Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***  * ***   * **   ***  **  * ** a,b;
     * * **    *  *   * * ** remain=0;
   ** * ** *** *   *    ***  *  gcd;
* * ***  *       ** *  **     i,j=1;
****** **  * ***  ***** ** *  * * t=0;

  *   * * *     **** *       * ** * *** **  ***  **      ** ** *    ***
   **  * * **      * *
 ***** *      ** * **    **** gcd
   * ** ** *  **  ****  *   ** * 
   **       *    *  * *  ** *

 ***   **  **** ***        **   *   of a and b from range a to b
 *    * *    *     ******* * * **   = a; i <= b; i++){
 **** * * * **** ******* *  ****   *  ** *    *   * *  * ** ", i);

*   * * *  *  * ** * ** *** **

* *  *   *  * * **  * *   ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * ** * * ** ** 
int main()
{
 *   * *   ** *  **  *****   n1, n2, i, gcd;

   ** * *  *** *     *    ***** * *  **   **** **  &n1, &n2);

 ******   * *   * ** * **    **  i <= n1   ****** i <= n2; ++i)
***  * *   *********** * * *****
** * * **   ****  ***** *  *   ****  *   *   *   **   ***  *****   ** n2%i==0)
* ** *  * *   * * **  * ** * **   * * * * * *  ** *  = i;
 *   ********   ******   
 **   ****       *  *   **  *** * **   *    ** gcd);
  **** ***    * *** ** *  **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* ** *** ***  **        *  **   *  a,b,c,d,e,m,i;
** *   **  *  ****** ***** *    ** ** *  **   * *       *
 * * ** ***   * * *  **  *   **     
    * ** ** *   *  *  *    

 *** *   * *  ** ** * ** ****** 
* ******   ****  ** ***  ***   **   *    *** **   ** *  *  
**   ** *    *****  *    ****  * *  **      * ** * ***** ** 
* *  *  **  * * *  ** ***    ** ****  ** * * **  **     
    }
    if (a%b==0){
**   * ******* * *  ******** *        ** *   *  * *** * * ******  * ** * **   *
    }


  * **** * *    *    * ***   *    * *******
   *** * **     ***** **  * ** *** * ****** * * *** *** * ** *  
** ** *  *   *  * ***   *** *   ****  **  * * **** ** * *    *      *  *    **   
  ** * **  * *** * * *    ** *  *   *  ** **     *  *****     ** *  ***** *  *      *    **  *  *     %d",i);
* * *  ** * *** **     * ****** *****   *** *   **** ** **  * * * *    ******** *** * *  * *  **  
***** * * * ** **           ** ** **  *    *****  * *    *  **** * ** * * *  * *  ** 
**     ***   * * *** **  * * *     **  ****  *******
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  **  ***  **  ***   *
int main (){
int * * * ***
****  ****  *     * * **** * *    *   
 ***     *   *****    **    *  **      
*  ** **  ****  * ** * 
  ** * * *
*** ***  *   *******    *
else{
 **   *** ***              
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  * * * *          * 
int main(void){
int    **  *   
 * * * *  * **  **  ** ****   * ** *** *** 
*  *   *** *   * ** *  *  ***     *
{
  * *   *      *   ****** * ***     *** **  **
  * *     * *  * *  **  
}
lcm=n*n2/gcd;
** * *   *** * ** ** *  * ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **   * *  **    ****  ****   num1;
*** * * *** ***  * * **    * num2;
** * ** ***** * *  * **  *** remainder;
 **   ***  ***** *** *  *   numerator;
 ** * **  ******* ** **  ** denominator;
*    *** *         *** ***** * gcd, lcm;


** *** ***   ******** * * *   * ******     * *  ***  * ** 

*  *  * *****  **    *  **       * *****
 ***  * **  ******             *
 * ****   ***** * *  *   *  ** ** *  * ** *** * **   *    * ****
********  ***  **   *    *****  *** **      *  **  ** ***     * 
    }

***** *** * * * *  *** **
  *    *  * **  *   * ***  * *** * * **   **     *    
***  * *    ** *    *** * *  *  * *  ********    ** * *    * *  *
  ** **  *****  ******   * * * * *      **   * * * * *  ***  * 
    }

*     **   *     ** * ****   **  *** * *  * **   *  *

***   ** **    *  *     * ** **   *  * != 0)
    {
******  *** *     * *   ****   *   * *        **     ****  *    *  *   * 
 **    *   * * *  ****  ***     *   *  ****  * * * * *** ** ** ****   *  * * * 
 * **** *  **** * * ***** *  ** * * ** *   **   *       *  **  ** ** ***** * *

    }

 ****  *   * **  * *** ** ** *   **  * **
 *   ** ***     ***  *    * * * ***** *  * 

* ** ****** *** *  *   *   **** *  *   *** ",gcd);
 ** *  * * *   *** * ****  *    ******** ***   

*  * *****  *   ** *  * *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
****  *  * *     
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * ** *  *     * *  *     * * *****  **
* *  * * *   ** 
{
 **  * *   * *  * *    *      ** * *     * ** *
 *  *  *   * *** ***  **   **     * * **  ****** **  **   
}
lcm=a*b/gcd;
* **  *  *  *  * *     ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *** **      *  *  ** ******** z;
*   **   *** *     * ****   ** *
    {
****  *   *   **** *** **  **   ******* ***  **  *
** ** *    **** *** *****  ****   **    ** 
 * * *   ***   ***  *    * * **  ** *   * *   * ***** *  ** * * ** *  * 
 *      *** *  * **** **   **** ***   *** **    *** **  *  *  *  ** *  *
*  *****  *   * *   ***   *     * *  *********   * ***   *   *
* *  *      *  * ** **  ***   *** ***  *    
**     * ** *     *** ** *** * **    ** *   *  ** *  *  * * y;
    }
*   ****  **   *   *    *****   ****** * *
    {
 *  ***  * **** * * ** *  * *  *  **    *      * *         ***
* **   *  * **    * * **        ** *  * ****    *** *  **   * 
   ** ******* **** ** *   *** ***    **   *   *  **  **    * ** * * **     ***
**   **** * ** ** *   *  ** ** **  ** *** * * ***** **  * * **  ** ***   ***** ***
    * **   *  *     *** * ***  *  ** ***** * ***** * ** * *  ***** **     ** **  * *  
 **     *****  *   ****  **  * ** *     ****** *  **      
* * * **** ** *   ** *   ******    * *   * *  *** ****  *** **  **** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  ** **    **  **  *  **  **   **  *    **  ****  %d",&a,&b);
*   *  *** ****       *  **  *   
   * * *** ***   *  **** *  * **  **  
   * * ** *   * *  **  ** **  * *  **  **  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    * *     *

int main()
{
****  *  *    * *  *  *****   a,b,i,j;
 ** **    ** * *       *** *** ** *  * * * * *** ****  ** *    *   *****

 * **    * ****      * **   *    i>=1; i--)
   **  **  **  *** * ****  * *
 ** *  *** **** * **     *   ****  * * * * * **** *     (a%i==0 && b%i==0)
 ***  ** * *   ** **  **   *  ** * *** * ** ****    * * 

*   **  ***  ***** *  *  * 
*  ** ****** **  *    *** * *** *** *    *   ***

** ** * ** *****      * * **  *   * j<=a*b; j++)
 *   * **  ** * * *******
** ***** * *  ***    **   ** ***   *   ***** ** * * (j%a==0 && j%b==0)
*** ** * *** *  *  *   ***   ***  **  **********  **  *   ** **   **  * *  *     *   **    *
** *     **** * *      ** *  
*  * *** ** ** *** ***  * * ***   *  * %d",j);

 *  * ***  *** ** ****   * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  *   ** **   ***  ****  * **  a,b;
      *    **  *  * ***** *****     %d",&a,&b);
* *  ***     *  ****  * ***** i,gcd,lcm;
  * ***   * *** **  * *  * ** ** *     
 *  ** * * *   *  ****  *****  
   *   * * *  ** ** *      *  ****   **** *  *  **  *  * *        && b%i==0)
** ***** * * ** *  * * *   **  * *   ** **  ** ***   * * **
**     *****  ** * *   **  ****  **  ****    ** **** * * *      *  ** *  ** ** * *   *
**  ***  * ****  ** * **       ******    ***  ** * *  *  
 *  ** **   * **  ***   *   *
 *  * *** **  * *    **** ****** 
* * ******   * **   *********** * ***  ** *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output