Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ***** ** * ******* ***** a,b;
    *  ** * ** * * *** * *      ** *** remain=0;
   * *  * *   *    * *  * gcd;
**  ** *       ****  *  * * ****  i,j=1;
***** * ** ** *     * **   *  * t=0;

** * *      ***  **        * **   *  ***  ** **   *  *** ** *  *     
  * *   **    **   *  **   
 ** ***  ***  * **  * *      ***  **** gcd
* *  *  *     *  ** *  ***  ***
    * **  * *****   

   * *  *   *           ****     * of a and b from range a to b
       **   * * * **** **  *** = a; i <= b; i++){
*  *  * ******  **  *  *** *****  *  * *  ****  *****  *  **** *** ", i);

  **   ** *  ** ****  ***

 **  *   *   * * ** ** ** * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     *****   * * *
int main()
{
* **   * ***  *       ********     n1, n2, i, gcd;

**** *   *** * * * * ** ***      ** *** ** ** * &n1, &n2);

** *  * *   * * * * ** *  * ** i <= n1  **  *      * i <= n2; ++i)
**    *    *  *    **   ** 
  ** ** * **  *  *  *   ***** *    *  * **  *** **       **    *  *****  n2%i==0)
* * *   *  *** *   **    **  * ** **   **** **** ** **   * = i;
 *  *****   ***  *  *  *  ** 
**  *  ***** *   **     *** *  * *   ****  *    gcd);
* * *  *  *  *** ** ***  ** *    ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* **   ** * **   ** *    * a,b,c,d,e,m,i;
    *** *  **  ** *** *   *   *** ** * *  *   * * ***   *** *  *
 ****** ***   ***** ** ** *
 ** * * *  * *** ** * *

   *  **** *  *** *  ** *  **   
** **   ****   * *       ** ***  *   **** ** *   * ** ** 
  **** ** * **  ** ****  ****** ***   * ******    *****    *  
  *   **   **   * * * * **** *** ** **** ******   **  *     *
    }
    if (a%b==0){
 *     **  ** ** **  * ***    ** **    *  *  ****  ******  ** **         **    * 
    }


 * * * * * *  ** *** **    * ** * ***  *** ***
 ****   *   ****    * *** * *  *  * **   *    **** * ** * ** 
  *** ** ** *  **  * *   ** *  *  *******     ***   *** ** *** ***  *   *  **  *  *  ***   **    *
  ***** ** **  **  *         * * ***  **** *****  **   * * * * ****   **  **    * * * * *** *     * *    *  %d",i);
*****  * *** *  * ****   ***   * *** * *** ** ****  ***  *        ** *  **** *   ********* ****  * 
 ***   * ******     **  *** *   *  *  * **** * ** ** *** **  * * **  * *  *  
  * *   ***      **** ** *** *** * * *   ** **    ***   **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * * *     **   * 
int main (){
int * *    ***
 *    * *  ****   ****  **   ****
****** * * **  *  **** *  *    *
  * *** * ** * ****
 *  ** ***
 **** * **** * **    
else{
  *** *  ** ***** * *  ** * * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   * *  * **   * *    
int main(void){
int  **  *    
* * *  *    ** *    ***   *** *** * *****  *
   ***   *  **  *** ** * * * *   ****** 
{
****    *       * ** ***   *** **** * **     *  
  * *   **   **  ***  *  * * * ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 ******  **   ****      ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***** **  ** *  *  * ****   num1;
* * *  * * **     *   **    * num2;
** ** ** * * *   * * *  remainder;
***  ****  * ***** *** ** **   numerator;
*** *   *  *    **   * **   ** denominator;
*   ** * ***** *** *  *  ***   gcd, lcm;


*  * *****   *  ** *** * * **   * **   ** *  **** **  ***  **  *  **

  *  ** ** *  * **   *****  * *  ** *
** * *** ****   * * **  ***   
  ***  * * ****  * *  *   ***** *  *  *  *   ***** ** *
 *    *   *   * *  * **    *  **** ** * *  **  *  ***  * *** 
    }

* * * *** ****  ******* ** *
***** ****  ****  * **   * *  *   * * **   *********  **  **
 * *   * *  *       **** *** *     ******   **    * ** *** * * *
 *  **     * ** ***  *   **  ** *  *   ** *  *  *  **   *** * * * *
    }

 *    ** *      **  ** * ** ****  *****  ***  * 

 **    *   *   *  *** **   * ***     != 0)
    {
 * * *** *  * * **  ****    ***  ** * *** **  * * *** * * **
    ***   ** **  ***  ******   *    *    *  ******* **  **   ** ***** *
   * ** *  **** * ** *** * * ****  *     **** **       **     *    *** **** *   * * **

    }

 **  ** ****  ** * ***** ** *** * **  *  * * *
  *  * ********    *****   *   *   ** * **

   ***   * *******   ********** *   ** **  ",gcd);
     *   *    **  * ** * ***   ****   * *  *** *  

 * ***     ***** * *  * ******   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *   **    *  *    **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** **     **   ***  * ****  * *****   
*  **     * *  * 
{
*   *** *  * **  ***  * ** * * ** * ***  * ***
 * ** *** ***  * **** *** * ** *     * ***    **    **
}
lcm=a*b/gcd;
 *     *       * * **   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ** * **** * **   ***  *   z;
 *  **  **   ** ******* *** *** * *
    {
* * * *  *    **** *******    * *****   ***** * **
**** ***  **  ***  ***  ***** * ** * ***
 ** ******* *  * **** * *  **  * *     **   *   *** *** ** * ***  **   
  * * *****   * *   ***       *   *     * *   * **  *** *** ***    *  
 **     ** *   **    ** *  ** *** *** **** **   *     *   * *****  * 
   * **    * **  * * *   ** **  * * *
* ** *            * * **  *****  * ***  *  *      *   y;
    }
 * ****  ***     *     *   *  ** 
    {
* **  * *** * **    * * ***   * *** ****** **    ******* ***
 *** ** * *  *     ******   **   *     ****  
**  ***  * ** * * *     ***   *    ** * ***       *  **    * *** **   * ** * **    
***  * ***  **   *     * **   * ** ****  ******* ***   ** *      *     ****     *  * *
   *** ***** ** * * * ****** *   *  *** *     * *** ** *  ** **   *  ** * *    * 
* **** ** ***    * *  * **  * *** * *  ****     * *  *
*     **     ** ** **  * **   ** **   ** ** ***** * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    ****  * * * * * *  **** *   * * ** *  * %d",&a,&b);
  *  * **  ** * *  ** *  * * * **  * 
    ** * * *** *     * *    **** *****  
* *****   ****** * * ***** *** *****  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***   **   

int main()
{
 **     * ***  **  ***   **  *** a,b,i,j;
***** ***   **  ***  * *  *** ** *  **   * *    *    * ** * ***  

 * ***      ***  **** *** * ***  i>=1; i--)
 * * *** ** * **** * **  **
** * **  **   * *      *      * * ***   **  **   *     ** (a%i==0 && b%i==0)
 * * *  * ** ******* ** * *** *     **    **    ** * *  * 

* ***  *  *  * *   **   
  ** *  * *    ****  * *   **** ** **     * * ** **

* ****   ***  *  **** *** j<=a*b; j++)
   *  *  ** ***** *   *
  *  *  *   **  ** ** **  ****    *  * * ***  * *  * * *   ** (j%a==0 && j%b==0)
 ****** * * ******** * *  **   *    * * *  * * * *  ******  * * **   * * * ****   ***** * 
****  ** * ** *   ****   *  
** * **********  **  *  *  **  *** *     %d",j);

*   *   *  ***   *   *******      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *  *******  * *   ** ** a,b;
 *   * *** * *   **    ** ****  *  %d",&a,&b);
**  *    *** *    *** *** *   *   i,gcd,lcm;
*         ** * * * ** ** **** *  * *   
 **  *    *   ****      *  *
 **      *  ***  **  *   *    **** ****** ******* ********* *   * && b%i==0)
 * * *  * *   *     ** ** **  *  *   ***     * * ***
*   *   **** **  *   **  *  *** *  *  **** *  ***   ***  **   * * *      * *  * **** *****  *  
      * * *  * * * **** ******  *   *    ** **   ** * *  *
   ***   * **     * *       
  * ****** *  **  *  *   * ** **** 
            ****    ** **      **   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output