Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

內容已隱藏
#include <stdio.h>

int main(){
****** * * *   ***   ** ***   a,b;
 * *  *    * * **** * ** ******* remain=0;
 *  **  ** ****      ** **** gcd;
 ****  *  * *  *   *** i,j=1;
  * **  **         * t=0;

   **  *    ****** ** **    * *    *** *    **  ***   **** * ** ****  *
**    **   ***** * *  *   
*   * *   * **  *****  ** *  *    * gcd
 **  ** ******  * * *  
*  **   *    *  * ** ** * 

**  **   *   * *   * *****   *  of a and b from range a to b
**     **   * ***  * *  * * *   = a; i <= b; i++){
 ****  ******   * *** *  *   ***** **  **    **** *  *** *****    ", i);

*    *  **  **     *  *   *

 *  ** **   * *  ****  ** * ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

內容已隱藏
#include *** * ** * 
int main()
{
** ** *   * *** *   **   * n1, n2, i, gcd;

 ***** ***   **   *  *  ***** *   * * ***   *   *** &n1, &n2);

  * *********      * *  *  **      i <= n1 **    *  *   i <= n2; ++i)
**** **  *   *  *** ** *     
 *    *       *   * *  ****  *   * ** * ** **     *    *  *  ***  * n2%i==0)
    **  **  *   * ****  ** ***    **  *  * ** **** = i;
 *   ***** **** ** * * ** * 
*  *****  ******  **** * *   *   **   **  * ***** ** gcd);
* ** * * **    ***   * **   *  *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

內容已隱藏
#include<stdio.h>



int main(){
*******   *  **  ** ***** a,b,c,d,e,m,i;
  ** ***** ** ** ***  *    *** * **    ** * ****  ** ***   ** *  *
  * * ** ****    **  ** **  
 ***** * *     ** ****  **** *  

*****   ***  ** ***   ** * **  * ** *   * *
****   ** ******* ****** *** *** ** ** * **  * ***  ***  
*   ** ***     **  **** ** *    * * **   ** *  ********  *
*       * *  * *  *   * ******* * * *     *   *  * * ***     *
    }
    if (a%b==0){
 *** **  * *  ** *    *****   * * * ** * *  * **     * *  * * *   *  *
    }


*  *** **   **  *** *   *  *****   **  *    
  * *     *  ** * **   * *   **   ** **** ** *  *  *** ***
   *** * *      **  *** *** ***  *  *  ** ****  ** * * **  * * *  ***   * * ***   * **    * 
*  * *   **** * *  *   **  * * ***  **   * **    *  *      ** **   * *    * ***  *  * * *  * * **  *   *    * %d",i);
 *** * ** * **  * *     *  ** *   * *   **  * **   **    ***  *  ******* *          * ** *    * *** *
 *** *  * **  **  ** *      * *** * **    **  ******* ** **   * **    * **  
*** * ** ** ** ** *   **** *****    **   *      **   **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
******    **    **   *
int main (){
int  **** **
**  *   ** **     **    *** 
***   *** *  ** * *   * ** 
 * *  *   *** *
***** **
***   **********  *** ******
else{
** * *   ** *    *** * ** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
**  **    *** * ***
int main(void){
int **  * * * 
***  *  * **  * * *****  **    *  **** * 
   *   *    ********** ** * * **    ***  *
{
* * ***  * ****  *****  *** *  *     * *  ** **   **
 **   *   * *   * * ** *  *  *  
}
lcm=n*n2/gcd;
  ***    ** *  ** * *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ** **  *   * **       **    num1;
****  * ***  * **  ***    * * *  **  num2;
*** ******      *   *  **    remainder;
  ****** *  ** * **    *** numerator;
****   *    *   *  * * *  denominator;
*** *     *  ** *   * *** ***  *    gcd, lcm;


*  ***   ** *      **   ***** * **     ** **   *     **    *  ** *

 ** **  * *   * **  ** **** *** * 
  ****** ******  ** **     *  
  *** *****  ****   ** ****  * **  *  *  * *    **  * ** ***  *  
** * ** ***  ***** ** ****  * **    * ** * * **  **   ***** ***  
    }

   * ***  *    *  * **   ******
   **   ****     * ** *  *   *****  *  * *  *   * *   
 *** ***    * *** ****** ** ** ** **     *   **      *   * *** ** *
 * ***** * * *  * ** **  * ** **  ***  **   ** *    *      * *****
    }

* *  * *   **** *  ***     *** * * *** ***    **  * **

**  *     *  *  *  * ** *****       != 0)
    {
*   **   * * * ***  *  ** *   **** **  *** ***  *   ** ** *  * * 
*   *** ****** ** *  *****     *     * *  ** *** *    *    *      * *** *  
*    * ** **** *      * ** * *   *** * * * ** **** *  *  *  ***  *   ** * ** 

    }

** *  **  ** ** **  * * ***   *  * ** * *
**     **  ***       *  *  ***    *   * *

****  * ****    **** **** * *** *  ",gcd);
****  * * ***** * **** **  *  *      *** *     *   ** ***

 * *      *  **   **   * ***    *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

內容已隱藏
 *   *  ** *  * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
      ** * *  *** *  ***  ***** ** *  ** 
**** *  *** 
{
 ** **** *  ** *** * ***  * * *** * *  * ***        *   
*  ***   *  * ***   ** ** * ** ** * ***   *  *  ******** **
}
lcm=a*b/gcd;
 *** *   *  **  * ** *  ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
         **   ***       ****  z;
   * ********* ** * ****   ***      
    {
   *   * ***   *** **  *** **** ***** ** **  *  **  
*   *******    ** *  **  * **      * * * 
  * * **    * *** ***  **    *   **    **   **    * **  *****   *  *** *
*** * *  *     **  ** *  * *****  **   ** *     * ** **    *   ***
   **  * *     **   ******    *     *** *    * * **  ***   *       *  **  * 
  *    ***** **  ** * **   ****      
*  *    **    ********  *  *  **   **  ***** *      * * * y;
    }
  **  * * ***  * **  *** *   * * * 
    {
 *  ** * ** * ** *     ** *   *   **  **  *   * **  **    *  ***    
   * **** * *******    ***      ** *    **  **    
 ****  * *  *  * **           * * *  **  **** ** *   * * * *** * * *  **     * **  *     **  *
 * * * * *  * ****** **   *   * ** *  * *** * ****    ** ** *  ***  * **     ** * *  *  * **
  *  *** *** * * ****     ***   * * *  *   ** ***  *** * * **  *** ** * *** *  ***  *    
* **  *** * * *   **  *   ** *  *  * * **** ***  *   ****  *
* ***   **     * ** ** * *  **    ***    *     *  ******    *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   * ****  *   ***    ***  *  **  *** %d",&a,&b);
   ***   *  * ***********   
 *** * **    *  * * **  * *** *  * 
**        ** ** *** * * **  *  **   *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include   *     * *   *  

int main()
{
* ***   ** * * *     *** ** *  a,b,i,j;
 *    * *     *  ****** ** ******     * * *   * *** *** * * ** *     **** 

     *** ** ** *    *   * ***  ** i>=1; i--)
*   *** * *   ***  *** *** 
   *** * * *  **    * *  *****  * ** ***  ***  * *    (a%i==0 && b%i==0)
***  *  *   ***    * *****     * *   **** ***  * ** *         ** 

**** * *          * * *    
   *  **** ******    ** *   *   *   **   * ***   ***

* ** ****** * *** *     *    j<=a*b; j++)
   * * ****** *  * *   *** *
    *****  * * ******   **  *** * ***  **** ** *     (j%a==0 && j%b==0)
     ** *  *** **     ** * *  *      ******** **  *  **    **        *   *  **  
  ********* *  * *   *** *  
   * *   **    **   ** **** ** *** %d",j);

* * *  **      **     *  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * *  *      * * ** *  * * a,b;
 ********* *  ***  **    ******* * * %d",&a,&b);
 ** *  ***   ** *  *  * * * i,gcd,lcm;
     *    *           *  **   ** **  * * *    *
*******  *   **  * *** * ** 
* *   **     *  * **  *  **   *****  *  **  ** ** ** * ** && b%i==0)
* *   *  ****    *   ** * *** *     * *  *  *   * **  
*   ** ** ****    *  **  ***  ** **** *   *     **   * *   *  *     *** 
* *  *** * ***   **  ***   **  * * *   **** * *   ***
 **   ** * * *      ****
 * *  ** ****  *   *       * 
 *    * * *** * *** ** **     * *** **  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output