Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  **    **  **  *   **  *    a,b;
*   *** **  ****** * *  *  * remain=0;
*   ***     ***         ** * gcd;
**  *   *   ***** ** *   ** i,j=1;
**  ** *** * **  * *   *  * ** *** * t=0;

 * *        ** * * **** *  *** ****       ** **  **** ***** * ***
    *   **    **  **** * **
* *   *  ***   * * *       *  gcd
  ** *  * ***      *  ** *
 **      *  *  ** ***** *  

* *  *   *****   **  *   ***** * ** * * of a and b from range a to b
*  ***  * ****  *   *******  * * * = a; i <= b; i++){
* *  ** **   *  ******   ** *  ** * *   **  **  ***  *  ****   *  * ", i);

* **  ***     **   *  * * **   **

*   ** *   *** * *** *    **** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  * ** **  *  *
int main()
{
* *      *** *    * ** **   ** *  n1, n2, i, gcd;

   *    *  *** *  *    ** ***   *    *  * * *  *   * * &n1, &n2);

* * ** ** **  **** * **  **    *   i <= n1  ** ****    * i <= n2; ++i)
***     ***  **  ***  * ** *
* * *** **   **     * *   **      *** *  * * *** ***  ** * *  *     ***  ** n2%i==0)
*   **  *  ** **  **  *  ** ****  *  *  **** *  ***  = i;
** *    ***  *   ********* *
*  *  *   * *****   ** **       ** * **  ** *  gcd);
   * **   ****** * * ***  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * ** ** *   *       *   *  a,b,c,d,e,m,i;
* *  ** *** **  *  ***  **   * *   * * ** * ****** ***** *****
***  *      ***     * *   
** ***        **  *    *      ***

**  *  *** * ** ***** ****  *** *
******   * *   ***  * **  *** *     *     ** *   * **** ** ** 
**  ** ***    *    *  * * *    *    * *****  **  **  **  
  ***  ** ** * **  ** **** * **  *  *** *  *** *  ** **  * ***
    }
    if (a%b==0){
*  **  * ***     ***  ** **   *  **   * *  *    **** *  *** *  * * *   * *
    }


***  * *  ** * *  **  ***   * **** **   ****    *
*   * * ****   *** *    *** *  * **  **  *   ** * * * *   *   
 * *** **   ** * *     *****  ***  *  * *    *  * *** **  * *** * *  **  *  **** ****** ** 
* * ***   **** *  *   *  *** * * *  **  * ** ***  * * ** ** **** *** *    *     **  *       %d",i);
**  *** *  *  ******* * **  *** ** * **** **  *   *** * *** * **  *  * * **  *   *  ***     **** ** * ***
********* *  **     *    *  *  ****   * * *** *    * **    * *****
 * *** *  * * ****   * ***   *    *  **** **    *  *** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
****  *  *   * *
int main (){
int   **   *
*** ****  ***    *     **  ******
  *      * * *** **** *  **** *  * **
* *  *** **** *
* **   ***
 *   ** *  **  ***    *** **   
else{
  ** **** ***     *** *    * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** *** ** * **         *  
int main(void){
int ** * * ***
* * ** *    * *  *    ***** * **  
** *** *  ** * **     **  **   * *   * 
{
**** *   *    * **  **  ** * **     *** ** *** *    
  *** * * *     *  * * * * * * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
*****   *  *   *   ****   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** ** * **** ****  * * ***  num1;
 *******  ** ** **  * *  *  * num2;
* *      * **  * * *  *  **** * remainder;
 *     ****** *****  *   **     numerator;
    * *  *  *   * * *  **   * denominator;
****  *** * * * *  * **** * *  gcd, lcm;


*    **   *** ****  *   **** *    *   *   *  *  *    *  *     * *

 *  **   * ** ******  *  *** **  *   * *  *  
 ******  *** **  *   ** *    **  
***** ***   *   *    *  * *  *   * * ******    ** *  ** *  ** 
*   * * *  **   *** *     ** * **** * *** **    *  *   *   
    }

 * *  *  **  * * *  * ** **
*  * ** ** * * ** * *   **  **      * *   ** ****
*   * * *    ***     ***  **  *    **  * *** *     **
    *   * **   ***   *** * ******** *******  *** *      *  ***  ** 
    }

*  **  *  * *  ******* * *** *** ***  ****** *    

**  *   ** ** * * ***** *  *  *        *  *  != 0)
    {
***** *   ****  * ** * *      * ** * ****  *** **  *** * * * ** 
  * *  * ** *   **   * * ****    *     **  **** ** *      *   **  *****
*******     **** *** ***  *     **  ** **    * ***  *   * *   * * **  *    **  *** 

    }

** *  **  *      * ** * **   * *   **
  * **  *  **  *    *  *  *  *  ***  **  **  * 

*  ** ******* ** * ***** *  **   * ** * * ",gcd);
 *  **  * * ** * *  * * ** **      *   * ** ****   **

* ***    ** *   *** * **** **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**   * *   *  ** * *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *   ** *    *   ***  *** ** *   
* **    *   *  *    
{
*    ** ****  ** *     ** * ********  *  ** **** ** *
 * * * **       *    * *   **      * * ******  **    * *   *   
}
lcm=a*b/gcd;
 ****   * * * *  * * *** ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   * * ** ** *        *  z;
  **  * *  *   *  *** ** * *    * **  * *
    {
*** ** **     * ** ****** **     *   *  *    * * ****
  ***            *   * ** *  ** * ***   *** 
*       **** * * * ***  * *   **  *         * * * * **** *    *  *** *
*   *  * **  **      *   *   *  *  **  * ** *   *  *         **    ** ****
 **  * *  * * ** ***    ** ** *     *  *****  **** **** * **  * **  
* * *   **   *   * * **** *   ****    ** 
* * * *  *   *  *** * *  ***      *** ******    ***   *** *  y;
    }
   ** *****  ** *   **    **    *
    {
***  ***   * *** *     *** *  * ** *** ***   **** **     **   * ** 
 ** *         **  * *** *  ***** **** **   * **** * * * 
  *   *  ***** *   * *** *  * **    *  *    ** *    * * *    **** ** **  * * **
 * * ***   *  *  * *** ** *  ** ** ** *   **   *  **    **** ********   * * **** * **    * 
** * *  ****     * *   *  * *  * ** ** * *    ****      ***** * *  * * *** *** ***  * 
  * ***** * * ** *  * *     **  ** **   *      **  * 
*  * * * ** *   * **  ****** *      * ** **** *** ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*** *   * * *  ***    **  **   *  **** * %d",&a,&b);
  *   * *  ****   ****   **  **  ****
* * * *     *  *******  *    * * ** 
  *   *  *       ** * ** *  * ** **    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     *   **** *  

int main()
{
**    *** ** **** ** * ***** a,b,i,j;
 ***** ****       ** *** ***  *   **   **   * ** *    ** *  *** *****

 * *  *   **       **   * *   ****    i>=1; i--)
** *** * * * *  *  **  ** * *  
 * **   **   *** ****       *  *  ** * *    *     *** (a%i==0 && b%i==0)
  *   **** ***** * * * * * **  * *** * *  *****  *    

**  * *** * * *  * * **  **  
*  *  ******  ** * * * * ** * ** * *       * ** 

 *  ***   ********  * ***** **  ** j<=a*b; j++)
** *      ** * * * * *    *
 * * * *  *  ***   ** ***  ** * *    **** * * * **   * *   (j%a==0 && j%b==0)
 * *        *** *    *** **** *   ****  ****  * ****  *     *  **  *  *  * ** * ***
     **   ** * * *  *  ** 
  ** *   *  *   ***      *     * *  %d",j);

  *  ** **  *    *  **   *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * ***  **** **** **      **  a,b;
 *** * * *   *** *****      * ***  *** ***** %d",&a,&b);
*  *   **  *****  **  * ** *  * i,gcd,lcm;
****  ** * *       ***  * *  *         ***
 **** ***   *  ****  *
  *** * * *** * * ** ****    ***    ***   *     ** ** **** *** && b%i==0)
 ***   ** ** ** ** *  * ** ***  *   *   **          * ***
    * *  *  * ****  *** *         ** *** * *  *   * * * **   *****  *    *  ***  * * *
 * *    ****  * * **  * *   * *      * *    * ** ** *** * *
* ** ****** **** *  *    * *
**  *       ****      *  * ***  ***
 *** ** ********  *   * **  ** *  ***  *   *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output