Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * *****  ***** *******  * * a,b;
***  *  **** ** *  **  *  remain=0;
     *  **    **   * *****   gcd;
  * *  ***  *** * **  *  i,j=1;
* *       * ** ** **  **   * t=0;

 *     * *****  *  *** * ****   **** *** *** * ****  * **   *   * * *****
* ****    ** ** **  ***   **
 *  *  *   ****  *  **    ** *   * * gcd
***        **  ** **   *
**  *     *     *** 

***  **** **  ** *  ** * ***  *  * of a and b from range a to b
** *****  *** *  *   * *** *  = a; i <= b; i++){
 ** **   *** * * **        *   *  *   ***** **       * *  *** *   ** ** ", i);

   **  * **     ** * *     *

*   *  * ****   **    **  **   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *  * ***  **  
int main()
{
*  ** ** *   ** ** *  *     * * n1, n2, i, gcd;

*   *****   *     ** *  **    * **** * * &n1, &n2);

 ****  ******* **     * i <= n1 * *    ******  i <= n2; ++i)
* **  * **   * * ** *  **    
 * * *    * ** **  *   * *    * ** * * *** ** **** * *******        *    n2%i==0)
** * * * **  * **  *  ** **** * **   ** **   ***  *  ** * = i;
 *** ***  **  ** *      * **
      ************   *  *  * *  * * * * **  gcd);
*  * ******     *** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   ** *  *     ** *  ** * *  a,b,c,d,e,m,i;
***  *  **   * ***  *   ****** *   **   ** *  * *   **   *  *
  ** ***  * *    ** *  ****
 *   **  ** *   * ** ** **  *  

***** * *  *  ** * *  *    *   *  
 *  *  *  **** *    **   *  *********  * *  ** *   * * **
 **  ****  *  *  *** **    **  * **      * * ***********  *** *
 ** ** ****** ** ** *  *  *     ** *     ** ** *** *
    }
    if (a%b==0){
*    **    **  *** ** * ** *     ***    **       *    * * * ***    **  **
    }


  ***  *  ******* ** *   * **  ****** *** ***  * *
** **  ** * ******* ** **********   * * ** ** **  * ** **  * ***  * *
     * *     *  *  **  **   ***     * ***  ** *  *  * *  *  ***   **  *  ****   * *    *   
 **  * **  *    **  **  *** *   * ******  *  *  ***    ***** *****  * * **** ****  **    ***   * ** ****   * * %d",i);
 ** **      * **** *** *** *  **** ***** *  **  * ** **    *  * *** *  ** * ** ** ** *  *   
 *  ***  * *** ** * *     *** ** *  *  *  ** * *  *** * **   *  *  *     ****** * *    *  
 *** *   *  ** ** * ** *** * *   **  *  ** *** **** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * *   ** ** *  *** 
int main (){
int *    ****
**  ***      **      *  **     * 
** *  * *    ***   **  * * ***** **
 * **  ** ** ** **
* *   ** 
  *  **   * *  ** * *   *
else{
 ***    * *  **** ** *   **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * *   * * ****
int main(void){
int  * * ** ***
*  * **   * ** **     *         *****
**** ***    ** *** *** *** **  * * * 
{
***  * *** ** **   *  * *  * *  ***      * * **   ** * 
 ** **   *   ** *** **   ***
}
lcm=n*n2/gcd;
****   ******  **  **  *  *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **   ****  **  *  *  **   *  ** num1;
* *    **            *** * * ** *  *  num2;
* *   ***     **   * *** * ** * remainder;
*   ** * ** ** * ** ***    ** numerator;
** *  ***   *   * ***** ****   denominator;
   *****   *    * **  *  **   gcd, lcm;


 *** * **  *  * *   ** ***  ******* ***  ***   **** ********   **  * *

*   *    **   *  *** * **   * *  *
*** *  * * *   *   * *** 
  ***   * *** * ***** * *** *  **            * * *  *
*****  *   **   **    *    *  **      ****** *    *      *   
    }

* **   ** ** **  * ** **     
   **  *    *** **** ** *   ***  ** *** **  
 * * ********  *** ** ** ****   * *** * ** * ****      **     
*       ****      *** *     *  ***   *     *** ***  ** **  *** **  
    }

 **** * **  ** * *   **   ** * *       * *  

   **** *** **   ***  *** * *  **  *** != 0)
    {
*  *** *      **  ****** ** ***  *   *** ****** *    ******    
** * **    ** **     **     ****** **    * ***  *  *** *** *  
*** * * *  ** ** ******    ** * **     **  *  * *  ** *   **  * *

    }

***** *   * * **  * ** * **** **** 
 ******* ** ***  *      *** ** ***** * *  * 

*****      ** *   **   *   ***** *   *** ",gcd);
 *** *** * ****   **** *** *   * * *** *** ******** ** * 

****** *******  * ** **    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
     *  * **   ********
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ***  * * ***  * * *** * *  *****  * * *
 * * *  *  * * 
{
***   *** *  *  ********* **  * * ** ** **** **** 
     ** ** * ****     *** * * *** * * *** * * * **  ** * *
}
lcm=a*b/gcd;
*  **     **       ** **    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  * *    *    * **   * ***  *  z;
*   ***  *     * * ** *    ****   **  
    {
* ***  ***   ** *  ** * ****** **   *     ******* * * 
    * ***  * * * *      * * * *** * 
  ** *** *** ** * * *   **  * * * ** ****   * ** * ***     *  * *  **
*****   * *         * *****    ********  * * ** **    ***   *  * **  **** 
  ***   * * *   ** *   **   *  * **** * **   *  *   * * *** **  *       *
*  *  * *    * * *  *  * *     ** *     *  ***
   **  * ****   * * **** *     * *   **         ** **** y;
    }
  * *  * * * ***  * **** * * **** *
    {
  ** *******  * ****** * * *   *    *  ***  ** *    ** ***  ** *   
* ***** *  *  **  * ** ******   ** **    * **  ***
* **  *** *  *  ***  ****   * *  ** ***  * *  ** ******* ** * * ***   *   ** **** ** 
**********  **  ** * * *****   *  ****  *  ** **   ** * ***    *  *  * * **     ** * * *  
** ** ** **********  *****    **** ** * ** ** ***   * ****   *** *** **  *    *  ** ***   * ***
   **         * *    *  **  **     **** ***** *  ****  
 * ***      ***    ** ***** ** ***  * * ***  * *****   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* * ** ***     *** *   **** ***  **     %d",&a,&b);
 *** **   *  *      *      *   **
** **    *   ******    **  * * *** *
 *  * ** *  *  *** * ***  * * ***** **  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *   * *****

int main()
{
**   *  *   *  * **** **   a,b,i,j;
     *****  *** **  * *  *  * *  **   **  *  * ***  **** * *  **   * *

**  * *    *  * ** ***   ** **   i>=1; i--)
  *  *    *   *  * * ***     **
* **       * *****  *   ****   * *  * *  **         ** * **  ***   (a%i==0 && b%i==0)
   **  ***       *** *   * *** *****     ****    **  ***

 *  ******** ***  **  
* **** ** **  **  ***** *** *    **  ***  * ***

 *** *  * * *      ******   * j<=a*b; j++)
  * *    ******* **   * ***** *
   * ** * *  *** **** *** *  *  *  *   *       * ** *** (j%a==0 && j%b==0)
 * *  * * *** ****   **  ** ** ****   * **    * *  *   *  * *****  *   * *  *
***       **     *     * **
    *   ***     ** * **  * *   *** * %d",j);

**** **   ** *  * *  * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ****  * ** *** * * *** *** **  a,b;
     *** *     **   * ***   *     *   * *  %d",&a,&b);
  *  *  * *      **   ** ** i,gcd,lcm;
*   ***** *  ****  **  *    * * *  *    *  
 ***  * ****    ** **  
* **  ** **  ** *****     *** **   *  ***    ** *  ** *  * * * * && b%i==0)
** *  **   **    *  *  * ** * * ** **  * * * **  *** ** 
  **    * * *   * ** * *    *  **     ******  *  *    *   *  *******  ** ** * * ***    *  *
*     *     ** **  * *   **  ** **   *** * *    ****  *
* *   * *  * *  **** 
* ** ***** ***** *  * ** *  ** *** 
      *   **     *     *  *  * *  ***   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output