Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * *  ** **      ***    * ** a,b;
******** *** * *    *     **** remain=0;
   **** *** **  *  *** ****  gcd;
* **** **    * ***    ** i,j=1;
* * **   * ** * * ** * * * t=0;

   * *** * **    *  **   ** ** * *** *  *  * *** ** * *  *    ** * 
 *      * **** ** ****    
  *    * * *         *  *** ***    gcd
 *   *  **    ***     ** *    *
*   *   * * * *** ** * **   *  *

****** *****   * * *****  *  ** **  of a and b from range a to b
** * * **   *        * *  * = a; i <= b; i++){
* **** ** * ** **    *** ** **  * * *  ****  *   *  ** * **      *  ", i);

    *    * ***   * ** *** **  *

*  *     * * **  ***** *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** ******     *** *
int main()
{
  * *    * *      **** *   n1, n2, i, gcd;

  * ****  *  * **   *    *  **  *  *     *   *  *   * &n1, &n2);

 **  * ***** ** **** ****  *    *  * *  i <= n1 * * *   *   i <= n2; ++i)
** *     *** ****  * ***** **  *
      * ******* * *    *********  * *  ***      *   * ***    * *** *******  *  n2%i==0)
* **  ***  ***   *******  ** **   ***  * * *  * ** *   = i;
  * **   *** *  *    * ******
** *  * * ***     *   *** ** *  * *** * * * * gcd);
   *   * **** * *   ** * *  * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   * **** *  *     **  *    a,b,c,d,e,m,i;
        * * *** *  **      *        * ** * *  **    ** **    **  * * 
** * * *   * ** ****  ** *** * 
  **** *  * * ***  *   *

    *   * **** * *  *   *    * ***
  **     * **** *   *  *     *  *   ***  **** ** **
  **  **    **  *     ** *  ** * **   ** *  * * ** ** * *
       **  ****** *   *  *   ** ********* *  ***   * * *  **
    }
    if (a%b==0){
 *   ***  **  *   ****     ***** ******  * * *  *  * *      * ** * *  **
    }


    *   * *    *** **  **      *** **     ** * 
  *  * * **   ******  ** **     ***  *  ***  ** **      *** * *
*   *  *     *****  ***  *   ***** *    * ***    ** ********  *** *  * ** ** ** ** *
**  * ***   * * * * * ** ** *   *  ** ** ** ***  * **  ****    ** *       ** ** * *  * ***     *** *   **  %d",i);
* *****  ***    ***** *   * * ** ***  ******** * ***  ****** ** **   *** *  *  *    **  *    **** ***
 **   ****        **  *  * * ** **  **  * * * ** *     **   *   ** ***        *  **   
  * ****  *   *  **       *    * ****   ******* * * * ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *    *  ****   *  ***
int main (){
int     **     
****** *     ***  *  *   ****   
 * ** *   *****  **    * ** * 
 *  **  ** *   ****** 
 **** ** 
****    *   * * *** *  *  **  
else{
** ** ** ** **  * * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  * ***  * *  *** 
int main(void){
int *     *** ** 
   *****   *    **  ************ **  *  *
  * **            **  ** *  **** **  ***  
{
 ***** *    ****** **    **  * **   ****  **         
 ****  * *    * *****   * ********   
}
lcm=n*n2/gcd;
****  ****      ***** *  *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*******   *  ***  *   * *   num1;
** *   *   * **  * *** * ***** num2;
*  ***********  **     ** * remainder;
   **  *       ****     **   numerator;
   *  ****** ** * * * **    denominator;
** * * * **   *  *   *** **  gcd, lcm;


**   ***   **      * **  *   ** ** * **   **      *    *  **   *  

 **      *  **  * * *   ***  **** *** 
*   **** ***  * *** *  **** *****
**** *  ****   *** **** * * ** *    ** *     * * ** * ***    
 *** *   *****  * **  **   *   *  * * ******* ** ***  ***   *     **   *  * *
    }

 ****   * * ******    * ** 
* ** ** ******  *** **  **    **** * *** * ** ** * 
   **       *   **  * *  *   * * * ***   * ***  ***  *  **  **
 ***  ** * ** ***  * *  **** *    *   *  * ** *  * **** **   *
    }

*  * *  *  **  * * *  **   ***   *   * **   * * 

******     **   ********* * *** * * != 0)
    {
** **** ** * *  *** *  ****    * ** **** *********   *  *  ****** * * 
**  ** **    ** * * *** *** *     * * *  ** **  *   *   **** 
  * * * ** *  *****  ***** ***** ************   *   **  * *** * 

    }

*  ***   *  * *     *   * ***** * * *
   **** * * * *  *     ***** **** **

 **  *    *  * *******     *****  ***  ",gcd);
* * **     *   ***  ** * ** * *     * *  *    *  

  ****      *    * * ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * * *  **** ******
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  ** *   *    * * *     ****  ** ** * **   
*** *  *  * *    
{
***    * ******  **    * *  ********  * ***** *  *** **
  **  ** *  ** **   ** *   * **   *   ** ****** *     ***  
}
lcm=a*b/gcd;
 * * *  ****  *   ** * ** *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** **  * *** *** *    * * ** z;
  **  ** *  * ******    *  ****
    {
*   ****  ** **  *  * ** * *** *  *  **     *  
*   **  ***** * *** ***  **  * ** * **    **
 * * *   *  *   *  * * *  * ******    * ** **  *   **** *  * * **  * 
   **  *  * * * ** *** *  * ******* * **  ****   * ** *** *      **    
* ** *   *** * *********  *** * ****  ** **   *     * ********      **** 
*  *****   **  ** *   * *    * **** * ** *  
 *     * *  *****  *  * **  ***** **   *** *   y;
    }
***  * *   ** * *   * ** * ******   **
    {
 * *  * * *** *   * *** *    * **   * *** **  **  *   *** * 
 *** ***** *   **** **  * * *  *     * *  * * **** ** 
 ****     * ****** ** *** * **    * **** *  *  *  *    **  *   ******** **     *    *** * **  
* ******* * ***  *  *      *** *** ****** ***** *     **   *  * *****  *  * **  ** 
 ** **  *** ****  * *  *   * ******      **** **     * * ****  ******    * *** **   ** *
**  ** *   **  * **  ******  **    ** ***   *  ** **
******** **  *** **        **       * ****** * ****** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *  ***   ********  *   *  * *    **   * %d",&a,&b);
* * ***   *** *  *  * ***   
*** **   * *** * **  * * * *       *  * 
***     ***    **  ** **  **** ** ***  * ** *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *****   * **

int main()
{
** * * * **** *****  ***  *** a,b,i,j;
 * *    * *    * *  *  **** ** ****  ******  *** * *   ****  ***   *

***    * * *      * *** * * *   i>=1; i--)
 ** ***      *     ****   
  * **       ***  *  * *    **** **  ****  *  *   ** *  * (a%i==0 && b%i==0)
** ***  * **  * * *  *   *  * * **   *  *   ** ** *  *    

* **     *** * ** *   * ***  
* ***  *  * *  *  *   *    ***     *   **    *  **

**  **    *  * ***  *  **  *****   j<=a*b; j++)
  ****  *  **  *     **     
** * *****  *    ***** * * * * ***** * *** ** * *  **   (j%a==0 && j%b==0)
*   ** ** *******  * *  * ***  ***** *  * ** ***   **   **    *   ** ****           * *****   
      **  ** ** **** ** * *  
*   * ** *  * **   *    **     **   %d",j);

**  * *** *    ***         **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****  ** *   *   *****  ** a,b;
** * ******  *  ** * **  * *** * *  * * * %d",&a,&b);
 * *  *   *** **  * * ***  * *  i,gcd,lcm;
*  *** ** *  **   ***** **  * **** * ***  *  **
 ** * ****  ***  * * ** ** 
 *  * **  ******* * *******  * ***   * * ** *   * *    *    ***  && b%i==0)
* * **  **  ****  ** * *****   ** ********* * **  *  ***
**   ****   * *   *   * *  ***** * *** **** **   **     * **  *   **   *   * * * * *
   **   * *  *  ** **    *** *   **** ** * ***** *  
* **  * ****** ***  ** * **** 
     *     *   ****  **  * * * *** 
* **  ****  *   ****** **  * ***** *   * *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output