Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
***** **  ** * *        *    **   **   a,b;
** ** **     *****  * ** ** remain=0;
* *   *    *  *   *   * * *  * * gcd;
******  *     **  *  ** * ** i,j=1;
    ***  *      **  *    **  * ** t=0;

   **** **  ***    *** ****   * **** * ***  ** * * *    **  * 
*  **  *   ***** ***  **   *****
*   **    **  ** *** *   *** * gcd
   * * *** ***** * ****
* *** * *   *   *   *   

***   * **     *  **  * **** ***** of a and b from range a to b
 *    ****   **  * *   * * = a; i <= b; i++){
* * ****  *    *  ** * * *  *  * ***  *  ** **** **  *  ****** **  *  **   *** ", i);

** ****        *  * *   * * 

* *     *****   **** * ** * ****  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ****     * 
int main()
{
  **  *  ***** *   * *** **    n1, n2, i, gcd;

 ** * **  **** ** *  ** * ***   *    ***   *  &n1, &n2);

***  **  *** ** * * *   **  **  *  * i <= n1     *   * i <= n2; ++i)
 *  *  *    * ****    * 
  * *   * *  **   ** ** **   ** * **      **** **    ****** **  ** **  **  *    n2%i==0)
* * * * **     **    * *   *  *  ***     *   ******  ***** = i;
  ****    ***     * **  * 
* **  * ***  ***  *    * **   *  **    **** gcd);
**  * *** *  **  *         * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**** ** *  *    *  ***** *** a,b,c,d,e,m,i;
* ***   *   *  *****  *******    **  *   *   ****   ** ** **  
  * ****   **    *****    **** * 
 *  ** **    * *   *   * *

** *****   ****  * *  * ** *  ***  
** ** *  *** * **      **     *** **** * *****  ******   **
  *   *  ***  **  ** *     **  *    * *** **   ** * * ** * *
***** ********    * **   *** *******   **** ** * * ****
    }
    if (a%b==0){
****  * ** * *  *   * ** *  **  ***  *** ** ***  **    *   **** ** * ** **   
    }


  * **    * **  ** **   ***  * *  **   ** *
* *   *   *  ** ***   *  ** * **   * *  **  *   *****    * *** 
  ****  * **     ***    ***    * * *****    *  ****  ***** *  * ** *** ***  * *      ** ***   *  **** 
 *   **   ***   ***  *  **  *  **     *  **  * ** ****  **  *   * ** * *** * **  *   * *  **    * *  *  %d",i);
 *   *  *  ** ** **     *   ***         * ***  ***** * * *  * ** *  * *  *** *** *  ***  ** * 
** ***   * *  **   ** *******     **** **           ******  * ** *** *   * * ** **
 **   *  * ***       *  *** * *  ***   **** * *  *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  *   *********   *   
int main (){
int   ** *
* **  ** * ** * * * *  *  **
 *   * * * *****  ***** * *  * 
** * * * *   *  **   
  *  **
  ** *** **  **  *  **    *** 
else{
 *  * **   *  ** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**   ***  **      * ** 
int main(void){
int  *  ***** 
  * *   *   **    ** **  * **** *
**  * * **** * *    ***   *    *
{
       ** * * ** **   **  *** ** * * *  ****** * *      
*   *  * * * * **  * ****  ***  *
}
lcm=n*n2/gcd;
*  ** ****    *  *  *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   * **** *  ***          num1;
*****  * ** * **  *  * *   num2;
  *  * *** *  *   ***   ***** remainder;
        ***  *   * ***  * **  *   numerator;
*   * *** ***** *  ***  *   * denominator;
   * * *     ***  *     *** *  gcd, lcm;


* *  ** *  *    ****  **       *  * ******** *  ***  * *    ** ***  

 * *** ** ** ** ** **     **   ****** 
** *    *  ****     *****  *  ***
 **   ***   * *       *  * **   ** * ** ** ***     * * *****  **
 ** ** * * * *    **** ***   **  *   *      *  ** ***  *  ** 
    }

**   * ** *  ** ** * *  * *  
****  * ** ** * * **   **      ** *   *          *   
* *    ****  *  * ***   * *   * ** ***  * **  * *   *** *   * 
 **  * *** *      *     ****       ** *     * **** * * *  * ** * 
    }

    * *** * ** *    *   **    *      * **  *** *    *

 **  *  *** *  *   ***         **** != 0)
    {
   ** *  ****   ** ***  *****  *     ** * **  ** **   ** *  *  ** * **** * ***
* ** ** ****  * *  *   **  * * **** **** ** *** *** *
        **  *** ******  *  * *  *  ** * * ** **  **     ** * * *   * *   *** 

    }

*  **  * * **  *** ****  *  *  ** ** *****
     *** *******  *** * *  *    * ****

*  *  * * **  ** * *** **  **   * * *  ***** ",gcd);
 ** * ** **    *   * *** *** * **  *  *  * *  * * *

* *  ***    **     *** ***  **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ***  *  * ** ****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  *** *  **   ** *   ****   *  * * ***  **
**  * *  * *   *  
{
  **  ** *    *    **  ***** *  ** ** **  * **  
    ** *  *    * **    **  *   *  * * **  ******      *  ***
}
lcm=a*b/gcd;
 ** ***   **  **** **   ** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***  ** * ***  ****    * z;
  * ** **  ***  **   **   ** * *  *
    {
   * * * **    ***** *       *  * * * * **   *  *
*  * * ***    * **** *******  **  ** * * *
* *  **     ****  * *     *** **  *       *  **  *     ***   *****
  *  * * * ** *  ***** ** **   **  *****  **  **  * **** * ***** *      ** 
  *       **   ** *  * **** ***   * *   *  ******    * *** ** ** * 
** * **   ** **  *** *** ** * *    * ** * ** *  
****** *     **  *  **    ****   * **** ** *  ** * *  y;
    }
*   * ** *****     * ** *  *** * * 
    {
**** *  *** ***** * *   ** * *  *   *  *    ***** **
*** **  *   *   ** **  **  **  **  ***    **   *****
 ***   ******** ***  *   **   * *  *   **    **   * * ****   ***    *** * ** *  *   
* * * *  ** ** **  **       **  * *** * * ****      *   * **** * *   * ***   *  *
* ** ******  ***** * **    **  *  ** * *******    * *  *   ** * ***** * ** *******
 *** ** *   * *** ***** *  **** * *  *  ** ** *** **  * 
 * * * ** ***  **** * ***  *      * ***   **   *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*         *******  **  * ** *****  ***    %d",&a,&b);
 ** *  *   *  *  **     ****** *    
 **  *    ***   * *    *  ***  * *   ** ** 
 *    * * *  * **  ****  ** * *   * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** **    

int main()
{
**     *****  *   * *   *  *   * a,b,i,j;
** ** ********  ***  **** ** ****   ***  *  * * *  ****   **   **

*** ** *  * ***  ****  **   * * i>=1; i--)
*  * ***  ***** ** *  **
*    *** *** **   *  ** *  *  * * ** **  *   **  *   (a%i==0 && b%i==0)
 **   *    ** *  **  * *** *   *** * * **  **   * *   **** * ** 

     ***  *   ** **   
** * * * ** *** * **  *   ***  *** *     * *  *

*** *** * ****  *****    ***   * * j<=a*b; j++)
 ****** * *****   *    *   *** 
 * * * ****    * ******  *  * ** *** **    * *** *  * * (j%a==0 && j%b==0)
** ***  ***  ***** *****  *  *  **         ** * *   *    * ******   * * ** **   
** *   *       **      **
  *  ****    **  * *   * *    **  *  *  %d",j);

* *  * ***  *  * * *  *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ***      **   * ** *       *   a,b;
***    * **     ** *** *    *** *** * * * %d",&a,&b);
****       ** *     **  * ***    i,gcd,lcm;
   *  **  *  ***         **  *     ** **
   ****   *    **  * **
 *  **  ** *  *  ** ***** ** **   * * **  *** *  *  * ** **  && b%i==0)
  **  *    ****   * ** ** ****    *****  * ****  * *
** *    ** * * *     ***** ***  ** ** * ******** *  *  *     * *  *** *   **** **** * **    
*   ****   * *      *  ***    **  ** * *     *  ***  
*   **     *   *** * ** *   ***
 ********  ***    **  **    ** **  
 *   ***  *   ** *   * *    * *  * ***   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output