Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ****   * *  **  * ** *    **   a,b;
** **   **** ** * **   ** * ** remain=0;
 *  *   * ****   *****  *    * gcd;
 ****    * **** **  *** * ** i,j=1;
   * ***   ** ** * ** *  * * *  * t=0;

**   *  ** *     *   * **** *  ***  *  *   *  *        ** * * *  * * 
  * *****  *    * *** ***  *
**   **    ** *  *** *   * *   gcd
**** **** * **  * *** *  **
*  *** * **  * ***  * * *

 *  * *  *  *   **** **  *  * * * *    of a and b from range a to b
*  ** ** * *  *  * * *  ** * *** * = a; i <= b; i++){
*    * ***** *  * *     ** ****  ** *  **** * ***   ** *  *  * **  ", i);

*    **        *  * *

*   **     * *  * **  *   * ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ***   * *   ****
int main()
{
* * **   *       *  ** ** * ***  * n1, n2, i, gcd;

**** *   **  ** ** **    * *** *** *  *****  * * &n1, &n2);

**    **       *****    * *** i <= n1 * ** **  *  ** i <= n2; ++i)
        ***     ***  **  *  ****
**    *  * *** ***    ** ***   ***    ** * ***   *  *****       ** * **  * * n2%i==0)
** *  * ** *****    *   *****  *  **  **  *   **  **** ** * = i;
* *  * **  *** ** *  * **  * *****
* ** * ****** ***  *** * * *  **   *   gcd);
*   *********  *** ***  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
      * ****  ***** *** *  *** a,b,c,d,e,m,i;
*  **   * * * **       *  *        *  **   *  ***    **   
 *  *   * * **  *   ****  
**        *  *  * * ***   *  

 *   ** * ** **    ******      ** 
 ***     * ***     *  ****   *  * ***    *      *   * ** 
*  *    ***** **     *  * *   * *   *  ** ****  **   
      * *** *      ** *   **  ** * ** * ***   ****** * 
    }
    if (a%b==0){
 * *** * *   **** ** ******** *  * *    ** **    **    ****    ****  * **  *** 
    }


    **   * *    **   **       **** *****
 ** *   **  ****   ** ***  ***  * ******      **   ** *  ***** *  
  ***** *** ****   **      ****  *  * *  *      * *   *    *  ***  *    *   ** *  * *  * ** ** 
*    *********  *  *** *   ******    *  * **   **   **  **    **  *  * *  **  ***     *     ** ****** **** *  * *      %d",i);
 *  * *  *** ********   * *** ** * **    ** *  *  *  *        ***  **  **** ***** * **      *  ***
** *     **    *   * * *  * **  * * **  **   * * *  *  ** ** ** *** * *** *
* *  ** * ***    *   * ***  *** ****    * * ***** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  **   * ***  *   ** *
int main (){
int   *** * 
*     * **  **  * * *  * 
**   * ** * *** *** *  * * ****
*  * *** *    **
 **     
 **    *  *    * * **    
else{
     **  ***   *   * **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** * ** *** *** *****  
int main(void){
int   * *  **
*    **** * ***  ** *** * *     * 
*  **** * * **** *   *** * *  * **** **
{
 *     * * * **  **    * * *    *  *  *** **    *
 *  * * *   **  *  **     ********
}
lcm=n*n2/gcd;
***** * ** * ****   *  *** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**      *    *  **    ** *** num1;
   *  *  * ** *   *  * **  num2;
 ***   * *  **  **  *       * * remainder;
* **  ** **  **** * ** ****   ** numerator;
 *  * * ******  ** **   **  * * ** denominator;
**     ***** *   ** * *** ** * **  gcd, lcm;


       *  **  ** * ****** * * *    * ***** * ** *** **  *** **  * ** 

 * **   ****  *  *** *   **** **  **** * *
***  ********  *     *   *    *  
* *   ** ** **  ***  *   **      * *    ** **** *  *     
*   ***** *   * ** **   *****  *******  * ****    * ***** ***
    }

***  *****     ** *  **  
  * *****    *  *   * * * ** * *   ** *  *  ** **  **
** *   ** * * ** * *  *  * ** ****  ***    ***   * *    * * * *****
   ***  *   **** **   * * **     * *   *** * ** ***   * *****  **  * 
    }

* *   ***  * ****     *      ** **  *  **** *   *

 **  ** * * *** *    **    * * *  **  * *  != 0)
    {
 *** * ** ** *   * *      * *     ***    * * *     ** ** **** *  *
**** * **** ***     ****  * *    * ** *   * *   *** *****  *** *
*  * *    **** ****** * * * ****  *   ******    *  *    ** ** *    * * 

    }

* * * * *   ** *** *** *     * **  **   
** ** * *  *    **   * ***  *   **    * 

* * **   *  * *  **    ** *  **  ** ** ***  ",gcd);
 *     ***  *****        * ** * *****     *  *

  **** ** * *   ****    * ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* * ***  *** * * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  * ** *  **  *  *   * ***** *  *  ***
     ***   * *
{
 **  * *  ** ***  *        * ** *   *  *** *   ****  * *
****   * **  *  *  *** ** *  * ********* ***** *** 
}
lcm=a*b/gcd;
 * * *  ** * ***   *   * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**   *  ***   *  *** *  *  ****    z;
  *****  * * * * *   ** * **   **     ** 
    {
*** * **** * *  * ***  *  **   **  * * ** ** * * ** 
* *** *   ***** ***  **  * * * *    *      ***
*  * * *   *    ***   *  *   *  *** *******  * ******  **   *  *   *
   *  **  **  **  *** **  ** * ***  ** *** *  * *   **      **   **  *
 ***  ****** *    *  *** *  *   ** *  ** **  * ** *   **  * *  *
 *     *  **     *  ** ** * ***  *       * *** 
*  * * *  ** **    * **           * * *  ** * **    y;
    }
    **** * ** *** *  **   * * *******
    {
 * ***  ****** * *  *** **  *  *** **   *** **   * * *    * * 
 * * **** *  **  ***    **  *** *   *   **** **  * * 
* *** *  *  **  *** * * *    *  * **  ****   * *  **   **** *   **  *      *  * * **
* **  *   * * *   **   *****         * *****    * *  * *  ** *  ***   *   *   **** 
*****   **** *   ********     ****  * * *  *****   *** *  *  *      **  *   **  * *
*  *  * *** **  **  *  *  * ***   *   **** * *  *    
 *  *      ***  * * *  * *   *    ***** * *******  * **  *** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
****    ***  **** **    *  **** *  *   *  %d",&a,&b);
 *  *  ** ****  * ** **     ** 
** **       *****      **  * * * **  *   ** 
 ** ** ** * **     *   *  * * *  ****   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * **  *   *  *** 

int main()
{
* *  **  ** ******   *  *    * a,b,i,j;
 * *** *****  *    *       *   ** *  * * ** **** * **  ***  *   ***  

 **** **  **   **   *  *** *   i>=1; i--)
   * *** *  ***  * ***     
 *** * * ** * * **** ** * ** * * **  * ****** *   * * * * (a%i==0 && b%i==0)
**** * * * **** * ** *  **** ** * *   * **** *   * * *    

** *  * **  ***   * * * *  
      * * ****** *  **** * ***  * **    * *

*  ***  * *******    *** * *   **   j<=a*b; j++)
**  **    * ***   ***** 
     *  * * **** * * *        ** * *  *  *  * *  *   * **** (j%a==0 && j%b==0)
* * *  *  **     *   * ** * * **    ***  * *      * * **  * * * ***** *** ** ***** *** * 
 *     * *   ** ** * *   ****    
     ** ****    ** *  ** * * *     * *** %d",j);

   * * ******   **    **   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** ** *****  * **     ** a,b;
     *    ***   *  *** * ** *** * **    *  * %d",&a,&b);
  *   * * **       *  * * i,gcd,lcm;
*   ****** ***  *** ***     **  *** *  ***  * 
*  * * **    ****** * ***
* *     *    * ******    *  **  * **  *     * *  * ***      && b%i==0)
*      ** ** *     **  ***      *  ** *    *   * ** * 
 ** *  *****   * * *  *  *      * **  ** **       **  ** ** *   *  **  **   *   ** *    
** *   * *** ** ** *  *  **  ** ***   ** *** * *  * 
**   ** ****  *  *     *  ***  *
* * **   ** ******    ** **  **  * 
     **  **** **  * ****    * *     **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output