Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  * **  **   ****  **** ** a,b;
**  ** *    ****  *****  * ** remain=0;
   * ****** **     *** **  *  gcd;
  ** **  ** **   **  ** *  ** i,j=1;
*  ***   **  *    * *** * * t=0;

   *       ** * * ***  ** *    ** ****     ***  *   *** *    **
* ***  **       *   *   **  ** 
* *  ** *      **  *  *  *** * gcd
  * ****  **    *******   *** 
*    *  *     ***  * ** ******

* ****  *     ** **    * *  *   of a and b from range a to b
***   ** *** * *   *  *  ** **  = a; i <= b; i++){
** ** * *****   *  * *    * ** ** * **** *** *    * ****     ** *** ", i);

*     **   **  ***  * *  **    *

 * ** ***     *   *          * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** *****   **
int main()
{
 *  *  *    * ** * * * *     n1, n2, i, gcd;

   ** ** * ** * *  * * *     * * * ** *          *  &n1, &n2);

 *****  *   **** *    ***    *  **** i <= n1  *      *** * i <= n2; ++i)
  * * ** ** **  * *
 *  **     * * *  ** * **  **  * * ***       * *** *   ******   *   ***  * n2%i==0)
  ** ** * *  **    **  *  ****  ** *   *****  ***  *   = i;
  * * *   * *     * ****** *
 *   **  ** *** ** **    ** **          * **  gcd);
* ***  **   **  * *  ** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   *  ** ***  *   * * * *** ***** a,b,c,d,e,m,i;
  *   *  ** ** **** * **  *** ***    * * * ****  * *   ** ****    **
* *  ***   *   *** *  *** 
  *   * *  * *   *** * **

************  **** * **  **** ** * *  
** * ** *   ** * * ** **  * ** **  *  *** ** ****** * 
**  * **   *  *** *  ** *  * ** * *  * ** ***    ***     
* ** **  *****      ** *********** * *  **  ** ** **** *
    }
    if (a%b==0){
 * ***   ** ** *** ***   *    *  **    *   *   * * * **  * *       *  *  *  *    * 
    }


**  *        ****  ** *** ** * ** **  **  *****
*** * *    * * ***  **  *   *  ** ** *** * *    * ****  ***   
  ***    * ***    ** ** *    *  *  *   *   **  * *   **** *** *      * ***   * *    * * **
* * * **  *** *   **   * *  *  ** *  *    * ****  ******* *     **     * *  * * * *  *  ****          * *    * * * %d",i);
*   ** *   *** **  ** *  ****  ** *  ***   * *  *    * * * ** *    * ***     * *  *  *  * *   *  ** 
*      *  *** *   ** *  *** * ***  ** *   * *** *   ****** *** ***  * *    * ****
**   *  **  ** *  *** ***  ** **   *  **   ****** ** *** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  ***  *** ** * *  ** 
int main (){
int  *   **  
* * ***     **  ** ****
*** *  *  * *    * **  ** ***  ***
 *   **  * **   **
********
 * ***  *** ** * * ** ****
else{
**** *  *   ** *  **   ** **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    ** *** *  *  * ***  
int main(void){
int  *  ***   * *
   *       ** *** *   *   * *    
********* * *** * ***** * * * * *
{
 *     ***   *********** *   *  ***  ** *  * * *  ** *  * **
*  *     * * * *      *  * *  *
}
lcm=n*n2/gcd;
* **  * ** **  *    *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ** **     ******  * ** num1;
 *    *   *     **** *  num2;
 ***   *  * * * **  ***  remainder;
    ** *   *  *   * **      *  **  numerator;
**  **   *** *  *  ** * denominator;
  ** **    * **   * *  ****** gcd, lcm;


 ** * ***    *  *** *    *   ** ** *   ****  * **     **   ** ** *** *

  * *****   ***       **** **** **** * 
     **  *   * *    ***  ** * * *
  * **  * *****  ** *  **    ** *  ***   *  *    *      *
 ******  *  **  * *** *   **  * *     *   **   ****** **   * **  
    }

 ** * ** ***    * * ***  * *   
     * ****  * *       *  *** *      *     ** * * * **  *
* * *** **  ****  * * ****** ***  * ***** **  * **  * ***  
******* *     *   *   **   * ***  ** *** *****   * ***  * * *     * **
    }

* ****** * * ** *  *    **   ** *    *   **** *   * 

*   **   **    ** **        ***  * **  != 0)
    {
*  *** * * *   *** *   *****      ** ***   **** * *      *******  
*     **  * ******** ****  ****** *    *****  **    ** ** *** *
   *  *** * *** * ** ****      ****** ******    ***      *** *    **  **** **** ** 

    }

** * *    ***     ***  * **   ** ****   
    ***  *** ********  *  **  * ****** * **  

*  ***   ****  * * * * * * *       ** ",gcd);
*  * * ***** ***   ***** * *  * * **  * * **** **

    *** *   **    ***  *    *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* * ** *   ** *      
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
****  *  *       *   ****  ****   
  ***  ** *   * * 
{
    *  **  **  * * **  *  *  *  *   *  * *
 **   ** ** ** *  ***  * ***  ***    *  ***    ***  * ** 
}
lcm=a*b/gcd;
**     **   ***   * *        *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ***  ** *** * ***  *  **   ** z;
 *      ** * ***** * ** ** *********
    {
  *    **    ***  ***  ********  **    ** * * *  
  ***** ** ** **  *  *** *  **    **
*   * *  *   * **  ***   * *  ***  ***     ** **  ******  * * *  
** *    * ** *      *** *  *   **** ****  ***   ** * ****  *   ***  *  ***  
***  * * **   * * ** ****  *    ** *    * *  *** *     **   *  * *** 
* * *   * *   *    *** * **  ** ***    
   * ********   *  * *     ****      *****  *    **  *  y;
    }
* *     *** ***** *** **  ** *** * * **
    {
  **    ****       *    *    **  ** **   *  *  ** * ** * * **  
**  ******  ******* * *** * *  * * *       ***** *  * 
** **** ***        *** * *  ***** ***   ** ***   ** * **    *  *   * ** * * 
**  * ** *  * **  * ****  * * * * ****  * **  *  ********* * * * **    * *       *** *  
 *    *   ***  **    *  **    *  *      **   *  ****  ** ** ** ** *  ** * *  *****   * *
  **  ** **    * *  *  * * **  ** *** *  * *   **** *
  ** ***** * * * **  * **     *  ** ***   *  ** **  *  **   * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** ***  **    * * *  *** * ** * *   * *  %d",&a,&b);
 * *  ** * * * *   * *    * **
*  *     *   ******  ***  **   *  * * ****
*  **  **   **    * * *     *  ** ******   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** **** *  ** 

int main()
{
*** *  * *** ***    **  *  *** a,b,i,j;
 * ***** *** ****  *   * *** *  * * *  *   ** ** * *  ******** * *  * 

 *** * *  * *   *   *     ***  *     i>=1; i--)
** *  ****   *** * **  **
 *    * * *    * ** *     * **   ****  ** **  *  *  *** * * (a%i==0 && b%i==0)
 *     ** ***    ** **   * **     * ****   **** ***** *** * *  

   *  *  * **   * * ***    **
  *     *   *  *   * *  ***  *    ***** ** * *  * *

* **        *       * **** ******* *  * j<=a*b; j++)
****  ** * * * *  * *****
 *    *** ***** ** ****** *   ** **     ***** *  *  ** (j%a==0 && j%b==0)
*  *    ** * * **     *****   * *   ***   ******** * *     *  ****  ** *** *****  ***  * *
 *  **   * *  *** * **    ** **
**** **  **  ****           *   **  * %d",j);

 *** *     *    ***** * **** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ** ****   * ** **  ** ***** * a,b;
* ** * * ** * ***  **** **     **  ** **  %d",&a,&b);
***     **** **   ** *   **** i,gcd,lcm;
**   * *  ******  *  * *  * **  *       * *  
  * **   *  * *    ******  
  * ** **  **  ** * * *  *  ** * * *   **** * *    ****  ***  && b%i==0)
 ** *** * ****** ** *   **   *  ***   * ***   ** * * * **  *
   **  *  *  *** *  *  ** * **  *      **  ** ** *     *    *   ***      ***   
*  **   * *     *   * * * * * * **  *  ** * * *** 
***  *  *  **** *   ***   *
*  **  **** ** *** *  ** ** * ****** * ** 
** * **  *    ***  ** * *   **   *** *** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output