Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ***          **  *** * ** * a,b;
**  ***  **   *  * **  **   ** *  remain=0;
 *******     **  **   * * gcd;
**   **  ** ***   **  i,j=1;
  ****   * ***  *  ****** *** t=0;

* ***** * *   ** * ** ******* *       * * ** ****   * ****    
**   *** *   * **  **  *  
****  **    * * *   *     * * *    gcd
*   ****** ***   * *  ** ***   
* ***  * *      *    * **

* * *   ***  * * * *    *   **     *     ** of a and b from range a to b
 * *  *   **   *  *** *   **  * = a; i <= b; i++){
*     **  *  * * * ***  *** * *** *  * **     *        **  *       * ", i);

  *** * ***  **** * ******

*   ***** * * **  * * ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **     **  *   **
int main()
{
** *  ** *  * ** *     * n1, n2, i, gcd;

  * * **   * * ** **   * ****  ***    *  * ****   * &n1, &n2);

  **  ** *  * **** *****    *     ** i <= n1 *** *   *  i <= n2; ++i)
 *    *** * ** * *  * *
 *               *****  ***   ****  ***   * * ***  *** * *        *   ****  * n2%i==0)
*** *   *****    ****   *  ***  * ** *   ***   *   **** *     = i;
**  ** **   ** **** *****
    * ** *** **  * **** *  *  * **** *    *** *  *  gcd);
* *  *   ****  ******  *   *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *  *   * * * *** *    ** **  a,b,c,d,e,m,i;
  **     ** ******  ***  ******* *  ** ***     ***  
      *    *   ** ****** ** 
      *  **  * *** ** *** 

*    *  **  **  * *   *   **** ***** *
 *** **  *** * * *   ** ** ** **  *  * * * **** *  *   *   * *
     ** * * ******   *  ** * **** *   *     * *  * *** *** 
*** ****** * ** ** **** *     ** * ** ** ***     * ****  * 
    }
    if (a%b==0){
 *  * *   **  *   ** ** **  **** *     *   * **********  * *****  *  * * 
    }


 *  *********    *  **  *  **  * * ******    **
*     ***     ** ** * *** **  * ***** ******   * ******  *** *
***       * * * * * ******* * *   ** * *** **  ** ** * ** *    * *  * *  *   **     *
     ****** ****   ** *  *  **  * *     * *  *  * *  * **   ***  **** **** * *  *    ***    ******* **  * %d",i);
 *  **   *       *   * * *   ***   * **** ****  **   * ** * *  * ** *  *  *    **  ** ****** * *
**   *  **   * ***    *  ******** ***** ** ** *    * *  * ******    ** * * *   ****   * *
    **  ***    **  ****  *****   *  * *   * * *     **   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ** **    * ** *** ** **
int main (){
int  ** ** *
***        * *  **  * *  * *    
** *  * ** * ** *  *  **  *   * **
* **   * **** * * 
***  * 
 ****  **** *  ******   * *** *
else{
 * **      **  *       **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*****  ****** ** **
int main(void){
int * **  *****
     * * *  * *  *     *** * *  ******
*  ** *  ** **    *    ***  *  ** *** *
{
***   *  ***    * *  **    * * **** * *     *** **
*  *******  ***  *    ** **   *  **
}
lcm=n*n2/gcd;
  ** *** ***   ******  * * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **** **  * **  ** ******** num1;
*   *  *  *    *  *** *  *  **      num2;
*  * ****   *****    ** *     remainder;
   **  *** **  *  * *   numerator;
 **  *  * *  *  * ** *    **  denominator;
** *** * **    **** *  * ** *  gcd, lcm;


* **  *   *  * ** ** *    * **    * **  * *   ****     ***  *   *  

  * *  ** *       * *  *** ** ****
     *  * * *  * * ** ** * ***  
*  ***   * ****    **    *    * *    *** *   **   *  ***  * *   **
* *  * *   * **** *  *  ***   ** * ***  * * ** ** ***** 
    }

**  *    ******  ****  ***  ***  * 
**    *  ******** *** *  ** *  * *** * * * *    * *
  * * ******   **   ****      * *  ***  * * * *     *   *  *****   
*   *  * **      *** **  **  *  *** * ** * ** ** *  ***   *** **
    }

  **  **  * * * ********** *********** **** **      

   * * ** *   ** * ** * ****** * * * != 0)
    {
** **  *   **     *  ** *  * ** **   ** **   * **    ** ** *  ** ** * *
 *   * * ******   ** ***  *  *  ***** ***** *** ***  ** *  *  
   *  **    *  * * *   * *  *  *** **  ** *   *   *** **** ****  *** ****** ***

    }

* *  ** **  *   *  * ** **   * ** *** 
 * *  * ****** *  **  *  ** * *   ** **  * 

* *    *   * **   * **       *    *   ",gcd);
* * **  * *** **** *  *****     **** ** * **

 * *   ** *    *   *    ** * ***   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   * *  *   *  ** * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *** ** *    ****  * ****  *  ***
* *      **  * * ***
{
**** * *  ** ***** * ** * *      * **  * *  * ** *
** * *** * *  *    **   *  *   * ****     *   ***
}
lcm=a*b/gcd;
 ***  ** *  * *      * *  * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* * *   **** *  *****   * **** *     z;
 *   *     *    *  ***   **  **  
    {
** ****  * * ** ***** *  *     *   ***    * **  *  *  ** 
**  * *  *   *  *  **     * *    *  ** *      *
*  *  *    *  ****    ******  * **  *** * ** ***  ****    **    **   ***   *
***     *** **** *****  **    *    ***  ***  *   * *** *** *** *  * **** *
*** *** ** **  ** *** * * ** ******* ** **  ***  *** * *** ** ****
   *  * *** ** ****  ** *******  *  **** 
 * **   **      * * *** * ** **     **** *      ** y;
    }
* **   *  ** ** ***   *     ************ 
    {
 ******    ** *  * * *** *** *   ** * ****   *    ** *  *    *
 ***  * *****   *** * **  ******   * **** **  *  ** * 
     * * ***  * *****  **  ** *****  * **    * *   *** * *  * * *    *  **   ***  *** 
* ** *   ** **     * **     * ***  **** **** *   **   ***********  * *** *****   
**   **  **  ** *    * *  *  * * * **** **** * **  ***     * *  ***  **  **** ***
 ** **  ** ** *    ***    **   *      **  ***  *
** ******** ** ** * ****      * *  * *    *  *   **   ****  ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*****   * ***    *    ****  * *  * ***  ***  %d",&a,&b);
**   **     *** ***** ******* ***** 
*     ***   ***** *** **   ***    *  **  
 *  *  * **  ** *   *  ** *  * ** **  ** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  ** * ****

int main()
{
*** *     *  *        *  a,b,i,j;
***  **   ***  *   * *** *  *   *      *** **   *  ** * ***    *   **

*  *   ***** * ****  *   *   i>=1; i--)
  *  *   ***   * *    ***  
   * *** ***  *** *****  ** **       ******   *     (a%i==0 && b%i==0)
 *   * ********  * ***    *   *  * ***   * *   **   * * * *

 ** ****** **  ** ** * ** *   
  *      *** *** *** ** *     ***  * ** * * *  ** ***

** *      ** ***** ** *     *** * j<=a*b; j++)
  **   ** * * * **   **
* * **  *******  * *       *  *   * ** *** **   ****          (j%a==0 && j%b==0)
 *** *   *   ** ****  ** *  * *** * ** *     ** **  *  * *  * *   * * * ** *** *** ** **     *
 * ** *   * *    **   **  *
*   **** *******    *     *   *  *** %d",j);

**** *** * *   *    **   **  *   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     * ***  ** * * *****  a,b;
* * *  ******    ** * ***** ****** *  *  %d",&a,&b);
    *** *   ** **     * **  i,gcd,lcm;
*     *   ** *   *** *  *   *  *    ** **** **  
*   ** *** * *  *  **  * **
 ** **  *       ** *   ***      *** *  * ** * *  * ** *   ** && b%i==0)
****** * ***  *  **  * * *** * *   *  ** * ***** ***  *
 *  * *    **  **           *  *   **     * ** ** *  ** ****     *    ** * ***   ***    **  
**     **** * ****** *** **** *  *  **     ** *  **
** **  **  * * * *      ** * 
* ***  *   * ******** ***  **      **
      **  **  ***  ****   ** ****  *  * *   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output