Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  * *       *****  *** a,b;
*  ****** *  **  *  * * **** remain=0;
     **   **  * ***  gcd;
 *  * *   *** **   * *** *   i,j=1;
 ** **   * * ****** **   * * *  t=0;

* ** *  * *** *** ** *  ** ** *  ***  *** **** ***** ******
   * **    *** ***  ****** *
 *****  *    * * ***    *** *** *   gcd
** * * *   * **   *  * * 
*    **  **  ** *    ***    

  *   ***  *  ***** **** ** ***  * of a and b from range a to b
   ***  * * ** *** *****   *** = a; i <= b; i++){
***** *  * * *** * * **  **   *   ** * * ** * * *   *** ** ******    * * ", i);

  *** ****   *** **  **** ***

    ** ****   * *  * ** **   *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ***   **   **
int main()
{
 ***  ** *** *    * *  *  * ** n1, n2, i, gcd;

  *  *    *   ** * * * *   ** *   * * ***  ***  * **    &n1, &n2);

**  * *     **   * *   * * ****** i <= n1  * ** ** *  ** i <= n2; ++i)
  **     ** * ***** **  *
 *    *  *        *  *   *    * **  * ****   * *  ** *  *   **  *  * * *       n2%i==0)
*  *     **  * * **** ** ******  *     *     **     * *    * = i;
 *  **    * ***    *  ** *****
   **** *   *  **  ********** ****** ** *  *    gcd);
****     * **  *     * * *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **** * *    ***  *  **   *** * * a,b,c,d,e,m,i;
*      **** ** *****     ** *** * * * ** ***** **  *****  ** 
* *     **  *  ** * ***  * *** *    *  
  * ***  *** **    *  * * ***   ***

** ***  * ***  * *  ***  *   * ** 
  *    **** * * **  *  *  **   ***** * ****  ** *    ** *  
 **  *** **** *  ** **   **  **      ****   ********     *
* ****        ** **  ** * *    * * **  * **    * * *
    }
    if (a%b==0){
*** * ** *   *  *  ** ** * **     ** ****   * ** **** * ***       ** **** ****   
    }


 *  *        *    **    ** *  **** *   
*  * * *  *  ** ***   *   ** *   **  *     *  ***  ** **** ***
**** ***  ***  **  * ***   * ** ***  * **    ***** *   **  ****  ** * **  *   * *   ****   * *  ***
***  ** * ** * *  **      ** **** *  * *  * *****  *   *   * *  *   *    ** ** ** *** *   * **  ***    * %d",i);
 *** *** ***     * **     *** * * * ****  ***** ** ** *** * **  * ******** *  *  ** ** *  **  *   ** ******  ** 
**** ***      *    *  * ** *** ** *  ******  * * ***  ****     * * **     
   * *** **  ***** ****  * *     *   * ***   ***  ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*   ***   ** *   **  ***
int main (){
int ***   * 
**  ***  ***  * *     **** 
 **  **  ** *      * ** ***  **
* * * ** *** * *  
******
* *** **  * *    * *
else{
 **  **  ** **  **  *  **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ** **   *  ***
int main(void){
int * ***  
**  *** *     **      ** * **      **  
 * * ** * * *** ** **  *  ***    * ** * **
{
***   ** ** **** * * *   * * **  *   ******  ** * * ***
 * *    *  *  **    ***    * **  ***
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   *** **  *   *  *    *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *** ** * *  *   **  *  *  *  num1;
 * **** ** *    *  *       *  num2;
* * * **** *   *** *    *  ** remainder;
 **  **** * * *** **  *** ***   numerator;
 *  * * **** * ***** ****** *  denominator;
  ** * **    * *  **   *** ** ** gcd, lcm;


 *   **  * ******** * **** ** *** *    *   *   *****  *****  * ***   * *  

   ** **  *       ** *** *** *** *   *** *
  ** * **** *   *   *  ** **** 
* *   * **    ****    *  ** ****      *  **  ** **** ***** * * 
*    ***    * ** *   *** *   *   ***     *** *  *****  * 
    }

*  *** * * **  *  **** * *      * 
*  *   * *   **** ****   ** * * *** *  * * * ***  * * *  *
*    *   *  * **  *** * *** ** *  ** ** * *  **  *** * * *   *
**  ** ***** *   *** ******     *****  *   * **  * * ****   * 
    }

**   *     **    **** *** ** *   *  * ** * ***  *  *  *

*   * ***   * *  * **  ** * ** **   **   != 0)
    {
**  *  **   * * *   * *** *** * *  *   * ***   *  * **** * * **  *    *
** * ** **   ** ***** ***   ***  * **** ** **  **  * **** *     * *
 ** * *    *  *** *  * *  ** * ******  **** ****   **   ***    * ** *    * * 

    }

 * *  **  * ****** **      *  * *    *  
* * ***  **  *  * *   **  * *** *   ****    

* *    * **  ***   *    **   **** ",gcd);
*  *** ** ***  * ********   * *  *** ** **  * * ** *  

** *  **    * ***** ** *  ** * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**    *** **   *    
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **   **    **   * ***  ********* * * 
 * *  *** ** *   
{
* * * *     *** **  ***   **   * * * * *
* * **  *   *  * **  * ** ** ****  *  * * * *** ** *** ***** *
}
lcm=a*b/gcd;
****  *****    ****    ***  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
    *  ** **     *  * *   *  z;
** * * ****  * **** * * **  *  ****  *
    {
 **  *** *******  * * *****  *  * *  ***  *  ** **  *** *
  *** * *** ** *  *  ** ***   ** * *  *  * 
  **   *  ** ** ***  * * *  *   ***   ***** ***  ** **   **  *  *  * 
  ****   * *   *  ***    *          *  **** ** ** ** * * *  ****    *   *  * 
*** * *  ***  *  **  **   ***  **** * **** **    * *** ***  ** **   **  **
   *  ** ** * *** * **** *   *  **    *  * * 
  *  *  *** **    **  *** ***  ** *** *** ** **   * **  **  y;
    }
** * **   *   *   *    **   ** ** *
    {
 *   ***** * ** * **  **** *****   ****  ** ** ************  *  **
* * *  *     *  * *** **  * * **  ***  *  *    **** **   
***    ** ** ***** *****  ** * *      **  **    **   * * ** *   ***** *** * * *    *  
  *  *    *   * *   ** ******* * ** * ***** * *       ** *   **   ***** **** **********
**** ****** *  **   * *  *   *  ** ****  *****      ******    ******   * **** * *  *   
   **** *      ******  ****   ***  **    *    * *   * * 
 ****  *** *     **  * **  * *****  *** * *   * *  * *  ****  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    * *** * *  * *** **** * * *** **    **    %d",&a,&b);
 * *    * ****   **** *** * *  
 **     ***  *** **      *** **      **
**    * *  *  * *  *  * ******  ** *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** ** *  *   *

int main()
{
*****   * *   ** * *  ****   *   a,b,i,j;
 *** ***    ** **        *   ***  *  *    * * ** *   * * *     ***

  *  ** *** **  * **  *  * * *   i>=1; i--)
 **   * * *  *     ***    ** *  
  * * ** *  **** ***      *      * * **      *******  (a%i==0 && b%i==0)
 * ***** * * * * **   ** **   *   ***  **   *   **  ***  

* ******  **      * *   * 
   ***            **** *        * ** *** **** *  *

* **** * **  ****  **  **  *** * j<=a*b; j++)
 **         ***   **  * * **
***       * ******* * ** ***** *   * * **  *   **  * ***** ** (j%a==0 && j%b==0)
*** * *       *** ***  ****  *  **    *** *** ***** * * ** * * *** *** * **
* *  *   * * *  **** *  * * ** 
*   *** * ** ** * ****  *   ** *** **   %d",j);

** *   * *   * ** *  *    *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **     **   * *  * ***  a,b;
    *** * ****   *    *    ***    ** %d",&a,&b);
 ** * *  * * ** *****   ** * * i,gcd,lcm;
 * ** * *  * *  *** **** **  * ** ***    
********* * * ** ** *   
* * * ***** *   *  *** *  ** *   *   ***    ***    * * *** * && b%i==0)
 *** **  **  ** ***** * *** *** ** * ***** *  ** * * **** *
** ** * **   * ******* **** *   *   * * *******   *  **  * ** * *   *  ** * *  * * *  **
* * * ** ***   ** *  *  ****** ** * ***   * *
    *   * ** *****  *  ** ** 
 *******  * *    *      * *    *  *  *
 * * * * *  *   ****   *** ** ** *      %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output