Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  **  **** **    *   * *** * a,b;
******* ** **  *******  remain=0;
 * ****       ***    ** **  * * gcd;
** ** *    ***    ***     **  i,j=1;
 ** * *   ****   ** *****   t=0;

*   * *  *  *  ** * ****  ***** **  *    *  **       **  * *      *   *
**** **  ****** *  ******
** *   *** ** *** ***     *** ** gcd
  **    **  ** * *   ***   ** **
 * ** * *****  **         * *

** *    ***  *    ** ** *   *   of a and b from range a to b
   * *** ***  *** ** *** **   = a; i <= b; i++){
* * *   * *  ** *** * ** *** *  * **    **  ***  *****  **  **   * ", i);

* ****  ***     ** ** ***   

* * * ** **** *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** ** * *  *
int main()
{
      ****   **   ***   **   * * * n1, n2, i, gcd;

 *     **  **    *   **  **       * * ** * **   * *  * * &n1, &n2);

**** * * ** *****     *     * *   i <= n1 **    *  i <= n2; ++i)
*    **   **      **  *  *****
****    **  **       *      *  *  * ****  ****  * *  *  **    **  *     * * n2%i==0)
** *  ***** **    ** * * ** *****  *  **  *  **   ***    * *  * ** = i;
 *** ***  *  *  * ***  **   **
 ******   *   *  *  **  ** *  * **     *      * *** *  *  gcd);
 *** ** ** * **** ** * *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  **   ** ***  ** ***  ** * a,b,c,d,e,m,i;
************ * * *   * *      ****  ***     *    *   
  * *  *  ***         **** * 
 ** *   ****     **        ** *

**** *  *  * * *** * * * ** ** * *
** ***  **  *  **** *     *  * **** * **  *    * ** ** 
**  **  **   *** ** * * **    ** *** * * *** *** * **    
 ** *   ****   * * **********  * ****    *     *   *  *
    }
    if (a%b==0){
     ** ** * *  *    **     **   * **       *  * **** *   *  **     **** ** ***** *  
    }


  *     ** *  *   *   *****  ** ****  * *  ** * **
 **   *     * **** *****  * * **   * * * ** * *    ***  * * *  *
 * * * * ***  * *****  *  ****  ****  * ** *** * * **     * *  *   * *** * ***   **** 
* ** *   *** * *  ** ***  *****    *   *   **  ** *  ** * *** ****    ***   * ***   ***   *   **  *****   ** %d",i);
** **  * **  ****  * *   *  * *  ** *  *   **  *   *    * *** *  * * ***   ********   ***** 
**  * ***    ****   *  * * **  **  * *       ******   *  *******    *  *   *     
 * *  *  * * * ** *  * *    **  * * *   **** * * *    ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*   *    * * *** *   **
int main (){
int  * * **
***   * **  **   ** **  ** **
    * * ** *****  * ** ***  *** *
 **     *   * *  **
       **
 *  ****  ***** * **  * ***  **
else{
 **     **     * ***  ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *    ** *** ***      ***
int main(void){
int    ** *** *
  ** *****        ** * * * * *** * * 
 **  **  **  *  *  * **   **             **
{
  ** ** **    *  * * ** *   **  *  *** **** **   *
**   *  ** * ***     **  * ****  ***
}
lcm=n*n2/gcd;
 *** * *   **  *     *** *** ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *    *   * *  ***  **    **** num1;
**** ** **  ** **    ***       num2;
 * *  *  *   *** *  ** *   ***    remainder;
* **   *   **   ** * ***  ** numerator;
******    * *   **** *   **  denominator;
*   **** **  **** * ** *  * **** gcd, lcm;


* ** ***   ** *****  ****   *  *   * * *** **  **** * * ***  *** *    

  *    *** *       *  *  * ** ** *****
*   *** *  * * *  * ** * * 
***  *    ** *    *      ***     ***   *  *   ***   **** * * *  * * **** *** 
*    * **   *  * ** *  ***  *****  * * * ** ***    ****** ***** ** **
    }

 **  ** * ***  **** *******
  * *      * ***  **   ****  **  * * ** *    ** ***
*     *  ***   ** **  ***  ** ***     ** * * *** *       * ** 
 ***   *  *   * * *   * *  * *    *    *   **  ** * *    *** *  
    }

*     **  * * *** *    **** ** **  ********  

   * * * * ***  **   ** *  ** * **  != 0)
    {
***** *  * *   * **    **   * *   ** *  *  ** ****  **   * ***       *** 
  ***  * *        *  **  * ** *****  * * ******** * **  * * *** *  **
 ******  *******  *   * * *  **   ** *** ** * *    *  **   ***  *** 

    }

  ***    *  **** **  *   ** **   *** *   **
**  * *  *    ** *   *****  **   **   *   * * 

*   ** ** **** ****  *******  *   *    **** * ",gcd);
 *  * *  * *      *      * **    **** *** *   ****

* ** ******* * **      *    *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ***       **    * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ***** * *  **   **   **** ****  *** 
* ******** *  * *  * 
{
    * *   **** * *  * **  ** *** *  **   ***   **  *  
  **   * ** * * *   *  ** ****  *  **    * ***  *****   * 
}
lcm=a*b/gcd;
    ***  * *   * *******  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ***  *    ***** ***  *    **  z;
**      *  **      * * *  **  * ****
    {
   ** * ** * *     * *  ***  *  *  *  ******** *    
 *  *******  * * **  *  **   *   ** **  ***
 ***     * * **     ** ** * *****  *** **      **  **** * * *   * ** 
** ****  *****      *    * **    * * **** ***   ******* **** *
* * ***    *  * ** ***  * * ********** *  *** * *  ** * * * *    *
* *** *** ** * * **  ****   *** * ** **  * * *
** ****  * *  *   **  *   *** **   *    ** **  ** *  y;
    }
**   *   ***  *   ******  **   * *** *   
    {
*  **     *****   * ***  **** **** ***   *** ***  *  * * * *** **
*   *  ***  **   **    * ** *   ** * *  *  * *  *  
*     *  ***** ** * ** *  *  *   ** * *  ****   *   *** * *** ** ** *
 ****  ** * ***   *  ** **  *    **  *   **  **   *  * *  *     * **   ** **** *
*** ******    **  *** *******  *** *  * * ***   ** *  * *** *     ***  *** **  * * ****   ***
** *************** ** **  ** * *   **    ***  ** * ** * 
 ** * **  * * *  *  *** *    **  ***** *    * ** ** * *     * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  ** * ** ***   * **  **    *   ***   %d",&a,&b);
       ***** ***** * *****  *  **
    *   ***  ** ***   *  *** * ****  
   **    *** * * *   ***  ****** ** *   *  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *   ** ** * *  ** **

int main()
{
* *   **** **** ** *  * * a,b,i,j;
*  ***   *** **   *** ** **    ******** *  *** *   ** *    * ****

 * * * ******      *  *     i>=1; i--)
 * ** * *    * *  *      *** ***
** **   *** * *   ** ** *     ** *      *  * ** *  *    * * (a%i==0 && b%i==0)
* *** * ** *   ******  **** * ** * **  *  ** ***   *** 

* * *   * ***   * * ***    *  ** *
          **  ***** ****** * ***  **  *  *  *   ** ***  *  

** ** **** * *  **     *****     j<=a*b; j++)
 ***   ** ****  ***** *
 **  * *****   ****    ** *   * *** *  * ****** (j%a==0 && j%b==0)
 ********  ****  * ****    * * *  **** * * **  *******  *  **  *** * *****   * ** 
*  *  ******   *   *** ** **
 * * *** *  *   * *  *******   * **  %d",j);

* **     *     ***  *   ****      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ** *  *  *  ** * **** * *** * a,b;
   **  * *  **   **   *  * * ****        %d",&a,&b);
****** **       * * * * **  i,gcd,lcm;
* *   * * *** **     *** * *   *  **** **  
*  ****  * *  * * ***** * *  *
        ***      * *  ** * ** ***** ***    ****** ***   && b%i==0)
 ** ********    *  * * * *  * * ** *  *******  * ***
** * *  *** **   * **   **  *   * * **   *  ** *  * ********** * *  *    **  ** * *
*   * * ****  *  *   **    * * * * ** * ******   * **
* *  ** *  ****   ** ** 
****** *   *** *    ***** *   *
       ***   **   **   *****  * * **  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output