Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * * * * * *   ****   a,b;
* ***  ** * ** **** *  ***   remain=0;
**  *****   **  * *  *  * ** gcd;
       **   *      ** * ***  i,j=1;
 * ** ****  ** ** ** *   t=0;

  * ***   ***    **  ** **    * *** **** * *  **   *    ** *   **  *  
*    *  **     * * ** * *  ****
  ** * ***  * ** *  ***  * **   gcd
* **** * **** ** *     *
 ** *   ** *   ** * ***

****  ** * *** **   * **  *     ***  of a and b from range a to b
*****     **** ****   * * *   = a; i <= b; i++){
** * *  *  *   * *  ** * *** ***   *** *  *** *  * ********** ** **  ", i);

****  ** *  ***  **      

*   *****    *  **  *  ** * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** *  *  ***  *  
int main()
{
  *    * * ****  ****  *  * * n1, n2, i, gcd;

* * ***    *****  ***           ****   *  * &n1, &n2);

** **  ** **  * **  *** *   * ***  * i <= n1        * i <= n2; ++i)
 **   **   ** *    ****  
         * *  *     ******  * ** **   *  ****  ****    **  *    *     * n2%i==0)
   *    ***** * ****  ***  *  **    *    **** ***   *  = i;
 *    *    *  **** ** *** **** 
*  * * *** **   *   * **    ** **   *  *  *     gcd);
*  *  *   * *  **  * ** * * ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   ** **  *  ** * *********  a,b,c,d,e,m,i;
 * ** *** *   * *** * ***   **   ** *  * * ******* *  *  ** **  
  **** **** ** ***  ** * *
* *  * *****  ***** **  *** 

  * ** *  * **  ***  **   ** * **  *******
* *    *   * * ****  **  *    * *   *** **  ** *   *  ** * ** *  
*  *  *  *  ** *  *   **    *  * ** *  *****  * *  *     * ***** 
 **  ******  ** *  **** * * *     * * **** * *  *   * ** * 
    }
    if (a%b==0){
****    *   **** **  *  ***  * ****   * *** ****  *** ** ****   * *    *  *  
    }


 ** *  *** *  ****** **   ***       *** *
*** ***  **   *  * **      **  *  ** **   *** * ****  ** 
**  **  ****    *   * ** **** *******   **  * *   *  *   ** *** * **  **  *  **** ****  *  *
**** **   * ***  *  * *** **  **    ***  *   * ****  ** ** ***  *****   ***     ** ** *** * *   * **    *  %d",i);
**  **** *  ***  * *    *******  *  *** ** *  *  *  **** ***   * * ***  ** *    *   *** * *** 
****  * *  * ******** ****   **  * * * *****  **  ** * * *  *** * *      * *    **      *   
* ***   * * *** *  ***     * * *  * ****  *  ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * *        **  *    *
int main (){
int * ** *   
*   *  *  **** * *  *  *** 
*  * * **   ** ** *   *   *  **
  * * * * ** ** **
*   * 
*  **    ** **   *  * ***   *
else{
 *** * ** * *      *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **    ** **  *  **  
int main(void){
int **** * * 
 *   ****  * ***     *** * ** ** *  *  * 
** ***** **** *  * ** * * ***  *   
{
**  * *  ***   * *  *********           * * *   *  
 *  * * *  ** *** *   *** *    
}
lcm=n*n2/gcd;
    * **      *     *****  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    * * * * *   *  *     * * * num1;
* ** *  *     *  * ** * *  ** num2;
* **  ******  *   * **** *  remainder;
* *  *    ***       ***  numerator;
* * *   ** *    ** * *** ***    denominator;
* *   **  * *  ** * * **   * * **  * gcd, lcm;


 *       **  ** *   ***** * *   * *  * ***** * * *   ** *   *  ** 

   **  * *  ***** *  * *   * **** *   *  *
  **   * *  * * ***  **  * *
****  ** ***  * * ** * * ** *** * * **  * * * *** *   *    *
     **  **  * ***   ** *** * * ** **  *  *   *  * ******** * ** *
    }

* **  *    ***   *  * *   ** * 
**    * *  ** ** * *  ** * ** ***** * ****** *    **
 * * *** *          **** * **   *** *  * *  *  *  * *  *  ***  ** * ** *****
* **  **   **  **  ****    ***  **    *   ***  * ** *** *
    }

*** *  * ** ***** * *   * *** ****      

   **** * *      *     ** *     *  != 0)
    {
***  * * * **  *  ***    * **      **    ****   * *  * ** * **  
**  ** *  * * * *      *    **  **  *    *  ** ***   ***** ** ******
  *    ** *** ******** **  *   * **** *   *   ******      *  *** *** ****** 

    }

   * *   * * ***   ** ***** * * *  *   * *   
  ****  ******* ******  *    **** *   **

*  *  *  *      **  *  ** **   * * * ",gcd);
     * ** **  * *   ***     ***  *** * * ** *  

 *  **   *   ** **** ******  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *  *         ** * ****  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   **  ***        *** *    **     **   *
   * * ***** **
{
 * *** *   ****   *    * * *  * * ** *** * *   *  *
 **  * *  **   *   *  *  *      *   *  *  * *   **    ****** 
}
lcm=a*b/gcd;
     *** * *  ** ** * *** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * **  ****  **   **   *    z;
 *  *       * **  * **** ******  * * 
    {
***   * *** * ** * ** * * * *  *  *  *        * ****
  *  *   **     ** *  **   ** * *     * *
*  *   * * ***  *  *** ***  *** * *****   * ***   *  ** **** *     **  
*   *  * ** *    ***** ** ** * *    ***    *****   *  * ** * *  **     
* *   *  *   **      **   *****     ***  ** **  *  **   *       ** 
***** *** *   *       ** * *** *   * * 
 *   *  **  *  *  **** **      **      * ***    *    *    y;
    }
  * *   **      * * * *  * *  * *  *  *  
    {
****** ** ***      * ** *****  *  ** *  ***      *   * * *  
  **   *  *      * * *  ** **  **  * *   * *  **  **  
 ***  ** *** *  *  **** *** * *     **   *  ** ** * * ** **  *** **  *     * **** ** *
*****  **    *         ***  * ***** **   **  *    ****   *** * **  ** *****  *****  
   *   ******    *  * *** ***  * ** *  *  ******* * ** *** **  **    ***  * *** * ** 
*  *  ******      ** **   **      *** *  * *  *    
 **    ** * *****  **  * *  **   *** ** * * *** *** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  ** *  * ***  * ** * *  **  *   *   * **  * %d",&a,&b);
* ***** * **** *** **   * * ** ** ***
 ****  **** * ***   * ***** ****** *
*   *** *  **   ******       ****** *   * *  * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * ****   **   *  

int main()
{
 ** **    *    *  **  ** * * a,b,i,j;
**   * *    * *     * *  ** **   ** * *  **   * **   ***  ** 

* *   **   **  * **  *  ****   i>=1; i--)
  * *** *  ** **** * * *
*** * * *       ** ** *****     *  *** **     * ** * ***    (a%i==0 && b%i==0)
* **** *** ***   *      *  **  **  ***  *    * *  *  

 **   *** ** ***  * *** *
* * **** *       * ***  * * *  *** * *** * *  **  *** *  *

   *    *  *** *  ** **** *   **  * j<=a*b; j++)
*   **** *   * **  **   ** 
   *   ***   * * ** *  ******* *  *  ***    * **  (j%a==0 && j%b==0)
****  ** *****  **** **   * *       **** *  * **** **** * * *** ***    * ****  **
*    * *  * *  **  * **  
   * ** ***  *  **   *    * *****  *  %d",j);

  *** ** ** ** *** * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  *  * ** *  * * **   * a,b;
* ** ***     * *       * * ********  ** %d",&a,&b);
* *      ******* **** *****  i,gcd,lcm;
**   * **  * * * * **   ** ***** * * ** *  *    
  * * *** *    *****  * *   *
 ** * *  *****   **  *   *    * *   * *   *      *  *  && b%i==0)
  *  **   *   **   *     *   * *     *  * *    *** *  
******* **  *   * * *  * **   **   ***   **  *** *******  ** **  ** * ********** ** 
***   * ****  * ***  *     * *** ***   **  * *   *  * * *  *
 **  * ** ***    *     * 
*  * ***   **** ****  *  ***  ******
* *  *  **  ***  *** ****    **    *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output