Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ** ** *** *  ******  a,b;
   ** ****  * *   *  **     *  ** remain=0;
*** **   * *  *  * ** *** * **   * gcd;
** ***  * ****  *   *****  *** i,j=1;
 * *      ***  ***  *       *  t=0;

*      **  ** ****** * * * **  **  *  ****** * *     ***** *    ** 
 *  * * **** **  ** **  ***
    ****** * ***  *  ****  **** gcd
*   *  **     * ** * * * **  *
**  * ***   * **    * *  * *

*****   ******* ****   ** **   * ** ****  * of a and b from range a to b
******* * * ******** ******  * = a; i <= b; i++){
* * ** ******   *****    *  ** ***  * **      * * * **    * *   *  ", i);

  ***   *  ** * **    

* ** ** *  ** *  * *  *  * *      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * *  * *****
int main()
{
  *****  ** *****     *  ** ** n1, n2, i, gcd;

* * **** ****  * * ****  ****  **  *     * * ***   &n1, &n2);

* ** *  **   * *** *  *********** * i <= n1 *  *   ** ** i <= n2; ++i)
*** **** *  *  ***  ** *  * 
  ***       *     *   * *** * *** **    * *   * ** * *  ***  * *    *  ** n2%i==0)
 ** ** *** * * * **  *   * **** ****   *** * ***** = i;
 **  * ** ******    ** ***   
** *** ***  ***  * * ******* *   ****  *** gcd);
*** *   **   *  *****   *   * *  * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * * * * * *    **   **      a,b,c,d,e,m,i;
*  *  ******* ** **  *  **  * *   ******    **  ** ** *   * **  * * ****
*   ******    ** *   ***  **
**  ********  ***        * **

**  *      ** ** * *** ** *  ** **  
  **  **   * *  * **        **** **** *    ** *  **          
 * *** ** **     *   ** * *   **   **  *****  **** ***
**  *** **    **   * *  ** *   ** ***    ***    * * ** 
    }
    if (a%b==0){
*    * *   * *     ****** ** ******   ** * **  *     *  **     **
    }


* **  * * *  *  ***  * *****  ** *     **** * * *
*  ** * * ***   *   *** *  *   * *** * ******** ***  ***  *
*** ***   * *****   **   **** * ***    *   * *   *   *** * *   * **  * ***** *     *** 
 ****     ***   ** ***  ** * ***  **  ***  *** * * * ** ** **** *  ** ** *    *  *  **  ******     ** ** %d",i);
  *  * ** **  * *   * * ***     * *****  *  * * * *** **     *  *  ******  **  * *       *     ** * **
 *** *** ****  *** **    * ** ***   ***   *** ***** * *  *         **  *    ****
*  ** *   **     **  *** *  ***  * *    ** *    *     * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *    *   *   ***   * *   
int main (){
int ** * *
***  ** * ***        *  * *  *
*** ***  **   * *** *  *  **
* *   *  ******* 
* **  ***  *
*****     **  ** *  *** * * 
else{
 * ***   *   *   *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****  * * *   ****  *
int main(void){
int * * * * *  
*     **   *    * ***    * **  ****
    *** *   ** ***  * **   ***    * * * * * 
{
 * * ****  *  ***** *****    ** ** *  *   ***   *
 * ** *  *** *   *    *  *** * ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
*****    *  **   *** *** ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  *    * **    **  ***** * num1;
 * *  ** ***     *  ** **** ** num2;
   *  *  * * *  ** ** *  ** ** * remainder;
*  **** *   **  *  * ***  numerator;
 *     **  *    ** *  *  denominator;
 ** * *  * *     ** *     *  gcd, lcm;


* * ** *** * *       *    *   *    *** ***** **  **      **** *

**** *   * *    **        * **     *** ** ***  
    * * * ** * **   * ***   
***** * * * ** ****  * ******* ** *   **  ****  ******   ***      **
** ***  **  *    *** **  **  **  ** * *   **      ** * ****      
    }

* * *** **   *** *  *****  *
*** * ** ** *  **  *   ** *     * *  * ** *    *  ****** 
*  ** * **    *   *    *    **      *      *****  ** * * *        * * 
  **   ** * ***     * *  *  *   *       * * * ***  * ** ** * *
    }

*** *  *   *** * * * * *   *      *  **** ** ** *  *   *   

 * ** * **   **     * * *     *  *   != 0)
    {
* ** * *  ***  ** * ****  ***** ***  ** **** **   **  *   *  **     * *
* **   *    **** *** *** *** ** * ***   * **   *** ***    **  *         
**** * **  **    ***   **      * * * **** *   **   * *****   * * **   *** *  *** **

    }

*** *    ** * ***  * * ** ******  ***  *
*  **        *   **** *** *    ***   **   *

** ** ******** ***  * * **** ***   *  ** * ",gcd);
*   ** ** * ***  *****   ****** * **  ***** ** * * 

* *******  **  * **   ** * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*    * *      *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  **  *  *    * * *****  *  *  ** * *
  *   ***  *  **
{
     **   ** *   *   *   *   * ******* ** ***
* **        *    **  *  *  ***  *  * *  *** ***  * *  **  
}
lcm=a*b/gcd;
******       *    *    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   *     ***  ** * ***   ** *  ** z;
 *  *  *****    ****  * * * * ** **
    {
    * ****   * * ** ** * ** *      *** ****    *  * *
 *            *** *    * ** * * **  * *   
     * ****  ****** ***   * * ***    ** * ** *  *      ** * *  **   ****** *
  ***** * *  ***** * ******   * **  **  *     * *        ***  *  *      
     ** ** *    **********    * * ** * * * *** * * **     *   *     * ***  * 
 *    *  * **  ***   *** * *** ** *   * * 
 *     *   *****  **  ****  *    * * *** ** *  *  ** * y;
    }
 *****  **  * * *      ***** ****
    {
*  ** *     ****     ***  ****** *   * * *    * * ******  **  *  *
* *  **  * ** ** **  **   *  * ** ***   *** *  * *
* ***   ***   ****  * *     **** ** * *   * * *****  ***** *    ****    
*  * *  ** * **  * **   *  *  *   ***  *  *  ********* *   ** *   *  * * **    * *   *  *
* *  *    *   * **  * * ** **  **   * ** **    *** **  *  **  **  * * **  *   *** * 
  *  * *  ** ** * *** *****    * **** *   **  *  ****   *    **
 ** ** * **  ***   *  **  * * * *  ***  ***  **** **  *  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *  * ** *** ** *  *  **  * * **  **  %d",&a,&b);
   *  **  ** * *  * **  * ** * **  
 ***  * ***  **  **** ** *     * *  * ***
 ** ** ** *  * *   *   *** **  *  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** **    * *   *

int main()
{
  *     ********** *  **    a,b,i,j;
* *   **  **    ** ** ***     ***  ****  *  *   *   * *  *** *  **

    *   ** *  ****   ** ****    * * i>=1; i--)
 ** ***    * * *** ****
  * *  ***** * ****** * ****  ** **  *   ***       * ****     (a%i==0 && b%i==0)
 *  **   *  *  **   *** * *** *  ** * * * *  *  *    ** *** *

 **   * * **  *  *  *** * ** *
* * *** *        *   **  ***    ** *** ***  ***  *****   

   *  **** *  ** * *    * *** *  j<=a*b; j++)
 *      ***   *** ***   **  **
*  **   ** ****  *   *    *   * *   ** *    *    ** *  (j%a==0 && j%b==0)
***   *  * ***  * *   *** *          ** *  * * **  * *  * *  ** ** *********     ***   
*   * *  ** *   *** * ***
*  *  ****  *** *       * **** *******  **  %d",j);

** *     ****** *    ***  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  ** **  ** *   ** ***** ****   a,b;
* ***  * *** **** * * **  * * *  * *  %d",&a,&b);
** ** **** * *** *  *  ** *  *    i,gcd,lcm;
******* * ***  ** *  *** **  ** * ** ** **
** ******  * *    ** 
*    * **   *      **  * * * *   ***** *     * * * * *   && b%i==0)
*  *   * *   * *  * ***  * ** * **  *  ** *  *** 
**** * *****   *   **  *  ** **  *** * *  **** * *  *  * *      * * ** *    *    **** 
    * **     *  * ****  * **** ** * * * *     * *****
****** **  **  *  * ***
   * * * *    * *    * ***   *
 ***   * **** * ***  **   *****   ****  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output