Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** ** *****   ***  * * * *  *   a,b;
 **   **********  *  remain=0;
 *****         ******* *** * gcd;
*     ***** ******** *** * *  i,j=1;
 *        **    * * ** *    ***  t=0;

  * **    **    * **   **** **    * ***   **  *   *  
** ****   ****** * *** **   
 *   *   ***   *  ***** **   * * *** **  gcd
 * *   *****  * * *  *
 * ** * *    **  *  **  

*  * *  **** ** ***  * * ** **** *   of a and b from range a to b
*    *  *   *   **  ***** *  * ****   = a; i <= b; i++){
*** * **  **       **** ** *** * * *   **  ** *****  *******  ", i);

    ** **  *         **  ***

***  ***   ***  *   **  * ** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *     * *  **
int main()
{
*******    * *    **** * *   *  n1, n2, i, gcd;

 *** ** *** *     **  **   **            **   &n1, &n2);

  * *  * *  **   ***   * **  *   *   i <= n1   ****   **  i <= n2; ++i)
**  *    * *   *  *****   
 *  *** *  **  * **    *********** *****   ***  ** *  **       **  *  ** ** n2%i==0)
** ** *     *  * ** **   * *     ** * * * *  * *  **  = i;
      * *** *** ****** **  **
*       ******* * *  * **  * *  *   ** *   ** gcd);
**** *  **** ** **** * *** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** **     **** * ***** a,b,c,d,e,m,i;
***  ***  *** * * **  **** ** *  * *****  *    ***  * *** 
    ** *  *   *** ** *  **
 *****   *  *      ** * * 

 * ***  *  *        *   *  *   
* *  ***   * *  **** **   * *  **  *   *  * *   * * *
  *  **** ** *** **   ** *    *** * * *  * *          * ** 
*  *  ** * **  * *** * * ****  ***        ** **   *   ******
    }
    if (a%b==0){
***  ******  * ***     * **** **   *   **   **   ****** ** **** *   *   * 
    }


** *  ***** *    *   **  *********** *  ********      
**** ** * ***   ** ** * *  * *****     ** *****   *** *  ** * 
 **  *  **** **    *  **  ** * *   **   * * * *** ***  **   * ** *   **  *   *** * ***** 
 * *  * *   ** ** * * * *   * *** * * ** *   *  *    *   *  **** ** * *   *     **  **    *  **   * * ** * *  **   %d",i);
  ** *** *   ** ***** *  ** ***** **   ***  * * *      **    * *  ** **   ** * ***** *     
  * * *** * *  **   * *** *      * *  *    *    **   ** * ** * * *    *  ******
 * ** * ** *        ** * ** *** *     **   ***     * *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** ** **          ***  *
int main (){
int ** ****  
 * * *      **** *  * ** ** 
 * ***    **    **   *  * *   * *   
 *   *     *    ** **** 
*** *  
***  *     * *** * ** *  * ** 
else{
**       * ****   * * *  ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * * * *   ***** ** *
int main(void){
int * *   *  **
*** * * ***  * * *  ** ** ****   * *
* * *  *** *   **** **  *  *   * * *
{
*** ***    ******* ***  **  * ******   **** ** *
* *** **  ** **  ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***  ***  **   ***   ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    **** * * ** *  * *   * ***    num1;
 *  **     *** *  *  **** *  num2;
 *  * *****      *   *  *  *** remainder;
 **  * *  *** ***** *  numerator;
   ** **   * **   *     *     denominator;
 ****      ** **   *  ** gcd, lcm;


*    ** * **    *       ***  *  * *  *** *   *  *  *   * *   ** **   

 *   **    * *        *** ***** *   **
* ***** **     * * **  *  * * *  
***  **  ****** *   *           *  *** **  *   * *   ***
***       ** **  *   ** **    * * **    *   ** * **    ** *** 
    }

        * * **  *  **  ***   
   * * **  *   * *  ****   **  *  * * *  * *      *  **    
*** ***  *    *   *** ***  * * * * *  *** **    ***   *  *  *     *
 *  *        ** **   * * * * * *  *** * **** *   *  ******   ******  ** 
    }

 ** **    * *  ****    * **  *   * *** ** *  ******

*** ******** ***   **** *   ** **** != 0)
    {
******** **** * **   * ** *      ******   **  **   *  *    **        * * 
   *  ***    **   **    *   ***  ** ** ***    ***** *****     * *** **
*  **     * * * *  * * *  ** *  *  * **  *  ****** * * **  ** *** * ** 

    }

 *** *  ***     ** ****       ** **** * *  
   **  *   * **  ****    * **    * ** 

* *  **   *   * *   ***  **** *** *  *  * ",gcd);
*   *     *** ******  *** **** * * *** ***    **    

* **  * * *     * ** * * *  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* * *** *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  *  ****** ** *  * **   *** ** *  
 *  * **   **
{
* **     ***** ****  **    *   *  *    ** *   *  ** *
 *  * *****    * * ** * * **  ***  *  ** * **** * * ***  * 
}
lcm=a*b/gcd;
** *  ****  ** ***  *    ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
       **   **  * *  **** ** z;
**   *** * * *       *  ******* *
    {
 * ***   ****** ** * *   *****  *  ***  * *  **
  **     *** *    ** *** * **   **** ****   ****
 **  * *  *  *  **     ** * *   *   *  * * * ***     ***   *  *    *    *
** *     * * **  *   ****    * *  *  ***  ******   * *  * *     **   **      
  ***** ** *    * *  **     **   ****** ** **   *  *  * ** **** * ** * *
* ******** ***  *** ** ** **  *  **  * *  *** 
* **       *            *  *  *** * * ** *   ** * *   y;
    }
*  *   **** * *  *** **  * *   * **    
    {
  **       *  *** * *    * * * *    **     * **   *** *   * * *  ** *
**   *****  *** *  *** * * * **   *  *  ** ** * ***     * *  
  * * ** **** **     **** **  ** *** *    *** **** * ***     *    **   *****    ***  *
   *  *  **** **   ***  **  *   *     *** *   *  * **  *********    *********  ***  **
*   **  *** * * **      *     *** *   ** ****** **        * ***     *   * * **  * * * *
**** ****** ****  **  ***  ** ** ** *    ***  **** ***   ****
    ******  * ** *  * * *** ** **  *  ******  * *  * ****     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** *     ***   *   *  ***    *   * %d",&a,&b);
   *  *** *     ***     ***   ** 
** ****** *    *  *  **** * ***      *
    ****** *   ** *      *  ** **  ***    * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** **  * *  ** 

int main()
{
****  ** * ********  **    *** a,b,i,j;
  * * * *   * ** **** * *** *   * ** *****  * * * * ** **   **** ****   **

 **  * *  *   **  * * *   **   i>=1; i--)
 * * **** *** **    **  ****  *
  ******  ** ** ********  ******  *****       ****     (a%i==0 && b%i==0)
 *** *** *  *** ****   * *    *****  *  ** *** * *****

      **  * *** ** ** *    
*   ****    *  * *  * * *  * ***  *  ** *  * ** *   *****

** *  **   *** ****  *** *  ** j<=a*b; j++)
   *    ******  *  *** **   * *
  ********* **    **  * ***   *      * *  * * ** (j%a==0 && j%b==0)
** ** *   *** *  ***  * **  ***    * ** *** *** ****  **    * ** ***  *******    
*    **  * **        ***     *
  *  *** * * ** **** *  ** *  *** **** %d",j);

 **   ****    * ***     *     ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **  *  ***  *   ** ** * * a,b;
 ***   *  **      * *   * *  ** *   * **    %d",&a,&b);
 ** *  **  *** * *  * * *** i,gcd,lcm;
**   *    * ** ****  * * * * **    *** *    
 ** *  *   *   **** ** *     
 * *  *  *    *  *  *   * * **   ***  * *** * **** * * ***  *** * ** && b%i==0)
*****  **** ***  ** ***  ** ** *    ** **     *     *** 
       ** *   *** * ** ** *   ***  ** ****** *  **** ***  ** *** *   ***    ***  ** **
  *   **  ***        * * * *  *       ** ** * **  *   * 
   ***  ******   **   * *   *
 * *** * *  **  ** ***** * *    ***   
*      *** *  *** * **   ****   **** *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output