Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ******* *  *  *  ***   **    * a,b;
  *****   * *   ** *****    remain=0;
  **** *****   **     **  gcd;
* ** *** *  *  ** *  **  *  ** * ** i,j=1;
    **    *   *** *  *  **  t=0;

   *** **  ***   *   ***  ***  ** ** *** *** *** ** *** *  *  *    * *        
  *** ** * *  * ***   *  * 
 ***   ***  * ** * *** *  * gcd
** * * *****  *        *
   * * ***  * * * *  * ****  *

    * * ******  * * *  ***   of a and b from range a to b
* ** * *   * **   *  * *** = a; i <= b; i++){
  * ** * *****  *   *****   * *  ***   * * * ** **  ***  * *  **** *     ", i);

    * ** * **   *   ** **

   * ** *  *    * * ** *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * ** ** ***      *
int main()
{
  ******       *** **  * *  n1, n2, i, gcd;

  ** ****  * * *  ** *   **  * ***   * * * ** &n1, &n2);

** *  ***** *  *** **  ** **  **** ** * i <= n1  * **** * *   * i <= n2; ++i)
*        ***  ** ** *******  *   
** * * *    *   **  * ** *** *    *******  *   **    * **  *   *        n2%i==0)
* *  * * *  * * ****      * ****    *  * ****   **   *   * = i;
*   * * *** *   **    * **
   *  **    * **** ** *** * * ** ** * *  * gcd);
**   *  **** ***    *    *  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   * * **  ***  ***    *   a,b,c,d,e,m,i;
   ***   *   * *  *   * * ** *** ***      * **** *  **  * ** ***  
*****    * * * **   ****  ****
* ** *  *  **   * *   *  ***   

* ***   **   *** **     *   *** *
   ****** *  ***    * *  **** ** ** **  ** *  *  **  **
 *    ********  * ** *  ** * *  ** ** * * * ***   *  
* * * *          ******    *********    ** ***  ***  * **  
    }
    if (a%b==0){
  *   **** ****     **      ***  ** * ***** **    * * ** * **   
    }


* **   ** *    *    * *       *  ** *   
 *** **     * ** **  **  ** * ******  ***  ****  * *    * * * *  
*** *   *            ** *   *  **** * *   * *** *** * ***   *****      **  *   *   * 
* **  * **   * **   * *    *    ** *  *   * ** *   ** * *  *  * ***** *   * **   *   ***** *  * *  *  * %d",i);
**    *   * **  ** ** * *  ****  *** * * * ** * **** ***       * *   *** ** ** **  **  * *** ** **   ***
 ** **      **   * *  **  *  *  *  ** * *    *  *****  *  *** ** **** * **   *  * *
** * *  ** **********  ****  ** *  * * * * *  * * **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  **     * **  ** 
int main (){
int *      
**  ****       ** * * ******** *
******  ** *   ****** ** *** * * 
*   **  ** *  **  ** 
 * *    *
* ** **    *    * * **** ***
else{
  *     *   *      ** *** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*****   **  ** * * *
int main(void){
int  * *  * *  * 
 * *  ** ** *  **   ** ***** *   **** 
****  ** ******* * *  *  **   ***
{
  * ***  * * ****  *****  * **  * * **   * **  * *
*   *     *  **  ***  ** * *   **   *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   * ***  * *  **** ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *   *    **    *** num1;
     *   **     **  *  * * num2;
  *  **  ** ** ** ***   ** remainder;
 * * *  *** *** * ***     ***** * numerator;
*** **    *** **  *    *   ***** denominator;
* **          *** * ** *  ** * gcd, lcm;


*    * ** ** ** * ****   ***  **** **   ***  *  ***  ** ** *** * * ** *

  * **  **  *  *    * *  * ***  *  *  ** 
*   ***** ****** ****  ***
 ***    * ****  *** * *******  ***   **   ****  * ** ***   *** *** * 
 ** **** *   *  ** * * **  **     * * ** * **   ** *   *        **
    }

 * ** * * * * **      *  * ** ***  *  
  ***** **   **** ** **    **  *  ** * * **    ****** 
* *    * * ****** ** *  **** * *** ** *  ****  * ***   **  * ***
* *    *********** **    **** *  ** **** *    * *** **   *      **   ***
    }

 *  *  *    ****** ** **   * ***  ** **       * 

  **  *   *   **   **  * **       * != 0)
    {
** * *     *  ****   *  * *  ******* *       *****  * *   ******  * ***
*** ***  *     *  ***  * ********  * **    * ***        **** ** ***  * ***
***    ***     ****  ***** * ***********  **    *  * *  **  *   **      

    }

** **      ** *  * ** * ** **   * * **  *
** ** * * * * ****  **       *    ***

     **    *** **** ****    * * * ***  * ",gcd);
**    * *  **  *         ** * * **     ***   

 *** *  *      *   *   * *    ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** ***  **** *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   *** *  ** ****  *   **    *** *
 * ** ** *** 
{
     **       * * ****  *   ***  *  ** * ** *
*  ***  * **   *** ******  *  *  **  *  * **  *   *     ***
}
lcm=a*b/gcd;
  *     * * *    * *  ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   ***  **    *****   *** *     z;
  **  * * **** ** *  *  *   
    {
* ***      * ** ***   ****     * *  ****** * *  *  
 *    ** *      * *   *  ** ** ** **  **     *
* ** *  * ***  *   *  * ***** ****  * ** * * * * *  * **  *  ***  * *
 *****   ** ***** *** * * *   ** **** **      *  *   * ****  *** *   ***    
*** *** *  **  ** * *** *  **    ** * *   ****      *  * * *  ****   ** ****   
** ***   *  **  *** * *     *    *  *
** * * ***** *  *    *  ***** * * ***  ****** y;
    }
** **  **** *   ***   ****   * **  *
    {
*** * *  **    * *** ***  *   *** ** *   *     ******     **** *****
     * *** *** *  ***  **** * ** *  * *** * *  ********** *  **
  * * *       * *****  *   ***  * ** ***     *  *  **** ***** * *    * * ***    *  *
 ******* *** ** *    * * ******** * ****   * *     **** ***       * * ***   *** 
   * *  **     *  * *  * *       *   ** *  *    **  * *** ** * * * **  **    ***  
 * * *   **    *    ***    ** *  *    **  **  *** *** ***
*  *  * * ** *** ** **** * **** **  * **  ** ***    ** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** ****  * * *  *   * *  *   * ** *   *     %d",&a,&b);
**  *   * ***  ***   *  * **  *
*** ** * ** *  **  *  ******* ** ** **
**   **     ** ** *   *** *  **  *** *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * *** * * *  * **

int main()
{
*** * *   ** *** ** *** *  * a,b,i,j;
  **      ***    *  ** *** * * *  *****   * **  * * ***    *   * ** * 

 **  ** *** **     * ***  i>=1; i--)
**  *   **    * **** **  * 
   **  *   * *  *  * *  * *****  ** **     * **   *   *****   (a%i==0 && b%i==0)
*** *** *  *** * *  *  * *       * * *    * ***    *** 

 ** **    *   **** * *  * 
  * **  * * *    *  * ** ****** ****     

* * *    ****  **   * * * ** *** * j<=a*b; j++)
  * ***  ** *    * ** *   
*     ** *   *   * *** *  ** *** * **  * *   *    (j%a==0 && j%b==0)
*   **   ** * * *  **  ***** * * *   *   *   ** * ******* ***   ** ** ** * *** *  *
  * **  ***   *  ** **    
 *  **   *  *********** * *  *** %d",j);

 ***  *   **      **  * ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***  * ***  *   *  *  **  a,b;
** *   ***** ** *  * *  *     **  ****** %d",&a,&b);
 *** * ** ***  *      * * * *  *  i,gcd,lcm;
******  * * *  *   ***   ** * ** * *** *    *
 ** *  ** * * ** **** ** ** 
**  *  **  ***  *      **   * *** *  *     * * *** ** && b%i==0)
   *** **** * *   ******* *   * *  *  ** **  *   * ** 
*  ** * **** ** *******  *   **** *  *   **      ** *  * **    **    ** * ***      * *  * *
  ** *   ***** *****   ** * ** *** *****  **  * ** *  ***  
   *    *  ** ******* ****  
****** **  ** * *  ** * * *** *  * 
 ***    * * * * ***** *  *  **** * * *   *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output