Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*** * *   ***   ** *    *  *  ** a,b;
*   ****  ******* *   *  *   **  * remain=0;
* * *  ****   * **** ***  * gcd;
  **** * * ** ** * *  *   ** *  i,j=1;
**      *    **    ** ** * **** t=0;

 ***     *  *      *** *  * * **   *  * *  *** *   *** **    
*   *  * * * *** ** **   **  *
* * * * * * **    *****  ***** ** gcd
**  ** * **  * ** ** ****  
 * *   ***  *  *  * ** *

*     *  **** * * *  *    * *****  of a and b from range a to b
* *   ***  ***  * *** ** *  * * * = a; i <= b; i++){
***   * *  * ** * * *     **   ***** *   * **  **** **   ** * * ", i);

**       ** * ****   ** * *

  *  * *  ***  ***  *  *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * *   *  *
int main()
{
**  ** **  **  * *      ** * n1, n2, i, gcd;

** ***** *   **    ** ** **** ***   *      ** ***    &n1, &n2);

  ** * * * **    *    **** ** i <= n1 * * *  * *   i <= n2; ++i)
  * * ** ******   **** 
 *  **    ****  ** **** ********* * ** **   *** ******* * *  **  ****** ** n2%i==0)
*  **  ******  * ***  * * * * *  ***** ****  **  = i;
 * ** **   **    *  *  ****  
**   *  * *  **** * **   * * * * * * *    * * *  ***  gcd);
*  ** **        **** * ******  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*** ***  * ***  ***** * *** a,b,c,d,e,m,i;
   ** *  ****    ***  *   *  * * *****    *   * ** ***  **
 ** ******  * * *   *** ** *   **
** *   *  ***  * *   ** * * *

 **  *   *    * * **   *****  *
  *  *****    ****  *  ***  ***** *      ***  * **** *** 
***  * * * * ** ** * * *    *    *   * * * * *****   
**  * * *   *      ******* * * * * * **  *    ***  ** ** *
    }
    if (a%b==0){
 * ** *  ** ******  ** **   **    ***  ** *** *  ** **   ** ***  ***  *** 
    }


*** *** *     * **   ** ***   ** ***   * ** * *  * * 
  * ** * * ** ** ****    *     *****      * ***  *   *** *    **    
*  *    * * *   ** **  *   * ***    *****   *** ************  ******* *   ** *   ** *    **
 *       * **  **  **   *     ***  ***    **   *    * * **   **      **   ** * * ** *** * * *     * **  %d",i);
 *   * *  **  ****    * ****** ** * **** * ** * *           *  ****         *** ***** *  *  *   
 *  **    * ** *      ** **     *  **    **  ** * * **  **     ***  *** ** **   **  
* ****** **    *  ****  *  ** *******  * *  *** * ***      * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  *  *     ****  **
int main (){
int ******  ** 
*** * **  *            * *   ** **    
* * *   * *** **** * ***   
 *** * * *  *** *  *
     *
 **    ***   ***   *  ******** 
else{
*    * ** *** * * * *****  * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *****   **  ** *** ***
int main(void){
int * *    * ** 
 *      *  *    * ***  *  ***   * *
    ** *** ** ** * ****  *** ** *  * *  
{
* *   ** ***  * ***       ***** * ** * ****  ***   
* * **     *   ** ** **  *******
}
lcm=n*n2/gcd;
* *    ***** * *** * **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * *  ***  *   **** ** * **   num1;
*  ***    *  ****     * **    ** num2;
*   * *** ***** **   ***  *** * remainder;
* ** * ***  * * ** ***  * **** numerator;
*  ***   *  * *   *  *  * * *    denominator;
 *   *   **  ** * *   ***  *  gcd, lcm;


**  ***  * ** ** ****  ***   **  ** *   **   ****** *    ** **  

**    **  * * **  *  * * **** * *******
 **** ** *** *   * ** ** *   
*** * **   *   * *  ** *         * *** ****  * * *  ** *  
 ********   *   * **  ***     ** *   *  * ***   ******** ** *****  *** 
    }

******* *  * *       *  * * **
** *****     ** **            * * ***   * **  ****  *
*   **    ** *  * *  **   *       **    ****   **     * *** ***
*  ***   ***  * ***** * * *     *  ** **       *   ***   * *  
    }

* ***  **** * **   *  *    **     **  **      *  ***

*  * **   **** ***  **  * *  * * **  * != 0)
    {
* * *   ***** ** *** *** * ***        *********   * *  *  ****
 * *   *  *    * *** * * ** * ***  **  * * *** * **** ****     
 **  * *  **** *            ***   ** * **** **       * *****  *  * ******** 

    }

*****   * **  *       ***  **    **
*** *  ** ** * ********  * ** *  *  *     

  **     **** * ****** *    *** *   *  ",gcd);
****   *  ** **** ******   ******** * **********

 ** * *     * *   *    **** ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *****   ****   *  *  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ** *  ****  *  * * * ** ** *  * ***** ** 
*  ***  ** *  * * *
{
  ** ****** *  ***  * *     * *  * ** * *  *** * 
    **   *   *     *****      ***   * *       **  **  ***   
}
lcm=a*b/gcd;
 * *** ***      **  * ** * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* * **   * *   ****  * ****   z;
**     *  **  ** ***    * **   ****  **
    {
 ** **   ***    ***  **  *** *  * *     *********   
* ******   *    ** *** * * **  *** * 
*******    * ****** * * *******     *   ***  *   * ** *  *      ***  **  
**  *   *    **  *  * * *** * **  * ** * **  ** * *  *  **     *  
*       * *** ***** * ** ***  * *** ** **  *    *  ** * * * ** * **  **
 *   *    ** * *  ***  *   *    ****  ** ****   
  * * ****    ** *** **** *        ****  **    *   *   ** * y;
    }
  * *  **  **               *  *** **    
    {
   ** **** ***  *****  ****** *  ** *  *** ***  **
 *  **** * * * **    *** **      ** ***  *    * ****   
*  * * * *     ***  **  * * * **   *   * * ****** * *****   ****  * * **  * * **    **
*  * **  ** ******  **  *** **  * **  * *  *  ****   *     *     **  **    ** *   
  * ****  * ***   * ***     **    **   ** * **  **** *   * **  ** * *  *** *    ***
* *  *** * ** *******  * **  *      *** ****   ** *****
  ** **   *   ****** *** * ***  **  ** * **  ***   ***    * **  * ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   *  *  *  *  ** * ** *   **  * * **  %d",&a,&b);
******  **** *  **   ***** *   ***
**  *    **   ***        ** **   
**** *   * *   *** **   ** ** * **    * **** * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** ** *   *****

int main()
{
*    **  *   * *      *  *   a,b,i,j;
     ***       * *     * **  **** *   *******   *    *  * **       * 

 * * * * *** *      ****** *   * i>=1; i--)
**** ** ** *** **  * ******  
  ** *  *** *  ****     **   * * ***  ** *     ** (a%i==0 && b%i==0)
**   *  ** * ** ** ***    *  ********* **** **   *  **** * * **

**  *  **   *     ** ****   
*  *  *  ** ** * *  ***  **  **** **   *  * **  ** *

*  **   *     ****  * * *    **    j<=a*b; j++)
 ** ** ** *   * ****   ** * **
***  ** ** ****  * ***  ** * * * *  ***  *     ** ** *    (j%a==0 && j%b==0)
*  ***   ** *  **   ****** ****  ****  ** *  *   * * * *  * * *  * * **** *
****** **   *** *  * *** * * **
**  ** *   **** **   ****** ***  *  * %d",j);

*** ** ** ***   ***   *  * * ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   * **   * ***      * *  * *  a,b;
*  * * * ** ** *  * **     *  ***** * *   %d",&a,&b);
* ***  ******* ***     ***  **  * i,gcd,lcm;
****  ********* * * *  ** *  ****  *** *  **
  *** * ** *   ***  **
** *   *  **    * ** * ** **  **** * *  * *  * ***  *  ******  *  && b%i==0)
  * *  * ***   *  ***     *********** *  ** *   *** 
 *** ********   *     *  *** *  * *** ** *  ****   ** **  ** ** **   * **** *  **    * **** *  
 *      *  *** *  *** *** *  *   ***** *   * *   ***
   *****  * * ** *  **     ***
**   **    * * ***** ** *******
*** **   **  **     *   *** *  * *   **    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output