Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * *** **** ***   ******** * * a,b;
** * *   *** *     ***  ***  * remain=0;
* **  * *** * ****  ** *    gcd;
  **   *   ********* * * *  i,j=1;
 *** ** *    ******   **** ** * t=0;

* *     **** ******  ** * ***   * ***   ******* ***** *   ** * ***
*   *  ** * **  *** ** *  ***
      ** *** ** * * ****  * * gcd
* *   ** * **  **  *** *** * 
  *    * *  **    *  ** **

* * * **  **   * ****  ***** *  * of a and b from range a to b
*  *  *  ******  ******   * = a; i <= b; i++){
** ***  * * ** ****  ***** ******  **     * * ***   *  * * *    ", i);

 *  * * ********          ** *

* ** **    * * *    ****** ** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *** **  **       
int main()
{
    ** *    * * *  * * **  * n1, n2, i, gcd;

*  * *      * *  **  ** * * *    **    * * ****** *  &n1, &n2);

******  ** *    *   * *      * ***  i <= n1     * ***   i <= n2; ++i)
 * **** *   ** **** ****
* **   * ** **   ******  **** **** * ***** *****  **  *    * * *  *    * * ** n2%i==0)
  ***** ** * ** *   ************  **  *   *  *    ** *   = i;
  *   *     ** * * ** ****  *
    *****  *  ******   * * **  ** ***  * * ***  * * gcd);
* ** * * * * *  ***** * ** **** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*  *   * * **   **   *  **  ***    a,b,c,d,e,m,i;
 * *****     *  * * **    * ** *  **      ** **** * * ** * *****
****   * ***  * *  ** *** * **
** * * * ****  ** ***   ** *   

 *     *  ***** ** **** **     *
**** ** ****** * *     **** ** * ***  **    * **   ****
 * *  ** **** ** ***  ** **  **    * *   **  **  **
  *** ***** ***  **   *   *   * *  *  ***  ** *** * ***** 
    }
    if (a%b==0){
** **  ********* * * ***    ** ****** *   ***   * * *      *      *  ***  *  
    }


**  *  * ** **** * *  *   **  *** * *
 *** * **** * *** ******   *  *      *     *** *    ***** * *
***    ***   * *** **** * *****  ****  *** *   * * **** *** *  ** **** **  * *  **** 
    *** *   *   * **   ***          *** *  ** *   *  *   * ** * *  ****  ** * *  **  ** * ******* * * %d",i);
  ***     ** *** * *   ****  ****  **  *   * **   **  *** *       **  *** * ***** ******    *** *  * **
 *******   ****    * * ** ** *  *        * * * *  **     *    ***** * ****  * * 
**       *  *     *****  *** *****      *** * ***  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *   ****   * ** * ***
int main (){
int  *    *** * 
  *** *    ** *  * * **  * **   * 
 ** * *******  * * *    **
**  ** **    *  **   **
   * *  
   * **      ***   **** 
else{
* *  ** * *****  **   *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  ***  *  ** * * ****
int main(void){
int   * *** *  *
 *  ** ***** * * * *  **  **   
 *   ***   *  * *      ***  **    *
{
   *     * ******* *   **  * * ** ****  ***    *
 *** *  **   * *     *  ** *  *** *
}
lcm=n*n2/gcd;
 **   ** * *   * *** **** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * ***  *** ** * * *** ***** num1;
****  ** *** ** *   *   *    num2;
* *    * **    * * ****      remainder;
  **     * ***  ** **   *    numerator;
* * **   ** *** *  ***** ** * ** denominator;
 ** **  ***  * * *    **** * gcd, lcm;


*  *** *  *  *  *** **** **    **   *   * * *  ****      *  * *

** *  *  ***   **      *    * *  ***** 
*    **    *  * **   ***    *
  *    ** **    ******  **       * **  *     * *  * *  * ** ***   **  
* *  * ** ** *    ** * * **  * ****   *  ******** **       ****** ** *  *
    }

**    * * *  ** * *      * * ***
* **  *********  * ** *** *****    *  * * * *  
  *   **     ***   *    *  **  **** *** * *  *******  *      * *
 * ***  *  *****  *** ***** **    * * *  *  *   ** * * ****** *
    }

** *  *    * ***   *   ******* **   * *   **

 ***  ** ** ** ** * * *   * *** * * != 0)
    {
  * ** ***** **   ** ***  **** *****   ***  * **  *  **   * 
 **  *    * ***   *  * * * *  * ***  *** ***     ****    * * ****    *  **
****** ****    **  ** * * *  ****   * * *  * ***  *    **** **     **  * *** **  

    }

 *  **  * * **  *   **  **    ** ***** 
* * ****  * ***  *** *   ** * *  ***    

 **  *  *** ****** *  ** ***      *  ***** ",gcd);
*     * * *** *   * **  *** * *   * ***  ***   **

 ****        * *  ****  * * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   *  ****   * **  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * ** * **   * ***   **** * * * *    *
*  *        ***
{
 * ** *  *   ** ****** *     *  * *  **   *  ** ****
 **  * **  **  ** * ** **  * *     ***  **     ** *
}
lcm=a*b/gcd;
**  **  **      ** *   * * * ***
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***      * *  ****   *  ***    z;
*** *    *** * **  *    ** ****  *  **
    {
*   * ** * * *   *      ** * ***      *  *  
 * * * **  * ** *   *    * ** * *   *  
******  * **      ** **  **   * ****** *  **   **** ** *** * **   **  *  *  
* **** * *  * **  *** **  ***  *   *   * * *     ***    **  *** ****  **
  ***      *** *******  *   * *  ***  ***   **     **   *  * 
*  **   *** *  **  ***     ***     *******
 **   * ***  *  * * ****     * ** * ** *     ******* y;
    }
*  ****  ** *   **  * *   *  ***
    {
***  * **  * ** *  * **** ** ** * **  ***  *      *  ***     *
 * ****   **      * *   ** *    ***  *   *  **    * **** *  
      **** **  *    **  ***  *  *  ****  *** **  * **   *** * * *****  *  *** *** *  * 
   ** * ***** * *       * * ****    *   ** * ** *    **** *  * **** * ** *    *    ** *    
* ** ***   * ** * *** *  *** * ****    * *  * * ***    ** ** * *** * ** ***** *** **
* * * **        **  * * *  *  ** * ** *   * ***** *  **  * *****
  * * **** ** * * *  *   *  * ** * ** *   *** **   ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**  *     ** *   * *** ****     ****  ** *  %d",&a,&b);
**     * * **  *  ***  **    *     
** *   * *  ****  *  ** ** ** **  * * ***
    **   ** * ** **    **   **   ** * * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **   *  *  * *  

int main()
{
   * *  ** **       *      *  a,b,i,j;
*** * * *  **   *  **  **  * **   ** **** *       *      **   **

**** * ******  * * *  * *     ** * * *  i>=1; i--)
** ** **  **  * * ** *     * ****
*        *****  ***** *  * ** *     * *** *  * *      (a%i==0 && b%i==0)
**** ** ** ** ***** *    *  *      * ** * **  * * *  * **  * 

** ** * ****   *  *     *** *
 ** ***  ***    **   * * *** *  **** ***  ** *****   * *

*******   ***   * *   ** *  * * * j<=a*b; j++)
** *  ** *  *     * * 
 ***  * **  * * * *    ** ** *      ***  *** *** * * (j%a==0 && j%b==0)
*    *** ****   *********  ******    **  ***  *********  ** ****  **   ** * *  *   ** * 
   ** *   **     *  * *****
**  *  * ***** *****  *   *   *   ** ** %d",j);

   **** ** *  ** * * **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ***  *****  ***     * *  a,b;
****     **     ***   *      **   ** * ** %d",&a,&b);
* ** * *****   ** *****   i,gcd,lcm;
*  * *   *   **  ** * *** *  *  *** *  **  * 
 * ****  * * *** **     * 
**    ****  ** * *** *  * * ****** * ** ****       * **  * && b%i==0)
* *****  ** *  * **      **  *** * *     * * 
* **   *   *  ******  *    * *  *   * ** ** **   * * ********  *  *  ** **  * *** *****  
*****  *** **   *      ** *   *** *   *** * ***
 **   **** * * *    ** * *
**  ** **   **** ** ** *******  * **
    ** ** * **  ** *    *  ****** *****    **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output