Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*** **  **   **     ***    ** a,b;
*** ** **** *   ****  * ** *** remain=0;
 ** **    * ***    *** ** *** *  *  gcd;
** *  *    ********* *        i,j=1;
* *   **  * **** * *  *    ** t=0;

***** **  **   **  *  **  ** *   *** *   *  *  *  ***   *** **  *
  ***** *  *   * *  **   *** *
*  *        **  **** *****  ** ** gcd
***  **  *** *   *********  *
  *  *   *   *    **    *** *

  ***  *****   **  ***** ** *** *  * of a and b from range a to b
***  * **   **   * *** **      = a; i <= b; i++){
 *     *** **     *   * ** *  ** ** ** ** *** ** * *** *  *      * **  ", i);

* **       *  **  *   * * *

**  **  **    *   * *   *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ** *  **    * ** 
int main()
{
**   ** *** * *** * *****   * *  n1, n2, i, gcd;

** **  *  *** * ***   **  * ********* *** * *       &n1, &n2);

 * * *  * **  * * **** ** ***  i <= n1   ****   ** i <= n2; ++i)
*  * ** ****    * *** * *  ** ***
***  * ** ***   * * **  * *  * **    *   * * * * * *     * * **  *  ******  n2%i==0)
*****  * *   * *  * **** *  * * *  *** * *   **  * ****  = i;
  *  ***  * ***** **   **   
*  * *** **    ** **  *** *    **    * * *   *** gcd);
****** ***  ** ** ** *  ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* *    **    **   *  *** a,b,c,d,e,m,i;
 *    *   ****  *  * *** * *      * ** * *     *  ** *   *    * ***
 ***  *   * *  * **  **
* **   * *  ** *  ** *** *  *   

* *    * **  *  ** *   * *   ** * * * ** * 
*     * *       * ** *  *  ** ***** * *      *  *      ***** 
    * *     *  *  **    ***  * *** * * * *** *   * ***  *       *** *
*     *  ** *  *** *    * **  * *  * * * **  ** ** **** ***
    }
    if (a%b==0){
**** ** ** * ** ** *  *  *  *  * * * **** *  *********  * **   *** * ***  * * 
    }


*  ***  **       *     ***** *     * * ***   *   * 
  **    ** * * * ** *     ***   ** *  *  *  ***  *  ****   **
***   **** *     * * ****  * * **  **    *** *******     * *  ******   *    **  ***
 **    * *   *   *  *     ***    **   *     * ** * ****  *  ****** *** ***** ****  *  *   * ** * *** *   %d",i);
***** * * ** *    **  ***** * **** * ** *  ** * * **    ** ** ***  * *  *  *  **  **  **  * *  *** * ***
*  *  * ***       **   *** *   ** * **  *    * * *  ***   *  *  *  *   * * ** ** *   
 **   ***** *** **** *****      ***** * *  * *   * * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   * *  ****     *
int main (){
int ** *** *
 ***  ** *   ***   ** **   *
*  * **** **   ** ** ***   
*  ** ***  ** **** *
 *    *
*** * * *** * ** *  **   * 
else{
***** *    *  **** ***  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  **  * * **** *  * *
int main(void){
int *  **   *
   ** **   ******   *** **        * *
     ** **** **  **  * *    ** * 
{
 **          *  *   **  ***** *     *     **** **   *** 
** ******    ****** *  ** ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
 * ** *  **   *  *     ***** *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *  * *******    *    **** *   num1;
*** *****  * *  *  ****  *   num2;
 **  ***** **  ***  *     * **** remainder;
***    ***    *       ** * numerator;
** ** *   *   ** ** ****  *** denominator;
 *  **  **       * **   **   gcd, lcm;


 *  *** *  * * *   * *  **    *  ** ***** * ****     *    * *** *  *

  **** * *******  **       * *** * ****
 * * **  ****  *  *****
     * **   **   ** * **    *** *** ***** *** *    * * *** * *  ** 
 ***** *  ****  *        ***   *   *** *** ***   *  * ***  *** * * **** 
    }

  *  ** ** *** *        **     *
* * **  ** * *   * * ***     **   **  ***   *  ** **   
 ***  ** *      *** * *      ** *** *      ** **   ***  **    **  *
   * ** ***   **** *** * ** *      * * ****    *   *      ** 
    }

** *     ***   *      * *      * **   *  *  * ****

   *  * ****  *  *  *  *  **** *  ** *  != 0)
    {
  ** *  **  **  *  *  *** ** *  **   * ** * ******  *   ** ***   *
* * ** *      *   **    ******   **   *  *** ** * *  *** * **
 ** *        *** **    ***    *  * **   * **   ***   * * **  * ** * **  ****  *****  *

    }

 **     *** * *** * *    ** * **  **  
*  *****     **   **   *   **  *  * ** *** *  

* *  * *   *** * * ******* ** *****   **  * ",gcd);
     *  **      ****  *   ***  *** *  ** *  *****

**   ** *    **   **    *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * *  * * * *** * ***** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**   * *  * *   **   *     * *** * * *
* *      ** *  
{
*** ****** * * **     **  *   * **   **     * * **  *
*****  *** **** *   ** *****  **** **   *** ***   * *  
}
lcm=a*b/gcd;
   * *  **  *  * **    *  * *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ****    *   *  ** *  ***  z;
 *     ***     ****   *****    ***
    {
   ** **   **  ** * *     * ********** *      * *   *  
**  *** * **      *  * ***       *** **  
  **** **  * ** **  ****    **   *  ***  * *  *     ** *   *       *****  
    * * * **** * *** ***  ******   **** * *  *** **  * **   **  *  *   
  *      ** *       * * * **    * * *  **   * **           ******
* *** * **  * * *  *****     **    
***  ** *******    * * *** *   * *** *     y;
    }
** *    ** **   *   *  * ***  *** **   *
    {
* **  **      * ** ** ***   *****   *   ** ** * *  *        *
 **** **        ***     *  *  *   ******* * * ****** * 
** *** *     ****  *    ** *  **        *        **** ***   *  **  **      *  *  ***   *   
******* *  ***  * ***  *  * **** *******   * *  * ***  *   ** *  *** ****   ** * * **
** ** *** **   *  ******   ** **  ***  **  ** * *  *** ***    **  *   * *****    ***
    *   **   ***** *       *  **** **** *** *  ** * * ***
***    *    **   *  * * *  **  *** **     *    ***** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   *  ***** ******   **  ***   ****  ** ****   %d",&a,&b);
*   * * *      ****  *    *** ** ****  
* *** **          * * **  *  * **   ******  
   *    * *   ** *   * ** *** *  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** *   ** **  **   

int main()
{
*   *   * *** **   * ** * * a,b,i,j;
*****  * *  *    * **  * ** ***  ** *  **  * * *****  **    *   **

***   ****  ** *  ***   *** ** *   i>=1; i--)
 ** *** * *   ** **   **   
 *        *** *   ***   **   * *   *  * *  * *** *  (a%i==0 && b%i==0)
   * * ** *   *       *** **  ** **** * **  *** *  ***   * *  *

* ****  * * **  **   *   **
 *****  ** * * *   * *   *   * **  ********** * 

** * * * **  ***   *  ******* j<=a*b; j++)
* **  **  *     * ** * ****    * *
 **** *****  **** ***  **  **** *   * ****  *      (j%a==0 && j%b==0)
*  * ***    ** **** * *   **  ***   * *    ** *****  * * * *  *** *   * * *   *  * ****
  ** * *   * **  * * ** ** **
  ** *     *   ** *   * * ** *****   * ** %d",j);

    ** ***** * * *    *         0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **** **   ****** ** * ***   a,b;
    ** * ***  *** * * ***  *    * ***** %d",&a,&b);
  *** *  * * *  * ** ******  ***   i,gcd,lcm;
  * **    * **  * ** **********   * *** **
   *  *  **   *  ** **  ***
* * ** * ***   *  **  ***  ** * *   *  *  *** *   *  * **** && b%i==0)
** *  ***  ***   *** *** **    **    *      ***
** * ** **  **  **    ** ***   *   ** *  *   ****** ***     *  *  ** **  ****
 ** * **     * *  ********   *** ******* *  **      
*** *  *** *   ** *    *  * 
  *  **   ** *    **   **   ** *   **
 *   * ** *****  * ** **  *  * ** * *   *   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output