Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *  **** *** *   *   * *** a,b;
  *** *  *    *****  ***  *** remain=0;
*   ** *  *  ******  ***   ** gcd;
** *  **  * * *** ** * *  *    i,j=1;
***** **  ******  *  ****** * *   t=0;

*  ** *  * * **  ***  *   * *  **  **    *  * * **  **     *   * 
 *  *   *  ********  *  
* *  **   * * **    ***  *  **   * gcd
 ***  *   * *  *  ***  
  ******* *  ******       * *  

**** *      * **** *         **    of a and b from range a to b
 ** *    ** *  ***   **** * * ** = a; i <= b; i++){
*   * *** **  ** * * * *    **    *    * *  **    ** * * *           *   *** * * ", i);

***    * ***     **    * * * 

  **  * **  *  *    * ** * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *    *   ** * ****
int main()
{
 *   ** *    ** ****  * **** ** n1, n2, i, gcd;

 ** * * *  ** **   * * * ** * *  *    * *  **** &n1, &n2);

  **   ** *     ***   * **   **      i <= n1 *  **   ** i <= n2; ++i)
* * ***** * ** *** *  *    * * 
*** *    ****     ***  *    ** ** * ** ***  *** * **** * * *  **  *  *  *  n2%i==0)
*   * *** *** ****** * *** **** * * ** ***  * * * *    = i;
*   ** * *       * * *   *  *
** *   * *** * ****  ** ******  * ** * *   * * gcd);
** **    *** * ** *   *** *** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*     *** * ** * ******  * * a,b,c,d,e,m,i;
  *   **      ***          * ** * * *      **   *** ** ** *
* ***  *      * * ** * *
 *   * **      *    * * *

 **  **  * * **      ** *      **
* ****   *    **** *  ** ***  **     ** **** *    *    
**** **** **   * *   *** *       *   ****  *** *  *     *   ** *  
  **    * *** * ** * * ** **** ***** **   **  *   * * * ** *
    }
    if (a%b==0){
*   *    *   * ** * ** * ** *** *  * *** * ***  ***  *  * **      ** * **   * **
    }


     **  *** * **  *** * **  ** ******** ** 
* ** * **     ** *  *****   *** * ****  *  ***  ** 
*  *   *  * *  **  *  * *  **  *** *    * *** ****  *** ** ****   *  * **    * **** * *** **
* *  **  ** ****  *  ** ** **   ** *** ***     **** ** * *   * *****   * *  *   *** *     ** ***  * ****  * **  %d",i);
   ***   *** * *  *  **  ** **   ** * *   *   * * *** ***  * *****  * ***   *   *  *  *    ******   *** 
  ***  *  *** * *  *   *** *  ****    *  ** ** * * ***    **  * ** ******* 
  ** ****  **  *    * * *  **  * * *** *   **   * ** ******
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** * * *  *    *   *
int main (){
int    ***  
 ** **** *** *    ** ** ****
* ****  ******* * **** ***     **
        * * **  * **** *
*  * *    *
* **     *  ** ** ** * 
else{
*   **   ** *  * ** * * **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**    ** **   *** * ****   
int main(void){
int * ***    * 
     *    * *  *   *   *** *  ** * **
*   * **  *   **  *  *   *** * * **** 
{
**** *  *   ** *** * ***  ***  **  **    ** *     ** *    
*   ******    * ***    **     *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 *    *     *   ********  *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **  *  *     *  **   **** * num1;
*   ** *  **** **   *  * ** *  ***  * num2;
* **  *   *  *   *****  *  **     remainder;
 * *   *   ** *     *** * **  * numerator;
*  * *  *  **  *      * *  denominator;
*  * *   *** ***  * **   *** gcd, lcm;


  * *      * *    *   ** *** ** *    *  **   *** ** * *** **** 

***** * *********** ****  **    **** * * **
*  *       ****  *  ****     *** 
 *   *    * *  *  ******  *   **** **       **          *    ** *** **
   *  *****  ****  *** * *  * *   **  *  ** **** *  *  ** *  *** **
    }

 *** ** * *  * ***  *****        
**** *  **  ***  **** *   *   **  * ** **  * * ****     *
  *  ** ** **       *   * * ** * *** **  *  *** * * * **   **
** * ** * *** ***   *  ** ******* * *  * *** ** **  ********     ** ** 
    }

**** **** ** ****    *   * * *  *  ****  *  *   

  **   **  *** **  ** * *** *  ***** **  != 0)
    {
 * *** * ** *** *** *     * * ****  *   **** **  ** **  **** *  * **** ** **
******      **   ** * ** *   ** ** ****** **  * * *   * * **  ** * *
* ** ***  *  *   **  * **   **  *    * * ****  *  *  ** *  ** ***  ***  *

    }

*  *   *   ** *** **** ** ** ***   **
  * ** *         * *  *     *   *  *  ********

*   **** *  *** ****  *** * *    *  **     ",gcd);
* ** ** ***** *  ******    *** *  **  ** **  ***

* ***    **   * *  ** * * *  * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
     ***  * * ** * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *    * *  *  *      *** *  ***  * **  
* * * ** ***   
{
  * ** *         ***    ****    * *  ******  **  ** *
**** * * *  * * ***  * **         * *****  **** **     *  **
}
lcm=a*b/gcd;
**** ** *   *  *  *   * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
   *   *** ****    * *   ** z;
 ***   *** ** ***  *   * * ***    *** 
    {
  *  * ***   * * **  **  *  *   **  **  * *  ** ***
   * ***  *   * **    * * * ***  *****  
****  * * ** * *  **  **** *      ** ***   *** **  ******* *  ** ** 
*** *   *   *****   ** ** * ***    **     *     * ****  **  ***** ** ** * ***
 * * *    *** *** *  **  *** * ***  ** *  * *   *  ***  ** *  * *  *   
  * *   * * *  **   * * * **  *** * *      *
  ****  **   * * ** *        ** **   *  **   * * * * y;
    }
* *** * ***  *  * *  * *** *         ** 
    {
* ******  **** * ***  * **   *  ** ** * * **  *  ****  ***    **  
 **  * * *** ** ****  *    *   * * * *   ****** * **   
  * * * ** **********  **** *  ***  **   *** *   * **  *  ***  ** *   *  ****  ****** 
****  *      *****  * **    **        * *** *   * ** *  *** *  * ** *  **   * * ****  **  **
* ****        ****** *     **  *  **  **  ******   **      *** * *** *  
**    *    ****  *  ***** ** ** *   **  * *** ** *
*    *     *  *    *     ** * ***      **   *  ** **  *****   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  **     ** ********       * * *  * * * %d",&a,&b);
*  ***   *****  * **** ***  *** 
* **  ** *** **  *    *   **** *  * 
*  *  * *  ** * * ***** **  **  ** *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *******    *  *

int main()
{
  * ***  *  * ** ** * **     a,b,i,j;
 * ****     **  **** ** ***** *  * *   ***  * ***     *  * * 

  ** *** ***  *   *****  *** **    i>=1; i--)
**  *** *** ****  ***   *
*  ***   **   ****    *  ** ** **      * ** *       (a%i==0 && b%i==0)
 * * *** ****   * **  * **** **  *   ** **   *  ****** *

  *  * *  **   *   *  * *   * 
* **  *** * **  **  **  **   * ****  *  ** *

**  ****  ****        **  ***  *  j<=a*b; j++)
* ** *** * * ***   * 
 ** * *  *  * ******** *****  ** **   * ** ** * * **  * ** (j%a==0 && j%b==0)
****      ** *  * * *    * *****  *** *    *** **   ****  * *     **  **  ** ***  ** * ****
* **    ***      ** *** * ***  ** 
  *  ***  * ** * *    ** *   *  *  ***  *  * * %d",j);

    ** *      ****    *    ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *    **  *   * *   * * **** a,b;
* *******  ***  ***  *    ** *** *  %d",&a,&b);
*  **** * *** *  *        *     **  i,gcd,lcm;
*  ****  * *****         *   *     *** **** * 
 *** **    ***  ** **  *****   ** 
**  ** *  *****     ** * * *    * ** **** *** ****   *** **  * && b%i==0)
 *** *** ** *  ***** **   * **  ******      ***  ***
   ***** * *  ***** ** ** * **    *** **  * *       *  *   *     * * **    **   *
* ** ***     * *** * * ** *****    * **    *****  **  * 
   ** *  ** *   **  ***    *** *
*  ***  * *  * *  **   *   ******** * 
**  ***** *   * **  *******  * ***   *  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output