Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ** *    ** ** *    * *****  ****   a,b;
  * * *  ** * **      * ** remain=0;
 *** * **** **** **  *****  **  gcd;
** *** *  * * * **  *** * ***  * i,j=1;
*** **    ** *** * ***** * t=0;

****** ***    *** ***   * * **** *** *     ** *  *    *    *  ********  
 ** * * * *   *  ***  *****
***  * *    *** * *  *** * ** gcd
**  *  ****   *  **   * *   * 
**  *    * ** *      **   

* * **  *    *  **    * ***  * of a and b from range a to b
 *   ***  ** ** * **   * * ***   = a; i <= b; i++){
       * **   *  *  **  ****   ***** ** **  * * ** ** **    * * * ", i);

** * ** *  * ** ** **** **** * 

***       ** * ***   ** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **    ***** * 
int main()
{
* * * ***  *      *   ***  * *    n1, n2, i, gcd;

* ****  * **  * *    ** * **  * ** * *  *  &n1, &n2);

*   **** **** * ****  *  ** ** * *   * i <= n1 *  *  *** **  i <= n2; ++i)
 ** *  * ** * **** ****    
*  **  * *       * *     * *** * *****  *  ** *        *     * *   * *  * *   ** n2%i==0)
 ********** * *     *   *   * * **  **   **     * *   ***  * = i;
** **   **    ** *** **   
*  * * * ** **** * **   * **  ****    ** **   gcd);
**   *   *  ** * *** ** *  **  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   ****  *  *         ***  *    a,b,c,d,e,m,i;
* **  *    *  ** * ** *** *** **   * *  *   * ** ** * ** **** 
   * * * ** *** * * *****
*   * *  * *   *** * *     *    *

   ****** * *     ***  * *  ** ***
***** * * **** * *  *** *  *** ** ****  ** * ** ** * *
 * * * * ** * *** * *   * *** *** *    ** ***    
   *  ******* * **  * * ** * ***       **  * ***  *   **    ***   
    }
    if (a%b==0){
**      ****  *  * * ** ****  *   ****  *   **** *  **  **  * *  *  ** **** *
    }


  **    * *    * * *    ** *    ** *  *** **
** ***    * ***** * ***  ** ***   * ** ** *******  ** * * ** *****
*   ***** *  * *  *  ****** * * ****  *   **  *** *   *    **   *   * *** ** *      *  ** *
  ** *****     ***    *  * * ***  ***   *** *    * **** *   ****** **  ***  * *     *  ** * *    * * * * ** %d",i);
** * * *   *  **   **   *  * * *** ******  *   ****  *  *  *   ** *** ***** **   *****  *   ** *  *** ** 
*  *  * *   *     *    *****   **  *  ***  *    *  ***   *  *   *  * *   * * ***  *
*    * * *    **** * ** ***    *  **** *   * * *     ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *      * *** **         
int main (){
int * *** ** 
 *** **  ******  **  *   ** 
*  *   * *  *** ** ** *** **
  *  ***    *** *
    *** 
  * ***   ** *** *  ** 
else{
 *  *** *  *    **   ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  ** *** * *  ***  **
int main(void){
int    *      
** * * *      *   ***    *   ***    *  *** 
**   *  * ** *  **  *   * * * *
{
* **  *** **  *  * * ** * * *** ** *** ****  * *  
* * **** * ** ******* ***   *  
}
lcm=n*n2/gcd;
*  **  * ***    * *****  *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   * * ***    *** *    *  **    num1;
** *** ****** ** *   *   **  num2;
** * ****  ****  ***** **** ****  remainder;
**** **  * ***** * **    * numerator;
***  * **   **   ** **       denominator;
*   *** ** ***   *** **   * ** * gcd, lcm;


 *  **    **   *  * *** ****   *  * **  *** ** ** **  *   ** * *

    *  *  *     *    * ***     * *   ***
  * *******    *  *  **  * 
*   **  * *** ****** **   ****  ***    * ***   ***** *  **  ***
*** * *    *   ***  ****  **  *  * * * ** *  *   ** ***   ****** 
    }

* **      * *** ****  ** ** ***  
 *  **     * ***  ** *  * *  *    ** *  **    *   * * ** **
*  * *  *  *   * ** *** * **   * ** *  * **    **  * **********  
 ** * * ** **  * * * **  ****      *  * * **  * *** *   *  **  **  
    }

  *   * * * *  * ** * * *   ***  ******   * ** * 

 ** *   * **  *   *** ****** **** *  != 0)
    {
**  *** * * * *** *  *     ****  **   *     *    ***  ****** * ** * *
     **  *  * ** **** * **   * ***** ** ****  *     * *   ** *  ****  
**  *** ***   **** ***  *** *** *  ***  *** ** *  * ** *  *****       ***

    }

  * ** * *      ** ***  ** *   **  *  
* *  *    * *    *** **  *****  *  *   *  

******* *******  * * * ***    ** * * *   * ",gcd);
     *    *****  * * **  **   * **   **   *  * * 

* * * **     * *    *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** * **    *  ** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * **  *    *  * *  *  ***** 
  * **  * *   
{
 * * *   *   *    ** * ** *** *** *  ****   ***
* *  * *     *    **    * * **  * **** * *   *  *    ** *    * *  
}
lcm=a*b/gcd;
    *    *****  **   * ** *  *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   *******  ***     *  ** *  z;
*  **        **  * * *** **** **  ** 
    {
  *      **  ** ****  ** *   * *  ****  **  ****  
 * ** ****      *  **** * * ******  * * 
 *** * * ** *** *  * ** * *   *  * *** * **   *  *  ***    *   *  
   * *** * * *  * *****      **      ***  ***** **    *   ** * * ***** *      * 
**     **   * *** ***  * * * **    * * ** ** *       ** ****  * 
 **  ***    *  *   *** **** *  ** * ***
       *    *  * ***   * * *  *  *  * * * * **  * *  ***  y;
    }
*  *** * ** ***   **  * * *  * * *  ** 
    {
 **   ** *** * * ** **     *  * ****  ***** ******* * * *  ***    
**** *    ****  *****    **** **** * *   *  * ****   *  **  ***
  *  *  **   *   *    * *  ****  * * * * * * * *  ****** **  *  *   * ****  *    ***  **  
*   *  ***  * *  *  *   *** ** ***  * **   ****      **   ********   ***  ****
 *** * *    *  * * *** * * *  **  *    ****** **** * *   **     **      * * * *  * *** **
     ** *     * * * *  ***   **  ** *  * ** ******* *******
** *  *  * * *** * * * **** * *****   *        *** * *  *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    **  * * * **** *  *    *   *  ** *  %d",&a,&b);
 * * *    * *  * ** *** * *   
**** *  ****** ** * *    **    ******   *
 ***   **       ****   *  ***** ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ***** ******  * 

int main()
{
 **** **      * * *  **** **  a,b,i,j;
  ***    ****  * ** ***  *  **** ** *  **   *   ******  * *****

*** **  **    **** *  *   *   *  * i>=1; i--)
** ******    ***     *    **  
 *   **  ** * * *     *   * *  * ***   ****** * *** **  (a%i==0 && b%i==0)
  * **   * ***  * **** ***      ****** ****** **  ** * *  *

 ****** **    * *** *
    *  *** **** ** *  **  ***** ** **  * ***  *** 

** * *        *   *** * * **    ** j<=a*b; j++)
***   *   *******    *******   
 *    **    ***  *  ***    ** *  **   * ** **   *****  *** (j%a==0 && j%b==0)
 *** ***** *****   * ****** *   * * *   **  **  * ***** ****   **   * **  * ****    *
*** *** **** ***  ** ** ** 
 *   * ** ** * *        * *  ***  *  **  %d",j);

*    * ***  *  *  ***    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** ***  *    ***   * ***  *  a,b;
 **** *  * **  *  ** *** ** * *** ** %d",&a,&b);
**  ****  ******** ****  *  * i,gcd,lcm;
** ****   ** **     **** ***  *  *** ***  * 
***  ***  **** ** * *    *******
   *  **** * *** *   * * *   * * * ***  * * ***            * && b%i==0)
   *  ****  *   *    **  * * *****  *  *     * *   * *  * **
  ****    *   * ** *  * **       ** * **** ** * * * * * ** *      *   *  ** ***  *  ** 
   *  * *  ** * ** *  ** *    ****   * *** ** * * **  ***** ***
*  * * *  * *  * **** * *
 *  *   * ** * **** ** * * *  **  
      ****** * *  ******** *      **  *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output