Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
       *** * **  *  *  *** **   * a,b;
  *    ***  ****  *  * **     * *  remain=0;
** *** *** * ******   * * gcd;
*** *** * *  * *  * *  **  i,j=1;
* **   **   *** *  ** t=0;

* * * *  **  ****** * ********   * *  *** **  *  *****  ** 
 * *  *     *    ** ** *
  *** * *    **** *** ****   **  gcd
*****  ** ** *** ***   
**  *  ** ****  * *   **

 *      *  * * ****  * *        *    of a and b from range a to b
 ****   **   *** **  * **     = a; i <= b; i++){
*  *      *** *** * ****  *  *  *         *** *** ** * ***  ** ****** ", i);

  * * *** ******* ** ** 

  *** *   ****  ** *  * *    *       0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** * * **  *  * *
int main()
{
****   * *  ** **   *** * ***   n1, n2, i, gcd;

  ***  * ****   *  * **       **   **  *   * *  &n1, &n2);

**** *     * * **   *** ** *   i <= n1    * *  **** i <= n2; ++i)
* * * *    * *********  ****
** *  * *   ** *** ****** **** ****  ** *  *    ***  * **  ** *  ****  ** n2%i==0)
* *  * **    **   * *     *** * *   * ** ***   * ***** **** = i;
*  **      *  *   ****  * ** 
*** * *     *     * *  **  ******     * *** *   *  * gcd);
    * *   *        * ** *  ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*      **  *** ****   * **   a,b,c,d,e,m,i;
** * *       **   *   **** ** ******* **  * ** *  *  * *  ** **  
* *  ** ***     *   * ** **** **
 *    *      ***  **  *     * *

***  ** ***** * *****  ***   *   
   **** ** * *    * *****   **   *    * **  *** *  *** * **
** ** ****  *** * ** *   * *  *** *     *** ** *  * * 
  *****    ****  *  ** *****   **      ** ** *    ** **
    }
    if (a%b==0){
*****  ** *   * ** ** *  ***   * *  ***  *  ** *   *    **   *  *  **  *** *   * ***
    }


    * * *    * *** * *  ***  ***** *** ** *  ** *
    * ** ***  **** **     ** *  * * **   **  ** *    * *  **  
 **** * *  ***   * ** * *     *  * **   *   * *     ** ****     **  *  ***  
**  *     *  *** * *   *** *  * ** *   ** *****  * *  * ***  *** *    * * ****** *** ** * *** **  **** %d",i);
 **  * **    * *  ** * *      *     * *  * ***     * *    **  ** ****    **  *  ** **  * *  *   * 
 ****  *  **  *  *    *  * ***      **   *****    * ***  *  **  ** * * ** **  *
** *   ****    * **   *      *** *  * *     * *    ******* ****  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   **     * *    ** * **
int main (){
int **  *  
 *** *** *****  *  *   ******
********  *   ** *  *  * **   *  
**    **  *****      * 
**     * 
 ****    * *  **  *  * * 
else{
** * ** *** **   * *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ** * * * *  **** *  **
int main(void){
int *         *
* * ***   * ** *    ** **  **  *****  
  *  *    **    * * *  * **** * ***
{
     *** ** *  *  **     *  * ** * ***    *******  * 
           ******       *  **
}
lcm=n*n2/gcd;
** *  *  *  ***  * ****  *     
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  *    *** **  * *  ** * num1;
* *  *   *     **** ****  *     num2;
  * * * * **   **    *  ** *** *   remainder;
  *   *** **   * *   ******    ** numerator;
**** *   *****  ** * *  *   * denominator;
 * ***  ***  ** *  * ***  *   gcd, lcm;


   ****   * * * ****  * * ** **   ****   **  * * *****  *

   * * *    * *****   **** ***** * **  ** *
* **   * *  ***** *  *  **
    *    * * * ****  *    *     *  ****    *  * **  ** ***
** **** *  *    **    *    *    ** ****   *   * *  ** * * ** ******   * * 
    }

  ***  **    ***      *
***  **  *  ***   ***       *** * ***  *   ***** * 
**    * * *** *    * ****  *    * * *  ** ***  ** *** *** *  *  *  **  ** **
**  ***   ** ** * * * *   * ** *     * * *** * *** *  **** * 
    }

****  **  *** * **   ** ** * *  **** **     *  *

 ** **   * * **   *   **  *  ***  *  != 0)
    {
**  ** **  **     * ***    ** **  **** * * ****    ****     ****
*    * **** *** ***  * * ****** ** ****  ***  *  *  * **** ***   *
  * *  *  *   * *** *  **  ** *** * * ***  *   ** *      ** **     * * **

    }

 * *   **   ****    ***   *   **** *
  * *   *   *  ***  *  ** *   ****   

*    ***        ****   *  ***** *   *  * ",gcd);
 *  ***  *  *  *** ** * ** *  * * * * * 

* ** *    ** * **** * *****   * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  ** *  **  **** *   *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  **** * * ****  * ****** * **   **
*    * ** *** * ** * 
{
** *** *    * *   * * *      ** ***    *      ** **  
 *** *    **  * **  *  **** ** **    **   *        ** *  * *
}
lcm=a*b/gcd;
 *  *    ** **** ** ****      *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**** **       * *  **        * z;
*****   ** ****  *** *  **  * *
    {
*** **  *     * *** * ****     * * ***   *  
 *   * *  * *   **** * * * * *  * **  *
*   **   * *** *** ** *  ** *** *** **   * *   **  *** *    * * * **   
  ***** **     **    *  *  ** ** *    *    *** *  *  * **   * * ** * * 
  **   **  *** ** *   *****   * ***** ** *  * ****** **    ** ***
   *  *    *   ****   ** **** ** *  **  **** *
*******  * *** * *     *  **  *******  **   * *****   y;
    }
 ***   * * * ****   *** ** ****  **
    {
 *** ***  * *  ***  *   *     **  **       * **   *  ** ***  ** ******
***   *   *  **  *  **    * * **** * ***  ***   *    ***
****  ****     ***    *******    *    *** *****   *    *     *  * **  *    * ***
 * **  * * ** * * *  ***  ** **   * ** *** *    * ** ***  *  *  *  ******* **   *  
 *** ***** ** *       **       *****   *** *** **    *  * *  **  ****     *   *****
 **  ** **** ** *  ** **** * * *   ***  ****  ***
*  *  *    ***   *   * **** * **   * **     * * *     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*      *   * * ****  ** *   *  ** ****  **    %d",&a,&b);
***  *** ***   * *** ******  *   * *
 ** ****  *   *    *** * *  * *   *
*   * *  *** * *       *   ** *   ***   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * * *  *****  

int main()
{
* *  ** ** *  ** *  **  *   **  a,b,i,j;
**** * **    * ****   *      * *     *  *** ** * * *      

 **  * * * *** **  * *  ** * * *  i>=1; i--)
*   * **   *** ** ***   * **  * 
 **   ** *** *  **  *   *  **  * **** **      *     * (a%i==0 && b%i==0)
***   ****  *  **  *       ** **** *  *****     * **      * ****

  **  ***     ** ** **    * 
*  **   *  *   *  ** * ** *****   *** * *   ** *

 **        *  ***   *  * * *** j<=a*b; j++)
****  ** * * *   * **  * ** 
 **     * ***  *  ** *   **** *   ** * * *****   *  *  * (j%a==0 && j%b==0)
 * ***** *      *     *       ***  *******        *      *    * ***     ****  ***
  *   ** *** ** *** * ** *  *
*   *  *** *     *     * *  *   *** ** %d",j);

**    * *      *  * ****   * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * **  *  * *  *** *      ***  a,b;
 *  ** *   ** **** **  * * *   *** **  *   %d",&a,&b);
** ***  * * ****   *** *  ** ** i,gcd,lcm;
 * *** *****   **** ** ******  *   *  *    
   *** *    **  * **   
**** *   *** *** * ** *****  *    ** ** ** * **  * * ***** ** && b%i==0)
  *** * * * **  * **  ****   **  * **  ***** ****
** * **   *** *** **  * *      ** * **  *** *** *** * *** * * *  * *   *   *  * * **  
*   *** *******     **     ** *   *   *   ** ****  
   * ***** * *   ***** * *
  ******  * **  **** ** ** ***** 
  * *****    *  *   * ***   ** ******   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output