Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***   *****    **    *  *  ** a,b;
 *  * *    *   **          *  remain=0;
****  *  *  **  ** * **  * gcd;
 *   **       *   ******* i,j=1;
*** *          ** *****  *** ****  t=0;

* ***  **** * *      *  ** *    *** *  ** ***   *** **** ** * * * *
***   ** * ** **** * *   ****  *
 **  *  * * **   ****** ***    gcd
 *    ****        * * ***  
   ****     *** *    * *  ** 

*     * *  *  **  *   **   **     of a and b from range a to b
   *    ********** **** * *      = a; i <= b; i++){
 *     **    *  ***  *  * *   *       *    ** ***    *******  *  ", i);

   *    *   *  *   * ** **   

  ***       ******  **   * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *  * ***** 
int main()
{
 ***     ***    ** ** **  **** n1, n2, i, gcd;

*   *    *    * **   * *  **  *  * **       ** &n1, &n2);

*  * ** *    ** *** * * * i <= n1 **   * * ** i <= n2; ++i)
*  *** **   * *** * * *
* *  *  *   ******  * *   * * **  *** ** *   ***  ****     *** *  * n2%i==0)
  **   **  * ** ** *   *  * ** ** * *  * *** ** *   ** = i;
*   ** *** **** * * ** *   ** *
* *    **** * **  * *** * * *** * **     * ** gcd);
 * * *   *** * **** ** * **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* **      *  *****    *  *   ** a,b,c,d,e,m,i;
 **    **** *  *     * *   ***    **  * * ***** * *  ** * *  * 
 *     **      ****** *  ** **  
 ** ***  * ** *    *  ***

   *   ** *** * ***  **  * ****** 
*** *  *** * ** **  ***  * ** *  **     **  * **  **  
  *  *   *****  *** * **** * **    ** ***   ******  ****   
 *  *** **  * ****   *   ** ****    * *  *  ** * 
    }
    if (a%b==0){
  * *     * ** *     **   *   * *      * * ***  ***   ***    *****  *  ***  **  * *
    }


 * *** *** *   *    **     *    ***   **  
**** ** ** ** ** *** ******* *   ***  ***  *   **** ****  **   * 
**  *** *   *  ** *     *** **  ** * * *        **   * * ****    *  *  **** *  **  *   
  ****  *  * *  * ***  *  *  **  * *** *  ** * *     **    *** * ***   *****     *   *       * **** *** ** %d",i);
 ** * * ***  * * **   ** *       **      * *** *    *   * ***   ** ** **** *   ***  **  ***   * ****** *
 ********   ***   *  *   * * **   *  ** * * ***     * **   *****  ***  *  ** ** **** 
****  * *  * * **   *  *   **  **     *  * **    ***  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  * *   *    ****  
int main (){
int **** **
*   **** * **** *  *   * ***** * *
**  **    ** **    *    *   ** *  ** 
  ***  * ***** *****
*  ***** 
*   *  ****   ******    * **
else{
   ****  ** *   **   **   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  **  * *** * **  
int main(void){
int * **    
 *   *** * *  *      ***  *   ***   **
*    ** *** ** *  *  ** *  **   * ** 
{
 *** *    ***** *    * *   * ***    *      *     *
* ** ***  * ***** ** **   *     
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** **  *    **       * ** * **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** *   *  ** * *  * *  ***** *  num1;
  * **  * * *  * **** **    num2;
*  **    * **  * *** **  *  remainder;
 * * *   * **   **  ** *  * * numerator;
    ** *  ****  ***  * * *    * * denominator;
 *  ******  * * *  *  **** gcd, lcm;


    * * *   ***  ** * **   ** **   *  *     ****   **  *** ** * ***  

 **    *      * **     * *  ** *    *  *
 *** ***    * **** **  *  *
*   * **** **** **  *   ** ** ***       *   *  *  * *  ** *   *  
 *  ** * *    * ** *   *** ** ** ***      ***    **** **  *  *    * * 
    }

 ** ***   *** *  **   **  **    
  ***  *  ** *** ***** * *  ** * *** * ***  *
****  *  ***   ** *  *   * **** *         *    ***     ***   * 
 **     *  * **        * *  *   **  ***   * * *  **     **  **    *   
    }

 ******** **** ** *  * * *  *    * **  * 

       ****** ** ***   ** **  * *  * != 0)
    {
* *  *  ** ** * **  *   *    ***  *** *** ** ** * ****  * * * ***    *** 
 **   *  **  ********   *   ***   ** **   *** ****** * *
**  *  * **   **  *** *  *     **  * *** **  * *    ** *      ** ** ** *  * *

    }

 * ***** * ***  *** *  *** * *    * ** 
*  ** *** * ** ** **** * **    * ** * * * * **  

*    **   ** ** * ** * *    ***    *  *   ",gcd);
    *   *    *   ***   ***  * *   *** * ***  ***

 ****  *  **  *     ***   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*****   **    *** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* ***  **  *  * **** ** **** * ****
 ***    ** ***   
{
 *  **   ***  * *   **  **** *** *  * * *     ** **
 *    **  * **** ** ******     *   * * * ** ** **   *  **
}
lcm=a*b/gcd;
** * *  *   ** *  ****  **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*********** * *** *  *   *  * z;
 ***   *    *** ***   **  * ** *  **  *
    {
* **     *  *****      **  **  *  *  ** ***** **  * ** 
  *   *  * **  **** *    *   **  *  ***   
**   *    *** ***********  **    ** ***** ** *   *  *     *  ** 
****  *   **** *  *  * * * *   **  ******  ** * ** ** *  * ** ** ***  *
*  *  * * **    *****     *  ****   ****   **  **  ** * * *   **  ****
 ******   *** **   * * *  *  ** ** *  ***  
  ***** *  * ***   ******* ** ***  *   * * * *   * ** y;
    }
**  ** ** * * ** *    * * *
    {
***** ***  *  * ** ***** *** **      ** ** *  *     ***    **  ***
* ** **     *     ** ***  ***    *** **  **** *     
 **    *  *  *       **     * *  *   ***** ******* *       * * *   **   ****     * * 
 **  * *  ** **  *  *   **      **** *  *      *     **  *** * *** **  **     * **  *  *       *  
* *** * * **        *     * ****  * * * ****    *  ** ***** **  ***** * *** *   * ***  *** 
 * *     ***      * * *    *   ** ** *** *    ***    * * * 
 *    *  * ***    ****** ** ***** **  * * ****  *** ****   *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   * *  * *  ** ** *   *      * *    %d",&a,&b);
 *** **  * ****** *  * ** * **
 * * ** *** *  ***  *   ****   *     * *
  **     *  ***   *******    ** **   * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *      ****  *

int main()
{
* **  *  *   **  ***  * *** * a,b,i,j;
  **** ****  ** *  *  ** *     * * * ** * *  **   ** ***** * *

  ** ** *     * * ********   ** i>=1; i--)
****  ***  ** * * ******       
   ** ***  * * * **  **     *  *** ** * *  *****   * ****** (a%i==0 && b%i==0)
* * *******  *   ** **** *  ** *****  *  *    ** *   **  * 

  **    *** * *****    ***  * * 
 * **  ****   *  *** ****   **  *  ***     *    

     * **  ** *****  ** **     j<=a*b; j++)
 * *** *    * ** * ** 
   * *** * *  * *** ***  *  *** **  *   * ****** ******* (j%a==0 && j%b==0)
*  * * *   * *** *   ****    * ** *** ** * ****** ****  *   *     **  *  *** **  
*  ***   * **  *    * *      
* **   *  *    * * *****  *  *** ** * ** %d",j);

       *** * *****  **  *      *      * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*      ** *** ** **   **  *** * *** a,b;
*** ** ***    ****** ****     *   * ** %d",&a,&b);
 * * ** * ** **** *    * ** *  i,gcd,lcm;
   *   *** * ** * ****  *   * *  *   *  
  **** **     *  **   ** *
** *       *   **  *  *   **   * * *   *** * * *  *   *  *   && b%i==0)
 **    ** ** ****   * **** *  **     **  ****   *      *
** ** * ***   ***    * *  *  * *  * ** ** ** *** **  *  **  ** *  **   ** *  
     ** ** * * ** **  *  *  * *  ****     *** **  
 **  *    **    **   * 
*   ***** *  ****  ***  **    ******
******* *    ****** ***  * * * **  * **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output