Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * * **   *   ** * **** ** a,b;
* *** * * *** *** *****       remain=0;
**    ***  ****   **      ** * gcd;
  *******    ***    ***   i,j=1;
** **  * * *** *    ***** **  ** t=0;

 *** **** *** ** ******** *  * **  ** ****     ** ***  ** * * * ** 
  ** *  ** * *  ** ***   
 ***   **  **** *  *****  * **     gcd
 *  *** ** **   **  ** *  *
** *      *      ** *  * *****

 *** ** * *   *** *  *  * ****** **   of a and b from range a to b
***     *  * * *  *  * **** = a; i <= b; i++){
* **  ******* ** ***  **  **   * ** ******    ** ** * *   **    ** *   ", i);

** ** **  **** * ****  * ****  *    *

*  * * *  ** *     *   ****   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *  *  *** 
int main()
{
*** **  *    * **   *  ** *    ** n1, n2, i, gcd;

 *** * ** **      * *  * * ** *  ** * *  ** *  * &n1, &n2);

*   * ****  ****  *** *** * i <= n1  * ***   * i <= n2; ++i)
 ******** **  ** * ******* * *
  **** *  *  *  ** ***** **      *  * *  ** ***   **** **     *** * ****** n2%i==0)
*   *** *  * ** **     * * ** *   **   * * **     *  = i;
*  *   ** **   **  * **  **
  *  * ***  * ***** * * **  *  *****  ** *   gcd);
*   ** * *  ******* ***  **      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**  ***  **  *  * *  * *       a,b,c,d,e,m,i;
*  ******   ***   *    * ** ********   *  ***  *   ***   * 
  ** *  * *** * *     *   ** 
   **  * *    * ** *  *    *  *   ***

***  *  **** **  **  *    * ** **  *  **** 
*  *  **   *   *  **    * *********   ** **  *  ***  *
*  ** *   *  * *   ** * **    *** ***  * *   * ****  * **  
  *  *** *  *  *  *  *** * **   *  **  *  **     * * 
    }
    if (a%b==0){
 ***   *       *   * *** ******   **  * ** * **  *   **   **** *  * **
    }


** *    * ** * *  *  ** *        ***  ***  *  
 * ** * ** * * **  ** * * * *** * *         ** *       ****
* * *     **** ***   * ** ******* *   * **   *** * ******** **  *   *   *  * ***  ** ** 
* *  *   *   * *    *  **  *  **** *   ***   *  ** ***** **  * ** ** * **  *       * ****  * * **** **  **  %d",i);
 ***  * **      *   **     ***  * ****   ***  *  * **** * *     *    *    * * ***   *  ***       *   ***  
* ** ** * ** * * * *** ********  ** * *     **  **  *  ** **     ***** * *  **   **
 *  *  * * *** *   ***   * * * *  **     * *  * ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* **    *    **    * **
int main (){
int   *  * *
**    ** *    ** * ** *    
       * * **  * *** *  * *  *
* * ** *  ** ***** **
** **  *
 * ** * **  ****** ** **
else{
 **   ** *  ** **  * * **** **  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  *  ** *   **
int main(void){
int ** *     
 * ***  **    *       * ***    * ** ****
  **  ****  ******   **** ***  ** 
{
*****   ** ** *     ** **      ***  *  *  *   ******
 ** ********   **   * *  *  ** *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
  *   *****  * ** * ****** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     * ***** *  *            num1;
  * *** * *  ** **** *** ** *  num2;
** * * * *   ***  *  ** *  *   *** remainder;
*  *  **        **  * *** numerator;
  ** ***    **    ***    * denominator;
* * * *  * *** ***   *** ** **** gcd, lcm;


** * * * * *****   *   *     ** ****** ***     *  ** ******  * **

  *** *  * * ***  *  ************   *
   * ** *  ** * *     * ****
*  ***   ** *  **  ** * * * **   **** *  *  *  ***  ** ****  **** 
         *   * * ** *** ** **   **   * *****  *  ****   *   **  *  *  **
    }

*    ***   *  **    ** *** * 
    *     ****  ***   ***    *****  **  * * *  **   *
   ** *     *  ** ** * *  **  * ** * **    *  ** ** ***** *** ** *   
 **  ***  *****  * * **    ***  ****** *    ** * ** * * *  *  *** *  *    
    }

      *  * * *    *   *  *   *** ** *  **   *  

  ** *     *** *** **       * *   * *** != 0)
    {
 ****   *** ** *   * * **   *       **   ********* *   **  * * ** ***  
   * * **  * * *  * ***  * * * **  * * * * *** * **  *  *** ***  *  
 ****   * * * * *  * * * ****    ****    **  **** ***  **  ****  * * * * 

    }

 *    ** * **    ****** *    *********** * 
* * *  *   *** **** **   * *  *   * ****

 * *   **** ** *  **  *   ***** * ",gcd);
** *****    * ***  * **    **  **  * *  *** *   * **

**** * * *     *     ****  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **     * *   *    * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  * *  ** **  *   *  **   *** * *** **
*  *** *    * * * *
{
*  **  *** *****  *** ***  *     * ** * * *****  
 * ** ** ** ***   ***  * *     ** * ***** * **    * *    
}
lcm=a*b/gcd;
*** *     *  ***     *** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  *    * **** ** ***    *  z;
 *   **      * * * *** ***      ** ** * 
    {
 ** ** *** ** ** *** *   ***** *  **** ** **  *
** * * *** ** * ** ***   ***       ***  * * *** 
**** ** *      **  *  **   *   *    *  *     **  *** **  *** ***    **     
* *** ** **  ** **  ** *   * *    * **  *     ***  ** **  * *
** ********** *  ***   *** *    * * *   **  * *   * *  **   *   * ***  **** 
** * * **  ***  *** *   *   * ** **** ****** **  *  
 **** ***** *        * * ** *  ***    *  *    *  **   y;
    }
* *  **  ***  **** ** *  * ****** ** *
    {
   * ** * * * * * ** ** * * ** *   * *  ****   *** *** * 
 ***  **   * **   *  ***    * *    *  ** *    ****  
 *  ***   *  * **  **  **   ** ** *  ****  ** * * *  * *** ** *****   **      ***  *   **
 *   ** ****    ****   *** * *   * ********* *  * **  * *   ** ** ** **   **  ***   *  **
 * *    **   * **   **    *** *  * *    * **  * ***** *   * *  **** * **   **   **  ** * * 
** ***   *  **  *   ** ***  *   **    * ******** 
** **** **   ** * **   *   *   * **   ***  * **** *     ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * ** * ***  * **   ** * ***     *** %d",&a,&b);
 *   * * *     * * ***   ***     ***
  **  * * * ** *   ** * * * **  * *   
*   **** *  * *  *   **  ** *   ** *  ** *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     * * * * ** 

int main()
{
  ** *    ********** ** *  ** a,b,i,j;
 ** *        *  ***** ** **** **    ****    * * *   ******  **  * * * *

*  *     *       ** *  **  *    i>=1; i--)
*** * ** *  * ****   ****  * 
 ****   * ***   *** * ****   ****  ****** **  ***  * ** * * (a%i==0 && b%i==0)
 * ***  ****  *  *  *  ** *     ****  ** * * ***   ****  *

***** **   *   * *****  *  *  * 
   * *** ****   * ***   **   *       *  *** * **  **

***   * *     * **** * **  * ***  * * j<=a*b; j++)
 * **** * *  *   **  *     **
* * ******* *  *** ** * ** ****      ** **    *    *  ** (j%a==0 && j%b==0)
** * *      *   **  ***    ****   * *  *****  *  **  * ** **  * *  *      **   *  ** *  *
 *** ***    * **    *  *  
 *** **  * * *   ***  **** *  **     ** %d",j);

* * *      *****    * ***  *** ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****        ** * *** ***   * a,b;
* *  * **** *  **   *    * ** * **  * %d",&a,&b);
**** ** ** **   ** * *       **  * i,gcd,lcm;
  *   *    ****  **    ** ** ****    * * * **
  ** *** ****   * * * ** *  *
   ** *   ******  **   * *** *** **  * ** *  **     *   * *  * **  && b%i==0)
   **** * **   * * *  ***   **** ** *** * ** **  *  *
***** *   * ** *   *  *   ** ** *    ** **  *     * *      *  *  *  *   * * * *   *
    * *    *   * *  *** *   *   **** ** ** ***** * * 
** *  * * *     * *  *    *
** *** *** ****  **    ***  * ** ** * * 
** * *** * ***  ** *  * ** ** *   * *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output