Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *   * * * ** ** *****   *  **** a,b;
**    ** ** * *****  * *  ** **** remain=0;
** *      *** *  *** ****  gcd;
 **  ****** * ** ** ***** *  *    i,j=1;
  *   * **  ****  ****  *  t=0;

 *** * * * *    *  *     * **  *** ** **   *  ****** ** ** ** *** *
 *** ** ***       * * *** ** 
   * * *  * * **    ***** **  **** gcd
* *  * ***  *      * ***
*****    * * *   * * 

*   *****    ** **   **  ****   of a and b from range a to b
**  * *  ** * *     *   * ****  * = a; i <= b; i++){
 *  ****  **   ** **     **   ** ***   * ** *  *******   ****   ", i);

* ****  ******    *  *** *** ** 

 ** **  *** ****** **  ** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  ****    * * **
int main()
{
       ****   ***    *  ** *** *  n1, n2, i, gcd;

*  *  **   * * ** * *      * * *** *    **  *   ** * &n1, &n2);

** *   * * *  * *  *       *  **  * i <= n1   ** ***   i <= n2; ++i)
*   * **** * **  *   **    *
 ** ** **   **     ***  **  * * ***     ** *    *  **** *** *** *  *** * n2%i==0)
 ** ***   * *   **    ******  ****   ** *  *  *    * = i;
 *    ***     *  **** *     *  * 
* *** * * * * **  *** **      *     * **  ***    gcd);
  *  *  ** * *   ***   **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   * *** **     * * ****** *   a,b,c,d,e,m,i;
*  *  * *    *    * ****  *     ** *    ***** **   *** ***   ***** **
 **  **  *  * *  * **  * * **  *
* * *  *    *   * **     ** ** *

 *** ** * ** ** **  ** * *  **
 * *** * *  ***      ** **  * ** ** **** ***** * 
**   * *  ***   *      * **       * *  ****  **
*** * *  * **** ******** ** *   * * * *  *  ** 
    }
    if (a%b==0){
 *   *  * * *** **** *     ** **     *   *  * *    ** **** * * * 
    }


**** ***** **** ** **  ****  ** * *  * *   ** *  **
  **   ****    ** * * ** *** **  *** * * * ***  *     ** * * * *
 *   **       ***  *  **     * * ***  * *******     *  **  **     **** *  *    **     **  
  ***** *     ***** *    * *** * ** * ***      *  * *   * * * ***     ** *  * ** ***    *  *** *  ****      %d",i);
*  * **  ** * **   ** ***  * * * ** * *  * ** **  *  ****  **  ****    ** *   ** **  **  * * * *     * * **
    **  ****   *** *******   ***      ***  * ******** ***   ****  **   * ** ****** ***
 ***  *   *     *    ** * * ************ **  ***** **** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
****  * ****   *  *
int main (){
int **    
** ** * ****  *   **** *    *    
 * * ***** * *** ** * **** * *
**  **   * ** *    ** 
  *   ****
***  ***** ***** *    * *  
else{
    ** * ** *   **  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
********   ***** *
int main(void){
int * ** *
 *    *  *    * *   *** ******  * ***    
 * * ***  ** *    *  * ** * ** * *  **
{
*****  * ** * **   *****  ****   * * * * * * * ***  
 *****  **  **        *    **  
}
lcm=n*n2/gcd;
* *  **  * *          *** ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **  * ***   *  * * *********** num1;
   ***     *** * *****  num2;
*****  ***  **  * * *    *  **  remainder;
**   **  **  * *  **********     numerator;
*  * * *  ***   *****  *   * * denominator;
 * ** *** *  ** * * ****  **  * gcd, lcm;


** ***  ***  *  ******  *  *****   * **** **  **** * *******

* **   * * ***    **  ** *  *  **   * 
 * *** * *    * *  * ****  
  * * * ***   *   **   ** **  ***** * ** ** **** ***  **
** ***  * **** * ***   ***    ***   *  * ** ******** ** ***  
    }

 *    ******   ** * * *** * *****
 *  ** ****** * ***** *  *     * ** *    **  **   **  
  *  ****  ** ** *  * *       ***** * ** *   *  * * * ** * **  * 
 * * ** *   *    * ** *  *  * *** ******** **  **  *** ***  **    ** 
    }

**  ****  *     * *  ***    ****   ******* 

 *     *   ** * * **   *  ****  *  != 0)
    {
*   *   * * ** * *   *  *** * *  * * ** **  ****   **  *** *** * ***
   **    *   *   **  ****  *****    ** *  ** ***   ** *  *  *    * *****  
***  *  * **  ** ******   *****   *  ** ** *** ** ****  *   * ***      **  * 

    }

  *   *    **  *  * *   ****  *****      
*   *     *** ** *** * **   ** ***** *** *

*    ** *** *  ***** *   ** **   *** * ",gcd);
*   ****     *       * **  ***  *   **    ** *** * * * 

      * *****  *  **   * **  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* * * ***  *** * *  * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* **     *  **        *** ***   **
** ** *  **   *  ** 
{
 *  ***     ** *** *    ** **  **  * ** ** ** * 
* ***  **  * *** *  ** * ** **   * ***** *** * *** *  
}
lcm=a*b/gcd;
  ****   *  * ****  *  ***  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *  **  **      ****** **   z;
 * **  * ** * *  **  *    ** * ** *   *
    {
**      ***     ** ***  *  *   * ** **  ** **  *
 ** **** * ******  *** * *  ** ***    *  
*** *  * *   ***** *   *** *** ** *****  **    ** ** * * * * **   
*   * ****** ** **  *  * *   *  ** ** ** * *   **** **   * **  **  ***  * 
   * *** ******** *  ** ** ***     **   **  * ***  ***      **  *  *
*   **** *  *** **  *   **  * *  ****  *
** **   *  ** * * **  *** **  ***** *  ******* *  **  y;
    }
** ** *    * ** *  **   *    **  * ***
    {
* * * **   **  * ** *     * ***      *     *        *    * *        
*  ***   *  *  *       *  *** *** *  **** *****   * **  * * 
 *  **  *  ***  **** *  ** *   *  *  *   * *** **    *   *     * ****** * *   
*  **  *  *  **   **  *    *** *  ** * *  *       ** *** * *   * ***   ****** *  ** ****
*  * *     *   ** *   *  ***  ** * **   ** ** *  *   **      ** *   *     **** **  * * ***
** * **  *   ***     *  ***   **     *  ****     * *
****  ** * * *    *  **** *   ***** **   ***  *  ***** ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*** * ** *  *  *** *  * ***  * ***  %d",&a,&b);
 * **  *   ****   * *   **  **  *  * *
***  * *  * ** **   *   * * * **
*** * *  *   ** * * ** ***  *  ** **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * *  * ***  **

int main()
{
*     * * *  ** *            a,b,i,j;
  * ***** **       *  ** *    * * * * * *  * * ***   **  

 * *****  **     * ***  *****   * i>=1; i--)
****    * * *     *  
* ** ** * *    ******    *  *    *   * *  **  **   (a%i==0 && b%i==0)
 * **   ***  **  *  **  ** * **  **    *  **** **** *  ****  

  ** *  ** *  *     *  * ***
*    ***** ***  ** * **   *  **** * *      * *  *

 ***    **  ** ** * *  *** **   ** j<=a*b; j++)
**  * ****   * * * * **  *     *
* *  *  ***  * *     **** * *  ***      **  ** **  ** * * * ** (j%a==0 && j%b==0)
*****  *   *    ****  *   * ****  ** *** * ****** ****** ** * *  **   ******* ** * ** 
  *****     **  ***   * 
**** ******* ** ***   *   *  ** * %d",j);

 * *   *   ** *****    **     *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   *** **  * ****  * *     *  a,b;
*  ** * ** ***     **   **  **   ** %d",&a,&b);
* *** *   * *   ** *  **** i,gcd,lcm;
  **** ** *     *      **  *    ****  *
 ** * * **  *** ****  **
   **    ** *  *** * ** ** ****** *** ***  *   *  *   **     && b%i==0)
***    ** * * ** *** * ******* * ****  **   **    * **  ** *
    **** *** ***   * *    *      ***** *  * *** * *** * *   * *     **  ** ****** ***  *  
**    *****  *** *** *  *    * * ***    * * **** *****      **
** * *    ** **** ** **  **
****** *  *  *   ** ****      *  
* * ** ******   * * **  **  *  **  **   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output