Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** **   ***    *    ** ****   a,b;
 *  * ** * ***  **** *** **  remain=0;
*  *  ***  *   *   ** **  * ****   gcd;
** * **** ***** * *   ** *** i,j=1;
    * ** ** *  * ***  ** *     t=0;

 *      ** *  **   *  *        **   **  **  *   * * * * *    ****
 *  *** * ***********  **  * *
 *     * *     *** * ****    *** **  gcd
 * **  * ****  *   **   
 ********* *  *****    *

   *** ** *    *   ***** * * *  of a and b from range a to b
***** *** *  ** ***   * ***   * * = a; i <= b; i++){
  ***   **** *  **  * *  ***  **** * * **  ****** ** *** **** ** ** ", i);

***** * * * ***** * *** ** *   

* **** * *  ** **** *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  ** *** **
int main()
{
   **  *** ***  ***  *      *  n1, n2, i, gcd;

 **** ** **  **** *  **       *     * * * *** ***  &n1, &n2);

 * *  **  ***** * ** *  **  *  * i <= n1 ***   *** ***  i <= n2; ++i)
* **** *   *****  ***  **
 ** * *  ***  *    *** **  * *  * *   ** **  *   * ** *   **    **  ***  *     n2%i==0)
 * **** **   ** ***   ** ** ***  * ***** **  **    **    = i;
** * *  **  *        ********* 
*  *  * ****  **   *    *    * ***   **   *  *      gcd);
*** *   *  ***   ** *   ** **   **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* **     *    * **    ** ****  a,b,c,d,e,m,i;
*  * ****   ** *  ****  **  ***     *   * **  * * ***  
  * *** ****** **** *  * ** ** **** 
  **   * *     *         * *   

* **    ** *** **        ** * ****  
  ** ******   *  * ****   **   *    **** ****    * ****  ** ** **  *
*   *   ****** **  *   *  * ** *  *    * *   **   * ** *** **** 
 *  ***   * **   *  ***   ***** *** *        **** * ** **  ***** 
    }
    if (a%b==0){
* *  **     *   ** *  ***  *  *  * ** ** *  *   * **  **  ** **      **  * * *
    }


*** *  ** *  *  * *    * * **** * *  **   *
  *  ** *  ** **   ** ***  * * **       * **    ** * * * ** *
  ** *****   *  *** ** **   *   *** ** *****  **  **  **  *  * ***  * *  ** ***  ** *  ***
*****  **   *** ***   *  ** *** *     *   * ***        ** **   * **     ** * *  **  * *   *  **    * %d",i);
** **    ********* ***   **  *   ******   * * * ****  **  * * **  ** * **    * *** * * 
***  *   *   ***  *  **   **    *** **    * ****  * **  * **  * **  *** ** ** * ** * 
 * * ***  *   ***** *  * ***   *    ***** ****   ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *    * * **  ***   *  *
int main (){
int * ** *  * 
 * * *  **** *  ** ** *      ***
 * *  * *  **  *** * ***  
 * **    ***  ****  
  **  
   **  ***  **  *   ***
else{
  * * * **  * **  *  * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ** * ***** * * *  *
int main(void){
int *** *** 
* **     * * ****** *    **   * *    **
***  ** ***   * ***   *** **** **     **
{
  * ** ** ****** ***** *  *      *** *    *  * **
  ****  ** * ****  * ***  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
*  **    ***  *  **   ***  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  ******      * *  num1;
  ** *** ** ** ** *****  num2;
   **    **   ***** *   ****  * remainder;
**  * * * *****  ******  *   numerator;
   * * *** **  * ** *** denominator;
**  * ******  ******* * **  gcd, lcm;


 *  *** **  *  ** * *   *** * **  ********  **   *    *   ***  ***

****   * *** **  **  * **  ** *** ***  ** **
    *  ***  * ** * *****
* **     **   ***** * ** ***   **  *    *****   **  *** ** *   
     **  *** ***** *  *****   **** ** * **    *   * ***   ** * * ** * * ******
    }

* ****   * *  ** *     *  ** 
 ****   *** * **   * ****    * *  * * * *** *    *
** *  * ** *   ** ** * **    * *  **   **  * * ***  ** *  ***
  *      ***  *** * **    *** ** ***** **** ** *  *   **  ***
    }

* **** * **  ***       *    ** *  *    * **    ***  

 **** *  **   ***  *  ** * ******  != 0)
    {
 * ** *    ****     **** *  * **** **        *    *   * * ***   ****
**** ** **  * * * *  ** * ** * *  *** * *  ***  *** *        *   *
   *  *  ** *************  *  **  * * * * * ***  *   **   **   * *     * *

    }

 *  * *     **    ***  **   *      *
** *****  ***     * ***  *** *** *** 

*** *** *** *    ** * *   ***   *** ",gcd);
  *******  * *** **   ***     ** * ***** *** **** 

* ** * *      * *  ***   **   * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *    ***   **  ** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **** ****  *       *   ***  * *  *   
  ** * ** *  ***   ***
{
  *   * ***  * *    * **    **    **    * **   * *
    *  ***   **  *   * *   * ***   *   * **  * *  * 
}
lcm=a*b/gcd;
*     *****   * **    *     
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* ** *   * * *  *  **  **  * * *  z;
 * **** **** * *  *** **       * *
    {
  **    *    ** *  *    * ** ** *  * ***** *  ** *** 
 *  **    *  *       ***  **  *** ***  ****  *
 *** *****  *****   ** **   * ***** *  *** ** ****    ***  ** **** *     * * 
 ***    ****       *****     *** * **** **  * ** *** * * ****  * *  *  *   *
 **   * *     ***  * *   * **  *  *** * ******  * ** ** ****    **   ***
* *   * ** ****  ** *  ***   * ** ** ****   
*  *            **  **** ** * ***       *   **  *  ** ** y;
    }
  * *  **** **  *  ***  ****** *  **
    {
  * * *  *     ** ***  *  * **  ****   ** *****   * *  *    ****
  * ** *  * * *   * *   ***** * * ** * ** ****     * * *
*** ** * *    **   *  ***   *  ******  **  *      *  *  *** ** *   * 
*  * *** *   *** *   ** **     *** *    * * ** * **** * * * **** *** * *** * *  * * *** 
 ***** * *     ** * *   *** *   * ** **  **  * *** **   * * * *  * *  ** ***
***    *  ***** * **  * ***  *****  ** * ***    * *
 *    ** ** ****  **  *  * *  * ** ****   **  ** * ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**  ** ** * **** **  * *  ***  *     ****  %d",&a,&b);
*** *  ** * * * *   *** ** * *  
**  *  **  * *     ** *  **   *  *  *      *
*   ***  * *** *   ** * ***** * *** **    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ** ** ** **  ** 

int main()
{
 ****  *** *** *    *   *  * a,b,i,j;
* ** * **  *  ** ** ** *  * *****   *****  * **   **** *****   ** ***

     * *   * ** *   ***   **  ** ** i>=1; i--)
    * ** *** * * **      *  *
 *   ***** *    ****** *****  * *** * ****   *  *** *  *   (a%i==0 && b%i==0)
*   *     * ******** *  *  * *    *     ** **  *  ** *    **

* **  **   ***   * ****  ** *
 ***  * * *     ******* **    ** ** *  * ** 

 *   **  *   *  *   * *  **  **  j<=a*b; j++)
** ** *  ** **   ** *  **  ** 
 *   *   * * **  **  ****** ***** *  *  ****     ***  ** * (j%a==0 && j%b==0)
*** * *  * *      *   **** * **   *  ** *** **   * ** * ***      *    **** ****  *   * 
 ** *** *  *  ***  **  *  *
** *** **** *  *    * **** * *  *  * %d",j);

* ** ***     *******   ** ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  **    *   * *     ** *  *  *  a,b;
 ***   * * **   *  * *   * **  * * ***    **   %d",&a,&b);
* ***   ** **  *   * ** * i,gcd,lcm;
   * ***  *     *  ** * *  *    * **  * 
  *    *    ******** * *  *    
** ****   * **  ** **  *** *           *    * *  * *  ** ****  && b%i==0)
**  ********    *** *     **   * * ** *   ** * *    ***   *
 * * ** *****    **  * *  **** *      ****  * **   *** *   * * * ***   * *   *****  *   
 *** **   *    ****** **  ** **** ***** *  * **   *** ** 
  **** **  *** *  *** * * ***
   **     *    ** ***  * * ** * **   
      **** * *  ***    * *   *    ***     ** * * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output