Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   ******  **  ** ** * *  * a,b;
 ****      * *  *  *  ****   *  remain=0;
*  ***   * * ***** **  ** *  *  gcd;
  **   *    **  *     * *** i,j=1;
   **  ** ** ****  ** * t=0;

 *  **  *** ** *  *   * *** ** *  *   * ** ** **    **** * ***
   * ***  * * * * **  ** *    **
* ** ** *   * **  *   * ***** * gcd
 **   **** * * **     *   * 
**      ** ** *  *    * **

 ***** **  **    *** *   *  *        of a and b from range a to b
********  ***  *  *****  ********   = a; i <= b; i++){
    * *** **  ****     **** *     * ** ****  **** *   ***  ", i);

  **  * **  ***** ** **  

      * * *  * *  * ** *  *   **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   **** **
int main()
{
 ***  *   * ***   **   *** *** n1, n2, i, gcd;

****   ** * *** * * *  * ** *** **** * **  *     &n1, &n2);

***    **   **** **   *      ** * i <= n1 **  ** * * * i <= n2; ++i)
*   *** **    * ** ****   
*** *** **********   ** * **** ***   *   *  *****  *  *  * **  **  * **   * n2%i==0)
* *  *  * * * *  *      *  * *  **  ** * * *   ****     **   = i;
      *** *  * *   ** * * 
**  *** ****** * *  *** * ****** *   *       *   ** gcd);
 **     *   **  ***  **** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *** *  * *** **    ** ***    a,b,c,d,e,m,i;
*****      *****  *** *  **  *****  *  *    *      *  **  ***   ** ** * ** * 
 **  *  ***  * ** * *         * * ** 
**  **   ***     **      *** **

   *  * *     * * **  *** *** * *  *** 
**  *  **   * *** * ** ******* *** **   *  ****    * *  
* ** ****  *  ** *** *** *  * *** * ** **   *** ***    **  *
**    * *   ***   ***** * **  *   *  ** * *  *   * *** 
    }
    if (a%b==0){
 ***  **   * **  ** *     *** ** **  **  ** *** ** ********  * *****  * **    ****
    }


  * ***       **      *  * ***** **   * * *
 * ** * * **** *****  ****    * *  * * ****  ****** ** **    *
* ***  **** ***  * **** * ****** *** * **** * *     **    *  ** * ***  * *** *  ***  * *  *
   **** * ***  **** *** * ***   ** **   ***   *** * * * *****   ****  *** ** *** *  * ** *    * *  **** %d",i);
*   ***** **       ** * ** *  ***  *   * * **   **  ********** *  *   * ** * ** ** **  ***  * * *  *** 
   *  ****  ** **  * *    *  ****   *   *** ** *  **   * *  *** **  **   * 
* ***** * ** *   *  * ** * **   **  ***   **    **    **  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* * *   **  * *  ** ***** 
int main (){
int  *** *  
 ***   ** *** * ** *    * *  
* **** * *  **  **   * *** **** 
  *   *  *  **    ** *
 ****
 *******    **   *   *  ** *  * *
else{
**** **   ** *      *** * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ****  *   *  ** *** * *
int main(void){
int   *** **
  ** *  *   ****  *   *       ** *
***  * ** ** ****    *   * 
{
 **     ***** ***  ***  *  * ** ******  **    * 
   **** * **    *   *   *  ** **
}
lcm=n*n2/gcd;
 *****  * *  **** ** * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**    *** *  * *      **   * * num1;
      * * ** *  *  * * *  **  ** num2;
  ** **    *** * **** *** *  remainder;
***** ** *****    ** * ***    numerator;
  * *  **** * *** **  ***  ** ***    denominator;
*     *** ** ****     * * ** gcd, lcm;


 **  *** *  *** ***       **** ** *** *      * ****** * * * *** ******

*      *  *      * *** * * ** *** *  ** **** * 
 ***  * **  *   * *  * *  *
*** **   **  * ***  *  * *****    *  * * *** ** * *    ** *  ** 
 *    ***     ** ** ** **     ** *  * *** * ******  ** * ***  ** *   * 
    }

  * ** *   *   * * *   *** ******* 
***     **   **    *  ****   * *** **   *   * * ** ** * 
    **  ** *** * *     ***    **  * *  **  ***  *  ** **  **   ** ** *
  **   * *      *  * ***** **  *****  ********* ** * *** **    * ** 
    }

  *  * ****    ***  *   * * ******  *** *** 

*    *   ***  *  * **   * * ** != 0)
    {
  *** * **  * **  *  ** * * *  ** *  * *   **      **   * * *  *   *   * ****
   ****  * ** ***   * ****** * *     * *  ** **    * ***  ** * * * *****
**  *****  ** *  ** * *****  **   *****  * *  *** * *  ** **    * * * 

    }

  *** *          ** **** * ***   * * **  
 * * **** ****     *** *  *** *  **** 

 * *   * * * * **   * **     ** *  ",gcd);
 * * **     ** ****    *** * *   ** ** *  

 ** **  *  * ****  *  * ******** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** ** **   * **  * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  **  *        *  *   ** **   *  *  *
*  *  * ** *** *
{
 ** **  ** * *  *    *   ** *  *    *** * ** * *   *** * *
      ** ****** * ******* *   **    *    ** *   ** 
}
lcm=a*b/gcd;
* *       * *   * *  * *  **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *  ** * * **   ** *      ** z;
*****   **   **    **   * **** * * *  
    {
   ** *   ** ******  ** **      *     ***** 
 * ** * **** *    * *** ** *  **  *****   
** ****    *    **   ** ***  * *     *  ******   ***       ** 
    ** ** * * * *  *  * *    *   ** * **  * ** **    ** ** ***   *  *   ***
 *  *      ** *  *  * *      *   ** *   ** * * **  ** ***   * *   *
  ******* **   **   *** * **  * *  ****
  ** * *  ** ** *** *   **  ***** ** *    **** ** ** y;
    }
 * ** *  *  * ** ** *  * **** **    *
    {
  *** ****  ** * ***  *  *  ** * *  ** **    * ***   *   ***  * * *   **
 ***** *   ** *    ***   **  * ***  * ********* * * ******  
  ** **   ****  * *  ****    *      * * **  * *******  *****   **** *   **      *  
  *  *** ********     ** * ****  **  * ******       *  **   *** ** * *** ** ***   **
* *    ***** ****  **   * *   ****** **   ** *  **** *  * *******  ****  
 ** **********      *     ** ** *  *** *   * **** *  ***   
* *** ** ** ** ** *  * **     *** * *   *** *   *  *        x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**  *** *  **   *     *  * ** *  * * *   ** *  %d",&a,&b);
*      ***     * * * * **   ** **
 *  ****** *  **   **  ****   * ** **  
  ****  * * *****  * * ****   ***  **      %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ** **** ** ** 

int main()
{
**  **   **  ******* *   *      a,b,i,j;
 ** * *  *** **  **  ** * *     *  **** *   *  *   *  *****   *   *****

    *  * **  *  * **   ****  **   ***** i>=1; i--)
**   * * *** *    ***  **
*   ***  *** ***** * **** **   ******     *     *   (a%i==0 && b%i==0)
** *   ******* * *     ****     ** **  * * *  * *  *  **     

 **  * ***  *  * ** *   *
    * *    **        **********  *  * **    * **

* **   * ** *** *** * *      *     *** j<=a*b; j++)
  **** * **   *  ** * * **  
           * * *****   ** *  ***  ***     *  **** (j%a==0 && j%b==0)
   *   *** * *** * *** ***    ** *  * **     *  **** ****  *   ***  ** *****  
 ** * * *   * * *  **    *  *
**** *  ** * * ** ***  * *** ** *  * %d",j);

 *** * *     * **** ****   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ** ***     **   *** ******  a,b;
** **** *   **   *  *  **    *  **  ****  %d",&a,&b);
 *  * ** ** * * *  * *  **   * i,gcd,lcm;
 ***   *  * *   * **********   *** **   **
 * *    ***   * *  *  ***** *
    *  **  **    *****   * **** * * * ***  ** *  ** **   && b%i==0)
      * **  * **  * **   *** *  ***  *  ** *** * * 
* *   * * *     * * *  *     *  * *** * * * ****     **       ****** **  * *** **  
**  *   * *  *       ** *****  * *  * *   * **** *   *  * * 
  ** **  ** *** * ** * **** 
 ** **  ***** *  **        ***     **
* * *** *  *   ***      * **     ***  ** * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output