Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
      *  ***  *  *   ****   ** a,b;
*    ***********   * * ** remain=0;
  **       **   ***** ****   gcd;
* ********** ***  * *  *  *  *   i,j=1;
  ***    *   ** ***  ** * t=0;

 ****  *    *   *   ***  *   * ****      *  ** **  **** *    * 
   **   *  *     ** **  **
*   *  * ** *   ***  * *** **    gcd
***  *    * *     *  *   * *   
***    ** ** *** *** *  

***  * *   * *** *  **  *** ****  * *  * of a and b from range a to b
*** *      * *  **  **   ***  ** = a; i <= b; i++){
* ****    **** * * * * * * * * * ***   ***   *   ***   *  * *** ** ", i);

 *   * *   ****    **   ** 

 **  **** **   * ** ** * **  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * * * * **  * 
int main()
{
  *     ***     ** *****    n1, n2, i, gcd;

*    **  ** * **  * * ****     **  *** *    **** * &n1, &n2);

 * ** ******** *****  * ****  **   i <= n1 *** ****  * i <= n2; ++i)
 *     *  *   ***   *    * **  
**   * ** *****  *    **   ** *** **  *  * ***     **    * *  **   n2%i==0)
* *     * *****  ** * * * *** * **   **   ** * * *****  *  **   *  = i;
 ** *** * **   * *  ** **  
* **  **  *    *   ** *   * **** ********** **** gcd);
***  *   * * ** ** * * *        0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  ****   **** ***  ** ****  a,b,c,d,e,m,i;
 * * *   **  **  **  *  ***   *  *    **      *  *  ** *  **
* ** *  **    *   * **  *** 
**     *  ** * *  * **** ** *   

*** **    * ***       *    ***  *   * *
  ** * * *****    * *** ***   **  *   * ***   * *    *  *** 
  * *          ** **  ** *  *****   **   ***  * *** **    
* *  * * ** *  *   ***** * *   ******* ** * *  ***  * *** *
    }
    if (a%b==0){
******** * *  * *** ** *    **     ***  ***  * ****** *  **    **  * * * *    
    }


  * ***   * **  ** *****  *** *** *   ** **   **
 *     ***** * *  * *  *  *  **  **   * *** **  * ****   * *  
    ***  ** * **  **** **  *   **  * *   *  *  * *****      *     * **** ***   ** *  * *   *
**   ** *  * ***   *  *** * **  * ***** **     *** * *   *  ****** * *   **    *      *** *   ** *** **   %d",i);
     ** *** * **  *  ***** ***  **   **  *           * *      ** **  * **  *   * *   *** *   *
 ** **  **  ****   *   ***    *   ** ** **  *     * ***  ** * *   ******   *   **   * **  *
     * ** *   *  * *   **  **   **** ****  * * ***  *  *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *   *** * *  *
int main (){
int ***   *
*  *  *  *** * ****  ****** 
***      * *   *    *  *   * 
 ** *    **   ** 
* ** * *
  * ****   *** * * *   * 
else{
**      *  **   *  * **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   **  * * **** * **  
int main(void){
int  ***  ** * 
 ** *** **   ****   **  ** *  ***  *    
 ** * *   **   * ** * *  *      * * * **
{
**     ******    *** ***   **  *   ** * ***    **   
*   ** *** ** *** * * *  **** *
}
lcm=n*n2/gcd;
***  *    *  * *** ** * * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  **   *       ** *   *  *  num1;
  ** *     * ** * ***  ** *  num2;
* ** * *    ** *     * **** remainder;
*  ****  * * ******** **   * numerator;
**** * * ** * *     *     * **   denominator;
* *   ** * *    *** *  * *       **  gcd, lcm;


  ***    *  *** * *  *** *  ***  *    *  **  ** ***** ******** 

          ***  * *** **** *      ** **
* *   * * * ***  ******    * 
   ***  ** *  ****** ** ****  *    * * *  *******  *     * * 
* * * * ** * *     * **   *   ****   * *  * * * ** * *  **  **
    }

**   **  ** ***       * **   *
  *    *  *     ** * *   * **   * **   **  **  ** *** *
* *** *     * **  ****  ** ** ***  *  * **  *  *        **  **  * **
   *** *    *   **    ** ***  * ** ** **  *   * **   ** * * ***  
    }

* *   *  ** **   * *    *      **   * * * *** **  *

** * * **  * **  **   *   ** ****   != 0)
    {
***  ***   *  ***** * ***  *   ****    *  *  ** * ****    *       ***  *
  * *  ** *  *****  * * **  * *** *******  *** ** ***  **** ***    * * *
 ***   * *    **** *   *  * * **     ** * * ***  ** *   **    * **  *  **

    }

 * * ** **** *  *   **    
 ** **      *    *** *  *** * *    *     **

 * * ** * * *  **    ** * **** *** *  * **  ",gcd);
 *   *** *** * *   * ****** *  *  ** * * ** **   *** **  

**     *       ******* * ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   ** **   ** * **    *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* **  ***     **   * *   ******* * *** 
* ******* *  ****  *
{
****   * *  *         **    ** *   ***** ** * **  *
**   * * *  *   *  **** ***   ****  ***  * **  * ****** 
}
lcm=a*b/gcd;
    *  * *** *  * ** ***  **  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   ***   *  ****** *  *  ***   z;
* **      ** ** **  * *  *** **   **
    {
* *** *    * * **   *  ** ***     * ****** *  ** 
   **  ***   ********  *     ** * ****** 
*  *  ** **   ****  **      *   **    *    * * **  * **** ** * **
  * ** * *  * ****  ** **  ***** ** ***** * ****   ****  *  ****** * *******  ***  *
*** ** ***   * *****   * *   **           *  *  **** * * * ** *  **** *  
 **   **  ****** * ****     ** *** ***   *     *
***** *** *  *  * ****** * * *       *     **** * y;
    }
 * *** ***  **  **   * ** *** ***** ** *** 
    {
***     *    * **      *  ** ** **** **   ******  *  * * ** * 
 *  ** ** **  * * ***     *** **  ***    * *  *  
****    *  *  **  **   ***          *****   *   ** *  ***  ** * * ****    * * * 
*  *** ***** *   *** *  * **** * **  ** ****** * ***  ***  *** * ***  *  **** **  * 
 * **** *** ** **  *  ****  ***   ** *   *   * *** *** * **   *     *       ***** *
**      * * * *** **   * * *  **  *  **  ***** ***   
 ******      *** **   * *** ** *  **** ******     ** ****  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**  * ** *  ***  *  ****** * * ****  *     %d",&a,&b);
     ***   * **  * *     ****   
     ***   *   * *   *** ** * **    **  *  *
 **  * *********** **  * * *   * ***   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *     *** *

int main()
{
  ******** **   ****  * * a,b,i,j;
 *** *** ** *  * * ** * **  ***    * * * **  **   * ** * * **** *  

** ** * *   ** *    * *   * **  * * i>=1; i--)
* *  *** ***   *  * *     
   * *** * * *  ** * * *     * *** ** ** ****** * * **   *   (a%i==0 && b%i==0)
**  ****    *  ** *** *   ***  **  *           * ** *  * *

*  **    **   ** **    *    * *
  *  *  ** *****  **  * ***   ** **** ** *** *  ** *

  ** * ** *   * **  *** ** * * j<=a*b; j++)
 *  * * * * * **      *** *   
 ** **   * ********* *   *  **  * * ***    *  * ** * **  (j%a==0 && j%b==0)
 * * ***** * *  *  * * *  **  *  ** ** ** ****  ** *    * * *  **    * *** ** *  **
 *  *   *   * **    *     *  *     
 * *  ****  **     * *     * **   ***  %d",j);

 * *  *  ** ***** ** *   *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **** **  **   ***** ** *  ** ** a,b;
 ***    * ***  **   *   ****  ** *** * *    %d",&a,&b);
******** * **  **  * ** i,gcd,lcm;
  *** ***    *    *  **** **    *        
 **  * *    **  ** *
 *  * * * *   *   *  *      *    **  ** ** * *  **  *  * **** ** * && b%i==0)
 * ***  * ****       ** *    *** *** *** *  **** *  ** ***   
  ** *     * * *    *** ** *   ******* *     ***  **** *** ***** ***** * *   * *  * ***
 *  *      *  * * * *  *   * ** ** *   ****     ** * *
 **   *** **   ****    ***** **
** *   **  ***** *     *** ******  *  
**  *   * ** * *** *  * ***   **     ** * *   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output