Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ** ** *     * ******        a,b;
* ** *  *     *  * * **  remain=0;
 ***** **** *****   * ***** gcd;
 *  ***** *        * ***   ** * i,j=1;
***  * * * **  *  *   *** ** t=0;

 * ** ** **     * ***      * *  *  * ****** ** *   ***   * *   **  
* * *  * ***** ****    * **    *
* * **** *  *** ** *  **     *  *   gcd
 *** ** * *  **   *** * 
** ***** ** *****   * ** *  

*** **  *    *  **   ** * *     *  ** of a and b from range a to b
 * * **** ****   *    *** *  * *   = a; i <= b; i++){
*** **    *** ** * *** * **    **   ***** **  * **  * * * *  *    * ", i);

****  * *  *        * **

** * *   *** *    ** *  * **      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** ***   * *
int main()
{
*  **** ******   ** * *    *** ** n1, n2, i, gcd;

** *  **    * **    *   **    *  * ***  ** ** **  * &n1, &n2);

******    **   * ****  * ** *** * ***  i <= n1     *  * ** i <= n2; ++i)
   *** ***  * **   *    
   **  * *** *  ** * *  *   ***  *** ** *  *  ** *  *     * * * ******  n2%i==0)
***  ** *   * ***    * *  *  *    * * ** ** **   *     * * = i;
*  ***** ***** *   **** *
      *    *    ** ***  *  * * ***  **  *     * gcd);
  * **  ** ** * * *  ******  **  * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**  *   ***  *    **   *  *  a,b,c,d,e,m,i;
*    **      * * ****    ***  * * ** ** *  * ** ** ** *   ***  *    
*  **   *  * ** * **** * **   
 * ** ** **   **** ****  *  

**   * ***  **   *    ** ***    * 
 **  * *** *** * **       *  **   ***** **** *   * ****  
* * *    *** * **  ********   *******  * **    * *** * * *  *** 
 *   * **  *   ** *   * *  ** ** **** ****    * **  * ***
    }
    if (a%b==0){
*        * *** ****   *     ***  *  **  ** ** * **   *     * ***  ** *
    }


* ***  *******  **** ***  ***     * ** ***   **  **
*   **  ** * *  *  ****  **  *  **    **** **** *  ** ** *  * * 
    *  *  *  * * **  * ** **  * * * **  **** *** *     ***  *  *     ** **        ****   
**  *** * * *   ** * *   * * *** * **  **  *  * *   **    *  * *** ** *** ** * ** *     *  **    *****  ** %d",i);
*   *  * *** *   *    ** * * * ** **  * * *          * * *******   *        * * ***** *      * ** *
   * *   *   *** *******   *    *   * ******** *  *  * ** * ** **  *  *** ** *** 
  *** *  * *     * **** * *  * *** *  * *** **     *   *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *  * **** **** **  * * 
int main (){
int     *    
  * ****  *  *  ***  ***  ** 
  *** ** *** **     **  ***  ** ** 
* *    **   *****     *
**    ***
****** *   ** * *
else{
 * * ******   *     *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** **** * * **  ** *
int main(void){
int ******
 * *  **   **   **   *    * * ** ***  
* *  **     ***   *  * *   * **    
{
    *  **** *     *   *** ****  **   * * *  **  * *** * 
     **** *    *  ******   * **  
}
lcm=n*n2/gcd;
****  ****   * *** *** **** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  *  *   ***  *** *      num1;
  *  *  **    * **        ** num2;
*  * *   *    ** **   *****       remainder;
*  **** * * **** ****    * *  numerator;
  ***** **  *** **********    * denominator;
 *     * **** ***** *  * *** gcd, lcm;


 **  ** *** * *    *  * *       * ********* ***** *  ***  **  * 

* *    ** ** * * ***   ****   ******** *
* * * *  * *** ** **  *  * *
   ******* *  **** *  *  ** * *  * **    **   ** ****      
   *** ** * ****** * *  **  *** * *** *****  * *  **  *  *** 
    }

****  * * *  **  *  *  *** * * 
**    ** *        *  ** **  * *   * ****  *** *  ** ***
*   *  * ***  * *** * **  ******  **     *** **  *   *     ***
* *   * **   ********* *  ****      **     *** * * **        
    }

*  ** *****   * ******* **** ***** *        ********

 ***   * *   * ****   * *     **  != 0)
    {
    *  * *** *  **** *   * **** *         *    ** **  *  *    *  **     *
  ** ** *  *   *      * *   **   ****** ***   *****  ****  **  *  *****
 * **  ** **** * **    * ***  ***  **** *  * ** *** *** ***  **  * * *  * *  

    }

 ** ** ** *  * *     *      **   *
* ***   *   *   ***    **  * ******* 

****** ***  *  * * *  ** **** *****    ",gcd);
 * ** *** ** *  ****** *** * ** * ** * **  * ***

* **  *** * * ** *   * * * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  **** **  *   * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *** ** ** **  *  ** *    ***  *** **   * * 
 *********   *   
{
  **     *    *   * ******  *   * *  * **** 
  * *** **  * *  * ***  **   * ***** * **** ** * * *  **  
}
lcm=a*b/gcd;
* * *  ** **    *     **      
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 **  **  *** **** ****   **** z;
*  * ** * ***  * ****   * * * ****
    {
   ** *** *  *   **  * * **    ****   **  ****  ** *
*  * *** * **   ** * ** *  ** *  *    *
  *  ******  ** ** ** ** ** *  ** *    ** *  * ***  **** **  **
** * *  ****  * * ** **        * * *    * ** * ** ***** * ** *      * *  
   *  ** *      *   * ** ***** **       *    ***  **     *  * 
 *  *   *    * * * * *  * **     ** * 
***  *    *****  ** * ** *  * *      **   * *  y;
    }
********   *  *  * *  * ****  **
    {
*******  * * ** **       *  **** * *    * *   ** ** *  *  ***
 *** ****  **  * *  * **  ** ** *****  *    * *
**  *  * *     *  *** * * ***   * ** ** **  *   ** *  **  **   ** ****** *** *    * 
* *  *** *   *** *  **     * * *******    ** **  **  *  ** * ***********  **  *  * *  
 *   **  * **** *   ***  *  **********  ** **  *  * **** **  ******* *  *  * ** **
 *  ** *** **** **        * **   *** **  * **** *   * *   
   *****      * ** *    *** *    **      ** ** ** *    * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  * ******   **  **** **   *** * * *    ** %d",&a,&b);
   *  **** * *** *   ****      
*   * * ** ** *  ** ** * **  ******
*****  * * **  ***   **   *** *      ****  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **** *    ** *

int main()
{
*  ** ** **   *** *******    * * *   a,b,i,j;
***  * **** *** * *   * * ** *  *  ** *      *  * ** * *** *   *  * * *

 ** ******  ******** **     ** * i>=1; i--)
***** * * ** * *    *     * 
*   ** *   ****  **    ****  * *********     *  *   ** (a%i==0 && b%i==0)
*    **  * **      ******  *      * ******  **** ***  * **

 ***** ** * ***   ** *****
*****  *  *****  *  ***  **  *** ***** ** *     *

 *  *   *     * ** * *  * ***      j<=a*b; j++)
 ** *******    ** * **    ****
 *    * ***** * *   *** ***  **  ****** ** * ***  (j%a==0 && j%b==0)
* * ** **      * **  ****  *         *****   ***  * ** * **** ** ****     *  ** *
**** **  ***   ** **** **
** * ********* * * **  * **  *  *  *  * *** **  %d",j);

 *  * *  * ***   ***   ** **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      **        **  *  *** *** a,b;
*  *** **   * * * **  ** ** ** *    *** %d",&a,&b);
 * **     *     *   * * * i,gcd,lcm;
**** *   *** * *** ***  *  ** *  ****** 
** **** * *  **  * *  ** ****   **
* *** * *  * *    ** * ********   *      ****  **** * * ***  && b%i==0)
 *** ***** * * * *  *    ***  ** ** * * ***** 
 *  ***  *  *** **  *  * **  *  * *      *     ***    *** ***    *  ***   ***** * *  **
 * * **  * *  **      *** * **    *   * **   *  *******   
 *  *  ** * ** *   * ***     *
 * **    *** * ***   ***     ****   *
* * *  *    * * *     *   ******* ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output