Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*********  *    *    *  * * a,b;
 **** **   ***   ***** ** *      remain=0;
** *** **** **  **  **  *  * gcd;
 * *  *  *** ** *  **** **   i,j=1;
 **  ** ** ***  ***** *** ** ** t=0;

   *   * ****   * **** ****** *  * *    **** * *  *    *** *
  ****   *   ** *     * ** 
 ***     **  **  ***  *  *   ***** gcd
*    *   ****  **   * ** ** *
 * *** ****** *    *   *

   * * ** **   **  * * ** ****** * of a and b from range a to b
 **     ** ***   * *** *** ** * * = a; i <= b; i++){
    * *     * *  * **     ***        ** ****  **    * *       **  ", i);

** *   * *    ** ** *   *** * * 

*  *****      *   **  *** * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * *  *  * ** 
int main()
{
*   * *   ****** **** ** *  n1, n2, i, gcd;

      ***  * * *  * *       ** *** ******    **    &n1, &n2);

**  ** *  ** * * ** ****  *  *  **  i <= n1  ** * *  *   i <= n2; ++i)
 * **   * * ***   *  *  *******  
** *   ******    * * ** * * *** ** * **    ******** *    **   *    *  **** ** n2%i==0)
    ** *      **   * ** * * * * *   *** * **  ** **  *** = i;
***    *** * *  *   * * * 
** **** ** *    **  * **  ****         **  ** * * * * gcd);
* **** ** *     **  *  * **  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  * *  * * *  ** * * **     * * a,b,c,d,e,m,i;
 *  *  **   **   * ***** *     ***  *      * * ** ** 
******  * * ***  * * ****  * *
   * ** * * *         *  * *** 

**  *  * *   ****   **  *    **   **
 *     ****** * *      *** * **     *  *** *   *  ** * ***
 * *     ** ** ***   ** *  **  *  *  ** *  * * **    ****
 ****   ****  ***      *   ***  * *  **   *  ** *  * **
    }
    if (a%b==0){
*** ***  *    ** **   *** ****     ******  ***  **   ***** * * *  *  *****   * **  
    }


* ** **   ******  *  ****     **** *  *** 
  * **  ***  *   * *  * *  ***  ** *** *       **   * **** **      * *
      **     * *  ** *  **  * *** *  ****  ** *** *  ** *** **** * * ****    * * ***** *  *  * *
**      * * * * * *   *  * * * *   * *   ***    *  **   *   **** **   * ****   ***  **** *   ***  *     %d",i);
 * ** *  * ** *   **** ** **       ** ***  ** * *   **** * **   ***   * * **** ** * ***   *
  *** *    *      **  * **** **  ** **** **     **  *  ****   *   *** ***  *    * 
 **    * *  *   ** ** * ***  ***     * * *   * ***  *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * *    *   ********* 
int main (){
int  *   ***
 ** ** *** *  * **  *  * ** * *
** *** ** * * *     ** ** * ***
** ** **  *  *    
  *    *
*  * *** ** ** ***      
else{
  *   *   **   *** * *     
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**     * *   **
int main(void){
int   *  * *  
***  ***     ** * ***  *    ** **  
** **   *** *   *  ** *       **  * *
{
  *** **  ******   *** *     ***  *  * * * **   * ** 
* * *   * * ** ***   **** * * ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
**   * **** **   **   *** ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    * * ******  **** ** *  * num1;
* * *    *  * **     **** *   **   num2;
*      *     ***** * * **   *   remainder;
  * *****     **    ** *** *  * * numerator;
*    * ****  ** ***  * * **  denominator;
 *** * *** ***  **   *   ** *** gcd, lcm;


 *   *   ** *    ***  **** * ** **  *     *     **  **  *** **   **  

 **   **  **  **  **** **  * *** **  
*  *** ***   * ** * * ***  * *
  **   ** *  ** ****  * *  ** * *  * * ** * *   **   *  ***   **
      *  ** ***  *    * ** ** *   ** * ***   *  * *    * **   * * 
    }

  *    **   ** *     *  
    *  **  ******** * ****** ****  **    *  *     *  *
 *   **     *    *  * *   ** *  * *  **  **  ** *     * *
 ***    **  **   **   ****  *   *  *    ****  *  * *       *  *  ** *
    }

       **     * ****      ****  *     ** **

 *   *      * *  * ***  ***  *  != 0)
    {
   *  ***  ** * ***   **  *** *  ***  **  **    * * * ** *   *   ****
  ***   ****  *** * *   *  ** *  * **  *   * *  *  * **  ****    **
 **    *  ******   ***  * * *** * *  ***  * *** * ***     *** ***  **      

    }

 *   * ** * *** *** *  ******  *** **
*  * *   * ** *  *  ***  *  * ** ** **

  **   * **** * * ***  *    ***   *   **  ",gcd);
* * * *   * * ****** *    ********     

***  * **   * **  * **   *   ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**** ****    ****    
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    *** * *  * **  **  * * * **** *
 * ** **    ** 
{
   * **  * ** *** ***  ** * * ****** *      * 
*   ** *    ** * ****  ** ** **  *****  **   * *****     * *
}
lcm=a*b/gcd;
*  **** *  ** *  * *** * *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
****   ** *    ***   **  z;
**** *** ****   *      *   *** * * **
    {
 *  **   *   ***** ** * *    ***      **** * * ****
** ****** ** ** ********  ** ** * ** 
** ** *** ** * ****  *     *  * **  ** *   *     * ***  * ** **** ** *   
** ** *       * ** ***    * *** ***  *  * * *   *** * ** * **   * **  ****
 ***     * *  ** * * **  * ****  *   * *  ** ****** * ** *****   
 **   *** *  ***     **   *  ** *   **
* *   ******* ** * *      *  *  * *   ***   ***      *    y;
    }
 ****    * * * *******   ***  * ****  **    *
    {
* * **            **  *** ****   ****** **  *    ***   **    * 
*****       * ** **   ** ****    * ** ** * * *** *
***  **  * **  **    *** ***  * ** ****    * ** * * **  *** *   *****  ***  *  
** ** ***** *   ** *** ***  *  ** *** ** *   *     *     ** * ***   ** ** **  **  *  *
*   *** *****   ** **** *   *   ******  * *   *   * *    ***    *     * *  *  **
 * ***  *** ******** *** ** * * ** * ***  * *    **  **  
*  ***  ***  * **  ****  * **  ******* * *** * *  ** *   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   *  * ** * **** **  *  *** * ***   %d",&a,&b);
** * *  *  ** **** * **  ** *  ***
  **  * * *  ** * * **** * * ** *   *
*   ***  ***  * **** * * **  *****   **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **  * *  

int main()
{
 *  *    ** ** ***  *  **** *  a,b,i,j;
  *** ** *   *** **** ** **    * ***  * ** * *** ** * * ***** * *  *  

 *  ** **  ******* ***** *   *  i>=1; i--)
 **  * *     * * ***  *** **
 * * ***   ***   * * *******    ** * *   ******** *  (a%i==0 && b%i==0)
       *  * *    * ****  ** *  *** * *    ** **** *** *** **   

 *    * *   *** *** * *  ** **  
* *   *    *       ** *     * **  *        * ** *

***     **   *  **   *  * ** * j<=a*b; j++)
** * **  **  **** **  * * *
*     ***    *** *****  *** *   * **    **   ** ** **   ****  (j%a==0 && j%b==0)
 ** ** **   ****** *** *     ******  ** ***     ** *   ** ****    *   ** *   * ***
    *   *** ****  **    *
***  **** *       *  *  **  **  *     %d",j);

   **** * * ***  ***  * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * ***** *  ****   *  ** **  * a,b;
  * * * ** * ** *  * *   ****    * *     * %d",&a,&b);
*** **  * *  ***   *  ** *  i,gcd,lcm;
 * *  ***   ** * ** ** ** *  * **  * ***   *
 ***** ***    *    **  *  ** *
* * * ****   ***     * *  ***  ** * ** *  ***** *** ** * **  && b%i==0)
     * *    ** *  ** * *** *    *** *  ***   **** 
  *        * *  * **   * * * **   **  *   ** **   * ***     * ********* ** **
   **   *   ***     ** **  *     * *  *  ** * **  * *
*      ** ***  ***  *   *
 *   * * * *       *  * *  ** *   
*  **  ***   * ** ** **  ** * *** *  **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output