Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **   *  * * **** *  * ** *  *   ** a,b;
        * * ** *    *    * * remain=0;
 * ******  **    * ** *      gcd;
     * *    * *   **  ***** ** i,j=1;
*****  ********  **     *   ***  t=0;

 **  *  *** * ****       * *****  **  *  * *    ********    * **
* * * * ** **  *  *    * ***
*** * **    *****   * * **   **** gcd
** **    *     *  * **** *   
  ***  ** ***  *  * ****

  *****  ** ****  ** * ***  *  * of a and b from range a to b
   *  *  ** *    * **** *  * ** ** = a; i <= b; i++){
   ** **   * *  *   *  ** ***       ***   *    ***  * *** *      *     ", i);

**  *   ***  **  *  **** 

     ****  *** ** *** ********* * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * * *  **   **  
int main()
{
***  **   *  ****    **  * n1, n2, i, gcd;

*  ********** * * *  ******  **  ** *** ** *   ** &n1, &n2);

* **  * * ************ ** *** *  * * i <= n1   * *  * * * i <= n2; ++i)
 ** *  * *  ****    **     *  * 
**     * *  * **** *****    **** * *    *  *  **    **** * **   ***** *** n2%i==0)
 ***  **  ***** ** **   * *     **     *    ** ** * ***** = i;
****  * **** *** *** *    *       *
*  ** * **  *** *    ** ** ** *   **  * * ***** gcd);
   **  *  * *       ** ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  * ****   * *** ** ***  *  *  a,b,c,d,e,m,i;
*****      ****** *** ******  ****    **   ***  * ****      * * * 
*  * * ***                   ***
  *** * **  *      *****     

**  **** * * * *****  **    ***
 *    *    **  **    **  * ** ** *** * **   *  **  *    **  
   *  ** *   *   *  ***   * **** **   * *  **** * 
** ***     * * **** *       * ****   * *** * *    * 
    }
    if (a%b==0){
*  **  ** ** * *** **  *  ** *    ***** ****** *   *** ********  ** * ****      *     ** 
    }


****  **  *****  **** * ** **   * *  *   *** 
  *  ***   ***   *** * * **   **** *** * *** * ****   * *   
* **    ** *      *  ******   * *  ***   **    ***  ***     * ** **    *     ****   ***   *
***  ** * *    *****    ****   *  **  * **  **  ** *  * ** ** ***    *****    **  *  * * ** *** * *  %d",i);
* * ****  *** *****   * **         *  ***  ****   *     *  * *  * ***   *** ***     * ** ** * 
 *  *  *   * *  *    *******    ***** *** *  *  * * ** ****** *    **    *******
 ***  ** * *    *** ** * * * ***    * ***   * **    ***  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ***  ****   ***  
int main (){
int *** ** **
*    ****** ** * *   * *** **
* ****    ****   ****** *       *
 *** *   *  *  * ** ****
*****   *
 **** *  *** * *** ** *  * ** * *
else{
* *  **    **  * *   *  * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * ***** ******  *  
int main(void){
int * *     
   * ***  * ** **  **   *** **** * * 
*** *   **  **     ****    **     *  * * *
{
***** * *  * * *  ****      ** *** **** ***** 
*  *   ***    * **  * **** ***  ***
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***  *  ** * **** **  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** ****         *** *  ***** * num1;
 ** **  ** ***  ******   * *   num2;
*  *** ****** *  * ****** *  * * remainder;
** **       *  ** ****  ** * * numerator;
 * * * **   * * **   ** * *  *    denominator;
  ***  *   *  ********  * **  *  * gcd, lcm;


* *    *****    ** *  * **  ****   **** **  *** **** ** **         

  *  * *       *     *      * ****    * 
*****   **  * *   * * **  ***
  **  * ** ** * *  *   ***  *    **  *   **  ****  *****  *   
**    *  *  *  ** *  **** ****   ** *  ***  * *** ***  ** *   *  * * *  * *
    }

 *     * **       *    *  *  
* * **  ** *  *    *  *  **  ** ******* **    ** * * *   *
  *   ****   * *  *** **** **  * ** **         * ****    * * **
 ***  *   **  ** * ** ******  *** **     * *** *** ** **    *** * 
    }

 * *  *   ** ** *** ** ****  *  **   **   *

 *  *  *  * **  **** ** ******  *** != 0)
    {
* *  * * * **** ***  *** * * **  * *  ****   **     ** *     *     * 
** **  *   *** *  * * ** ** * * * *  **  *   *   * **  *** * **  *** **
  * ***  *    *    *  **** *  *   *****  *    *** ****    **   *** ** 

    }

***      *  *   ****  * *   *** 
* **   * **  ***    *** * *  * *  

 **** * *  ** **  *   **** ** *** *  ",gcd);
 * * * * * * * **     * * * * *  *** *** * ** *  *   *     *  

*** *** * * * ******   ** ****  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **     ****    * ** *****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   * * *  **   **** *    **   ** 
*  *     *       * 
{
* * **  ***  *****    *****   ***** ****** ** *** 
*  ** **** * * *** ** **    ** * * * *   *  ** *  * ** ** * 
}
lcm=a*b/gcd;
     ** **    ***  ***   **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  *  * **    *** **  ** z;
** ******** *****  *  ***  *      
    {
*  *  * *  *****  ** *** *   ** **    * ** ***  
  ** **  *  * *  **    *    * *  *    * 
** *  * * * * ***  **** *    ****  ***     ****  *     *  *** ** ***  
* *** *** * ****** *** **   * * *      ** ** **** ****  *** * * * ***
*  ****   ****** **  **    *  *  **  ** ***** ** * * ** *    *  * *    * *
 ****  ***  *  * ** ***** * *  *  * *** *  
*  * *  ** * ***  * *  ** *   *   ** *    **** *** y;
    }
  **  *      *   ***    *    **    ***
    {
  ****  *   * * *   * * ** * *   * *  * ***** ** ****  *
  *    * *  ****  ****** *  *   * ***** **** **    *
* * *    *  *   ***  ** **** ** ***** ****     **     *   *   * *  *     * * *   * 
*** * * ** *  ***  ** *   *   ** **   *** ***   * * * **  *  *     *     ******** *  *
** *       * *   *****  **  *   *** ***   * ** **  * * ** **  *  ***** *  ***  *
  **  *  ***  ** *  ** *  * *  ***** *  * * * * * * **
 *****  **    ***  **  **  ** *    *******  ***  * *    ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  ***  **   *  **   *  * *     ***  * * *  *   *  %d",&a,&b);
    **  *   **   * * **  **
* *** *  *  *  * *  ****** * * *** * *
 *  * **  ** * * **  **** **  * *  *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** ** *  *  *

int main()
{
* **    * *** *   *        ** a,b,i,j;
  ***    **   *   *   *   * ****    ** **** * * * *** ***  * ** *  ***

   **  *** ***   * * ** **   * i>=1; i--)
** * *   * *  * *  *   ** *   *** 
 *    *   * **   * * ****    *  **     * *   * ***  * (a%i==0 && b%i==0)
  * * * **     ** **  * *    **  * ** *   *     

*** *  * ****   ** *****   *  * *
*** * *  ***   * *  * * * ****      ** * *         *

 ** **   *   * ***  *******  *  j<=a*b; j++)
  ** ** *****   * ** **
  **   ** * * *** ** **** ** *  **      **     *  (j%a==0 && j%b==0)
**    *    * * **  ***** *  *  *   ****  ** ****   ** ***** *     *   ** *** **  *
* **  ****   * ***  ** *  *
 ***  *** * *  * ** *** * *  * *  * ** *** %d",j);

 *** ***  ***   *  * *** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   **** ****   * *   *  ** * a,b;
*   * ** * *    ****** **  ** ***** *  * %d",&a,&b);
 *   *** **    *  *   **   **** *  * i,gcd,lcm;
 ****** * **** * ****  * ** *   *** ** *  * *  *   
   ** *** *    **    *  **
* ****      *  ** ** *** *  *** * *** *   *      * * **  *   ***  && b%i==0)
* **  * * ** *     **  *    * ***   ** **     *** * ** 
* ** * *** *** * * ***    *****  *    **   ****  **   **** * ***** * *  *  **  
  * ****  *    *   * **  ** *  * *  * * *   **  *    * *
**   *    * ** *   **
   *** **********   * * * *    ** * *
     ** *  *** * * *  * *   * * *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output