Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
    ** ** ** ****  **** * a,b;
 * ** ** *    ***   **** * remain=0;
**** ** * ***  **   * * ** ** gcd;
  *** *** ****   * ** * * **** i,j=1;
 ** * **  * * *  *** * ***** *** t=0;

 * *  *   ** * **  **** ****  * ****  *  *    *   * * * *     
** * *******  *****   *  
  * ****** **    *    * * *** * ** gcd
   ****    **  ***** * 
  ** ****   *** *  *    **   ****

*     *  * ** *  ** *** **** ** ** of a and b from range a to b
*******     ** *  * ** *** ** = a; i <= b; i++){
 *  * ** *      *** ****  *****   * *   *    ******  **   **  * *    ", i);

* *  * *     * ****  **  *   ***

  *  *** ***  ** * * *** * ** ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     *** ***
int main()
{
*** * *   *  **  *****  ****** n1, n2, i, gcd;

**  **  *    **   **   ** * **   * *  *** ** *** &n1, &n2);

*   ** *     ** ** * ***  ** *      i <= n1 *      * i <= n2; ++i)
**** *   *   *    *  *    *** *
***** * *  *** *  *    *     *  ***  * ******** ** **** * *   *     *  ***      ** n2%i==0)
* **** **** ** * * *** * * * *  *** ** ***      *** *  * ** = i;
*   *  *   * **  ***      
******  **  ****   ***    *  * **   ** ** * *   *  gcd);
 *  ** * **** *        * **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   *  * *** * *   *  ** ** a,b,c,d,e,m,i;
 * *    * *    **** * *****  *** ****  * **** * ******  **   * *
***  **  * **  *  ** *   * 
**  * **   * **** * *** ***

**  *   * ***  * ****  *** *     **   
*  ** *****  *   *** *  *** ***  ** ***  *  ****    *   *   * 
*     *** *****   ** *       * *  * ** ** *** **
* * *** **       **  **   *   *  *  *   **    *   
    }
    if (a%b==0){
 * *    * **    * ***  ***** * * **  * *      **    *** * * **  ** * ***
    }


****** * *       ** **  * *  ** ** **  * * * 
*** **   ***  * *   *   *** *   **  * * * * * *   ***   ** 
  * *    ** * * **  ** ***   *  *  **  * **  * *  *       ** * *  *  * ***  * * **    *** 
**    * ****   **  **  ** * **  **   *       **  ** * * **  ***     * *  ****** *  ****   ****      *  * %d",i);
******** **** **  **  * * *  **  * *      * *     ** *  **  **** * *  **** ** ******* * *  *** * **
  **    *****   *  ***  *  ****   *   ** **    ** *** * ** ***  * **  *  ***    ** **
 **  *   **    *    *     **   *  *** **  ********  **   **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  *  * ** ***  *  ** *  
int main (){
int **    * **
*  ****** **   ** **  **          
  * *   * **** *  ** * **  * **  
* ****   **    *****  
    * *** 
 ** **** * **   **  *     *** 
else{
 *   *  * **  *     ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***** ** *     
int main(void){
int * *****
*    * * *    ********* *  * ****
*    *    *** * *   **   *  ** **
{
*   * ***  ** * * * * *****  ****   ** **   * 
*  * **     ** * ** ** ****
}
lcm=n*n2/gcd;
     *  ***    ****     ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ******* *** *   **   * *    num1;
  *  **  * ** * * **   ** *   num2;
*    *****    * **** ***** remainder;
  * ***    * * **      **   numerator;
* *** **  *  ** *** * * * *** denominator;
  **  * ** *** **    *  *    * *   gcd, lcm;


**   * * ***** *** **** *  *  * *****    * ****  *  * **** *  *  *  *

*  *  **    ** ** *   **      * * 
** *  *  *  * ***   * ***
**   * *** *  *     * *  ***  ****** *         *    *** ** **
 * *    ** * *    *  **    ** *  * * * * * * ******* *  **** * 
    }

 * * **** ***  *******  ** *     * 
**  * ** *  *** ***** *  *  *** *** ** ** * ***     *   **
   **  * **  ** * * ** * ***   **  * * *       *    ** ********** ** 
** * *  *    * *** *** *** ** *  **** **** ** **  *      ** ** * **  
    }

**  **** ** *  *** *  **** * ****  *  **      * * 

*  *  **********   *  * ***   * *** * != 0)
    {
      *  *    *** ************* ** *  *    *** ** ** ******** *****  * **
 *  *    * **  * ***   *  * **       ***    * *** **   **  ****
  * *   ** ****  *  **   ***  * ** *   * * ** * ** *****  ** *    * *** * *  *  

    }

  *****   ******* *  ****  ** **** 
***  **  * *** ****  ** ****   ** 

 ******  *   *  *  * **** *  ** *  **  *** ",gcd);
** *  **  **   **   *   ***  **  *  **** *** ** * ***

** *  * *** *** * * ** ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  ***    *****   *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   ***  ** *  * ***    *  **    *  *
** ***   * * *
{
 *  ** ****   *  * ** **       *  **  * ****   ** *  
*      * ***  ***** *   ***  * **** *  *  ** **  *** ** 
}
lcm=a*b/gcd;
 * *   ** *   ** ***   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  *****   * *** **  **    **   z;
*  *       ** * *  *  ***  * * *   * **   * 
    {
 *   **** *** *******  * ******* *    * * *** *  * 
  ***** ***  **   * *    * * *  **  *  **  *  *
* *  ** * *** **  ** *   * *****    **   *    ********   *  *** **** 
   ** *  *** ** * ***   * *   *  ** **  ****  **  ***** **   *        *
 * * **    ** *** ****  **** * * ** * *** *   *** ***  *******   *
 *** *  **  ** * *    *  *****      *  **
**    ***     ** **   *  **    ** ** ** *** *** *  y;
    }
*** * * *   **  *   **** *   ** * * * * *
    {
****   ***  *  ***     *     *   *      ** *** ** ******     ** 
* ** ** *   ** *  *     *   **       * **  *** * ** ****
*    *   *** *** * * ** *  *  **   * *    ***  ** * * *  **   **  *   *  * * **  * ** * 
   **** * *      ***  * *   ******* * *  ** * * * * * *   **    ***  ***  *  ** *  *
*    ***       *   * * *  *    *     *  **  * **    * **   *  **  ***** *****  * *  
*  * ****   * ******  ** *  *   * *  ****  *  * **  *
  * *  ****  ** *******  ** ** * *** *** *   **    * ** **  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  * *  *  * ***  * *  **    *  *    ***  ** %d",&a,&b);
*  ** * ** * ****  *  * ****** *  
    *** **  **   *  *    ** * **** * * **
* ** * *   *  ** **** * ****    *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ****    *****  

int main()
{
** ** *  **  **    **** *  ** a,b,i,j;
  * **       *****  *     *      ***** *     ** *** * *  * **  *  *

* * **    *  * *  *** *** **    i>=1; i--)
  *** ** **      *   * *    ***
*** *      * *  *    **  * * * *  *** **** *    ** * **** (a%i==0 && b%i==0)
****   *** **** * * *  **** ** * *  *** *  *******     

** * **  * ** **    *   * * 
 ***  * *  **  **  * **   ***  ****    ** **  * 

 ** * * *      ** *   **** *   * j<=a*b; j++)
*** *   * *    * ** **** *  
*       * *  ** **  ** *   ** ****   *  **  *    *  *  (j%a==0 && j%b==0)
*  ** **  * **** *   * * *        *   **** *   * **   **   * **  * *** **** * ** *  **** 
 *  * *** *   *** *   * *
****     ** *    *  ** **   *******  *** %d",j);

*** * *** *****  *    *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     * **     ** ** *   * *** a,b;
   * ***    **   ****   * *** ****  *       %d",&a,&b);
*   * * ** ***  ** ***  * *   * * i,gcd,lcm;
****  *****     *    * * *   ** ** * ** 
* * * * **   * *      * *** 
**   *** *  *      * *      *  ****   **  ******  ***** **    ** && b%i==0)
 * *   * * * ** *  ****** **** * * **     * **** * *** *   
**  ** * *** *  *  ****  ** *      *  *  **** *  *   ** *  * * * * *     ** *** * ****   **
  *  *  * *     * *  **   * **  *******  **  *  * ***    ** 
*  ** **  ****   ** ***      *
 ** * ***    ** * ***  **       *
  ** ** * ******  *** **  ***      * *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output