Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *   *  *  **** * *     ** a,b;
 *** *       * *   *  * **  * ** remain=0;
****  ****** *  * **    * ** gcd;
    * *  **  * ** * ** *     **  i,j=1;
    *   *        * **    * * **  t=0;

** *** ***    *    * ****     ***  ** ****** *  **  *  **   *****
  *** ** **    **  **    *  
 * *** ** ** *  **  **  ***   **   gcd
  ****  *  ** ** * * *
   *    **   ***    ****    * *

     * ** * *  ** **  *    * *  *  * of a and b from range a to b
  *  *   **  ***  *  **  *  **  = a; i <= b; i++){
* **       ****** ***  *    ****   *  ** **    ***** *    **  ***** *  ", i);

*******   ** *  * *    *****  

  * ** **  * **   **   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ***  *  *    * **
int main()
{
 *  *      ******  *  * * n1, n2, i, gcd;

*   *   *   * ********** **** * ***** **   * * *   &n1, &n2);

  **     *  *   *** *** **  *    *** i <= n1 *   ** *    * i <= n2; ++i)
  *  *    * * **     **** 
****   * ** **  **** *   *      *   *   *******  * *** ***  ** * ****  n2%i==0)
**** ***  **    ** *  *   *  *  *  * ****      *   = i;
 *  * *   *  * *  ***   **    
** *  * *  *** * ***       ** * ** * ** **     * gcd);
** *** ** **   **    *** **  * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   *  ** ***  *  * ***  * *** * a,b,c,d,e,m,i;
 ***   *   * *  * * **  * *  *  *** *  *  *** **   **** ****
 ** *   * *  **  *  *   * **** 
* * *****  **** * *    **  

   * *  * ****     *  ** *  * *  ***
******** * ** * *** * *** * **   * **  * * **  *  *    *  
**** *  *  *** ***  ** *   ** *** *** ****** *  **  * *   *** ** 
*** **** *  ** ****  *  ******* * * *    **   * **  * *
    }
    if (a%b==0){
 *** **   ***  *  **  *  ***** ***  *** **** * * ****     * ***** * *   
    }


*** * * * ***** ***  * * * * * ****** ** 
* ** ***  *  **  ***   * *** ** *    ** *** ****  * *** 
 **** ** ***  ******   *   ***  * ** ** * **    * **  ** ****** *  **  **** * * *    * 
 ***  * * *** *  **********  * **  *  ** * * ****  **    *****  *    ** **    **   ***** ** *  **   *  * %d",i);
* *  *   * *      **** * * ** **  *   *    ***        *     *   *  *  * ** **** * *  * *** *** ****  **** 
** * * * ***      **  **** * ** *  * *  *****  *** ***  * * *  ***  **    * **  * 
**      ***   ***  * ***  * ** ***  *      ** * *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    ****  * **  **
int main (){
int * * *
* *  ** *  *** *   ** **  *  
* * ** *** *** *  **     ** *** ** **
       *** *  **** 
      * **
 * * ***** ***    ** *  **
else{
   *   **  ** ***** * *   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** *  *    * *   **
int main(void){
int * * **   *
** **  * * ** *   **  **   *    * **
 *** *   *** **    ** *  ******  *
{
*  *  *   *  **   * *             *    *** * 
* * ****  * * ****   ** * ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***   ***  *  ****   *** *** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *      **  *****  * **  * num1;
 ** * * *   ***   *** * *   num2;
* * * ** ******* * * *   remainder;
    ****   * * * ** **** *    numerator;
 ***  **   * **   *   *  * *  denominator;
** * **********        ***  gcd, lcm;


  *   **   *    *   *   ***   ** *   * **  ** ***     **     ***

*       **     * * * * ***   ** * *  **
  ***  *  * * **** * *  ***
** ** ***  * *   * * * * ** ***** * * *  *  *** * *  ** * * **  
 **** ***** **   **       **  **  ** * ** **  *  *** ***  *  ***
    }

 * *  * *** *****  *   *   ** 
  **   **  *   **** ***  **    **  **** * 
 *    ** ******* * *     * **  *  *** *   * **** **   ** *** 
     * * * **   **  * **  ***  *         **    *    * *  *   
    }

*  * * *    ** *  * ***  *   **       ** ** *

  *  ****** **** **  * * ****      != 0)
    {
  *  **** * ***** ******  ****     **  **  *     ***  ***  **** * 
 *** * **** *  ** **  * ** *  ** *   * * ****      ****   ** *   * ** * *  
*****   *****    * * ** *     *   * *  **  * *      *    * *** **  * *****   *  

    }

* ******* * **  * * * ******    *****
* * * **   *** ** ** * ** ** * *    *    ****

 *   *  *   *  ** **  * ******* ** **    ",gcd);
* **   *  ** *   * **  *  *** * **  ** * *** ****  

 * *** *  ****    ******** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ********* **** *   *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   ** *  ***  *   *   * **   *
***** *     * * *
{
   *  **** **  * ** ***** ** ***    *   * *  *** * 
      **  * **  ******** *   ** *  * *** * * * **  **     
}
lcm=a*b/gcd;
 ***** ****       * *  * **    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
******  ******* **       **  ** * z;
**  *  * **     *  ***  ** * **  * **  *
    {
 **  ** *  ***    *** ***  ***  ***     *** 
  * ** ** ********** ***  **   * * ** *  ** *  
    *      * *  ** *   *  *   * * **    ******** ***********  *   *    
***** *   ** ** **  * ***  *   * ** *     *  *     * **** * ** *
     * ** *  ** * * *  *  *  *  * * *** * *  *   *  *** ** ** * * *** * **  *  
 ****   **  *     * *  * ***  ***  ** *** *  * 
    **    *   *    **    * ** **** **** **** * *  * ** y;
    }
*   * **  **** **** **  *   * *   *** 
    {
  * * *  * *    ******  * ***** ****  ** *******    *  ***  * 
  **  **  * ******        * * *** *****  *  *  **
* * * * *  * *** * ** * *  *****   * *    *  * *** *** * * * *******  * *****   ***   *
*******  *** **  ***** *   * *** * * *  **** *  *** **  * * ** * ***  * *  ** ** 
******    **** * *  *  * * *****   * * ***   * ***  *  * **   ****** ** **       
* **  *  **   ** *  **   * ** * *** ** **** * * *   ** * 
**   ** ** *  * ** * * ***   * *   **  * ***   *** *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *              ***** ** *    * * **  *    %d",&a,&b);
 *      * * **   ** * *  **    *  **
 * **   **    ****    * * ****     *  
* *   *  ***  * * *  * *    *  ** * * ** *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **** *  * *** 

int main()
{
  ** ** *   ***  *  * **  * * a,b,i,j;
 *    * ** * ** **** **  * * ** * **     ***** **   ** *** * **** 

* * *** *  *     * * ** *   **    i>=1; i--)
 *  ** * *  **  * *    *     * 
 **** * **   *** * ****     *  **   *   **  *   * ** **   (a%i==0 && b%i==0)
* *    *  ****  * ***    * ** *   **  **  ** **   *   *

 * ***    *  ** **   *     **
*  * ** **    **  **** ** **  * *** * ****  **  * *

*  * ** *   **** ** *  ** *  ** j<=a*b; j++)
 **  **  **  * *   * * * *  *   
 ** * *  *  * *  * * ** *   ** *   * *  *    ******** *  ***  (j%a==0 && j%b==0)
  * *** * *   ** * ** ** ** **  *   **       *** ****       *   *      *  * ***
*   ***   ** *      *  **
****  **   ****   **  *  ***  ***  %d",j);

* *** ****  *   *    *   *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * **   *     ** ** **  *** a,b;
 ******* * **      ****    * * * *      %d",&a,&b);
  ******  **  ** ** **** *  * i,gcd,lcm;
*    **    *** * *  ***  **  **   *   **** *  * 
* ** * * **** *** **  *** *  
 *  **       *   *** * **  * ** * *  *** * *****    **         && b%i==0)
   *    ***  * *** **    * * * *** * *** *    * * *  *
* ** **  **** **  * ****   *  *    ** ***   *  *****   ***** ** * **** **    ** **   ****** *   
*  *** *      *  *  *  ***  *   * *  * ****    *      
 ****  *  *  **  *   *  ****** ***
 * *  **  *  * ** **  *       * 
*  *   **  * * *   *  *  ** ***  * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output