Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ** ****  * **    *     * a,b;
 * * ***     *  * **    *** remain=0;
  **   **** * *** ** * *  gcd;
**  *  ** *   *   * *  ***  i,j=1;
   *   ** **** * **  **** * **   t=0;

***** *** **    *  *  * * *****  *   *      **   ** ** **
*   ** **   * ** * ** *** *    
******** ***** *** ** * *  gcd
 ***** *** *** **  ***** *  ** 
* ** * ***   *  *  *****   

*   *** **   * *  *      * ** *****  of a and b from range a to b
   * * *****    *  **   * = a; i <= b; i++){
*  * ** * *** ** * *  * ***  ** ***    **    *  *  **  *  ** ** *** * ", i);

 **** **  *   **  ** *   

    **** *  * ** ***** * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *****  *       ***
int main()
{
   * ** *** ***  ** *  ** ****  n1, n2, i, gcd;

  * * * *      ***   *    **  ***  * * *   * *  &n1, &n2);

*   **** ***    *  * * ***   ** ** i <= n1 *   ***  ** i <= n2; ++i)
*  ** *  * *  ** *  ** ** ****
 * *   *  *****  **     **  ****     *  ***        * *   * **    * * **  ****  n2%i==0)
   *  *  **   **** *  *    *   * *  *   *****  *    = i;
 **    ****   *  * ******
***  *  * *     **  * * *  *** * *** ***** *** ***  gcd);
**  ** *    * **  * **  *  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** ** * * *** *  * ***  * * a,b,c,d,e,m,i;
**  ***    *** ** ** **            *  ****    ** *** 
* *  ***  **** *        *  * 
**  * *    *** *** *   **    

***   *** * **   * ***    * *** *** 
*   ***    *** * * * * ** * *     **********   *    *** *  
**    *     *    *  *   **** * * *****    **** * **
 *  *** **   *** **    ** *** ******  *** * **  *  ******
    }
    if (a%b==0){
**  ***   **  **   *****      ***  *  **  *   * ** * ****** *    ** *  **
    }


 ***  **  **** *****   * * *  *** * ***** 
** * **  *  *  **       *   * * *****   **        *  **
 ** * *** **** ** **  ***** *** ** ** * **  ***    *****  * *  *     * *  *** * *   * *   * ** ***
 ***** ** ** * *  ** **  * **    * *** * ** *    **   * ** *  * *    *****  *****   *  *****  *  * ***  %d",i);
****  **   *  ***   * *  *  * *****     ***  ** ****   ** * ***  * * * *   * * *    * *        *  
* *    ** **  ** * *    *** * *    *** *  ** ***    *** * **** **   *  *  **** 
 *** * *  *** *   *  **  *   *    ** * ***** *  ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ***    * * ** * 
int main (){
int ***** *  
**    * *  *    ** *  ** ** 
 *** *   **  **       *    *
  *  *      * * ** 
 ** * 
** ***  ***** *    *** * 
else{
  ** * ***  *  **   *****    
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  **    ** **    **  * **
int main(void){
int * * * *
 **** *   *   *    ** **   **    **   * **** *
     *   *** ***    * * *  **    **
{
*  * ****  **   **  * ** **    ***** ** * ******** *** 
*** ***   **  *  * * * * **
}
lcm=n*n2/gcd;
 *** *  * *      **  ***    *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  ****   *  **    *** *  *****  num1;
 ***  **** **** * * * * * ** num2;
  *        ** ***  * ****  remainder;
* *    ***  **  **** *  ** **   * * numerator;
**  ** *   **    *   * * *   denominator;
  * * * ****  * ** **   * * * gcd, lcm;


 *  ***    *** * **** ****   *** * **  *   *     *     *     * **

  ** **  **  *  **     **  **  *  ** *  *
 *   * ***  * * **  * * * 
 *******    **  * *** ** * *******   *** **** * * *   * * ****   
* * *****           ** * ***  ** *  * * *  *   ** ***    ***
    }

 *** ** *   *   *    *** ** *
**** *  * *  **  * ** * ** **  * *     ** *
 **  *    ***  ** ***  *** * *  ***** *   **   ** * ** * *  *  **  ***
**  *  **     ***   * * ***  ***   * **   *****   ***  * **  * ****
    }

*   ** * *** **  ** *** * * ***     *** *  * ******* 

  * *** * ***** ***  **   *   * **   *  != 0)
    {
  ** **    * **  *** ***** ** ***  *  **  * *    *  **   ****  *  *** ***
* *  * *** ** *   **   **    *  *    *     *****  **** **
** *   *  *  * * **   ***   ***  ***** **** ** * *** *****  * * * ****  ** 

    }

 * **   *** ** *  * **  * *  **** *  *
  * * *** * *** ****** **** * * ********* 

* ** ******    * ****      *  *** * ** ",gcd);
*     *  **  * ** ** ** *   *  ** * * * ***** *   * 

      *   ** * **  * *  **    * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*** ****    *     *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * * *   *   * ** **** ** ******** 
***** **   ** **
{
***         *    ***  * *****    * *  * ***  * *  
* *** *    * * **    *      ** ***   **  *** *** *   *
}
lcm=a*b/gcd;
    **  ***   ** *    ** * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* * *  * *  *    **  *** **  *    z;
* *   * * * * ***  ***** ** *  ***  
    {
********  ****  **  **    ** *    *    **   **  
* * ***       **  ** ****     **  * *   
**   *    * * ** *     *  *   **  *    * **   **  *  **  *         *** 
*   * ** * ****   * ****    *** *   ****  ****  * ***   ** * *    **    *  
** **  * **  **  ***   *** **** ** *  * * * *  *     ***    * * * * 
 **   **  **** ****           ***  * *  
    *  ***   * ***      *   **        ****  **  **   y;
    }
 *   * **** **** ****  * ** *****   
    {
 **    *  * *  * *   *** ** **  ***** ******** ** *   **  *  *
* * *    **  **    * *    * *  *  ***     ** *
****  * *   *   *  * **     * *  *** * *    *   *     *     *  *   * ************ ** 
*  * *    * **** *     *    *** * * ****** **  **** *  ** *    ***   *  *  **   *  **
  ***     *   *** **   ** *   * *  ** *   *   *  *    ****** *** * **  ****  * ***  
  ****** ** * **   * ***  *  *   **** **    *  *     **  **
         **  **   *        * *  *    * * ***** *  ** * * ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
   ***** ** **  * *      ****  * ***   **     %d",&a,&b);
  ** *****    *  ** ** ** **  * ** **  
***      *  *** * **  * * * **     *
*** *** *     ***  *      *        * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ****        *

int main()
{
  *  *   * * *** ****  *  a,b,i,j;
*     ** *  * **** ***  *    **    *   *** *  * *  ** *

***    ***   *** * * *  * * **  ** i>=1; i--)
** **   *** *             * 
******   ** *****  ***     ***  *  * **   **   * *** (a%i==0 && b%i==0)
 **   *  * * ** **    * **  * *****   *  *     ** * **** 

 * * * ** ** * * **    ** 
 **** * ** *   * **  **** ***  *  *****   *   **  *

 * * ** **** * ** * **      ** **  j<=a*b; j++)
** *** * * *  ** **** *  **
   ****** ***** ***  * * **  *** **** **   *   * **     (j%a==0 && j%b==0)
     **    * * *  *  **** *  *** ** * *   * *  *   *  *   *  * *       * * ***
***           * ******* **  *
*   * ******** ** * * *** * **     * *   *  ** %d",j);

  **  *  ** **   * *** **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** ****** *   * * **** ** * a,b;
*** *  *  * * *** ***  ****   * *** **   %d",&a,&b);
*    * *** *  **  *    * **   * * **  i,gcd,lcm;
  * ****** * *  ****   ** **  *** **   
 ** **    *    *  ***** *   
  * *  **  ** ******    * ***    ***  *  *** ** **  ****** && b%i==0)
* ****   **  *  ** ** *  ** * * *  **   *****   * *
* ****    **  ** **     *  *     **  *****  * * ***   ** **       *    *****  **    
*** ***  * **** *  * *    **  *    ** *      **   ****   * ***
 ** *    *    **  **  **   
*   *****    *   *  * ** * *** *    *
   **  *  * ***    ****** ***  *** ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output