Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** * *  *    **  *****   ** * a,b;
 **** **  * * *  ***  *  ** remain=0;
* *** **  * ** ** * ** * ***     gcd;
 *     ** *   *  * *           i,j=1;
* *   ** *     ** * * * *  *      t=0;

 **  ***  ****  *    *  *    *  ***  **   *      **   ** ******* **  * 
 **  ** *** * **** * *****  *  **
* **    ** **  *  * **   *** **  gcd
 * *  *    **       ****   *
***     **   *  ** * * ** * * 

*  ** ** * ** *   *** * ** * ** **** **  *  of a and b from range a to b
 **** ***  ****** *    ** *     ***** = a; i <= b; i++){
 *  ** *  * *  *  ***   * ***       **  * **    *  **   * ", i);

** **** **  ** ***       ** 

 *  * **  * *     * *** ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    ** **  *  * 
int main()
{
*  *** ** *  **           n1, n2, i, gcd;

**  ** **  ** *   * *****   **    **   ***     &n1, &n2);

  **        * ******     ******* **  i <= n1 *     *** ** i <= n2; ++i)
 * * *  *** **   *      
*  * *  * **        *     ***    *      * * * ** *     ***    ** ** *   * n2%i==0)
* * *  * *** * ** ***  **   *  *  *    **** ***  * *** = i;
  **** *  * *    **   * **   *
    **  ***     * * * ****** *** **  *   *      gcd);
 *****   ** ** ** **** ** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
     *  **  **  ***** ** * *  * a,b,c,d,e,m,i;
*   ** ** *  *  ***  * ** ***   *  *****  ****  *  *  *   * ** * 
* *** **  *    *  *  * *** **
   *   *     **   * *** **

 **** *    * * *** * ** ****  *    *  *  
* *   ****  ** *  **  *   *****   ** * *** **  ** **  *  *   * *
    ***  * ****** * **** ** *    *  *        * ** * *
   *** * ** *  *  **   ** **   *** * **** * *  *  *
    }
    if (a%b==0){
  *  ***   ***  *  ** **** * *  * * **     * **   ** **** *** **    * *** * 
    }


 *****   *   *   *   *    *     *   
  **  * *   ***   *** **  ****   **  * ** *** ***    * *    * * *
  *    *  **  * *  ****  **  * * ** ** * *** ** * **   * * **  ***** * *  *  *    *****    
 **  * * ** ** ***   **    *****  **     *    ** ****  ** ***  ***  *     ** * *   * * *    *  ****  **  * %d",i);
*     * *     **   ** ** ***   *  ***  *  *    * *** **  **  *  **********  ** *     *   
 ** * ***   *  *  ** ***  *   * **** *   **  *****      *  * ** * ** ***** **
***  *  **    *  **  * * * * *  * **    ** *  ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
      * *  ** * ** 
int main (){
int ***** * *
        *  *   *    **  **** * ****
***** *** * *  **  ****    *  ** *
*** *          * * 
 * * *  **
*  ****** *   * ***  ***   
else{
  **  * **   *  ********  * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * *** *** *       *
int main(void){
int  ****   ** *
 **     *** * *  * * *  ** *****        **
 * * ** * ***** * ****  **** *    **   
{
 *    *** *** * ******   *   * *     *****   *** ** *** *
* *     ** ****  *   * *  *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
  *****     ******  * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * * *** *  *  ** ***  *** **  num1;
****  **  *   *    ***  ***** * num2;
 ***** ** ***    * ** * *  **  remainder;
  * ** *   * **  *   *  **  * * numerator;
* **    *   * *  ** * **    ** denominator;
** ** **  *** **   *** *  gcd, lcm;


  * **** ** **  ***** ** *****   ***    **  *     ***   *** * 

*   **   *  * * *   *  **  *** ** *  ****
** ** *   *     **  * ** 
    ***    **  *  * ****  *     *  **** *  ****** ** *** ** * * *  **
*    ** ***   **** *** * * *  *     *  **   * * * **  * * ** *  
    }

   *    * * *   *   *******
 **** *** * * *** * **** *** ** ** ******* *  *  ***  ** 
 ***    *   *  *  *  *** *  *   ** * ** * *   ******   **  ** 
***  * **    *  *** ***   *  *   ****** **  ** * * *   *   *  * * 
    }

 *   *  * *    *    ******  *   *  * **   * * *

***  *  *   **  * *  * ****** **** ** != 0)
    {
 ****** ** *   * * ***  * ***  * *****  ****    ** *  ** *   *    *
*   * *  *    * * **      ****** * *  *   ***  ** * ****      ***
 ** *   * ** ****  *** *       ** * **   *  * * ****  ****   *     * *** *  ***  ** 

    }

* ** *              **  *  * **  *
    * ** **    ** * **    * *     * ****   

   ***     ***   * ****     *  * *   * *   *** ",gcd);
*    **   * **** * ** *    *****  ** ** *  *  *    ** 

* ** ***    * * ***** *   *** ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** *  *  **  *   *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   *  ****      *      **** **     **** * *
****  ***  * ** 
{
 *  * * *****   *  ********    * ***  *  ****  *** 
*  * * ** *     *****   * *** **** *  *   **   *****  *** 
}
lcm=a*b/gcd;
* ******      * * **   ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   *** * ** *  *  **   ** **  z;
  *   *  * *  * *** ** **** **   
    {
**   **  *  * ** *   ***  * *     *  **  * *
* *** *       *   ***  **     * * **  * *
 *  * ** ****  * ***  ** **  ***  *  * **    *   * *  * *** **** *****
 * ****  * **** *  ** **  *****  ** ***   ***  * *** ** *    * * 
 ** ** * **** *** * *  **  *    * *    **      *   ** ****       * ****
* *  ** ***   *   ** * *        *    ***
**** ***  *  *  *** *  * * **   **** * ***      *  *   * y;
    }
 * **  *  ** * *   ** **   *** * ** * 
    {
* *   * *  * ******* * ***** *** ****** **  ** * * *   ** * *  *  
    **  ***     **  **** **  *  *   *  * **   *
*** **** **  * *    ** *  **  *** **  * ** **   ** ** *   ***   ** ****  ***  
 * * *   ***    *    * * * **** *** ** **  ****    * *** * **  * *  **    *** ****** ** 
   *   ***  ** ***   * *  ** *   ***  ** *  ** *  **** *  ***   * ****  * ** * **
   *  *   ***** *** *******  **** * * ****  ** * * 
*   *   *  * *** *   *   * **     * *  ***   ** *   * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   *   ****  ***** **    *     ****     %d",&a,&b);
     **   *   ****  ***   ***** *
***  * * ** **** * *** **** * **  ** * *
  * *   * *****  * *  ** ****  * *  *  *  * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *    ****  * * *

int main()
{
* *  ***  * **  **  * *** * *  a,b,i,j;
*  **** * ** * *  ** **  * **   *****    **    *** *** ****   ** **

*   **  *  *  ****** **** **   * i>=1; i--)
  *** *    *  ********* **
*  ****  * *     *****  ***** *** **   ***    **  *  (a%i==0 && b%i==0)
 *    **** *** ** ** **   *   ** * * **     ** * * *  

* *  * ** *  *** ***** ** *
 * ***** **   * *     *  *  * ***    *** *  **** 

* ***** ** * * *   * **  **  * j<=a*b; j++)
* **   ****** *  *  * ***  
 *   *****    *   ****   **    **  ***** ***  **  (j%a==0 && j%b==0)
 * ** * *****   **   ****  ** * *    **     ***   ** * * *     **  ******* *  ** 
  * **    * * ** ** * *  * 
   ***  **** **    **   ** ** *    *  %d",j);

     *   *    *  *   **  *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *  *     * ** ** * * **   a,b;
* *** ** * * * *     ** * ***  *  ** *   * %d",&a,&b);
* ***** **   *  *     ****** i,gcd,lcm;
* * ***  ****  ** *  * ** *  * *** *    * **  * 
 **** ***** **** *  **  **** 
  **    ***  *** * *  ***** *******    **   *  ** **** * && b%i==0)
**  ** ** *   *****  ** ** ** **  *      *** *** *  *  *   
** ***      *    **    * *  *** ** *  *  **   *   *** **  *****     *   *  *  *  **
********     ***** * ** **     * ****       **  ****
 *   * *   **  * ******* *      * *
*  ****     * *** *** *****   **  * ** *
 **** * *     *   ********   *  ** * *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output