Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ***** *   *    ** **    *  a,b;
 * *  *  *   * ** ***   * *    remain=0;
  ** *  ***** * ** ** ***   *    gcd;
   * **   *       *     *   i,j=1;
** ** *  * ** ** ** t=0;

**   * *    ** *   *  *****  **  * *****  *   * *  *  *** ***** **** * *** 
***     * ********  ** 
* *   *****  * ***  ** ** ** ****** gcd
** *  ** *  **** * * ****    *
* *****  *  **  *  * * *  

    *     **** ** ** ** **    * of a and b from range a to b
  ******   **         *   *  = a; i <= b; i++){
* ** * * ***  *   *** ******  ****     *   ***     * *   ** ** * ** * ", i);

 *****  ** *** *** **   

    *     *   ** *** ** ** * ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **    **    *  *
int main()
{
**        **** *     * *   n1, n2, i, gcd;

**  * *** **   ** *  ** * * *   *  * ** * *  ** ** &n1, &n2);

      * **  *****  * * *  *    **  i <= n1 ***      * **  i <= n2; ++i)
*    * * ***   * *  * *** ***
********** *  * * **  ****  *** *** *** ****   *   * * *   *  ***    **  n2%i==0)
 ***     **** ***   *  * * *  ** ***** *     *  * **   = i;
* **     *****  *  ** ** **  
 **  *  ***  ** *   *   *   * *   * *****     *  gcd);
**  * **  *   ***  * *      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  ** * *  ****  *  *   *** * * a,b,c,d,e,m,i;
  ** * ***  **   *  * *   ** **  *  **   ***  ****** **  ****    
** ***   * ***  ***  **  **  * 
*** ** **** **  **  * *****   * *  

  * *** *          * * ****   *  * 
      * * *   **** * **  *  * * *  * * ****     *****  
 *** ***   * *   * ****    * **  ****   * * *     *****  * * 
    ** ** *     ** **  * * *   ******* * *    * * *    **   ** 
    }
    if (a%b==0){
 ***   ***     ******      * *  ** ***** **  * * ** *    ** *   * **  ** **     
    }


  **  ** *** * * **   ** *  ** * ** *   *  
 *** * *  * *   * *** * *   * *  *  * ** * **  ***** *  *  ** **
 ** ***** *** **    *  *   ** **** * ** * *     *** *    *     * *  * * *  **  *     ***  ***
*  *  *  * *   *         *     ** *******  **   ***   **     *  **** ****  *** ***  **  ****   ***   * **  * **  *  ***** %d",i);
* * ******      *  **  *     ** * ****** *   **** *   *  * *** * *  *  *    *       *  * ****
  ** **  * *  ***  **     **** * *  *  **** *** *****  * *****        * * * * * *  
**** *** * **** * ***      * *****     * ***   *  **  ****  *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * **    *    **** 
int main (){
int **   ** *
**** **  *  *     *  **   ****  
** *  *  * * **  ***  ** *  * ***
 **  *  * * ** * ** ** * 
   **   
** * *    * *       **** **
else{
 *  *  *  **      ***** * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
********  ****   
int main(void){
int   ***** ** 
*****       ** ** * *** *  *  * ** 
 **   *  *   *  * *****  * * ** *   *  
{
   *  *****  * *** * * * ***     *  ** ***** * **  
* * * * **   **        *** **** *
}
lcm=n*n2/gcd;
* * * *** *      ** * **  * * ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*****  ***  * * * **    *  * num1;
*    **  *** * *    **  * num2;
   ** ** **  *****  *    *  ** *  remainder;
  *  *****  *   *     numerator;
 ***  ** ***  *   * ** **** *  **  denominator;
 *** * * * * *** ***  **** *  ** gcd, lcm;


  *  *   ** *    * *  *  ** **     *  ****    *  * *  * * ****  *   *

***  * **          **  ******  *  ****  **
** ***   ** **  * *   *** **  *
*  *  ** * * **     ***  ** **** *** * **  *** *  ***  **     
  *****  ** *  * *  ****   * **  *   *   ***   ****  *  *********  
    }

   * **   * **   * ** *  *
* *  *  *  * * *    * *        **** * **  *    * ** *  
   **  * *  **  *   *  ** *   ******  **      * *  * *  ** *    * **
* **    *   ** * *    *  *** *****  * ****  **** *  * **  *
    }

   *** **  ***  * **    *  **  *  *   **    *  *   

 * ** *** *  ****** * ** **   ** ***   ** != 0)
    {
 ***    *  * *  *      ***      **  *** ** *****  *   *   ****      * *  
*        ** *  ** ** ** ***  * **** * ****  **** * *       *** *  *** * 
 *  **  **     * *   *   * **** * * **   *  ** * *   ** *****  *** *        ** 

    }

**  ****   * ***  *   **** **** *   *****  *
*  *   **   * * * * ****    ****  ***  * ** 

** * *  *  ****    **** ****  *   **      ",gcd);
 *  **    ********* ** *  *  **  * *   ***  * ** *  * * **

* ** **   **   * * *** * * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** *     ** * * **    
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** **  * *    *   **  *   * ** 
* * * ** * ** *  *
{
*  **  ** * **  * *    *** * ****   **   * ** * *
  * *** **   ** **  ** ** *   * ** * ** ** * **** **   * 
}
lcm=a*b/gcd;
* **   *  *       * **    *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* **  ***    ***  **     ******   z;
 ** *  * ***** *  ***  ***  ****   ** *
    {
*** *    ***  ****         ** *    * * ***** * *
   ** *    ** *      *   * *  *    *  * *  
*  * *  **** **  *  ** ***  * *  *     ** *  ** * * *** **** * 
     * * ** * ****    **  ***  **  **  *    *  **** *  *  * *  **  *
****  ******** * *** *  **   **     **   *   * * * *    ***  * *  *  * ***   ** *
 *  *  * * * ***  *   *  **  *  * ********
** * ****  ** ****   *   *** *  *** **      **   y;
    }
 *   *     * *  * * **  *** *  **
    {
**  *** *** ****  **  **    *     ** **   **** *   ** *  *   
 *  ***  **  *     * ** *   *     ****  *   *  *
*** **   * *      ** *** ******   **  **  * * ** *  * ** *** *   *** *  * ** * ****** *** 
  *** ***  ** *  ** ***** * ** **** ***    *  * * *      ** * ** ****    * *    * *  
***   *  * * * * *  * **  * **   **** ***** *  * * **  *   * ** *****      * ***** *  **
 **  ***  ** **  ***  *  *** **  * *** * ***    ***   * *  *
**    * ***     *** **  **  *  ** **** *     ** **  ***  ****  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **** ****** **  * *  **  * *  **  ** * ****** %d",&a,&b);
   *   * **** *  *  * ***  *
    * *** *  ** ***  *     **   ****   
  * **   *  ***  * ********  *** ** * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **  *  ***** **

int main()
{
* *        *     *   ****   * a,b,i,j;
*   **   ** ** **** * *********    ** *   **  **   * **    *** **

** *  *     ***  ***** **  *  **** i>=1; i--)
* ***  *  ** * *  * * * **
   ****   ** **   *  **  *  **   *  ** * * *   ****   (a%i==0 && b%i==0)
  * ** * * ** *   **  **   * *    * **  * * *****  ***** 

*  *   **** * ** * * 
  **  ***  * ******** ** *** *** * *  ** ***** *

*   *   **  *  * *  * *  * ** *  *  j<=a*b; j++)
  **  * * **** * **   * **  
  *  * *   **   **    ** * * ***  *  **       * **   * ***      (j%a==0 && j%b==0)
  * *  **   *  * * **** ***     *** * **        * *   ***** **  *  ****** * * * * * * ** 
* **  **     ***  *  ** ***
**  *** *  *** * *    ** ** *******      ** %d",j);

** *  **  * * *   *   * * * **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ** * *******  ** ***  *  * a,b;
 ***** * **   * * * * *    **        * %d",&a,&b);
    *** **  * * * **  *  *** ** i,gcd,lcm;
* **  **  *  * * *   **   ****      ** ***    *  *
* *  ** * *** * * ****** **
 **   * *     *   *  ***** *  *  * *  ** *   *  *    *    ***     && b%i==0)
*  ****   * * ***  **  *** ****** **    *** * *   *** * ** *
*    *    ** ****** *    *   ***    **       *****  ** * *******  *   *    *** **  **** **** *
****  *** * ** **** ****** ********  * ** **** **  
 * ****** ****   * *** **** * * 
* * ***   *  **   **   * ** *  *
  *  * **  ***   ****** *    **   ***  *** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output