Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   *    **** **   *  ***  ** * a,b;
*      * * * * ***   ** * ** remain=0;
*  *   * *    ** * ** **** gcd;
* **  ***   **   *   *   i,j=1;
********    *     *    * **  t=0;

 * *** ******   *     **    ** *     **  **** ** *   ***** **   
  * ***  *  *   **** 
* *** * ** * *  ** *  *  * **  ** gcd
*** ** ** * ** ***  * *  *  * **
  *  ** * *  * *** ** * * 

  * **    *** * * **  ****   **  * of a and b from range a to b
*  *** *     * *    **   **  * * = a; i <= b; i++){
      * **     ** * * **     ***   * ** ***    **** **    *  *  * ", i);

  *  **  **** * * * *     

 ** ***  ** **  **** ** *  **** * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ** * *  * ***  *
int main()
{
***  **     *  *   ** * *** n1, n2, i, gcd;

 *  * *   *** *  ****** * * *  *  *    *** **** &n1, &n2);

 * *   *** *  * *    *   * ** * i <= n1   **   *  **  i <= n2; ++i)
      * * *****     * ****  
**  *  *   * ** ** *   *** *       ** *   *   *  * **  **   ******     * ** **    n2%i==0)
* ** ****** *    **   ** **   *   *** *   *     *  *  **** * = i;
  * ** * ***      * *  *
  **  **** *   *    *  * * ** *   ** * **   gcd);
  * * **  * **   ********  ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  ***      *   ***     *  * *** a,b,c,d,e,m,i;
* ***  *   * ***    **   * * ***** **    * *   **   **   *** * *   
** *  * *  *****  *   ** * *  ***
 * ** * ***  ** *  **  *** * *

  * **   **  * * * ***  ** *   ***  
**  *  *   * *  ***    * *   ******* ****  ***  **  *
 *  *   *   ***   *** *   ** *     ****  * * * *     * **    ** **
 **   ****  ******    ***    ** *   *    **  * *  ****
    }
    if (a%b==0){
  *** *     *** **       ** **  * **      * **  * ** *  *   *****    * *** * *  
    }


 **** **   ***   ***       *    ** *  *  
*    ***  * **  *****    * **    ***    * * **   *  *** ***** *
* ****  * *  ***    ***  ** ****          ** *     * *****  ***  ****** * ** ** * *** * * *
 *  ** *  * **     ** ******  ********* * ****   ******  **     **     *** ***   *  %d",i);
 *  ** * ***  ***  ***   ***** *** * *** ** **** **   ** *  **     * ** * **   ***      ****** ****
*** **  ***   * ** * * *   ****        * ** *  *  ***** *****  ** *   **  *  *
 **  ***  *  * * *  * * * ** ** ** ***  * *     * *  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  ***  **  *  *   ** * 
int main (){
int *  ***    
*** ****   *   **   **      *   *
**  *** *  *   * ** *  *** * *
***          * *
****  
  * ***  *  * * ******** ***
else{
 * *   * ***   ****  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*****   *      *  *
int main(void){
int  **   *  *
   ***    **** *** * ***   *  * **** * 
***  * **   ****  * * *   ** ***     ****
{
**     * ****  **** *      *  *** * *   * **
* **  ** ****   ** * *** **     
}
lcm=n*n2/gcd;
     *   *    *   **   **  **  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ****  * **  *    *  *  *  * ***   num1;
   *  **  * * *  *    **  num2;
 **** **   *  *   **** **  * remainder;
  *   * * * **   *  ***  ***     numerator;
 **   **** *   ** *   **     denominator;
** *  *  *     ** **  **    * ** gcd, lcm;


 *****   * ***  * * * *  * **  * * **     ***   * ******       * ** *

   **   * * ****  **   * * *    *** * 
   **     ** * ** **   * 
  *************     *    * * * * ********* ** * *  * * 
** ** *   ** * * * **** **  *****  * *  *  ***  * * * *  ****  * 
    }

*  * **  * * *  **  ***  **  * ***
  ***** **** ***  *   *** *   *  *  **   **  ** *  *   *** 
* ***   ******* *** ** **    **  *  *** *  ***  ******  * * **
    * ** ** *    *  *** ***  * * **  ******* **  **  * * *** *   **   
    }

**  **  ****  * * *  ****  ** ***     * *

***  *   ******** * *        * * * * != 0)
    {
**     * ***  * *  *  *   * *  **   **   ** **** **  * ****  * ** * 
 ** * * * * **  * ***      **  ****  * *  **** * * * *    ** ** **   **  
***  ***  *  ***  ***** *  ******* ** *  *   **   **          * **** **** **     * *

    }

 **   **  * **   *  **   **** ****
****   ** ** *  **      ***   ***  *

  *  ****    **  * * * * *      *  * **    ",gcd);
 ***  * **   *      ** *  **** *   ***  ***   * *  

 * **  *   **       *      * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **  * * *  * *    ** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  * ** ***** ****      * *  ****** *   
*    *** *** * 
{
* * ** **** ** ***   * **  ***  **  **** *  *   
 *  * *****       *  * ** ** *  *  ** *** * ** * ****  
}
lcm=a*b/gcd;
** *  * *     * *  * ***  * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *    *  * ** ** * ** **  z;
 * * *  *  ** ***** * ** * * * **  ******
    {
    * ** *** ******  ******    *  **   * *   *
 **   * ** *  *  ** ***** **** * ** *   *** *  
***     * ***** **  ** * **   ** *  *** * * ***  ****** ***  ****      **** 
   **   ** **  **  *    **  *** ***   **  * * * ** * *   *  **** *  
*****  ** * *  * * **** * ** **  **  ***    * *  *****       * ***  *
* **  *     ** **  * **    * ***  * 
 ** * *  *  **  ** ** *   ** ***   ***    *   **  * y;
    }
 ****  ** **********   *****  ** ***  ** ** 
    {
 *** * **   *   * * **** * * **  ** *  ** **  ** **** *  *
*  *   ** *****   **** ****  **** * *****  * * *****  
* *  **   *  *       *      *   ** *  ****  ** **  * * *    * *  * *** *  *   *
 ****   * *       ** * * *  **  ***      ** ***  * **** **  ** *   *  * * * *** 
*  **    *  **  ****  * *    *   ** **** ******* **  *** *   * * **  ****  
 *    *    **** ***  * *****  * *           **  **  **
** *  * * * *  **** *  *  * * * *    *  ***** ***  *  ***   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * * *  *  *   *  ****  *    *  **** %d",&a,&b);
 ***    ******** ***   *  ** *** ** 
**  * ***** * *  * * *** * ***  
* * **    * ** ** *****   *        * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** * *  * *  

int main()
{
** * * **   ***** ***   * **  *  a,b,i,j;
 *** *   *   ** *** *   * ** *     ** ** ***  * *****   ***

**      * ***  * ** ***  **   *** i>=1; i--)
      ***       ** **    
   * ** **   **  *  *  **** *   ** ** * ***  **  *****   **** * * * (a%i==0 && b%i==0)
  * **    * * **     **   *    **** *  * ** *     *  * **    

***  ******    *   * *  ***
***** *   **  ** * ** ****      **** * ** *** *

  ***  *  *** **    *  * **** *     j<=a*b; j++)
  **   * *   *** *  ** ** * ** *   
      *****   * *  ***  *    ** *  * * *    ** **   *  *   (j%a==0 && j%b==0)
 * ** ***   *** *  * * * * **   * *  * * ** ******   * **   *  *** *** *   * ***  
  ******        *** * * **  
*   * ** *  *     * *  *   *   *  **** %d",j);

    **  *****  ** *  *   *  ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
       **  ******* ***   ****     a,b;
*   *** * ** ***  * *** * * *  * **  %d",&a,&b);
*   * * ****** *  * **  * * *   * i,gcd,lcm;
 **    *  *   ** * **  **   *  ***    *  * *  *   
  ** * ** **     ***  ***** 
* * * *  * * *    **** ** **  ****  ***  ** * ***** **  *  && b%i==0)
*  *    ***  * *** * * * *** ** *     **  * *   *    **** 
  * ****  *  *** *  *** **  * *  * * *    *  *** *   *    * ** ** ***       * * **
 **  *  ****   *  **    *** ** **  **    *    ***    ***  
*  **   * ** * ** **  * * 
 ***   *  **** *  *** *  * **      
  *    *  *   * *    * **  *  *  **  * *  *  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output