Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  *  *  *    * * * *** *  a,b;
   ***  ** ** **  ** *** *** remain=0;
***   ***    * ***    ******  gcd;
*  * ****   * ** **  *  **** i,j=1;
  *        ****** *   * ***  t=0;

** * ** *  ** *  ** * ** * * ***   * * * *        *  *      *   * 
      *  * ***  *  *  *
**  *** *******   ** *   * *  **  ** gcd
 *****  *   **   * **  ** 
*    *    *   * * ****  **

 ***** ***  *  ****  **   * *  * of a and b from range a to b
**     *   *  *  **** * *  * *  = a; i <= b; i++){
****  *   **  ***** **** *  * *   * **    ***  ****     * *    * * ** ", i);

 ***  *   * ** *****  * ** * *****

*  **    * *  ** *     ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * * ** ****  
int main()
{
** * *  ** *   ********* n1, n2, i, gcd;

 *** ***       ***   ** ** *** * **  ***  ***  &n1, &n2);

 *   * *     **     *****   **  i <= n1  ***    * *   i <= n2; ++i)
 *   ** ** * ** ****   ****
* **   *** ****** **  **      ***     **     * *** ****   *****  ** **** **** *** n2%i==0)
  *** * ***  * ****** * **  **** **** *  *** *  ** *      *** = i;
  **     * **    ** **  **  *
  *   ***** *  **  **   *  ****   ** *  **  **   *  gcd);
***  * ** ** * ** * ** ***  * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** ***  ** *****  ** ****  a,b,c,d,e,m,i;
 *   *******      * ** *     **    *     *** ***** ******  *   *  ** ***
** *  *** *   *     **  *  ***   ** 
  ******** **  *  **      *

 *  *  * ***  **  ***  **  **  * *** **  
**  ** **     ** *** *  ** *  *     ***  *     *  ***   *
****   *  ***** ** *  *  *  * * * *    * ** **  *** *  *** * 
*** * *     *  *   * * **** *** * ******  ** ***  **   *  
    }
    if (a%b==0){
 ******   * *  ** ** * *    * *** *   ** ***       * *    ***** ** *  
    }


  ***** ** *  **      *          * *   ** **     *
   * * *   ** * *    * **** * **   **  **  *   * *  *
* * **     * * *** ****    **** * *  ** ** * *  ***   *  *****   *   **    *** **  ** *****
*   ** * **  **  **** ** *  *** **   *** *   * *   **  ** **** *****  * * * *  **   **  ****** * %d",i);
  ***  **  ******  *  * *** ** **    *    ** ** ** *   **   * * * *  ** *   **** ***   ***    * ** 
  *     *  ******     * **** ** *  **** *** * **   *  ** ** **  *  ** *   *  **
*  ** ***  * *  *  *  ** ***** *  *   * *  * * **** * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
****** *     *****   *  
int main (){
int * * **  *
****      *   **  ***      *** *
    *   ** *     * *   *** ****
       * *** ** *
*  * *  *
   * **  *  * ***   * 
else{
 **** *  *        * **  **** **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *  *   ***   ** **
int main(void){
int  **   * *
*    **  *** **      * ***   * * * **  
 *  *       **** *  *   ** * * 
{
**   **   ***** *      * *    *     ** *** ** **  
   ***   *  *   *   * * * **    *
}
lcm=n*n2/gcd;
* **  *  *   *  ****   **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ******** * * ***   * **  ** num1;
**   *  * **** *  ********      * num2;
*  *****   * ****  ***  *   remainder;
 * *   *** * * ***  *    *  ** numerator;
 * ***   **    *   **  *   ***** denominator;
*****   **** **  * * *  ***   *  gcd, lcm;


 **  **   * * *     * * ** ** * *    *   * ****  *  *   **   * ******* * 

*    ***    * *** *  **  ***  
  *  * ** ***    *  *** ****
  ***   ****  *  **** **    ******  ** *  * *  ***** *  * ***
   * ***  *** *   *   * *     **  * *** **   *   * *** *** 
    }

 *  * ****  *    * ** *** * * * **
 * *  ** * * * ** *****  * *  * *   * *  ** **    *
     **    * * **      ***    *******    **   * *  **  
* **  *  *  * ** * ****  ** **    ** **  *  ** ******    * ** ** **
    }

* *     * *  ****  ** *** **   * **   * ****  

 *** **** ***    *  * *    ** *  **  * != 0)
    {
***  * *  ****** ***  *  ** * **  *  *   ** ****  *    ** * *  
 *  ** * *    ****** ***  ** **   *   ***  *** ********* ***    * *  
*    ***    *    **  *  * **  **  *****  *  **     ****   **  * ** ****    

    }

 *** ** **  *   * *****   ***  *
***   *      *  *    ** *  * *** **

   * * ***   **** ***  * *   * *****   *  ",gcd);
 *  ****  *     *  ** *** * * *  ***    * *  ***  **** 

* * **  *   *     * *** * ** * **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  **   *    **** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
      *    * *  *   **** ***  *  **  **  *
*** *   ***    **
{
 ***  *   * * **** **  ** *   ***** * * ****  * **    ** 
   * ****  * *  ****       *  **  *** * ** * **   *** *   *  *
}
lcm=a*b/gcd;
**    *   **     **   * * ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  *****    *  *****  ** * z;
 * * *** *   * * *  **     ** 
    {
*   * * * ** *      ** ***  **   * **   ***** 
 ****  **      ***  *   * *** ** **  ***  
** *  *  * * **   * *   ** *  **** ** ***** * *******  *   *   * *  **
  * *   *  *  *    * *  ** *           *    ***  *  *   * **   *  *** * * 
  *** *** * * **  **  *  * **  ****   *** *   **  *   *   ** *   * **  
 * *  ****         ** *   * * ** ** * 
   *  ** *  * ** ** *** ** *       * ****  ***  * **   *    y;
    }
 *  ***   ***  * ********** ** * ***** **
    {
 *****  **   **   ** ******  * **   *   *  **  **    **   ***
******** **  *  ** * * ****  ****      * *** **   *   *  *   *
*    * * * ***   **     *   * *  *  ** *  *   ** * ** *  *  * * *** ****    ********   **
***  ** ***   **** * *    * *    *     ***      *   * *   *    ******  
* ****   **   *   ** * *  *    **  *** **   *  * * * * *   *  *  *  * * **** ***** 
  *   *  * *** *   *   *****  *    *   *    ***  *  
* *  * ** *     *     *     **  *  * *   *******  * *** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **  *  * *   ** * *****  *  ***     *  %d",&a,&b);
* ** ***   *  *  * * **  *****
   **       *** *   *** *   ** *    **
**   ****  *  *** ****** *    **     *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * ** ***** ** 

int main()
{
*  ******* * ***  * * ** **   a,b,i,j;
  *  * **  *    *   *** **      ** *  * *    ** ** *    *** *** **  

 * * * ** ** *     *    * * *  i>=1; i--)
*  ***  *   *   ******     **
        * *   *     ********** **  * ** * *  ***      * (a%i==0 && b%i==0)
 * ** * ***  ** ** **    *  * * ***** *******  ***  *  *  *****

 * * * *    *   **** **   *  
****       **  ***    *  *    *** *** ** *    * **   **

**  * ****     *  ** ****  **  * *  j<=a*b; j++)
* ***  *  **   **** **   * *
**** * **** * ** * **** **** *  * ********** ** * * * * **  (j%a==0 && j%b==0)
*****  *   *** ******  *   ***** * **** * **    * ** * *  *   *  *  *       *  ** *
**** ** **  ** **  *   *      
** *   ******   *  *  ** *  * **   * *  %d",j);

*  * * *  ** * **  *** *** *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
******* *  ******   ***  * a,b;
******  * *     *    *  * * *  *  ** * %d",&a,&b);
*** *     *    *    * * ***** **  i,gcd,lcm;
 ******* ***  *  **  **  **  ***  *** * *
*  **    * * * *   **  * *
*   ****** *  * * *****     * **** * * ** **  ** * *  * * * * && b%i==0)
* * **   *      * *****  ** *   *     
 ******* * *  **  *   *   * ** ** **** *  **   * **   **  **  *     *  **  *  ***   
  *        **** *    * **  * * **** *  **   *** * 
 * *   *** * ***  ** *   *
** **       **      ** * ***  ***  ** *
 * ** *** **  **  *   * *  **** **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output