Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

內容已隱藏
#include <stdio.h>

int main(){
*  *  *   * *** ***  * *** a,b;
 * *    * *** * * **  **** **  remain=0;
  ** **** ***** ******   * **   gcd;
  *** ***** *  *** * *** *   i,j=1;
* ** * * *  *  *  ***   ** ** *  t=0;

 * *  *   *** ** * **  *****  **   * * * *    **  * * ** 
 **  **   ***    ** ** * * *
*  *   * **    **   *   *** * *  gcd
 *** *  **   *  **    ***
 * *   **   **    *  * ** *

*    *     **** ***  * *  ** **** * of a and b from range a to b
* * ****  ***** ** *  **       = a; i <= b; i++){
*   * **   *  ** * * * *** *  * * * ** *** * * ***      ****  ** ** *** *** ", i);

     *** *  *   *    ** *  

  ** * * ***  ***     * *  ******  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

內容已隱藏
#include *  * ** * ** *** 
int main()
{
*   *  *  *  ****  ***  * *   **   n1, n2, i, gcd;

**  ****  **** ****  *      * *  **  * * &n1, &n2);

   * * *  * **     * **    *** *  ** i <= n1 **       *  i <= n2; ++i)
*** *** * ** ** *  *   
   *****  *  ** * *** *** ** ** * *     *   *** * *  *   *  *   *   ** * **   n2%i==0)
* ** *******   *  *    *  *  *  ***  *  *   * * * * *** *  * = i;
  * *  **  ** ***** **
*   ** *  * * *** ** ** *** ** * *  * * **  *   gcd);
** *** ** *  *  *** *** ** ******* ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

內容已隱藏
#include<stdio.h>



int main(){
 **  * ** * * * ***  *  * * a,b,c,d,e,m,i;
   *  ** ** ***  * * * *** *****  ** ** *   **  ****   ***  *
**   ***  * **  * ** *** ** ****
* *    * ***         *****   

*****   * *  **** ** * ** *  *** ** 
*  ** *    *   **    **  **   **  ** *    ** ***  ** 
  ** *** * *  * *  *  *** *  *  * *    ** ***  *** 
*  * ***  * * * ****   **   *   **  * ******   *   * * **
    }
    if (a%b==0){
** **  *****   *  **** *     *  *   *  *  *  ***    *** *   * ***  * *** **  
    }


 *  **  **      ****** *** * *   *  *   *** 
 *  ** * **   *   **     * **   * *  ****** **  *** ** *  **
 * *  **  *  * *          * ** * * * *   *     *** * * * **  **   **  ** * *  *  *   *  
** * * ****** *  * ******   ****        * ** ****   ** ***** *       ** **** ***  * *   *  *     *** * *   **   ** %d",i);
*   ** **  *  * * * **** **    **  *   **   *    ** ******    *  *    * **  * ** *** ** * *   ** * **
 * * *** *   * * ** *  **  **   **     *****   *  ** *  * * ** *  *****  *** 
 **  *    * *  * * **** *****  ***    ** ****  *    *   **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
**   *   *  * * * * * *
int main (){
int  *      *  
  * ** * **    ** ***  * * 
* * ** ****  **  ************
 *** ***  * *   
 ** * **
 * * **  *  ***     **       
else{
  *   * *  *   * ** ** *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
 *** ** **  ****   *** *
int main(void){
int *****    *
  **            **  *         *  *
**   ***   ***  * *   *   * **  
{
*    ***    * ****   *  * * * ** *   *    * ******
  ***** ****  *  *** ** ** **  
}
lcm=n*n2/gcd;
  **   *** ** *  ** *  *** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   ** * **   *   * *  ** *   ** num1;
** ****** * *   *   *   **  num2;
  **** * *  *****    *    **** *  remainder;
**      **  * *** ** ******   numerator;
******  ****      ** ***** * denominator;
* ****    *      ** *     ** ** gcd, lcm;


***   **   *  *   *   * * *   * ** * * ** * * * * ***  * ** **  ***

  * **   * **     *  **** * * *   ***
 * ****     * **   * ** **    
 ** ** **     ** *** ***** * *  *  * *** *  ******     **  ****** 
*** **      *** *  *  **  ** **  * *  ****   *** * *   *     
    }

  * * ** * * *  * *   * **  
  ******* ***   *** **   *  **    *   *  ***** * ** 
 **  *** **  *** * *  *  **     *   *  * **  *    * * * ****   
***  *** ***** ** **     * * *  ***    * *** *   ** *   ***
    }

  ** **** ** *** * **  **** ****  * *   **  **  * 

* ****  * **  * *     *    ** *   *** != 0)
    {
  **     * *******     **  ***   ** ** *** **  *** **** *** ***
** **** **  * *****   * ** ***  ****       * **** * * ****
**   * ******** *  ** *** *     * **   * ** ** * ***  * ***  *   * * ** * ** 

    }

**   ***    * * * **   *  **   **   
   *  * ******* * ** * * *  ** *  *****   

  * * * **** *** * * **   * *  ******  ** ",gcd);
 *   * *  **  *  *   **  *** **  **** *  * **   *  

   *** ** **  * *   * *******   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

內容已隱藏
   ** *  *** *   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**    *  *    *  * * ****** ** *   *
 *  ** *** **  **
{
 **** ***  * ***   * * *  ***    *   * ***   ***    * *
 *****   *  ***  * **   * * *  *   * *   ****   *      *  * *  
}
lcm=a*b/gcd;
 * * ***    **  **  * *****  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  **   **********  * *   ****   * z;
     *  ** **  * **  * *** * ** *
    {
***  * **   ** *** *** *** ** * *  * *** ** * * * *
 *  * ** *  ****** *   *  **** *   *     * ***
*    **    *  *******    **      * ** *    ******* ****     * ***
*  ** ****      ** **      *** * ***  ** * * *  * ** * * ***** * **  
* * *        *  * *  ** **** *   * *  * **   ***  **     * * *** ** *  
  **** ***  * **    ** ** *     *****
 *  *   *** ***    * *  *    **     *  *   **    *   *  *  * * y;
    }
*  *  ***   * *  ** ***  *** **  **
    {
************ * *   * * * ** ** *   ***** *    ** *** *** ** *   *
  **** ******       ** * * *    ** ***** * * * **     * ***
***  *  *** *** * *   ** *  ***  * *    ***   *   ** **  *  *** ** ** ***
 **   ** * **  *  ** * * ** **   ** *  ** *****   * **** ** **  ****     **  ******    * 
 *   *   ** *** * ****** *  * *** **** **   *  *  * ****** **  * ** ***  **  * ** *
**** **  * ** *  ** * * *** **   **   *   ****      
  *****   * **** **     * **** ***  ** *  * *   *   ***       x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *  *  *  ****   ** ***** *** ** *   ***** %d",&a,&b);
*  ** ***** ***    * ** ****
****  **  ** **     * *  **      ***  *
 *  *** *   *   * ** * *** **  *   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include   *** * ***  * *

int main()
{
  * * * * * *    **  * * *  *    a,b,i,j;
*    * ** *  *     *** ** **    * ** * * **   * **     *  **   ** * 

    *  ***   **  ***     **  **  i>=1; i--)
   *  * *  ** *  **
   ***** *  **** * **** * ** ***** * ******  ** * * (a%i==0 && b%i==0)
** ** * ***   ** * * **** **** *  * * *   ***  *   **** *

 * ** *  * ****     *  * * *   *
   ***** *  **  ** ** ** * *** * ****  * * *  * * 

 *   *  * ***   *   *** *    * j<=a*b; j++)
   **  **  *    * *   ***  ***
  *  *   ** * ***** ** * * ** *  * * **  *** * **  *  *****  (j%a==0 && j%b==0)
    ***** **  ***   * * ** **   * ****** ** **  ********** *  ** * ** * **  *** **** *
***** **  * **    * * *   *
**   ***   **    *  * *  **    * *     *  %d",j);

 ****** * * **  *  * **    ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *   ** * * * **  ** ** **** a,b;
 *   *  ** **** *** ** *   * * **  *  ***   %d",&a,&b);
****    *** *  **    * * ** **** * i,gcd,lcm;
**  *     **  * * *     *** ****  ******* ** * *** 
*    * **     *     * *   ** *
** ** **   ** * * *** **  *** ** *  ** ** * ** **    * && b%i==0)
  *****  * *   * * * *      * *   * ** *       
   *     **  ** * * *   **  * ***           * **     * * ********* **   **     ** *** * **
** *****  **  *  **** * *** ** ****  **  *  *  * ****  ** 
* **** *  **  **  *   * ** 
   **  *  **   ***  *   * * **   *
**        **  ***        ****** *** ** * ** ***  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output