Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * ***      **   ****  *   *  * a,b;
* *******    * *  **** * remain=0;
 * *   *   *  *** *   **   **  gcd;
****  *   ** * ****      i,j=1;
****      *  * * ** ** * t=0;

*    ***    ***     **** * *     * *****   ** ****   *   **
* * * * *   *** * *  **    * *
  *  **  **  * *   **** **  * gcd
       * ***** *     * *** *
****   *  **  * * * * *** **

*   ***    ***** *   *** ** *    of a and b from range a to b
** *  * ***    *** * **   *       * = a; i <= b; i++){
*    ** * * ** *** * * ***** * ** * * *    * ** *        **   * ", i);

 ** *   ****  *  *****  

**  *  * *****  *   *    *    *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * *   *  *** *
int main()
{
 **** **  * * *  * ***  **** *** n1, n2, i, gcd;

  *  ***  ******    *****   *  * * *****  * * &n1, &n2);

  ******  ** *     *  ***  *** * i <= n1 **  **  **  * i <= n2; ++i)
** * * **     **** * * *  
*      * * **** ** *    *  *  ** ****** ** *  *  ***** *  ** ****  n2%i==0)
* **  * *     * ** ** *  ***   * ****          ***   = i;
   *   *     *   *  *   *
 *** **      **  * * ***** ** *  ****       * * gcd);
   * **   *  ***** ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
******        ****    * **  a,b,c,d,e,m,i;
 ***   *  *  **    ** * **   * ***   ******  * * *  ** ***** *
* *  ** * * **** * *** *
*****  ***    *     ** *  *

* ** *** ** *        ** ** **   * 
  *** *    **  * *   * ***   * * **** **  * *** **       * ***
*  *  *** ***** *    **  *  ***** *  *  *    **** *****
*** ** *   ***** ***  * **  ***  * *  **  *****  *      ** *  * 
    }
    if (a%b==0){
** ****** ** *  **** **    * ** *     **** *  ** *  *  *  ***** **  *   **  * **   *
    }


     *   ** **  ** *  *  * **** * * ** *  
         *     *  * *  * *   *   * ***** * **  ****   *     **     
   *  * ***   *     ** ** *    * * *  ****  **  *       **    *  ****  *******  ***   *** ** ***   ***
**   ** * *****   **    *** * *   *  ***** **   * * ** ** ****** **   *   **  * **  *     ** * * *** * %d",i);
*  * * *   **   *** * *  ***** *  ***  *   **  **** **** * * * *** *   ****   ** **        **** ** *  ***
*  ** ***   * * ***  * ***  *   *   ***** **    ********  * *** **** * *  **
 ******  * *******      * **  ***  *   ***    *  *** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *    *    *  ** **** 
int main (){
int  ** *
 **** * ***  *  *  * **   *
  *  *  * * **  ** * *** ** ****
*  *   * * *       
***   * *
***   *   *  * ** ** *  *
else{
* ******** ***    ***** * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * ** ** **   *
int main(void){
int *  * * *  
*     *   ******  ******  *  * *    *** 
  *      ** *     ******** * *   
{
*  ***  ** ***    *  *  ** * **   * ****  *  * **** * 
*    * ***    ****  **** * *   * * * *
}
lcm=n*n2/gcd;
** ** ** ****     **** ***  *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****    *    * * * **** * *  num1;
 ** **  * * *  * ** **   * *   num2;
 * ** **  ** *   ******      * *  remainder;
   * ** **   * * ****   *  numerator;
 **   *****     ****  * * *   denominator;
* * *   * * *  *  *******  **  *  gcd, lcm;


** ******  ******     * * ** *     **** **    * ** *       *** * ***

**   * * *   * *  *  * *  ******   *  *   
*   * * ***   *  *****   * *
   *  ***   ** * * ** ***  ** * *****  * *** ****  ** * * ****     
  **   *        *  ***** ** **   ****   *****     ****** *  *  **  **  
    }

* ***      * *** * * * *  *    *
***** **   *  **** * *** ** * ** *** *  **  ****** *
****  * *      *** *  *  ** * **** *         *   ***   * * **  *
     **** *   *** * **   ** * *  **** **** *   *  *** **** ***  * *  * 
    }

* *****   ** ****  *  ** * *  **  * * * ** * ** *  *

 *     *      * *****   ***  * *   *  != 0)
    {
**** *  ** * * ** *  ***  *  *** ****** *  *    *** *  *  ***  * **  *   **
*** * ****  *  * *      ** *** **  *   ** * ** *  * * **   *    **** * 
**   **     * *  *    ***** *   ** *  *  ** *   *   * * *   ****  * **       *    * * *

    }

* *   ***  ** *   *   *** **  * * * 
****  * *  * ** *     *** ***** *  * ** ***

** ***     ****  **   ** *     * *     * ",gcd);
** *  **** * **** ** *******   ******* * ** **   *  *

   *******  ** **   ** * **      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **  *  **  ** **   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **  *    * *    **  ** *** ** *    ****  
   * * * *  * 
{
    ****** *** *  *    ** ***   *** *      *  *    
*** ****   * **   * ****    * ** *   **     **   ****   ** 
}
lcm=a*b/gcd;
*   * * ** * *****  * **  *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  *  * * * **** **** **  *  **  *    z;
   *  * * * * *  **** *   ******   *
    {
*         **              ***  * **** *** * *  *
* *  * * ** ** ** *  **  ***    *   *  
 * **** *   * *    *****  ** *** **   * ***  ** *  **** **** 
**** ***   *    *** **  *   **** **         *     ***** ***  *** **
*   * * **   ***    * * ** *   * *   *  * **** ******* *** *  ** * * * *  
 *    ** **   * *  **** **    **  * *****
  *   *  ** * *** ** *   **    * *  *  *  * *    ** *  y;
    }
* *    *  **   ** * * *      **  *  ****
    {
***  *** *   ** *   * *    **** *   *    * * ** ** * *    *   
 * ****   *** * *** ***    *  * *** ***    * *    
** ** ** *    *      *  * ***** * *  ***** * * ****     ****  *  *  *  *   *   **   
*  * * * **   *   * *  *  *     * *  *   ********  *  *      **** * *  **    ** *  **  *    
* *  * * **   ******     * *   **  *    ** **  **** ** * **   * * *  *  **  *  *  *  *
**** * *       * *  **  ** * * **   * **  * *   * **     * 
 *** ******* ***   ****  *     *    * ***   *   * * *   * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  * * *   ****  ***  * *  **    *  ** * *** %d",&a,&b);
** * ** ****  * *  * *  **** *    *   
**  **  ** * *  *** *    *   * **** *
* * ** **  *     * ****    *  ** * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***    **** *

int main()
{
 *** * **** ** *  ** ****  * *  ** a,b,i,j;
       ** ****  ***    ** * *   *   * **  **** * *  * *  **  * * **

 *   *   *****  * * * *******  *    *  i>=1; i--)
*  * **   **  * **  * *  
***  **     ** ***  ***   *  **** **  *  *****    *  * * * (a%i==0 && b%i==0)
*  *** *** **  ** ***   *  ****     *** ***** ** *

***      ***  * *    ** *** *   
***  * ***** **  ***   ****  ***   ** *   **  *

*    **  **  * *    * *** **   j<=a*b; j++)
 ***    **  *    ** * ** *
  *   * * * ***** * * **     * **** ***    ****  *   *    ** (j%a==0 && j%b==0)
       * *   * *  *  *** **    *****  * * ** *   *** *   * ** * * * * *** ** ***  * **
 *  **   ***    * ***   ****
** **  **  *  ***  * ****     *   *   %d",j);

*    **   ***  *  *  ** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **  ******     *****   * *** a,b;
   *  *** **  *    *  * * ***  ** *     %d",&a,&b);
* * ** *    *  * *** * * *  ** * * i,gcd,lcm;
 ***   *     *   *  ***** **  * *    ** *    * *
**     **** *  **    * *
 *     *** *   ****   *  **      *  *   ** *    **   && b%i==0)
*  ** *   *****   *  * **** *    *  * * ***  *** * ***  ** ***
  * * *   * **  ****  *   ** * **  ** * ***** *    * **  *  * * *    **  * **   ** *
****  *** * ***    ***   * *   * *** *   * * *********
   * *****     **       ** *   
* ** * *  **   * *  *   * * **  *  *
*  * *** ***    *** * *  * ***  * ** *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output