Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   **   **   *** *** *    ** *  **  a,b;
 *  ****     * * *    * * * * remain=0;
* * ** * *** * * *    *  gcd;
 **  *  *  *     ****** * *  i,j=1;
 *** *     *  *** *    * **  t=0;

  *  *    * **     ** * ***  * *  *   ** *   ***** *  **   ***  *  **
 ** * **      *** *  ** ** 
*  * ********  *****    ***** ** gcd
 *     *  *******  *    ** 
**   ****   *   ***** **** *

  *  *** ******    **  * *  **  *   of a and b from range a to b
    * * ** * ** **** *    * ** = a; i <= b; i++){
* * ** *   **    *** **** ** *  *     *   ****    ** *** ** * *  *  ", i);

 ** *  ** * * ***      * *

* * *** ** * * **** *  *  *** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ***   *  *  *** *
int main()
{
 **** *     * *****   *** * ** n1, n2, i, gcd;

 ** *******     *   * *    *  * *  * *  *  *     &n1, &n2);

  * **       * *  *   **         i <= n1 **  ** *  i <= n2; ++i)
  **   **** ***   *  **  *** ** 
   *    * ****  *   ***** **   * **** *  * *  ***  ***   *****   *  n2%i==0)
   ****   *** **       ***  ***** ****  *  ***  *    *** = i;
 *  ** ****** ** *  *   *  *
* *   * **   *   * ** * * * * **      *   *  * gcd);
 ** * ** * **  *** * ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**  *** ** ****  ********    *  * a,b,c,d,e,m,i;
** * *  * ** *** * ****** *** *   *   **** ** ** * **  *   *
***  * ** ***    ** **** *  * * 
 **   ***   *     *   

 **  ** ******  *  *  *  **** *  *  *   
    * ****** **     **** ** * **  **  ****** *    * **  **  *    ***  *
 **  **  * *** *  * *    * *  ** ** * * *         * ** * *
 * *     * *    *  ***  ****   ** **     **** * * *     * 
    }
    if (a%b==0){
* *   ***** *  *     ***** **    *** *** * *  ** *  **  ** ****  ***** * *
    }


* ****  **      * * **  * *  * * *    ** *
**  *  * * ** ***    ***** **** **  *            ***  **** *  ****
**  ** ***** *  **  **    *   * * * * ***** ****  ** * **** **    *  *  ****  *  * *  
***   **  ** **** **  ** **     *** *  *    *  * *  ** ***    **  ** * ** ***** * **** ***    *  ***    %d",i);
     *  **  *  *** *  *** ** * * **  * **  **  ****  **  *  *  ** *   * ***   **    **  * **  *
*  ******   *   *    *  * * ***   ** ******* **    *** *   ***  ** ** * *  *    *** * 
*  *** * * *     *       * * ***   *  **  ** ** *      *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**   *  * * ** **  ******
int main (){
int ** ** ****** 
 * *** *     ** *  * *   * ***
*   ** *     *  ****  *** **  
*      *    ** *  ** 
  * *  **
*  *** ** ** * * *     *  *
else{
* * **   *  * * * ** * * *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**   ****  ****** **
int main(void){
int     * * *
 *  ** ***  * * * * ** ****** * **
 * * **** ** * ** **********  
{
** * ** ***** ** * **  * *  *******  **    ** * 
 ** * ** **   **     *  *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
** *  *  *   * ** ***   *  * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **  *****  * ***        * num1;
*** *  **** ** ***  *******    num2;
*****  **    *   *     * * * remainder;
**** ****  *  *       **  **** numerator;
** * * *** ** *    *    * ** * denominator;
*** * * *    ** *** *** * gcd, lcm;


    *  *    * *  * *   *** ****  ***  ***** * ** ** *  ** ** **  ** **

* ******* **** * * * *   *** *** * *  
*  *** ** ** **  *  ***  **
  ****** ****** ****   ****   * *  ** **  *  ***** *   *     
  **** *            *  *  **      ***   *   *** * ** ** *  **
    }

 *  * * ***   **  **     * *
**** **   * ***  * * ** **        *  * ******* ** * ****  
* *** *    *   *  ** ***  ***  * *****   ** * *   *   *** *  
** * ****  ** * **** *  * ****** * ****  * * *   *   ***** ******* 
    }

    * ** **    *  **   ** * *** *   **  * * *

*   ***  ** *  *** ** ** ****  **** != 0)
    {
* * * ** *  **  **** **   * ** *   ***      *****  *** * ******* *****  
*** * * ******  *  * *  ** ** * * ******  *  **** ********       
*** *  ** * **   * * * * ****      ** * *   * *    * *       ** *** ***  

    }

 ****  *   *  *     ****  *   *  * *
* ***   * *** *  * **   * **   ** * * * *

* * *  ***  *  ******  * **   **  *   ",gcd);
** * *  ** * ***  ***     **     **    *   ***  

*  *  ** ***   *** **  *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ******   * * *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *  * **  * *    **** ******  * * **
 ** *** **** *  
{
 *      *  *** *** ** *  ****** * * *  *  * * **** * *
** ** **** *   *** * **  ** * * * *   ***    **  * ** ***  * 
}
lcm=a*b/gcd;
   *  * ** *** *  ***  *     
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *     ** *  **** * * * *****     z;
 *** **** *** ** **    * *  *   * **
    {
* * ****** *  *  *** ***  **   **  * *      ** **   
    ** ****  *  *** **** *  * *  * ** *  *    *   
** **** **    ** *     ****  *  *  **** **  ***      ***** * ** ****  ** ****    
   ****  **  *    * * *   ****  *   *      ****   ** *  **  *   *   ** *
   ******* *  **   *   *  *  * *  ***** **  * ***  *******  ****   * *
*  * ** * *   *  *  **  ** * *   *   
 **     *   *  * * *** *    * ** * *     **  *  * ***** *** y;
    }
 ** **   *   **   * ***  ******   *  
    {
 ***** *  **  * ****  * *    ****  ***** * *  *    
  ***   ** ***        * *   **    **   ***** * **  
*******  ** * * ****      ** *  ** *****  *  * *  * *  *     *    ****   **  ***  * 
  **  * * * **   ** ** ***  *******    * ** * *  * *    * ** ** * * * *   *  * *********  *  **
 *  ** * * *** **   * **    * *  * *  * **   * * *  *  ***  *  ** *  **** ** ** *  *   * * ** 
   ** *    *   *****         *  ***     * ** * *   ***   * 
* * * *  * ****  **   * ** ***   * **   *  *  ***** * *   *  **  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    * *  * ***  ***** *   *** **  * *** %d",&a,&b);
*   *****  * *   ****   *  *** *  * * **
  * * ***  ******* * *  ** *   *** ** * *
* * *  *    ** ** ** * *  **   *  *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *****    ** * *

int main()
{
   * *            *   *  *  * *  a,b,i,j;
**      *    * *  *** ***  **  ***  * **       * **    *** ***** 

 *** * ****** ** ** * *    * * **** * i>=1; i--)
*   *   **   *    ***   ** 
      *********** *   **   **   *   **     *  **     *  (a%i==0 && b%i==0)
    * * * * * *****   ****** ****  ** * * **** ** * ** *

** **  ** * ** * *  ** ** *
 * *  *  * **  **** * ** ***   * *** *  **  * ***

*    *  **       * ** *  * * *** **  j<=a*b; j++)
**  **  **** * ** *  * * *** *** 
    **   * *  ** ***   *** **    *** **  ** *  ***** (j%a==0 && j%b==0)
**  ** ** ****** * * *** *  *** *******  * * ** **** *  * *    ****  **   ** * **  ***  
*  ***  *  * *****     *** * *
 ***     * * ** *   * **  *  ***  *     %d",j);

*     **  * ** *** * **   ** ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    ** * * * ** **   ** **  * **** a,b;
  ******** **    ***  *   *  **  *       *  %d",&a,&b);
*  * **  **** *   ** *******   * i,gcd,lcm;
***** ** ***   **    *   **** * *  * *  *    
  ***      * **** **  ***    *
**  ** *******     * ****  * * **  * * **    ***  ***    *  * && b%i==0)
* ***** *  ****** * *  ** ***  *** * * * *  * *** ** *  
*  * *** *** **** **  * *     *  ****  ** ** *   ***** * **** * ***  **  * *  *   ***
* * *  ** *  **  *   **** **   *    *  * ** ** *   **
      * *       **** *    *
* * **   ** ** ******* *     *   
*** *** **   **  * * * ** ***  **   *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output