Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **  * * *   

int main()
{
   **   ***    *******  *        * a,b,i,gcd,lcm;
  *   *         * *** * ******* *       ******       *    * *   ** 
 **    **  * **** * **   ***  ****  * * 
   *** ** ** *  **         **  
*** * * *  * *  * * ***  **  *  ***   * *   *   * ** *  ***   
 **** * * * ** * ** * * ***   *      gcd=i;
 *  *    *   ** *** *  * * **  *
* *  ** **    * **** *     *  ** ***   * 
**  *  *** ** ****  * 
* *  *** ** ** * *****  *** * *   *** **   %d",gcd,lcm);
 **    * **  *** *** ** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  ** * ***       ***  * * a,b,c,d;
 * *** *    ****  * ** ***    **   %d",&a,&b);
*  *** *  * **        *   
  *   **  * *  ******* ** 
 **  * * * * ***   ** * * * * **** ** && b>0){
*   ** * **** ***       ****       *
* ** *  *   ***  **      *   **  * *  * * *  **   * *
  ****     ** * ***    **  
 ** **    *  *  *  * *  * ***
 *  *****  * *  *  ********* **      *     *   ** * * * * = b%a;
   *** * **    *  *  * *  *
*   ** ****    * * *   * * *** *
   * *  *** **  **   ** * a == 0 ) {
  * ** **      ******** * *  **   *** ** *** ** ** * **** ***** *  ** %d",b,c*d/b);
  ** *****     *   *  **  * 
**       ** *  **   ***   ** {
**     ** * **   * ***  *  * *    * *  ****** ** ***** *   ****** %d",a,c*d/a);
   * *   *** *  * ** * ** **  *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  ***     * **    **


main()
{
int     *  ** ** *
*      *    *    ** * *** *
 * ** *  ** *    ** * * ** *
      *    *
{
     * ** *   * *  *  ** *****
* * *****   * *     *** **    *  
* * *  * *****   ** * **  
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
*** *      * =  ** * **
}
 *** *** **  * * 
 **  * * *  * * *  * *     **  ** **  
 ** ** * **** *******      *****  *** *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   *   *****    * *   * *** a,b,i,j,d,k,Z;
    ***    **  ** **    *  *  L1,L2;

*  **   ** *  *    **  *** * ******* * %d",&a,&b);


*   * * *  * *  *  * ** * * ** ** *****  *  ******  28
    {
  * ***  ** ** *     **** *   **  *   *    **  *    ** **   && b%i==0 )
 ***   * *     *** *  ****** *  **** *****   *  *
  * ** * *** **** * *       * * *** **** *   ** **  *** *  ** ***     *** * *
*  * ********    ****    ***   ** *  * *  *** *    ** * ** 

    }
 * * **  ** * *** *******  ** * *  * *** * * * *
 **   * ***** *  * ** * **   *  ***  *    *  
* ** ***** **   * ** **  **   *
* * **  ** **  **  ***** *    *******   * * * * *   * *   * 
*** **           * *   **** ** ***  * *    *  *  *      
 * * *    *   ***  ****  *
    * ***   *** *** *         (L1==L2)
**** **  ** ** * ***  *  * * ****   *  **  **




**  *   * *  * * *** * *      ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** * ** ** ** * * ** * a,b,c,d,min,max,e,f;
*** ****** ** * * **** * * * * ** * **
* ** *** ** * ** * * * ** *** ** ***** *

    {
* * * * * * ** * ** ** *** * * * * *** ** * * *** * **** *
*** * * *** * ** * ** * * * ** ** * **
**** *** ** ** ** ** * ** ** ** ** * *** ** *** * * ** ** ** **** * *** *
* **** ** ** * * * * ** ** ** * ** ********** * ******** *** *** * *
* ** *** *** *** * ** ** * **** ** ****

    }
* * *** * * **** * ** * ** *

    {
* ** ****** * **** * * ** * * *** * * ** **** **
** **** * *** * ** * ** * * * * *** * **

    }
** * * ** * * ***** * **** **

    {
*** ** * ** * * *** * * ** * **** * * * * * ** * *****
** *** ***** *** ** ** **** ** * * * * * *****
* * * ** * ****** ** ** * ** * * * * * * ** * * ** ****** ***
* * **** * *** * * * * * * ** *** * ** ** ** *** *** ******* * *
* *** ** *** * * * ** *** ** ** * *** *

    }
* ** ** ** * **** * * *** ** * * %d",min,max);
* * *** *** * * *** *** * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*****  **   ***    **  *  ** a,b,i,j,d,k;
  *  * ** * ***** ** ****     L1,L2;

**** * * * ** *** *  **  ***** * ****  ** *  %d",&a,&b);


*    *  * *** ** ** * *  ** *  **  * ** *   28
    {
**  *  ***    ***  * **   * * **  **  *** * *  *  *  **   && b%i==0 )
***  * * *  ** ***   * *  ***  ******      *  *  * 
* **   *      ** **     ***     *********** * *  *** ** ***   *  * *        
*  *** *  * ** * *    *    ** ********* *  **** ****** *  

   *  **  *   ** * *   
*        *** *   *      *  **  ** *  ** ** *  *  ** *
 **   *   *  * ***  ** **** *  * *  *    ***
    {
 *  ***  **    ** * * * *    * ** *   *** ***    * **** **
   *******   *  **** * ***  ***   * **  *** ** * *  *   

         * ** **     ** *  * ****** ** ** ***   *  ***  ****  
* * ****** * ***  *** **    * * ** ****   ***   ** * ** 
   *  *  **** ****  ***** *    * **** ** ********     * *   *   **    ** 
 ** *** * ** **   *   **** ** * *   **      **** * ** 

    }
 **    * *  **  *  *  *   * ****  *  ** **** * 




*   *    **** *  * *  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *  **  * * * ***  * * * a,b,i,j,d,k;
*     *  * *** *** *** **   ** L1,L2;

  ** *  *  * ***** ***** ** *           **** %d",&a,&b);


  **** ** **  ****   ***** * *  * ****   *** **** * 28
    {
** *  * *  * ***  * ** * * *  ** **      *****    ** ** && b%i==0 )
*  ****  * * *** * **  ** * * ** * * **  * **     * **** * 
* ** *** * *     **   ** *** *  *   * ***  *   *    ***   ****    * ** ** *   ***
** *   * **   **   **  ***** * *   * **  **    **

  *  * **  ****  *** * ****** 
 **  *    ***    * *   * *** *** *  ** *  *   *
*  * * ***    ********  * ** * ***     *  **   *   
    {
*** **  **   *** *** ****  * ********  * *  * *  ** ** * * ** *
*    * **   *    * * ***** ****  ** ** *** ***   * * *   * ***   

*  * ** *** *****  *****  *** *  *  * *** * *  *** * *  *
**  * *  *    *****  **** **  **  **   ******     ** 
 ** ****  ** ***     ****  **   ********   * *   ** ***  *    *     *   * * **** *** *    **    * **   ***
      *   ** *** *  * *  *   ****     **  *   **** **** * **

    }




**  *** ***  *     * *   ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
    ** **     ** 
int main(void){
int   **   * **
** **** * ******* ***  *   * **     *  
*  **  *  ***  *    ** *  **  **
{
   ****    **    *** *    **    * * *****   ** * ****
   *     **    *     ** **   * 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   **      *  *** * * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*  *** ****       
int main(void){
int ** ***** 
**  ** *  * * ****      * ** **    **** *
** ***   **** ***      * *  * * ** *     
{
 *  * ** *   * ***     *    *    *  **  * * **  * * 
  *  ****  * ***** ** * * 
}
lcm=n1*n2/gcd;
*  ** *     ** **** * **** * *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
**      * ** * *** ** * * * * ***  ****  %d",&a,&b);
****  ***    * ****  **     **
     ** * * *  ** * **  *  **
*** **  ***  ** * ***   **** * **** *
    {
* **   * ** * ****    * *   * ** **** **  * **** *  * 
 ***     *  * **  *   **  ***       *  *  
 *      *     * **  *     *   *     **  **   ** **   ******* ** *     **
 *     ***  ***     **  **  **      *****           *****     ** *   *
****   * * *  ******    * ** * *   * * ***   *  *  ** * * *  **  *   *  
* * *    ** * *     ***     ****** ***      *  ***** *   *   *** *****  *  ** *  %d",e,(a*b)/e);
***   *   *   *    *     * **   *  ** *  * *
    }
 *  *  * * *   *  *   ****  **   *    
    {
 * * * **   ** * **** ******  **** *  **     * * ***     *** * *
 *  *  * *     * ** * *** ***  * * ** **      *   *   
****  ** ******      * *  ***                ** ********   **     ** *
  **       ** *  **   **    *******       *    *    ***  *   *   *  * *  *** 
 * *   ****   *     ***    ** *      *     * **** ***  **    **  * * *  **   * **  *  
*  *  *   *  * *** ** **  * * **  *********  * *****   * **   ***  *    *  *** *  * ** %d",d,(a*b)/e);
 * ** * * ** ****** **  * *** * * *  *   ***   ** * * *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output