Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   *      *****   **    a,b;
 *  **   * ** **** **  ** *** remain=0;
*     **  ** ** ***   *       gcd;
 *    ** *  ** ** **  *****  i,j=1;
  ** ***   * ****  * *    t=0;

   *   *    **  * *    *   *   ***   ** *   **  *** *** *  ** 
**      *  * *     **   ***    
*  *** ***   **   * **  ***       gcd
**  ** *****  *     *  *
***    ** * **   * **    * *

     * ** *  ***   *****  *** **** of a and b from range a to b
 **  *   * ****** **   ***  *     *  = a; i <= b; i++){
  *** ***  * * *  *      *  *** *    ** ****   *  *   ****    * **  ", i);

* *       ****  ** *  * *

**** **     *      *  ** ** **        * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  *      ***  
int main()
{
* *   * *  * ***** **** n1, n2, i, gcd;

***   * * **  *    * * **** *   *  *  ***  * *  *  * &n1, &n2);

*  ** * *  **  ***      **  **  ** i <= n1   ** **  * i <= n2; ++i)
* **    * ***  * **   * *  *** *
  * **   *  * *  **   *  *** *   **   ***** *** * * *    *      n2%i==0)
* *    *  * ***  * **     *** *   * *****  *** *  ***   = i;
*    *  * ** ***  **       ******
   ***  *  * ******** * *     *  * * **  **** **  gcd);
  * ***  ***  **   ***   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*    ***      *  ** **** ****   a,b,c,d,e,m,i;
* **    **  *  *  * ***    **** * **   *** **    ** * *    **    *
   *  ***  *   ** ** *** *   * **
   **  *   ****** * * *  *******

  ***  *  * ** *  ***        **
 *    ***  *   **  *      * * * * ** *    ** *   *****
*** *   *   * *****        *** *** ** * ** *   * * **** ** * *
** * *** * *** **   * * ****  **   ** * **     ***  ** ***
    }
    if (a%b==0){
 * ** *  **  * *** ***** ***  ***  *** * *****        ***    **   ***
    }


 *    ** ****** * **  ***   *** * * *   *  *  
** *** *   *  * ** *** **** * * **   * *     * ***** ** *** 
 *       *** ***      *** *   ** **** ** *  * * * * * *    ***   ** ****  ** **  * 
 *   ****    * ***      **   *  **   ******     **** ******  ***** *** * * * * * *** **  *  **  ** * *  *  %d",i);
  ******** *  ** * **** *  ** **** * * *   * *  * *    ** *** * *    * * * *  ***  **** *  **** *  * 
  *      * * *  ** ** ** ** ** **  ** * ** *      ******       ******   *   * *
*  *   **  * *** * * * * **  * * ****   ** * ***** *** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *   *** *   **   * *  
int main (){
int * ** *
* * ** *****  *  **  * **** *
   *  *** * *   * ** *  **      *
   *** ******  * **
*** **  *
   * * **  *   ****  *    ***
else{
 * * ** *        *  ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    *  * ** *  *****
int main(void){
int * ** *** ** 
******** *  ****** *  *   **** * * ** *** *
**  *    **   **  ****** *  *
{
 *  **** * *  *   *    * *     *** ***** *  *  *   *
*  **** ****** *     **  **** *
}
lcm=n*n2/gcd;
     *  **  * ******* *** ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****  ***  *  * *  **   *** num1;
 *  * *  **** **   * **   num2;
* *** **  * *      * ** **** remainder;
   ************    ****  *  *** numerator;
  ***** * *** * * *** * **  *  **   denominator;
** **** *  *  **    ** * gcd, lcm;


 *    *    ** *****  ** * * ** *  ***** *    **       *      *   ** ****   ***

 * * *  ***  *   **  ***** ** * * **  ** 
***    * *  ** ** *  * *
**   ***     *  * **   **** * * *       * *   **** **   
  *******  *******   ******  * **  *  * *****  **  * ** **
    }

*   ** *  * **    **    ***   *    *  
    ***    * *   *   *    * *** * ****   *  *** *
***    ** *   ****   *  ***  * *    **  **     **     ** **    
***** * *  * **  * ** *   ** *  *   **          *         *  * * ***
    }

** *** ** ****  *    * * **         **  ***  **

 **** *     * ** * ** ** *  * *  *      != 0)
    {
***** ** *  **    * ** * * **** **  *   * * * *****  ***  * * * * 
 *** *****   ***  ***      **  * * **   *** * *   *  *****   * * *
* * *  ** *  * * *********   * * * ***    ** *   *  * *  *       * *     *

    }

**  * ***** * ** ** * *****   *   * 
**** ** * * *** * * *  *** *       

* *  *****     ** ***  **  *  ***  ",gcd);
 ******* ** **** *** * * ** ** * *  * * * 

*  ****** ** *    * *****    ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**   ** ** *  *  ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*    * **    * *   *    **  ** *
 ***** ** * ** **
{
 * *** ** *  *******   ** * ******* ** ****  **
* ** **** *  *   ***  *** **   * **      * ** * * ** *    
}
lcm=a*b/gcd;
******   *    *  * *    **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*    **   *****    *** *   * z;
  **  **  *** *   *  *** * * *  *** 
    {
***   **** ** *  *  *  ***   ***  * *** * * * * 
** *****   *  *     * *  *  **** **  *** 
* **  * *  **    *******  *****   **** *  ** ****  ** * **** *   **** 
    **** *   *  *   *      *** **  *      ***  ** * **   *  ** ** *    ** 
**    **** *       ***********  ** *  **  *   *  *  *  *     ** * *
   * *  *   * *   * *       *    * ** *
    ******* *    *   *  ** ***** *  ***  ****  * y;
    }
  *     *  *  **  *   *  **  *  * **
    {
*   * * * *  **   ***    **** **   ***  **  *   *** ***
* ** ***  * * * ** * **   *  * *  **** * *****      **  
    *    * ******  *    ***** *  **** * **  ** *    * *********   ** ***  **
 ** **** * ****** *      * *     ** *     * *    ** * *** ** *** ****   **   * *
 ** *  * ** ** ***** ***** *  ** *    *  *  *   *** * * **  *    * * * *  * *** ** **  
 **  *     **  **   ** * *  * * **  *  ****** ***
** ***** * *** *   ***  *   **  ** *** ***  * *      **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*****  *  ***    * * * *    *****        * %d",&a,&b);
   **** * * ** ** ***** ** **  
   ** * * * *   *** **  ****    * **
    ** *   ***  *** ** **   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *** *   *   *

int main()
{
**** * *   ******* ****    ***** * a,b,i,j;
**  * ***  *        **  ***   ** *   *****  * **** *   * *  *  ** ***

 *** ***  * *  *  *      *  * *** i>=1; i--)
 *  * *    *****   * ***
** *  **** *   * ** *    *** ** * *   **** * **    *  * * (a%i==0 && b%i==0)
 *  **   *    **  *** *   ****  * *  ** **  * **** ********   

** ****  *   ****         ** **
*   * ***    ***  * * *** *  **  * *   **

* *** **  * ***  *  *** * **  *** * j<=a*b; j++)
     **   *    * **     ******* 
** * *  *  *  ** * *** ***     *  *****  ** * *  * * (j%a==0 && j%b==0)
** ** ** **   **  **    *  ** *   * *** * *  *     * **    *   ** *  ** ***  * *  **
 * ** *  *  * * *****      ***** *
      ** *** *   *      * *   ** ****  * %d",j);

 *   * * *      * *** * * *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *   *  * * *   * **  *  a,b;
****  *  *  **  * **    ** ** *  ** * **   %d",&a,&b);
 ***  * *  * * * ****   * * *** * i,gcd,lcm;
*** *  **       ***  *   **  * **   * *   * 
 ** **  ***  ** ** *  *
 *  *** *  ** *  ** * ***  *** **    *  *   ***      ** ****  && b%i==0)
 * *  * ** * * *** ***  ******   * *   * ***      *** **
    **    ***  ***  *** ** *** *  **  ****     *  *  * **    * **  * * ** *  *   * **
** ****    ** * *****  **   * *   * *  *   **  **** **** 
  *** *  * *  *  ** * 
*  * * * ** **     *** *   **  * ** 
    **********  ***** * ******  * *  *   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output