Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

內容已隱藏
#include <stdio.h>

int main(){
     ***  **** **     *   a,b;
  ***      **** *  ***** * *    remain=0;
*  **  **  *** * **  *    gcd;
* * *   *   *   **      *  ****  *** i,j=1;
    ** *  ***     * ** t=0;

** *** **   *  **  ** *** *  **    ** *  * *  *** *****   ***
     *** * ***   ****  * *  
* * ** * ***    **    * ***   *****  gcd
  ***  *    *** * ** **
** * **    * * **  * *

 ***  * * *       **** ****  *   * of a and b from range a to b
* ** * * * *  ***  * ****** * **      = a; i <= b; i++){
**     ****  ** *  *  * **     *   *** * *   **  *  ****  *   ", i);

 ****** * *  *    * ***  * ** 

* * * **  *****  **    * ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

內容已隱藏
#include * *   *      
int main()
{
     ** * *****  * **** ** ** n1, n2, i, gcd;

*   ** **  *     **  * *  **** **    * ***    **  *   &n1, &n2);

* ** ****       * *    *  * ****   i <= n1  *        * ***** i <= n2; ++i)
***  **    ***** ****    * * 
    ***     * **  *   ** * ***      **   *    ** * *       *  **** *** **** ** *  ** n2%i==0)
 *  ***    ** **   * * *   *  ***** * *  ***** *   *** ** **     = i;
**  *** *** ***  *    *     
** **     *   ** * *     ****   ** *** *  *** *  * * gcd);
** ******   **  * ** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

內容已隱藏
#include<stdio.h>



int main(){
***    * ** *  * *    * ** a,b,c,d,e,m,i;
    * ****  **   *  *     * *       *** **   *   *  ***** *    
** **   *    ** *** *    **
**  *    ** *** **  *    *** 

*   * ** ****    ** *   * ***  * * * ** 
 * ** * *     *  **  ** * * **   **  * * * * *  **  ** *   *** ** * 
*  * *  * ***  ***** ***  *  *   *  *********** ****   * **** 
    **      * * **  * *** * *  ** ** **    **  *  *   * ** *
    }
    if (a%b==0){
* * ***   *      * ** ** * ****  ***   * *  * ***  *       * *   ***  *  *  ** 
    }


 * **  ** **   *   * *   ** *   *  * *** **
**  *   *  **  * *** ********     *   *  ** **    *** *  *** *** 
 ******* * ** * **  * *  *     ***** *** ***** *     *  ***  *** * ** ****     **
* * ** ****  * **  *   ** ***  **** * **   **** ** *    ** **  * * *** *   **   **** *** ****  *********** * *   %d",i);
    *****   * *****  *      ** *** *   **   **   ***** *  *  * ** * * ** ** *   ****     ***    **  * ** 
 *        *** * **  ** * * ***  **  * *****  * * ** **  * *  * *    **    *   *  *
** *  *    **** *** * ** **** ***   ** * * *      ****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
 *** **   **  ** ***  
int main (){
int * ** 
   ** *  ***  ***** **   *    *
    ******* ****** **   *** * ***
* **   ** ** *   **
   * *  
  **** **  **   ** *  *    **
else{
 ***    * *  *  **   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
* ****** *   ******* **
int main(void){
int   ***    *
*****     *      ** * *  * *    * *  
  * ***  *     **   *   ** * ****
{
*  ** **  *     ** * **** * ** * **    **** *   *  
 ****      *    ** ** ***** *****
}
lcm=n*n2/gcd;
*   * * * ***  ****   *** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *      ** ** * *  * *    * num1;
    *  *   ** * *  ** ***** *  num2;
  **   * ***  * **  **     remainder;
*****   **  ** ****  *   **   ***  numerator;
*    ***** *    *** **   ** * denominator;
*  **   ** *      * **   * * *     gcd, lcm;


     ** *   * **   **** *   ** * *         ** ****   ** ***  **** *****  

      **** ** ** * * *  * *** * * * *
**   * ***  *** * * * ** *   
   * *   ***    **** **    * * **   * ** * *** *   * *   *   * * * * ***
******  **   **     *  *  *          * * **   **  *    ****** ***
    }

*** **   ***  *  * ****  *
 ***  ** ** ** ******    ** * *  * **  ** * *  ** *   **
* **** * * ***  **  **   * ** ***** * * *** *** ***    **** *  
*  * * *** ** **** **  *** * *** *    ****  *** ** *** ****   
    }

* *     * ** * ** ** * * ***   ***** *  **     ** 

 **  *  **   * **  **  ******  ****  *  * != 0)
    {
* * ** **  * ***** ** *** ** *  * *  * *  ***  **   **   **    *  * ** 
  **** * ** *  * * **      * ********  * ****  * *   ***** *  * * **
* ***  * * **     * **            ** * ** *   *  ** *    **  **    * *  * *  

    }

 *    **** *  * ***** *  **  * *** * *  *
**  * * *  *** *  ****  **  *  * *  

 * *  ***   * *  ****  *  *  **** *****  ",gcd);
 * ***** * ***  * * *  * * *****    *** * 

***** ******  *   ***  *  *       * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

內容已隱藏
**** *  ****   * * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** * *** *** ** * * ** *   ** * ****
  *******  *  ** * *
{
*** ** *    *  * *  ** *  ***** ******    * ***  * *
* * **    **  *** *   *  *      ** ***  *    *  * ** *
}
lcm=a*b/gcd;
  ***   *  *  ** *    * ******
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* *   * ***   ** *   *   * * ** * z;
*     ** ****  * ***  * ***      *  ***
    {
 *****  * ** ** *   **** * *** * * ** * * ** ** * * 
*** **   * * * **  *** **** *** *   **  **
****  *** **   **** ***  **    *  * * ****** *  *  ***  * * *   *  ** *****
***** *  *     ***  * *  ******* **     ** ***   **   ***   **  * * ** * *  * *  
**   **** ***** * *  **   * *** ** **  *   * * **     **   **    ** *   
  * *  **** *  * *** ****   * *  ** *
* ****   *  **** * ***   * ** *** ** * ***       ** y;
    }
***** *** ** * *** * *   * * *
    {
  * *    ** **** *     *  *   ** ** * **   *  *  ** *   **** 
 ***  * ** * **** ** ** *   * *  * **   ** * **     *******
 *  *** ** * ****    *****  * *   **  *** * * * *     *      * ** ***    *** ** 
***  ** *   * *     *  **   * * ***      ***** *  **** * **        * **   * * ***  *  **
   *    **    *  * ***** **  **   *    *  ***     *   ***      *   **     *  * ****   * * **
  * ** * **  * * *  ***  **  ***     * ****     *  * **
   * ***  *  *  *   ** ** ******* *   *    *** *  ****    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *  * **   *** *  **    ****** ****** %d",&a,&b);
***      ** * **  *****         * *
** * *  *   * *  ********    ***   ** *
*  *   * ** ***   * * *    ** **  ***  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include  *    * ***   **

int main()
{
  ** *        *    ** *  * a,b,i,j;
  *** *     *** ** *** *  * ***     *    **   *    *  **  ***  

 ** *    *   *  *   * *  *  i>=1; i--)
*  **** *   ***  *  **   
 * *  *  ** * **** * * * ** * *** **  ****  **      ** (a%i==0 && b%i==0)
* * *********  * **     ****   * *   * *  *** ** ***

    * *  *  * *  *** * *** **
** ** * ****    *  * * ** *******   ** ***     

 **  *       *   *  **   ** ***  j<=a*b; j++)
   ***    ** *    * * *** * **  * 
*   * *        *    **  *   ****        *  *    * *  (j%a==0 && j%b==0)
**** ***    *****     * **     *  *  ***  * *  * * *  * *****    *   **   * * *** **
   ****** *******  ***** * **
**** * * ** **** * * ****  ****  *** %d",j);

** *** ** **  ****   *** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    *    * *  *   * ***   * * a,b;
*  *    **    ***** ** ***  * **    *** %d",&a,&b);
  * *   * ** *     *    **   **  ** i,gcd,lcm;
    ** * *  * *** *****  * *   * * *    * * *
 ** *   **  * *     *    **  *  
**   * *  ** ** ** *** **** * ** ******* ** *  **    * *****   && b%i==0)
*  *   *   * *   *  *  ** ** *** *    *  *  ** 
  ** * *******        *** *  **     *  *   *** ***  * ****         *** **  * ***** *   
 *   *       *** ** *  ** * *  **    * * * *
 *** * *  * * ***  **    
*         *    *    **   *  ** *
*      ***** **  ***   * **  *  ** **  ** * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output