Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *    ***         **  * * * **  a,b;
   *    *   *  *   *  * *** remain=0;
** **    ****       ** **    ** gcd;
***    ** **  **   **   * * *** i,j=1;
 *** *    * *       * ***  t=0;

  ** *  * * * *  ***  ** **** * *   ***    * ***  *  ** *  ***
** * *** ** * * ** *  * *   *  
   **   ***  * * *    *    *  **** gcd
* ****  * *     *  ***   * *
**  **   *  * ***   ***     

  * **  *  **   **      ** **** * * * of a and b from range a to b
 ***   **** ********** * ***   *  = a; i <= b; i++){
      * ****** * ** ***   * ** ** **  *  * *** *  * *** ** * *  ***   ", i);

* ***  * ***   *     *   ** * 

* ** *   *       *****     ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *     *      ** *
int main()
{
**** **  *   *  ***** * **  *    n1, n2, i, gcd;

** *   * * *   ***   *   ** ** * ** *   ** *  * * **  &n1, &n2);

***  *  *      ******  ***  * * ** i <= n1  **  **   *  i <= n2; ++i)
* ************  ***  ***
 **  *    * ******* * * *** *** * ** *****  ** ****    *       *  **   *    n2%i==0)
*  *   * *****  * *   ** ***   * **  ****  ***   *** = i;
    *   ***   *  * ** * * **
*   *  *** **    *  * * *** * *  **  *   *  gcd);
** *  **  ******    * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
        * **  * *** ** a,b,c,d,e,m,i;
 *** *   ***** * ** *  * ** **  * **  *** ** *****  ***  **
 ****    * * *   *    * **  *  
  * * *  *   ****** * *** * * *  

*   ** * *****    *  *  * *     **
** *** *  **  *   *   *      *    *  * **  ** ***  ** ****
**  *   * ***   ***  *      **   ** * *   * *  * *** 
   *  * *  ***  ******  **    *** *   **  **  * ** *  **   **
    }
    if (a%b==0){
  **   ***** *     **   *** **  * ** *  *     *   ****     **  * **  * ***  ** ***  *  
    }


** * *  * **** *  * * ** *  ***  ******   
 *  * * * * * **** *    * ** *  ***    * ***        *** * 
*       *  ** *******   ** ** ** *** ***  ***  ** **** ****   ******** ***   * ** **** *   *
 * *   *  **    ******* **  ** ** **   * *  *   *  * ** *** ** ****    * * **** *    **     * ******     %d",i);
    * *   * ** ******  *  * * * **  * **  ** **  * * * **** ** ** **** *  * *   ***   *     **
 **** *   **        *   * **  **   * * * * ** ***  * *      **       ****** *   
    * ** **   ** *       ** ***** **  * ** ***     ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**   *** ***** **  * * 
int main (){
int    *** * *
* *  ** **   ** ***   **   ***
****  ** ****  * *  ***    * * 
*** * ***    * **  *  *
*   ** *
* ***** ***   *         
else{
*  * ***** *   * ***  *  * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    ** ** ** * **  *  * 
int main(void){
int  ** **  *
    ** **   * *  *** *   *    *
*     * * **  *** *    ** * *  *  
{
****** ** *  *****  *  *  ** **** * * **  *  ****  
* * **   **** *     ***** *    *  
}
lcm=n*n2/gcd;
*  *** * * * * * * **     *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *****   *  ****** * * * ** **  * num1;
* **    * *  ** * *   **** **  num2;
 ****   ***    **   **  ** ** * remainder;
* ***  ****   ** **  * numerator;
*    *  ***  ******      **** denominator;
*   *  **   *  *   * gcd, lcm;


** *     *  *   *********  *** ** ****  *** * *** ***  ***   ********

**  ***    * *  *  * ***   * **   ** *   ** * 
* *  ****  ***  ***  * * *
*    *  *   **    * * * **      * **  * * ***   **   *  **   * **
*  *     **  **  **    ** *  * **   ** ****  **    * * ***   **** *
    }

  ** *     ****  **  *  * ** * 
   *****  *** * *    * *    **** *** * *   * *  ** *  *
 **       * **  ****   *****    *  * * ** *  *    **      *  * *   
 ******    *   *** ** ***     * * * ****** ***   * ** * *** **  **
    }

 *****  ***  * *******  **  *   * * **  * ** ****

  ***       *** ******* ** *** ** *  *  * != 0)
    {
** * * * *   * *****   ** *   *****  **  * ** *** * * * **********  *  *
        * ** *    * * **       **  ***  *  **  **  *  **   *  ** **   ****
**   ** **  * *** **  *   *** * **   * * **** * * **    * *  *  ***** *     *

    }

  *** ***   *     **  *  *****      * 
*  * * **  **    **  ** *  *  *     * *   

  * *  * *     * ****    **   *** *** *******  ",gcd);
 * *  *  *        * * *     * ** **** **    *      

* *   *    **** ***   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  * *** *  *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***      *   ** * * * ******* ****  * 
 * **  *  *
{
* * *** * * * * * *   ** * *    *  * * **  *   ** *  *
       ****** * * ***  ***    * ***  * *   **** ***   **** 
}
lcm=a*b/gcd;
*  *     *   * **  ***  *** * *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*** *****      ** * *  **  *** * z;
**   *   ***** *   **  * ** *
    {
   *  * ** **  * * ** ***      *** * **  *  * **
      * **** * *    *    *  ****  * *  * * 
***  ** * *   * *****  * * ***** ***  *   *** **** * * * **   *   **** **   *  
      ***   *     *  ***  *  ** ** * *  **** * **  **  *****   *
   *   *    **  **    * *     * * ** ** * *   * *  ***    ***** * 
** * *  * *  ** *****    ** *** * *     *  *** *
 **   *** *  ** **   *** ***** *  ***  ***   *    * y;
    }
 **      ** ****   *   * ** ***  
    {
   *   * * *    *   **  * * *  ** **** ****  **  * * ***  
  ***** *** * *  *    ********  *   *   ** ** ***  ** *** 
 *   **  ** **  * * **  * *     **** *******  * ****   *  * ***  *  ********* * *
 * * * ***    * * * *     **   **   * ***  * **   * * **    *   ***   *   * **     ***** *** 
* * **** ** *  *****   ***    ***  *    **  ***     *  ** * *  *  ** * * ****    
      ****            **  * ** *  ** *** *      *   **
* ****  * *  *       **  * *   **     * **    **  *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   *      ** *       * * ******* **  ** %d",&a,&b);
***  *** *  ** *** *****  ** *****
  *     ***  *** *   ***   ** ** *****
     * ** * * * * * **  *  **  *    * *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  *        **

int main()
{
  * *  **        **   ** *** ** a,b,i,j;
 *   *  *****  *  ** ***  **  *  *** **   *  **        ******** *

 * * * ***  *** ** **  *  * **** * ** i>=1; i--)
 *   **  ***  *  **  *  **  ****
** ** * *  **** * *  *   *     **   * * **  ** * *   * (a%i==0 && b%i==0)
   *   ***  * * *  *   ** ****   *    * * **** *  *  ***  *

 ***   *** **  ** * ** ** * * *
 *** *  *  * *     *  *** * **** ***  ***  * * ** *  *

** * * * ** ** ******* * *  ******  j<=a*b; j++)
   * *** * * *    ****  ** * 
**  ** * *   **   ****  * *** * ***  * *    ** *  (j%a==0 && j%b==0)
  *   *** * * ** ** * **   ******   **  **  *  ** *** ** * ***  ** **      *  *** * 
**  * *** * *  * *   ****
  * * *  * * * ** * * *    *     ** %d",j);

 *** ******   * * * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *     *   ***  * **  * * * * a,b;
* * ****     **** *  * *   ** *  %d",&a,&b);
 ** *******  ** ******* ***  * i,gcd,lcm;
*** *  *   * *  *  **   *   * *** *   ** * *
** **  ** **  * *  ** *******  
  * *     ***   * *    * * *   *     **  *  *** * * *     *** && b%i==0)
   **  **  * * ***  ** ******* * ***  *** * * * * 
*  *  * *  *** ****    *  **     **  ****    * ** * **   * ***   *  *  *  * **  **  
  **** * ******     *   *  *    **  ** *** **   *** *
*  *** *** ***** ***  *  *     * 
  **    ** *  * ****  *   *  * ****
  **  ******    * *  ** *  ** *  * * * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output