Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*    ** *  *** ***  ****  ***   a,b;
**    * * *** ** **  * * * * * **  remain=0;
 * *      * *  *  **     ***  gcd;
*   * *  *** ** ******     * ** i,j=1;
* * ***** ***  *  *    *  *  ** * t=0;

****  *    * *  *  * **     **  ****    **  *  ** *  * *   
   * *  * * ** ** ***    *  *
* ****** ***  **  *  ** *** **  **  * gcd
**   **  * *       *  *** **
 * *   * ** **  *   **  * * * 

*  ***  ***       *** **** *** *    * of a and b from range a to b
  * **** *   ***  ***   *       * = a; i <= b; i++){
******* *  * *   * ***  *** *  *   * ***  * * **    *** ** ", i);

   * **    *  *** ** **    

  *  * *     * **  ****    *    *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *  *** ** ** **
int main()
{
       **   *  ** ** ** ** n1, n2, i, gcd;

** ***     **   ** *  *  * * ** *** * **    &n1, &n2);

 * * *  * ** * ** * * *** **    * i <= n1  ****    ** * i <= n2; ++i)
* **   * ***   *  *     * 
 ** ***** *** *    *  **    ** * * *** * * * ****   **  **   *   *****     n2%i==0)
* * *     *  * **  *  ****   **    *  *     *  *  *  ** = i;
***  * * **** **  *   * *   
 * ** * *   **  * **  **** ****** * *  ***   *  *  gcd);
      *     * ***   *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
    * ** ** ** **  * **  ** ** a,b,c,d,e,m,i;
 ********* * * * ** **** ***  ** * ***  *   * *  **   *** *  *  * *
*    * * *   ** ** ** *  * *  
*** ** * ** *  *       ** **  * *

***  **** * ** *  * * * *  * **
*   ****   **** *  ***** * *      ** *      ** ****  **  *    *
 **  * **   * *  *** ** *** ** * ***  ****** *   ** ***  
 ***   *  *** * **     * **** ***  ***** **   * *****
    }
    if (a%b==0){
     *** **   ** * *   **       ***** * *   ** * * *****  *  ** * *   *  ** * *
    }


  ***    *****      * **    ****  *** *****
*  *  *    * * ******** **  * ** **** ****** * ****  ** * *** 
****  *     ** * *  **  **  *  *  **     *  ***** *  * ** **  *  * *    **** **********    *
 *    *   **  **   *****  *   **** * **  * * ****       ** *  * *  ****  ** ** ****  ** *  ** ***    %d",i);
   *  ** * * *  **  **  ** **** ****  *** ***  *****  ******  * ****  * *     ****     **  *   * * ** ** 
 *  ****   **** **    *   **    *  *  ** * ****** ** *  *  ** *    ***   *
*  *  ****   ** *    ***  **** **  * * ***   * *  *** ** * ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
******  *     * **  *   
int main (){
int   *** * 
 **** ** ** **     *     *  **
    *** **       * * *** * ** * * 
 *   * * * * **  **
   *   
      **** *  *   **    * *  
else{
* ** ** ** *  *   * * * *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  *  * *  **** ** 
int main(void){
int  ***  ***  *
**** *   * *  **   * *****  * *   **
    ****  * * ** **  *** *** * ** * ***   
{
** ****  * ** *    ** *  *****    * * **** **  *** * **  
     ********    ***  * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
***    * *    *   *** **** *** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ***  * * * **** * * ** num1;
  *    **    * *  *** * *      ***   num2;
* ***  **  *   * *      *  * *   *  remainder;
 * *    ***    * **  ****** *     numerator;
       *   ***    * ** ****   denominator;
*** * *  *      **** **  ** *  gcd, lcm;


    **** ** * * * *** *****  *  ****  ***   ** *      *   **  ** *  *  * 

* **** *** * **     ** **** * *** 
*** *  *** *  ** ** ***    * 
   **     * * ***          * ** *  ** **** ** ***  ***  **  
** * ** *    * * **** *       **         *  **  * *    ** * * ** 
    }

 *  *  *  * *  ** **  ***
   *** **  *** **    *   * *   * *** ** *  * * ***** * 
 *  ***  ** ** ** **  *** **** * *** *** *  * *    *  *  **
**  ***  *  *** * ***   *  *    * ** ** ***   ********* ** 
    }

***        * ***  **  *  *  * *   *   *  * *   ***

      ***  *  * * *** ** ** *    * ***  * != 0)
    {
 *   **** **** *   * *    *****  **  ** ** **** ****   **  **   **
* * *  ***   *  *  ** *** ** * *    *   * *  ** **  ** ***   ***   *      
*  ** *****  *   * ****  * *       * *   *  **     * *****    * *  *    *

    }

*** ****** *     *  ** * ******      *  
**** *****  *    *      ****  * *******

*    ***  ** **  * *******  *****  ",gcd);
*  *  * *  *   * *     *  ****  * * ***   *   *  ** *   

***  * * **    ** * *** **      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
****   ***** **  *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  * **   **   *  *  **  *       * ** * 
*****  * ***
{
 *    ** *       ****   ** **   *    * * ** * **    **  *
**   ** * *  *  *     ** *********  *** ** * * ***  
}
lcm=a*b/gcd;
  *** *** * * * **** **  * ****  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ********   * **        *  * * z;
 *** *    * ***** *** ** **    * ***** *
    {
  **  * * *    *  ***     *****    *  ** **  * ****** *   
 * * *    *** ** *  *     *     * * 
    ********* * ** *    * * * **      * * **       ***  ***  * * *
 * ***  *  * * **** *** * *    * ** *   ****   ** * *  ** 
*  ******    *     ** *  * ** *  **     ***  * **  **  *   ** ** * * **  
* *** ** *** *   ** **  ** ***     *** *
* **** ****       ** * * **  ***   **      *** * *   *  y;
    }
  * * * *  *** *  *   * ** *   **   *  
    {
  ** * * ** *** * *****    * *** * *    * *****    *   ****  
 ***    * *  *  ****** *  ****** *    * ***   *  *** 
***   * *** *      ** **  * *  * * * * ***   *   *****  *    * * * * ******* *  * ** *** *
* **   * *  ****** *   * ** ***** *     ** * ** *  ** *****  * * * **** * ****** * **
 *  **   * * **  *  **** ** *  **** *   * * *   * *****  **     * *****  *   * ** ***  *** 
  *    * * ***    *** ** *       *** * **** ** *   *  
*** ** **  ** * ***   *  **  **  **  ** * * * *  *  **  * *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *   * * *** ** * ** * **** ***** **** %d",&a,&b);
 *** *** *****   *  **  *  * ** * 
***  *  ** * * ****    *    **   *    * 
***** ** ***   * **** * ***** *   *   *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **    *  *    ** 

int main()
{
***       **  *  * * * * ** *    a,b,i,j;
 * * ******     * * * * ***  ** * ***   *  *** *** *** * **

  *  ****   **  **** * * ****  * **  i>=1; i--)
      *      ******  * * **  *
* ****  * **   * *   * * *  ******    * *    *    ** (a%i==0 && b%i==0)
 * **  **    **  * * *    **  *   ***** **  * **     

** **   *  ** *  ** ***  
**** ** * * * **  **   * *   * ***   *   *** * ** * 

 *    *** *** ***  * ** *    ****  j<=a*b; j++)
******  ** *   ** * **** *  
 ****   *   *** *  *     *    *        *  ****   * ** ***  ** (j%a==0 && j%b==0)
*** **        * ***     *  * * *   *    **   *   **   *  **  **    *      * * * * * * **
**  * *  * * * *****  ***** **
****** * *   * * *****  * * * ** *  ** ***  %d",j);

 * * *** * **** * ** * ** * ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   ***      *   **      a,b;
* ** **     *   **     * ** **** *  * %d",&a,&b);
*   *  * *** *   ***    *****  i,gcd,lcm;
* **  ***  * **** ** ** *  * **   *  * *   ***
    ***** * ****  **  * *
 * ***** * * **   * * *       ** *  *****    *** **  * * * *    *  && b%i==0)
 ** **   *   *** *** *** ***    **** *** **  *** ******  ***
   *******   **  * *  *** *  *  *     * ** ***** *   *** ***** *  * ***  ** ** * * *
* **** ** *  * **  ***  * **    ***   *******   
 ** **  **    ****** **  * *
*     ** ****** *** * *  *   *   **
* *     *    * * *** * ****  *** *   ****  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output