Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  **  **  **** *   ***   **   a,b;
 **** * **   ** **    ***  ** remain=0;
* **  ****  * ***   * ** **   gcd;
 *   * * *  ** ***  ** *  *** i,j=1;
* *  * ****  **    * * * *     t=0;

* *****    * *   ** *  ** ** * **** ** * *         * **   ***  ***     *
   ********    **    * *   *    
*   **  *    * *   * * ** * *** * ** gcd
  *   * *   ****** *  ***   *
*  *  ****** ** *   * ****

*   ****  * * **  * * **  ** *  *** of a and b from range a to b
  * *      **  **  ** **   **  ** * * = a; i <= b; i++){
***  * * ** * *** *  **  *      *  ** **   ** * * * **    *  ** *  * * * ", i);

 * *  * *  *    **  *   * 

  * * *     **** * *** *  * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** ***      * *
int main()
{
**   * *    ***     *** *   n1, n2, i, gcd;

* ** *  **** *** *  ****** *    * *      &n1, &n2);

**  * * * ** * *  *  ***  *   i <= n1  *   **** i <= n2; ++i)
** **** * **    *****      
  ** ***** ***** **  ****** ***  *  * **** **   * ** ***   ** **   **  n2%i==0)
 **** ****   **  * *** **  * * *   *  ** * *  **  ** ** *** = i;
* **  *  * ****** * **  
  *  **   *    ***  **  *******  ****   *** * *  ** gcd);
* * **  *       * **  ***** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**** *    *** * *       a,b,c,d,e,m,i;
*** *  **    ** * *       * ********   *  *  **    ****      **
**   ** * **   *  *** *   *   
* *       *  ***     **   ***** * 

***  ** **  * *  *  * *  ***   **
  **  ***   *  ** *    *******  **    ***  *   *** ***   * * * * *
 **  ** **  **  ***   *  * **   **   ***   **** * * *  
*  ****  * * *   ********** * *****   * *  ** * ** * ** * 
    }
    if (a%b==0){
 *     ***  *  ****    * **  ****** *   *  ** *  ** *****  * ***  * *    **   ** ***
    }


** *** ** * ****   * *   **  *   ** **     ** *
 *  ** *  ** ** * *** ***   *   ****     ***   * ***** *  * ***   
*** ** *   ****   * **  * * ****      *** *  *** *    *** *  * * *********** *** * ***  **  
   **  *    ** * ** *  *  **     **** ***** *        * *       ** ***  * *** *    ***   *    *  * **  *   %d",i);
* **   **** *  ** * * * *   ***** ** ****  ***  *    *** *   ** ** *   **   *    *  *  **** ***
    ***   ****  **    *  *  **   * **  **** ** * * *  ****   **  * *   *** ** **  ** 
  * ***  ** *  **   ***   ***** * ****** ***  * * **** **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ** * * * *  ** **
int main (){
int *** *  **
    * *  **  * *  *   *     ** *
  *** **** * ***** **  * * ** ** 
  ** **  * *  ****  
      **
*   *  ** *  *   * **    
else{
 *  * **   ** *** **** *** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** ** * *      * *** *
int main(void){
int  *    
** * ***  ****   ***   **   ***** 
   *    **  ** * *    * *  *  ***  *  *
{
  * *  *** *   * **** ***   ** * **       * * ***
* * ** * **** *   ***   * ***   *  
}
lcm=n*n2/gcd;
  ****     *  *  *** ******* *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *** *   ** *  ****   **** *    * num1;
*  *** *  *  *  ***  **  *  *  num2;
 * ** *** ******** *****   remainder;
*   ** **   ** **** **      numerator;
 *  * *** * * ***  ** ***   * denominator;
  * ***  ** *  *******  *   gcd, lcm;


*  *  *     * ** * *   **  *  **  *  *** * * ** **   * ** ** **  

* ****     *   * * ***  * *  **   ** *    *
 **   *** **** ** ***  ***
**    **      ** *    * **  *  *   * ** ****       * ****  *  *
**  * *    ********* ***   * ** ***  ***  *  * *  * *  * ***** *** *
    }

  ** *****     *  ** ** ***  ** *
 ***  ** *   *  *** * * * *     **  * * *   **
   **** *    *   ** *    *    *** *   *   * * **** ****     ****
*** ** *** *  * ***** *  **    *     *  **   **** * * *   
    }

***  * ***  * ** **  * *     *  * * ** **   *

*****   * ***  **   *   *   *****  ** != 0)
    {
*    *  ** *  ** **  *   *  * **** * *   ** ** *******    *   ** * *** *  
        ***** ***  *  * *  ***    ** *** **        *  * *    *
*      *** *  * *  ** *** * *       *   * ** * *** **** *  **   *  **** * *

    }

 ***  * ** ***    ***    *   * * 
** * **  ** ** **   *** *     *   * * *

 *  * ***** *** **     ******   ",gcd);
*  **     **  * **** *****  *** * **  ***  * * *  

*  **      *    * *  **    **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** **** *   ***  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   *    **    **  *  ** * *  * *  **
 *** * ***** ** 
{
 *****  *  ** * * ****  * *   * ** *    ** *  
****  * ** * **    **   **  *  *** **    ****  ******  ** *
}
lcm=a*b/gcd;
***     **  *  **** **  *  ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***  ***  *** ****  * *       z;
* * ****  *** *  *** ******* **** *  
    {
 *  **  *   ***   *  *** ******  *    * * 
         ** *     ***      * * * *   * *
  ****  ***  *** **  * **   *    *    *  *** *    *  **  * * *    *****
 *   * **       **   *  **  *  *   *  **      ** ****  ***** **** *      *
  **     ** *  * ** * **  ** *** * **  * *** * ****** * ****** *   *
***** **    **  **  **   *** **    
 *  *     *  *       * * ***   * *** *   ******* y;
    }
*** ** * ** ******* ****  ****  *  ** **
    {
 ****   * ***  *   ** * * **    *      *   *  ***  * *    ****
 * *  * * *    ***   *    ****  *******  ***     *   ** 
 *  ** * *   *     *** ****** ****  *  ***   *   ***       *   **** * * ***     ** ***** *  
* ** * *   * ** **  * *   *** **  ** * **   * * ***    * * * *    * *   * * ** *** 
*   * * ***     ** ****  **********     * *** **       **** *  ****    *  *  **  **  
**   *   * ******** * ** * *   *    *  *   ** ** *  * 
  **      *     *   **** * * * **  ** *  * ** ***  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  ********* ** *     *** ***  * **  **    ** %d",&a,&b);
* **  **** * *    *  *     * *  *
  **** * ***     **    *      ***     
* *      *  ** * * *****   *  ****** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * ****    *** *

int main()
{
*    ** * ** * ** **    ****   * a,b,i,j;
***** **** ** ***** * * ** ** ** **** * **** ****    * ****  * 

  **     *** ****   ** *  ** *  i>=1; i--)
*****   **  *   *      *   **  
*    **    * ****** *******   **** ***  *******   **   (a%i==0 && b%i==0)
 ** **** **   *  **  ** ** ***    * ****    * *   * *  ** * * *

 *  **   * **  ***  **  *** ***  
** * *      *  **  *****   ** ******  *   **

**    *** ** * *      ***  **   **  j<=a*b; j++)
 ** **        *    ***     *
  ** * ***  ********* * *   ***  ** ***  ** **********  ** (j%a==0 && j%b==0)
**  * ** * **** ** **  *  *    **        **      *  ***** *  ** ** ** * * *** * **** *  *
 *  *    *  *     *    * * *
 * * **** * ** * *  * ** *****  ***    **  %d",j);

** ***  **   * * ***  ** **  *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **** * *  **  *   * **  ** a,b;
*** ****  **** *     **    ***   **   %d",&a,&b);
 ***  *** * *  ** *** * **  * i,gcd,lcm;
* *** **  *** * ** * **  *****      *  *** 
 *** *  ** ** ** *   ***  * *
** **  * **** *  *            *      **      *   *    * ** * && b%i==0)
 ****** *   ** ***  *****  *  * * *** *  ***** * ***  *
    *  ** ** *  **** *** **** *   * *  **      * ** *  *  *       ***    *   ** 
*** *** **  ** **** *** *   * ****** ****     **    **  
  **** *  **  **** **    ** 
* * *   ** * * *** *   *  ***  ***   *
 *****   * *  *   * **      ****   **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output