Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * *  *  *    

int main()
{
    * * **  * ** * * *** ** ** a,b,i,gcd,lcm;
*     *** *** **   *    ****  *  *** ** ****  * **    * ** **** *****
 *** * ****** ***   * * *   *** ***** * *
 *********      *   * ***  
* **  ****  ***  *       * *     *   *   * * * *  
      ** *  * *    *   *** * *  *   gcd=i;
**  **   * * * * *** ** * *  
* *   * *   **** * *  *****  **  ** * * ** 
 * ** *** * *  ** *  *  ***   
* *** *  * *****  *      * **  *** %d",gcd,lcm);
*****   ** * ***  *   * * *   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
 *         * ******* *   * * a,b,c,d;
**  **    **  **    * *  ***   ***  *   %d",&a,&b);
* * *** ***  *   * * *** *    
     * ****** ** ** ***     * *
 * **  * *  ** * * ** *  **  ** **** ** && b>0){
***  *    ** * *    * **  ***   *   
** * * *  *  *  *  *****  ***  *      *** * 
* *******   ***     **  *   
** * * ** * ***  * ****    **  * *
**  * * * ** * ********  **  **** ***   **    * *    = b%a;
  * * * *  **  *  ** * *
   ***** ***     ***  *  *  *
* * **   *     **  * ****   a == 0 ) {
* * *   * **** *  *  *  * ******* * *    *** **  *  * ***** ** *  **  %d",b,c*d/b);
*  ** * **   *  ****    *  *
*  ***   *     * *** * * *   {
*    ** *  *    * *     * * **    ***   ** *  **  *  *****     *  * ***** %d",a,c*d/a);
*  ***  * * *  **  **** ***  **   *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *   *  * * * ***  *   *


main()
{
int **    **   **
 *****  * *    *   **  * ***
****  ******  ****** ****  
 **  *   
{
** ***   * * *  * **  ***** * *** * 
 * * * ****  *  *     * * *
*****    * ** ***  ** **   * *  ***
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
  *  *******  =   *  ** 
}
* *  ** ***  * ***
 *   ***  ** * *   * ** *     **** *
***      **** *  *  *   **** * *  *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *****  ****  * *  **   **    * a,b,i,j,d,k,Z;
*  *       ****  * *   *   **  L1,L2;

** ****   *    *    **   * *   *** *   ***  %d",&a,&b);


* *** *** * *  * * * *   *     * * * ** *   28
    {
**   *  **  *   *   * *** **   *****   *  * *  * *   ** * ***** && b%i==0 )
** *  *   * **    * **** *** ******** **    *** *
  *    *   * **  **   *   ** * * *    * * * ******** ** *** * *     * *   *   * *
*  * * ***   * *   *  ** * *    **  **     * *** **   

    }
*** * *   ** **** **     ****  ****    **  * *** *
** **  *   ***    * ****   * **  *  *  **  
    ** *** *   *  *  * ******  
   *      * * * ** ***    *    *** *** *  *   *     
 ****  * *  ******     **  * *    *  ** * *    * * ** **  **
  ***  * *  * * **  *** ** **
***    *   *  ****   *   ****  (L1==L2)
 * * * ***   *    **** ** ***** *          ** 




*   *  *  * *        *   * *    *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** ** * ** * * * * a,b,c,d,min,max,e,f;
*** ** * ** * *** *** ** * ** ** **** *** *** *
* **** ** *** *** ** * * *

    {
* * * * *** * * * ** * * * * * * ** *** * ****** *** *****
** ******* * * **** * * * * ** * ** ** *
* ****** * * ** * *** *** ** ** ** *** * ** ** * * * ** ** * * *
* * ** * * * * ***** ***** ** *** ** ***** *** * ** * * * * *
** *** * *** *** * *** * * ** ** **** *

    }
** * *** * ***** *** **** * *** *

    {
** * **** ** * ** * * **** ****** ** *** **
** * * * * *** **** * * * ** * *** * ***

    }
* * * *** *** * ****** **

    {
*** *** ** * **** ** ** *** ** * * *** * * * * * ** * ** * * ***
* ** *** *** * * * * * ** * * *** *
*** * * * * *** * * * * *** * **** **** **** * * *** ******* * * ***
* ** ** * *** ***** * * * * ** *** ** **** ** ** * ** ********* **
*** * * **** *** * ** * * * * * *** ***

    }
**** * **** * *** * * * ** %d",min,max);
* * ** * ** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * ** *  * *   **  **      a,b,i,j,d,k;
*   * *** ***  ** *   ** * * * L1,L2;

  * *  ***   * * ***** * **  ** *  %d",&a,&b);


* *  * * *** ****** *  ******   * ***   **     28
    {
*** ***     ************ *  *   ** **** ****  *    *    * && b%i==0 )
** ** * * * ***  ** **  *   *  * **    * ** * ** *   
** **   * *****     ******  *** *** * ***       ** * *    *    *  **  * *  * *  **    
*    ** * * **   *** **  **  ** **** *     *    * *  *  *

  **   *****  *** **  **  *    
*   **     * ***   *  ** **  ******** *    **
*  **     *      *    *  **** ** * ***  *  ** 
    {
 **        **  ******* **** * **  **** ****  *  * *  * * 
*** *** **  * * * ***** ** *  *****   *  * ***    **  * 

 *** **  *** ** **  ** * ** *   *   *** *   * *  * ****    ***
* *   *   *   * ****  *  ***  * **  **  *  **
    *** *** * ** * ******   *  ** * * * * *     ** *** * * * * ** ** ** 
** **** *    * ****     **  ** *** *     *  *  **   **  

    }
 **  *       ** * *** ** ***  *   *** ** * *




*  * **   * *** *    *  *  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***** ***      *   *     * a,b,i,j,d,k;
**   * *  *  * ** *       *  L1,L2;

* *     ** * **   *  *   ** ******  * ** %d",&a,&b);


**   **** *****  * **  ****   **    **    **    28
    {
 *    *    *  *   * *   **   *** * ** * ***  * *    **        **** && b%i==0 )
**      ***    *  *****   * *** *   *   ** **** **  **** *
   ****  * *** **  **  *** * *   ** ********  *** * *  **    *  *    *  *  **** *  
  **    ** * * * **  ***** *** *   **  * *  ***  *  * 

*****     ***  *   ***   ****
 * * *  ***    *** ** *** * *  * *****  ** * ***  
** **  **** * *  ** *** * ** *** *     **  *
    {
     * ***** **  * ** ***** * **     ******* *  **    ** ****
     **  **   ** * ***** *   *  **  **** ******   *******

  *  ***           * *    * *     **     **** * ** * ** 
 *** * ** * ***   * ** * * ****  * *  *  * **  * 
* ** ****       *   **  *   **   *      ******  ***   *    * *** ***   **  * * *  **  *   *  ********
*    * *    *  * **** *  * *** *  ** ****** ** * **   * 

    }




***    *  **  **** ***  *   *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
* ** ** *  *    * ** 
int main(void){
int  ** ** ****
******  ****   ***** *****    **     * * 
    ** ** ***   *  ** *  * **   *****  
{
*  **  ** * * * ** * **    *  **  * *   **  * *       
    * ** **** ** *  *  *    *** ** * *
}
lcm=n*n2/gcd;
* **** * ****    ** * ***** ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 * * * **  * *
int main(void){
int  * *   *   ** 
     ** *** **** *    *    **    * 
  *  **  *  *** ****   *    *  * 
{
* *  ** **    *  * ** *  **   ***** *   *      **  ****  *
*  ** *** ** ** *  ***  ***
}
lcm=n1*n2/gcd;
*  **  ** * *  * **  **** ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
* *  *  *** *  *  *   *** *   *      * %d",&a,&b);
    ******  * *** ** **** *******
******  ****** **  * *   **  
   ******  * **   *  ** * **  ***
    {
* * * **  *  * *   **   * ****  * *  ** * ** **   
**  **   * * *  ****    ****   **  * ****** *  *
**     *  * * *  *     *       **   ** ***  *    **  *******  *
 *       *** **  ***** **   ** *  ***     **   ***   **     *****
*   * * **** * ***  *   **    *** * ** *  * * ** *     *  *
***  **    **       ****  * **  *   * ** * ***  *  *  **      ***   **  *   *  %d",e,(a*b)/e);
  ********    **    *  ** ****** * ***  ** * ** *
    }
 * ***** **********  * ** *      *  *
    {
* ** ** * ***   *****   **   ** *  **  **** * **    ** * ***
* * ******   * * * *  ****  * *       ****   **  * **  * * 
***  * ******* *   *  *   *   *   *  *  ** *** *  ** ** ** ** *    ***** *****
*** *  *  **** **     *    * ***** ** *** ** *  *    *****   ** *  * *** **
  **   ** ** *   *   * *** * *  * ** **    **  ***    * **  ***   *  ** *
*** * *  *   ***  *  ** ** *  * *  *    ** *   *    *    * * **    *    * *  *  * * **   %d",d,(a*b)/e);
*  **  **  *   ** ****       ** ***  * ****** ***  **
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output