Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**  **    **  **       **    a,b;
** *      *** *** *  *  *** *   remain=0;
* *** *** * *****   * * gcd;
* *** **   ***** ***** **  *  * i,j=1;
 * ****  *** ******  * t=0;

  ** **  * **   *  ** *** *  ** *  * *** *     ** **   *  *
**   * ***** *  ****      **  
*** ****  * * ** *   ** **    gcd
 * ** *****  * *   ** *** 
 *******   * * *  * ** *  *

    ***   *   *** *    *  **        of a and b from range a to b
 * * ** ****    *     ***   *    = a; i <= b; i++){
    * **   *  *  * ** **** * *  *     **   **   * * ** **** *  *  *   * ", i);

 *** **  ****      * 

  *      ** * * ******** **** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    * * ***** 
int main()
{
 **  **** * *   * **    ***** *  n1, n2, i, gcd;

* *** ****  *  **********  *  ****  * * * * *  * ***   *  &n1, &n2);

    * **  * ** *       *  * ** i <= n1  **** * * **  i <= n2; ++i)
*  ***** *  ** *   **  **   **  
*   **  *  *   **     * * *   **    **     * ** *   * ** *  *  * **  *** ** * n2%i==0)
 * ***      ** **** *   **** ***  **    ** **  **** *** = i;
 ** *   * **  *****  ******   **
  *   ** * *** * **   * *    **** * *  *** *  gcd);
 *   * **** * * ***  *  *  ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   * *  *   ** *      *  * a,b,c,d,e,m,i;
     **** *  *  *****     **   * * **  * ** **  *   * ***** ***
*  **   ** **    * * * *******  
  ** ** *** *  **  * *      *

* *  * *   **    ** *    *    * *** * *
* * *  ****   ** ***   *     *** * *   * **    * *  *   **
 ***   *  **   *    *  * *    ** * **** ** ** **  * *** ***
   ***** *** **    *  * **  *    * **  *  * *  * * ** ****
    }
    if (a%b==0){
*** *** ** ** **  * ** * ** ** **  *** ***  * ** *** *****   *****  
    }


* *  *   **** ***       * * *** *  ** **    * 
*      ** *   * * *   **  **  ***    ****  *  **** **** *
 ** * *** * * *  ***      * **** * *    ** ** * * * **** *  * *  *  ****  *  *   * *** *
 *** * *  *****  * **   ***   * * ** *  ***** *   *** *   *  **   ***      ***   **   *  *   * ***   %d",i);
** *** *** * * *  **  ** * * * *  ***** ****** *    *****  ** ***    ** *   **** 
**  ***  *   *  * *****   * *   ** ** * *** * * **   *    ** **  **** ** * ***
**** ** **  * ****** * **   * ****   *    *  *** ***** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *    ***     *** *  *
int main (){
int ******
***   *** ** *   *** *  ** *
*  ***  *  ** *   **     * 
**   * *          *  
 *     
* * **** ***     *****  ** 
else{
**  ******* **    **** *  * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ***  *   **    ** 
int main(void){
int *  *  
 *     ** * *     **** *  ** *   *   * 
***  **   *******  ** *** *
{
 * ***  * *  *** *   *** *      *** * **  * * ** 
** *** **    **   *  * **
}
lcm=n*n2/gcd;
***********  *   *    * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *  **  **  ** * **   ***   num1;
* * *   **    * **** **  * ***   * num2;
** ***  ** **** *      *      remainder;
* *      *  * **  * * *   numerator;
 **    *** **  ** * ** * denominator;
 * ** * * **  *   ****  gcd, lcm;


 *  *   ***   *    ***     *** ****** **   * **  ***   ** *****

** * ** * ** *  *  **  * * ***  ** **
*  **         * * * *   *
** *****  **  **    *** **      ** * *  *     * **  *  * ****    
** *  *    *   *  ***** ** *  *** *************      *      * **  **
    }

** * **  * * * * * * *   * **
***   **  ****** * *   ******   ****   **  *     *** *
 *    ** *** *  *****  **   **** **   ** *  ** * *   *  * *
  **  **  ***     *   *  *  *   *** **  ***  *  **  **      ***
    }

  * **  * *  *  *    * **  ***** * **  *     **   *

**  ***   ***  *  **  **  *   *   *  *   != 0)
    {
 **** *** ** * **  **** * * ** *    **  ****  **** * *  *  *** * * **** *
***   ** *** * * * **  *****  ** ******  *** * **    * *  ****  * **   
*  * * **  ** *  *    * * *     ** *  * *  ** *  * *  *  *** *    ** ** ** * *

    }

   *  ***  * ** *** ** ***   ****   **   * 
    ** *  **** * ** **  **   * *   *

**** **  * ******* * * ********   *** ** *    * ",gcd);
* * * * *  **  * *** *  **       ***  ** ** *** ** 

** ***     ****   * **  *** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   * *  * *  *       *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    * *  *      ** * *  * *** * * **  
 *     **  *  
{
 * ** * * * * *** **  ****     **    * ***     *
 ***   *** **  *  *      **  *    * * ****  * ** ** ** ***
}
lcm=a*b/gcd;
*  *** *  *    *   *   *   * * ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   * *  *  * ** **  *******   * z;
  ** * *** *  **   **  * *  * **    *
    {
 **      *  * **  **  **      *     **  * **  
 ***   ***** ****  * *   *  * * *  *** 
     *  **   *   *  *** * **  **   ****** ** ***  ***        **    ** *
  **     * ****    * ** *  **  ***     ***** ** *   * ***      * *   *   *
**      *** ** * * **** * ***     *  **  *****    **  * ** *   ***  * * *
*  *  ** * *   *     * * **  ***  
 ********  *** *     ** **  * **  **  * *   *     * *    y;
    }
  *** *  * *  *** ****    ** * ** **   
    {
*** ***** *  ** *** ***** * *  **  ** * *     *** * * *  * ** **
  **   * **    * * ** *   *    ** **** *     *        * * *
* *  *   *   ***  * **   **   *     *  ** ** *** *  * *   *****  ***   * *    
*  * *   *  *  *****  *   * *** ***  ** ** *   *  * *   *** ***       ***   * * ** 
 *      ** *** *  *   ***  ****   * ****  **    ** ***  * *     * *  *  * *  ****  *
   *   *  * **  * ** * *** ***  * *  * *****   *    *
*** * ***  *     * **** *** * * * ***  **  * ** *   ***** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *** **  ** *  **** *   *  * ********  %d",&a,&b);
   *** * **   ** ** * *   *   *  
     *        **    **** * * 
  *  * * **** **  * ** ****    * *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include       ****   *   *  

int main()
{
 ****** *  * * *  ***  * * a,b,i,j;
***  *  **  ***      *  ***    *   *  ***    *****   **   * ** 

  *** ***  ****  * * ****  * **    i>=1; i--)
*** *** **  ******** ** * 
 * **  * ** * ***  ****  **   ***** ** * ***   ** *  **** ** (a%i==0 && b%i==0)
 ** ***   *****  * *  ****** * **   * *  ****    ** * *  ** *  *  * 

* *   *   *     ************ *  
  * **   *  ***  *  ** *** **  ** **     * *  *     *

*     *   ** ***  *  *  * **      *** j<=a*b; j++)
 *  *** ** *** * ** * **  *
*  *  *   *   * ***** ****  **        *   *   **** ** *   (j%a==0 && j%b==0)
  *** *   **     *   **  * ** ****   *** *** *** * ** **  *** **    *****  * **  **  *  *  
* ** ** * *  *   *** **
*  * *   **  *     *** *** * *     %d",j);

  ***   *      ** ***   * *   * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ***  * *** **   ***  * * *** a,b;
** *   *** * *    ***    *** * *  * %d",&a,&b);
*  * * *  ** * **  * *** ****  *   i,gcd,lcm;
*  *   *** *******     * *  ****    *** ** * 
*  *****  * **     *  * *****
   *** * *  *   *   * **     *  * *** ****   ***  ***  * && b%i==0)
 *  **** * * ** * * ***  *    * *   *  *  * **    *  * ** 
* **  ** *** *** ****    **   *  *   *** * * * * *  *      ****  *******  ** ** * 
***    **  ***  *   * ****  * ***   * **    ******
 * **  ** *  **  *** ****
  * *   * ** * * *  *     ***  * * * 
* ** ** *  *    **   ******    ***  **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output