Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* **          ***** * ** a,b;
 *      **** *   **   *****  *   remain=0;
    *** ****** *  **  * * *  gcd;
 ** *** * *  **     ** *  **   * i,j=1;
   *    **  *****    *   * * t=0;

 *** *****     ** ***    ** ******* * **   **  *    ***  **** * 
  *****  *   **** **    * **
*  ****     **  * **  ** ** ** ** gcd
**  *** ***** * *  * *******  
* **  *  * *** * *  

 **   ****     * **      * * *** **  *** of a and b from range a to b
 *  **   *  * *** **   ** * *    = a; i <= b; i++){
 **** *  *** ** * *    ** ***  *   *  * **** * *   *   **  **   **   * ", i);

* *  *  * *   ** *** ****  **

  *   * * ** *  *     ***   **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   **   * * *  *
int main()
{
 *   ** *     ** * *     *  ***  * n1, n2, i, gcd;

*  * ***** *  *  **  ** *** *  *** ** *  ** *   &n1, &n2);

 ** * * *** ** **        *  *  *    * i <= n1 **    **     i <= n2; ++i)
**      * ****   *    * *  **
 * * *   *   *  **** *    * *   **    * * * *** ****     * ****   * ****** n2%i==0)
 ****     * *** ***    *** **    * *     *  ** ***  ***  *  = i;
    *  * ** *   * * *** *  * 
   ***  *  ** *   ***        *  *******     ** * gcd);
 ***  **  * ** * **    * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** *    ** **  *   * *  * * a,b,c,d,e,m,i;
  ***  *** * * ** **       ** * ** ** *  **  ***     *    *   ****
*   ********  *  ** *  * * **
***   * *  ***  ** ** ** **  *  * 

** *** *      * *  * ***   ** * * ****
   * * *****       *  ***  * * ***     **   * **** 
          **  *  * **** **  ***  *  * * * **   * ** ****  
* **  *   * *  ** ****  ** *   ***** *    ** *   *****      
    }
    if (a%b==0){
* * * * *  ****    *    ***  *** *  ** * **** * *        **** * *  * ***
    }


*  * *    * * * **  ***   * **  ** * *  *
 ******   ***        * **  *   *    ***** *  *  ** ** ***
 ******** *   * ** **** * **** ** ****** ** *  *  *  *    ** ***   ** * ***** *** ***** *   
** * **     ****   *    *   *  * * *  ** ** ***  * * * *  * * ** ** * *  ** * * *     ******   *  *** **  * *   %d",i);
     ****  *   * *       ***    * *****   ** * *  **  ** **  *   *   **   *  ** *  ***      **  * **
  *  *  ***  ****      ** *     * **  *   ******** **  *    * **   **  * * ****  ***
***  *** *****  * ***  * *  ** ***  *   *  *    * ** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***** *  ** ** *  * * 
int main (){
int *  * ***  * 
* * **  **   **   **  **  * * *
* *  * *   ****    * * *  *  * *
* **  ***  *
 *   *  * *
 **   ** *******  *** *
else{
*** ** **** *  * * *  * **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ** * **    *  *  ***  
int main(void){
int    **** 
*** *  * **  **  ** * *** ****** ******** *
* *  ** ** **** ***  *    ** *    *** *  ** 
{
  ** * **        * *** ***   **    *  * *  * *     ***** 
 ** *** * *********** ***  *   **
}
lcm=n*n2/gcd;
     ** *  * *        ****  * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * *  * *  *** ** * *    **     num1;
 ** **  *** * *      *    num2;
**  ***   *  **   *  * **  remainder;
*   * *  *** *  ** *   ***  **  **  numerator;
  **  *** ***   ***** ** * ** denominator;
**  ****  * *   * *  **** **  *  gcd, lcm;


 *** * ******* *    *****  * **** *  *   ****     * *****   ** 

**    ** *  *  * *  *   * ** *** ** **   *  *
***       * *  * **   ** *  *
 *  **    **   ******  * ** **  * **    ** **** ****   * **   **  ** **
 ****  ***       *****  **  * *  ****    ****     **   **** * * * *** 
    }

*   * ***  **   **   *  * ** * 
* *   **  ***  ***** ** *  *   *    *  * *** ***  **  
*   **     * ***  * *   *  * ******  **    *  ****  ** **  ****
 ** *   *   **  ** * ***** * ** ***  *    **  *   * *
    }

***  **   ** *  *   ** * ***** ***** *  * ***

******         **** *** *     **   != 0)
    {
   **  * *  *  ** **** *** *  *  * * * ***  **   *     * *  **    **  * *
** **  *  ***** * **  ***    *** *   ****  * ** ***    *  *  
***** *  * *  *  * **** *     * * * *** ** ***    **  * **  ****  *  ** * *** ****

    }

 * **  * * *  **  ** ***  ** *****  ***  
*  * *   *** *   **** *** *** ** ***  *  **

 ***   * *  *  ** ** * *    ** **   *   ",gcd);
  * *  * ***  * *  *  **  * ** ***  *** * * * *** *   

   ** ** ***  * * * ****** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  ****  ** **** *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
      ** ***  ** *******   * *  ***  *   *  
 ** * * *   * ***
{
 ***   * * ***    * *   *   **  ** ***  *      * *  ***  
**  *****    *****  *    ** *  **   *  **     ***  *    
}
lcm=a*b/gcd;
 * ** *** * *    **  * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *   * * **** * * ***  ** z;
*  ** ******     **   ** **   ***    
    {
* *** *** **** *  **  *********  *   ** * ** * 
  *   **** *** *  ** **   ** * * * **    
    * ***** ***  ***** * *  *** * **  * * *   ***     * *  * ***  **  **
  ** ** **  * * *** *  * *  * *     *** * ***  *   * * **    * ** * ** * 
   * *   ** *    **    *  **  **** *    **  **  ** ****** *     ** *
*      *   **     ** **** ** *    * *   ** **
* ** *   *   * *  * ***** ***** *** * *    *** ***  y;
    }
  * ** *** *** ***  ***  * * **    **
    {
***   * **** *  * **   ** **  * *    **  *** *  **   * *****  **
 *** *  **  ******  *   ** ******** ***** ****     **** *
  * * **   * * **** *  ***  *  **  **   *** *  *  *    * ** *  ***  ******  * 
* *  ** *  ** ***   ****  **  *   ***     *  ***** * ** **    *  **   **** * *** ***** * **
*** ** * ** **********  *  **** ** *** **  *** *  **  *** *** *     **    *   * * * **
* **  *   * ** * * **     ** **  **  ***  ***** ****
  * * *    ****  * **** * ** **   **** *  ****  *** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  **  *******  ***   * * * ***   *   * %d",&a,&b);
*   **** *** * ** *  ******* * * **
***** ** * * ** ****** * **  **   * ***** 
   *  ** **      *** **   * * * *    **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** **    **  ** *

int main()
{
 ** * *** *** *  ***  * *** * a,b,i,j;
* **    **    ****** *  ** *** *  * *   * *    ** * * * ** **

 ** *  ****** *** **       **** *  i>=1; i--)
* **** **   ****    *  ***
** **  ***  * *    * ***  ** * * *   * **** *  * * *  *   *  (a%i==0 && b%i==0)
*       **  * **   * ****  *   * ***    * * *    * *  ** *    

 *   * **** * * *  * ****
    * *** * * *******  *   ***  **  ******     **** 

      ** **** *  *   * * * * ** *  *  * j<=a*b; j++)
 ** * ****     * * **  * *  
* ** *  **  ****  *   *    *  * *  * *   **  ******  *  (j%a==0 && j%b==0)
  ** *  ** *     *    **   *  **    **** **  *      *   ***    ***  *     *    ***    * 
    **     **   ****    *   *  
*  ***   *   ** ***    * * * **** *** **  %d",j);

*  **  ****** * *   *     *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *   * ** ****  * ** ** * ** a,b;
** ***    ** * * ***  *    ****   * ****** %d",&a,&b);
  **** * ** **   * **   ***   i,gcd,lcm;
    * ******  **  *****   *   *****
 *   ****   ***  ** *
*** ***  *  **   * * * ** * * ** ***  *   * *  * * *  * *  && b%i==0)
*** *********** *** ***** *    ** *    **** ****** 
  * *   ****  ** ** ***  * ** *  * **       **   **    ** ** **  * ** *** * ** *
***  **  * ** **** * **** *  ****  * ***  ** * * **  *  * 
      ******    **   *    
* * ***** * *  *  *  ******  * *  *  * 
* *  *  **     *  ******   ****   ** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output