** *** *  *  ***    *   *** ****
*   * *** ****  * *** **  *       *  ** * ***      * **
    }
    if (a%b==0){
 * *     **     ** *  * **  ****   ***** ** *  ** *     * * *  **     ** * *
    }


  * *   ** * *  ** *   *** *    *** ****   **  *
*    **    *  **   ******    *       *    * *    ** 
 * ** **** *    * ** *****  *  *   * *  *  * * ****  **  ** **  * ** *** * * ** *   
   ** * * * * *      *****  **** * * * **  ****  *  *    *** **   ** *** *****  **    **     **    * ** * %d",i);
*   **** *  ******  *   **  ** **    ** * ** **      ** **  ** *   *   * * ****    ***  **  ** *  **
   * * **      **** ** **   *   *  *   * ** * * * * * *  **   ** ***  * ** *   *    *
**   ** **  ***   *  * *  **  **  ********  ** *   * *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ***    * ****     
int main (){
int *  ** 
 * ****** **  * *   *   * * ** * 
 ** *   *** ** ** ***   * *      **
   *     *  *   *  
     **** *
 *** **  ** *  *** * *** * **
else{
 * ****  *** * **  ****  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  *  *        ***
int main(void){
int ***   *  
***    ** ****  * *** *** ******  ** ** 
 *  *** ***   ***     ***  **  *******
{
    * **        * * ****   *  ** ****  **** * 
*   *   ***      *   *  
}
lcm=n*n2/gcd;
*  *  *  *  *   *  ***  ** **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** ** **    * **         **  num1;
  *  **** *  * * ******** **   num2;
***  *    * ** * * ** * *  remainder;
 ***  **** *** *   *  *  *** *  numerator;
* *    **   * ****  ***    denominator;
      *  *   ** * ***  *     *    gcd, lcm;


*  *** * *** **** * **    ***    * *  **  ***   ****  ** * *** ***** 

**    **  **   *  **  *    ****  *
***  * ****   ****  *  **** 
  *****    **  * * *** *   *   ***  * ** **** ** * * ** ** ** ** * 
*** ***    **** *  **   *  ** *** *      *** ** ** **  ** 
    }

 *** ** **** ** * ********* 
**  * ** *      *** *  ****  * *  *** * ********   *  * 
    *  **    ****    **   * *  *** ***   * * * * ** ** *******  *  ** *  
  *******  ********* *   *   **  * *** ** * ****  *****    ** ****** *
    }

*   **** * **    *  * *  **   *****   ****

*  ***   **    ** *    ** *  * *  **** ***  *  != 0)
    {
*** ** *** ***   **  *  **  **      * **   * **   *     ****** * 
*** *****  * **** *  ** *  * **   ** * *** *** ******   ******   **  
*   * **      * *** **** ****  *  ****  * ** *  **** **    ** *      * *  ***   **

    }

    ** *** ***  * *    ** * **  **  *  
   **  ********     * *  * ***      **

***     * *** * * ** ***   ***     * *     ** ",gcd);
*** ** ***** ***** ** **  *  * *   *   * * *     **** *

 **   *  * ****  **   *    *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   ** *** *   *  * * *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *   * * *** *  * ***** ***  *  *    * 
   * * *   * *    
{
* *  ** **   * *    *  * *  * *****   **   *  * 
*** **  ** *  *  * *** * *  * * ***  *** *****  *   *   
}
lcm=a*b/gcd;
     ** *** *     ***  **  * *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * ***  * *** * * *    ** * z;
*** *** * ****  *** ***      *  ****
    {
 * * *   **   ***    **** * *  ****       *  * *
  *** ******      * ** *  * * * ***  
*  *   ***      * **    *****  *  ***  ***      * *** **   ** ** *  ***
*  *     *  * * * *** ** * *   * *** * ***  ** * ***  ** **    *    ** **  
*  *** **  * *** *** ***** ****  ****   ***  * *** * *** *     * *  * **
  *    **  *  *          **    **  *  * * *
**   * **  ******** ***   * * * * ** **   ***  *   y;
    }
* ****  *  ***   *  ** **** ** * ** *  
    {
   **  *   ****** * ***         ** ***** ****   **  ** *  *    * 
**  **  * ** * **  * * ****   * ***  * **    *    *   *  
 ***  * * * **  *    * *  *** *** *  * * ** ***     *  * **         ****     * 
 ***    * ** * *** *** **** * *  *  ***  ***** * *  **   *     * **        **     ** *   * 
 * ***      ********   * *  ***  *   *    *      **    * *** *   * ** **   *   *    
****** ** ** *** ***** * * * *  * *******  *   ****  *
*    * *** ***  * * * *     ***    ** *  **   *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ****** * * ***  *   ***  ******      *  %d",&a,&b);
    ** * ******   *  * **    ***   *
 ***** * * * *  *    *   *  ** *** 
**  *  *  *        ***** *     *  ** * *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ** * * *****

int main()
{
 **  ***  ******* *** **** * * **** a,b,i,j;
 **  **     *  *  **  * * **** *  ** ***  * *  **** ****   ***  *     *** 

 ***  ***      *  * * *   ** * ** i>=1; i--)
 **       * * *****   *
  ***  *  ****     * * *  * ** * ***  *  * *   *  **   (a%i==0 && b%i==0)
*    *** ** *   ** *  ** *** *  ** **** ** * **** * * * 

*  *** ** *  **** **   **
* ** *  *   *  * *  *** * * **** ** *** **   *  **

***  ***  * **** *  **** ***  * * j<=a*b; j++)
 **** * * ***** * * *        ***
** * * **  *   * **  * **  **  *  *** *** *   *  *  (j%a==0 && j%b==0)
  ****    *  *****    * * ** ***** ** ** ***  * *   **           *  *****  ***** 
 *  *****     * * ****    * 
  *    ****  *  ** *     **   *       *** %d",j);

** *   **   ***  * *    *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **    **    *  ***  **  **** a,b;
**  * ********  * *  *  *** **   ****  *** %d",&a,&b);
  *  *** *   **** **  *  i,gcd,lcm;
  * ****    ***** ****   * **** * **   *   
    * *   *     ** * *  *
   ****   * * ** **** ***    * *      *          * ** ** *  && b%i==0)
      * *** **    ***   * * ***    ** * ** *  *** ******  
* *  *     * * * *****  **  ** * * **  *** *    *** **   * **  **** ** **  * *  *     
  **     ** *  * * * *** *  * ***   *  ****     **   ** *
 *** ****   *  * **   **  *
* *****  ***    *    ** ******* * **
**   ** *********   *  **********    **** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output