Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   **** * ****  **  *  ** a,b;
 ****   *   ***   * **** **** remain=0;
* * *  *  * *** *   * **   *     gcd;
  **** ****      ***  ***  i,j=1;
    **** * *  * * ****     **  **** t=0;

* **** ** **  **** ****  *** *  **  ****  **   *****    *   *****  * 
 **** *     ***   * *  *** *
 *  * **  **        **** **   **   *    gcd
**   **  *       *  *      
*** * * **    *          * *   

   * ****    ***   *** * ** ** ***  * *** * of a and b from range a to b
 ***   * *   *   **      ***** * * = a; i <= b; i++){
  **   * ** * *** ** ****  *     *  **   * *   *  **   ** ***** *  * ", i);

*   ** ** * ****  **    * *   *

  * *   ***  ******  * *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    *  *** **  
int main()
{
*  *  *  * *  *  **  *   * n1, n2, i, gcd;

  **  ****** *** * *** ***** *   *** ** * *  * &n1, &n2);

*  * * * ****     * **** ** * * i <= n1 **       **    i <= n2; ++i)
  * *  *   * **  * *** *****
  **   * *    ** ** *   * *        * *  ****  *     * * *   * *   * ** * *** n2%i==0)
 *****   *  *  ** * * ***** ****  **   *** **** *   *   = i;
*  *** *  ***  ** *  ****
***  ** *** ** * * *  * **  ** *   **** *    ***   gcd);
 *   ** ** * *** **    ******  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *   *  * * ** * ***   *  **  a,b,c,d,e,m,i;
 * ** *  **** *  * * ***      *   *   *** * ** * * ** * *   * *  * ** 
* * *******  * **  ***   * *** *  *
    **    * *** *** ***   ***

**  *** *   ****  * ** *   *** ****  
    ****  * ********   *  * *** * *        *****  **  * 
   *  ******    ** *  *     ****   * **   * *  **  *  * *  *
**  * ** * *   * ** * *** * ****   * *** ** *** ***   **
    }
    if (a%b==0){
 ** *    **   ***  **** *    ** ** * *  **   ******* * * * * * *    * **
    }


** ** **   ******** *****  * *  *  ** *  
   **  * *   ***   *** *****   *    ** *  ****** * 
 **   *  * ** *  ***    **** *   *  * * * ******     ** **    ** * **** **    ** *  *
** * *  * *  **** ** ** **  **     **  **** **  ***** **    ** *** *  **** ** * *  ***   * **   ***    * *   %d",i);
  *  * *   * *****   **  *    * *  * *  *** *  * ** * *  *****     *  * * ***    **  ** ****   * ***   
   * ******  **  ***   *    *****  *  *   *     **  ** ** ** * *** **** *
* * ** * * *  *** * ** * ***  **    * **** *      ***  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
      *   *** ** * 
int main (){
int *   ** *   *
  **   ***  ** * *   * ** 
****    *** ****  ***
*    * *** * **  ****
 **     *
* * *     *  * * *   **** * 
else{
* ****  *****   *  **** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * ***   **  * **  *  ***
int main(void){
int    *  
** ** *    **    * *  *   **  ** *  *** **
   * * **  ***** * ** *  ** ***   *
{
   ***  * *** *   *  *  * * *   **** *  **   ***  
*******         *** * *  **  * ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
* *** * *  *  *  *** ** * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   ** *         *  **  **** num1;
 **** **** *****  ***   *   ** num2;
***** ** *   **  ** *  **  ** *  remainder;
*** **   * * ***  * *   ** numerator;
  *  ***** ** **   * *  * * * denominator;
* *** ******* * ***   **       gcd, lcm;


***    *******  **  * *  * *  *   *   ** **   ** *  **    ** ** 

   *******    * ***     * * **    ** ** **
* *   ** ****  *  *** ***** ** *
*** **  ***      * * * *   *     *        * *   ******* * ** *** 
 ****** * * * *  *  * * **   *    * * ** **   **  **** ** ** **
    }

 **** * *   *       *     
****   **  **  *** * * *    **  *   **  *******
*  ** * *  *    *          **  **  *****  * *** *  *  * *   * *** ** * *
** **** * *  *   *** * *  ** * *   * * ** * * ** **** * * 
    }

  *  *    * *   *    *****   ** * ** *    *

 ****   * **   * ** * ** *     **** * *  != 0)
    {
   ** ** ****** ** *  * *  *   ****  ** * *  **  *  * *    *
* **** * ***    ** * *****      * ** ****  * *** *   *** ** *  * * * *
    ***** * *** ******* **       *  ******   ****   **         *   *

    }

 ***    ** * **** * * *******  * **  **  * *  *
*    * ** **    *  ** * * ** *   ****     **  

**   *****  ***** * ** *   *   * **  ",gcd);
* * *  *   * **    * ** *** *    ***   *   

 ***  ** **  ****  *  ***   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**    * * * *   * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   *** **   *  *  **** *  * * * **   
*   ** * ***  *
{
 *  *******      ****    *   **** ****  *
  ** * *    *** * *   ***   * *** **  **** **  **   ** ** **  
}
lcm=a*b/gcd;
*  *  *** ***  ****  **    *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** * *   ** * * ** *  * z;
*   *   *  ******* ***  ****  
    {
************  **  *   * *  **  ****      * **  
* *     *  * *    ** ** *  ***    * ** *** 
  *   ** **   *  ** *   ** *     * *  *   **  *    * **    ** * ** 
 ******    *** *  * * * *   **   ***     ** *   * * *    **   * 
  ** *  * * ****    *****   ** ***   * * * *     *   ***   * *     * * 
** * * *  *****  * * * * *   ** ***  ** * ***
 * * * *      *  ****** **  ** ******      ****** y;
    }
**       *  *  *  **   **   **    **  *  
    {
    * ****   ** ** ****** *    * ** *** * ** * * * ** ** ** * **
 ** * * **  ***** ** *   ** * *     **    * *  *   * 
*** **  *****   **  **  ** *   *** ***    ***   *  **** *   *   ***  **** * 
  *     * * ** ****  *    ***  *     * *   * * **  * ** *** * ***     * *** ** *  
*  * * **   *  *   ***    ***** **** ***  *  **   *   ******   * **   * ***   ** 
* **   **   **** * **  * * * * * * *****    **  * *  *
* **  * ** *   * ****** *   ***** *** *   * *   *      *****    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   *   *** ** *   *** ******     *   * %d",&a,&b);
  *    *  *** * *  ** ** ***  ***
* * **  *** * **  **   *    ** *****  
  ** * * * **   **     ******* ** ***  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *** **  * **

int main()
{
   ***** *  * * ***  ***** *  * a,b,i,j;
 *  * ***  **     ********    *  *  **  * **     *** * * *  **

*****   ***  *****   ***   * i>=1; i--)
**  ** ** ***  ** *  *  
** *** *  * ******       ****  *   * * * ** * * (a%i==0 && b%i==0)
** **   ** ** ***  ****  *  *       **  * *  *  * **  

   ***  *  **** *  ***** ***** *
* ****    *  *  * * *   * ***   *   **** ** **** **

 *** * ** **  ***   *   * * *      j<=a*b; j++)
  *    **  *****   * *  * 
 ***  *  *  * ** *  **  *** * * ***  ****     ***  * ***  (j%a==0 && j%b==0)
   **       * ****  ** **  ** **  *   * *  *     *    ** *** * ***** * *  **   **   * 
** **        * **  * *  ** 
   **    *  * * * *** * *      * * ** ** %d",j);

 *   *   **    *** *  * **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** * ****  ** ***  **       a,b;
** * * * *        *    *  **  ***  * * *** %d",&a,&b);
**** *    **      * *** * i,gcd,lcm;
**   *** ***** *   **    *  ******** **** * *
**      ** * ***    *  *
 *** **  * * ***           **  ** * **  *** ** **  * *  *** && b%i==0)
***   ** * * ***     * ***   * *   *    ******  ***** *
  * *  ** * *** ***  *  ** *  ******  *** * * * * *** **  *  *** ** * * * * **   ** **
* * * *   * * ** **  ** **** * ** *** ******    ** * *  **  **** *
** *  **  **  *    ****  * *  
***** * ** **   **   *   *** * *
     * * * ***   **  **  *   *****   ***  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output