Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* ***     ***** * *  *   **** a,b;
*   *** *  * ** * *** *** * ** remain=0;
*  **   ** *** ****** gcd;
  **   **  *  *   *    *    *****  i,j=1;
   *  *    ** * *  ***     * **  t=0;

 ***** * **  **** **  **** * ** *   *    * ***  ****      * 
* ** *  ** **  * ** * **
    ***   **  *  *    * *  * * * gcd
   *     *** *  **  * ** *
***** * ****  *    ***

** *** * *  ***** *** * *  **** ** of a and b from range a to b
* *   *** ** **  ******   *   * = a; i <= b; i++){
******  ** * ** * **     * *    ***         * *** **   * *  **  ** *** ****   ", i);

 * * * ******* ** **** *

***   ***   *** *   *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * ** *    ****  ***
int main()
{
**** * *  *   ******  * * * *  n1, n2, i, gcd;

 *  ** ** **** ** *** * ** * *  * *   * ** *  *   *** &n1, &n2);

 * **   ***        ***       *  ** i <= n1  *** **   * i <= n2; ++i)
 ** * **** *  *  *   ****
* *  *** *   **  **   ***  *** *  ***    * ** *  ***  *  **   *     **    n2%i==0)
  *** *   *  **  **  ********  *  *    *****    *     = i;
  *  * * *   * *   * * *  *** 
*** * * ******    *****    *    **   * * ** * gcd);
**   **  *     ** ** *   ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 **** ** *** * ** ** *  ** a,b,c,d,e,m,i;
  **   * ** * *** *   *  *  *** ** ****** *  * * * *****   **** 
 * *      **  * *** * *   *  *
 ** * *  ** **  *  **    *  ** *  

***   ***    ** *   * * *  ****  *
*  ***** * ***    * * **     *** *** *  * * * * *   **** *
  ** * ** *    * *   ***       * **       * *** * * *   
 *  * * *    **  ** * ******** ** * * **  ***  *  * *   *
    }
    if (a%b==0){
 *  *      * ** * ***** *   * * * ** *** ** ** *    * **   *** * *  * ***
    }


* ******* * * * ** ***** ** ** **      ******  
  *  ** *****     *  * **  * ****  ***** *  ** * **    ****  
******  * ** * * ****  **       **  *      ** **  ** ** **** *   *      ***       *  *** *
*** *  ***       *  *** **   **  * **   **  **     *** ****  * *******   *** * * **  * **  *** ******  *  %d",i);
 **** ** * * * **  *** *  ** * * ******* * *****      *     *   ** ** *****   * * **  *  **    *  *   
***  * * *** * * * **** ***  * **   * *** *  ** ** *  * * ** ****   * *  *  **  *
* *  ***     ** **     * *  **  ***  *** *  * ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    *     * **   * *******
int main (){
int * *** *  
    *   * * * *  **      * *  
 ** *****   *  **** * ** *  ***
*  *  ** * * *  *** *
     *
 ** *****      *  *     *  
else{
      * *    *  *    **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ** * *    **     * 
int main(void){
int *   *     
** *  ** * ** * ** *   *  ****  * 
**   **  *  * * *      ** *   **  * 
{
* **  ***** *****  ** **    *** ** *  *  * *  ** * * 
* * *    ****  ***** ** * * *  **
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** ** **  **   ******    **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **    ** ****    *** num1;
*  ** ** ****  * * *  ** **** num2;
* *   * *** ***  *****  *  * remainder;
*     ** *  *  ****** * *** numerator;
* *   ** *  ** *  *  ***** denominator;
 ***** ** **  * * *** *** * ***  gcd, lcm;


 * *  *  ****  * * *   *  **   **   *   ***  **  * ****    **

** ** *     **    * **    ** * ** *** **   *
 ***  ****      ** **
** ***   * * ***   ***  ** *** *********    *** ***   **   ****     
*     **  *     ** *    *** ***** ** **** *  *  *    *    ** **  * * 
    }

**  ******* **   *** ***** **
* ** *  * ****   **  *** * *  *     * *** * *   * 
 *  ***  ** *          * **** * *****    *     **  *  *  * **
 *** ***    **       * ***   *  * * ***   *   *  * *  *   *   *  
    }

****    *   *    **  **   *** * *******  **    

* *  ***   * *  **   **     **  **     **** != 0)
    {
  * * * **  **   **   *** *  *****  *  *  * ****   ****** ** * *
*  *  *   * *** **   **  * *  *  *** ** *   *** * ****  ** *   ***   
 * *** * * *** ***  *    *   *  *****  * ****  **  **  ** * * ** *  **  * ** *   *  ** * 

    }

  **  *** **** ** ***  **  ** *** * **
 ** *** * ***  *    * **  * * * *   **  *  

** ***  *** **  ** * **   * * ******* * ****  ",gcd);
 ***  * **  ***  * * ***  * *       *** *  *  * 

  ***  **      ********    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   *   *      *  ** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  ****     ** * *  ****** * *   * *****
*  **  *  *  
{
 ***  ***** ********  ** ** **    * * **    *    * 
** *  **  ** ** * **  ** *   *   ***  *** ** * **  
}
lcm=a*b/gcd;
  ** * **       **** ** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *   ******* *  ** ***  * *** z;
    ** ***** * **  *        **   * ***  
    {
*     ** *  ***   *** * ****  * **   * * *      * 
* * *    ***     *** ** *    *** **  
 ****  ** ******   *    * *     *******  **  *  ***  ** **  **   **   **
*    **   ***  **   ****** *** ** * *****   *  *****    *     *   *
   * *   ***       ***** ** *  ***  ** * ** * ** * *    **  ** *** ** 
 ***    * ** * *  *** ***   ** * * * *
*   *  * * *  * * ****   * ****** *  * *    * *   * * **   y;
    }
  ****  *  ****  *****    * **  ****  ** 
    {
     *****     *  * ** *   *** **   * * **   * * *  ***  * *  
 **  *****   *    **     *  * **  *  * *          
***  *  ** *** *     * **** * *****  * *           **   * *      * ** ***   *    
 *  *  * * * ***  **** * * *  *   ***  *  ** *** *   * **   *  ** **  **   * **          **
  ** *** *    ***  ********   ** * *    **    **   * ** * * ** **    **      *  *** 
**   *  ** *   *****    **    *    * ** **  *** ** ** ***   * 
*   *    ** **** *    *****    ***   *   * *** ***   **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   *  *    **   ** *****   * *** * %d",&a,&b);
*  * ** *   **   **** * ****  *  * *
  ** **** *    **  *       **
*** *      **  ***  *  * *    ** **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * ** ***  * ***

int main()
{
  * **   *  *****  ****   * ** a,b,i,j;
  *  * ** * **   **   * *** *  ****   * *  * * ** * **** ***

*  * ***    ***     * *****  * ** ** i>=1; i--)
**   **  *** **  *** * *    *
 ***   ****    *  **** * * * *  ***         *  * *   (a%i==0 && b%i==0)
***** * *   *  ** * *  *   ** *** * *   * *** *    **   **  ** 

 **** ** *    **     *  
*** ***** ** *  ** **   * *** *  * ***    ** **

 ****  ***   * * **       ******* j<=a*b; j++)
 ****   * *    *  *      * 
****  ** *  **  ** *  **     *  * ***** *  *** **   (j%a==0 && j%b==0)
 ** * * * ****  *  * ** ** **  *     * *** *    ***  *** ** **  * ** *** ** **  *  * **** *
**  *     * ****** *   **
* ** * * * **  ** ** ** **   ** * **   ** %d",j);

*  *  *  ***** ****       * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  ***  ***  *****    * * a,b;
* *** ** *    *  * *  *    ******** *   * %d",&a,&b);
   *** ** *****  ******* ** **   i,gcd,lcm;
 * * *    *   *** *  *  ** ** * * *  *** **
*****       ****  ** ** ** * 
****    * **  **   * ***   *** ***    *  **   * **** *   **  && b%i==0)
  *** ****  *  *** *** *   ** *    *  ******* *   * **  
 * *   ** * ** ***    * ** *      * **** **** **    * * ***        *  ***  * 
   ** **  *   * * *      *    * * **** ** *  ***   * ****   
 * * ****  * **** **    *   ** *
**       **   **  ****  *** ** * * 
 *   ***** **       ** ** ***** *  * * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output