Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**   ***       * *** * a,b;
 *   **  ****      * * ****    ** remain=0;
     ** * *  * ** ** **     *  gcd;
* * * *  * ***  ***  ****  ** i,j=1;
 * *****  ****** **   *  *  ** t=0;

* *  ** *  ***   *** **  *** **  ** **  **** * ** ***    ***** * *
* *  *    *  ** ** *   * ** *
* ** ** *    **  * *  * ** * ** ***   gcd
 ** ***    ***   ***   ** *  
*****   **  ***  *** * *    *

*** **  * ** ** *** *********     **    of a and b from range a to b
** *          ** ***** *  ***   = a; i <= b; i++){
*** **** * *    *  *     **    *  **      *   ****** *   *  * *** ** ", i);

  ** **  ***  * **** *  *  *

**    * **** ** *   ****** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *** **  **    
int main()
{
 *       *          *   *  *  n1, n2, i, gcd;

*******    ***  *  ** * * ** *    ** *   **** *  &n1, &n2);

 * *    ****  **   * **   * * **  **  i <= n1  *   ***     *** i <= n2; ++i)
  *** **  ** *** *  *  * *** *
*   ***** *** *** ** * * * **     * ***** * *   ***** *******   ***  *  n2%i==0)
****** **   *   * *   ** * * ** ******** *** * ***    = i;
**   * **   * ** ***    *
 *  **** *   **   * ** **    *    *   * *     gcd);
* * ***** ** *  * *** * * **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*       * *    *        *  *     * a,b,c,d,e,m,i;
**  * * *     *    **  * *  * * *  **  * *  * *   * ***          *  *** *
***   ** **** ** * * ***   
*  ** *  **   *   ** ***    ** * 

**  *  ****    * ** * **  *  ****  
 *  *   **   ** **  **  ** ****  ** ** *  **   **      
    *** *   * **  ***** * ***    * *     *   * * ***   ****
       * ****  *    * * *   ***   **   * *  ***    
    }
    if (a%b==0){
* * **   *  **  *  * * *  *  ** *** * ** *   ** *   *  *  ** * *  * ****** *
    }


      **      * ** **** *   ****** *  * **
 *** *   *  ****   * ***         ***      ******** ***  ** ** **
* *  ******  *  *  *   *** ** * * ***** ** * *   * *    * *  * *** **  **  ** *  ** ** *  * * 
* ** ***  **  *** *   **   *  ** ** *****   ***  ***** ***    *     ** *  ********  * * **  *  ***  ** %d",i);
  **  * * *   *     * *****  * *   * ***  ***    *  ** ***   *      *  * **  * ** *  *** * * **    
  * * * * *** *      ** * * ***  ** ** ***   *    **  *  *     *  ****  **  * 
**    *** **  ***** * ****  *  **  *  *******   **    * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    *      **   ** * * * 
int main (){
int        *
*  *    *** * *    ** *  ***  
* *     * ** *     *      *
 *  *    *  
  ** **
 ** ***** ****    ****  **   * 
else{
 * * * * *   *  ***  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *        * *** ** 
int main(void){
int         *
 ** *  * * *   * * *** ** *   * *     *
 *     **    * * * * ***     **  **    * 
{
  *   **     ** ** **  *    *********   * ****  *  
** ***  *   ***   *   * * ***  
}
lcm=n*n2/gcd;
*  ** **  *   * ***         
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** ** *** **  *   ******  * num1;
*** **   *      **** *** *    * num2;
 ** *  ***  **** *   *** * remainder;
**  *  ** ***** *  ****    ** numerator;
     * *    **********  ***  denominator;
 *** *   **   ** *  *  **** *** gcd, lcm;


* *  **   *****    * **     *     * *   *   * * * *  * ****  ** **    

  ** ******** *  * *   **     ** *   *   **
**    *  * * * ***   *  **  
   *      **   *** * ****  *        *    * *  *** *** **** * ****
*** ** *  ****** ** *   *  ****  **  * ** **** ** ****   **  * * * ** 
    }

 *  ***    * *** *   ***** * ***
  *   ** * **  **   *   ***** ***   *    **** *******
* *  **    *  * **  * * *  * *     * **       ** *   *** * *  *
* ** *  **   ****  *  *  *    *   * * ** **    *    **    * * *** ****
    }

****  **    *    ******  ****    * *** ** *

 *  **  *     *******   * * *** * != 0)
    {
*  * ** * **** * ******* *  * ****    *  * *****     * * * * **  
      *  ** *  *  * *  ** *    *  * ****      *** **     *** * 
* * * ***      *    **  *  ** ****  ***** ** **  * **    * *** *

    }

****    * * *** ** **    * * *  
 **  *    **  *******  *  *    **   **

 ***    * * * *    *  *****     ****   ",gcd);
*** *  **  *  *     * ** *   **** * ** *   * 

 ****  *  * ****  * **   *   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  * *** ******   *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * ** *  *  * *   * ***** **  * * * ** ** *
  ** ***    ***  
{
**  *   *        **  ***       *   *** *    *  *** 
**** * *** *    ****  *  *** * * *  * * * * ***   *** * * *
}
lcm=a*b/gcd;
 ****   ***        *    * *    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *   ****  * **** *  **  *****  z;
 * * ****    ****   ***  * ** ***
    {
 ***  * ***** *  * *** * *** ****   * ** *****
  ***   * *** ****   * *  *** *** *  *    *
*  ******   * *  *** * ***   *    ******  *    **  * ** * * *  * 
*  ** ***    *    ** *    **  * * * * * * *** * ** **   *     ****  **      ***
  **       *  **** *  * *    ** ** *  ****  *  ****   * *        ** * *
 * **  **   ***    ***    **  *   **   *
  *  ** **** * * * *    ** * * * **** *  *** * * *** * y;
    }
 ****** ***** * ** *  *  **   * *  
    {
* * *******   *   *       *  ** *    *   * **** * ** * *  *  *  *** 
  **   **   ***   ** ***   * **** * ******    * *****   
 * * ** ** ** *  ** *    ** * **** ** *  *  * * **  ** ** **** *      * **** **
***    *  ********    ** *   **  *** * ****  *  *    **     ** ****  *   * **  * **      ***
  * **** * **      ** **    *   **    * *****   * **   * * ** *    *   ** ***
**  ***  *  * *     *  *  **** * **  **  *   **     ** 
**    *          ***       **     ** * **** ***  * *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   *    *   **** ** * ******    * %d",&a,&b);
** * *  *  * * ** *** **     * 
** *** * ** *** *  *  * * *  **   **
  *** **  *      *  * ** **  *  *   *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **   * ***  ******  

int main()
{
 *  ** *   *  *  **      *** a,b,i,j;
  ** * * ****  ***   *****   *    **** ** * ***       *  ** ***** *   

** ***   * * * **** *** * ** * i>=1; i--)
 *  *   *   ***   **    *  
**  *  ******   * *****  *    * *    * ** * * * ******* ** (a%i==0 && b%i==0)
* **  *      *   ** *  ** *****   *** *** *   ***  * ******    

* ** *   **  ***  * *  * ****
* ** *******  *   ** * *****   ***     * * * *  * * *** *

 * ***  **    ** ***  *** ** j<=a*b; j++)
*    *****   * ** *   **  ** 
        *   * * * *   *    * *  **** * **   **   *  **  (j%a==0 && j%b==0)
***  * * ***        * * **** ** ** * ***** * ***  *   * * ** * *  * ** **   * *** ***
*** ** *  * **  * **  *** * 
   * ** * * *** *  * **  *     *  **** %d",j);

  * ***    *  **    *  **    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***         *   *  ***   ***    a,b;
** *  **** * *  ****   * * * **  ** *  ** %d",&a,&b);
 ***  * *  *         * **  *** * * i,gcd,lcm;
*  ****** * *    * *   **   **     
*   * *** **** * * * *** 
*  *   * * * ** ** * * ** ******  ** ***   **  *    *   ** * && b%i==0)
**  **   *   *      **  * ** *  **** * *  *****  * ** **
* ****** * *     *   **   ** *  * **     *   * * *******   *      * * *  *** *  * *  *******  
*  ****  ** * * ****** ***     ** * * **  *** ** ** *
**  ** *    * ******** * 
   **     **   * * *  ***   *        
*  **  *   * * * * *** * *   *** ** *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output