Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   ** *   * * * * * **  ** * *   * a,b;
   * **    **  ****  **      remain=0;
 ****** ** *   *********  ** *  gcd;
** ** *     *  *      *  *    i,j=1;
****** ** *   *    *     ** * t=0;

 ** **     *  **   *** * ** **   **   * *** * * * *  * ***  *  *  **
  ** * **  * *    *  **  
*  *     ***** * **    ** ****  *    gcd
 **  *  **  *  **** * ** **** *
* * *** * *** ****   * **     

*   ***   **  * *** *** * *    of a and b from range a to b
****** **   ****        * *        = a; i <= b; i++){
** **** * * **     *** ****   ******    * **  *  ***   ***  ** * * ", i);

*  *         **  ** ****    *   

 * * * *** * *  *** *   *    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *   * **  *  ** 
int main()
{
*   ** *******  **** ** **  * n1, n2, i, gcd;

  * * * ****** * **** *    *** *** **   *   ***  *  &n1, &n2);

  ****    *  *     * ***  ** * i <= n1 * ** ***     i <= n2; ++i)
 **     **  ******    ** ** 
 **  *** **  ** * **  *  ****      * *   **** **  **** *   ***   ** * n2%i==0)
***   ** **  *  * * * *** ** ** *   ** **** *   ***  * *  = i;
** ** * * ** ***  **   ** * **
 * *** * *      * *  ****     ** *  **   * gcd);
**  *     *  *  *       *     **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** *     *** * ***   ****  * * * a,b,c,d,e,m,i;
** *** *** *  * * * ** *  * *    *   * * *   ** * **     * *    * *
*  *    * **     * *   *  
*** * **   ** * *      *    *  * *

  *     ****** ** *  ** **** *  *  **
 *** ** **    **  ****  *   * * *   * *   *  ** **   
    **** * ** * *   **** *  * ***   * * *     ** *     * 
* *   *** ** *  ** * * ****** ***     ***  * *  * *
    }
    if (a%b==0){
* ****  ** ** * * * ** *** **    ***   *   ***      **  *** ** ** ****  
    }


   ***  **  *  ** *  * * **   ** **  *  **** ** 
** *     ** *     ** *  *    *  *** *    *****  * ** ****  ** 
** *** ** * ******   *  ****  * * * ***     *  **  **   ***    ******  * **
  **           ***  **   ** *  *  *  * **    ** ***   *    ****  *     **   ****      * ****  **  ***  *  ** ** %d",i);
  **  * *  **  **** **** *  ****** *  ** ***    *   *    **   **** ***    * **** **  **** ******
  ****   **** * ** *  * * * * **  *         **     *** ***   * ** **     ****   *      ****
********* **  * ** ** ***  *   * *  ** * * **** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   *** **** *  *** ****  **
int main (){
int  ** * *
 *   *    *  *  ** **** * ** ****  
    ***   *              * **  
*    *     *  ****
 ***  * 
 ****** *   *     **     
else{
 * **     **** **      *****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    ****  ***    * **
int main(void){
int   *   ***
*** *  *  **   *  **  **  *** **** *   
*      **  *    ** ** *  **  ***  * * 
{
* **   * **          *    *   * **** **     
**      * *   *  **      *     
}
lcm=n*n2/gcd;
 * ** * *   *  * ** ** **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ****   * * *  **  *******   num1;
 * * *       ***** *  * *  **   * num2;
 * ** *  ** * *   * * * **  *    remainder;
* * ** ***   ** ****       * * numerator;
*     *  ****** ***  *   *  * denominator;
 *   ** *** ***  *   ***      ****  gcd, lcm;


 * **    *            *  *  ** **      **       ** **  **** * * *  **

*** ***** *  ** ******   **** **    ** *  * 
**  *  *        * * ** ***
* ******* * *    **   *****    **  *  ** **  *  * * * * ****     ***
  * *  **  * ** ** *  *** *  ***  * *** ** **  ***   *** *  *   ** ***
    }

***    **  * * *  *  ****  **
    **  **    **    *   * * *       *  *   ***** ***
  *  *  ** **  *   *   ** ****   ***   * **  *  *     *** ***  *
 *******  * ** *  *  *   ** ****  * *  ** ***    *   ***  ** ***  
    }

 *  *      *   **   * **   *  **    * * **   *** 

****** * **  * **  ***   ** ***  ***** != 0)
    {
   *   **  ** *   * *    ** *  **  * *** ***   *  **   ** ***  * *** ***
 * *    *    **  ***      *  ** *   ** **   **  **  *****  * ** * * ***
* * * * *      *  ****   *   ***  * *   ***** *   *  *   **   * *      * ***  *  **

    }

 ** * ** **   ** **    *  *** * *  *** 
***** ** **** *       **  *  ***  * 

*    ** *    ***** *       *  *  * ",gcd);
   * *   *****  * * ***   * **    * **   * *** *    

 *     *** * *** *  * *  * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***** *** ***     *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  * ***    * * * * **** **** ** *    **
  **   * *** *
{
** ***  * *  *  ***** **    * *  * *  ** ** * ** 
** ******     ** *  * * * *   * ****  * ***** **    
}
lcm=a*b/gcd;
*****  ***** **         *******
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   * **  *  ** *    * *    z;
*      * ***  ***  * *   * ***  **  *
    {
* **   * * *    **** * * *  ** * ***  ***** **
**  ** *  * ** *           * **     *** ** *
**   * **   **** ***   *    **   *** ******* * * * *    ** * * ***  **  
** ****** *  ******  **   ****    *   *  ** *** *  **   * ** ***** * **  *
 *   * *  **   *  * ** ** **  *  **  * **   *  * *    *** *  * *** ***** *  
* **  *  *  *   **** * **     **  ** * ***
******** **** * * *     ***** ** *  *     ***** *  * * * * y;
    }
*  * * * ****  *  *  *** ** *   **
    {
  *   * * *  *** *   * * **  *     *  **  * * *  ***  ****  **  ** *
 *** **** ** **  * ** * * **  **** ***  ** ****   
  *** *  ***  *   * * *  ** * *     *            **   *  *   * **   *     * **  ** **** *****
*   * **   *** **** ** ** * *  *  *  *** *****   * * *** **** * * * ****  * * *    ** 
   ** *** *  ** * *  ** * *   * ** **  *   * ** ***** *** * * *** *   *** * *
* * * ** * *** ** *    **  * * ***** *    *** *    *   *
*   ** *** * ***    **** **  *** **** ** **  *  *     * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  ** *  *   * *** **  * *** * **  * * %d",&a,&b);
  *      *    **  * ***********
   ****  *     **    *****  * ***** *
*  **     *     ** *  * **  *  *** * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** ***    *** 

int main()
{
  *** *  * ****   *   * * *    a,b,i,j;
 **  **  *** *** ****     * ***  ** *    ****    ** ** *  *  * **

 **         ****  *  **  *    *    i>=1; i--)
* * ** * * * ** ****** **  * * *
**   *    ***  * * * ** *   *   *  *     ** **** **** ***    *  (a%i==0 && b%i==0)
**  * * * ***** * * ** *  ***  **     * ***   **** ***** **

  *  ** * * * * ***** **  *** *
 * ****** *    *** *** *  * ***   ****    *  *  *     **

 ** **  * *****  ****  ***** ** j<=a*b; j++)
***  * *** **  * ***   *   * *  
  ** * * **** *** *    *    **     *** **     ** *  (j%a==0 && j%b==0)
**   *** * *   * * **     * * ***** **  *  *  * ***  ***   ****  ******  ** **  * ****  *
**     **     ***   ** *  * *
    * **  **            ****** ** ** %d",j);

  *     **  **     * * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
******** ** ** ** ****  *  * a,b;
 * **   * *   * *  * ****  ***  %d",&a,&b);
 ** * ****  ***   ***  ** * i,gcd,lcm;
* ***  * ****   **   *    * *  **** **   ** * ****
  ***  **  ***      *  
**** ***  * * *   *  ** ** ** * ** ** **  ***  ****  ** && b%i==0)
   ** **** * ****  ** *** *******  **  *   *    *   ** * *   
   *****  *   * *** * **  **  *  *  * ** *   *  ***  ***  *  **  **    ** * *  ** *  
    *   ** *****  *** * **** **  *  *** * ***** * ** ** *
 *  ***  *       ***  ** * * *  
  *    * *  * ********  ** ****  *** **   
*  *  * *   * *****   **  ****   *****     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output