Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **** * * *  ***   * * * **     *   a,b,c,d=1,a1,b1;
   ** ****  ***** ****    ** *  *   ** * *** ** ***  * **  
** *     *         * * *  ****   
   *  *  ****  ** ****  * * **
**   * ** **  **   ****   **  **    
    {
*   ** * **  * **    * *  ****  * ***  **  * **   *  ** 
  *  ***  * ** ***   * *     ****  *    ** ****  *   
  * *    * *  ******* * *     **** ****  *  * *  *   * *  *
    }
* * ** **       *      ****** ********  *****      *    ***   *    **   *** * *** **** * * * %d",b,(a1*b1)/b);
  * **** * * * *     ** ***   *      for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ** ***  *** *   *** *  * *      *  **   *             ***
 ****** * **   ** ******** **  *    *   * ***  * *** **  ***  ** *** ** ** && d%b1==0)
   *   *   * *     * *  * **    **  * * * *   **  *     *   *  ***  * *  ** ****   ***  *   * **  **** ** **  **** ********  **     


*  *    *    ***** *  ** * *  ***  *  ** ***  * **  ***** 



*** * *****  **  **    * * **  ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *     * *    **  * ***  *     n,m,i,j,lcm;
 * *****  **     **  ****      ** ** *  *   * *  *  **      *  
* ** *     ***  **   *****  * *     *     * * *
 ***  ** *  * * *** *
***  *** *** * ** ***** ***     **  **  *         * *        && m%i==0)
  **** ** * **  *** ***   * ***  ***** *   *    * * ***

 ****** *   *** **  *** ** ***
**** ** *         *        * = (n*m)/i;

  *** ** ***  **** ** *** **   ****** %d",i,lcm);

*  * * * *  * *** ** * ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** * **  *       *     *  a,b,i,j,d;
 * ****** *    *****     **    L1,L2;

   ***** ** ***  *  * **** ***  ** **   **   *  %d",&a,&b); 


   *  * *  ***   ** ***   **** *    ****   *
  *  *  * **     *  *  
 *     *  **  ***** *     *** ****     *  * ****     *  **   *** && b%i==0 )

  * *  *    *    ** * *  ** *  *    * *  **  *   ****** 

   *  ** ** ***   *  ** *   ***  * *    ** ****** * ** *    **  ***  **** * *****  **  *      **   *  
** ** ***    * *  ***** ** ***  *******  * * * *** ** **  ***



    }
   *******   ***    *******  *  *  ** *  **
    {
 ***   **      *****         *     *** *** ** **  **    *** 
* *  * *  *  * *  *** *     ** **   *  *   ** ***   **  * *
***  *** *   *   *** * ****** * * ****  *  * **
*** * ** * ** ** * *    * *  ***   * ******       * * ***   *   
 *** **** *   * * *  * *** ******      *  ***  ******** **  *
 ** ** *** **     *   ** *** * *  * *** * **   *******  *   ** ** *******    *  * **  *** *   * 
**** ***   **  * * *    * ** ***  **** * *  ** *   **** *   

    }




**      *      * ***  *     * *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    ****  **    

int main()
{
   ** * *** ** *  *  * *   * n = 0;

* ***    ****** * ***  *** *  m = 0;

 *  * ** * *  ** *     ** * *    * multiple_m = 0;

  ** ***   ***** * *** *** multiple_n = 0;

*** ***  *  *    *** *     *   * i = 0;

  * *  *    **   **  * ***   j = 0;

******  *** *         ** * ** ** gcd = 0;

 * * **    ** *** **   *    **  **** * %d", &n, &m);

 *  *   *  ***    * **    **   *   = 1; i < m; i++)
 * ****** ** * ** **** *  **** *
    * **  *  * ** ****  *     **       ** ** *  *    *  % i == 0 && n % i == 0)
*  ** ***     * *    *  *** * * ****  *     * * * 
  ** * **  * *****   **  ** *** **  *** **   *   *** * ** ***    ***  *** *** = i;
 **** * ** **  * * *     *  **   ***   *        ***   **  *
*  **   *    *    **   * * 
* **   **** *   **  *  ***   * **** **  **  ", gcd);

   *    **** *  ** **    * *    = 1;i < 100; i++)
*   * ** ** ****  * * ****  
* ** *** *   *  *  ***  * * *  ***  ***       * * ** = m * i;

 **** * *  ** *  **    * *   * *    *   **   **  *** ***  * = 1; j < 100; j++)
       *****     ****   ** ** * *  *****  *      
 * ** **  ***  ** ***  * * *    ** *  *****  * * *   * ** **   **    ** **   *   * **** ** * = n * j;

      * *  ******* * * ** * ****** *  ***     *    ** ** ** *   * *  **  * ********** * *  **  == multiple_n && multiple_n < 100)
*  *  ** ** *  * *      *  *** **   * * *** * *  ** *  **  *       *** * *   ***    *   *  * *  *  * ***  *   * ******* multiple_n);
   * ***   * **** * * ****  *  ** **  * ****  *  
    ** ****      *  *   *  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     ***   * *     ***  a,b,i,j,max,min;
  * **   * * * *  ****  **  ** * %d",&a,&b);

*** ** * *  *  * *** *    * *   i>=1; i--)
  ** * *  * **  ** * * * 
   *    ****     ** **  *     *  * ** *  * *  *    * **  && b%i==0)
   *    *** ***    *** *****  *   * ****     ***    *  **
   *   *   **  *  *  * ** **   ** *  **** *****   * *     *****  *** ****      **  ***  *****      
* ****      **   *** * **   * * **          *  **     **** ** * *   * ***   * 
  * **   * * **** * * ** *   *  *  * *   **** * **  ** **  

    }

  *    **    *  *  *  *  ***** ** j<=a*b; j++)
 * ****   ** *** ** *    ** 
    *    *** ** *  * * ** ***** *  * *   * * ** ****     && j%b==0)
*** ** ***** * ***   *******  **    *  **** ****        
 *   ******   * **     ** *  * ** *     * ****   *  *  **** ********    ****    *  *  ** **   *   %d",j);
  *    ** *** * * * *  *  * *  ***** ***  *   ******  **  *  * *** **  *     * **
***** **** *  *     ***  ******     * * * ** ****  *   *
  *****  **  ***   * ** ** *


*  *    ** ** *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** * **    ** **    * * * ** a,b,i,j,k;
 ***** **   *     *  * **** **** ** * *  ** *  *  **   * * ** ***  
  * ** *      ***     * ***   % b != 0)
  *** *** *****  *    ** ** 
***  *  * *** *** ** * * *   *** * * *   ***  *  ** **** = a % b;
   * *   **  * * **  *  *  *     ** ***  *** * ** * = b;
 * ** *  *** ** * **** ** * ** **    ** **** **   * * *   = i;
*** * **** ** ***** *     **
** * ** **   *  ***** * *****   ** *** * ** 

 *** ***  * **** * **** *  **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * **** ** ***** *         * a,i,j,k,l;
  *  ** * *  * **     * ****  **  ** *** ** **  *    ** **
     * **    *   * **** **  *       = 1 ; i <= a ; i++)
    {
    *    **** ** * *  ***   ** *  *   ** *   *   ** *****    = i ; j <= a - 1 ; j++)
      * *   * *  * ***** **  ****** * **** *  *   * *   * *   **  **  ** * * ** * **** * ");
*     * ** * *     * *  * ***    ** *   *** *   *  *** * *** * = 1 ; k <= i ; k++)
   *  *** *  ***  ****    * * * ** **     *** ***   *  **  *** ***** * **  * *     * *** *  ****  **** *
** *  **   *  ** *     *** * * ** ****** *  * **** * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
****  ** **     *** **  ***     *  *  * * * ** ** ** **      *      *  * ******      *  *  ** *  **  *   * *  *** *
**  * *  * *      *** ** * *  ***  * *** *******   **    *      != 0)
     **   *  *      ******  **   ** * ****  ****** *    **   * **   **  *  *   * * * ******   ** *** *
  *  ** ** ***** ** *    * *


*     *  ** * * *** *** *      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**   *** *     ***  *    *  **  a,b,gcd,lcm,c,d;
*    ***  * * ***   *    *** ******** ***  ** %d",&a,&b);
 *  ** * *   *       ***    ** *   
     *** * * *   * *   ***
* * **    ****  * ** *  * *** * *** (a%b!=0)
* ** *    * **   * ** *     
  *  * **** ***   *****  *    * * **    *  ** *     *  **  
***** *** ***  ***   * **  **  ** **  **  ***  *** *  
** *    **** ***   ** * *       * * *     *    **  
* * * *   **    *** * *     
  *     * * *   ****  * *  *** *  *  *  ****
** ****** *  *  **    * **  *  * ** **  * * %d",gcd,lcm);
 *  ****     **   **  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* * * * **  * *  *  ** *    * ***** ******     * *** ** *   * (i=a;i>=1;i--)
 ***   * **  ****  *** * **** **  *   **** ** * **    
 **      *  *****   *     ***  * *   * **** *     ***   * *       * ** ** *       * (a%i==0 && b%i==0)
 * *   * ** *** *  *     *****  * * *  ** ******   ** ** *     ****  ** *   *** ***
  ** *  ***** *** *  * *   *    ****    ***  *   *        *   *** ***   *** ** *  **    ** * * *      * ** ** *  * * ",i);
* * * * * *   *   **       * * **** **        * *    * *     ***   *  *   *****  *  * * * * **** *** *  ******
** *  * **   *** ** *** ***   *** *      *   ** ***  **   *  * *****   ** **     * *  
** **     * *  *   * * ***      *   *****  ** **** ** ** 
    }
***   *  ** **  **  **   ***  **** **  * *  *** (b>=a)
        {
*    *** * **** ****  ** *  *    **  * ** ** * * ***  ******  *  *  * ****       ****  (i=b;i>=1;i--)
        {
* *  **** *  * *   ****   * **  * * ******    * *** **  * ****** ** * * ** *  * * **  (a%i==0 && b%i==0)
** ** * **   **  * ***  **   **    ** **  ******   *** * **  *****  ** * ***    ******* 
 ** *****   * ***  *  ** *  *     ***    * **** **  **** * **   ** ** *  *  * ***** **    *** **    ***   ** ",i);
** ***** *  *** *       * *** * * * **   *    ** *** ** **      **  ** **** *  * *** * *      ***   **   * * 
 * ** *   *  * ** *   * ** **** *    *  **  **** ** *** *   * **  *** *
        }
        }
   *** *   *** **  * ** *   * **  **** * *   *    *  ***  * * * ***  * *   *** **  * * * *  * **** *   *** 
*****   *  * *  ******** *  *** * ** * *****  * **   **  * *  *** * *  *   * * *  **  ** *  * **    * ***
*   *** *   * * * * * ** ** *** * ****  *  *** *  ** * *    ** *   * ** *  *  * * ****  **   ***  *
*    * ** * **   ***   * ***** * * *           ** ***  *     * *  ******** ***   *  *   ***  *** *****  * * *** (c%a==0 && c%b==0)
 *  **   ** ***  ****** * * ** **  * *   **** * *****  **       ** ***   *  * * **   ** * *   **   * * *      *  *   ** **   
*  **     *  *** *     ** *  * *** *  ***** ** ****   *****  * ** * * * ***  * *  ** * ** *    ** ** * *** *      **  ***  *    *      ** ** * * *    **  ***    ** *   
  *  *  ** ** ***   ***     ***        ****  *   *  ***    * ***  * *** *   *   * *  * *  **  ***  ** **  * **   ** **    ** *  *  * ** *  ****   ** *    ** *
 ***  * * ****   *   ***** * **  ** *      **** * *   * ** **  **    *****     **  **  ***  ***   * ***** **    *** * * * *  *** *
 *  ***  ** ** * *** ** * **  ****  **   ** **   * ***** ****         *** *   ** ***  **  *  * * ** *
**    *  ** ****   *    * * * *   ****  * * ** ******         ** ****        *    * *  ** ****  *  *

* ***   ** * ***   **    *** ** ***  **** **** *****  *  * **   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *   *  *   **
int main()
{
*  *    **   * *   ** a;
     * * * **  *  * *  *      * **  **   **** * *  *
 *    **** * * *  * **     ** *  **    *
 *       * **** *  *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~