Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ***  * **   ***   *    *  ** a,b;
 **  *  **  *  * *** ** **  remain=0;
* ******* *       *  **      gcd;
*** * * * *    **** ***    i,j=1;
*        *  *  *    *****  *** t=0;

****  * *  **** *****  **  * * ***** *  **  *  ** *         * *****  * 
     * *** * *  *   ***    * **
 **  ** *  * *  ***  * *** *  * * gcd
   * ** ** *       *** *  
     * **   ** ***   ** * *  ** *

    ** * * *** *  *       * * *   *  of a and b from range a to b
 *  *   **  ** *  * * **** **  ***   = a; i <= b; i++){
 ** *** * ** ***  *** *** *  *    *  **  *   *   ** ** ****** *** * * **  ", i);

 **** * * ** *   * *  * ****** 

    ** ** *  ** ** *   ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *   **  *** **** 
int main()
{
   *   *    * **  * *** * **    * * n1, n2, i, gcd;

   * * * * **   *  * *  * * **  *      *  ****  &n1, &n2);

    ****  * * *****   ** ***** i <= n1    ***** ** i <= n2; ++i)
****** ** * * ** **** *
 ******* *  *** *** *** *******  ***** * * **   ** ****   **** ****   n2%i==0)
*  *  ** ******   ****   * ** ** * * **  ********  *  *  = i;
****   *    *  * *      * **
*  *  * * * * ** *   * *   ** * *      ** * ** gcd);
   **  ***  *    **  ***   **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  *** *** * ***   *     * a,b,c,d,e,m,i;
* * *  ** ***  * **    *  **  **** *     *  *  ** *   **** * * 
** * ** ******* * * ****   * **
   *   ********* *** * *   ** ** *

 ** * *   * * *** * * ****  ****** *
 * *   *  **  *     *       **   *  *****       *         *
* *     * *****  *    ***  **  **  * *** * **  ***   *     *
*    **    **********  *  *****  ** *    **** **  *** 
    }
    if (a%b==0){
*** * *  *     *    * * * *  **   * *  ** *    **   * * * * * **    ** * 
    }


* ***** * ** **  * ****   ***   **  * ** *
**   *   *** *        **  *  *   * ** **  ** ****** ** *****
* **   ***   * *****  * **** ** ******* **  * ***    * *  *  **** *  *   *    
* *   **  * * **    * **** ***   *    * *** ** *** *  *     *  *  **    *  *  **    * ***    **  **** ******  *   ***  *  %d",i);
*********** **    **   *  ** * *   ** *** **  **      ** * * ** ** * ** * ***  *   * ** *   ***** * *
   *      * **  * *    *      * ** *** *    **  **    *  ***  *  * *   ***** ****
   *********   *  *   *  *  * ***** ** ***  *** **  * *   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    *     * *****      *
int main (){
int *****  *
* ** * * * **   *****  ***  * 
* ***  *** * ***** *  ** * *     * 
 * **  * ** **   
***   *
*  *  ** *  **** * **  * 
else{
 ****  *  *  * **  *  * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * ***     ** *** ** ** 
int main(void){
int  **** * **
***  * *  *  **  *   *  ** * *       * 
   * **   * **   *   ****  *  *  
{
*********  ** *** *  ** *** * ***    * *     *  **** *** 
**  ** * * *    **** **  * ***
}
lcm=n*n2/gcd;
 * *   *   **   **  ******* *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***** ** * *  * *  * * *   *   num1;
* **  * *   *   *  ***  ***** *   num2;
* * *** ***  ***** ***  *   *  * remainder;
*  **         * * *  * *** ***  numerator;
  *** * * * ****    ***    **   denominator;
 * * *  *   * **    *  **  gcd, lcm;


*     ***  *   *      * **  ****   ** **   * * *   ** * * *

***  *  ******   ** * ** * ****   *  * * 
* ** * * * * *** *  * * *
* ***  *   *  *  ***  * * *  ** *    ***** ****  ** * **  *    
 * **** ****  *   * * * ** ***  *** *** *** **  ***    **  ****** 
    }

  ********  * ** *** ***  *** *
**** *     * **  *   *     *   *  * ** *  * *  * ** 
******* **  *  ** *     *  **  **   ***   ** *******  * **  * ***     
  ****** *   *  ** *    *   *  ** ** *****  * ***** * * **  *
    }

*    *  **   *** ** ** * **  *  ***  **  *  * 

**  * * **   *         *    *  *     != 0)
    {
**** ** *** **  *** * **      * *   * ***   **      ****  *      *** 
* *  *   **       *** ** ***** *   * *** * ***      *  *   * *  **
******* **  * **   ****  ********* *  *****   **  **  ***      ***    **** 

    }

  ******   *  **    *** * * *** * ** 
** *** *** *   *  * ** *     **      * * 

****  * **  ****   * *** * ** * *      **  ",gcd);
 ** *   * * **  *    **   ** * * *  *** * *  ****  *

  *** ***  * *    *   * * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **  **  *  *****   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   *** *  **** * ****  **  **  
****  * *  *  * **
{
***** **** *    *  ***** * **    *   * ** ***  **
* ** ****** *   * *****  * **   **       ** **  *** *  *   *
}
lcm=a*b/gcd;
*    ** * *  *  * ** ****  * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
      *     **   *     **** *     z;
  ** ***  **   * * ****  **     *
    {
   ***           **** * * **** ** * ***   **   ** * 
  *    *  ** *   *  ** ****       * * 
* **  *     *   ** **** *   ****  *     * ***  * ** *   ** * 
** *    ******* *   * *  *     ***   ***   *** *  ** * **   * *     *** **  
*  ** **  *  *** *  * * * **  * *  *** * * *** *   *    * * ** ** **** *
 *** * ****      * ***  **   *  *** * 
   **   * **    **     *  *****  * *  *   * *  ** **  y;
    }
**  **    *** ****    ** **  * * 
    {
      * ****   **  ******  *  *  **  * ***  *   ** * * * ** * ***
**    **   *  *  ***  * * ***   **  * **  *  *** *   *  ** *
 *  * **   **  * ***** ** *** *   ** **  *  **        *** *  ****      ***** *  ** *
  * ******   *******  * * * *    *** *     *  **** *  *  ***    * * *  * **** *  *****
*  *  *   *  ****** *****  **         *    *  ** *     * *    ** **  *** *  ***    * * *
 *  **** ** **  *  * ******** *  ** *** *  *** *
*** *   **          *   **     **   *  * *  * **    **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*******  *  **  *** **    *  ***  **       %d",&a,&b);
**** * *** *  *** *        ****    
*  *  * ** * * *  * * ***  * *   ** *
** * *   ** * ** * **  *** *   **  *   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *    * *   *  * 

int main()
{
*** *** * * **  * ** ** ** ** a,b,i,j;
*   * *  ** **   ***    ***   * * ****  *  *  *** *** **    ** ** *

**   * ***** *** **      ****  *  * i>=1; i--)
   * ***   *    * **  ****  *
* *    ** *      ** *****   **  **  ** *  **  ***  * (a%i==0 && b%i==0)
 * *   * *    *** ** ******    ****   **  *** *** *    

** **  *   ****  *  *** * 
**  *  ** *  *   * **      **  * * *       *

* * * *     * ***   *** *  * *    * j<=a*b; j++)
 ***  *  **** ** *   * * ** ** *
** **   * * ***** *** *** *   ** **** ***   *   *    * *  (j%a==0 && j%b==0)
 *  * ** *** *** **  **** **   * **    **    *** *   *** *  * **  **    * *    * ** 
 *  ****  ** **    ***  ** *  
  *  * *   ****     **** ** *      *****   %d",j);

* ** *   **      * ** ** ***  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  ** * ** ***     **  *   a,b;
**  * **  ** *  * *  * **** * *  * ***    %d",&a,&b);
*** *    * * **   *       **       i,gcd,lcm;
** *   *    *  ** * ** * **  ** ** * ** **  ** 
 *      **       *****  * *  
 * ** ******* ** *** * **     ** ***  **  ****   **  *  *   && b%i==0)
   * * *  **  *  *  ****    **  *  ****  ***  * *  * *
**    **  * * * * * ***  *  *** *  ** *    **   *    *  * * * * **  **     *      
***  *  ** * * *  *********   *    * ***    * ******
*** *     *   ** * ** ** ***
    * * * **  ** * ***** * *******
 * ******   ****     *   *** ***      %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output