Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
****         ** ** *****   a,b;
*** **  *      * *** *  **  **** * remain=0;
      *   * **  ** ****  *  * gcd;
 *         ** * * ** *   * * * * i,j=1;
 ***  **  *  *      ** * *** t=0;

**  **  *    * ****   ** * * *   * *   **   *   * * ** ***  **
    * ***  * *   *  *  * *
    **  *  * * ****     * * ***  gcd
 **  **  **  * ***  * * * *
*** ***  *** * *  ** ** *

**     **  * * ** ** **  **  *    **** of a and b from range a to b
   *  * **** ****    ** *****  * = a; i <= b; i++){
  ***** ***    ******** ****  ** *** ** **** *  ***  *****  * ** * * **  ", i);

* *******   *****    *** * ** **

*   ****    *  * *  **   ***   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * ** *********
int main()
{
*  ** * *  ****   * ***  * **    n1, n2, i, gcd;

   * * * * *  * * ** ** * ** * ** * *  **  ****   ** &n1, &n2);

    **  *  ** **  * * * ******  i <= n1   ** * ** * i <= n2; ++i)
 ***** * *  * ** * * ** * **
* ***  **** **  *  * ****  **  ****  *     *** *  **** ***      *  ***  n2%i==0)
 ***** ****  * * ** ***** ** *    * *  **  * *  ** *** * = i;
 *** *  *  ** *  *  *    ***
*         * * *  * * *  ** ****     * **  * *    * **  gcd);
***  * *  **** *  ****  *     ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***      ***** *      *    *  a,b,c,d,e,m,i;
** * ** ** *  * *   **    ****  ** * * *  *  *   * ****** * * *** *
** ** *  * * * **  * ** ** **  *
*****    **** **  **   ** ***  *

  * *** * ** **  ***  *  * * *     *
   *    **** * ***   * ** *    **   * *   ** **** * * * * *
  *  * **   * ******     * *** ***** *  *     
 ** * **** * * **   *****  * *  *    *     **  *** *
    }
    if (a%b==0){
     ** ** ****    ***   *** *** ************    *** * *** ***  ******* **** * * 
    }


* * **   ** ***   * *** **  ** * *    *** *   *
  * ***      * ****** ** * *  ** * **   ***  ** ****    **    **
**   *  * **  *  **   *   **** *   *  *  *   ** ***********  **  **      **      * *   ** *
 **  * ** *  **  * ***  ** **   ******* * ****       ** ** **   ***   *  **      * *** * *    *   ** %d",i);
  * *****   * *    * ** ** * *    ** * *  * *** * **   *****     *  ****  *   **** *****    ** **    
**   *   ***  **        **   **  **** * ***   *  *  ** *  ** ****** *      *
* * ** * * *   *  *  ****   ****     ********  ****   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***  **  * * **         *  
int main (){
int *** ***  
* *   *    * ****   ***   *** ***
***  *  ** * * * ***     ***    
* * **** *    * *  **
**   ***
 * **  * **     * **   * * 
else{
   * *****  *     ****** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  ***    *  **  * **
int main(void){
int  *** *** * 
  ** *  *  *  ** ** ***** *****  **       
   **  *** * ***   **  ** *** * ***
{
 * * * *   *     *    * ** *   ** **     ** **   * *  
* * **         ***   **  **** **  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   *   *  *   *****    * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***  * **   * ***   * ** **  num1;
 *  ** *   ** ** *       ** num2;
 *  * * **  *  *    * *  *** * remainder;
*   ** *   ***      * * numerator;
* *    **       * *   **  *  *** *  * denominator;
 **  **  **  **** *   * *   gcd, lcm;


**    *** * *****    *   * *** *  *  ** *     ** ** ** *******  

*     ********  *  **  * ** *   ** ** ***** 
 *   **   ***     * *  *
******  ***     **  **  ****  * *   *** *     *  * **  *   **  * *  * 
**** **** * **    *      *    * **  * *   ** **  ** **  **  **** *    
    }

 * *  ***  **    * ** ** ***  
** ****  **  **  **         *****  *******  ** *  * * **
 *     *   *  *   * ****  *** *  *    ***** **    **   *  * ****
   *** * *     *** *        * **        ***  ****  *   **  ** *
    }

*******   ****  ** **  *    *** *    ****   ** ****  

** **  *  ****** **** * *********  != 0)
    {
 * **  **** * **  ****   *** * **    ***        ***    *         * * 
   ** *** * ***         * * ******* *    ** ** * * *  ** 
  *  *  ****** **  * * * *   *** * ****   ***  * *   ** ****** *** 

    }

*    *   **** *****     *   * 
* ***  ** *   *   *   * ****  ***    *

 * *  ** * * *  * *** * ** * * **    ** ",gcd);
 ***** **  * ***     * *****  *   *   *     * **    *  

**  *  ** ** * ** *   * ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * **   *  **       *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *   ** * *  * ****      **    *   **
 ** *****  **
{
 *  **   ***********  * * * *** ** ** *  ***   *  
** *** * *    **       * ** ** *     ** *   *  ** ** *   * *****
}
lcm=a*b/gcd;
 ***  * ** ** * *********    
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
******   **  *** ** *    **** * z;
* ******** *  *   ***  *   *  *** * * 
    {
*****   *** * *  *    * * * * * ***       **  **
 * *** *  *  **   * * **  * *   *** * * ****
   *   ** **  *  * **   **  *  * **        * *** ***** **    *   **  **** *  *  
** *     ***  **       ** **** *** *  * **** ***   * *** *** *** ** *** ***
  **** ***  *  *   *** ***       * **     *      ***       *  ***
** *  *  * *** **    *  ***    *   *
*    * ** * **    * * * * * *   ***** *****    **  *** y;
    }
     **   *    *   **    *****  * ****  
    {
 **      *  ***  ***    *       * ***   ******  *    * * ** *  
    *** * **   * * *    **        ***   ** * *  * **  ****
* **   ** *    *****   *  **  **  *** **       * * **  *        * ** ** * *** *  *     *  
 ** *  * *     *   *     **    * ***  *      ****     *  *  *      ** *    * 
   **  * ***** *   * **     ** *     ** * ***  * *  *    ****  * *  ********     **     *
*   **    ****   ***   ***   * **   ****** *** ** *     **
   * *   * *   *  ** * **      **** *****   *  *  ***     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** *    *  ** * *   *  * **      * ***** %d",&a,&b);
 * ** **** *   * *  *  *****    *  ** **
*** *   * * * * ***** ***** **** ****** * 
** * *  ****** ****** *  *****  **  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** *    ** *  

int main()
{
* *  ** **  *  *    * *   a,b,i,j;
***  ****   ** ** *   * *** *   *   * *  *  **  ** * * * * * 

*** * ** ***  ** ** **  *    *  *** i>=1; i--)
*** * * * *****    **  *  *  
 **** *     ***  ****   *    * *  ******* **  *****    (a%i==0 && b%i==0)
* *  **  * ***  *******  ** ***  ** * **    *** *   *   * 

 *    *     * *    ***** * *
 *  * **** ******** * * ** * **   *          *** * ******

 **  **** ** *    ***  **  * **** j<=a*b; j++)
*  * * ** *   ****  * * *** **
 * *** * ****  ***  * * **  *****  *   ****    **    *  (j%a==0 && j%b==0)
 ** *** * **   * * ** ******** * *** ****   **** * ***   *  ***   *  ***   *******  **
* ** * **   *  **  * **
 * * * **  ** **  * ******  **    * *** ** %d",j);

 **       *   ***  ** ****** * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***** ** **  **     * ***  a,b;
*   ** *  ** ***     *  ** *** * *****  %d",&a,&b);
 *  * * ** *     ** **   * i,gcd,lcm;
***  ***  ** **  *   * ***   *** **** *
** * **** * **   *   *  *
     * *****    ** **   * * *   *    * **  *****  *****   && b%i==0)
   ** ***  ** **   **** ****** **   ** *   * * *** * 
*   ** * * **    * ** **  * * *** *** ** *  **  ****  * **  * *   ***  **  * 
   * * ***** * *   * *****   ****  **    **** **  ** *** * 
 *  **   **  * **  ***      *
 **  **  * * * *** ****  * *** *
   *****  *  ** ** **  * * *  *     * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output