Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***  *   *** *       *** ******    a,b;
*  *** *     ***   *   **    remain=0;
 * **  ***  **  ****  *** *   gcd;
**   *      * *****   ***  i,j=1;
** **** ***  *   * **     * t=0;

*  *** *  **     *** * ** * *  *  * **   *   ***** *   *  ******
*    * ***  * *  * **   * * * 
   **  *    *****  * **** * * **    gcd
**  *  *********** 
 * ***    **    *** *

   * ************   *  ** *** *****  of a and b from range a to b
* * * ** *     **      **   * *   = a; i <= b; i++){
*****   *** *  * ****   *   * * * *** *****   * * ** *   * * * *      ", i);

   **  *   *    **   ** ** *

*       * ** ****  * *  **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *****    * * * *
int main()
{
** * * **    * **  **** ** n1, n2, i, gcd;

  * * *   ** * ** * * **   *  *** ***        * *   *  &n1, &n2);

******   ** **  ****** **  *  *** * i <= n1 *  * *  *** * i <= n2; ++i)
*      *  * ** * *   *  
 * ** *  ** ** **  *  * *** ***** *  *   * ******* *   * *  *   *       *   *  * n2%i==0)
**  ** * ***  ***      * ***** * ** *** * *** *  **  * *   = i;
 *  *** * * ** **  ** 
* ****    **  ********  * *  ****  *** *  *** * gcd);
  **  * *        *  * *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   *  ** *     ***** *  **       a,b,c,d,e,m,i;
******* * * **  **  ** ***    ****    *  *****  ***    ***** * *
 * * * *  *****  ** * *  *** ** * * 
 **     *      *** **  **  *

* * *  **   ** **** ** *   **  * *
** *   * * **     **    *   ***  ***** * *  ****  ***** * *   
 * ***** ***     *  ***** **  * *   * *      * **
*  **    **   * * *   ** ***  *   ** **    ***  ** *  *
    }
    if (a%b==0){
 *   *** ****   ***  *    **  * *** *      ***** * ****   **  *  ** * ** 
    }


*** * ** **** *     * *  * **   *** **** **   
   **  *** *  * *     **  * * *      * ***  *  *** *     * *    *  * 
  *  *****       **  * * *   *********** *** *     *  **  *   ** ** * *  **       * * 
 ***  **** ** * *   * ** ****  ***    * *   *  **   ****  *** ** * *  * ***  ** ** *****  *** * * ****  **  %d",i);
   *      **  **  ** * ******** * * **** * ***   *    * *  *******    *** *   **  ****** ******    *
   *    *  * * *  * *  *   **   ****** *** ***  * *** **  * *  *  **  *  ***  * *   
   **  *   * *** *   *  *    *  * ***** *  * ** ****  ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *  ** * ** **    
int main (){
int    **  * *
 **  *  *** *  * *  *    *  ***
 **   **  * ****  ***   * *  ***  *
 *  * * * **  *   *  *
*  **     
  ** **  ** ** *   *    *
else{
**  *   **  **  * ** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*    *  ** *  * **  *
int main(void){
int  *** *  
*  **     ***  *  * *    *   ** *   *   
* * **  **** ** ** *    *  * ***
{
    ** * **** * ***** ******  **   **  *   ** *** *** *
*    * ***  ** ***** * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
***     * * *  **    *    * ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
       **  ** * *  **  * *  num1;
  ** *    ***  **  ******** **   num2;
** *  *  *    **  **  **  * remainder;
** * **  * *** * * * *   * * numerator;
**    * *   ** *   * ** **** *   denominator;
 *** ***   ***    ***  * ** * gcd, lcm;


   *** * * *  ***   * *  * *****     ** *  *   ****   *****  **** *  *  *     

  ***   * ****  * *****  **  **  * * 
* * ** * *  *** *   **  *  *
  * *    ** **** *   ** **    **  **** *    * * ** * *** *  *   
**  **  *      *   *** *  **     ** ***     ****  *  * * *    *
    }

**  *    *  *   ***      * *
*** * **    * *        * * *   ****   *  ** ****** 
  **   *        ** * *   *   * **     ** *      **    * *     *  *  **
**  * * ** ** ***  ** ****   *  ** **  ***  **** ****      * *  *
    }

 *****  **   * * ** *   **   *   **    *** **** 

 * ******** * * *  * **   *   **  * *  ****  != 0)
    {
**  *  *** * * * *   ** * *     ** ***    *** * *    *     **** *****
 * * **  **  * *  *  * *** * **  *** *****     **  ** *     * **   **  
*   * * **   **  **** *   * *  *   *  *  * *      * *** **   * ** **

    }

  **     * *   * * ***  *** ** * * * * 
  * ****** * *   **   ***    ** * *  *  *   ***

  * *  ********* **   ** *  *   **** * ",gcd);
* *** *   **     *** * ***  ***  **** ****  ** *  ***

***     **  *** ***  *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  * ***  *   ***** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  *** *  * * *   * * ***** *   *  *  *
*   * *  * * ** 
{
** **  *   ****   *  ***** * *** ***      ****  * **
 ** *  * *   * *****  **  ***  * * * *  ***    **   ***
}
lcm=a*b/gcd;
******* **   *   **   * **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
****     *    ****** **  ***  *  * z;
****** **** *** * * ** ** ***    *
    {
**** *  ***** ** * **   ** * * *   * ****  *   *
* ***    * * *** * * *******   *   ** ****
 * * * **  **** * **** * *  * * ** **       **   *   ********* * *   *
* ****  * * *  *  *** * *       *** ** * *  **   * *****    
*  * **** *  * ** *** *    * **  *   * **    * *       ***** 
** ***    ** *  * *** ***** *  **** * *
 *******    * *  ** *** **   *   *  * *     *  *  * y;
    }
       *  *** ** * ** *****   * * 
    {
***  ** *  ** *  **  **  *    **  * * *   *******    ** *  **  * * 
 ****  *   ******   ****    * *   *** **  *  * ** **** *
    ** * **  * *   * **** **  * ***** ***** ** ** **** * * ** ***  *  ** ** 
* *   *  **** ** ** **  * **** * **   **    **** *  *    * **    * ** ***  *    * * 
   * * * *****  * *  *  ***  * *  ***    * *    ** ** ** *  ****** *   **  ****   
  *  *   **    *  * *** *** * * ** *  *   ****  **  
****  **  **** * *****   * ** ** *        * * **   ***    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *   ****** **** ***   *****  *  *   %d",&a,&b);
 * * *    *** ** *** ****     *
  *  *  * **** *   *   * *   *** ****
*  ** ** ** * * **** **** *  *  * **   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *   *   ***  

int main()
{
*  **   ***  *  * **   ****  a,b,i,j;
 *  * ** ** *  * ****  * * ** *  **   ** *   **  * **  * * * **    

* ** *  * ****     *  **   ** **  i>=1; i--)
  *   *   *  **      * **** * 
    *****   *    *   * *  *****  ** ***   * ** *     * (a%i==0 && b%i==0)
* ***** **** * ***  *   * * ******** * * * **  * *  *   *  *

     **    *** *  ****** 
  * **  *** * ** **   ** ** *   *  **  ******* *** ** **

 ******* *** *  ***** *  * *** * j<=a*b; j++)
 * * **** *     *** * *  ** 
     *  ***  **   *** *** *  **   **  * *  *       **  (j%a==0 && j%b==0)
*     *  * *       * **  *     * **** * * *** *** * ****** **   *  **    ***   **  ***    ***
*  **  ** * *      *  * * *** *
******   **   *  * *  ***  * **   **** %d",j);

* *  ****   * * *   * * *    * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * *     * * * * ** *   **  * a,b;
***   ** * *** **  *   *  * *  *    *** %d",&a,&b);
***  **    ****  ****    * * i,gcd,lcm;
* ** ** **  *   *   *  *   ****       ****    
** *** * ***** ***  ****    * 
*   *  ****   ** *  **  *  ****   *******       **     && b%i==0)
*  *   **  ** **  ** * *  *  **   ***  *  *** **  * *
 * * * **  *  * *   ** * *   * * * *  * *  **** ** *    ****** *    ****      *   
*** *   **    *** *  **   ** ******     ** * *       
      *  *   **    ** * *  * * ** * 
    *******        *   *  * ** ****** 
** * *  *      **    *  ******   *  * *  **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output