Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  * * *   * *  *  
//gcd and lcm
int main(void)
{
** * ** *    *  *  * *  * ** * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*   *  * *   ** *   *   **** *     * **  *  ** &n, &m);
** *****     * ** *****  **  ** ** *  i<=n ** *  **  * i<=m; i++)
* * ** **  ** *   ** ****
  *  * * ****    *    *** * **   ***  ***   *  ****   * * *  **  ***** **** m%i==0)
  **** ** *** **  * * *** * * * ***  ****  ** * *** ***  *    *   **** *  *    *  
 *** *  * ** *      ** * ****   
 *****  * *            **  ** *  ***  ", gcd);

** ** *****  ***     *   **     *  k>=n && k>=m; k--)
* ***  *** * **  ** ** **  
**** * **      *****  ** *** **  **   * * k%m==0)
*  *  *     *  ** * ***  * 
*   ****** *  ***** 

 ****  ** ***    *** ** * *        ***  *  ** ***  


 * * ***  *** ** ****   ***  * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*** ** * *  *    **  ** **  a,b,tmp,x,y;
  *    ** ** ****  *  * *  *   **  * %d", &x ,&y);
    ** ***  ** ****     *  **    ****
  *** *** * *  *    * *      
* *** ** ** *      * *  * * **** {
** *      ** * ****** *  * **** **    **** ** *  ***    ***
* **  ** * * **   * ***** *** ** ** **  ** ******* * ***
 *    * ******   * ****** *  *    *   * ** ***  *  ***  ***  
 **   *      **  *  * *****
**  * *** * **  *   *  *   **         %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*** *   **  *   * * *** * * ***  a,b;
    ** *** * *  *  ***** * *** *** gcd,lcm;
 *****      *   * * *    ** *     %d",&a,&b);

 ****  * ** *   * *** *   ag=a,bg=b;
***** *** **  ** *  *  *  ***   * *
 **         *   *   ** * ********    * ****   **** *
   * *    ** **  **     *******   ***   *** ** **   ***   temp;
 *  * * ** ****  *******  *   * **   **   **   *  *** *** *  **   bg=ag, ag=temp;
 *  *  *** ***  *  *    *   

**  *** **  **   *** *   *  i=1,al=a,bl=b;
  *    *     ***  * ** * *    al%bl!=0 ) {
******  * *  *   ** *  * * * ***   ****  ** **** *  *   **
* *  **  * *  ** * * * * **  * ** **  ***  * * * *** *** **  * **
*   * **    *  ** *** ****** *

****** * ***** * *  *   ** *  * * *    %d",bg,al);
 **  **  ***  ***** **********  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
   **  *  **** ** *  ** **  * * ****   *    * * * ** 
* *   *  *    *  ** ***** ** *** * *** * ** * *** ** *** **   *     *  *  * ** ****     * ** *   *
* **   *       *    * **  **   ***** **     *     **  * ** * **   *  * * * *   * **   * ** **    ******  *  ** * *  *    ** **** ** **  * *  *  ***
   *   ** *    *   **    * ********    * ** *        * * * *  *** *** **   **** **   * * *  **   *** *  ** * **  *** * ** ** * * * *****   ***
   *  *    **  ** **    ***  *  *** * *  ** ******  *  * ** * *  ** * *   ** ** ** ***  * * * * *****  **  ****  ** ** *    *** * ****   * * *** *   ** ********* *     *
 *** *  * **    ***  *   * *   **   * * * *  **  *  **** ** ****** ****** * * *   ** ** * **  **  **** *** **  *  * ****  * *  *    *** * ***** * ******       *** *  ",i);
 ** ** ***    * *** ** ****    * **  * * *****    ****  * ***   **       *** * *  **** *  *  *    * *     *    ** ** **   *  *  * **
   *  *  *** ****   *  ** ********* * * *** *****  ** ***  *   *   ** *** *  * **     **  ** ****   *** ** *   * * * *
*** * * *  *  *** ***    **  **     *  *  *  *  ** *   *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*****   *** ***   ** *    * *     **    *  ******** ** ** *
***   *** * *   ****** *  *  ****   * ****      *   ***     *** * * *    ***
*   * ***  * *     **   *    * ** ****  ***** ** *  *  **** **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
***   * ****** * *  *  **** *   * *     %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* * *    * **** ** ***** * *** *  *  **     * *      *  ***
 * * ** * **  *  ***  *  ** ***** * *** **     * ****  *  (flagGCD1==0)
 **  ******  ***   *** ****** ***   * *    **  *  
   * ***  * ***** ****   ********   *** **   ****    **  *** *    * **   **** **     ** 
 ** * *** *  *  *   ***   * * **    * ***  *  *   * *  *       * * * * * ** ***  * (flagGCD2==0)
**  *   *  *  * *** *   ****      *      * *  **   * **   *** *  ***** *    * **** 
* *** **   **    *  * *  *** *     ** * * * ** * *  * **** * *** ** **  **    * **** *   ******* ** *      **  * * ** ***    ",i);
 * *   *   *   * *** ***  **  *** **  * ** ***  *     *  * * * * ** ****    *** ***  *   **   * ** ** 
 * ******* * * ** ****   **  **    *  **** ******    *   *       ****  **** ** *** ** *
  * **    * *     *  *  ***    **   **** *** **    *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* *  * **** *  ** ** *** **   *  **   **** * *** * *    *  *
***    *  **  *** ***  *   *    *   *** *   ** **  * **  * (k=1;k;k++)
**  *   ***     *** * ** * *  *   *  * ** 
* ** * ***    ** * ** * * **      **   **  *** *  ** **    **     *     *  **  *** * *** *  *
       *    *******  *  ** * *  **   ** ******     ** *    **    *  *  *  (flagLCM2==flagLCM1)
***** ***  *** ** * ***** ****  ** *    **  **    * *  **  ** **   **
**   ******* *  ** *  *   *    ** * *  * *    ** *****    ** * *    ******* **** **** ** * *    *  **     *   * * **  * * *   ** *****
*  ***** **  *         * ** ** * *  * * **    **** ****** ***  *     ** **   *** *   **** **  *   ****
**** *  *  **     ***  * * ***  * ***  ***       ** **   * *  *    * ** * ** 
      *  **   ** * *  *  ***  *    * **** **   **    **  **** *   * * * * *** * ****   (flagLCM2>flagLCM1)
* ***      ** **    * * ** **  * * *   **   ***** *   ** *   * *  ** *   ** *** ****    *
*  ******   *   ** * **  *****  * * *  **    *** * *** ** ***   *  ** ******** ** *  * * * *** * *   *    * **  ***
  ** *   *  *   **** * * *****    ** * *    *** **  ****  * ** * **  *** **** **** 
  ** **  ** ****   *  * * * *     ** * ***   *   ** *    **
*  **    ** *   ***  ** **  ** * *  ***** **** * *** (flagLCM2==flagLCM1)
 *** * ** * ** * *  **  *     *   * ** * *    * * *******
    **** ** ***    ***    ****   * * * *** * *   *  * * **  ***** ***  ** ****   *  * ****  
 * * *  **** * ** * *** ***** * ** * **** *  **  ** *   *  * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
   **   ***       * ** ********   ****  *  *  * **   **  *
 ***    ** ** * ***     ***  *** *   *   * *  *  * *   ** **  * * ** *   * *  *  ** ** *  ***
*  *  ***   ** ***   *** * **** **  * * *       **     ***  ** **    ***   * *** ***   **** **** *****  *   ** * *  *** *  *** ** ** *
 *  *  ***  *     ***   ***  *  **** * *  *** *  ** ** ** *  * * *  **** **  **  ** ***  * *   * * ***    *    * ** ** **  **   *  ****   * 
** * ** * *      ** ***  ***** ******  ****** *   **  **** **   **  * ** * * **** *  **    * ***  ** * **   * * *  ***         * ** * ***   *  ** ** *****      
  ** *******  *  *** **** * *** *  *      *** *  * ***  **** * *  * ***  * **  *  *** * * ** *** *   * ****  * *   *  *****    ***** **  *  *   ***** 
*  **     *** * ***  ***** *****   ******* * *** **  *  * * ** ** *  * *  *  * **** **   ** * * * * *****    **  ***   *****       ******   ** * *
*********  *   ** * *   *** **   *  * *    **    **   *****   * **** **** *** *** ****  *** * *     **   *  * ***     *  *  * * *** * *  ****  **   *
 *** *  **    *   *     **  ****  *** * ** *****   * ** * ** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*****  *** * *     ******* * *** *   *  *        * *  * 
**  *  **  *   **   *  * **   * **   * * ** ****  * * ****** **  ***         * 
** *  ** *   *      * * *  ** * **  * * **  **        **  
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    *       *  ** *  ***  **   * *  a,b,smaller,i;

 * * * ** ***    * * * ** *** ***  **  * **  *   *   ** ** *** ** 

**** * *   **** * * *   ** ** * ** ****  
   *  * ** ** * *   *      * *   **   ** **   *   *****  *   ***
** **  *   *** *    * *    ****
  * ****** * *  ***** *** **   **** * **  *** * *      ** **  ***

* **  ** * *** **  *   * **  ** **     *  * 
 ****     *  **  ** *  **   * *  **  **    ** ***  *** * && b%i==0)
* *      *** *  *    **     * *** * **  *       *****  * *  ****** *  *******   

***        *   * *    ******** ** *** * *   *****  *  **  ********* %d",i,(a/i)*b);

* **  ** *   *  *  * *** ***  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**    *  * * ***   * ** * **    i,n1,n2,a,gcd,lcd;
**  *   **** *  **   * *   *
** *  ***  * *****   *** *** * *    ** **    %d",&n1,&n2);
* **** *  **   *  *** *     ****   ** * * || i<=n2; i++)
   *   *     * ** *  * *****
* *  **   *** * *  *  ***** * ** *    * **  ** *     * **** ** *    && n2%i==0)
**  *  * * **    * *  * **   * * ***** * *  ***  * *
  ***  **   * *  *   ** * *** *  * ***** ****** * ** *    *     * **  * **   * *       **
 *   * * ** *  ***  * *** *  *****    * *   *  * ***         
** *    *   *  *   *   **  * 
*  *    **      *  *   *** **      ** *** && a>=n2;a--)
    {
  ** ** ** ***  *     * **  ** * * *  ** ******** ***      && a%n2==0)
  ****  *  *   ** * *  ** *  ***  * ** * *  *     *
 * ***  *      **   **  * *** **   *  * **    * ** * *  *   ***  **** * * *  *   **   ***
** * * ****  *  **     ***   *  * *  ****** ** *** **** **
   **   *  *** **** ** ****  *
 ** * * * **  **  * *** * * ** **    * **   %d",gcd,lcd);
   *  **     * *   ***** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include    *    * **   
int main (){
int i,j,k;
** *** *******       * **  ***** *
 * **  * * ***  **  * * * *  ** *
     * ****
 *   *   * ***  ***    * ** *  *   *  * ***  ** *
**      ***   *   ***  ** *   * **
     *    ** *** * ** **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

     ****** * *   *    * i;
** *** **  ** * **  *  * **  * result=1;
   ** ******  * * *  ***  *******  **     *
* *  * **  * *   ** *****   **   ** * * **** * * *    *  *   *   * && a2%i==0){
 *  * **  * **  *** **** * **  *  *  ***  *   *******  *   *    **** **  * * = i;
**    **   ** *** ** **   *  *    ****  * *    ** *** **  * 
   * **    *    *  *  *  **********

**  * * *** ***  ** ** ** **  * *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 ***  *  * *** *  **    **** i;
* * **   *     ***    *  ***  ** result=1;
    * *  * *  ****** *  * * * **  ** 
** **  **   * * * * * *        *******   * *  *** ** * * ***  && i%a2==0){
   *    * ******* *    ****   *     **   *  *  * ** **   ** *** * **  *  ** ** = i;
 *   * ****  * * * ****  *  ***     * * * * ********   
   *     ** * *  **   * * **  *

 ** ***    ** * ***    * **   * result;
}


int main(){

 *** * ***    * ** *  *   **   *** ** ** *   *** ** *   *  *  

* * ** ******   ***  *******  **    * ** ** 
*****  *   ** ******* * *   *  *  *****  



**  * *  * *   * ** ***      **    %d", GDC, LCM);
**  ** *   **   ** ** **   * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output