Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

內容已隱藏
#include <stdio.h>

int main(){
**  ** ***  *     * **   a,b;
     ***** *** * ***  ** * * *    * remain=0;
    *  ** *   * * *** * * gcd;
 *   *  *  *    ****  *   *  *   i,j=1;
  *  **** ** *  * *   * *  t=0;

*    * ***  **** * *** ** ***  ** * **  * * * ** * *  * * 
 ***  * * *******  ***  **
 *  ** ***  ***  **** * *     **   * **  * gcd
   *   ** ** ***********
*  ****  * *** * * *  * ** 

 ** *  * ***   *  *   **    ***    of a and b from range a to b
* **    ** * *** ***** ** **     = a; i <= b; i++){
**  ** ***  ** *** *   **   *   *** *   **   *   *** * *      * *  ", i);

* * * * * * *** *   * *  * 

 **  *** ** * *** * *  **  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

內容已隱藏
#include  * ** *****    *** 
int main()
{
 *  * ***    ** **  **    n1, n2, i, gcd;

 * * *  ***   **  * ******  * *   *** ***     *  ** &n1, &n2);

* * ** ** *****  *  ** *****   *** i <= n1 ***  **   * i <= n2; ++i)
** *** *   *** *  ** *****
 * ****  ***   ******  *  *  *    *   ****    * *     * *  * ** *  **     n2%i==0)
**** *    *  ****  ** ***  * * *** **   ***   *** = i;
**   *   *  *  * *******  * *  
*   ***    **  * * * * *    ***    *  ** * *   **** gcd);
   *** ** ****  ***  ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

內容已隱藏
#include<stdio.h>



int main(){
 ** *  *  *** *    ** ** *  a,b,c,d,e,m,i;
*   ** *** *  *  ** *  **** *  * *******   * * * ****** * ***** 
***  *    ** ******** 
  *  *   * **     * *****   **

**  **    * *  * **    * *   **   * **
   **   *  ****   *  *** ****  * * **  **    ** **** ** 
 *  * **  * **  * **  *** * ** *   * *   * *  **** **  * *
* * * * *   **  ***    ** * * * *   * ** * ** **   *** 
    }
    if (a%b==0){
   *** **   *   ** * * ** * *   ** ************  *** **    ** *******   * *
    }


** *** *        * *  **      * *  ** **   ** * *    
    *** ****** ** * *   *  **  *** ***   *   *** * *****  ***  
 *        *  *   **** ***   ****   ** *     * * ********  * **  ** ** ***   * *** *
 **  * *   ** *  *  * * **   * *** **   **** ****** *  ****** ** * * *  * ****   *   ***  **   * **  *****  *  %d",i);
 ***    *** *****   *   ** *** **  * **        ** *  *** * *  *     ** **    **** * * * *  *** *   * * *
 *** ***** **   **** *   *  *   ** ** ***** ** *   * ***** *  *     **     *   *** 
 **  ** *** ** * *  * *  **  ***  ***  **** *** * *** * **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
***  *      ** *    *
int main (){
int      *  *
**** ** **** ***   **   *      * 
*   *  *  ***  ****  * * *  ** *  
 *   *  ** * ** **  *  
 * ******
 * *     *** * *     ** 
else{
*** **  ** * * ***   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
 * ** * *  *  
int main(void){
int *  **** ** 
 * * ***       * **   ****** **  *   ** *** 
 **  *  *   *    *   **   ****  *
{
 *  ********** *       *    *   *  *  * *   ** *     ***   
** **  *** * *** * ***   *
}
lcm=n*n2/gcd;
* ***  *****  * * *** ** * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    ** *** *   ****  * ******    num1;
* * **  *   ***    ***  **** *****    num2;
  * *****  **    * *** ***  **  remainder;
* ** * *** **  * ***  * **  numerator;
    * * **   * *  **** *** *******  ** denominator;
  ** **  **   * ****   **  * gcd, lcm;


*   *   *   **    **   **     ******** * *  * *   * **    * ***

  *   * *******  *  **   *   *  *** * *   
***  ** **  ** *   **    ****
* **  * * * *     *   * *  **  ** *** * * ** ******** ** * * *   *  
 *  ** * *** *  *** * * *   *     *  *    *** *   ****  *  ** *****
    }

     **     ***  *****
 **  *  **** *****  **   ** * *  * **   * *** **  *** *  ***
  *  ***  **  **     *** * ***    ** * ** * * * **** * ** *
    **** *  * **  * * **    * *   ** *** * **  *****  ***   ** ***
    }

 * * *   *  ** **  * *   **   ** ** * ***  * 

*       *  * **      ******* * ***  **  ** != 0)
    {
 **  **  **** *   ** *  **** * **   * ** *   * **  * *     * * * * 
    ** ****    *   ** *   *  **  *  *  * *  *  *  ***  **   ***    ** * ** **
**   * * *  **       *  **   **     * * **   ********     *****  *    * * 

    }

* **  ** ** * * *** **   ****   * *  *
* *     ** * ** ****  ** **  ** * * ** *   *

  *** * * *   * **   **   ** ** **  ***  ",gcd);
* * **   ***  * ****     * *    **  * ** ** ***

 * *  * ***  ******* **   *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

內容已隱藏
* * ****** **  **  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**   *   *    * *    * **** ***   ** 
 *    *  ** ***
{
***  **** ** ***** ******* * *  ******* * *  ***
 *    *   * ** * *** ** ***** *   **   *  **  * *** 
}
lcm=a*b/gcd;
* * *   * * * * *** *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *    **** ***** *      ** z;
 **   *   *  **    *   **** * **   
    {
***** * * ** **  ****  *    **  ***  *   *** 
 ***  * ***   *  **   ********  *******
   **  * **** * *  *** ** * ** *********** **  ***  ** *  * ** *  **
 **   ** ****   *            *  * * *  ***   **    ******  ***     **  *
*** *** **  ** ** *  ********** *** * *   *  ***  * *  *  ****** ** * *  ** * ***
  * *   ****     * *  ** *** ** ***  ** 
 *** * ** * *      **  *  *  *  * **  *  *  ** **      y;
    }
 * ***** ** * *    *  *** * * *** * *
    {
 * *  *  **** *   * ** **    *     * ** *    **   *** ***  
  *  ****  *   *  ***    ***  **  * *   *   ***    ** 
   *  * ***  ***     **   *** *****  *   * * **** ***  ** *** *  * ***     *  *** * ** **  * *  **
   ***    ***  ** ** * *   ***  **   ***     *     *   *  ***** * ********   *     * *** *** 
** *  * *  ** **    * *** ** * * *** ** *****    * *    *       ** ***  *** **   *   **
***** *** * **     **     **  ***  * ** *  *    * ** 
**** ****   *  * ** ***   *  **** *   * ** **  ***** *  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
    *   *     *  *** *  *   * **    ***  ** %d",&a,&b);
* * ***  *  *  ***  *******   ****  
** * *   * ** *  ** ***** **  *** **   *
  *   * ** * *   **   ***  ** *  *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

內容已隱藏
#include <stdio.h>
#include **   *      ***

int main()
{
  * *     *** **   **   *   * a,b,i,j;
 ***   *  ***   ***** * *      *** * ****     * *  * ** ** *** **

***   ****    *   *  *** **      i>=1; i--)
  *  **  * *  **** * ***** * 
 *  ****         *        *   * **** ** **** * *     * (a%i==0 && b%i==0)
*** *** * *     ****   ** *    **     * *   * *** ***   ***

**      ** *  ******* *   ***
 *  *  ***    *    **     *  *   ** ** ** * *  *

 *    ** *   *** * *******  *   * j<=a*b; j++)
 *   * *  ** ****  * ** **   
  * * ***    ***** ** *  ** *   **      * *  *     (j%a==0 && j%b==0)
 **  **  ** *   **  **** * * ** * *  *****   ** * ** * **  *** * ** * ***   *** ** ** *
* ***** * **   ***  * ** *****  * *
  * **    *  * ** ** * ** *  **  **      %d",j);

**  *      * ****   *  *    **  ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *    * *** *****  *      * a,b;
   *  * ***   ** * ******** *     %d",&a,&b);
 ***   * **  **    **   *** i,gcd,lcm;
* ** * *    ***  **  ****** * * *     **  ** ** **  
***    ***** ** *** *** **  
 ***** **** ** * *  **** * * *** **** *  ********* ** ***  && b%i==0)
**     *  * *  *   **** *  **** ***  ******* * *
**  *  *** * * * **  *  * *  **  ****** **** *   *  **  *******  *** **   *    **  **
*  * *   *   * **  **  ******     ***     **  *  ** *****  * *  
* *   * *    *     *** *** 
  **  ** ****  * * * **  ******* **
*  *** * * * ****         * **  * ***** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output