Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** *  **     *** *    ****  ** * a,b;
   ****  **    **  **   * *   remain=0;
* **  *   *   *  *******   * gcd;
 *** ***  ** *** *  *         i,j=1;
   **   *      *    **** t=0;

* * *    *   ******   * *** **  ***    ** *   * **** * **    
  *****  * ****   *  * *** * 
  ** * *** *** *   **  **  *****  ***  gcd
*     *  ** *****    * **  *  *
 * **  * **    ***** * * *

*  **   ** **** ** ******** * **    *  * of a and b from range a to b
  * *   *  **  *   **  *   ** = a; i <= b; i++){
* *    *     ** ***  ** * ** ** **** ****** * **** ****   * * ", i);

 ****** ** *** **  ***  ****

  * ** ** * * ******* *** * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ** * *  ***
int main()
{
 * ** * * * * *   *   ** ****   n1, n2, i, gcd;

**  **   *    ** *   **  *   ** ***   * *** **  &n1, &n2);

 *      **  ** **   * *** *   *** i <= n1  **     * * * * i <= n2; ++i)
*  *  *** * **      ** *  ** *
  ** ***   * *    * *** * **** * * *  * **    * *** ***    * *   * **   n2%i==0)
  *  * *     **  *      **    **    **  * *  *  **    *** = i;
** *******  *   **   * *     **
** ** ***** ****  **   **  ****  ***** ******  gcd);
**** *** *      *  ****  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* **     * **** *** *** * a,b,c,d,e,m,i;
** **   *   *** * *   * *     ****   * **    *** *  ** *
   ***  **** ***  **   **    * 
* ** **      ** **  * ****

 * *    ***     **   *  *  *  ** *
       *    *    ** *  * *** *  * *** **     * *** *   *** 
* *       * * *    *   *  ***     *** **   ********* *** *  **
 ****     *** ***    ** **    *   *** *  * * ***
    }
    if (a%b==0){
 ** ** *  * *  *    **     ****  **  **  **  *  **   * * *  ** **  **  * *   **
    }


  ** ** *  *  ***   *  * *   *   **      *   * 
         *  * ******  *  *  * * *   *****  * **  * *** * 
** *  * ** * ****      ** **  **** ** ***** ** ******  *         *  * **  ** * ** **   
* *  * ** *  **    *******  **  ** ****   **   **** * ***** ******** * * * *   ***      **  ** *   *** * %d",i);
 ******    *****  * *   *  * *****  *     * *  **  **  **  *   *  *  * ** **  ** *** ***    ****  * * **  *
 *  * **  *  **   **  *** ******* *****  ** * *    *  *  **** * *      *  * *    * ***
*  **  ** * *  ******  *   * ***  **  * * *   **  ***    *** ** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* *          ** * *** *
int main (){
int  *   **
 *  *** ****      *  **    **  
**  ********* * **** ***   *   *  * 
** *** *    * ****** 
* ****** 
* ** *  * ** *   **  ***
else{
 * *  ***      *  ** ** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ******** *****  **  *
int main(void){
int **  *     **
  ***     *** ***** ***  * *   
   * *****   * *** ** ** ** **  * 
{
 *** * **** ** ****   *** *   **** ** **    * *
* *     *    *       **    
}
lcm=n*n2/gcd;
* * ** * *    *  *   **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ***  *  ***** *    * num1;
 ******* *   * * ** * *  ***  * * num2;
**  *    *** *   * * ** * * remainder;
    * ***  *  * *  ** ****  * numerator;
 *  ** * **      **   * **      denominator;
   * * * *** ****** *  * **  gcd, lcm;


      * ***** * ** **    *****   ****** * ******  *  ***** **

 *** * *   **   *     * *      * * **  ** 
* * *  ** * *     ***  ***  **  *
****** **  * ***** *  *** *      * * **  ****   **  ****  *
   * ***  *** *** * ** ** *  ****   * ** **** * *     ***   * ** 
    }

  ** *  ****          *** *  *
  ** ******* *     *      ** *  ***        *  
**   * * *   ** *   **  **   * **** ** * ***   *     *  * *  *** 
*  **  *****  *** *** *    * * **** * * * ** **** * *  ***     **
    }

*    *   *  *       * **    *      * ** * *  **    *

   ** *   ** ** ** *** *  *****  != 0)
    {
 * *  *** * *    *  **   ** * ***   *** * * * **     *    *  *
* ** *** * *    * * **  *** **    *  * **   * * ** ***   *****   ** *** * 
 ** *** * ***     **  **** **  **    *   **   **       ***     *****  ** **     *  

    }

* *  ***** ****    *** ** *  * *   **     
 ******* *     *    ***** *** *  *** *

**   **     *  ** * * * *   * ***  * *    ",gcd);
  **  *      **   **  *   * *   ** *   * ***   *   

*     *** *    *** *  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  **  * *****  *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** * *   **  *  * *     ***********
*  *********** **
{
*** * ***  * * *     *  ** * ***      *  * *  **
* ** * **  * *   **     **  *   * *    ****     *****  *** *
}
lcm=a*b/gcd;
 *** ** ** **  ****  *   **** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**** **    ***  **** * ** z;
* * ****   * * **      * *  ***  **    *
    {
 * *  ***** ** * ***    ** ***  ** * *  *** * * ***
 **  **    **  ** *   **  ** *  *         
 *   *   *    * * ****     *** *****        * * ****  **** *     ****
 *   * * * ** ********    *   *  *       *   * **  **   * * ** **
****    * *   *    ***  *  ** ***** * **   *      * **** **   * 
 ** ***** ** ***  ***   **    * ** ***
 *  *   *  ** ***      *** **  ****  ***  ** *** *  y;
    }
**   **  ****   *   *** *  *  * *
    {
* * * * * ** ** * ** *** ** ** *  * * *  * *  ** * *    ** 
  **** * ****       ** * ****   *   ** ** *** * ** *
 ***   * *  ***  * ** *  **  *  *****    **  ***     ***** ****     *  * ***  **
*******       *  * *      * *** *   ** ****** *  ** *  * *  *** * ***  *   ** **     
** *  ******   ** * *  *  ** *    ** *       ***  *    *  *    ** *   * *      * ** *  ** * *
 *   *  ***** *  * * *  ***  * * * *  **     * *  *  *** ** 
** *    ** *   * * * * * *   * ***   *   * * **  * ***  *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *** *   *****   * ** *    ****   **   ** %d",&a,&b);
*     *   *   *   * *** *   *  
 ******  *      * *****   *       **** ** *
 *** * * *   ***  ** **    * *  *   **  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *        ** ** 

int main()
{
*** * **  *  ** *** *** *  a,b,i,j;
***  ** * ** ***     *  ***** * *** *     **  *** *  *  * * *    *  *

*** * *  *** *    **  *******   i>=1; i--)
   * ****   *  *  **  *  **  
*   *  **  ** *  **  *  **  ** *  ***** ****      (a%i==0 && b%i==0)
** *  *****  **      ***  ***   * *    **     *    * **  * *

*** *       ** **        *   *
  *****         **  *   *    *   *    * * * ***** *

* *    **** **  ****    * ** * *  j<=a*b; j++)
  ***  *   *** **   **   **  **
* **   * *  ********     *    ***     * ** *  * *  **** (j%a==0 && j%b==0)
  *  *   **   **  ***  ****  * * *   * * * *     *  * *   * **   ** ***   **  * 
***   * *  * *    *  * * ***
*     *   *******  * ** * *******    %d",j);

* *  **  *  ** *      *******      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***  ** *****  *  ****** *  *   a,b;
 *    **** *  **  *      * **   *  ****  %d",&a,&b);
   *  **  ** * **     * * *  i,gcd,lcm;
  * ****   * ** *  ***  *** *  *  ***       *
* ** **  **   *  * * **    
* **  * **   *** ** * **  *****   ***  *    *** * ** ** *   * && b%i==0)
**   * **  **  ***  *     * ** **    ** **  **  **  *
 **  **** *   **** *  *  ** **   * ***  * ****     *  * ***  *  *  *  ***    ** * *   ****   ** *
*   ****   ******   **   * *** * * * *  *** *  ***     ** *  * 
  ***  **  *   **  * *  *  *
     ***  **       *****  **** ** *   *
 * * **  **  * ****   *  ** ** ****   * *  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output