Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** * ** ** ** *    * ** * *** a,b;
        * * **  *   * * * remain=0;
** *** *  * * ****  *  ****  gcd;
*   ** **    *** *  * **** * i,j=1;
    * * **  *** *** ** ** * * **    t=0;

**   * ** **** *    **   ** *   **    *   * ***  ** * ** *
** *** **  **  *  * *      **
* ***** ** * **    ** * *  ** gcd
*** *   **  *  ** ***  *
 * ** * ***********  * *

 ** *   *******  ***  **** *    of a and b from range a to b
 *  *** *    *     *** = a; i <= b; i++){
  * *** *  * * *  *******      * ***    *     ** **  *   ***** ** ** ** * ", i);

  *  *** **  *      * *  *  ****

    **  **    ****  **** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *      * *** *** 
int main()
{
  *** ***    *  ** ** **** ** n1, n2, i, gcd;

**  *** *    ** *** * * *      * ****  ** * *  * &n1, &n2);

  *********  *  **   **** **  *    i <= n1    **** *  * *  i <= n2; ++i)
* **     * * * * * **  *** **
 * **  *   ** * * * ** * **** **** ****    **   ** * * *    **  * **   *   n2%i==0)
** ***  ** **     * * ***** *   **   ** *  * ***    *  * = i;
  **        **    * * *****   * 
   ** ** *   **  ** *****  ******** * *********   * ****  gcd);
**  * * ****    ***  ** *** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* ** * ****       **     *  ** a,b,c,d,e,m,i;
***  *  * *  * *** *  *  * ** ** * **** *  ** **** ** *  ******
  * *  ** *  * ** *  * ***  ** *
*** * *** **  ** **  ** ** *   

 *   **** ** ***  * ***   * *  **** * 
 *     * ** *** * ***********  ** ** ** * *  ***   * * ** *** 
  **   ** ** ** * *        * *** ***** * * ******* ***  * ** *  
  * **** *   *   ** ** * * *****   ** *      * **** * ***
    }
    if (a%b==0){
*    ***  *    *    *   *  ****    ****  *  **     ** ** ****   *   *  * **** 
    }


** ***      *    **    **    * **  **** * ** 
 ***      **   *     *    *  **  * ***   ** ***** * *  
* ****  *  * *  *  ** ***    *    ** * *     * *    * *  *  *   ** **** * **   ***  * 
 * * * ** **  * *  ***** *** *    * * * * *    * **** **     * *** * ****   * ** *   * ** ***   %d",i);
* * ** * * **   *****     *****  ****    ****    **     * ***  * *   *        * *****     ***    *  
 *  ***** ***     ** *****  * **  *******  ******   ***   * ***  *** *   * **    *
*  ** *  * *  ** * * *  * *****   * **  *** ** ** *     * * * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  * ***   ** *  *    *   *
int main (){
int     * * 
  ** * ***  *  * ** *  
*** *  * * **** * * *** *  *
** ** * * *  ****
*    *** 
** *   * * ***  *   *  * *  
else{
   * *  *         * *  ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ****** * **  ****** *
int main(void){
int *    *  * **
* **  ****** *** *  * **  *** *   ***   
   ** * **     ****** *   **   *  * 
{
 **     *****   ** * * **** *****  ** ***** * **
 *  ******* *   ** * *  *****
}
lcm=n*n2/gcd;
   *  * *  *  * *   **** ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * ***** **     ** ** *** *   * num1;
**   *** ** * * ***  *    ** num2;
  * ** ****   ** *      * remainder;
      * *    *  *     *  * *   *** numerator;
   ***    * **  *** *** * denominator;
*** ***   ** ** *** ** *  **  *** gcd, lcm;


* ******   * * **  ** **   **  ** *   ***   *** * ***** **** *   *   **

*   **    *     *** * * ** ***  ** *   
**     *   ** * ** * * **   **
** **  ****** ** *  ***** *  **** ** ***   * **** * ** **  *
 *** *         *  * *******  ** *  *  *   *  ** ***** **  ***   ** 
    }

  * ***** *   **  ** **** **
 * ** * ** *  **  * * **   ** *   ***  *** *   **  ** *   ***  ***
** ** **   ***    **    *  * *** ***   ***  ***  * ** ** * * * ** 
*   ** **** ***** **  **    ***   *   * * *  ** *****     **  **
    }

 *  *  *** *  * **** ****   *  * *    **** *** *

  * * ****** *** *      **  *   ** *** != 0)
    {
* *     ** * *  * *  *** *       ** ****** *  * *** ** *  **   **** * *** *
   * ** **    *** **       ** *  * **   ** *  ******* *     *   *  * **    
    *    *   **  *   * *** *  ****** *****   * ***   **  *  * ******    

    }

**** *** ***   ** * ****  * *   *  *  *
* *  ******* *** *   * * ** ***  **  * * *       

**       ***  ** ** *  * **  * * * ",gcd);
*** **** *   * ** *  **** ** * *      **  ** ** *  *

 *  ** * * ****   * **  **** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   * ***    *   * **  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *** ** *** ** *  ** *  *  * * *  * 
   *  **** * *
{
    * ***  ** *** * *   *    **   *       **** ***   *  
*** ** *   **   *** ***  * ** **     **    ******  * *    ** 
}
lcm=a*b/gcd;
 *  *       * **  **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  **   * * * ***   * * ** * *  z;
     * *   *** *   *    *  * ** 
    {
 * ** * ****    * * *   ** *  *   *      *
 *   **** * *** **** * * ***     *** *
 * ***  ****   *** ***  * ** ** ***    *  *** * ******* *** * ** *  * *  * 
 **  * *  *    * ** **  *   ** *     ***  ****      *     *         * **   *
*** ** *****   *** *    *  *  *  **  * **** *  *  *    *   *  *  **    * * * ** 
 *****     *  * * ****     ***** ***** * 
     ******** ****** *   **** *         ****  ***  y;
    }
  *   **** ***    * *   * *******   
    {
** ** *****  *  * *** *   * *  **** ***** ***** ******* *****
      *****  * ** *  *** **  * *  * *** *    **   
     *  * ** ****   * * *  ***  ***   ***    *** * * * **  * ***  ** **       *  
   *   **** * * * **** * ** * * ***  **** * *   * * ** * **  * * **   ** ** **  *  *****
 *     *  *** **  **  *      *  *    *  * *  **  ***       * *   * ** *     *  **** **
 * *  **  * **     *  * * *  **  *       *   *   * ** *
  *  ***   * * * *   *** **** *   ***  *  * ***** *****  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***** *      *  *** *  *  *** * * *  ** %d",&a,&b);
*      ** *  * **** ***  ******   *
     **  **       **  **  ***    *  *
*   ** ** *  ** **  **     **** *  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  *   *** ****

int main()
{
 ***  *  ** *** **   * * a,b,i,j;
* ** *   *  *   * *** ****   **** *   * ** **     **   ** 

 *     *  ***** ***** * ****    * i>=1; i--)
  *   * *  * *  *  * * *  * 
   *** *  ** *   ** * ***** **** ** *   ** * * ****   (a%i==0 && b%i==0)
*****  ** * *** ** *** * *       * * ** *   * *    

     *   *   ** ***  **
 ** **  *   ** **** * ** * *   ** * ***    * ** * 

*****   *   *  * ** **** *** j<=a*b; j++)
** * * * *** **** *  *  *
*****  **   * * * * **    ** *    **   * **   ***  * *  (j%a==0 && j%b==0)
 ** *  ** * ***   *** ** * *      *** * **  * * * *    **   * * ** ** *  *  **   **
  * *  * ***   ***  **  ** * 
** ***   * ** *  * ***   * ***  * * %d",j);

*  *  **   ** ** **  *      * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    *****     ****  * * *   a,b;
*  *** ******* * *** ******* ****   *  %d",&a,&b);
   ***  **** *** *  *    **   ** i,gcd,lcm;
   * ***  *** *  **   *  * * ** **   *  *  
 * *  *** *   * *   *** *   **
 **  * **   **  ** * *  ** **    *  ******** **   *  *  * && b%i==0)
  ****  ***     ***     * ** ** ** *    *   *** *     ***  *
 *     *  ***   *  *** **** * **** * **** ****   *  *    *   *    * *** ** *    * **
* *     **  *      **  ****  * ***** * ***   * * **  ***
   ******  **   *  *** ****** 
*  * * * **** * * ***** ** *   **
***** *  * ** **   *****  **    *** *        %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output