Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** *** ***  * *****        * a,b;
 ***      **** * ***   * ** remain=0;
  * ***    * * * **   ***   gcd;
 * *  * **** * *    *   * * i,j=1;
 ******* **  **** **  *** t=0;

 ** ** **** ** ********     * ***   **    *     * **   
*  ** ** ** *** * *   ** *
***** * *      * ** *** ******   * gcd
* * *       ****    ** **
 *    *** *  ** *   ** **** ***

 *** *****       *****   ** * of a and b from range a to b
 * ***  **   ** *   ** **  ** = a; i <= b; i++){
**        ** *  * **** ** *  *   *** *   ****   *****  *  ****   ", i);

* * *** *  * ***    * *   ** 

* ***** *    **** * * * * ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * ***       **
int main()
{
*     *   *******  * * *  n1, n2, i, gcd;

**   *** *    ** ****** *   ** ****** *    ** **  &n1, &n2);

  * *  * *** *  ***   *   *** i <= n1  ** ** * *    i <= n2; ++i)
 *********   ** **  **  *****   
*** ***  * **** * ** *    * *  **** **   **** ** * * *     **        * n2%i==0)
** ***** * *    **  *  * *  * *  * *       ******  * = i;
****  **  ***   **  ***
**    * ** * *     * *  *  * * * * *  ** gcd);
****  **    *    *  ** **** *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** ** *  ** ** *    * * **  *  a,b,c,d,e,m,i;
 *   * * *******          * * **   *** * ** * *  ** ****** ** **
* ***** **  *    *  ** 
** ***  ** * * **   *  *  * * 

 **   ***  **  **    *  * *** *    *  *  
**** *    ** * *    * ** ***   **  * *  **  * *****   * ** 
*     ** *  *   *    **  ** ****     *** ****   * 
**      *     *    **  *    ** * * **  *  *  *** ***********
    }
    if (a%b==0){
 **  **  * * * **      *****     **** **    * **** ** *** **  **     *  *  
    }


   *** **  *    **    *** * **  * *  *
***  *  *****  * ** **   * *    *  *****     **   **  *  ***  **** 
 *    **   **** * * **  * * *  **    **** **    *   ***  ****   ** **             **  *  
* * * ** * * *** *** *  * *  * *    *** * * *  ** * * * * **  **  ****  *  *  **  **   ***      * *  %d",i);
* *   * ***   *    *  ***       * *     * ****** ***  **   *****    **     *** * *** * **
*** *  *  *    ****  * * * *        **  *      **** *** * ****  **** ** *****   ***
 * *  **** * *  *** **** *** **   * ****  ** *    ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *  *  ****  *  *  
int main (){
int ***  *  **
** **  **** *     ***    *** *
   * **  **   *        *  ** ** **
** *** ***  ****   
*** **  **
* * * *******   *   **    
else{
** ** *  *** **   *   ** *  *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *    ***  *  **  *
int main(void){
int  *       * 
  **  * ***** **** * **  ****    
** *  *   * *   *** *     *****   *
{
**** ** ****  ** * *  * ***** *   *  * *   * ***
   *      ****** *** ** *  *  
}
lcm=n*n2/gcd;
   *** ** *      **   **  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ********   *** *     * **** *  num1;
* * * *    ** ***** ***** num2;
**  *  *  *    * **** *** *   remainder;
    *  *  *   ****  **    numerator;
     *  * ****      *** ** denominator;
*   * **  ** * *  ** * ****   *  gcd, lcm;


     *  **   * * * *   *  *  ** *   ****   *  *    ***   *******  * *

 ****    * **  *      ****  *   ** ** *
 **** ****  * * * * **** *
*  *  * **  *    *  * * *** ** *   **** ***  * * *** **    
  *  ***  ** *   ****  * * ** *** * * ** ** *** ******   * 
    }

** **  *         *    ** ****  
  ****  * *   *** ** *   * *  ** *** * * *** **
 ** ***  * * **** ****** * *  * * *  **    * *  ***  * *    *  * 
*   * **  *  *** *  *** **      * * *** *   ***    * * *   ** *  *  * 
    }

** * ****** *  * ****  **   *       ** **** **

 ***  * * **** *     *  * *** *  *  != 0)
    {
 *  ** *  * * *  ** ***    *** **       *    ** ** *  **  *  **  *    * 
* *   *  * **  *** ** ***  ** *     * *** * **  * *** * * * * ** *  
*** * * * *   *****   ** *   ****   *   ** *   * * *** ***  **  *    ** * **

    }

 **   ****    * *         *   **     
* ***  **  ** *  *   *****  **   *  ***

*  **** * **** ****  ** *** *****   ",gcd);
* ** **  **  *   ** *  * *  *  ***  ** *****  *   

* * *** * *** *     *   **** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   ****  *** *  *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *     * *** * **  ** ***    **** **** 
*   *  *   *  ***
{
*** ** **** * *  *** *****  * *** * ***  *** * * *
 *** ****  *  ****   *** ** *****    ** **     ***  * * 
}
lcm=a*b/gcd;
* ** * *  ***  ***       ******* * *  * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  **       ***** *    *    ** z;
**   ***** **   * ****  ** **        
    {
   * ****** * ***    * *  ***     * ** *   ***
 ** *         * ***  * **   *  ****** ** **
  **** *  ** * *  *  *    *****   **   *** * ** **     ****** ** * * ****
     *     * * **  **   ***  *   * *  ** ** *  *** **  * ***
**  *    *    ***  * **   *** *****  * * * *  ****  ** ******   *  *
   ***** * * ** * ***  ** *** *       * 
  * ** * *** * *  ***  * *  * *  * *  ***** ***  * **** y;
    }
   * *  *     ***   *** ** ** *** *  ***
    {
**  **  **  **   **  **      * *   *  **  ***  *****    **  *** *
*     * * *    *   * ****  ****  **   ** *    *
*  **   * * **  **  *    * ** ***  ** *** * *    ** **    * * *        * * **  *** **  
        * *** *** *** *** * * *   ** *** ** * * ***  ** *     ** **   ******* ** **  
 * *** ****  ** *   * ***** *   **    ** * ******   ** *     **  **** *  *      *****  
* * *    * ** * * * * **    * ** ** *    ** ** * *    ** *  *
 *  * *** *   ****  ** * *  * *  **** ** * **** **  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*****  * *** * *    * **     ** *** %d",&a,&b);
**   * * **   * ** * **** *  **    
** * *     * * **  **  **  *** *  
  *     *     **   * * * ** * ***** * *      %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  *    *****

int main()
{
* * * *** ** *** *   * *  ** a,b,i,j;
 ***** ****   * **  **   **    *** **       ****    *  * ** *  

**   *  ***  * *  *  * ****** ** *  i>=1; i--)
   * ** **   ***** *    ** **** 
** *  **  **  *  ****** **  ***          ** **    * (a%i==0 && b%i==0)
***   ***      * ***  *  * **    * ****   **     * *   * *****

** * ***   **    *  * ** ** **
*   ** *       *  *  *   **  *      **** ***** 

  ** *    ****  * **  * ******   j<=a*b; j++)
* **  ***    ** ****** **
   **   ** *  * **   *****  * *  * *     ** *** * **  ** (j%a==0 && j%b==0)
* * *  * ***  *    * *   ** *  **  ***  * **  * * **   **** ***     *  *  *  *   ** 
***  ***  * * ***     * **  
   *** ***** * *** ** *  * ****  *  %d",j);

    ******  *      ***   *     **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*****    * ** ** ****    *    a,b;
 *   ****  *** *    *    ***** ** * %d",&a,&b);
*     **  * ****  * *  * ** ** i,gcd,lcm;
 **   * *  *** ** *  *     *    **   * ****   *
  *******  *   *****  **** ** *
*  * * **** *** **  *   ***     *  *** ** *   ** *  ** * && b%i==0)
  *** **** *****   ******   *****  ******* * * ***     
 ****   *  *         ** ** *  *    **  * *  **  *  **    *  **   *   ** ** * 
  *    **   ** * *  ** * *****   ***  * *   * *** *  *  * *  
*  **  * *   *   **  ** *  ***** 
*   **      *** *  **** *  **
*        *  *     * **     * *** *      *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output