Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **     ***   *** *** * *    * a,b;
*******   * * * ** ***   remain=0;
 *** *    *   ***  * *  *  gcd;
***  * *    *   *** * *   *  ** * i,j=1;
 * *  **  * * ** ** *** * * **  *     t=0;

 * ***    ***   **   *  *   ** * ** **  ****  ****    * ***  * * * ****
 **** *   *  ***     * 
  ***    ** * ** *** *   *  **** gcd
  *  ** * *   **  ***       * 
** * *  *  *  * ** *** **

   ***   *  ***  *** *  *     **   of a and b from range a to b
  ***** * *** *** * *  *   ** * * = a; i <= b; i++){
  * * **** ***** * **  * **** *  *  ** **  * **     *   *  *     **  *  ", i);

****  *   * ******    * ***

 * ***  *** **** *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *   ** * ** * * * 
int main()
{
**  * * * **** ***************  n1, n2, i, gcd;

 ******  * ** * ***   * ***** **** *  *   **  &n1, &n2);

 * *** * **  *   * *  ***  **  *    i <= n1 * * ** * **  * i <= n2; ++i)
 ** * * ** *      **** ***     
 * *  * ***   ***** * *    *  * * * ** * ***   * * *     *     *****  *****  n2%i==0)
** *   * * *   **** * *** ** **    * *****   *   * * ** *** * = i;
      **   * * *** ***** **  
* **  ****** *  * *   * ***   **** ****** *   gcd);
  * *   *   ***  **  ****** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
     * **   ** *  * *** ****** a,b,c,d,e,m,i;
* * * *  ** *        * **  ** ** *  ** * *** * ***** **   *   *  * 
*** **  *** **   **      *  *  
***     *****   **** ****   *****

 *  ** *  * *** * *  ****  *   *** *
*       *  **    * *  * **  **  *****  **  ******* **  *** *** 
** ** *  ** **** **   **  *** **    * * *** **    * 
*  ***  ** *  **  ** ***** * ******   * * *  * ** **   * ** *
    }
    if (a%b==0){
   **  * **    ****  *** *     **       *  *   * *  *     ** ***  
    }


 **  *  ** ** * ** * **    *** ***** *     **  *  
 ** *   ** ******* **  *  * *   ****  ** **** ** *  ** * * **  
*        *  *    ***  ***   *  ** * ***  * * *** ****** *** *  ** *  * *   ***   *  * *
   * *  * * * *  ***** ****  *****     **** ** * *    **  ** * *******      *    ** * ** * *  * * **** %d",i);
  *** **           **  **     *         *  * * *  *    * *      ** **  *  **  ** * **** * *******
*   *   **     * ** * *  ******* ** ** *    **** *     ***   *  ** ***   * *  * * 
 * *  **** *** *   **         ** *  **** * **   * *  * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **  *  ** * * ***  **
int main (){
int *** *  **
 * **   ** *        *  *  ** ** 
 **  ** *    *  * *  ** * * **
  *  **  ***** *  * * * 
  **** * 
    *  *   * *  ***  *  
else{
* ****  ****  *   **   * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * *** *   ***    *** * 
int main(void){
int *    ** **
*      **  * * * **    *  * * **  * 
***   *   * *    *  ***  * **    
{
  **** **      ** * * *     *** *  *** **  **  ***** **
 **  *****    *    * *** * **
}
lcm=n*n2/gcd;
      ********       * * **  *****  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  **  **  ****   *  * *       num1;
 * * **  ***** ** ****** * **  **  num2;
*   * ** *  * * *  ** ***  remainder;
  ***** *   *** *     **   *   numerator;
     * * **    **  * ***  * denominator;
  ****** ***  **  *** * **   ** *** gcd, lcm;


**  * **  * ** ***   * ** * *    *  ***    *** **  ** *   * * ** ***

 * * *** *  *  **  * *****   ***** *
  * * *  **  **  ** * **  *
* * * *  *      ***   ** *     * ******   ******   ** ***  * 
 *  * **   * ***   ***  *  ** * *** *   *     * * *  *   **  * ***  ***
    }

*   *  * *  * *** * *    *** *
***  * **  *** **  **   ***** ** *  **** *  ** * *   ***
  ** ******* * **   * *   * * *  * * * ** ****   *** **** ** * 
**** * ** *** * *   **    * ****** * *   * *** ******* * *** * 
    }

* * **** **  ** ** ** *****    *      * ** * * * *

*  ** **  *** *    **  * *  *   ****   != 0)
    {
*************  **** **   ** **   * **     **  * * **  * **** **  
*  *     *  * *  ******  *  * *** ***** ***  * * *  *  ** **** ** *  * 
******  * * **     *  * *  **  **  *  ***** ** *    * * ** *********  *  * ***

    }

 ***  *   *****  * **   ******   ***
 *  ***   **  ******* ****** ** *** *  *    

** ** * * *    ***** * ** * **  * **  ",gcd);
** ***  * * *** *  *** ***      ***   * **

 *  * *  *      ** **    ****** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *** ** * ** *  *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** *** * *** *****  **  **     ** **
**   *  ****   
{
**  * ** ***    *   *  ***  **  **** * **** **  ***
***   * *   ** * **** ***  ***  **  *  *    *  *    * ** ***
}
lcm=a*b/gcd;
  *    **** * * ***    * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
    **** **    **   *  * * ***  ** z;
*  *   * **    ***       * * *  **
    {
* * *    ** **      * * ** ** **  * * ** **   *****
 * * * * *   *    *  *** **  * * * ****     * **
* ** **  ***  *  *     **  ** *****  *** ** **   *    * *   ** *  
*    *  ** **** *  * * * **   *  * ** ** *  * *  * ** * *  ** * ****  *****
* ** * **     **   ** **    *  ** ** *  * *   * **   *** ** ***   *  
**  *  *    * ***  *******    *  *    *  ** 
* *  * * *      * * *******  *  ******* ***  *  *  y;
    }
 **  *       *  ** ** ** **    * ***
    {
** **  *    ** **  **  **   *   *  *   * *  *    **  * *   * *    *
  * *  *  ***  ***    * *** ****    * * * *  ** *   
** * *  ***  * *  * * ** ** *  *  *  *****   *       * ** **  ******  **   *******    *
*  * * ***   ****  *  * *  *  *  ** *   * ****  *   **  *** ***** **** *** * ****** 
      ****   *  *** **  *  **   **  ** *  **** * * ***  * **   *  **   * * **  *   ** 
** **** *   *** *** ****** *** ****  **    * *  * **** *  *** 
*** **   *  *  *** *****  ** **    ***** ***  ***    *******  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  ***   ****  ** *****  **  **    *** %d",&a,&b);
*   * ****       *** *  ** **  * 
 ***  ** * **    * * * ** *  * *   ***  *
**  * **      * *  *** *** **  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ******  *  ****  

int main()
{
*  * * **  * ** **     **  a,b,i,j;
*  ** **  * ** ** *  * *   **  ** *  *  *  ******** *  * * *  * * * 

** *  * **   *** **  **   **** i>=1; i--)
 * ** * *  *  * ***  ** *
 ** * *******  ** *  *** **  ***  *  **   ***** ***   * * (a%i==0 && b%i==0)
***  * *** * * **   *   **  *      *     * ** ***  **  * * 

  ***  **** **  ***  ****  *
* ** **   *  ** *  *  *** * *  ***** **   *  * *** **

 **  *  *** *   * ***   * **    j<=a*b; j++)
** ***     ****   *****
  *  **    ** *  **  *  ** * ** *  *  **  * *** * **  (j%a==0 && j%b==0)
*   **  *  * **   * *   *     *  *** * ** *  *    *** **  * **  ***** ***** * *** **  *
 * **  ****          ** *   * *
* ***** *** *****   **** ** *  * *** * %d",j);

   *****  ** * *** * ***  *  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *  *  ** * *  ********    **   a,b;
*  *****       * **** *** *   *   * %d",&a,&b);
  *** ***** *  *   *** **  i,gcd,lcm;
   ****  ** *  * ***   *   * *     *** *  *  *
 *     * * *   ****** *
 * *  ***   ** * ** ***    ** * ******* ***    ** *  * *  *  * * * **** * && b%i==0)
  *   * **    * *   ** ** * *  *** * ****    * * ***
 ** *         ***  * * * ** ***    *    **   **    **  ** *** ***** *    *** *   **
  *** ** ** *** *    * ** *   * **   * *  *  * ** *** *   **
**     ** * ***   *      **
 * *       *  ** ** *** ***  
*  *   **   ******   ******* ** **  * * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output