Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  * *   *    * *   *   ** **** a,b;
 * * **    * * *  **** *    * *   remain=0;
* ***** ***** ** ****    *  gcd;
*  * *     *  ***** * ***   i,j=1;
** ** ** ******** *  *** * ** t=0;

***   *  ***   **  * *   *  * * *   *  ***  * *******  * * *
*  **  *  **   *  *   *  ****  
***  ***  * * * ** *     **   **  gcd
      ***  ***       *** *
***  *   *  *  **  **

**    *   **   * * * *  ** **   * of a and b from range a to b
*  **  **  ***  **  **  *   *** = a; i <= b; i++){
***   *  *      ***** **     * ** ***  **    ** ***    *  *  *  *  * ", i);

  ** *  * * *** **  *  * 

 *  *  ** *  *  *****   **   *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * *   ***     
int main()
{
** * ** *****  * *      * n1, n2, i, gcd;

*  * * ***  **    *    * ** ** ***  *  *  *   *  &n1, &n2);

  ***   ***  **  *****   * **  i <= n1 *** * *** i <= n2; ++i)
*     * *  *  **  **  ** ** *
****  ***      **  * * *  ***  *    ** **  * *** *  *   **** *   *  *       * n2%i==0)
* **  ***   * *     *** ***** **  *   **   *    ** *    * = i;
 * * * **    * *  **  
   *  **  ** ******* *** * * ***** **** ** * * ***** *** gcd);
*  ** *  *  *   **  ** *    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *   *****   *** * *   **      a,b,c,d,e,m,i;
 * **    * *       * *   **  ** ******       **  *****   *  *   
 ****   *  *** * **    ******
** *** * **  **  * * **  *  *

 * * * * * * * *    ****   *** *
*** * *** ** * * ***  ****     * **        ** **  *   ** *** 
  ** **** ******** *   * *  * ** **    ** * * *   * *
**  * **  **** *    * ** *  *   *   **    *  *  * ** ** * **
    }
    if (a%b==0){
  *   *  *** ***    *  **********   * * * ** *  * * * * *   ******** **    *
    }


* ***  * **  ***** **   * ***  *   *****
  * * **  *   * * *     * ***** * * ****  * **  * ******     ***
  *  ** *  * * ** *   **   **  * **   *      *   * *  ***   *  **   ****  * *     ****
    ****** * ** * **  *  *****    ** ***    ** *     *  *** * ** * ** * *  * *  *  *  ****** *   ****    *     %d",i);
* **  **  ** ** *** *    **  ****  *    * **   ** *****  **  **  *  ****** * *     ** ** *  ****  **
 ** **** * * *   * * *    *    * *****  ** ******* ***  ** *  *   **   *  *  
 * *   **** *     *** * ******* **    ** **    *  *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***  *******  * *
int main (){
int **     
* * *** ****   **  ***   * ****   
*** *  * *  * *  **  *** *   * 
*** *  * * **  * **   
*** ** 
* * ** *** * ***  * ****    *
else{
 ** * *  ***        ** ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  *****  ***    * * 
int main(void){
int * *  * **
  * **  *******    ******  *     * 
* *  ** *  * * * *        * ***  **** 
{
** * **  ** **   *     ** **    **    * *** ** * ****
****    * ** ****   *  **  *** ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
     ** **     **** * ** ****** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  ***** * *** **   *  ** *** num1;
 *   *** * * * * * ****  ** num2;
**** ** ****** *** *  ***  remainder;
 *     ***** * * * *   ***   numerator;
  **** ***   ** *  ***  **  *** *  denominator;
*  *   *  * ****     ** **    **** gcd, lcm;


* * *****   *** *    * *** *   ** * ** *   * *  * *    **

** * ** **  * * ****** *** *     *   *  ** 
 **      *   ****    *** 
 **  ** *   *  ***   * ***  *  ***   *   **  ***  * *   * *        *     *
 ***     *** *** * **  * * *  ****  * * * *  *   *   *** *** * ****
    }

* **** ***   ** **  **  ********* 
 *   * ** * **   **  **** *    ***  ***** ****  ** *
     *** ** *    * ***     ** ** *   ** ** ***    * * **** *** ** 
    ****   *   * *   *  **     *** **  **  ***** * ***   ** 
    }

** * ***   ** **** **  * *  * *  * * 

*    *   * * **   *  **** ***   *** **  != 0)
    {
   *** **    ****       * * ***   * * **** **** * * *** * **   ***
*   * ********  *  * ****   ** ** **     * ****  * ******** *   *** **
**   *    * **** *** * * ** ***   *  *    *  ****    *   ***** ***  ***  

    }

*  ******* *    *   **    ** ** ** * 
*  **   * * * *  *   *  *      

**  **  ***  *  *        * * *** ******  ",gcd);
  *         ***  *     **  *  *      * **    

***   **** *  ** ** * * *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***    ** ** ***  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *    * *** * * *    * ** **   *
*         * *  ** *  
{
      * * * *  **  *   ** * ***   **     ** *   ** *
 **** ***      *   **** **       **  *  *   **  **
}
lcm=a*b/gcd;
 *   * ** * *      *** * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  * *** **** **** ****** * z;
 ****  * *     *    ****** *** * 
    {
*    *  ***  ***  *****  ** *    * ** * *     **
 ***** *****    * **   * ****  *** * **     **
  * *** **  * * **   **** *** * ****   ** *   * ********  * * *    ****  ***
* *  *  * ***   ** **** **   **  ** *     * * *    *****    *  * * **** *
 ***  *  *   ** *****   * ** ** ***  **** * ** *   * *   ** *  ***    *
 *** * *****  **** * * *  **  * *** ** 
*  ** ** *   **    ** ** * * ***    *** **** **  y;
    }
  *   * ** *****     * * ** * * 
    {
***   *** *   ** ****** **  *   *  *  ***   *  *** * *    * **
****  ** * * ***   ** *  * ***  ***** **  **** *  *****    
*****  *  **     ** ***  * ******  *    *  *** * *  * *  *   *   ***** ** * *  ** *
******* ***** ** *   ******   *  **    *  **  * *** *    ****    *  *  *  ***    * 
**  *  *** *   *** **** * ***** ** ** **  *  **  **   ****       *   **    *  * * *  
** **   ****     **  *****    ****  **    **  *  * *  ** 
 *   ****   ** *  * ** *     ****  * ***    *  *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   *** *  *    * ** **  **  * *  *** *** %d",&a,&b);
** ** *    *    ***  *   
*  ****  * *  **** * ****  ** *  *** *  *
**  ****  *   *  ** *    *   * * *  **    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *    **  *  ** *  

int main()
{
*  ******  ***    *     ****   a,b,i,j;
*** ** ** *   *** *  * * *  *******     * **  *****  ** * *   

** * ****  *      ** *   *     i>=1; i--)
** ** * ****       *  * * *
    ** * *  * *  * **  **     ***  ***  *********    * (a%i==0 && b%i==0)
 * ****   **  **   * ** *  **  ** ***      **  **   *  * * **** ***

  * ** * ** *  **  **  ** **
 ***   *  *     *  ****  *** ** **    * ** *

  ** *** *    **** *      **  j<=a*b; j++)
* ** ** ** **** * **** ** *** **
 ***  ** **     * * *      *  *  ****  * *  * **** *  (j%a==0 && j%b==0)
******  ** ***  ***     ***** * * ** *  ** *      * ***   *  ** * * *  ** ***  * **   * *  
 ***   * ** *   * * * 
*  * * *     *   ***  *   *  *    **   %d",j);

 *  * **  * ***  *   *    *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ***     *  ***** **  * a,b;
 **** *     * ***** ******     *   *   %d",&a,&b);
**  * **   * * ***  * * * *** * i,gcd,lcm;
 * *** ***    **** ***  **     **  * * **
** *   *** **  ***** **** *
  *   **   * *  **   *   **   *  *   *  * *  * * ***  * ** * *  && b%i==0)
 ****    *  **** *  * *** *  **   ** *** * * * ***
 **   *  **  * ***    *    ** * **** **    * *  * *  * * *   * *** ** ** ***  * ***    
* *     * **  ****  *  *** * * **   **  ** ******   ** *** ***
****  ****    **  ** * **      
**  * *  * **  ***  * ** ** *  
 *        ** ** *  *      ** **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output