Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
      *** ***   *   *   * *    a,b;
  ** * * *   *     * ******  * * remain=0;
**** ** **   *****  **     ** gcd;
  *****   *     ** ** ***  * *  *   i,j=1;
** * * *  *  * *  **  * ****   t=0;

**  *  *   ** * *****    *****  *  *    ** *** ****   *** *  * * *  
    *** ** *   **  *    * * *
**    ****   ** *   ******  gcd
 *  ****** ** *  ** ** *  *
*   ** ** *   **  *****

*  ** *****   **  * * ** *   **       of a and b from range a to b
   *** ***  * * ** ****  *  * = a; i <= b; i++){
    *   *  ***   *   **   ***** *    ***** ** * ** * *    *     * ", i);

 *** ** ***   ******  * *  *  * 

**  * *  ** * *    *  *    *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *   * **   *
int main()
{
  *****   ** **  *  * ** *  *** n1, n2, i, gcd;

* * **    * ** * ** *   * * *  * *  **  *        &n1, &n2);

***** *** *    ****   *  **** i <= n1  ****** i <= n2; ++i)
  ** * **     **** ** *
  ** * **** ******  *   ** ** *** *  * * ** ** ***** * **  ** ***  *   * n2%i==0)
******** ***** * *  *     *      * ***** ** * ** ******  = i;
** * *   *** *** *   **
   ******   *  ** *** * ***** ***   *    gcd);
* ** ** ** **  ***  ** *  **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** **** *** *  *  * **  **   a,b,c,d,e,m,i;
  ** **  * *** *   *  **** * *   *    **   **        ***  ***  
      *  *  **   * ****   * *** *
  ***   *    ***  ***  ** **  * ****

   ** *      * *  *  ******* *****
**  *** ******  **** * * *********  * ***  **  * **  *
*       *** **  *****   ***     * * ** **   **  **      * ****   
** *   *  *  *      *   *  ***  **** ***  **  **    *** 
    }
    if (a%b==0){
* ****   *** * **** *  * * ***  * ****  ***   **  ***** ***** *** *** ***   *
    }


         ** *    *  ***  * ** ** *** *      
****   *     *  * * *  * *  ** *      * **  *    * *****  **** * ******
      * *  * *  * *       ** ****   *  *****  ***  * ****   *   *  *** ************ *
 *** ** *  ****   *** *        **  * * **   * * * **** * * **** *  **** * *******  ** *  *     *      * ** %d",i);
*******   * * ** *   ** * **  * *   * * ** * ** **  * *  *  *   ***** *   *   ****  ***
*   *** **    **   ** *  ******   ***  **   **    ***    *** * *  *  *   *  ****  * 
**  ***   ** ***  * **   *** **  * *** *  * *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   ** * *  *       *  * 
int main (){
int  ** * *  
*** **   *  * ***  *** *** * 
*   ** * ***   *** *   * ***
      * *  ***  * 
   *** * 
  * * ** * *** ****   * **
else{
 ** *       ***      ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ** * *  ****  
int main(void){
int     ****   
 *  ** * * * ** *  *  * *  *  ** *** 
 * *  ** **  ***   ****   *  *  
{
****   ****  **  *   ** **** * *** * **  ***  ** *  
 *  ***** *  *   ** ****  * * **   
}
lcm=n*n2/gcd;
**** ** ** *** ** * *** * ***** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * * **  * *  ** ** ** ** **** num1;
  * * *  *  *** *   ** *  *   num2;
***** *  * * *  **  *** ****   remainder;
****  ** ** * *** * * *  *  numerator;
* ***     *** ** * *     *      denominator;
  ***              ***** *   *    gcd, lcm;


* ***  **   ***    ** ** *   * * ** * ** *  **   * *** * ** *

*******      * ***** * **           *
**  *       * * *** **   ** 
 *  **  * *     *** * ***   ** **       *   ** **  *** ** *** *  **
*      *  **   **   ** *  * **   **   ** ** * ******     ****
    }

***  * ** *** ** ****  **** *
   *     *  *  * *       **  **     *** *    *** ***  
**** ** *      *******  ***  **  ***  *** *   * **  **  *** 
   ***  *  ***  ***  **  * * * ** ****** * *      **    *  * **
    }

  ** * ** * ** * * **  **  * * *   **** **  

* ***  ******    * * ** * ***** *  != 0)
    {
* *  * ******* ***  * * ** * *****    * * * *  ** *  ** *    ** ** **** 
 * * *   * **  ** * **     *  ** *   *  ** *    * * * **  ***   
 *   *  * *** *  *** ***** * *  ***     *  *   ***    *  *   *  *  * ****   *   * **  

    }

** *** *  *   *  *  * *     ***** * ** 
 **   * ******    ***     *  * *** *   

 **  * * *   **  * *** *    **       * **  ",gcd);
** * **** * * *    * ******      *   **  *****    *  

** *  *   ****    **   * **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *  * ***** *  **** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** * *       **  * ** *   * *  
* * *    ****
{
   *      * * * **  ****** ***   *********   
 ***   *  *** *  *    **** *  *  **  * ** * ****   *  **** 
}
lcm=a*b/gcd;
* * ******* *     * * *  ***   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  *   *          * z;
*** *  **  **        ** ******      ****
    {
   ** * *  * ** * *      ** ******** *****     *    
**   ***     **** *   *** *        
*  ** * **  *  * *  * ** ** ** ****  * ***   *  * **    *****    **  *
* ****   *   ** *** **  ** ****  *** * **** *   *   ***      ***   * 
*   **   ***  * ***** **** * * **     **     * **** *** * *      ** *
**  * **   *       *** ***** **  *
*****  **  * *     **** ** ***  *  ** *        ***** y;
    }
**   *   ** *  * * *  * *****     *  *
    {
   **      **  **** * * *  *  *  ** * **** *  * ****** * ***
      **   **   *    *****    *****  ******** **   ****  *
*   * **  *  ** ** ** *   * * **** * * **** ** **   ****  ** * *  *   **   *  **
 ** *     *    **   ***    * * *   *      ***   *    *   ** * *  ****  **  * ***   *    
  *  ** **     * ** *  *  *** ***        ***  ***   **  * *  *****   * *** * ** *   *
** ** **   *  * **    *  ****  **  *  ** **  ***   * * **
  *    *  *  **   ******* * * ** ***  * *  * ***  * * *  * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***     *   *****  ** *** **   *** ** %d",&a,&b);
 *  *   * ***        * * * *** *
**** * **  * ****     * *** * * * *     
** ** ***** ** * *** **       * ***   * **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ** ***  ** **  

int main()
{
**** ****    **** *   * * ** * a,b,i,j;
 *** ***** *** **    * *    ** *** ** *   * ** ***    ***    

 *     ***  ** ** ** ** *** ** i>=1; i--)
*   **  * **  ** *  ********** 
**  * * *** ** * **** * ***    ** *    * *  *    ** **    ** (a%i==0 && b%i==0)
 **        * *** ****   *** * *** * **  **      * * *  **  * *

*   **  *    * *******   **
***  *** *   ***  * * ** *******  ****     

  ** **  * * *   **  * *    *    * j<=a*b; j++)
   *    *   *** **   * ** *
  **    * *  * ***** *    *    ** * *****  *** *  * * (j%a==0 && j%b==0)
****   * *   * *  ** *** ** ** * *   * *   **  *   ** ***   **   *** *   *   *   
   **     *******    *  * 
*   ** **** *****  *  * ** ** **** **   %d",j);

  **    *  **  ****    *  *** *  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ***       *    * ***  *   * * a,b;
   * *  * **    *** ** ***  *** * ****  ** * %d",&a,&b);
* ** *  ***    *  **     **  * i,gcd,lcm;
  *** *** **** **  * *    *  **       ******  **
   **    *  *** ***    * *     *
   ** * * * *   * *   * * **        *  *     * *  * *  && b%i==0)
   **  *****   **  *  ** **** *  ** * * *  *****  * ****** 
 * ****    ***    *    *   **** * **    *     ** *   ** * * **** *  *   *  ** 
**   *   ** **   **** * **** * ***** ***  * *  ***** ***  * **
  *     *   * ***  *********
*** *  **  * *****     ****** ***  **
 * * *   *  *** ***** ***  ****      **** **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output