Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * *     ****  *****  * * **   a,b;
  ******* *******  *  * *   ** * remain=0;
 **   ** * *   ***  *    ***  gcd;
* * **    * **** ***** * *** *   i,j=1;
    *  ***   * ***  *   ** **** * t=0;

 * **  *   *******  **    * *  * **    *   * *** **   ** * ** * *  *   * * 
* * ** * *  ***   **  *****  
**  ** ** *  ******  ***  *  *  *  gcd
  *   * * ****  **  * **  * * 
*  *   *  * *** *  *  *** *

** * ***** *  *  *  * *  ** *   of a and b from range a to b
* * *******       * **   *   = a; i <= b; i++){
  * ** * ***  * *** ** * ** *     * *  ** *** **** *  *      **  ***** ", i);

* * * *   **  ******  **

 *     ** * ****     *    ***  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * *  ** * ** 
int main()
{
  * * * **** ** *    * *    n1, n2, i, gcd;

*  ****        ** *       *  * *** *   *   ** ***  **** &n1, &n2);

**** * * **    ***   * *     * * i <= n1  *  * **** ** i <= n2; ++i)
*** * ** * * ***  * *    ****** *
   *** **** *  ** * **  * **    ***********  ****   ** *** *** **    ***       * n2%i==0)
       *    *  *   ** * *   **  * *     ** ** * ***  ** * ** = i;
 * *  *** **  ** * * **
***** ***   ** * **   * *  *** *    * ** *      *** gcd);
*** * ****  *   *  *  *  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  **  * *** *  * * * ** * a,b,c,d,e,m,i;
 **   * ***  ***      **      **   ******     *  *  * *  * **  *
     *****  ** * ** *  * * *
*  ***  ****  * *  ***  ***

 * **  ** ** * ***      *     * *  *   * *
* *    ****** * *     * ***   *** **  **    * ** * * * *  *   ** 
 **     ****  ** *** ** ***   *   * *****  ***     *****
* *  **  *  * *  * **   **********   **    * * *  ** 
    }
    if (a%b==0){
* ** * ***   * * **    **     ** * * *  *  *** ** *** *  *   *  **   *          
    }


**   ** *  *  * ** *****      ** * *    ** ***    * 
*   * *** * *  **   *  * *** ***   **  * *   * ***   *** ****
   *  * *  *     *  * * ** ** *** *** *** ******* * * *** ** * *** *  ** **  ***       * ** * *
 * * ** **   * *  * * * ******  * *   *   ****  * * **** * ***  ****  **  ** * *    ** *  * *  * * *        *  %d",i);
** *    * * ****   ** * *   ** ***  *  ***    **   ** *** *  **   * ** * ** *******  ****** **   
** * * **  **  ***  *  **  *** *  *    *   ***** *   *    *  *    *  * **  ******  
  ****   * ** * *  *  *    **** *** ** ***   *   ***  * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*      *  **   **  *  
int main (){
int   *   **
* * ***            *   **  ** 
****    * ** *     * ** * ****
 * ******  **   *
 ** * ***
 * *** *** ** * * ***   *   * ** *
else{
 **** * ***   * ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** * **  *** *   ** *
int main(void){
int **  *   * * 
 ** ****   * **  ** * * * ** ***   *
  **  *     *  *  ***  * * * ** * *
{
   *  * **  **    * ***   * *  * *** *   * **  * *  
***   *** ***   *   * ***** 
}
lcm=n*n2/gcd;
        ** *    ***  **  * **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ** * ** **  **  *      num1;
*****   * * ***** **   *  *  *****  num2;
** * ****      ** ****  ****** remainder;
  **** * *  ** * ***  *  ** *  * numerator;
 *** ***  * ***** *** *****    denominator;
  ** ** ***   **** ** ** **   gcd, lcm;


  ** ** ** * *  * *  **   *  ** *   * *   * *** ***** *  *  * *****   

   ** * **  * ** *** * *      *** ** *  *  * *
*  *    ** ** *  * * * **** **   *
*** **** **   *   *    *   *  **  * * *   **  *  *** ** * *   * ****
* * *  ******* * * *  **     * *****   * * ***** *   **** *     
    }

*    *** * * * *** ***  ****  *
    * *   * **  ****** * ** * *    **  * *     *  *
 *  *    *      *     **  * ** *  **   * ***   ** *  * ****** ******
  **      ** *    * **   * *  * ** *** *        *   **** **   ****
    }

 *** ** *** * * ** * *  ** * * * ** ***     *****      

*       ***     *  * ** **  *   *   * != 0)
    {
 *** *  **  ***  ** * *  * * **** **   *** *   *  ** **** 
   **   * * **    **   **** ** **    ***  **  *   * ** ** ***  *  ****  * 
 *  ***   *  * *      **  *****  * ** * **       *    ***  *  ****    * * * *   **   

    }

*** **  ****   *  **** *   ***
** ** **  **    **  ** * ** *** ** **  * 

**      * *******  * * ****  **  ** * *   ",gcd);
*  * ** *** *   ***     *  * *   **  ***   *   * *

* ** *** *   ****   ***   *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *** *  * *     ** ***  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** *******    *****    * ****  *  
**   ***     ** ** 
{
    ** *** *****  ** ** *   * * ** **    *  * * *   *
***    ***  *   ** *  *****   * **  ********    ***      
}
lcm=a*b/gcd;
  *  ** *   ** ***       * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   * * *** **  * ** ** ***       z;
 * *****  **   *    *** *     **   *
    {
  *  *   ** ****** *  ***  ** ** ****   *** ***
*  ** *  *   **  *** * **   **  ****** *  * 
 ******  *****  *   *  * * ****     *  *** *  ******** * ** ** *   * ** ***
 ******  ** * *** **** **** ** *** *   *  ** **   * **  * *****  * ******  *
    ** ****    *    *  *  * * * *    ***** ***** ** ** *  **** * * *
**** * ****** **     ***  ***** **  * * * **
** ***    * ** *** **    **   ***   ** * ** ** ** **   y;
    }
 *   *  ** *** * ** * * *   *  ** *  *
    {
 ** ** ** * *   *  * * * ** *   ** ** ***  *** ** * *** 
 **    *** *   *   ******** *****      *  *  *  *** 
*  * * * ***** *  ** *    **  *    ****   *  **    ****   ** *     **     ***
 *    *   *  ***  *  *   *   * *  **  **   ********* **  * * *** ** * *      **** 
* *  * * * *   *  * ** ****    *   * **  *   ***    ** * * *** *   **  * 
**  ***      * *  * *****  **   *  *  *** * *    *
 * ***  *  ** * * *    ** **  *****     *  *     *** ****  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **   *  * *   ***    **** *** *   **  * *    %d",&a,&b);
 *    * **  ***   *    ** * * * ** *
**  *** *   * **** *    ******  *    
            **** *   *  ***  * ***** **    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ** ** ** * 

int main()
{
** * *   ***** * **   * ***     a,b,i,j;
  *  **   **  ** *** ** **   *      *   * *  * *    ******      **

 * *  * ***   * *     **   **   i>=1; i--)
***** **   ***** *  * ***  ** *
   *  * *     * *    ******  * * *  *** ***** * *   (a%i==0 && b%i==0)
  * *  * ** **  *   *** ****   * * *** * **     **  ***** *  

   *    * * * *** *  *  *   *
 *** *  *  **  **** *  ****  * ** * *** 

**   * *******   * *  *     * j<=a*b; j++)
    ** ***  ** ** *  ** ** **  *****
*   * *******   * * * * * ** ****** *  **** **        *****  (j%a==0 && j%b==0)
* * ** * * **     ***** ****   *   *  ******* *** * *** **   ** * ***     **   **  
*****   **  ** *  * ***  *  
**       * **   *****  ** * ****** * ** *   * %d",j);

* * *    **  *   *  **  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** ** *   **  ** * *  *   * *  ** a,b;
***  * ** * ****  ***  * ** ***    ***  *  %d",&a,&b);
 * *** **  **  * *   * ***  i,gcd,lcm;
***** **** *  * * *      *  *  * ****   *
     * *   * **    *  * * * **
 *  * *      ** *  *** * *  **  * * ****** *       * ** * **  * * && b%i==0)
 ** * ***** *  ***  ** * **  ** *     *  *** *  * **
 **   * *  **   * ****  *  *        *   **  ** *    ******   *  ****  *** 
* ** * ****    ***  **   *  * * **    ** *****       * *   *
 * ** ****     ** ***  *
 ***  * *  * *** ***** *   *    * * *
*   ******** * ***** * *  ***** **  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output