Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
    * **** ** **   *   *** *  *  a,b;
* * **    * ** ***    ***** ** remain=0;
 ***   **  *   * **  gcd;
** **  ***  ** **  *   *   i,j=1;
     ******** *    ** * * **  t=0;

**    * **  * *    * * *  *** **        *            * * *  * ***
 *  ****  ** *   *   * **    *
 * *   ** ** ***  *     ******** gcd
*** ****  **  ** ** * * *   *
    **  **  ** *   **  **   

* * ******* **    * **** *  * **  of a and b from range a to b
*   *  ** ****** *  **  *   * = a; i <= b; i++){
  ***        * **  *    *   **    *  * *****      ** * *** ***  *  ", i);

    **** *** * ***** *** ***** 

  *** ** * * * *     **   ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ***     ** ** *
int main()
{
  *  * * ** *   * * *  *  * n1, n2, i, gcd;

 ** * *** ***   **   *  *  ******   *   ***  ***  *  &n1, &n2);

  ** * ****  * * **    * * * *   *  i <= n1  * *  ****** i <= n2; ++i)
  ** ** *********   *   *
*****   * ******** ** * * * * ** *****  *** *  * *   *  *   * *   ** *****  n2%i==0)
** *  *       **    *  *  *  **  *    ** *  **  = i;
*  *  **   *** ** * * ***     ****
 **     *******   *  ***  * * **  **** ***   gcd);
*  * **** * * *  ***     * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   *** * **     ** * ** ** a,b,c,d,e,m,i;
  * * ****    * *  *  *   * *    **** ** **** * ***     * ****** *  **
**   *** *** *  **   *** * *** 
***  *  ***   ** *   *    *    **

***   * **  *** * **      *** ** ***   
  *  *  *    * * ****   ***  *      * **   * ******* *** * 
    * * *      ** *** *   **** **   *********** *   ***   *  *    
**  * * *  ** **  **    *  *   *** *   * *     *   
    }
    if (a%b==0){
** *     *  * ***  *****   **    *  **  **  ** ** *  *** * *********  * 
    }


****  ** *  **** * * *   * * *   **** *   *  * * 
*  **   *  ******** ******** * * *** *  *   **   * *   *  ***
 * * *   ** *  * ***   *    **   *  ** *** ** * * ***  **** ** ***    ** **** * *    ***
    ***  * *****     * ** ***  **   * * ** * *   * *   * *  *    ** *** * ** **  ***   * * *     * *    *  * * %d",i);
*  *     **** **  *    *  **   * ***** * * *  * *   *  **  **** *   **** * * **   *      ***  * * ** ** *
** *** ******* **  *  ***** ** ** ** ***   * * ***     ***** *    *  *  ***     ** 
           *** *  ** * ** *   **  *** **  * *  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * **  * ***  * *** 
int main (){
int   * ** *****
******** **   *  * *  *** *    
 ** * * * *******  * * ****   *** *
  * * * *  *    
 ** **  
* *  ** * * *   ** *    
else{
   * *******  *    ***** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ****    * *        *
int main(void){
int ***  *     
*    *     **   * **** *  * * * * * 
  *     ** ****   *   *  * *  * ***** * * *
{
    **  *  **        **   *    * **  ** ***** ***  
   *   **  ** * *  *       ** *  ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
*** *** ** *     * **** *** * ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * *       *** *****   * * ** num1;
* *  ** ** **  *   **** * ***** * * num2;
*       *   **       *** **  remainder;
**** * *  ** *  ** * ***  *** numerator;
 * * *****   **** ** ***    ** denominator;
** *   *  ** ** *   ** ****** ***  *** gcd, lcm;


  *  *   **  **** *** ***   * *     *****   * ****     **** **    

   * *****  ** **     *   *  ******  **   *
 * ** * * *   ***   * *  *     **
* *****  * *** * *    ** *    *    *   *   *  *   * ****** ***
     * *  ** ** ** ***  * ******   ***       *  *   *** *     *** **
    }

 ****   *  *  **   ****  ****
 ** * *  * ******   *  ***  **  * * ** ***  * * *  **    
*   * *  *******  ** *     * *  * **** *  *** **     *   * *****
*  **   * *   * *  ** *   * *    *  * *     * *  *****
    }

*  * *  * **** *** *     *  * * ** *** * ** **    

**  * **** * *   * * * *        ***   != 0)
    {
* **  ***** ***  * * *  *  **  *     * **  *** *  * ***     * *  *******  
*  ** ** * ****  **    **   **  *     ** * *   *  *   * * ********* 
* * *   * **   *  **** ***  *  *   ** *** *   **   ****  * *****  ** *** *  ** 

    }

**   ***   *      ***  * *    **** * *
  *  *  *** * ***  * * **   *  *  * **  

* * **   ****   *  * **   ***** *  * * ** *  ",gcd);
*  ** ** *** * ***   *** * **  ***   **      *

*  * * *  *    **  ***** *** **      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* ** * ** *    ***** * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  * ****  **  ** ** **** **  *
 ****     ** * *
{
 **    **   * ** ***  ** **  ** **** *  *********
 * ** *  **    ** ** ***  * * ******   **  **    *
}
lcm=a*b/gcd;
 * *  * **        **  *  **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * ** ** **  ** *  * **  **** z;
 **   **  *     ***  *  *   **** **
    {
***** **    ****** * ****  * *     *** ******   ** * **
** * ***   ***    *   *      ***   *******
 **  **** **  ** * * ** **    * ******** ** * *   *******       * **  ** **   
 **   ** **  *  *  *   * ** *  * **  ** * *  ** **  **** ********** 
   ***  *  ***  *  *  * * *  * * **    ** *  * *      *** **  * *  * * 
**  ***   **     **** *    **** ** * *****
*    **** **   * * ** *****   ** *   * **  ***   *** y;
    }
***   **    * *   *  ** *  ***   * 
    {
*    ****  * ******           *     * *    **   *** ** * * ** 
 *    **  **  * *   * *   *   * **   **  *** * * * *   *** *
 **  **** *  **   ***  *  ***** *    * ** **  ****  **  *********   *     * * *  ***     **
* *   ** * ** *   *** *   * **  * ***    * * *****  * * **     **    **      
** *** *****   * *****  * ***   * *  *   ***** * ** * *******  * ** *  *  *  **** *  *   
 *   *  **  * * *   * *    *    * **** ****** ** * * 
 *  * * * *   * *** * * * *** *** ** * ** ** ** * *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*** *  **  *   ***  *   * * * *  * * * %d",&a,&b);
***  *   * ** *   * * * **  **** 
 * * *** **     *   * ****** *   *  **  *  *
* * *  * *   *  ** * ****    * * *    *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  ** * ** *  

int main()
{
**     * **  * ***** **  *  * a,b,i,j;
*  *   * **  * *** ** *****  * *  ***    ****    *** ***** * **

 **   ** ******** * * *    * ** i>=1; i--)
****    * * **** **  *  *  *** *
 ************  *  * * ****    **    **  *   ***** * * *** *     (a%i==0 && b%i==0)
**** ***  * * ** *  *  *  * *   *   ****   *     **  

* * * ** * ******  ***   **  *
  *    * * *  *  **      ***  * **   *  **    *  

 *   ***   ** **** *** **   ***  *   *  j<=a*b; j++)
*  ****   * **    * * 
* ****** *  *   **     * *   * *** *    ***  *    *  (j%a==0 && j%b==0)
      * ** * *   ******  * *  ** *  **  *  ******* *  * *** *     ***    * *** *  **
** **** *** *  *****  **  
   * **    ** *       *  ** *  %d",j);

* **  ***    ** ***   **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*    * *** **  * *    a,b;
*     ** * **** *  *  **  *** ***   **   %d",&a,&b);
  ** **** ***** * **  ** * * i,gcd,lcm;
 ******  **  * * ****  ******* ***** ** * 
 ***  **  * * *** * *    
 *** * * * *  * *  *    * ***  *  ****  ** **  *  ** ***   *  * ** && b%i==0)
* * ** ***  * *** * *** ** *  * **  *   *    * * *  **
 * ** *   **  * ***  ***   ** ***   * ** * *   * * ***  ** * *  ***      ****** * *****
*  * * *   ***   * ******* **  * * ***** **  **** **     **  
* *   *  *  ******   *   *      
  *   * *** ***  * **** ** **  
** *  ***   ** ** ** ** *     * ** ** **   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output