Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * *         *  ** **  *      a,b;
      ****   * ******   * * remain=0;
  * *  *      ** * ******    gcd;
   *  *** **  *   ***** ** **  ***  i,j=1;
****     **  ***   ***** ** t=0;

*  * *** **    *  *  *        ** *****   *    * *  * * ****  **   
*   *   *  * * ** ** **  **
***   *   ******** * * *** *    gcd
 ** *  ** *   ** **      *  * *
   ** **   ***         **

 *********  * ** * ****** *  ** * *  of a and b from range a to b
 * **  ****  *  * *   * ** * * * *   = a; i <= b; i++){
   * *   ************* **  **** ***  **  **   *   *     * * ** *****   *    ", i);

 ***  * *  ******  ** *

**      * *  ***   * **  *   ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *** ****   ** **
int main()
{
 * **  * *** **           n1, n2, i, gcd;

  *    ** ** *** *  *     *  * * * *      * **  &n1, &n2);

     *  **    * * *     *  *****  *   i <= n1  *  ** *   * i <= n2; ++i)
 * *  **  * **   * * **    
   *   **    *   *  * * * ****** * *   * ** *      *    * *  **  *  *  n2%i==0)
*  *  **** *  *** *  **** *   **  *  **    **   = i;
* * *** ** ***** **  *     
   ****   * * *  * *  *  **  * * *****  **  gcd);
** *** *  **   ** ** *      *****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***   ** ***  *** *  ** *  a,b,c,d,e,m,i;
* *****    * ** * *   *    * **  * * * * * **  ***   ** * *** *  
*   **** *  * *  **    * 
 ***** *  ** **** **   **   *   *  

 ****** ***  ** ***   ** * *   * *   *
*** * *   *   * *  ****  * **** *  **  * *  ****
*** *** ** *   ***  *  *****     *    *  ****** *   *       
**   *** ***  ** ** **     **  **   * *  **** *  ******
    }
    if (a%b==0){
  ***** ** * ** *  ***   ****** **    * ****     * *     *****     * * * *    ** 
    }


    *  *  *  **   * * ******    *        *** * * 
* **  * ** * ** ******   *  ** ** *  *** **   * **  **   *
 ** ******* *****   *** *    ***  *** *  *  **      ** * **  *  *   ***  **   **  * *    
*         ** ** *  ****************  ** *   *  * ***    ***** ****   *       * *     ** * *** %d",i);
  **  * ***** *  **     ** * *   *  **  *  ******   * * *** **   *  ** *        ***** ***  **  **
   ***   *  **** * * * **** * * ****  * *  * ***  * **   **  * * * **  *** 
*      ***  * ** ** **  **** **   *  *   * *     * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * * *    **** * * *  
int main (){
int ****  * 
 * * ***  *      *  ** *  * *
  *** *  * ***  *  * * * ***
      *** ****   ***
 *   
 * *   * **   *** * ***  *
else{
*   * * * ** * * ** * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *    * ***  *** *   
int main(void){
int * *****
 * ** ** **    * *  *  ** **  *** *
***** *    **    * * *** **      *  **  *
{
  ***** ******** * *  ** **  ** * * * **** *** * 
* ****   **  *** ********** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** **** **   * *  ****     
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  * *  ** *   **  * *   num1;
 ****  * *   **     *  ***      * num2;
 **  * * **** ***  *    *    remainder;
*  *  **   ***  * *  **  * *   * * numerator;
****** ** *    **  * **    denominator;
 ***  * * *  ** *  *   *  * gcd, lcm;


****** ** *         ** * **      *   **  *  **  * *   **  *  ** **    * * * ** 

** ***    ***   ****   **  *****   * ** *    *
* **   *   **   ***  ** ** *
***     *****   * ******     ** *  **   *  ***  ** **   *    *  *
* * ****  **  *  *** **   *** * * ***** ***   * * * **  **  * 
    }

**   *    ***  **  *     *    * *
* ** * * **  *  **   ** *  **  *  **   ****  ***** 
   ** * ** ** *  *        * *  *** *  *  *   *   *  ** *  *
* *  *   *    * * * **  * ** **    *****  ** *  *   *   ** **** * 
    }

**  *     * * ** *  * **   * *   **     * * * **** 

        **  ** * *** *** * != 0)
    {
*****  ******   *  **  *   * ***  * ****    *  *     *  ****  * * ** ***      
**** **** *  *  * ***  *  *      *      *     * *  ** ******  ** * 
** **  *  * **  *  *** ***** ***** *****  *** *   **  * *  *     ** 

    }

**  * *  * * ** *** *** ** ***   *  
    ** *** * * *  ****** * *      ***

***** *  **    **  * ****    ** *  **    ",gcd);
   * ** *  *** ****** ** **     **  ******  *   * ****

*  *   *     ****** **    ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** **  * * ****** * *******
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*    **** *   * **** *   ** *** **
*** *     *    **
{
  *  *   * * * * **  ***  ****** *  *****  ***
*  *   * * **   **    *    *  * *  * *****    *    **   *
}
lcm=a*b/gcd;
***   *  *** ** *  ***   * **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** **  **  ***  ******* *** z;
*** ** *  *    ***   * * ****  **  
    {
  *    ****  * * *      *** * **** * **  ** *  *
 *  * * * *   ** *  *  *  ***  **  *  *   *
*  *   * *** *   * *  * ***  **  *******  *  *   * ****     ** ** ** * **
   *    *  *  * **  *  *** *******  *     ** *   * *     *      * *** ** *** * * 
** * *  ** * * **    ** * * * **     *    *   * **    **  **  * ** 
*  ** * * ** ***    *  ****  *     *** *   
 * **  *  **   **    **  *  * *  * *  ***  ** **   *** y;
    }
*  **  ********** **  ** **  *** * ***     *
    {
  ** ** * *   ** *** *****      *   ** *   ****    **  *   * ** *
***   * ****      *      **  **  *   ** * *** **** ** * *
 ** * ** * * * **     *   ** *   *  ** * * * * * **   *    *   *   * ***  **   
   **  *  ** *   *  * *  * *   ****   **   **   **  ***     * ***  **  *     *   
 ** *** **   **  * *    ** * *    * * **  **  *  *   **   *  ***  ****      *  *  **
* ** ** *  ** **    *    *    ** *  * *** **  *** * 
  *   *   **  ****  ***   *  * ** **** ***  *  **     **     * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   *     * ** * *** ***  *   * *  *  ***  %d",&a,&b);
    * *** **     * * ** *** ** 
* *    **     * **** **  * * *  ***** 
   *  *  ** ***** ** * *         * * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** *    * 

int main()
{
    ** * * **   **     ***  a,b,i,j;
 ** **   *   *  **** *** * ***  **  ***   *     *  ****

* **  * **** * *******  ***  **    i>=1; i--)
    ** ***     *   **  **   
****  **    ** *    ***   * * *   ** *    * * **** ****  *** (a%i==0 && b%i==0)
  *  * ***  **    ****  *****  **  * * ** *****  *  *********  **

*  *** *** ** ** ****** * ****
* * ** ** * *** ****** *   * ** ** * ** *  *****

 * *     ***  *   *   **   *    j<=a*b; j++)
 * **** ***    *  ** ***   *
  *  ** * **  **     ***** * **   * ****  **  ** ** *  * (j%a==0 && j%b==0)
* **  *     ** * *  ******   ** **  **** ****** *  ** ***   * **  *  **   ** **** 
 **    *** *** * *     *  
 * ** * *** * *** *      ********* %d",j);

 *** ** **** **  *   **** ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **        ** **  ******   *  a,b;
  * **** **   * * * * * * ***    **  * %d",&a,&b);
  **   ** ** * **    **** *   i,gcd,lcm;
    * *  *  ***   * *    * ** **      ** * ** *** *
* *   * * * **    ***    **
** * *   **  **      ** ** * * ***  ***  ******     *  *    && b%i==0)
 *** ***  * *  *   ** **    *   * **** * **    *
* *  * ** ****   *  *  *  * **  *  ** *******  *** * **  *      ** ***      ** ** *   * 
*     **  **  ***  ** *****   *     *  ** **  ** * **
** ****  *  **  * **  *** 
*   **  *****  * ***** ** *  
 *  ******       *  * ****   * ** * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output