Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * *** *** * *  *    ** * a,b;
**   *  *  * *  **     remain=0;
 * * **** ****** *** *  * **** gcd;
 * * **   ** ** * *  *    *   i,j=1;
***** *  *  *  * * *     ******** t=0;

**  * *  * *   ** *   *  ** * **** ** *     ** *  ** *** *  **  **  **  
 **** *  * **  **    ** **
**  ***** *    * ** *** *         gcd
*   *** ** *****     * *
**   ** ** *** *   **   *  * 

*** * ** ****   ****     *   * *  *  of a and b from range a to b
* *  * *  **  ** ***  *   * ** ** = a; i <= b; i++){
 **  ** *     *  ***  *    **  * *     **  ** *  *  * ** * **   *  ", i);

 * * * *  *      *   * **   *

*  *** **   * ** * ** *  *  ** * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * ** * **  **  *
int main()
{
    ****** **** **    * ** * * *** n1, n2, i, gcd;

 * *    ** * *  * * *** * ** * **   **    * * **   &n1, &n2);

     * * ****** *   *** * * ****** i <= n1 ****    i <= n2; ++i)
  * * * * * *       ** 
   *  *    **** *     * *******  ****   *  * ** ** * ** ** * *  *****   *  n2%i==0)
*  ** *** **** **  **** **  *** ** * ** *    *** * = i;
  ***   *  * * * *  * 
 ***** *   ***  **  * *  * *       **** * ***  gcd);
* * * *  *****  **** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**  *  *** **  * *     * * * * **  a,b,c,d,e,m,i;
**** ** * * * ** *    **  *** *   * * ** **  ****   *    * *** **** *
*   **  **** *    ** 
****      * *** *  ** ** *   **

* * *   ** * ** **    *   * *** * *  
 ******** *   ***** **** ** *     ******* *** **    * 
 ****   ***   *** **  ***   *** * * * *     *  **   * ** * * ****
***  **  *  * ****      ***   *  ****  *  *   *** ***
    }
    if (a%b==0){
*** *   * ** * *** *******     ****  **  ** ** ****   **   **** *    ***   * * 
    }


**  ** *   *    *  ***** **** *   **  ***  * *  *
* ** ***   *  * **  ****   **  *  *****  * **  **  ****
 *****    * ******** * *  * *   * *     * * * **   *** *** ******  *        * *    
*  ****** **  ** *    * **  * *  ***  ****** **  *  **  * ******  *  * * ** * **    ***  ** * * *     * %d",i);
 ** * ** * **  ** *** ***** * *   ***   ***  **    **    *    * ***  ***  *** **** *  *   ***  **    *   *
 *  ** * ** * * **  * ****  *      *   * *   *** *    *  * *  *   ** **     *    
** **  *     *****  * *** * * ******  ***  ** *  *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *     ****  * * **  
int main (){
int *    *   *
***    *     *** * ** *  * * *  
*   ** **  *** *   *   ** ** 
  * **** *  *** **  
 *  * 
**** **  * **** *  * * *
else{
 *   * ** * *   ** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  * **  *  ** * *
int main(void){
int * **** * * 
* * *      * *  * **   * ***** **  * ** * *
   * *   ** * *    * **   * ** * 
{
* *  ** ******  * *  **** **   ****  **  ***   **    ** **   
  ** * ** *** * *  ** *   * ***  
}
lcm=n*n2/gcd;
**** * ***  * **  *  *   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** ***  **   *** ** **   * *  num1;
   * **** ** **  ** *  *   *** * num2;
 **  *   ** *  *** * ** * *** remainder;
 *   **** *   **  **   * * numerator;
** *** ** **  ** ******  *****  denominator;
 *   * * **  * ******   * **   gcd, lcm;


** * *** * **  ** *** * *  *** * **    *   * **     *  *   *   *     ***   

*****  * **  ***** *   ** * **  * * 
 * *** ** * ** *  *  *  *** * 
 ************  *   ***   ****  *    ** ** *** * **       *   * *   **  
*****      *       *** * * *  ***** ** * *** *** **   *    *  **   
    }

* *  *********    ** * * *  ** * 
*  *** * *     * *   *  *****  **** * * ****** ** **  **
* **** * * *** * ******   *  * **** * * **   * **  * **  **  
 **  * ****** **      * *    * *   * ** *  * ****  * * **  **    *** *
    }

 **   ****  * * *  *  ** * ** ** * * *** **  *****    

*  *   * *   *      ** * *   **  ** ** * != 0)
    {
 * *  * ** *** ****** * * **           ** *** **   ** ***  *** *  **  
     **  *  *   * ****   * ** **   **   ***  * **** *    **     ***** 
* *  *  *  *** ****  *    * * *   ***  **      ***  ** *  **** *    *   

    }

  *  **   **  **   ** *** * **** **  * ***
 ** ******  *  * *  ** *** *  **  * **** * ** 

**  *** ** *** * * *   **    * * **  *   ",gcd);
* *   * *  **** * *   ****  **** * **  ** *** * 

*****  *   *** ***  * *  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** *** **  * * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **  * **  *    ***     * *    ****
** * ***     **   *
{
*    * ***     * *   *   * * **** * ** *      * 
*  *   *** **   **   *         ******     ** ** * *** *  ** 
}
lcm=a*b/gcd;
*  * * * **  *  *  ** *****   **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ****  ** *** *       *  z;
**    ****** ***   *     *** *
    {
*   *   **     ****  ** *  **   * ****    *      
* ** ** * * ** * **   *****  ** * **** * *  *
 *** ***    **     **     ** **  *  ****  * *** ** *****   ***     ** *
 *   * *  * **  *  *  **    ** * *** *     **  ***  ******** **
* **   *  *  * *   *  * **  * **   **  *   *    ** **  ** **  **  
 *   **  ** *   ** * ** **    ****  **  ****
 ** * **   *   *    *  ** ****  ***  ** *  **  *  y;
    }
  **** * ** *  *   **  * **      *  * 
    {
 * ** *********  *   ***   ***   ** **    ***    **         **** **
*   ***** *  **  * ***    * ** * *  *  **   *       *** *
 ** *  *   * * *   *   * ** *  ***   * ** * * ** *****  ****  * * * *   *     * *  * 
   * ****    *  ***** *** *   **     **   * *** ****** ** *    **  *  * ***   **  ***    **    
 ** ** *   *  ** **  **    * **    *  *  ** *   ***   **** **  ** ** ***** *     * ** * 
 **** * **    ****   *  ** *  * * **** *** ** ***        ** 
 ****  * *   ** *   *   ** * ******* **  * *  *         **** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   * *** ** **      * *** *        %d",&a,&b);
***  *   ** ** *   *   *** ** 
***   **     *  *   ** ********  *  ***
  * ***   *** ****** ** ****  **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** **  * ***

int main()
{
* *  *     **  *  * **  * * a,b,i,j;
      * ** ****** *      * **** **      *  ** *   **  * ** * * *

  *   *    *  *  ** **  *  * **   * * i>=1; i--)
* * *   ** **  *  * * * *** 
 *** *    *    ******  *  ** *   * * *   **   *** (a%i==0 && b%i==0)
 * * * * * ***  **  *** *   * *** **   **           *

** ******* *      * *   *   
  *  **       *  ***  ***** *  *  * *** **    * *   *

*   **    * * *** * *  ***  **  j<=a*b; j++)
* **        *     * *   ****
*  *   *    *  ** *    ******  * ***     *  *     * *   ** (j%a==0 && j%b==0)
* ***  ** * * ** * * ***** *  **** **   *  * ***  *  * * *** ****   * * *        ***  * **
** *  ***      *** *  * *
* **** *     * * ** ****  * ** **** %d",j);

   ** ** *** *  ****   * * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  ** **   **   * * ***** a,b;
 ***   **** *  ***  **  * * *** *  *** * %d",&a,&b);
 *****     **   *   **      *** i,gcd,lcm;
 ** ****   **  **  **  * * * ****   *
* **  *         **  * *** 
** * ** **** * *** *** ****   *** *  * ****  * * * **   ** *   ***   && b%i==0)
*   **    *   * ****** **   *      *  *  *    *  *** *
    ***  *     ** * * *  *  *** ****** * ** ** *  *** **  * *  *** *** * *** ** **   *   
* * ****  * ***    *    * ** *  ** *****  *  ** ** * 
**   *  ********   *      * *
 *  *  * * *  *  * **  * * **  *
   *** *****       *  **  * **  * **** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output