Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**** * *    ** *   *  * * * * a,b;
 ** * * *  *  ** ** * * * remain=0;
*  ** * * **  *** *** *   gcd;
 *******  *  *      **   **** *  i,j=1;
 ****** **       ***** *  ** * t=0;

***  * **   *  * * * * ***  ***   **     ** ***   *  *  ****      *** 
 ** *   **     ***** ** 
  * ** * **    * * * ***  * ******  gcd
 **  ******* *  * *  ****  ***
*   **  *  ***  *****  ** 

* *  **** **  *  *  * **  * ** of a and b from range a to b
* * **    **    *   *** ****  *   = a; i <= b; i++){
  **        ** *** ******   ** **** **  ****  *  * *** * *    ", i);

      *    * ***** ***   ***  

  * ***  *      *  ******   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **    * *  ** *  
int main()
{
 **** **  *   * *  *  **     n1, n2, i, gcd;

  *********   *****     ** *  *    *      ** ***  *  &n1, &n2);

 * * * * * ** * * *  **        *  i <= n1 *     ***  i <= n2; ++i)
** **   * *    **  ***  *  **** 
 ** ** ***    * *  * * *   * **  **  * * ******  *          * *****  n2%i==0)
***    *** * ***  *** *   *    **  * * ****   *  *****  * * = i;
*  *** ******    *   * ** *  *
 ** *  *  *** ***   ****  *   **** ** ****  *   * gcd);
   *    *   **  * * *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** * **** **  *  * *   a,b,c,d,e,m,i;
  **      *  ** *  **    ** *   *  **    *** *  *****       
 ****   ****** * *    **** **   
*     ***** **   *   ** ** * 

* * *** * **** * * ** ***   **  *  * 
 *  ****   ***  ****  * * **  *  *  *     **  *  *
     *   ** ** ******  ** **** *  **   ** *****   *** 
*** **  * *** *   * ** *** *  *     **  * * * **   * ** *  
    }
    if (a%b==0){
  * * **     *****  *** *    **** * * *     ** ** ***  * *** *    **  ****   
    }


* ** * **  *** **** ** **  ** ** *   * 
  *** * *   *     * * *   *** **  ** **** **  **  **    * *
 * ** * **** ****  *  ** **  ***  * *  * * ***  *  **** *****   ** *** ***  ****  ***  
 *  **  *  ******   * * ** * * ***  * *  *  * *   * *        ******* * * **  **  * * * * **  *** **   ******* %d",i);
**  ** * * **** ** * *** ***     *****   **  * * ****  ** ***  *  **          *    ** *  **     *
****   ***  * * **  ***      **   **     **** * * *       * * **** *** *  * *     
 * ****** *  * ****  **    **   *    **        *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *    **** * **    
int main (){
int * *    *  *
    *   *   *  *** * **  ***
  * *   * * *** * ** ** *   * 
* **   * * *  *
 ***  **
**  *     **   **   ******
else{
****** ***     *****  ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * ** * **   ** * *
int main(void){
int    * *   *
  ****** **** ***** **** * ** *  ** 
**   *  *  *      ***     * ** *****  *
{
 * **** *  *  *  * *  ** *******  * **   **  * *  * * **
***** *****   ** *** *****    *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
     *    **   **  **   **** ** *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** *   *** *   *  **   * ** num1;
 * *** *   ***  ***    *** num2;
* **   **  * * * * *   ** ** * remainder;
*    * ** * *  ** * ** **  * *  numerator;
 *** *   *  **  ** ** *  **  denominator;
  ** *   * ****      ****    gcd, lcm;


*    ******* *   *    *  * *       * **  **  * ***  *** **** *

 * * * * *  * **** ***** **     *** * **   
 * *   * **    * *   ** *
 * **    * **  ***** * *      **  ***** * **  * *  **
  *******  ***  *   * *    **  *  ***      *   ****      **  *  **
    }

    * ** ** ***  *   ** 
*** * ***   * ** **** *  *    * **** *      * * * *
* *** * * *       **    *** *** * *   ****** *   *  * * **  
* **** ********  * **  *  * ** * * ***  *    *   * *** * *  ************ 
    }

** *** ** *  ** * ***** ** ***  * ** * * * *    **

* ***** * * * ***     *      *     * != 0)
    {
* *    * * ** * *    *  **  ** * *        * * * *****    ***  * ******** ** 
****  ****   ** *  * ***** **  **** * *  *   *****   *  *      *
* *  **  ** * **    ****    *   ***   **  **         *   ****   

    }

**  *** * *** **      ********* *  *
 ** **   *       *****  ** *   **   *

 ****  *   ** * * **** *** ****      ***** ",gcd);
*    * *      * *****     ** ******  *   * **** *  **

    * ****** *  *  **  *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  *    *    *     
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**   *  *   * *   *  *     ***  ** * * * *
   *  * *   * * 
{
   *  *** * * *  *** ** *** **   *    ****   ** 
***  *    *  **  ******* ********* *     *  *  ** ** *** **  
}
lcm=a*b/gcd;
*  ***    ***   ***  *  * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  **       **   *  *    * * z;
* ***  **** ** *  ***  * **    *  ** **  
    {
* *  * *  * * *****  * *   *    *      **** ****
**  ***    ***  *** *      **       * 
*    *   ****    *****  * *   ***   ***    ** ******* *  **   **   ****
*   * *  * ***  **  **   ** *** *  **   ** * **  * *******  * *** ***
***  *   * * * **   *   *     ****   *   *** ***** *  * ***    *     * *    
 ********   * ***  * *     * **     ***
  *  ******* ****** *  * *** *   * ** ** * * **    y;
    }
 **   **** **** ** * **  *****  
    {
*  ***  * *    *** * *  *  ** * ***  **  **        *   ****** **
 *  * * ** *  ** ****  * *  ************* ** *      *
 *  *  * * *      *   * *** ** ** **** * **     ** * ** *  * **   **  **    ****   * 
***  ** *  ****  *   * * * *** *    *  *      *       ** * **  ****   * 
*   **  *   *  *  ** *** ***** * *********   *  *  **  *** ** ** * **   **    *    ** 
*   *   *  * *  ** *   ** **     *  **    *   ***** **** *
**** * *** *  **  * ** *** * *  *   *** ** * * *      * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** **  *  * *  ***     *  ** *** *   %d",&a,&b);
 *  **     *  ***   *  * *** **** **    
 *  * *   * *      * ******     ** ***  
 ** *         *    ****** **  * *         ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *  *   *** * * 

int main()
{
** *** *   **  * ***   *   a,b,i,j;
 * **   * * *  **** *    *** *** ** ***** *  ****  ** *****   ** ***

*    *****       *  *   ****   **  i>=1; i--)
*** ** **    *    ****    *  
***  ** **  * *  *   *  *  *  * ***  ****** *****  ** (a%i==0 && b%i==0)
  * ****** **  * ** * *    * *  * *   ** ** * **

 *    **  **      *  **  **
  *   *       ** *** * ** *****   *  *          * *

*****  * *** * *** * * ***  * **  j<=a*b; j++)
  **  *** **  **  * ** *   
***  **  *  * **  *    *****   *  *  ** ***  * ***  (j%a==0 && j%b==0)
   * **    *  **** * *  **   ****   *    *  *      ** * *  *  *   ****  ** **  
   * *  *   ****  * * ***
 ****  ** * * *****     * **** * * %d",j);

 *   *  ** ** ***      **  * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** * * **  ** *** * ***  ***  a,b;
*** ** *  ** *  ** *  *  ****   **   %d",&a,&b);
 **   ***  *      *****  * ***   * i,gcd,lcm;
** * *       ****    *   *  * ***   ** * **   *
   *  * * * **  ** **** * **   * 
 ** *  *   * * ***** * *  *   **  *  ***   *  ** ** * * *  ** ** && b%i==0)
***  * **     * *        **    *  *** *** ** 
***** *     ****     *   *******    *     * * *  **  *  ** ** * ** ** * *****  * *   **
 *   ** **    *    *       **  * *   ***  *  ***  *    
 **   * *****    * * **  *
* **  *** * **  * *  *  ***  **  * ****
 *  *   **** ***   *  *   ***    *** *   **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output