Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ** *  **  *   ***    *  **  a,b;
*     *** ****   **  **** *** remain=0;
    ****    *    *** ** * ** * gcd;
 * * ****  * *   *  * i,j=1;
*****  ****  **** ** *** ** t=0;

 ****  ** ** ** *    ***  * ** * ** *****   *  **  *      *** ****  *
****  ** *  **** *  * **  * 
 ** * ** ***  * **  * ** **     gcd
  ** ***  * * *   * ***
    *     * * *     *** *

*  *** **  ****** *  *  *** *** **  of a and b from range a to b
****   * * * ** *** **   *** ** = a; i <= b; i++){
 ***   **     * **  *    *     **      **** *  * **       *** * ** ", i);

     * ****  **** * * ****  *

* ****     **    * *   *  ***   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ** * **** * * 
int main()
{
 **  * ** * *  *      **** *  * * n1, n2, i, gcd;

*  *  *  *   *  *    * *  * *     **    ** * *  * * &n1, &n2);

***** *  *** ****    * ***** i <= n1  * *  **** * i <= n2; ++i)
  ** * * **  *  * * *** *  *
   ** ***        * * *   *  * **    *  * ** *   * **     ** *  *    n2%i==0)
 ****  * * *    * **  ******* **   **  *  * *   **    *** = i;
  **  * * **** ***   * *
 ******  * * * *   * **  *  * * ******   ***    gcd);
  *   *  *   *   *** * ** **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***        *  ** ** ***   *     a,b,c,d,e,m,i;
*    * * **   *  ** * *** *  ****  * *    * * **   *** *  *     *  **   *
  * * * * **     *    ****** *
  ** * ***   **     * ***  *** *

       *   *  *  *    *   ** *   
 ****   ** * *     ** *  **  ****** *** *   * *      
  **   * ** **   **   ** *  **   ** ***** *  *  * *
 *  *****   **** * ***  *  ****     **  ** **     ***  
    }
    if (a%b==0){
  ****** *** *  *** *   **    *******  *** * **** ***  ** ** ** * ****
    }


** *  *   *    ***  * *   * *   ***   *** ***
*       * ***  ** *   ***   ** * *  * **  * * *** **** *   
 *** **    ** **  ***     *** ** ***     **  ******** **  *****  ** *   ** ******     
 *  ** *   *   * ** **    * *  ** **  * * ****  *  ** **     *  **  *  ** *  *** ** * *****    *  ** * **  *      %d",i);
** *  *      **  *** * ** ** *          *   * ** ***   **   * *** * * *    ****  *** * *  *
  ** *   *      ** ***  **** ** * ** **     * **  * *  *** ** **    ***    *  *
 *   ** ** ** * *     * *  *** * *   ** * * ** ****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
****** ****** ****  * *
int main (){
int **  *****
** *   *    *  * *   *  *** * 
* *   **   **  *  ***** **** * **
* *** * * ** **** 
 *   **
  **   *   * *    * ******  *   *
else{
*    *** ** *** **** *   **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * **    **  ****** 
int main(void){
int  **  ***  *
 * * *       *** *   ** * * * ****  *
  ** ********    ** ***   *** * * 
{
**** *    ***** * **** *  *  **  *    *  **    *  *
  * **   *   *  **  * *    **
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  * * *  * * *  ** * **   ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **  **   * * ** *    ** ** *   num1;
 ***  ******* * * ** *  *** num2;
 * ***   **     *  * ** *** remainder;
***  *  **   *        ***  ***   numerator;
**  ** * ***  *   *   **   denominator;
* * *     * **  * **       * * gcd, lcm;


** **  * ***   ** *    * ****** * *   * *   * ****       *****

*     **     **********     **  * **** ****  
  ****  **         *  **  
**   * *  *** * **  * *  *** * *** * ** *  *  ** *** ***  ** ** ****
 ***  * * **  ***   **   *   ** **   **  * * **   *  * *  * *  
    }

 *   ****   ********* *** **
*** *** **  * *  *  *           *   * *  *  *     * **     
*****  **  * ** *** * *** ***** *   *  * *  **   ***** **    * 
*  *   **     *   * *****   *  *  * ** *    ** *  * *      ** *** ***
    }

 ** * *    * ** ***  **  * * * *   ****** * * *

*   **  *  *  ****** *** * *   ****  *****  != 0)
    {
 *  **  **** * * **  *  ***** ****  *  **  * *  *  * * **  *      
  *     *  *  ***    ** * *  *****    ****   * ****     ** **   
 **  ** **  ** *  **  ***** **  *     * *** ***   * ****** * ** *   *  * 

    }

 * **  *** *   * *  ***  * ** * ** *** 
 **  *    ** ** **   *   *** *    *  ***  

*     **      * ** ******      ** **** ",gcd);
* ** * **  **  *    ** *** **  *  * * ** * *   *  ****

* * ** *****    * * * ****    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** * ** **    *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** *  **  ****** ** ****  *******
           *  *** * 
{
   *         *** ** *   * ** ** * * *  *   *    *
 ** *** * ***  **  * *  ***  * **   *  * * *  * ****  ***  *  
}
lcm=a*b/gcd;
*     *  *    **  * *  **     
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * **  * *   ** *    **   * z;
*   *  ** *  * * ** **  *  *** ** * *** 
    {
* *  *     * * *  * *       * ** ** ***** **  
* ** * *  ** **  ***    **** *** 
 **** ** * ** ****     * **  *  *  *  *  * ****  *****   *** *** 
 ** ***** ****  * * * *  * ** * *** * *  * * *     *** * * ** * *** 
* * **   *     *    * ** *  ** *   ** ** ***   *   *** * ***     **** **
**** *      *     * * ** ***   * *
 ******* ***   *** * **    * ** **** **  *  * ** y;
    }
***** ***    *    **  *** ****** **  
    {
* *** *     * * *** * ***  **** ** * * ** **   * *  ***** ****
**  * **   *** * *  **  *   * ***   * * * ***  **   *   
**** *   ***    ** *  ** ********* *   * *   **  *   * *  * **       *  * * * ******
**  **   ***       **  ***   *  *  **   *  ** ***   * *   ****** *  * **    *  ** ***
**  *** ** *   ** *   *     * *  *   *** * *  ** ************ **    *   * **
** * ***    ** ****  **  *  **    *  ***** *** *        
***   ****      ****     *     ** * *   * *  ** ******* x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *   **** * **** *  ***   *** *****  ** ** %d",&a,&b);
*     **   *     * * * ****** *  
 *  * **** **  **  **  *** *  *****  *      *
* * ** *   *  ** * * *  *   *** *  **       %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **         ** *   

int main()
{
*** *   * ****  * **  *  a,b,i,j;
 * ** ** *  *  **  ****  ** **   ** ***   ****   * * *  *  *  ***

    ** **   *  *****      *    *  i>=1; i--)
 ** *  *   * *    * * * * *** 
* * *** *  ********   ***  ***   * *** ***     *** * (a%i==0 && b%i==0)
 * * ****   **  * * ** *   * * *  * ** ***  * *  ****

  * * *    *  * * * ***  ***   
  *** *   *  ** ******  *  * ***  * * * *    *** *** *  

**  * * ***      * * **   **   **   j<=a*b; j++)
* ***  **  ** *   **  ** **
 * **  *     *   *  * *  **       * * ***   *  **   (j%a==0 && j%b==0)
*   **  **  *****   **    *    *** * *  *  ** ***   ** ****   ***** *** *       
*  *** * ** * *  * **   * ** * ***
*  *        *   * *    **  *   *  * %d",j);

 *  * *** *   * **   *  *    *  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      * *   ***   **   * **    a,b;
* *   ****  * *   ** *****   ***  *** *  %d",&a,&b);
**    ** *   ** **  ** *  ** i,gcd,lcm;
 **** ******  ***  *   *  * * ***  ** * **
* ** * * ****     * **     *** *
* *   * *    **** ** *  *     ** * ***   * * * * * *    * *   && b%i==0)
*  * * **  *****      *  *** *******  *** **  * ** *****
*    *      **    *  *** * * *** *    ** ** **    *    *       * ** *   * * **  
*** **  ********  **** ** *  **** *     **  ***   **
* **** ** *** **      * * 
   ** ****  ** * * ***  **     ****    * 
    *  ** * * *   ***** *  *    *  * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output