Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  *  *** ***    * * ** ** a,b;
  *** * * *     *  ** *  * ***  * remain=0;
* * *** *   *  * *  * * ** * gcd;
  *  * **    ** **     *   *  i,j=1;
  *  ****  * **** **  *    ** t=0;

 ** *  * **** *** ** ** **    *  ** ***    *  * ** * *** * *** ******
* * *  ***  ****  * *   *  *  * *   
 ** *  *** * ** *  *     *****  ******  gcd
  **   **  * *****  *** 
 *  **  ** * ** ** *  * *  *  *

  * **  *  ** *  **** * **  **** of a and b from range a to b
   *  **      *   **   ** *  = a; i <= b; i++){
*  **   ***     *  **   *   * * * *   **   * *   *      * ***  *  ** *  ", i);

*  ** ** *   ******* *****

 ****  **   * *   *   ***   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  **  **  ** * *
int main()
{
***     * **   ** **   **   * n1, n2, i, gcd;

*    *  **  *  * *   **  ****  *** * * **    *      * &n1, &n2);

***** *    ***   *     **   *** i <= n1 * ** *   *  i <= n2; ++i)
*** *** **  ***     *  
* **  **    * *****  * *** *  ***       * *  **   *** *  * ***    n2%i==0)
*  ***** *    * *       ** ***  * ***   *  *  **  * *** = i;
      * ***   ** * *** ** * 
 * *  *****  * ** **** *  * *    * *     **  *  gcd);
**   * ******    *  * * ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  *****  *** * * * **  * ***  a,b,c,d,e,m,i;
 ** * **  **** *      ****    *  **   ** * **  **** *     * *** *   *  
*******     ***  **    *
  *     *   ** *  *  **  *

 ** ****     * *  *              ** * * *
    * *  *** *  *    * *  * *   *   **  *** *** ** **
**   **   *** ***  * * *   * *  **  **  * * * ***** *
* * ** *       ** **  * ***    **** *   *    *  **    * 
    }
    if (a%b==0){
*********   * * * ** **    *   *  * * *   ** ** **  * * *    *** * *  **  *  * * *
    }


***  * * *    *     * ***** **  *  **  *   *
*  ***  **  * ** *  ****  ** **  * ******* ****  * *     ** ****
 *** *      ** * * * *  *  **  *** *   **  ***** * *    * *****    * ***  *
* **  ****  ** *    ** *  ***** *   *  *     *  ** * *  * *  *   * * * *  *   ** *  **   * * * ** **   %d",i);
* * ***   * * **    ** ** **     *    **    * **     *** **  *** ***     * * * *  ****     *
* ***   * * *   ****  *  **  ***   **  * ***  ** * *****        *   * ** *** *
*** ** *** ****  **** *** ** *   *  ***     * ** * *  * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ***  * * ****   *  
int main (){
int ** ** **
* * * *****  *** * **  **  
*** ** ***  ** *** * *  *   *   * *  *
   **  **     ***  *
     * * **
 *** * *   * ****** **
else{
** **  ****** *  * *        
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **  ***  **  * * *  
int main(void){
int  *    * ** 
    * * ** *** *** ***      ** ***** *   
   *** * * * * *   **  *** *    *** *
{
 ** **   ****  * * * *  * **  * * * *   * ** * ** *  
 *   ** * *  *    *    
}
lcm=n*n2/gcd;
**  *    *    *  ****   ** *****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **       * ***  *    *  * * ***   num1;
** * * *   *** ** *    **   *  num2;
* ****  ** ***** ****** ****    remainder;
  ** * *   ***    **  **  *  numerator;
  * ***  * ********  *  *** denominator;
* ** * **    *   ****** ***  * gcd, lcm;


******   ***  ** *      ******** * * ***   ***  * **** ***  * * * * ****

 ***** *  *** ** * *** ******* *** ** 
** * ***       * *  *  *  *     **
*  *** ***    *    * *** * *** ***  *  *    *** *       ** **  
* **  *  ***   ** * * *  *****  *    **    ** * * * ****  *  ***  
    }

**** *  ********  * * **  * 
**  ** * * *  **  *  *    **  * **    **  ***  * *   * 
    *  * *  *  * * **   **  ****   *****   ** **      ***  
 * **** **   **       * ***  * * *  *  **  * * *** *     **  * **
    }

**** ** *    *       **  ** ******* *  **  *  

  * ***  ** *  * *  ** *  **   *** *   != 0)
    {
*** **** *** * ***  ******** * * *  *  * *  * **   *  *******  * * * ** 
 *   *   * **    ** **    ***  *******      **  **  *****    *  **** **  
 *  *      ** *   *  ***  ** *** *  *****   ****   ** **    *  ***    * **

    }

 ***** ** ***** * * * ** *    **** * ** 
 *** ** * *   * *  **     * * * *** *     

 *  *** * ***  ** ***  ***     ** *** **  ",gcd);
   * ***** **  **  ** **  *   **  *  * ** * * * 

 ** **** ** *   * *   ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  * ** * **   ** * * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  * * *  *  *  * * *  ** * *   * ** * 
*** * *    **   *  ***
{
 *    *   * ** * *  * *  ***  ** *  ***          * 
** *** ** * * ******* * *      ***  ***    *  * * *   **   **** 
}
lcm=a*b/gcd;
  **     ** * * *   ** ***  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* **  *** * * *****  * * *** ** z;
** ****   **   *** * **** *** *  **    *
    {
** * *****    *  ******   **  * *  * ***
  ** ** * *   ****   **  *** * *** *   **
*** ****  ***  **  * * *  *  * **  * *      ****** *  * *  **    *   ****  *  
   *** *   ****    * * * *  *** *****   *    ************* ***** *   *  
**  * * * ** **     *  *   **     * * * **   ** ****   *   *  *
  ** * * *  * *    * ***** *  ** *  * *  **
  * * **   * *  * *****  * **** * * **  ** **    *  ** ** y;
    }
* ** ** ** ****** **  * ****  *** *** 
    {
    * * **  * * **   *** ******  **  **    **  *  ****** *    *
* *****   *  * **    ** **           *****  * ** *** 
**   *  *      *  * *** ***  ***** *     * **  *         * ***  ****      *  **  * 
 *  *  *  ** *  **** * *   *  *     * *    *     *   *****  *   *  ***   ** *** **
 *  ** ***    *** **  * **    ** ********* * ***  * *  ** **** * *** *   *   * *  * *
   *  ****** * *  *   *** * *     *  ***  *******  **  
** * * ****** **  * * *** **   * *** *    ** ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**    ***    * ** * * **     * **   *** * ** %d",&a,&b);
* *  *    * *  * ** * * *    **  
 * *  *  ******   *  ****    ** ** *  **
  * * **  *** ****  *    **        * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** *** *  ***   *

int main()
{
 *** **   **    * ** **** *  a,b,i,j;
**  * **  *    *    * *  * *     *** *** ** * * *  **** *  *   *

 **  ****      **    * *** *  *   i>=1; i--)
 ** *  ********  ***   **  **
* * *       ***** **  * ** *  **  * **  **  (a%i==0 && b%i==0)
     **   ****  ** * * *****  * * * *** *   ****** *

*   ***   ***  * *   **    
   *****    * * *** **    ****  * ** **  *  *    

**  *   *  **  * * **  **   * j<=a*b; j++)
 **  *** * *   * * **  **    *
**** **   ***********  *  *  *****   ****    *  * (j%a==0 && j%b==0)
**   ****  **  * *  * * ****   **** * *** * * *       *   *      *    **  * * * 
 **  ***** ****** ***  **    * 
* ** ** * *   ****     ****** ***** ***       * %d",j);

 * ***** ***  * * ****    **  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * *  **** ** *** **      **   a,b;
* ** *  *    * * **   ** ***** *  **   %d",&a,&b);
 *  * *   * ***** *** i,gcd,lcm;
 * * **    ****    **  * *** *  **** * * 
 ** ** *     **     **   ** **
* * *   *  ** ** *  *  **  **  * ******* * * * ** *  *   *   * *  ** && b%i==0)
****  **  *    ****    **       ****    * *   **   *   *  * ** 
* *   *  *** **     ***    **   **    ***** ** *   * **   *         *     *** *  ***
 *     *** *     *  * ***  *** *   ** * ***********  ***   
**  *** *  *    **   *** *
  *  **   ** * * * * * * * ***   *** *** 
    ****   * *  *  *  ** *  ***** **   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output