Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*****    * ** *********** *** a,b;
****   * *  *  ****  * *  *  ***  remain=0;
    * **  **  * *  *  * *    gcd;
* * * *   *   ***   ** ** **  * *  i,j=1;
** * *  *****  ******  * ** *  * t=0;

 * ***   *      ** * ***** * *** *  *  **   *   **** * *    * ****
 ** ** *** **       * *  *   ***
   * * ****  **  **  *** *      gcd
* *     ** * ***   **** * *  
******* **    * **  *    *  * * *

 *    *  ***** **  **   *   * ****** of a and b from range a to b
  * ** * *  * * *  * *** **  = a; i <= b; i++){
  * *   * **  * * * ** * *     ** *** **** ***    **** ****  ** * * **  *  * ", i);

* **   *   *  *   *******  ***

 ***    ** **   *** ***   *     ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ***** *** * **
int main()
{
* *  *  **   ***     * **** n1, n2, i, gcd;

 * ** ** * * * *   *     *** *** * ***  *  &n1, &n2);

**    **  **     * ** ** *  ** * **  i <= n1 * **  *  **  i <= n2; ++i)
*   *** ** ** *   *  ** 
***** *** *   *  **    * * *  ****** ** ** * ** * ***   * * *   *  *  **  *    n2%i==0)
 * * ****  ** *       **    *    * **  *         *  = i;
* **     ** *  * *      * 
  ******* **** *  * *   *   ** **  *   *  * ** gcd);
**** *** *    * * ** * *  ** *  **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   ***     * *  **  ***   ** ** a,b,c,d,e,m,i;
  * ****  * * *   *  * *  *** ***  *****     **   **   *   *** 
  **  *****  * * **   **  *   *
 * ** *     *  * *  **** *

* ** * * ** ** *** *  ******  * ***
  *****   ** *   ** *  *** **      ****         *   * *     *  **
       ***   *   * ** ** * **  *   * ** *  ****** * 
**  **  **     *** **    **  **  **** ***   *  *** *   *  
    }
    if (a%b==0){
** **    **    *     ** ** ** ***      **  *  ***      **********   *    * *
    }


** *****    ** * ** ***    *** *** **    *   * 
*** *  *  ***  *    * ***** *      *  ** * *** **   * ** 
   ***   *   ** ***** **   **  ** * * * **** ****** **   *      * **  ** **   ** *
* **   **      ** *** *   **  **  ******  ****  **  ****    *   * * * * **    *   * ** * *** *** * ***  %d",i);
* * **  * * ** * *  *    * *     **  * * ** **** ** * * * *    **  **    *  ** **** **  ** * **   *
* **     **  * **  **  **   ***  *****    *  *    * ** * ** * ** * * * ****  *  *
 ** * ***********   **** **** *** *********** *  **  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
       *    **** *
int main (){
int  ** *** 
   *  **  ***  ****  ***** *** 
** *        **  * **   * * * 
**   * ******* ** * *
*** *** * 
* **   *  *** *  * *
else{
**   *** * *  *  * * ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  **  * * *   ** * 
int main(void){
int  *  *** *  
 * *** ****     *** **    *** **   *
**    ***  *  ** *  ***    *   
{
 * **   * *  ***** *** **** ** *     ** *      **  *  
   *  * *** ** ***** *  * ***
}
lcm=n*n2/gcd;
  * * *  * *  **   *   *** *      
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * **   *  ** * *   *    ***   *  num1;
*  ****    *** *** *** num2;
** *  ***** ** **** **  *   remainder;
 *  *   *   ***    *   *    numerator;
     **  *   * *** * * *   ****  denominator;
 **    *    ** *** *  *     gcd, lcm;


 * * * * ** *  **    *  * *  * *  **   *  *** * *   **       

**    * ***  ***** ** * ** *  *  **  *
 * * * *   *    ***   *
 **** * **** * **    * *    * *  *   *     *      * ** ** ** *
*********     *  * * *  *  * **    * * **  ** ***  **    * *** ***  
    }

***   * ***    ** **     ** *
**  * *** *****   ** *** *  * *** ***    ** ** ** 
 ***  **  *   ***   ***    ***  ****** *  ***** ** ***   *  ****   *
 ****** * *  ** *  **   * * ***  *  ** * **  *     ** ** **   * 
    }

  *   ***** * *** **  * *** * * *  ** * *    * 

 *     *  * * *** *  ******  *****  ** *** != 0)
    {
*  **      * * *    *****     * *** * *  *  ***  ****  *   *  * ** **  *** *  * *
*  * * *** *********** *****    *    ** ****   *     *** * *** * ** *    
** **  ***    *** *** *  * *  *  *  ***   ** * * *** ***    *  ** ***    

    }

** ***  * **   **    *    **  *  * * **
    *  *******    * * *  **    ** ******

****** * ** *    * *         * ***     ****   * ",gcd);
 **   **   ***** * *    *  * *  *       * ** * 

  *  **** *   ***  **   *  *******  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   ** * ****  ****** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **     * **  * * * ******  **  *
*  * ** *** ***  *
{
** **  ****    *  *    * ** **  ** * **  **
** *****  *  * * * *  ** *    *** *** ** * *  *    * ***
}
lcm=a*b/gcd;
 *   * *  **   *  * ** * *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * ***** *  **  * * *  * *  * z;
 **  ** * **  **     ** *    ***  ***
    {
* * ****      *     **** *   *** *       *    
* **** **  *    * **** **  ** ***    ***
  **  **    ** *    **** *   ** *  * ** * ***    *  *******  *
    * * * * * *  **    *  ****    ********* ** ** **  *       *
 *  ********* *    ***  ** ** ** *** *  *    * * ***  *      * ** ***   
 * ***** ** ***    ********* **  ** * *** 
    * *    * *   * *   ***  ****    *    * *** * * * y;
    }
  * *  *** * *  *  *  * *  *    ** * 
    {
 *    *** *  *  *  * *   *  **** **  *   **    *  **   *** **
*  **    *  *  *   **    * **  *    ** **   * ** **   ** 
* *  *  * * *  *** * ***** * * * ** *  *** **    ** ** ***  ** ***** ** ***     *
*      * * * *  *      * * *****       *  *     *  * * ***  * ****  *****   ***  *  
*   *  ** **  *    **   ****      ** **  ** ***  * ** *  *     *    *     *
***** ***** *  ***  ** **   ** ****    **  ** **** ** 
   * * *  *     * * ** * **** * *****  ****    **  *  *  *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   * *  * * * ***  **  **     *   %d",&a,&b);
 ** ***  *** *  ***  * *** 
 * **   **  *  ******** * ** ***   *  *   * *
* ***   *   * *** **   **    * ***    *   *  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   * * ** *  

int main()
{
*  *** * * * **   *  **   a,b,i,j;
* **  **  * * **   * * **** *** *** **  **  *   * ***     *      **  **** *

   * * **  ** *   **   *  * * ****  *  i>=1; i--)
** * *   *  ** * ** * *  **
      **    * **  ***   *    ** **   **  * ***** *   **** * (a%i==0 && b%i==0)
** **  ***       *** *  *** **** ** *** * ** * *  ** * *  *

*****     *   *** * *  ***
  ** * ** **     ****  *  ***    * **** *****  **  *     *

*  * ** ** *  * * * *******  * * j<=a*b; j++)
*   **   **    ** *** ** *  **  *
 ***  *  **     **  *  * *   * ** ***  * * ** * ** ** *  *  (j%a==0 && j%b==0)
  * *      * ** **** *       ** ** **    *** *********   ** ** **** ****  ** **  * 
*  * **  * *    *      ** *** 
     * * **  ***  *  ***** *** ** **  *  * %d",j);

* *** ** *   ** * * * ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** **  *     ***  ** a,b;
 *** *  * ***   *   *   * ** *  **** %d",&a,&b);
*    *** *** *** * ** * ** i,gcd,lcm;
     ********   * ** ** *  ** * * *  ** * * ****
 * *  *   *     ****  **   * 
* *****    *   *   *    *** ** **** **** **       *  ***** * && b%i==0)
*    ***  * *   * **  **  *  * ** * * *** ***** * 
   ** *   *  *** *  ** *  * **     ** ** **** ******** *     *      **** *  * * *** *
*  **  **  *   *  *  *****  ** *   ** *** *   *  
****   **      * * **** 
* ** * ** **  ** * **   ***  ** *  ** 
*  ******  *   **** * **     *   * * * * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output