Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ** **   ** ***   *     ** * a,b;
*  **  *  * *  *** * remain=0;
  **  *** **    ** *  **  * gcd;
*  *** *** *** * * * **** i,j=1;
     ** * **  *   *** *    *  t=0;

  ******  ***** *** *   *** ***** *  *     **** ****   *   *  
 ***    **  **  ***  * *  *  *   *
 *   ***  ***  ***    **** *   * gcd
  ** * ***  ** ******   **  
 ***  * **   * *   *    * ***

*   *  *** **   * *** * ** * ** of a and b from range a to b
 *  ** *  *** ** ******** ** = a; i <= b; i++){
    *  *  ***   **      ***** ***   * * ** *  **  **  *  ** *  ", i);

   **    * * **  * *    ** **

 * *  **  *** * **  * * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    ****   * * **** 
int main()
{
*  *********  * *** * * ** *   n1, n2, i, gcd;

*   **     * *   *  *  ****  *** ** ** * * ***** &n1, &n2);

   *   **    *   ***** **  * ***    i <= n1   ***    *  i <= n2; ++i)
 *   ** **   **    *  * ** *  *
   *  *** * *** *  ***  *  * ** ** *  * **      **   * **    *  ** *  ** * **** * n2%i==0)
* * *   * ******   ******  *   * *      *  **** **    *  = i;
 * ***** ** ** * *  **   * ****
 *    ** * ***  ******   * **  * *  ** *  *   *    gcd);
 * *** *   **** *   ** **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
    ** *        *** * *   *   *  * a,b,c,d,e,m,i;
  * * *    * *     **    *  * *  *** *  ** * *** * *   ** *   ** *** *  
*   **    *  ***       ** **  
*  * ********   ** ********  *

**  ** ***   *   *  * **  **** * ** *
** **    * ** * *        *    * **     ***  ** ** *   ** * ** *
** **  *   ****  **   **  *    *   **  ****  **     *   * 
* * ***     ***      **    ***      *****  **      *   *** *
    }
    if (a%b==0){
 * **  * *** ** *    ***** *  *** *     *  ***** ***   *    ** *     **  **
    }


 *     * *****    ***    *  *  *** **   *
* *  **    * ***** *    *  **  *    ** *** ***        *  *   *    
*** ** * ****** *  *    *  **    ***** * *  * *  *  ** ***   * * ** *****   ** *   * ** * 
 *  * *  ***** ****  *** ** * **   *** ***** *   * **     * * *** *** ** ** ** * * ** **  **** %d",i);
  * *  *** *   ***   **     * *  *  *  ***  **   * *  * * * * *  *     * *    ** *** ****  *    * 
*  * ** * *  * * * * *** *    *  *  * * *  * * *** **    **    * *  *  * *   ** **  *  
* *    *   *   ***  ***   ****  ***  *   ***  * *   ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * *    *** ***   * *
int main (){
int  ***   **
 * ** *  *  * *   *  * * * 
* * *** **    ***  * ***    ** 
 * ****   ***  **
* * * *
**  *     *  **  * 
else{
*  ** * **** *      *  ** *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * **** ** *  **** *
int main(void){
int   *  *** **
**       * *  **   **** *    *  ** ******
*** **  *** * ***   **   *   * ***
{
   ** * ******       ** * *  * *   * *  *   * * *  
** * *** ** **  ** *  *    
}
lcm=n*n2/gcd;
   * **** * *****     *   *****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *        ****  ** * *  * *** num1;
 **    * * *   **   * *  **  * num2;
** ****  * * **  * **  * **** remainder;
 **   * ** **  ** * * numerator;
** **** ** ** * * *****  * denominator;
*   ** ****   *****  *****  *    * gcd, lcm;


*  ******** * *  ** *  *  *       **   * *  * ** *  ***  ** ***   * * 

** ** ****     * * * * *  ** ****  **  ***  *
  *** * *  **   *   * *  *   **
 *    **    ******* * ***   *  **** * *** *    **     *** 
 * * ***** **  *   *****     *   *** *    * * **  *   **   
    }

 ** ** ****    ***  *** **  
****     **** * * *  * *    * * ******** * ****     *  **  *
* *** *   ** **  * **** *  *** **  * ** ** * **   **** * *  **  * ***    
      **   ******** ** **** * ****   ***  *    ** *** **  ** **
    }

*   * ****** ** *** * **  **  *** *  ** *

** *****  *  *   *  **    *    * != 0)
    {
**        ****  * ** *   * *  * * * ***   **     * ** * * ***  * **** 
 *  * * ** * **  **   **** * *** ** *** * **  * * * *    ******   **
* * ** *    *******   * * **   **** *   *  ** *  **  *     * ***  *    *** *

    }

 *  **** **  ****      * **  *
****  ***** *  *** * *  ** * **  ** * *

****    *   **        ** ** *** * *  *  ",gcd);
  *  *    ** *      * ****  *** ********  **

*  *   * * *  *    ***** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **       ** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *** ** *  ****    *  *** **  ***   ******
    *      * 
{
******  * *** ** * **        *   *    * **  * * *  **  **
    *  * *   *   * * * *  *  ****  *   * *  * *  ** **   *** ** **
}
lcm=a*b/gcd;
  ****    ** *  ***** * *    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  **** * *    ***     * ** z;
  *  * * ***     * * ** ***    *  *** 
    {
*  ****  ** ** * * ** * **  *   * * * *********
 **** ** *  ****** ******  **** *** *  * * 
*  * * *  ** **  * ***  **   *   * * *   *** ** *  ****    ** **    
 **** *        **  *** ***  * **  *  *  *** *  * *  * ***  *   ***** * *
 **  * ****   *    **   ***        ** ** *   *     *      ***** **    
 * ***** * * *  *** ** * ****   *** 
 ** * **    **    **** *     *  *    * *    * **   * * y;
    }
 *    **     *  *  *** *   *  ***** *
    {
  *  ****   *   ** * *    * ** * * *   *  *  ***    *  
** * *  *  **** *** **** ** *   **      ** *  *   * **
**** *  **** **     *    ** ** * * *** ** *   ******    *  **** *  * *    ** *  **
****  * *** ***  ** * * ***       *     **    *  * **  **   ** * *  ***   * ******* *   * 
** ****  * ** **   *  ** ******** *   *  * **  * ***   *     ******* *   **  *  * * ****
*       ** *  ****** ** * **   *    ** **  *****   ***
* *   * *   **  *  *** **** **   * ** *  * *  *   *   *   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* **** * *** * **** *   *   *  *** **** %d",&a,&b);
  **   * *  *   *   *  *   *** 
 ** * **   * ***    **  ** *  * *  
*   *****    * *** *  *  *  **     * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    *  * *  *  * *  *   

int main()
{
*  ** *  * * *  * **** *** ** a,b,i,j;
*  ****   ***  ***    * * * *  * **   *  * *  *  * **** *

**   * ***   *  * *       *       * i>=1; i--)
* ****   *** ***  **  ** ****
  **   *  *  * ***  *      **      *  *****    **  *****   (a%i==0 && b%i==0)
*** **** *****  *     *  ** * *** ** ****  * *  * **    

 * **    *  *  **        * *  *
* *   * *   *  * ******  * **   *  *     **   

  ***** **  *   * **  **** *  * j<=a*b; j++)
***** *  **** *  * * ** * **
 *   * *  **  *     * ******   *************  * * * *  **  (j%a==0 && j%b==0)
**  *****    **  * * *****   ********** ** *  *** *   *  **  **** *****  * *    *
 *******   ***  *******  
    *       * * *  **   **** *   * * **  %d",j);

 *  * * *  * *    *  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  ** *     *   *   **     *** a,b;
  * *     *** ***  ****   * ******  *   * * %d",&a,&b);
     ** *  * *  * *     ***** i,gcd,lcm;
**** ***** * **  * ***** ****   ***** 
 **** ***   **  * ** ** *    *
**  *      * *    *   * * * *** *  * *   *       *** * ***   * && b%i==0)
   ***   *  ***    *  * * ****  * **    * * *** **  ** * **
  *****  *** *  ** **** **  ***** ****  ** ** * *  ** * *   ** * ******   ****  *****
* ** ** ** ****  ***  *  * *  *   * **   *  * *   
 ** ** **    ** * *    **  * 
 *  *    *   *  ***  **  ** *     * *
    *   * *      *  * **     * *  ** *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output