Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *  ****   * ***   * ** *  ** * a,b;
 * ** ** ** ** ***   ****** **   remain=0;
 ***** * *  *  **   * *   gcd;
*  * * ** *   *  ***   **      i,j=1;
***  ** ****** *  **    * t=0;

       **  ** **** *  **      *  ***  ** *  ** *   *     **      ****** 
  * *   ***   **** ** * **  ***
 * * *  **      **   ***** *****   gcd
 *    ** ***  * **  *    
**  ** ***   * * *     *   *

*   * ***        *      * *  *  * ** **** of a and b from range a to b
  *  ** *   *   ** ** * **** = a; i <= b; i++){
** * *  * * *  *** *   *  ***  * *  * *     * *  ** *   **** ", i);

**** **  * **    ***   

**    * * **** * **  *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include      **       *
int main()
{
**  * * ** *   * *  ** *   ** n1, n2, i, gcd;

 *   * *      *   ****   * *  * * *  **      *    &n1, &n2);

* *  **    **  *  *** *  *  **   * i <= n1 * * *    *** i <= n2; ++i)
*  ******* *********  * *   **
   *    *  * ***   ***    **  * * * *    ** ***** * * ** ***   *** * *   *  n2%i==0)
* * **** * * * *  *** ***  *****   * * ** * *****    = i;
 *   * * * * * **** * 
* * * **   **   *  ****   *   **   **   *      gcd);
*  *  *   *    * * * *     *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* **  ****  *       * *  ***  a,b,c,d,e,m,i;
  ******  *** ***  **** ****     * * **  ***    * ** *   *** ***
  *   **      *  * **  **   **
***   **  * * * ** *    ***  * 

 *   *******  **     *   ** ****  * 
 ** **   * **** *** * ** *  *  ******   *** *     * *
 * ** *      ***** * **  * *   *  *** ****   * * 
* * ** *  * *******    **     *  **   * * * ** ** *   
    }
    if (a%b==0){
 *  ****** ** * *  **  **** *     * * **** *  ***********  * * *  ** *** * *****
    }


 * *        *******    ****** **  * * ******  
* **   * **** ** ***    **  *  *******  **     * * ** **** 
* **   ****  * ** *      ***  ** *     * ****        *** **     *     **       *   * * 
* *         *  *  **** *     * ** * * ***     *****  ** *** **     * ******  *   * *** * * **** *****  * ***** %d",i);
  **  *  *  *** *** ****  ** ******  ** *      ** *   **  *    ** ** *** ****  **    *** ***** **    *
  *  * **  *   * * ***     **  ****   ** *   ***    ****   ****    * *  ** *** ***  
 *  **  **        ** * * **   ***     ****  *** **   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *  * ***  *    * ***
int main (){
int *** ** 
** ****    **    * * *   
****** *** ****   * **    * *****
 *********  * ** 
*  **  *
* ******    **** *  ** **  
else{
**     **** * * ** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    ** ** *   *** *  * *
int main(void){
int   *   *  
  * * *    *  **  ** *  ** *      ** ***
  ***** ****  *** * * ** ****   
{
 * **  *  *    ******  **     * *    * *** *  * *
* * *  *  ****   *** * ** *   
}
lcm=n*n2/gcd;
  *  * * ** * * *** *  **** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *** **** ***  *** * * ****  num1;
*     *     ** *  *  **** ** * num2;
***   *       **** *** **** remainder;
*   **     *  *  ** **   ** numerator;
 *** *** *  *  **       * * * denominator;
  *** ** *   * *  *    * **  ** * gcd, lcm;


  **  * * * *  *   * *     *    * ** ** * ***  **** ****  **    * **

 *   *   *  * *  *** * * ***  ******  *
  * * **  *   **** **  *** **
**           *  **    * ********** * *  ** **  * *   * ***  **  
    * **  **** *  ***   *        ******** ** *** * *   * *  * **** **
    }

* *    *  ** **    ******  
* * *  * *  *  * * * * ** ***** *** **   ** ** **** *
** *  *  * *  ***  *    * * * ***  **  ***     ** *   **    **  
** ** ** * ***  *** ** * ***   **  *   * *** *** ** ***   *  ** *** 
    }

 * *    * ** **  *      *****  **   ** * * ** *** 

 **     **  **** * * * **  *** *       != 0)
    {
*  *** * * *  ** **  *  **  **  ** **  **  *** * *****  ** *  **   **** **
  *  * ** *    ** ***** * *****  ***  ***** **  *  ***   * ** * * *****  *   
* *****   *  * * ***    * *  *  * *  ***    *   *  **  **** *  *  *  * *** *

    }

 * ***   **  * *     *   *   *  ** * * 
  *  ** ***      * **    * * ** ****** ***  

  **  *  * ** ** ***  *** ** ** *   **   * ",gcd);
 ***** *   *  *** * * * *  ***  ***** * *  * ** ** 

*******   ** * *  ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *  ** **** **        
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
     ** **    * **** *  * *    **   *
   * ** *  ** 
{
*** *  *** ****      ***** ** ** *****   *  *  **   *
 * ** * *** *  **  **** ** *** * *  ***  ***   ****   *
}
lcm=a*b/gcd;
 ** **   * * *  ***    * * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  ** **    * *    ** *  * *   z;
 * *** ***  **** * ** ** * ***  *  
    {
  *  *   * * ** *    ** * **  * *  * ** *
*** ***** ***      * * *  ** * ****   ** *
** * ** *  *   ***** **    * *  *  **    **  * ***** ***** * *  **    ** *   *
  *   * *** * *  ** * **       *** * ****   *  ** * *  **     *   **  **
** ** **    **      * *  *  ** **** **** ** * *** *   * * ***  *   
*   *** ** * * **** * *** ***  *  * *    **  
**     **  * **    *** *     **   *** ******   y;
    }
*   *    *** *  ***  **  *    *  **
    {
**  * ****    *    **  *   * ** * * * *   * * *  * **  *  ***   *  
** * ** * * *  **   **   *  **** *****    ** ***** * **  
*** *  *** **        ***   **  *  *** ***  **  * ** ***   **** *  **  *** *  *** * *   
 ***    *  *** * **      *  ***  ** **   * ******* * *** *  *  ** *** * ** **  
  ****    * ** **** * * ****  ** ** *** ****    * * ** **   **   *  ** *** *****
        ** *  * * ******   **        *** * **     
** **** ********   * *   **   **** *  * **     ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    *   *  *  ***** ****    * *  %d",&a,&b);
* *****   *  ***  ** * ************ 
**  *  *  ***** * ** *    ** **    **
**   ** **** *** *    *  **  *****   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****  ***  *   **

int main()
{
** ***        *   *  ***** *  a,b,i,j;
 * *    **  *   ***   ** **  ****   *** * *** *        *

*   *  * **  ** ***  ****  *  ** ****  i>=1; i--)
   ***   * * *  * *  * * ***  
   *       * *  * **  ** ***** *   * ***  **  *    **      (a%i==0 && b%i==0)
  ** * **  ** **    *   ******** * * *  *   ****  ** **** * * * 

***  *    *****     **** ***  
* * * *  *  ** ***   ********* ***   * ** *   * 

   *   *  **  * ** **  * *   * ***  j<=a*b; j++)
 ** ** *    ** *** ****     *
    *  ** ***    *** ** * * ** **** *    * *    ** *  *** * * (j%a==0 && j%b==0)
**    ** * * ** * *  * **    * **  *  * ***  *   *** * *   *  ****  ***  ****** **  * 
** *** ******** * **** ****   **
** **       *** **  **  **     *  *  %d",j);

* * *   ** * * *** *** ***  * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *  * *   **    *   * ** *** a,b;
 * * ** *   * *** ******     * **  *  %d",&a,&b);
*   ** **   * ** *    **  ** *** i,gcd,lcm;
* * *** * ** ** ** **   *** * **   *****
 * * * ** ****   **    *  
  **  ***  ** *   **   *  ** * * *** **  **     **  *    *   && b%i==0)
***   * *** **    ******  * **** * *  **  **** *   
*****  * * *  *** *** **   ** * *  *  ** *  ** * ****   ** *  *** *** *  ***
   * **  ** *****    *     ** * * *  *     **** * * *   *  * 
  *  * ******* ***   *           
 *  *    ** ** *   * *  **** * 
 ****** *  **   **** *  * ** ** *  * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output