Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  *   ** * *  * ***  **     * a,b;
      *    **** ***  * *** *    remain=0;
  **   * ** **  *** * * * gcd;
  *     **    *  * *     ****** i,j=1;
 * ***** * *  ** ****  *  t=0;

  * * ****   ** * * ** *   * * * *    **  ***    **   * 
* *      *  *  ** ***  ***
** *    * **** ** * ** * *   ** gcd
*  *** *****     ****   *   *
*    *** * * *** ** *  * *  * 

*     * * ****  *  * ** * * *** * ** of a and b from range a to b
** *  ** * **  * *** **  = a; i <= b; i++){
* * * ** *  **** * * *  *    * * ** *  *  ** *  *  * *  **  * *  *    *  ", i);

* *   **    *** ******* *** 

 ** ***  * ***  *  ** ** * *  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ** *  *   **  *  
int main()
{
* *     ***  **   *  ****      n1, n2, i, gcd;

*****  **** * ** * *   * **      * * *****   *** * &n1, &n2);

 ***  * **    *  * *  * **   **** i <= n1 ***       * *  i <= n2; ++i)
 **  ** *       ** * ***** * 
 ** *  ***** *****  **   *** ****** ** **  * ***  * *  * ** *  ***     ** * * n2%i==0)
*   * *   ** *  *** ** ** **** *   * **   ** ** *          = i;
 *  **      * ** * * *  * *
*       * ** **   *** *  * ** ** *** *** *** *  ** gcd);
 ***     **  ***** *  **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  * * ** ******  ******    a,b,c,d,e,m,i;
 **  *** * ***  *  ** * **     ***    *** **       *** **  *  *
*** * * ***  ** *    * *   
****  ****        **  ** ****

  ** *    * * * **  * ***  *  * * * ****  
 ** * ** **  *** ** **  *  ************ * **     *  * **
    * **  * * **   * *       * **   ** *  ** **  * * ***  
* *  * **   ****   **    *  * ** *  *** ** ****** ** ***  ** *
    }
    if (a%b==0){
***   * ****  *  * ** * *  ***   * *** * *    ***  *  ***   * **    **** *
    }


  *     **  * *   *** *     * ****  **    * ***
   *   **   * **  *****  **   ****   * **    * *    * **  * *** 
 *     ** **  *  *  * *         *     *   * * * *  * ** **      *** * * *** **  **
  **  ***   *  ** *****   ****     **  *  *  *     *   * * ***  **  *   * *   *  ** * **** *  * *****   %d",i);
   *****  ** *  *** ** *****  *   *   *      *  **   *   * **    *      ** * * ****** * *** ** ***
* *    ** *   ** **  * **  *  *** *      ** ******     *   *   *        *  *** * *** *  
   * * *  ***** ** *  *  **      * *       **    ***  ***   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ** **  * *****    * ** *
int main (){
int ** ** *  
*   * * *****  **  *    * 
  *    ** *  **   ***** **  *
*    * * *** ** *    * 
*  *  
***    **** ** ****   **   
else{
** ** *  * * *   **    *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** * * *** *   ***  * 
int main(void){
int ** *    * *
     * * *   ***   * *  ** ** *  * * **
*  **    **   * ****** ** *   ****   *
{
*  *  ** ** *  **   ***** *    ****  ** *** **  **
 * * * *****  * *   ** **  *****
}
lcm=n*n2/gcd;
 * *** * * * **    ** ** *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   ** * * * *   *      ***** *  num1;
* *   **  * *  **   * *  num2;
 *   **  **** *** *  *** * remainder;
 * ****** * ** *  **** ** **  numerator;
 *  *  **      **  **  *      ** denominator;
 *       ********** *   *   * gcd, lcm;


  ** ** *** * * *      *    ***  ***  *  ** **         * * *  ** * **

  **  * **  *** *           *** * **
   *****  ****   * ***** *   
    * ** **** *   **     **    **  *    **      *  * *   ** **** 
** ** *   *  ****  *****         **   *  * * **** **    ** *  
    }

  ** *  *****  *   *** ***  * *
****     *   * * **  * * **    **  *** ** * * *  
 **     ** *   **  ** *   *      *  **  ** * *   *   *   * **   
***   ** *  *  *** ***  *   *     **** ** *  *****   * *  ** * * 
    }

 * ** **  *   *** *  ***** ** *   * * ** *  ******  ** *   

*      *  * * **  **  ***   * *** != 0)
    {
**** * * * ******* * *  *    ***** ********** ***   **   *  ******
   ** *  *  *  *   * **    *  **  *   ** * *******  *  *  *
 *  ****    *** **   ** ** ***  ***    ******  * **      *    * *   * **    

    }

**  * ** * **** * ** **  *  *  **** ****
******* *  * ***  *  ****  ******  * ****  

* *   **  **     **   *  *   ***   *  * ",gcd);
   *    ***  *********  **   *      **        *  **

 *        ** * **  *  ***    * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * * *    *    * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**** * ***   * *        ** **  * *  *  
** ****    *  **
{
 ** * * * * **** *     *** *  * **** ** ***  ** 
*     ***   ******* **  ****   *********    **  *   ***    
}
lcm=a*b/gcd;
 * * ***  *  * ** * *******
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *   **  * *** **   * **  z;
   *    *  ******   **  **** *   ** 
    {
 *** * *  ***  * **** *           * * *     *     
**  *       **   ** ***** ** **  **        **
    **     *      **  **   * *   *  *    ** *** **   ** *   *  * * *  **
***** * **  *   **       **  **      *** **  * * ** * **   ****  *    **
       **  **  * **   ** ***   * **     *  **   *    * * * * * *  **
* **     **   *  *** * * * *  *  ***    **** **
  ** * *** *  *****       **   ***  **** * * * * **   y;
    }
** * *  *   **   **      ** **   * 
    {
 *   *     **  * **** *    * *****  * *   ***    *  ****   *  ***
     *****     * **  * * *     * * *   * **   *  
*  **** *  * *   **   **     *** ** **     **    * * *      ** *  * **** *******   **
 *  * **  *** *       ***   *  **** **   **  ****   **  * **  *****  ***  * *
**  **   *** *      *  * *  *** ** *   ***  * *** *  ***    *    * * **  * * ** ** ** *   * *
**  **** * ** **** ** *  * ***    * * **    * **  **
* ** *******      ** ****  ****** ** *   ** *  **** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** *  ******    *   ** **  **    *  * %d",&a,&b);
*     *  **** ********  **  
 *    *****     **  ***  *  **      **
  ** * **   **  *****   * **    * *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ******* *  ** * *

int main()
{
*****    * **   ** *  *  *  *  *** a,b,i,j;
   *    *** *   **     * * ****  **** *     **  *** ****    ***** * *** 

* *   **  *  * **     * **  ***  i>=1; i--)
 *   *  *   **  * * * *** * ** * 
********  ** *  *  * ** *     *  *      *  ***  *   (a%i==0 && b%i==0)
 * ** ***   ** *   ** *  * ***   *****    * *  *  *   ***

* *  *  ** * * *  ** *** * *
*  * *  *  * * ** *** *** * ** *  *  *  *   * 

* ** ***    *   * *   *****  *  * j<=a*b; j++)
**   *  * * *   ****  *    
*  **        *     **** **  *  *** *****  * ****     (j%a==0 && j%b==0)
*    * **  ** *    ***** * * **   ** *****   * * ** *   ** *****   *     *  ***  *  *
   * * ** *  * * * * * ****   
 *  * ** * * ** *   ** *     * ** * * **   %d",j);

***** **** **  *  ** * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** ** * *****   * *** * * a,b;
 **  *  *** *     * **** *    ** ***   %d",&a,&b);
 ******  **     **   *    * ***  i,gcd,lcm;
  ****  ** ***  *  *   * *  ***** * * ** *
*** * *   * * ***  ***   **
 **   * ****    **** ***   ***  * *   ** * ** ****   ****  ** **** ** && b%i==0)
    *** * *   **     ** ** ***  * * ** *  **** * ****    **
    ** ***  * ** **      * * **  **  ** *    *   ** * * * *  *   **  *  ***  *  *   *****
**  * * *    ** * **  **   **  ***  * *  * * *** ** *
    ***      *  *** **    *** 
 ** * **** *   *  ******    *****
*  * ** *   *   * ******** ****** * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output