Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  **   ****  **  **    ****   a,b;
  *  *  ** *** * *  * ** remain=0;
   **** *    ** *  ****     *    gcd;
*  * * **  **      *    ***     i,j=1;
**    * ** *   *   **  t=0;

**   ** *** * * * ** *  * ** ** *   *  ****  ** **  ** ******  *
* *   *    ** * *** *  * *  *
*  *** *  ****  ** **   **   **  gcd
******  ** *** **  *  * * * 
 ** * *    ** * * **         **

* ***** *  * ** * *  *  * * * *  ***  of a and b from range a to b
 *    *  ** *  **** *** *  = a; i <= b; i++){
  *   *   *  ***** *** * *      * ** * ** *** * ****    *   *  * *** ", i);

* * ******* * ** ****     * *  

  **  * ***  *  *   *  **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ***** ** * **  * 
int main()
{
 *** * **** ***    *   *  ** n1, n2, i, gcd;

  ** **    *** *  * ****** * * **   *  *  ***  *  ** * &n1, &n2);

 ** ****  ***    *  ***        *****  i <= n1  *  **      i <= n2; ++i)
***********  ** *     *
* *  *** * *  **   **    ******** *  *******  * ** **   **   *    *  **** *** * n2%i==0)
* *************  *  *  **  * ** ****  * *  ** **  = i;
 ** ***  ** * ** * * **  *** * *
 *    ***  **  ***   *    * **  *   ***         *  gcd);
 ***      * * * * ** * ****  *  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  * *** **    * *** * *** *** a,b,c,d,e,m,i;
        ***** * *   *   *             * *   ***  * ** * **    
      ** *  * ***  ******
  **  * * * ** *   * **** 

  * *     * *  * ** * ** *   * **** 
 ** * *  *** *** **  ** **  * * *   **   *  * *     ** *****
   * **  * ** *** **  ** ***  ** *** ***   **  *  
* * *** *** * *  *** *****   * * ** **   * ** ** * * *** ** 
    }
    if (a%b==0){
**** *  *  ** *** *** ***    ***  *** *  ******** *    * * *   *  * * *  * *  
    }


 * * ****** **  *  **  **  *  *    * *   ** ** 
*  * * * **** *** * * * **  **   * **  **      * * * ***  *
 **  ************* * ***  **    *   *  *     * ***       **  ***   *  ** **    ****        * *
  ***********  *  *** ** * * ********   ** * * *     *  ***** ** **    * **  *  *****   ***** *        *  **** *  %d",i);
*     *  *  *    ** ******    *  ** * **  ** **** ****  *   **  *   ** * *   *    * *** * ** 
*** ** **   ** *** *  *  *  **       * * *****  * **    * ** **  *   * * * *
 * *  *    ***  *  ** *     **  *** *   * *    ** *   * * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    * * *  ***** * **
int main (){
int  *  **  **  
    *       ** *** ** **** 
* * *** **  ** ** ******  *   *  * 
  *  ***  ** ** **  *  
* *  ***
  *  **  *  * * *    *  
else{
*** *  **   *   * *   * * * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  *    ***** **
int main(void){
int   * * *** 
**   * *   * *  * **  **  * *    * * 
  *    **  * *  * *   **   *  * * *   ***
{
 ** ** *  *  ***** *   *   ***   **  ***   *** **  * *  
   **  ***   *****  ***** * *
}
lcm=n*n2/gcd;
 **   * *  *   ***      *   * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *  * ***  ****   * *  **  num1;
*      * * *****  *** * num2;
** *****    ** * * ***  **** * * remainder;
 * ** ***    **  *  * ** *   *   numerator;
* **   * ** **  * *  *****   denominator;
 *     *   *   * *  *  **    ***   gcd, lcm;


* *   ****  ** * ***** ***    ****     *  ****  **      *** ** ** 

*       *  * **  *   **  **       *  ***   **
*** *  *   * *  * * ** * *  **
*   *  * * ** *  * * *  ** ** **  *  **  * **      * ** * * **  **
*  ** *  * *  *  * ** * * *   *  * ***    *  ***  * *   *****  ** 
    }

 ***  **   *  *   * ***      ***
*  ** ***  **    **  ** *** * **   **  * **    * *** **
** * **   ***** *  * *  *** *  *      *   ******   * **  * ***
 ***** ***  ***  **   *  *   ** * *****     * * *  * ** * ***   *  *
    }

         **** *    ***  ** *    * ** **  **   

   * *  ** * * *     * * **   ** * != 0)
    {
*  ***  ****  ** *   *     ***    *** ** * *   **  ****    
   * ** * * *   **   **    **    * *  * ***** **   * * *  *  ** ** ** ** *   * ** *
*  **  * * **   *  ** *   **  *** ** *   ***  *  ** *** ***** ** * *    **

    }

   *  *  *   *   ***** ***** * *   ** **  
* *  *   * * *  *  *****  **   **    **** ****

***     ** *** ***** * **      *    * ",gcd);
 ** *   **  **** ** * * *  * *   * *  **** ** ***

  *    **    * *  *      *   * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *  ***  *       *     
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** *****    *     *** * ****    *** *  
     *    * * ***  
{
 * *  *    *   ****  *  **  ** ** *   * ***    ****  *
 *  *   * * * ***     * **  **  * *  * * ** * ****    
}
lcm=a*b/gcd;
  * *   **  *   * * **   *** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  * ***  * ****** * *    *  *****  z;
 ** ****   ** * ******   *** **    
    {
** ** *  **  * ** *   *  * ***     *** ***  *
  *     *  ***  * ** * *   *  * ** *  **  
* * *  **  * *   *    **  ***  **  * *** **  ** *   **** ** *  *** *
 * * *      **     **** *    *    * *** *  **  **** **  ***** *  *  *
        ****** ** ** **     * ****  **  ** ** *  **** *  * ****
 *  ******* *** **   ** *   **  *  ** * * 
* * ** *  ****  * ** **  *   *  * *  *  **  * *  **  * y;
    }
***   * ***** ******* * **  **** * ***
    {
  *** ******    *  * * *         ***  * **  *   *   * ****      
 *** ** ** *  * *   *   *  * **** **     **  ** *
* ******  * *** ** *  * ****    * * *   **   *     *  *** * **  * * *   ** *   * *** *
 *****           *   ***  ***  *   *  * **  ** ****  ******** *  * * * *****   **  
****  ***  ****      **    **** ***** **  *   ***    ** * ****   **    *** ************    * * ***
  * * ** *    * *           *    ***  *  ** **    *   *    *   
 *  ** **  *  **  *  ** *        * *  * * **** * *   * *  * *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   *   **        ** *  * ** *  ** ****** *** *  %d",&a,&b);
  *  ***  *  *  **   **   *  **  * * 
****    *   *  *  **    ***** ** * *      
** *   *    ** ** *   * *   * * *  *** * *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *    * *  ** 

int main()
{
 * *****    *  ** * * *  * **    a,b,i,j;
* *****  **    *****  * *** **   *    ** *  * *   * **  ****** **

 * ***** ** *   *  **  ** **  *  *** i>=1; i--)
* *  * **   **  **     *  * 
  *  * *  *  * * **  ***** ****        *  **     * ** (a%i==0 && b%i==0)
  * **** **   **  *    ***** **  * ***  *** ** ** *    **   

* ***** *   *  ** * ** * *
**** ****   **  ** ** **  ***  ***   **** **   *

 *   *** **    * * *   ** *  j<=a*b; j++)
     **    * * * *   * *
    * *     *  ** ***   ** **  *** *  * *   * * * ****  * (j%a==0 && j%b==0)
*   *  **  *  **  * ***  *   * ***   * ** *  *  * *    *****   **     * **  *  *   ** *
 * **** **      ****  **** ***
*  **   *** ***   ***  **   ** **** **** %d",j);

 * ***   ****    ** *    ***     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** *  *** *** * *   *    **   a,b;
  * **** *   * * *** * *   *  *  *** **  * %d",&a,&b);
  *** * **  *******  *  **  i,gcd,lcm;
 * * *     **    *  ** *  ****   ** *** *  * *
****  **   * ***  *** * *** *  
***   * ** * * * *   *  ***    ** *** ***** *  * ** *     * * && b%i==0)
****  ** *** ***  *  ***   * *        * ***   * *   
** **** *     * **    ** * *  **   **  **** * *       *    ******  *  **** * ** *     * 
*  *  ** *** **** *  * *   **   ****  ****  **** 
  * ** * * **    * **   *
 ** ** *      *** ****  ****   * 
 **** *****        *    ******       ********** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output