Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   ***** *     ** **** ** *  * a,b;
   ****** * ** *   ****  *   remain=0;
   *     ** ** * * * *    *   gcd;
*** *  *  * *   *   ** *       i,j=1;
**   *    *  * *  ***** ******* t=0;

 ***    *** * **** *   * ** *   *   *** **  ***   *  **   * * *
* * ** **   **      *    *
  * * ***  *   *    *    * *** *  gcd
   ****    * ** *   * ** 
 * **  *  *  ***** * * 

 **    *      ***   ** **  *** *   of a and b from range a to b
    * ***     *  ***  * *** = a; i <= b; i++){
    * *  *  *****  *** **** *   **** ** * * *  *  **  * ** *** ***** ", i);

*    **  * *    *   ***  ** * ***

 * ** ****  ****   * **** **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *  ** *  **** * 
int main()
{
*** * *   *  *  * * ****  * ***     n1, n2, i, gcd;

**    * *** *  * ** *   **  * *  *  *** *  *  *     ** &n1, &n2);

*  ********    *  * *  **   *** *   ** * i <= n1 ***  * *  ** * i <= n2; ++i)
   * **  *    *  * ** ***** 
   ***        ***   * * **  **  *   ** * *        ***** *** * *  * *   *   **  n2%i==0)
*  **       *    * * * * *      * *   ****  * *** ****  = i;
*   *** *** *** *  *  *
****  ** *  ****  *    *  **     * ****  gcd);
   ** **   ****  * *    ***  ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *   **** * * *  * **     a,b,c,d,e,m,i;
 *   *  **  * ***  ** *  **  ***  * *      ** **    *  ** ***  
 * ** *** *  * *    *** **   ***
**  * ******* ****    * ***

* **   ***** * ****   *     ***    
** * * * *    * * * **  ***   **  *** *   *** * *  *** ***** *  
***  **  *  ** * *   *****  **  ***    **   *** *  ** * * ***
* * *      * *  * * *  *  *  **    * *** ** *** * ***** 
    }
    if (a%b==0){
  ** ****  ***  *    * *   * *   * **   *** ** * * *   *   *  *** *** * **   **  * 
    }


   * **       *  **   ** **      *    
  *** **    **   **   * ** ***   ****   * ******    *  **  ** **
 * ***       * * *  **       *  ****     * * *   * *     * **** ******* * ***** *** *
  *  ** **   * *  **  *    **  **  *******  * ** * ** ** ** ** * *   ** ** * **  ** * **** *** * * * ** *    %d",i);
  *     ** ** *  *** *** *****   *****  * ** *  *  * **  * ****** **  ** **** ** *  * ***    ** 
 **  *****   *  *   *  *  *  ***    ****** * * * * * * *   **  ** *    ******    *
     * **  **** *  ***  ***    * * ** * *     *  * *** **  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**     *** ** ** 
int main (){
int  *    * *  
**   ***  **   * *  **  ***
*    **  * *  * ***  *  * *  **
 *  *    * ** * *** **
  **  *  
   ** ***  * ** *    * *   *
else{
* ***  **  *   **  * * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****  *  * *   * **   *
int main(void){
int  * * ****
**  **   **  ***     ***      * * ** ***
* ** *******  *    **    *** *    *  *
{
 *  * * * *  ** **  ** * **     *** *   *****  ** 
*****  *      * ** **  ****   * ** ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
  ***  * * *******  *  * ****  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * ** ** *  ******  * ** **  num1;
 *   **     **** *  * *   ** num2;
****     *    * ***  * **  remainder;
   ** * ** *  *********  *  numerator;
* * *   *    * **   *  **    denominator;
**** *** *** **   **  * ******  gcd, lcm;


  * *     **   **  *    **  ****  ***  **  *   * **  ** *  *     *

  ****   **  ***  *   *********  * 
* **  **** **  ***** *** *  
   **     * * **   ** ***  *  * ** * ** **** * **  ** * * 
**       *  **  * ****   ** ***  * * ** **  * *  ******** ***
    }

 ******* ** ** *  * * ** ***  
 * **   ***   * **  * *   * * *  **   *  ** * ** * **   *   
*     **  * * *  *  *   * **  * * **** ***** ** **** * ** ** *   
 ****  * *  *   * **   ** **** ****         *  * * *  * ** *  **
    }

     *  **    *** *** * *  * *   *** *    * *  * * *

   ***  *  * ** **   **  **   * *  ***  ***  != 0)
    {
* ***  *  ** * * * *  * *  *  ** ** ** ** *** ***   **   * * **   * *   
 ****   * ** * ** **** **  ***  **  * *  ****      * *  **  * *
******** *  *   *** * * **   ***  *** * *      **   *** * *   ****  ** **  * 

    }

  ******* * **   *** * * * *  ** * * 
***** *  *  * * **  ***  *** *    ***  ***

 *   ****  *  *  *** *   ****  **    ",gcd);
*   *** *****  *  * * *   * ***  **** * * **** 

* * *   ** * * *  *    **  ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *** ****** * * *  * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* **   ** *   ***  ***   * *   **
 * ********  *  *** 
{
  *** * **    *** ** *   * **      ** 
 *   **  * ** **  *** * *      *   *   **  * * *  *    * *** 
}
lcm=a*b/gcd;
**   * *  * *   *  * ***  * *  ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *****   *  ***  * *   ** **  z;
   *    *** ** ****  *  **   *** *
    {
*  *  * **  *** *******   ** *   *         *     
*  ******* *  **   *** ***   ** ****  *
** *      **   **  *   * *  *   *  ****     *     **   *** ** *    *
   * ** **   * ***    * *   ***  * * ***** **   * ******* *    *  * * 
****  **  *******        ** ** *  ** *   *   * * **   * * ** **** * *
   ** *  **    *   * *   **  **   *   ** 
  *  **     *  *  **    *   ** *****  ***   **** ****   y;
    }
***   *  * * ***  ** ** *** *** **
    {
*   **    *  *  *  *** * * ***    * * **  *   ********   * **    
*        *  *  *  **** **   * **** * **** *  *  * *  *  ** 
  *  *** ***     ***  **** * ****    * * ******    **    * * *  *  *  * ***  * ***  
* *  * * * ** ** ** * *   *** **   **** **      *  **** *   * * **   *  **     *** *  * 
*   ****   *  * *  * *  **  *  *   *   *    ** *   * ** * *  ** *   * *     *  **  * 
         *    *  **    ** * * **** * *     *  *** *  *  ** 
*  * ** * *** ** *** *   ***** *  ** ** **  ****     *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * ********    ** * *   * * * *       %d",&a,&b);
** **   **  *  *  * *    * * ***
 **** **  *    *   *   *** ** * *** *  
* *     ** * * * ***   ***  **** * * *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** ****    *  

int main()
{
* ** **  **  ** *  * a,b,i,j;
**    *  * **** **  ** ** * ** ** *  ***     ***  ****  *  **** *  **

 * * *** *  *  *  * **    **    i>=1; i--)
* * *     ** * *   * ** ***  * * 
*    * ******    ** *** *  * * **  ** *** *   **     (a%i==0 && b%i==0)
*  ** **  ** **       ***** **    *****  * **  ** ** *  

 **   *    *** *  *    * * ***
*  *   ** ** * **     *  * * **** * *   ** *  **** *

**  * *** *   **   * *   *** *  ** j<=a*b; j++)
** ** *  * * **** ** 
 *** *      **    ***    **** **  * ***   ****   * * (j%a==0 && j%b==0)
 *********     * *      *** *  ***** **** ****    * *** *** **   ***  ** * **  ** ****
**   *  ****** ***     ***** **
*  *****    ******  *** ** **** *  * **  %d",j);

** *** ** *   * *  * * * *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *  ***  *  ** ** ** * a,b;
 *  ****   *** * *  *  * **    *** * ******* %d",&a,&b);
*   * *  * ****  * ******** *** * i,gcd,lcm;
*  **** ** *  **  * * * * **   ** ***** * *
 *  *     *  ***  ***  
  **** *** ** ***  ** * *   * *   *  * *   ** * **   * **     && b%i==0)
**     *  *  ***   *   * **   *** **  *  * * ****** *
 *  * * ** **  * ***   ***  ****  *   **** * ** *   ****  ** **    ** **    * *
**     * * *    * *    *     * *** *    *  ** **    **   ** **
 * *   *   *   ***   *  ****
***  *     *  * * *  *** ** * **
**** * *** **** ** * *          *   ***  ** *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output