Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**** * ****  * **    *    *** ** a,b;
**** *  * * * * * *   ***  *  **   * * remain=0;
**  * **      ******  *    ** *  gcd;
 * ** * * * * *  *   *   ** i,j=1;
 * ** **  *  * *** *** * ***** t=0;

**  * * ***        * * *   *  ** **  *            *  *  * *      ***
* * *  *  *** **   *  **  *
*  *  *  * *** **** *  *    *** *** gcd
  * **  * ***  **   ****  **
 *** ** **      *** ***    

  * * *   ******   ** * * ** ** *     of a and b from range a to b
  ***      *    * ***** ** * = a; i <= b; i++){
* * *****     *   *   * *** * *   ***** * ***   *******  ** * * ****  ", i);

*  * **** *  ** ******* *

 ****   * ***** *** * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** **   ** ****** 
int main()
{
  * * * * **** *   *  ** ** n1, n2, i, gcd;

 ******** *   ***** **    * *   ******    **  * &n1, &n2);

*** * * * **  *  ** *** ***  * i <= n1  * * **    * i <= n2; ++i)
 **    *****  * **    *    * 
*** ****    **  ** ****  ******  **  ***   ** * * ***  ****  * **  ** * n2%i==0)
   ***   *  *    * *  ** ***    * *   ** *  ****  = i;
**   * ** **   * *  * *  ******* 
 *   * * *     **      * * *** **** *     * *  *  gcd);
** *** * * **** *  * * *  ***   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***  ***   **  *  **    * *  a,b,c,d,e,m,i;
*** *  **** ** * * ** * **   ***** ******* ***** *    
 **  *  ** ** * ** ***   * * * 
*  * ****    ** *   *  * **

* ****  ** * ** *      *  *   **** 
* * ** * ** * **  *** *  * **   * ******  **** *   * *
* *   **** **  *  *    ****     * * *      ** * *
 * ***  ****** *****   **   * * *****      * * *
    }
    if (a%b==0){
  ** ** **  **** * * *  ** *  *   ****  ***   *  *** * * * ** * *  *  ****
    }


 *  ** **** ****  **    **     *****  *  * 
*  * * *  * * * * *** **    *  * **   * *    *   **   **
** *** ** *  * * *  * *  * * ******  *** *    **   *      ** *    ***   ************ ***** * 
  ***   **   ****  ***** **      ** ***  * *     ***   *      ** * *       *  *  ** * * ****   %d",i);
 ***  *   *  *   ** **   ****  **** ** *   **   *       **     *  * **  *** *   ** * *********  ***
      **** ** **   ***  ***  ** ***  *   *   ** *   * *  ** * ** **   ***    * 
*******    ****** ** ** **** *** * *  ** ** * * * * * ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *      ***   ** * * 
int main (){
int  ***  *** **
   *** ** * *   *   **** **
** *   * * ***  *    *******    
  ** * *      *   
* * **   * 
 **  *  ***   ***   *   * * 
else{
*  ***  ********   ***  ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   *  ***   * * ** * * 
int main(void){
int ***     * 
   * ** *** * **  *  **   *** *  
  *  *     *** *** ***  *** * ** * * **  
{
 ***  *****   **  *         **** *    *** **  * ***  *
  * ** ** * **  ******* * * ** * **
}
lcm=n*n2/gcd;
 ****   ***  *      ** *** * ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
********    **  *** *** * **  * * num1;
*  *  * ******   ** * *  ** num2;
   *   ***** *  *  *    ** remainder;
*  * ** *  **  * * * *  ** * * numerator;
    ** *** ******** *   * *** ** denominator;
  *  ** ** * * **   ** * **  gcd, lcm;


     ***  **  * * ***    ***  *  **  **** ******* * *** * * * ***    *** 

** **  ** *     * **   **** **   ** *
 ** * ** * ** * *** *   
   * * * *     *  ** ** *** *  *     *  **  * * *  ** **   * ** ****
 ** *  *  *  *  ** * ***** *     ********* *  * ***  **   **
    }

 *   * ** **** ***** **  ***
       *     * * *      *    ** ** **    *** **  * ****
*  *  *  ** * **      ***   * * * ** * *         **      
* *  ** ********  * **  * ** *** ** * **** ** *   * * *   *** *** * * 
    }

 *    * *  *      ********    *  *   *** ******* **  **

   *   *  *****  ***  *** * **** *   * * != 0)
    {
*   *   **** * *   * *  *****    *  * **  **  ***  *** **** *  *  
  ***** *** ** * *  * *   ** *** *   *  **    *  ** *** *  ** 
   ** ***  *** ***    *  *    *** *** * ** **  ** ** **  **

    }

 *** * ***   ** ******      **** ********
 *  *  ***    *   **       * ****    *   

*** ***** **  **       * * * ****  ** ** *  ",gcd);
 **  *** *******    *** *****  ** ***** * * ***  *  * 

**   **  **  ** * ** * **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*****  **  ***  *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** *  * ***   ** *    * ** ** * *  
** **    * *** *
{
   * ***** *  ***** * ***   *** ** * *** 
***   ******   ***  *  **  * *    **  * ** ****   *** *  *
}
lcm=a*b/gcd;
  **     * ****       ** * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  *** **      **** ******  z;
*  ** *       **  ** ****    *** *  * *  
    {
 *    * *   *  ** *  *  ** *  * ** *  ** *  *   * * **
* **  * * *** * *  *  *       *  * ** *   *
    *     *  * ****  * ** * ***  *** ** **   *    *** **      **
* *     *****  * *** ***   *  * *  ****** *****    * ** *   **  ** * *** ** 
* *     *  *  ***  * *** ** ** **      *  * * * *  * **  **** *   * **
**** *     **  **     ****  *   ** * *   
***  * * ** ***            *   *** *  ****** ***  * y;
    }
****  **   **   *    *   ****   * ****  
    {
    ***     *  *** *     *  ** ***  **  ** * **** *  ****   **  ***  *
* ***   *** *     *   * **   ***   * * *  **   * **
  * ***  * ***** ** * ******** *  **** **** **  *        *** **  * *  ** ***  ** **
  ***   **   *  *    ** *** *** *********   *** *     *   * *** *  ** *  ***  * **  **
    **  **   ***   *  **** * *  *** * * * *  *    ** *     **   *** ****
* *   ******   **  * *  *******  *    * ** *  *  * **  **  *
 *   ** * ***  ** *    ***  **    ****   * *  * ** ** ****  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ** ****  **  ****  ****      **** * ** ***** * %d",&a,&b);
 *  * ** *  *  **    *   *** ***
   **  * *   * * *   **  *  **  *  ** 
 *** *  ****    ** * *    * *      * * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *  * ** *  * **

int main()
{
* * *** *   ***     **  *** a,b,i,j;
*  ***        * *    * ** **** ***    * * *  ** **      **     ***

 * ** * *  ** *    ** *  *      *  i>=1; i--)
  **  * *   * **  *  ** *** 
* * *  ****  *  *** *  *****     *   *** * *****  *  (a%i==0 && b%i==0)
  ***** *   * *      **** **    *  *  *  ** *******  ** 

  *  * ** *   ** *** * * * *  ***
***   *  **        *  ***  **   *********** *   **** ** 

** ** ** *   *  *** * * *  *   *  ***  * j<=a*b; j++)
**** * *     *** *  ** * *  **
*     *  **    **   *  * *  ***       ***        *  *** (j%a==0 && j%b==0)
*   *  * * *  **** **  ** **** ** ** **  **  *  * ** **   ****    * * *  * * *  *  
  * * * **************** *
  *    ****    * * *****  **       %d",j);

  *** ***** * ** * ** * ****   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***  * ** **  **  *      * a,b;
** ****  *  * ****  *       ****** *    %d",&a,&b);
 *****  *  * *  *  * ***       i,gcd,lcm;
 **   **  *     * *    * ********   *** **
   * *  * ****    **    * *** *
** **  ***    ***  ** ***  **** ** * ** * *   ******* * **   && b%i==0)
  ** ****  *  * **     * *  * *** *  **         *   ***
  **   ** *** * ** *****  * *     *    *    ** * *****  **** **  * *    **  *  *  ** *
 ** * *** **     **  ****    ** ** **   ** * * * ** *   * *    
 **** *  ***** **   *** ** **
 * ****   *  *  *  * *****  **   ***
*   *** *   ***      ***   ** * *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output