Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *** * **  * *    *    * **  *  a,b;
 **  *    *  * * ***    *  *** remain=0;
*    *** * ******  * ***  gcd;
     * ****  *   * ** *  *  * i,j=1;
  *   *  *** ****  *  ** ** * * t=0;

 ******    * **   * **  *     *** ** *  * *     *** * ** * 
*  ** * **** *   * *     *
*** **  **  *       *  * *     gcd
 ** * *   *  *    ***** **  *** 
*    *  *  ***  ****  **  **** 

*  * **     **   ** * * **  **** of a and b from range a to b
  * * * ****     *****  * * * = a; i <= b; i++){
 * ****     *     * * * **  ** * *** *** **** * ** *  * ** * ", i);

* *    ** * *  **   * *        

** ***  *    *  **** *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include       **   ***   
int main()
{
*    *****         *      ****    n1, n2, i, gcd;

*  *** *****  * * ****   ***  * ** *    *   ***   *    &n1, &n2);

   * *   ***     * ** *** * i <= n1 *  * *****  i <= n2; ++i)
 * * ***  * ** *  **    * 
 *  ***     *  *** ******  **** *    *   **    * * *    *   *******  **    n2%i==0)
*     * ****** *  **  *    ***** ** * * * ** *  * = i;
*  ** * **** ***    * *  * 
  * *        ** *****  * ******   *** *   *   **    gcd);
** **  *   * * *     * *** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * ** ***  *      ** ****  * a,b,c,d,e,m,i;
  **** **  * **  * ** *  * * *** * *  **  ** *  **** *  * *
* ****** *** *     * * **  **** **
  * * ***  * ** **    * **** *

 *  *   *  *   ***  ** * * *  ****** **   
* ***  *** ***  **  **** **    ***** * *    ****  
  *  **** * *  * *  ** ** *     ***   **  **   * * *
  *****   * * *  * ** * ****  **    *  **   *   ** * **  **
    }
    if (a%b==0){
 *     ** ** *   * ****     * **  * **  * ** **** **   *    * 
    }


***  *  *      **** * **  *  *  **  **     ***
 ** * * *    *** ***   **  ***  * * *   *** ****   *  *  *   *  ** 
* *  *    ***      **** ** * ** **    **     ******     ** **   *** ** ** * **   *  ** * *     **  *
  **   *   ** ***** ***     *** * *  * *** **  * *  *** *    * *   **  **** *  *   *****  *   ***     %d",i);
** ** *   ***  *** ** ****   *  **  **    **    * * * * **** *   *  ** *  *****   *   *     * *    
******        * * *  * **   *****     **  * * ****   ****  ****     *****  ***  *
  **  * * * * ****** *** *  **  ***   *** * *** *      *   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
         * * *   *  *   
int main (){
int ***  *  * *
    * ** *    ** * *  ** 
* *  * **  ** * *** **   ******  
***   **       *   ** 
 **  * * 
***   * * * *** * *  *** 
else{
* ** *** ********  **   * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *   **    *    **  **
int main(void){
int  * *****  * 
 * *    ** * *   **  *** * *    * ***
 * **  *    ** **** *  **  ***
{
*  **** **     *  ** **   *   *** **  *  *****   * **
  * *     * * *** *** *****   ** ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
* *** ** * ** *** * **  **   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****  * **     *    * ** * *** num1;
** * * * *  *********    ** * num2;
*** *   *** ****** * * ****  **   remainder;
* ****  ** *    **  ** * ** *  numerator;
** * ***** *   * *  **** * **     * denominator;
    *  * *** *    *    *  ** gcd, lcm;


   **  ** * * **         *     * *   * ** **      ***   ** * 

* *    * *  *** *  **  ***  * * ***** 
  *  *  ** * *   *** ** ** *  
**     ** *   *     *    *  *  *******   *** *  ******   * * **  *
** **** * *      *      ***    **  **    ****   ** *** *** *  *** 
    }

**  ***  *   **** *** **  
  * ***  *  *   *       * **** ** **** * * ****   * ***  *
 * *** *** *** *****     ***    **        **** *    ***  *  **
 * *  * ** *    *      * * ******     * ** **** *   * *  **   *    **** 
    }

***  *  *  *** *  ** *   ** *     *     *   * 

* **   ***    * ****  ***  * **  *    * **  != 0)
    {
*** ** *** *   ** **** * **** ** *  *****  *  ** *   *   **  *  ****
**** **  *   **  ***   * ***    **   *** * *     ***    * * *** 
 *******       *** *  *     *** **  *** *** *** **** * **  *       * *****  **

    }

  ** * *   *  * ***** *     * ** 
*** ** *    ****  * *****    ** *  *   *** 

** *  *   * **  ***** * **     *** **  ** * ",gcd);
**** *** * * * *  **  ******** * **  *  ******  ****

**  * * * * **  ***** ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  *    *  ** ***** * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  ** ***** *  **    * *  ***      
     *   *   * *
{
****  ******  ** * *   * **  *   **  *  *    * *** *
        *     ****   *** ***   *         **** *   *  *  *****  * *
}
lcm=a*b/gcd;
 **    ***  **   *    ** ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**   ***     * *   *****    z;
 *** *       *   * *  **    *  **
    {
**** **** * ***      * * *   * *     *** *   ***  *** 
****** **** **   ** * *  **  **    *  **    *
*** ****  *      ** *** *  ***  ****  ** *****   ** *    *  **   * *  
  *  ** * *   ****** ****  * ***  ****** *** *   ***  * * *  *  ** *   * ** *
**** **** *   * *  ** *  ** *  *** *** ** *** ****   * *     *  ***  **    *
  *  ** ** **  ******** **  * ** ***  * 
   **** **  *** *** ** * *      **  *  *   ***  ** **    y;
    }
 * ** * ** **     *****  **  **  * *  
    {
*****    ***   *  ** *** *  ***** *  *** ****  ****** * * *  
  **   **** *   * *****  * *    * * *  **   ***    *   *  
*** *   **  * *******    *  * **  * *****   **     **  **  ***      ******  **  * ** **
*  *  ** **   *   * *    ****** *** **     *  * * ***   * * ** ** * **** *  *****
  * **   * ***  *** **  ** *    ** *   **  **   **** ** * **** ** *  *  * ***  
*  **  *    ** *** * * *    **** ** **  *   * **    * *  * *  
*      *    *  ***** ***   * *    * *   *****   *  * *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***** *** *   *  *  *  *     ** *    %d",&a,&b);
** *  ** * ***   ** *  *   *  
** * ** **    ** **** * ** **** *   
*** * *** *   * * ** * **** ** **** * *   *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *   * ***  *     

int main()
{
     * ** ******   ***  *  * a,b,i,j;
****  *   * *  *  *  *****  ** ****** **     *    *** *  * ** **** 

*  *** * ***  * *** *  * ** * i>=1; i--)
* *   * *   **  *** *  * * **
**** **   **   **  ** *    ** **  * ***  * *   ***** *  (a%i==0 && b%i==0)
  **   ***** ***** ** *  ** **      ***   *   * *  **  ** **  *

**** * *  *****  *****
* * * *** * * ****** *  * * * * **  **** *   *     * **   *

***     * ** *  ****    * **  j<=a*b; j++)
*  * ***  ** ******   **     *
     * * ** * *  ** *  *** **  * * **** **  *** **  * (j%a==0 && j%b==0)
*   * *** *   *   *   * * **  *     * * ** **    ** ** *  **    ** **     ***  * **  
 **  * *   * *    *  * * *** **
 *  *   * *** *  * *  *    *****    %d",j);

  *  *  *   **  ****  ****  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *   **  *******  ****    ****  a,b;
**  **   *  *** * * *  ***  * * *    * %d",&a,&b);
 ** ** **   * * * **  ** *  i,gcd,lcm;
  * * ****    **   * ** **    ***   * * **   *
 ** *******  ** * ** *****
*   *  ****  ** *  * ***** * ***   ***  *   ** **** *    **  && b%i==0)
   ** **    **   **  **  ***       *  * ***** *  *   ****** 
** ** ******* *******  *    ** * ****  ** *   *  ***  ** * **********  * ***  **  *  * ***
 * ** * **** * ** *** ******* * * *  *  *    * **  
     *** * *  **  ** *  * **  *
  * * **** *** * *     **
  * * ***   ** * ** **  **** *     * * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output