Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  *  *   * * **  **    * **** * *** a,b;
 **  *** * ** *  ***    remain=0;
  * **  *  ** * * * *  ** ***** gcd;
***    * *  * * **** ** * i,j=1;
* ***** ***  *** ** *  * ** ** * * t=0;

   *    **     *  *      ***   *** *   **  *   * *   *  *  *  *
*  * ***     *   ** * * **
 *    ***** *  *  ** *  * *   ** * gcd
*** ** *   *  ** *  **   *  *  
 * *  *       **   *** ** 

** ****  *****    **     ** *    ***  * of a and b from range a to b
** ** * * * *****  ***** ** = a; i <= b; i++){
 * *** ** * **   *  ***      *  ***** * *****   *** *       * * ", i);

  ** **  * ***    ***   *    

 ***  * ** ** *** *   **  **  ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** ****  * ****
int main()
{
 **** *** * * *** *  **    * ******* n1, n2, i, gcd;

  *    *        * * ****  ** *   ** *  ****   ** &n1, &n2);

* ** ** * * *** * ** *   i <= n1            i <= n2; ++i)
 ***** ** **** ** **** * ** 
 ** *     *** *******   *       **  **  *******  ***** *  ** * * * * *  *  ** n2%i==0)
*    * *  *  * * **     *    * *  **    ****  ****        **  = i;
*  * ***  **    *** *** **
*     * **** **   *   * *   ***** * ***** * * * *  ** gcd);
*    * ** * ** *****  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * **  *** * *  ***** * ** **   ** a,b,c,d,e,m,i;
*  * **  * **        ** * *  **    *****    ***  **   **   **** ** *
 **   ** *     * * **   *****
     ****   * *  **   **  *** *

***       *     ***  *   **** * ** 
*   **  **  * ** * *  ***   *   **   * *  * ***    ** 
  *   ***  *      *** ****     * *  ******** *   *  **  ***
  **** **   ***** *     *    **  **   ***       ***** **** ** ** 
    }
    if (a%b==0){
*** ****  ***  *  **** **   * *** * ** * * ** *   **     * **  ** ** * 
    }


 **   ***   * * *** ****  *  **   *** * **  
 *****    ** *   **    * * * **   *   * ***** * ** *   * * *****
 ** ***** * ***  ****    ** * **** *** ** *  ** *  **     ***      *** *  **  ** * ** **
** *****     *********   * ** *    ***  ***  **   ** * ** *  ** *     ***  **** ** *    *   *  *** *   %d",i);
  *** ******  *   *  ******   *    *** *  * * *** * ** * ** *  ****  ***  **  * **  *** ** *       * ** *
 **** *** *   ****   * ** *      ***        *  **     ***** *  ** ***** *******
** *   *  ** *** *  **** ** ** * *   ***  *  ***  **** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   *   *** *  *  ** 
int main (){
int    ** *** 
*   *  * ** * ****  *   * **
   * **  ** *** * * ***** * * *** 
*  ***** *  *   ** *    
****  **
**       **** ***  *** * 
else{
 *** * * * * *    ****  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *   *  *   *     
int main(void){
int  *  *** 
***    ******   ** *  *   *   ** 
*   *** **  *   * **  ** *** 
{
 ***   **  **  * *   **  * ***   *  *  * ** *  *** * **
** **    *  *  ***  *  * *  * ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
** * *** ** * *    *  *  ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ****  *  *  *  *    * *****   * num1;
    ***   **  * * *  * * * *  num2;
 **  **  *  ** ***** *   * *** ** remainder;
*****  **   *  **** **    * * numerator;
** * **  **  *** * * **** denominator;
*    ** ** *   ***     ** **** * gcd, lcm;


**    ** *** *  *** * *   ***  ***** ***    * ****   *  ***  *** *****   

* * * * * **** * *    ******* * *  **      
*  **** ***  ***   * *   ** 
** *  *    ****** *  ** *       ** *** * ** * *    ** * *  **  * 
 ******* *   *     **  * * * ** *    **   ** ** *** * * ** *   *  * ** 
    }

 * ** ** *  *****  *** * *** *
* ***   *****  ****    ** *           *  *  ** * *  *** **
  *    * **  * ** *****  *    **   **  *** * *** ***  ***  *** ** ** 
**** ****     * * ****    *  **  *    *   * * *********   
    }

   *** **** *** ***  **  * * **** ** * *  * *

 *   *** ***  **    ***  **  *  *  * != 0)
    {
** * ** **  **  **   * *  *      * **   ** *  * * ** * * * *  ***   *
**   ******* ** *  *   *****  **   **  ** *  *    **** *** ***  * ** *
** * *   **     **     **      ** *    ** ******   *   * *    *   *   *   * *   

    }

***  ** *** * ***** **  ***  *** **
 * ** ** ******  **     **  * ******     

******  * ****  * *  *******      ***     * ** ",gcd);
* *** * *  *  ***   ******* **   * *  ** **  *  

*  ** ** ***   *  ****  *** **        0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** *  *    *  * *  * * ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* * ** *    **  * * *  ***  *  *** *  
  *   *  *  * 
{
** ** ***      *  *   * **   **  ** ****** * * *  
 *  **   **** **** ***  *  ** *********  ***  *   **
}
lcm=a*b/gcd;
*   ** **   * *  * ** * ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* ** ** * ***        **** *  z;
    * * ***  ** * *  ***   **    * * * **
    {
  ****    * * *      **      *  * **    * *  ***  *** 
    **   **** * ** **  *   ** * * *** ****  * 
  **  * * ** *****     *  * *  *   *  **   * *  * * *   ******* *** *
*  * *    * *  ***   ** ** ***  ** * *** *    * *      ***  * **       
   ** ***   **     **  *** ** ****   * ** *     *** *   * * ***    *  *
** **** *****     **    **     **       ***
  *   ** *  *  ******       *   **    ******   *  y;
    }
** * *** ** *** *  **  *** * *
    {
 * * *  *   * ** *** * **    * ** * * *   *   *    *** **  *  **  *
 *****    ** ***   *   ***  *** ** ** ** ****
  *  ** * *  ** *    * **  **  ** ** ** **  ** *  ** *** ***       *** *****  ****   **  *
 ***** ***  * * *** **  * ******* * *  **    ** *   ** *** *  *** * ** **   **  ** *     * * *  **
  * ** ** **   ****   ** **   ***   *       * * ** *   ****   *    ****   *
**         ***** ** *     * ***    * * * *  * ** * 
  *   * *   ***   *  ****   *  * ****  ** **  *  **  **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *** * ** ** *    ***  * *    *  %d",&a,&b);
*   ** ******  * *     **
 *   *      *  *****    ** ***  ****** ** *
***       **** *** * *** **  * * ****      %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * **     * * **  * 

int main()
{
** *** *  ** **** * *   **  * * a,b,i,j;
*  ****    *****    ***** ****** * **    **   *   *  **** *     *

 *    **** *  **  * ** *   *  *  * *  i>=1; i--)
 * * ** ***    *   **  * * *
 *  *  * * *   *** *  ***  ***    *   * *   *******   (a%i==0 && b%i==0)
**    *  * * ** * *  **    *    *  *   ****  *** **  * * *  ** *

****** ****** *   * * **  *
*  **    * *   * ******* *  ***   ***   *  ***

**   **    * *  ** *  **** **  *  j<=a*b; j++)
*  *   *** ******   ***  * ** 
*  *  ** *       *   * *    **   *   *** *     *    ** (j%a==0 && j%b==0)
** *** * **   * ** ** * * *  ** **  * **    *  * ** *** * * **  * **     * *  *  *****  * * 
*** * * *  ******  **  * ****** 
** **** *  * **** *   *  *    *    %d",j);

*** ** *  * *** ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  **** ** *   *   *** a,b;
  **     **   * *  * ** *   * *** ** %d",&a,&b);
****  * * *** *  *       ** *    i,gcd,lcm;
  **** *     *** *     **     ***  *   *** ******
****    ***  *** **  ** * * 
*** * *  *  ** *    *    **  *   *****  ** * ***   * * *  ** && b%i==0)
**  ****  *    *** ** **   *    *  *     * **       *   
***   *** * *****   * **     *   *  ***** *  * *  ** *   ***    * * ** *** *****    *  *  
**     * * * **** *   ******   * * *   ** * *  * **  * 
*  * ***   ******** * * ***  *** 
* *        **  ** * * * ****** 
 ******** *      **   * * **   **   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output