Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  **** *       **  *  a,b;
********** **** ***   *   remain=0;
*  * **    **   * * * **  *******  gcd;
  *    * *  ***  *  *** * *  i,j=1;
**** * **  **    *  **** t=0;

  * *  ** **** * **  *      ** ***  *  * *    *   ** *** *  * *
 * ****** * *  ***** * * *** * **
*   *     *       *** * ** **  *** gcd
**  *  * **  **  * * **  *
  ***** *     **   **** *** **

 *  * *** *** *  * *     ****     of a and b from range a to b
 ** ** **  * *    * * * *   ** = a; i <= b; i++){
* **** * * *  **** *    *****   *     *  *** *   **** *        *** ", i);

** * ** * *    *   *** ** * *  

** *** ***  *    ***** ***  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **** *   *
int main()
{
* * ***   **  **  *  *** * *  n1, n2, i, gcd;

 ** * **  * **     ***  **   *   *** *   *** *  *  &n1, &n2);

  *      *    ** * ** *    *** *   i <= n1 * ** ******  * i <= n2; ++i)
 *** *** *   ** *      ***
   ** *** **  *   ****    ** *   *    *   *** ***      ***   *** *   ****   n2%i==0)
 **** *** ***   *   * ******** *** ****  * ***  ** *  ****    = i;
*    * *  **** ** *   *  
* *** ** * ****     *  ** *  * *  *  ** * gcd);
**   **** * *   *******  **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  * ***** *    * *       *  a,b,c,d,e,m,i;
*  *   * **  * *     ****  *   *  * **** * * ** * * *
   **** **    * **      * ** ** **
*  **    ** *    *    * *** ***

  **  * *   * *    **** * * * * * 
**** *  **  ** * ***   ** ***   * *** ** **   **** * *   *** *** * 
** ****   * **   **     ******** ** *    * *    *   
 *             ** *  *    * * *          ** **  *  * **
    }
    if (a%b==0){
*  *  *  * *  * *   *    *  **    ****  * ** **** *** ** ****    ******** ****
    }


 *       * *      *** * **    * ** ** *     *
    * ** *   * *  * * * **  ** *  *    * **  * *  *  *  ******
*  * *  *  *   * ** **  **  *    **    ******    *    *  * *** ** *  * ** *** ** *   ***   *** 
*  **  * ****** * **   * **    ***    ** ** * *  ***  ** *   ***  *** * * **** **** **  ***  %d",i);
**    * * *****  * *    *    **** ** * * **** **  **  **********  ****  *  * **    ****    *** * *   
    *   **    *     **    ** ** *    ***    ** **     ** **  *   ***        * ** 
 *** * ** *     ***** **** * *    **  ***   * *   *  *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  **  *  ** ***   *    
int main (){
int  *   *  **
***   ****   ** *  ** **
* ** *  ** * * ********     **** *
** *  **         
 ** **  
   * * ***  * *** * ***  
else{
 ** *  *  * **  * * *       
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *   *     ** ** 
int main(void){
int   **** **  
  **   * ****   ****     ***      
 ***** ***  **** **  *    *   **  *** 
{
***   *** ***     ** ***** ** **  * * *  *** ****
* * ** * * * **** ****  ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
*   *   *  **   ******** * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  * * * * *  ***  ** *  ***  num1;
** * *  *  *  * *******  ** *  num2;
       * * * *   *  *   * *   ** remainder;
 * ***** *  * *   ****  ** *  * numerator;
 *** *******        * **  * denominator;
***  *  **  *      * *** * *  gcd, lcm;


***     * ******   ***  *** **** *** *  ***  **     ** * ***      

*****    **  *    *  ** *   * *** ** *** *
*   * *****     **** **  * *  
  ** **  * **  ***  * ***  * *  * *****  * *  **  ****** ****
   * * * *******     **** ****   *  **** **     * * *  *** *      *  *
    }

**** ******** * **** *   ***
**  *  *****  ** * ** **   ** ****** * ***   ** *  *   * * *
*   * * * ** * *  *  * ** * **    * * *** *    ** * **  ***  *
****   **   ** * *  ***  *  ******   * * * *  **  **** *******    * 
    }

   * **  ***** * * *   **   **  *     **  *

 ***    ***  ** *  *  ***  *    ***  * != 0)
    {
 ** *  ** ** *      *  ********* ****     ******   *** **
  *   **      * * * *  *   **        *   **  ***  * *  *   *** * 
 ***  ** *    *  *   * * ** *  ** ***  ** * **  *     **** * * **

    }

* * *  *******  ****  *  **  ***    
 * ** **   **  *   * ** ** ***  * * **  **   

  **     ***      * * ****   *    ** ",gcd);
** * *    * * ***   ** * * * *****    *     *  *  

** * * ** * **    *  ****  *        0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **  * * *      *   *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** *  **      ** *** ***** *  **** *
*   *****  *  
{
  * **  **  ** **  *  ** **      *  * ** ***  **
    *  *** *  *   * *    ** *   * **    ** * *** ** **   
}
lcm=a*b/gcd;
 **  *   * ***     *  *** *     
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* * **  *   *   * *     *  z;
** ***    * * ***   *** *    **     *  **  **
    {
  ** * *       ** **  *  **     *  **   *  *** ** ** 
 * **      *  *  **  **  *   *     *  *
*   * *****     **** ****   *  * * *  * ****    * ** *    ** *  *   **    
    * ** *  ****** * *   * *   *** * *   *  *  ** *** *  * *** *  **   * 
***  **  ** * **   ** *   * **     ** ******* ** *  **   * *   *   **
   **   *  *  * **  ** ** *  ****  *   **  
 *** *    *** ***  ***  **** ** ***** ** ** *  * *****  ***   y;
    }
  * ****   ** ** ***   *  * **
    {
  *   *     **   ** ** *   **  ** **     ****     *   **    *
*  * ***    *** * **  ****  ** ** * * *** *   ** * 
**      *** ****   ** **  *   **  *  **  **  *    ** * * ***      *  * **
**  * * ***    ** *** **  *** * *  *  *    *  * **  * * * *   *** **  * ****   
** ** *  * *** *    **** * ** *  ** * **    *** *  *** *  ** * **   ****   ***  ** *       
****  * * * **** ** ** ** * * *  ** ** * ****    **    
**  *****   ****    * ******  **  ***  ** *   ******  * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  ****   *** ** *   *    * **  ***** *** %d",&a,&b);
**      **  **     ***** *
 ***** * **   * *   ***  *** *** ***      
 * ******    * *  **   ******* **  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ** **  * 

int main()
{
 *****    *  * ***  *** ***   ** a,b,i,j;
*   * * *** **  ****      ** ** *** ** *   *   * **** ** ***** *    

***    * ** **  ****** * * ***    *   i>=1; i--)
   ****** *  * *   **    * *
  * ****    ***   *      ****  * *  ******  **   *  *  (a%i==0 && b%i==0)
 *  *** ** * ** *  * ** **  **  ***** ******      *  * *  

   *** ***   *  ** *** * *****
*    **   *   *  **     *  *  ** ** ** *** * *  *     

 ***  *   *     ****   ** * ***** j<=a*b; j++)
*******    *  * *** **  **  * 
      ******  *** * ** *  *  *****   * ** * *****   * *  *  (j%a==0 && j%b==0)
 * *  * ** *  **  ** ** *     ***   ***** * *  *    ***  * * *    ** *  ** **
* ** **   **  ****  *  * **   
 ** *   ***  **   *****  ********* %d",j);

 *  ** *   **  *  ******   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *** **  *   **    *  *** a,b;
 ** * * ****  *** * * ** * * ***  *** ***  %d",&a,&b);
 **** *  * * ***   * * ***   *** i,gcd,lcm;
** *  * ** *     *  *** **  **    * ** 
 *    **** ***  * *  ** ***
*    **** ** * ** ***  ***  * *    *** **  ******** *   ** && b%i==0)
**  * * *****      * **  ** *     ***  ****    **  * * 
 *  **  ** ** *** **     **  * *     *   *******  * * *** ** *  *      *  ******** ****
*  *  ** ** **  *     *  ***     ******  **   * **   * * 
 *    ******  ***  ** **  **
  * ** ***     ** ** **  ** *   **
*   ******    *   *   *   **** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output