Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
****** **** ** * * * **    * ** a,b;
 ** ****  *  * * * * ***  ** *** remain=0;
 ***  * *    **** *      gcd;
  * *  ** ***  * * * **  **  * ** i,j=1;
** *     ********  ***** ** t=0;

**  *** ***  **      **  * ***  * * *  * * * *** *  *  * **  *     
**  * **** *** * ***** ***   
     *   **    **  *  * ******* gcd
*  **  * ** *******   ** * *** ***
*     *    **  ***    *  ***   

**    ** *   *   **  * ***  * * *  * of a and b from range a to b
*  * * **** **  * **  * *     = a; i <= b; i++){
 *     *     *** **  ** **   * *  *   *** **  **  *** *  *   **** * ", i);

*  *****   ****  *******       

 * * *  **  *  * *  *  ** * * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    * **  *  ***** 
int main()
{
 *   * * * * * **   *****   *  n1, n2, i, gcd;

  * **   * *** * ***   *    *   ** **    ** * ** &n1, &n2);

 **** *   *     * *  **** ****  * i <= n1 *   ** * *   i <= n2; ++i)
** **  * ** *****  ** ** * *  
*   **  ***** **  ** **   ****  * ***  ***    **  *   **** * **** *  ** * * **  n2%i==0)
 ** * * *** *   **  * ** *  **  * **  **    ** **     * ** * = i;
  * * *** * *  **  ** **** *
* ****** ***   ****    **    * **   * **  *** ** gcd);
     *   *     ****   * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   *  *      **    *  ***  ** a,b,c,d,e,m,i;
  ****  *   * *  * *    * * ** ** * * **  ****  ****  * ******  
  * *   *  ** * ** ** *  * ***
*  *** ** ***  **** 

  *  *  **** * ***  *   **** ** *    ***
 * *****  ** * ********** *** * * * ** * **   * * ** * * 
* *** ***** **   ***   * ** *** *  *  *   * * *** ** **  
 *** * *   ***       *** * *   **   *  **  * *****   ***        
    }
    if (a%b==0){
* *****   ** *** ***  ** *  ** *   *    ****  ***      ** *   ****  * ** 
    }


***  **  **  *    **   ****** **   *****  *  *  
 * *       ** ** **   * *  **  * * * ** * ****  *  **  *** * *
****  * **      **** *  * *  **   *  *  **  * ***  **   *****  * ** * *      **    ** *
* ** * * *** * ** *  *** *  ** *  * *  **      **    *    *    ** *** * * * **  **   ***   **    ***  *   %d",i);
*  ** *   *      ***    *   *** * ** * **    **  * ****     *     ** * * * * * ****** ***** **  ***   
***  *  * * *       *** **    *  ***  * ******* *** ****  **   *    **  * *  **  **  *     *
*  *  ** * ** **** *    *  ****   ****  *****  **** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *** **   ***  *** *  
int main (){
int ** **    
  **       * * ** *     ***
** *** *  * * * * * * ***  * **  *
**  * ***  *  ****
* ***  *
*  *  ***     ** *    *
else{
    *  * * *  ** * *** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  * **  **  ** * * 
int main(void){
int  ** *   
 ***  ****** ** * * ***** *** *  ** *  * **
  ***   ***   **  ** ***** * *** *
{
*   *  *  **  * * ** **    **   **  ***  *******
 * * ***  * *   *  * **  * *** * * *
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***  * **  *   * **  *   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * *  * *   **   ***     ** num1;
 *    ** *   **** *    ** * * * num2;
    *    * *    *   *  **    * * remainder;
   **  ***  *     ****  * *****  numerator;
** ***  * * ** *   * *** *    denominator;
  *  *  *  ** * **** *  *  **   gcd, lcm;


*  *  *   ****  *********    * *****  *  ** **      *  **   * ** * **  **

*   **   **    ****   **  ***  **   ***
*  *  *   **** *     * * * * 
    * ** ** **   *****  ***   ** **  * * ** *  * * *****   **
**** ** ***** * *** **** **** *    ** ***      *  *  ** *  ** 
    }

 **   * *    ** ***** ** *  *
*  **  * *  * *   * ***  *    *  *   ***   **  * * 
**     *****   ********      *  ***  **        *  ******* **
   ******  **** *** * *   ******  *****  * * *** *  *****   * ***
    }

* **       ****** ******     *******    * *  

*  **  ***  *  * ***  * ****  ** **   != 0)
    {
 * *   * ******** *** * **** *    **** **  ** **   *  ** ********  *  
* **  * *** ** * **   ****     *   ** * * * *     **     *** * *** 
* *** * ***   ***   *** * ****     **   *    * *    **       * ***  *** ** *

    }

***** *    *   * * ** *  * * ***   *    *  
   ** *   * ***  **    **  ***    * 

 **  * *****     ** * ***   * ** * *     * *  ",gcd);
    ******** * * * *** ***    * *** **** * 

* * * * *** ***   * ** * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**  *  ***   ***  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   * * * *    *  * **  * ** *  ***     *
***        * ** 
{
* * * **  * *   * **   ** ****** * **      *  
***  ** ***     * ***   *   *  *** ** **** *   ***  ***     **  
}
lcm=a*b/gcd;
*   **  * **   *** **      *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* * *       *  ***   **   * z;
   **  *  *****   *** **** *   *** ** *** 
    {
*  ** **  * * * *       * * *    *     ** 
 * *   **     ** *   ***** * *** *** *   *** 
 **    ** * *   **    * *  ***   * ** ** **  ***   * *** *    *  ****** *
* * *   ** ** * * * *   *****  * ** * ** * * * *    **    ** *  *         
** *   ******   ** **  **    *******   ** * * *    **    *** *****
* *** * **      *       * * *  ***    * *  * *
** *  *  ***      ** ** *  *** * ***  **  ***    **   * y;
    }
 *  *    *   *   **  ** **   ** * * *
    {
* ** * **** ********   * *** *  ***  **    **  *   * *  
*       *** **  ***  ****     **  ** **   ***  *** * * * **
* ***       *   *   **   * ** *    * *   * *  * **  * ***   * *   ** **** **   ***** *****    *
****    * ****   *  *  * * **     ****  ***    *     * **  *    ***** *** * * ** ** *
* **    *   **** *  * * *    ***  ****** * ** *   ** * * ** *   ***  **   **    *   ** *  ***
 * *    ***  ** *  * *   ** ***   **** * ***  ** * *  
* * ** *    * *  *   **** * ***  *** ** ****  *  *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **     **  **  ***  * * **  ****      %d",&a,&b);
   *   ****** ****  * *  *  
*   **  *    ** **  **    * * ** 
***** ** *  **   **   ***   **  * **  *  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * * *  ** *     *

int main()
{
*****       *  ** *    * * **** a,b,i,j;
  *     ***    * **  * *  **  *   *  **  *    * ***       *     *

** **   * **  ******** *    *** **** i>=1; i--)
***    *****    *  * **    
** *        *  *****      *  ****   *****  * *   ** (a%i==0 && b%i==0)
* *** ** ****  **  ** * ****** **  *  ** **  ***  ** * *  ** *

* ** ** *  *  **     **   
* *  * **   ** * ****  **** ** * ****   *** 

* ****  **** *    **  * * * ** j<=a*b; j++)
*  * *    * *  *** **  *   *  *
**  **  * * **** * *   ********   * ***  *** ***** (j%a==0 && j%b==0)
****** **   *** ***** * ** ****  *** ** *   * * *** ****    *******   ** **       *   **
**  *  ** *  * **   *   **   
 **** * * **  *     *  *  *  ***** **  %d",j);

 * ** * ** **  *     *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * *  * *  *** * ** *  ** *    a,b;
   *    ************ *        ***   * *  %d",&a,&b);
  ******** **   *** ****   *** i,gcd,lcm;
  *   * ***** * *   *  * *****      ***** *
******* *  * **  *   * 
*    **   *     *  * ***    *** **    *   * * ***    ***  ** *    && b%i==0)
  *       * *  **   **  * *     **  ****   * *  ** ** *
     ****   ****    *  * *  *** *    ****** *** *  ***** *** *  ** * ** ***** 
 **  *****  *     ***   ***   **  * *      **** **** * 
* *  ***   ***   * * * ***
 * **** *** * * *  *** *  *  **   
*** ***  * *** ******    * * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output