Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** * *   ****  *     *       ** a,b;
* *  **   *    * *  **    remain=0;
* * ***  **  ** **    ***   ****  gcd;
 *   ***** * * ***   ***   ** i,j=1;
******  **** **  **  *  * t=0;

  ** * *** **** *   * *  * ** *** *** **** ****   * *  ** 
** *******  *   *** * **** 
* ** **   * ** *  * *   *    **    gcd
** *** ***  *   * ** ***  *** 
  ** **     ***  * **    

***** * ** * ** ** ** * *   ** of a and b from range a to b
* ** *     * * *  *  *  * * ** = a; i <= b; i++){
* *** ** *   *   * **  **** *  **   * *******  * *  **   * ", i);

*** ***   **  *** *** ** 

* **** **  ***  *** ***         ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  *** ** *  * *
int main()
{
   *    ***     ****  * * * *    n1, n2, i, gcd;

  * * ***    **** *  * * * *****    ** * &n1, &n2);

 ***  **  **  * ***  *   i <= n1 **** * *  ** i <= n2; ++i)
 *   * *   *  ** *** * * *
* *** **       *** * **  ** ** * *   ** ****  * ***  *  ** * ** * *      *  * *   n2%i==0)
 ***  * *  ****    *    ** ****  *** *     **  * ** *  * *   = i;
**  *  ***  * *        ** *  
* *     **   **  **    *** * ** *** * *  * ** gcd);
  *  * ** * **** * ***  ** *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
     ****   ** *    ***  * *   **   a,b,c,d,e,m,i;
** ****** **    * * *** ***  * * * **    * ** **** ****   * ** 
* ** *  *    **   ** * ** *  *  ** 
** *** * *   **   ***    ***   

**** *    ** *   *  *****  * ***   * 
 *** * ** * * ***    ******  * **  *  * ***       * *
 **** ***  *** *  * **  * *** *****   **  ** *       
* * ** *    ******* ***** * **   *** ***     **  **  ***** 
    }
    if (a%b==0){
 *  ***    * ** *  *  ****** ***  ********* **    *** *  **  *  * *    **  * 
    }


  ***   **   **    *    ***** * * *  * **   
 *   ****** ** * * **  *******  ** *    *  *  *  **    *   
  * * *  ** ****  **   ** * **** * *   * *** ****   *   ** *        *  * ***    ** * 
 **  **   * * *  *    * * ** *  ****  * * **** ** **   * ***     ******   * *  * *** ** *** *   ** * ****   *  **  %d",i);
** *** ***  **    * * ***  **  *          ** ***** *** ****    ***  * **  *   *  * *   *  **** *  
**   * *****   * *  ** ** * *******  **       *    *  ** *** ** * ****       *   *  **
 **** *** ****  *  *   * ** ******  *   ***  *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  *   **  **   *
int main (){
int ****  *   
**   *     * ****      ** *     **
 ***  ** *  *    *  ***   **     *
 **  ****     **  **
* *  **
* * ****  **  *** ***  *
else{
 **   * ****    *   ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  ***** ***  ***  * 
int main(void){
int    **  ***  
** * **  ***   * * **  * **   *  
**  ***     * *       *    *** *   *
{
* *     *  ***  ****  ** *  **   ** * ********  ***
** *  * *** * *** **  **  * *****
}
lcm=n*n2/gcd;
   ** ** *** ** **  *  * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *****    *  * *   **** *  num1;
*******    * **** * ** *  * num2;
*  * *   *     **   **  * **   remainder;
*  *      ** * ***   ** ****   numerator;
* ** **** ***  * ***** *  ** denominator;
**  * *    *  *** *  **  gcd, lcm;


*   **  **  * ***  *   * ** **        ***   *** * *  **** * **    *** 

 *  ***  *    **** *** **   *  * ** *** 
         *  ** **  **  *  *  
* ** ***** ** ** * * *   ** *     **  * **** *      *** 
*   ** ** * ** * *****  *   **   *    *  *  *  **  *  ***** **** *
    }

** ** *  ** * *   * ***** * * * * 
     ** *** *** *  *  *** * *  * *     **   * * ** * *  * **
*    * **  *  ** *** * ****  *    * ** *   * *       * ** * **    * 
 **  *     **** * ***** * * ****** ***  * ** * *   *       ** * 
    }

** *** ** * ** *  ** ****  *** * * ** *** 

  * * ** *   *  ** * **   * *   ***  **  != 0)
    {
****     *** **  * ** ***** * ***   ***  ** *** * ****     ******* *  
*  *   **   *   *  **   * ****   **    ****  *  * *  *   * ** *
* *** * * ** ** ** ****   *  *   **** * ***    *  *          *  **** * * * *

    }

*****  **  ***    *  ******* *  **  **
   *  ** **  *** * ** **  *   * *  *

  * *   * **   *  ***** *   * *    ***     ",gcd);
       * *  *  *  ***  * *****   ******   * * ** * 

* ** * * ** *  *** *** *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** *  * *   **  ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*** *        * ***** * **  * * 
****   * * ****  
{
  *     *   * * ***  *** * **  *   *   ** **  *  * ***** 
  *  **** *** **********  ** *  *   **    ** ***** ** *  *    
}
lcm=a*b/gcd;
* *       **  * *   * * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * * * **  ****       ***  * * ** z;
***    *   * ***     * *       *     
    {
*  **    *  * ***** * * **  ****** * *  * **  *  ***  
***  * ** ****  *        ** *** *  *   *
*  ****  ** *** ** ** ** *****  * ***       ** *  *   *   *  ******   
**  *** ** * *** * **   * **   ***  * **   *    *** *  * **** ***  ***   
* ********    **  * * * * *  *  **  **    * **** *****  *  *****   *  *  *
 * * ** *    * ** **      * *   **  ***    **
  ** * ***   * *  ** ****  * ** ** **** **   * **** y;
    }
* ** *** ***** *    ***      * **  ****    **
    {
   **** *  ** * ***     ***** *    **** ** ** * * ***  *
**  ***  * *  * *** ** **      * *  * *  *  **  ***  * * 
 ** *   *     * ** * * *    ** *   ******   ** * * *   ** *****  * *  * * * *  * * ** **   
*  ** ** *      *   * *  ****   * ** ****  ***** *** **  *    ****  * * *    * 
    ***** **    **** ***** **  **   * ******* ** *********  * *  * **  * * **** *
* **    * * ** **  * **    *  *****  **** *   ** * * * *
 * * ***  * *     * ** **  ***     **   *** * ***  ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***    **  *    *    ****** **   *  * %d",&a,&b);
 ** ****   *    *  **   *  *    
 ** *** *  *  **** *    * ****  **     
* * * **   * *  *   *  * *** * * *  ****  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** * ***** ***

int main()
{
*  **   **   *   ** * * a,b,i,j;
 *  *   * *   *** *  ** ********* *  *  * * *   ***** * * ****  *  *** 

*    *  **    * *** * * ** *   i>=1; i--)
    ***  * *   * * *   **   *  
********* **  ** * * ***  **    ** * *   *** *      *   (a%i==0 && b%i==0)
***   ***       * ***  *       **      *   *    **       

 *  * ***  * *  **** * *** * 
**     * **   ***** * * **  * **   ** ** * * *  ** 

*** ** ******  **   *    **  *   j<=a*b; j++)
*  *  **  *  **  **   ***
   * * *  **  * ***** ***   **    *    * ** ** * *** *** (j%a==0 && j%b==0)
  **    *  ***** * *  **  *** ** *  **  ** ***   **  * *   *** ***** *   **  * **** 
    * * **   * * **   *   * *
** *  **  ***   ******    **    *  %d",j);

**    *   ** * * *  ** * * ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     *  ****  *   *  ***** *   a,b;
** *   * * * *** **        * *  **  *  ***     %d",&a,&b);
* **  ** **  ****  * *   * i,gcd,lcm;
 ** ** **   ** *   ** *  ** **  ***  *   ** 
    *   ** * *     *  **   
* *  **** *  ** *    *  *    *  * * ** *  *** * *  **  ** ***       && b%i==0)
**     *   *  * **     * * *     * *    *  ***  ** * 
** *   *  *** *       **  * **********    **  * *  *  **  ** ***  * * *  * *       * 
**** ** *  **  * ****  ** ** *  *  * * * * * ****    
* * ** **  * ** **** *  ***  
   *  *  *  * * *** *** *  *** 
* *  * ** ** *   ** **  *    ***** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output