Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   *** **** * **     *** * a,b;
*         ** ** **  ****  * ** remain=0;
  * * * ** *  ** * *** * * *  gcd;
*****  **   * *   * * **  * *  i,j=1;
  ********** * ***    * * *  t=0;

** ****  *  ** ********* * *****  **  *** ***** * **** *** * ** 
 **** ** *  * ***  ****** 
  * *  ***  * * ****   ** *   *  * gcd
 ********** **  ** ***  **
  *  **   **** **  * * * * **

*     * *   *  *   ** * ** ***     of a and b from range a to b
* *   ** *** ***  ***  * *  = a; i <= b; i++){
*  **  ** *****     * * * *  **    **  * * ****  **  ** *** *  **** ", i);

*** **     *    * *  *** 

*** * *    **  * *    * ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  **  ** ** 
int main()
{
 * ** * **  **  **    *** **  n1, n2, i, gcd;

   *** * * ** * * * ** * *****  ***  * *  * ** ** * &n1, &n2);

*     *     ** * *** * ** ** ** i <= n1 **  * **** ** *  i <= n2; ++i)
  * *****  * *******       **
 *    *  ***    *  **  * *****  ***  * * *    ******* *  **       ***    n2%i==0)
    ** *  *** * ***  *  *  * ***   ** ***  *  *  **  ***  = i;
*   *  *  *  *   **   * **
*   *    *    **  * **   * ** * ****** ****  gcd);
**  *  ** *   *  *****     *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **    * ****** * ** ****   a,b,c,d,e,m,i;
 *       *     ** *** **** *** ***    **   *   *****   *** ***** ***
**** **** ***         *     *
*  ** *  *   *  ** *** ***     * ***

  *   ****  **** ****** ** **     ** **
 * * **   *******  **    ***  *** * *******   *******  ** ***
 * *  ** ***  * ******  *  *  * *  * *   *    **    *  **
  *** ****  *   * * ** **   *   * * ***** *   * *  *  
    }
    if (a%b==0){
 *  ** *  *** ***  * *    **  ****  ***  *   * * **    *  *      ** *     * *
    }


**   *  ** *   * * * * **     * ****  **   **** *
*      ***  ** **  *  **   ** * * *  * **  *  * *   ** 
* *   * *  **** *  * **    * *  ***** ***  *   ** *  *** *  **  * ***    *** *   *
*   *** ***  *  * **  *  *  * **   *   ***  *  *  **     * ** * *** ***  * * *  **  ****  ***********  %d",i);
  *  *  ** ** **** ** *   **  *  **   ** ** *  *** * ** *  ***  **   * *  ****    **  ****  *    *  *** *
 * ****  *  ** * *   *      * *     **  *  **  ********   * * *  *   **  *** ** ****
 *** ****  ** *  *   * ***         ****  *   *** ** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** **       ***** *
int main (){
int  **  *** 
 ***** **  *      **** * *** * **
*****    *  * * ****  * ** *   **
* *     * * ***  ***
*****   
** *  **   * *  ***  *     * 
else{
* *      ** * ** * ***  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *  *   *  *** 
int main(void){
int     *  *
 ** ***    ** ***   ** *    *  * * 
 *   ***  *   ***   * **** *     *  *
{
**   ** * **  * *** *       ***   ** * * *** *** 
 *  ***  *  *  * **  ** * *  
}
lcm=n*n2/gcd;
*  * ** *  **  * ***** * ** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ****   ** *** **   *   **  ** num1;
**   * ** **** *******  ** **  num2;
   * *   ** *  * *    ***  ** ** remainder;
*    *     *  *  **  ** *   numerator;
*   **   *  *   *  * *   *   ** * denominator;
*   *** ****   * ** ***   * *** gcd, lcm;


  *  ** *  **  *    ** * * ****  * **  ***      * * * ***  * *** **  ** *

*  * **  *  ***  ***  * ** **    ***** * 
    *********  * ** ***  *** **
   ** **  ***  * **   *     **  * ***   * *** **  **     *  *
*** *    **   *** **** * *    ****      * *****   *  *** 
    }

****    *    ** *** ***  ***
*  ***** * *  ***    *** ** ** ** * **   **  *  *
*****  *   * **   ** **   *  ******  *  *  *  ***** *****  ****
*****   *    **  * ** *** **  *         *     ** * *    ** **   *** * 
    }

* * *  *  * *** ****    *    ****       * ***

******    *** * **  ** *** ****** *   ** != 0)
    {
 * * *       **    * **   **     **** **  *** *   * * * **      **    *     
*    * **   *  * *   ** **    *  * *  *  * **  * **   * * **** * *
  * * ***   **** *** *** **      *** *****  *   **** *   *** ** *     

    }

*  *   **  ***** ** * *  * *** **  *  ** *   
**  * ****** * ** *** * * * * * * * ***

 *** ******    ***   *** ******   * ",gcd);
  *    * ** * * **      ****  *** * *   *      *  

 ** *  * *    ***   *     * ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *       *  **   * **** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *** * * * **  *****  **  ****** * 
*   **  **    **  *
{
*** *   * ***    ***  ****   *    **    *** * * ** * ** 
 *   **** *   *****   *** ***  * * ** ***   *  ** 
}
lcm=a*b/gcd;
*****  * * ***    *   *** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * *    ** **  ******  * * *  z;
     ** *   *** *   *  ** ** **
    {
 *  ****  ***    *   * *  **  *   *   *   **   
 *  *  ***  *   *    * * *  *  **  * * 
 *******    ***  ** *  **   *   ** *****  * *  **  *** *** ***  **  
   *   * ** **  ***   **** * * * *   **   ****** *   ****  ***** **   **
* *** *     * * *   ** ***  * *** *   ***  * * *****    **  
*      * ** **     **   ** **  ****
****   ** * ********  ***   ** *  * * *    **     ****    y;
    }
  ****   **    *******    * *****   *
    {
    ******  *** ***** **  * * **  **  *  * ** **  *   *    **  *** 
 ***     **   *  ** ***  * * *********  **** *
*** ** *    *  ***  * **   * ****   *   ***    **   * ***  * ** * **    * *  **      * **   * **      
*** ** * ****  *      *  * *** ****  ****     ** * * *   *  *  *   **  *  * *** *
** * ***    ** ** * **   *** *** *** **   *** *  *     * ***     ** ****** *  **  ***   **  
**   * ***   **  **** *  **  * **   ** * **  *  *  ***  *
  * * *   *  * *  *  * *  * *   *** ** ** *** * *   *** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
      ******* * **       ****   * *  * * %d",&a,&b);
*  ** *    * ** *  * *   * ** * *
**** *****  *  **   ** **  **   * *** ** ****
 *    * *** ** *** ** * * *** *****     *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ***   * * *

int main()
{
**** *** * *  *    ***** *      a,b,i,j;
** ** *** *** *    * * *****  *** * **  *      ** * * ** * *  ******   

  *   * *   * **  *    * i>=1; i--)
* **     * *   * ***  **  *  
  ****  **   *   ***      *  **** *   *  *  *  ****  ** (a%i==0 && b%i==0)
*  * **  **  **   ** *  * *  **   *  ***   ** *  ** *  * **

  ***    ****   * *  * *** 
* * * * *    **  *  *  **    ** **  **  * * ** ***    ***  

* ** ** * *  ** ** *** *   * *  ****  * j<=a*b; j++)
  * ****  ** *******   * *** * * 
  ****  *  ** * ****** **   *  *  *****   * *    *** *   (j%a==0 && j%b==0)
* * ****    **** * *** * * ***     *   *  * **** ***  *  ***  ** **** * *** *  
  * **  ***  **  ***   ** **
 **   *  ** **** * **  ****  *   **** * %d",j);

*  *  **     **  *    * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * * ********  *   * * *  *  a,b;
***  ** ***     ***  * ***  ***   *    ****** %d",&a,&b);
*****  ** * ****  *** *   ****  * i,gcd,lcm;
* *   *      *     *    * **** * **   * 
  *** ***  * *      ***  * * ** 
 * *  * * *    *  *  *     *    ***  ** *     *   * *  * *   *  && b%i==0)
   **     ****** *  *  ** * * ** ** *    *  ***  ** **
  *    **    * **  * ****    **   **** ******   ** **  * * * *******   * * *** **  
*  *    * * ***  **   ** **  *** *  * ** ** *   *  *****
  ** **  ****   *  * ***
* * *** *  **  ***    **  *   * ***  
 **   ***** *  ** * *    ** ***** * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output