Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *      ******* **  * ***** **** a,b;
  *  *** * * * ** * ***   **** remain=0;
 ** *  *   **** ***** ** ****   gcd;
***    * *** **** * ****      i,j=1;
     ***  * **  **    *** * * t=0;

** *  ** **      * *    * **** *  * *    **  *  * *    * 
 **   *  ** *  **  ** ******* 
*  **   *  *** ***** *  *  ***  gcd
**     *** ****  ** *     
          **** *** ** * **

*  * * **  **  *** *   *  ***** * of a and b from range a to b
  **   * *** *  ** **   *   * * = a; i <= b; i++){
****   **      *****  **  ** ** ** *   ***    ** *  * * ** ****  *   ", i);

****    * * ***    *   * 

********  ***   * ****   *   *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *   ** * * * 
int main()
{
    * ** *   ***  * * * *   *** n1, n2, i, gcd;

*** ** *****     **  *** **  **     *  ***     *  *** &n1, &n2);

*   ***   **  * * ******   *** **  i <= n1 *  * ***  * ** i <= n2; ++i)
    **  * * ***    *  *** 
  *****  *    ** *   *** ****    ** ** ***    **  *    * ***  *   ** **  * n2%i==0)
*  **   ************* *** *** *****   *  **  *  **  * *  *  = i;
 ** *      ***  **    ** * *
** ** * **  **  ** ** * *  *  ***     **  *     ***  * * * gcd);
 * **   *  ** * *   * *    * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* ******    ***  *  ** * * *** * a,b,c,d,e,m,i;
   *  * *  *  *** ** *  *  ******* *  ***  *****    * ***    *  *  **  
*** *  *  *****  *  *   **** * 
 *** **  * * * * *  * ** *  *

 **** *   ** ******  *  **   ***  *  ** *
*  *   *** **  ** * *   * **   ** *   *   ** * *   
** *  *   *  **    ****  ***   * ** ****** ****  *
**    * **     * ** *  *     ** * * *  *  * *    *   
    }
    if (a%b==0){
* * **   ** ****   ***** * *** * * ** * **  *  ** **** * ***** * **** 
    }


 * * *   *   *  *  ***** ** *** * ** *  * ** 
** **** *  ***    *** * * **  * *  *** **  ** * * ** ****** *
 ***********   ***** *    *    *     * *******   *     ** ** *   **  **     *    * *    
     * *   *  * * * *    *** ******   *  * *       *   * ** * * *  *  *   ***   * *    **  *** *** * %d",i);
*  ** **** * * *** * **  *       *  * *        * * *   *         *    ** * * *  * ** ***** *   **
   * **   ***  * ** *** *       **   *  * ** ******* * *** *  *  * *  *   ** *   **   
*  *  ** * * *  *****  *    ****    *** *  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* * *    *** * * **  * 
int main (){
int  * * ****
 *   ** ** *  ** *  ****** 
** *  ***** **   *** *** * *** *
* ** *    * *   
*** *** 
       * **  * *   **  ** ****
else{
 ***   *  *   * * ** *  **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * *   ***  *** **
int main(void){
int   **  * *     
*    *** * * **** **  * * * *** **   *    *
 ***** *   *   ******* * *  * *
{
  ***     ** * * *  *    **  **   **  *  ***  
****      *  *** * *  ** ** ***  
}
lcm=n*n2/gcd;
  * **    *    *  **   ****   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****    ***      ** *** *    *     num1;
**  ** ***  ** * **    * ***   num2;
*    ***      *** ** *   * * * *   remainder;
* *  *   *  * * * **  ***   *  numerator;
 * **    * *    * * *** * * **  denominator;
* *** * *     *    * * ** gcd, lcm;


  *** ***  * * **  *    **   *   **  **  *  ** ****  ** * *    * ****  * *

***   * ***   **  **  ******   *   *
**  *  **   **   *** ****** *
*** **  **** ****  ***   ***   *  ** * *** * *      *   ***   **
* * ** * ****   **  * *  ** **** ***  ***        **  ****** ***  
    }

 ***** *  *   ** ** * * * ** **
*   ** ** **       *  **     *    ***** * **  *  * * 
**  ** * * * **  **** *  ***  **  * **** **** ****   * *  
        ***** **   *   ****    *  * *     ***   * *  ** *  * ** *
    }

* *** * ***      ** *  *   ***  *   * * **   * * ** 

  * *   * *****  **** * *   ***  **** != 0)
    {
****   ***       ** ***     * ****  *  *  *** **  **     *  * 
* **   *** *****  **  ***  * * *** **  ***  *     *   ** **  *    *    *
  *  * *  * *  * *   * ***** **** **   *  **** *   *  ** * * **  * *     *  ***

    }

  * ************    **** ***   * *** 
  ***  *      *** **** ***  *    ****

  **** * *   * *  * *  *** * *** *** ****  ",gcd);
         * * **  * * **   * **  * ***    ** ***

** **      *  *     * *   *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *  **    * ***   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   *****   *   **  * **  **       ** **** ** *
  * **  **** *****
{
* **    * *  *    *   *** ** ** * **** * **     ** 
  ** * **  * *  ******** * *   *  **  ** **  *   * ** * *  *  **
}
lcm=a*b/gcd;
****** *******    *** *   *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*    **  ***** *********   *  z;
 ***  *      *  **** * * * * ** *   *
    {
***** *    **  *  * * *  **  ***   ** ** 
****  **   *      *** **** *   * *   ** ** ** **
*** *** **** * **  * **  ** ** *  *  *  **  **** ****** ** ** *    *
* *  * * *** * * *    ****   * * *   *    *   **    *   **   ***    * *
 ****  * **    *   *  *     ***  *  **** *  **   * * * ** **      ***  *
**  ** * ** *  *** ******** *   *   **     *** *
 **  * *  **    *    * *****  *   * ** *****  *  * y;
    }
** *  *  * *   *  ****** *  **** *  * 
    {
 * ***  ** * *   *** **   * ** ** *  * ****    * * *  ** *   * 
*****   **   *        ** *  *    * *   *   ***  * *  * ** * *
 * * ****  * *   * * *  * *** *  ***** * ** ***  *     *  **  *** **  * * *  *   
** **********     *        **  * ***********  ******* ** **  **  ***   ** *** ** *
* **    *  * ** * * *** ****    * * * * ***** * * ** ** * * **    ****  * *  * *     *
  *  ****     ***  *   *       ***  *   * *   ** ** *
***  ** *  **   *  **  **   * **   *   **  ***  * **   ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *  * ******** * *  * ***     *** ** %d",&a,&b);
   *   ** *    ** ***   *   *   *  
*  ******* **  ******* ** **    * * 
****   *  * * * * * *  ** ** *  *** * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *        *    *  *

int main()
{
* * *****      * *    *  **  a,b,i,j;
   *   *  *  **  *** **    ** ** *  ** ***** * ****  ***  *

*  *  * **** * *  *****    * ***  i>=1; i--)
    * **    ***  *    ** ** 
 * **  **   **   *********  **** ***  ** *    **  (a%i==0 && b%i==0)
****   *  *  * **   *  *    * * *    * ***  *   ** ** *

   * ******* **    ***  *****   
 *  * *  *** ** *    *  **  **** * *  *** *** **

 *  *   *  *  ***  **  ** * *  *  * j<=a*b; j++)
 ** **    **** * *   *   ***
**   *  * **   *    * *****  *  ****   *    *    (j%a==0 && j%b==0)
  *  *   ** * **  * ***  ***   *  * **  *    * * *** *** *         * *  *   *****  * **** **** ** 
* * * ** *   ** **   * **
* ** *   ** *   ****   **  **** *** %d",j);

  ** * *    ***  ** ** *   * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * * ** *** *   ***** *** **     a,b;
  *  * **  ** *  *  **  ** *  **      ****   %d",&a,&b);
 *  ***  **   *  * * *   * ****    i,gcd,lcm;
* * **    * **  *  *      *  **    *  *   
 **** ** * ** ****** ***  
 ** ** **     *   * ****   * **** *  ***  **** * *** *    *** && b%i==0)
     *** * *  **  * * *  *         *  **** ** **  *  ** *
 ** * * **  **  **  * **   **** *****  * *****   *  * **    *  *   ** **   * * **   ** *
 *  *  *******  * ** *   * **** * *  * * **   *** * *  
 * *  **    *      **   *  ** *   
  ** * ***** ** ** **** * ** ** * *   **
 ** * ** *  * ***  *  ****  ******* * * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output