Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**  *   ****** *** *   * *    a,b;
* *        ***      ****  **  remain=0;
*  ***     *  * ******** * * ** * gcd;
**  ***  **** ** ****  * *   i,j=1;
 **   **   ****    ***  **** t=0;

 *  **  * *        ** * *  *****  ****  ** *** * *  *  ** *  ** 
* *   * **  *** *     * * **  
 *****  ***   **** **   *  ***** gcd
*   * * ****** **   ******* 
*** ******* ***  *** * **   *

*  * ** *  *  ***    **** * **** of a and b from range a to b
** **     **  **  *   * **   * ***   = a; i <= b; i++){
 ** * * ***** *   ***   * * ** **  * ****** ** *** * * *   ****** * *  ", i);

*** * *  *   *   *  ***    ** 

    *  ****  ** *  *   *** *   *    * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ***      * ** 
int main()
{
*     ** **** *****  ***  *  * n1, n2, i, gcd;

 * * * ***  *  **      * **  *** ***    * * **  &n1, &n2);

** * * ***       ***  * *** * * i <= n1    ** *     i <= n2; ++i)
 *  ******  **    **  *   * 
 * * **  *   *  ****   *  **** *** *   *  **** *  ******   **  *   *  **  * n2%i==0)
    *  *  *  ** ** * **  *******     ** ** * *   * * * = i;
* * *  ***   *     * ** * *  
* ** ** ** *  *  *   * *  **   *  ** **** **  gcd);
     *     **** ** **** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***** ** ******  ***** * *  *   a,b,c,d,e,m,i;
* ***    * **  ** *  ** ** * **** *  * * ** *  ****  *** * *** 
**   * ** *** *   *  **  * 
  ***** **  *   *   **  *  

  ** **  ** **    ***   * ***   
 **  *  * ** ****  *****  * * *** **  *  *** *   **
* *  * ***    ** *     * **  ***  * *  ***   * * ***
**  **  **   * *     * *  * *** **    ***  ** ** ** ** **  * 
    }
    if (a%b==0){
*    *******     * ****  * ** * ** ** *   **   *  ****    **  *  * *  ***  *
    }


**  * **   ****  *  ***  ** *  ***   ** **
   **   *  **      * ***   *  *  *  * **  ****   **  ***  **** *  
   ** *   ** ** *   **   *** ** *        *  * * *  ******    ** *  ***  *   ** * *   **  *******
*  ** *** * * *    ** ** * *   ****   ** ** *  *      ***** **  *  ****    ******* * * *   * ** ** **  ** %d",i);
***   *** *    * *    **  *  **   *** *  *  *  *********  ***   * * **** **  *  *** **    ** *    *
*   **** **  ** **  * **          ** *** ******* * ** *** **  *         ** * **  **  **
   *      ** *  * *      ** * * **    ***   ****  **   ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  * * **  *  *  ****  
int main (){
int    ***** *
* *    ****** *  *  * * *
*** ***  * *  **** * ***** **** * * 
  * ** *  ** ** *** 
***   
*  **  *** *  **** ******* 
else{
*  *  * * ***** ****       *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * ***     ***** * * 
int main(void){
int  *  ** ***
*  ** *****  **  *     *  * ** *  ** 
    *** *  **** *    **    * *** *    *
{
   *          ****    * ***       ***  **  ** * *  
 *   *** *** ******  *   
}
lcm=n*n2/gcd;
     * * ** *  **** ** *  * *****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *** ****   ** * **  *** * **  num1;
*  ***    **  *  **** ** ** ** num2;
   **  *  *  * * * * * ** * remainder;
   **  * ** *   * *  *  ** * * numerator;
**  ** *** *** * *         ** denominator;
    ***   *  **       gcd, lcm;


 ***** *      ***  * ****   *  *** ** ** ** ***   *  ****  * *

 * * * **  *   * **   ** * ******      * *** 
* ** ** ********   *  ** 
**  *  ****** *** *****    * ***  **  ****** ** * ***   *     ***
*  *   *  * *** ***** ** *** **       ** ***** ** *****  * **   **  **
    }

  ** *  ** *  ** * ** *  ** *
   * *  **  ****  *  * * **  * *** **  ****** *** *    
**   * * *  * *     ** *  ****  * * ** *   **   * ***** *
 *   *   * * * *  ** *       **   *  ****** *   *   *     * ** *
    }

 **   * *   ***** *   *   **  *    * * * *   ** 

 *  * *  * * ** **    *        *  != 0)
    {
 ****  * *** * * * *  * ****  ** ** * *   *  *     **  **  *  ****   *** 
  ** *  ***** *  **    * * * * * *  * * **  ***   * * * * * ******  *
* *** * *** ** **  * *** *  *** ***   * *** ** *  *  * *      * *  **     *  *

    }

* **  *  ***    * *** * ***  **  * ***  *
  *  **  **** *  * **   *  ** **   ** **   **

** ** **** ****  ** **  ****    *  * ****  * * * ",gcd);
*   **  *    * *   *   * *    * *** ** *** *** * *   

 *     *  *    ** ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  * *** **       
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   ****     ** **** * ** *** ***   
  ******* *  *
{
*   *   * *    **    **  *  **  * ***   ***  
 *    *   **  *  **  **  **  * *     ** * *****  * ** **** **   *
}
lcm=a*b/gcd;
***    *  **   **** *****  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   ** ** ** **     * *  ** z;
   *  *****  *   **    *****  *  ** * **
    {
**  **   *   * ***   *** **  *   ** ** ** 
   * *** *** ******** * ** *         * **
 *   *         * * * *  **  *  ****   ****  ** * ***   ****  **  *
**  *  **   ***  *  **   ** *** ******* * **** *****   *   ***   * ***   * *
*  *  * ***** ***  *   ***   ** * * * ***  * ***  ****  **  *  *******     
*****  **** * * ** * *****     ****  *
*  * ******* ** ***  **** ******   ** *  ***** * y;
    }
*   ** *     * *** *** *  * ** **** 
    {
 *** *** **    **** ****** * ***   * *     ***   **       **   *  
*******  *       *  * ***   ** ** *   *      **  *  
 **** * * * *     **    ** ***** ** * ** **** *** *  *   *** *     * * ******    **  *
     ** ** *  ** *****     ***  *   * *** * *  ****    *    ** ** * *  *        
*   *  * *   *** **    ***** * * *   ** *   * **   *** * *   *** ***** **** ** *****   * 
* * **     *****   **  *  * * ***    *** **   * *  *
***  * *  ** *     ** * **  *  ***    *  *  *** *  ****** * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    *  **** *  *   ***   *** ***** * %d",&a,&b);
 * **  ** ***  ** **   * *   
  *   *   * * * * * * * **  *  * *
 *  ***** * **   *   ** ** * * * *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ** *    ***  * 

int main()
{
 ** ** ****  * **  **    *    a,b,i,j;
* * *  **  ** * **********  *     *      *******     ***  **

  ***  * *   * *   * * *   **  i>=1; i--)
 ** *    ** **       * * 
* *** *     *** **  * **  *** *** *  **  **  ** * **  (a%i==0 && b%i==0)
 ** ** *   * * **** *   ***  * *     **  ** * ** **   **** *  

**** **    * * *** **** **  **
    *  *     * *  *  **     *  ***   * *  *

*  * * ***      ***    **  ** * j<=a*b; j++)
*  **  ** *** **  **    ** *   
* * *  ** *** * ** ** **  *  * **     *****  * ****  ***** (j%a==0 && j%b==0)
 *      * *  *** *****  * ******   ***  **   ** *   ********    ** ** * *    
* * **** **  *   *    **  *
*  **     * ***  ***  ** * **  %d",j);

  * *     * ** **   *** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *  *     * * * * * **    *   a,b;
     ** ** ***    * ***   **** *  *  %d",&a,&b);
**  *  * ******   ** * *   i,gcd,lcm;
******* *  **** * *  * ** * ** * * **  ** ***
******   * * *      **** *
* **       ** * **    *  * ** * *** * ** *   * * **  ******   && b%i==0)
****  **  ***  * * *   ***  *  *  *** **  ******* ** 
 * * ***  **    *   *   **     * ** * *      * ***** **   *   **  * ***     **  * ** *   
  ***   ** * **** ** *  *  * **  ** * * *  **  ** 
*  ** *** *  ****** *        **
*      * *** * * **   ****** **
  * * **** ****  **  * * *****  * * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output