Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   *       *    *  *     ** a,b;
  * ** *  **  * *  * ** remain=0;
     *    *   * ** ******  ** gcd;
**** * * ******* ** **** **  * *   i,j=1;
*****  ** *  * ***  *   ** * t=0;

 *     *** * ** *  *     * ***  *** *** *** *  *** ** * *** ** 
 * ** *  *  * **   *  * **** 
 ****  ** **  * * *  ** * **    gcd
*  ** *  ** * ** *** *  *   *
 * * * * *** ******      * **  

*  * *   *  *** * ******* *** *** of a and b from range a to b
**   ***** **  ******  *  * = a; i <= b; i++){
       **  ** *  * * *    ** ****  * *** * *** ** *  *  * *  * *  ", i);

 * * * **   * *  **    ***  

**  *** *  ***** *  *  *  * ** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    ***  *
int main()
{
* ** * **  *  * *  **   ****   n1, n2, i, gcd;

 * ** *****   *  ** *  * *   ***   *  * *       *  &n1, &n2);

******  ** *   * ** *  *     * i <= n1 * * ***     * i <= n2; ++i)
       ****     ** *****  * * 
    ** * * **   ****    *    **** *      *****  ***   * ** **    ** *  ***** n2%i==0)
  ***** * **  ****  * *  * **  *  **       * **  * = i;
*  **  * * * **** *****   *
     ** *** *  * * ***   * * * *  *  ** * * gcd);
** * *    * * * * *  * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ** **   * ********* * *** a,b,c,d,e,m,i;
** ***   *   *     ** ** ** **  * *    ** *  ** *** * ******  
 ****  *  **    **** **  * ****
 ** *  **     *** *   *  *

 *** ***     *   *  * ****   **  *  **
***    **    **  * ****   **  * *  *   ** *****   **
 ***     ***  **   ****   *   *   ****     *    *  *      ** **
** * *     *  * *     *** ***  ****   * *    * *   ***** * *** 
    }
    if (a%b==0){
 ** **  ** **** **    *******    * * ** **        *  * ** * *    ** ** *** ***     *  
    }


** **** * *    ** **** ** *   ** ** * ** *
  * ***   ***  **  ** *** ** *   * *** *** ** *    *   *** 
* **  * *    *    * **  * **** * * *  * * * *     *    * *   **** ** **  * **   * * **
    **     * *       * **      *   ***  ********* * ***   ***    **  *** * * ***      *  * *** ** *** * *  %d",i);
  **  **  ***** ** *  ****** *   * *  * *** * *  *  ** *  *   ********* ** * *     *  ** 
** *    *** **   *** **    **   *  **   *** **** **   *  * ** *****     *   **** * **
***    *     * *  ** ** *   * **  ***  **  *** * *  *  *****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *   * **  **  *   * * *
int main (){
int ** *   
   *     ** *  **    * * *
 * *   * * * *    ***   ****  ***  
  *   *** * *  ****  *
 **     *
 *****  **** * ** *   ** *   * 
else{
 **  * *  ***  *    *  *  * * ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *  *   **    ** * *
int main(void){
int * * ***
* ** * *  *    ** *  ** * *  * * *** *****
*          **  **** ***     *** * * **
{
** ******  ****   *** **      *****   *  ****   * * 
 *** **   * **  * * * * * * **
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  **    **   ***   **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** *   *    ***    ** ***  num1;
 **** * *  * *    **  ** *   num2;
** **  ** *  ******   * ***   remainder;
***     *****     * ***  **** * numerator;
*** *** *******  ** *** *  * * denominator;
* **  *** ** **  **** ***   *   * * gcd, lcm;


*** ***     **     ***   ***** * *****   ****  ** *** ***    **  *** * 

* *   * *****  * ** * *  *  ** **  * *** *  *  
*    *  *** *** **** *  ** * 
 **  * *  **  * *  ** *  ***  ** ****** **     **    *  ****     ***
* * * * ** *  *   **  * ** *   ** *     *  ***   *** *    **   
    }

      *  **  * * *********  
**  *   *   **  * ** * *** *   ** ** ***** **** * **  *    ** 
*** * ** *****  * *  * * *   **    *  * **  ***  ** ** * 
 *  * * *****  ** *  ***** * * ** * * * *** **   ********   **  ***
    }

  *  * *** * * **      *  *****     ** * *    *

* * *** *  ** * ** *** *** * **  * ** *  != 0)
    {
 ***   *** *      * * ** *** *** *   *  ** * ** ******* * * *  *
  ***** * * ***  *   ** ***   *    * **  * * *  *** * *   * * **  *  *
 *** ** ** **  * ** ***    ***     *   **    *****        *     ** **  **  **

    }

 *****    ***** *  *   *  * * *  **    **
**        **      * ***  * *    

*     **   ***  * * ***** ******  *********  ",gcd);
** * * *  *  ******     *  *  *  * ** * * * **   * *** * 

***    ***** *  *****   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***  * *** *** ** * *****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    *    ** *  **      *     **  *  *
****   * ** *  *  
{
 * ***  **   ***  *  ** ** ** ****   *** ***
*    **   ** ** * * ** *  **** * ***   ***  **** *** ** *
}
lcm=a*b/gcd;
      *      ** *    ** **  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  **  * *  * ** ******   **  z;
    **    * * ***** **** *  *
    {
 *   * **** **  * *** **  **   *   * *  ** ** *** 
 *  *     ** **    **   *    ** ** * * * 
 * * * ****  **  ** ***    *   ***  **  *   * *    * *    *  **    
* **  *   *     *  *   * *  ** ****  ****  * *  ***  ***  **   *****
  **   ** * *   ***     *   *  ** *   ** *  * * **    * *** ***     
*     *   * * ** *** ** * *   * *   ***  *
***** *  *** ** * ***** *       *****  *   *      * y;
    }
***  ***  *** * *** * *   ***  ** ** ** 
    {
* ****   **  * *  ** * ** * *    *  **** ** ***  ****  * **   
* *  *** **   **  * ****** *** ***   *  * **  ** **    *
*** *   *    * *  **  **  *  ***    * * *  * * *  **  **    **   *  ******* ** *  * * *  
             * *  **    *  ***   *** ** ***  * * * * * *** **   *   *  *     *  ** **  *
****     * ** *** ***   **** * *  ** **       ** ** **   **   ****  * * **  **   
   *  ***    *     * ***  * ****  *     **** *   *     *
 *  *  *** ** * *    *  ***** * * **** * * *    *    *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***       * *  ***    **      * *     *    %d",&a,&b);
 **  *  * ** *  ***** *****  * 
* *  ******* **   *** ***    *  *   * * * **
**    *  *  **   **** * *  ** * * *** *  * **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ***  *  *   ***  

int main()
{
  * ** *** * **  ****    * a,b,i,j;
  * **  *   **** ** **  **** *       *    * **   *     *   *  * * * ** * * 

* **   *   ** *    ** ** **    * ***  *   i>=1; i--)
**     * * ***    * *   * *
*     ***  *   ** ** ***  * ** *** **   ** *  * *  * (a%i==0 && b%i==0)
*** ***  ********          * **    **      ** ** * **    

  *     ** * ** **    *  ** 
 *   * * **     **   *** **   ****  ** *     ****

     **   **         * *  *    j<=a*b; j++)
 * ** **  *  *    * *  * **
**** * *   ** **  ***** ** * *** *     *   ** *      (j%a==0 && j%b==0)
* * **** ** **     **  * *      ****     * *    * ** ****  *  **** ***  *** ********  * 
   *  **  * *  ** ***** * * * *
* * * ** **   **  *  ******    *  *  *  %d",j);

  **  *    ******   * * **   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * *   * *   * ************** * a,b;
 ** *   *    *    * *  * ** **    * **  * %d",&a,&b);
*** ** **  *   * **** **  *  i,gcd,lcm;
  ** * *   * *** * *   ** * *    ** **  
 **   * ****     *     * * ***
****  * * * *   * * **** * *  *  *****    ** *  *****  * && b%i==0)
  ***** * **  ** ***** * ****** * **** ******* * 
 ** ****** * *  * * ** *  * *  *  *  *  **** **   **    **    *  *  ****  *    *  ** *** 
 ** *     ************      * ****       **    **** 
* *   * *     *** * * * * * 
*****     * ** **   *** * *    * 
 *  **       ** ** *** **    *  **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output