Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ** ***    *   * * ***** a,b;
** *  *** ***  * **     ** ****   remain=0;
**** ** ***  * *  ** *    **  * * gcd;
    * *   ** ** ****    **  i,j=1;
* * **   *    *  **  ***   *  *** t=0;

*  **  ** *   * **          ****  ** *  * ** *** *  * * ***          
** *  *     *   ** * *  
** *   *  ***  * ***     * * ****** gcd
*  *    *  * ** ***  **
 ** * **  *  * * **   

****  *** * * *** *   *  *   ****   of a and b from range a to b
   ** * *   ****    **    ****   * * = a; i <= b; i++){
**** **  * * ********  ** * * ** *******  ** ** ** *** ** **  *    ", i);

***   * **     **   

     *  **  ** ***** *  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *******  *   
int main()
{
* ***    *   * * *** *  ** n1, n2, i, gcd;

***     **     *******   * * ** * *  **  *  * *   &n1, &n2);

  *  * *   * **  **  *** ** **   i <= n1    *   ***   * i <= n2; ++i)
 ***** *     *   ***  * *
  ***********   ** *    **    **  *    * ****   ** **       * **      * **  n2%i==0)
***  * *** *** *  * *   ** *** * ** *** ******  ***   = i;
*  * *       ****      ****  
**    ** *  *  *   *    * *     * *    *  ** *    gcd);
    *   *** *   **   * ** *  ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
     * ** * ** ** ** *** *  *** a,b,c,d,e,m,i;
***** *** *** **   * ******   *  *** *** ******* * * *  *  * * *
**** *    * * *  ** * *
 * ** *  * **   ** ***   *  ***

***      * ** *** * *  ******  ***
 *   * **   *  *****  ***** **  * *****  *  *   ***  ** *   *
* *  **  * **** **    **  ******* ** *   **  *  *   *  *
 ** *  *    ** *** **   ******* * **    *     ** * *    ** ** 
    }
    if (a%b==0){
*   *   **  * **    * ***   *  * *  * *****  *** *  *****  *** * * ** *** ** 
    }


* *  * *******        ****  **  ** ***    * 
 *** *** *     ******  **  **   **** * ** **  ** *  ** **
****   ** **   *   *** ** *   *** ***       ***  ***  *** *    * *   ** **
 *  ** *** ****   * ** *  ** ***   **  **     *   * * **  *   *  **  **** *** * **   ***  ****     ** %d",i);
**   *  **  **** * *****    ****   * * ** **   ****** *  *  * *  ** * **** * **    ** ** *** **   ** *
*     **** *    *  **** ***  * * ***  **  ** **  *    *  ** ***        * *** 
* * ****   * *  * *   * * **** *     ** **    * ***   * *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** *  * * **  *** * 
int main (){
int  **  *****
* *  * *   *    ** ** *
***** ** **** *  *    ** *   ***   
 ** ** * **   ***  
   *  
**  ****      * ** ***  * 
else{
 * * *   * *   * ***** ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *   ****  ***   *** *
int main(void){
int  ** * * * **
** ***  ** **** ***  **  *     *  ***  ***
 * ** ** *  ** ** **** *** * **    * 
{
        **    ************     *** * *** ***** * **
**   * ** * *   * *  *** * * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
  * **** * * *****  *** ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  ****   ***   * ********* num1;
  * * *     *** ****      *   *  ** num2;
* * ** **    ** *  ** ** remainder;
 **     * * * *  * * ** * * numerator;
**  **  ***** **** *** * * *     *  denominator;
 * *** **   *  * *      ** gcd, lcm;


  * * * ***   ***** * * *  * *    *  **   ***   ** *  * ***   ** * * *

* *      * * **   *   * *    * ** *
**   * **** **** **     *
  **** ** ** ** ****   ** *     ** **   *** *  * **         * 
 **       **** *  * ********* *   ***  ***  *******  **    * * ** 
    }

  * *  ** ** ******* **     
 ***  **  * ** *   ****  ***  * *** *  *    ** *** *    **  *
* * * ** **  ***  * *  *** *** ****  *   * * **** *   *   
* * *** * *** *  *  *  *   ****  ** *     *** *** *  **     ******
    }

*   ******** * * ****   * * ** **     ** 

   * ** * *** **  ****   **********     != 0)
    {
      ***  * **** * ***  **  ** *   ** ** *  ***  **** *  *   * *
*** * ***  *    **   *  *****   ** ** ********  * **  * *   **  **  ** 
  * ****** **  ***    *   * *  ** ** * * *  *    *  ****  *  *  ** ** ***    

    }

*****   *    * ***  **** *  * *   * **
****  * * *  * * ** ****** *  *  * *   * *  **

*  * * **   *** *  *   *** ** *****  *  ***    * ",gcd);
     *** ***    **   **   *  * ** **    **  ***  *

*  **   ***  **  *** ***** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **   *   **  ** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * ** ** *   * **  * ***    *   ** **
 ****    **   * *  
{
****  **  * *  **  * **   ****   **  * * ** **
* ********* ** *** *    *** ** **     * ** ****   *  **  
}
lcm=a*b/gcd;
 *** ** * * ** *      * **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
******** * **  **    ** ** *  ** z;
    ** ***  ***   **   * *   * ** ***  
    {
 ****** ** * ***   ***    ** *     ***  *  **  ***
*  ** ***    **  *  **** ** *  **** ***
* *   * *  **** *  * ***       ** *    * ** ** ** * *********** *  
  *  ****      *  **  ** *** ****  **  **         **  *  *  * * *   **** **
*     * **   *     *    **  ** * *** **** *** * * **  ** ***** **  ** 
** * * *  **    **    * *  *** *  *  
** *   ** **** * ** ** *** ****** **  ** *** * **** **   y;
    }
 **  * ******      *** ***   **  
    {
 **   *   * *    *     ***** *  *** *     *** **   * * * *** **
   * * ** * *  *  ** * ******** ** * *  **** *   
 * * *      * *  *  * *  **** *    * ****** *  ******* *   * ****   ***  * * *    *** 
   * **  *** **  *   **           * **      ** *    ** *  ** *   * ** ***    * * * ** *  **  *
**    ******     *   *** ** ***    *   ***   **   * ** *     ** * **   *   * ** * *    
  ***   *******  * *** * **** ** ***   * *   ***  **   *** * *   
*** * *   ** **   *    ***  *    * *** * * *    * ** * * *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *     ****  ** *  * ** *   ** **  * %d",&a,&b);
   * *  ***    ***   * *    * *  * 
  *   ** **  * *** ***   *      **  
 ***   *   ***   ****** *** * * *  *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *  ***** ** ** 

int main()
{
    *** *** * ***** ** **** *  a,b,i,j;
**    ** *  *  ***   ***         *   ** **   * *    * *

*  ** ** ** *******      *  *   * i>=1; i--)
   * *   *   * *** *** ** *
** ****  * *** ***** *****   ***** * ** * * ** * *** *  *  (a%i==0 && b%i==0)
**  **  *******  * *** **   ***** **     ** ** **** * **   

*  **   * *****     ** 
*  **       * *  **   * *   *  **** *   * ***  **** **  

 **  * *         * *** *     ** j<=a*b; j++)
 ******** *   * **  *    * * **
**    **  **   ** *  ** *  *** * * * * ** * **  * *  **    ** (j%a==0 && j%b==0)
**  ** * * **** * *    ** ** *****  * **   ** *** *  ****  ***      *  ***
       ***** * *     *** *
  ***   * * * *  *   ***  *** ** %d",j);

* **        * **  *  ***  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***  ****     * * *   * * a,b;
 *   *   ** ******  * *   * *  *      * * %d",&a,&b);
*  * * ***  *  ** *     *** i,gcd,lcm;
 ** **    *   * *    *****   ** **   **
**    *   ** ** * ** * *  *
***  *** ***  **** ** ** * *** ***   *    *  * * *********  *  && b%i==0)
* ** ****  *  * **     * *** *  *  *  *  **  *** *  * 
 *****    ** ** *   *   ** *  ****  *  * ****** *       *   *   * * *       *** ***
*  * * ** ** *****  *** ****   * * * ***  ****    *** 
  ********* ** *** ***  * *
***** ** * *** *   **  ***  * *      * ** 
* * *    *** *** *     * *  * **       *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output