Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   *   **  *    **** ** *    a,b;
    *  **      * * * * remain=0;
      *     * * **** ****       gcd;
*  **  **** *** **** *  ******* i,j=1;
 * ** ** **   *****     ***** **  * t=0;

*  * *   ***** ** ** **  ****** ***   *  *     ** *   **** * * 
 * ****  ***   * *****  **  * *
* *   * **   ** ** ** * ** *  *  * gcd
 ** *    **   **   *** 
*    ***  ****   *****  ***  

  * *   * * ** * **  **  * * *******  of a and b from range a to b
 *** ***  *  *   *** *    *  = a; i <= b; i++){
 * *   * ** *  * ** **  **   * ** *  *  **  * * *  *   *******  * ", i);

  *  * ** *  *  *   **  **   *  * 

 * * **  ***** ** **   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  *******
int main()
{
  ** ** * * ***** ****** *   n1, n2, i, gcd;

  *  ** * * * * *  ******* * ******** *     ** **  &n1, &n2);

* * *    **  *   *** * **** * *  * i <= n1  ** * * ** i <= n2; ++i)
  ****  * *  *  * ***  * *   
** *  *  **  * * ***  *  * ** * ** * *****  *  * * * ** * **  *  **  **  n2%i==0)
****   ****   ****** * *  *   ****  * * ***  **** ******* * = i;
*  * *  *** *  ***   *    
    **      **** * ***** **     **  ***  *  *   *     gcd);
*** * **         *  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   ** *  *  **** ** * **** *** **  a,b,c,d,e,m,i;
   * *       *****    ***    * ***  *  * *  * ** * ** ** 
    ** *    * ** *  *  **
 * **  **   *    **  *  *    *

**** ** * **     * * * *     * **  *
  * ***** **  * **  ** ** *  * *   * ***  ***  ****** 
*   **   * *  **** *  *  ***    * *   **  ****** ***   
*** ****  *  *   *******  * * *  *    **   * **  
    }
    if (a%b==0){
* ***** **  **   * *** *  **   *  * *** ** *** * *   **** ***  *  **  *  * *
    }


* *   *** **** * *  **  *   *  * *  *  * * 
 ***  * *****  * * **** ***   **   ** ** *** **  *****   
** * **** **  ** *  *  *  * *  *    **  * ****  **  * * **    *  * **  *** ** ***  ****     **
    **     **** * *    ** ** ** * **   ***    *****  ** **   * *      **** * ***  ***     * **** **   ** *    *****  %d",i);
 * ** *  ****    ****      *** ***   * * ** *****  **  **  * * ******   *  *     *  **    *   ***  **
    ** *  **   *      *  ** *  **  ** **** ****    *     * ***  * ** * ********
   *****  * * *  *  *       * **   *** *  *  **   *  *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** **     *  *  * *   **
int main (){
int  ** * *  
*  * ****  *  *  ****     * *** 
*    *   ** * * ** **   * * *   **
* *  *  *  * **** **  *
  **  ** 
****      *  *   **     *** *
else{
 * ** **   **  * *** ***   **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **    ** *   * *** *
int main(void){
int  *  *  *  
**** **     *    * **  * **** **  **  
    *** ** **** **     *  *   **** *   
{
 ***  ** *** * **   *  *  **       **    **  *  ****  * 
 *    * * **   *    ***** **   * *  
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  *** * * ** ** **    ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  * *** *   ** ** * num1;
*    *  *** * ** *   **        * num2;
*   * **    * **** **  *  ** remainder;
      ** * *** *****  *** *** numerator;
*  **    **   * *  * *   ** denominator;
 * *** * ****     *  **  ***  gcd, lcm;


*** ****  ***  ***  *  ******        ****** * **** * ** **  **   *   

* *    * **   ** ******** * *   * * **   *
* ** *  *** ** * **   ** *  
  *  *    **  *** **  * ** * *   *   * *  ***** * **   *  ****   *
**    **  *  ** ** *  ***  * ***** *** ***** *** ***  **  *    *   ** ** **
    }

 *   *   *  ***     ****** ****    
**  *   **  **   * ** ** ** *    **  * *   * ***    *** **  * * 
**  *  *  **    **   *      *** ** * **     *******  *  *  *
**     *     *  ** **  * * *    *  ****    * **** *  *  * **   *** **
    }

*** *** *** * * * * ***    *  * * ** * ** **  * *

* *    ** * * * * * *  *   *   ***   *    != 0)
    {
* *   **** * *   *** * *  *  *** *** *  *  ***   **  * **  *  *  *
 * ***  *  *****   * * ** *** *    ***** ***** ** **  ** ** *  ** ** 
****       **   ** *** * ****** **   **** *   *** * *  *      **  * *    **

    }

   * **** * *  * *** *   ** ** **  *   
** *     ****   *  ****  * *  * *   *  *   *

  ** ****  *  **  ****** *  **  * ** ** ",gcd);
*  **** **    *  ** * **  * **  ******* *    **  * **

**    * * * ** * * ***** **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***     ****** **** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *  *    ***  * ***  **** ** *   * *
* * * *    * ***
{
 *** **  * **** *    *   *  * * *  *    *  **
****** **   * * ***   *** ***  * *  ***        ****** ******** ****
}
lcm=a*b/gcd;
* *         **      *        
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  **   *   **  ***  *  **** z;
* * * **  * **** ****   *** *  **     
    {
****  **  *** *** * * *  *  *        *** ** *  * * * * 
*  * * ** *  * ** *    * ****   ***   
  * ** * * ***    *   * *   ** ** **  ***  * ** * *  ******* *   **   **
** *  *  * * ** * *  * *   *     * *  * *     **  **   *   *    * 
*** ****  * **** *  ***   **** *  **    ****  * ***   ***   ******  * * *
        *   **** * * **  **  ****   *
 *       * *    *  *   * ****  *  **** ** *** **   y;
    }
* *   *  **   ** * *  * ** * *  *
    {
  **       ***    ***  *     * * ** * ***    *    * * *     * **  
* *** **  *    ****   *   *  * **    **  **   **   
**   ** *   ** ***  *  *   *  ***    *** *  **  *** *     *  **    * ** **   *  * **  *   *
*  * *  *     **     **  **  **  ******   * *** *   ** **  **  ** **  *   *  * * ** *****  
*** *  *  **  **  * * ***** * *     ** *****   * * *  *  * **  *** ******   *  ****  *  *
***   **         ** **  **  **** *   *    ****   *  
** * *  * * *****  **    * **   * * * *** ***  ** *   **  * ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   *  *   * *** *   * * **   *  * *     %d",&a,&b);
 * **** ***  *  * ******* ** ***   ****
* * *  ** * ***  * * ***  **      *   ** *
 * ** ** ****    **** **  ***   ** *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *       * * * *

int main()
{
* ** *   * *  *  **  * **    a,b,i,j;
 * **   * * * * * *  * ** **   **    * * *    *  *****  ******* *

 ***** *** ** **  ** *****     ****  i>=1; i--)
 ** * * *** *   *      *
*** *** ** *****  *  ***   **     **    **** * ** ****  * (a%i==0 && b%i==0)
 * **   * *  **** **    * * ** **  ****** ***   *  ** * *

*  * * ** * *  *   *** * * **
 *     *   **** **  * *  **  *****   **    * **  * 

**  ****    * **  *  * ***    *  j<=a*b; j++)
   **     **      * ** ** **  
 *  **   *        *** * ***  *  *** * ** * * ***** (j%a==0 && j%b==0)
*  *   *  *      *** ****     * * **   *    *   ** *** ** ** * ** **** *         * 
*  * ***   * *  ***
* * **  ***  **** **   *  *  * **       %d",j);

  * ***  * ** **  *     * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **  *  *  * ** * ** **     a,b;
***    ***** * *********    *    *** %d",&a,&b);
 ** *  *   *  ** *  *  **  i,gcd,lcm;
****  *        **** * **  ******** *   * *  *  
 *  * ***  **    *    *  *
*  ** *** **        ***** ***   * * * * * * ** *** ***     *  ** && b%i==0)
 **    **  ** *****  *   *****  ** * **    ** ******  ** 
 * *** ** *  *** ** ***    *   ** * *   * **   *  *****    *   *** **  * * ****** *  * **  ***
* ** ** *  *  ***** ***  *** **  ****    **** * **   *** **
***   *  *  *  *** **    
* * *    * * **  *******  * ** **
    *  * **** ** *     * ****  *******  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output