Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * * *    *****  * *  *    **  a,b;
*  * **  * **  ***  **    **  *   remain=0;
      *  *  *    *** * *  **  * gcd;
*  **** **  * * ****   ******   i,j=1;
** *   ***   * *****  **  *  ** * t=0;

***  **  * * * * **** *      *     * ****    *  **  *  
**** ***  ** **  * * **** ** 
*** * * ** *  *    *    **** *** gcd
 *  * *   * ** * * * ** *   *  *
   ** *  *      **** ** * *

 * *     **     *  *  * *  * *** of a and b from range a to b
 **** *** *     *  * **     ***** = a; i <= b; i++){
**** *** **  *** ***      ** ***   * *  * **  * *   *  * **   ** ", i);

** **   **     ***    *  * *

**  *** ** *      ***   *  * ** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** * * * *****  
int main()
{
   *   *   ***     * *    n1, n2, i, gcd;

   * ** * ** **** * ***** * *  * **  ****** ** *  **    *** &n1, &n2);

* ** * *  **** *  ***    * ** **  i <= n1   * *  * * * i <= n2; ++i)
**   **  ********** **   * 
** ***  *** *  *  * *  **  ***    ***  ***  * *** * ****  * *   ****   * ** * n2%i==0)
**  *****    **  *     **   * ** ***  ***   *    *** ** = i;
 * * *** *  **   * *** **
 ***  ** *  *  **    * ***** * * **     ** ***** *  gcd);
 *  ** **  *********   ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   * * **   *** ***  **** ** a,b,c,d,e,m,i;
  * *** * *      *  * *  **   ** **     ** * *** ***  ***   * ** 
  **    * * ***      *  ***  *  
***** * * ***      * ** 

 *    **    *  *  * * *   * * ** * 
*  *   *  *  ** *   * *****  * *    *  ** ** ** * *
** *       * **    ** *    ****   *  ***** ****   *
  ** * *  * *   *** * *  ** *****   * *  **  * ** 
    }
    if (a%b==0){
* **    **   * ***  * ** * ** **  *  * *    * * ****      *    ** *   ** *   *
    }


  **  ***  * *** *    *** *  **    *** * *   *
   *   *** **   ****  *  **  ** *** ***  * **    * *****  ***  ** 
 *  *   *  *  *   *** *  **** *  ****   *  ** **   **   **   *** *** **** *****        
*** ** ******** **  * ** ****** ** **** ** *  ** *  * **** **   ** * *** * ***  * *    *****      *  %d",i);
**  ** **  *    ** * ****  ***   ***  *** **  * ****** *    **  *  **   ***   *  * *  *     * * ***       **
**  ** *** * * * ****   ***  *       ****** ***   ****** * **  ****  ***    ** ** * **
 *  ***  *     *   ***** * **  *   * * * **** ***    
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
       ****  ** 
int main (){
int    *     **
 ****  *  * ** **   *  ** **** *   
*      * *   *******      *     *
 **  ******    * *
 *  ** **
*    *   ** *     * **** 
else{
 *  * *    *   * *   * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **      ***   ****  
int main(void){
int  * *    **
*     *   ***  *** ** **  ***     *  
 ** * *      ** ** ****    **  * * 
{
 *   ***** * *    **  *    **      * *     *  *  * *   
    *  * **  *  **  *  ***
}
lcm=n*n2/gcd;
**     *  *   ***        *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * **  ** * *  * *     *** *   num1;
**  ***    *   *** **** * ** num2;
 **    **    ** **  *  * ** remainder;
*** * **    **     *   ***   numerator;
** ***  *** ****      *  ***    * denominator;
  *    **  **  * ** *    ***   gcd, lcm;


**  ***  *  * * *****   *  **** *    * ** **  ** *  * **** *  ****

   ***** * * ** *  **    *    *  *  * *
***** * *  **  *  **  * * * *
    ** * * ****  *  * **** **  ** *    *    * * *    * *  * **    **
* *** * ** * * *** * **** ****  * *  ** *  ** *  *  * ****  ****  
    }

* ** *****    ***** **** * *** 
    *** *****  *** *      * * *     * * **  * *   **  * * * * 
 * * * *******   * * ******  ***   *   **** ****    ** **       ** * * *  *
 **  ****  **  *   * ****   *  *  *    * *** **    **    *  **
    }

 *****  *********  *  *     **   * *      *   

 *** ***  * *   *   * *** * ** *** != 0)
    {
  * ******* *** * **  *           *  *    **** ***** *   ** ***  
 ** * *** ** *  * ** ***  ** * ** ** *  **** ***   *   **  * * *
   **** *** *    * * * *  ** *  *   *  ****  **** * ** *  *  ****      * * 

    }

   * * *  *** * ***** *   * *  **       
  **** *  *  ** ** *   ** ****   *  *  

****** *  *   **  * *  * **  **    ***  * *  ** ",gcd);
****    **   **** ** ** *  ** *    **  * **    ***** 

     ** *   ***   ** ****  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   ***  *  * *    ** ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    ** *****    ***** * ** ** **** * ***
*  **** **  *****
{
  * **  **  ******* *  ** ****    ** ****   ** ***
  *     ***** * *   ** ***  ****   ******* ** *  ****   **  * ****
}
lcm=a*b/gcd;
 *   *  ** ** *   ** * *** *** *****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  **** *  ****     * *** z;
 ** * * *   *      *  *** * ** ***
    {
*      * ** * ** *  ****   *     ** *   *** *  *   **  * 
 * ** *   ** **     *  *** * **     * **
 * *  * *    * *        *   ** * *     ***** * * *** ******   ****  **  
***  ** *  *** ***  *      ** ****    * *   *   ***  * *  * * *    * **
     * * ***** *   ***  * ***   * *      ** * **  * **  * **      * * * 
****    * **    *** ****  *** **         
**        **  *** *   **** * ** **  **       *  ****  *  y;
    }
*** * *  * * * * *  * ****   *     
    {
*   * ****  ** ** ** *  *   * ***** * *** *  * *** * * 
* * ** *    *** ** ** *  *     *** ***  *   ** **
 **  **      *    *  **  ******  * *  *****     **    ** **  ** *  ***  * ***     
 **  **** * ***  ****   * ** *  *   ** * * ** **   * **    *  ** *      *  ** ***    * *   *
 *** * * *** ****    * *  ***    * *     ***  **  *  * * **  ***   ** *** *
  * * * * ****** * * ** *   *   ** **      ** *  *   ** *
*   * *** * **   **** **   * *  ****    * *** *  *    *   *  *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *   ***   ** * ** * *** *  **  * ****  %d",&a,&b);
 ** *** **** * * * ****** *** ***
**  **** * *   **   *  * * * * ** ** 
 **     *    *    *   *****  ** * ** **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  *   *** ** *   *

int main()
{
  **        ** * * * **   ** * a,b,i,j;
**   * *   **    *  **** *   * **** * **  *  ** ***       

 * ***     *  **  * * *  ***   i>=1; i--)
* ***** **  *** ** * * *
**    ** *   **    *     *      * * ** *** *    *   **  (a%i==0 && b%i==0)
 * ** * * * * *   *** ***  * *  *       *** *    ********    *

 * *   *** *  *  *** ** *  * **  
  * ** * ** *  ** *** **    * **  *   **   ** *

   * ****   * *   * ** ** * * j<=a*b; j++)
*  ****  * * * *** * * **
****  *  * * **      ***** *   ** **** **  *  ***  * *     * * (j%a==0 && j%b==0)
   ****   * ***  *** * **   **  ** ****     * * * *   * **      **************  * * * 
* * ******  ****  * **** * 
**** *  *  * * ** *  *     *    *   *  %d",j);

*    **** **** *  *******     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** *   **   *   *   ****  a,b;
**  *    **   *  * * *** *   **  ***  ** %d",&a,&b);
**  **  **   *********    *  *    i,gcd,lcm;
** **  ***  * **  **     * **  *   *******  
  *  ** * *** *   ** * **
** *  * **   * * * *      **** * *      *** *  ****  *  && b%i==0)
   **    *** *  **  ****  ** *  *  **    ***    * *
** * *** *     *     ** * **** ** ******  * ***   **   *** *  **   * ***     * *      **  
**    *  *  ****      * * **     *** ***  ** ** 
 * * *    * *  *  *   ***  *  
 **        * ** ** **** *** *    **
*  * *** * ** * * *  ** ***   ****  **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output