Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*     **  *** *  *****  **   * a,b;
********  *** **** * *    * remain=0;
 ** ** * ***  *   ***  * ***  gcd;
     **     *   *   * ** *  *** i,j=1;
 ** **  **    **  *     *    t=0;

 ** **    ******* **** *  *** ****  * *   **  **** **  *** * ***
* *****  ** *   *  * *****
 *** *       * *     *   ** *  * gcd
   *   *  *      ** ** ** *  *
  **   *** *   * * * **     ***

  ** **    **     *    * * ** ****  * of a and b from range a to b
 *        ** **   * ***** * *  * = a; i <= b; i++){
*  ******* * **   *  *** * * *  *  ** ***  *****  ** * * ** ** * * ", i);

*  * * ***  ** *   ** *** 

* * ** *****  *** ***  ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * * *  *** *** *** 
int main()
{
**** * **  *****   ** *  n1, n2, i, gcd;

* * * **  *  ******** * ****** * *** *   * &n1, &n2);

* *  *** *    **** *  *   *  i <= n1   *   **** *  i <= n2; ++i)
      *  * *  ** ***  *  
* * ***   ****  *  * ***  *** *** ******    *** * **  ***  * *  **** * n2%i==0)
* **         *    **     **    *     * ********   **   = i;
 **** ***    *    * *   *****   
*  **     ** * * *   ** * ****** *** ** **** gcd);
*   * ** *    **    *** *    *  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*    ** * **         * *** a,b,c,d,e,m,i;
*    **  ****  ****  ***  * *   * ** ** *******      *  ** *   *
    * * *  *   *  *  *  * ***
* ***   * **    **** * * *  ** 

     *** **  ***  *   * *    *   
*   *  *  **   *  *** ** *  * * *  ** ***  * *    * * *** *    
* *  *    * * * **  * * *** *   *  ** *  * *  *    *  
*** *****  * **  *  * ** ** *   *** *** ** *  *  * * ***  
    }
    if (a%b==0){
  * *    * ****  * *** *      *  * *  **      ** ** ** *  *****    *** * 
    }


 * **  * *** ** * ** ***  ** * ** * * * *    ***
* * *** **     **  *  *  * * * ****  *      *    ****** 
*  *  * *** * ** *  * **       * ***   *  *    **  **  ** * * **  ** ** * * *  *  ** *** ** 
  * * ****     *   ** * *****   * * *   * *   * **********     **  ***   *   ** ****    *    **  *      **  *  ** * * %d",i);
    *    *  **  *****   *** *  *    *      * **      *    * ***   *  ***  ** **   * *  *
*** ***  * **   **** **   ****   *    **  *  *****  * **   *    ***** * **   
  ** *  ***  * ****  **  ** **   ***  * **  *      
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** *  **     *   *** *  
int main (){
int   ** *  
** ******    **  *     ***   ** 
***  *  *        **   ***** *** * ** 
    * * * ** **   **  
** ** *   
* ****  ** ****** ***  
else{
 * * *** *   *   * * *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   **    *****    ***
int main(void){
int ****  *****
  *   ** * ** **   ** ***     *   * 
   ** *** *     **    * ***    *****   *
{
   **  ** **  ***       * * **   ** *  *   * *  ** *  ***  
    *  **   *  *  * *** *  **  *
}
lcm=n*n2/gcd;
*     *  *  * *  * ***      
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  * * ***  ** *** *** *** **   ***  num1;
*** *  ****   *  * * * **  **  * * num2;
* **** ** *  * *    **  ******* * remainder;
 ****** ** *    *  **  *   **     ** numerator;
*      * *  * *  ********    denominator;
     **   * ** * **  ** *  gcd, lcm;


*****   *   ** * **      ** * *   ** **  * ** *    **    *****   ** * 

** **  * *     ** *  **  *       * **** *
*    *    ** * **   **  * * *
* **  *  *   *     * *    *** * *   *  ****** *     ** ****  ** 
  *** *  ****** * ****      ** **    ***    * *** * * * *  
    }

*   ** **  ****  *  *****  * * *** * 
   *** ***  *      ** **    ***      *     *   *  ** ** 
**  ** * * **  ****  ***    ** **   ***    **   *  * ** ** ***  
********   * **  *****  *  ***   ***   ****    ****     * ***  *   
    }

 * **   **   * ** *  **  **  * *   **** **** *   ** 

**  **** * **** *      ** *    ** != 0)
    {
  * ** *  * **** *      **  *   ***   ** ** *****  *****
** * *  *    **  * *  *  * *   * * *** ***    **   *     ** ****
***  *  **       *   ****** *  *  **   **         *  *  *** ** ** *    *** * * 

    }

** * *   *    ******* * **  * * *    
 ** **    *  *** ***    ***** * ** ***  ****

  * ****    *      *****    * ** *       ",gcd);
*  *   ** *  **** * ***      ****   *   * ***

    **** ********    ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ***      * **   ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
****    * * * *** ** *      ** ** **
  * *** *   *  *  *
{
   ** **  ***  ** *  **  *****   **  * **  ** *
*** *   **    *  ** **  * *   * *   *** **** ***    **
}
lcm=a*b/gcd;
***** ** ** ** *  * *    * ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** ***  * ***   ***** * **  z;
     * * * **    *  * **    ** ** 
    {
* * * *  *     * **  ***     * *  ***   * ***  * 
*     **       *  * *  ****  ** **   *   ** *
   ** * ***  ***  * ***  * * ***   * **   * * ** *  * **     *   * ***  **
**   * ** ***  ****   * ******** ** *** ** *      * * *  *** * * *** *
    *  **** **** *    **  * ** ** *  *  *   *  *   **** * ** **   * *  
** *   ******  * ** **** *** * * * ** **
**   *** * *** *  ** ******* **** **   ****   ** * *** y;
    }
*   **   ***    ************ **   ** 
    {
    *  **     * *   * ****  * *  *  * **  ** * ** *** *** *  *
***  ** ***  *   ** *** *  *  * ***   **  *  ***     *  *  
  ***         ** * *  * ***** * * *   * **  *   ** ** * **  *    *** * * *  *   *  * *
 * *  *  *   ** * **  *     **  * * **  *  **   ***    **  * ****  ** *    * * ** * * 
* * * * * *****   * *   *  * *   * ****** ***  *   **  * * ** * ** * ** *  **  *    *  **    
  *** *** * * * **** ****** ** **** * *   * *** *  ** 
 ***  ****** ****  * *** ** ***     *  *  *** ** ** * *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* * *       **  ***     *** ***  * %d",&a,&b);
**  ***** *  * *** ** *** ** **  *
*  ** *  * ****  *** **   * *****    ** *     
 **    ** ***    *** *** ** *****   *  ** ***  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     *** *** ** 

int main()
{
** **   * *  *   ***   ***  a,b,i,j;
*  *   *  *** ** *  ***   * **** *   **** *   ***  *        ** ****** *

 ******* *       *     *** * *  *   i>=1; i--)
  **   ** *****   ** * ***   
*  *   *    **** *   * **  **  ****  *  **  ** * *  * *  (a%i==0 && b%i==0)
**   ***** * *   ****  ***          * **     *** * * * 

 *  ** * *** *     * *  * 
*  *****   ** **      ***  *  * * **     *

***  **  ** ***  ***    *  * ***  j<=a*b; j++)
  **      **   *  ** ** *** *
 **       * *    **   ** * * * ***** ** **    **   ** **    (j%a==0 && j%b==0)
 *** *** **   **       *     * * ***  *** ***   * ***  ***    *** **  **  *   ** ***   ** 
       *** *        **  **    
 *    *  *  ***     * * *  *    %d",j);

** * *   ** *    **    ***  * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      **    ***  * *  * *   a,b;
   **    *    * ***   * **  ** **  * ** %d",&a,&b);
** * * *    * *      **    *  *  i,gcd,lcm;
 ** **** ** *    * *****  ** * * ** * *****    *
*  * ** * *****  * *   * 
 ** *     *   *  *  * ** *   ** *  * **  ****   *    *  && b%i==0)
  * *   **   *   *****  ***  *  * *** * ******* ***  *  
** **  *  ******* * * **   *******  ** ***  ***   * *  * *  ***     *      ***** * **   ***** 
****    * * ***  *  ** * **  **  *     **  ***  * 
  ** *  * **     *** **   *  
*** *******  **** * **** ***  ***  * *
**  *  ***  *  *  ***  *   *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output