Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   *  ** * * ** ***  *  *  *   a,b;
** **  ******** **  * * ***** remain=0;
*** ***  **  *  **  ** * *    ** gcd;
*** ** ** * ***  ***  *    ***  i,j=1;
  ** * *  *    ****   ** t=0;

 ** ** *  **   * **        *  *** * * ** *  *** *  * *** * ** *
   ******* *** * * *   * *  *   
      ** *  * *     **  **  *  *  gcd
**** * **   * ****  ****  * 
 * * * *  **  *** *   * * *  

***   ** *  *    *** * *  * ****   of a and b from range a to b
 **** *****  *** *  **  * ****    = a; i <= b; i++){
 *   **  ** *   *   * *** *  **  * *    * ****  *  ****  * *  **** ", i);

*   *  ** **** ** *** ** *     **

   * *  * * ****   *  * **   *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *****       *  
int main()
{
* ***    *  *  * *** ** **  n1, n2, i, gcd;

  **    ** *  ****   *  *****    ** ** * ** *  &n1, &n2);

** ** ** ** *  ***          ****  i <= n1    * *   ***  i <= n2; ++i)
**  **    ****** ***  ** * **
* **   ***  * * **   *  * * *** *   **** * *   **** * *  *      ******* ** n2%i==0)
 **    * **** * *   *** ** ** * ** * *  * *******    ** = i;
* ** ** *  *  ****** *** *  
   *** * *   ******** *** *** ****** *  ** ** gcd);
* *   ** ***  **** * ****  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** **** **   **** * ****   *  a,b,c,d,e,m,i;
**    *     *****   * ** *  ***** *   ***  *  ****** * * *  ** **
* ***  **   ***** *   ****   *  ***
  *   * *  * **** *   ****  * 

* *** * *  * ** ** **  * * * * *       **
*** ** ****  ** **     *** *  * *   ***  *** * **    * 
**    *   * **** *** *** *  *** ****** * *   
* ** *  * ** ***   *** *** **** * * * ****    **   * ***
    }
    if (a%b==0){
**  * *  * *  **  * *  * * *  ***   ** * * ** *** **     **** **** *  *  *
    }


     *   *   *  * * ***** *     **  **** 
**********   ** **  * **  *  ***    *** *   * *    * *   *  ** 
  *   **   *    *  ** *  *** ** **  *      ** *  ** **   *   **** **** *** ** *  * *****
*** * * *         ***  * ** *** ** *   ****   *   *   ****  ** * * * ***  * ***** ************** *  ****   ***  %d",i);
 **  * * * * ** **  ** ** *       **   *** *** * ** *    *      ****  **  * *  *****   * * **   * 
****  *      * *  ** *    **** * **  * **   *  ******  * *  **   *  *** *  
*     *** *  *  * *  * ***    *  ***  **  * *** ***     
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** ** *  **    *     * 
int main (){
int  **  * 
 ** *****  * * * **  * * ** *  
    *** **   **   ***  ** *    *   
 ** * *   ****** *
 ******
****** * *** **** * *   
else{
 **  * * **  **   ***** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * * * *********** * 
int main(void){
int **  ** * *  
****   *      *** **  **** * *** **  
   ***** **  * * ***    *  *   *   *
{
      *  * **   ****** *   **  *  *** *** 
  *   * *    *  *  *  * ** ***
}
lcm=n*n2/gcd;
*** * ** *    ***    * * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****   *  * *****  ***   ***  ** * num1;
  **  ***** ****  *  ** * *** * num2;
     * *****  * *  * * *  remainder;
 * * * *  **  **  * **     **   numerator;
 *  *      *  ***  * **** * denominator;
 ***  ** *  *   ** **** gcd, lcm;


  * *  * *** ***  *  *** *  *   **  * **    *  *  *     *  ***** 

 **   ***    **   * * **   * *   * * *
**    *           ******* * *  
* *   ***  ** * * ** * *   *  *  * *  ** *** ** *      *** * 
 *   * * *** *   * *****  **** *   **  *  ******    * ** **   * *   **
    }

**  * ** *  *   *  *    *** 
* *   ***** * **  **** ** * ** ******* ***    *   *** *** ****
  ** *  *    ***   * * * ****     ** ** *  *    *   ** *    *** *** **
*****  **   * ****   *   *  **  *** * *  ** ** **  ***    **  *
    }

*   *  **  ***   ** ** *****  **      * * ****  *    **

*  **** * *** *  * *        **  * *  ** != 0)
    {
   ** ***** * * * **     ** ** **    ** **       **  *  ***** * *  
  **   * * ***     *** **  ******* **         *  * * * ** * **  *** *****
*  * **  *  **** *** **** * *** * **  *  *** ** ****  *** *  **  * *  * * 

    }

*** *** *   *** *  *  *** * * ** *    
**  **  *  ** *    ****   ** * **   * * **

****    ****** *   *   ****** *****  * ",gcd);
 * **  *  *   *** *** *** *** *****   *   ** *** *  *

     **    * *  **    ** * *  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  **   *    *      *** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* **  * ***    ** *  *    ** ** *    
   * *  **** *****
{
     ****      *    * * **  **** ** ** **   ***  * *
    * *   **** * *** **  *         * *    *****  * * *    * 
}
lcm=a*b/gcd;
   * ***** ***  * **   **  **   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**     *  **    **   * *** z;
**** *   * ** ** ***  * * *  ** ** 
    {
****    ** *** *** * * * **  ****    *   * **
* * * *    **** **  * ****  * ***    * **
*** *  ** ** * * **  * *  * ** ****       * * * *  *** ***  *  *  * 
*** ***       ***   * ** ** *   * * * ** * *    *           ** *
 * *   ** *** * *** * **** **  *** *  * ***   *** * *** ** *** 
   * * *** **      ** *** ****** ***  
* * * * *  ** *    *  * *** **** *****  y;
    }
***  *    *    ***  *    *  *  * *
    {
  ** * * *** * ***     ****  ******  ** ******   *  *** *** *
****      * ** *  * *  ***   *     *** * *  *  *   ******
  *** *  *** ***  **  *    ** ***      *  *** *     * ***   * **  ** * **    ** *
 * ***   ** * *     ****  *  ** *** *** *** ** *   *  **   *  * **   *   ****    
   *   *   *  *** **     * *    **  ** * * ** * **    * * ***  *   ** *  * *** ****
* * * * ** * **   ** ** **  * ** **** **  ** * * **   * * 
*  **   * ***   * *  ***  ** * ** ** ****   * *  ****   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**   * ***  ** * *** * ***  ** **  *  * %d",&a,&b);
  *** **** *** **   *   ** **  ***  **
*    *   ** **     *** **   *   * 
   * **  ***  * ***  *** ** * * *** *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ****   ******   

int main()
{
** ******     **  * *  ****** a,b,i,j;
   *  ** ***    ***   * ***  *  ****  *  *** *  ***  * **    *

* *  **  **** *  *  ** **  *****   **    i>=1; i--)
* *** ***     **** * *  *   
 * ***  **   ** *   *** **  * ********** ** ***   ** **   ** (a%i==0 && b%i==0)
 *** *   * *  *   *  *  * *  *  * **  ** ** ***   *  

 *** * * *  * * ** *   * * *
 *** *  **** *****   **** * ** ******** **** *** * *

** *   ***    *** * *  *  *    j<=a*b; j++)
  **    * * *   **   ** 
  *** **  * ********* ***  *  * **** ** *    * * * * **  *****  (j%a==0 && j%b==0)
* *  **** ***   ***   * *****   ** *  *   ***  ****    * * * ***   * * * *** *** *    * 
**      *        *  *   * * * 
*    *  * *   *****   *  ** **   **   * %d",j);

  *  *   * **  ***** ** * *    *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * *  * *   *   ** *  *   a,b;
   **  * * **  ***    *   *  *  * * * %d",&a,&b);
 *  *  *  **    *** ****   *   *  i,gcd,lcm;
*** *      **   ***    *   * * *** *
**** ** * ***    *** ** *** *  *
  *** * * * * **** ***** *** ****   ** ***  * **  *  **  *  **  *  && b%i==0)
****  * ** *** *  * * * *     ***      * * *  *   * * **  **  
**  **** *       **  ***   * ** * ** ** **     *   * *   *  *   * ***  ******* * * 
* * ** *  *       ******    *   ***  ** *** * *  ****    ***
  *** *  *** * **********
     *   * **  *  **       ****   *  
    ****  **      *  *          **   *       %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output