Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   *  *  ** ******** * ***     a,b;
   ****  *  * * **  *** ** * remain=0;
  *** *   ***  *  **   ** * * gcd;
    *  ** **    *  **  *   * i,j=1;
 *     ****   *  *   ** **  **  t=0;

** ************  * *  *     *   *  * ** * ** ***     * * *   * 
* * ****   *  * *** **** *  * *
*** *** *  ***** ****   *** *  gcd
 * *   * **** *  * *   *** *
 *   ** *  * * *   ** **

 **    *** **  *  * *  *  ****  *  of a and b from range a to b
    ** *** *    *** * * ****  = a; i <= b; i++){
  * *** ***     *  ** * *      *   *  *** ******   * *** ", i);

*  * ** * **** *    

 * *   ** *****  * ** **  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * *     *
int main()
{
*  * ***   *      **       *  n1, n2, i, gcd;

  *** * * *** * ** ***  *      ***   *  ** *  ****   *  &n1, &n2);

  **  * ** ***  *   * * *  *  **  ** *** i <= n1 *  **  * *** *** i <= n2; ++i)
  * ****   *** * *  *** * ***
     ***   ** **  * ** ** * * **  **** *    *   **** ** *  **** * **** * *  n2%i==0)
 *  ***   * * *  * * *     **  *   * * **   ****  **  * *  = i;
*** ********* *****  * * *
    * * **      **  ***     * * ***    **** * gcd);
 ****      *  *  ****  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *  ** ** *  ** * *  *    *** * a,b,c,d,e,m,i;
** **** * ** **   **   **  *     ** ** * *    **    * *** *** **
  ***  ****   *** ** * ***       
  **   *** *   **  ** *** *****

 ** ** **     *   ****** * * * **   
*** * ***   ** ***  ** ** **  ***  *  * **** *** *     * *
 ********  ****   * *    *  * ***  *** ***  *      
*  ** *  ****     ***   ** *   **   * ****** **   * *  * 
    }
    if (a%b==0){
   *   **   *     ** *  * ** *  * *  * ***     ***   *  ** *   * ****   **  *
    }


    *    * * *  *** * * * *****      *** * * *   
  * * **   *  * ***  **     *  *  ****  * **   *** ** ** ** 
   * * **     * **  *    **  * *   * ** *      * * *    * *   ******  *  * *** *** ** **** *
* *  *  **   **   * *  **** *            * * * ** * * **   ** ***     *     * * **      * * *  ***  *****  * %d",i);
 **  **  ****   **    *   ** * *****    * *** *** * **    ** *** * * ***  * ***  * * *  * ****  *
**   **  *  *   ** * * *******    * ** * *    **  *** ** * ***   *** ** **** 
*  ** * ** *   **   *****   * * *** *     *  *** **** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* **    **   * *****   
int main (){
int  *  *  ** 
*   ** *  * *** ****    *  * * *
*** ***   ** ****  * *    * *    **
    *** *** **
*    * *
*** * *   *  ** *   * * **** *
else{
** *  * *    *** ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***       ****    *   
int main(void){
int ** *** 
 *    * **    *******   *** * *** * 
 *     * *  *      **  ***  **       * **
{
**    ****  **   *  ** ****    ** *  *  *  * **
 **    *  *  ****  ****   ** *  * ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
  ****  * * *  *  * ******* ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *** *  *     *** *     num1;
*     *  **    *   ****  ***  ** num2;
  ** *       *  ** ****  * remainder;
* ** * * ** * ***  *   * numerator;
      * **  * **  * ****   * denominator;
    * ** **  ***  *****  **** gcd, lcm;


*** **    *   **   ** ***     ** *      **** ***     ** * **  

** * * *   ***  *** ****   *  *****  *    
  *** ** **     ** **   * 
 *  *   * **    ***** *****  *  *  *   ****     *   *  **  * 
 *  * **** *** * *    ****         ****  *  ***  ** * ** **** *
    }

**  **** * ****  *    **   ** * ** 
* *          ** *****   **   * *     *** * * **  **  ** **
*   * *** ** *      **     * * *  * ***  ** **  * * ****    * * **
 * ** *  ** * *** * *   **** *  ******   *  ******  ** * ** *  
    }

*** ** * * *      ****   * *    ****  * *   **  *

***   ***  **   *****     * * ****      != 0)
    {
* ** ******   * * * *  **** *** *         *** **   *  *      ***  
* **** *** *** **  * * *   *****   * *  *     * ******* * *****  **
****     *   *  * * ***** **  *  **** ** *   * **  * * ** ** **** ***  *** *  * ** * * 

    }

**   ***  * ***   *    ** *  * **  *    *  *
 *  ** ** ***     **   * *   * *** *** *** **

 ** **** *  **  *****  **** * ",gcd);
    **   ********    *    * *********   ** ** **   

 * *   *  *  * * *    *   * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  **  **    * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *  * *  *  *     *** **  *** *****  ** 
*** ** ** ****   *
{
  **   ** * * * * * * * * *** ***** ***  * *
* *  *   * ***** **  *** *   *** **    **    * ***  * **
}
lcm=a*b/gcd;
***** ***  ** * * *** ******
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  *** * *  **      * * ** *  * z;
     * *  *** * *  ***** * *  * * 
    {
** **  *  *  * ******  * **  **** * ** **** *  
   * * * ***  *     *  *** **** * * * * *   * **  
 ** *  * **  *    *  ***  *     * **   *******  ****  *    *    ***
  **  **** * ****  * *      * **  ** *  *   *   * ******* **     
** ** **** ** * **   * *     **        ***  * **   *    *  *** **   
 ** ** **     *        *** *** *   * **   *
** ******* *    ***** * * *  **   ** * *** *    * y;
    }
  **  ****  **   ** *   *  *** * * ** 
    {
* *****  * * ** ** ****   * *   ***    ***  **  ** * *      **
**  * **   ** *    *  **   ********  * ***    *******  
** **  *   *  * ** * * **** *  * *  ******   ** ** * **  *    *   ***  * **   * * 
 *** ***   ****  * *   * ***** * *  *** ** * ****     ** ** * *** ***** *** **
 **** **   **  * *      ** *** ** **  **  *   * ****  *  *******   * **** ***    *     **
*  ** ** *  *** *****    *     * ****  ****    *         *
 ***** *  *****  **   ***   ** ***  **      * *      *   *****  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *****      *        * ***** *****   * ** %d",&a,&b);
*   *    *** *** * * *   ** ***
 *     ** ***  *    **  ** *  **** * *
****  *  *  ** ****** *       * ** **   ** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **    ***** * *

int main()
{
 ** *    *       ***    * a,b,i,j;
**  ***           **** * * ***     * ** **    * * * ***  ***  

 * ** *  **  * * **  *       *    i>=1; i--)
  *  * *** * ****        **
* **  ** *  ****       *   *  *   **    *  ** ***** * *   (a%i==0 && b%i==0)
 **           * * *******  * *** ***** **  ***  ***

***** *  ***** *   *     **
 *  * * *  * ** **   *  ** ** * * * * ** 

 * * * ***    ****  *  * ***  j<=a*b; j++)
  *    *  ****** *****  * 
 * *      *****         *** *  *** * *  ****  * * **   * * (j%a==0 && j%b==0)
***** * * ******* * *** **    *** *  ** ** * * * ****** *  *  *   *   *  *  
  * *****  *   * * ***** * ** 
******    ** *** * *     *  ** ** ***  * *  %d",j);

 *   *  **  * ***     **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ***** **** *****      ****  *  a,b;
 * *    *  *       * * **  * * **  *  * * %d",&a,&b);
  **  * * *   ** ** **  **    i,gcd,lcm;
*    * ** *  * * *  * ** ***** * * **   *  
 * * *    **  *** * *   **  
****  ** **  ****   * ***    ** *** **   * * ***  **** *    && b%i==0)
* ** ***  * **   ****  **    ****       **   * *   * *
*  * ** *     *** *  * **  * * * **  * *      *** *  ********    ****** *  ** **
    *  * **  *  *  ** *  *       *** *   ** *  *     
 *  * ** *  ** *       **  *  
***      * **  * ** *  * *  *   **   ** 
 *** *   * *        *  ***** *      ***** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output