Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *** *    *******     *  ** * ** a,b;
* *  ********    *   *  ***   * remain=0;
 * **     **  ** *   * ** gcd;
 * **** ** *        * * ** *    i,j=1;
  ***    * *  * *   ***  **** t=0;

* ** *  *    *    *    **   **  * *  *   *  *** *     *** * * 
***  *  * ** *    ****  ** *
* *  ***  * **    *      * *   * * gcd
 ** *   *** ***  * *  **  ***
*   *  ** ** **** * * *   *

 **  * *  * ***  * ***  *    ****  of a and b from range a to b
  *     *** *******  *  *     = a; i <= b; i++){
*  ** *  *** ***     ****   *  *   **  * ***  **  * **  * ** ", i);

  *   **   ***** **    * 

**  *    * *   **   *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   **** *  * * 
int main()
{
* ***  **  **** ***      ** n1, n2, i, gcd;

  *    **** * * ******  * **** **  *   *   *** &n1, &n2);

      *** *   * **  *** * ** *** i <= n1 **   *   * i <= n2; ++i)
*   ** ** ** **   ***** *  
 ** **  * * * ***   *    *  * **   * **   * **** * *******              *** * n2%i==0)
 ***      *  **** * **   **** **   *  * ** **      ***  = i;
** * ** *****   ** *** ****  
* ****  *   **  ***** * * *   *** *     *    **** gcd);
    *    *   ****  *    *  **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*    * **    **    ** **  *  *  a,b,c,d,e,m,i;
*  *  ** ** ** * *  *  ***  ****** * ***    *    * *  ** *   * 
**** **  * *    **   **** ** * 
***      *  * *    ** * ** **  

*  ** * * * ********  *** *  * *  *   *   
*** * * *** **** *******         **  ** * *     * **** *  * *
* **   *  ***     * *  **  *   *  ***  ** *  *   **  **  * *
** *   *  *   * *   *    *** **  ***    * ****** **  *  **** *****
    }
    if (a%b==0){
   **** ** ** ** *   ** ** *      *  * ** *  ***     ****  *   ** *  ** * **  
    }


**  *** **   * * *** **     **  *   *  * * 
 *  *   * * **      * * * *    ***  *  * * * ** *    ****** * * *   
 ** * ***    * **    * *  *  * * ** * **  *  ******** ** * * *   * *  *     * *  **  *
* * *  *    ***  *    *      *   * * *   *****  *****    ** ****   * ** *   *  ** * **** * *    **** *** %d",i);
 ** **  ****     * * *   ** ** ** ** **     ** **** *   ** *** *******   ** ** *   **  *** * *  * 
*  *   ******  ** * *       * *** * * *** *     ***  ** *   * * ******  ***   *    * 
   *** **  **  *  ** **    * ***   ** * **  * ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  * *     ** *  * 
int main (){
int  *   *
 *  ** *  ***  ** * *   *** **
 ****  *      *** ** *     ***
 *  * * ****** *  **
     * *
*** **   ******  * ****  * *
else{
* * **** ***** *  * *  * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  **  * ****** 
int main(void){
int   *  * 
 *  ** ** * ** *  *     **   *     **  
 **  **   * *  **   **  *  ** * * *    * ***
{
***** ******   * **  * *  * *  **** ** ***  * * * *   
      * *   ***** **  **   ** * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
* **        *  ***      * ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  *    **   *  *  * * num1;
**  ****  * *   ***   * ****   *   num2;
 * *   *   *** ***  *** **   * *    remainder;
**** ** ****  ***   ****** **   **   numerator;
  **   ** **   **   ****  * denominator;
* * ***** * * ** ** ***   **  * ** gcd, lcm;


   * ***     ** *** * * *   * * *** *    ** **  *  ***    **  * *

 * * ** *    ** *   *  *  ** ***     
**** *    ******  *    * * **
 * ** *   ** **  *  ***  ** *    ** * *     ****    *   
**     *   * ***  ****  *  *** ** *  * *  ** * ***  * ** ****  *
    }

**  **    ****  *** * * *    *
* *  ******  * ****   *** ** ***  **** *   *    * 
   **   *  *** ** * *  *  **** *  ***** * * *** * **   * ****  *  ** 
 **   ** * * *    *   *      * *    *   *  * * **  * * * *   * 
    }

 **** ***      ***  ** ** *      *  *   *   

* * ***  ** *   *  ***  **    * *****   != 0)
    {
*  ****      **  * *  **  ***   **   *   *        * *      *  **** * *  *
*   **** * **  *  ****  ** ** **** **    ** **   ** ** ** ***    * *      *
**   * ** ****** * *  *  *         ***** ** *   **    *****      ** *  

    }

   * *  *  * *     *  * * * ***** *
** ***  * ***  *  **   *** *** *     **** 

 ** *** * *  **     *** * *** *** **  ** ",gcd);
*   ** ** * *  * ***  *  *** **  **** ** ** **  * *** * *

 ****  **     * * ** ** ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **  *   ****  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *  ****  * *  * ** * *** ** * ** * ****
*** * ** * *   **** **
{
*   **** ** *  *** *   ** * * *  * ** * ***   
**   ***** ********  *     * **    ** *  *** ****  * *    
}
lcm=a*b/gcd;
***   ** ***  *  ****     * * *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   *  * **  *** **      z;
      * **** **        *   * * *
    {
  * *   * ***         ***      **        **  *   *** * * **
*   *  ** * * *   * * *  **   * * * **
**** ** **    *    ** *  *****   *     *****     ***  *   * **  ***  **
**  * *  * ***** *    ** ***  **** **  *   **** **  *   *   ******   *  
*  *  * ** ** * * *   **** *    *  *   ** *  ***  **   * **     ** *  
 *** **   *  *** **  ***  * * ** *    *
** **** ** **  *  *  *** **  *   *  *  * ** *   * *  y;
    }
*  ****     *   ** *      **  ***  
    {
*  **   * *   *   *** **** **  ** * ** *        **  * ********  ** 
 *  ****** *  *  ****  **  *  ** *   *  ** ***    *     
****  **** * ***  *   ** ** * **** **** ** *  * ***  ******   ***     *  *  *  * *
 *   ** *****  * ****** * *   ** * *** ** ** *** *    **** * * ** **** **  ***  *  **** *** 
  *   ***   * ** ***   * * *  **  *** * ***  *** **      **  ***  ** **** ** *  
**** ** *    * ** ******   *********   * * * **   * * * 
***    ***  * * **  * *          * **  *  *  ** *    ** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *  * ***      * ***   * ** *  **   *  *  **   %d",&a,&b);
   **** ***   *  *  *     *** *  * **
 **       *  **  * *  *  *** 
**  ******* * *    ** **  *   * **** *  *  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  * *    *    

int main()
{
*  ***  * * *    ***  *     a,b,i,j;
     ********** ***** *   *****    **** *** *****   ** **   **** 

  *   *****  ** * * * ***  ** *    * i>=1; i--)
*      ********* ***  ** ***
* ************    * * ** * * *** ***  * ***   ** *  * ***** *** ***  (a%i==0 && b%i==0)
   *     *   **** ***** *** *     *  ******  * ** *  

* **      ** * ** *  *    ***** 
*** * *   **   * ** **** *** * *  *   *** *****

* **   **** **** * *  *** * *   j<=a*b; j++)
  **   *****  *   * * ***
*** *   ** ** *** * *    * * *       *** *** ******  **  *  * (j%a==0 && j%b==0)
* *    * *      **      * *    * *     * * ***     ** ** *  *    *    * * ** **  ******
 * *  * * *  *    * *  *******  *   
      **  *   * *  *  ***** **   %d",j);

 * *  *** *  * **    * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  *    *  *    *  *  a,b;
  *     *      *****   * ***  * *    %d",&a,&b);
**   *****  *       ** *    i,gcd,lcm;
  * ** ** * ** * **    * * * *  * * ***
*   ** *      *     * **   * *
*     **   *     * **   * * * ***** ***** * *** *  && b%i==0)
 **** * * * ** * **  * **       *****   *** ** ** **   *
* **  *****     *    * *** ** *  ******** *  * * ****   * *** *  ** ***     *   *
      ****  *  ***  **  * ******    *  * *********
 * **** *** *   * ** **   
 ****   *  *      *        ** 
 **     *  *     * ***** **  ****  * *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output