Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **    *     *  * * ****** * *   a,b;
*  * *** *  *  *  *  *   *   remain=0;
 ** **      ** *  *   *  ******  gcd;
 ***  ****     * *  **  ***   i,j=1;
*    * *  ***     *** **  *** t=0;

     ** ***** **  ***** * *  *** * *     ***  *   ***** ******  * 
 ** ** * *   *** **  * *** *
** *   * ** *     ****** **  *   gcd
*** *   * **    *   ***** * 
 *** *  * * *  ** **  * *  

*****    * *   ** ** **        *** of a and b from range a to b
 **     *  * * ** *  **** * ** *    = a; i <= b; i++){
* ** *      *  ***      ****       ** *  * *** ********* *   *  ", i);

****  *  *** *   ** * * ***

   *   *******   *** ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ***     * *** 
int main()
{
* ** ****** *  * *   ** n1, n2, i, gcd;

  * *   *  *  *  *  ***** *** ** * * * * *   &n1, &n2);

* * * * * ** * * *     ** **** * *  i <= n1 *    **** * i <= n2; ++i)
*  * ** ** ****** * **** ** * **  **
   *** **** ** *** *****    * *** * **** ** * ***  ** ** *  *** ** * n2%i==0)
* **   * *  *           *         * *  ** *** * **   ** = i;
* * ***   *  ** ** ****  *
*  *     *  ** *   *  **** **  * *   * *  * ** *** * gcd);
      ** ** * * *  **   *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***   * ***   * ** **    * a,b,c,d,e,m,i;
** ***** * ***  * * *       *  *** **    **  *****   *   
  **  *** ****  * ** ** ******
 **    * *** * * ****   **** 

** * * * * **  ****      *  * *  *  *
  **  * *  **** *** **  *   *   ***   ***  * **   **  *** 
     * ***   ** * **   **  *    * * * ******  **  
** *   * *   *  **  **  **  ** * * **  **     *    ** ** ** ** *
    }
    if (a%b==0){
*  ***    ****** ******* **  **** * * ** ** **   ** *  * *   * *  *   *       
    }


 ***     **** ***** ****     ** **  * *    ** *** *
*  *  ***     ****    ** ***   ** *    *  ******* * * **** *****  
* *    * *  ***  ** * ******* * *  *    ** *** *   ***** *     * * *** *  ***  ** * * ***
 ** ** ** ***** ** ** *** * ** *  ***  ** *     ***** *  *   ** * ** *  *   *   ** *  *  **** * ** %d",i);
 ** *  * **  * *  **  **** * * *   **** *   *  *  *** * **  ****    * ***    ****  *    *  *** * *
*   * * ***   **** *  *       * ***  * *  * * ** *** *  ***   ***  *** ** *  ****** *  * 
 * * *  *      * *** ** *   * * ***** *   *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** * * *  ** ** **
int main (){
int ** *    
  * * * *  *  ** ** * **  *
* *    ** *  **   * *    * 
    ***     * **** *
  **  *
**  *   * ****  ***** *****
else{
 * * * *  * * * **   ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * * *   **    *** *
int main(void){
int    ***  ***
* * **     *  *** *** ***  * ** ** **
  **   ***   *****    ** **  ** * ***
{
   ***      * *  *  *   *    * ***  *  ***  *  
*  ***  * *  ** ****  *  ** ***
}
lcm=n*n2/gcd;
*     *     **  **** *  *  ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*       ******    *  **    *  ****  num1;
 ***  *   **** *  **  **   *       num2;
** ***** **  ***  * *  ** remainder;
 *  * ******   *  ** *   *  numerator;
   * * * *   ****** *  **     denominator;
*    * **   **   * **  ***** gcd, lcm;


     *** * ***** *      ** *   ** **   **** *  * *   ** * *** * *  **** 

  ** * *  * ****** ***        * ***   *** 
 * * * **   *  **     *
  ** ** * ***    *   ******  *** **   *** **   ****   *  ****  *
 **     *  *     **  ************  *  ** *    ** *****    * 
    }

 * * *   ***   ***  ****   ***
  * *****  ***  **  * **  **  *** * ****** **     ** *  ***       
     *   ***** ******  ***   *  *  **** * *  **     ****   *     *****  
   ***  * *** *** *    *   **  *** *  *  *  *    * *   **
    }

*****  *******   *    ****  * ***  ***  *    *** * * 

  ** * **    *  *** * *  *** *  *       != 0)
    {
** *  *  *** ***  ***    * * *** ** **** *  ** **** * ****      *  *
*   *****   ** ** ** * *   * ** *****  ***  * *   *** *** * **     *     **   
****** ****  * **  **** **   *   * **  *  ***  ** *****    ******* * **

    }

     *  ***   *** **  *  *   ** ** *
*    * ** *  ** **   ****  * **  *    *

 * *** *** * *  *** *  ** *  *   * * ***  ",gcd);
*  *    *  *** ***  **  *   *  ** *** * **  **  * *  **  

      * ** * **  ****** *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* ** *     *   *   * * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* * *  ** ** ***  * *  **** * *   *  
* *   ** **   **
{
*    * *** ***   *  *** *  **** *   *    * *   *
 *  *  *    *      **   *** *  * * ** ***      * ** *  
}
lcm=a*b/gcd;
* * ***  *      *   *    * *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**   *  *  *  ** * * **  ** *    z;
 ** * * * * ***  *****  **** 
    {
* * * *  *** * * ** ** *  * * ** *   *   ** * ********   *
** ***   **   **  *  *  ** ** ****   * *
*  ***** * ** *   **     * **  *  *  **  *** *   ** **   * ** *  ** 
 * ** ** ** *  **   ** * **    * * ***     ******  * ** ***  ***   *   **
**  **   **  **** *   * ** *  *****  * * *      *** * *  ** *      * **
 ** *  **     **** * **    *    ***  ** * 
**** * *  *  *  * *  *  * *   * *   **  *** *      y;
    }
  *  * **   *  *** * *  *     **   
    {
  ** * **   *   *   *** * **    **  *  *  *   **   *** *   
 **** * *    *  * ** * *    *  * ** ** *    **  *  ******   ***
***** *  * * * ****  ****  * **  ** * *  *** *** *    *** *  *** *** ****  *
*  **       *  *****  *****    **    ****  ****       *  *   * ***** ** *   * * ** * *  * *
** * *  **** * * ** *  ***** ****  ** *  ****   ***  * *  * * *   *  *  ****  ** *
* *     *     ** ***  * *  *  * ***   **  *** *
  ***** ** ******** * * ****    **  *   *  *    *  *   *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *  *    * *          * * ** *  *  **  %d",&a,&b);
 ****    * *** *  *     ***  * * * 
  **   **  *  *   *** ******* **  **   ** 
*  *  ** **  * ***  **  * *****      %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *** *** *** **

int main()
{
 ** ** ** *   *** ***  * ** *  a,b,i,j;
 *   ****    *****  *** * * *** *  *  *    * **** * **  *****

 *  *   *  ***  **********     *** i>=1; i--)
*    ** * * * *** *** ** *   **
*     **** *     ** ****  * *      * * **   * **  (a%i==0 && b%i==0)
 ** * * *  *  ** *      **** *    ** ***** *  **  ** *    * 

 ** **    *   * * **** ** **
 *  **  ***  ******   **  * * ***  *  ***  ***   

* *********  *  **  *   ****   j<=a*b; j++)
 **   ** *  ** *  * **  
 *** * * * ** ** *  * ***     ***   ** * ***   ** ***     * (j%a==0 && j%b==0)
 **  *** *****  *******  **** * **   *  **** ****** * ***      * *   ***   * **  * 
        ** ***  ***** *  
***    *** * * ** *  *****  ***** * %d",j);

* * * ** **  **  ** *        0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ***    *** ** **  * *  ** *  * * a,b;
  **  * *  **     * *** *  * ** ** *  *  %d",&a,&b);
 ** * *****  *  ** *  **  ***  **   i,gcd,lcm;
 *  ** ** ***   *  ***      * **** *** **   ***
*   * ****  **   ** * *      *
*  **   * * *   *   *  *  **     ** **  ****   ** * *** * * && b%i==0)
****   *** **   **    ** *   *** *    *  *  **    * * 
 ***      ** * * ****** *  *  *  * **** **   * *    ** *  *    ****  ***  * ******* ** *  * 
 ** * *  ***  *  ***      * *  *   *  * *    *  ** **
  **  ** *  *      **     *    
   ***  * *** *  ***** *
  *  * * **  **  *   *** **  ***** * *  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output