Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  ******* * * * ** * ** *  *  a,b;
   ***  * **  *  *   *  * ****  remain=0;
   ***  ***    **     ** * * **  gcd;
  ** * **  *** *  *   ** *   * i,j=1;
* ** ***   ***   ** * *      t=0;

  ********** *   * *   *   ****  * ******   * ****** * ***  **     
**  ** *  *  **  *** *    
     *** *  **    *  ** gcd
 * ***     ****   **     *** *
 *   *   *    * **  *** 

  *****   * *********     *      *   of a and b from range a to b
** *  *** * * ** *   * * *  *  = a; i <= b; i++){
 **   *   *  ***** *  * ***   **   ** ** *   **  *** ** * ****  *  ", i);

   ****  ***  **** **  * * ** **

*  **  **  **** ******  * *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * * ** **  
int main()
{
**** * * * *  ****    * *   ** n1, n2, i, gcd;

  *** * ** *        **** *  **     *  *  &n1, &n2);

 ** **** * * * **   * * ** *    i <= n1    ** ** ******  i <= n2; ++i)
 *  *** * ** *   * * * **  *  *
 * ***  *** *** *  *   * **  ** **  *   *    **  *******   * * *   *****  * n2%i==0)
 *** *   *  * * **** **** ******  ** ***** * **   ** *  * = i;
  ****      *  ****   **   
 ** *      ***    *  * ***  ** *   *  **  **  **   gcd);
  *  *  * *      * * * * ****  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**  *  *  * *   * *   * **  *   a,b,c,d,e,m,i;
 * **** **   *    ** ***** *  *      * *    *   * ****  ***  
****  **    *  *  ***   * * 
**  *    *   **    ***   * * * * 

 * * * *  ***   ***  ***  ***** 
 *  * * *   *  * *   **  ***  * ** *  *  * * * **  *  **  *** * 
**  *** * ********* *  *  *   ** ***** * *   ***  ** ** 
****   ** ** *     ***   ** ****  * * *   ***  * ** *  * *
    }
    if (a%b==0){
*** **    *  * * **     *  * ****  *    **  ** **  **  ***        **  * *    * ** 
    }


* **  *   ****    *   ** ** * * * *  * * **    *
***  *** ****** * *** * * ** **  ****        **  **  ** *  
 *    **** **  **  *     *  **      **   *   * ** * *  *******   * **    *   *     
****     ****  *      * * **   ** * *  * *** *   * * *** *  *  * **  *     **** * ***** **    **   * * * ** * *  %d",i);
*  *  ***  **  **  * **  *   *   *   * ** *  ****       **** *   ***     **  **** **     * **  ******  *** **
 *   ******** *  *****  ****      *    * * * **** * *  *     ***** ***  **   *** * **   
** ****   * **   * ********      *** ***        
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  ***  * *    **   **
int main (){
int  *  *** 
  ** *  *****  **  *  *     *  * *
 * * **  *  ***** ** * ***
     *  **   *  *
* ***  
    ***** *  ** **  **  *   **
else{
   * **** ** ** *  *   * ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  ** * ** ** * ** *  * 
int main(void){
int ****** ** 
**  **  ** *    ***** ** ***  *  **  
**** * ** **   *    ** ***  *   ***  **
{
 ** **  * * * ** ** *    **  *   * * * * ** *  *  *  *
*             *  * **   * ***  **** * *
}
lcm=n*n2/gcd;
*********    *   ***   * ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *    *  ****   * * * ** num1;
  ** *** * *****       ***  * num2;
  ****   * **  * *   *  ***  remainder;
* **  * **** ** *  ***   *    numerator;
** * * *  *  ** *    *    ** denominator;
* * * **     **** ** **   *  gcd, lcm;


  *     *  *    *** * * * *  ** *   ** * * *   **     *****  *

   ** *  ***      ** *** **** * **** **  
**  *     *  *  *  *            
**  *    * *    *** * ** *     *** * * *  **  ** ***** * ****
 *** * **** ** * ***  **   ** *   *  ** **  ** ** **     * * * *   **** * 
    }

*  * ** ***  ** *  *   **** 
 *  *   * *    * * *  ** *  * ** ***** * ** * *  ** ******
*  *    **** **  *  ****** *  *  * **** * *    *  ** * *  * * 
* *     *  ***** ** * * * *** ** *  **** *  *********  
    }

 *     **  * *******    *    * ** **  *** ** 

  ** ** *****  ** * *   *    * *  * *  != 0)
    {
   **  ****  * *    ** *  * ***  * *  * *** **** ** * *   *** * **** 
 *  ** *     **    * * **       **** ** *** **  ***** ** ** *** 
*  * *****  ***  ******      **    **   * * *  *   *** *  * *   ** ** *  *  ***

    }

**  * *       * * ** **  ** *   ****** *
 ** *****  *  * ***  **  * ***   **** **

 *  *** *  *  ** ***   **  * ***   ******* * ",gcd);
  *** * *   ***   *  * * *****  * *  * *   ** *  **

 *   ****   * *** ** **  ******* 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *  * * * **  ******   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
     ***  *   **  *  *    * ** ** * * 
* *  *  *  *  ***
{
 *** ****  * **  *******      *******   *  ** *  ** * 
 ***  *    *    ***  **  * ** *   * **   * *  **  *  **  
}
lcm=a*b/gcd;
*  * *  * ***    * * ** ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** ** *********    **  *  z;
   * ** *** **** **   ****** *  ***  
    {
* * **   *   *  ** *  * *****   *     ***  **  **  *
  *   **** ***  * *  ****    *    *  *  ***
  **       ** *** *  *** *  * *   * ** * * **    ****   *** ***     
***  ** * * * **** * ***  *** ** ***  **  ***** *  ***   **   ******   ** * 
   * **  *  ** ***  ***  * ** *  ***  ** ***   **   *  * **        * *   ** 
*     ** * **  *  ***  * *   *  * *    ***
    ** * ****  *  * *** * **** *  ** * **  * *    * * y;
    }
 * **** * * ** ** ** *   *  *** * 
    {
* ** **   ** **  **   ****   * * *    *  **  ** *   ****  * *  *
 *** *** *   *  ***       *  **** **    * * *  ****   
*  *      **  * *** ***     *  * **** ** * ****  *  *  *       *****  *** **** * ** **
 *  *   **  *    **   ** * ***    **     ** * **  ** **** ** * *   **      *****    ***
 *  *  ***     *     **    *  *   ***** * *  *******  ** *      *   *  ****
   **   *  **** **  * **    *  *    *****  ***  ***
  *   ****  ** *    **      *   *   *   * ***   * **** *     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *    ** *   *** **    * ***    * **  ***   %d",&a,&b);
*  ***** * *  **     * *  * * *
    *   *    * ** *   *   ***  ***   *
  **  **    *  * ** ** *** *   * * **  * **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  ***    *  

int main()
{
    * **   **    *  ****** **  a,b,i,j;
****   **  **** **  *  *** *  **     **   * ***   *    *****   **

   *  ** * ** ***  ** ***   **  i>=1; i--)
*  **** * * ***   *  ** *   * *
 **  *  **** ** * *   * * ** ** *  ****   *   ****  ** (a%i==0 && b%i==0)
**  * ***  **** **** *******  * *  *       *   **  ** ** 

* * *  ************ *  *** *
* * ** *   *  *** * *    **** * *   **** ** * *** *  * 

 ** **     **   * ** * **  **  ** j<=a*b; j++)
* *   ** * **   *       ** *  
* *** *** ** **  *   *  * ** **  * ***** *     *** *  * ***** (j%a==0 && j%b==0)
 * ** *** * *      * *** ** *   ** * *********   ** *  **  ** *** **** ****** * *      *    *
***** *  **** * ** * **  *
 *   ** ****** * * ******  **** **     **   %d",j);

  **   **  ** * **  * * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  *   ****    ** * * **  * * a,b;
  ****   *   * ***** * ***  **   *  ** %d",&a,&b);
** *  * ** *   *   **   * *  i,gcd,lcm;
* ** *****        * *  * ********   * *** *  *
  *   ** *** *  *  * *   *
*    ******** * **  ** ***  * **  *** ***  **   ****    * && b%i==0)
  **   *  * * * *  ** *  ** ***   **    * *  ** ** *** **
  * *     * **   * *   ***      *    *** **    *  ** *  *  ********* **   * * * *** *  * **
*  **    *** **   * ** *  * *  *     *** ***    ****  **
****   * **   ** **   ** *   * *
 *  *   ***      * *** *  ***  ** ** 
  *    *  *   * *   *   *** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output