Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  **  **  *** *****  **    *    a,b;
* * *  ***   * *   *    * * remain=0;
    **    *  ****  **    *     ** gcd;
   * *  *     ***  *    *   i,j=1;
 ** *** *  **   *   ***   t=0;

*  ***** ***   * ** *  ** ***     *  ** *     * *  ***   ***   * *
 ** ******  **     *
 *   ***    **  * *   ***** *  * * gcd
 ******   * * *        ****
***   *  * * *  ** ** *  *

** * * ** *  ** ** *** ** *  *    of a and b from range a to b
  * ***     * **   *** * ** * *    = a; i <= b; i++){
* **     *  *     *      *** * *  ***    *  **  * *  * ***  **   ** ***  ** ", i);

** *   ***** * *** ** * 

** ***   **  **   * **  ****        0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * **   ** * 
int main()
{
**** * ***     * * *  ** ** n1, n2, i, gcd;

   * *****   *    *   *  *  * * ****  *   *  * * * &n1, &n2);

 ****  *  * *  * ***  ***** *    i <= n1       *    **  i <= n2; ++i)
*** **    *** **** * 
    *  ** *   *    ** ***  * ********* *   *** **   **   **  ****   **   n2%i==0)
 *   *    *   *   *    * *      *    ****    **  ***** * = i;
 ***  * * *    *  * *      
 *   **** * ** *   **     *  * ** ** * * ** *  * gcd);
  * **  ***  *  **  **    ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * * *   **   *** ** * ** **    a,b,c,d,e,m,i;
 **  *  **** ** **  * * * * **     *  ** *  * *  **  *** ** **
*** **  ***** * *  *   ***  *** 
****** *    *  **** *   * *

*** ***** **  ***  *  * *** *   *    
** ** **  * *   ** * **     *  *    **     * *  * *  * * *
*****   ****      * * ** ** *  * *    ****    *  ****  **
* ***** * * *  *  ** ** *     *   ** *****  **** *** **     
    }
    if (a%b==0){
 * *  ***  * * *   ****  ** **  *     **  *** *  * * ***  **  * * ** ******
    }


** * ** *** **    *****  **** * * * ****   *
*   * **  * * * * * ****** * * *** ****** * ****   ** * *  **   ** * 
*****   *  **** * ****  *   *   *** ***  **    * **** *     *  ***      *     *   **    ** 
    *  * *  *** **   *    *   *   * * * * *** * *  *  *  * **** ** *     *** *   ****  *   *   **** %d",i);
**** * * **   *   ***   ** **  *** ** *   *   **  * * ** **  ** * ** ********** **  ** *      * **  * 
**   * * ***  * ****    **  ** *    *  ****     ******* *****  **   **    * **  ** * **
         *   * * ** ** *  * * * * * **** **** **   ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *    *     *** **
int main (){
int   * ** * 
 ****  *  *     *   *  **
** *   *  *    **** ** * ** **  
   ** ***   ***  * 
*  *** **
  ** ********   * *****  *
else{
*  * * *****  * ** *  ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***   *   *   *  **    
int main(void){
int       *  *
  * * * *  * * * ** ** * ** * * **
**  *    ******* * *  *** **  * * *  **
{
  ** * ****    *   *   * *      * *  *** **  * *   * ***** *
 *  *** ***   * *** ***  * *
}
lcm=n*n2/gcd;
*   *** *      ***** * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ****  *  * * ***  *** *   **  ** num1;
 *  ** ** ** *   *  *** * ** * num2;
**** *****        ** *  ***** *  remainder;
 * * ****   ***  * *    ****   * ** numerator;
***** *  ***  **  *    ** ****  denominator;
* ** *  *  *  ****   ** * gcd, lcm;


** ** * ** *  **    ** *  ** ** ** *****  ****  *** ** ** **    

  ***  *** ** *     *  *     **  
  ** ** **   *  * ******* * * * 
** *****  ** ***   **  *  * *  **  ** * ** *   ****  **      ** * *
*   * ** **    ** *** **  ****** **  *   *** ****   *   *** * **
    }

          * * ******    * * **
* ** ** ****** ***  *****    *   *  * *    **   
**  **    ** * **** *  **    * ******* *** ** *   *  ** ** 
      ** *     ***** *** * *  ***** * *  *  **     ** ** * *** *
    }

   ** *   ** *  * * **  **     ****     **   **

 * *  **   * ** **** *** * *  * **** != 0)
    {
* ** *  * **** **  *******          *    ** ** ** *  * *   *  * *   
**  *   ** ** *  ** * **       *  * **  *** * ***  *****
   ***  **  **  *    *  **  ** *  *  ****  *** *** *  ** ****    ***   

    }

 ***** **  * *   **  *****  * *   *  *  *
*  ***** *    ** *** ** * * ***  **** *

 *   * *   * ** * ** * *   * *     * * * ",gcd);
  *** **  *   *   ***    ** **** ******* ** *  * *

**     * ** * *  * ****** **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  ***   * *****  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    **  ***     **   * ****     * **  *
*  * * ***    *
{
* * *   * ***   *  ****  ** *     **   * * **    **
** *  ** ***    *  ** *  * ******     *  ** ***** ****
}
lcm=a*b/gcd;
* *  * *  **  *    *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ** * *    **      **  *   ****  z;
  **   ****    **  *    * ***  *** *
    {
 *** ***  *** ****   ***  **  **** **    *   * * 
*  *   *   *  **  **   ***   * **  * * 
 * ** *   *  **  * **    ***    *  *  *  ******* * *  ***  
*  *    *    **  ******* * * * *   * * *  **  **** **  * ***** * ** ** ** 
  **   ** *    *** * ***** ** ** *  **   *** ****  ** *** ** *   *  
***  ***    **      * **    *      **** *  **
 *   **   *  * * *    * *     ** * *   * ******* y;
    }
*** *  **   **  ** * **           * **
    {
*    *     * *****  *       * **  *    ** * ******   *****
****   *   ** *  ** * *    *  *  *****      *   ** *  *   
       *  * ****** **  * ******** *    * *    *  *  ** ****** * *** **    ** * * *    * 
 ** **** *   * *****    ****  **  ** ** * ***   ** **   * *  ** **  * *   * ****** **
 * ** *** *  * *  * *   *  ****   **   ***  ***     *  * * * * *** * ******      *   **  *
** **   * ********   *** ***  *  *  *    **  *     
*** *****  *** **   ** **  *  ********* **  * * * *** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* * ****** *    * ** ***     ** *  ** ** *** %d",&a,&b);
 **  *   **    ***  **  * * **** *
   **  **  **    *  *  **  **    *  ** *
** * **** * *    ******     ***  *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** *  * **** * 

int main()
{
***   *** *      *    **  *   a,b,i,j;
  *   **** * ***  ***   ***   ***** ** ** ***  * * *    *  * *  *

  *     * * **** *** * * * *   *  i>=1; i--)
  ***    * ****  ***   * **
 **** *        ** **** * ***    ***** * * *    ***   (a%i==0 && b%i==0)
  * **  ** *****   **    **  ****   *  **  **  **  **

 * *** ******* *  ****   **
  **  ** *  ***** *    *  * *   * *   ** **** * **  *

***  *  * * ****  *      **    *** j<=a*b; j++)
 *   *      *   ***  * ****
**  ***  ***  *  * *   * ** *   * *  * **  ***** (j%a==0 && j%b==0)
*** ***** *****   * *****     *     ** ****** *******  ****** **  ***    **  **   ***  * *
***  * ** *    * *  ** 
**** ******* *  *    ** *** *** *   ** ** %d",j);

*  * *    *     *    ***   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   ***   * * **** ***   *  ***  a,b;
* ** *  * ****** * **   *** ** %d",&a,&b);
*  *    *     ** * ****  *     ** *      i,gcd,lcm;
   **     ******** **   *   *     *** 
  * *    *******  *   *     *
     **   *   * ** *   *****   **** ***   **     * ** *  **** && b%i==0)
*  * * * ***  * *  ******* ** * ***      * *   **   * **  
 * *** *     ***  *     * ******* *   * ********* *   **       *****  * ** ** *** **** *  
 ** *******    **** ** * ***  * *  *   * * * *** ** **
* *    * **** **      *   
* *  ****  ***  **   ****** ** **   
** * **** ************ * **   *   *** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output