Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *  ***** **  * **** * *** * * a,b;
* * **    **  ** *   *  *     * * remain=0;
**   *** ** **     *** ** ** gcd;
   *    **  **  **** **     * i,j=1;
*  ** ****  *  ** **    **   * * t=0;

     ****  *   *** * * *** ***  ** *  **  **  ** *******  *  **  *
*  * *  * * ** **** ** ** * * *  
*      * *** *  **** *  *** *  ** * gcd
 ** *  ****     **  ***** *
* *** *  ** **      ** 

   ** *  **     * *** **  *      **** ** of a and b from range a to b
* *  **   ***   **** * ** ******  * = a; i <= b; i++){
* ** ***** * *** *   * ***   ** *** ***  * ** ***** ***  *   ** *  ", i);

** ****  *   ******    *   *   **  

**     ***  *   **  * *   * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  *  * * *  * *
int main()
{
 *    * *      * ***** *  * * n1, n2, i, gcd;

* **  *  ** *  * * ** ****  **    **            ** * &n1, &n2);

  *  *  *  *** **    ***   **   * i <= n1 *  **   * i <= n2; ++i)
* *** **     *  *      *  
*     ***  *****  ** **  ****    *****  *  *******  * *** **  ** * **   *  n2%i==0)
 ** **** *  *  ***  * * *   * ** *  ** ***  ***     * * **   = i;
  **   ** * ***    *   *   
* * * ** *** ************* * **     ******* *  *  gcd);
****    **   ****  ***** ** *      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  ** *  ***  *   *** **  **   a,b,c,d,e,m,i;
** **** *** *   *  **    ** **   * ** *  *  ** *   * * **     
**      *    ***     * *
* * *  *  * ** **  ** **     * 

 *** *  * *     ****  *    **   * 
* * *      *  * *  **  * ** ****** ***  ***    * ***** **
   ***** * **    * *  * ****   *   ** * * **** ***** *  * *
*****  *** ***** *  *  *      *  * **   * *** ****  *  
    }
    if (a%b==0){
 * **   * **  *****   * *   ***** **    ****  * ***   ***  ** *  * * ***  **
    }


**  * **  **  *** * * *** * * * **  **      * *
 * **   ***  ****  *  *  ***  *** *** ** ** *****   *  *  ****  
****   * *** ** * * **** ** ** **  *     *     *  **   *   ***  *   **  ** *  *   **  ***    *  **
 * **  **  ** * ***   *   * *****   * **  **** *  **    *** *  **  *****  **    ***** *  *  *** ***  * * *  ** ***  ** %d",i);
  * * * * *   ** **** ******   * **    ** ******   **** **   * **   *   * ** ** *** *     *  *    *
******  * *   *    *** * **  * **  * **    ** *  *****  * *  **  **   ** ** *   **  **** 
**  **   *** **  *      *      * ****   * ***   ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   ****  * ***** * *  *
int main (){
int  *   * * 
**** *   **** ****      * * *     
**    ******* ** ** ** *** *  *    *
    ** *      *  *  
*  ***
** **  **** **  * ****
else{
  ***** **** **  *   ***   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **    ** * *     
int main(void){
int  ****  * *
  * ** ***  *** **  *  * *   *** **
* *  **   ***** *  *  *  *   **** *  *
{
* ** **** *** ***** * **  * * *   * * **** *****  ***
*  *   * ** **  *** **   *** ** *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  *  *       *** ** *****  * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*******  * *   ** * ***** ** num1;
* **   *  **  *   ****   * *  ***** num2;
**     *  *     * * *  ** ***  remainder;
*** *   **   *     * *  ** * numerator;
*   *   * * *   ** **** *********   denominator;
*    * **  **** * *** * ** *  * ** gcd, lcm;


  *  * ** ***    * ***    *  * ** **  *   **  ****  *******  ***  * *** 

**  ****** *  *** * ** *    ** ****** ** 
      **  **   * *  *   * ** ** 
 * *    * **       **  **  *** ** *** ** **       *  ** *  ***  * *
*   * * * * *  **  ** ****  *** ** **  * ** ** *  * *   * **  *  ** ***  *
    }

*** * *   * ******  * *  
** *** *  * * *  ** *** ** ***       *** **    * **  
  *  ** *  **  *** ** ***  *  * ******   **** **  ** ****   *  ** * * 
***    *   ****  ***  * *   ***  * *        *  ****  ** * ** 
    }

* * **** *    * * **  ** ** *   *   *   * **       *  

**    **  *  ***    *    * **   != 0)
    {
*         *    *   * *    * **     **       **   ** **  *  *    *  *  
**    * ***  *    *** * *  **        *  *   ** *** * *** * *
 **    ***  ** *  *** *  ** * *   *  ****  **   *  **  *  * ***   *

    }

***** * * **     *  *** * ** ****  
* ** ****  * * * * * * *** ** **** ***     

    * * * ** *  * ** **** *   **  ** *  * ",gcd);
** **  **       **  *    ***  * *  ** *  *  **   * * 

    **** *  **   * ** ** *  **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   * ** * * ** ** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   * *   **  *  ***  * *** ****  **
** ** * * ** ** 
{
* ** *   * ****** **      *  *** * * * *     ****   
* * *  ** ***   * *  * ** ** * ***        *  *  **** * *******
}
lcm=a*b/gcd;
  * *****  * *   *  * * * ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   *  ***  *  **     **** * ***  ***   z;
  *  **      ***** **  ***  *  *   ** 
    {
**** **   * ** *  **  *** * *    * *  **   * * **
**     * * * ** * * * *  * * ** *   
*** ** ***  ***  *      * ****  *** **  * ***    ** *******   *  *
 ** * *  * * ***  *  *   * * ** **    ****   *   ** * ** **  *  * *   **    
 * * * * * ** *********  ***  * * * ** * *** * *     ****  ** **   *
 *  ** *    *  ** **   ****  *  * 
********  * *** * * *  **  * *** *        * * * y;
    }
 *  ** * *  * * ****   **   * 
    {
* ** **       * *  ** *   ***  **     *   * * ***    **  * *
 **       * ** *  *  *   *    * ** *** **     **  ***   *
* ** ** *  *   **     ***  **    ***  *   ** *****    * *   **** *** * ** **** * * **
*** * **** * **** *   * *   * ****    *    *** ** ***** ****** ** *** *** * * *    **
***** * ****    **    *  *** **  *   * *   *  ** ** * *   * * *** *  ** *    ***** 
 *   * *  *  *  ** *****   **  *** ***     *** *    
*   ***   * ****** *  *  **  *   * *** *   **   *   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *  *  *   *    ***  *** *       **** %d",&a,&b);
* *** *****   **  ******   * 
*  *   ** * **  * *     *      ****   
*    * * ****    * * *     *  *   ***    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     ***  ****   *  *

int main()
{
   ******  * *  *  *      ** a,b,i,j;
 *   ***  *     *    **  ** *  *  **  *** ** * *    *    

****  ** *  *****   ****   **** * *  i>=1; i--)
**** *** *** *** **   *  ***  *
*  *** *  *  * ********  * * * ***  * ** * *  *   * **** (a%i==0 && b%i==0)
   * **   **   *  **   * *   * *  *** *  **     **    ** 

 ****** ** * **      * * 
* *   ****** **     *  **   * *      *** *  

 *******  *    *  *** **  ** ** * j<=a*b; j++)
 * * * **  *****   *** *******
*    *  *  ** *  ******* * **  ** ***   * *   *  *   ****  (j%a==0 && j%b==0)
***  **** *** *  * **     ***  **  *  * *  ** * **   *** * **  ********     ** * *  * *  ****  **** 
 * ** *   *  * * ****    ** 
   * ** **    *  * * *****  *  *  ** * *   %d",j);

  *** *   *  *    * *  **  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   **** * ***    **  * *** a,b;
*   *****    ** ******  * ** ** * **  *** %d",&a,&b);
**   **  ** ** * ** * ****** *** i,gcd,lcm;
  ***    **** ***** * **    ***  **** * ***
* ** *** * *  * **  ** **
 * * * * *   *  ***    * ****** * **  * ** *******  * ** && b%i==0)
 * * ******** ***  ** * **  *  **   ****  *** **    * *****
* * *   * * * *  ***   * * * *  **** **  ***   *** * * *   *    **  *  *   * *  *  * 
 *  *  * * * * *****     *  *** * ** * ** *** *** 
 ** * *** ** * *  ****  *   
*  **   **   **  ***  *** *   ******
**  ***  * *     *** *  **     *** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output