Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *     ****  *

int main()
{
* ** **   *  * * ***** ****  a,b,i,gcd,lcm;
* **    *   *** * *** **  **  ***  ***  * *  * **  * *** **  
* *   **   * * ********* ***     **   ***    
** ***      * *** *      *    
*****  *  *  ** *    *      * ***      * ***       
  **   **  ****   *    **** ** *    gcd=i;
  **  * * * * * * *
 **   *** *  * *******   *    *  **    *   *  *  **
 *   **    **** *  * *  *
* ***  ** *          * *** ****     * %d",gcd,lcm);
    **  *  **   ** ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*  * **    * * ** **  * *  a,b,c,d;
  ** ***     *  *  *    **  *** * %d",&a,&b);
  ** ** * **** * * * * *****
 * *   * *  * *  * ** * *   *** 
  *   ***  * * * ** ** ** ***  ***** *   * && b>0){
      **     ** ***** ** **** ****  *
 **** *  **  *  **     **** ******   ***** *   * *** *
 **** **  *  * *** * ** *
**    * ******     *****    * ***  
   **  *  * *** **   ******     * ***  **   **     *   = b%a;
* *  * **  *  **** ** **   *  
*****    *  *  *** * *   * 
*   * * * * **  *** *  * * a == 0 ) {
*****  *    **   ** *  ** **  *    *   ***** **  **  *     *  *    *   %d",b,c*d/b);
**  *    ****** ***  **** 
  *** *****    *  ***  * *** {
**** **   *   * ** ** *****    ***   * **  * ***** **    * * * ***  *    %d",a,c*d/a);
   * *  *     **** ***** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   ** ** ****** * *** 


main()
{
int * * * * *  
 * * * *   * ****** ***   *  
****     *      ** *  *** 
 * * * *
{
* *  **    ****  *   * * 
*** *         *   *    ****  *  ** *
* **** * *  ***   * ** *  **  
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
*   ** ***  *    = *  *         *
}
*    ** **   * * ** *
 ****    * ** ******** * *      **
  * ***** * * * **  *     ***** * **


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **   * *  *  * ** * * ***  * a,b,i,j,d,k,Z;
 * *    *** * * * ****    * L1,L2;

 * *    **    *  **  *** * ** ** ** * ***  %d",&a,&b);


** * **** *   **   *  ** * *  * ** *** ****** * ** *  28
    {
 *  ** *  ***    *  * **  * *    **  *** * * ** *****  **  && b%i==0 )
  **  **** *  ****   * * *  * * *  ***   **  **
   * ***    ** **** **  *  * *  * ** *  *  *   ** **** * *** * *     *  *  *   ** 
 ***    ***   **** ** *** *   *  * *   *    * 

    }
 *** ******  *  *** *  ***    * ** *****    *****      
   ***** *     ********    *     *  
 * *** * **    * ****  **  ** 
   **   * **  *****  ****  ***  ** **   ** *  *** *** ***
   *   ****** ** *   **  *  ** * * ***   ***  *       *  **
*    * *  *** ***   *  * *   
*****   ***** **  * * ***** (L1==L2)
*  *  *  **  * **   * * *****     *   **   *   




 * ***  ** **** * ****** *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* *** ** * * * * * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* *** ** * *** *********** ** **** **** ***** *
****** * **** * ***** * * ******

    {
**** ** * **** * ** ** * ***** * ** *** *** ** * * ** * **
* **** * * *** * * ** *** * * ** * * *
* *** * * * *** * * ** ** * * * * ** ***** * ** * * * * *
* ** * ** ** ** * **** ** **** * * *** ** **** ***** ** *** * *** * *
* * * * * * * ** ** *** * * ** *

    }
** **** * ** * * * * * *** **

    {
* * * ** * ** * * * ** * * * * * ****
* ** **** *** ********* * ** * ** ** * *** * **** ** **

    }
* * **** * * * ** ** ** * ******* * *

    {
* * * * * ** ** * ** ** *** ** ******** ** ** * * ** **
* **** * * ** ** ** *** ** * ** * ** **
* * * * ** ** ** *** ***** * * * * ** * ** * * *** * ** **
****** ** *** **** *** * ** * ** * *** * * *** * ** ** * ** * * ** *
* * * *** * ** * **** * **** * * * ** * * *

    }
****** ** *** *** ** * * ** * %d",min,max);
* * * * * * ** * *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *  *******    * * * * a,b,i,j,d,k;
 * **  ** ***  ***   *  * ***  * ** L1,L2;

*      *   ** **  ** ***   ****  *  **** %d",&a,&b);


* *** ***** **     **  * * ***   * * *  *   *** 28
    {
**** * ***      ** * *  **  ****  *   ** *     * *   *   **  * && b%i==0 )
***  *** ***  *** **     * *   *   * *      ** ***
 **  *   **  ** *  ** * ***   **** *  ** * *** *** *  ****   *   **   *   ***   **
*   * **    ** * * **  * **  *  *  ** *** *   **** * 

     *  *** ***    *** **
   ** **  ******** *   *    * ***       **** 
*    **  * ** * **    ****  *   **** ****  ****
    {
*  ** * ***  ** *  * * **** *   *  **  **  ** *  *  * ***
** *** ******* **** *   *   ** ***  * *  * ***** ****

 * ** *  * **    *      *   ***** *  ****     *  ***** * ** 
 * ***** * * * *   ***  * ******    ***** * ** * *** *  *  * ** 
      ** *   ***  ****** *** *     * * *    *  * * ************ *** * *****  *  ** *
  *****   *    *  ** ***  * * ***  * ** ***** * *  **    **  *    

    }
**      ** *  * ***    * ** ***** ** * * *




** ** * ***  ** ** *  * *      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *     * * *  ** *         a,b,i,j,d,k;
*** **  **   *** ***  *   *   * L1,L2;

 * * * *  **  **   * * * * *** **    %d",&a,&b);


 * *  **** *** ** *   ****  * ****  * * **  *  * 28
    {
**     ***  * * * ***** *  ** ** * *     **     *    * ** && b%i==0 )
*  * *  ** *** **  ** ****** ***** * * * ** *  * 
 *   ** *   *** * *** * ***   *****    ** *   **    *  * *   *  ****** * ***    *  **   
    **** **  * *** ****** ** *  *    * * ** **  ********

* ***    **    **    ****
*****   *  **     * **** ****** ** * * * ** *** 
 * ** *  *  ****** **  *   **   *  ** ** *** **
    {
** *     *   ***  *  *****  **** ***   *   * ***   ** * 
 * ****     *  *******  ** *   * * ***    *  **   *   * * *

  ***** ***   ***    ****  * *     ** *    * ** *****    **** 
  ***  * * ***   * ***    ** * * ***  **   * ********   *  
   *******  **  ***     *  * * *  *  *  ** *   ** *   ******  ** **     *    **  *   ** *** *  * *   *  ***
* ****    ***** ** * ****   ** *  **** *   *  ****  **

    }




 **   * ** * * *** ** *  *** ** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
   *** * *****   * *
int main(void){
int *  ***    *
 **  ***  ** ***  * ** * *   *  ** * *
   ** **  * *  * ***   **    ** * 
{
** * ***  **      **** **   ** * * *    *** ** 
****      *   ** *   * ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
  * *** **         * * **   * **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
****    ** ** *  *** 
int main(void){
int   *     * 
*     *   * **   ***** * **  *  ***  *  *   **
* *    ***   ***   ** * ** ****  ** ** 
{
  * * *  * *   *  *  *   ***  *** * ****  **   **  *
**  * *  ** *** *  **** * **   ***
}
lcm=n1*n2/gcd;
* * ** *** *   *   ****  ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
* ** ***  * ** ***  ** **      *   *******   %d",&a,&b);
**    *    *** **** ***  ** 
       *  **  * ***   ***** *  
 *  **      *  ** * *** * *  * **    
    {
* *  *  *  * * * ** ***  * **  * **     **   **    *
* ** * * **** **    * *  ***  * **  * ****   **   **
**    * * ***  **       *  *** * ***  ***        ****  * ***  *      *** **
** * ** **  * *****   ********** *  *  * * *******  * * **** * 
  **   **   *  **** ** *  **  ******  * ** * *   *    ** ** ** *
 *  ** * * *** * * * *  *  ***   * ***  ** ***   ** *  ***   *     *** *  *******  *   *   * %d",e,(a*b)/e);
** ** *  * * * ** *******     *    *  * ***  **** 
    }
* *   ****       ***     * ***   *******
    {
*  * * ** * *   *** **   *  **    * *** ***  * ** ******
  *   *  *   *    * *   *   * * **  ******* **  * **  **
 * **  ***   *  ***  *  *  * *   *   **  *  *       * * * * *  * **  *  **     * 
  ** ****  ***     * *  *     *    *   * **    ** **  * *** ******    *  ***   
   ******   ***** * **  *  **   ******  ***    ** * * *** ***   *  *  ****
     **  * ****** * *        *     ** **  ***  * **   ****     ** **   *  * * * **** %d",d,(a*b)/e);
 ***      **      *  * **** **  *****   *   * ** * ****    * 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output