Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   **  * * ***    * *    * ***  *  a,b;
*  ** * **   ***  * **    *** remain=0;
*   *   *  * **   **   *   * *** gcd;
 **    *  * ***    * **  *      ** i,j=1;
*     **   * ** *** * ** *   ** t=0;

*  * * **          ** * *  *   * ***  *   * *    **  **** *
** * **** *****  * **  ** ** **
    ***  *   *** * * *  *  *  *** gcd
 * ******    ******** *
  *  * * *** ** *  *

  *    ** ** *      *    ** *  *  *  of a and b from range a to b
     **     *****     **** ** = a; i <= b; i++){
**  *   *   *** *    **   **     *** ***  **  **** * *     *   ** ", i);

**  ***  *** ****** ***** **   

    * *   * *  * *    *    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *     *** ** * *** 
int main()
{
*  * **  ** * **      **** *  n1, n2, i, gcd;

**      * *  **  * *  * * *****     *  * *  * *** **  &n1, &n2);

  **  **  ****** ** *******  ***  i <= n1 * **  ** ** *   i <= n2; ++i)
   **  ** *    ***  **** **
  **     ** **** **    *   * *** * *  *** *   *  *  ****  ** ** * * n2%i==0)
       **    *     **   ****   ** *   *  * ***   ******* = i;
***** * **  ****   ** ***  
 **     ***  **  * ** ****   *** ** ******  *  gcd);
    ****     *    * *** *  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   *** ***  * *  ***  ** *** a,b,c,d,e,m,i;
*         * * *** *        ****** ****** ***  * ***       * 
*   ***    *   *   ** *  *  *
*** * *****  * *  ** * *    * 

**  ****   * *   **  *  *  * * * ***
*    * *  * **  *  ** **        * * **  *  **    ** ** *****    *
  ** *** ** **  *** * **** ** *   ** *** **  *   *  
 * **** *   *   ******  * **  *     * * **  **   ** *
    }
    if (a%b==0){
   * * ***    *  *     *   *  * * ******* ***     ****  * *        ** ** ****  *  
    }


* *  *  *   **      * * ** **  * *  * *    *** **  
*****  * ** *   *      ***** **  ** *****  *  *******  
 * **   *  * ******    *******    *     *  **  *   ** **  ***  *    *     * *     ****** *
     *** * * *** *  *  ** **   * * **  ***  ** ** **  *** * *  * ******  ****  ***  ***      **   ** * ** ***  ** %d",i);
* **** *        * *  * ***  *  ** * *  ****** * **  ** *  ** ** *     ** ** * ******* ** *** *  *  *
* * *****  ** **  *  *   ** **      ***   *    **** ******      ***  * *
*  ** * * ***   *    *** ****   ***  ** *   ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *   *    ******* * 
int main (){
int   *  *** *
*****     **  **  **    * ** ***
  *   **   *****    *     
    * * *    *   * 
 * *** ** 
  *** * *   *  *  *****  
else{
 *  * ****   *  *  **     
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*       ** * *  
int main(void){
int ** *   *
* **  **  *  * *** * * ** ** * **  
* ***** ***   *** *  ****  ***  ** *****
{
  ******  *******  **** * *   *   *   * ****
**** *  * *  * * * *  * *
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** ****  *   *  *  * ***  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** * ** **  ****** *    ** * num1;
  * *   ***  ****  *  *   ** ***  num2;
 *  * ****  * ***** * *****    remainder;
 ***** * *****   * *    *     *  * numerator;
  *  * *** ** ***** *    * * denominator;
***** ** *  ** * ***** gcd, lcm;


 ***   *     **  *** *  * *     *     *** *** ** * **   * * ** ** *****  

*** * * * *  ** *  ** *** *******  
** * **   **  ** *   * ****
 ** * ***** ******    * *  * **     ** * ****** *  *  
**   *   **** **   *** *  ***   * * ****   ***  *  * ** * * **
    }

*** ***    ***     ** *****  
 *****   *    ****     **    * * **   *  * *  * * *  *   
 *  ***** * ** * *  *   * ** * **   * ** *   ***** **** * * * ***
  *  ****   * * **** ** **  * ** *     **  * * *** ** *
    }

* *   *  *  *     * * ** * * **      * *****  *    

 *******  *  * **  ******** **  ***  * ***  != 0)
    {
* * **      *   *  ***  *  * *** **  * * *** **  * * * ** **   **  *  * 
   * *** *     * ***   **     *          ** * ** ***    *** **  *
 * **  * * **  *  * *  * ***** * * **  * * * * ** * *  * * * ****  * *   **

    }

******  **   * ****  ***   ** *  *    
*** *      *     **  * ** *  * * ** ** * ** 

 * *  * **  *  ** *   **** * ** **  * * ",gcd);
 ** **  * **  *****     ** *** * **   **** ** * * * 

*  **   * *  * * **   *   *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   * *** ** *    *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  * **     * * *****  * ** *  * * *   
*** * ** ***  ***  *
{
 **   **   ** ****   *  *  ***    ** ** * * *  *  *  
*  *** * ***       *   * * * * *** ** *  ** ** *  ***   ***** *   * 
}
lcm=a*b/gcd;
* ****    * *  *  * * *  ** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   * * * **  * **   ***** z;
** *  *  *  ***   ** *** * **   
    {
 **    ** ** **     ** *  ****  * *  * ****** * 
* ** ** ******   * ***  *    *  ***    *
 ** * ****** * *    * * ****  * ***** *  *  * * **   *  **   *** *  *   *     * 
*  * *  ****  * **** **** * ****** *    * *** ** ******  **    *     * 
* ** *  * * * *      *      ** * * **   ** * **  *   *  *   ** *  
 * ** * ***      *  *  * ** ** * * 
* * ****  * * *  *        *  *****   *  **  *  **  y;
    }
***** *   ** *  ***** **   *       *** **
    {
*** *** * *    **  ** ****  ** **     **  * *** **  *  *   **
* *    * *     * *   ** **** **  **** * *   ***** *   **
 *    ************* ** *   *******        *    *    *  ** ** *  ***  * *  * ** ***  *****
*  * * * ****   *  *  *      **  * **** ****  ***    **  ****   *** ***** *
*** *     **   **     *      ** *  * * *** *     * *  ** * *    * * *** *  * *   *  *
  *  * **** *  * * *  *** ** ** ***    ******* * **
**   *** *   * *****    *   * **  * * ** ******  ** ***  *  *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**    **  ** * ***** **  *** *  ****   *    %d",&a,&b);
* ** ** * *** *  * ** ** **** * 
* *** *    *   ** *  * *     *  * * **   *
 * * *    ** ** * **** ***  **  **  *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include        ** **

int main()
{
*** * ** *  *******   ****** a,b,i,j;
   *  * ** * *          **     *****     *     **  ******  **    * 

** *****  **     ** ***  ***  * i>=1; i--)
*   * **  * * * **   * *
 *         * **  **   *** *      ****  * *  **  * (a%i==0 && b%i==0)
* *** *** *      * *** *  ***** ***       *** ****    

    ** *  * * *** ******** *****
**  *  ****** ***   **  ***  *   **  * ** ** * ** ***

  ****  ** * *      ** *  **  ** * j<=a*b; j++)
 *         ** **  ***  ***** 
 ****** **** * **** * * **   *   * *****  * *** *** *  (j%a==0 && j%b==0)
 *   ** * ** * *  *  *  *   ***   *** * * ***   *     *    * * ** **  **** *  *** *   *     
*  * ***   ** ** **  ** ** *   *
*** ***   ** **  *   ** *  *    ** %d",j);

*   **  *    ******* **  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** **** *******  *    * *** ** a,b;
 *    *  **  * *      * *   *  * %d",&a,&b);
        *  **** *  **      i,gcd,lcm;
*   * *********   **** **  ****  **      ** *
** * **  *          ** *  *  
 ** * ** ** *    *       **  ** **   *  **** **  ** **** && b%i==0)
* * ****** *      ** *   ***  * ** * *  *  * *** * *
* *   * **  *  **** ** *    ** * *  *****  ** *    *    *  *  *  ** *    ***** ***** **
 * **  * * *   ***** *  ** *** *    *    * **** *
* * * *  *   **  * ** ** * *   
 ***    * ***  *  **      *   * 
**  ** ** ****  * **     *   *   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output