Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
****  *     * **  ****   a,b;
 *** ******   * *  ** **  ***   *   remain=0;
 **  *   ****   ******     *** gcd;
     *     **** **** * * * ** i,j=1;
   *** *  ** * ********* *** * *** t=0;

  * *     * ****    ** **    ** ** * ** *       *   ***  ***   **  **
****** *  * *  *  *  ** * **
  *   **   **** **    *  **** *  * gcd
***** ** *  ***       *  
 * *  *   ****  ****  

**  ***  *    *    *   *** *** ** * * of a and b from range a to b
  *  * * * *  *** ** ****  = a; i <= b; i++){
***  *****    * *  ** *      **** **     *   ** * ** *    **   * * ", i);

**    *  ******   *    **  *  *

*   ** *** ** * ***   *  ** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *    *** *  **  *
int main()
{
*  ** **     * *  ** *  *** n1, n2, i, gcd;

 **  *  *       * ** **       ** *    *****  *  *    &n1, &n2);

   **   *** ***  * ***     *  ***  i <= n1 * * ***   i <= n2; ++i)
**   ** **   ***    * *
*   ***      *   *   ***  *  * * ******   *   **  **** *     *****  *    ** ** n2%i==0)
  *   * * *  *   * *      ** ****  *    *** * *** *  = i;
      *** *     **   **** * 
* *  ** *** *  **   *   ****  *   *  **     ***  gcd);
* * * *** *  **   ***        ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** ** **    *  ***** * *** a,b,c,d,e,m,i;
 **  *    **** **  *  * ***** **   **  *  ***   * * **
***  ** * **   ** *    ** *  ** * 
 *    ** ** *    *  ******* * ***

  * *  *** **    *   *  **   **** ***  *
 ** ****  *   **  *   **  *    * **** *   *  *   ** *     *
* * **** *** * *****    *   ***** * **  ** * **   * * * 
 ** ****** *            * **        *  *  *  *** * * 
    }
    if (a%b==0){
* * *  **    * ****     *     **** **    * *  *** *** **  *  * **  *   *   *
    }


****   *  ** ****  *** *** ** ** **    
*  ***    *** ****    *** *    *   ***    * **  **  ** *** *  
** *****  ** *  *** *    ** *     *  *      *   *    * **   ***  * *  *  *  **   ***  * * 
** ** *  *** ** *  **  * *     * ** * *  * * *  *  ****  ***** ***   *  *  *    ******    ****  *  *  *   *   ** %d",i);
**  *  * ***     *         * *  *  ***  **   ** * ** *   * ** * *   *  **  **  *** *  ***
 *  ***   *   **  ** *  **   * *    *   *** **  **  *  *  *  * **       ** **** *
 *****   * ***   *  ** **      **   *   * ****         ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**     **** *** *   
int main (){
int   *** ** 
*   * ** ******     *   * *  * *
      * *  *  * *   *  **  * 
  * *  ******* *  ** *
 *** *  
 * ***    * ** *   ** * **
else{
  * * ****    **** *****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  * ****    ****
int main(void){
int ***   
** *  *   *   * ** ***      *  *  
 **** ** **   *  **  * **  **   *** *
{
  **   *   *** *     ** *   ** * * **** ** ****
*   *  ** ** *  * ** ****  ***
}
lcm=n*n2/gcd;
** ** * ** * **   **  *** *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** **** *       *  * ****  *  *  * num1;
    *     **     ***    * **  **  num2;
  * *  *  *   *          * remainder;
    **** ***  * * *** * ***     *  numerator;
 * *     * ******* **    *  * ****  denominator;
*   * * **  *** **  * ** *** *  gcd, lcm;


        * *** *  *** * ** * ** ***  *  * **  * * ** *   **   *

**    ** ***  * *  *** ** *   ******   
* *    ** * *    *    *  *  
* * *   ** *  * ** **  **** ****  *     * *  *** **  *  **  
**** *   *** *    ****    * * ****** **  *  ***** *   ******
    }

 ** *  **    ** * *  * ** *   ***  *
* *     ***      *  ** *  * *  *  * *   **  **        * ** *
** *  ****  *      *  *  ***   **** * *  *******  *       * **   *
 ** **   ** ***  ***    *  **  * ** *  *  **  *   ** * * *  **** 
    }

*       *** *** ** * ** * *    ****       **   *** 

* * **     *  *   *    *   *  *** ****  * != 0)
    {
 ******     * * *   *****  *  *  *      ** ** **    *** **    **  **   *******
 ** ****  *  ***      **       **   **  *****  ** ** *     ***   *  * 
** ****  *    ** *   *** *    *     **** *  * *      *  *   * * **  * * * **** 

    }

   **     * * *   *  * *** *   ** *   * 
  **  **  * **   ***** * *   *****   *  

     *****      * * *** * *** **  *  *   *** ",gcd);
*  **    *  *  *     * *  **  *   *   **** *  ***

*     ***  **  * **** **   **** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *    * **  **    
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* *  ** * ** *** *    * **  * ***    * **  **
   ** *  * **** ***
{
**** *   * ** ****** *  *  ** *** * **  * *  ** **
 * ****  * *  ***       * *  *** * *** *  * *  * *  * 
}
lcm=a*b/gcd;
**   ***  * ** * * ***  * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ** * ** **** * ** *****  *  *  * z;
  *  * ** *** **  *** *     ***  * **
    {
* ***    ****** * * *   **   * *  ****  ****** ****
 *  * *  * *    *  *  *  *** *  * *  * *
 ***     **** ****  *****  *** *  **    **  *  * **    * * ** * ** *
* ***      ***  * ***  **   ***  *** *    *       ***** *  ***  * * *** 
**  **  **    **  * *   * *      * ***       * **   *  ****  *   
***  *  ***   ***  ****** ** * ** ***    
   **  *  *** * *****  *********  ** ****   **  y;
    }
*  ***  **       ** ** *         *
    {
***    *       * *******   *  *  *   *   **      *   * *   *  *
* **   *** * ***    ***  * *  * ** * *  * ** *  
**   *** *    * *  ************    ** *  **  * *   ** **     * * **  * *   * ***
    *  **** * * ***** *  * *   *** * * ***** ** ******* ** ** ** * *  *  *  *  **  * **
 * * *   *** **** **  ** **  **  *      *** *    *    **  *    **    * * *    *** *
*  *  *       * * ** * *** ***** *     *    * * **** *  *   *
 * * ****  ** *  *  * **  **    ***    ** ******* ** * *   **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   *** * *****       *  *** **   * * %d",&a,&b);
 *  * **    ** *** *****   ** *  *
  * *    ***  *   ** ** ** **  ***  **
 * ***     *   * *   ****** *   *** ** * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** *   * *

int main()
{
**       * *   * **   ***    * **  a,b,i,j;
* ******  ***   **    *   * *  ** * ** *      **      ** * *** ***      

  ***  *   **  ***       * *** *  *   i>=1; i--)
      ********   **  **   
*   * * * ** *  ***  * *  * **   * **  ***  *** ***   (a%i==0 && b%i==0)
 **   * ** *********** * **    * *****  *  * *   *   * * ** * *    ** 

*  * *****   *  * * ***     *
 *  * ***  *  *** * **    **  ****    **    ** * **

*  ***** *       **    *** * **  j<=a*b; j++)
* * * **  *   * *  **   ****
*    **** *  ** *** ** **   *  **  * *  *   **  **  **** * *  (j%a==0 && j%b==0)
  * * ** **   * *    * *  ** * **         **   *  ***    **** ** * *** ****  ** * * * 
****     *  * ** **    *  * 
  ****        * * * ***   * ** *  ** %d",j);

    * ** * *    * **   **   **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *****   ** *   *  ** *  ** a,b;
*  *  ****   * *   **      *   ** *****  %d",&a,&b);
* ** **   ***   ***   ** ***   i,gcd,lcm;
     *** ** *   ****** *** **  ** **** ** *  
 **** ***   *  *   *** *  ***
  *   * **  ***        ***  ***  *  *  *** * *     ****** *** && b%i==0)
** *  ** ***         ** * ****  ***  * *  *  * *   
 ***  *   *    *******  **        * *** *  ***    * *  *     *   * * ** **  * * **  * * *** 
 *  *  * *    *     * *    *  **   ** *  *** ** * ** 
*         **  *   *** ** 
 * *   * * * *  **  ** **      **
* ***  ***   *   * ** ****        * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output