Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** *    ** * * *  *  *   * a,b;
* ** * * **   * **   *  **   ** remain=0;
  *   *  *****     *** *    ** * gcd;
 *** **  ******  * ** * **      i,j=1;
**  * ** ****     * *       t=0;

*  *  *  * **    *  * *    **  ** *   *  **    * *      * **  *  *  
* **     * *  ** *      
*  * * * *  *  ***  *     **  * gcd
 *** *  * *      ****** *
 * *  ***** ***  ******   * **

 **  ** *  *** *  *   * *** * ** *   *    of a and b from range a to b
*  *******   ****  * *** *** = a; i <= b; i++){
    * * **   **** ** ** * *        *  *****   *  **  **  *     *  * ", i);

* *****      ******  ****  **

 * **  **  * * **** ***** *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   ** * *  *  
int main()
{
   *   *   **** **  *     n1, n2, i, gcd;

   **** * *  ** *   *     *     *   *   * *  * &n1, &n2);

* **  ****   ** * **     * **  * * i <= n1 ** *  ***** * i <= n2; ++i)
**** *  ** **** ** * * 
* * *   **  *** **  ***  *      *  * **   * *     *  *  * ** *      *** *     n2%i==0)
 *  *   *** ** * * **  * **   **     **  ****      * ** = i;
**  * * **  ***   *****  * 
** * * ** *    * *  ****  * * *  *   * *  * * gcd);
 * ***  ** *** *   * * ***** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***  ********      *  *  a,b,c,d,e,m,i;
** *  ***  ****      *   *   * * ** * * **** *  *** ***  ***** **
 *** **** **  * ***  ******  
  ** **** * *  **  * ***  *  * 

   ***  ****** * *  * * ***  * * *
 * *  ** * **  * ***  ****** *  *   *        ***  * ***
 * *** *    ********    * ** ******  ****     *   *
 *  *  * * ** **** ******  **  * *     **  *   * *    * *
    }
    if (a%b==0){
 *  **** ***** *  * *  ** * ** * *  *  * *  ** *  * **** * *** **  **** ***
    }


 **  *   * *  * *  * ** * ********      * * 
 ** ***  * * **   ** **   *   *    * **** **    ****** *   **  * 
*** *    **     ** *  *  * *    ****  * ** **** *   ** *  ****    *** *   *   *  * * *    * 
   **  ****   ***  **   * ******  * *     * *** ** * * *   **   * *** *  * ***   *** * *    * **  ** *** %d",i);
 *  **  ***  ** ** *   * * * * * *  **** ** **  ****       **  **    *  ** * * **** *  
** **   **  ***     *  ****    ****** ** * *  * **  *   *  *  * *   ****  **  * *    
*   * * *  **  *  *  * * **   ** **     *     ****  * * *    * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*****  ***** * ******
int main (){
int       *  *
 *  * *** * **** ** *  ***   * * *
** *  **    ***     * * *** **  *
   ** * *    **** * 
  **   *
** *  *   * * **  *   ** ** *
else{
* *** **** *     ********
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * ***** *  *  *  *** 
int main(void){
int    *  * ** 
    * * * *   *  ** **  **  ***  **  
**  * ** * *** ** * ** * ** **     
{
** ** ** ***   * * ** **  **  *   *  ******  ***
* *  **  *** ****   *   ***** **** 
}
lcm=n*n2/gcd;
    * **  *   ** * *** * *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     *  *      **  *   *  *  num1;
 *           *    * ** * *** num2;
 *     *   *     *** *** *** * remainder;
****     *      * *   * *****  numerator;
*  *****  * *** ****** **  * denominator;
   *** ** * * * ***     * *     gcd, lcm;


***** *   ** *** ** * ***   *   * * ***    **  *  *    **  * * *

 ** ****** * * ***** ***** *   * ** *  *** 
 *** **     ** *  * ** *  
 *   * *  * *****       * * **  * * *  *   ** *  ** ***     ***  
* ** * ***    * ****      * ** ** ****    * ** * *********   ******
    }

**      * *  * * ** ***     
 *   ** * * * ** ***   * *** ** * ***** *     ****  * *    *
*  ** *** ** *   **  ** * *  * **    * **   * * * ** *******   * 
  ** *** *  ***  ******  *  ** * * * ***** *   **  **** *    *   
    }

  *   ** **  *     **     *    *     *   

*  ******   ****  *** ** **   != 0)
    {
*     ** *     * ** *  * * * *     *  *   *  * *   ***  *   **   * *  *  
 *    * ***  **  *     *   *    ** ****  ** **   ******  ** ** * *****
** * * *  * *   *   ** * **  *   ***  *****  **** * *  ****  *      * ** **

    }

  ** ** *       *  *     * * **
 *      *   * * ** * *   ****** ***  ** ** 

  ***  * *   **   * *   *  *   **  *** *** ",gcd);
 ** *   *****    ** *  **   * *   *** ** *** ******  *

 *  ** ** *  * **     ***   *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* ****  * *  ** **** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  ***  ** *** * ***  ** * ** * ** * *
 *** * * *** 
{
 ******** *   *  * *     * **   *** **  **   *  ** 
**  * *  * ****  *  ***  ***    ***   ** * ***  * ******* *  *
}
lcm=a*b/gcd;
* * *    *   ***   *** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**** * *  ******  ****  * ***  z;
* * *  ** *  * *   * *    **    *  * ***** 
    {
* * ** ******     * *  ** *  **  *    **    ** * 
* *** * * *   * ** **     ***  *  ****
    *   *  *     *     ******   **** *    ** **   ** *  ** ** **** 
 **     *   ****  ** ** *     *** *   **** **** * * *** *  ****  ***
***** *** *** *****   **  **** **   * ** *    *   *   *    ***  **  **  
 * ****     ** *** *** * ****   *** *  * ***
 *  * ** ** ********     ** *    **   *  *** **  y;
    }
 ** ****  **  *  ** *** **   ***
    {
    * *** **** * ** * * **  ** * **      * *  * ** ***** *  ** 
 **** * *** ***** ***  ******* * **  ***  *     *
*  * * *  ** * * *  ***  ***  ***  * **   ***     ****    ** *** * * *  * 
  ***** ****   ***** ** *  ** *  **     *** ****   *  *   * * ***  *  * * *******  *  
 * *  *   ** * ***    *   * **    *  **  ***     ***** * **  ****  **** ***     * *** 
 * *   * ** *   * **    *** * ***   ** * *   *  *  *  
 ** *   *   * *** * ** **  ** ****     **** *      *      **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* ** ****** *   *      *  * ***  ** *  %d",&a,&b);
**** *****   *  *  * * **  *  **   
    **** **    *  *    *  * *** *  *   * 
 ****     **  **     * *  **  ** * *    **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *   ** **  *   

int main()
{
*****    *  *  **   **  * a,b,i,j;
  **  ************ * ***  **  * * * * *  ***   ***       *   **

 * ** * ***   *    *****  ** * i>=1; i--)
   *  * *** *   * *  * ****
* **  **  ** * * ***  * *  ****** ***  ** * *   ** ** *   *  * (a%i==0 && b%i==0)
 *  ****** * *  **  **  ******  ************** ***  * ***  * 

  ******* *** *** *  ** *** 
* * ***    **   ***  **  * * ** * ***  *** ****   **  

*  ***  *********   **** * * ***    j<=a*b; j++)
  * **  ****  * * *   * *** *****
  **  ** ***     * ** ***** *   * ***  *********  **  ***   * * (j%a==0 && j%b==0)
*     * ** ***  ** * * ** *    ** *  **   ****** * * *  *  *** * **   * ** *  **    
** ** *  **  **     **  *   * *
** * **      ** *  *** * *  *   *** %d",j);

** ** * *** **    **   *  *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***      ** *  ** *** **    a,b;
   **  * ****   **** ** *  ****   * %d",&a,&b);
* * ** * * ** **    ** *  *  * i,gcd,lcm;
*     * *  *****  * * * ** *  * * ** 
 *  **   *      * ** ***   *  *
*** *** * ***  * * ***** *     *   ****  *      * ***   *** && b%i==0)
    ***   * **  ***     *** ***  ** *** *****     * ** 
****** *** *  *    * ****   * *   ***    * * *   ***  ** *    ** *    *****  **  **
**  *  ** * * * * ** ** *** **    * ****    * *** 
*  *  *  ** **       **       *
****     *  *  *    * **  ****   
 **   **   ** *** *** **   * ** ***   *     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output