Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *   *****   *     **   ****   a,b;
*  ** * ****   ** * *  * *   remain=0;
*******  * * ** ** * *  *  **  gcd;
* ** *  ***  * *    *****  * i,j=1;
* *  **  ***  **   **  * ** * t=0;

  *   **** * **  *     *     *  **   **     *  * *** *****  *  *
*   **  *** *  * *     *  *** *
* **   ** ****  *  ** *  *  **       gcd
*    ** **   * ** * ****  *
  ***  * * *  ***     * **

 **  ** * ***   ********     **  * of a and b from range a to b
*  *  * ** ** ***** ****  *  * *  * = a; i <= b; i++){
*  *   *****  * ** ***     *  *     **   ** *** *     * * ", i);

 *  *   *  *** **  *     *  

***** *  **   **  * *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **   * *     *
int main()
{
   **   **  **   *****  n1, n2, i, gcd;

*   **   * *   ** ******* * **      * **   *  **** &n1, &n2);

* *** *   ** **** * **  * ** i <= n1 ** * *     * ** i <= n2; ++i)
 *** *** **  *** *  ** *  *   *  
*  *   * ***   * ***    **  *** *  *  ***  ****  *  ****  ***  * ******  * n2%i==0)
 * ** **  * ***  *  ** *      ** ***      * * *  = i;
* ** ********      ** ** 
* *  ** ***  *  *   **** *** * ***    ** ***** ** *** gcd);
* *** * ***    ***** * *  ***    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *    *    **  ** ** * *** a,b,c,d,e,m,i;
 **  ** ** * **  ** *   ** ****   * ****  **  ***    ******     *
***   ******   *  ****** * ***
* **  ** *   **  **** ** * *

 *    * *** *   ** *  **** *   *
*       ****** *  **  *  * *****   * **  **** *    ***
    *    * ***  ** *    ** **** *** * * * ** *  ** *       *
  * *   *      * **** * **    *      ******  **  *****  **  **
    }
    if (a%b==0){
 ***   *****  *   * ***    **   *** ** **  * * * *    * * **  *   * **  *
    }


 ** *** **** * * **        ****   * **  * 
***** ** *  * *   **   * ***  * **  ** *** *    *  *******   *
** ***** **    ***** ** ****   * *  *    * * * **** ** *  * *  *  * *  *  *****  ** *   * * ***
  **   ** **   * * ** *  ** **  ** * ******     *   **** ** *   ** * **   ** *** * *    ***** *   *   * **    %d",i);
* * *  ** ***** *   ** * **     ** *  *   ****     * ***********    **** *    ****  * ***   *
  *  *  *    *   *****     **  *** *  *   *   *** **  ****   **   ** ***   *  
 *   **     * **** * *      *** **     *     ** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* * **  *  ****  *  *   *
int main (){
int    ***** 
**  * **  *   **   *  *       *
  *  ** ***    * * * * **  ****  * *   
 * * *** *  **  **
*  * *   
* ** * ** **  *  ** ****   
else{
  * * ** *** **** **  * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * ****   ** *   
int main(void){
int ** *  **
****  * *     *** * **     *   **** *  
* * **** *     ***    * **  *  * * *
{
*********     * ****  *  * ***  **  *   * ****   
  *  * *    * ** *   *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
* ** ** ** * **   ** *  * ****  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *   * ** *  ** *  *   *  num1;
*****  *   *** *  * **  * *** * num2;
  *** *  *    * ***   **** *  * remainder;
 **  *  * *  ***  **     * *** * numerator;
  **     **     *  * ** *********  denominator;
 ** * ** *   *    *   *  gcd, lcm;


*** ****  **** **   ***** ** * ** * ** *  * *** ****   * 

 ** ****** **  *  *** *  ***  *   * *** 
  * ** *** * ** *****  *   
 *    **  ***** *  ***  **  ****** * *   *  *  ***
  *** * * * *  * * *  **  ***** * **    * *  **  ** ** *       ********
    }

***** ****  **** * * ******* **
  **  *** ****      ***    * **   * *   *** * * *
 * * * *  **  **** * *    * * *  * *** **  **** **** *
*  ** **   **  **** *  * * ** * ** * * **   *****    *  * * *** 
    }

 *** *  * *       * *  **** ***   **         *

* ***  * *   ***  ** *  *** *** * != 0)
    {
   * ***     * ** ********* ** *** **** **  **    * * *      *
*    * * *   * ** **   *    ** * *  *    ***  *    *  ***   ****    *    * *
* ****  **** ****  *      *  * * * *****  * *****  *  ***   ***  *   *  *

    }

* *** ****   *  * **   ** *  *** ***  ***  
 * ** **  ****  * ***  ** * *** **  *  * **

**** ******    * ********** *** *** *** ** ",gcd);
 *    * *  *  * *  ****** *** ***  * * ***       * ***

 *     * **  ****  **  ****  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**** ** * * *** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *** *****   *      * * *  ***** * 
* *   *    * **
{
 ** *  *** ***  *****  *  *** **   *     * **  * 
* *    ** **   ** *   *   *  * *   * ***** * ** *** ** *  ** 
}
lcm=a*b/gcd;
*  *   *  **  *********  * **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *   *  **     * *** **  **    z;
*   *** ** **  * ** *    *** *  * * 
    {
**  **** * * * **  ***  * **  *    *        *    * * **** **
    *  * *   ***   * ** * * **      * **   
    * ** *** * *  **   ** * * * * *  * *    *   * *  ** *      ** * ****  **
*    **   * *   *   *****  ***  *  * **      ** ***  *  * *  * 
 *  **  **     **    *  **  ****** *  ** ** **     *    ** ** *      *   *
   ** *   * *   *    **  ** **  * * *** * ***
   *   ** *   *  * * ** * * *** *  * * **** **** y;
    }
** **** **   ***    **  **  * **
    {
  * * *  * * ** *  **      *   ***** ** **     ****  *    ** 
*      * ******  *** **    ***     ***  ****  *** *
      ****    **  **   * **  ** *  *  **    **** * * *   **** **  * *   *  ***  ** * * *   
** ** ***  **  ***  * *** * *****  *      *   **   * *** ***     *  *  ** ***** * 
*  * * ** **   *   ** ***   *   * ****     **** ** * **   * **  ** * **  *       *     
  * *** **   *   * *  **  **  *** **     *** *  *  
**     *      *    * **** **** * *  *  *** *** *** *    **   * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   *** ** **** *   *   * *   ** ** ****    * %d",&a,&b);
 * *** **  ***  ***  * *  *  **
   *    ** * ****  *  *  * ***  * **
*  ** * *  * ***** * *     * *** * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include      ******  *  

int main()
{
   ** * *  ***  * *  *  * **** a,b,i,j;
    *** *  *     *    ***  ** *  * * **** **     * * **  **    *  *

*    *   **     *** **    ** * i>=1; i--)
 *   * *  * *** ** * *  ** ***
  *   ** **    *** *      ** *  *   ** ***** ** (a%i==0 && b%i==0)
*   * *****  ********  ***  *    **  *** ** ** *****  *

* * *** * *  **** * ** ***
  * **** **    * *  **  *  * *  **** ** **** ** 

* *    ***   **    **  ** **** ***  j<=a*b; j++)
 * *  ***      *  **  * **** 
  * **   **   *       *   ****   * * * **   *  * ** ** (j%a==0 && j%b==0)
* ** * ** *******  *   *** **    * * *  * *   ** * *** *** ** **  * *     *** **
*  * *******  *  *  *   
  *   **   * * * *   * *      *   **    * %d",j);

* *    **  ******** **** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *       * ** * * *   * ****  a,b;
* * *****     * * **  * * * **** *  * %d",&a,&b);
*    * * * ** *    ** *     * * i,gcd,lcm;
 *  * *         *       **  **** *
  ** *  ******* *     
* ** * * * **  *  * **** * **** * *  *  *** * * *  **   * * && b%i==0)
***   *    **  ** * * *** * *    *  * * *   ** ***   **  
**   ******* * ***  ** ** * **** *** * *  *  * ***    ****** * **** *  *    *     
* **   * * *  **     * ***   * *** *    ******
 * * *   *****  ****  
 ***** * ** * * * *     *    * * *
*  * ** *  * *   * **    * ***    *  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output