Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  *   *  ***  *     ***** a,b;
 ***** *** ** ***  * * **    * remain=0;
* **   ***  ***** ***** gcd;
***    ** **  *    * * ****  * i,j=1;
* *  *  *** **   *  *    * t=0;

*** *  *** *    ** *  **** *  ***** *  * **  *** * * *   * **
*   *    * **   * *  **   * 
  * *   *   *  ** * ******   gcd
   **  ***   **** * **   *
     ** **  ***** ***   * *

* ******** ***     * ***  ** **  ** of a and b from range a to b
 **   *   * *   * *  *  *  *** = a; i <= b; i++){
 **** ** * *    *   **   *  ***    ***** *    *** ** ** *  **   *  ", i);

 * ***  ** *** * *** **  **  

 ** * ** **  *   **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  *  **   **  **
int main()
{
     **    ******* *  * *   ** n1, n2, i, gcd;

 **   **   **** *** **  * ******  ** **   *  *    &n1, &n2);

  ***  * * * ** *** * **** * *  ** i <= n1 **   **    *  i <= n2; ++i)
   * *** * * ***  *   ***   **  * * 
 **       *** ***   ****     ** **  ** **  **     *   *  * * *  * ***  *   *** n2%i==0)
** *   * ****     ** * *  **  ****  * *   *  **  * *** *    *   **   = i;
*   **  *   *   **      * *    **
 ***      *   ****  *****   ** * * ** **** * ****  gcd);
* ** * **  * **  **   ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  ** *  **  * * * *    ****  ** a,b,c,d,e,m,i;
 ** *  **     *  * ** ** *** ** *   ** **     * * *  ** ** * *    
* *** ** *  *  * ***  *   ****  * 
 ****  ****  **  * *      

    *    * **   * ****  *** *    *  * 
   **     * * ***  *  *** ***  * ***  * ***  
 ** *     *    ** ***** ** ** **  ** * * * * * **   ***
 *  **    ****  * **    *  ***    ***  ** *  ****** *** *   ***
    }
    if (a%b==0){
****    *     **  **   ** *** * **** * ** **  **   * ** ** ** **    ***  ** **** *
    }


***  * ** *  * *  * * * ***  *    ******   * *
*  ******* ***   *  * ******    *    ***  *  *      *** *    *
    ****     * *  **  * *    * * **** ****  *****        ******  * *    *    **   
*    * * *** ** ******   * * ****** * *      *   *   **  ** ****  ***        *   **  **     **  %d",i);
 * ***  * *******       **** ** *** **   ****** * ** * ****   *  ** * * *    *        * *  * * 
  **  **  ** *** *** * * ****    * **** * ***   ** *** *   ***** **  *     * **
*** ** ** *** * ** *  *  * ** * **  * ** **** *****  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ** ** ***    *    *   *
int main (){
int  ***   * 
   **  * * *  *  *        * *
 **  ****  ***** ** *   *   
****  *    * ***    ** 
 ****  *
***  *  *   ****  ** **  
else{
****  **  **      **    
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  **   ** *  **  *  
int main(void){
int  * **   ** 
 * *    *** * *   ***  * *** **** *
 * *   **** * * *  **  * * *  *  * ***
{
 **   *    * ********   **  *  *    * **** *   *   *  * 
 *** * *******    ***  ***   * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
******* * *    ** *  * ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***   **   *  *** ** *   ** **   num1;
* ** *   *     * * * * ***   **  num2;
 * *    ** * *   *  **  * * *  remainder;
***   **    ***  *  *  ***   numerator;
***   **     ***** ** **** denominator;
*  ** ** ***** **  * ** *   *  gcd, lcm;


*** *  ** *   *    **** ******   ** *  ********  * *  ****** * *  *  ** 

 *  ***   **  * *  * **   * **** *   * ** *
** *  **** *  *** ** * *   *  * 
   *     * * *  ****** *      **       *  **      *  *   ** ***
  * *    * ** *** * ****  ***  * *   *** ***   **    **  * ** *  
    }

  *  ****  ** *****  ** * * **
   * ** ****     *** *      *** ******  * *  *  
    * ** ** *******    ******* ** *  * * ***   ***   **    **    **   
**    ** *   * ******* *  ***** * ***  * *****     ****  *  * ***  ** 
    }

  **  * ********* * *     *  *   *  *** *  *   *

  * ****   *  *****  ***   ****   **  * != 0)
    {
* * **    *   **    ***  ** * *****   ***  *   ** *****  **** *  
**  *   * *   *** **   * ***  *       *****    **    *  * ** **** *  *  
* *****  * * ****  * ****   **  *    **   * * * *** ******** *    *** ** *

    }

**** * ** ***   *  * **  *  ** **
  *** * *  *** **** *  * **  *  *****

*  * *  * **    ****  * *  **  * *** * ",gcd);
* **   *    ***  ** **   *  * **  * **  ***  **** 

******* ** * **  ****    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   **  **** * * * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  ** *  * * ** **  * **** * **** 
    *   **    **  *
{
*** **  **  ** ******      * *** **   ** *  
  ***   * ** *** * * ***    ** * ****  * *  * ** ***  **** 
}
lcm=a*b/gcd;
**  **          *    **** * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 **       * *  * **  *  * **  z;
  *  * *   ****  * ******  ** * *  **** 
    {
****     *  ** *   *** **  * *****       *    *  ** *
* *   **   *     *** **  *  *   *  *  
**   * **** *  * ***      ** ****  * ** ****** ****  *** ** *  ** ** 
   *** ****  **  * *  **     ***  ** * *    * * *   * * * * ****  ***  *  **   
*  * *    * ** ***** *  * ****** ***  **    *   **** ***  *    *  *** *
**  ** **  ***** *   *  ** * *  *    * **
***** ****  * ***  *   **** * * * * *   * **  *** * y;
    }
      **** ** **     * * *** ** *
    {
*   *  ***  **  * *    *** **  **  * ***          * * **  
   **      * *****  *** ** ** ** *  * *** * **** *
** *       *   *    ***  *  ** **  * * ****   * *  * ***   * ** *** ***
 * * * ***    ****    ** *****    ****   *   ***** ** ** * *   ** * ** * * *  * **  
    *******   * ** ***  *  *   **    *** *   *  * ***  * * ***** *     *     * ***** * 
* *    ** ***** *  *    **   *** *** ***         * *   **  ** 
 ***** ** *   *  * * **    **   **** * ** *  ****** *    ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
     *  * * *    **      **  *  *** ****   %d",&a,&b);
  ** ***** *    * * ****  ******    * 
  **** ** *  ***    *    *  **    *
  ** * * ** ** *         *****  ***  ****   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     *   ***  *

int main()
{
    * * **  *** ** *   * ** a,b,i,j;
 *  * ** *  * *   **  ******  *  *  *   *** *   **   * **    *   **

 * *** * * *    * ** ** *   **    i>=1; i--)
  *  *  *       *   ****    *
*  * * * ******   **  * *   ******    *   * ****** *    (a%i==0 && b%i==0)
** ** ** * *  *** **   * **    **   ** *  *   *  *      **  

* ***   * * ** ****  ** **** 
* *     **  * *     ******** ** **** **  **

  * * ***   **  **** *** * ***   ** j<=a*b; j++)
* * *  ** ***  ***   * * *****
   ****   * * ***            *** *** * ** * **  * *  (j%a==0 && j%b==0)
 **  ****  *   ****** *** *  ****** ***** *  ** *** * **    ** * **  * * **  *
* * *  *  ** ***  * **** * ***  
**      **  * * * *  * ****** * ** %d",j);

* ***  * ** * **  ****        * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** ** *  *  **  **** ***  ** * a,b;
*  * **    ***      **  **   * **** **  *   %d",&a,&b);
*       *  **  * *  ****   ** i,gcd,lcm;
*      *** *** ***   ***** * *  * * ** *   
 *****   ** ** ** ***** * **** 
     * **  **** ***   * * ***       *****  * *  **   ***** && b%i==0)
  **  ** *   ** ****    * ***** *   * *   ** *** *  * 
***** ***** *    *     *   *  ** ********* *        ***  ****  ** *  * ********  * * * *** **  * 
** * ****  **   * **** ***    ** *   *  * * ***** ***  * *
 **   *  *** * **  *** ** * 
 * *   ** *    **   *   *         
***   ** *  *  * *   ***** ******* * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output