Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * *** **  **** *    * *** ** ** a,b;
*      *  **   *** **  * * * remain=0;
  * ****  *   *    *** ***  * ** gcd;
    **** * ** ** *    * *** *   i,j=1;
 *  ***   * ***  *  **** t=0;

  *  *   *** **    *  *   *     ** ***  **    **  ****** ** ****   **
*** ** *** ** *    ** *    *** * 
* * *   * *  ****  ****** * *  * gcd
 **    * *  *   **** *  
      * * *    * ** * *  *   **

* * ***  * ** **   *   * *** **   of a and b from range a to b
 ***  **  **   *  **   ****  *   ** = a; i <= b; i++){
** *  *** ***  *   ***    *** *** * * * ***** *    *         *   * ", i);

   **** ** ** * *  ** * *  * 

* **   **  ******    * *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     *** * **
int main()
{
   * ** *** *   *** **     n1, n2, i, gcd;

* ****** ** **** *    * *   **   *  *** * * * &n1, &n2);

  *   *** **  **** * **  *** * ***  i <= n1 *  **** * * * i <= n2; ++i)
*   ** *    *** * *  ***  *  *
       ** *  **** *   **    *****  *  *      *  *  ***   *  *  **   *** *** *  *** n2%i==0)
**  ** *   * ** **  * **     * *  *  *  *  * ** * ** = i;
   *  *****  * * *  *** ** 
   *** * **      * * *  **   *     *    ** gcd);
 *        *  *  *    **** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  *   **** *  *  *    * * **  *** a,b,c,d,e,m,i;
 ** * *   **  *  ***  ***   ********* * **  ** ********    
* *  * *  **  **  *  * * *** *  * ***
**  ***    *******     **

   ***** ** * **   * * * **  **
 *  **** *****    *  *   *  **** **  * *** * * *    * * *
  *   **** *    *    *   *** * *  ** * *   **** ** * *    **
 ** * ******  * *    * *   **  * *  *********** **
    }
    if (a%b==0){
  * *** *    ***** *  **    * *  *    *     *  ***   **  *******    * **
    }


*** *  *     * ** ** *  ** * * *** **   * * ** 
*  **     *   ****  ** ** *    * *    **  **  * * * **   *   ***  
   *    **  *  * ******* *  *** *  * *    *  *   ** ** ***   ******  ********  ** *   
* *  * ***  **    * *** *** * *     *  ** *   *    *** *  ** *  **  ** ** * ** ****       *  *   * * * * * %d",i);
 * *  ***** * *   * * *** ** **** **   **   * *      ** **   **  * *   ** **       *  ** ***    ** **    **
*    * *   * *****        *** *  ** ***    *  *  *   ****    * **** * * *  ***
** *  *  * *** *** * * * *  **  * *  **  ***  ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**     **** *****  
int main (){
int  * *   *  
*  ** *** **    *   *   **
*****   *  ** *  * * *   
** * * *** **   * 
  **  **
 *  **   ****       *   *  **
else{
**   **** *  *  *   *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ****    *   ** *
int main(void){
int *     * **
  **** * **    * ***   **    *   * *
 ******  **  * **   ** *  *** ** 
{
  *  ****  ***  ***  *  *** ** *  *  *  *   **   *
*** * * ***    ****** * *  **** 
}
lcm=n*n2/gcd;
** *****   * * * *       ** *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  ** ** ** **  * *** * * num1;
*** **  ** **     * * ******* num2;
   **** * *** ** ******* * *  * remainder;
** *  ** *** * **  ***** **   * numerator;
 ** * *  * *  ** ** *  * *  denominator;
*  *******  *** * **    ***  gcd, lcm;


 *** *** **   *** *  *  *       * ** *  * ***  **  ***** * * ** **  * 

     **** **  *  *   **  *** ****  *  * *
*** * * ***   * * * *    * 
 **  *      *  *   *     *  *    ** ** ** * *  ** **    *** * *
*  ****    *  ** ** ** * ** ** *  ****  **   *  *  * ***  *  * *  **
    }

  ****** * * *       *** ** *  *  
**  ********  **  *   *    *   **   *** * ******* *   *****
*      **    *  ***  *** * **              *** * *     * 
 **     *** * *  **   **  * ***  * * * ** ***    ******     **
    }

 * **  *   * *   **** *    * *  *      ***  **  *

* **   **  ** **** **  * **    *        *  != 0)
    {
** **  *  *   *  * ***** ***  **     * ****   ***   * ** ** *****
** *  *  *  * *** ***     **  *  *** * *       **********  *** * * ***
**** ** ** ** * **  **   * * *     ** *   *    ********** **   *** * * **  **

    }

  ****   * **** ** **       **    **    * * 
***** **        *  **      *  ** *  * ****

 **   ** *****    **   * *  * * *  ",gcd);
** ** ********      *  ****    * **  * *  *  **   ** *   

 * ******* ** *  *** *  *     ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *** *  *  **   **   * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *   ***   ** **** * * * ** *
 ** *  ** ** ***** 
{
  * *  * * *  ****  * *  * ** *     *  *  * * *** * *
 ** * **  * * ** ********  ***  * * *   * * ** * *** ** 
}
lcm=a*b/gcd;
**   *   ** **** *  *    ***  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*     *** ********* *  ** * z;
     ****    * **  ***** ***     ***
    {
**  *  *** *       ** *****     *  ** ***       *      
   **  * **  * *  *** * *  *  ** **   ** *
* *** ** *** * * *  *  **   *** * ** ** *   **   *    *** *  *** ** * 
  *         ** * *  ** *    **  **  * * *** **   *** ******** **** * 
 ** **  **** * *  ***   ** **  *  *  *** ** *** * * * ** * **  ***  
** * * ** * *   **     * *** *****  *   * *
 ****   * ** * ***   *** * * ****  *      * *   y;
    }
  **   **   *  ****  * *   ***** **    
    {
** **  * ***  ** *  * ****  *  ** **   *  * ** **      **   *
**  ** * **** **  ***   ** * *** *  **  * **      * ****
 * **** * *   *  *  ***  *   *****   *  ***      ** ** *** * * * *  ** * ** **   *  *** **
 * **  * *** ***  *   ** ** * **** *   * *** ** **** ** *    * ** * ** * **
* *****      * * **      **  ** *   * *****     ** **   ***    * *  **  * **
  * *** *     **** *   ** ***** * * ******    **
 * * ****  ***  * * *  * **     ****  * *   *  **  *   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* * *  *   **** **       *** * **  *    %d",&a,&b);
**** **** *       *** ****** ***  
** *  * * **   *  **  ** ***** *  *  *  *  
*   ***  **  * *  *   *   *** ** *  ***  ****   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ** * *** *   **  

int main()
{
* ** * ** ****   **    *** *      a,b,i,j;
*  *  *    *       *    *** **  **    *  *  **  ***  ***

       **  * * * * ** * ** ***** **  i>=1; i--)
  ***   *     * * * *     ***
*  **   *    * **  *** * *   *** *  * * *   *****  *  ***  (a%i==0 && b%i==0)
***  **  * * ***  *   **  **  ** **    ***  **   **    *     *

 *        *   * **     * *
****  *    ***  *    * * ******** *        * * 

  *    *    *** *   *   ****       j<=a*b; j++)
 ***  ** * *  **   * **   
* *  ** **  *  * *  *  **  *** ***** ******** * **  * *** (j%a==0 && j%b==0)
 ** ** **   *   *   * ** * **** ** * ** **  ** ** ***   ** *** **** ** **   ** 
    * * ***   * **** * *    
*** ** ** * *  **** *********   ***** %d",j);

*    * *  *  ***  **  * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *** *         * ***** ** * **    a,b;
 * *  * *****  **   *   ****     **    %d",&a,&b);
** **  * * ** **     * **** i,gcd,lcm;
 *** **      * *** **  ** * *    **** *** * *  **
* **   *  * **     ****   *  *** 
    * * ***** * *  *****  * *  * ***** *** *   *** * ***   *** * && b%i==0)
* ** *  * *   **** *   * *  * * ** **   ***** 
 *   *  ** ** * *    * * ** * ** *** ***  * **  * ***** * *** *   * *   * *  *** * ** *
* * *****   **    **  ***    *    * * *  * *   ******   
* * ** * *   ** **  * ***   *
  *   * *  *** ****  ****  * 
* *** *  * **    *******   * ***    *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output