Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *   * *   **  **

int main()
{
* * ***    *   * ******    a,b,i,gcd,lcm;
* **** *** * **  *  ***** *** ** ** *  ** * **** *       *    *** 
** **** **      *       *   ***   * **   
   **** *      **  *** *   *
 *   **** *  * ***   *  ***      *   *  *** * *  **   * * ***
 *   **      *  *   ***** * * ***    gcd=i;
  * ***  * ***  ** *     
 ***  *       * ** *** *  **   * * *    
* * * ** *  * ** *    **    *
**  * ** *      ** ***** * **  ***  * * *   %d",gcd,lcm);
   ** ** *** ***  *     ** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
 **  *   **   *    * * a,b,c,d;
* *  *    **   * ********  ** *   * ***    %d",&a,&b);
 *  ****  *****  ** ** ******** **
 *****  ***  **    *  **  *   **
 *    *   **   *  ***   *  **  ****   **   && b>0){
 ***  **  ***    *  * *     
* **    *    *      *    **  ******  ****   * * ***  
* **** * * ** *  **  * **   ***
*   **      * * *   *  *  *** *
* **  ******  * *  * *  * *    ****  * *    ** *   *   = b%a;
*****    * *  * * ** *** * ** 
********  *** *   *** *** *     * **
 * * * * ****  ***  ******* * *  a == 0 ) {
   *** ***** *  * *** * ******* *  *  **  ******* *** * *   *   *  %d",b,c*d/b);
** **  *    * ** * *  * *
  *   *  **** *** ***  **  * *  {
* ** ***   *   *     * *       ****    * * ****    **  ******  *  ** ** ** %d",a,c*d/a);
* *       *    *   *** * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**  *      * *** *** *


main()
{
int  ***** ** **
* *** * *   ***** **    * 
***  **   **** * ***   ***
**   *    * 
{
*  *    *   *** ******  **   *  
 * ** *  *  ****  *    **    
 * * ***     *   **  **** ** 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
* *      ** * * =  **  *** *  
}
  *   ****  ** ****
        *  *  **  *  ***  * *  
 *   *  **  * *    *******  * ***  *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** *   * *  ** *   *   *   * * a,b,i,j,d,k,Z;
  *  * ***  ****  * ** * *   L1,L2;

***     * *  *   * * ***    **  * **  * * %d",&a,&b);


 ***** ***  **** * * ***** **** ****** *    ****  28
    {
**  **   ** **   ** * ** * *   **  *** **  * **   * ****** **  *   ** && b%i==0 )
**  **  *  * ****** * *  **********  * **** ******
 ***********  **  **  **   **   * ** * ** *** * * ***   *  **  ** *****  *         
** * ***    *  **  **   **    **   **  ** ****   ****** 

    }
*  **** *  ***  **   ******* *****  * ** 
** * * ****      *   **  * *     ** **  *** ***   
  **   **** *   * * 
***   * **  * *  * *   ** ** * ** **** *** * * *  ** *    * 
 *  ***   **     * *   **   ***  *** **  **** *  * * * ***  ** * * *
*********** * ***    **   *
*  * ** ** *  * *** *  *   (L1==L2)
 * ***** * ** *  **  *  *      ** *****  **  * ** ** 




    *     * * ***   * *** *** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** * * ***** ** * * * a,b,c,d,min,max,e,f;
**** ** * ** * **** *** * *** ** * *** **** *** * **
** * * **** * ***** * * ** * **

    {
**** ** ** *** ** * * * ** ******* * * * ** * * ** ** *
* * * *** * * ** ** ** * ** *** *** * ** ******
* * ** * * ** * * * ** * *** * * * ** ** ** ******** *
* * * * ***** ** * ** * * **** * * *** **** ** * ** *** ** * *
*** ** ** * ** * ** * **** * ** **

    }
* * *** * ** * **** * ***

    {
** *** * * * * *** * * * * **** * * * ***
* * ******** ** ***** ** * * * **** * * ***

    }
* *** ** * * * * **** * * ** *** *

    {
**** ** ** * *** **** ***** ** ***** * ****
* * * * ** * **** * * * * ** * ** * *
**** **** **** ** * ** *** *** * ** ***** ** * ** * ***** * *
* **** ** * * * * * ** * * *** *** * * ** ** * * * * **
****** * * * * * ** * *** ***** ***** *

    }
** * * *** *** * * * ** * * *** * * %d",min,max);
** * * ****** * *** * ** ** * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * * ***     **  *   *****  * a,b,i,j,d,k;
  *  *   *  ****** ** * *** * L1,L2;

  * *** *   ***   *   ** **  **  * * ** * %d",&a,&b);


**  * *    * ** * * ** * * *  *  **********  28
    {
 * *** ****  ****        *      *  *** * ** *  **   *  * * && b%i==0 )
 *** *      * **  **  * ** *  *** *****      *********** 
*  * **  *  *    ** ** *   ** *** ** * *     * *  ** **   ** *** * **  * **        *
 ** ****  * * * * * *  *  * * *** ** * * ****   **

 *** *  *      ** *** *  ****
      ****** ****      *    * * ***  ****  *   *   *  
 *   * ** *   * **    **  ****** ****  * ** *  *
    {
      * *****      ** * *  *  ** *** *** * **     ** *** *   
** ***  *  ***    *      *  *  **  *  ** * ****    **  

 ** *** ** ***      *   * * ***     **  *   * * ** *** **    *
**  * * ************   * * *    ***  **   ** *****   ** 
 * * ***  *****          * ** ***   * **** *  **    *** **   * ***** *  *
*     ** ***  *      ***     **   * ***  ** *  *** 

    }
  ** * **** ****** **    *  *  *** * * *   **** *  * *   *




 * ** * *** *  * * **  *****  **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * *** **         * * *   * * a,b,i,j,d,k;
    ***  * ***        *** ***  * L1,L2;

  * ** *    ****   * ***       ** **   %d",&a,&b);


 *********  ******  * *  * *   * * *  *  ** *  28
    {
 ***   *   ** **  *  *     *  **     *  **   *** * *** && b%i==0 )
 ***   * *  *  * **   ** * ****  *  **  *   * * 
* ***** ***** ****    * ** *   * *         * * * ** *    * ** ** ***   *   
  * ****  **** * ** * ****  *   **  ******** *****  

** * **    **  **  ***   
 *** *  **  * ** **   *  *  **  *** * *   *      *
 * **  ***    *   *   **   * * **** **  ** **     
    {
* ** **  * **** ** ***   *     **** ******** ** * ** **   
 * *   ** *** **** *   ** *  * *******   **   * * ** **********  

  * ***  ***** ****** ***** * **** ***    **  ***** *    
** * **   ****  * * ****    **     * *    *   *    * *
    *  ** ****  **   * *  **** *  *     ** ***   **  ****    *     *        * * ** *** * **   
* *      * *** ***** ** **  *   *      * * * ***  **

    }




****  *  *** * * * * * *****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 *    *       *  
int main(void){
int    ****** 
  * ***  **** * **** *   **  * * * *
 ** * ****    ****  **** **** *   *  * 
{
****   ** **  * **     * * *  ** * *** ** *  *
*****  *     *  * * ***  **  *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   *  **    ** ** ** **   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
* ***   ** * *****  ** *  * 
int main(void){
int     ** * **
  * *    * *** **   ***  ***  *****
*  *    *** **  * ** *** *** *** **
{
*  *   ** ** * ****** *******   *  **  *  **   *  * *
 *   ** ***  *  *** *** * ** 
}
lcm=n1*n2/gcd;
 * **** *  ****  ******        * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
   * ** *** *  *  ***  ***  *******    %d",&a,&b);
 * * * *   **  *** * *   **
* **  *** *********   * *
* *      * *  *   *** ****** ***   
    {
 **  * * * * * **** *  * *  * ****  * * * ** *   **  **     
* * ***    *** ***** *     * ** *   *  * * *   ***   
  ** *  ***   * * ****    ** *****  * **  ** * ** **  ***** ****   * *
  * * ** ** ***** * * * **** *** *** * ** **  *     **   **    ** 
 *  * ** ** *   *** * ** **       *   *   ***  * * *  *  * * *
 ***  * *   ** *  **   ***   *       ***  * **  *    *  ** ** * ****** ** *** *       ** *  %d",e,(a*b)/e);
   *   ** *    * ***  * *    *** **  *** ** * 
    }
* *** ***     ****   *** * * **** * ***
    {
  **  *** *     *** * *       * ** * *  * *  ******  ***     ** *
* *** * *   *****   *   * *   * *     **** ** ** 
 *   *** ****   ** *  *  *  * **** *****  *   * *** * *** **   *  **
   * ** * * *   * ****    *        * * * **** * **** ** *** **   *  *** * **
*  *  **  * ******  ***   *     *    **   **  *   ***    **    ****** *
*    * *** ******  *   *   ** *    ** ** * ** ***  * *  *** * ** *  *  ******** **  * %d",d,(a*b)/e);
     *******   * * * ** **    * *  **            * * * **
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output