Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   ***  * * ***  ** ** **** a,b;
** *** *  * **    * ** *** *   *   remain=0;
**** *  *  *  ***     *  * gcd;
** **** **     * **  * * i,j=1;
   * * * ** **  **  ** * ******    t=0;

**** ****   *   *   ** *      * **   *  **    * *   **    *  **   ****
*  *** **  *  ****     ****
 **  *  *** **   ** ******** *  *  * * gcd
 *  *  ***    * ** **** *
* ** **   *** *   ******** 

 *  **     ** ** ****  ***** ** **  of a and b from range a to b
  **   *  *   *** ***  ** * ** = a; i <= b; i++){
* *   *  *** *  * * * **** **  * *** * *    * ** **    **  *** ** ", i);

** ****  *  **  *  ***** *  

** **   **** * ** * ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * **    *  *
int main()
{
 * *** *****    *** * **  * *  n1, n2, i, gcd;

*    *       * **  **          *  ***   ******   &n1, &n2);

*   ***     ** ** ** ** *** ** **   i <= n1 ** ****    i <= n2; ++i)
  *** **      **  ****** 
  * *     *  ******   * *** ***   ******** ***  **       **  ** *   * **     n2%i==0)
*    *    **  **********  * **   *     *** * * * **  *  = i;
** * * *    *** *  **     *
**  * *   ******* * ** * *  *   *  *** * ***  gcd);
*    *******   **  * * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   *   * *****  **    * * * * *** a,b,c,d,e,m,i;
* *  * *  *** *****   ***********  * *  *    ***** **  ** *  
**   *  *   ** *  ******   *** ***  
   *** ****  ***  *   *** *  * 

 ****    * * *** ** *  **  * *  * ***  *
 * ******* ****  *** *  **  * *   *******   ** ***** * 
 ***** *****   **  *  ** ** ***** * *    **  ** * *** * *
*** ** *   *   *  ** **     **  *    **** * * ** ****  **
    }
    if (a%b==0){
 *  *    ** **** * *   ***    ** *   ***  * *  *  * *  **** *****  * *  * * * * 
    }


  **  *   **  *** * *      * * *  **** ** 
 * ** *    *      ** *     ** ***  *  **  **  **  *   * *** 
  *   **** ***** ***** *   **  **** * *       **  **    * * **  **   *** *   **  
     **    *  ***  **  **  * *** **    **   ** * * ***  ** *****   **  * *  **  *      ** ************  *** *** %d",i);
**** ** * *    * ** **   * * **   * * *  **** * **** * *  ***    *  ** *   **   **** * *** *** 
*    *  *    *    * *** *  *******  **  **** **    *    *  **   ***  ** * 
   *** *****  * **  **   ***  * **  *   *   **  ***** ****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *     * ** ** * *    *
int main (){
int  * ** * 
*  * * ****** ** **       *
 *    * **   **** ** **** *     *
 *    * * ** *     *
   ** * * 
** *      **** * *  *   **
else{
  * * ****    *** *****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  *   **** **  ***
int main(void){
int  * *  ***
**  ***  **    *  *** * **    ***
*  *   * *  *  * ********   ** * 
{
** *****  * * *  * *** **  ** *  * *** ***  *** **   
*********  **** *  * *** * * * *    *
}
lcm=n*n2/gcd;
* **** * ***  *  * * * *  * * ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** **   **  * * *    **** *** num1;
     * ****** * ***** ** *     *   * num2;
* *  *** ***   ***    *  * **     * remainder;
 ***  ******         ***** *** numerator;
** *  *     * ** ** ***   denominator;
** *  * ***  ** * *  *   * ** gcd, lcm;


  *** *  **** * *** * **  *  *          ***    **   * ***  ** *    **   *

     ****      * *     ***** *** **  *    ** 
 * *  *** *  ***    **  ***
**  *  ******  **    ** *  ** **     *   **  **  * *  *** *** *
 *  *   *   *   * **   **   * * * ** *           *** * *     *   
    }

 **   *  ***** * * **   *   *
****   *  ***  *     **   * * ** * **  **  *  *    
 ** *  * ** ******** **      *  ***** *      *  * ** * **** 
*   ** * *****  * **** *  * *******  *** **  **  *** *   *** ****  
    }

*  * **    * * ***** *   ***** *****       *  *

         ***** * **  * **** * ***   != 0)
    {
*         **  ***** *   *  *** ***   * *  *      *** *****  ** * ** *** *
 *  ** ** *    ****         *  * * *    * ****     *  *  * *   **  *   
 * *  *  *  * *** ***    ***** *    * **      *  *** ******** *  **  *  

    }

   ***  **    * * **  * *  *******   *   
*    * ** *  **  *   **  *   * *  *** *** * 

**** *  *   *** * * ** *** ***       ",gcd);
 * * **** ** * *****  *** * **     ****** *     * 

*** ***  **** * *  ** * ****** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * *      *   ** ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** * ** **  **  *  **   ** * *
***   *** ****
{
****  * **** ***       *     ***   * *     **   * ** 
  **   * *  *   *** * ** * *  *     * *   ** * ** 
}
lcm=a*b/gcd;
  **    *    * ** ***  * * ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  * **  *     * **** *  *    *  * z;
** ** ******    * * *  *****    *  *  * 
    {
*  ** ****  *   * *  *  *   ****  **      *  **    * *
 * **     *  *****  * **  ** * ** * ** *
  **  **   *  **   ****  ** *   **  **  * ** *  *   ****   *** *  *  
**  **  * * * *       ** *   *          ***    *** **  * * *  * *     *  *
* ******  **      *** ** ** * * ** *  * *    * *     ** * ** * * *    *
*** * *****  * ***  **** * ****        *****
**** * ** ******     *  *    *  ******  **  **  * y;
    }
   *** *  ** *   * ** *** * ******** ****
    {
*** ****   *** ****  * ** * *      *  **** * * * *     * *  *    * 
* ***** **  *****     *      ****** **       ****  *    
*  * *  **  ***  ******* *  ** *   * *** *  **   *** *  * *    *  ***     ***  
   ** * * **   * * * **    * *** ** *  ** * ** * *  ***** * *  * ** *    *  * ** ******
**   * * *  *  *    *   ** * *  ***  ***** ***** *** *   *** *  *  * *   ****** * ****  **    *
 *******   ** ***  *** * ** **     ****    * *** *  **  
 *   *** ***   * **   ** ****   *  * ** *   ** *    * * ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ***  **   ***** ** *  * **    *  * * * * ** %d",&a,&b);
  *      ** *  **   ****  *
****   *   ** *   * *   * ******  
  **  *    * * **** **   * * *   *** *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **     *  * **      *

int main()
{
  *** **  * * * * **  * *  *** ** a,b,i,j;
*  ****   *   * ****     *     *** **      *** * ** **   *  **

*        ** ***   ***  ** ** * * i>=1; i--)
  *    *** ** ***  *****  ** 
* * ***   * * **   * ***      *  ***   ***  ** *   *  (a%i==0 && b%i==0)
      * * * * * *  ** *   *  *** * * * *    ***  *** ****  

 *      *  *  * ***** * * 
*  * *    ** ** **       **  *      *     

 * ***  **  ***  * *   ** ***      j<=a*b; j++)
* **        ***     *   *   * 
 **  ****** *    *  *   ** * ***  **** *  ******* *** ** *    (j%a==0 && j%b==0)
  ****  ** **  *  **  *  **  * ****     * * *  ** *      *  **   * ** * *  **  *** *
  **   **  ** ***  *  **  
**  *    ***** * ***    *   * *   **  %d",j);

  *  *** *    **  * ***** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * * **   *  **  **  * ** *  ** a,b;
*    *** ******   *        **** *    * ***   %d",&a,&b);
** ** ****   *  ***    *** ** i,gcd,lcm;
* **** *  ***  *    *** *  ** **   *
 *** * *** *  *** *  ****** *  *
*** ***** * *     ** * * *   **   *      *** *  * **** * **** **  ***** && b%i==0)
**   *** * * * * * * *    * ***  *  * *  *   ***** ***
** * * *** ****  ****** ** *   * ***** * *  * ***  * * *  **** *   **    **          
 * *  * *** **  ***  *   **   * * ** ******** * * **   * ** *  
*  *  * *********  **  * *
** * **    ** ** * *   ***** ** *
   **   ***  ** * **    * ****  **    * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output