Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * **   **   *** * * *    ** * a,b;
* * *  **  *  * **   *  * ***   remain=0;
***** ****** * * * *     ** ** gcd;
 *  ****** *  **  *    *  i,j=1;
*** **   ***  * * ****    * t=0;

 * *  ** * ** * * ***    * **      **** *   * ***** *  
*   * *** * * *    * 
    ** *  **** **   *  **  * *** * gcd
 *    *  *** * **  ****   
**** ** *  * **   ****  ** *

 ** * * *  *   *   *** *      ** of a and b from range a to b
 ** ** * **  *  ***   ** * ** *  = a; i <= b; i++){
** * ****  ***  ***   **  **** **      * * **   ******* *   * * ", i);

*****   *  * * ***   *   * *

   ****    * *   ***     *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include    **  ** *  
int main()
{
 * ** **  *   ***  *** * n1, n2, i, gcd;

 * ** ***** **     * * **   ***  ***        *    * * &n1, &n2);

*  *  *  ***** *       ***     i <= n1 *  ** *****  * i <= n2; ++i)
**  ***   ** *  ** * ****   * 
 *  **  ****  **  *   *  ****** *      ** *****  **** ****  *  ***   ****   ** n2%i==0)
*  *    ***  *  ** * *** ** **** ***   ******** *   * *  = i;
* *  *   ** ** **    ***   * **
*** *** ****** **    **  ** * * *  * ***** gcd);
*     *  ** ***  **** * *** *  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  ***      **  ***   **   * * * a,b,c,d,e,m,i;
**  *  **  *** *** *** ******** ** * * ***  **** ******  *** *
*  **  *  * **  *** *** *   *  *
     * *   *******  * *** *  *  ***

      * ***    * *** *** ** ** ** *  
 *  **  *******  ***     *   * *  * ** ** ****** ****  ******   
   ** ** * *****  **  ** * *  **     *   *    ** ** 
*******   *     **       ** * *  * ***** *  * *** * *    
    }
    if (a%b==0){
*** *    * * * **  ***  * **   *******    *** * *  ****    *   ***     *****
    }


 * **** *    *   ****    *   ****** * ***  
* * **     * *  ***  * **  ** ** *   ***** ****   ***** * **
 **    **** ******* * * *  **  **** **   ** ** ******** *  **   *  * *     * *  *  
** *** * *   ** * *****  *  ** * * ** ***  *    ***  *** *   * **** ** *   *  ** ***  *****  ********* %d",i);
* **  ***    ****     *  ***   **  ****   ** ***   * *****   **   ***   *  * ** *     **  *  **    
* **** ** **      **     **  **** * * * ** * ****     * ***** *  *  ** **** * ***** 
 ** * ** ** ** ******  * * **   * ** *     ** ***** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  *    * * ***
int main (){
int  * * *  
    *    *  *  *     *   
***   ***    ** ***  **   *  *  
    ** *  **    ***
* *****
     *********  * *** ** 
else{
 *** ***   *   * ** **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    ** * *  *  * 
int main(void){
int * *    **  *
*****   ******    *  *  * * *** **
* ** **  ** * ***   ****   *** *   *     
{
**** * **** ** *** * * * ***   ** *** *  *  ** * 
  *     *  * ***   *  ***   **
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** **   * ***     **    ***  *    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    * *   *  **    ** ** ** num1;
 *  ***  *      * * *****  ** num2;
*****  *** * *  **** * ***    remainder;
 *** *  * *   ** ** **   ** *** numerator;
 * **** *  **  ** *    *** denominator;
 * *  *** *** **   *  * **   *  gcd, lcm;


**  * **  **    *   ** ***** *      * ** * ** * *** *  ***     * *

 ***    *  *    ** ***  * *  *   ** *****
*   *  **    * **** * **
 * ****  **  ** ***  *  *  *  **  *     ** **    **** * **    *
***  * **   * *** ******      *****     * *** * *** *   ** * * *
    }

  ** **  * **   ***** * ***
****** *   ******  *** **  * ***  *  *  *  *   * * *
 * * *   * *** *   *  ** **   ** ** **  ** ** * * ** **  *  
*      * *   ** ** ***    **      **    * ****    * ****     *
    }

 * * ****** ** *** *      ** *  * **  * * *****   **

 *    *   **  * * ***** *****  *  != 0)
    {
  **  **  ** * * **    * **** **   * ** *****  *  **   ********    * *
* * * *   * * *** *    * * * * *****  ***  **    ******** ******     *
  **     *    ***** * *    *** ** * *****  ** *  *  *  *      **  

    }

  * *  *** ****  * ***** ** ***  **  *
* *    **** *   ***  ****  ******    *   

***  * *  ***    **   * *  * *     ******   ",gcd);
* *  * **    *   ****** ***  *     *** **  **   * 

*** ****  ****** * * ** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* **  * * **  * * ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*****   **     * *  * **** *  ****  **
* ***        
{
 * *    ***  **  ***   * * *  ** **** * ** *  **  ***
* * * *  ****  * *** ***** *  ******* **   *** * *  *  * 
}
lcm=a*b/gcd;
   ****  ** **** ***     *  ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *  * **** ** * *  **** *** ** ** z;
*  ***  *** * *  **  *   * * **** * * 
    {
 *** **  *** *        ***** ** * ****  * **   
*  * **** ********  ** *       *   * ***   
* **  *  *   *  ****     *     *  * *****  ***  * ** *     *****  ** ***
** ** ** *  * *****  *  **  *      ** **    ***  **  ** *** *  *  * 
  * *  * *  *  * *****   ***  ******   **    * **** ** * *  **    *
*  **     * *  ***  ****    *****   * *
 ** ** *  ***  ****    ***  *    ***   ** * ***** y;
    }
*   *  ** *  * **   * ***  * *  * ** ** 
    {
** *    *** **** *** * ***  ****  *  **       * * **  * *** **
* ****** * * **  * **  ****** **  *** * **** * * *
*****  *    * *   ******    *   *  * **         ***** *** **    **    *   * *  
   * *    ** *  **** **** * ***** ** **       * * ***  ** **  *  **** *  ***  *   
 *** * ***     **  **  *** ** **   * * *   **    *  * ** *** * **   **** *** ***    ** 
** * * * ***** ******* *    **   * * **  * *    ** **   *
 * ****  *   * *** **  *  *  *** *   * **** * * *   * ****** * *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  **  ** *   ** ***      *** *  *****  * *** %d",&a,&b);
 ** * * *  *** *  *  * * *****     *  
 *  ** *  *  *   *    ***  *******  * *
 *    **  *** *   *  **    *       ***  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ***    **  *** **

int main()
{
*********         * ***   **** ** a,b,i,j;
*    ***   **   *   * **  *  *  ***  * * *  ****** ***    * * *

 **   *   ** *  *  * ** * ** **     i>=1; i--)
  ** **     * *  ***
 *   *** ****  ***     *  * ****    * * **** * * ** ** * ** * (a%i==0 && b%i==0)
 *    *     ***    *****    **  ** *** *   ***   * * * ** ***

 * ** * ***** **  * ***  * 
* * ** **    *   ** ** ****  *  **  **   ** * ** ** *  

*    ****** * **  *** **  *** ** j<=a*b; j++)
** *  *****  ** * *   ** *** ***   
 ***  * **   *   **** ** *  * ***    ****   *  * * ** **    **** (j%a==0 && j%b==0)
****     **  *    *  **** *   * *** * ***** *  * *  *   **  ****  * *  ***  *     * * 
**    *    **  ***       *
**     **** * ***  *    **   ****  *** ***  %d",j);

*    **   *    * ** * *  *******  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ****** *  ******    *  **  a,b;
 *  ** *   *** ** *    **  * *   ** * %d",&a,&b);
   * **** *  ****  ** *   i,gcd,lcm;
*** *  * ***** **** *    *** * **** * * ** * *** *
*** **  *   **** ***** * 
 *********   *****  *** ** *  *     * *** *   ***  *  *  *** *    && b%i==0)
      * ** *   * * *  *      *  **** * * ** * * *  *   
**  *** * * ** * *   *******  * * *  ****  * *  **   *   *  * *   ***      **   
* *  * * ** *** * *    ***** * **  ***  * * ** * **
    * **   ** ***  ***  ** **
    *   * **   * *  ***  *** * **
  **  * *** *   *  ***  **  * *** * * *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output