Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

內容已隱藏
#include <stdio.h>

int main(){
   *** *** *  **    * * * *   * a,b;
* ** * *** *** ** * **** * * remain=0;
   * **    ** *** **  **** gcd;
  *  ***    *  **   ****  * i,j=1;
           * *        *   ******* t=0;

*   ** ** *****  * *   **    ****  *   *  ** * *** **   * **   
** ** ***  *********  **   ***
 * **     ** * **    *  **** ** ***** gcd
   * * * **     *** * *  *    *
* *  ** ** *  * *   * **

  *  ** ** *   **  ***  **  *   *  **  of a and b from range a to b
**   *  ***   *** * ** ***     = a; i <= b; i++){
* **  *** ***   *  *****  *  **    ****   * ***    **    **       ", i);

*  *      *  ****   * *  

 ****     * *  **  *  **** *  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

內容已隱藏
#include ***** *** **  * * *
int main()
{
   * * * *** **   * ** * *  * n1, n2, i, gcd;

** ** ** *   *     ******** * * ** *  ***  ** &n1, &n2);

* **       **** ** * ****      i <= n1  **    *  * i <= n2; ++i)
*     ***  * ** ** ** *   *
***  *   *  * *    ** *** ***   * ** ** ** * *   *** *    **      *****   n2%i==0)
*    ***   * * **  ***    ***** **   ***    *** * ***  *** *   * * = i;
 * **  * * *   *  **** **** **
  ** *  * *******    **  **   *  * *     * ***  gcd);
 ***  *   *   *  ***   * **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

內容已隱藏
#include<stdio.h>



int main(){
****   ** * **   *   ** *     a,b,c,d,e,m,i;
  ****  * ******* *  **     ***  ****  * ***       ** **   
***  *** *****   * ***  * ***    *
 *     * **  *  **    *** ** *  

** ** **  **** *  * *  **   *   ** * * **
      **   ****  * **  *  * **     ** **** * *  *    * * *   *
**  **    *  * ** **** * ********  **    **    **  *   ****
   **      * ** ***** ** *  ** *  * *  ** *** ** ** ** * ****
    }
    if (a%b==0){
*     *   *  **    * * *  *  *** *    * **    *   * ***  ** *  ** **
    }


** *  **        ***** * * ** *** *   *** *   *
**       * ** ** *    *** **  ***  ***** ***  *****  **** * ****
*  **      ** **** * ***     ***   **   **  * * **    ** * ***  *    *** **************  *   *
* *   *** *   * ****** * ** * * **   **  *     **   *** *     * ***   * **    **** * *        * ** %d",i);
  * ** **   **   *   * **** *  * * *****   * *  ** ** **    *****       ****** * *  *  *  ** * *  
  *   * ***** **   * ** *******    **  ****     *********   *  ***  * 
*   **  * *  ****  *    ** *****  *   *  ** ** *  *   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
  **      *****   *  * 
int main (){
int ******
 **  **     *     *  ****  *
** * *** ** * *** ** * **  ***
* *** * **  ******
*** * 
   ** *  *  *** * **  *  
else{
**   *       *  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
 * * ***   ** ***     
int main(void){
int   * *  *  
 ** *  * * **  **** **      ** *  *
 *  ***  *   * * * *   *  ****** *  *** **  
{
*  **  * *****  *  * **      *  **    ***  ** 
*****      * ***  ***  *** * *
}
lcm=n*n2/gcd;
 ** **    * **   ** ***  * * ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *     ** * **** **** ****    num1;
  *  **     * **  **     ** *** *  num2;
  **   ** * **   * ****     remainder;
* * ****         ***      **** * numerator;
* * ****  *****   *** *  denominator;
 *  ** ** ****  **  *  *  gcd, lcm;


* **** * * **   * * *  *  **     *** * * * *  ** *     *  *   * 

   ****   *    ***   * **  * ****** * 
****    **   **  * **  *
*     *   * *   *****   ***  * *    *****   *****  ** **  **** * * * *
*  **  **    * *  *   * ****** *  * * * **  *  ***    *    *    *
    }

    *    *  *    *  *      
*     *****  *** *  ***    ** ** *   ** * ** ** **   **
  * ** ** * * * **  ****  * *  *  * ** *  * ** ***  * ** **  ***
** *    *    * ** ** * ***** **** *  ** *** *  * *  ***  *  
    }

   ***** **  **** * **  * *      ** *** ****   ***

  **  * ** *** * * ** ** *  *  *  **    != 0)
    {
   *** *  * ***  * **    *** **   *****  ** ** *  **  ***  ***
* * ** ******** ****  **  ** ***** *  ** **     * * * * * ** *  *     *  
**   **** **** *  **** **  * * ***      * *  **  ***  *   *  *  * * *  ***  

    }

 *  **  * * * *  **  * ** **      *  
  **  ****     * ** * ** ***  * *   *  * **

 **    *  * *    * **** *  * *       * ",gcd);
**    * * * *** ** * * * *       ** ** **  *  ** * ****

   *  *** * *  *   **  **    ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

內容已隱藏
    *     ** ****  * ****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
   *     ** **  *     *  ***  * ****  *
* * * *  **    * 
{
** **  *   * **   *      *   * *  * ** ***  *    
  ** *   **** * ********  *    * *  * ********  ****** *    * *
}
lcm=a*b/gcd;
 ** **   **  *  * ** *****  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* **  **     *  **** * *  * z;
 *** * *  *   **  * ** *  *** ***   * * *
    {
  ** ** **   ****  * ***  *  **  *     * *  * *  * 
****   * ** * **    *****   * *** ** *  *   
*    ***  **  ***  *** * **  ***  * *  **  *   ** *  *** *   *  ****  
 * *      *******  *  ** * *  *** *****  * *    * *    ***********  ***   *  ****
  **   *** *  ****  **** ** ** ** * *    *  *    * * * *  * *******  **  
****  **       **  * ****** * *  **** *  * 
*  **** **    ***       * **    **     *   ****  y;
    }
*  *   *  *    *   *  ** ****  * * **
    {
***  * *** ** * *   **  **  *** * * *** *  * * * * *
*      * **      ***   ** * *** *      ****     ** **   
*** * *     *  * **** **  *  **      *    * ** * *  *  *****   **  **    *** ** * ** *
*** *  ***    *** * *  *  *   *   * ** * ** *    * *** *  *  * ** *  *    *  *
 *** * *    ***** *    * *    **** *  *** ***** *        *   ** *  *    ** ** ** 
 *      * *  *  * *  *  ***  * * ***   *    *  * * *  
 *** *  *   ** *    * ** *** *     **    *** *     x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*** *****     **  ** * ***  ***  **    *** %d",&a,&b);
*  ** * *  ** *   *   * * *   ****   * *
** ****   **   **  **  *    **
   * * **  * **    ** ** * ********  ****  **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include ***** **** * *

int main()
{
****  *   *  *  * **      *  a,b,i,j;
** * **  *  * ***   ***  ***   ** *   *  *     **  * ****  *  

 * *   **    ***  **** *   **  i>=1; i--)
**** ** * ** * **       * *  
* *  ** ***  ** **  *****   **     ***     * ***   ** (a%i==0 && b%i==0)
***  *** ** ****  ***  ****   ***  * * ** ***  * *** *  * 

 **  **   ***     **   **  * 
*    *   ** **  **** * * ***** ** * *   *  *   

  *  ** *** *** ***      **  j<=a*b; j++)
*     *   * * *    ****    * **
***   ** *  * *   **    * *   ***  * * **** * *** ** **   (j%a==0 && j%b==0)
      *** ***  ** ** *  *** ** ** *  * *  **   *     *****  *   ***   ******   **
 * ** *    *  *** ** *
***  ****   **  **** *    **  *** ** %d",j);

* * **** **   ***** ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    ** **    ****   ***   a,b;
***  *   *  *** *    *** *   *  *  %d",&a,&b);
  ****  **  *   *** **  * * i,gcd,lcm;
*   **   *  *  *    *****    *     *****  
*  * * * *****  *  **       
* *****     * *   **   ****  *** *** ****  *   *   && b%i==0)
   *     ****** * ****** * *  *  **** ****   *******  **  *
 ** *       *        **    ** **      * ** * ****  ** **    ** *** **  *** ** ** ** ** * ** 
****  ***   *    *   * *****  * *  ** *     *** *  * * *
 *** *     * *  *    ** *** 
  *       * *   **** ***  *   ****  
*  * * *** *   **  * * * **  * * *    *    ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output