Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * *     **   *  * * *  *    a,b;
* *   **   *   *  * **   **  ** remain=0;
**  * ** ****   *   * * **     gcd;
*    * * ****  *     ***   *     i,j=1;
******  ** **  *  * **        * * t=0;

*****   ***   **  ** **  * **  *    **  ****  *       * *
*    * *****  * * ***** *****
     ** ** * * * *  *   * *  ** ****** gcd
*** *    *****   * *     
* * *  **   * *   *    **

***** **    ** *   *   * **  **  **** ** of a and b from range a to b
 *  * * *    * *  * *** *   *  = a; i <= b; i++){
** *  **   *** * ** ****** **   * **    **** * ***    **** *   ***   ", i);

     ** * *** ** **    

****   *  **  ** ** * *****    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  *    *    
int main()
{
****   ** * * ***** ** ***      n1, n2, i, gcd;

 * ***  ***  ***** ******** * ***   * **   *  **    &n1, &n2);

* *  ***  **  * *   ******  **  * * i <= n1 *** *  ** *   * i <= n2; ++i)
 *** *  *     *  *  * *    * 
* * **** *  ** * ** **** * **  ** * *   * *    * *** *    ** ** *   * n2%i==0)
 ***  *** *** **  **  *   * ***  *** *****  ***   **** ***  = i;
 * *  * *** ***** *   **
 *      ****   *  * ** ** *****   ****** *  ***  *  *** gcd);
* *  ** * * * * *   **   *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *   * *    * *      *** a,b,c,d,e,m,i;
****** **   *  * ***  *   **  *  *  ***** *    *** * **   *   ****  
* * *** *    *** ** **** *    *
******* * *** ** **** *       ** 

   * **     *  *  **  **** *         
 * *  * *    **    * *****   * * ** ** ** ***** *  * * 
** *   ** *  *   **  ****** **    * * * ***    *** * *   * * 
* *   ****    *        **   *  *  * *** *  *    **
    }
    if (a%b==0){
*   ****  ** ** * **  ** ** *    * *  *** * *** *** *     *  *  *** * ***** ** ***** ***    
    }


 *****       ** * *  ***  *    *     ** 
*    **   ** *      *    * * *** * *  **  * **   * **  **** ***  
    ***  * ***** *     *    *****   ****** ** ***  * *     ** * *    *  *  * *  ** *  ** 
 * * *  ** * **  * * * * **    *  **   * *  *** *** * *  *  * *  ***** * *     * **  *  *  ****** * ****  ** %d",i);
 ** * * *       *** * * *   *   * * *** ** ***   ** ** * *  * ** * ***** * * **    ******* **** ****  
* ****   ** * * * * **   * ***  **  ******** **** * *      * *  ****  *   ***** * 
   *   *  * *  **** ** * * ***  ** *   *** * **  * ** **** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ** *   ** ***** * **
int main (){
int   *  *   
*  **     *      *   * * **
*       * * ***** ***** **** *   
  *  ****   * *   
 * **   
*  ** **   ***  **** ** * ***
else{
  **  *  *  ***   ***** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** ** **         *** **
int main(void){
int *  *   **
*   *   ** * ** * *** * **   ** ****** 
 *   *** **    **  **      ***  ***
{
  ******* *    **** *   *   *     * **   *  ***  
   **      ** *  *  ***  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
* *******     * *****   *****  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** *   * *  *      **  ***  *  num1;
 * ***      ******  * ** num2;
* *  *   ***  **   *** *** remainder;
 * * *  *** * ******* **     numerator;
   ** * **  ** ********  **    denominator;
 * **  * ** ** ** **** *** **  gcd, lcm;


** **  *  **      ** * ** *   *   ** ** **  ***  ******   * *** ** **  **

***  *****   ** ********   **    
* ** *  *      *   * * 
* * * *   ** * * **  **  * *    * *   *  *  ********  ** *   ** * *
***  *  * *  *** *** * ** ** ** *  *   *** * ** **  *** *
    }

* *  *  **** ** *****    ***      
 **    **** *** ** *      * ** ** *      * *   * **  ****
**   * *  *     * *   *  ***   **** ****** *  **    * **** *   
*** *  *  ***** *    *** *** ** *******  *   * *   **    *      ***    
    }

** ** * ** * *  ** *   *  ** * *** *   *** 

  **  **  *    *****   * * * *  *** != 0)
    {
 ***** * * **      *     **   *  **   *    * * *      ** *   * **** * 
** *   **  ********  *  **    **    * ** ***   *   *  * *** *  **** *
**   ** ***  *  *  * ** *** *  * **** ********   *  * *   ** *     * *** * *

    }

  *  ****** * *   ** ** ******      *  
  * *  *** *  * * *  ** *    *  *  ** 

    * ***   * ***   **   ** *   ** ",gcd);
**** *  *   **    ****  *** * * *  *   *  ***     * 

  ******   ** ******* ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   *  ****** ** **  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*****   **      ** *** **    *    *  ** *
*  **    * **  
{
**   * ***** * * ****   **** ***  *** ***  * 
*   ****** ******* ***  * * * *  ** * * **  **  *** *  
}
lcm=a*b/gcd;
     ** ***  *   ** * *   *** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  * * ***    *  *  *****   z;
*  *    *****  *** ************
    {
*  *   * ** * ***   *    *  * **  *   *    * ***  
* * * **** * ** *  *  * *** * *   * * ***  
*  ** *  * **  ** * ****  * ** * *** **  * **   ** ***** * **** * * *  **
*    **  *   *    ** *** *  * *   *   **     *  **       ** ****
*** *  *   ** * *  * * *  *****  *  ** **  * **     ***  * *****    ***    *  
 *****  *** ***  *  * ** **  *****    
  *   **   * ** * **    **  *   * * * *   **** y;
    }
 ****** *  *  *  **  ** *   *   * * *****
    {
**   *   **** * *       ** ** *** * ****** **** * ****
*   ***** ***   **    *  *** *   *  ** * * * ** * 
*       ***   ****  ****  * **** *      ** **  ** **  * * ***** *** ******  **  * * 
*    ** * ***  ** ***   *** *** * ***** *** **  ** * *   *    *  * ***    **     ** 
    * * * ** * *        ***** * * * ***** * * *  **** *   *   *** * * *** *   **
* * **  *   ** ***   ***** * *   *     ******  * ***  **  *
*   **   ** * ***** *  * * * * ** *   * * * *  ***   ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** *  *    *   *  ***  ** ** **        %d",&a,&b);
*    *    ** * * * *   *** 
****** * ** *****  *      * ********   *
**    *   ** *   *  *** * * * * * **   ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **  *  * ***  * *

int main()
{
 *  **   *  *  *   ***  *  *  a,b,i,j;
****  *** ** *     **    **** ** *  *   ***   * **   **   *      *

  *     * * * * ******    *    *** * i>=1; i--)
*  ** ***** *    *   *  *
*   ** * * **    ******* *** * ** ****  *   * ***    * (a%i==0 && b%i==0)
** **  ** * ***   **** *  *  ***  * **   * * *   **   ** 

 *  ****   * **   * ** *   **
*  **   ***   * **  *   ***** *  ** ***     ***** ****

*           ***  ********    *   j<=a*b; j++)
** ******  ****  *   **** ** * ** 
 *** *     ** ***  * **  * * *  *** *  *  ***    ****  * * * (j%a==0 && j%b==0)
* *   ***  * * *   *  **  *** *** ***    *     *    **  *** * * ***  *** ***    
   *  *****   * ***   * ** *     
  ***  *  ***  **  *******  ***   * *  ** * %d",j);

 **   ** *   *     * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *   *    **    * *  ** ***     a,b;
 ** *    ***  ***  *  **  ***    * ** %d",&a,&b);
*  *  **  * ** ** *     * *  i,gcd,lcm;
   **      ***  *  ***      ****** *   *   * *  
***** ****   ** *** **  **** 
***  *  ***   * **** *  **   *********  *****   *** *   **  *  * * && b%i==0)
     *  * ****  ****  **  ** **** *  ** ** *      
** ***** * * * *** ******      *     *  * ***** *     **   ** ***  ****  ****  **  **
*  **   *  ** ***   **   *    *    ** *** *  *  *
*  ****  *** **   *   ** * *
* *   * ***      ** **** ***  ***  * 
* ***     *  ****  *  ****  ** *   *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output