Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *   **  ** * **** ***** * *   * * a,b;
     **** **    * * ** ** * *   remain=0;
******* *** *   *  *** *   *** gcd;
 * *  *  *     *** ***  ** i,j=1;
** ** ** *  ***  *    *** *  t=0;

     ***  **  * **** ***  *** *   * *   *** * * * **     *  
   ***** ***  **   *   ***
***** ***  *  * ** *  * * * *  gcd
**  ** ** **** ** *     *
 * * *  * * **** *   ***  

* * ** **  *  **** **  *  ** *   of a and b from range a to b
  ***  **  **   * *    *  *  ** = a; i <= b; i++){
**   **  *** ** *  **  * ****   *** *  *  * * **** *       ", i);

* ** * ** *** * *** * *  *  *

 ** * * * * **    ** ** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ***  ** *   * 
int main()
{
 * *  *******  *****     ***  n1, n2, i, gcd;

** ** *  *   **   ** *  ****  **    **  * * **  *  &n1, &n2);

* * * *  *  *  **  * *  *   **    * i <= n1     *   *  *   i <= n2; ++i)
* *   **  ****** ******  *  **
*  ***** *  *** **   *  *  **   *   ** * ** ****   *    *  ** ***    n2%i==0)
 * *****    * *    ** ***   *     **   *       = i;
 * * *** ***  * **
 * *  ** **    *   *    *   * * * * *  * ** ****  *** gcd);
****  *  *  *** * *  *  ***   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
    * ** * *** ***      *  * * *  a,b,c,d,e,m,i;
   *****  ****    *  * ***   *** ** ***** **   ** * * **** *
** ** **      *   *  *   ****
 *****   ** * *  ** * ** * *  

* **   ************** *** * * ***** **  
**** *   ** ***  *  * * *** ***    **   *** *** *  ***** * *** 
 * ***   ******  ***  *    ***** *  **  * ***   ** *
*  * ** ** ** *  * **   *    * * ** *   *  *  * **   * * *  
    }
    if (a%b==0){
 ** * * *****    *   * *****   * *   ** ********   * ***  *    **      **** * ***
    }


**  *  * ** * *  * * ***  **  * *** * **** 
****  ** ***  * *   **  *** *    *    *     *  * * **  ****   
* * *   ** *******   * *  * *  **  *** *  *  ** *** ** *   **   * **  *  * *  * *  ****   
  * *** *   **** ***    *** * ** ***** **  *  * *** **** * *  * *** **  * ** ** * *  ** *   ******   %d",i);
* *   **   *   ***  *   *   *       * *   ** **  * *** *  * *  ***    ****  * *  * *  *  * ** * *
 * **** * ** ***    **   *    ** * **  *   **   ***  ******   *****  * ***  
******** *  ** * *** *** **  *  * * * ** * *    ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * **   *  ** **
int main (){
int   *** *** 
**  ***** ***  *          *   
  **    *   * ** ** ** * *****
*** ** *  **  *    ****
*****   **
 *   * * **   **  *  ** ***
else{
   *      **    ** * * **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **** *  *  * **** ** ***
int main(void){
int   **
* *     *****  * **** **   *    ** 
  *** **** *     ****** * **   *   
{
** * **   *  **  ** *     *   * ******  *      ** * **
***  *  *    **** ** *  * *  
}
lcm=n*n2/gcd;
  ***** **  *  * **  ** ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** ***  *  * *  *****  * **  *    num1;
  *  ** *** *   *** * ** *  num2;
*       * *  ***  **   * remainder;
    * **  * *    **      *    numerator;
      *   * **   ****   ** ** *  denominator;
  * *   **    ** * *  *   * *** gcd, lcm;


 *  * *  * * *  *      ***** **  **     ******   * *    ****** *     

*    * * * *     **  *   * ****** ** ******   
* *     ***  * * ** *   *  * **  ***
* *  ***  *  **** ******     *  ** ***      **  ***    * **** **  ****
*    ******** *   ** ***  *  * *   * * * *** *     *    * *** *** * * *   
    }

   *    *      * *   *  **  **
*  *  *  ****     * *  ****  *******   ***  *
 ***    *    ***  ** *    **** ** *  *  **** * * *****   ****  ** *
***  ** *   ***  *  * * *  * ***  *  ** * *  *  * *  * * * *     *   **
    }

*  ****  ***  ** *** *  **** ********* *      **

* * * ** *  **   * * *******  * *** * != 0)
    {
*  * * * **  *     **** *  ****      **** *     * *** * * **** * 
   **  ****  * * * *   **     * *****     ** *  * *****   * *    *  
     *  *******  * ***    **  *  * ***   *  ** ***** * *    ***** *  *** * *** 

    }

   *      *** *** *   *  ** ***   *
 **  *****  * *   *** ********* * **   * **

***     * * ** **  * *  * ******   *** *   ",gcd);
  *   ** **** ***** *******  * *  * ***  *  *    **

 *******     *** *  **      *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
****   * ** *    **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** ** ***  *     ****   *     * *   *** *   
 *   *    *  *
{
    ** **** *  * *** **       ** * ** ***       *  *  *
**  * **      * *     ** **   * * ***  **    *** ** ** * *** 
}
lcm=a*b/gcd;
* * * ***  **** ** ***    **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
****  * ** ** *    ******  * * * z;
  *****       *  ** * ***   ***** ***
    {
***** ***  *  *   ***  *****     * ** *****   * 
**   * * *** *****  *  *    * *** *** *
    *** **** * **    ** ** *  ** *** * ******  * * ** * *  *** **** ** * * *
** ***    * * * ***  *****   * **      *  * ** *  *    *   * *  ***  **    *
*  ****  *     *   * *  *  **  ** *  ***  ** * ****  * **   * *** * 
 *  ****** ** *     *      *  **  *** * 
*   *****     *   *   ** **   *  ** * * ** * * y;
    }
    * **      ********* **   ** * ** * 
    {
*   *   **** ** *****  **     *  *  *  *  * * **    * *     **
      * * **    ** *   ** ****  ****   **  *  *  *    ***  *
*   * * *** * * ** *** * * ** **** *  * * *****   *  *** **** * ** ** * * ****
**  * *** ***    * * **  *** *  ** * **        * * *  **   * *   *    * *** * ** **
     *  ** * * ****** ***** * * *** ***  **** ****  *** **  ***** ** *** *  
 **** *** *     **** *  * *     * *          ** *** *  
 *   * *  ** * ***    ***  ****  *    ** ** **    ****    **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *** * *   *  * *  ** ** *  *   **** %d",&a,&b);
 ** *  * *     * * * *  *  *  ****     *
  *       **   * **** * *  **     *  *
         *  ***  ***  ***  *  **  ** * * *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * *  **  * ***  

int main()
{
** ***   ** **  * ** ***    a,b,i,j;
* **   *   ** * **** ***     **  ** **  **  *    **   *  

   ***  *  * *** * **    ****   i>=1; i--)
*  *   *  * ***    *  ** ***
 *  ******     ***        * *   *  *     *  *  ***** * *    * ** (a%i==0 && b%i==0)
*  ***     ***     *  *  * *** **  * *     *** ** *** * *    ***

    *  ***  *****    ** 
*    ***** ** * ***    *   ** *  * * **     * * ****  *

    ** *  *****     *     *  * j<=a*b; j++)
 * ***  * *    ***** ***** 
*****  **  * * *    ***  *  ** * *****  * *  **  ****  ** (j%a==0 && j%b==0)
**   **   * **  ***   **  * *  *  * ***  **** ** *   * ***  *** ** ***   *  *  ******  *
**  * * *** **  *  * **   **** 
   **     *   *  * * ** *      * **  %d",j);

* ** ** *   *  **  *  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   ******   ****  ***    * a,b;
 ****    * * *  ** ** * *** * *   **  %d",&a,&b);
*   * *** *  *    ***  * ** i,gcd,lcm;
     *  ***** *  **** *** * * ** *   * *** *      
****   * *  *****  ** *  ***  * *
** ******* * *******   *****  *  *   *  ** ** ** *** && b%i==0)
*   *  * **  * * *   ***    ****   * ** **** * * **  *
***   *  ***   *  ** *  **  ** * *  **** ***  **** *  *   *   ** ******* *  * **  *** *
 *   **   ***     * ** *** **  * * * *  *  ***  *   ***  **
  *    * *  ** ***** **  *  *
*** * ** **      *  ** *****    *    
 **  *** ** *** ** *    ** * *** * * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output