Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ** ** * *  **   *** *   *  *** a,b;
**  *  **** *   *  *** ****** * remain=0;
* *  *  **    *   * **** ** * ** gcd;
 **  * ** ** **   *  *** *  i,j=1;
*  *  *   **  **   * *   * ** t=0;

  * **  * * ** *  ** ** **** ***   *  *  ** ***     ***** *** *
 * ****** *   ** **  **** * 
*   ***  * * *** **  ***   *** *  gcd
 *  * * **          **** ***
***  *    ***** * *  *** ** 

 ***  * * * *   * **  ********    * * **  of a and b from range a to b
* *  **   *** *  ******* *** = a; i <= b; i++){
** * * **    ***    * * *** ****  *    *   *    **   * *  *** **  * *  ", i);

 ****** *   * ****  ***

**  *** * * * *  * ** **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *** **    *  * 
int main()
{
 * ***** *  *** * * *** n1, n2, i, gcd;

***  ** *  *    **  ******* *  **   **    * &n1, &n2);

*  *   ** ** *****  **  *    * i <= n1  *   **** ** i <= n2; ++i)
*  * * *  *** *  ******     
  **  ** * **     ** ****  *  * * *** ** * *    **   *   * *  *   ****** * * *    n2%i==0)
 **   ***  * ** ** *****  ****    *   *  ** **  **  * **** = i;
   ***     *     ** *  ** * 
* * *****  *  * *** ***** **   ***  ***  *****  * *   gcd);
  **  **   **   ********** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***  *  * **** * * *  *  *  a,b,c,d,e,m,i;
** * *** *  **** *   *  * **     *  **********   *   * ********  * * 
  * *   *  *  *    * * **** *
 *  ***  * * * * * *   * * ***  ** 

** * *  * ***    **  *  ***** **  * 
  ** *    *  *   ** *   ******  **** ** *   *  *  *    *  
  ****  * * *   * *  ** **  * ***  * ***  *   **** *  **
  ** ** **   *** *    *   ** * * *  ** ***  ** * **  * * ** * **
    }
    if (a%b==0){
*   *  *** * * * * ** ***  *  **  *      ****** ***  *****  ** ***  ***  * ***
    }


* * *** **   **      * **  * *  *     *  *** * 
   **     * * ***  **   **  *  **  ** * *** * **    ** *  
   *      *  *  * **  **  *** *****    *  *** **   ** *   **  *   *** * ***** **  **
 *******  *    * *  ** *** *** *   *** ** **   *  * ****** *   ****  ** ******   * **  **  ****   %d",i);
 **** *     **   **** * * * *  *  ***  *     * *   ***** ** * * *** ** **** ***   *  *   * ** *
*   * *******  *** * *** *  * * ***  * * **** *** * *   * ***** **   **** **   **
**  * * *     * ** * *  **     * ****  **   ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   *** *   * * ****  *
int main (){
int  *  *  
 ** * * ******   **  ***** *
   * ***  ****   * *   *** * *** 
* **** *  *** ** ** *
  ***** *
* *  *** * * *  **   * **   
else{
 * ***    **  *    **  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  *** ** * ***  *
int main(void){
int ***   ** *
**     *      ** *  ******* *  *  * * 
    *   **  *  * **    * **********  **   
{
      *    *        *  *   **** ** *  ** * * *  **
*** ***  *   *      *****  ***
}
lcm=n*n2/gcd;
*    *** *    ** *  ** ***** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   **** *    **** **   *  *     num1;
****  *    ** **  *   ***** * ** num2;
**    ***    *** ** **** * *  remainder;
     *   * *  * *   **      numerator;
*   *  ** *** ******* ***   * denominator;
*****  *****   ** ***** * ** gcd, lcm;


 **    * ******* **   ********* ***  * * ***** * ***** **  *   

  **** *    * * *    * * **  *** *  * 
 * ** *** * *  *  * *  * *   *
 *******  * ** * *   * *  **   *** ** * ***   *** *****    ** ***
 **   **  **  ****   *** **     ***    * * *  *        *     *  *
    }

 *  *  ** **** * * **   *   ***
 ** **    *  ***** * *  *  *  *    * *   **  *  ** *  
 * **** * ** ** *   *    **      *  *  * ** * ** **  * *****
  ***   * * *    *** *    *   ** *  **      *  ** *  ******** * **
    }

  *   * * ** ** *    *** *** * * *     ******* 

**    **  *    ** ** *  *   *** * *** ******* != 0)
    {
**** * **  * * *  * ** * ***  * *   * **   *   *  ** ****  * * *  *
* **** ** **  *  *  **  ** *  ** ***** ** * *  *** **** ** * * **
*  *** **  ** *   *     **  * *** * ***  *  * **** ***   * *       ** ***  ** *** 

    }

** * ***     *  *** *   ***    *   *** 
***   ***   *  ****   *  * * * ***    **   

    * *** **      *** * * *  ***  *  *  ",gcd);
 * * **     *** * ** *  * *****   ***  *  *  * * ****

*        *  * * *  ** ****  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*     *   ***  ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * *     **    *   ******** ** * * ***   
*******   ***    
{
  *  * *     ** *  ** ** ** *** *     *  * *** *
  * ***   *   *   * ***  **  * **      **   * ***** ****  ** 
}
lcm=a*b/gcd;
 **  * ****   *   * *   ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*       * * ****  *  **   * * **** z;
**** *  ** ***** * * * *  * ** *  *  
    {
  * ** *  * ** *   * ** ****   * *** *  *   * 
*** * *    * ** ** ****   ***  * **** **
        * *** *  *       *   **   *   ***  **  ** * ***  *  * *  
 * ***     * *  *  *  * ** *****  **  * *   * **  *  * ** * * *** * **** *** 
 ** **   * * **    * **    ***** * * *  ********  *  * **   ***  **
** ******  *****  ***  *  * *** * *  * *
 *  * *   *   *** ****  ***   ** *     **  *** *    * y;
    }
 *** **  * * *      *** *  *    * ***   
    {
 ** ***     ** ** ** * ***      **   *    * ** **  ** *
* * ** ***    ** ***     *****  * * *** ** ** ***
 * *   ***  *  * * ** ** * * *  **   ******    * * * *   *  *** *  ***     ***** *
 * ** **  *  *     ** **** ******  * *     * **** *   *          *     * * ** * * * 
     * *    **    *  ** *  * ** *   **  * * *   ** * ** * ****  ***      * * *  *
  ** **   **** ***  **  * *  * *    *    ** ***    **  *  ***
   *** **  * **** ** *********   *   ***  *   ***** *   * **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* **   ** * **    * **   * * *** **   **  %d",&a,&b);
   *   ***** **  * * * ***  ***
** ** *  * **  *  ** ** **   ** ***
***  *  *  * ****    *    *  ** ** ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * * * *** * ** **

int main()
{
 *** ** *  **** * * ***  * a,b,i,j;
** *  **** ** * **    ** **  * **  ** * *   *** *** ** * ****  ***  * 

* *  *** *  * ** ****   ****** i>=1; i--)
 **    * * * ***  **** ****  
  ** **  *  ***    **  **    * *** * * **** *****  (a%i==0 && b%i==0)
**  ***** **  **  *    * *  * ***** ***  *  * ** **

*  *** ** * * ******* ** **
*     *  *  *   *   ***  *      *** * * *     **   *

     ****    **   * **   * **      * j<=a*b; j++)
  *   *  ***** * *   ***  ******
**  *****    * * ******* *   *   * ****  **   *      *  (j%a==0 && j%b==0)
**      ***    *  ***  *** * ****   *** **** *** * **       *  ** **  ***        *
 ** ** *   * * * *   *    
    **  ***  **     **   *  *  *    %d",j);

    ********  ***  ***  ***  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *  * *    *    ***** * * ****** a,b;
     * *   * ** *    ***  **  *  *  ***  %d",&a,&b);
* *** *   ** *** *  ****** i,gcd,lcm;
     * * ** * *  * * *     **  *  ***  *
 ****** **  *  *  ***   
  * ***  *  *** ** * *  *  *  ** *  ***** *  *** **  *    *   && b%i==0)
 *** *** *  *** ***** * *  * * *****  * * *   *    *   * 
 *  *   ** ***      * ** * **    ***** *     *   *   **  **  **    *****   *** ***** *
     * * ** * *      **** ***   **  **   * **** *  **  **
*   *  *** **    ***  ****
  *** ** *  ****   * * ** * ***  *** * *
 * *****   *  * * ***        ** **** * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output