Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **       *  *** *    * ** *  * a,b;
*  ** ****   ***   **  *** ****  **   remain=0;
** ***  ***  *  ** *    * **   * gcd;
  ***   * *  * ***  *** ***   i,j=1;
***    *** *** ***    *  ***   t=0;

  *****    *    **   *   ***  *   * **  ****      ********  
**   ***  *  ****   ** *** *
*   *    *  **** * *    *  * * * gcd
  * ***** ***  * *    * *
****   ****    * ****  ** ***  

* *        *     *** *** *   ** ** * * of a and b from range a to b
      **   **   ***  ** *  = a; i <= b; i++){
  **      *  *  **    * **  ***    *  * *  ***  *  * * *  *   * *      ", i);

***** ** ***    ** *  *** 

    ** *  * **** **     * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  **   * *   * 
int main()
{
 ******    * * * * * * *   *  ** n1, n2, i, gcd;

 *   **  * ** * *** *  ******** *    *    * * ** * &n1, &n2);

*  ***** *******       ** i <= n1      **    ** * i <= n2; ++i)
 * * * *     *   *  * * ****  
 *   * ** *      *  * ** * **** ***   *** *** ***  *    * * ****  ** n2%i==0)
     *****       *** *  *  ** *    ***  *     ** **  ** ** = i;
    **    * *   *** ***  ***  *
 ***    ** * *** *  **** * ***   *   ******* gcd);
   **   *  * *** ** **** * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *** *    *    *****  *** * **  a,b,c,d,e,m,i;
*** ** * *         *  ** * *** *    ** ** **   ** *  *      
****  ****  **  *   **  *     *
* **   **   ********   *  ** *  ** 

      *  **   **   *  * * **** *** 
* **   ****   ** **   **    **    **** *** *** **  * **   
*   *  * ************  ** *******  *    *  ********  *    
    * ******   * ** *   * ** *****  * *  ******* *    * * * ** 
    }
    if (a%b==0){
    **** *** *  *    *     * * *   *  * ****   **   * *  **  **  ** ***  ****  * *  
    }


* **** *  *  * * *    ** **  * ** 
 ** * *  *    *****   ***  *   **  * * **  *   * ******
  ***   ***  * * **** **** *   **       * *****  *  *   * **  *     *** ***  * *  * **    
*  * *** *** *** *******        *  *** * **  * * ****  *** ** *    * * *   *  * *** *** *** **  *******   ***  *  %d",i);
* *  ** * *****   *   *  **  **  ****  **  ****   *****  ****** * *    * **  *   * * ** ****   
 **     *  * * * ** * **   *   * **  ***** ** *  **   * ******** ***** **     **  
**** **   * ****     ** * * ******* * ** ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *    * **  *******  
int main (){
int  * ** 
 ***  *****  **  * ***  ***** 
*****  * **   * ** **** * * * * 
**   **  * * ** * 
** * *  
*    ** *   *   ******  * *
else{
  * *      *  * *  **   *   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*    *  ***  ** *   
int main(void){
int    ******   
 *      ** *    ***    *** **  ***
   *   *  * * * * *  **   * * * ***  *** * *
{
*******  ** * ****   * * ** * * * * *  ***  
**   *** * * **** *  *  **
}
lcm=n*n2/gcd;
 *   ** **   *   *   *** * *  * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** **  *** *** * * * ** num1;
 * **  ** **   * * ** **  * * num2;
   * * ***  * ***  * ****** remainder;
    * *    * **** *  *   *   numerator;
*   *   *  *   * **** ***  *   denominator;
 ***  * **   * *** * ***   **  ** gcd, lcm;


  *  *** **     *   * ***   * * *  ** **   ** ******  

 *   *  ** *  * *  *  * **** **  ** * *     ***
*   * **     * ** **  * *   *
** *   ** *****  * ** **    *  **   *  *********    * **    * *** **** *
    ** **  ** *****  * ****  ****** *  * * ******* * *** *** *** *** *
    }

******** * ** ***     * **** **** **
  ** * * ********* * * * * *    ***   *  * * ** *
** * *    ***  * **    ** ***     *** *  *  * *****  *  * * ** *   * 
  * * *** ** **  *    *      *****  **      ** ****   ****** * ***
    }

**  ** **  *   *    *    *    **   **  ** **

 * ******    * *****   ** *   *        ** != 0)
    {
  **  ** * * ***  ***  ** * * **  ***  *** * *****  ** *   * 
 **    **** * * * **   * * * *      ** ** * **  *** ***    *** 
*   *   ***   *   * * *  ** **** **    ** *  **      *     *** ***   *   *

    }

** *  * ** * ** **** ** ** *   *   ***   
      *  *    * * *      *  * *  **   ***

*  ** ***   * **   **  **  * * *  ** *  ",gcd);
**     ** *  *** * ** *** ** *     *** ***** * 

* *   ***** *  ** *** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *    *****   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **  *    ***   **  ***  *** *** * * ***** 
  ***  *** *  *   **
{
**    ****** ** **   *  ****  *     * * **  * **  *
***      *** *** * ** **  ** **********  *** ***  * * *   ***
}
lcm=a*b/gcd;
* *** * ** ****    **     ** * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* ** *   * *    ***   * ***** z;
* * * * ***     ** **** *  ***  
    {
* *    *  **  ** **    *** ** **  *** * ** * *   **
 *** ***  * *  *  *****     *** ***  ** **
* *** ** ****** *****  *** * **** ****   * ******  ** *   *   * * ***** * *
     * **  *  ********  * * *   **  * *   *      *   *  ** *    *** *
*   *  *  *  *  **** *  ** **   * *** *  * * **    **  *** * *  *  ***    **
  ***  **  * *   *** **  ******* *   * * *   
 ** *  *** **    *** **  *  ****  **** *   *** *   * * **** y;
    }
*  *  **** **  **  * *   * ** *****     
    {
 * ** *  *** ** ****  ****    **  *   *  * ** * *   * *  
  *   **  **  ** *  **** * ***** * *** *  ***   *  ** 
 ** *   **** **  * ** *  *  *     * ***   ** * **** * ** * ******  ** *  
    *  *  * * ****    *   *   **  **  ***    * * *** **    *   **   *   **** **** **  ****
** ***    *   ***   ****  *****   * **        ** *      *  **   *    *  *  **    
   **** ***  * **** *** ** ** * * * ** *   **** * 
 *  *  ******      * *  ** **  **  ** * ***  * ***      * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   *  * * *   *****  *  *  * ********  %d",&a,&b);
** ***    **  ***** *  ***  *  *  **
 **  *****  * ***** *  **   **  **
* * *   **** * ***    *  ****   *   * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  ** **   **  * 

int main()
{
 ** ***  *** **  *** * ****     a,b,i,j;
 *** * **  **  *  ***  *****   * *   * *   * *  ****  * *  

 ** ***    ****** ****  **  *** i>=1; i--)
** ** * * ** ***    **  *  *
 **   * **       *    *     *** **   *** **   * *   *  (a%i==0 && b%i==0)
** *  **  * **  **  **  * *    **    *   * * * *      *   

* ****  * *** ***    *  * 
 *    *     * *  * *  *** *  ***  **  * ***  ** * 

 * ******  ** *  * ** *  **   j<=a*b; j++)
 **  * **   *     *  * * * 
*  ** * *** * ** *    * ** ****   *     ***  *   ** * * (j%a==0 && j%b==0)
***     *** **     *   * *   *  *     ***   *** **   *** * *   * * **     ***   *  *
  **      ****     ***   * *  **
*    *** * * *** *        *     %d",j);

*****   ** *** ** ***** *  * **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *  *      ****** * * *  *** a,b;
*** *  *  **   ****  **    ***** * *  %d",&a,&b);
*** * * ***** ** ****       i,gcd,lcm;
****     *   **** *    * **   ***  * *  *
* **    *  * **  * ****
   *** *   ***  ***  * **    * *  * *   * * *    ******    * && b%i==0)
*****    **  **  **  * * *  **** *** * **** **  
 ****   *   * **  * *    ** ** * *** **  ****  *  ***  **  * * **  ***  ** ****** *     
**     ****** ***     *  **   *   * *** *****      * *
   * * *    ** * ** **  ***
* *  **   *****    ** *  * * *  ** *
  ***    **  ***  *   * *    * *     *  ** *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output