Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ***    ***   ***  * *  a,b;
  * * **   *     *  **   **     * * remain=0;
** **  **** **  * *  *****  gcd;
  *  ***** ** *  * ** * ** ** **  i,j=1;
 **   ***  ** *   * ***** ** *  t=0;

*  * * *  * **  **  *    ******* **    *   *    * * **     * ** *  
*   **  **      ** **  **
   * ** ***   ******  ******** gcd
 * ***  * *  ** ** *  *   *
*  **  *** *    **** * **

* *** *** * **    **    * ***  *** of a and b from range a to b
   **** *     ***     *       *    = a; i <= b; i++){
*  *       ***** *    * *** * ** *** * *   *  * *  * *  ***  ***    ** ", i);

* **  **   ** **   *** * *  

 *  * *  * *    **** * ***    ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include     ** *   *    
int main()
{
* *  *   **** * *  * * n1, n2, i, gcd;

  ** **  ** * *****  ** *    ****** *  ** **  *   &n1, &n2);

  * ** * ****     ** * **  * ** * i <= n1  * *****  *  i <= n2; ++i)
*  * *  * *  ** *  *** * ** *
***   *          *** **** ** **      * * * ***** **  ***** *  *   *         n2%i==0)
    *  *  **   ** * *        * * ***  *** **  *  = i;
** **   **** **  * ******     *
* *  **    **    ****  * **** * * * ****  ** * *  gcd);
*   ** *  *  * *******   *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* ** * * *  *** * *** * *** * *  * a,b,c,d,e,m,i;
 * * ** ** * *****  * ****   ** * * * * * *  * *   ***    **  *****
*** **  **    *   ***    **
*  *** * *  **  *   **   * *

* **  **     **  ****  * **   *    * 
 *  * ***** ** ** *   ** ** * ***   *    * * ****   ***   ****
  **   *******   *** ** ***** ***   *  *****   *  ** *   
 ** *     *    ** *** ** * * ** ** *   *   * * ** *     *
    }
    if (a%b==0){
*** ***  ** *  ****       ** **    *     ** * *****  **   ****  * ******    
    }


**    ****    *  *** * *  **      * *  *   
   ***** ****   **  *  ***   ** **    ********  ***  *
* * *       * ** * * * *   **     *   * **   *** ****** ** * *** *      *         * ***  
 ** * ***     ** *   *     *********    * * *  *  ** *     * *** *  **  *   * * ** ** * * **   * * * * %d",i);
 ** ** * ***** *  *   ******* ***        ****     * ** *****    **   *****  ** * **   ** 
*** * *  ****  *          *     * * * **  *   ***  * **** * ***    ** *** * ***
*   *** ******       *** * *    **** **  **   ** *     ** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   *  ** **     *     
int main (){
int   *  * 
* **** *** *    *     * * * 
  ** * * *** *** **** * *  *   *
 **   * ****  * ** *
****** * 
* ** ** *  *     *  ****
else{
*  * * *  **    ***** *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  ** ***  ****  ***
int main(void){
int  * * ***
**  *   *  **       * ** ** ****** *   *
*   **   **    *     **** * *  ** 
{
* **  **** * * * *  *   *  ****   *  * * ** *  *
** **  * **  * **** ** ***** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *** *   *  *   *  * **  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * **** * ***** ** *  ***  num1;
 **** **   *  * ** **    *  **  num2;
*  *   *  ** **  * ** * **** ***  remainder;
 * ***  * *  * *  **     * * * * * numerator;
        *** ** **   *   *  *** denominator;
   ********    *  * * * *   * gcd, lcm;


*** *  *   ****    *   ** * *   ** *** *   ** *** **  ****  * *  ** 

* **** * ** *****   ***  ***  ***   *** ** **   
** *   *     **  ***  * *   *
** ******  *      **** ** *** **    *    *  * ** * **** *   **
* * *  ***** *   * *  *   *  * ****  ******  **  **      * *   
    }

 * * *     ** * *  * * *         * 
*  **  ** *   **      *      * **   * ***   *   ** **   **
**   ** ****  ** * *  *** *   * **   *** *   *** * ****** *  
 *** * * * *** ** *****  *     * *  ***    *   * **** ** ***    *  
    }

 ******   * * *    * * * *  * * ** * **  **     

     *  ***** *******      * * * **  != 0)
    {
  ** * *  * * * ** * * *** **  ****    *     * *** * *  *****  ** 
 **   ****  *** *  *****  **  * *  ** * * ********** *   *  **   ***  *
 *  *    *   **   *  **   ** *  *   ***  *  * *****  * ***    ** *      ** 

    }

*  ******* ** ** *   *** *  **      *   
 *  **  **  *          *      ** * *   *   

** **  *        * * *   ** *   * **    * ** **   * ",gcd);
* ****  ***    * *** **   * * * **  *** *  *  

   *   * *****   *   * *  * ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**  ***    *   * * * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
****  * **   *  **  ***  * * * **   * *
  *    ** *  *
{
***   **  ** ******   ** *  ** **  ***********   **
******** **   * *** *  *   **     ** *  *  *   *   **  ***
}
lcm=a*b/gcd;
   **  *  * *  * * *    **     *** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**  *  ***    **  *  **  ***** *  * z;
   ***    *  **  *  ** *  * *    ** ***
    {
**   **** ** *** * * * ***** * ***          * * ****
 **   ** *** * *  **  * ** * *** *    * ** *** ** 
* *   *  *** **  *   **  * * **    *  *** ***** * ****  ** ** * * *    
**   *    ***** **  *      *    **  ******    *     *  *   **  **  * *
** * *      * *  ** *  **  *   *  ** *     * ** **  **  **   *    ***  *   
 ** **  ******* **  ** ** * ********  *
 ***  ** * * *   **     ** ** ** *    *   *  **   * y;
    }
* *   * ***   *** ****   *    ****
    {
     ** ** * **  * * * *  *** ** **   *  **   * ** ** ** **  *
**** **** * ** *** * ** * *    * **   *** * ****
** *      ***    *   *  **   ** **  ***   ** ** ***   *    * *   * *  * ** ** *****
*  *   ***** ***** **    * *  * *** * ** * **     *  ******  * *  * ** *    **   **  **   
* *  ***     **********     * *** *             *******    * *   ****   ** **  ** *  * *** 
     ** * * *  *   *** *     *  * ** ***  *  ** *  *   * *
*  *  *  ** * * **** * **  * **  ** * *  *  * * * *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * * ***** ** * * *  *  * ***** * ** * *  %d",&a,&b);
***** * * ** **** **     * ** *    
   **   *  *****    *  ** * * *** ** 
  *   ****  * **  **  * *   ** * **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *****   *** * 

int main()
{
**** **** *  ** ****** **  * *  a,b,i,j;
 ****   * *  ** **   *  * *  * *    *  ** * **  **  *  **  *  

*     **   ** ***** * *** *** ** i>=1; i--)
  ***   ** * * *** ** *
*** *** * **    * ***** * ** **  *   *****   *  **    (a%i==0 && b%i==0)
 *  *  **    ** **     ***   *** * ****  ***** ***  * **  **

*   * *   *   * ** * * *  *
 *  * *****  *  * *                   **   *  * *  

**   ** ***    ******    ***   *  j<=a*b; j++)
   *   **     * **** **  ** *
**   *   * **   * ** * ** ****    * *     **   * *   *** (j%a==0 && j%b==0)
   **  **   ** **  **      ****** **    *  * ** *   * *  ***    *    *  *** ** *******
     * **  ****  ** *
***    *  ** ***** ******** * *** ***  ***  %d",j);

* ******  **** *  * *     ****** **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *      *****  *** ** ***   a,b;
*** * *  *   **  ****  ***   *** * **   *  %d",&a,&b);
   *** ** *  * *  ** **    *  i,gcd,lcm;
*  *  *   *********    **   **** **    *** * 
  * *  **  *** *** *    *  
* *   ***  ***  ** *** **  *  ** * **** *  ** *  *****     * * *** * && b%i==0)
 **** ** **  * *   * * ** ****  **  ***  **    *  *  * **   
**  *  **   ***  ** * **** ***   ** ** *    ** * ** **  * *** * *******  ** **   ** * 
 *** ***** *** *  ***** * * ** **** *  ****  ** **    *  **** 
     **  **     **  *  *   *  
* ******  *  **** * ***   ** *   *
*    * **   *   **** * ** *  ***  ** * *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output