Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**  * *****  *    ***  * * a,b;
  *** *  **  *    ** * *** * * remain=0;
*  *  * ***  * ***   * *  ** *   gcd;
   *** ** ***    * ***  * *  i,j=1;
** *    * *    ***    * *   t=0;

     ** *** **     **   * *  *  *** **  * *  *  *  *  **      *  
** *** *** ***  *   **   * *
 ***** * **  *     ** ** *    gcd
  * * *** ****  **    *  *
***    * *  * *        *

 * **   *  * * *   *  ***  * of a and b from range a to b
  * ******* ** *       *  * * ** = a; i <= b; i++){
** ***      ** ****  ******     **** ** *  ***  ****   **  *     ", i);

 ***  * *** *   **    * *****  

* * **  ***** *  **  ***  *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * * *  *** * *
int main()
{
 * *   ***   *** ** *    * * ***** n1, n2, i, gcd;

*  ** * **        **    * * *** * ** **  * * *   &n1, &n2);

***  *   *** * **  **  **** ****   * i <= n1 ** **** *  i <= n2; ++i)
 **** ***  *     **  ** **  
    *  * * *  * ** **  * * * **** *   * * ** **  **        *    ** n2%i==0)
****  ** *  ** ** * *** *  **   ** *  *** *  *  *   *  = i;
  * * **  **  *   *** **
 **  * *******   *     *   * *    *  ****** ** gcd);
   **   * *  **  * *     * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ***  **  *****   ****  ***  a,b,c,d,e,m,i;
***   ** *  *  ***  **  **    **  *   * *** *****  ** * *  * 
**   ** ** *** *** *  ****
** * *    * *     *    **** 

**   ***** * *    *** **  ****** * **** ** *
** **  *   ***  ***  ** **   * ** *  *****  *    * *
* * *  ***   *** *   ****** *  ***** *      ** *  ***    
 *  *  *** **** *** * ** * *     *   ***    *   * *** ***** 
    }
    if (a%b==0){
*  *  ***  *  **    *** ** *** **   *  *** *  **    **   * *  *     **     * **   
    }


**          ****   ** ** * * * **     ***   ** 
  * ** *    *   *  * * ** **  *** **** * *  * *** **   * * 
   **** * ***  * *****  **** *   * ***  *** ***    *** ** *** *** ****** * *****  ** 
    ** * ** **  * * *  * ****   *  * *   *  *   * ** ** ****** *  ** ** ** *  *    **  **    **  *   %d",i);
*   **  * ** **     *    **    * ** * ***   **  * ***** ** * ***     **** ***  **  ***  ** **  **   *   
*    ** **  ***   *** *   * *  **  *** *      **   * **** **  *** * * *    **
*******  * *** * * **   *  *     *   * * ** ****  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * **** ** ***  *  ***
int main (){
int * *   
 ****  **   ** **  **  * *** ** 
  ***  **** * ** *  * ** ** ** 
* * ****      * ***
 **  * *
  *** * * *  * * * ** ** *** 
else{
 **  * *  ***   ** *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****  **  * **  ****
int main(void){
int * ***  *
  * ** **  ** ** ***  * ** *  *****   *
             ** *  ** *  * * *** **    
{
* ******* ** ***** *    *****   * *** **** ***   ****   
* * * * ** *    * ** ******  ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   ** **   *   *** ** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** ** ****** *** *  *   **  num1;
 ***  **** **** ***  *  *   * num2;
  *  *  * * * ** **  **  **** remainder;
* ** *       *   *     *    numerator;
*** **** *****  *  * **   * ** denominator;
  *  ** ******* **      *     gcd, lcm;


**  *  * **   ***  *      * * *  ** *    *  ***   ***    *      * **

 ** ******   *  ****   * **       * ** 
 *  **   ** *  *    **   * *
  *         *   *    ***  *** * *** **  **  **  ***  * ** * *** ***   
**  * *  **** *  **    *  * *  ************   ** ** *  * *    * 
    }

  * *  ** **  *** *     *  ***
** ** *  **  *   ** * ***** *    **   * *  **    *    *** 
 * *  ** **** *  ******   * *  **** *    *  *  * *      * ** 
* *** *    *  * ***** ** **    ******  *  *** * * ******* ** **  *    
    }

*   * * * * *** **  *  **  ****** ****** *** **  

*  ***  ******   *    *****   *** *  != 0)
    {
***** *   *****  *** * * *   ****    ** *   ** *    ** ** *   * ** *  
**** * * * * *  ***   *** ***   ** * ***  * *  *  ****** *    ** ***
** *** * * *******  **  *** *  * * * **      *     *** ***** *  * **  * *** *

    }

   *** * **  ******     **  *****   
**  *    ****** ***  **  * * ***   ** **

** * ***   *  **  ****    * *** *** ",gcd);
*  * ** *  *   ***  * **  * * * ** * ** *    * * *  

***  ** **   ***  ** * *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** *** * ** *  *      
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *  **     *       *  *     * ***    * 
*  **  ****   *
{
 *  ** * *** ****  *   *  *  ** * ***  ** * ***** *   *
******* ***  *  ** ** ** ** **** ***** * * *   * **  
}
lcm=a*b/gcd;
*  * ****     * *   **   * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*** *    ********** **     *  z;
   *  ****  *** ***   *   **    **   * * 
    {
*  ***  ** **** * **  *  *    * *    *****   *
 * ** *  *   * ******  * *  * * **  
 * * * ***  ****   *******     * **  ** ***  * * ***  *   * **  * *** 
   * *      **  *     *    *   *   *  *  * *  * *****    **  * * ****
* ** ********* *   * ** ***** *  *** *   * *  * * *** *  *   * **   **
* ****** **   ***   *  **  **  *   *** *
**    *   *  ** * ** **   ** ** * ***  * *   * *   *       *    y;
    }
****  * *   **   *   *   ** *   **  **  
    {
  ***  *******  *******           *  ******  * *** ****    **
**** **  ****   *  * *** * * * **  *  **    *** *** **
*   *** *  *   ******* * *  ****   * * *********     ** * *   *    ** *     *     *** *** *
 **   *    **   *  *  **    **   *    *******  ** * * * * * ** **  *** ** **** 
   ** *  *   ***  *   **  **  *   *** * * **   * *  *   * * *  ** ******* *  *  * **     ***
*  *  ***   * ** * ***** **   ** ****  **     **
     *    **   *    * ** * ***  *****       * ***  **  **  *  *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   ** *** ** ***   **** ** *  **** %d",&a,&b);
*** *** *  * **  **  **   * * **
***  * ** * *  *  *  * *   * *   *   **** 
** **   *  *  *** * *  **   ** *** * **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** *     ** * *

int main()
{
   ******* ***     ***  *  ** **   a,b,i,j;
** ****  * **  *    ***    * *  * ***  **     *  **            

 * *  ***   *  ***   * **    *** * * i>=1; i--)
***** * * * ***  *** **** **
* **** ****  * *     * ** * ***********     * *   (a%i==0 && b%i==0)
***** ** *** ** * **     *  * *** *  *      * ***** *

**  *** *******  *** * * ****  
*  *****  ***  * *   * *******  ** * **    

**    *   **    ****     **  * j<=a*b; j++)
    *  **    **** ** * *     
 * ***   *   ** * *** * *******   ** ***  *** *  (j%a==0 && j%b==0)
*  * ***  *****  *  **  * * ***   **  * *  * ***   ** *** *  * **  * * ***  * *   *
**** *  *    **     * *** *** 
 *  **** *  **   **** *  **  *   * ***   *   * %d",j);

 *      * * ** **  * ******  * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *    *        **  * * *  * a,b;
 **  ***   *  ***  ** *** *  *   **** %d",&a,&b);
  * **   *   *    *  * *  * i,gcd,lcm;
  * *** ***  * ** **  *   *  ******   *  *
** * * *    ** * ** *  ** *
***   *** ** ***** *** * * *    **  * ** * **     *********  * * ** * && b%i==0)
 * *** ** ****  *      ***  *  * *    * ** ****** ** 
****   ** ** *** ***    ** ***    * **      *  * **  ***   * ***** * * *****   * 
** *  **  ** *** ** ** *  *  *  * *   *   * *** * * **
* *******  * ** *** ** ** 
 ** **  * * ** *     *   ***   **** **
  *   ***  * *   * ******   **** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output