Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* *** * * * *** *   * *  ***** a,b;
*  ***   *   ****  ****** *  *** remain=0;
 *** ** * ** ** **   ** *     * gcd;
  * *   *  ***** ***   ***  * * * i,j=1;
 * *     *** ** *  *****    t=0;

***** ****   *    * ** *** ****    * ***   * **    * ** * 
   *  * **  ***  * *  **   
      *   *  *** *  *** ** * **  gcd
  * ***  *** *    *  **  
       *   * * ** **** * * **

*  **  ***  ** ***   *   *       of a and b from range a to b
*  * *   *   **        ***    = a; i <= b; i++){
*** ***   *  * * * *  **    * *** *  *** ***  ****         * ***   **   * ", i);

 ***        ****   **  *

 *   * *  * ** ***** *   ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include      **   *  **  *
int main()
{
** * * **  **  *  ** n1, n2, i, gcd;

  ***   *  *   ** *   ** *  *    * * **** * *  ***  *    &n1, &n2);

*  ** *  **    *  ******   ** ** ***   i <= n1 * **   ***  i <= n2; ++i)
      **   ***** *  *      
* ***       ****** **        **  * *  *  * ** * *       ** *    ***  ** ** n2%i==0)
 ***     * ** *  ***** * *  * * * *  *    *  * * **  * = i;
 * * * ** * *****  * *  **  *
* **      **  *** * *  ***  *    ** ****   **  ** gcd);
 **   ***  * ** *    * * ** **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* **   **  * **** * ** **   a,b,c,d,e,m,i;
**  * ***  ****   ** ***  *  ***  * * *   ****  * * * ** ** 
 **** **** * ** **  * ** ** 
**  * ** * *  * ***    *** *

  * ***** *   * **   ****  ** * * * * *** 
*   ***   ** * ** *** *  ** **     *    * **  ****   * ** 
 * ** *    *  ** **  * *  *    * *  *** ****    *
* *  **   *  * ** ****   ****   * * ***  * **** * * **
    }
    if (a%b==0){
**** *  ******   *** ** *****   * *  * *****    *   ****  * ** *  ****  * 
    }


  * *     **** **   *****  ******     * **** *  
**     * *       * * **   *** ** * * *     **  ***  * * *  ** 
*** *   * * * * ** *  * * ***** ** *   * * *  *   **    * *** * * * **  **  **  *   ****  ***
     ** *  *****  * ** ** ***     * * **  * * **  * *    *** * ** ***    * *    **** ****     *    **  %d",i);
******  ****      *  **   ** **  *** *   *    ** *       * *  * ** *    **  *    **** **  *** *    * * ** *
  **   *  *** ***    * **** ** **   ***  ***** *     **** ** **     *** 
******* **  *  * * *  * *   **          *     **   ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *  *   *   **** *** * 
int main (){
int    * ** 
 **** * ** *** * *  **    *
   * **  **  **    *   *  * * * 
* * *  *  **** * *  *   *
 ***   
  ***   *   *  *        
else{
 *   *** *** * *  ** *** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ***** *   ** * 
int main(void){
int *  *  *  *
* ****  **   ** *  *      *****  *** **
 * ***** * *** ***   *** * * ** * 
{
* **    * *   * ****  *    *   *     * *     *  *  *** *
      *  * * ****** ** * ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
  *** **  * *** **  * ***  * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ** **  * * ** * ** **  ****  * * num1;
*      ********** ***   ** *   *   num2;
**   ** *    * * **    * ***** remainder;
*  *  ** * **       ***         numerator;
*    * ***   * *    ** **    ** denominator;
 ****  *  *  ***   *   *  *  gcd, lcm;


*  **    ** **  ** *  ***    * ** * ***** *  **   *  *** * **   *  

 *   *         **  **      ***** * * 
 ****      *  *      *** *   
  * *  *    * * * ** ***** ***    *  ** ***** * *** * **       **  
 *** * **   **   * ***  **** ****** **** **** *   * ***   * *   
    }

* * *   * **  ********  *** 
* ***  * * * ** ** ****** ***** * * ** *   *    
**  *  ** * * *  *** * ***** *   *  ****     *** ***     **** 
*    * * * ** * *  * ****** * **** *** * ** **   *  * *      ***  
    }

 **** *  *     * ***   *** * * ***** 

  *  * * **** ****    **   * **   **    != 0)
    {
   *   *   *  *** * **  ***   *   *  **** *****  *    *  **  **** *
   * ***   * * *** **    * **  *  *  *  *     * * ****   ** *  *  *  *  **** 
 **  ***      *  * **  *** **** *    ***   * ** * * **** ***** * * **********

    }

** **  * **  ** ** * ** *  ** *  *   
  *** ****  * ** *** *         ***** **

*   * *  ****  *    *********  * *    ",gcd);
 **  **  **   ******  * **   * **  *   **** *  * **  ** 

*** *  ***********  * ***  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **  *     * *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 ***    * * * * *  ** **   *******  *
 **** ** ***   **
{
 *      * **   **** ** **   **** *** * *
 * *  ****   **** * **   **** **** * **  **  *  * * *******
}
lcm=a*b/gcd;
* *****    *   * *     * ****  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
      *  ** **** * *  * *  z;
***  * *  *  *  * ***   * * *
    {
* ** *  * *  * * *******  *   ** * *** ***   *
 ***  **** *    * *   *  ***  * ** *** ***
   * *   ** *** *** **      *     ***   *  ****    ** ***    ******
  * * *    * **** *  *  * **  * **   ** *   *   * ***** *   * * *  *   ***  ***
***  *** *  * * ***** *  ***  ** **  ***     *  ***** **  *  *  ******
 *   * ***     *  ***    *   *  * *  *  * 
***** ****    * *  ** * *  * ** ***** *   ** ** * * y;
    }
*  **              * ** *  *   **  *** *
    {
****     *  **  ** *  * **** ** * * ** *** ** *      *    **   
 * ***  **  **  ***  ***  * ***   ****** * ****
    * *   *** **   ** **  *   * **  **   * * **  ** **** ******      * *  *  * ** *    
 * ** **  * *  * ***    ** * * ***  ** * *** *  * *       * *** * *  *** **   
 *       **  * ** ** * *  *   ** * *  *  *    *   *** *** ** *  * ** * *  ** *   *** 
* ** * *   *  ***  * *   ** **  * *  * ***    ** **** 
****   **    * *  * *    *    ***** *  * *  ** ** * *   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
****  * * *   ***  *   * **** **  *** %d",&a,&b);
 ****  * *   *    * * *
***  *        **   ** *    * *  *  *  
* * *** *  *  *  *   ** ****  * *  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ***   ***   **   

int main()
{
* *  *  *  ** ** *** ******** a,b,i,j;
 *     * * *   * *    *  *  * **  * * *   * *  * *   * * ****** ****

*  * ** * ***   *   *   * * ** *  * i>=1; i--)
  *   *  *           *    **** * **
*     *  **** **  ** *  * **    ****   ********  (a%i==0 && b%i==0)
*     * ***   ****   *    **** *  ****    *  **  *  *  *   ***   *

* **  *      *  **  **   ***  
 * *  *** * **  * * **  *      ****       ** *  * *  

  *  **   * **   *    **   ** ** **  j<=a*b; j++)
 **** ****  ****  *** *  *   *  
* ** * *****    *  **  * *       **     * **   * (j%a==0 && j%b==0)
  **  ** **   *  *****   ****  *********  *  *  **  *   *   **    ** ***  
**  ****     ***  * ***   
******    *   ***** * ******** * **     %d",j);

 ********   * **  * * *  * ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  * **  *   *  ** ** * *  **  a,b;
  ***  *  **   **** ***     ** * *   %d",&a,&b);
*  * * **   * *  *  *  * ** i,gcd,lcm;
   ** ** ***    *      * *** ****  ***** * *** ***
****   ** **   * * * ** * 
 ** *  * ***   *****  ***  * *    *** *   *********        *** && b%i==0)
 ** *  **  *    ***    *  **  *  * * * ** **** *    *  *
     *  *  *  *      ****    * ** *   * *   **  *  ** ***** ** *  *****   **       *
 *****    ***    ***  * *  * * ******  **  ** *      * * 
     * * **  * **   *    *
** * *    ** *  *       * * *  * * * 
**      * *   **  ** *     *  *  **   ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output