Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *    **  * ** * *** ***   ******  a,b;
****  *** **            * * * ** remain=0;
 *    **** ** * ** ** ***  *   gcd;
 *** * ** **   ***** * *  **** ***  i,j=1;
***       ***  *  ** ***   *  t=0;

*** ** * *  ***  *  *   *  *  ********   *** **  * *   * *******   * *
*******  *** **    ** ** ** 
 *     * * *  ***   **          gcd
*** ****  **   * *  * *   *
* * ***   ***       * *  *   * 

*  ** ** ******** *  * ***  * *   of a and b from range a to b
 *    ***   *** * * *    **     ** = a; i <= b; i++){
  ** **  ***   * *** *  *  *******  ********* * * *   ***  ******  ", i);

*** *      ** *  * *** *    *   * 

* ** ***** *     * *   ***   ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  **** ******** ****
int main()
{
*** * ******** **** *   ***  n1, n2, i, gcd;

* * ***      ****   * **** **     *  *  **** &n1, &n2);

 * * * ******  *** *** ***** i <= n1 *** *   *   i <= n2; ++i)
* * ***   * * **   *  *  *   *
 *****  *      ** *  * **** **  * * * *** **  *  ** *     ** n2%i==0)
 *     * *  ** ** **  * *****  * **** ******  *  *** *  *  = i;
  * * **** *** *     *** 
***    **  *** *  *  *  ** **  *   *  * ** *****  gcd);
* ** ***  * * ** **   *   * ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  **    * * **  * ** ****  ***** a,b,c,d,e,m,i;
   **  * **  ** **  * ** * *** ** ***   **  * *   **  **  * ******  
*  *  **  ** *  *  *  ***** **  
  ******  ** * ***    **** * 

*   ** ****  *   **  * ** * *** * **   *  
 * ****     *  *  * ***   * *   *  * **** **   * ** *
 **   **    **  *     * ******* ***  ***     **** 
 *   ****    ***  * *** ** *** * *   *    *  *   * *  * ***  * 
    }
    if (a%b==0){
 * ****** * *  **  *      ****** *  ***     * *  * *****   * *       * 
    }


*** ** *  * *  ****    *  *** ***  * ** *
   **   * *  *      * ** *   * *  *     *  *   * **  * ** *  *
  **   ***** ** *  ***  ****      *   * *** * * **    * * ** **  * *      **  *****  *     
      ****  * **   ******* ****  **   *   ***    ** * *   ** **   *** *** * ******  ** **  * *  ** * %d",i);
   **** ** *  ****   ** **  ******  ****  ********  ****      ****** * * ** *  * ** * * *    * ** * **  * 
*  ** **** ** *   ***** ** * *** ** ** *  ****** *** ***     *      * * ******  *  **
 *  **** *** **    *   * * **    *******  * *  *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * *  *     * * ** 
int main (){
int     * 
***        *    * **   *
* ** **  *****  * **  *  **   
 * *   *** **  **    
**    * 
**** * * ** * * *** * **
else{
*   *   *     * **   *** * * **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *  ****** ** ***  * * 
int main(void){
int ***     
* * *** ** *  ***  ** ** *  ***   **
  ** **   ****** *      ***  * *** ***
{
** * * **  ** *   ***  * **** **** * ***  *** * * *** 
***    *****    *  **   * *    
}
lcm=n*n2/gcd;
 **** ** *   **  * ** *     *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    **   ** ** ** ****     * num1;
 ******   * ***  * *   num2;
 *  *** **   * *   * ** remainder;
* *  * * *** ** **    *  ** numerator;
 *  *        **  *  ***   ** *   denominator;
* ** * * ** ** * **     ** ***     gcd, lcm;


 * *   *  **   ***         *     ***  * *** *** * ** ****** ***  *   

  * *****  *** * * **   * **  *** *  * * 
*  ** ** ******  * *****  * **  
 *******  *  * **  ** **** *  **  *    **   **** * *****  * *
* *   *  **  ** * * *  *  ***  *   **    *** *  ** ** *** *** *  * 
    }

  * *  **  * ** *    **   **** 
 *  ***   * * **  * ** ** * * ***** * * **   ** *    * *  **
*   ****** *    * ** ** *   **** ** *  * *  *      *  ** ****  *
 ***** ** ***   *  ****     **  *  *       **   *     **** * *  *
    }

***  ***  *****   ****** ***  * ***  *  *       

** ** * **  * ***  **      *****  != 0)
    {
 *   * ** *  *** **   ** **    ***** * *  **  * ** * *    *  * *
 **          * ****  * *** *  * * *   **** *******  *** *  ***  * ***    
**  * *    *  *   *** **   * ***** *   ** * * * * * ** **  * * *    *      * 

    }

 *****  ** *****  *   ***  ****   ** *
 **  *** ** ** * * *  ***   * * *      ***  

 *   ** * *** *  ****  *  ***  ** *  ",gcd);
***    **   *  * ***    * *** *   *  ** *   * ****

 ****     **  ****  *  ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   **** **  **** *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*     *  **    ****** *  **   *** **  * * 
* *******     *
{
*   * *   ***  **    **** ***** *** **   *    **  *
  ****  **  *****   *   * **   *** *** **     *  *** *  ****
}
lcm=a*b/gcd;
 **** ** **   ***    ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ** **   *  **********   z;
**** * * * *     * ****** *** * ***  
    {
***   ** *** *  * *   **** ***    * * *   
 *  *   * *      ***     **     ** *  
**  *  *  * * * **    *******     *** *  *****    ** ** *  ***   * * 
  * *** **  ****  *  * *  *  **     *** **** * *****  *** ***    *
****  ***** ***  * *  *** * **** * *  **   * * *    *  **  *   *  *   **
     *** ******  *** ****       ****
* * *** ** ** *****       *** * * *** *  * ***** * *   y;
    }
 ** * *  ** *  *  * **    *   * **
    {
 **   * **  * **     * * *       * **  * * **   * ****  ** **  *      
*  * ****  **** * ****** * ** ****  ** * *  *  *** *
 * *   ***** *     * *  * * **  ****  **  *        **  ** * * *  *** * *  * *  ***
 ** *   **   **** ** ** * * * * *** *    *  **** ***  * ******* * *     **
  **  ** ***  ** **    **    *  ** *   * ***   *  ** ****    ** **  **   * *   * 
*    **      * *  **  ******    *  *  ***********     * *
 * *  * *    ******** **** *****  ***  **  * *   ** ***   **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *  *  *  ***   ** ****** ** ***  %d",&a,&b);
   *    **    * * * ** *   ** **** 
*  *    *** *  * ***  ***  *   * *** *  
 **  **** *  ******* * ****  *  **        %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *****  *  *  

int main()
{
  *****    *     * **    *   *     a,b,i,j;
  * *  *** * * ***** *   * *  *   ******     *        * *****  ****

*** * *  * *** *     **** *** **   i>=1; i--)
 *   *** ** * **  *  *  *
****** * * ***   *****  * * ******  *** *** ** * **     * (a%i==0 && b%i==0)
***  *  *****  * **  * * ***   *   * **  *****  *      *

 * *  *  ***  * **  *  **   * * 
*  * * * * *  ** * * * ****    **  * * **  ***  *

 *  ***  * ** *  ****** *     ** ** j<=a*b; j++)
*     * * ** ***********   
****    ***   *   ***  *  **  **  ***  *     **  * *  * (j%a==0 && j%b==0)
 *  *  ***  *   *  *    **    * *     *** **  *   * **  **  *  ** ** * **  * *    ***   
*********     * * *** *
** **  *  **    **** *  **  ** *****  **  %d",j);

****** ***     *  * * * * ** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***  *** **     *    * * *   a,b;
 * **** *            ***  ***  * *** * %d",&a,&b);
** * ***      * **  ** ** ** i,gcd,lcm;
  *   **  * ** *    *  * ***** ******** **** 
  *  *** * * **  ***** **
 *** *** * **      * *** **   ***  **** **  ***** * ** && b%i==0)
** *    *** *** **     * * ***** ***   *  *  * ***
* *  **  ** ** **  ***   *****   *    ** **** * ***   * ***      ** * *    * *** 
 ****  *** *   ***** ***  *  *  * * * ***    **  *   **   * *
*  ** * *** * *   *  * *    * 
   ** *** **   *    * *** * ** *
  **** * *** **  ** *  * ****     *  ** * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output