Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * **  * ***   *****  *  a,b;
  **  * * * **        ** *  ** remain=0;
**    **  **    * ***  ** **    gcd;
 * * ** *   * * * ** * *  *** *  i,j=1;
   ***  * *    **   *  *  * t=0;

 ***  *   ** * ******   ** *******  * **  **** *   *  *** ****
** *** * *  ***** * **       
**** *  ** **   **  **    *  ** ** gcd
 * **        * **  **** ***   
**  *    ** *    ** * *  **    **

* *  *   * **** ** ** *  *    *  * of a and b from range a to b
 *  * *** *   *  **   **** = a; i <= b; i++){
** ** **     * ** *     *   ***** *     *  *   * * **   *** **   ** ", i);

*******  * * *** ********** ** *

  *  * *  ** **   **  * * ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *   **    ** 
int main()
{
** * ** *** *   * * * ** *  n1, n2, i, gcd;

** *  * *  **  *    ** *   *    *** *  *** **  &n1, &n2);

 *  ****** ***  **** *** **** * i <= n1 ** *   * * ** i <= n2; ++i)
** *   ** **** * * * *  * **  * 
  * *  *    ** ** **  *   ** * ** *** *** * **  * ****  *  **  *   * n2%i==0)
** *   * *  **    * *  ** *** * ***  * *   *  **** = i;
 **  **   * *   ** *  *  *  **
** *** ***  *  **   * *      ** *** * **** *  * **** gcd);
 **   *** **    **** *  **** *** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  * * **  **  *  ** *    a,b,c,d,e,m,i;
***   **  *** *  *** ****** *          * *** *    ***     ***   
  **** *      ** *       *  **  
* * **** ***** **  **  **** * 

***      *   *** ***  * **** * *** *    
 * * * **  ***  ****   *   * *  * * *  **  *            **  **
   ***   *   * *  * **   *  * * **  *      * **   ***   ***  
* *  *    **** **        * * **** ***  * * *  **    ** 
    }
    if (a%b==0){
********   * *  * *  * ***  *****    * **  ****  *  *** ****  ****** ***      ***** 
    }


***** *     * *** ***  ******* ****   *  *  
*** *  ** * ** *  ** ** * *      *  *     ** ******  ******  
* * ******   ***** * ** *  *    ***  *  * * *   **  * **   **     ********  * *   ** *
  ****   * *  * ** * **  ** ****   **  ***  * *****   ** *** *  *  ** ***  * ** * **   * * ***    ** *** %d",i);
 *****  ***  * ***   ***  ****  *  * ** ***   ***   **  ***  *****        * *  *  *        * 
* ***** * *  * * *****  ** * ** *  * **  *  *** * *   **  **   ** * *****    *   
**** ****   **  *  ***** ** * * ** * * *** *****     ****  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***** * **    ** *  ** 
int main (){
int  * ** ** 
*  ***   **  ***  ***   ******  *
** **    * **  * *  *      * ** 
** **      *     *  **
*   ** ** 
 ** *   **  **  *  * **  ** * 
else{
   *   * *      **      
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ****         * 
int main(void){
int   *  **  
*** * ** *****  **  * *  ***   * * * * 
* **    **       *    ** ** *   *
{
****   ** *****   * *  **       **      * ***     *    
*   ** * *** *** * ** **  ** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
  ** **  ****  * * *     
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * ** *    ******       * num1;
*** ***   *  *  *  ** * **    *  num2;
 * **    **   *   **  *   * *  remainder;
    *  * ******* ** * ******** numerator;
       *  * *  **** *  * **     * denominator;
*     *****  * ** *  * * * *     gcd, lcm;


*  *   **  * ** ** **** **       ***  ** *   ******   *   * ****

*    *****  *****  * ** ****  * *  * 
*  * *  ***     * ** ** **
** ****** * **** *   *     *  *  *** *** ****** * ** ***** ** *   
* *   *** *** ******* ** ****   *   ** ** **   * *  *  **** ** * 
    }

    **  ** * * *  **      
 *    * *** **  ** **    *** *****   **  *   * **  * ** * *
* * * *    ***  *  **** *  **    * ** **** ** ** ** *** * ** ****
 *** *            ** **    * *  *** ** **** **   **   *** 
    }

*   **  **** *  * ********  ****  * * ***  ***  

 *  **   * * ****   **  *   * **       != 0)
    {
*  **  * **  * * ** *** *  **    ** **  * ***  *   * * * * *****  *   
* ** * ******    *  *******     **  * ***   ***** * * *** *  *  *** * *  
 *** ** * **** ****   * *   ****** * ****  ***** ****  *    ** ******  

    }

***** *      * *** **   ****   * *
  **   * *    **** * * *   **** * * ***  *  

   ** *  * *  *  ** **  *  * * *   *  **   ",gcd);
     ***   **  **  * **** **  ** **  ***** * **

**** ***       *  * *******  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   ** *  ****** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * *   **  *    **   **** ** * **** **  **
 ***  ** *     
{
    * *****  * **     *   ** *  * ** *** ** *  * **
* * *     **   ****      *   ** * * * **   * ** **** *   **
}
lcm=a*b/gcd;
 **** ***  ***********  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  **  *      *  * * * *** ** **  z;
****  *** ** **     *    ****      *
    {
  *** ***     *     * * *  *   * **** ** * **** ***    
****  ***  * * * *    * *  ****      **    
     *   **** **  * **   *** *     *  *****  ** *** * **    
 *  ** ***  *     ** *    *     **     *    ****  *  *    * *** 
    * *      **  * ***  ****  * * * ** *   **        ****   *
 *    ** ****   ***      **** *    *  **     
* * **  ***  ** **** ** **  *       * * *****  **   y;
    }
  *      * **  *  * * **  **  **** 
    {
**   *   *    * *** ********* ** **** *     ****  ** *******  * * 
  * * **   **  *  ****     *  ****    *** *   ***  *  *
* * * ** ***  ***   * *  *  * * * ** **  ** **  * *** *   *****     ****     *   * 
 * * **** *****  ***  **   **    *     **  * ****   *** *    *    *** 
*           **** * ** *     ** *  ** * **  ** *  *        * ** *  * * ** ***  ***   * ***   
  * ***   * ****  * * * *    *  **    * * *  *   ***** ** *
 ********** *   *    **   ** ** *       *  ****    * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  **  ***  **  * ** *   *  ** * * * ** * %d",&a,&b);
*     * *  *  *  ******  ***  **** *  
* ** **  ** ** *       * ****   **    *
 * *  **    **    ** **   ** * **** * *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **   * **   *  

int main()
{
  *  * **   *  ** **  ** * ** a,b,i,j;
 * ** **** * *** ***   *  ***   *** ****     *   **    * *  *   *** *  **

  *   ****   * * ***  *   * ** *  i>=1; i--)
 *      * *** **  *    **  ***** 
  ** * * ** **** * **   **    *  *     ***  * ** **    *   * (a%i==0 && b%i==0)
** **  * * ***   ****  ** * **  *   *   *****   *  **   *

 * * *  *     *****  **  *  * 
   *  *  * **  * ***   * * **    ***     * *     

 ***  *  ****** * ** *  **  ***  j<=a*b; j++)
 ***   ** **** * ***** *
*      ***  * ****         ***** *****     *  *** * *  (j%a==0 && j%b==0)
**   *      *     ** * * *** **  *  ******   * * * *** **** *   * * *    *  ***** **
 **    *    *  ****  **** *   
  * *  *   *   * **      **  ** %d",j);

* * *   ** ** *     *  ***  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** ** * *     ***  * *** ***   a,b;
** ** * **  *   * *  ****  ***  **  ****   ** *** %d",&a,&b);
  ** **** * * ** * ****  *** ** i,gcd,lcm;
** *  ******     * * ***  **** **  * * *   *** *
 ********** **  * *  * **** 
 *** *  **  * * * *  * **  *       *  * ** *   ** *  && b%i==0)
* * **  **** ***   ** **  ***  **  *      **  * *   ****  *
****** *   *    * ** **** ****** *  * * *** ***  ** * **** *  * **** *** * *******    
** **   ** *** ***   ** *  *   * **  * ****** * * ***  
    *  * ***       ** * *  ***
      *** * **  *  * *  *  ***   
  **  *  *** ******* **** *    * **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output