Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** ***  *    **   **   *   **** a,b;
 **  *  *   *   ***   ** * **   remain=0;
  * *  ** * **  ***  ***  *  gcd;
 ***  **  *     * * * *   i,j=1;
 *   **  *** * **   *****   t=0;

** * ***** *    *  **      ** ** *   ***  ***** * * *****  *** *
 *   ****    * ****  ** 
* *   *    ** **  *   * **    *   *    gcd
*   *  *      **     ***  *
**** * ** ** ** **    ** **  * 

 * *** * *  *******  *** * ***** * * * * of a and b from range a to b
  * ***   ****    **  *  *  = a; i <= b; i++){
  *  ** ***   *  * ** *   ***** *** ********* ***  * ******* ** * *** * ", i);

 * **   ** *  ***      *  * 

 ****  **    * *    *    *      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ** *  *  * *     
int main()
{
 *  * ***      * **** **  * *  n1, n2, i, gcd;

 ***  *  ******  *  *** ******  *  ***     * ****  &n1, &n2);

   *** ** * *  ***     *   *  i <= n1  * **   ** ** i <= n2; ++i)
** *** * ****  ** **  ** * 
    ***  ****** *   ** **  ***   *  *****   *  * **    **** * * *** *   *** n2%i==0)
  ** *** * * * ** ** *  * *** ******   *      ***   *  = i;
** ** **   *    *   ***   * * 
**  * ** ******* **     * ** *********  *   **  * gcd);
*** *  *     *    *******  * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
    *  * ** * *   **  ** **  a,b,c,d,e,m,i;
*   ***  ** *  *  * *    ** * * * ***** *** * * * * ***** ****
 **  *  * *  * ***    * ** *
** *   *   *  **** * *  ** * *  * ***

** * * *   * *****       ** *   *   * *  *
* ** ** **   *   * **** **** ***  **** *****     **  ***  ** **
**    * *  *      **    * **** *  ***   ***  ***  *****  * *  *** 
 * **  **     ***** ** * *     * *    ** **  *  *** **  * **    * *
    }
    if (a%b==0){
***   ** **   *  *******  *** ** *  *  **** **** ** *   * * * ** **  * 
    }


**   *    ** *  ** ***** **     **    *  *    ** *
 * ***** **  *** * ***   *  **  * * *      * **  * ***   *  ** 
** **     *  ** * **        **** **  *  *  ** ***   *** ** *    ***** ***** * ***   * *** *
* ** **   ****** **  *  * **  *****  ** *         * * *  ** *       **    *  ***  **    ***  ** * * **** *** %d",i);
**     ** ******  * * ******* *  *   **  ** *** *  *** **    *   * ** *    *  ** ******* **
**** *     * * **     ** ** **** *   *   * **  **  *  * ****   ** *  ** *******  * *
***  *     *  *  *** * *   *   *  ****    *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  *** ***  *  **** * 
int main (){
int ***   
    *  *    * * *  *      **
*     ** **  * *    ****** ***       
*  **   *     * *****
* ** ****
  ****   * ***  *   *    * 
else{
* *  *   * ** *       *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***   * ***** *** 
int main(void){
int  * *  * * *
   *     ***  **  * *   *  **** * *
********   *****  * * *  ****** ***
{
      * * *    ** ***           ** *** ****  *** * **
 *** * *   **  ***** * * *
}
lcm=n*n2/gcd;
* **   ***  * **** ***   **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  * *  ** *   ** * ******** * num1;
        * ***   ** **  *** *  * ** num2;
 ** ****  ** * * ****   **** * * remainder;
   ******* * *   **** ***** ** *  numerator;
*  **  *** *   *     * * * *  * denominator;
**  *** **   ***  *  *  *  ** gcd, lcm;


  ***  * *   * *  **    **   * ****   * * **   *  *** **  *** *    

*   *  ** * ***   **  ***    *  *  *   **    *
 *    * *  *** ** *  **** *
*   * *** * *           * *  *  *   ** *  ***** *     *** **    
*  * * ***   *  * *   ******  * **   *****  ****  * *     
    }

**  ***** *  *** ***** ***** * **
* **  * *   ** *    ******  *   ***  * *  **         
  *** **     *    **** *       ***  ** ***  *   * ****
*  * *  * ** * * **  **  * * *** *** * *** **** *      *  * ***  
    }

  ** * *  **    *    * *  ***    *   *   ** 

 ** ***  * * *** * *  **  *  ***   * != 0)
    {
 ** * *  **  * **  *** *     * * **  ***  ** * *   **  *    ***  * * *
*    *** *  ** **** ** ** **  *  * ** * **** ***  *** **  * ** *   *  **
*  ****     ** * ** *** *  *   * *   ******* **** ****  *  *  * ******

    }

*  ****   * ****    ******  *     
** * * ***** * **   ** *****    *  ***

**** *  * ***  * *  * *  *   **      **   ",gcd);
*  ** * *  *   * ****    ** *  *    * ** * *** ***** 

 *    * * *    ** *  *****  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **  **  *  *** **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   ** * *   * *     * ** * **** ***   
** * * *  **  **
{
  ** *** ** * * *   ** ***  *   ** ** **  *****
***  ***    *    *** ********  * ** * *  ****  ***    * **   
}
lcm=a*b/gcd;
***   *     *  ***  *  * ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*    ** *   * **    * * * ***     z;
 **  * *  * * ** *    ** ** **   *  *
    {
 *** *    * ********** ***  **  **** *  * *  ** *** *
  ** *** **      ***  *       *   ****   * 
 ***  **  *    ***   **** *  **  *     *     ***   **  ** *** ** *  
***   *  * * **  ** ** *** ** **     * * ** *   ***  *   **     ***    * 
* ***   ** * * * **  **  * * ***  *     * ******** **    * **   * * ****  * **
* **   *** * *  * **    *  **   **** *  **
 *   ** *  * *    *   * **   *   * ** *       **  y;
    }
 **   ******    ****   ***** **  ** ** 
    {
  * ***      ** * **  ** **** *    *  *  ** *    ** ***** *  
    * *   *    ****   ** ** **** ** *   *  ** *   * *
  **   *  * *    ****  * ****      *   **   *   * * * ** *    ** **   ** ****
** ** * ******    *  ***** **   *   ***** **    **     ***    *  ** *   ** ** *
 *   *** * *   *  ****  *  ** ** * * *****    *** ** ***  ****   ** *** ***  ** ** *  * ** ***
 ***** *** ****  **  * * *  * *  ****  *  *  *  ** *  ** **   * *  
 * ** ***   ***  *    ***** *  ** * ** **   ** *****  *   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  ** *     * *     * ** *** **  * %d",&a,&b);
*   *   * *  ***   ***  **  ** *  ****
 ** * *   *     ******  **  *  *
   **    * * ***  ***    **  **  * * *** *   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***   * **   * ***

int main()
{
**  *     * **  **  ** *** a,b,i,j;
    *  *   **  * **  ******    * ** ***  ** ** * ** ***  * *****  

* *   *  * * *  **   *  ** *    * *  * i>=1; i--)
** ** ** *  * ***  *  * *****
  ****   *********  **** *       *******       **  (a%i==0 && b%i==0)
   * **   *   * * *     * * *  ***   ** *  *  *

*    *** *** * ***  *  **  * 
 *** ** *   *    * *   * ****  *** *  * ** * *****

*  *  * ***  * **    *   * * *   j<=a*b; j++)
 **  * *** **   *  ** ***
 * * *    *****  *****     *   *** *   ** *** *  *  * * (j%a==0 && j%b==0)
***    **** ****  ***  ****  * **    *   * **  ** * * * * * *  ** **   ** *  * 
**    * *        * ** *** *     
***  *       **    ***   *    **  * %d",j);

 *   ***   *    ** *** * *  **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   ******   * *  ** **   * * a,b;
*  *   * ****** * *   **   **  *  ** %d",&a,&b);
*  **  **  *** * *  ***    *   *** i,gcd,lcm;
*** ***** * ****    *  * ***  ** * * * * *
** ** *  * * ***  ** ** * *
****** * ******   ****   *** * **       *   ***     ** *  ***  * && b%i==0)
* *     *     **  *   *** **** *** * ** ** *** * * * * 
* * ** * **** *  * * * **  * * ** * **  * * * **** ** **  **  *  *** ** *  ** * *****  *    *
  **   ** ** ****  *  *  *****  *    *** *   ** *   *  
*  *  ***     *  *** *   * * * 
**  * * **  ** ***  **  *  **** ***  **  *
******   *  **    *** *    *** ** **** * *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output