Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ***   *    ***   ***  **  * a,b;
 **** ***        *    * * * *    remain=0;
 ***     * *  ******  *  *****  gcd;
   ** ** *  *   ***       *   i,j=1;
*****  ** * *  ***      **** t=0;

    ** *****  *** *  ** ** *   ***** * **          ** ****** **     *  
    ***       ****        ** *
*** *   ***  **  * * ** *** * gcd
  ** *  *   ** ** *  *     ***** 
* **  *  *      *  * * *

*  ***   **  * *    ********* *****    of a and b from range a to b
*   *****    *    *  * **  *  ** = a; i <= b; i++){
    ***  ***  *    * **  *** * ** *****   ** **** * *  *  *  * * ** * * *** ", i);

  *  *  ** * **   ** *    ** *

 ****  *  *    *  **  * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  **** ** *   
int main()
{
 *  ***  ***   *** * * n1, n2, i, gcd;

* **    * *** ** *    *   **** ** ******  ** *** *  &n1, &n2);

**    *****  **   *   *** ****** i <= n1 **** *  *    *** i <= n2; ++i)
 ** ** * ****** * ***** *  *
  * * *   **   * * ****  *  **  **  *    *   *   ***  *    *****  *  n2%i==0)
   * ** *** *   ** *   *** *  ******* **   * *** ** * ****  *  = i;
 ***** * * *  *  * *  *     
  *     * ** ** ** ***** ********** ** * *   gcd);
 * *  **  *  ** *** ** *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** *********  *   ****  *  *     a,b,c,d,e,m,i;
* * ** * *   *     * *  * * *  **      **   *** *     *********   
   * **** ** **  ***  *   **
 * **        *    ** ***

     ***  ** *  * ****  *   *  * *  
 * ** **   ** **  *   * *   *  *   *   ***  **   ** ***   
 *    *** *    ** * * ** * * ** * *******  *  ** *
   * * ** ** ***  **  ****  * *  *     *** ***   ****    **  *
    }
    if (a%b==0){
 *   ********  ***** *   **  *  * * *   *   *      * * **** * * ** *   *   
    }


  *   **  *  *** *****  * **  **  * **  *
* * * ***** ******** ******** ** * * **   **   * 
** *   *****  *      **  *** ****  * ***  ****  *** * ** *   *     ***   * ****   *    * *   ***** **
  * *  *   * * **  * * **     ** **      *   **  ****  ** *     ****  ** **  * *** *  * %d",i);
***  ****    **    * * *******  *     * * *  ** **   *  * ******   ** *** *   **  ** *** ***   **
 *    *  * ****  * * * ** ** **   ** * * *  * * ** * * *****  *   **     **  * **
  * ** ***  ***      *     **     **  *  *   *** ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *  **  ** *  * * ***
int main (){
int  ****** * *
*      ** * *** *      ***  * 
  *  *********   **   **  * *  **
**     *** ** ***   
*  *** *
   * *   *** *** *  *    
else{
     **  ** *   ** ***  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*    * **         * *
int main(void){
int    **  
* *        * * **** ** *   * **   * *  
****** ***  **** *     *     * **     
{
**  ***    ** ***      ** *  ** * ** * *  **  
 *    * * *   *** *   ** *  * **
}
lcm=n*n2/gcd;
  * ** *   ** **  **  **   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** **    ** * ** * * *  *** num1;
*   * ******  ***** ** ** **    num2;
****** *** **** **  * **** remainder;
*****  ** *  *       * numerator;
 * *** *     ** * *   * **** *  denominator;
**  ***  * * ***  ***** *  gcd, lcm;


* ***  ** ** * * * * **  *   ***  *  *    *    * **  **  ** ***   *

** * * **    *** *   *        **  **   **
**  ***  * ****    *  * * 
*  * **  ***** * ***  *    *    *      **       * * **  *    * * *
**   *  **     *** ***  * *****  *  * *   ****     ******  ***  
    }

*** *  * *** ** ** * * **    * *    
****** * ** *    *  *   **  * *** *  *  **** **   *  ***
 *  ***     * * ***   *  *** ****  * *** ** ** *   * *** ******
*  ***  **    *    *  ** *    * * *  *******   ** ** *      **   * ******
    }

  * * * *      * *** *      ** *    **   ***    *   

* **** *  * * ****  * *** * * ****    ** *  != 0)
    {
**   * ** *** *     *   *  *** **   * * *  * *  **  **  * * *    *  * ** 
 *  *      * ***  ** * **   ** ** **  * ** * *    * *** ***  *** * * **
        **** *  * ** ***** **  ** * **   ********   ** ***   **** **        *** *** **

    }

  *     *** * *   * *  **    *** **  **
** * ** ****      *     * * *  * * **  ****

***  * ** *    * ******* *****   *  ",gcd);
 *** *  *    * **  * ** * **  ** *** ***** ** * 

 **  ** ************* * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * **      ***    **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **  ***    * ****  ***** ****  **   
  * *   ** ** *
{
 **  ** * **  *    ** * ***  ***** *    *  ** *****
   **   **    ** ****    *********      * *       ***
}
lcm=a*b/gcd;
** *** **   **  **   *  * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   * *****  * * * **   *  ** z;
* *  ** * ** *** ******** * **  *   * 
    {
**   **   **  * * **    *** ** ****       * *
*** ** *****   ** * * **  ** ***    **  *
*** ***  ***     **** * *** *** *** *    * *     *  ** *****  * **** * 
 ***** *  * ** *   *   * *****  **  *  *    *  * *****  * *** ** *
* * **  *** *** *    * **     * *** **    * *   *  **  *  ***   
 * **  ** *    *     ****   *    **     
* *     *  * * **      ***   * ** ** ***** **  *  *** y;
    }
* **  *  **   *  * *     ***      * * 
    {
**   ** *   * *   ****** **  *   *  ** *** *   ***    *****
******* ***  *  ** *   **  ***  **** **** ** ***    ****  *
    ** **** * **    ** * *     **** ***   * *   * **     *  *    * ******  
 **  * ***  **      **** * * *  **    **  **  *** *** *  *   *      *   * *  *  ** *
   *  ** * ** *  ****    *   **   *  * *** *    *****  ***      ****   ***          ****
*   ****** *  ** * ** * *  **    *  *    ***  **  ***  **  *
  * *** * * ****  * * *     **** * **** ******* **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    *** ** *   *** * * * ** ***  ******  * %d",&a,&b);
* **  *  ***  **  ***    * *   **
*  **   **     ****     ** **    ***
   ****   ****     *   ****    **      %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  * ** *** ** ** 

int main()
{
* *  *  *  ** *** **  *****    ** a,b,i,j;
  *  * *    *** ***          * * *** ** ** **  ** ** * ****   ******  *  

   **   ******  ***   ** *  i>=1; i--)
**** **** *     *  ****  *   
    **  *   *    ****  *  * * ***    **    **  * ***  * (a%i==0 && b%i==0)
*  * * ** *** *  **  **** *   **  ******    * ** *   *   

 *   ***  *   **** *    ***
 * ***  *** * ** *** * ** *   * **   *** * *  *     *

* *****  * *** *      * *  * * j<=a*b; j++)
****  *     *   ***    ** **  ** 
****  *** *   ** ** ***      **   **    *** * ** * *    (j%a==0 && j%b==0)
 ** ** *   *  ** ** * *     *   *** ** **  ***       * *   * *  *  ******  ** **    **  ***
 ** ** *   *****  *    
**  *** *****    *  **  ** *  *  ****   %d",j);

     **  **   **** **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *** ** **** * *  ***  ****  *   a,b;
   * *   * * *    **   *     * *  ** **  *** %d",&a,&b);
 * ***   *  ****  ***  ***  *   i,gcd,lcm;
  ** *** **  * * ***    ******  * ** * ** *
 **** ***  *** *  ***    
 * ****     * *******    ** *      **    **** **** ***  *  * **  && b%i==0)
 ** *  **** ** * * ** *     ***  ** **  *  ** **   ** **
* ***   *  *    *  * ***    * *  ***     *  * **    ***** ***  **    *** **     *    * *
  * ***  **  *   *** * *   **    **    * * *    ****  * 
  ***** ******  *  **  * *
* ** ** *  *       ** *        *****   * 
       * *       **   * **** ** *  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output