Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  * *** *****  * ***  ***    a,b;
* * **  **  *   *****      remain=0;
 *  ** ** * *   **** *     ***  gcd;
*    *** *** ** **  *    i,j=1;
*       *  *  ***    * *** t=0;

  ** * ** ** ** * **  * *  *   * *   *  *****   ***     *    
   *** ****    * *   *** *  
  ***   * **   * * ** ** * *       *** gcd
 * *  **     * ****  *  **
 * ****  ***  *  **  * 

* *     ******** ** *** ** *    of a and b from range a to b
*  ***  *  *  * * * * **   ** = a; i <= b; i++){
**   *     ***** *** *** *   * * * **** * ** **  *          ** *   *  ", i);

 *** *  ** *   * * 

*  * ****  **   *   * **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *  * * *
int main()
{
 **  *  *   * ***  * * **** ** n1, n2, i, gcd;

        *   * ** **     *   *** * *  *  ***    *** **   &n1, &n2);

**    **      ***    *    ** * * i <= n1 * ***  ** i <= n2; ++i)
 ***   ********   ****  
*  * *   *    ***** *  **    ** ***  **   ***** * *  * * *   ***     *  ***  *** * n2%i==0)
   **** **  *  *    *****  * ** * *   * *****  **    = i;
**********  * * * * ** 
 *   * ****       **   * *  * *   *  ****   **   *   ** gcd);
   **** **   * ** * *****      **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * ***    * * **  ***     ** * a,b,c,d,e,m,i;
*  *  *  *  *****   **  *   ***  * ***  * *   ** ** ***** *** * 
**   **    * *      * **   
**     ****  * * * * ***** *    

  ** *     * * *  **      *  * *** 
*   *     **  * **    * * ** * *  **     ** ***** *** * ** 
* ** * *   ** *  **** **   *  **    **  * *   ** *    * * 
***** * *  *** ****  *   *** ***   **  * *  * * ** **     * ** ****
    }
    if (a%b==0){
*****     **** *** *  **     ** *    *  *  **   * * *   * *** *****  * * 
    }


***  *  *   * * ** ***  *** *** * *  ** **  **
* *** * ** *** ** ** ** **  * **** *  * * **    * * *  ***  **  
*   * **  ******* ** * * * **     ** * * *   * **    *  *****  **   * ****** ****  *   * ***  *
*  ********  **  **   *  *   **    **** **  **** ** *   ***  *** ***  *   * *     * ***  **   * **  %d",i);
    **** * ******  *    * * * * ***** ** * *   *** *****  *** ** **** * ** ** ***   *****  ******  **  * 
  * *  *  * *** ***** * ** * ** **    * * **** **    ** *  **   **  **  ***  *  **
 * ****     *** *  *  ***   **  * ***** ******* *  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** * *  ****  * *
int main (){
int * *** 
 *   * * * **  *   ***    * 
 **  ** *** *** ****  ** ***   *  
    ** *******   *
* * *  
 **** *** * *  *** *   * *  
else{
 ***    * *    *  *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  ** *  * **  *    ** 
int main(void){
int *** * ** 
*  ***  **  *  ***  *****       * ** *
 * * * **** * * *   **** ***** ****
{
* *   ** **    * ** ***** * *  ** * ****     * *    * *
*  ** * ** ** ***** **   *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  *  ***** * * ***   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * ** ** *   * **** *   * num1;
* ****  **  *   ** * *   num2;
 * ****  * *  **  *  ***  *   remainder;
**** * *  *    *****    *  *  ** numerator;
** *** *** ** ***   *** denominator;
   * *  * *    **   ** * * ** gcd, lcm;


 *  ******  ** *    *  *** * ***** ***  * *  *  *    ** ** ** *  * ****

*      * *         *  **     *   * *  **  
  **  * ***** **    ** * ****
 * * * ** **    * * * *** ***   *  *  * *  * *  *** * ***   * 
** * * * * *     * *** **   ** * *****    ** **   ** **     ** *
    }

*****     *  **** **** *     * * *
  * *      *  *  **     * *  **** ** *  ****** **
** * *** *** *  *     ***  * *** ** * * ***   **       **  ****  ***  
** ** ***  *    * *   * ** **   * * * *  ***   *    * * * *
    }

*  ** * * * *** **  **** * *      *  **  **  *

******   ******  ** ** * **  ** * != 0)
    {
  *   * * *  **  *   * ** *   ***    ** **  ***  **    *** ****** 
**  ***  *   * * **            *   ** *** *******   * ***** * *** **    * 
 *   ***** *   *  * *     * * ********* *   **   *  * **  *     *  *** * **     

    }

 *** *    **   **   **** *  * **  *  *
* **  ** *   ****  * ** *** * * *   * * 

**  *  ******** *  * *  **  * * ** * * * ***** ",gcd);
*   *   * **** ** *   * *** **  * **** * * *  ** ***  * * 

 * * * **    *  *    *****  * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *  *** ** *   *  * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *    * * **  *** * * ****   **   * * *
****  ** *** ** 
{
      ** * **         **   **  **   *** * * * *
*** ** *** **  * * ***  **      * ** * **  **    * *
}
lcm=a*b/gcd;
* * ****** *  * *  ***   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *******      ***** * *** z;
**  *  * *   *** *   * **   *  **  * ** * 
    {
 * * * **    *******  * * * ******** *** ** **** * 
** * * **   * ** * ***** **  * * * 
 *   ** * * * * * ** * *  *   **  *   ******  *      ****     ***    *   ** 
***  * ** * **    **   * * * * ***    * ** *    * ** ** * *  **  *
*   ****  **        ** * **** * * *** ** ** *  *   ** *  *  **   *  *  * *
*  **  ***     *  ***  * *******  * * *
***** *  *** *  * *   * *   *   ** ** *  *****  *  **  *  * y;
    }
** *    * **   * **  *   ** * *
    {
* *  **  **   *   **    * *  * * * **** *  * * ** ***  
   *       *   *  * *   ** *  *  ** *   *** ** 
* *** * ** ** *     *  ***        **       ** * * ***  ** ** * ** *****  **  **  
 *** * *   *** * **    * ****  *       *  * **   * *    *** ** ** *  ** ***   ** *** *    
 ** ** * *** * *  *** **   **   ***  *** *********  *** **** * ** * * * *  **
    ****  * * ** * * ** ** ** **      ***  **  
 *   *  * *  *** *  * * *     * *   *  *   * *  **** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   * ** **    *  *****      ******* %d",&a,&b);
*   **** *** *  **     *    *  
****  ***   * **   *****  * *  * *  *  *
**** ****    ***  *** *  ** *  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    ***** **   **

int main()
{
* *******  **  **             a,b,i,j;
     **  * ***  * *** **    *   *      *   **   *** *** **  ***       **

***    *** *   * ** ****  ***  *   *** i>=1; i--)
* **** *  *** **       ***  
 ****      * **  * * * * **  ** **     **   *  * * *  **   (a%i==0 && b%i==0)
  * **  ****         **** * ** * *  * *  ***    *  *   

 ****      ** ** ** * *  * * *  *
 **  ****  *  *   ** **  * *** *  **       * * ** ** **

        *  *   **      **** ****  j<=a*b; j++)
  ***  * **  ****** * *  ***  
 * *   * ** **    *     * *    ***   * * * * *   *  ***  (j%a==0 && j%b==0)
  **** *  * *  *   ** *    **  * ***   **** * ***    ****       *   *  ** *** ** *** * *  
  * *  * ****** **   *** ***
 * * *  ***  ** * * *  ** ****  **  %d",j);

 **  **    * **   ** *    *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *   *** *** *    *  *   * **    a,b;
 ****  * * **     ** ***** *     **  %d",&a,&b);
 ***        *  **   ** * ** *    i,gcd,lcm;
 *** * *   ** *  *  * **   *** *      **
 **    ***     * *** **     * * * *
** *     * * ** *  *     * ** * ****** * ** ***  ****   && b%i==0)
**  * *  * * *** * *  *   ***** * *  * *           *  ***
**** **** ***     *  *** *** * **** **      *  * *  *    * * ** *** ****    *   **       ***
* *   * ** *   * **  * *     ** *  ** *    *   ******
* ****  ***  *      * *
**  ***        * *  *   *****     
 **     *** **  ********    ** ***  *** *  **  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output