Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  *  **** *  * ***  *** * *    * a,b;
 * ***      * ** ** ****  ** remain=0;
 *** **   **     **   *  gcd;
  ** *  * **  * *****  *  * * * i,j=1;
  **  *    **   *    * * ** **  t=0;

***   **   *   * **** *  ** ***   *   ***     ** * *   *** ****** *
* **** *  *  *** * *** **    
    * ****  ***    ***  ** ***** gcd
* *** ***   ****   **   ***
  ****** *    * **  * **  *  

     ***   * *    ** * **  *   ** *  of a and b from range a to b
  *    **** * *    * *** * = a; i <= b; i++){
 **     ***  *  ***  ****   * *    *** *   ****  ** ** *   ***    ", i);

 ** *     ****  *  *** ***  ** * 

 * **    **       *  *** *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *    *   ** ******
int main()
{
*  ** *   * * * ********  *  n1, n2, i, gcd;

***  ** **    *** *  **  ** *   *  **    *  &n1, &n2);

  *   *** * * **   * *  i <= n1  * **    * i <= n2; ++i)
* ** ****  **  *  *   * ** 
  ****** ** * * * ***   * *  **** ****   * *** **          * **  *    n2%i==0)
**   *  * * ** *** **  * *  ***  * * ****   ***** * = i;
 ***  *******  **   *  *
*  *  ** ** *    *       *  * **  ** ***** *   gcd);
** *   ******* **  *  ***   ** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***  ** * *   ** * ****** ** a,b,c,d,e,m,i;
 *  ** * * **     ** ***    **** * ******   * * **  ***   *   
**        ***   * *      **
******* * *   * * *** ******   * *

  *    *     *  * *** *** *   **  *
** * *** ********  *  ***   *    * ** ****** *** ***  *
     * **  *   * *** **   ***   **  *    ** ** *  * 
*  * ******   * *   * ****** **   * **** ** ** *  ***** 
    }
    if (a%b==0){
  ****** ****  *** ** *  **   * **  *   ** ** *  **** *   ***  ** *       
    }


**   **** ** **       *          ** ***   ***
 **  **   ** *   **** *** **    **   *  * ** *   * * ** 
*   ** **  **** ***  * *** *  *  * ****  * **  ***  *    **   * * ** * * ****   *    
  * * **  ****      ***    * ***  ** * * * *    **  * * * * ** ** **  *****  *    *  ***  *   *** ******* * %d",i);
 ******** *********   *     **    **     * *   * **     *** *** ** *   *  *****  ***    *   * 
*  ******** * ***   **** ******** *  * *** *** **     **        *** * * * *   **   ****  * *
 * *** ****   *** *** *  ******     *      *   ** *****  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * * * ** * **   *  * *  
int main (){
int   * * *
 * **  **** * * *   *  * * *
* *  *       ***  ****  ** 
  ** * *   **   ****   
      ** 
 *  *    * *  *     
else{
 * *    * **     *  ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  ***  ***    *  *  *
int main(void){
int * ** *    ***
  * ***  * *  **   **     *   **  
 *  * *   * * *  *****  * **** ** 
{
*  ** * ****      ** ***    * * *** ****** *** * *
 ***    **  * **  * * *
}
lcm=n*n2/gcd;
   *** ** **    *** * **  ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * ** * * *  * *    **** ****  * num1;
  ***   *    *  * *  * * ** * * num2;
**    **     * ** *   **  * * remainder;
 *** * **** *******   ***  *** * numerator;
 **    *  * **  ** **  ** **  denominator;
 ***   * *   *  **    **   * **** gcd, lcm;


 ** ***** * ** * ** ** ** ** *******   ** * ***********  * **** ***

****          * ** *  *** ***  * *   * ** 
* *   ** * **  ***  * *  ** 
 * *  **    ** * *      *  *   **** * ** * * *  * ** * *   *    * * **
*    ***  * *   *   * *      **  ****  ****   **    ****** *  *    *** *
    }

    ***** ****  ***   *** * *
 ***  * *******  * * *   ****    *** *  * * ***  *  *    
  * * **  *  ** *  ****** ***   * * **  *   *** ***** *  ****     
       * *** *     ** *    ** ** *** ** * *       *   **** **   * * **
    }

**  ***   * ** ** ** * * *      ** * *  * * **   *

***  **  * * *  **   *    * **** * != 0)
    {
*****  *****   * ****   * *     ***  *   *****    ****  * *
        ***       *    * * *  * *  *     **     *   *  * ****** *
**  **  *         ** *****    * *   *  * * *  * * **    * *** ** ***** * *

    }

**   *****  ***** *  *  * *  ** *   *  **
 ** ****   ** *** **** ***** **  *** *

  * **   *  **** ****** *  * * **      *** *  ",gcd);
****   **** *** **** *    *         ***     *

** *****  *** *** ** * * **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*******   **** ** * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  * * *   *** *** ****  ***   ** *
       * *****
{
   **   ** **   ********  ** ** * ** * *    *  ***** * 
 * ** *   * * ***  *** * ***  **  ** ** *   ** *** * ** *
}
lcm=a*b/gcd;
** **    *  * ** ** * * * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ****** *** ***   ****    z;
  ***  **  *  **   *    * ** *  *** * 
    {
   **      *   ***** *   ****** *    ** * *  * 
 * ******  **  **  *    ** *** * ***
***    * *   *  * **** ** *    *  ***   **  *    * *   **  ** ***  **  
 **   *  *** * **  *    **   *  ** *** ** * * *     *  *      * * **
  *  ** * *******   *  * ******  *   ***  * **  *  *  * **    *  * ***
*  *  ** * *  * *** **** **    *   **  
** ** *  *  *     **  * ***  *  ** *    **  ****** *  y;
    }
 * ***   ** *  *** ** ** ***** ** ***
    {
**  * *****  *  ** * * *** *  ***  ** * **    * **   **  
  *  * * **  **  *      ** * ** *** * * *  **  *  ***   *  *
 *  *  * *** *  * **     ** * ****   * ** *   **  ***  *   ****  *   
 ** **   * *** **  * ****   ** ** *   ***  * *  **  *     *   *   * ** ******
* ** *     ** * * ****  **** * **  ***  **** ** * *  *** * ***   *    * *    * *** *
******* ** * *   *  *** ** ** **   *** *    * * *
  ** **  *       ***    **  ** *   *  *     *** * *  * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*** ** * *  *      ****    ****** ** %d",&a,&b);
*****  **   * *  **  ** * * * 
*** **   * *   **  *  *    * *
   * **  ****  * *   **** * **    **      %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***  *  *   ** 

int main()
{
    **  **********     ** a,b,i,j;
* *  *** * * *** * ** * * *  ** **  **    ***  * * * ** **

*       ***   **         ** **  i>=1; i--)
* *** * ** *** *  *    ** *
*** *  * ** * *    ** *  *  *  *  ** * **   *** *  **   (a%i==0 && b%i==0)
* *** ** *** * **  ***  *** **  * * * *** * *  **

**   * * ***   *   **       **  *
   *** **    * ** *                    ** 

*  * ** *  * *  * ***** **    * j<=a*b; j++)
**** *** *   **   ***** * ***
* ***** * ** ** ** *  *********   * *** ***  **  * (j%a==0 && j%b==0)
     **  *  *** * ** ******* ***   *** *  **  *  *****   ****   *  **    **  ** **
  *** ** ****** *  **** * 
 **  **  *    ***  **  **  ** *   %d",j);

* ** *   *   * *  *  * *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **  *  **  *  **    **** a,b;
**  ***** **     ********* *  * ** * *   %d",&a,&b);
* ***** * *** * ** **  * *     i,gcd,lcm;
*  *  ** * ** *  * *** * ** * *  * * 
*** * ** *    *  ** *        *
* **   *  ***** *       *** * ** * * **** ****** *     **   && b%i==0)
   ** ****    *  ** *   * ***         ***    *   * ***   
****** ***** *  **   * *  *   *   **  **  * ****  *    **  **   * *   **    **** **
 ** **  *    * **  *  ** *  **   **      *** ***  **  
 *    * *   ** ******* * **  * 
** ***  * * ** *   * **    ** * * * *  
*  * *    ** ***    *  *  ** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output