Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
    *  ***     * * **   *  a,b;
** **  **  **     ** *    * ** remain=0;
*   **  **    * * * * **** ** *  gcd;
 * *** *   * ***     * * *    * * i,j=1;
* ***   *  ** * * ** * ** *     t=0;

*  ** **  **  ** * *  ** ****** ***    * ** * * * ***    ****   *  *
   *    *** * *   **   * * 
 ***  **   ** ***  *  * ** *   * *  gcd
***  *      *  *    ***   *
**          *  ** *   ********

     * **  *  ****  **  **  of a and b from range a to b
***  *** **** **   * **     ** = a; i <= b; i++){
***  ****  ***   *  *   *  * *  *    ****** *   * * *      * ****  * * ", i);

   * * *     * * **  ***       

*  ** **  ***** *  **** *   * * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    ***   ** ** 
int main()
{
 * *  * *           ** *****    ** n1, n2, i, gcd;

****** * *** *** *  **   *** ***    ***    ***    *** &n1, &n2);

*** **  ** **    ******  **** i <= n1     **   * * i <= n2; ++i)
** *   *   * **** * ***   * 
        **       *  * ***   *    ********* **   *   * ***    * *    * *   n2%i==0)
***     * *  ****  ** **     ** **  ******  * * * * * ****   = i;
 ** ** ** *    ** * * ** * **
*  * * ***** ** **** * ***  * *****     *   gcd);
*   ***    *   ** ** *******  ***    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
****** **  *   *    *    ***    * a,b,c,d,e,m,i;
*  * * * *****   *** * *** **  * * * *  **  *  *  **  ****** *    * **
**** * *** * *  * ** * *  *  
    *  **  ** * *****   * **   **  *  *

  * * * **   **  * *   ***   **** **
  * *     * ** ***    *   *   ****    * *  *     **   *** 
*   *  *  * *  **  **    * ** ***  ** *  **    *  * *  
 * *           * ** * *  **   * *****  **    *  *** *** **** 
    }
    if (a%b==0){
****  *   * *      *** * *** *    **  ** * **** ****  ***   * * * *****  
    }


* ** ** ***  * * ***     *   ***** ** **   *****   
**  **     ** * ** *****    * *** ****  *  **  *** * **   ****
 * *   *  * *** **  *    * *   ***  *   *  *****    *   *    * ***  * **   *** *  
**   *   *   *****   *** *** * ****** ***   ** ** **  *   ***  ***  *** **  **  *** ***    * ***    *   * **  %d",i);
 *             * * *   *     *** *  *    *  ** * *    * ** *   * *   ******* ***   *  
 ** *  ***** * **      * **    *  * *    ** ***  ***  ****    * *  *     *
*** **   **  ***  * * *  ** *  * * ** **   *** **  ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* **    ***       *  *
int main (){
int    **** *
 ***    *  *  * *  * *** ** 
  *   * ** * ***   *    *   ** 
**  *** *** ***  
 **  
* * * **   *** * *     
else{
* * ***       *    * **  ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *****  ****   ***
int main(void){
int *  *   ***
 *  ******    ** **  ** **   * ****  
*  *****  *  **     * * ** *   *   *
{
** *  * * **        ***   *   * ** ** ***   ** * 
**   **     *   * *****    *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
     ** *******       ** ** *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** *** **** ***  **   * *  *  num1;
* ****   ** * *  **   * *  * num2;
**** * **** * *** ** **   remainder;
   * ** **  ****** *******   * numerator;
*  ***  ** **** *   * **  ** denominator;
    **** * *    *  * * * **  gcd, lcm;


  **  ****  * *  *  * ** **  *** * * ** *   * ****      ****  ***

     *** **** **  * ** ******* *   *   **
**** **  *  ** * *  *  *
**   **** *       * *   *  * *** **** ** *** **  * *    ****  *
 *** * ***   *****      * * * * **  ** * * ** **   * **   ******   ** 
    }

 *  *    * **  *   * *  * ** * ***
***  * * ****** **  *  *  **  *** *     ** * *  *   
 * * ******* ** * ** ** * *  * ****    ****** *  * * **  * **  
*        * * ** ** *** *  *  *  *     *  *    ** * ** ** **      *  
    }

* * *  ** *******    ***   **  ****   **   **

  * *   *   ** *  *** * ***   * != 0)
    {
*  *   **  *  *   ** * * **   *  * * *****   ****  *   ******
*   ** *** *  * ***** *       ** *  ** * *   ** *  *  ** * ****    ** * **
   **  *  *     **  ****  ******  * * *** * * *   *** **** ** *  *  *   *

    }

  * * *** ** *  *****  ** *  * ** ****** * *
* **  *  * ** * *  * *****    *    * * 

   ***** * *** **  *** *    **    ",gcd);
  **    *     **** * **  * *  *       * * **   ********** * 

 *** ** ** ** *** * ********** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**       * *   * * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  ** *     * * *  *   *     ** *  ****  *
* *   * * * * *****
{
* * *** * **     ****** ***    **  ***   *   ** *
*** ** *  ****   *   ***  **  *          *** ***** **  *
}
lcm=a*b/gcd;
** ****   * ** *   ** ** * * **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**    *  ** *****  **** * **    ** z;
**     * **   * ****** * ***  **** * * 
    {
  ******    * * * * *******    **  *****   * 
 ** ****  ****   **     **   **  * **** 
  *  **** * * ****  ** *  *  *  ** *  *    *  ** * *  *     ***
  *   **    *   ***  * *     **  **  * * *  *  * *   ** ****          
******** *** *    ** ** * * ****  * *  **** ** * *   **  ****  
** **   * *    **  *   *   *  * ***** * 
 *** *** *   ** *  *** *  ** *  *** ** * ****** y;
    }
  * *  *  * ***  *****   * *  **  **
    {
  ***      * **  * * * *  * ** * **    ***** *  **        * **    *  
 **  *  *** *  ** *  *   *    *    **  ***** ***** ** *
**  **  **  *        * *     *  *   ***  ***    *   ** * ***  *  *   *** * *  ***  **** ****
 **  *** **  *** *  *** *********   * **  *  **  *      *  ** *  ** *    ***       **** ** * 
 * ** ***   *****     **   **    ****  * *    ******* * ** ** **** **  **** ***   * *
 *    ***   *** ** **   ** *    *** ** *****   ** *   *
* ** ** **** **  ************    ** * *  * * *  *   ***  * * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**  **    * *  ** **    * ** ***   ****  %d",&a,&b);
*  *  ** ******   **  ****   
   *   * ** **** * *  *   * **** * 
 * **  **  *  **      ** ** ** *     * *  **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * * * *** *****

int main()
{
 ***  *  ***  **  ***    * ** ** a,b,i,j;
 **      ** *** *  ***   **    *** *** **   * ****  * *  **** *   

 * * * *  ** **** * *** **   * * i>=1; i--)
 * * **   **   **   ** ***
 ** * *    **      * * *  *  **** * *   ** *     *** * *   (a%i==0 && b%i==0)
   * *   * *  **  *  **  ** * ** **     ** *** * ** *     

  * *  ***  **   * *     *   * 
**  * *  *  * * *** ** * *     *    **** * **  

   ****  *   *   ** *       **  j<=a*b; j++)
 ** *    *** *  ****  **
** *  **  *** ***  * **   *****  *** ****  ** *   **  (j%a==0 && j%b==0)
* **      ** *  ** ***  *** *** *****    * *   **   ***  ***   ***  * * * *  **  *
 *  * * *** ***  **   ***  
 * **     **     ***     **   *  * **   * * %d",j);

* ***   *    ** *  *    **  *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    **  ** **   ***** ****** a,b;
  * ** **  *   * ***** *  *  *** * * * %d",&a,&b);
*    **  *  **    **  *      i,gcd,lcm;
 * *  * ****  *   * *** ** ** **   ***  *
**    * ** **** * **  * *   
********  * *  *****  *   ***    ** ***** ****  * *** ***  && b%i==0)
 *  **    **** * **   **** **  *    *   **   * * ** *
 ***   *   ** **  *** *  *    *  **  *** * *******   * ** * * ***  * **** * ** **     ***   
  **    **     ** **      * ******   *  *   ****  ** **  
*  *  **    * **    ** ***     
* * **** * **  ****  *  * *  * *  * *
**    * ** * ** ** ***  ***  *    ***  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output