Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***  *  *     *  ** ***** ***  a,b;
  * ******* * *** *  * ** remain=0;
  * ** *  *   ** **** **  *  *** gcd;
 *  ***  *    * ***  * **   * *  i,j=1;
 * *   *   *   ** * **** *  t=0;

*    *** * *   *       ****  **  * *  *  ***** *  *  **     ****** *
* * *  *   **** *  * ** ** 
**** * ** * *    **        * * *  gcd
   *  * **    *** *   **  **** 
*    * **  *   * ** * * **

 *   * ** * * *    ***   * *  *    * of a and b from range a to b
  ***  *    * ******* * *   ****  = a; i <= b; i++){
  ****  *  * * * **  *  ** *** * *  ** **     * ****  ** ", i);

 **  ** *  *** *  *  *   *

  *       *******     * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ** * * *  *   
int main()
{
**  *  *** *  *** *  *      **   n1, n2, i, gcd;

  **  *   * ****  *    ********* ***  * ***  **** &n1, &n2);

 ** **       * * * *  * **   * * *** i <= n1   **********  i <= n2; ++i)
 *** *     ** * *  **   **   
** **  * ** * *  * * *  **  *  * * *  ******  * ***  *   **  **  ** **       n2%i==0)
** ***  *   ****    * **  ********     * * **** *  = i;
   **   * ** * *** *** **    * 
*** ** **   * **   ***    * * **** * ***     gcd);
***  ****     * * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*    *  **  ** ***** *       * a,b,c,d,e,m,i;
** **  *  **  *  *  *   * *  *  ***   **    *  *  * *  *** *  *  *
 * *  * * *   * *  *   * *  ****  *
 *  **  * *  ***  * *  **** *

    ** ** ** ***    *    *  *   * *  *
* * **********   **   ***** **   ** *  ***  ** **   ****
 *****  **  * ** * * *  **   ****   * * **  *   * *** *  * ** *
* *  * * * **  * *** ** * *  * * **  *  *  *  **  *   *
    }
    if (a%b==0){
* *     ********* *    ** **     ** *** **   ** **  ** ** *    **** ***  **   
    }


** ** *  * **    ******  *  *    * **  * 
  * ** *** ** *****  *   *   ** ***   **    * *  **** ****  ** 
*  * **   **** * **   *   **  * *    ** **  *** ** **   * *** ***  ** ** * ****** *     *** 
 * **********  * *   **** **  **** * ****   *******    * * ** ** * ***** *  ** ** * *  ****      *    %d",i);
 *   * *** ** *** * **** * **  *  ******     ****   *  * *  ** ** *  ** *  * * ****    *** * ** *** * ** 
 * *** **   *  *   *******   *   * *  *********     *** * *  * **** ** ****  **   **
   * **  **** *  * ** ***      *  *  *** ***  ****  ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** ***** ******     
int main (){
int *       
****    * *   ** * * * *    ***  
  ** **    * * *    *   * * **    **
***        ** *  ****  **
**  *   
 ** *   **    ** * ** *  * * **
else{
* **  **     **   *** * ***  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   ** **   *** *  *  *
int main(void){
int     ** 
        * *   **  **      *** *** *    ** 
*    **   **   **     ***   **  * *
{
*   *** * ***       ****  *** ** *   * *** **  * *
  ***  * ***           * *
}
lcm=n*n2/gcd;
* * ***  * * ***  ***  ***   *** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *** **   ** * *    **  *  ****  num1;
   *     ** *** *  *  ***  num2;
   ****** **  *     ** **  * remainder;
*   ***  *  * * *  ********     ** numerator;
     **** *  *** *  * *  **  denominator;
 * * * ***  ** *  ** ** *      gcd, lcm;


   *       * **  ***** *** *  **  * ****** *** *  *   ** *   

* *   ** ** *  * * **   ** **  *  * * * 
   *  * * ***   * ** * ****** 
**   *****    ***    ***** *  *  ***    ***   * * ****  ***   
  *     *     *** * *** * *         *  ******** *****  ****  **     
    }

  *** *  * ***        **    *
 * * *  * *    **  **   *** *** *  **  **** *  * ** ** * *
* * ***    ** ****  *** * * *   * *  *  * ***** **  *  **  *  
* *  ** *  * * ****  *****   ***       * *  * * *  
    }

*  * ***** * ** ***   *  * *   *****   * *  *  *

     **** *  *  *    *  *     *****   != 0)
    {
******** * *****  * *   ** **    *   *  *   *******  * *  **** **  * ** *  
******* ****  * ***  *** * * **  ** *   **   **     ****    ***** *   *
* ******  ** *    ** **  * *  *  * ****  ***** * *** * *** * ***** **  **** ***** **  *   **

    }

 ** * **     ****     **   ***   ****
** * * ** *    * **  *    * *   ****  * *

****   *  ***  * * * * ** **  ** * ***   * * ",gcd);
     ***    *** ***  *** ****     *** ** *   *** * **  * *

 ** ***   **   **** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **   *** *** *   ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  * *  * *   *   ** ** * ***   * 
  **   * ** *  *    
{
 *****  *    ** **  *****  *   ** ***    *  * * ** *
* *    **  ***  *  **** **   * ** *    * *  * *   **    *  
}
lcm=a*b/gcd;
    *  *  ** **    ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ***   ******  **      **   z;
 *      ** *   *   *  *** * ******** *** * *
    {
   * * * *  **   * * *   ****  ***   ****   * * * *  
 *        * *     *****  *  * ** ****   *
 *           **** *** * *    * * *   **  ***   * *  ** **  * * *  *  * *  **  *** 
*   ******** ** *  ** *  *****    ****** *   * *** * ** * 
   * *  **  ******  *    **** **   *  * **  * ** ***    * ***     *  *   
*   *  ****** **   * ******  * * **
  *** *  *   *  * *     ** * *  ** ** * ****** ***** * * ** * y;
    }
 **  *    **   *  *  ** **  *  ***
    {
* *  ****** * ***  ** * * ** * * * ** **    ** *  *   *  *  *   
*    ***    ** ***  * *   *  *     ***  ***      * **  * *    
* ** *    *  ******   **** ****  *  ** * * ******  ** *  *  * *   *  **** ** ** ***   **
****** *  *  **    ***   *  * ***  * *  **  ** **     ** **    *** * ****  ** ***  *     **
* *       *  ****  ***** **** *   ** * *  **    *****  * ***   **  *   ****** *      
**  **  **  **********  *    ***    ********* **** *  **   
** * * *** *        *   ***   *******  ** ** * * *  *   *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  * *   ******* * ***  ****   *  ** * * *  %d",&a,&b);
 *  *** ***  *** ********** *
**  ** * *  * **  ****      *   **     *
***    ***  * ***  **** ** * ** *** **  **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** ***** * ** *

int main()
{
*  **** * **    * *  **  * * * a,b,i,j;
 **** ***        *  * ** * * *  *  * * ** ******  **  ** *  *  ***

*        **        * ** **********  i>=1; i--)
***** * ****** **  * ***    *
 **   * * **     *  ** ** **    ** * *     *** ** * *   **** (a%i==0 && b%i==0)
***  ****  *       **   *  * *   * ** **   ****   * **    * * * 

  *  ** *  **   **** **
* *** *****   ****** ** *** *  *   * ***   *****   

* *   * * * ** *      * *      ** j<=a*b; j++)
   ***       ** ** *******  * * ***
      ******** * *** * ******  * ** ** *  *  **  *  * * *  * ** (j%a==0 && j%b==0)
**  ** ** *   *    ** * **   *       *** *  * * **    *** *  **  * ** * *  *   
* **        **** **  * * **
 *     * *  * **  **  *** ***** *   ** **  *   %d",j);

 * *  * **  **  *  ** ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *    * *** * ******  * ** ** * * a,b;
   * *  * * * ***  *  *  *  *  *** **  **  %d",&a,&b);
*  *** ******** **  * * * * i,gcd,lcm;
  ****  * * **       *  *  *   *  **** ***
 ** **      *  ****   * * 
*  ****  *  ** *** * *  ******** **  * * * *   *   ** && b%i==0)
* *  ***   ** **      ** **  *** ** **    * * 
*** *  * * *  ***** **  * *  * * *   ** * **   **** **  *  * ** *  *** *** * ****  *   * **
 **  * *    *   * * ** *    * ***    ********  *  ***
  ******* * *   *  ** ** 
       * *  *  *** **  *****  *** *
  *     ** *** *   **  *  * ** * ***** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output