Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**      * * ***  **    *  * ***    a,b;
* ******** *  ** * * **   * remain=0;
 **  ** * ********  * * **  * *   gcd;
 *   *****   **  ** ** * *** i,j=1;
 ******     * ** *   *     **  t=0;

*** * **** **   ***  *  * *  * *  *  **  * *  *****  ****    * *
**   *  ** * *** * * * *  ** 
**   *** ***   *  *  **  *** * **   gcd
* ** *   ** *   ***   **     *
 *** * *** *******  *****  * *

 *  ***   * *****   * ******* **   of a and b from range a to b
* **  **** * ** * *** * * ******   * = a; i <= b; i++){
* * *  * ****  *   ****   * **     *  ****  ***      * ** *    * ", i);

** *   *** **** ** *  ** * *  

 **   ** *** ** ** * * ****    ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *  *     *  **
int main()
{
* *      ** * ** *** * ** *  *   n1, n2, i, gcd;

* *   *    *   **  ***  *  * * **** **  *     *** &n1, &n2);

   * ** *  * *     *   *  *  i <= n1    *   *     i <= n2; ++i)
      ** *  ***   * *  *  
**  *       **** *   **      *** *** ** *   * **** **    *  *******     *  n2%i==0)
 *** *     *  ** ***   *    ** *  * *****   **    * *  *** * = i;
 **  *  ****  *   **    ** ** 
  * * **** *  **  * ***** * ***  *    *   * *  ** gcd);
  * ** *** *  * * *** ** * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
    ** * ** ****  *   *  * a,b,c,d,e,m,i;
** * **   ** ** * **  ** ****   *  * * *  **  * *** *****   *** ***   
   * **** * ***  ***   * * ***
 * *    *****   ****  *  *   **

  * ** ***  *  * ****  *     *    * ** *
*  * * ** ****   * * ******* *  *  *    ** ** * *  ****** * ** *
  *    * *  * ** *** * *** * *** **** *** * *    **  ****
***** *  *** **********   **  **    **  **   **** * **  
    }
    if (a%b==0){
 **  **  *** *    ** *     * ** *** ***   *    * ****  * *******  * * * * *  *       *
    }


  * *** * *    * * ** * * **  *   ** * ***** **
*   **  *  *    * **     *** ***** *    ****** *   *     * * **   
 **   **** **** *     **    ** * **     *   **** *  *****  **** **     *********  ***  
  ** **  ** *  *** *****  * **  ***  *  **** *** **  ** * ** **   **  ******* **  **  *   **   **   **  * %d",i);
**     * *****    **** *    ****** **    *****         * ****       ***   **** **  * ** ****  *
* ****** ***      **** **** **  * **   ** *  ** *  * * ***   * ** ***** **
     *** * ** **  *** **     * * *      **  ******   *   * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ***  *** **** *  * **
int main (){
int   **    **
* * * ***      * * * *  ** 
** *  ** ** * ** ** ** **    **
**** * *   ***  * *
 *  *   
* *******  *  ** *  *  ****** 
else{
  * ***  ***      ***** * *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** ** ** * ***  ** 
int main(void){
int    ** *  * *  
  *** *****  *  **   * *****  * ***  **  *
 ***    *****    *   *** *  *   *  **
{
  *  *      *   * ***   *  **    **** ******** *    * *  ***
  *  *  *  * * *  *** *    * ***
}
lcm=n*n2/gcd;
   ***** **   **  **  *** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****** *  ** ***   * ** ** * num1;
*    ********  ** **** * * **   * * num2;
* *   **  ***  ** **   *   *  *    remainder;
    *** ** * * *** * * *   ** numerator;
*  ******     *      *  *** denominator;
   *** * ** ****  * ** * gcd, lcm;


  *****        * *  *  * * ****  ** * *   *  * *****   *    

 *** ****   * **  **  * **  * **   * ****
*** *  **  ***  *  **       *
*   *  ** * *  **   * * * **     *   **  ** ****    * *  *  * *    **  
 * *   * *   * **** * *     ** ** * ** ****** ** ***** *  *  * *  *  *   **
    }

 ** ******* ** *  *** * *** *
* * **  * ** *  ***   ** *** ** ***    **  * **     
 * *****   ** * * *  **  ** * ***    *  *  *****  **  * **  *   
*   ** ** *  * ***   *  ** **** *    ***      **** * *     *    *  
    }

 *** ***  *  * ***** * *** * *  ****  **   **  **

 *  * *** ****     *** * ** *  * * ***   *   != 0)
    {
**  * *  ** ** * ****  ***** *  **  ***      ***    * ***     * *****
   ******       *** *** *  ****     *    *** * * * ***    ** * ** * 
* ** **** ****   *     ***   *  * * * * ****      *   ***  *****       ****

    }

*   * *** ***  *** * ** *   ******    *
**     *** *  ******    ** * *     ***  * *

*  ******          ***  * * ** **     ****** ",gcd);
 * *     **     *   * *  *   ***     * **   ******  

*  ***    * * *     *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   *  * * *      ***  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  ******  *** *  * **  ******  * ** **** ** 
**      * * * ** ***
{
****      ** **   **   *  ** * *   ** ****   **  * * *  
  *****  ***** *  *   * *******    ***  *   *  **  **
}
lcm=a*b/gcd;
  ****  *** *         ** *****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***** *  *** **  **   *      z;
  *    *       ** ****** ** ** * * **
    {
** * *  ** ** * * *  ***   * ***** **  *  *** ** *
*   **  *****  *   * ****   ***    *** **  * ***
   * *           *   *   *  * *         * **  *** ** * * * * *  * * * **
 * *    * ** **   *   ** * ** **  **  **    * * *    * ** ** * ** *  *
  ****  ** ** **      ** *  * *  ****    ****  * **  *  **  ** *  ** *   
**  **     *   ***    *         **     *  *
   ***** *  ** **      **** * ** *** * **    *  * *  y;
    }
* ** **   ** ** ***     *******  *** 
    {
 * *  * **** ***   *  * *  *** *   * **** * * * *** ***  **  ***
 **   *  *   * *       ******** **  ***  **
*   ***   **      ***** *  * ** *   *  *   * *  *     * * ***** **   * * *  *  ***   *** * ***
*  * *  *  * *********** * ***  **    *    *  ***  ** * **   **** **** *   
 * * ***** ***   ****  *  * * ***     * *  * * **** ****    **  ***    *  * *** * 
*  *  ** * * ****    *       ********   * *  ***** ***** 
 *     *** **   ****   * ***   *  ***   *  *** * **** * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***  * ***   *  * *     *   **   *  ** **** %d",&a,&b);
*     *  *  * *  ** *  ** ******
*   ***  *** *** * *  *** * ** **   * **
* *  ** *** *   **    *  ** *****  *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    ****  *   *

int main()
{
  **  *  *    ** ***   * *   a,b,i,j;
*  *   ** *   * *  *** ** ** ****    * *** * *** *  **   

   *  * * *** *    *****   ****  i>=1; i--)
* ********* *  **   **    *
***  **   *  ** ***  * * **  **   **** ***  * *  **  (a%i==0 && b%i==0)
* * ***    * ** ****  * *  * * *  **  ** * * *  *   ***

*   *      ***  * * **  *  
** * *  **** **    *************  * **  ***  * ***

**   *   **           ** ** *** j<=a*b; j++)
   *  *    ****   *   *  **  
* *** **   * *  * * *  ****   ** ***     ** *****   *** * *** *  (j%a==0 && j%b==0)
 ** *  * ****    *** **  * *  * * *   * **  ** * **  ** **   * ****    *** * * **
** *  *  * * **  *****  **  
** * *  ***   * * * * *     **** *   * ** ** %d",j);

** ** **  **   *  * ** ****** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***  **** ** **  * ** * **** a,b;
    ******** **      * ** **   *  ** *** %d",&a,&b);
  *    *    ** *      ***    *  i,gcd,lcm;
 * ** *     * *  ***** * *   * ** * * * 
  ** **  *     * * ***********  **
**** * **  ***** ***  *   *   *****     ****  ** *  *** ** && b%i==0)
***   **     * *  ***   ** *** **   ** *      ***        *
* * * **** ****** *****   * *** ****  ** *  *   **** **** **       * *     *  
*  *      *    ** * ** *  ***   **  * ** *     * *  * 
*** ****  *** *****    * *  
 **** *   ***  **      *  *     **    
 *    * ***  **  *  **  *  *** * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output