Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ******* *  *  *****   *   *  a,b;
*** **** ***  ** ** *** * **** remain=0;
*****    **   * ** **  * *  * gcd;
   *   * *** **   ***   **  i,j=1;
*   ** * *  * * ** **  ****  * t=0;

   *** *    *    ***  ** ***  * * * *    * *    *  ***  *** * *  **
*   * *  *  *  *  **  *** 
 * * * *    ***********  * *   ** *  gcd
    *  * * *  *   * *  *  *
** ***** **  *    * ** *****

** *   * * * ***   ***  * ** *      of a and b from range a to b
*** *  ****    ****  ******   = a; i <= b; i++){
*    * *** * ** * ** *   ****** * * **  *  * *     **    * * ***** ", i);

** **    *    **  * * *** * 

*** * * **** **  ***  *** * *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * **      *** * *
int main()
{
*  ** *  ** ***    **  ** * n1, n2, i, gcd;

*  *  *   ***** * * * *  * **** *** ** ***  &n1, &n2);

***   * *  * **  ***     **  *** *** i <= n1 ***  *  *   **  i <= n2; ++i)
*  *    *  * * * *** *  *  
*****  *   * *** ** *  *** ***       ** * **    * ** ******* **  *  ****  n2%i==0)
 *   *  * *** *    * *   *    ***   ****   *******  **  = i;
 * ***   *****  **   *** *
 * **  *    ****** *    *   * **  *   * ** gcd);
* *** ***  **** *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * * *  *  * * ** ***** *     a,b,c,d,e,m,i;
  **  *** ** * ****  * **  ** *** * *        *  *** *    ***     
* ***** *     ** *  ****  * 
 ****   *   * *  **  *** * **

   *** ** *   * ** * * *  * *** *
*** **  *   *   ** * *  *  *   * *** ***** **   ***  * ***   *
**  * * ** * **  * * ***  **** *** ** ** * **  * ****  **** 
***    ***  **  *    ***  *  **    **   * * **  * * **
    }
    if (a%b==0){
  **  *    ****     *****    *  * * **  ***  *  * **  **** *  **    ** *    **
    }


      **  *      **   *** * * * *** * *
* *   **    *       *** *  *****  ***  **** * *      *  **   * 
*** ** * *  *     **   ***    ** * * *  ****   *** **** *    ***  * *****        * * 
 *  ***   * *   ***** ****      ****  * ********  ** *       * * *   **  * **  * ** **     **   *    **  * **** %d",i);
*     *        **   *   *      * * ***    ***  *  * *  **** * ** * * * ***   **  * ** *  * ****  *****
**  ***   * **** ** *    * ** * * *  *   * *****   ** **    ** *   *  **  **  *  
 * *    *  ** ** *   *   ** **    * *  ****  ** *  * *   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *   ****   *    * 
int main (){
int *** *    
* *  * ** ***  *   **   ** 
* *  ****  ***   *  ******
 *   **    ****** *
 ***** 
 * * **    ***  *********     
else{
*** **  *  **       *  ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **  * * **** *  **
int main(void){
int ***  *
  **  **   ** **** ** **   * **  **   ****
  * ****  *  **  *** * ****  **  ** ** * 
{
 **   *       * *       **  *    * *   ** **    *
    * ** *   * *  * **   *  * *
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** *   *   *       ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****** * **** * *  ****   num1;
**  **      * *  **          num2;
*** *** * *** **   *   * remainder;
  ******* *  **** **  *****  *  numerator;
**** * *   **    *  ********* denominator;
****    *  ** ***  *  * **      gcd, lcm;


*  *   *   *** ** *       *** * * **** ** ***  *  **  **** ** *  *  ***

**  * *   ********  * *  *** * *** *  *
 *** **** * *** *      * **** 
    ** **  ** ***** * **   **  *  **  ****** *****   *** **   
* * *      * ** **** * *******   *** ** *   *      ** *  *** 
    }

 **  ****  * *    ***   ***  * *
*** ***  * *   ** ** **       ** *    *  *****    *
 ** * * ***     **** **** *  * ***   ** * *  * ** * **   **** **
 *** ***  ***** * *** *  *        ** * * *****  *** * *  ****    *
    }

* ** ****  *   * * * **  **  * **  ****  ** ****  * 

  * ***  **  **** ****  *** * ***   *    != 0)
    {
   *        * ***   * ** **   **  * *       ****  ***  *    ***** **** 
**     * * * ** *** * *        ** **  ******* * * * *   **   **** * * * ** 
  **     **** * ** *  ** **  ** * ***  *  ** *     ***        ** * * **     *

    }

 *  ****  *  *  ** ***** **   *** ***    **
 * *** *** ***** * **  ******  * * 

** **    *  ** **** *  * ** ** ** **   * ** * * ",gcd);
 * **** **  * *    ****        ***    **  *  ***

*** * *  ** **   ** **    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   *  *  *** *** * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*     * * * *   *  *  ***  * *    ** ***  
 *** ** *  * * *
{
 ** *        * **    * * ** * ******  * * *
 *  * *     *** ** *  *   ***** * **         * **  ** **  **
}
lcm=a*b/gcd;
        *  **  ********** *****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* ***    * * ** * **  * * ** * ** z;
   ***    *  * * *  *   * *  *** *  **
    {
*  ******  *   * ****  ***** * * * *  ***     *
* ****  *    * *    *  *** **** ****  *
 **     ***   *****  ** ** ***  *** ** *  *     *       **** * ***** ** *
 * ** *  *  *   * ***  *****   **** *   *  * *  ** *   ***      * **** 
  *  * ** * * *      *  * * * *******  *  * *  **  **   *  **     ***   *  * *
* *  ***  **    **** *   * ***  * ****  
 *  *** ** * * *** * *  *** * * ** ** ** *  *  * y;
    }
  * **  **  * * * * * * *   **   ** *** * ** 
    {
     *        *** *  ***** ******   *  **  * *****    *    
   ***   * *          *  ** *   *    **  ** ** *   ***
** *** * *    ****   ********   *** * * **      *      ** *   *  ** 
*  ** ***   **  * *  ********  **** *  * ** ****    * *** * *      ** ** * ****** *******
**  *** *  ** **   ****   **    *      * *   **    * * * ***  * ** *** ** * ** ***   
  *** *       ** *** *  * ***  ******   **** ** ******
* *     ***  ** * **** *** **  *   ****  ****  ** *   ***    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ****  * **   *   ** *** *  *  ** * ** %d",&a,&b);
** ****** **  ****  ****  *
* *  *** * **  *** * * *  ****** ** * *  
*     * *  ****   * ** *   * * ***   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * * * * *

int main()
{
 **  **  * *******   *  ****  * **  a,b,i,j;
  * *    **  ****   ***   *  * **         **         ** 

***  *******    ** *****   * i>=1; i--)
** * *    ****   ** * *  * *  * * 
 ** ** *** *   ***** *** * * *** ** **** * * **  * (a%i==0 && b%i==0)
***   ** **  * * *    *      *     *       **  * ***** *   *** *

* *****   *     * *  *  ** **  
  ** *   *****  *   * ** ****    * * * *   * *  **  

**   *   * * * * ****      * * *   ** j<=a*b; j++)
 **  **** * *        *  * *  **
    ***    * ***** **  **     ** *   * * *****  *  ** **  (j%a==0 && j%b==0)
* **  *     * ***    * ****  ***  *    *** *    *    **** *   **  ** **  *   
 ** ***   ** *** * ****  ***  * 
* *** * * ****         ** ** * ****   %d",j);

*  *  * *** **    *   ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  *  * *  ** ** *  * *  **** a,b;
**     **  *** * **  * ** * * ****   ** %d",&a,&b);
**      ** * **    ** ** ** *  i,gcd,lcm;
   * **   *** ** * **  ******    * *  **
 *** ** ** ** ** **  *  *** 
**** *  * * **    *   * *  **  * ***  *  ** * ****** *     ***  && b%i==0)
*   ** *  **  * **     *   * *       *  ** * * *       ** * **
 ** ***  ****  ***   *  * *** *    **** *****  ****** ***     *   *** * ******** ** *   **
* *  ****   * * * * ****  *     **     ***** * * ***       
  **  ***  *  *      ** *  *
***  ** *     **   ****   **    
 ** **  ** ** ****   ***** ***   **** *   *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output