Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * ** *   ****  

int main()
{
** ***   * * **    *      *** ** a,b,i,gcd,lcm;
*  ** **    **** *  * ***      *  ***** *    **  **   *   * *    
*   *** ***   ** **   * **  **    ***  *
*    ****** **  * ** * ****** 
** ** *  **** **  **    * ** ***  ***    ** **   ****** **
***  *    * *** * **      **** *   gcd=i;
*  ** **** * ****   **** ****
 ** *    * * * **   *******  * * *   * * *  ***
**** ** **** *   * ** *** *
 * **** *   **   **  ** * ** * **     %d",gcd,lcm);
**  *  *   **   **   **  * ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*     *   * ** *    *** * **   a,b,c,d;
* * *    **  * *      *** *     * *   %d",&a,&b);
 ** *******    * ** ** *** *   
  ** * ** **   * * *   *  *
* * *  * * ***   **** ****  **** *  * * && b>0){
*  *** ***   **  **  **  **  **   
**  * *  ****      **   **   *   ***    * *** *  * *
** * *     *  ** **  * 
 * **  ** *** **  **   *
   **  *   * ** *   *  ** *****   *  * *  *  *      = b%a;
   **  * ** *    * ***   *   
     * *** * *  **   * ** *
  ****   * *** *   **** ** * * a == 0 ) {
**      *** **     **     ** ******  *** *** * **    * ** %d",b,c*d/b);
*** ****   *  *   * *   * *
 ***  * **  *    **   *  **  * **  * {
    * *  * ***   *  **  *   *** * *  * ** ** * *   * * * **  *  ***    %d",a,c*d/a);
* *    * * *** *  ** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  ** ***  *****  


main()
{
int **** *      **
** *   *  **  ***  * *** ** **
 *   ***  * * **      *   *
* *   *  *
{
   *  *****   * * ***** **    
** *  *** * *  **** *      *  
   ***   *    ******* ******
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
* **  * * * **   =  ** ** * 
}
  *** * * *  *  *  *
  *  **   ** * *   * ** **  ***  ***
*  *** *     *  * *    ** * * * ** ***


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **   *    ***  *  *** * ***    a,b,i,j,d,k,Z;
 * *** *  **** **  *** *   L1,L2;

*  * **  ******  * ** * **  *   *  *  *   %d",&a,&b);


* *** * **** *  **   ** **  *  *   *** *  *  * *  * 28
    {
****  *      **** *   *** *  **  ***  * * **         * *******  * && b%i==0 )
  **  *  **  *** *  ** * **  *    ** ***   * ** * ****
** *** ******    **** *   *  **** * *** * * * *       * ***** *  ** * * * *  **
 ** ** **  * **  *  * * ***   * **   *   ***  ***   *  ** 

    }
* * **    * * * ***   ****** **** **      **  * 
*  *   ** * ****** **  * *** **  *** * *   ** 
   *  *** *   *     *****
 * ** **  *  *   ** ** * *   ***** *****  * *   * **   ** **
 *     ** * * * ****   ** *   *    *   * *  *****    * 
 ****  ** * *   ****  * 
 *    ***  *****     ****   (L1==L2)
******* **  *  **** * *   * * *** * ** **  *   * * 




* *  ** *  ***** *  **  * *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* **** ***** * ***** * * a,b,c,d,min,max,e,f;
*** ******* * * * ** *** * ** ** *** * * *** *
** ** * * * *** ***** ** * ** *

    {
* * * *** ** ***** * * ***** * * ** ** ** *** **
* *** ** * * * ** * * *** ** * * ** *** ** *
** * * * *** * * * ***** ** ** ** * ** * *** * ** *** ** * ** ** *
* * ** * **** ** ** **** * * ** ** * ** ** ** ** * ** * *** * **
** ** * ** * * **** * * ** * *** *** ******* ****** ***

    }
* * * *** ***** ** * * **

    {
*** ***** * * ** * * ** ** * * *
**** * **** * * **** ** * * * * * * *** *** ***

    }
* ** ** * *** * ** ** ** ** *

    {
*** ** * ** ** ** * *** * * * ** * ****** * * ** * * *** *
* * *** * ** **** * * ****** *** * * * * *
* * * *** **** ** ** * * * ** ** * * * ** ** * * * *** * * *
** * * * * **** * * ** *** **** ** ****** ****** **** * ******
** ** * * * ** ***** ** * ** * * * ** ** * ** **** **

    }
** * ** ***** ** * * * %d",min,max);
* ** *** * *** * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***   *  *** ******   * ***  a,b,i,j,d,k;
*** ** * ** ***  *** **  * *  L1,L2;

  ** *  * *  *** *  * * * *  **   *  *   ** *   %d",&a,&b);


*    ****** *   * ** ****  *  *   ** ** ********  28
    {
        ** ***** * ** *    * *****     * * *  **  ****** *  *** * && b%i==0 )
 **   ******   *    ** * **  ** *  ***  ***        
** ***     * *   *  **** ***    ***** ** *** **** ****** *   * **  ***** * *  **     *
  *  *   *    *   *   ***** **** * *    * * **

***  * ***  ** *   **** * 
*   ***  * **   *    *  *** ***** ** ***  ******   * * * 
** ***  *  *  ****    *  * **  *  * ***     * *
    {
*  **** * **  *  **  ***       **********  *  ***   *  
* *  * * ** * **    ***   *    * **  ***  ** ** * *  ****

 **   * ** *    ****  *****  *** * * *   * **   ***      
*     *  *  *   ** *  *   ***     ***   ****   ***** 
 ***** ** **  *****  ** * *** **  * ** * ***   ********  **** ** ***
* *  * * *  * * * * * ** *** ****  ***  * * *   * **  

    }
****  * **  ****** * * *  *** * **    *  ***  **  * 




*  *   ** ** ***** ** ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *    * *** ***   ** ** **   a,b,i,j,d,k;
 *** *   **   *   ***** *  *   **  L1,L2;

    *  **  **  *  **** *  *   ** **  **  %d",&a,&b);


   *** ** * * *  *  *** * ***    *   *  ** ******* 28
    {
*  **** **   **** **  *** ** ****     *** *  * *  ** **  ** && b%i==0 )
*  *** *   **    * ***   ** **       *     *   * *   
*** *  * *  **** ** **** * *   *** *    *    *  *  *   **  *** ** *** * **  * **  *** **  *
* *** * * *    * **  *   **   ** ***  *   ***   ******

   *    ** **   ** 
 * * *****       *** * *  * *  ** * *  *  *** *  *
*** * *****     ****    * *  ** *** * *     **
    {
*  **** **  * ******  ** *  ***         *    ***  *   **  **   
  * *  *  **  **  ** * * *     *  ***    ****       ****** ****   

 *   *  *  *  * * **** **  * * ***  * *** ** *  **   *
**  * * *   ** ** *   * * *  *  *****   **  ****** *** ****
 * ***** *** ****** **** **  **    **** *   ** **  *         ** *** * *  *****    **  **          *   *****
 *    *** *** ****** *  ***** ** *** * ** *  *** **     

    }




   **      *  ** ** * ***** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 *****  *  ** *    ** 
int main(void){
int *  * ****
*  *  ******    ***    * *** *  * *  *   **  *
*** *     ** **   ***** *     * * *   
{
******  ** **   *****  * *****   ** *** ***     *****
 *  *******        **   ******
}
lcm=n*n2/gcd;
** *    **      *** ***  ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
  **    *    ** **   ****
int main(void){
int  ** *** *    *
*        **  **     * * **  *  **  * * * 
 ****** ****  **  *  * * ****    *  *
{
 * ** ** **  ** * ****   *  ***   * * *     **   *  
 * *   * * *  ******  **   **
}
lcm=n1*n2/gcd;
  * *  * *    ** *** ** * * ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 *   ****** **     *  * *    *  *  * * ** %d",&a,&b);
*  *** * *   ***   *** ** **
* *** * **   ** * **     
 *** *** ***** * * * *** * ** *  
    {
   *** * *   ****** *** **** *  * *  * * * ***  * *      *
*   *** ** ** ** **** **  *   * *   ** *** ***  
***  *  ******* *  **  * ***     **  *  * *  **** ** *** * * * ** 
   *** * * *  * **    ** *  *  *  * ***   *** ******    *    **  ** 
*****  * *  **** **  *** **   ** * *** *****    ***  *    ** ***  * *******  
 ** *** ** * * *    * *   *     ******    *** ** ***** *   **  * * ***    %d",e,(a*b)/e);
**  *** **   * ** * * * **   * **   *** *
    }
**  *   ******   *  *  ***   *   *
    {
** ***** * *  * *** * * *** * ** * *       * *  *****  *  ***** *   
  * * **      *  *  **** *   ****  ** *  ** ****   ***
**  *   ***** ** *** * * * * * **   ***** *****  **  ***     *   *  *  * ***  *** 
   * * *****            **  ***  ** *   ***** **   *  **    ***    ** *  ** * *  *
* *****  * ******     **  *****  *   ***    * **** *  * *  * ****   
***  ***  **   * **    *   ***   *  * *  *******    **** ** **  **  ** *   ** * ***  *         * %d",d,(a*b)/e);
 ******  *  **   *** *   *****     *   ******    ****
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output