Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***  * *** **  ** *   **   *   **** a,b;
  ****  *********** **  **  remain=0;
 ***** *   **** * *   ********* gcd;
 * *   ** ***   ** ** *   * **    *  i,j=1;
*     **   * **  **    **  t=0;

*  ** ** ****  * ** * ***    ** *  ** *  *  **  *** *  *   * *
 ****        *****  *   ***
 *  * *   ***    *  ** ****  * gcd
**    *  * *  * *  ***** * *  *
**  *  ** * *  **** *  *  *** 

 *  *   ****** ** **  *** *   * * of a and b from range a to b
  *  *        *  ** *** **** *   = a; i <= b; i++){
 *   *****  ** *** ** ****   * ****  ** * **  ** * * *** ** * ", i);

 * * * *   * ***   **  ** *

 * ***  *  *  **  ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ****    ** * **
int main()
{
   * ***    ***   **   **** *  n1, n2, i, gcd;

*    * *     **  ** ** *** *  * *     *  ** ** ** *  *  &n1, &n2);

*     ** * *   **   ***  ***     i <= n1    ****   **** i <= n2; ++i)
 * **  *  *   **    ****  * * 
*** * ** ******   * *    *** * *  *  ** **** ****   * ** ***           *    n2%i==0)
* ***  *   *   * ** ************* * *   **** ** *   = i;
 ** **  * *** *** ** * *** 
*** ***** *  **  * *** *   ** *   *** *  gcd);
  *    * *   **   ***  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   * **  *  * ****  ** * *  a,b,c,d,e,m,i;
*    *****  ***********     ** *    ** * ** *** **  **    *    * 
****  *  * ***    **  *****   
*         ***     *  *** ** 

         *       **** *   *  **  
  * ****        *****  *  *  * ** *   ** * *     *****  *** *  ** 
 ** ** *    ** ***   *** **     **  * *  * *  **** *
* **   ****  ** * *  *  * *  ******* * **** ****   *   * 
    }
    if (a%b==0){
 * *  ** * ******** ***   *    * ** * **     **   ** *****   ***   ** 
    }


*  *      * *** *  * * **     ** * * *      
   *  ** **** *** **   * **        ** *   **** *  *  * *** ** * 
 *     * *   * * *  ** * ** * *   ** ****   *  * **     *** ** *  * **  ** * **    *   **
** *  ** *****  * ** * **  * ***   ** *** ****  *  ** ** *   ***     ** *  *  *  * * * ** *  **  * %d",i);
    ***  ******** * *  *   ***   *  ******  * *  ** ** * *   **       **** ***     **  *      ***  * 
**  ***  * **  * **  * * *    ******* ** ** ***** ***** *   ***** * ** *  *
*  ** ***    * **  * *   ***    * ***   * **  * * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**** *****     **** 
int main (){
int ** * 
**   *  ******** ** *  *  * ****
* ** *** *  *** *  * **  * *** *
 * ** *** * *  **  * 
   * *
**   *   * *  *** ***
else{
      ** **  *** * ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**** *** *   *   * *
int main(void){
int  *****  
 *** * *  **  * * ** *****  * 
  *  * ****  * ****   *  *  * * **  *
{
*   * **  **   *  **** *   * * **  *    ***      * 
 *** *  *  *  *  *   *   * * *  *  
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** *   **      * **  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***** ***** * * **   * num1;
 *  * * **    ** ** ***  *  * ** num2;
   ****   **  *  * **** **** * remainder;
 *******  * *  *** **  *  **    numerator;
  *  ***  ** ** **** ***  *  denominator;
***  **** * **  * **    *  *** gcd, lcm;


 *    *      *  *  **** ********  ***  * ** *   ** * * * * **     

   ***    ** *  ***** *** * ****   *  ***
 **  *    * *      *   ***  * * 
  **  **** **   * **** * *   **  *   * *  **  ***  **  ** **
  ** * **     * * *  * ** *   **  *    * *** *    **      
    }

*  *  ***  *  * **   *  * *** 
****  *   **** *  *     *           **           *  **
* *    *      *  *     *****  ** * **  *     *     ****       
**   * *****    *** *** * * ** *  *     ***** **   *  * *  * ** 
    }

  * ** ***    * * ** *  *  * *    ** *   * * *   

 *** ** **** *** *** **  *   **  **  *  != 0)
    {
  *   **** ** * **** * * *  *       ** ** * * * *  *  * *
**** * *  ***   * * *    *     *   ***** * * **  *****   *  
 **** ****  ****   ** ***   ** *****    * * * ***    *     *** * *

    }

* *   ** **  * ****  *** **  * * ***   ** 
   * * ** ** *    * **** *   ** **  ****** *******

***    ********  ** *  * * * *  ****   ** ",gcd);
*     *** *     **       **  *  * *** *   **  *  *   *

    * * * *     * *  *** *****   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **      *     **      *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  **        *****  * * ** *** *  
*   * ***  * **
{
 * * *** *****   ****  *** * ******* *   *  ***   *  *
*** ** * * * *  **** *    *  **   ***  **  * **  * 
}
lcm=a*b/gcd;
*******  * ** *    **    ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
     * *   ***** *   * * *  * * z;
***  ** * **   *  *   ****   *** 
    {
 * *   ****   *   ***   * * ** ***  * * * *  *
*  * *** *  *  * ** ***** *** *  **   ** *** 
 * **  ** * ** * *  ***  *    ***** ** ** *** *     * ***  ****     * 
***  *  *** *     * ***  **    * **  *****     ******* *** *  *    **  
*  * * ** ** *** *    *****  *** ** *   *    * *    * **      
 **   *  *** * ** *****   ***  *******  
    * ** ***   * *  ***   * *   **  * **  *   **   y;
    }
*  ***    * * ** * ** *** *  **** 
    {
 **  * *    * *** *** * **** ** ** *   *** ****  ****  *
* *** * * * * *   * *  *** **   **** **   ** ** * * 
***  **  * **   *** *    ** * * ** *   * * ** ** *  *  ****  ** * *** *  ****** ** ** * **  * 
***    *  * ***   **  **** **       ***  *    * * *** *    *****  **** *   * *  
***  * **** **  **  **    **   *  ***  * * *  * * ***  ********** **  *  * * ** *   *
 ** * *****  ** * * *** **  *    *  ***   ********* * 
 *   *  ** * * * *  ***        ** * *** * *   *  *  * *** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  ** **** *  **  ** * ******   *** ***   %d",&a,&b);
     * * *   *  * * **     **  
**   **    * ***      **  ** *** *
 ***  **** *  *  **** ***    ***** ***  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***   *  *     *

int main()
{
       ***** **   **    **   ***  a,b,i,j;
* * * **** ***     *  * *  * *  * *  *      *       ***   * **

 * *  ***  * ** * ***   *  * **     *  i>=1; i--)
 ** **   *  **   **  *** *
 **  **  **  * ***** ** *** *** *    ** ** *  * *   (a%i==0 && b%i==0)
  *** * *   **** * *  **   *    **  *  *****    **** 

*  ** ****  ******  ***
** *  * **  ** * ** * *** *  * *   *** *****

** * ***  *  * *    * * ** *** ***    j<=a*b; j++)
 **  **    **  *   * * **  ** * 
*  * ****   * *   * * * *   **  *        ***** *  *   ** * (j%a==0 && j%b==0)
  *    * * **  * **** ** **** **    * * *** ******  ***    * **** *    ***  
  *   **** *  **   * *  *** ***
   ** *** ** *       *  *  *  *      %d",j);

*  **** * * * *  *** ** **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *** *   ***  * **  *  * * *  ** **    a,b;
    * * **  ****** ******* *** *** *** *** %d",&a,&b);
 *  * * **** * ******  **  ** *    i,gcd,lcm;
  *  **    **   ***  ***   *** **   *** *  
****** ****  * ****  *** * 
*  **      ***  **** * * * * **  **   **       * *  **  ** ** * && b%i==0)
 ****** * *****    *  **   * ***  **  ** ***  * *****  ** *
**   ** ** **** **** *  **  ** *  * *** * *    *** * ****      * * * **  * *       ** * 
    **    *  ** *   ***    ** ***  *  **  **  ** * ****
  * * **     *  **     * ***
* *  ***  *    ** *   * * * ***   ** *  
****  ****** * ** **  * * *  ** * * *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output