Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   ***  *  **   *  * *    * *       a,b;
*    * *** *  * * *  * *   * remain=0;
* * ** **   * **    **  *  ** gcd;
*  ****  ***  **  **  *      i,j=1;
**  **     **  ***    * *    * t=0;

   ** * *    * *  *   * ** ** *    **  ** ***   * * * ** * **
*  *   * * **    ****   **
 *****    * ** **   *****  *** ***** gcd
 *    *  *  * **      **  ** 
  ** *     ** ***  **** *

  *   *      *** * ** *** * ******  of a and b from range a to b
* ****   *******   ****  * = a; i <= b; i++){
* * * * **    ** ***** *  * ****    * *   *** **      ** *   ****   ", i);

*******  * **  *    ** *  **

** *****   *   ** * * ***** *       *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *    **  * 
int main()
{
*** **      *** **   *   ***  n1, n2, i, gcd;

    * * *** ****  *  ** ** ****  * * * ** *** *** * *  &n1, &n2);

* **  * **    **   ****  *  i <= n1    *** *    i <= n2; ++i)
******    ***  * **  ***** 
*    ****** * ** ***  **  *    ***  **** **  **  ***   *  ******    *  n2%i==0)
* * ** ** * *** **   **** ** *****    *      **** * *  = i;
******  * * ** * *  **  *  ** 
*  *  *      **  ******** **  ***   *  *  * gcd);
**** *****  ****   *  **  **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * * ** * *   ** *  **  * * * a,b,c,d,e,m,i;
 * *  **   * ** ** *** * ** * * **  ***  ******* ***** ***   
 * ********      * ***     *
***   * *   *  **  **  *  

** ***   * ** *   ** * **    * * ** 
*         ***  ** * *  ***   ***  ***  * *  *  *** ***   *
  ** *  **  **** **    * * **  *   *  * ****   * 
**  ** **   *  **  ***   * *  **   ** ******     *    ** 
    }
    if (a%b==0){
 * *    ***** * *** ** *   *  *** ** *** *     ** ***** ***    ** *** ** *
    }


****   ** **  * ** * *  *****  ** * ** * *
*** ***   *  *****  * *    * * ** * * **  **      ***** *  *
**  ****   * *  ** * **  *  *** * * ****** **** *  *   *****   * *  **** ****** * *  *
      * ** **  ** *  ** * ****  *      ** *** ***  *** * **  *****    **   * **  ******** **  * * *** %d",i);
*  ******  ********       * * * * ** *  ******** *** **  ***        **    ** *     *    **** ***   ****** * **
**  * * **** * ***  *   *** **   **  * *   *   ****   **  ****  ** * * * *  **     *
   *  ***  ***     **       *  ***   *   ** *** * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  ***  ***** **  * *  
int main (){
int    *   * *
 *   **   *  *****   ** * * *   **
 **   ****   ** *  *  ***
*   *    *    *** * ** 
** *   * 
*** **  ** ***  * *****
else{
  *     **   *     *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***  * ***  * ** 
int main(void){
int    * *   * *
 **  *** *   **** *   *   ****** *    
*** *    ** **** *     **  *  *  * *
{
 *** ****  * ****   *** *  ****  ***      ** *  **
*** * * ***** **       *     ****  
}
lcm=n*n2/gcd;
    *     * ** * * ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * **  **  **** ****  ***  num1;
* **    **** *  **** * **  **  num2;
* *   * ** **** ***   ** * * *  remainder;
     * * * *** *** *** * *  * *  ** numerator;
* *** *     * ***  * **  *** * * denominator;
*  ** *  ***  *  *  ***** *  gcd, lcm;


  ******  **  * * *     *       ****   *   *** **  **  *   *** ** 

 * * *   **** ***  **   * ****    *   ** *** 
*   * *   *** **    * * ***  **** 
**   ** ****  ***  ** ***  *  **   *** * **** * ** *** **   ** *** *  ** *
   *       *** *****  *  *  *  ****   * * * * **     * *     **  **** *
    }

**    ** * * *****   * *** ****
**    ***** ** *    * ****       ** *  ** * * * *   *   *  
* ******** *   **     ***  ** ** * * * ** ** * *       *
 *  * * *    ***   *    * * ** ** * *** **  ** ***** ** *  **  **    *
    }

 ** **  * *** *  **   ***   * **   *  * ** * **** 

   * **   *   ** **     *****   *  *  != 0)
    {
* ** ** * ***** ** *         **** *   * *** ** * ** *  **   *  *   *
  *    ** ***  * ***  * ***** ** *   *   ** * * ****** ***   * *  * * 
**** * *** * **  *  ****    * ****   *    **  * *  *** *   * * *  ****   **

    }

 *  **   *  *** *  * ****** **  ** **
**  * ***  ****    * *    ****  ** ** 

 ***   ** **    *     * * ***     *****     ",gcd);
 **  *  ******* **  *** * *     * *     ***  **  * ** 

 **   *  ***    ** *   ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
     *  **** *      *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  * ** *       ***   *  **     ****  
*  *****   * * 
{
**  * ** *  *  *    ***   *** ** *        **   *  * *
******** *** *     ** *    ** *  * ** **  * ***   * *****  ** 
}
lcm=a*b/gcd;
   ** * * *   ***   ** *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*** *  *  *  **  * ** *******    z;
* * *   *    * **  *     *   * **
    {
***   * *  * *    * ****  *  **   *      **  
** *****  **    *** *****    ****    **      
 *    *  **  **  ***  ****    *** * *  * * *** *   *   **  * * *   * ** *
 ** ** **   ** ***    **  ** *  *** *  ***** ** * **  *****  * ****  *  
******   *  ***** **  * * **** *       * ***** ** ****** ***  *  *** **   
* ***   * * ** **** *   ****  *       **
**  *   *     *   * ** **  *  **** ****** *****  y;
    }
 *  * *** *  ****** ** *** *  *   * *
    {
*  *  **   **  ***  ****   * * ***   *  *  * ***  *   *     ***
 *  *  *  *     *** ****** **** *  * * * ** *** ***** **
   ******* **    **    * **   *     *** ***   * *   *  *   ** **   ** *   ** **   ***
*  *   *  ******   ****    * * *  * **  *     **** *   **  *** ** *   *  
**   *  *  *  *** * * ** * *****  * * *  *** ** *** *  **** **  *********   ***   * ** *
* *     * ***  *    *     ****      **  * * * ** ** **  
 * * *** ****   ** ** **  **** **  * * ***** * ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*********  *** * ****     **   *** **    %d",&a,&b);
 *  ** * ******* ** ** * **** 
  ** **         **   ****  *  **** **   *
*** **  **   **   *** * * * * *** * ***    *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * **  *  

int main()
{
* * * *  **  **** ** *  * a,b,i,j;
 ***   * * **  *    *  *** * * * * ** *** * ***  ***   ** * *  

* *   * ******* ***   * ** i>=1; i--)
** *  ** **  **    * ** 
**  ***** *   ***   * *** *  ****** * * * *  * **   *  (a%i==0 && b%i==0)
    ** ** *    * *  *   *   *******  *    *** * ***     *  *  *

**   * *  **   ***  *   * *** * 
 ** *** *     ** **   *  ***  ***   * * ****  * 

 * *  **     *      **  ** *  *** j<=a*b; j++)
  *  ****** *     **  *      
  *      * *** *   *       *** * ***  * *****           (j%a==0 && j%b==0)
 *  **    * ** *   * *** **   *   * *   * ******  *    * *   **  ** * * *     **  *** *  *
 *  * **** * ** ** **   * * **
* *   * *  *  ** * *  *   ***** * %d",j);

 *   *   * ****  * * * *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **** *** * *** ****** *******  * a,b;
** **   * *** * ** ** * **    *   *   %d",&a,&b);
* * *  **   * ** *  *   * *   ** * * i,gcd,lcm;
 ***  *  ** **** * * *    ****  *   **   *  **
*   *****  * ** * ***  *   * 
** **   *** ****  * * *    * *    * * ** *********** *    ***** && b%i==0)
 *** ***    * **** * **  * ** *   *  **  *    *** *** *
 *** **  *      * **** *  * * ** **   ** *     * *  * **   ***  * *** *  ** **   * ** 
***      ******   ****  *** ** *    *   *  * **  ** **** *
*** **** ****  *   ** *** *   **
*   *   * * ****** **  *  **** ***  *
* * **  ** *   * *** *   **   ** *   *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output