Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * * ****   * * *   ****    * *   a,b;
*   * *  ******* *    ** * **   ** remain=0;
   *     * *** **** *    ***** gcd;
** *****   *** *  ** * * * *    i,j=1;
  * *** *   ***  ** **  *   t=0;

  *           *   *     * *    ** * * *   *   ** *  * *         **
***  * *   * * *   *** * * *
 * *  * **** ** ****     * gcd
**      ** **  *     *  ** **
 *    * * *   * ***  *** * *  

 *  **** **   *  *****  **  ***     of a and b from range a to b
 **  *  ** * * * * ****  * ***   = a; i <= b; i++){
*  * *  ** *   ** *   **** ** * * **   ** ***   *      ** * *****  ", i);

* *** *    *  * *  ***  ** ** 

*     **  ********     *   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  *       *
int main()
{
   * * **** ** ** ** * * *** n1, n2, i, gcd;

* ****** * * *    **   ** *    *** *   * *** ***  &n1, &n2);

    ***  * *** **  ***   ** *   i <= n1  *        * i <= n2; ++i)
 ** **  *** *  * *   *****
 *   ** ** *  * * *    ** *  *  ** **   * * **  * **     *      *  * * * * n2%i==0)
*   *   ****    * **   **** * ***  * *      * * ***    = i;
* ** **   ** * * ** ***  ***    *
* *  ****** ***  *   * ** ** *** ****  * *   **** * *  gcd);
*** * *    * **** **   *  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * *** * ** * **  *** ** *  a,b,c,d,e,m,i;
 **  * * ***      ** *  *   ***   ** **  * **  *  *****   ** * *     * 
    *   *** *  ** *  ***  * **** 
*** *****      * * * * 

* * ** *  *** * *   * * *** *
  ** *   * *  * *  ** **** *****     *   * ** *** ** **    *  * * * 
 *  **   **   *** **  *  * * ***   *   **  **   *  *
* **   ***  *   **** ****   *** *     ** **  ** 
    }
    if (a%b==0){
     * *** * * ***   **** *** * *** ** *  * * * *****  * * **** *  *   ***  *
    }


 **       * ** *  ** * * ****  **  ****    *  *  
   * * *** *  *  * * **** ** ** *      *** *  ** * * 
**  **      **** ** *           * **   *  *** *  * *** * **    ** **** ***** **** ** 
*** * ** *   *    *****    *  ***  * * *  *   **  * *  * *********   ***   *      * ** ***** ** * *** *  * * %d",i);
 *    ** *  **   * ****    **  **    *** * * **       *    **  ****   ********  ** * ****   *
**  ****   * ***** ** * ******  * ***  * * * *  * ** * * *       *    * ** *   *
***    *   *   ****  **** ****** ** **  **  ** * * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ***   * **     *  * * 
int main (){
int *  * ** *
*****   **        **    * **  ***
*** ****    * *** * **   * *
    *   ****  * ***  *  
  **  *
**  * ** ****  ***   
else{
**  ** *  **   ** * *  ** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*****   * * * *  *
int main(void){
int  *    **  
* **   ***  ****  ***  ***  ** **** *    
* ****  * *    **  *** **   **       *
{
   **   ****** * *** *** *   *    ***   ***   *** *  
** *  **   **  * ****     * **
}
lcm=n*n2/gcd;
 ****  *   *** *  *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    *  *  ** ****   *   num1;
  * *****   ***  ** ***     *** * num2;
* *  ** **   * ** *     * ** remainder;
***   * *******   ** *   *** * * numerator;
* *********  **   *  * * *  *  **  denominator;
   **** **    **   ** *   gcd, lcm;


  ** *  *  *    ** *****   *   ****  *** ** * * ** *  *****   **

   *  * ***    ***** ** * *** * * ***** **
**  *  * * *  * ** * ** * ******
    * *          **  ******  **   ****   ** **    *  *  ***  **
**  **  *** ** ***  **   ** **  *   ****  *   ** * **  ***   ** *** ** *
    }

 *** ** **    ** * * *  * * * *
* *  * * *** ****  *** * * *** * * * *** * *** ** 
** **    * *** *     *  *  ***   ** *    *** ** ***** * ** ** 
 ** * ****  **   ** ****   *******  * ***    *****  * * ** 
    }

* * *****   **** ** *     **  ***       ****  *  **

    ****  *** * **    *  ** *   ** * != 0)
    {
*  **  ** **   * * *****   ***     ***   *  * * **  *** ***
*   * *     *    *** **** **** *** **  * *   *** * *  ** *  *   **  ** *  
  *  *******  ** ****  ** **  *        * * *  ****   * ** *  **      * * * ***  * *

    }

* ** **  * **   * *** **    *   ***  *
 ******** ** *   **** *** ******  **  

        * **** *** ***  *  * * ** *     *** ",gcd);
*  *****  * *  *  * ***  ** *    **** ***** ** 

 ** ****  ** * *****   **** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*****    **  * * ** *** *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** **   *** * * ****    **** ***  * 
 *** * ***    **   
{
  **      **     * **  *** * * *******  *  
 **** **   *  *****   * ****   *    * *  ***  *  **  *  
}
lcm=a*b/gcd;
* * *  **  *  ******   *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ** ***** ****  *** **  ** z;
*  * *  ** *      * *    *******   **
    {
**** ** *** ****  **    * * * ***  *  **  ***   *
 *   ** * * *  * *       ******  ***** ****
*** * ** * *** **** ** *** **   **        ** **   **  *  * 
 *** * **  **** ***  ** *   * *   * *   *** * *   ** **  ***  * ** 
   *   * * ****  * ** * ***  *  ****  ** ***  ***** * * *   *** 
 * *     ** * ***** * * ****  * * * **  *
 * **** * *  ** **     * * *** * *     ** y;
    }
* ** *  *   * * *     *  * * *    *   *
    {
      * **  *  * ** *  ***** * ****  *** *** *****  **  ** *   *  *
***   **   *** ***  * *   ***   *** *  *** ** ***   
  ***  * *    *   * * *  *** ** * *  * **** * ** ***  **       **   * **  ***     
     *   ***    *     *   **  *  ** ******** **  *  *   ** * *** *  **     * *****  *
****** * * * * * *   ****   ***  *** *  *     **  *  *  **  * ** **  ***** * *   **
 ** * **  * * **** ** * ***  ** *   ***  ** *  *******  *
 **   * ****** ****** *  **  * * ****  *** **    ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** *  *   **           ** *** ** *   *   %d",&a,&b);
 * **  *   *      *** ** ** **   
   ***** ** * ** ***** * *    **** * * * * * *
 *  *     ****   *       *   * **  * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * * *      *

int main()
{
** **  *  * ** **  * * ****   a,b,i,j;
*** ***** ** * * *   * * **  * * * *  * *****  * **  *  **

     * ** * **   ******* ** * * * i>=1; i--)
 ***** *  *  **** * * *  *  
*    ** ***  **** ** *    ***   **     ** * **   ** *  *** (a%i==0 && b%i==0)
*  * **  ** *  **** **        * *    * *  * *  

 *  ***     **    ** **** *  
    * **  **  ******* * *   ** * ** *  **  * 

***** * *   ********  *    *******   j<=a*b; j++)
**   ****   * *   **  *  *
***   ****     *   * *       ** *   ** ***** **  ** **   * (j%a==0 && j%b==0)
  ** * *    *   **      *  **  * * ** *****  *      ** * **   * *  * *  ** ******** *   * *   
***  *   * ***** ** *  *
   * ** * *** * **   ********* ** **   %d",j);

   *   *** ** *  ***  *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *    *    ***  **** *  **   * a,b;
 * *    *  * **   *  **   ****   *  **** %d",&a,&b);
 **  * *   *  ***     **   *  * * *  i,gcd,lcm;
  *    * *  *   ***   ** * *   *   **
 *   ** *****    ** * ***** 
    ** ** *  **** *******  * *     *    *  * *   *  **  && b%i==0)
* * ****    * ** * * ******** ***  ***    *  *  *** 
*     ** **** * *  ** ***  *  * ****  *  **   * **  * ****   * ** * **    *****   * ***  * 
  * * * ***  *  ** ****  ****  **** ** * ** * *
     *   * **   * * * *** *  
 * **** * ****** *****  *   *** 
 *  * * ***  * *  ***** *** *     ***  * *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output