Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **    **  ***  ***     *  *  *    a,b;
*    ***       *** * * ** **  * remain=0;
**********   **  *** **   * gcd;
 **** **   ****    * *   * * *** ** i,j=1;
 ***   **   ***     **     * t=0;

* *** * * * *  **   ** *****   *   ** * *  **  ** *  *  * * ****  
        *   * ** *    *
*** * * * *** *****  *** *        *   gcd
*  ****   *     * * * **   
*  *    * ***** **  **  

******* * ** * * * *** ****    of a and b from range a to b
 *   ** *      ****  *** ** * = a; i <= b; i++){
 *  *    *  * *  *  **          ** *  * *  *  ** ** ***   * **    ", i);

   *    *  ***** *    **** 

** * * * *** **  * ***   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *  **** ** 
int main()
{
 *     ** *  ***  * ** * *  * n1, n2, i, gcd;

 ** ***     ***   ** * * **   * ****    *  *  &n1, &n2);

 **  * * * *  *  ** **** ****** i <= n1 **    *  *   i <= n2; ++i)
 **  *   ***  ***  *   *
* *   **** *** *   *  **   *   **  ***       *   **  *  ***** * ** ***  * n2%i==0)
*** * ****     * * *   *   * **** * *     ** ** **       *  * ** = i;
**   *** ** ** ** *    ** * 
* ** ** ** *  *   *   * * * ** **         ** gcd);
 ******* *     * ******  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*    *  *** ****  ** *****  ** a,b,c,d,e,m,i;
 ** * ****** *  ***  ***      *   * ***** * ** ** ** ** *  * 
  * *  *      *  ** * *  *  ***  *  
 ** *********** *        **  * 

*  ***  ** **  *      ***  *** **** 
   ***   ** *** * ****** *** * ***** *    * **    *  *
* **   *  * * * ** *** *   *  *   ******* * **** ******* * * 
 *   * *** *    ** ** ** * *** * * ******  * ** * 
    }
    if (a%b==0){
*   *  ******  *  *    * *   **     ***   *** *    ** *    *  *   * *  **  
    }


** ***  * * *  ** **** *  ** *****  *** *
* *  *     *********   **** *     **** *** * *** ***    *** ***
*  *  **  *  * **    *** * * * * **  * **    ** **   ****    ** *  ***   * * ***  *  *
* *** *   * * ** *   ** *  *  **  ** * **      ** *** ***    *   ***   *   * *     * *   *  ****    **  *  %d",i);
** **   *   ***  ****   *** **  * *      *** *  ** *   * **    *  ** * *  *  * * * *    ***     *  * ****
  ** **    *** ***    ****  * **    *    ********  *    * * **  ** * ***      * **
 ***   * ** **  *  *  ****   * ** ** **** ******  ****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * ** **    **  ** 
int main (){
int *        **
*    * *  * **    *          **
**  ** * *  **  **  *  ** * * *
*    * * *****    *****
   *
**   * ** *    ******* * ***
else{
**  * * ***      *****   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*      ****     **  
int main(void){
int ***      **
* *     *   **     * *** *    ** ** *
**** *  *    * *** **  *  **    
{
*** * ***  *    **   ** *    *   *** **     ****   **
  * **  ** ** ** * **   **  *   
}
lcm=n*n2/gcd;
 **       **  * *  *  * * ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     * * *     *  ** **   ** * * num1;
 * * *   *** * * ****** *  ***   num2;
     ***** ***   * *  * remainder;
 ********   *   * **   * *   numerator;
   *   ******* **   *  ***  **  denominator;
  **  **  * **  * *******  gcd, lcm;


* *** *** *  **    *       *  *****  *  * **      *** *  * ***   ***

  ***   ** ****  ** * * *****    *  **
  *    * *  ** * * *  *
*    *    * ****      *   *   ****   **  ***  * *  *** *   * * 
***** * ***   ** * *  *  *     **   *   **    **  *******   * ***  
    }

**** * **  ** ** * * ***    **
 ** *** *  * *    *** *** ** * *  **  * *   *** * *  
**   * *****  ***** * * * ** * * *     * ** ** ****  * *  * *
****  *    ** *  *  *   *  ** ***   ** ***  ********* ** **  ** ****  
    }

*** **** ****  * ***  * **  ****    *    **  ** * 

**********   ******* ***       ** *     != 0)
    {
 * *** *** **   *    * **   *****  **** * *** ******* ***  **   ***
** ** * ** *  *  * **     **  * *    * **  *    * *   *****  ***  * **   **   
*  *******   * * ** *  ** *   ** ***** *****  ***   ***  **   ** ******   **    

    }

 ** * ** *  ** ** * * *  *** *  **** **
 ****** *   * *** ***   ** *   ** ****    

   ****   ******* ***   *****      ",gcd);
***   ** ***  ** * **** **  *    *******  * *    * *

*     *****  **** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ******   ***   * * ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   *           **       * *     **  ***
** ** ***   **   
{
**  * ***  * **** ***    * *   **     * * 
 * *** **  * * *  * ***     * * **  *** * **  ****   **
}
lcm=a*b/gcd;
 *   * * *   **     * *    ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   *  ** ** **  * ***** *   *** z;
** ****  ** *  * ** *  **   * **
    {
***  * * *   * ***  *     **** ** *  ***    * 
* ** *   *  * * *    ****** * ****  * *   *
 *** * * *  **  *   ***   **   **     **    *        ** * *** * ***
**   **     * ** *** *   ***  * *   *     * *** * ****   *  *  ****  * **
 * ** * * * **** * * ** *    *    * ***  ** *  * ** *  *   * ***** 
     ** *  *  *   ********** * * **     *  *
            *    *   ** ** * * * **         *     * * y;
    }
    * ** * * ***   *** *  ***** **   *
    {
  *  ** ***   *   *      *  **  * ** **    * ** * **  *  *****
  *  *  * ******   ***   *** *  **   *  ***  *  ***** ** 
 * ** * *      * **  **  ***** **   ****** * **** * ** * *     * * ***  * **  
 * ** ***  * **   **  *   ** **  * * * * ***     ***   * *  *   ****** *** * **    ** 
* *       *  *** * *  *   ****     * *   * ** *  *  *****    *   * ** ** ***  * *** 
**** ****** ****  *   * ** **  ** * *** * *** *   ** * 
    **  ***  *** ******    * *** ******* ** ** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ***    * *   ** ******   **   *   * *  %d",&a,&b);
**   * *** * *  **    *** **  **
 ** * ***** **  * * *  **  *  *****   *
  * **   **   * **    * *   * *   **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ** *  *** *  * 

int main()
{
 ***  *  * **** *  ** *  * a,b,i,j;
*** **  ** ***  ** *  * ** ** *  * **** * *  *  ***  ***  ** * * * ***

* * ***** * ** *** **    * **   * i>=1; i--)
* *  *   * *****  **    *    * *  
  * *  *         *  ***    *  *   *  *  ***  *  ****  * **  (a%i==0 && b%i==0)
 * **  *    ******  * *     *   *** *  **   *  ****    ******

 * * **   **   * * ***   **
   *    **      ** **   ***** *   * ***   **   * *    *

* * * *  ** *** **  * ** * j<=a*b; j++)
 ** *  *   * * **   *     ****
 * * **   *    * * *  *   ** **     ** **   ***  * *** (j%a==0 && j%b==0)
 *   *  *    * * **  **  * * **     *  **   *   **** *  * * ***  **   * * ***  * 
 **  *    **    ****   * 
 * *  ****** **   **** ** *  ***      %d",j);

 *  *  **   *  **** ** *      * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *  * * *    *** * ** * * a,b;
  *  *   * *** *    * ** *      ***    %d",&a,&b);
   ** *  * **** **   * ** *     i,gcd,lcm;
** * ** *******  ******  ***       
   ** *     * * * **     ***   
****  *   * *** * **   ***   * *  * ** ** * *** * *  && b%i==0)
 *  *** * ***  *    * * **   ** *   * * *   **** 
**  *     ****  **     ********** *** ***  *       **  *    * ***  *** **** *  **  ***  ** 
   * ** *  *   *  **  ***  ***  ***   *  * **  **** *  
 ** * * ***  *  ** * * *    * * 
** *   ****     *    *   **  *  ****  ***
*    ** *  *** *    *     *    ***** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output