Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*    *  *** **  ****  *  a,b;
* **   ** ** ******  *** * *   remain=0;
***  **   ******        ** ***** gcd;
*  ** *****     ***  * **  ***** i,j=1;
  ** *  *  ** **** * ***   **** t=0;

** *     *********    *  *    *** **** **  *    ****** *     *   
   * * *  *****    * **  ***  
*****   ** *  * *   *      ** *** * gcd
 ** **  *   *   **   ** 
   *  *   *  *  *  ** * ** * **

* * *** *   ***     *   * *    of a and b from range a to b
* ***   ***      **  * * **   = a; i <= b; i++){
** ****     * *    * ** ** ***  *  **  *** ** * * ***  * ** *  **** ", i);

* ***   * **   * **** **

 * ****** **** *   **  ** **  *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    *   *  *    * 
int main()
{
  *  *  ****    *   * * **  n1, n2, i, gcd;

*********** **** * * **  *  * **    *   *** * * ** ***  &n1, &n2);

*  **    ***  *   *      *  *    i <= n1 * **   *** *   i <= n2; ++i)
*  **  * ** * ***   * *   * 
* * *** *** **** **** * * ** ****** * *******  **  **   **      *     n2%i==0)
*** *  ***  ****  ** **** ** *  **    *  **  * ** ****    = i;
  *  **       *   *    ** **
 * ***  ** *  * **    *** ** **    ** *  *   *   gcd);
 **    *   ** ***  *****     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   * * ****  *  ** *****   a,b,c,d,e,m,i;
*  ** **** ** * *     ***  * *  ******  ** * * ***  *  ******** *
* *  *** *** * * * *    *
  * ****  ***** ** *  *  *  *

*     ** *   * *  ** ****  *  *    * *
* * ** * **   ***** **  **** * ** * *** ***** *****     ***
 **** *    ***    *  *   * **  * ***  *    * **
* *  *   ** **** ** **  **  *  **   ** **  ****** * ***** * *
    }
    if (a%b==0){
     ** * * ** ** * ** **  **** *     * **   ** *  *** ******    ***  *** * *** *
    }


* ** ** ** *  ** * *  **      * * *    ** 
 ****  ** * * * ***      **  ***** ******     *  * *    * *  *
 * *  *      ***  *****    * ** *  **  ******* ******* **** *  * ****** *** **   *  ** * * ** *
* ** * *  *** * *  ** **   * **  *  *  *    *     ** * * * *  ** *   *  * ***  ****   **  ** **** ** *  *         %d",i);
****  ** ******  *    *** * *  *  *   **  *  ***  * *  *** *   * *** * * *  ****   * *** ** * 
**    * *   * **   * * *   *  ***** * * *  * **    * ***** * *  **** ** ** *** ****
 ** * * * *  *  * *      * ** **    * ** * *   *  *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *   ** ** ****  
int main (){
int       ****
 ****** **      ** *   * * ** 
*    *   *     * ** * **  *** 
*   **     ** * *
* * **  *
   **   ** * *  *** ** * * *
else{
** *  *** **** ****   ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *** ***   ***  * ***
int main(void){
int    * * **  *
* * * *  *    **   *  **    *     **
**  **   ** *   *  *   ** ** * *
{
    *  * ** *** * *     *   * **  *  *    ** ***
*  * *** * * * ******** *  *   *
}
lcm=n*n2/gcd;
  *  * ***** ** **  ** * *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *    *       *      * ** num1;
***   *  ***      * ***  ** num2;
  ** **  *  *  ********** * remainder;
**   * *****    ** ***  * *  * ** numerator;
 *** ** *  ****** * ******   ** denominator;
 **** * *** ******** **  ****   gcd, lcm;


  * **  ** * ** * * * * * *  **    *    **   * **      * ******

* *     ***     ****   *  **   ** 
 * *** *  *     *** * * **  ****
* *  ** **   * ****** ****** *** **  * *  *** ** *   * ****    * 
 ****    ***   ***  * *  **  **  * * **   **  *  *   *  *   *     **
    }

    *   *   * * ** *** *  
*     ** ******     * **  * *      *    **  ** ***         ** *  
  * * *  ****    ***    ****  *  ***** *     **** ******* **  * **
 *  **  *    *         *** * *   * * *  *   ** *       *    ********  *
    }

 * **       ***  **    * * **   *   * **    *   ***

*   **   *   * * * ** * **     **  != 0)
    {
*   * *****   **   * **** * ** ***   *  *  *****  *   *** ***
 * **  **** * ******* *   ** *** * ***  *****  * *       *  ****  ** * ** 
* **** **** ***   *    * ***** **  **   **    *  * ***** ***  *  *  **  **  

    }

* *** **   *   *****  *  *       ** 
  *  * *** *  ***   *  ****    *** * 

 *  ****     ** *  * **    **     *****  ",gcd);
       ***   ** ** *    *  *    ***   **   * **

 ****  **  ** * **  **       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***   *   * ******  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***   * ** * *  * * ***   **** * 
   * *** ****** * *
{
  * **** * *****  *  *    * ***   *  * ***** *** *  *
*** * * ** * ****     *  **     * * *****  *      *     * *  *
}
lcm=a*b/gcd;
 ** *  * ***   *** * *   ** ** **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *** ** ***   **** *      z;
***     ** **  *     * * **
    {
* * ** *  *    *** *****     **** *   **    *   * ***
** **    **** ** * *   * *** *    ******  *
 ****    * ****  *   *   * ** ********** ***   **** *****  ******    
  ******* *   * ** *** * * ** ** ** ***** * *     * ** ******  * ** *  ****
***    **  **  **   *     * *****  ****   * ***** *  * **** * 
*  * ** * *** *   * ***** * ** * *  **   *   *    *
**   * ** *  ****    * * **** ** *  *    * * * y;
    }
* ** * **  **** *  *  **  * *   * 
    {
**          **  *  *** * **  *** ** * **** *    * *   ** * **
        *  *** * * **  ** * ***  *     * *   **     * 
** *   *  ** ***   * ***   *   ** *    *  **** ****  *  * *****    *        ******  *   *  
***   *   *  ** * * ***** *    **  ***  *  ***   *  *       *   *  **   ******     **
* * ** *  ***  * *  * * ***  * **      **  *  *   *  **** *  **  * *    * *** *
  *** ****   *   * *  *    * * **** ** *    * * *
   * **  ** *** ***   ****  ** * *      ** ***  **   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***** *       * *  **   ************ **** **  %d",&a,&b);
** **** **  **     **    ** **  ** ***
**  *****   ****  **  **            *
*       * * * ** *   * *** *  *** ** *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  * * **    *  

int main()
{
* *        ***   *   ****  a,b,i,j;
  *  **   *  * * *   ** **    *  ** * **   * * ** * **    * 

*  *** ** **** *   *      *   i>=1; i--)
 **  **** **** **     * 
*** *  *    ***    ****** **     *******   *** ** **  **  (a%i==0 && b%i==0)
* * **     ***   **   * **       * * **** ***   **  ** * ** *

**** ***   **********  ** ******  
 *   * * ******** *  * ****** * **  ** *  **  

** * *     **  ****  * *****   j<=a*b; j++)
         * ** *    ******  
  *   * *** ***      ****     *  ****** **    *  ** * **  (j%a==0 && j%b==0)
 * ****  * * * *  ** * **  *  *   *** * *  ***   ****   *** **** ** *** **  ** *
 ***      * *    *    ** ** **
* *  *    *  * ******   *  * **  **    ****  * %d",j);

**  ****  *   * ***  *    * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *  ** * * * *** *   *  a,b;
 * * *  ** *     * ***   *   **    * **  ***  %d",&a,&b);
** ********  **** *     *  * * i,gcd,lcm;
    ******  ***   *  **   ***   ** *  * * 
  **  *   * * *  **    *  *  
*   ***  ** * *  ****  *  * ***   ****  *** * ** * ***  ****  **** && b%i==0)
  ** **      *  * *     **   ** **   *    **  ****** ** * * 
    **  *  *   *****    **** *    **** * *   *  **   ** ** ** *****   *****
* *** **  *  **     *    ***   *   ** **  ****** 
*  *** *    ***** *  *   * *  ** 
* * * **  ** **   *****  **    * *
* * * ******  ***  *****  ** ***   **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output