Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * * *    **  *    *   **  a,b;
***** *   ********** * *    remain=0;
  *** ** ***** * *   * * *  **   gcd;
        * ***   *** * *** ** ******* i,j=1;
  *  * ****** *    *  **   *   t=0;

 *********  ******  **   **** ********* ** **  *   *  **   ** **  *   
**** ** *** ** *         * *
* **  * *  *     *****  *  *   ** gcd
* *  * ***    * * ** ****
  **  * **       ***** *     

  **   ***  *** * * *** * *** * of a and b from range a to b
 * *    *    **** *    ** * *   **** = a; i <= b; i++){
*  **  ***  * ****   * ** **** **** *  ***** ** *  ***  *    **  *  ", i);

  *  *    **  **  *  * * * 

  * *     ** * *  * * ** ***    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     *     **
int main()
{
  ***  * *    **** *****  *****  n1, n2, i, gcd;

**   * **** * *** *****  ***   * ** * *   *** * &n1, &n2);

 *  *  *** **  *   *** *  ***   i <= n1  *   *  *    i <= n2; ++i)
 *  ** *  ** *****  **  *   ** *
 **   **  *     ***  ** ** * *** **    * ****    * ****** ** ***  *** *   ** n2%i==0)
 *      * ** **   *** *  ****     *** ******    ** * = i;
  ** **** ** ******* ** * *
*  * *     * *****  * * ** **   *  *****     gcd);
**   **   ** *  *  **   ** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ** **   ***** *      ****   a,b,c,d,e,m,i;
  * ** **** ** ** *    *** **    *   * *  *** *   *  * *  ****
 ****  * * **   
** * ** *******    ****** *  ** **

  *  **** *     *****  * *     ***  
  *    *  * * * ** **  * ***  *   ***   **  *  * **  *  *** * 
**  **** *** * *  **** ** ** *    ** *  *  *  *     ***
 **  *  **   * *** * **** * ** ***  *** **** *   * ***  **
    }
    if (a%b==0){
** * ***    ***** *   *  * **  * * ****** *  ***  *          *         ** * * *   
    }


 ****    *  * * * *******    * *** **   ***    * 
 ****  *  **  * * * * *** **  * *  * *  ** ***    *** *    ** 
 *******     *****   *** * *   *  ***   *   *   * * *  *   **  * * ** ******  ** *  * * ** 
* ** ***  * * **  *** * *  *   ***  * *    * *** * ** * **     ****** *   * ** *  * *** * ** * *  *  **     %d",i);
  * ****  **  ** **    * ** **   ** **** ** **   *   *** ***  * *   **  * * * *  * *   *** ******  * *** *
*   ** ** * ***     * **    ***    *  ****  *  * *   * **  ** **  *   ** * * *
 ** *****  * **   **   * *** *  * *   * *    ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * *   *** * *  * *****
int main (){
int   *  **  
  **  *** **  *           **** *  
 * *******       * ** ***  **** * 
* ********* * *   * 
 * **** 
*   **** *** * ****  * 
else{
 *  *** ****  **  * * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *  *  * *  ** *
int main(void){
int    **  *
 * ** ** ** *  ** *****  **  ** * * **  
*  *** ** ** *     **  *****   ***  *  ** *
{
* ** *** * *   * **   *** *** * **** **   *  ** *****
 *  * *  ** **   *  *    **  * ** ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
* ** *  *  * *   ****   ** *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *     *  **    ***       num1;
** ** **  *  * *      ***  *    **  num2;
** * *** ** ****  * *  * *  remainder;
***    **** ***   * **     ** ** numerator;
  * * * **  * *  ****        denominator;
**** ** *   *** *   *     *  * gcd, lcm;


 ** *  *** *  * * ****** ******  ** * * *  ** *    * ***  ** *   

***  * ** ** ** *  ** * ** * ** * ***** 
*    ***   ** *     **** **   * 
*  *    *     *   * *** ****  ***     ** *  **  * ****  *** *
 *****  ** *     ** *   *   **** * * * *    * *  **   * * * * *
    }

* * ** * *   *  ****  ***  
*** * **  *  ***** ** **    *   *  **** * ** *  ** ***  **
 *       * *  *****  ****   **  ** ** *** ***  * **    *   * * *   
*   * **** * ****** **** ****  **   * ** ** ** * ***      * ** ***  ****
    }

     ***  * ** **  *     ***    **   **  *  *

 ** ****  **   *** **  *    *   **  *  * != 0)
    {
  * * *   **  **  *** * *  **   ****  * ** *  **    *       **** ***** 
  * ** **       *     *****   *** ** * * *  ** ** *** * ****      ** * 
 * *  *** ****  **  **  ** *** *  ***** *  *   * *** *  ** * **    *   ** * ** 

    }

 **** ** * *  * * *****   *  *** *   * * 
*  **  * * * ** * *  * * ***    *   *** * 

*  **  *   *** *   ** *   * ** ***    ",gcd);
      **  ** **   **   *  * * ****  *** * *   *  *   *    

**** *     *    * *  ***   *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   * *    **   * * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***  *****  *  * *  ***** *    **      * *
   ****    *      
{
   * *****  ***  * * * *** *       * *    ** ** 
* ***  *      *   *  * *  **  *   * ** *  *  *      
}
lcm=a*b/gcd;
*  *    **    **     *    ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
****  *  *    *  *   ** * z;
  *** *   ** **  ***  * **   **     *
    {
** * * *      **  **  **** ** * * * ** *  *   * ** ** * 
 * *  *** *  * **** *** **     **  ***  *    
*  * * * ***   * *  *** * *       *    * ******** ***     ***        * *
** * *   ** *  * * ** ** *   ** *  *   *  *    ** *** ** *   *  
*  *** ***** ** *       ******   * ****    * ****  *** **     **  *  *
**   ****    **  *     *     ** ******** * *  
*   ** **   ** * * *   * * **  ** **** *  * *** *   **  y;
    }
*****  * *  *  * ****  *  ***   *
    {
   * ****     *  ********* *       *       *  **         ** 
***    * **  ** *  ** ****  ** * * * **   **   ****  * 
*  * ***  * ***  **  ** * * *** ** * ****** **** ** *   *    *   *     ***  *  **  *** 
***** * *** ** ****  *  **** *      **     * *  ******* **   ***** * * *** *  ** * * ** 
****    *  **    ** ****   **** *** * ****** *** *   *  *** ***  *  *   *  *
  *    *    *  *  **** *  ** * *  **  * *  ** **  ******  **
 **     * ***   * *  **  **   *  *  ***** *    *   *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**   ** ***  ** ** *        ***         %d",&a,&b);
*  *** ** **** **** **  * ***   * **
 ** * *   ** *  **  ** * *** **  * * ** * 
** * *  ** **** **  ****  *  * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * * ***  *  ** *

int main()
{
***    *  *  *** * *****  a,b,i,j;
 *** * **  * ***** *** **** *** **** ****  *** * *    * 

***  *******     ****  * ****** *  i>=1; i--)
* **    ***  *      **  
** ** *  *** * **       **** ***** *****  * ** **    * *****  (a%i==0 && b%i==0)
*  * * ** ** ** * *    **   ** ** *  **** * *** *  *   ** *

*** * * ** ***** *  * * ** **
 **  **  ****    *   **  * *   ** **   ***

     ** ** * **  **   *  * ****    j<=a*b; j++)
 * *  *  **** ** *  ** **  ** 
      **  * *     **  * *  ***** * *         * ***  * (j%a==0 && j%b==0)
    **  *****     **  **    **  ***  *** * *****    * ****  ***     ***   *  *  *
* ***** * *****   **  ** * **
**    **  *****     ** *** **** * * *  %d",j);

 *       ***  *** **       **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *  * *** *** *  ** *  * **    * a,b;
***** **  *     * * ******  * ** * *  %d",&a,&b);
*****    *  **  ** ** * * * * i,gcd,lcm;
**  **** * * *  *   * *  * * **   *    *   
* * * **     *  *  * * *  *  
*  **   *    ** *  *** ***   * *    ** * ** * **** * ** && b%i==0)
*** **  ** *   *  * *  * *****   *******  * * *   *   
   ***   *     *  *   ***    * *  ** *** * * ************* ****** *    ** * ******   *** 
*         ** **** **  **    * * *   * * *** ***** *** *      
** * ****   *******       
 ****** * * * * *** **  ***  ***   ** *
  *  *   ** * * **    ****     *  *  **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output