Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   ******  **  *   *    *  *  * * a,b;
    **** * **    ** ** * * remain=0;
** * * *** * **  ***    ******  gcd;
 * ***  ****     * **  * * *  i,j=1;
 *    *    *** * ** **   **** t=0;

* * ** ***  ***   * * *  * *    * * *   ** ** *    ****   ****
*** *  * * ******  ***   
   * * * ****  *  * **   *    * gcd
  *  **  ****  ** ********  * 
    *  * *  ** *  **     * 

 * ** ***************  *  ****** ** of a and b from range a to b
********   **   * *    ** *     * = a; i <= b; i++){
*  *  *   *  * *   *  * ***  ** *    ***     ***  ***   * ***    ******  ", i);

      *    * ** * * *

***  *      ** ***  *     * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     * **   *** 
int main()
{
 **  *  * **  * *   ****** *** **  n1, n2, i, gcd;

 **      *** *  **  *   ** ** *** *  * **    ** * &n1, &n2);

  * * ***  * * * ** **  * *   i <= n1 * *** * * **  *  i <= n2; ++i)
* *  ****  * * *  *  ** *
 * *     ***  **  **   *  *  * * * * *   *  *  ***  **   * *  **  ** ***   n2%i==0)
  **  * * * * **  ** * * ** * *  *  ** **    * ** **   ** ** = i;
* **   *** *  *     *** ****
 ***  * * *  *   * ** * * * *  *    *  ** * ***   gcd);
****  ******   * ***    ** *   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ** **    ***** * *    * * a,b,c,d,e,m,i;
  *     ** **     ** ***    * *  *       ***   **** *** * *  **
** *** ** ** ** **** ** ** 
 *  ****** * *   *** * ** *    

****   * *  *** **    * **  ***  *  
*     *    * *  **  *   **  ** *    ***   *  
   *  * *    ***  * ****** ** *    *  * ** *  *  ** **
   * **  **  **      **   ******* **   *  * **     *   * ****  *
    }
    if (a%b==0){
  *  **  *  *** * ***  ** * * * *  ***   * * ***   *   * ***  * *  * *  *  
    }


* *  ** * **  ******    *    **    ** *  *  
  * **  ** *** **** **   *  ** ** ** *    *** *  * ** ** *  
    **   **  **  **** *** * **  *****    * ***** **    ** ** **  ****** * ***   * * ** **    * *
 * *    ***  ** ****    *****  * * **      *  *** * ** *  ** *  *   * *  *  * ******   ** ***  *    * * %d",i);
**  *  ***** ** *   ** *****   * *** ***    *  ** * *  *  *  * ****  *** **** * * * * ** * 
 *    **   *      ***   ** *   *** *     ** * *  ***  ** **  **** *       **
**  * * ***  **   * ***        *****    **   * *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ** ** *  ***** *****
int main (){
int *    *** 
**   ** * *       *  * *    
*  **    * * * ** ** ****    
 **   * *    *  *  *  *
 *** *
***  *   *   ** * ** ****
else{
*   ****  ***       *  ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * **   * *   * *     *
int main(void){
int ** * *     
*    * *   * ****  * *****  ** * *
*** *   *    *   * *****  * ** * **
{
 * ** *** **    *** **  *** ** ** ** * ********   * 
 * *  * *********  * *** *  *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
*** * *  ** *  ** ****  * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *** * * * * **    **  * *  *    num1;
 *** ****    * **    * *    **  num2;
******   * * * *  ** ***  remainder;
**     *  * *   *  **  *  *  * ** numerator;
*  ** * * **      * *   denominator;
  ** **  * * **  *    * **  gcd, lcm;


 *  * *  **  **  **  *****    *  ** ****  ** *** * *      ** **   *  ** *

*    * *  * ** * *  *** *    **  **
** **** *  * * **** *****  *   
*   ** * *** *  *    * *** *** *  ** * **    * * * * **   *** * 
*  *  ** *         ** ** * * **   ** *** * *** * *    *** ***    * 
    }

 ***** ****** *   ** *      * 
* ** * ***   *  **     **  **   **** * ** **** ***
*   *         ** *** *  **  ** * ******   **  * ***     **  * * * *
  *  ***  *   *   *****   **   *  *  * ***  * ** **** * *     ***  * 
    }

 ****** *    ***     *   *  **  *  **  * **  

* *  **** ** *  *   **  *    ***    != 0)
    {
* * *   ** *  **** *  *  *  ***      * * *  ***  *  *    ** * ** * *
    ***      ****  *      * * ** * *** ***** ** * * *    * *** **  *  ** ***
     **  * *   * *  * ***   **   * * **   *   **   ** *    * *** **    **

    }

* *  *  ****   ** ****   *   * * **  
 **** ** **  *****    *   **** *  ***  *

**  * ****  ***  *  *   *    *  *  * ",gcd);
  * * ****** * ** *    *   * ** *  * ****    *  *  *  * 

  *   *  *      ***** * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *** * *    **   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** *  *** *     *  ** ** *** * * **
 *** *  **   
{
   **   *  * * ****   **  *** **  * **  *  *** *   *  
 **  *   * **   * ***** ******* *  **  *  **  **  ** ****
}
lcm=a*b/gcd;
***   *    **   ** ***  *****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* ****   *******    *  * **  *  z;
   * ***  ***   *** * **    * *  * ** **
    {
  *  *  ***   *  ** **    *   *** *     * *  ** *
 *  ****** * ****    *  * * ***  ****  *****   
 * ****   * ****** **     *  **     ****  ** ***   ** ** * * * *** *
** * *****     *      * ****** *   *     **  ** * * **  *** * **** * **   
 **** *****     *    **  *  *****      **  **       ** ** * *  *  *
 * **  *  * ***  ** *   * **  * ***  *  **
*  * *  *     * *  *****  * ****  ***** ** *    *   y;
    }
   *  ** *  ** *   * * *  **   *
    {
* *   *  ****  * ** *****  *      ** **  ***   *   *****    *  * 
 *  **  * ***  * **** *   ***  * ** ****     ***   **** * 
*** * * **  * *    *  *** ***  ***      *  *  ***      *   *****    ** ***** *****
** ***   *         *  * *** *** ****    ******* *** * *  * * **     ***  *
   * ****  *  ***   * * *     * * ***   * * ** * ** ** * ** *     ***** ***  *   *   ** ***
 ******** *** ** *   ***  *   * * ** *  **  ** *
**  ****   **     ** **** **  ***   *   * * *** *  * *  **** *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**  *      *    * *** *   *      *  %d",&a,&b);
***   **     ***  **  ** ****
* **** * * ** ****   ** *     * * ** *
      ** * ** *****  *    *  * * * ** * ** *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **   ******  ** 

int main()
{
 *  *** ***  *    ***** * ***   *   a,b,i,j;
 *     ****   ** **  * *   **  **** *  *******  **** ***

 *  *   * *  *     **  ***  *   *****   i>=1; i--)
* *** *  *  **  ********* * 
  * *  ** ***  *     ******  **   **  *    ** ****** **  ***  (a%i==0 && b%i==0)
*   * * ** ***** *    *  **     * ** * ** *   *  * * ***

   * *    ***   **  ** ****   
  * * * *    ** **     * ***  ****  **** ** ** * *

*   ***  * *  **** *** ****  ** ***** j<=a*b; j++)
* ****   * **** *   *  ** * **
*  ****** ** ****  ** **   ** ** ***   **      ** ******* (j%a==0 && j%b==0)
*  * ***  ****   *********   **** **  **** **    ** * * *  * *****  *     ** *
** ** ***** ** *  * *      
*** ***** *****      *    ***   **   %d",j);

** * * * ***** *   ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * *    *  *** *** ** ** ***    a,b;
*   ** ** ** * ** * *** * *  *** * * * %d",&a,&b);
**  *** ***** ***  * ****  * ** i,gcd,lcm;
*   * *   *  *****  *  * **** **** **    
 *   * *** **   ** **** * 
* ********   *    ** *   *     *********   ** * *  *  ****  *  && b%i==0)
***** ***   *** **      *  * **   **** ***   *   * ** * * 
   *  *** *    *    **    * * * ***  **     ***  * *** **    * * * **  * **** **   ****
  ** **      *** *****       * *    **  *   *    ** * 
 **** *  *     *  **  * ***
    **   * *   *  **  ***  ***   ** 
*    *** *****   ****  ****   * *      *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output