Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include        *****

int main()
{
 * * * ** *     * *  **  * *  * a,b,i,gcd,lcm;
 **   *** ** ** *  ** ** ** **  *  ******  * **  *    * ****
 **  * **  **** **********    * *  ***  ****  *   
***  **  **  * * *    ** * *
****** * *       *** ** ***      **  * * *   *   ***    *  *
 ***      * ***** *** * **   *** ***    gcd=i;
** *** ** **** *  *   * * *  ** 
*  * **     *   *      **  *  ***   * **
    ***** *      *    *   *
 *** * **  *     ** * * *   ***  *  *     %d",gcd,lcm);
*** **   ***   *  * ** *  *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
 *  *  *** *  *  *  **       a,b,c,d;
*  *   *  ****           *  ******     *    %d",&a,&b);
**  *  *  *      * ****  ** **
*** * * *** * *     *  ***    
 **   * * **** ******   * *  ***** * **  && b>0){
   ** *   **  ****     *   *   **  ***  
 *  *  ***** ****    *  *******  *** **  ** *** *
  ***    *  **  * ***  *** 
 ** **     *      * *   **  *  *
 *  *    ** * *** *   * *  * **** *   ** **** *** **  ** = b%a;
    * *   *  ** ***  * *
**   * * * * *    * * **** 
**  ***   ** * ** *   *  *  a == 0 ) {
**   **      * *  ** *** *** ** ***  *** * *     * *  ** *****  %d",b,c*d/b);
*     ****  *** ** **  * *
 ****    *   *   *** * *     * {
* *  * ** ** *     * * * **   ** *** * *   ** **** *  * **** %d",a,c*d/a);
*  *****    ***  *  *** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ** * ****   **   ***


main()
{
int  * ** ** *****
 *    * * *** * ** * **
   **       ** *     ***  **
**   *** ***
{
* **** ***** *  *  ***  * **  *
   *    * ** *       *
***    * ** *  * * * * * *  **  **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 *  * *** *  *  =  * *  *    **
}
** * * **   **   * *
**  * **** ** ** *   * ***** ***   
  *  **** ** ****   * ****   **


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **    ** ** * *  * ****** *** ** a,b,i,j,d,k,Z;
***  **   * *****  **   ********* L1,L2;

*   * ** *  * * ***   ** ** **** %d",&a,&b);


 ***     *  *         ******* * * **     ** 28
    {
***    **  *** *** *    ** *    ** **  * ***  ******** ** * * && b%i==0 )
**** ** * **   ***  ***  *  *  *** * * *   ** * *
 *  * ***  *    *  **  ***   *   * ***   ** * ******  **    ***   *     *  ** **** *
**  *  * *     **  *  *  *** *** * **  *   ****   * *  

    }
 **  ** *   ****    *   * *    *  **  *  *  
 *  * *** * *** * *** **** **   *** ** *** *
 * **  ***  ** **  * ** * ** *
*   **  *  *  *** * *   ** **** * * *  *  *  * ** * ** *****
 **   * *  ** * ** * * *   * **    * ******** ***  *     *  * *  
** * ****   *      ** * 
   ****** *   *****    *** **  * (L1==L2)
 *** *****   ***** **   ***** ********** * *****  * * 




 ** **   **  *  *** ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* *** **** *** *** * * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* * *** ** * * * * * * ** **** *** *** * ** *
* ** * * * * * * *** ** * *

    {
** * ** ** * ** * * **** * * ***** * ** * * ***** * * *** *
*** ** *** * * ** *** *** **** ****
* *** * ** * ** * * **** * * ** * * * ***** * * * ** * * ** * *
****** ** **** ** *** * * * *** * * * * *** * ** * * ****** *** ** * *
** ** * * ****** ** * * * * ** * * *** *

    }
*** * ** ** * ** * ** ****

    {
* *** * *** ** * * **** ** *** ** * ** *
** * ** ******** * * ** * *** * * ***

    }
* ** *** ** * * * ***** **** *** *** *****

    {
* * ** * ** * * ** * *** * *** * * **** * ** * ** ****
** * * * * ** ** * * ** ** * ********
* * *** ** * * * * * *** * * * *** *** ** **** *** * ** **
** * **** ** * ** *** * * * ** **** * * **** *** *** * ** *
*** **** **** * *** * * ***** **** **

    }
**** ** * *** * * *** *** %d",min,max);
**** * *** ** * ** * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * * *  * * *  * ** **** ***** a,b,i,j,d,k;
***** ** ***    **     * * *  L1,L2;

**   * ** ***     *** * *****  *    **   * %d",&a,&b);


**  *   *  *    ***     ** ***** * **   *  * 28
    {
  * ** *  ** *** ***  * *** *  *  *   *    *  ** ****  *     && b%i==0 )
  *  *** *****  *   *    ** ***     ** *** ** *  **  **
  **  *  *  * ****** *  * **  * *** * *    * ** * *   * *    *    **  * ***** ****
 * *  **** ** ***  *** ** ** * **** ***  * * *   * **

*****  * ** *** *** *  *   *  *
 *  ****  *    *** **** * * *    * *  ***  * **  
  **** *** *  **   * *   ** ****    *  *** ** ** 
    {
*   **** **         ** *** **  * **   ****     **  *  * *  
** *    * ****  *    *  *  * *** *   *  * * *    *       *  **  *

**  *  **** **  *    ** *****  *  ***  *   * ****   ***    * 
* *  **  *  * *  *     * ** **  ****   **   * *   *
   *** * **  * *   ** **   *** *** **   ***** ****  * **** *   **  ** **
   *   **    *** **    ** * *    **  ****** 

    }
*   * * ****  *****  **** * **   * ** * ****   *   **




*   ****  **    *** *******    ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     *      **          ***   *  * a,b,i,j,d,k;
  * *    *   *     * * * * L1,L2;

**  * *  * *   * *   * **** *  * **** *  %d",&a,&b);


 *    ** * ** * ** ***    * **  ***   **** *  28
    {
 *** *   *  ***  *     * **   *    *    ***   ***   ****   && b%i==0 )
  ***        **      *  * ** **  *   * ***    ****
* ** * *      *** *  *   * ***    ***  *         **   * *   ** ** * ***   *   
* *   ****    **** * *   *      *    *** ***  **  ***  ***   * 

*  ** * * ** ** *** *      
* * **** * * *  **  **** *  ** *   ** ** **
* *****   ** *     ** *** ** *   * *** * ** * ***** *
    {
*   **  *  ****  *  ****     *********   ** **      ******   
 **** * * *** ****  ***   *    *    *   ** *    **   *  *   *

   *  *   **  * **** *  * *   ** ******** * *  *** *  * *  * **   
 ** *  **      * *****    **    ****** *  **  ** *  * *  **** *
 **      **   *  ** * **  **  **  * ** * ** **  *  * *  *  ** * *** *  ** ***  * ** **  * * ***  ** ***    * 
 *****   * *  *  *    *** *****    *   * **  **    ** * *

    }




** ***  ***    **  ** *   *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*  *** ** * * * *****   
int main(void){
int ** * **** 
  *    ****  *    * ***   *  * *   
 ** ** ** ** * ** * * *  * *    **   * 
{
***** * **    *  **** ***     * *  ** * *** * *   **  
    *** *  *  ** ***   **    ***
}
lcm=n*n2/gcd;
*** *    * *    *  *      **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
    * *     * ** *** *
int main(void){
int * * ***  **
* * * * * ****** **   ** *    * ***   *
     *       *   *  *    **** ** **   
{
*** *  **   ****  *  ** * ***  ***  *      ****** *** ****
* **  *  *** *  *** **  ***  *****
}
lcm=n1*n2/gcd;
 *  *     **       * **  ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*** *   * ** ***   *  *  * ****  * *  ** * *   %d",&a,&b);
*** ****     **   * * *   * *
** ** ***   * * * **** ** * ***
 **  * ** **** * ** *  **  *  * ** ** 
    {
**    ** ** *  ** **  * ** **   *** * ****** ***     ****
     **   *  **   * **** *** * ******* ** **
*  **     *     * **** * ***   *    ******* *** * ***  *  ***   ** * ***   
*** *      **   ** ** *** **  *  *****  ** **  ****** ***  *     *   * *
***  *****  * **   ********    * ** ***  ** **  *****  *** * *    ***** 
**      * *  *** * *  ***    * **   *  ******  **      *  *** ** ** * **  ** %d",e,(a*b)/e);
**  ***  *** *** ****** *** ** *         * * *
    }
*  ** *   **   * **      *      **** 
    {
*  *        *  * *  ****    * *     ** * *  *   **  **** **  **
  ** *   *   * * **   *** *    ** *** * * *   ** ** **** * * ** *
   * ***  ***    *     *****     **   * * ** * ** *   *  **   * ** **  *  *   **    
***     ***** * ** *  **  *** * *  *  **  *  **** *** *** ** * **    **** 
 ***    * *  *  *  **   ***    *  *** *  ***** **  *  **     **  * * * *
 **   *  * * *  *** *       * ***** **** *** *  **  **  ***** **  *  ***   ****  ***  * **  ****  %d",d,(a*b)/e);
   ****   **   *  * *****  **** * ** **** **   **    *** * **  
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output