Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*** **      *  * **** * ***** *  a,b;
* **  ** ***  **** *  * **   ***  remain=0;
** **   * ** *  ** ***    **   * gcd;
***** * * **** *   * *   **  ** i,j=1;
 * ****   *** * *  *   ** ** t=0;

  *  *   *   **  *  *   * **** * **   **  ***   *  *** *** * *  
 ** ***  *  * ** *  *  * ***
*  **** ****   ***** **   ***  gcd
 * * *******   * * *     * 
*  * **  **   * ***   *   ****

       **** *   **   ***   **  ** *  * of a and b from range a to b
   *******    * ****         **     * = a; i <= b; i++){
 ** *     * ** *  *   * *******     **    ** ** *  ******* *** **** ** ** ", i);

 ***  **** ***  ** * * *** ** 

** **  **  *** ***   ** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  * *******    
int main()
{
 **** * ***  * **** *** ***  ** * *** n1, n2, i, gcd;

** *  *  *****   *  * ******* ****  *** ***** &n1, &n2);

*  *    ***** ** ***  ***    * ** i <= n1 *   * *** **   i <= n2; ++i)
*   **    ** ** **  * * * 
 *  *   * **  **** ** * *  ***       * **   **  * **  * *** * *          ** n2%i==0)
* * * **** * * * **  ** ******* *** *   ** * * *** *  = i;
  * *** **   **  ***  * *
*** **** *  ***    *****  * * ** *   **   gcd);
 **  ****  ** * * **  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ***  ****  * **  ***   *  * * * *** a,b,c,d,e,m,i;
**   *    * *** ** * **** ** **** * *****    *   ** ** * ** * *    
**   ****   *   *  * *  ***   *
***** * ** ** **  ***

 * ** *  *  *      *  *  *    * * **** *
* * **  * *****   *   ****  * *  ** * *** **** *****  *
 ** **  ** ** ** **  *  *** * *** ***   * ****  ********  
 *****   * **  *****  ** ****  *** *   * **  *    *
    }
    if (a%b==0){
***** *  **** ** * ***    *  * **      **   * *  *  ***   * ** * *      
    }


 ***   * **  * *  **    *  *  *  ****
  *****   ***  * *   *    *   * ** ******** *** *  * ***   *
 **   **** **   **    *  * *   *   ***  *  * ** ** **  *  * ** ***** *  *  *   ** ** **
 ***    *** **   * ** ****     * *  * ****        * *** * **  *  * *  ** * *       ***  *** **   *   *** *   %d",i);
 **  **  * **  * * **   * *     * ****  *   * ***           *** ** *  *     **** *    * *  * ** **
    ***     ** *** ** ***   **  * *      *  * *    *   ** *  ** *  *  *
 **  ** *     *   *   *   * *    *     ** **  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ** *  ****** ** *** 
int main (){
int    ** * * 
** * * ** ** * *   **     *   
*  * **     *  ** ****** *  * 
 *****   * ******* **
 **  *
**   *      * * **  ***** 
else{
 ***     *       ** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** *   *   **   *** * **
int main(void){
int *    ***
    *   *       ****** ****  ***
** *   **     ***     * *  *    * 
{
****  * *** *  **  ***** * *   **   *      *  *** **  
  * *  ** ****   **    *** ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
** *     *   **   * * ** * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**       * * * ** *   *  **** *    num1;
**   * ***    ** *  * *   *** **   num2;
*   ****   *  *    **** *  *  remainder;
**   *  *  * * ***   *  *** numerator;
*** * *  * * **          denominator;
  ****    *** * ** *  **   gcd, lcm;


*  **** * * *   *  ******  *   *    **  *      *     **  

      ** * *  ** *****  *   ***    *  **  
**  *  **  *** * ********* **  * *
      *** * ****   **** **** * **  **  *  **  *  ***** * ***    * 
     *       **** * *  ****** *   * ****   *   **    * * *   **   
    }

* * **             * *  * *** 
  *** * ***   ****  * *****  **  * *** *** ***  *  **** ***
** * ***     *****   * ** *   ****  * **** * *    * *****   *** *    *
 ****  **    **      ***   ****  ***  *     *   ** * ******** ** 
    }

********  *   *   **  ***   *      * *** * * 

    ***  * *   ** ***   **       * * != 0)
    {
   ** ******  * ** **  ** * ** *     **   ***  **    *** * ** *  ** * **
  *** *******  *  **  ** *  *  **  ** * **      * ** * * *    *     * 
 * *   *     ** * ** *** ***   * **  *** * **   *   * * *     * *  * ***

    }

   *  *    **    ** ** * **  * ***
*** ****     **  *****    * * ** *   *****   

* *   *  *  * ****** * ***  **   * ** * * ",gcd);
***     * *** * *** **   ****  * * *    *    ****

* * ****    ***** *** **  *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  **  **   **  * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* * ***  **  ** ***  *** ***   ***
* *   ******  ** 
{
**     **** *  *** *  ******* *** ** ** * * *** * *
 ****  **       *** ***  **   **  * *  *   *** ** ***  * * 
}
lcm=a*b/gcd;
 *  ** *   *  *** *  **  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* **       **   *  *  ***** ** z;
*** *   *  ***    * * *    * **  
    {
 *  * *  ****      **   **  **   * *  *   *  *       * 
**   *** **     **      * *  *     * **
 ***  * **    * ** **  *** ****    *  *  *  * ***  **   * **   *  ****
***** *   ******** ******** *   * ** * * ** **  *  **** * * *  *      **
 *** *** *    * *  * *  * **** * * * * ***** ****** * **  *  *   *   
*****  ** *      **    * **  **  **   * *  *
** * **  *   * *    **    *** **    **  *   ***   *** *   y;
    }
*   * *  * ** *** * ** **  *  ** *  * 
    {
* * ** ** **  *    *   * * ** *   **** *       *      * *    *
** ***  **** ** **  ***  **  ** * ************  ** *   
* **    *  ****   *  ** **** *     ***       * **** **  * *     * ** ** *   * **   *   **  * * ****
***** ** ****   ** ** *  *  ***  *   ******  * * * * ** * *** * * *  *    **** *   ***  
**  ** * **  ***  ** *  * ** *********  * * * **   ***    **** *   * **    * ** *  * 
 ***  ** ****** *** ** **** ** ** * *** *  **  **   
 **   * *****  *****   ** ***** *    **  *  * *          **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*** *  ***  * ** ** * ** ** ** *  *  * * * %d",&a,&b);
*       ** *  **   ** *  **  ** 
*  *  *     * **   * * *     ***
   * *  * * *** **     ** *   *** **  * ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * * *      *** ***

int main()
{
   **   **     ** ***  **** *  a,b,i,j;
 ** ***** ** **   *  ****  *  ****   *  * * **  * ** **       

 *  *    **    ***** *    *** **     i>=1; i--)
 *     * * **  * ****  *
*  ******  * *   * **  **** * *   *     *   *   * **  *  (a%i==0 && b%i==0)
   ***  *** *     **  **   **** **  *  *          **  *** 

  ***** **  *** * ***** ***
 **  **  *** ** *****  *   * **  *** ** *    

*   ****  * ** *  * * *   *  * j<=a*b; j++)
 *** *  *** *   *** *  * *  **
    * *  **  * *   ****  *  * * *****  *  **** **  (j%a==0 && j%b==0)
** * *  * **  * **     **   * * *     *   * *  * ***  *  * *  * * ****   *  * **  * * 
******  * **  * *  *  ** 
*        *** * * ** *  * **  *  *  *  %d",j);

* *** *   **  **   *  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *** *  ***  ****    *  *** * ** a,b;
*** * ** ******         **  ** * **  * *  %d",&a,&b);
 ***   **   * *  ** * *** *    i,gcd,lcm;
  *** * ** ***** ***** *  ****  *    * *  
*  *   *   **   *  * *** **  *
* **  *** *  * * *  * *******   ** * *  *   * *  ** **  && b%i==0)
* *** ***   *   * *** **  * **  ****   ** ** **   * *
** ** *  * *  * *  *   **   *  *  * *   **  **   ** * * *   * *** *     ** ***   *  * 
 **  * ***  *   ****  *  ***** **  *   ** *   **  *  *
 **** * *** * * ** 
  *** ** *  *** *    * ** *    ** 
* **  **     *   ** * *  * *** * * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output