Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * * *   *   * *   * **  *   **  a,b;
  ** ***** * **     *** * *****  remain=0;
  ** *     ***  * * * * * *  gcd;
** **** * * *       *   * *  i,j=1;
    * * ** *  *****  ** ** *   t=0;

*   * ** ***** ** *  **    *   * * ** ***** *      * *** *  *   ** *     
  *  * *** * *   *  **  
*   **     *    **   * *  ***** * gcd
*  *      **         ***    
* ** *  *   *  * **  * *  

** ** ** * **  ** **** ** * *  of a and b from range a to b
 ** *    ** **   * *   * **** = a; i <= b; i++){
*   ** ** *   * * ** * ******   * * * * **    ***  *   **  ***** * ", i);

   ***   **   *   **      

* ****  ******    * * **   ********  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *   *    *  *
int main()
{
  * *  ****      *   ** ** * n1, n2, i, gcd;

*   ** ****  ** ****     **** **** * * * *  &n1, &n2);

** * **** *  *** ** *** **  * **   i <= n1   ** * *    i <= n2; ++i)
  ** *** ** * * **** ** *   ***
       ** ****   *  **  * *   *  *** *     * **  *  ** *    *  *****   n2%i==0)
   ***  *   ***  ***  ****** **  * *  * **** * *   *    *  * * = i;
**** ** ****  * * * * * * * * 
   **     ***  ** * *  **   *     *    **  gcd);
*  * *  * ** * *****   * *****     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  * **  **** **  *  **   *    * a,b,c,d,e,m,i;
* * ** ***** * ** ****** * * *    ** *  *** ** **    * *  
      *  ** ** *   *  * ****  
***** * **  **** ******** *   *  *

*  ** **   ** * **** ***  ****   *
 *  **** **   * *  *  *  * ** *  ** **  *  * *     *
* *  * * ******** *  *  *    *** **  ***  * ***   * 
  ** * **  * *  * *  **   ** *  ** ** **  *** *  **  * **
    }
    if (a%b==0){
*    **    * ** *** *   * * ****   **    *  ******* * * *** * **      * *** *
    }


   ** **** *  *    ****  *   * *   * *  *  *
 * ** * **  *****   ******* ** * ***     ***   *   ***  *    ****     
  **** ***   ****** *** * * ** *  * * *  ****** * *   ** * ***  *** ****    * **** ********  
*****  * * *** ** ******  ***** ** * *** ** ** *** **   *    *  *   * * * *    * * *   **   *  * ***** * %d",i);
       ** *** ********* **   * ** * ***   * * * * *  **  *** *   **   ***    ** ***  *****  * ***   *  
**  *   ******* *    **  ***   ** *** * * ***   * *      ** *  *  * * * **** 
 *** * **** ****** *****  *     * * * * * * ******* *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  *  ** *     *    **
int main (){
int  **     * 
** **   **     ***  *      * *  *
** *  ***   * ** **  ** * **    ***  
 *** *** **   *   
 * * * * *
    *  * **  *  ****** ***
else{
 * *  ** **    *  ***   * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***    ** ** *  
int main(void){
int       **
  *     ** *  * * *  * * *** ** *  * 
*  *    *     ****  **  * *     * *   *
{
 *** *  **       *****  ** * *   ** *  *****  **
        **** *   **     *   * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *    **   ** ****   *  *** *   * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** *   ** **   **     *   * num1;
*   *   *   ***  ** ** *  * num2;
***     **** ******* *   **  ** remainder;
 *  **** *  ** * **** *** *  * numerator;
*  * * * ** **  ***** **    ***** denominator;
****  ** * *    ** ** ****** **** gcd, lcm;


** ** **      ***  ** *      * ** *  **    *   **  ***  * *     **  ** 

* **** *  *      * * **  * *  ** ** **
* ** ****    ***   * ***  
  ** ****     ****  **   ** *   ** * * *  **  * ***** * * *** ** * *   *  *
* ***    ****** *     ** ***  * * *** * *    *  * *     
    }

   ** * ******   ***  **        ***
** *  * **  **   **   *    *  ******     * **** * ** 
* * **   *   *   *     *  **** **  **   ** *   **** * **** * * *** **   *
* ***  *  ** ***  * ***    ***  * ****    *  **   **     **
    }

* *** * * *  **  ***  *  **** ***** **     **    

  *  *  *** * * *   *    **** * *    != 0)
    {
*  *  *** ** *  *   **** *    ** * *    ***** * * *  **          * 
* * *** *   *  *  ***   ****   * *  **** **  *** *** * ** **    *  **
** * * ***** *   **  *** * ** *  * *   * **** ** ** **   * **  ** * ** *

    }

 * ****** *******  **** ********* *
 * *  *** **  * *    *   * * **** *   ** *

  *  *** ** * **    **    *** **   ***  ",gcd);
*   *    *   * **  * ***  *  *     * *      ****

      *** * ** **  *********   * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *** ***     *     * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**   **  *** *   * ***  *** **  ***  * 
*  *  **  *   
{
**  ** **   ** * ** **  ***  **   * *   *** **  
 *** ** *** * *** ***** ***   *** ** * **** *  *** ***  * *  ** 
}
lcm=a*b/gcd;
  **  ****** ** **  * ** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* ** * **  ****   *  ** *  **    * z;
**      * *   * **  **** * **   * ****
    {
**  *  **   *  * *      * **** *  *  ***  **  * **
*   * **  * *  **   * * **** * ** ******** 
** ***  *  ***    * *     ****   *       * ** ********* ***  * ** ***
*  ********  ****   *  *  *         **  * *   *  *** * * **  ***** * *  
* ***  ***  * * **   *  * ** *  *  *  * *     *  * ****** ****** **   *
*  * ***     ** ** **  * *****  ***   ** ** * *
  **  *  * ***  * ***** *****  **    **** *  *  *   y;
    }
** *  * *   *       ***    * * *   * * *
    {
  *  * *****  **  *** *  ****** *      *  ****** * ***   ***  **
  * **  *   *  * **  **** * *   * *          *      
**  * * ***      * *   * **** ****   **    **     ***     *   *  *** ****  *** 
 * ***  ***** *  * ** **  * ** *  * **       **  ******     ***  **** ** ***  **  ****** 
   *****   *  ***  * *     *   **  **** *  *          *** * *  *  *  *******  * *    
* *** **    ****   ***  *** ****  * *   *    *   ** *
 *****   *   ** *  *  ***  *** **** *** ** * * **   *  *** ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
********** *   **** *  * * * ** ** %d",&a,&b);
**  * **     *   *** *********
 **       * **  * *** **   *  * 
 * *   * *** * * **  ****   **  **    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****** * **  **

int main()
{
 * ***      **   * *  * *  a,b,i,j;
** **    **    ** *  ******   ***   * * ******  *** ** ** ****

** ***     * * * *    ** ****  **  i>=1; i--)
* **    * *  **  * *   **  
  ******* * *  *  *  *   **  *** * *  *  ****     * **   (a%i==0 && b%i==0)
     * ****** *   **    * *  ** *  ** *    **  ***  

       ****  ** *** ** * * ** 
* *   *  **   *   ** * **     * ** ** * * * *  *    

**** *     * ** *   * *    ** j<=a*b; j++)
*  ** ** *    *  **  *  ** *****  
   * **   ** **   **** *  **** * * ** ** * *  **   ***  *** ** (j%a==0 && j%b==0)
 *    ** * ***  **   *** *   *  *    * **    *   **  ***  **   *   *   * * * *
* ** * *** * * *****    ***
  * *** *  * * ** *   **  *   * *****   ****** %d",j);

  ** ** **  *    *     **  *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *** * *  *  **** *     ****  a,b;
* *   * * *  *  ****  *  ** * * *   *** %d",&a,&b);
* *** ****   *** **   **    *   i,gcd,lcm;
***  **   * *   *** *   *  *** *    * *  ** 
* *  * *** *** *******     
 *   * ** *  *  ***    *  *    ** * ** **  * * * * *  ******  *  && b%i==0)
 * ** * * ** * *   ***** **   *  *   * *  **** *** ****
*** *** **    * *** **   *    *   *   *** *** ***  **   *  *  ****  * *** ** *
*   *  * ** ***    *** **       *  **     ***  *   * *  ***
**** **** ***  * * **    
 * ** **  ***   *  ** ** **     *    **
*** ** *  ****   *  **** *  *   *    * ***   *    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output