Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  ** ** *  *  ******  *     a,b;
 *   ******    * * ****** *** *  remain=0;
* * **  ******  **  **  gcd;
  *  **    *** * *    **     * i,j=1;
  **   *    **    ** * *  *  * t=0;

 ****    ** *   ** *    *    ******** ** *** ***   ******       
      *  *  **     **** ** 
 *** ** *   ** ***** * * * *** * *    gcd
* * ***   *  ***   **    * **   **
 **      ** *   * **  *  *

  * ** ** * ***** *** *     ***  of a and b from range a to b
*** *  ** ****** **      **  = a; i <= b; i++){
      *  *****  * *** *   *** **   *  *   ***  *  ***   ***  ** ** * ", i);

***  ****  *** **   *** *

  *    ** *** *** *  **  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  *****  * 
int main()
{
  **                 ** *   * *  n1, n2, i, gcd;

    *   *  *  *  *    **  *** *** ***    * *  * &n1, &n2);

**  *   ** *     ****  ****  * i <= n1 *  * *  *****   i <= n2; ++i)
** ***  ****** **  *** **  * 
 * * ** *  ***  ** ****** * ***  * **   ***   ****  * *   ** ****** n2%i==0)
*    *  *     ***        *  * * ********       * * ** ** = i;
*** **   *** ***   ***   **
*    *  * ** **  * *   **   *** * ****  *** **  gcd);
*   *    * *** *     **      * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  ***  *      **  * **  *  ** a,b,c,d,e,m,i;
  *   * *** *   ***** ** * * *        ******** ** *** * 
**     *** ** * * ** * * *  * 
  *** *  ** * *** * **   * **

   *   *     *  * * *** ** **  ******
 ****  ** *   ***** ** * ** ****  **     ** * *  ***    *
**   *   *      ** **   * *    ****** ** * ** ** * * *** *
 * * *  ** **     ******   * **   *  *****  * * ** *** ***
    }
    if (a%b==0){
***    ** *     **     *** ***   * ** ** *** ** ** ****  * ** ** * * **      **  
    }


*   *** * *    *      * *  *  **  *  **   * **
  ***** * *    *** *    ****   * *   ***** ****** ** * **   *
*     ***** ** **** *   **  ** * *  **** ****** ***    **   * ** * **   *****  *  ** 
     * **** *   **** *   *     *** *  *      * ****     ****  **   ** *  **     * *   **   *   * *  *** ****   %d",i);
  ** *  * **  ***    *  * ***** *    *    *  * * **   ** *  * * * ********  *    *  ** ** *  *
 ** *  ** *   *  ****    *   * **** **** *  * * ***     *    ** *** *  **   ***    *** **
  **   *   ***     ** * * * * ***    ****  **    ******** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   * *   *  * **  **** 
int main (){
int   ** *** *
 ***   ** ***      **  * **   
**** * ** *  * **   **   **  * * ***
    * * **    ***
*   *** 
  ** *     * *  * ** * * ****** *
else{
** ****     *   **    **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** * ** *  *  *   *
int main(void){
int     * * **
* *** **   *  * *   ****   **** * * *
  **   * ** ****  *  *  **  ***
{
*       ** **  **  ** ** ****        **** **   **  *   
 **   *  * **     *  **    ****   *
}
lcm=n*n2/gcd;
**** *  *   * ***   *    *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** **     ** *****  **** * *     *   num1;
*** *   ***  *** *** *  ** *  num2;
 *    *  *  ***       *    remainder;
  *     *   * * *    ** ** *  numerator;
   ** *   *   *** * *** *  *  denominator;
**       * * *   *********  ** ** gcd, lcm;


 * **   **  * *  * **** ****** *  * * * *    *   ** ** * **      * ***

 ***  * * *   *** **   **  *  * **  ***
  *  * ***  * *****    * ****  ***
  **** *****  *  *  *  ** * **   ****  *  **    ******    **  * **  *
  *  ****  ***  *   *  * *    **   **** * *** *  *  **  ***
    }

*** *   *  **    *  *  ** 
 ******  ***  *   * ******* ** *   ***       * ****** * * **
**  * *  *  ** ** **** ** *  *** *     **  *    *  ***** * 
  *  *    *   ***** * * ******* ** *  ** *   **    *** ** *** ***    **   
    }

 *   **        *  *   *  * ** * **   * ****   

** *  * *** * ***  *   **   *  != 0)
    {
 **  **  ***  * ***********    ** *  * ** ****  ** * ** *   **   *
* *     * *      ***   *    * * **   *  *   * **   *** * * 
* *  * **** ** * *  * ***  ** ***  **    * ** * **   **  **  * **   **    * *

    }

  *    ** *** *   *  *  * *  *  **   * 
** * * * *   * ***** *     **    **  

 ** *  * **     *   * **  * *** ** ***  ** *  * ",gcd);
 * * ** *   ***    *  *** *   **  ***  ****   

** * **   *    **    ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   * ***    *** *   ** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* ** *   * ***   ** * **   ** ** 
 ***  **   *     *  
{
* **   ** ****  * *  *      *  * *  **  * *****   *
  * ** **   **   *  **  * * *  * ** * *   ** ***    **  
}
lcm=a*b/gcd;
** * ***  * **  *  ** *  **** * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 **  * ***  **   *  **** ***** z;
**  *  *     *** * *** **   *** ** 
    {
*   **      ****   * * ***  *  *    * * *  ** * 
    * *  ****  **   *  * **  **   * * *
 ** **  * *** *    *  ****  **** ***  * *   ***  ** *** *   ***
* ** ***    *        *   * * * * ** * *** *  **  * *  * **   * *** *   ******* **
*      **  *  * **  *** *** **** ***   * **  * *   ***    * **  * ***  
   * ***  **  * ** * *** * **       
  *   ***    * *     * * **** * * *  **   **   **    y;
    }
* ** *  *   *   ***  *  ** * *  *
    {
*  * *****  ***  *    ** * * * * * * *  * ** ** *  *  *** **  *  
 *  **   **   * ** **   *     *    * *  **     ** * ** * * *
* *     * *** *   *  **** *** ******** * * * **  *  *  * **   *  * * *        * *   *
*  ** * ** * ***    ***    *      *  ***** *  * *  *  ** * * *   ***     * *** *****
**  *   * *     * ****   * *** **  * **     * *  **  **   *** * *    **  ** *** *** *** 
    * *  ** ***  *        * ** * * * * **     * 
* **   ** ****       * *   * * **    *****  *****  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*     *  **   *  *** * *  *** **  * **  %d",&a,&b);
* *    ** * **  **** *      *
   **   ***   ** *  *  ***   * *    
**    *  **       ***  ***  *** ** * * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** ****    *

int main()
{
* *   *  * ***** **  * ** *   *  a,b,i,j;
 ***   *****            ***** ********      ** ** ****  *  *** *

****     ** *** **  **  * **    i>=1; i--)
****   **   **  ** **      ***  
  * *     *** * ********  * **  * ********  *****  **  (a%i==0 && b%i==0)
 *  *  ***     ** *   **      **     ***  **  ***  *** *

** **  * ****    * ***   *  *
     *   ****   ** **   *     ** *****   **

*   *   *    ***  ** *     * * *  * j<=a*b; j++)
 * * ** *   ***   ** * ****
***  ** *    **     *  *** *****  * *****  *    * ****  * (j%a==0 && j%b==0)
    *  *  * ****      * *     *      * *****  *  **     ****  ****   ***  ** * * ** ** ** **
     **** *** **** *  * * * * * *
**     *  * *** * *  ***   **   ****** * %d",j);

* **** * * *******   **   *   ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *   ***  ***  **      ** * ** a,b;
      * *****     *  * *  ** * * *   * ** ** %d",&a,&b);
**   **  **  ** * *** * **  * i,gcd,lcm;
*  *  **  *** **  * ********    ****  ** * ** ******
    *      ** **      *   
***  *   *  *  *  *****  ** *   * ** * **        *     **  * && b%i==0)
   **    **  * ****   **   * * * ** * * * **  ***  *  
** *** **** * ***  *  *   *  **    ***    ***  * ** * ****   ** ** **     ****   ** 
*  **** *  * *  * *** *** ****   ***  * ***    
* ** **  *    *** *     *   *
 * *  *** ****** *  ***  ** * ***     
******  *****  ***  *    **     * *** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output