Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** * ****   **  *  * *     ***  a,b;
*     *   *   *     ** * **     * *   remain=0;
   * ** * * ***** * **    **  gcd;
 * * *    ** *  ******    ** * i,j=1;
  * ** *** * *  ** * *       ** *  t=0;

   * * ********* * *** * **    *   *  ***     ***   * ***   
 *  *  **   *  * * ** *  *  *
    *** * *         *      * ** ** gcd
* ***** *  *******
*       ** **  * ***** * ** ***

 * * ** **** * * ***  **  * * * of a and b from range a to b
* **   ***  *** *   *     *** *  * = a; i <= b; i++){
*  *** * ******        **    * ** *  **  ****  * * ** *****  *****  *** *   ", i);

   *    *****  *     **   **  

*  ** **  *   **  *   **   * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  ***** * *** 
int main()
{
   * ***  **  * **** **    ** n1, n2, i, gcd;

    **   * ***********  *  *     *    *    *  * &n1, &n2);

   ** *   * ******  ** * ***  ****  i <= n1  *    * *  i <= n2; ++i)
*  *** ** *  **   * 
**  *** * ***   ***     ** * *** *  *** * ** * *  ***  *  **   *  * n2%i==0)
   * *** ** * ***  * * ***  ******  ***   *  *  = i;
*** ** **** * *   *  ** ** *
 *   ***       * **   *  *** *  *  * *      gcd);
  **  **     *    ** * **** *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**  ****** * ***** ** *  ***  a,b,c,d,e,m,i;
******   * * **  ****   *    * * *   ** *** **  *  ***   *      *   
    * **    **  * *** **   ****
*  **      *   **  *** **   *

*      ** *  * *    **** * *   * *
*  * ***** *  ***    ** ******* *  *    **     ** *******
*      *  ** ** * *    *    ***   * ******   * *  *   *
 *  ** * * **** *      * *  ****  **  ***  ** **  * *  **   * 
    }
    if (a%b==0){
*** ** **  * *  ***  * * * **  *********   *   ******* *   * * * *  * * ***  *
    }


**    *** * * * **    ****** ****** **
  **  *  **  *** *  ***   ***   *   **** ***  **  * **  **  ** ***
*  *  *       ** * **  ***      * * *  ***** **** ** * * * *****   **  ***       **** 
 ****** ** *       * ** *    *******  ** ** *** * ***  *    *   ** ** ****  * *  *  * *      ***  *** ** %d",i);
*  * **    ***  ***  *  * * * **** * **   * *******  * * *** * ******* * ****  *   *    *    ****  * 
*****   **    *********   **** **   ****   * ***  *  *** *  *   *   *  *** *** * 
*  * *   ** **** * * ** * ******   *     * **  ** **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ***  * * *   * 
int main (){
int *    ** 
   * ** ****  *  *   *  ****
*  ***  *   *** *  *              
 **** ** ****   ***  **
 ***** 
*  * *   **  *   *** *** 
else{
**** *  **** ** * ***   * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** ** *   **   * * *
int main(void){
int ****  * *
* *   * * ****  ** **   **     ***   **
 ** * **     *   * *   **** *   * *
{
  **  **** * **   *** *  **  *** ** *  ****** **   *
  *  * *     **  ** * * * * * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
  ***** * ***  **  **           
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *** *********   * *    * *** num1;
*   ****   ***   * * *   *     num2;
*   ***** ****      * * ** *  ** remainder;
*  **   *  **  *      * **  numerator;
    *  **   ** ***  **  ***** ** denominator;
 ** *****  * * ** *** *  *  gcd, lcm;


* ** *** ***** *  * ** *  * *** ** *** *****   *****  *  * **

 * **  *  **  ***  *** *** *    *  
****    *  **  * *  * * *    * 
      * ** *   * * * *** *  * * *******  * *  *      *  *  **  
* * * ***    ****  **** **   **  *  ** * * **   **   *    **       
    }

**** *** ***    *     * *  * **
 ***   *   ** ** ***  **  *       *******  ** ** * ** 
**  ***   * **  *****   ** *   *     ** ***  * *  * *    * **** *  *  
** ** *    *   ** * *  *    * ** ** **  * * *   ***  *  * 
    }

** *   ** *     *  *   ** *** **  *  **     *** *

 ****    *  *  * ** *  * **  * * *  != 0)
    {
   * *  *   *****      ***     * ** *     **** **  **********  * *
  *      *  *  ** ** *    ***       **    **** *     *  **  * * * * * ***
***   *    * ****  * * *    *   *  ****      *** *    *  ** *  ** *   *  ** * *** 

    }

     *    *  *   * * ** *   *  **** 
  * *    * * *******  ****   *** *  *  

  *** ** ******  *   ** *  *****    *    ** **   ",gcd);
* * * *   **    *** *      *** * * *  ** * ** * *

*    ** *  * **** * **   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *************** * * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* * *    *   * * * *  *** *********
 ******  **  **** *
{
**** * *   * *  **** * * ** ****    * * ** *  **  * *** *  * *
* ***  ******  ** *  *******  *** * **** *****   *** * * *
}
lcm=a*b/gcd;
   * * ** *    * ** *  * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* ***    ** **    *** **   *    * z;
** ** *  *** ** * **  * *   ***   *
    {
  * ** * ***  * * *** **  ***       **    ****  *******  
****** ***   *  *** **** *  * *    *  *******
*  ****  *      *  ****   * ** *  **   *  * * * *       **   
   *  ** **    *   ******  *     * ** ** ****  *   ***  *  ****** * * *  *** *
* **   *  ** ** *      * * *    * ********  * * *** **    ***    ***  ** **
* *     **      ****** * * * *  ****
***    * *  ***      **   **  ** *   ***  *  y;
    }
 * *** *  ** *  * *     **** * ****
    {
* ***  *** **       *** * ** **  *** **  *   ** ****** *  ***
 * *  * *** ** * *  *    * *** *   *   **     * * 
 *    ******  ***     ***** **     *  **   *   *** **    ***  *****   **** * * * 
 ** ******  *  *    **  * * ** ** *** ******  **  *** * *   ** *** *  * ***** 
* * *** * * * *   ***   * * *  * * *   *      * ****** *  *****   ******  *** ******
  ** ** * * ** *****   ****    *   ** ********* ******
 *  * ****      **** ******   *  * * *  *** **  * ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *    ****   **  **  **   *  **  ** *   *  %d",&a,&b);
*  * *        ******  *  *   *** *** *
*   * * * *   * ***** ** **** *** *
***  * ****   *  **     *  *     *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *  ***** * 

int main()
{
* ****    ** **  * * * * * a,b,i,j;
**** * **** *  ****** * * * *       * **    *   **** ***  *   

 *** * * * *   * ** ***   i>=1; i--)
       * ***   * ** **   *  *  
* *       ** *  ** **** *    ***    ** ***  **    *** ** (a%i==0 && b%i==0)
* ******** ** *   **  **  *    * ****    *  * *   

    * * ** *  *  *  **  
   ****** *   * * ***  ** ** * *** *    **  * * * 

* ** ***** ** * ** * ** **   *  j<=a*b; j++)
    **  *    **     * *  * *
 * *  ****  * **   * *       ***** **** * ****  (j%a==0 && j%b==0)
  *    * * *  *   * *   ** *  ** ***  ** *** * ******** **    ****  *   * *   *       
*  * * ** *** * *           *
   *** *   *  ** * ****  **********      %d",j);

***** * *** * ***    ***         **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  *********   * **  ***  * a,b;
  ***  **   *    *   *  *       *  * * ***  %d",&a,&b);
*  * *   ****  * **** * **  * i,gcd,lcm;
*    *** **   **** *   *    * ** *  *** ***
** * **  * * * ****** * * **** *
  *  *  *    *  *    ***  * ** * ** * ***  ** *    * * && b%i==0)
     **** ***   ****  *** * * **  ****   *  *   *****
       *     ** ***   * * *  *    *** * * *  *  ***   *    **    ***   **   *  **
 **  *** * *   *  ** *  ****** *****  *  * **   *  *   **** *
     ***    ** *  *** *   
* *   *  ** * * *   * *  * ***** **
** * *****      *   * **           * **    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output